Расчёт ядер сворачивания в глобулярных белках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Гарбузинский, Сергей Александрович

• Гарбузинский, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гарбузинский, Сергей Александрович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Открытие явления самоорганизации белка.

1.2. Открытие одностадийного перехода («все или ничего») в кинетике.

1.3. Экспериментальное изучение ядер сворачивания.

1.4. Теоретические подходы к изучению самоорганизации белка.

Глава 2. Описание модели.

2.1. Условия моделирования: точка термодинамического равновесия.

2.2. Сеть путей сворачивания/разворачивания.

2.3. Оценка свободной энергии.

2.4. Поиск переходных состояний на путях разворачивания белка.

2.5. Анализ сети путей сворачивания/разворачивания белка при помощи метода динамического программирования: поиск оптимального переходного состояния.

2.6. Анализ сети путей сворачивания/разворачивания белка при помощи метода динамического программирования: полный набор возможных переходных состояний

2.7. Ограничения, присущие поиску переходных состояний методом динамического программирования.

2.8. Поиск переходных состояний методом Монте-Карло.

Глава 3. Предсказание локализации ядер сворачивания и сравнение результатов расчёта с экспериментальными данными.

3.1. Вычисление величин Ф.

3.2. Создание базы данных белков с экспериментально исследованной локализацией ядер сворачивания.

3.3. Сравнение экспериментально полученных величин Ф с вычисленными при помощи метода динамического программирования.

3.4. Предсказание ядер сворачивания в белках, для которых экспериментальных данных по ядрам сворачивания пока нет.

3.5. Сравнение качества предсказаний ядер сворачивания при использовании метода динамического программирования и метода Монте-Карло.

Глава 4. Сравнение контактов в структурах белков, расшифрованных методами рентгеноструктурного анализа и ЯМР.

4.1. Создание базы данных.

4.2. Контакты аминокислотных остатков в ЯМР и РСА структурах.

4.3. Анализ водородных связей в РСА и ЯМР структурах.

Глава 5. Расчёт скоростей сворачивания и сравнение результатов расчёта с экспериментальными данными.

5.1. Оценка скорости сворачивания белка по вычисленной свободной энергии переходного состояния.

5.2. Вычисление скоростей сворачивания методом Монте-Карло.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчёт ядер сворачивания в глобулярных белках»

Выяснение механизма самоорганизации белковых молекул - одна из важных и по сей день не решенных проблем биофизики. Помимо своей фундаментальной значимости, понимание механизма сворачивания белка имеет огромное значение для решения многих практических задач, таких как разработка лекарств и создание искусственных белков с заданными свойствами. Нарушение правильного сворачивания белков in vivo, а также часто сопутствующий этому процесс агрегации во многих случаях приводят к заболеваниям.

Ключевым этапом процесса сворачивания белка является формирование ядра сворачивания. В процессе сворачивания (или разворачивания) белковая молекула преодолевает свободноэнергетический барьер. Максимально нестабильное состояние белковой цепи на пути ее сворачивания называют переходным состоянием. Ядро сворачивания представляет собой структурированную часть молекулы в переходном состоянии. Так как ядро сворачивания соответствует максимуму свободной энергии на пути сворачивания белка, то скорость образования ядра сворачивания определяет скорость всего процесса сворачивания белковой молекулы. Таким образом, знание ядер сворачивания позволяет:

1) определить скорость сворачивания белка;

2) найти пути его сворачивания;

3) выяснить, образование каких структурных элементов лимитирует скорость сворачивания белковой молекулы.

Из-за того, что ядро сворачивания белковой молекулы отвечает максимуму свободной энергии и потому крайне нестабильно, исследовать его в эксперименте непросто. В настоящее время существует единственный экспериментальный подход к поиску ядер сворачивания -Ф-анализ Фёршта [.Matouschek et al., 1990]. Суть Ф анализа - введение в изучаемый белок точечных мутаций и выявлению тех аминокислотных остатков, замена которых меняет стабильность переходного состояния белка столь же сильно, как и стабильность нативного состояния.

Поскольку этот экспериментальный подход к определению ядер сворачивания очень трудоемок, полезно уметь предсказывать ядра сворачивания теоретически. В данной работе для расчета ядер сворачивания используется «ландшафтная» теоретическая модель, созданная в нашей лаборатории [Galzitskaya and Finkelstein, 1999]. В рамках этой модели процессы сворачивания и разворачивания белка представляются в виде движения по сети путей сворачивания/разворачивания на свободноэнергетическом ландшафте. Поиск переходных состояний в такой сети в данной работе осуществляется методами динамического программирования и Монте-Карло.

Целью работы является развитие методов предсказания ядер и скоростей сворачивания белков. Задачи данной работы следующие:

1) определение потенциальных возможностей «ландшафтной» модели с точки зрения предсказания ядер и скоростей сворачивания;

2) сравнение результатов использования методов динамического программирования и Монте-Карло в рамках «ландшафтной» модели для предсказания ядер сворачивания и скоростей сворачивания белка.

Основываясь на «ландшафтной» модели, в данной работе мы определили ядра сворачивания в белках, для которых в настоящее время уже есть экспериментальные данные по ядрам сворачивания, чтобы сравнить теорию и эксперимент и таким образом выяснить возможности расчетов, основанных на «ландшафтной» модели. Кроме того, были сделаны предсказания локализации ядер сворачивания в нескольких белках, для которых экспериментальных данных по ядрам сворачивания пока еще нет, но они будут получены в ближайшее время.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Гарбузинский, Сергей Александрович

ВЫВОДЫ

1. Показано, что ядро сворачивания белка можно локализовать в известной пространственной структуре этого белка, моделируя ее сворачивание как методом динамического программирования, так и методом Монте-Карло.

2. Показано, что такое моделирование позволяет также предсказывать скорость сворачивания белка.

3. Показано, что развитые нами методы позволяют существенно более точно предсказать локализацию ядер сворачивания для белковых структур, решенных методом рентгеноструктурного анализа, чем для структур, решенных методом ЯМР.

4. Выявлены статистически достоверные различия в числе контактов на остаток и в энергии водородных связей между структурами одних и тех же белков, полученными методом рентгеноструктурного анализа и методом ЯМР.

Данная работа выполнена в лаборатории физики белка Института белка РАН.

Выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю, Оксане Валериановне Галзитской, за неоценимые знания и умения, которые она мне передала, неизменное внимание и поддержку, а также неоднократные и неустанные обсуждения моей работы.

Искренне благодарю Алексея Витальевича Финкельштейна за плодотворное обсуждение моей работы, ценные советы и огромные знания, которые я приобрёл в результате общения с ним.

Я очень признателен всем сотрудникам лаборатории физики белка ИБ РАН за доброжелательность, теплоту, участие и помощь.

Материалы диссертации изложены в следующих работах:

Гарбузинский С. А., Финкельштейн А. В., Галзитская О. В. (2005). К вопросу о предсказании ядер сворачивания в глобулярных белках. Молекулярная биология. 39, 1032-1041.

Мельник Б. С., Гарбузинский С. А., Лобанов М. Ю., Галзитская О. В. (2005). Различия между белковыми структурами, определенными с помощью рентгеноструктурного анализа и ядерного магнитного резонанса. Молекулярная биология. 39, 129-138. Galzitskaya О. V., Garbuzynskiy S. О. and Finkelstein А. V. (2005). Theoretical study of protein folding: outlining folding nuclei and estimation of protein folding rates. Journal of Physics: Condensed Matter. 17, S1539-S1551.

Garbuzynskiy S. O., Finkelstein A. V. and Galzitskaya О. V. (2004). Outlining folding nuclei in globular proteins. J. Mol. Biol. 336, 509-525. Garbuzynskiy S. O., Melnik B. S., Lobanov M. Yu., Finkelstein A. V. and Galzitskaya О. V. (2005). Comparison of X-ray and NMR structures: is there a systematic difference in residue contacts between X-ray- and NMR-resolved protein structures? Proteins. 60, 139-147.

Гарбузинский С. А., Финкельштейн А. В., Галзитская О. В. (2004). Расчет ядер сворачивания в глобулярных белках. III съезд биофизиков России. Тезисы докладов, I, 19-20.

Мельник, Б. С., Гарбузинский С. А., Лобанов, М. Ю., Финкельштейн А. В., Галзитская О. В. (2004). В чем различие между структурами белков, полученными при помощи рентгеноструктурного анализа и ядерного магнитного резонанса? III съезд биофизиков России. Тезисы докладов, I, 72-73.

Baryshnikova Е. N., Melnik В. S., Ivankov D. N., Garbuzynskiy S. О., Galzitskaya О. V., Semisotnov G. V., Bychkova V. E. and Finkelstein A. V. (2005). Simultaneous outlining of the folding nucleus and folding intermediate in three-state protein folding. 2005 Meeting of International Research Scholars, 41.

9. Finkelstein A. V., Galzitskaya O.V., Ivankov, D. N., Bogatyreva N. S., Garbuzynskiy S. O., Lobanov, M. Yu., Dolgikh D. A. and Oliveberg M. (2002). Protein folding: theoretical and experimental study. Fifth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction CASP5. Poster abstracts, A, 202.

10. Finkelstein A. V., Ivankov D. N., Garbuzynskiy S. O. and Galzitskaya O. V. (2005). Prediction of protein folding rates. Proceedings of the International Moscow Conference on Computational Molecular Biology. 101-103.

11. Finkelstein A. V., Ivankov D. N., Garbuzynskiy S. O. and Galzitskaya O. V. (2004). Prediction of protein-folding rates from tertiary, secondary, and primary protein structure. 2004 Meeting of International Research Scholars, 24.

12. Galzitskaya O. V., Garbuzynskiy S. O., Melnik B. S., Lobanov M. Yu. and Finkelstein A. V. (2004). Comparison of X-ray and NMR protein structures. The 1st Structural Bioinformatics Meeting at ISMB/ECCB2004. 15-16.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе путём сравнения результатов расчёта с экспериментальными данными продемонстрированы возможности «ландшафтной» модели для предсказания ядер и скоростей сворачивания глобулярных белков с известной пространственной структурой.

Оптимизирован основанный на методе динамического программирования (в рамках «ландшафтной» модели) подход к поиску ядер сворачивания; этот же подход впервые применён для оценки эффективной величины свободноэнергетического барьера на пути сворачивания белка. Впервые применен метод Монте-Карло в рамках «ландшафтной» модели для поиска ядер сворачивания. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показало, что оба метода (метод динамического программирования и метод Монте-Карло) в рамках «ландшафтной» модели позволяют удовлетворительно предсказывать ядра и скорости сворачивания глобулярных белков. Развитые в данной работе методы позволяют существенно более точно предсказать локализацию ядер сворачивания для белковых структур, решенных методом рентгеноструктурного анализа, чем для структур, решенных методом ядерного магнитного резонанса. Описанный в данной работе подход к поиску ядер сворачивания белка может найти применение в белковой инженерии, биоинформатике и биотехнологии.

Кроме того, впервые проведено систематическое сравнение структур одних и тех же белков, расшифрованных методами рентгеноструктурного анализа, с одной стороны, и ядерного магнитного резонанса, с другой, и найдены тонкие, но достоверные различия между такими структурами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гарбузинский, Сергей Александрович, 2006 год

1. Ахо А., Хопкрофт Дж. и Ульман Дж. (1979). Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 536 с.

2. Галзитская О. В. (2002). Чувствительность пути сворачивания к деталям аминокислотной последовательности. Молекулярная биология. 36, 386-390.

3. Галзитская О. В., Иванков Д. Н. и Финкелыитейн А. В. (2001). Нуклеация и скорость сворачивания в белках. Молекулярная биология. 35,708-717.

4. Ландсберг П. (1971). Задачи по термодинамике и статистической физике. М.: Мир, 503 с.

5. Финкелыитейн А. В. и Бадретдинов А. Я. (1997). Физические причины быстрой самоорганизации стабильной пространственной структуры белков: решение парадокса Левинталя. Молекулярная биология. 31, 469-477.

6. Флори П. (1971). Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 440 с.

7. Abkevich V. I., Gutin А. М. and Shakhnovich Е. I. (1994). Specific nucleus as a transition state for protein folding: an evidence from lattice model. Biochemistry. 33, 10026-10036.

8. Aim E. and Baker D. (1999). Prediction of protein-folding mechanisms from free-energy landscapes derived from native structures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 11305-11310.

9. Aim E., Morozov A. V., Kortemme T. and Baker D. (2002). Simple physical models connect theory and experiment in protein folding kinetics. J. Mol. Biol. 322, 463-476.

10. Altschul S. F., Gish W., Miller W., Myers E. W. and Lipman D. J. (1990). Basic local alignment search tool. J. Mol. Biol. 215, 403-410.

11. Anfinsen C. B. (1973). Principles that govern the folding of protein chains. Science. 181, 223-230.

12. Anfinsen C. B., Haber E., Sela M. and White F. H. (1961). The kinetics of formation of native ribonuclease during oxidation of the reduced polypeptide chain. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 47, 1309-1314.

13. Baker D. (2000). A surprising simplicity to protein folding. Nature. 405, 39-42.

14. Brooks C. L. Ill, Gruebele M., Onuchic J. N. and Wolynes P. G. (1998). Chemical physics of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 95, 11037-11038.

15. Bulaj G. and Goldenberg D. P. (2001). Phi-values for BPTI folding intermediates and implications for transition state analysis. Nature Struct. Biol. 8, 326-330.

16. Burton R. E., Huang G. S., Daugherty M. A., Calderoni T. L. and Oas T. G. (1997). The energy landscape of a fast-folding protein mapped by Ala—»Gly substitutions. Nat. Struct. Biol. 4, 305-310.

17. Caflisch A. and Karplus M. (1995). Acid and thermal denaturation of barnase investigated by molecular dynamics simulations. J. Mol. Biol. 252, 672-708.

18. Capaldi A. P., Kleanthous C. and Radford S. E. (2002). Im7 folding mechanism: misfolding on a path to the native state. Nature Struct. Biol. 9, 209-216.

19. Carter P. J., Winter G., Wilkinson A. J. and Fersht A. R. (1984). The use of double mutants to detect structural changes in the active site ofthe tyrosyl-tRNA synthetase (Bacillus stearothermophilus). Cell. 38, 835-840.

20. Choe S. E., Li L., Matsudaira P. T., Wagner G. and Shakhnovich E. I. (2000). Differential stabilization of two hydrophobic cores in the transition state of the villin 14T folding reaction. J. Mol. Biol. 304, 99115.

21. Choe S. E., Matsudaira P. T., Osterhout J., Wagner G. and Shakhnovich E. I. (1998). Folding kinetics of villin 14T, a protein domain with a central beta- sheet and two hydrophobic cores. Biochemistry, 37, 1450814518.

22. Clarke J., Hamill S. J. and Johnson C. M. (1997). Folding and stability of a fibronectin type III domain of human tenascin. J. Mol. Biol. 270, 771-778.

23. Clementi C., Jennings P. A. and Onuchic J. N. (2000). How native-state topology affects the folding of dihydrofolate reductase and interleukin-ip. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 97, 5871-5876.

24. Cota E. and Clarke J. (2000). Folding of beta-sandwich proteins: three-state transition of a fibronectin type III module. Protein Sci. 9, 112-120.

25. Cota E., Steward A., Fowler S. and Clarke J. (2001). The folding nucleus of a fibronectin type III domain is composed of core residues of the immunoglobulin-like fold. J. Mol. Biol. 305, 1185-1194.

26. Daggett V., Li A., Itzhaki L. S., Otzen D. E. and Fersht A. R. (1996). Structure of the transition state for folding of a protein derived from experiment and simulation. J. Mol. Biol. 257, 430-440.

27. Davis R., Dobson C. M. and Vendruscolo M. (2002). Determination of the structures of distinct transition state ensembles for a beta-sheet peptide with parallel folding pathways. J. Chem. Phys. 117, 9510-9517.

28. Dill K. A. and Chan H. S. (1997) From Levinthal to pathways to funnels. Nat. Struct. Biol 4, 10-19.

29. Dobson C. M. and Karplus M. (1999). The fundamentals of protein folding: bringing together theory and experiment. Curr. Opin. Struct. Biol 9,92-101.

30. Du R., Pande V. S., Grosberg A. Y., Tanaka T. and Shakhnovich E. I. (1998). On the transition coordinate for protein folding. J. Chem. Phys. 108, 334-350.

31. Fersht A. R. (1995). Characterizing transition states in protein folding: an essential step in the puzzle. Curr. Opin. Struct. Biol 5, 79-84.

32. Fersht A. R. (1997). Nucleation mechanisms in protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol 7, 3-9.

33. Fersht A. R. (1999). Structure and Mechanism in Protein Science: A Guide to Enzyme Catalysis and Protein Folding, W.H. Freeman, New York.

34. Fersht A. R. (2000). Structure and Mechanism in Protein Science: A Guide to Enzyme Catalysis and Protein Folding, W.H. Freeman, New York.

35. Fersht A. R., Matouschek A. and Serrano L. (1992). The folding of an enzyme. I. Theory of protein engineering analysis of stability and pathway of protein folding. J. Mol. Biol 224, 771-782.

36. Fersht A. R., Itzhaki L. S., elMasry N. F., Matthews J. M. and Otzen D. E. (1994). Single versus parallel pathways of protein folding and fractionalformation of structure in the transition state. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 91, 10426-10429.

37. Fersht A. R. and Sato S. (2004). Phi-value analysis and the nature of protein-folding transition states. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 101, 79767981.

38. Finkelstein A. V. (1997). Can protein unfolding simulate protein folding? Protein Eng. 10, 843-845.

39. Finkelstein A. V. and Badretdinov A. Ya. (1997). Rate of protein folding near the point of thermodynamic equilibrium between the coil and the most stable chain fold. Fold. Des. 2, 115-121.

40. Finkelstein A. V. and Roytberg M. A. (1993). Computation of biopolymers: a general approach to different problems. Biosystems, 30, 1-19.

41. Flory P. J. (1969). Statistical Mechanics of Chain Molecules, Interscience, New York.

42. Fowler S. B. and Clarke J. (2001). Mapping the folding pathway of an immunoglobulin domain: structural detail from phi value analysis and movement of the transition state. Structure (Camb), 9, 355-366.

43. Friel C. T., Capaldi A. P. and Radford S. E. (2003). Structural analysis of the rate-limiting transition states in the folding of Im7 and Im9:

44. V similarities and differences in the folding of homologous proteins. J. Mol.1. Biol. 326, 293-305.

45. Fulton K. F., Main E. R. G., Dagett V. and Jackson S. E. (1999). Mapping the interactions present in the transition state for unfolding/folding of FKBP12. J. Mol. Biol. 291, 445-461.

46. Galzitskaya O. V. and Finkelstein A. V. (1995). Folding of chains with random and edited sequences: similarities and differences. Protein Eng. 8, 883-892.

47. Galzitskaya O. V. and Finkelstein A. V. (1998). Folding rate dependence on the chain length of RNA-like heteropolymers. Fold. Des. 3, 69-78.

48. Galzitskaya O. V. and Finkelstein A. V. (1999). A theoretical search for folding/unfolding nuclei in three-dimensional protein structures. Proc. Nad. Acad. Sci. USA. 96, 11299-11304.

49. Galzitskaya O. V., Garbuzynskiy S. O. and Finkelstein A. V. (2005). Theoretical study of protein folding: outlining folding nuclei and estimation of protein folding rates. Journal of Physics: Condensed Matter. 17, S1539-S1551.

50. Galzitskaya O. V., Garbuzynskiy S. O., Ivankov D. N. and Finkelstein A. V. (2003). Chain length is the main determinant of the folding rate for proteins with three-state folding kinetics. Proteins. 51, 162-166.

51. Galzitskaya O. V., Ivankov D. N. and Finkelstein A. V. (2001). Folding nuclei in proteins. FEBS Lett. 489, 113-118.

52. Galzitskaya O. V., Surin A. K. and Nakamura H. (2000). Optimal region of average side-chain entropy for fast protein folding. Protein Sci. 9, 580586.

53. Grantcharova V. P. and Baker D. (1997). Folding dynamics of the src SH3 domain. Biochemistry, 36, 15685-15692.

54. Grantcharova V. P., Aim E. J., Baker D. and Horwich A. L. (2001). Mechanisms of protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 70-82.

55. Grantcharova V. P., Riddle D. S., Santiago J. V. and Baker D. (1998). Important role of hydrogen bonds in the structurally polarized transition state for folding of the src SH3 domain. Nature Struct. Biol. 5, 714-720.

56. Gsponer J. and Caflisch A. (2002). Molecular dynamics simulations of protein folding from the transition state. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 99, 6719-6724.

57. Guerois R. and Serrano L. (2001). Protein design based on folding models. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 101-106.

58. Guerois R. and Serrano L. (2000). The SH3-fold family: experimental evidence and prediction of variations in the folding pathways. J. Mol. Biol. 304, 967-982.

59. Gunasekaran K., Eyles S. J., Hagler A. T. and Gierasch L. M. (2001). Review. Keeping it in the family: folding studies of related proteins. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 83-93.

60. Gutin A. M., Abkevich V. I. and Shakhnovich E. I. (1995). Is burst hydrophobic collapse necessary for protein folding? Biochemistry. 34, 3066-3076.

61. Gutin A. M., Abkevich V. I. and Shakhnovich E. I. (1996). Chain length scaling of protein folding time. Phys. Rev. Lett. 77, 5433-5436.

62. Hamill S., Steward A. and Clarke J. (2000). The folding of an immunoglobulin-like greek key protein is defined by a common-core nucleus and regions constrained by topology. J. Mol. Biol. 297, 165— 178.

63. Horovitz A. (1996). Double-mutant cycles: a powerful tool for analyzing protein structure and function. Fold. Des. 1, R121-R126.

64. Hubner I. A., Oliveberg M. and Shakhnovich E. I. (2004b). Simulation, experiment, and evolution: understanding nucleation in protein S6 folding. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 101, 8354-8359.

65. Hubner I. A., Shimada J. and Shakhnovich E. I. (2004a). Commitment and nucleation in the protein G transition state. J. Mol. Biol. 336, 745-761.

66. Ivankov D. N. and Finkelstein A. V. (2001). Theoretical study of a landscape of protein folding-unfolding pathways. Folding rates at midtransition. Biochemistry, 40, 9957-9961.

67. Jackson S. E. (1998). How do small single-domain proteins fold? Folding and Design. 3,81-91.

68. Jackson S. E. and Fersht A. R. (1991). Folding of chymotrypsin inhibitor 2. 1. Evidence for a two-state transition. Biochemistry, 30, 10428-10435.

69. Jacobs D. J., Rader A. J., Kuhn L. A. and Thorpe M. F. (2001). Protein flexibility predictions using graph theory. Proteins. 44, 150-165.

70. Jones K. and Wittung-Stafshede, P. (2003). The largest protein observed to fold by two-state kinetic mechanism does not obey contact-order correlation. J. Am. Chem. Soc. 125, 9606-9607.

71. Kabsch W. and Sander C. (1983). Dictionary of protein secondary structure: pattern recognition of hydrogen-bonded and geometrical features. Biopolymers. 22, 2577-2637.

72. Khorasanizadeh S., Peters I. D., Butt T. R. and Roder H. (1993). Folding and stability of a tryptophan-containing mutant of ubiquitin. Nat. Struct. Biol. 3, 193-205.

73. Khorasanizadeh S., Peters I. D. and Roder H. (1996). Evidence for a three-state model of protein folding from kinetic analysis of ubiquitin variants with altered core residues. Nat. Struct. Biol. 3, 193-205.

74. Kim D. E., Fisher C. and Baker D. (2000). A breakdown of symmetry in the folding transition state of protein L. J. Mol. Biol. 298, 971-984.

75. Kim D. E., Yi Q., Gladwin S. T., Goldberg J. M. and Baker, D. (1998). The single helix in protein L is largely disrupted at the rate-limiting step in folding. J. Mol. Biol. 284, 807-815.

76. Klimov D. K. and Thirumalai D. (2001). Multiple protein folding nuclei and the transition state ensemble in two-state proteins. Proteins. 43, 465475.

77. Kragelund B. B., Robinson C. V., Knudsen J., Dobson C. M. and Poulsen F. M. (1995). Folding of a four-helix bundle: studies of acyl-coenzyme A binding protein. Biochemistry. 34, 7217-7224.

78. Krantz B. A., Dothager, R. S. and Sosnick T. R. (2004). Discerning the structure and energy of multiple transition states in protein folding using psi-analysis. J. Mol. Biol. 337, 463-475.

79. V 83. Krantz B. A. and Sosnick T. R. (2001). Engineered metal binding sites map the heterogeneous folding landscape of a coiled coil. Nature Struct. Biol. 8, 1042-1047.

80. Krieger E., Koraimann G. and Vriend G. (2002). Increasing the precision of comparative models with YASARA NOVA a self-parameterizing force field. Proteins. 47, 393-402.

81. Kuwajima K and Sugai S. (1978). Equilibrium and kinetics of the thermal unfolding of alpha-lactalbumin. The relation to its folding mechanism. Biophys. Chem. 8, 247-254.

82. Laurents D. V., Corrales S., Elias-Arnanz M., Sevilla P., Rico M. and Padmanabhan S. (2000). Folding kinetics of phage 434 Cro protein. Biochemistry. 39, 13963-13973.

83. Lazaridis T. and Karplus M. (1997). "New view" of protein folding reconciled with the old through multiple unfolding simulations. Science. 278, 1928-1931.

84. Leninger A. L., Nelson D. L. and Cox M. M. (1993). Principles of ^ Biochemistry. Worth Publ., Inc., New York.

85. Levinthal C. (1968). Are there pathways for protein folding? J. Chim. Phys. Chim. Biol. 65, 44-45.

86. Li A. and Daggett V. (1996). Identification and characterization of the unfolding transition state of chymotrypsin inhibitor 2 by molecular dynamics simulations. J. Mol. Biol. 257, 412-429.

87. Li L., Mirny L. A. and Shakhnovich E. I. (2000). Kinetics, thermodynamics and evolution of non-native interactions in a protein folding nucleus. Nat. Struct. Biol. 7, 336-342.

88. Li L. and Shakhnovich E. I. (2001). Constructing, verifying, and V dissecting the folding transition state of chymotrypsin inhibitor 2 withall-atom simulations. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 98, 13014-13018.

89. Lindberg M., Tangrot J. and Oliveberg M. (2002). Complete change of the protein folding transition state upon circular permutation. Nature Struct. Biol. 9, 818-822.

90. Lopez-Hernandez E. and Serrano L. (1996). Structure of the transition state for folding of the 129 aa protein CheY resembles that of a smaller protein, CI-2. Fold. Des. 1, 43.

91. Main E. R., Fulton K. F. and Jackson S. E. (1999). Folding pathway of FKBP12 and characterisation of the transition state. J. Mol. Biol. 291, 429-444.

92. Martinez J. C., Pisabarro M. T. and Serrano L. (1998). Obligatory steps in protein folding and the conformational diversity of the transition state. Nature Struct. Biol. 5, 721-729.

93. Martinez J. C. and Serrano L. (1999). The folding transition state between SH3 domains is conformational^ restricted and evolutionarily conserved. Nature Struct. Biol. 6, 1010-1016.

94. Matouscheck A., Kellis J. T., Jr., Serrano L., Bycroft M. and Fersht A. R. • (1990). Transient folding intermediates characterized by proteinengineering. Nature. 346, 440-445.

95. Matouscheck A., Otzen D. E., Itzhaki L. S., Jackson S. E. and Fersht A. R. (1995). Movement of the position of the transition state in protein folding. Biochemistry. 34, 13656-13662.

96. Matouschek J. T., Kellis J., Serrano L. and Fersht A. R. (1989). Mapping the transition state and pathway of protein folding by protein engineering. Nature. 340, 122-126.

97. Matthews J. M., Fersht, A. R. (1995). Biochemistry, 34, 6805-????.

98. Mayor U., Guydosh N. R., Johnson C. M., Grossman J. G., Sato S., Jas G. \ S., Freund S. M. V., Alonso D. O. V., Daggett V. and Fersht A. R. (2003).

99. The complete folding pathway of a protein from nanoseconds to microseconds. Nature. 421, 863-867.

100. Mayor U., Johnson C. M., Daggett V. and Fersht A. R. (2000). Protein folding and unfolding in microseconds to nanoseconds by experiment • and simulation. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 97, 13518-13522.

101. McCallister E. L., Aim E. and Baker D. (2000). Critical role of beta-hairpin formation in protein G folding. Nature Struct. Biol. 7, 669-673.

102. Merrifield R. B. (1965). Automated synthesis of peptides. Science. 150, 178-185.

103. Metropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth M., Teller A. and Teller E. (1953). J. Chem. Phys. 96 768-780.

104. Michnick S. W. and Shakhnovich E. (1998). A strategy for detecting the conservation of folding-nucleus residues in protein superfamilies. Fold. Des. 3, 239-251.

105. Mirny L. A. and Shakhnovich E. I. (1999). Universally concerved positions in protein folds: Reading evolutionary signals about stability, folding kinetics and function. J. Mol. Biol. 291, 177-196.

106. Mirny L. A., Abkevich V. I. and Shakhnovich E. I. (1998). How evolution makes proteins fold quickly. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 95, 4976-4981.

107. Moore J. W. and Pearson R. G. (1981). Kinetics and Mechanism, Wiley, New York.

108. Moran L. B., Schneider J. P., Kentsis A., Reddy G. A. and Sosnick T. R. (1999). Transition state heterogeneity in GCN4 coiled coil folding studied by using multisite mutations and crosslinking. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 96, 10699-10704.

109. Muñoz V. and Eaton W. A. (1999). A simple model for calculating the kinetics of protein folding from three-dimensional structures. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 96, 11311 -11316.

110. Muñoz V., Lopez E. M., Jager M. and Serrano L. (1994). Kinetic characterization of the chemotactic protein from Escherichia coli, CheY. Kinetic analysis of the inverse hydrophobic effect. Biochemistry, 33, 5858-5866.

111. Murzin A. G., Brenner S. E., Hubbard T. and Chothia C. (1995). SCOP: a structural classification of proteins database for the investigation of sequences and structures. J. Mol. Biol. 247, 536-540.

112. Northey J. G., Maxwell K. L. and Davidson A. R. (2002). Protein folding kinetics beyond the phi value: using multiple amino acid substitutions to investigate the structure of the SH3 domain folding transition state. J. Mol. Biol. 320, 389-402.

113. Nôlting B. and Andert K. (2000). Mechanism of protein folding. Proteins: Struct. Fund. Genet. 41, 288-298.

114. Onuchic J. N., Socci N. D., Luthey-Schulten Z. and Wolynes P. G. (1996). Protein funnels: The nature of the transition state ensemble. Fold. Des. (London). 1,441-450.

115. Otzen D. E. and Fersht A. R. (1998). Folding of circular and permuted chymotrypsin inhibitor 2: retention of the folding nucleus. Biochemistry. 37,8139-8146.

116. Otzen D. E. and Oliveberg M. (1999). Salt-induced detour through compact regions of the protein folding landscape. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 96, 11746-11751.

117. Otzen D. E., Kristensen O., Proctor M. and Oliveberg M. (1999). Structural changes in the transition state of protein folding: Alternative interpretations of curved chevron plots. Biochemistry. 38, 6499-6511.

118. Ozkan S. B., Bahar I. and Dill K. A. (2001). Transition states and the meaning of Phi-values in protein folding kinetics. Nature Struct. Biol. 8, 765-769.

119. Paci E., Clarke J., Steward A., Vendruscolo M. and Karplus M. (2003). Self-consistent determination of the transition state for protein folding: application to a fibronectin type III domain. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 100, 394-399.

120. Paci E., Vendruscolo M., Dobson C. M. and Karplus M. (2002). Determination of a transition state at atomic resolution from protein engineering data. J. Mol. Biol. 324, 151-163.

121. Pande V. S. and Rocksar D. S. (1999). Folding pathway for a lattice model proteins. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 96, 1273-1278.

122. Perl D., Welker Ch., Schindler T., Schroder K., Marahiel M. A., Jaenicke R. and Schmid F. X. (1998). Conservation of rapid two-state folding in mesophilic, thermophilic and hyperthermophilic cold shock proteins. Nature Struct. Biol. 5, 229-235.

123. Plaxco K. W., Larson S., Ruczinski I., Riddle D. S., Thayer E. C., Buchwitz B., Davidson A. R. and Baker D. (2000). Evolutionary conservation in protein folding kinetics. J. Mol. Biol. 298, 303-312.

124. Plaxco K. W., Simons K. T. and Baker D. (1998). Contact order, transition state placement and the refolding rates of single domain proteins. J. Mol. Biol. 277, 985-994.

125. Plotkin S. S. and Onuchic J. N. (2000). Investigation of routes and funnels in protein folding by free energy functional methods. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 97, 6509-6514.

126. Privalov P. L. (1979). Stability of proteins: small globular proteins. Adv. Protein Chem. 33, 167-241.

127. Privalov P. L. (1982). Stability of proteins. Proteins which do not present a single cooperative system. Adv. Protein Chem. 35, 1-104.

128. Privalov P. L. and Khechinashvili N. N. (1974). A thermodynamic approach to the problem of stabilization of globular protein structure: a calorimetric study. J. Mol Biol. 86, 665-684.

129. Ptitsyn О. B. (1998). Protein folding and protein evolution: common folding nucleus in different subfamilies of c-type cytochromes? J. Mol. Biol. 278, 655-666.

130. Ptitsyn О. B. and Ting K.-L. (1999). Non-functional residues in globins and their possible role as a folding nucleus. J. Mol. Biol. 291, 671-682.

131. Riddle D. S., Grantcharova V. P., Santiago J. V., Aim E., Ruczinski I. and Baker D. (1999). Experiment and theory highlight role of native state topology in SH3 folding. Nature Struct. Biol. 6, 1016-1024.

132. Sali A., Shakhnovich E. I. and Karplus M. (1994). Kinetics of protein folding a lattice model study of the requirements for folding to the native state. J. Mol. Biol. 235, 1614-1636.

133. Sanchez I. E. and Kiefhaber T. (2003). Origin of unusual phi-values in protein folding: evidence against specific nucleation sites. J. Mol. Biol. 334, 1077-85.

134. Sato S., Religa T. L., Daggett V. and Fersht A. R. (2004). Testing protein-folding simulations by experiment: В domain of protein A. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 101, 6952-6956.

135. Schreiber G. and Fersht A. R. (1993). The refolding of cis- and trans-peptidylprolyl isomers of barstar. Biochemistry, 32, 11195-11203.

136. Schulz G. E. and Schirmer R. H. (1979). Principles of protein structure. New York-Heidelberg-Berlin: Springer-Verlag.

137. Schymkowitz J., Rousseau F., Irvine L. and Itzhaki L. (2000). The folding pathway of the cell-cycle regulatory protein pl3sucl: clues for the mechanism of domain swapping. Structure Fold. Des. 8, 89-100.

138. Segawa S. and Sugihara M. (1984). Characterization of the transition state of lysozyme unfolding. I. Effect of protein-solvent interactions on the transition state. Biopolymers. 23, 2473-2488.

139. Serrano L., Matouschek A. and Fersht A. R. (1992). The folding of an enzyme. III. Structure of the transition state for unfolding of barnase analyzed by a protein engineering procedure. J. Mol. Biol. 224, SOS-SIS.

140. Shakhnovich E., Abkevich V. and Ptitsyn O. (1996). Conserved residues and the mechanism of protein folding. Nature, 379, 96-98.

141. Shoemaker B. A., Wang J. and Wolynes P. G. (1999). Exploring structures in protein folding funnels with free energy functionals: the transition state ensemble. J. Mol. Biol. 287, 675-694.

142. Shoemaker B. A. and Wolynes P. G. (1999). Exploring structures in protein folding funnels with free energy functionals: the denatured ensemble. J. Mol. Biol. 287, 657-674.

143. Siew N., Elofsson A., Rychlewski L. and Fischer D. (2000). MaxSub: an automated measure for the assessment of protein structure prediction quality. Bioinformatics. 16, 776-785.

144. Silow M. and Oliveberg M. (1997). High-energy channeling in protein folding. Biochemistry, 36, 7633-7637.

145. Steensma E. and van Mierlo C. P. (1998). Structural characterisation of apoflavodoxin shows that the location of the stable nucleus differs among proteins with a flavodoxin-like topology. J. Mol. Biol. 282, 653666.

146. Tanford C. (1968). Protein denaturation. Adv. Protein Chem. 23, 121-282.

147. Ternstrom T., Mayor U., Akke M. and Oliveberg M. (1999). From snapshot to movie: phi analysis of protein folding transition states taken one step further. Proc. Natl Acad. Sci. USA, 96, 14854-14859.

148. Tsai J., Levitt M. and Baker D. (1999). Hierarchy of structure loss in MD simulations of src SH3 domain unfolding. J. Mol. Biol. 291, 215-225.

149. Ueda Y., Taketomi H. and Go N. (1975). Studies on protein folding, unfolding and fluctuations by computer simulation. I. The effect of specific amino acid sequence represented by specific inter-unit interactions. Int. J. Pept. Protein Res. 7, 445-459.

150. Vendruscolo M., Paci E., Dobson C. M. and Karplus, M. (2001). Three ^ key residues form a critical contact network in a protein foldingtransition state. Nature, 409, 641-645.

151. Viguera A. R, Serrano L. and Wilmanns M. (1996). Different folding transition states may result in the same native structure. Nature Struct. Biol. 3, 874-880.