Связь компактности и других свойств глобулярных белков со скоростью их сворачивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Богатырева, Наталья Сергеевна

• Богатырева, Наталья Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Богатырева, Наталья Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Экспериментальные исследования сворачивания белков

1.2. Парадокс Левинталя и открытие механизма нуклеации (в эксперименте и компьютерном моделировании)

1.3. Аналитические теории по изучению сворачивания белков и решение парадокса Левинталя

1.4. Компьютерное моделирование сворачивания белков, построенное с учетом нуклеационного механизма

1.5. Модели «энергетических воронок», применяемые при изучении сворачивания белков

1.6. Влияние устройства нативной структуры белковой цепи на скорость ее сворачивания

1.7. Эмпирические и биоинформатические методы предсказания скоростей сворачивания белков

1.8. Использование площади доступной растворителю поверхности белковой цепи и числа нативных контактов в ней при оценке интенсивности взаимодействий в этой цепи

1.9. Различные меры компактности структуры, используемые при изучении сворачивания белка

МЕТОДЫ

ГЛАВА 2. Критический анализ моделей «энергетических воронок», применяемых в теории сворачивания белка

2.1. Введение

2.2. Модель «энергетической воронки» и сворачивание белков

2.3. «Воронки и «Ландшафты»

ГЛАВА 3. Связь площади доступной растворителю поверхности белковой цепи с числом контактов в ней

3.1. Предварительное рассмотрение

3.2. Площадь поверхности цепи, погруженной в нативный белок, и число контактов, сформированных в таком белке

3.3. Обсуждение результатов

ГЛАВА 4. Связь ряда феноменологических параметров глобулярных белков со скоростью их сворачивания

4.1. Белки структурного класса "а/Р" имеют более округлую форму, чем белки других структурных классов

4.2. Связь параметров компактности белковой глобулы со скоростью ее сворачивания и разворачивания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Связь компактности и других свойств глобулярных белков со скоростью их сворачивания»

Рис.1. (а) Первичная структура (то есть аминокислотная последовательность) белка — N-коидевого домена виллина. Каждая буква соответствует одной аминокислоте, (б) - (г) Трехмерная нативная структура того же белка: (б) показан только ход главной цепи, а боковые группы не изображены для упрощения рисунка; (в) скелетная модель нативной структуры (боковые группы — тонкие линии, главная цепь — толстая); (г) атомная модель нативной структуры.

Природные белки состоят из аминокислотных остатков 20 типов1, соединенных друг с другом ковалентными связями в неразветвленную

Белки (наряду с ДНК и РНК) являются важнейшими для жизни биополимерами. При участии белков в живой природе происходит подавляющее большинство химических процессов, которые без участия белков либо идут с ничтожной скоростью, либо не идут вообще. а) б)

VELSKKVTGKLDKTTPGIQI WRIENMEMVPVPTKSYGNFY EGDCYVLLSTRKTGSGFSYN IHYWLGKNSSQDEQGAAAIY TTQMDEYLGSVAVQHREVQG HESETFRAYFKQGLIYKQGG VASGMK

1 На данный момент известно, что на рибосоме в растущую полипептидную цепь способны включаться аминокислоты 22 типов. То есть, вдобавок к общеизвестным 20 аминокислотам, еще и селеноцистеин и пирролнзнн [Zhang, Gladyshev, 2007]. линейную структуру, в которой последовательность аминокислотных остатков (называемая первичной структурой, РисЛа) для каждого белка строго определена его геном [Sanger et al., 1951]. Обычно белок функционален в свернутом состоянии (мы говорим «обычно» потому, что никакие правила не работают одновременно для всех белков), в котором он имеет уникальную пространственную структуру (эта биологически активная структура называется «нативной», РисЛб-г). Это впервые было показано Перутцем и Кендрью в 1950-х годах [Kendrew et al., 1958; Perutz et al., 1960]. Специфичность функции белка связана с тем, что в клетке, при биологических условиях (обычно: 25-37°С, нейтральный рН, отсутствие денатуранта), нативная структура намного стабильнее всех других структур, от которых она отделена барьером свободной энергии, а разрушение нативной структуры белка (вследствие изменения условий) происходит кооперативно по типу «все-или-ничего» [Privalov, 1979; Privalov, 1982].

В клетке обретение белком нативной структуры происходит в процессе или сразу после биосинтеза полипептидной цепи на рибосоме. Изначально было непонятно, необходима ли рибосома для формирования пространственной структуры белка. Однако в 1961 году Анфинсен показал, что трехмерная структура бычьей рибонуклеазы определяется только ее первичной структурой — при восстановлении физиологических условий развернутый in vitro белок опять приобретал свою нативную структуру [Anfinsen et al., 1961; Anfinsen, 1973]. Позже было показано, что химически синтезированный белок также способен сворачиваться в свою нативную структуру [Gutte, Merrifield, 1969; Merrifield, 1969], несмотря на то, что он ни разу в жизни не «видел» рибосомы. С тех пор способность к ренатурации была продемонстрирована для очень большого числа белков [Jackson, 1998].

Со времен опытов Анфинсена проблема сворачивания белка стала физической (ее также называют проблемой самоорганизации белка) и до сих пор является одной из самых важных и актуальных проблем биофизики. В ходе экспериментальных и теоретических исследований самоорганизации белка возникло множество вопросов: «Как белок может найти свою нативную структуру из астрономического числа возможных?» (т.н. парадокс Левинталя [Levinthal, 1968]), «Каков механизм сворачивания белка?», «Чем о k определяется скорость и путь сворачивания белка?» и др. На некоторые вопросы ответы уже получены, на другие — едва намечены.

Помимо своей фундаментальной значимости, понимание механизма сворачивания белка имеет огромное значение для решения многих практических задач, таких как разработка лекарств и создание искусственных белков с заданными свойствами. Нарушение правильного сворачивания белков in vivo, а также часто сопутствующий этому процесс агрегации во многих случаях приводят к заболеваниям [Chiti, Dobson, 2006].

Теория скоростей сворачивания однодоменных глобулярных белков к настоящему времени разработана довольно полно [Finkelstein, Badretdinov, 1997; Финкельштейн, Птицын, 2005]. Эта теория связывает скорость сворачивания белка с его размером, она дает вполне разумные, но довольно грубые результаты. Поэтому необходимо найти другие, помимо длины цепи, факторы, которые могут дополнительно влиять на скорость сворачивания белка.

Для тех случаев, когда размеры белковых цепей существенно не различаются, разработана феноменологическая теория, которая связывает структуру белков, сворачивающихся без интермедиатов, и скорость их сворачивания [Plaxco et al., 1998]. Суть ее в том, что чем дальше по аминокислотной цепи белка завязаны пространственные контакты в нативной структуре, тем медленнее белок сворачивается.

Феноменологическая теория скоростей сворачивания глобулярных белков коррелирует с общей теорией, но она не учитывает зависимость скорости сворачивания от размера белка. Поэтому был разработан подход, 2

Согласно сложившейся традиции, в этой работе под словом «скорость» подразумевается константа скорости. обобщающий эти две теории и дающий более точные и, главное, более общие результаты [Ivankov et al, 2003].

Итак, экспериментальное и теоретическое изучение механизма самоорганизации белков привело к пониманию процесса самоорганизации и созданию грубых теоретических моделей сворачивания глобулярных белков, но мы до сих пор не знаем детальной картины сворачивания белка. Поэтому все еще продолжается поиск факторов, играющих роль в сворачивании белка и влияющих на скорость его сворачивания.

Целью данной работы являлось теоретическое исследование связи кинетики сворачивания глобулярных белков с особенностями их структуры.

В рамках этого исследования были поставлены следующие задачи.

1. Проверить гипотезу, что любой «воронкообразный» энергетический ландшафт гарантирует успешное сворачивание белковой цепи.

2. Исследовать взаимную связь двух структурных параметров порядка, используемых при теоретическом изучении сворачивания белковых цепей: числа контактов в цепи и размера ее скрытой от воды поверхности.

3. Исследовать связь ряда феноменологических параметров пространственной структуры однодоменных глобулярных белков со скоростью их сворачивания.

В первой части работы был проведен критический анализ модели сворачивания белка, которая исходит не из экспериментально открытого нуклеационного механизма образования нативного состояния белка, а из предположения, что успешную модель белкового сворачивания может обеспечить любой воронкообразный вид зависимости энтропии белковой цепи от ее энтальпии. Оказалось, что такая модель не соответствует действительности, поскольку в ней сворачивание белка занимает

3 Для краткости мы будем в этой работе называть «белками» однодоменные водорастворимые глобулярные белки, а также отдельные глобулярные домены многодоменных белков, и, кроме того, не глобулярные, но имеющие определенную пространственную структуру маленькие пептиды. Строго говоря, в данной работе рассматриваются только белки, не имеющие в своей нативной структуре ни S-S связей, ни ковалентных связей с лигандами. астрономическое время в экспериментально наблюдаемых условиях, обеспечивающих одновременное сосуществование нативного и денатурированного состояния белковой цепи.

Во второй части работы был проведен анализ величин, часто используемых в качестве координаты реакции при теоретическом изучении сворачивания белка, а именно, числа нативных контактов и погруженной поверхности белка. Оказалось, что на уровне целых белковых доменов обе эти величины практически однозначно связаны друг с другом для всех способов расчета площади поверхности белка и числа нативных контактов.

Последняя часть посвящена исследованию формы однодоменных глобулярных белков и отдельных белковых доменов и их связи с кинетикой сворачивания белка. Было показано, что белки структурного класса "а/Р", в среднем, более «округлые», чем белки с другим типом укладки вторичной структуры. Было дано объяснение того факта, что в среднем "а/Р" белки сворачиваются медленнее белков той же длины других структурных классов:, для более округлых белков, каковыми являются "а/Р" белки, минимальная* преодолеваемая поверхность раздела фаз в переходном состоянии больше, и, следовательно, сворачивание идет медленнее, чем у менее округлых белков. Также был предложен ряд новых параметров, характеризующих компактность белковой глобулы, позволяющих хорошо предсказывать скорости сворачивания белковых цепей. Одним из результатов последней части данной работы являлось создание базы данных с веб-интерфейсом, содержащей большинство опубликованных на- данный момент экспериментальных данных о кинетике сворачивания и разворачивания глобулярных белков. Кинетические данные для этой базы собирались в течение последних десяти лет и были использованы в теоретических и эмпирических работах нашей лаборатории и в ряде работ других лабораторий и групп. Создание этой базы данных являлось необходимой частью данной работы и, несомненно, будет полезным для многих исследователей. Веб адрес базы данных: http-.//kineticdb.protres.ru/db/index.pl.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ДНК — дезоксирибонуклеиновая кислота РНК — рибонуклеиновая кислота

PDB — Protein Data Bank - Банк Данных решенных белковых структур

ПС — переходное состояние

СО — contact order - порядок контактов

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Богатырева, Наталья Сергеевна

выводы

1. Показано, что не дающие фазового перехода «энергетические воронки», ведущие к нативному состоянию на энергетическом ландшафте белковой молекулы, не соответствуют правильной модели сворачивания белка.

2. Показано, что традиционно используемые параметры порядка— число контактов в белковой цепи и размер погруженной в глобулу поверхности этой цепи эквивалентны.

3. Показано, что белки структурного класса "а/р", которые в среднем сворачиваются медленнее других, имеют больший, в среднем, радиус поперечного сечения, чем белки с другими типами укладки вторичной структуры.

4. Показано, что безразмерные параметры, описывающие форму белка, плохо коррелируют со скоростями сворачивания белков, в то время как параметры, учитывающие и форму и размер белка, удовлетворительно предсказывают скорость его сворачивания.

5. Создана полная веб-база экспериментальных данных о кинетике сворачивания и разворачивания глобулярных белков (http://kineticdb.protres.ru/db/index.pl).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Bogatyreva N.S., Finkelstein A.V. (2001). Cunning simplicity of protein folding landscapes. Protein Engineering. 14(8), 521-523.

2. Galzitskaya O.V., Reifsnyder D.C., Bogatyreva N.S., Ivankov D.N., Garbuzynskiy S.O. (2008). More compact protein globules exhibit slower folding rates. Proteins. 70(2), 329-332.

3. Galzitskaya O.V., Bogatyreva N.S., Ivankov D.N. (2008). Compactness determines protein folding type. JBCB. 6(4), 667-680.

4. Лобанов М.Ю., Богатырева H.C., Галзитская O.B. (2008). Радиус инерции — индикатор компактности белковых структур. Молекулярная биология. 42(4), 701-706.

5. Богатырева Н.С., Иванков Д.Н. (2008). Взаимосвязь между площадью доступной растворителю поверхности белка и числом нативных контактов в его структуре. Молекулярная биология. 42(6), 1048-1055.

6. Bogatyreva N.S., Osypov А.А., Ivankov D.N. (2008). KineticDB: a database of protein folding kinetics. Nucleic Acids Res. doi:gkn696, PMID: 18842631.

7. Finkelstein A.V., Galzitskaya O.V., Ivankov D.N., Bogatyreva N.S., Garbuzinskii S.O., Lobanov M.Yu., Dolgikh D.A., Oliveberg M. (2002). Protein folding: Theoretical and experimental study. Proceedings of the Fifth Meeting on the Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction, Asilomar Conference Center, Pacific Grove, California, p. A202.

8. Garbuzynskiy S.O., Ivankov D.N., Reifsnyder D.C., Bogatyreva N.S., Finkelstein A.V., Galzitskaya O.V. (2007). Prediction of protein folding rates. Proceedings of the International Conference on "Protein Biosynthesis, Structure and Function", Pushchino, Russia, p. 77.

9. Bogatyreva N.S., Ivankov D.N. (2007). Optimal way of considering intra-protein contacts. Proceedings of the Third Moscow Conference on

Computational Molecular Biology, Moscow, Russia, pp. 51-52.

10. Garbuzynskiy S.O., Ivankov D.N., Reifsnyder D.C., Bogatyreva N.S., Finkelstein A.V., Galzitskaya O.V. (2007). Prediction of folding rates of proteins. Proceedings of the Third Moscow Conference on Computational Molecular Biology, Moscow, Russia, pp. 102-103.

11. Galzitskaya O.V., Lobanov M.Yu., Bogatyreva N.S., Ivankov D.N. (2008). Proteins with multistate kinetics are more compact than proteins with two-state kinetics: Compactness determines protein folding type. XXI Sitges Conference Statistical Mechanics of Molecular Biophysics, Sitges (Barcelona), Spain, p. 30.

12. Галзитская O.B., Богатырева H.C., Лобанов М.Ю., Иванков Д.Н. (2008). Белки, сворачивающиеся по многостадийному механизму, более компактны, чем белки, сворачивающиеся по одностадийному механизму. Доклады II международной конференции «Математическая биология и биоинформатика», Пущино, Россия, с. 154-155.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из важных этапов на пути к пониманию проблемы самоорганизации белка является выяснение факторов, определяющих скорость его сворачивания. Возможность успешного предсказания скоростей сворачивания является одним из свидетельств правильного понимания механизмов самоорганизации белка.

Данная работа посвящена теоретическому исследованию некоторых принципиальных деталей процесса сворачивания белка.

В первой части работы был проведен критический анализ простой модели сворачивания белка, которая, в отличие от некоторых других успешных теоретических методов моделирования, исходит не из экспериментально открытого нуклеационного механизма, а из предположения, что модель белкового сворачивания может обеспечить любой воронкообразный энергетический ландшафт. Оказалось, что такая модель не соответствует действительности, поскольку в ней либо сворачивание белка занимает астрономическое время, либо наблюдаемое в эксперименте одновременное сосуществование нативного и денатурированного состояния невозможно. Представленные в этой части рассуждения дают важный критерий корректности любой модели сворачивания белка, в особенности, модели «воронки». Каждая такая модель должна демонстрировать быстрое сворачивание белка вблизи точки термодинамического равновесия между свернутой и развернутой фазами. Явления разделения фаз и нуклеации представляют собой феномены ключевой важности для понимания механизма самоорганизации белковых молекул.

Во второй части данной работы исследуется зависимость между двумя параметрами порядка, часто использующимися для расчета энергии взаимодействий в белковых цепях, — числом контактов в белковой структуре и площадью ее поверхности, доступной растворителю. Оказалось, что на уровне целых белковых доменов обе эти величины практически однозначно связаны друг с другом (коэффициент корреляции составляет более 99%) для всех способов расчета площади поверхности белка и числа нативных контактов. На уровне отдельных аминокислотных остатков эта зависимость выражена хотя и сильно, но несколько слабее, чем для белков в целом — коэффициент корреляции, в лучшем случае, составляет 94%. При этом оказалось, что для наилучшего согласия между числом нативных контактов и площадью погруженной поверхности лучше всего использовать атом-атомные контакты с учетом атомов водорода. Таким образом, изменение числа контактов между двумя конформациями белковой цепи однозначно связано с соответствующим изменением площади доступной растворителю поверхности, при любом физически разумном способе подсчета контактов.

Последняя часть посвящена исследованию формы однодоменных глобулярных белков и отдельных белковых доменов и их связи с кинетикой сворачивания белка. Показано, что "а/р" белки, в среднем, более «округлые», чем белки с другим типом укладки вторичной структуры. Было дано объяснение того факта, что в среднем "а/р" белки сворачиваются медленнее белков той же длины других структурных классов: для более округлых белков, каковыми являются "а/Р" белки, минимальная преодолеваемая поверхность раздела фаз в переходном состоянии больше, и, следовательно, сворачивание идет медленнее, чем у менее округлых белков. Также был предложен ряд параметров, следующих из нуклеационной теории сворачивания белковой цепи, которые характеризуют компактность белковой глобулы. Эти параметры позволяют хорошо предсказывать скорости сворачивания белковых цепей. Одним из результатов последней части данной работы являлось создание базы данных с веб-интерфейсом, содержащей большинство опубликованных на данный момент экспериментальных данных о кинетике сворачивания и разворачивания глобулярных белков. Кинетические данные для этой базы собирались в течение последних десяти лет и были использованы в теоретических и эмпирических работах нашей лаборатории и в ряде работ других лабораторий и групп. Создание этой базы данных являлось необходимой частью данной работы и, несомненно, будет полезным для многих исследователей. Веб адрес базы данных: http://kineticdb.protres.ru/db/index.pl.

БЛАГОДАРНОСТИ

Данная работа выполнена в Лаборатории физики белка Института белка РАН. Благодарю своего научного руководителя Алексея Витальевича Финкелыптейна за научное руководство, за неоценимый опыт, который я получила в процессе работы под его руководством, за познавательные и ценные дискуссии, и за возможность чрезвычайно интересного общения. Благодарю Оксану Валериановну Галзитскую за научное сотрудничество, за плодотворное обсуждение моей работы и ценные советы.

Спасибо Ройтбергу Михаилу Абрамовичу за интересные и полезные дискуссии и просто за счастливую возможность общения с замечательным человеком.

Благодарю всю теоретическую группу Лаборатории физики белка: Дмитрия Иванкова, Михаила Лобанова, Сергея Гарбузинского, Никиту Довидченко, Анну Глякину за создание плодотворной и творческой рабочей обстановки и постоянную поддержку и сотрудничество. Благодарю Игоря Соколовского за своевременную компьютерную помощь, Фаину Арсентьевну Киреечеву, Нину Владимировну Котову, Александра Федоровича Грипася и весь коллектив Лаборатории физики белка ИБ РАН за доброжелательность, теплоту, участие и взаимопомощь.

Огромное спасибо мужу, дочери и родителям, без поддержки и неоценимой помощи которых эта работа никогда не была бы выполнена.

Благодарю Дмитрия Петровича Харакоза за ценные замечания и обсуждение данной работы.

Спасибо всем друзьям и коллегам за то, что вы есть и за то, что без вас моя жизнь была бы совсем другой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Богатырева, Наталья Сергеевна, 2008 год

1. Богатырева Н.С. и Иванков Д.Н. (2008) Взаимосвязь между площадью доступной растворителю поверхности белка и числом нативных контактов в его структуре. Мол. Биология. 6, 1048-1055.

2. Галзитская О.В., Иванков Д.Н. и Финкелынтейн А.В. (2001). Нуклеация и скорость сворачивания в белках. Мол. Биология. 35, 708-717.

3. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. (1964). Теоретическая физика. М.: Наука.

4. Павлов М.Ю. и Федоров Б.А. (1982). Метод расчета поверхности и объема белка в растворителе. Биофизика. 27, 609-613.

5. Финкелыптейн А.В. и Бадретдинов А.Я. (1997). Физические причины быстрой самоорганизации стабильной пространственной структуры белков: решение парадокса Левинталя. Мол. биология. 31, 469-477.

6. Финкелынтейн А.В., Иванков Д.Н. и Галзитская О.В. (2005). Предсказание скоростей и ядер сворачивания глобулярных белков на основе теории их самоорганизации. Усп. биол. химии. 45, 3-36.

7. Финкелыптейн А.В. и Птицын О.Б. (2005). Физика белка. М.: КДУ.

8. Флори П. (1971) Статистическая механика цепных молекул. Изд. «Мир», Москва.

9. Худсон. (1967) Статистика для физиков. Изд. «Мир», Москва.

10. Шульц Г., Ширмер Р. (1982). Принципы структурной организации белков. Изд. «Мир», Москва.

11. Abkevich V.I., Gutin A.M. and Shakhnovich E.I. (1994). Specific nucleus as a transition state for protein folding: an evidence from lattice model. Biochemistry. 33, 10026-10036.

12. Aim E. and Baker D. (1999). Prediction of protein-folding mechanisms from free-energy landscapes derived from native structures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 11305-11310.

13. Aim E., Morozov A.V., Kortemme Т. and Baker D. (2002). Simple physical models connect theory and experiment in protein folding kinetics. J. Mol. Biol 322, 463-476.

14. Alsallaq R. and Zhou H.X. (2007). Energy landscape and transition state of protein-protein association. Biophys. J., 92, 1486-1502.

15. Anfinsen C.B., Haber E., Sela M. and White F.H. (1961). The kinetics of formation of native ribonuclease during oxidation of the reduced polypeptide chain. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 47, 1309-1314.

16. Anfinsen C.B. (1973). Principles that govern the folding of protein chains. Science. 181, 223-230.

17. Baker D. (2000). A surprising simplicity to protein folding. Nature. 405, 3942.

18. Baryshnikova E.N., Melnik B.S., Finkelstein A.V., Semisotnov G.V. and Bychkova V.E. (2005). Three-state protein folding: experimental determination of free-energy profile. Protein Sci., 14, 2658-2667.

19. Bicout D.J. and Szabo A. (2000). Entropic barriers, transition states, funnels, and exponential protein folding kinetics: a simple model. Protein Sci., 9, 452465.

20. Bogatyreva N.S. and Finkelstein A.V. (2001). Cunning simplicity of protein folding landscapes. Protein Eng., 14, 521-523.

21. Bogatyreva N.S., Osypov A.A., Ivankov D.N. (2008). KineticDB: a database of protein folding kinetics. Nucl. Acids Res. doi:gkn696, PMID: 18842631.

22. Bryngelson J.D. and Wolynes P.G. (1990). A simple statistical field theory of heteropolymer collapse with application to protein folding. Biopolymers. 30, 177-188.

23. Bryngelson J.D., Onuchic J.N., Socci N.D. and Wolynes P.G. (1995). Funnels, pathways, and the energy landscape of protein folding: a synthesis. Proteins, 21, 167-195.

24. Cavallo L. Kleinjung J. and Fraternalli F. (2003). POPS: a fast algorithm for solvent accessible surface areas at atomic and residue level. Nucl. Acids Res. 31, 3364-3366.

25. Chan H.S. and Dill K.A. (1998). Protein folding in the landscape perspective: chevron plots and non-Arrhenius kinetics. Proteins. 30, 2-33.

26. Chikenji G., Fujitsuka Y. and Takada S. (2006). Shaping up the protein folding funnel by local interaction: lesson from a structure prediction study. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 103, 3141-3146.

27. Chiti F., Dobson C.M. (2006). Protein misfolding, functional amyloid, and human disease. Annu. Rev. Biochem. 75, 333-366.

28. Choe S.E., Matsudaira P.T., Osterhout J., Wagner G. and Shakhnovich E.I. (1998). Folding kinetics of villin 14T, a protein domain with a central beta-sheet and two hydrophobic cores. Biochemistry. 37, 14508-14518.

29. Chothia C. (1974). Hydrophobic bonding and accessible surface area in proteins. Nature. 248, 338-339.

30. Clementi C., Jennings P.A. and Onuchic J.N. (2000). How native-state topology affects the folding of dihydrofolate reductase and interleukin-l(3. Proc. Natl Acad. Sci USA. 97, 5871-5876.

31. Creighton Т.Е. (1991). Proteins. W.H. Freeman, New York.

32. Dill K.A. and Chan H.S. (1997) From Levinthal to pathways to funnels. Nat. Struct. Biol. 4, 10-19.

33. Dinner A.R. and Karplus M. (2001) The roles of stability and contact order in determining protein folding rates. Nat. Struct. Biol. 8, 21-22.

34. Dobson C.M. and Karplus M. (1999). The fundamentals of protein folding: bringing together theory and experiment. Curr. Opin. Struct. Biol. 9, 92-101.

35. Dolgikh D.A., Gilmanshin R.I., Brazhnikov E.V., Bychkova V.E., Semisotnov G.V., Venyaminov S.Yu. and Ptitsyn O.B. (1981). Alphalactalbumin: compact state with fluctuating tertiary structure? FEBS Lett. 136, 311-315.

36. Dyson H.J. and Wright P.E. (1996). Insights into protein folding from NMR. Ann. Rev. Phys. Chem. 47, 369-395.

37. Fersht A.R. (1997). Nucleation mechanisms in protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol. 7, 3-9.

38. Fersht A.R. (2000). Structure and Mechanism in Protein Science: A Guide to Enzyme Catalysis and Protein Folding, W.H. Freeman, New York.

39. Fersht A.R. (2000). Transition-state structure as a unifying basis in protein-folding mechanisms: contact order, chain topology, stability, and the extended nucleus mechanism. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 97, 1525-1529.

40. Fersht A.R. (2004). Relationship of Leffler (Bronsted) a values and protein folding Ф values to position of transition-state structures on reaction coordinates. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 101, 14338-14342.

41. Finkelstein A.V. (1997). Can protein unfolding simulate protein folding? Protein Eng. 10, 843-845.

42. Finkelstein A.V. and Badretdinov A.Ya. (1997). Rate of protein folding near the point of thermodynamic equilibrium between the coil and the most stable chain fold. Fold. Des. 2, 115-121.

43. Finkelstein A.V and Badretdinov A.Ya. (1998). Influence of chain knotting on the rate of folding. Fold. Des. 3, 67-68.

44. Finkelstein A.V. and Galzitskaya O.V. (2004). Physics of protein folding. Physics of life reviews. 1, 23-56.

45. Fung A., Li P., Godoy-Ruiz R., Sanchez-Ruiz J.M. and Munoz V. (2008). Expanding the realm of ultrafast protein folding: gpW, a midsize natural single-domain with alpha+beta topology that folds downhill. J. Am. Chem. Soc. 130, 7489-7495.

46. Galzitskaya O.V. and Finkelstein A.V. (1995). Folding of chains with random and edited sequences: similarities and differences. Protein Eng. 8, 883-892.

47. Galzitskaya O.V. and Finkelstein A.V. (1999). A theoretical search for folding/unfolding nuclei in three-dimensional protein structures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 11299-11304.

48. Galzitskaya O.V., Ivankov D.N. and Finkelstein A.V. (2001). Folding nuclei in proteins. FEBS Lett. 489, 113-118.

49. Galzitskaya O.V., Garbuzynskiy S.O., Ivankov D.N. and Finkelstein A.V. (2003). Chain length is the main determinant of the folding rate for proteins with three-state folding kinetics. Proteins. 51, 162-166.

50. Galzitskaya O.V., Garbuzynskiy S.O. and Finkelstein A.V. (2005). Theoretical study of protein folding: outlining folding nuclei and estimation of protein folding rates. Journal of Physics: Condensed Matter. 17, SI 539-S1551.

51. Galzitskaya O.V. and Garbuzynskiy S.O. (2006). Entropy capacity determines protein folding. Proteins. 63, 144-154.

52. Galzitskaya O.V., Reifsnyder D.C., Bogatyreva N.S., Ivankov D.N. and Garbuzynskiy S.O. (2008). More compact protein globules exhibit slower folding rates. Proteins. 70, 329-332.

53. Garbuzynskiy S.O., Finkelstein A.V. and Galzitskaya O.V. (2004). Outlining folding nuclei in globular proteins. J. Mol. Biol. 336, 509-525.

54. Garcia-Mira M.M., Sadqi M., Fischer N., Sanchez-Ruiz J.M. and Munoz V. (2002). Experimental identification of downhill protein folding. Science. 298, 2191-2195.

55. Gianni S., Guydosh N.R., Khan F., Caldas T.D., Mayor U., White G.W.N., DeMarco M.L., Daggett V. and Fersht A.R. (2003). Unifying features in protein-folding mechanism. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 100, 13286-13291.

56. Go N. (1975). Theory of reversible denaturation of globular proteins. Int. J. Pept. Prot. Res. 7, 313-323.

57. Goldbeck R.A., Thomas Y.G., Chen E., Esquerra R.M. and Kliger D.S. (1999). Multiple pathways on a protein-folding energy landscape: kinetic evidence. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 96, 2782-2787.

58. Gong H., Isom D.G., Srinivasan R. and Rose G.D. (2003). Local secondary structure content predicts folding rates for simple, two-state proteins. J. Mol. Biol. 327, 1149-1154.

59. Grantcharova V.P., Aim E.J., Baker D. and Horwich A.L. (2001). Mechanisms of protein folding. Curr. Opin. Struct. Biol. 11, 70-82.

60. Gromiha M.M. and Selvaraj S. (2001). Comparison between long-range interactions and contact order in determining the folding rate of two-state proteins: application of long-range order to folding rate prediction. J. Mol. Biol. 310, 27-32.

61. Gromiha M.M. (2005). A statistical model for predicting protein folding rates from amino acid sequence with structural class information. J. Chem. Inf. Model. 45, 494-501.

62. Gromiha M.M., Thangakani A.M. and Selvaraj S. (2006). FOLD-RATE: prediction of protein folding rates from amino acid sequence. Nucl. Acids Res., 34, W70-W74.

63. Gutin A.M., Abkevich V.I. and Shakhnovich E.I. (1995). Is burst hydrophobic collapse necessary for protein folding? Biochemistry. 34, 3066-3076.

64. Gutin A.M., Abkevich V.I. and Shakhnovich E.I. (1996). Chain length scaling of protein folding time. Phys. Rev. Lett. 77, 5433-5436.

65. Gutte B. and Merrifield R.B. (1969). The total synthesis of an enzyme with ribonuclease A activity. J. Amer. Chem. Soc. 91, 501-502.

66. Hammond G.S. (1955). A correlation of reaction rates. J. Amer. Chem. Soc. 77, 334-338.

67. Holm L., Kaariainen S., Rosenstrom P. and Schenkel A. (2008). Searching protein structure databases with DaliLite. Bioinformatics. 3, PMID: 18818215.

68. Ivankov D.N. and Finkelstein A.V. (2001). Theoretical study of a landscape of protein folding-unfolding pathways. Folding rates at midtransition. Biochemistry. 40, 9957-9961.

69. Ivankov D.N., Garbuzynskiy S.O., Aim E., Plaxco K.W., Baker D. and Finkelstein A.V. (2003). Contact order revisited: influence of protein size on the folding rate. Protein Sci. 12, 2057-2062.

70. Ivankov D.N. and Finkelstein A.V. (2004). Prediction of protein folding rates from the amino acid sequence-predicted secondary structure. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 101, 8942-8944.

71. Jackson S.E. and Fersht A.R. (1991). Folding of chymotrypsin inhibitor 2. 1.

72. Evidence for a two-state transition. Biochemistry. 30, 10428-10435.

73. Jackson S.E. (1998). How do small single-domain proteins fold? Fold. Des. 3, 81-91.

74. Kendrew J.C., Bodo G., Dintzis H.M., Parrish H., Wyckoff H. and Phillips D.C. (1958). A three-dimensional model of the myoglobin molecule obtained by X-ray analysis. Nature. 181, 662-666.

75. Khorasanizadeh S., Peters I.D. and Roder H. (1996). Evidence for a three-state model of protein folding from kinetic analysis of ubiquitin variants with altered core residues. Nat. Struct. Biol. 3, 193-205.

76. Klimov D.K. and Thirumalai D. (2001). Multiple protein folding nuclei and the transition state ensemble in two-state proteins. Proteins. 43, 465- 475.

77. Koga N. and Takada S. (2001). Roles of native topology and chain-length scaling in protein folding: a simulation study with a Go-like model. J. Mol. Biol. 313, 171-180.

78. Krieger E., Koraimann G. and Vriend G. (2002). Increasing the precision of comparative models with YASARA NOVA — a self-parameterizing force field. Proteins. 47, 393-402.

79. Kuznetsov I.B. and Rackovsky S. (2004). Class-specific correlations between protein folding rate, structure-derived, and sequence-derived descriptors. Proteins. 54, 333-341.

80. Lee В. and Richards F.M. (1971). The interpretation of protein structures: estimation of static accessibility. J. Mol. Biol 55, 379^400.

81. Leninger A.L., Nelson D.L. and Cox M.M. (1993). Principles of Biochemistry. Worth Publ., Inc., New York.

82. Leopold P.E., Montal M. and Onuchic J.N. (1992). Protein folding funnels: a kinetic approach to the sequence-structure relationship. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 89, 8721-8725.

83. Lesk A. and Chotia C. (1980). Solvent accessibility, protein surface, and protein folding. Biophys. J. 32, 35-47.

84. Levinthal C. (1968). Are there pathways for protein folding? J. Chim. Phys. Chim. Biol. 65, 44-45.

85. Li M.S., Klimov D.K. and Thirumalai D. (2004). Thermal denaturation and folding rates of single domain proteins: size matters. Polymer. 45, 573-579.

86. MacCallum J.L.^ Moghaddam M.S., Chan H.S. and Tieleman D.P. (2007) Hydrophobic association of alpha-helices, steric dewetting, and enthalpic barriers to protein folding. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 104, 6206-6210.

87. Matouschek J.T., Kellis J., Serrano L. and Fersht A.R. (1989). Mapping the transition state and pathway of protein folding by protein engineering. Nature. 340, 122-126.

88. Merrifield R.B. (1969). The synthesis of biologically active peptides and proteins. JAMA. 210, 1247-1254.

89. Micheletti C. (2003). Prediction of folding rates and transition-state placement from native-state geometry. Proteins. 51, 74-84.

90. Mirny L.A., Abkevich V. and Shakhnovich E.I. (1996). Universlity and diversity of the protein folding scenarios: a comprehensive analysis with the aid of a lattice model. Fold. Des. 1, 103-116.

91. Mirny L. and Shakhnovich E. (2001). Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 30, 361-396.

92. Moore, Pearson. (1981). Kinetics and mechanism. John Wiley, New York.

93. Munoz V., Thompson P.A., Hofrichter J. and Eaton W.A. (1997) Folding dynamics and mechanism of beta-hairpin formation. Nature. 390, 196-199.

94. Munoz V. and Eaton W.A. (1999). A simple model for calculating the kinetics of protein folding from three-dimensional structures. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 96, 11311-11316.

95. Murzin A.G., Brenner S.E., Hubbard T. and Chothia C. (1995). SCOP: a structural classification of proteins database for the investigation of sequences and structures. J. Mol. Biol. 247, 536-540.

96. Myers J.K. and Oas T.G. (2001). Pre-organized secondary structure as an important determinant of fast protein folding. Nat. Struct. Biol. 8, 552-558.

97. Naganathan A.N. and Munoz V. (2005). Scaling of folding times with protein size. J. Am. Chem. Soc. 127, 480-481.

98. Nymeyer H., Garcia A.E. and Onuchic J.N. (1998). Folding funnels and frustration in off-lattice minimalist protein landscapes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 95, 5921-5928.

99. Oliva F.Y. and Munoz V.A simple thermodynamic test to discriminate between two-state and downhill folding. (2004). J. Am. Chem. Soc. 126, 85968597.

100. Onuchic J.N., Wolynes P.G., Luthey-Schulten Z. and Socci N.D. (1995). Toward an outline of the topography of a realistic protein-folding funnel. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 92, 3626-3630.

101. Onuchic J.N., Socci N.D., Luthey-Schulten Z. and Wolynes P.G. (1996). Protein funnels: The nature of the transition state ensemble. Fold. Des. 1, 441450.

102. Onuchic J.N., Luthey-Schulten Z. and Wolynes P.G. (1997). Theory of protein folding: the energy landscape perspective. Annu. Rev. Phys. Chem. 48, 545-600.

103. Perutz M.F., Rossmann M.G., Cullis A.F., Muirhead G., Will G. and North T. (1960). Structure of haemoglobin: a three-dimensional fourier synthesis at 5.5A. Resolution, obtained by X-ray analysis. Nature. 185, 416-422.

104. Plaxco K.W., Simons K.T. and Baker D. (1998). Contact order, transition state placement and the refolding rates of single domain proteins. J. Mol. Biol. Ill, 985-994.

105. Plaxco K.W., Simons K.T., Ruczinski I. and Baker D. (1999). Topology, stability, sequence, and length: defining the determinants of two-state protein folding kinetics. Biochemistry. 39, 11177-11183.

106. Prabhu N.P. and Bhuyan A.K. (2006). Prediction of folding rates of small proteins: empirical relations based on length, secondary structure content, residue type, and stability. Biochemistry. 45, 3805-3812.

107. Privalov P.L. (1979). Stability of proteins: small globular proteins. Adv. Protein Chem. 33, 167-241.

108. Privalov P.L. (1982). Stability of proteins. Proteins which do not present a single cooperative system. Adv. Protein Chem. 35, 1-104.

109. Ptitsyn O.B. (1995). Molten globule and protein folding. Adv. Protein Chem. 47, 83-229.

110. Punta M. and Rost B. (2005). Protein folding rates estimated from contact predictions. J. Mol. Biol. 348, 507-512.

111. Richards F.M. (1977). Лии. Rev. Biophys.Bioeng. 6, 151-176.1. V

112. Sali A., Shakhnovich E.I. and Karplus M. (1994). Kinetics of protein folding a lattice model study of the requirements for folding to the native state. J. Mol.Biol. 235, 1614-1636.

113. Samanta U., Bahadur R.P. and Chakrabarti P. (2002). Quantifying the accessible surface area of protein residues in their local environment. Protein Eng. 15, 659-667.

114. Sanger F. and Tuppy H. (1951). The amino-acid sequence in the phenylalanyl chain of insulin. 2. The investigation of peptides from enzymic hydrolysates. Biochem. J. 49, 481-490.

115. Shao H., Peng Y. and Zeng Z.-H. (2003). A simple parameter relating sequences with folding rates of small alpha helical proteins. Prot. Pept. Lett. 10, 277-280.

116. Shao H. and Zeng Z.-H. (2003). A sequence function reveals new features in |3-protein folding. Prot. Pept. Lett. 10, 435-439.

117. Takada S. (1999). Go-ing for the prediction of protein folding mechanisms. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 96, 11698-11700.

118. Tanford C. (1968). Protein denaturation. Adv. Protein Chem. 23, 121-282.

119. Thirumalai D. (1995). From minimal models to real proteins: time scales for protein folding kinetics. J. Phys. {Orsay, Fr.) 5, 1457-1469.

120. Thompson P.A., Eaton W.A. and Hofrichter J. (1997). Laser temperature jump study of the helix-coil kinetics of an alanine peptide interpreted with a 'kinetic zipper' model. Biochemistry. 36, 9200-9210.

121. Tsai С J. and Nussinov R. (1997a). Hydrophobic folding units at protein-protein interfaces: implications to protein folding and to protein-protein association. Protein. Sci. 6, 1426-1437.

122. Tsai C.J. and Nussinov R. (19976). Hydrophobic folding units derived from dissimilar monomer structures and their interactions. Protein. Sci. 6, 24-42.

123. Tsai J., Levitt M. and Baker D. (1999). Hierarchy of structure loss in MD simulations of src SH3 domain unfolding. J. Mol. Biol. 291, 215-225.

124. Udgaonkar J.B. and Baldwin R.L. (1988). NMR evidence for an early framework intermediate on the folding pathway of ribonuclease A. Nature. 335, 694-699.

125. Weinkam P., Zong C. and Wolynes P.G. (2005). A fimneled energy landscape for cytochrome с directly predicts the sequential folding route inferred from hydrogen exchange experiments. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 102, 1240112406.

126. Wetlaufer D.B. (1973). Nucleation, rapid folding, and globular intrachain regions in proteins. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 70, 697-701.

127. Wodak S.J. and Janin J. (1981). Location of structural domains in proteins. Biochemistry. 20, 6544-6552.

128. Wolynes P.G. (1997). Folding funnels and energy landscapes of larger proteins within the capillarity approximation. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 94, 6170-6175.

129. Wolynes P.G. (2005). Energy landscapes and solved protein-folding problems. Philos. Transact. A Math. Phys. Eng. Sci. 363, 453-467.

130. Zana R. (1975). On the rate-determining step for helix-propagation in the helix-coil transition of polypeptides in solution. Biopolymers. 14, 2425-2428.

131. Zehfus M.H. and Rose G.D. (1986). Compact units in proteins. Biochemistry. 25, 5759-5765.

132. Zhang L., Li J., Jiang Z and Xia A. (2003). Folding rate prediction based on neural network model. Polymer. 44, 1751-1756.

133. Zhang Y. and Gladyshev V.N. (2007). High content of proteins containing 21st and 22nd amino acids, selenocysteine and pyrrolysine, in a symbiotic deltaproteobacterium of gutless worm Olavius algarvensis. Nucl. Acids Res. 35, 4952-4963.

134. Zhou H. and Zhou Y. (2002). Folding rate prediction using total contact distance. Biophys. J. 82, 458-463.

135. Zwanzig R., Szabo A. and Bagchi B. (1992). Levinthal's paradox. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 89, 20-22.

136. Zwanzig R. (1995). Simple model of protein folding kinetics. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 92, 9801-9804.