Теория линейного натяжения и взаимодействия липидных доменов в бислойных мембранах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Акимов, Сергей Александрович

• Акимов, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Акимов, Сергей Александрович

Введение

Часть I. Обзор литературы

Глава 1. Липидные и липид-белковые микродомены

Глава 2. Механика мембран

Часть II. Линейное натяжение и энергия взаимодействия в приближении прямой границы

Глава 1. Постановка задачи

Глава 2. Деформации наклона и растяжения/сжатия

Глава 3. Деформации наклона и поперечного изгиба

Глава 4. Деформации наклона, поперечного изгиба и растяжения/сжатия

Часть III. Рафт конечного размера

Глава 1. Энергия границы рафта произвольного размера

Глава 2. Распределение рафтов по размерам

Глава 3. Результаты и их обсуждение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория линейного натяжения и взаимодействия липидных доменов в бислойных мембранах»

Мембранным белкам для эффективного функционирования, как правило, требуется специфическое липидное окружение, состав и физико-химические свойства которого резко отличаются от интегральных свойств и состава плазматической мембраны. В частности, с белками ассоциированы участки бислоя (домены), обогащенные холестерином и сфингомиелином. Эти домены стабильны, т.е. существуют длительное время, и перемещаются в мембране, как единое целое. В англоязычной литературе эти микродомены носят название рафт ("raft"), что означает «плот». Большой интерес к исследованию рафтов связан с тем, что они необходимы для протекания многих жизненно-важных процессов, таких как внутриклеточная передача сигналов, эндоцитоз, сортировка и доставка белков из аппарата Гольджи в плазматическую мембрану и т.п. Исследование свойств рафтов in vivo сильно затруднено, поскольку их размер крайне мал и составляет 10 - 100 нм (Pralle et al., 2000). Однако в искусственных бислойных мембранах, близких по составу к клеточным, но не содержащих белков, в результате фазового перехода возникают холестерин-сфингомиелиновые домены микронного размера. Такие домены могут быть исследованы современными экспериментальными методами и используются, хотя и с некоторыми оговорками, в качестве модели рафтов клеточной мембраны. В экспериментах на модельных бислойных мембранах было установлено, что рафты имеют практически круглую форму, бислойны, и липид в них находится в жидком состоянии. Круглая форма рафта довольно быстро (за секунды) восстанавливается после ее возмущения, что говорит о том, что на границе рафта имеется существенное линейное натяжение. Кроме того, толщина рафтов на 0,5-1 нм превышает толщину окружающей их мембраны. Согласно последним данным, полученным методом ЯМР, в искусственных системах также возникают рафты, размеры которых составляют 10-100 нм.

Несмотря на большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию рафтов, физические механизмы, определяющие возникновение и динамику рафтов как в биологических, так и в искусственных системах до сих пор не выяснены. Это обуславливает актуальность теоретического исследования данного явления.

Распределение рафтов по размерам определяется конкуренцией граничной энергии и конфигурационной энтропии. Рост рафтов в размере и образование макроскопической фазы приводят к уменьшению суммарной длины их границы. С другой стороны, уменьшение числа доменов энергетически невыгодно, поскольку ведет к уменьшению конфигурационной энтропии, которая, напротив, стремится максимально диспергировать систему. Таким образом, вопрос о величине линейного натяжения и его зависимости от размера рафта является ключевым для описания фазового разделения как в биологических, так и в модельных системах.

Поскольку белки присутствуют в плазматической мембране в составе рафтов, возможность их кластеризации во многом зависит от того, каким образом рафты взаимодействуют между собой. В связи с этим исследование механизмов взаимодействия рафтов становится особенно актуальным. Имеющиеся экспериментальные данные, полученные в модельных системах, указывают на то, что на коротких расстояниях между рафтами проявляется отталкивание, затрудняющее их слияние. Выяснение условий и причин такой кинетической стабилизации является важным для описания процессов кластеризации мембранных белков.

Работа посвящена расчету линейного натяжения и энергии взаимодействия рафтов. Именно эти физические характеристики в первую очередь определяют стабильность как индивидуальных рафтов так и их ансамблей. В связи с различием толщины рафта и окружающей мембраны вблизи границы рафта возникают механические деформации, направленные на сглаживание скачка толщины. Энергия этих деформаций дает «упругий» вклад в линейное натяжение. Конкуренция механических деформаций, индуцированных границами двух близкорасположенных рафтов определяют энергию их взаимодействия. Подобный подход, основанный на анализе мембранных структур с точки зрения теории упругости, ранее позволил выявить существенные закономерности таких процессов, как слияние и деление мембран, образование пор в липидных бислоях и т.п. В настоящей работе этот подход применяется в наиболее общем случае учета трех возможных деформаций мембраны: наклона углеводородных хвостов липидных молекул к поверхности мембраны, латерального растяжения/сжатия и изгиба.

Линейное натяжение границы и энергия взаимодействия рафтов зависят от разности толщины, а также от механических свойств рафта и окружающей мембраны: модулей упругости и спонтанной кривизны их монослоев. Одной из задач данной работы является анализ влияния этих параметров на свойства границы, в частности, на ее механическую стабильность. Вычисление зависимости энергии взаимодействия рафтов от указанных параметров и от расстояния между рафтами необходимо для выяснения возможных механизмов стабилизации их ансамбля. Особый интерес представляет зависимость энергии границы от радиуса рафта. Для рафтов, размер которых существенно превышает характерную длину распространения деформаций в мембране, граничная энергия линейно зависит от радиуса. Однако при малых размерах естественно ожидать отклонения от линейности, что может сказаться на поведении популяции рафтов малого размера. Исследование этого круга вопросов также является задачей данной работы.

Работа состоит из введения, трех основных частей (девяти глав), заключения и двух приложений. Часть I содержит обзор литературы. Часть II посвящена вычислению линейного натяжения и энергии взаимодействия рафтов в приближении, что их размер намного превышает характерные длины распространения деформаций в мембране. В Части III линейное натяжение вычисляется в случае рафта произвольного размера. Теоретические результаты, полученные в настоящей работе, сопоставлены с экспериментальными данными.

Часть I. Обзор литературы

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Акимов, Сергей Александрович

Выводы

1. Вычислено линейное натяжение рафта в модели мембраны как упругой среды с учетом деформаций растяжения/сжатия, изгиба и наклона углеводородных хвостов липидных молекул к поверхности мембраны при произвольных величинах упругих модулей и спонтанной кривизны монослоев. Полученные результаты объясняют наблюдаемую в модельных мембранах практически круглую форму рафтов. Найденные численные значения линейного натяжения (~1 пН при несоответствии толщины монослоев ~ 3,5 А) согласуются с экспериментальными данными.

2. Показано, что спонтанная кривизна, независимо от ее знака, приводит к уменьшению линейного натяжения. При достаточно больших, но экспериментально достижимых значениях спонтанной кривизны «упругая» составляющая линейного натяжения становится отрицательной, так что рафты не могут существовать, как самостоятельная фаза. Построена диаграмма механической стабильности рафта. Диаграмма определяет границы применимости расчета линейного натяжения в модели мембраны, как упругой среды. Вне этой области становится необходим учет «химической» составляющей линейного натяжения.

3. Вычислена энергия взаимодействия рафтов достаточно большого размера, когда линейное натяжение не зависит от их радиуса. Показано, что на пути их сближения имеется энергетический барьер, приводящий к отталкиванию на малых расстояниях и препятствующий слиянию рафтов. Величина и знак спонтанной кривизны существенно влияют на взаимодействие рафтов: положительная спонтанная кривизна рафта и отрицательная — окружающей мембраны, приводит к увеличению энергетического барьера. При использовании известных из литературы значений физических параметров высота барьера (на единицу длины границы) оказывается достаточно большой 2-10 пН), что позволяет объяснить наблюдаемую на опыте медленную коагуляцию крупных (~ 10 мкм) рафтов.

4. Вычислена граничная энергия наноскопических рафтов и функция их распределения по размерам. Показано, что при известных из опыта значениях параметров энергия рафта немонотонно зависит от его размера. При такой зависимости слияние рафтов может приводить не к уменьшению, а к увеличению их граничной энергии. Этот механизм приводит к термодинамической стабилизации ансамбля нанорафтов, как в модельных, так и в биологических мембранах.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Акимов, Сергей Александрович, 2005 год

1. Ландау, Л. Д. и Е. М. Лифшиц. 1976. Теоретическая физика. Том V Статистическая физика. Москва, Наука, Главная редакция физико-математической литературы.

2. Ландау, Л. Д. и Е. М. Лифшиц. 1987. Теоретическая физика. Том VII Теория упругости. Москва, Наука, Главная редакция физико-математической литературы.

3. Bagatolli, L. A., and E. Gratton. 2000. Two photon fluorescence microscopy of coexisting lipid domains in giant unilamellar vesicles of binary phospholipid mixtures. Biophys. J. 78:290-305.

4. Bagnat, M., S. Keranen, A. Shevchenko, A. Shevchenko, and K. Simons. 2000. Lipid rafts function in biosynthetic delivery of proteins to the cell surface in yeast. Proc. Natl. Acad. Sci. U SA. 97:3254-3259.

5. Baumgart, Т., S. Т. Hess, and W. W. Webb. 2003. Imaging coexisting fluid domains in biomembrane models coupling curvature and line tension. Nature. 425:821-824.

6. Bohinc, К., V. Kralj-Iglic, and S. May. 2003. Interaction between two cylindrical inclusions in a symmetric lipid bilayer. J. Chem. Phys. 119:7435-7444.

7. Brown, D. A., and E. London. 1998a. Function of lipid rafts in biological membranes. Annu. Rev. Cell Dev. 14:111-136.

8. Brown, D. A., and E. London. 1998b. Structure and Origin of Ordered Lipid Domains in Biological Membranes. J. Membr. Biol. 164:103-114.

9. Brown, D. A., and E. London. 2000. Structure and function of sphingolipid- and cholesterol-rich membrane rafts. J. Biol. Chem. 275:17221-17224.

10. Chapman, D. 1975. Phase transitions and fluidity characteristics of lipids and cell membranes. Q Rev Biophys. 8:185-235.

11. Chen, Z., and R. P. Rand. 1997. The Influence of Cholesterol on Phospholipid Membrane Curvature and Bending Elasticity. Biophys. J. 73:267-276.

12. Cohen, F. S., and G. B. Melikyan. 2004. The energetics of membrane fusion from binding, through hemifusion, pore formation, and pore enlargement. J. Membr. Biol. 199:1-14.

13. Dan, N., and S. A. Safran. 1998. Effect of lipid characteristics on the structure of transmembrane proteins. Biophys. J. 75:1410-1414.

14. Dietrich, C., L. A. Bagatolli, Z. N. Volovyk, N. L. Thompson, M. Levi, K. Jacobson, and E. Gratton. 2001a. Lipid Rafts Reconstituted in Model Membranes. Biophys. J. 80:1417-1428.

15. Edidin, M. 2001. Shrinking patches and slippery rafts: scales of domains in the plasma membrane. Trends Cell Biol. 11:492-496.

16. Edidin, M., S. С. Kuo, and M. P. Sheetz. 1991. Lateral movements of membrane glycoproteins restricted by dynamic cytoplasmic barriers. Science. 254:1379-1382.

17. Evans, E., and W. Rawics. 1990. Entropy-Driven Tension and Bending Elasticity in Condensed-Fluid Membranes. Phys. Rev. Lett. 64:2094-2097.

18. Filippov, A., G. Oradd, and G. Lindblom. 2004. Lipid Lateral Diffusion in Ordered and Disordered Phases in Raft Mixtures. Biophys. J. 86:891-896.

19. Fournier, J.-B. 1999. Microscopic membrane elasticity and interactions among membrane inclusions: interplay between the shape, dilation, tilt and tilt-difference modes. Eur. Phys. J. B. 11:261-272.

20. Frank, F. C. 1958. On the theory of liquid crystals. Discuss. Faraday Soc. 25:19-28.

21. Fuller, N., and R. P. Rand. 2001. The influence of lysolipids on the spontaneous curvature and bending elasticity of phospholipid membranes. Biophys. J. 81:243-254.

22. Gandhavadi, M., D. Allende, A. Vidal, S. A. Simon, and T. J. Mcintosh. 2002. Structure, composition, and peptide binding properties of detergent soluble bilayers and detergent resistant rafts. Biophys. J. 82:1469-1482.

23. Ge, M., K. A. Field, R. Aneja, D. Holowka, B. Baird, and J. Freed. 1999. Electron Spin Resonance Characterization of Liquid Ordered Phase of Detergent-Resistant Membranes from RBL-2H3 Cells. Biophys. J. 77:925-933.

24. Gelles, J., B. J. Schnapp, and M. P. Sheetz. 1988. Tracking kinesin-driven movements with nanometre-scale precision. Nature. 331:450-453.

25. Hamm, M., and M. M. Kozlov. 1998. Tilt model of inverted amphiphilic mesophases. Eur. Phys. J. B. 6:519-528.

26. Hamm, M., and M. M. Kozlov. 2000. Elastic energy of tilt and bending of fluid membranes. Eur. Phys. J. E. 3:323-335.

27. Harder, Т., P. Scheiffele, P. Verkade, and K. Simons. 1998. Lipid domain structure of the plasma membrane revealed by patching of membrane components. J. Cell Biol. 141:929-942.

28. Heerklotz, H. 2002. Triton Promotes Domain Formation in Lipid Raft Mixtures. Biophys. J. 83:2693-2701.

29. Helfrich, W. 1973. Elastic properties of lipid bilayers: theory and possible experiments. Z. Naturforsch. 28c:693-703.

30. Hunter, R. J. 2001. Foundations of colloid science. Oxford University Press,

31. Israelachvili, J. N., D. J. Mitchell, and B. W. Ninham. 1977. Theory of self-assembly of lipid bilayers and vesicles. Biochim Biophys Acta. 470:185-201.

32. Jacobson, K., and C. Dietrich. 1999. Looking at lipid rafts? Trends Cell Biol. 9:87-91.

33. Janes, P. W., S. C. Ley, and A. I. Magee. 1999. Aggregation of lipid rafts accompanies signaling via the T cell antigen receptor. J. Cell Biol. 147:447-461.

34. Kozlov, M. M. 2001. Fission of biological membranes: interplay between dynamin and lipids. Traffic. 2:51-65.

35. Kozlov, M. M., S. Leikin, and R. P. Rand. 1994. Bending, Hydration and Interstitial Energies Quantitatively Account for the Hexagonal-Lamellar-Hexagonal Reentrant Phase-Transition in Dioleoylphosphatidylethanolamine. Biophys. J. 67:1603-1611.

36. Kozlovsky, Y., and M. M. Kozlov. 2002. Stalk model of membrane fusion: Solution of energy crisis. Biophys. J. 82:882-895.

37. Kozlovsky, Y., and M. M. Kozlov. 2003. Membrane fission: model for intermediate structures. Biophys. J. 85:85-96.

38. Krauss, K., and P. Altevogt. 1999. Integrin leukocyte function-associated antigen-1-mediated cell binding can be activated by clustering of membrane rafts. J. Biol. Chem. 274:36921-36927.

39. Kuzmin, P. I., J. Zimmerberg, Y. A. Chizmadzhev, and F. S. Cohen. 2001. A quantitative model for membrane fusion based on low-energy intermediates. Proc Natl Acad Sci U SA. 98:723540.

40. Ladbrooke, B. D., R. M. Williams, and D. Chapman. 1968. Studies on lecithin-cholesterol-water interactions by differential scanning calorimetry and X-ray diffraction. Biochim Biophys Acta. 150:333-40.

41. Lawrence, J. C., D. E. Saslowsky, J. M. Edwardson, and R. M. Henderson. 2003. Real-time analysis of the effects of cholesterol on lipid raft behavior using atomic force microscopy, Biophys J. 84:1827-32.

42. Leikin, S., M. M. Kozlov, N. L. Fuller, and R. P. Rand. 1996. Measured effects of diacylglycerol on structural and elastic properties of phospholipid membranes. Biophys. J. 71:2623-2632.

43. Mabrey, S., and J. M. Sturtevant. 1976. Investigation of phase transitions of lipids and lipid mixtures by sensitivity differential scanning calorimetry. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 73:38623866.

44. MacKintosh, F. C., and Т. C. Lubensky. 1991. Orientational Order, Topology, and Vesicle Shapes. Phys. Rev. Lett. 67:1169-1172.

45. Makherjee, S., Т. T. Soe, and F. R. Maxfield. 1999. Endocytic Sorting of Lipid Analogues Differing Solely in the Chemistry of Their Hydrophobic Tails. J. Cell Biol. 144:1271-1284.

46. Markin, V. S., and J. P. Albanesi. 2002. Membrane fusion: stalk model revisited. Biophys. J. 82:693-712.

47. May, S. 2002. Membrane Perturbations Induced by Integral Proteins: Role of Conformational Restrictions of the Lipid Chains. Langmuir. 18:6356-6364.

48. May, S., and A. Ben-Shaul. 1999. Molecular theory of lipid-protein interaction and the L-alpha-H-II transition. Biophys. J. 76:751-767.

49. Mouritsen, O. G., and M. Bloom. 1984. Mattress Model of Lipid-Protein Interactions in Membranes. Biophys. J. 46:141-153.

50. Needham, D., T. J. Mcintosh, and E. Evans. 1988. Thermomechanical and Transition Properties of Dimyristoylphosphatidylcholine/Cholesterol Bilayers. Biochemistry. 27:4668-4673.

51. Needham, D., and R. S. Nunn. 1990. Elastic deformations and failure of lipid bilayer membranes containing cholesterol. Biophys. J. 58:997-1009.

52. Niggemann, G., M. Kummrow, and W. Helfrich. 1995. The bending rigidity of phosphatidylcholine bilayers dependences on experimental method, sample cell sealing and temperature. J. de Physique II. 5:413-425.

53. Ostermeyer, A. G., В. T. Beckrich, K. A. Ivarson, К. E. Grove, and D. A. Brown. 1999. Glycosphingolipids Are Not Essential for Formation of Detergent-resistant Membrane Rafts in Melanoma Cells. J. Biol. Chem. 274:34459-34466.

54. Pralle, A., P. Keller, E.-L. Florin, K. Simons, and J. К. H. Horber. 2000. Sphingolipid-cholesterol rafts diffuse as small entities in the plasma membrane of mammalian cells. J. Cell Biol. 148:997-1007.

55. Ravetch, J. V., and R. A. Clynes. 1998. Divergent roles for Fc receptors and complement in vivo. Annu. Rev. Immunol. 16:421-432.

56. Rawicz, W., К. С. Olbrich, Т. Mcintosh, D. Needham, and E. Evans. 2000. Effect of chain length and unsaturation on elasticity of lipid bilayers. Biophys. J. 79:328-339.

57. Ren, J., S. Lew, J. Wang, and E. London. 1999. Control of the transmembrane orientation and interhelical interactions within membranes by hydrophobic helix length. Biochemistry. 38:59055912.

58. Rinia, H. A., M. M. E. Snel, J. P. J. M. van der Eerden, and B. de Kruijff. 2001. Visualizing detergent resistant domains in model membranes with atomic force microscopy. FEBS Lett. 501:92-96.

59. Rukmini, R., S. S. Rawat, S. C. Biswas, and A. Chattopadhyay. 2001. Cholesterol Organization in Membranes at Low Concentrations: Effects of Curvature Stress and Membrane Thickness. Biophys. J. 81:2122-2134.

60. Saffman, P. G., and M. Delbruck. 1975. Brownian motion in biological membranes. Proc. Natl. Acad. Sci. 72:3111-3113.

61. Samsonov, A. V., I. Mihalyov, and F. S. Cohen. 2001. Characterization of cholesterol-sphingomyelin domains and their dynamics in bilayer membranes. Biophys. J. 81:1486-1500.

62. Sharma, P., R. Varma, R. C. Sarasij, Ira, K. Gousset, G. Krishnamoorthy, M. Rao, and S. Mayor. 2004. Nanoscale organization of multiple GPI-anchored proteins in living cell membranes. Cell. 116:577-89.

63. Sheets, E. D., D. Holowka, and B. Baird. 1999. Critical role for cholesterol in Lyn-mediated tyrosine phosphorylation of FcepsilonRI and their association with detergent-resistant membranes. J. Cell Biol. 145:877-887.

64. Siegel, D. P. 1993. Energetics of intermediates in membrane fusion: comparison of stalk and inverted micellar intermediate mechanisms. Biophys. J. 65:2124-2140.

65. Silvius, J. R. 2003. Fluorescence energy transfer reveals microdomain formation at physiological temperatures in lipid mixtures modeling the outer leaflet of the plasma membrane. Biophys J. 85:1034-1045.

66. Silvius, J. R., D. del Guidice, and M. Lafleur. 1996. Cholesterol at Different Bilayer Concentrations Can Promote or Antagonize Lateral Segregation of Phospholipids of Differing Acyl Chain Length. Biochemistry. 35:15198-15208.

67. Simons, K., and E. Ikonen. 1997. Functional rafts in cell membranes. Nature. 387:569-572.

68. Spiliotis, E. Т., Т. Pentcheva, and M. Edidin. 2002. Probing for membrane domains in the endoplasmic reticulum: retention and degradation of unassembled MHC class I molecules. Mol. Biol. Cell. 13:1566-1581.

69. Tang, Q., and M. Edidin. 2003. Lowering the Barriers to Random Walks on the Cell Surface. Biophys. J. 84:400-407.

70. Veatch, S. L., and S. L. Keller. 2002. Organization in lipid membranes containing cholesterol. Phys. Rev. Lett. 84:268101.

71. Veatch, S. L., I. V. Polozov, K. Gawrisch, and S. L. Keller. 2004. Liquid Domains in Vesicles Investigated by NMR and Fluorescence Microscopy. Biophys. J. 86:2910-2922.

72. Weikl, T. R., M. M. Kozlov, and W. Helfrich. 1998. Interaction of conical membrane inclusions: effect of lateral tension. Phys. Rev. E. 57:6988-6995.

73. Yuan, С. В., J. Furlong, P. Burgos, and L. J. Johnston. 2002. The size of lipid rafts: An atomic force microscopy study of ganglioside GM1 domains in sphingomyelin/DOPC/cholesterol membranes. Biophys. J. 82:2526-2535.

74. Yuan, С. В., and L. J. Johnston. 2000. Distribution of ganglioside GM1 in L-alpha-dipalmitoylphosphatidylcholine/cholesterol monolayers: A model for lipid rafts. Biophys. J. 79:2768-2781.

75. Zhang, W., J. Sloan-Lancaster, J. Kitchen, R. P. Trible, and L. E. Samelson. 1998a. LAT: the ZAP-70 tyrosine kinase substrate that links T cell receptor to cellular activation. Cell. 92:83-92.

76. Zhang, W., R. P. Trible, and L. E. Samelson. 1998b. LAT palmitoylation: its essential role in membrane microdomain targeting and tyrosine phosphorylation during T cell activation. Immunity. 9:239-246.