Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Лихачева, Людмила Владимировна

• Лихачева, Людмила Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Лихачева, Людмила Владимировна

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

§ 1. Коллективная учебно-исследовательская деятельность в теории и практике обучения.

§2. Функции коллективной учебно-исследовательской деятельности в обучении математике.

§3. Основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ,-V ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В ССУЗАХ

§1. Условия использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах.

§2. Постановка проблемы коллективного учебного исследования.

§3. Выдвижение гипотезы в процессе коллективной учебноисследовательской деятельности.

§4. Реализация этапа доказательства гипотезы коллективного учебного исследования.

§5. Постановка и результат педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах»

Государственные образовательные стандарты для средних специальных учебных заведений ставят перед педагогами задачу подготовки специалистов среднего звена, владеющих системой общеобразовательных и профессиональных знаний и умений, готовых к интеллектуальному и профессиональному самообразованию, имеющих творческий потенциал. Одним из возможных путей формирования творческой личности является развивающее обучение. Наиболее полное воплощение возможности и целесообразности обучения, направленного на развитие личности человека, получили идеи психологов Д.Н. Богоявленского (15), JI.C. Выготского (34), В.В. Давыдова (50), Н.А. Менчинской (15), А.В. Петровского (110), СЛ. Рубенштейна (146), И.С. Якиманской (168) и др.

Проблема соотношения обучения и интеллектуального развития личности

Г* имеет давнюю историю. Однако и до настоящего времени исследования в этой области не находят должного отражения в практике работы средних специальных учебных заведений. Вместе с тем решение проблемы полноценного развития студентов в процессе обучения математике важно как для формирования творческих качеств личности студента, так и для его интеллектуального и профессионального роста. Исследования психологов убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда студенты включаются в активную поисковую деятельность. Поиск нового составляет основу для развития воли, внимания, памя-^ ти, воображения, мышления. Особое значение в этой связи приобретает учебно-исследовательская деятельность студентов, непосредственно связанная с усвоением математических знаний.

Основы исследовательского метода в обучении были заложены классиками педагогической науки: Я.А. Коменским (83), Ж.Ж. Руссо (148), Г. Песталоцци, А. Дистервергом (55), К.Д. Ушинским (159) и др. Их идеи нашли свое развитие в работах отечественных педагогов и методистов Е.Н. Кабановой-Меллер (69), А.В. Кудрявцева (90), И .Я. Лернера (98), Б.Е. Райкова (142), А.П. Пинкевича (128), М.Н. Скаткина (154) и др.

Важную роль отводят учебно-исследовательской деятельности как эффективному средству активизации учебного познания и современные педагоги-математики А.Д. Александров (1), А.К. Артемов (8), Вилысеев Д.В. (29), Я.И Груденов (45,46), В.А. Далингер (51), Т.А. Иванова (68), О.Б. Епишева, М.И. Зайкин (63), В.И. Крупич (58), А.А. Столяр (155), Г.И. Саранцев (149), Л.М. Фридман (160), А.Я. Цукарь (164,165) и др.

Проблемам организации учебно-исследовательской деятельности на математическом материале посвящено немало диссертационных работ: Е.В. Барановой (13), Т.И. Барановой (14), Б.А. Викол (28), Н.Д.Волковой (33), М.З. Каплан (74), Л.З. Карелина (75), Е.В. Ларысиной (93), Л.Э. Орловой (115), Г.В. Токмазова (157) и др. В них найдено и охарактеризовано много различных способов изучения и анализа математического содержания исследовательского характера.

В процессе систематической, целенаправленной работы студентов по выявлению характеристических свойств математических объектов, их взаимосвязей, исследованию структуры и сферы применимости развиваются все интеллектуальные качества студентов, их стремление к творческой деятельности. При этом обеспечивается формирование умений студентов самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обобщать и систематизировать ее, открывать для себя новые математические понятия, теоремы, способы деятельности, овладевать определенной системой эвристик, раскрывать прикладные аспекты отдельных ветвей математики, находить наиболее рациональные приемы решения теоретических и практических задач, критически осмысливать полученные результаты и применять их в дальнейшем. Эти задачи в полной мере можно решить при такой организации учебного процесса, которая предполагает систематическое вовлечение студентов в учебно-исследовательскую деятельность при обучении математике.

Большинство педагогов связывает исследовательскую деятельность с индивидуальной самостоятельной работой обучаемых при решении задач (Т.П. Григорьева, С.Г. Губа, М.З. Карелин и др.). Такая работа ориентирована, прежде всего, на учащихся с высоким уровнем математической подготовки и требует много времени, а потому в реальных условиях используется не часто. Для средних специальных учебных заведений это обстоятельство усугубляется в силу ряда причин. Учебное время, отводимое на овладение курсом математики в ссузах, по сравнению со школьным сокращено почти в два раза, кроме того, студенты, которые приходят в среднее специальное учебное заведение имеют разный уровень математической подготовки, чаще всего средний и низкий. В этой ситуации область применения исследовательской деятельности еще более сужается, сводится только к выполнению курсовых и дипломных проектов по учебным дисциплинам специального и обще профессионального циклов на старших курсах. Вместе с тем, к такому виду учебной работы студенты должны быть предварительно подготовлены.

Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в ссузах, для вовлечения студентов в учебно-исследовательскую деятельность уже на первых курсах целесообразно использовать коллективные формы обучения. Такие формы организации учебной работы предполагают восприятие студентами цели поисковой деятельности как общей, соединение их интеллектуальных усилий для решения познавательной проблемы, разделение обязанностей при выполнении учебного задания, обсуждение способов выполнения учебного задания, оказание студентами взаимной помощи, взаимного контроля над общими результатами своей учебно-поисковой деятельности. Все это обеспечивает повышение познавательной активности и интереса не только к процессу обучения математике, но и к самой учебно-исследовательской деятельности.

В условиях недостаточности учебного времени, отводимого на математическую подготовку студентов в средних специальных учебных заведениях, коллективность учебной работы студентов позволяет более быстро вовлечь их в поисково-познавательную деятельность и адаптировать к новым условиям обучения в ссузе и к особенностям учебно-исследовательской и коллективной работы.

Коллективная учебная деятельность как самостоятельная организационная форма обучения стала предметом исследования таких ученых и педагогов, как К.Я. Вазина (25), М.Д. Виноградова (30), В.В. Котов (87,88), Х.Й. Лийметс (100), И.Б. Первин (82), И.М. Чередов (166) и др., которые определили основные ее черты. Разрабатывая основные положения оптимизации учебного процесса, Ю.К. Бабанский (И), М.И. Махмутов (104), М.Н. Скаткин (154) и др. также уделяли большое внимание коллективному подходу к организации учебно-познавательной деятельности. Исключительно важную роль коллективным формам организации учебной работы, их видам, параметрам организационной структуры учебного процесса отводит в своем исследовании М.И. Зайкин (61,62).

Вместе с тем проблема приобщения обучаемых к исследовательской деятельности в коллективной форме ее организации не получила целостного освещения в научной литературе по методике преподавания математики. Большинство авторов видят главную цель вовлечения обучаемых в исследовательскую и коллективную учебную деятельность в развитии у них творческих способностей, формировании исследовательских и коллективистских качеств. При этом они разрабатывают соответствующую методику организации исследовательской и коллективной учебной работы детей, не учитывая должным образом возможности синтеза этих видов учебной деятельности, интеграции дидактических, развивающих и воспитательных функций учебно-исследовательской деятельности обучаемых, организованной в разных видах коллективных форм учебной работы. Исследования названных авторов носят разрозненный несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам и темам школьного курса математики.

Учитывая специфику обучения студентов математике в ссузе, целесообразно использование коллективной формы организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении математического содержания, которое обеспечило бы адаптацию студентов к новым условиям обучения, динамичное выравнивание их предметных математических способностей, более активное вовлечение студентов в поисково-познавательную деятельность. Такая постановка вопроса требует раскрытия всего потенциала коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузе, для чего необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание такого вида учебной работы и разработать методические рекомендации по ее использованию в практике обучения.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении математике и использованию в обучении коллективных форм организации учебной работы, позволяет констатировать, что в настоящее время:

- не определена сущность коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике; авторы рассматривают основные характеристики учебного исследования и коллективной учебной работы отдельно друг от друга, предлагая лишь частные' рекомендации объединения преимуществ исследовательского метода в обучении и коллективной формы его организации при проведении лабораторных работ по физике, химии и некоторым другим; предметам;

- не разработаны теоретические основы коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике, не выявлены ее основные функции, виды;

- не раскрыты методические аспекты использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике в ссузе.

Результаты проведенного нами анкетирования преподавателей математики средних специальных учебных заведений показывают, что большинство педагогов осознает необходимость использования в своей работе новых педагогических технологий, одним из элементов которых является коллективное учебное исследование. Вместе с тем они мало применяют их на практике, ссылаясь на недостаток учебного времени и отсутствие соответствующего методического обеспечения.

Таким образом, противоречие между потребностью практики обучения математике студентов ссузов в научно-обоснованной методике использования коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей эффективного использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе овладения студентами учебным материалом изучаемого математического курса.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ организации коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе усвоения студентами основных дидактических единиц учебного материала.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений, а его предметом - способы и методические средства использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов, ее дидактические, развивающие, воспитательные возможности при обучении математике.

Гипотеза исследования: если, учитывая специфику предметного содержания математики в ссузе, разработать методику проведения коллективной учебно-исследовательской деятельности разных видов по дидактической направленности, позволяющую интегрировать процессуальную основу учебных исследований и коллективные формы ее организации на разных этапах исследования, то это позволит повысить эффективность процесса обучения математике.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1) уточнить сущность понятия коллективной учебно-исследовательской деятельности и выявить ее функции;

2) определить основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе усвоения математических знаний;

3) выделить линии организационных изменений по каждому укрупненному этапу учебно-исследовательской деятельности студентов, обеспечивающие эффективное вовлечение студентов в процесс учебного познания;

4) разработать методическое обеспечение использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в соответствии с выделенными этапами учебных исследований и линиями организационных изменений, свойственных каждому этапу;

5) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;

- анализ программ, учебников, учебных пособий по математике для ссузов;

- интервьюирование и анкетирование преподавателей математики средних специальных учебных заведений;

- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;

- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ научной и методической литературы по проблеме организации коллективной учебно-исследовательской деятельности с целью выявления и уточнения теоретических основ ее использования в обучении студентов математике в средних специальных учебных, заведениях, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в практике преподавания математики в ссузах, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы использования коллективных учебных исследований в процессе обучения математике студентов ссузов. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что проблема систематического использования коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике в системе среднего профессионального образования впервые решена с позиций синтеза дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы.

Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности, в выявлении дидактических, развивающих и воспитательных функций коллективных учебных исследований, основных аспектов их использования в процессе обучения математике, в выделении линий организационных изменений, свойственных укрупненным этапам коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов.

Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в диссертации методическое обеспечение коллективных учебных исследований по курсу математики в ссузах может быть непосредственно использовано в практике среднего профессионального образования.

Методологической основой исследования явились основные положения теории обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов-математиков.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенным экспериментом.

Апробация результатов проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института

2004г.), на Всероссийских научных конференциях в Кирове (2000г., 2001г.), Арзамасе (2002г., 2003г.), Нижнем Новгороде (2004г.).

Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения коллективных учебных исследований по курсу математики ссузов осуществлялась в ряде учебных заведений системы среднего профессионального образования г.г. Арзамаса и Нижнего Новгорода.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Коллективные формы организации исследовательской деятельности студентов расширяют возможности применения учебных исследований в обучении математике в ссузах.

2. Рациональное использование коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов предполагает интеграцию дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы, осуществляющую специфику усвоения обучаемыми содержания математической подготовки в ссузах.

3. Повышению эффективности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах способствует такое методическое обеспечение, которое построено в соответствии с линиями организационных изменений на этапах постановки проблемы, выдвижения гипотезы, ее доказательства или опровержения.

На защиту выносится также методическое обеспечение коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по курсу математики ссузов, включающее задания исследовательского характера, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы учебных исследований, методические средства для реализации каждого этапа процесса коллективных учебных исследований, рекомендации по выбору математического содержания и организационных форм, приемлемых для проведения коллективных учебных исследований.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Библиография составляет 168 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Лихачева, Людмила Владимировна

Выводы по главе 2

1. Для использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике в ссузе существуют определенные объективные и субъективные условия. К объективным условиям целесообразности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов относятся: преемственность математического содержания в ссузе по отношению к школьному курсу математики и его прикладной характер. Субъективные условия определяются личностными факторами студентов и преподавателей.

2. Эффективность использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов ссузов при обучении математике определяется подбором математического содержания, приемлемого для КУИД, а также оптимальным выбором видов организационных групповых и фронтальных коллективных форм проведения укрупненных этапов коллективных учебных исследований: постановки проблемы, выдвижения гипотезы, ее доказательства.

3. Усиление степени самостоятельности учебной работы студентов на этапах коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов и постепенное формирование их исследовательских качеств обеспечивается методическими средствами проведения этапов коллективных учебных исследований.

4. Проведенные эксперименты показали, что использование коллективной учебной исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах позволяет повысить качество знаний студентов, повышает интерес к учебе, обеспечивают формирование и развитие познавательных и исследовательских способностей студентов.

166

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие выводы и результаты:

1. Использование коллективных форм организации учебных исследований в процессе обучения студентов математике в ссузах расширяет возможности этого вида учебной работы, оказывает существенное влияние на формирование знаний студентов и на развитие их личности.

2. На основе анализа психолого-педагогической литературы обобщено представление о сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее роли в процессе обучения студентов ссузов математике. Под коллективным учебным исследованием мы понимаем самостоятельную познавательную деятельность, организованную в коллективной форме, содержанием которой является выполнение заданий исследовательского характера в соответствии с целями обучения. В связи с этим были уточнены функции коллективной учебной исследовательской деятельности. Основными дидактическими функциями являются: «открытие» новых знаний и способов деятельности, их углубление и систематизация. Систему развивающих функций коллективных учебных исследований составляют: функции развития мышления, формирования и развития умений познавательной и исследовательской деятельности. Воспитательное воздействие коллективных учебных исследований имеет два аспекта: формирование личностных качеств студентов и формирование их межличностных отношений в учебной группе.

3. Основными этапами любого вида коллективной учебно-исследовательской деятельности являются: постановка проблемы - выдвижение гипотезы — доказательство или опровержение гипотезы, которые могут быть детализированы: мотивация учебной деятельности, постановка проблемы исследования, накопление фактического материала, анализ и систематизация полученного материала, выдвижение гипотезы и ее обоснование, доказательство или опровержение гипотезы, обсуждение и анализ результатов.

4. Эффективность использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах определяется синтезом трех аспектов: дидактического, процессуального и организационного. Рассмотрение дидактического аспекта организации коллективных учебных исследований позволило нам выделить основные их виды: на «открытие» новых знаний, на их углубление и систематизацию. Учитывая специфику процесса обучения математике в ссузах, наиболее целесообразным является использование коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по углублению и систематизации математических знаний при исследовании свойств степенной, показательной и логарифмической функций; способов доказательства тригонометрических тождеств; взаимосвязи различных групп тригонометрических формул. Использование коллективных учебных исследований на «открытие» новых знаний наиболее целесообразно при изучении студентами основных теорем стереометрии, свойств многогранников, векторов в пространстве, которое обусловлено проведением экспериментов, применением аналогий при выдвижении гипотез и их доказательстве.

5. Коллективность учебных исследований определяет их организационную основу, которая обуславливается рациональным выбором и сочетанием разных видов фронтальных и групповых организационных форм коллективной учебной работы на каждом укрупненном этапе исследования.

6. Эффективное вовлечение студентов в учебно-исследовательскую деятельность на разных его этапах характеризуют линии организационных изменений, реализация которых основывается на применении различных методических средств.

7. Усиление степени самостоятельности учебной работы студентов и постепенное формирование их математических и исследовательских умений в процессе коллективного исследования обеспечивается использованием методических средств: заданий исследовательского характера по основным разделам и темам курса математики в ссузе, учебно-исследовательских карт, методических средств к каждому этапу учебных исследований.

168

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Лихачева, Людмила Владимировна, 2004 год

1. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе.- 1980.-№3.- С.56-62.

2. Алексеева Т.А., Стоян Е.В., Рубина Г.В. Один из методов реализации проблемно-развивающего обучения // Среднее профессиональное образование.- 1999.- №9.- С.21-22.

3. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: «Просвещение», 1983.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.- 9-е изд.- М.: Просвещение, 2001.-384с.

5. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно- исследовательской деятельности: Метод. Пособие.- М.: Высш. шк., 1981.-240с.

6. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для техникумов.- М.: Высш. шк., 1987.- 303с.

7. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Начальная школа.- 1995.-№3.- С.35-39.

8. Артемов А.К. Учебные задачи в обучении математике // Начальная школа.- 1994.-№9.- С.75-77.

9. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (Метод, основы). М.: Просвещение, 1982.- 192с.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985.- 208с.

11. И.Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. науч. тр. НИИ школ. М., 1977.-С.З-28.

12. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика.- 1965.- №7.- С.23-25.

13. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе. Дисс. .канд. пед. наук, Саранск, 1999.-163с.

14. Баранова Т.И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917-1931). Дисс. .канд. пед. наук, М., 1974.- 186с.

15. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе.- М.: АПН РСФСР, 1959.- 348с.

16. Бойцов М.И. Приобщение учащихся к исследовательской работе в обучении (на материале преподавания гуманитарных дисциплин). Автореф. дис. канд. пед. наук. М.,. 1975.- 17с.

17. Болыыая советская энциклопедия. Т. 10,1972.- 592с.

18. Большой энциклопедический словарь.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- 1456с.

19. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребностям к самообразованию: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1985.- 144с.

20. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англ. яз., предисловие и общ. ред. А.Р.Лурия.- М.: Прогресс. 1977.- 412с.

21. Буловацкий М.П. Разнообразить виды задач // Математика в школе.-1988.-№5.- С.37-39.

22. Вагин В.В. Повторение, обобщение и систематизация знаний по математике // Начальная школа.- 1976.- №4.- С.24

23. Вазина К.Я. Коллективная мыследеятельность тип развивающего обучения. Горький, 1989.-73с.

24. Вазина К Л. Коллективная мыследеятельность — модель саморазвития человека. М.: Педагогика.- 1990.- 196с.

25. Вазина К.Я., Петров Ю.Н., Белиловский В.Д. Педагогический менеджмент (концепция, опыт работы). М.: Педагогика.- 1991.- 265с.

26. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.- 576с.

27. Векслер С.И. Современные требования к уроку. М.: Просвещение. 1985.-98с.

28. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Дисс. .канд. пед. наук. М., 1977.- 183с.

29. Вилькеев Д.В. Роль гипотезы в обучении // Советская педагогика.- 1967.-№6.- С .31-35.

30. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1977. 159с

31. Внукова И.П. Разработка исследовательского метода проверки знаний // Советская педагогика.- 1981.- №4.- С.98-103.

32. Выгодский Л.П. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология,- М.: Педагогика, 1991.- 290с.

33. Гальперин П.Я., Котик Н.Р. К психологии творческого мышления // Вопросы психологии.- 1972.- №2.- С.80-84.

34. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка.-М.:МГУ.- 1985.-208с.

35. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 1993.- 207с.

36. Геометрия: Учеб. пособие для 9 и 10 классов. / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский.-М.: Просвещение.- 1977.- 254с.

37. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.- 2-е изд. М.: Дрофа, 2000.- 208с.

38. Герд А.Я. Основания, на которых построен курс предметных уроков. Вкн.: Предметные уроки, 1883г.

39. Голант Е.Я. Организация учебной работы в советской школе. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена.- 1957.- 56с.

40. ГотманЭ.Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике // Математика в школе.-1991.-№1.- С.26-27.

41. Григорьева Т.П. Творческие задания по геометрии для 7-го класса //Математика в школе.-1990.- С.17-19.

42. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1981.- 95с.

43. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.- 224с.

44. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987.- 150с.

45. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе.-1972.- №3.- С. 19-20.

46. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика.- 1995.-№1.- С. 29-39.

47. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения.- М.: Педагогика, 1986.-415с.

48. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов.- М.: Педагогическое общество России, 2000.- 480с.

49. Далингер В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения // Математика в школе.- 1983.- №1.- С. 10-12.

50. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся — основа развивающего обучения // Математика в школе,- 1994.- №6.- С.28-30.

51. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика.- М., 1957.

52. Дидактика средней школы/ Под редакцией М.А. Данилова и М.Н. Скат-кина.- М.: Просвещение, 1975.- 303с.

53. Дистерверг А. Избранные педагогические сочинения.- М.: Учпедгиз, 1956.

54. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе.- 1983.- №6.- С.34-36.

55. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие.- М.:- Педагогика.- 1989.- 160с.

56. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 128с.

57. Исследовательские задачи по геометрии./ Составитель Д.Ф. Изаак.- Куйбышев, 1986.

58. Иванова Т.А. Методология научного поиска — основа развивающего обучения // Математика в школе.- 1995.- №5.- С.25-28.

59. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности умственное развитие учащихся.- М.: Просвещение, 1968.- 288с.

60. Кадин Г.Б. Элементы исследования в учебном процессе // Среднее специальное образование.- 1964.-№4.

61. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.-М.: Знание, 1979.-48с.

62. Калмышникова Т.А. Применение исследовательского подхода // Советская педагогика.- 1987.- №12.- С.32-36.

63. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики / Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А.А. Столяра.- Мн.: Нар. асвета, 1981.- 191с.

64. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе. Дис. канд. пед. наук.- Минск, 1985.- 173с.

65. Карелин JI.3. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Дис. . канд. пед. наук.- Киев, 1968.

66. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе.-№6.-1999.-С. 19.

67. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования /под ред М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978.-196с.

68. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения.- М.: Просвещение.- 1980.- 72с.

69. Климченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки // Математика в школе.- 1972.- №3.- С.26-27.

70. Климченко Д.В. Задачи, воспитывающие исследовательские умения у младших школьников // Начальная школа.- 1983.- №7.- С.51-53.

71. Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.-Плоцк.- 2003.-223с.

72. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под ред. И.Б. Первина. М.: Педагогика, 1985.- 114с.- (Воспитание и обучение. Б-ка учителя).

73. Коменский Я.А. Великая дидактика.- Избр. пед. соч.- М., 1955.

74. Конникова Т.Е. Организация коллектива учащихся в школе. М.: Изд. АПН РСФСР.- 1957.- 84с.

75. Коротяев Б.И. Учение — процесс творческий.- М.: Просвещение, 1989.-159с.

76. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. Факультативные занятия. // Математика в школе.- 1999.-№5.-С.23-24.

77. Котов В.В. О методах организации на уроке коллективной учебной деятельности // Математика в школе.-1978.- №3,- С.33-35.

78. Котов В.В. Организация на уроках коллективной учебной деятельности.-Рязань.-1977.-100с.

79. Крупская Н.К. Организация самообразования. 1924.

80. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. М.: Знание, 1991.-82с.

81. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение / Под ред. Т.В. Кудрявцева и A.M. Матюшкина.-М.: 1973.

82. Курс математики для техникумов. Часть 1. / Под ред. Н.М. Матвеева.- М.: «Наука».- 1977.-399с.

83. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии. Автореф. Дис. канд. пед. наук.- М.: 1996.-17с.

84. Лемберг Р.Г. Вопросы методики урока. Алма-Ата.- 1957.- 84с.

85. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения.- М.: Педагогика, 1981.- 185с.

86. Лернер И.Я. К вопросу об исследовательском принципе в обучении // Советская педагогика.- 1963.- №10.- С.53-57.

87. Лернер И.Я. Проблемное обучение.- М.: Знание, 1974.- 78с.

88. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории.- М.: Просвещение, 1982.-154с.

89. Лернер ИЛ., Скаткин М.Н. О методах обучения // Советская педагогика.-1965.-№3 .-С.41 -43.

90. Лийметс Х.И. Групповая работа на уроке.- М.: Знание.- 1975.-64с.

91. Лийметс Х.И. О классификации форм учебной работы и взаимосвязи их // Советская педагогика и школа.- Тарту.- 1972.- №7.- С. 13-17.

92. Макаренко. А.С. Сочинения в 8 томах.- М.: Педагогика.- 1983-1986.

93. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. 4.1. / Под ред. Г.Н. Яковлева. М.: «Наука».-1981.- 336с.

94. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика.- 1975,-356с.

95. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебн. пос. для пед. ин-тов / В.А Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Лу-канкин, В.Я. Саннинский. М.:- Просвещение.- 1980.- 368с.

96. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.:- Просвещение.-1985.- 336с.

97. Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры // Математика в школе.- 1990.- №1.- С.43-46.

98. Никитин В.В., Рупасов К.А. Определение математических понятий в курсе средней школы: Пособие для учителей.- М., 1963.

99. Обучение математике в средней школе,- Горький: ГГ11И им. М. Горького, 1985,- 108с.

100. Общая психология/ Под ред. проф. А.В. Петровского.- М.: Просвещение, 1970.- 316с.

101. Огурцова O.K. Частные эвристики как условие включения учащихся в поисковую деятельность на уроках стереометрии. Автореф. дис. канд. пед. наук.- Саранск.- 2002.

102. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968.-208с.

103. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1988.- 128с.

104. Окунев А.А. Уроки одной задачи // Математика в школе.- 1981.-№6,- С.22-23.

105. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Дисс.канд.пед. наук. М.-1993 .-178с.

106. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале // Математика в школе,-1991-№6-С.29-31.

107. Орлова Л.Э., Столяр А.А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи // Математика в школе,-1987.- №5- С.33-34.

108. Основы технологии развивающего обучения математике. Учебное пособие /Т.П.Григорьева, Т.А.Иванова, Л.И.Кузнецова, Е.Н. Перевощи-кова, Н.Новгород: НГПУ, 1997.- 134с.

109. Педагогика./ Под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Просвещение.- 1983.-608с.

110. Педагогическая энциклопедия. Т.2-М. Советская энциклопедия, 1965.

111. Пестерева В.Л. Формирование исследовательских умений учащихся при изучении функций в курсе алгебры восьмилетней школы. Автореф. дис. канд. пед. наук. Ленинград, 1987.- 17с.

112. Петров К. Активизация работы ученика // Математика в школе. -1980.-№6.- С.14-16.

113. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики: Учебное пособие.- Саратов,- 1991.- 79с.

114. Петрова Е.С. Элементы исследовательской работы учащихся на факультативных занятиях по математике // Методические знания как основа развивающего обучения математике: Межвуз сб. н. тр.- Н. Новгород. Из-во НГПУ, 1995.- 156с.

115. Петрова Е.С. Исследовательские задачи в системе углубленного изучения математики: Методические рекомендации к спецкурсу. — Саратов: СГПИ им. К.А. Федина, 1993.- 23с.

116. Петровский А.В. Психология личностных взаимоотношений в группах и коллективах // Советская педагогика.- 1974.- №4.- С.81-92.

117. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование — М, 1980,- 240с.

118. Пинкевич А.П. Основы методики естествознания.- М.: Изд-во "Работник просвещения", 1926.

119. Платонов Ю.П. Психология коллективной деятельности: Теоретико-методологический аспект.- Л.: Издательство Ленинградского ун-та. 1990.- 184с.

120. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы./ Сост. Г.Д. Глейзер.- М.: Просвещение, 1989.-240с.

121. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7-11кл. сред. шк.-4е изд. —М.: Просвещение.- 1993.- 383с.

122. Поиск закономерностей/ Сост. А.Г. Эпельман. АЛТА. 1995.- 72с.

123. Поисковые задачи и упражнения по математике для 6-7 кл. сред, школы/ Под ред. Ю.М Колягина.- М.: НИИ школ, 1974.- 68с.

124. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения.- М.: Из-во иностранной литературы, 1957.- 132с.

125. Пойя Д. Математическое открытие М.: Наука, 1976.- 448с.

126. Половцев В.В. Основы общей методики естествознания. М.: 1925.

127. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике — М.: Учпедгиз, 1963.- 67с.

128. Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе.- ч.1.М.: "Прометей", 1992.- 112с.

129. Раджабов М.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся в неполной средней школе при изучении курса геометрии. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Моск. гос. пед. ин-т им. В.И. Ленина.— М., 1988.- 18с.

130. Развитие творческой активности школьников./ Под ред. A.M. Ма-тюшкина.- М.: Педагогика, 1991.- 160с.

131. Райков Б.Е. Общая методика естествознания.- М., 1947 г.

132. Райков Б.Е., Ульянинский В.Ю., Ягодовский К.П. Исследовательский метод в педагогической работе.- Л.: Госиздат, 1924.- 68с.

133. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. Мн.: Выш. шк., 1990.- 267с.

134. Рогановский Н.М. Поисковые задания по геометрии // Математика в школе.- 1990.- №5.- С.22-23.

135. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования.- М., 1959.- 148с.

136. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии.- М.: Педагогика, 1957.- 228с.

137. Руководство самообразования школьников./ Под ред Б.Ф. Райского, М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1983.- 78с.

138. Руссо Ж.Ж. Эмиль / Пер. Перова, 1896.

139. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов.- Саранск: Тип. «Красс. Окт.».-1999.- 208с.

140. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике.- Саранск: Тип. «Красс. 0кт.»,2001.- 144с.

141. Семушкин А.Д. и др. Активизация мыслительной деятельности при обучении математике: Обучение обобщению и конкретизации.- М., 1978.

142. Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И. Планирование учебного процесса по математике: Учеб.-метод. пособие для преподавателей сред. спец. учеб. заведений.- М.: Высш. шк., 1987.- 424с.

143. Стоян Е.В., Рубина Г.В. Методические предпосылки творческой деятельности студентов // Среднее профессиональное образование.-1999.-№10.- С. 36-37.

144. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью // Советская педагогика.-1963.-№10.- С.28-30.

145. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебн. пос. Минск: Вышей-шая школа.- 1969.- 368с.

146. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1988.- 175с.

147. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы. Дис. канд. пед. наук.- М., 1992.- 169с.

148. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дис. . докт. пед наук.- М., 1981.- 257с.

149. Ушинский К.Д. Сочинения. Изд-во АПН РСФСР, Т.2.- 500с.

150. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение, 1985.- 112с.

151. Фридман JI.M., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1984.-175с.

152. Цукарь А .Я. Дополнительная работа над задачей // Математика в школе.- 1982.- №1.- С.42-44.

153. Цукарь А.Я. Элементы исследовательской деятельности учащихся при обучении математике // Начальная школа.- 1991.- №1.- С.35-37.

154. Цукарь А.Я. Задания по геометрии с элементами исследования. 8 класс.- Новосибирск, Новосиб. гос. пед. ун-т.- 1997.- 72с.

155. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса.- М.: Просвещение, 1998.- 79с.

156. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя,- М.: Просвещение, 1988.-160с.

157. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений).- М.: Просвещение, 1978.- 304с.

158. Якиманская И.С. Развивающее обучение.- М.: Педагогика, 1979.-144с.

159. Учебно-исследовательская карта. Задача: Определить первообразную функции f(x)=xn на промежутке х>0.1. Проблема.

160. Определить первообразную функции f(x) =хп на промежутке х >0.1. Накопление и анализфактического материала

161. Найти первообразную функцииf(x)=xn при «=2,3,4,5,6,7.f(x)=x2; F(x)=^ f(x)=x3; F(x)=4 4 f(x)=x4; F(x)=^f(x)=x5; F(x)=^ f(x)=x6; F(x)=-y- f(x)=x7; F(x)=^1. Гипотеза.л+1

162. Обобщение; если f(x)=xn, то F(x)=-, прих>0 и пф-1п +11. Доказательство гипотезы.—*(хл+1)' = —*(л + 1)*хл = хл = fix) п+1 V ' п+\ V 't

163. Учебно-исследовательская карта.

164. Задача', около шара радиуса г описан многогранник. Площадь его поверхности равна S. Вычислить объем этого многогранника.

165. Проблема. Определить объем многогранника, если площадь его поверхности равна S и внутри него вписан шар радиусом г.

166. Гипотеза. rS Объем многогранника

167. Учебно-исследовательская карта «открытия» теоремы — признака перпендикулярности прямой иплоскости

168. Выдвижение гипотезы Если прямая, перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

169. Учебно-исследовательская карта к теореме о трех перпендикулярах.

170. Исходная теорема: прямая, проведенная на плоскости перпендикулярно к наклонной, перпендикулярна к проекции этой наклонной.

171. Проблема. Будет ли верна теорема, обратная данной?

172. Формулировка обратного утверждения.1. Условие исходной теоремы:

173. Заключение исходной теоремы:

174. Формулировка исходной теоремы в условной форме:1. Формулировка обратногоутверждения

175. Проверка обратного утверждения:

176. Формулировка обратной теоремы:

177. Доказательство обратной теоремы:

178. Пример выдвижения гипотезы

179. Учебно-исследовательская карта

180. Задача: определить соотношение для плоских углов выпуклогомногогранника.

181. Проблема: найти соотношение для плоских углов выпуклого многогранника

182. Гипотеза Для любого выпуклого многогранника выполняется соотношение: Saj=27m-47r1. Доказательство гипотезы

183. Блок-схема исследования функции на монотонностьначало ^fml

184. Схема изучения поиятия «функция»

185. Если у=А(х)-обратима, то функ ция x=g(y), где х-функция, а у аргумент, называется обратной.