Структурные закономерности и автоматизированный синтез диаграмм расслаивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.04, кандидат технических наук Солохин, Михаил Аркадьевич

• Солохин, Михаил Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Солохин, Михаил Аркадьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы и методы расчета 8 равновесия жидкость-жидкость

1.1 Термодинамические основы гетерогенных равновесий

1.1.1 Основные термодинамические соотношения

1.1.2 Правило соприкосновения областей состояния

1.2 Структурные закономерности диаграмм расслаивания

1.2.1 Локальные закономерности диаграмм расслаивания

1.2.2 Классификация диаграмм расслаивания

1.2.3 Эволюция диаграмм расслаивания

1.3 Современные методы расчета равновесия жидкость-жидкость

1.3.1 Метод касательных плоскостей

1.3.2 Интервальные методы

1.3.3 Экспериментальное исследование и описание многофазных равновесий

1.3.4 Расчет критических многообразий

1.3.5 Устойчивость э/сидкой фазы и уравнения состояния

1.4 Результаты анализа литературных данных

Глава 2. Разработка метода расчета трехфазного ЖЖР

2.1 Метод расчета ЖЖР по известной ноде

2.2 Алгоритм автоматизированного синтеза структур диаграмм расслаивания

2.3 Линеаризация диаграмм расслаивания

2.4 Надежность разработанного метода расчета ЖЖР

Глава 3. Исследование эволюции диаграмм расслаивания

3.1 Эволюция симметричных диаграмм расслаивания

3.2 Эволюция несимметричных диаграмм расслаивания

3.3 Моделирование элементарных этапов эволюции

3.4 Результаты вычислительных экспериментов

Содержание

Глава 4. Геометрические особенности поверхности изобарно-изотермического потенциала

4.1 Критерий химической устойчивости фазового равновесия в терминах собственных значений матрицы Гессе изобарно-изотермического потенциала

4.2 Локально устойчивые состояния равновесия

Глава 5. Программный комплекс автоматизированного синтеза структур диаграмм расслаивания 151 Выводы 159 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурные закономерности и автоматизированный синтез диаграмм расслаивания»

Введение.

Проектирование химических производств является комплексной и весьма трудоемкой задачей. Ее решение требует как всестороннего изучения каждого реакционного и разделительного процесса в отдельности, так и определения оптимальной структуры взаимосвязи этих процессов. Основой проекта любого производства является его принципиальная технологическая схема (ПТС), дающая информацию о количестве и типе аппаратов, а так же о структуре материальных потоков, связывающих эти аппараты. Таким образом, именно на этапе разработки ПТС закладываются те основные химико-технологические принципы [1-4], реализация которых будет определять степень эффективности функционирования химического производства.

Разработка оптимальной ПТС химического производства является нетривиальной задачей. Основные принципы построения химико-технологических схем (ХТС) [1], такие как экологическая безопасность, комплексное использование сырья, энергосбережение и ресурсосбережение, определяют общий подход к созданию ПТС. Однако в настоящее время не существует полностью формализованных правил и алгоритмов построения ПТС и разработка каждой новой технологической схемы базируется на знаниях, опыте и интуиции проектировщика. Теоретические основы химической технологии постоянно пополняются новыми принципами организации химических процессов [8, 133], что открывает широкие возможности для создания нетрадиционных высокоэффективных наукоемких химических производств.

Однако, независимо от используемых технологических принципов, после синтеза ПТС проектировщик сталкивается с необходимостью проверки принципиальной работоспособности предложенных ПТС. Этот этап особенно важен, когда ПТС получены с использованием формальных алгоритмов, например, базирующихся на методах комбинаторного перебора. В этом случае из общего множества синтезированных вариантов ПТС лишь часть будет реально работоспособна. В связи с этим встает вопрос о необходимости разработки методики и

Введение ^ алгоритмов, позволяющих осуществлять проверку принципиальной работоспособности ПТС.

В работе [7] был предложен алгоритм, позволяющий оценить работоспособность ПТС через проверку работоспособности ее аналога, в котором все реальные аппараты заменены их идеализированными максимально упрощенными моделями (ректификационные колонны бесконечной эффективности, равновесные реактора, равновесные флорентийские сосуды и т.п.). Для проверки работоспособности такой идеализированной ПТС используются методы математическое моделирование, которые требуют математического описания каждого из аппаратов схемы.

При проектировании процессов основного органического синтеза в первую очередь используются такие аппараты, как химические реактора различных типов, ректификационные и экстракционные колонны, флорентийские сосуды, абсорберы и адсорберы, математические модели которых обязательно включают в себя математическое описание процессов химического и фазового равновесий. Таким образом, при моделировании таких процессов, на первое место выходят задачи расчета фазового и химического равновесий.

Многие исследователи обращались к исследованию парожидкостного равновесия (ПЖР) и на сегодняшний день существуют надежные алгоритмы его расчета, удовлетворяющие практически всем нуждам практики. С равновесием жидкость-жидкость (РЖЖ) сложилась иная ситуация. Исследований в этой области проведено значительно меньше. И, несмотря на общность термодинамических принципов, лежащих в основе всех видов фазовых равновесий, существующие на сегодняшний день методы расчета РЖЖ в состоянии давать надежные результаты только для случая двухфазного расслаивания, в то время как на практике существует значительная потребность в расчете многофазного расслаивания. Например, такой перспективный экстрактивный агент как жидкий диоксид углерода образует трехфазные по жидкости системы с широким спектром смесей органических соединений и водой.

Вопросы надежного моделирования равновесия газ-твердое, жидкость-твердое так же остаются открытыми.

Введение ^

Отдельного внимания заслуживает вопрос синтеза структур диаграмм фазового равновесия. Информация о структуре фазовых диаграмм смесей, участвующих в химическом производстве, является необходимой на ранних этапах разработки ПТС [5,6]. Так, например, не располагая информацией о структуре диаграммы равновесия жидкость-пар и равновесия жидкость-жидкость, невозможно построить принципиальную технологическую схему, использующую фундаментальный принцип перераспределения полей концентраций [8] за счет явления расслаивания. Информация о структуре фазовой диаграммы ЖЖР необходима также при подборе экстрактивных агентов на этапе проектирования процессов экстрактивной ректификации и экстракции.

При проектировании химико-технологических схем, в которых участвуют расслаивающиеся смеси, необходимо располагать информацией о характере изменения структуры диаграммы расслаивания этих смесей при изменениях параметров системы для выбора оптимальных режимов проведения процессов. Так, например, расслаивание жидкости на тарелках ректификационной колонны значительно затрудняет процесс разделения, следовательно, желательно подобрать такой режим работы колонны, при котором расслаивание на тарелках не наблюдается.

В связи с этим данная работа посвящена исследованию фундаментальных закономерностей явления расслаивания при наличии нескольких сосуществующих жидких фаз, знание которых необходимо для создания надежных методов расчета многофазного расслаивания, а также разработке методов, алгоритмов, программного и информационного обеспечения для автоматизированного синтеза структур диаграмм расслаивания, информация о которых является необходимой для автоматизированного синтеза ХТС.

Для решения поставленных задач, в ходе работы был разработан алгоритм автоматизированного синтеза структур диаграммы расслаивания и на его основе создан программный комплекс. При помощи этого комплекса был проведен синтез диаграмм расслаивания для широкого спектра модельных систем. Было проведено также исследование эволюционных изменений структуры диаграмм расслаивания модельных систем при изменении параметров модели. При математи

Введение у ческом моделировании расслаивающихся систем проводилось определение структуры спинодального многообразия исследуемой системы и характера поверхности зависимости изобарно-изотермического потенциала от состава. Затем выявлялись закономерности между структурами бинодального и спинодального многообразий, и геометрическими особенностями поверхности изобарно-изотермического потенциала.

По результатам проведенных расчетов и выявленных закономерностей был предложен новый метод расчета равновесия жидкость-жидкость. А так же его алгоритмическая реализация, позволяющая значительно снизить затраты машинного времени на итерационные расчеты ХТС за счет использования специально разработанной процедуры линеаризации структуры синтезированной диаграммы расслаивания.

Предпринятое исследование представляется весьма актуальным, так как является необходимым этапом в создании систем автоматизированного синтеза ХТС.

Заключение диссертации по теме «Технология органических веществ», Солохин, Михаил Аркадьевич

Выводы многофазных систем, информация о которых является необходимой для автоматизированного синтеза ХТС.

10) Работоспособность программного комплекса подтверждена на примере реальных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Солохин, Михаил Аркадьевич, 2000 год

1. Список литературы

2. Тимофеев B.C., Серафимов JI.A. Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза. М.: Химия, 1992. - 432 с.

3. Серафимов JI.A. Теоретические принципы построения технологических схем ректификации неидеальных многокомпонентных смесей. Дисс. . докт. техн. Наук. М.: МИТХТ, 1968.

4. Тимофеев B.C. Физико-химические основы технологии разделения гетероазеотропных многокомпонентных смесей. Дисс. . докт. техн. наук.- М.: МИТХТ, 1974.

5. Жаров В.Т., Серафимов JI.A. Физико-химические основы дистиляции и ректификации. JI.: Химия, 1975. 240 с.

6. Серафимов JI.A. Термодинамико-топологический анализ и проблемы разделения многокомпонентных полиазеотропных смесей // ТОХТ. 1987.- Т. 21, № 1. с. 74-85.

7. Фролкова А.К. Теоретические основы разделения многокомпонентных многофазных систем с использованием функциональных комплексов. Дисс. . докт. техн. наук. М.: МИТХТ, 2000. - с. 364.

8. Благов С.А. Разработка метода стационарных состояний рециркуляционного реакционно-ректификационных процессов. Дисс. . канд. техн. наук. М.: МИТХТ, 1999. - 187 с.

9. Серафимов JI.A., Фролкова А.К. Фундаментальный принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения как основа создания технологических комплексов // ТОХТ. 1997. Т. 31, № 2,- с. 184-192.

10. Гиббс Д.В. Термодинамические работы / Пер. с англ. M.-JI.: Гостехтеоретиздат. - 1950. - 492 с.

11. Ван-дер-Ваальс И.Д. Курс термостатики. Термические равновесия материальных систем по лекцияИ.Д. Ван-дер-Ваальса / Сост. Ф. Констамм / Пер. с нем. М.: ОНТИ. - 1936. - 452 с.1. Список литературы | ß^

12. Сторонкин A.B. Термодинамика гетерогенных систем. Ч. 1 и 2. JL: Изд. ЛГУ, - 1967.-447 с.

13. Сторонкин A.B. Термодинамика гетерогенных систем. Ч. 3. JL: Изд. ЛГУ, - 1967,- 185 с.

14. Schreinemakers F.A.H.Z. Z. Phys. Chem., 1901, Bd. 36. S. 257, 413, 710; Bd 37. S. 129; Bd. 38. S. 227; Bd. 40. S. 962.

15. Палатник Л.С., Ландау А.И. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах. Харьков: изд. Харьковского университета, 1961. - 405 с.

16. Серафимов Л.А. Вариантность термодинамических систем // Ученые записки МИТХТ. 1999. - вып. 1, - с. 4-13.

17. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1940.

18. Мазинг Г. Тройные системы. Л.-М.: ОНТИ, 1935.

19. Аносов В.Я., Погодин С.А. Основные начала физико-химического анализа. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1947. - 568 с.

20. Серафимов Л.А., Тимофеев B.C., Львов С.В. Исследование процесса выделения масляных альдегидов // Химия и технология топлив и масел. 1964, №7, с. 18-23.

21. Коган В.Б. Азеотропная и экстрактивная ректификация. Л.: Химия, 1971. -432 с.

22. Серафимов Л.А. Технология разделения азеотропных смесей. Глава XXI в кн.: Азеотропия и полиазеотропия / Свенославский B.B. М.: Химия, 1968, с. 186-224.

23. Жаров И.Т. Термодинамико-топологическое исследование открытых фазовых процессов и нелокальных закономерностей диаграмм фазового равновесия в гетерогенных системах различного типа. Дисс. . докт. хим. наук.-Л.: ЛГУ. 1969.

24. Термодинамика равновесия жидкость-пар / под редакцией Морачевского А.Г. Л.: Химия, 1989. -344 с.

25. Тимофеев B.C., Серафимов Л.А., Береговых В.В. Свойства диаграмм фазового равновесия жидкость-пар гетероазеотропных смесей // Сб.1. Список литературы j ß^трудов "Физико-химические основы ректификации". М.: МИТХТ, 1970, с.30-39.

26. Тимофеев B.C., Львов C.B., Серафимов J1.A. Некоторые вопросы конструирования технологических схем разделения гетероазеотропных смесей методом ректификации // Сб. трудов "Физико-химические основы ректификации". М.: МИТХТ, 1970, с.282-292.

27. Ханина Е.П. Исследование влияния структур фазовых диаграмм и рециклов на технологические схемы разделения. Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МИТХТ. 1978.

28. Ханина Е.П., Павленко Т.Г., Фролкова А.К., Тимофеев B.C. Синтез технологических схем разделения трехкомпонентных расслаивающихся смесей // ЖПХ. 1979. - т. LII, № 7, с. 1637-1639.

29. Ханина Е.П., Павленко Т.Г., Тимофеев B.C. Работоспособность установок разделения гетероазеотропных смесей с рециклами // ЖПХ. 1987. - т. 60, № 1, с.215-218.

30. С. Уэйлес. Фазовые равновесия в химической технологии (в 2-х частях). -М.: Мир. 1989. - 664.

31. Тимофеев B.C., Серафимов JI.A. Математическая модель процесса гетероазеотропной ректификации и вывод основного уравнения траектории ректификации // Изв. Вузов "Химия и хим. Технология". -1973.-т. XVI, № 1, с.133.

32. Бриль Ж.А., Мозжухин A.C., Петлюк Ф.Б., Серафимов JI.A. Математическое моделирование при помощи ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей // ЖФХ. 1973. - т. 47, № 11, с.2771.1. Список литературы

33. Бриль Ж.А., Петлюк Ф.Б., Мозжухин A.C., Серафимов J1.A. Математическое моделирование припомощи ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей // ЖФХ. 1974. - т. 48, № 5.

34. Петлюк Ф.Б., Иняева Г.В., Бриль Ж.А., Мозжухин A.C., Серафимов JI.A. Математическое моделирование промышленного разделения многокомпонентных многофазных систем // Сб. Нефтехимия и нефтепереработка: Вып. 3. М.: ВНИПИНефть, 1973, с. 138-152.

35. Бриль Ж.А. Математическое моделирование процесса гетероазеотропной ректификации. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИТХТ. 1976. -23с.

36. Иняева Г.В. Разработка и математическое моделирование технологических схем разделения расслаивающихся смесей. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИТХТ. 1983. - 24с.

37. Глебов М.Б. Моделирование процессов разделения расслаивающихся смесей. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МХТИ. 1980. - 20с.

38. Бриль Ж.А., Петлюк Ф.Б., Мозжухин A.C., Иняева Г.В., Серафимов JI.A. Расчет двухколонного комплекса гетероазеотропной ректификации на ЭЦВМ // Тезизы доклада III Всесоюз. конф. по теории и практике ректификации, ч. 1. Северодонецк, 1973, с.42-45.

39. Фрэнсис А. Равновесие жидкость жидкость. - М.: Химия, 1969. - 240 с.

40. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Справочник по растворимости. М. Л.: Изд. АН СССР, 1961.

41. Sorensen J.M., Arlt W. Liquid-Liquid Equilibrium Data Collection, 3 parts / DECHEMA, 1979, 1980.

42. Крупаткин И. JI. Равновесие между тремя жидкими фазами в трехкомпонентных системах. Калинин: КГУ, 1981.-е. 82.

43. Гудкина Л.В. Исследование равновесия трех и четырех жидких фаз в многокомпонентных системах. Дисс. . канд. хим. наук. Новосибирск, ИНХ, 1975.1. Список литературы j gg

44. Bollen F.M., Wesselingh. J.A. The behaviour of the binodal and spinodal curves for near-binary compositions. // Fluid Phase Equilibria. 1998, No.149, pp.1725.

45. Sorensen, J.M., Arlt W. Chemistry Data Series. Vol. V / DECHEMA, Frankfort am Main, Germany, 1980.

46. Береговых B.B. Исследование в области физико-химических основ ректификации тройных расслаивающихся смесей. Дисс. . канд. хим. наук. -М.МИТХТ, 1971.

47. Бабурина JI.B., Маклашина Н.С. Моделирование равновесий жидкость -жидкость пар для бинарных и многокомпонентных систем // ЖФХ. -1997.-т. 71, № 1, с.86-90.

48. Korteveg DJ. La Theorie generale de Phis. // Archives Nurlandaises, 1891, v. 24, pp.295-368.

49. Heidemann. R.A. Computation of high pressure phase equilibria. // Fluid Phase Equilibr.,1983, No. 14, p.55.

50. Baker L.E., Pierce A.C. Gibbs energy analysis of phase equilibria / SPE/DOE Second Joint Symposium on Enhanced Oil Recovery, Tulsa, OK, 1981.

51. Michelsen M.L. The isothermal flash problem. Part I. Stability // Fluid Phase Equilibr.,1982, No.9, pp. 1-19.

52. Swank D.J., Mullins J.C. Evaluation of methods for calculating liquid-liquid phase-splitting // Fluid Phase Equilibr.,1986, No.30, pp.101-110.

53. Cairns B.P., Furzer I.A. Rapid-robust calculation procedure for multicomponent distillation problems // Chem. Eng. Aust., 1988, v.13, No.l, p.13.

54. Cairns B.P., Furzer I.A. Multicomponent three-phase azeotropic distillation. 1. Extensive experimental data and simulation results // Ind. Eng. Chem. Res., 1990, v.29, No.7, pp. 1301-1363.

55. Cairns B.P., Furzer I.A. Multicomponent three-phase azeotropic distillation. 2. Phase-stability and phase-splitting algorithms // Ind. Eng. Chem. Res., 1990, v.29, No.7, pp. 1364-1382.

56. Naphtali L.M., Sandholm D.P. Multicomponent separation calculation by linearization // AIChE J., 1971, v.17, No.l, p. 1148.1. Список литературы 167

57. Wasylkiewicz S.K., Sridhar L.N., Doherty M.F., Malone M.F. Global stability analysis and calculation of liquid-liquid equilibrium in multicomponent mixtures // Ind. Eng. Chem. Res., 1996, v.35, No.8, pp. 1395-1408.

58. Heidemann R.A., Mandhane J.M. Ternary liquid-liquid equilibria: The van Laar equation // Chem. Eng. Sei., 1975, v.30, pp. 425-434.

59. Gautam R., Seider W.D. Computation of phase and chemical equilibria. Part I. Local and constrain minima in Gibbs free energy. Part II. Phase splitting // AIChE J., 1979, v.25, No.6, pp. 991-1006.

60. Marcilla A.F., Ruiz F., Sabater M.C. Two-phase and three-phase liquid-liquid equilibrium for Bis(2-methylpropyl) Ether + Phosphoric acid + Water // J. Chem. Eng. Data, 1994, v.39, pp. 14-18.

61. Garcia-Sanchez F., Schwartzetruber J., Ammar M.N., Renon H. Modeling of multiphase liquid equilibria for multicomponent mixtures // Fluid Phase Equilibr.,1996, No.121, pp.207-225.

62. Ammar N.M., Renon H. The isothermal flash problem: New methods for phase split calculation // AIChE J., 1987, v.33, No.6, pp. 926-939.

63. Zhu Y., Xu Z. Lipschitz optimization for phase stability analysis: application to Soave-Redlich-Kwong equation of state // Fluid Phase Equilibr.,1999, No. 162, pp. 19-29.

64. Elhassen A.E., Tsvetkov S.G., Graven R.J.B., Stateva R.P., Wakeham W.A. A rigorous mathematical proof of the area method for phase stability // Ind. Eng. Chem. Res., 1998, v.37,p. 1483.

65. Eubank P.T., Elhassen A.E., Barrufet M.A., Whiting W.B. Area method for prediction of fluid-phase equilibria// Ind. Eng. Chem. Res., 1992, v.31, p. 942.

66. Zhu Y., Xu Z. A reliable prediction of the global phase stability for liquid-liquid equilibrium through the simulated annealing algorithm: application to NRTL and UNIQUAC equations // Fluid Phase Equilibria, 1999, No. 154, p.55.

67. Zhu Y., Xu Z. Global stability analysis and phase equilibrium calculations at high pressures by using the enhanced simulated annealing algorithm // AIChE Spring National Meeting, March 14- 18, 1999, Houston, USA.1. Список литературы jgg

68. McDonald С.М., Floudas C.A. Decomposition based and branch and bound global optimization approaches for the phase equilibrium problem // J. Global Optim., 1994, v.5, p.205.

69. McDonald C.M., Floudas C.A. Global optimization for phase stability problem // AIChE J., 1995, v.41, No.6, p. 1798.

70. McDonald C.M., Floudas C.A. Global optimization and analysis for the Gibbs free energy function using the UNIFAC, Wilson and ASOG equations // Ind. Eng. Chem. Res., 1995, v.34, p. 1674.

71. McDonald C.M., Floudas C.A. Global optimization for the phase and chemical equilibrium problem: application to the NRTL equation // Comput. Chem. Eng., 1995, v. 19, No.l 1, p.1111.

72. McDonald C.M., Floudas C.A. GLOPEQ: a new computational tool for the phase and chemical equilibrium problem // Comput. Chem. Eng., 1997, v. 21, No. l,p.l.

73. Hua J.Z., Brennecke G.F., Stadtherr M.A. Enhanced interval analysis for phase stability: cubic equation of state models // Ind. Eng. Chem. Res., 1998, v.37, p.1519.

74. Sun A.C., Seider W.D. Homotopy-continuation for stability analysis in the global minimization of the Gibbs free energy // Fluid Phase Equilibria, 1995, No.103, p.213.

75. Prausnitz J.M., Lichtenthaler R.N., de Azevedo E. Gomez. Molecular thermodynamics of fluid-fhase equilibria / Prentice-Holl, Englewood Cliffs, NJ, 1986.

76. Шокин Ю.А. Интервальный анализ. Новосибирск,-1981.

77. Калмыков С.А., Шокин Ю.А., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск,-1986.

78. Алефельд Г., Херцберг Ю. Введение в интервальные вычисления / Пер. с англ. Под редакцией Матиясевича Ю.В. М.: Мир,- 1987.

79. Назаренко Т.И., Марченко JI.B. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск. -1982.1. Список литературы j gC)

80. Дедук Г.А. Машинно ориентированные методы исследования и проектирования систем управления. JI. - 1988.

81. Добронец Б.С., Шайдуров В.В. Двухсторонние численные методы. -Новосибирск: Наука.- 1990.

82. Moore R.E. Interval Analysis / Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1966.

83. Hansen E.R. On solving system of equations using intervale arithmetic // Math. Сотр., 1968, v. 22, pp.374-384.

84. Hansen E.R., Smith R.R. Interval arithmetic in matrix computations. Part II // SI AM Jour. Numer. Anal., 1967, v.4, pp. 1-9.

85. Krawczyk R. Newton-algorithmen zur bestimmung von nullstellen mit fehlerschranken// Computing, 1969, No.4, pp. 187-201.

86. Moore R.E. Methods and application of interval analysis // SIAM, Philadelphia, 1979.

87. Wolfe V.A. A modification of Krawczyk's algorithm // SIAM Jour. Numer. Anal., 1980, v.17, pp.376-379.

88. Hansen E.R., Sengupta S. Bounding solutions of systems of equations using interval analysis // BIT, 1981, v.21, pp.203-211.

89. Hansen E.R., Greenberg R.I. An interval Newton method // Appl. Math. Comput., 1983, v,12,pp.89-98.

90. Kearfott R.B. Interval arithmetic techniques in the computational solution of nonlinear systems of equations: Introduction, examples and comparisons. / Lectures on Applied Mathematics, 1990, v.26, pp.337-357.

91. Balaji G.V., Seader J.D. Application of interval-Newton method to chemical engineering problems //AIChE Symp. Ser., 1995, v.91, No.304, pp.364-367.

92. Kearfott R.B., Novoa III M. INTBIS, A portable interval Newton/bisection package // ACM Trans. Math. Softw. 1990, v. 16, pp. 152-157.

93. Morgan A.P. Solving polynomial systems using continuation for engineering and scientific problems / Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1987.

94. Baker L.E., Pierce A.C., Luks K.D. Gibbs energy analysis of phase equilibria // Soc. Petrol. Engnrs. J., 1982, v.22, pp.731-742.1. Список литературы j yQ

95. Nagarajan N.R., Cullic A.S., Griewank A. New strategy for phase equilibrium and critical point calculation by thermodynamic strategy analysis. Part I. Stability analysis and flesh // Fluid Phase Equilibria, 1991, No. 62, pp.191 210.

96. Stadtherr M.A., Schnepper C.A., Brennecke J.F. Robust phase stability analysis using interval methods // AIChE Symp. Ser., 1995, v. 91, No. 304, pp.356-359.

97. Hua J.Z., Brennecke G.F., Stadtherr M.A. Reliable prediction of phase stability using an interval Newton method // Fluid Phase Equilibria, 1996, No. 116, pp.52-59.

98. Hua J.Z., Brennecke G.F., Stadtherr M.A. Reliable computation of phase stability using interval analysis: Cubic equation of state models // Computers Chem. Engng., 1998, v. 22, No. 9, pp.1207-1214.

99. Hua J.Z., Brennecke G.F., Stadtherr M.A. Enhanced interval analysis for phase stability: :Cubic equation of state models // Ind. Eng. Chem. Res., 1988, v. 37, p.1519.

100. Keafott R.B., Dawande M., Du K.-S., Hu C.-Y. Algorithm 737: INTLIB, a portable FORTRAN 77 interval standard function library // ACM Trans. Math. Software, 1994, v. 20, pp.447-459.

101. Fleck R.N. Ternery fluid-phase equilibria at high pressures with one normally gaseous component / Ph.D. dissertation, University of California, Berkeley, 1967.

102. Adrian Т., Oprescu S., Maurer G. Experimental investigation of multiphase high-pressure equilibria of carbon dioxide water - (1-propanol) // Fluid Phase Equilibria, 1997, No. 132, p. 187.

103. Wendland M., Hasse H., Maurer G. Multiphase high-pressure equilibria of carbon dioxide water - isopropanol // J. Supercrit. Fluids, 1996, No.6, p. 211.1. Список литературы \7\

104. Adrian Т., Hasse Н., Maurer G. Multiphase high-pressure equilibria of carbon dioxide water - propionic acid and carbon dioxide - water - isopropanol // J. Supercrit. Fluids, 1996, No.9, p. 19.

105. Panagiotopoulos A.Z. High pressure phase equilibria: Experimental and Monte Carlo simulations studies / Ph.D. dissertation. Massachusetts Institute of Technology, USA, 1986.

106. Panagiotopoulos A.Z., Reid R.S. Multiphase high pressure equilibria in ternary systems // Fluid Phase Equilibria, 1986, No. 29, p.525.

107. Fleck R.N., Prausnitz J.M. Apparatus for determination of liquid liquid - gas equilibria at advansed pressures // Ind. Engng Chem. Fund., 1968, No. 7, p. 174.

108. Adrian Т., Wendland M., Hasse H., Maurer G. High-pressure multiphase behaviour of ternary systems carbon dioxide water - polar solvent: review and modeling with the Peng - Robinson equation of state // J. Supercrit. Fluids, 1998, No.12, pp. 185-221.

109. Peters C.J., Florusse L.J., Hahre S., J. Arons De Swaan. Fluid multiphase equilibria and critical phenomena in binary and ternary mixtures of carbon dioxide, certain y-alcanols and tetradecane // Fluid Phase Equilibria, 1995, No. 110, pp.157-173.

110. Van Koninenburg P.H. Critical lines and phase equilibria in binary mixtures / Ph.D. Thesis, University of California, Los Angeles, 1968.

111. Scott R.L., Van Koninenburg P.H. 2. Static properties of solutions // Discuss. Faraday Soc., 1970, v. 49, pp. 87-97.

112. Van Koninenburg P.H., Scott R.L. Critical lines and phase equilibria in binary van der Waals mixtues // Phil. Trans, of Roial Society (london), 1980, No. 298, pp. 495-540.

113. Fulton J.L., Yee G.G., Smith R.D. Hydrogen bonding of simple alcohols in supercritical fluids: A FTIR study // In: Supercritical Fluid Engineering,1. Список литературы ^ 72

114. Funfamentals and Applications, Eds. E. Kiran and J.F. Brennecke, ACS Symposium Series No. 514, pp. 175-187.

115. Yelash L.V., Kraska T. On closed-loop liquid-liquid immiscibility // Phys. Chem. Chem. Phys., 1999, v. 1, pp.307-311.

116. Wang M.C., Wong D.S.H., Chen H., Yan W., Guo T-M. Homotopy continuation method for calculating critical loci of binary mixtures // Chem. Engng Science, 1999, v. 54, pp.3873-3883.

117. Boshkov L.Z. Description of the phase diagram of two component solutions with a closed loop region of phase separation on the basis of a one fluid model of the equation of state // Doklady Akademii Nauk SSSR, 1987, No. 294, pp.901-905.

118. Van Pelt A., Peters C.J., De Swaan A. Liquid-liquid immiscibility loops predicted with the simplified-perturbed-hard-chain theory // Journal of Chemical Physics, 1991, v. 95, pp.7569-7575.

119. Heidemann R.A., Khalil A.M. The calculation of critical points // AIChE J., 1980, v.26, pp769-779.

120. Keller H.B. Lectures on numerical methods in bifurcation problems / Notes by A.K. Nandacumaran and M. Ramaswamy, Indian Institute of Science, Bangalore, West Germany: Springer.

121. Michelsen M.L., Heidemann R.A. Calculation of tri-critical points // Fluid phase equilibria, 1988, No. 39, pp.53-74.

122. Luks K.D. The occurrence and measurement of multiphase equilibrium behavior // Fluid phase equilibria, 1986, No. 29, pp.209-224.

123. Scott R.L. Multicritical phenomena in fluid mixtures / In: J.V. Sengers (Editor), Proceedings of the Eighth Simposium on Thermophysical Properties, Vol. 1. on Thermophysical Properties of Fluids, ASMF, pp.397-404.1. Список литературы 173

124. Widom В., Sundar G. Some theoretical aspects of critical phenomena in fluids // Fluid phase equilibria, 1986, No. 30, pp.1-14.

125. Griffiths R.B. Termodinamic model for tricritical points in ternary and quaternary fluid mixtures // J. Chem. Phys., 1974, v. 74, pp.3489-3499.

126. Knapp H., Doring R., Dellride L., Plocker U., Prausnitz J.M. Vapour-liquid equilibria for mixtures of low-boiling substances // DECHEMA, Franckfurt.

127. Radzyminski I.F., Whiting W.B. Fluid phase equilibria and equations of state // Fluid Phase Equilibria, 1987, No.34, pp. 101-110.

128. Browarzik D., Kehlen H. // Fluid Phase Equilibria. 1996, No. 123, pp. 17-28.

129. Browarzik D., Kowalewski M., Kehlen H. Stability calculation of semicontinuous mixtures based on equation of state // Fluid Phase Equilibria. 1997, No. 142, pp. 149-162.

130. Солохин А.В., Благов C.A., Тимофеев B.C. Технологические схемы, использующие принцип перераспределения полей концентраций за счет химической реакции//ТОХТ. 1997. Т. 31, № 2, - с. 193-201.

131. Солохин М.А., Тимофеев B.C. Геометрические особенности поверхности изобарно-изотермического потенциала многофазных жидких систем // Тезисы докладов VI Международной конференции «Наукоемкие химические технологии» Москва 1999, с 110.

132. Солохин М.А., Благов С.А., Тимофеев B.C. Разработка алгоритма автоматизированного синтеза принципиальных химико-технологических схем // Тезисы докладов VI Международной конференции «Наукоемкие химические технологии» Москва 1999, с 114.

133. Солохин М.А., Благов С.А., Солохин А.В., Тимофеев B.C. Геометрические особенности поверхности изобарно-изотермического потенциала бифуркационных диаграмм расслаивания // Наука и технология углеводородов № 4(11), 2000, с 116-125.