Разработка метода анализа стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.04, кандидат технических наук Благов, Сергей Анатольевич

• Благов, Сергей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Благов, Сергей Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ

1.1. Рециркуляция - технологический принцип создания эффективных технологий

1.1.1. Технический аспект

1.1.2. Химический аспект

1.1.3. Технико-экономический аспект

1.1.4. Экологический аспект

1.2. Системный анализ - основа стратегии исследования рециркуляционных систем

1.3. Рециркуляция в химических процессах

1.4. Рециркуляция в ректификационных системах разделения

1.5. Совмещенные реакционно-ректификационные процессы

1.6. Методы расчета рециркуляционных систем

1.7. Проверка работоспособности и анализ стационарных состояний

1.8. Постановка задачи проверки принципиальной работоспособности и анализа стационарных состояний

ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИОННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ХТС

2.1. Общая характеристика

2.2. Допущения и ограничесния

2.2.1. Понятие предельной ХТС

2.2.2. Базовые технологические элементы

2.3. Математические модели

2.3.1. Уравнения материального баланса. Выбор переменных состояния

2.3.2. Простая ректификационная колонна

2.3.3. Равновесный химический реактор

2.3.4. Флорентийский сосуд

2.3.5. Совмещенная реакционно-ректификационная колонна

2.4. Процедура проверки работоспособности ХТС

2.4.1. Оценка минимального потока рецикла

2.4.2. Оценка максимальной степени превращения

2.4.3. Алгоритм процедуры анализа работоспособности

ГЛАВА 3. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И

СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ХТС

3.1. Анализ работоспособности ХТС, в которой используется принцип

перераспределения полей концентраций за счет химической реакции

3.1.1. Описание принципиальной технологической схемы

3.1.2. Постановка задачи. Принятые допущения

3.1.3. Полное множество предельных типов разделения

3.1.4. Уравнения материального баланса

3.1.5. Проверка возможности реализации стационарных состояний различных типов

3.1.6. Структура пространства решений

3.2. Анализ стационарных состояний рециркуляционного реакционно-

ректификационного процесса в системе с конкурирующими реакциями

3.2.1. Постановка задачи ..1

3.2.2. Выбор объекта. Принятые допущения

3.2.3. Стехиометрический анализ. Условие полного превращения

3.2.4. Обобщенная структура технологической схемы

3.2.5. Предельные и граничные типы разделения

3.2.6. Математическая модель

3.2.7. Переход к безразмерным переменным и параметрам процесса

3.2.8. Структура параметрического пространства

3.2.9. Примеры множественных стационарных состояний

3.2.10. Область целевого разделения

3.2.11. Устойчивость

3.2.12. Обобщение результатов

ГЛАВА 4. СИНТЕЗ СТРУКТУР ДИАГРАММ ПАРО-ЖИДКОСТНОГО

РАВНОВЕСИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ

4.1. Постановка задачи

4.2. Особые точки векторного поля нод

4.3. Применение правил азеотропии

4.4. Внутренние узловые азеотропы

4.4.1. Области притяжения внутренних узлов

4.4.2. Условие существования внутреннего узлового азеотропа

4.5. Внутренние седловые азеотропы

4.5.1. Понятие (/я-2)-индексного единичного ^-многообразия

4.5.2. Закон движения по (из-2)-индексному единичному ^"-многообразию

4.5.3. Идентификация внутреннего азеотропа на (т-2)-индексном единичном АТ-многообразии

4.6. Структурный граф и матрица ректификации

4.6.1. Понятия структурного графа и матрицы ректификации

4.6.2. Синтез структурной матрицы ректификации

4.6.3. Грубые состояния динамической системы открытого испарения

4.6.4. Бинарные смеси

4.6.5. Трехкомпонентные смеси

4.6.6. Четырехкомпонентные смеси

4.7. Разделяющие многообразия в четырехкомпонентных системах

4.7.1. Свойства разделяющих поверхностей в тетраэдре

4.7.2. Грубые динамические системы открытого испарения в четырехкомпонентных смесях

4.7.3. Геометрические характеристики контуров пересечения разделяющих

многообразий с поверхностью тетраэдра

4.7.4. Допустимые типы сегментов контуров и варианты их стыковки

4.7.5. Гладкость разделяющего многообразия как критерий согласованной структуры диаграммы паро-жидкостного равновесия

4.7.6. Выделение замкнутых контуров на поверхности тетраэдра

4.7.7. Уравнения особых точек двумерных векторных полей равновесных нод

4.7.8. Особые точки контуров. Проверка согласованности особых точек контура

4.8. Алгоритм выделения разделяющих многообразий

4.8.1. Блок-схема алгоритма

4.8.2. Синтез (неполной) структурной матрицы ректификации на основе данных диаграмм ПЖР трехкомпонентных составляющих смеси

4.8.3. Проверка правил азеотропии

4.8.4. Проверка критерия существования разделяющих многообразий

4.8.5. Определение дополнительных граничных связей типа узел - узел

4.8.6. Синтез полного множества сегментов на гранях тетраэдра

4.8.7. Синтез полного множества замкнутых контуров на поверхности тетраэдра

4.8.8. Проверка контуров на согласованность особых точек

4.8.9. Синтез структурных графов двумерных многообразий, соответствующих выделенным контурам

4.8.10. Отсечение незначимых областей на структурных графах разделяющих многообразий

4.8.11. Выделение множества взаимно непротиворечивых структурных графов двумерных разделяющих многообразий

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

191

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода анализа стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов»

ВВЕДЕНИЕ

Основным требованием, предъявляемым к химическим и нефтехимическим производствам, является комплексное использование природных и энергетических ресурсов при соблюдении принципа минимального воздействия на окружающую среду. Реализация данного требования невозможна без фундаментальных исследований в области химической технологии, базирующихся на широком использовании термодинамики, математики и средств вычислительной техники. Использование достижений в этой области позволяет создавать новые технологии и кардинальным образом изменять существующие за счет использования принципов, направленных на создание малоотходных и энергосберегающих производств. Так известно, что при использовании разомкнутых химико-технологических систем (ХТС) в большинстве случаев принципиально невозможно проведение процессов при полной конверсии реагентов и полном разделении продуктов реакции из-за наличия термодинамических ограничений, определяемых спецификой структур диаграмм фазового и химического равновесий. В частности, для обратимых реакций невозможно достижение полной конверсии реагентов в реакторе любого типа. С другой стороны, в ректификационных процессах из-за наличия азеотропов в реакционной смеси часто невозможно выделение продуктов требуемого качества. Преодоление указанных ограничений возможно при использовании комплексов - замкнутых ХТС с рециклами.

Наличие обратных материальных потоков в комплексах приводит к тому, что состояние входных потоков элементов схемы становится неопределенным. Такая неопределенность не позволяет проводить последовательный и независимый анализ работы отдельных аппаратов. В силу многомерности и существенной нелинейности математических моделей рециркуляционных ХТС анализ таких систем является, в общем случае, нетривиальной задачей и не может осуществляться точными аналитическими методами. В настоящее время общепринятым, универсальным методом анализа ХТС с рециклами является компьютерное моделирование. При таком численном подходе часто возникают проблемы, связанные с выбором "хорошего" начального приближения и методики проведения расчета, обеспечивающих сходимость.

Характерной чертой рециркуляционных процессов является явление полистационарности, когда для одного и того же набора режимных параметров возможно существование одновременно нескольких стационарных состояний. Существующие численные методы не гарантируют определения полного множества возможных стационарных состояний и не всегда позволяют установить причины возникновения явления

полистационарности. Очевидно, что знание этих причин позволило бы определять оптимальную стратегию пуска и управления процессом, которые обеспечивали бы выход на оптимальное стационарное состояние. Во многих случаях, полистационарность является причиной расходимости итерационных методов расчета (моделирования) ХТС.

При компьютерном моделировании задачи оптимизации и оценки предельных значений режимных и конструкционных параметров (в частности, значений минимального потока рецикла и минимального объема реактора) связаны с проведением большого количества трудоемких поверочных расчетов.

Таким образом, актуальной является разработка метода качественного анализа стационарных состояний рециркуляционных ХТС, позволяющего решать на ранних этапах проектирования следующие задачи.

- Проверка принципиальной работоспособности ХТС - т.е. проверка принципиальной возможности получения продуктов заданного качества.

- Оценка предельных значений основных режимных и конструкционных параметров, позволяющих достигать целевого стационарного состояния.

- Выявление полного множества стационарных состояний процесса и анализ причин возникновения полистационарности

- Качественный анализ устойчивости и параметрической чувствительности целевого стационарного состояния.

Разработка указанного метода позволит проводить первичное сравнение альтернативных вариантов организации процесса и генерировать надежные начальные приближения для последующего компьютерного моделирования, что приведет к значительному снижению трудоемкости и повышению надежности результатов проектирования. Кроме того, предлагаемый метод может рассматриваться как необходимая составная часть активно разрабатываемых компьютерных методов комбинаторного синтеза химико-технологических систем.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке теоретического, информационного и программного обеспечения для качественного анализа предельных стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов на основе термодинамико-топологического анализа процесса ректификации. Отдельная часть работы посвящена разработке алгоритмов и созданию программного обеспечения для автоматизированного синтеза структур диаграмм парожидкостного равновесия, информация о которых является необходимой для реализации предлагаемого метода, а также имеет самостоятельное значение при проектировании ректификационных процессов разделения.

Работа над диссертацией выполнялась в рамках направления 04.03.02 ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения", тема № П-1.322-863 "Разработка теоретического, информационного и программного обеспечения для синтеза принципиальных реакционно-ректификационных технологических схем на основе термодинамико-теопологического анализа".

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии и приложения.

В первой главе приведен развернутый литературный обзор, посвященный вопросам теории, моделирования и применения рециркуляционных процессов. Рассмотрены существующие методики качественного анализа работоспособности ХТС с рециклами. Отмечено, что на сегодняшний день единый подход к такому анализу отсутствует, также как не существует специальных компьютерных средств для его проведения. Исходя из имеющейся литературной информации сформулированы основные цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена разработке метода качественного анализа предельных стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов. Основой предлагаемого метода является анализ структурных особенностей диаграмм фазового и химического равновесий, а также теория четких и получетких разделений в ректификации. Для того чтобы избежать численных и аналитических проблем, обусловленных нелинейностью, в работе предлагается замена (аппроксимация) исходной математической модели семейством линейных подмоделей. При этом идет речь о кусочно-линейной аппроксимации структурных элементов диаграмм фазового и химического равновесий, т.е. аппроксимации разделяющих многообразий диаграмм парожидкостного равновесия, бинодальных многообразий диаграмм расслаивания и многообразий химического равновесия. Такая аппроксимация позволяет использовать для анализа хорошо разработанные методы линейной алгебры и линейного программирования.

В третьей главе приведены примеры применения предложенного метода для анализа стационарных состояний рециркуляционных ХТС. В первом примере рассматривается ХТС, в которой для достижения полного превращения реагента и полного разделения продуктов реакции 2А о В + С используется принцип перераспределения полей концентраций за счет химической реакции. Для данной системы установлено существование бесконечного множества (континуума) стационарных состояний при фиксированных значениях величины потока рецикла.

Во втором примере рассматривается система "реактор - ректификационная колонна" с двумя конкурирующими необратимыми реакциями для двух вариантов распределения температур кипения реагентов. Для обоих вариантов установленные структуры параметрического пространства "объем реактора - величина потока рецикла" являются сложными и содержат ряд областей, отличающихся как количеством (от 1 до 5), так и типами реализуемых стационарных состояний. Проводится качественный анализ устойчивости стационарных состояний различных типов.

Четвертая глава посвящена алгоритмическому решению задачи автоматизированного синтеза структур диаграмм парожидкостного равновесия неидеальных трех- и четырехкомпонентных смесей. Решение этой задачи необходимо для реализации предложенного метода анализа стационарных состояний и имеет важное самостоятельное значение, так как позволяет получать необходимую информацию для разработки технологических схем ректификации неидеальных азеотропных смесей.

В этой же главе рассматривается ряд новых положений термодинамико-топологического анализа процесса ректификации. В частности, сформулированы критерии, позволяющие выделять гладкие разделяющие многообразия в грубых структурах диаграмм парожидкостного равновесия четырехкомпонентных смесей. Получено уравнение индексов особых точек двумерных комплексов произвольной структуры. Доказано существование изолированной сепаратрисы, связывающей внутренний узловой и граничный седловой азеотропы. Предложен геометрический критерий согласованности особых точек диаграмм парожидкостного равновесия, базирующийся на условии . гладкости разделяющего многообразия.

Разработанный алгоритм был положен в основу компьютерной программы синтеза структур диаграмм парожидкостного равновесия, с помощью которой были получены диаграммы, представленные в приложении.

Работа выполнена на кафедре Химии и технологии основного органического синтеза Московской Государственной Академии тонкой химической технологии имени М.В. Ломоносова.

Заключение диссертации по теме «Технология органических веществ», Благов, Сергей Анатольевич

ВЫВОДЫ

1. Предложен метод проверки работоспособности и анализа стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов.

2. Разработан метод построения линеаризированных математических моделей рециркуляционных ХТС путем кусочно-линейной аппроксимации разделяющих многообразий на диаграммах фазового и химического равновесий.

3. С помощью разработанного метода проведен анализ предельных стационарных состояний двух рециркуляционных ХТС, в том числе для системы с конкурирующими реакциями.

4. Разработаны метод и алгоритм выделения и построения разделяющих многообразий, позволяющие идентифицировать сложные структуры диаграмм парожидкостного равновесия.

5. Получено уравнение индексов особых точек двумерных комплексов произвольной структуры.

6. Предложен геометрический критерий согласованности особых точек диаграмм ПЖР.

7. Разработано программное обеспечение, позволяющее:

- Оценивать параметры уравнений математических моделей парожидкостного и

химического равновесий по всей совокупности доступных экспериментальных данных по химическому равновесию и равновесиям жидкость-пар и жидкость-жидкость.

- Идентифицировать и исследовать структуры диаграмм фазового и химического равновесий.

- Создавать наглядное визуальное представление структур диаграмм фазового равновесия для трех- и четырехкомпонентных смесей.

8. Разработан алгоритм и программа аппроксимации разделяющих многообразий и областей диаграмм фазового и химического равновесий.

9. Проведена апробация программного обеспечения для реальных трех- и четырехкомпонентных смесей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Благов, Сергей Анатольевич, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Жаров В.Т., Серафимов Л.А. Физико-химические основы дистилляции и ректификации. -М: Химия. 1975.-238 с.

2. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Многокомпонентная ректификация. Теория и расчет. -М.: Химия. 1983.-303 с.

3. Тимофеев B.C., Серафимов Л.А. Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза. - М.: Химия. 1992. - 432 с.

4. Нагие в Н.С. Теория рециркуляции и повышение оптимальности химико-технологических процессов. - М.: Наука. 1970. - 390 с.

5. Нагиев Н.С. Химическая рециркуляция. - М.: Наука. 1978. - 87 с.

6. Дуев С.И. Теория рециркуляционной системы реактор - блок разделения: Дис. на соиск. ученой степени докт. техн. наук. - М.: МХТИ. 1993. - 396 с.

7. Лебедев НИ. Химия и химическая технология основного органического и нефтехимического синтеза. - М.: Химия. 1971.-е. 840.

8. Ганз С.Н. Теоретические основы и технология синтеза аммиака. - Киев. Высш. школа. 1969.-260 с. _

9. Кучерявый В.И., Лебедев В.В. Синтез и применение карбамида. - Л.: Химия. 1970 -447 с. • 10. Караваев H.H., Мастеров А.П., Леонов В.Е. Промышленный синтез метанола. - М.:

Химия. 1974.

11. Катализ в нефтехимической й нефтеперерабатывающей промышленности. Книга вторая. - М.: Гостоптехиздат. 1961. - 661 с.

12. Вольтер Б.В., Софиев А.Э., Шахтан Ф.А. Автоматизация производства полиэтилена. -М.: ЦНИИТЭП приборостроения. 1968.

13. Кузнецов В.И., Зайцева З.А. Химия и химическая технология. Эволюция взаимосвязей. -■ М.: Наука. 1984.-295 с.

14. Шухов В.Г. Заметка о патентах по перегонке и разделению нефти при повышенном давлении // Нефтяное и сланцевое хозяйство. 1923. №10. - с. 481.

15. Нагиев Н.Ф. Технология крекинга и расчет аппаратуры. - Баку, Москва: Азгостоптехиздат. 1941. - 194 с.

16. Андреев Ф.А., Каргин С.И, Козлов Л.И., Приставко В.Ф. Технология связанного азота. -М.: Химия. 1966.-498 с.

17. Кафаров В.В., Дорохов H.H. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. - М.: Наука. 1976. - 498 с.

18. Кафаров В.В., Дорохов H.H. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации. - М.: Наука. 1979. - 399 с.

19. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. - М.: Химия. 1975.- 576 с.

20. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. - М.: Химия. 1974. - 343 с.

21. Островский Г.М., Волин Ю.Н. Моделирование сложных химико-технологических систем. - Н.: Химия. 1975. - 911 с.

22. Кафаров В.В., Иванов В.А., Бродский С.Я. Рециклические процессы в химической технологии // В кн. Итоги науки и техники: Процессы и аппараты химической технологии. 1982. т. 10. с. 3.

23. Thompson E.V., Ceckler W.H. Introduction to Chemical Engineering. McGrow Hill Company, 1977.

24. Нагиев Н.Ф. Теоретические основы рециркуляционных процессов в химии. М.: Изд-во АН СССР. 1962.

25. Плановский А.Н. Химическая промышленность. 1944. №5-6. - с.5

26. Kiss S.A. Ind.Eng.Chem., 1930. v. 22. №1. - с. 10.

27. Маркович КБ. Тр. I Всес. съезда ВНИТО нефтянников, М., Грозный, Новосибирск, ОНТИ НКТП СССР. 1934. - с. 283.

28. Нагиев Н. Ф. Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1939. №10-11.- с.60.

29. Солохин А.В., Благов С.А., Тимофеев B.C. Влияние рецикла на производительность реактора. // Теор. основы хим. технол. 1995. т.29. №5. - с. 528.

30. Нагиев НФ. Этюды о химических системах с обратной связью. - М.: Наука. 1971. - 92 с.

31. Хайлов B.C., Брандт Б.Б. Введение в технологию основного органического синтеза. -Д.: Химия. 1969.-559 с.

32. Кафаров В.В., Телков Ю.К., Соловьева С.С. - Тр. МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1970. вып. 65. - с. 166.

33. Нагиев Н.Ф., Кулиева В.Г., Мирзоян Н.Н. Азербайджанский химический журнал. 1974. №5-6.-с. 19.

34. Yen Yen-Chen. Hydrocarbon Process. 1970. v.49. №1. - p. 157.

35. Дуев С.И., Бояринов А.И., Кафаров В.В. Исследование режимов с полным использованием исходных и промежуточных реагентов в системе реактор - узел разделения // Системный анализ процессов химической технологии. М.: МХТИ. 1979. вып. 106.-с.96.

36. Бояринов А.И., Дуев С.И. Анализ стационарных состояний реактора идеального вытеснения с рециклом // Теорет. основы хим. технол. 1988. т. 22, № 4. - с. 402.

37. Бояринов А.И., Дуев С.И. Расчет параметров состояния реактора идеального смешения с рециклом для обратимой реакции второго порядка // Теорет. основы хим. технол. 1995. т. 29. №4.-с. 441.

38. Papadourakis A., Doherty M.F., Douglas J.M. Relative Gain Array for Units in Plants with Recycle // Ind.Eng.Chem.Res. 1987. № 26. p. 1259.

39. Luyben W.L. Dynamics and Control of Recycle Systems. 1. Single Open-Loop and Closed-Loop Systems // Ind.Eng.Chem.Res. 1993. № 32. - p. 466.

40. Luyben W.L. Dynamics and Control of Recycle Systems. 1. Comparison of Alternative Process Designs // Ind.Eng.Chem.Res. 1993. № 32. - p. 476.

41. Платонов B.M., Берго Б.Г. Разделение многокомпонентных смесей. - М.: Химия. 1965. -368 с.

42. Петлюк Ф.Б., Платонов В.М., Славинский Д.М. Хим. пром. 1965. № 3. - с. 206.

43. Петлюк Ф.Б., Платонов В.М., Аветьян B.C. Хим. пром. 1966. № 11.-е. 865.

44. Коган В.Б. Азеотропная и экстрактивная ректификация. - Л.: Химия. 1971. - 432 с.

45. Ципарис И.Н. и др. Солевая ректификация. - Л.: Химия. 1969. - 136 с.

46. Серафимов Л.А., Фролкова А.К. Фундаментальный принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения как основа создания технологических комплексов // Теор. основы хим. технол. 1997. т.31. №2. - с. 184.

47. Серафимов JI.A. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. VII. Общие закономерности // Журн. физ. химии. 1971. т.45. № 5. - с. 1140.

48. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. IX. Тангенциальная азеотропия и общее соотношение между особыми точками разных типов //Журн. физ. химии. 1971. т.45. № 6. - с. 1473.

49. Раева В.М., Фролкова А.К, Серафимов Л.А. Изменение состава азеотропов при варьировании внешних условий // Теор. основы хим. технол. 1996. т.ЗО. № 1. - с. 27.

50. Львов C.B. Некоторые вопросы ректификации бинарных и многокомпонентных смесей. - М.: Изд-во АН СССР. 1960.

51. Гелъперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга II. - М.: Химия. 1981.

52. Куилнер P.M., Тациевская Г.И., Серафимов Л.А., Львов C.B. Выделение низших карбоновых кислот из фракции оксидата прямогонного бензина // Хим. пром-сть. 1969. №1. - с.20.

53. Horwitz В.А. Optimize Pressure - Sensitive Distillation // Chem. Eng. Progr. 1997. v.93. No.4. - p. 47.

54. Frank T.F. Break Azeotropes with Pressure - Sensitive Distillation // Chem. Eng. Progr. 1997. v.93. No.4.-p. 52.

55. Paeea B.M. Особенности поведения азеотропных смесей и их разделение при варьировании давления: Дис.... канд. техн. наук. - М.: МИТХТ. 1998. - 168 с.

56. Тимофеев B.C. Физико-химические основы технологии разделения гетероазеотропных смесей: Автореф. дис. ... док. техн. наук. - М.: МИТХТ. 1974.

57. Гришунин A.B., Балашов М.И., Серафимов Л.А., Львов C.B. Синтез комплексов ректификационных колонн для разделения трехкомпонентных азеотропных смесей с использованием принципов переходимости разделяющих многообразий // Разделение неидеальных жидких смесей / Тр. Алтайского политехи, ин-та. Барнаул. 1974. - с. 45.

58. Фролкова А.К., Серафимов Л.А., Павленко Т.Г. Определение условий существования стационарных режимов работы комплексов с рециклами для разделения тройных смесей // Теор. основы хим. технол. 1992. т.26. № 2. - с. 281.

59. Фролкова А.К., Серафимов Л.А., Павленко Т.Г. Влияние структуры диаграммы фазового равновесия и состава исходной смеси на работоспособность комплексов разделения с рециклами // Теор. основы хим. технол. 1992. т.26. № 3. - с. 425.

60. Stichlmair, J.G., Herguijuela, J.R. Separation Regions and Processes of Zeotropic and Azeotropic Ternary Distillation // AIChE J. 1992. v.38. No.10. - p. 1523.

61. Herguijuela, J.R. Konzepte zur Zerlegung azeotroper Gemische durch Rektifikation. Ph.D. Dissertation, University of Essen, Essen, Germany, 1993.

62. Носов Г.А., Бубенцов В.Ю. Разделение и очистка веществ путем сочетания различных массообменных процессов / Тез. III Межд. конф. "Наукоемкие химические технологии". Тверь. 1995. - с. 52.

63. Goodiny С. Bahouth II Chem. Ing. Commun. 1985. v.35. - p. 267.

64. Okatomo K., Kuta X. Разделение смесей вода-органическое соединение с помощью полимеров // Kobuici kako. Polym. Appl. 1985. v.34. No. 11. - p. 527.

65. Мозжухин A.C., Митропольская В.А., Костикова Л.В. и др. Исследование статики процесса испарения через мембрану и разработка научного подхода к созданию мембранных процессов разделения. Отчет по НИР. № гос. per. 0190.0026819, инв. № 029.10015669. - М.: МИТХТ. 1990.

66. Кафаров В.В., Гордеев Л. С., Глебов М.Б. Разделение азеотропных смесей в мембранно -ректификационных комплексах // Теор. основы хим. технол. 1995. т.ЗО. № 2. - с. 180.

67. Солохин А.В., Благов С.А., Тимофеев B.C. Технологические схемы, использующие принцип перераспределения полей концентраций за счет химической реакции. // Теор. основы хим. технол. 1997. т.31. № 2. - с. 193.

68. Серафимов Л.А. Дополнительная глава к монографии: Свентославский В.В. Азеотропия и полиазеотропия. - М.: Химия. 1968. - с. 186.

69. Тимофеев B.C., Полякова Е.В., Ханина Е.П., Павленко Т.Г. Автоэкстрактивная ректификация как способ преодоления ограничений, обусловленных структурой диаграммы фазового равновесия жидкость - пар / Тез. Всесоюз. конф. по ректификации. Уфа. 1978. - с. 298.

70. Фролкова А.К., Павленко Т.Г., Тимофеев B.C. О некоторых особенностях разделения многокомпонентных смесей автоэкстрактивной ректификации // Нефтепереработка и нефтехимия. 1980. № 7. - с. 33.

71. Кива В.Н., Тимофеев B.C., Виджесингхе А.М.Д.Ч., By Там Хюэ. Разделение бинарных азеотропов ректификацией с легкокипящим зеотропным агентом / Тез. V Всесоюз. конф. по теории и практике ректификации. Северодонецк. 1984. - с. 19.

72. Серафимов J1.A., Гольберг Ю.Е., Кива В.Н., Витман Т.А. Основные свойства единичных а - многообразий и их расположения в концентрационных пространствах / Труды Владимир, политехи. ин-Та. Вып. "Химия". Иваново-Владимир. 1972. - с. 166.

'73. Doherty, M.F., Caldarola, G.A. Design and Synthesis of Homogeneous Azeotropic Distillation. 3. The Sequencing of Column for Azeotropic and Extractive Distillations. // Ind. Engng. Chem. Fundam. 1985. v.24. - p. 474.

74. Knight, J.R., Doherty, M.F. Optimal Design and Synthesis of Homogeneous Azeotropic Distillation Sequences. // Ind. Eng. Chem. Res. 1989. v.28. - p. 564.

75. Knapp, J.P., Doherty, M.F. Minimum Entraîner Flows for Extractive Distillation: a Bifurcation Theoretic Approach. // AIChE J. 1994. v.40: - p. 243.

76. Bauer, M.H., Stichlmair, J.G. Synthesis and Optimization of Distillation Sequences for the Separation of Azeotropic Mixtures. // Сотр. Chem. Engng. 1995. v.19. Suppl. - p. 15.

77. Серафимов Л.А., Тимофеев B.C., Писаренко Ю.А., Солохин A.B. Технология основного органического синтеза. Совмещенные процессы: Учеб. пособие для вузов. - М.: Химия.

1993.-416 с.

78. Бапашов М.И. К анализу статики непрерывных совмещенных реакционно-ректификационных процессов (НСРРП) // Физико-химические основы ректификации. -М..-МИХМ. 1977.-с. 193.

79. Тимофеев B.C., Серафимов Л.А., Солохин А.В. Анализ реакционных систем с избирательным обменом веществом с окружающей средой. // Теор. основы хим. технол.

1994. т. 28. №5.-с. 465.

80. Солохин А.В., Благов С.А., Тимофеев B.C. Качественный анализ реакционно-ректификационных систем. // Теор. основы хим. технол. 1996. т. 30, №2. - с. 151.

81. Agreâa V.H., Partin L.R., Heise W.H. High Purity Methyl Acetate via Reactive Distillation. // Chem. Engng. Progr. 1990. v. 86. No. 2. - p. 40

82. Suzuki I., Yagi H., Komatsu H., Hirata M. Calculation of multicomponent distillation accompanied by chemical reaction // J. Chem. Engng. Japan. 1971. v. 4. No. 1. - p. 26.

83. Komatsu H. Application of relaxation method of solving reacting distillation problems // J. Chem. Engng. Japan. 1977. v. 10. No. 3. - p. 200.

84. Shoenmakers H., Buehler W. Distillationkolonne mit anenlegenden Reaktoren - eine Alternative zur Reaktionkolonnen // Chem.-Ing. Techn. 1973. Bd.54. No.2 - s. 163.

85. Davies В., Jeffreys G., Jenkins D. The continuous trans-esterification of Ethyl-Alcohol and Butyl-Acetate in a sieve plate column. Part I: Vapour - liquid equilibria of the quaternal system Ethyl-Acetate - Ethyl Alcohol - Butyl-Acetate - Butyl Alcohol // Trans. 1st. Chem. Engns. 1973. v. 51. No. 4. - p. 267.

86. Sawistovski H., Pilavakis P.A. Distillation with chemical reaction in a packed column. // 1st. Chem. Engns. Symp. Ser. 1979. v. 56/2.

87. Патласов В.П., Балашов М.И., Чеботаев В.Ф. Получение бутилацетатаиз метилацетата и бутанола переэтерификацией, совмещенной со специальными методами ректификации // Гидролиз, и лесохим. прм-сть. 1984. № 3. - с. 8.

88. В.П. Патласов, М.И. Балашов, А.В. Гришунин, В.И. Жучков, и др. Способ получения бутилацетата. / А.с. 887561 СССР. Заявл. 17.12.79; Опубл. 07.12.81. Бюлл. №45.

89. В.П. Патласов, М.И. Балашов, A.M. Чащин, Л.А. Серафимов, и др. Способ получения этилацетата/ А.с. 857109 СССР. Заявл. 17.07.79; Опубл. 23.08.81. Бюлл. № 31.

90. М.И. Балашов, Т.Н. Голикова, В.П. Патласов, Ю.А. Писаренко, Л.А. Серафимов, и др. Способ получения этилацетата / А.с. 663691 СССР. Заявл. 15.09.76; Опубл. 25.05.79. Бюлл. № 19.

91. Патласов В.П., Балашов М.И, Чащин A.M. Исследование реакционно-ректификационного процесса получения этилацетата на катионообменном катализаторе. В кн.: Совершенствование термической переработки древесины: Сб. тр. ЦНИЛХИ,- М.: Лесн. пром-сть. 1980. - с. 72.

92. Патласов В.П., Балашов М-И, Чащин A.M. Исследование закономерностей этерификации уксусной кислоты этанолом на формованном катализаторе в реакционно-ректификационном процессе. / Новые разработки в области пиролиза древесины / Сб. тр. ЦНИЛХИ. Горький, Волго-Вятское кн. изд-во. 1984. - с. 21

93. Патласов В.П., Чащин A.M., Балашов М.И. и др. Опытно-промышленные испытания рекционно-ректификационного процесса получения этилацетата на формованном катионнообменном катализаторе // Гидролиз, и лесохим. пром-сть. 1982. № 7. - с. 12.

94. Izzaraz A., Bentzen G:W., Anthony R.G., Holland C.D. Solve more distillation problems. Part 9. When chemical reaction occur // Hydrocarbon Processing. 1980. v. 59. No. 4. - p. 195.

95. Гарбер Н.Ю., Балашов М.И, Тихонова H.К., Мозжухин А.С. Автоматизированный анализ статики непрерывных совмещенныхреакционно-ректификационных процессов. // Теор основы хим. технол. 1983. т. 17. № 2.

96. Жучков В.И. Разработка малоотходной технологии производства бутилацетата этерификацией уксусной кислоты: Дис.... канд. техн. наук. — М.: МИТХТ. 1985. 171 с.

97. Епифанова О.А. Стационарные состояния непрерывных совмещенных реакционно-ректификационных процессов (на примере технологии получения бутилацетата): Дис. ... канд. техн. наук. - М.: МИТХТ. 1988. - 180 с.

98. Данов С.М., Дозоров В.А. К анализу стационарного режима работы хеморектификационной насадочной колонны. // Теор. основы хим. технол. 1973. т. 7. №3. - с. 440.

99. Вертузаев Е.Д., Бояринов А.И., Жлоба Т.Н. Математическая модель реакционно-ректификационного процесса. // Тез. докл. 7-ой Всес. конф. "Химреактор-7", 30 сент. -30 окт. 1980. Баку. 1980. ч.1. - с. 58.

100. Солодовников В.В., Задорский В.М., Хохлов С.Ф., Швец А.П. Применение реакционно-ректификационных аппаратов в процессах получения диметилформамида. // Тез. докл. 3-ей Всес. конф. по ректификации. 11-13 сент. 1973. Северодонецк. 1973. ч.1. - с. 173.

101. Уткин О.В., Ухтомский В. Т., Макаръин В.В. Получение тетраэтоксисилана хеморектификацией. // Изв. вузов. Химия и хим. технол. 1985. т.28. № 11. - с. 103.

102. Уварова Г. А. Реакционно-ректификационные процессы получения органоалкоксисила-нов: Дис.... канд. техн. наук. - Ярославль. 1986. - 167 с.

103. Уткин О. В. Разработка малоотходных химико-технологических процессов на основе совмещения реакций с ректификацией: Дис. ...докт. техн. наук. - М.: МИТХТ. 1990. -321 с.

104. Бондарь Е.А., Ветохин В.Н., Слюсарев В.А., Черновицкий А.Я. Математическая модель совмещенного реакционно-ректификационного процесса / Моск. хим.-технол. ин-т. М., 1981. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.83. № 1513-81 Деп.

105. Серафимов Л.А., Писаренко Ю.А., Тимофеев B.C. Реакционно-массообменные процессы: проблемы и перспективы. // Теор. основы хим. технол. 1993. т. 27. № 1. - с. 4.

106. Балашов М.И., Серафимов Л.А. Физико-химические основы реакционно-ректификационных процессов. // Хим. пром-сть. 1980. № 11. - с. 680.

107. Балашов М.И., Серафимов Л.А. Принципы и технологические приемы организации непрерывных совмещенных реакционно-ректификационных процессов. // Теор. основы хим. технол. 1980. т. 14. № 4. - с. 515.

108. Писаренко Ю.А., Серяфимов Л.А. К статике систем с химическими превращениями. // Теор. основы хим. технол. 1991. т. 25. № 5. - с. 627.

109. Балашов М.И., Писаренко Ю.А. Физико-химические основы и технологические принципы организации реакционно-массообменных процессов. - М.: МИХМ. 1984. -101 с.

110. Балашов М.И., Серафимов Л.А. Анализ совмещенного реакционно-ректификационного процесса гидролиза метилацетата на основе использования диаграмм фазового равновесия жидкость-пар реакционной смеси // Физико-химические основы ректификации: Труды МИТХТ им: М.В. Ломоносова. М., 1970. - с. 240.

111. Писаренко Ю.А. Разработка теоретических основ анализа стационарных режимов реакционно-массообменных процессов: Дис. ... докт. техн. наук. -М.: МИТХТ. 1998.

112. Солохин A.B. Системный анализ рециркуляционных и совмещенных реакционно-ректификационных процессов: Дис.... докт. техн. наук. - М.: МИТХТ. 1996. - 262 с.

113. Солохин A.B., Благов С.А., Серафимов Л.А., Тимофеев B.C. Процессы открытого испарения с химической реакцией в жидкой фазе. // Теор. основы хим. технол. 1990. т.24.№2.-с. 163.

114. Солохин A.B., Благов С.А., Серафимов Л.А., Тимофеев B.C. Исследование динамической системы процесса открытого испарения при наличии химической реакции А о В. // Теор. основы хим. технол. 1990. т.24. № 5. - с. 579.

115. Солохин A.B., Благов С.А., Тимофеев B.C., Папков A.B. Процесс дистилляции с химической реакцией в системе с постоянным объемом. // Теор. основы хим. технол. 1992.т.26.№2.-с. 286.

116. Солохин A.B., Благов С.А., Тимофеев B.C., Серафимов Л.А. Качественный анализ реакционно-ректификационного процесса с нелокализованной реакционной зоной // Теор. основы хим. технол. 1993. т.27. № 5. - с. 478.

117. Благов СЛ., Солохин A.B., Клемешова С.А., Тимофеев B.C. Сравнительный анализ системы реактор - колонна и совмещенного реакционно-ректификационного процесса на основе энергетических затрат. // Теор. основы хим. технол. 1995. т. 29. № 1. - с. 15.

118. Solokhin А. V., Blagov S.A. Reactive Distillation is an Advanced Technique of Reaction Process Operation. // Chem. Eng. Sei. 1996. v. 51. No. 11. - p. 2559.

119. Doherty M.F., Buzad G. Reactive Distillation by Design. // Trans. Instn. Chem. Engnrs. September 1992. v. 70. Part A. - p. 449.

120. Doherty M.F., Fariss K.E. Distillation in the Presence of Nonequilibrium Reversable Reactions. // Chem. Eng. Sci. 1985. v. 40. No. 3. - p. 532.

121. Barbosa D., Doherty M. F. The Influence of Equilibrium Chemical Reactions on Vapour-Liquid Phase Diagrams. // Chem. Eng. Sci. 1988. v. 43. No. 3. - p. 529.

122. Barbosa D., Doherty M.F. The Simple Distillation of Homogeneous Reactive Mixture. // Chem. Eng. Sci. 1988. v. 43. No. 3.- p. 541.

123. Barbosa D., Doherty M.F. Design and Minimum Reflux Calculations for Single-Feed Multicomponent Reactive Distillation Columns // Chem. Eng. Sci. 1988. v.43. No.7. - p. 1523.

124. Savage, P. Catalytic Distillation With a Very Broad Reach. // Chemical Week. 1985. September 11.

125. Gaikar, KG., Sharma, M.H. Separation Through Reactions and Other Novel Strategies. // Sep. Purif. Meth. 1989. v. 18. - p. 111.

126. Podrebarac, G.G., Ng, F.T.T., Rempel, G.L. More Uses for Catalytic Distillation. // CHEMTECH. 1997. No.5. - p. 37.

127. Himmelblau D.H. Chem.Eng.Sci. 1966. v.21. № 6. - p. 425.

128. Кроу К, Гамилец А., Хоффман Т., Джонсон А., Буде Д., Шеннон П. Математическое моделирование химических производств. - М.: Мир. 1973.

129. Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных уравнений с многими неизвестными - М.: Мир. 1975. - 558 с.

130. Magnussen T., Michelsen M.L., Fredenslund A. Azeotropic Distillation Using UNIFAC. 1979. Int. Chem. Engng. Symp. Ser. 56. 4.2/1-4.2/19.

131. Prokopakis G. J., Seider W.D. Azeotropic Distillation Towers with Two Liquid Phases. // In Foundations of Computer Aided Chemical Process Design (Edited by Mah R.S.H. and Seider W.D.). AIChE. 1981.

132. Van Dongen D.B., Doherty M.F. Design and Synthesis of Homogeneous Azeotropic Distillation. 1. Problem Formulation for a Single Column. // Ind. Engng. Chem. Fundam. 1985. v.24. - p. 454. .

133. Kienle A., Marquardt W. Bifurcation Analysis and Steady State Multiplicity of Multicomponent Non-Equilibrium Distillation Processes. // Chem. Eng. Sci. 1991. v.46. No.6. -p. 1757.

134. Kienle A., Gilles E.D. Computing Multiple Steady States in Homogeneous Azeotropic Distillation Processes. // Сотр. Chem. Engng. 1994. v. 18. Suppl. - p. S37.

135. Bekiaris N.. Meski G.A., Radu C.M., Morari M. Multiple Steady States in Homogeneous Azeotropic Distillation // Ind. Eng. Che,. Res. 1993. v.32, No.9. p. 2023.

136. Bekiaris N., Meski C.M., Morari M. Multiple Steady States in Heterogeneous Azeotropic Distillation// Ind. Eng. Chem. Res. 1996. v.35. No.l. - p. 207.

137. Bekiaris N., Morari M. Multiple Steady States in Distillation: qo/oo Predictions, Extensions and Implications for Design, Synthesis and Simulation // Ind. Eng. Chem. Res. 1996. v. 35. No. 11.-p. 4264.

138. Понаморев В.H., Саксонова О.И., Тимофеев B.C. Полистационарность в процессах непрерывной ректификации. // Теор. основы, хим. технол. 1996. т. 30. № 4. - с. 383.

139. Kiva V.N., Alukhanova В.М. Multiple Steady States of Distillation and Its Realization. // Сотр. Chem. Engng. 1997. v. 21. Suppl. - p. S541.

140. Chavez R.C., Seader J.D., Wayburn T.L. Multiple Steady-State Solutions for Interlinked Separation Systems. // Ind. Engng. Chem. Fundam. 1986. v.25. - p. 566.

141. Назанский С.Л., Солохин А.В., Благов С.А., Тимофеев B.C. Анализ возможных стационарных состояний системы реактор - ректификационная колонна для реакции А + В <=> С. II Теор. основы хим. технол. 1999. т.ЗЗ. №3. - с. 1 (в печати).

142. Тимофеев B.C., Солохин А.В., Калерин Е.А. Полистационарные состояния в реакционно-ректификационном процессе. // Теор. основы хим. технол. 1988. т. 22. №6. - с. 729.

143. Писаренко Ю.А., Епифанова О.А., Серафимов Л.А. Стационарные режимы одноотборных реакционно-ректификационных процессов. // Теор. основы хим. технол.

1987. т.21.№4.-с. 466.

144. Писаренко Ю.А., Епифанова О.А., Серафимов Л.А. Условие реализации стационарного состояния в реакционно-ректификационном процессе. // Теор. основы хим. технол.

1988. т. 22. №1. - с. 38.

145. Писаренко Ю.А., Серафимов Л.А. Стационарные состояния процесса дистилляции с химической реакцией. // Теор. основы хим. технол. 1991. т. 25. №3. - с. 422.

146. Писаренко Ю.А., Анохина Е.А., Серафимов Л.А. Поиск множества стационарных состояний противоточных реакционно-массообменных процессов. // Теор. основы хим. технол. 1993. т.27. №6. - с. 586.

147. Hauan S., Hertzberg Т., Lien К.М. Why МТВЕ Production by Reactive Distillation May Yield Multiple Solutions. // Ind. Eng. Chem. Res. 1995. v. 34. - p. 987.

148. Jacobs R., Krishna R. Multiple Solutions in Reactive Distillation for Methyl tert-Butyl Ether Synthesis. // Ind. Eng. Chem. Res. 1993. v. 32. - p. 2438.

149. Nijhuis S.A., Kerkhof F.P.J.M„ Mak A.N.S. Multiple Steady States During Reactive Distillation of Methyl tert-Butyl Ether // Ind. Eng. Chem. Res. 1993. v. 32. - p. 2767.

150. Ciric A.R., Miao P. Steady-State Multiplicities in an Ethylene Glycol Reactive Distillation Column. // Ind. Eng. Chem. Res. 1994. v. 33. - p. 2738.

151. Chang Y.A., Seader J.D. Simulation of Continuous Reactive Distillation by a Homotopy. // Сотр. Chem. Engng. 1988. v. 12. No. 12. - p. 1243.

152. Фаддеев Д.К, Фаддеева B.H. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.: Гос. изд. физ.-мат. лит. 1960. - 656 с.

153. Мину М. Математическое программирование. - М.: Наука. 1990. -487 с.

154. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов - М.: Мир. 1979. - 392 с.

155. Ciric A.R., Gu D. Synthesis of Nonequilibrium Reactive Distillation Processes by MINLP Optimization. // AIChE J. 1994. v. 40. No. 9. - p. 1479.

156. Okasinski M.J., Doherty M.F. Design Method for Kinetically Controlled, Staged Reactive Distillation Columns. // Ind. Eng. Chem. Res. 1998. v. 37. - p. 2821.

157. Papalexandri K.P., Pistikopoulos E.N. Generalized Modular Representation Framework for Process Synthesis. // AIChE J. 1996. v. 42. No.4. - p. 1010.

158. EaymuH H.H, Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости - М.: Наука. 1990. - 488 с.

159. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения - М.: Наука. 1975. - 240 с.

160. Жаров В. Т. Процессы открытого испарения многокомпонентных гомогенных растворов. II. Четырехкомпонентные смеси // Журн.физ.химии. 1968. т. 42. №1. - с. 116.

161. Жаров В.Т. Процессы открытого испарения многокомпонентных гомогенных растворов. III. «-компонентные смеси // Журн.физ.химии. 1968. т. 42. №2. - с. 366.

162. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон НИ., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. - М.: Наука. 1967.

163. Лоренц Э.М. Детерминированное непериодическое движение // Странные аттракторы. -М.: Мир. 1986.

164. Шустер Г. Детерминированный хаос // Введение. М.: Мир. 1988.

165. Рид Р., Шервуд Дж., Праузниц Т. Свойства газов и жидкостей - Л.: Химия. 1982. - 592 с.

166. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике - М.: Наука. 1986. - 544 с.

167. Гуриков Ю.В. Некоторые вопросы структуры диаграмм двухфазного равновесия жидкость-пар тройных гомогенных растворов // Журн.физ.химии. 1958. т. 38. - с.1980.

168. Серафимов Л.А. Теоретические принципы построения технологических схем ректификации неидеальных многокомпонентных смесей. Автореф.докт.дис. - М.: МИТХТ. 1968.

169. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. III. Распределение особых точек на диаграммах жидкость-пар в четырехкомпонентных смесях // Журн.физ.химии. 1968. т. 42. №1. - с. 252.

170. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. IV. Основные уравнения расчета диаграмм фазового равновесия жидкость-пар в четырехкомпонентных смесях // Журн.физ.химии. 1969. т. 43. №3. - с. 621.

171. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. V. Анализ диаграмм фазового равновесия жидкость-пар четырехкомпонентных смесей // Журн.физ.химии. 1969. т. 43. №5. - с. 1343.

172. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. VI. Смеси, содержащие п компонентов // Журн.физ.химии. 1969. т. 43. №7. - с. 1753.

173. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. VII. Диаграммы трехкомпонентных смесей // Журн.физ.химии. 1970. т. 44. №4. - с. 1021.

174. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. XII. Различные формы обобщенного правила азеотропии // Журн.физ.химии. 1971. т.45. №12. - с. 3022.

175. Жаров В.Т. О нелокальных закономерностях в диаграммах равновесия жидкость-пар в многокомпонентных смесях // Журн.физ.химии. 1969. т. 43. №11. - с. 2785.

176. Жаров В.Т. О некоторых закономерностях в диаграммах равновесия жидкость-пар многокомпонентных смесей // Вестн. ЛГУ. Физика. Химия. 1969. №10. Вып.2. - с. 155.

177. Серафимов Л.А., Бабич C.B. Новые формы правил азеотропии // Теор.основы хим.технол. 1996. т. 30. №2. - с. 140.

178. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм фазового равновесия полиазеотропных смесей. I. Определение областей дистилляции с помощью ЭВМ // Журн.физ.химии. 1975. т. 49. №12. - с. 3102.

179. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Метод выделения областей ректификации полиазеотропных смесей с помощью ЭВМ // Теор.основы хим.технол. 1977. т. 11. №1. - с. 3.

180. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Определение составов продуктов ректификации полиазеотропных смесей // Теор.основы хим.технол. 1979. т. 13. №5. -с.643.

181. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм фазового равновесия полиазеотропных смесей. II. Алгоритм построения структурного графа для трехкомпонентных азеотропных смесей // Журн.физ.химии. 1975. т. 49.№12. -с. 3105.

182. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм фазового равновесия полиазеотропных смесей. IV. Алгоритм построения структурного графа для четырехкомпонентных смесей // Журн.физ.химии. 1977. т. 51. №2.-с. 315.

183. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм фазового равновесия полиазеотропных смесей. VI. Использование структурной матрицы для анализа возможных вариантов разделения побочного продукта пиролиза древесины // Журн.физ.химии. 1978. т. 52. №5. - с. 1145.

184. Пилюгин С.Ю. Введение в грубые системы дифференциальных уравнений: Учебное пособие - JL: Издательство Ленинградского университета. 1988. - 160 с.

185. Серафимов Л.А., Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. XI. Тангенциальная азеотропия в трехкомпонентных смесях и цепи топологических структур // Журн.физ.химии. 1971. т. 45. №10. - с. 2448.

186. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов, Т.2. Д-Коо. - М.: Советская Энциклопедия. 1979-с. 995.

187. Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ и проблемы разделения многокомпонентных смесей // Теор.основы хим.технол. 1987. т. 21. №1. - с. 74.

188. Зейферт Г., Трельфаллъ В. Топология. Пер. с немецкого под ред. П.С. Александрова, М.-Л.: ГОНТИ. 1938. -400 с.

189. Александров П.С., Ефремович В.А. Очерк основных понятий топологии. М.-Л.: ОНТИ. 1936.- 94 с.

190. Ефремович В.А. Основные топологические понятия. Энциклопедия элементарной математики. Кн. V. изд. - Наука. 1966. - с. 476.

191. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциалтная топология. Пер. с англ. под ред. Аносова Д.В.-М.:Мир. 1972.-с. 273.

192. Hopf Н. Vektorfelder in n-dimensionalen Mannifaligk // Math. Ann. 1926. v. 96. - p. 225.

193. Серафимов Л.А., Благов С.А., Солохин A.B. Различные формы уравнений особых точек двумерных векторных полей равновесных нод // Теор.основы хим.технол. 1999 (в печати).

194. Серафимов Л.А., Благов С.А. Правила алгебраической суммы индексов особых точек для комплексов различных размерностей // Теор.основы хим.технол. 1999 (в печати).