Статические и динамические задачи о взаимодействии инденторов с предварительно напряженными упругопластическими средами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Веремеенко, Андрей Анатольевич

• Веремеенко, Андрей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Веремеенко, Андрей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Методы контроля механических характеристик.

1.2. Аналитические и численные методы решения задач о взаимодействии инденторов различной формы с полупространствами в упругопластической постановке.

1.3; Цели и задачи исследования.

21 СТАТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНДЕНТОРОВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫМИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ

2.1. Моделирование взаимодействия инденторов с преднапряженными упру го пластическими средами методом конечных элементов.

2.2. Осесимметричная задача о вдавливании конического индентора в преднапряженную упругопластическую область.

2.3. Осесимметричная задача о вдавливании индентора в форме усеченного конуса в преднапряженную .упругопластическую область.

2.4. Экспериментальное исследование процесса контактного взаимодействия в осесимметричном случаё й анализ результатов.

2.5. Выводы.

3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНДЕНТОРОВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ С ПРЕДНАПРЯЖЕННЫМИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ,.

3.2. Методика экспериментального изучения процесса контактного взаимодействия в осесимметричном случае.

3.3. Анализ и сопоставление теоретически и экспериментально полученных результатов.V.

3.4. Выводы.

4. ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

4.1. Решение трехмерной статической задачи для конуса 120° и преднапряжения в виде одноосного сжатия.

4.2. Решение осесимметричной статической задачи для конуса 120° и изгибного преднапряжения.

4.3. Выводы.

5. ИНЖЕНЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИК КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЖЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Анализ состояния и контроль механических.характеристик несущих элементов автобусов.

5.2. Методики контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций зданий.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статические и динамические задачи о взаимодействии инденторов с предварительно напряженными упругопластическими средами»

Наиболее важными задачами в строительстве и машиностроении являются: повышение качества зданий, сооружений, машин и механизмов, обеспечение их надежности и работоспособности в течение всего срока эксплуатации. В последние годы участились аварии магистральных нефте- и газопроводов, водоводов, обострилась проблема обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности. Следует также отметить, что после прекращения деятельности многих предприятий, здания и сооружения остались некоторое время без ухода и обслуживания. Эти здания и сооружения могут переоборудовать или перестраивать для других целей, что требует проведения тщательных исследований в области их прочности и устойчивости для обеспечения безопасной дальнейшей: их эксплуатации. Особенно этот вопрос актуален в случае реконструкции после неблагоприятных внешних воздействий.

Следует отметить, что применение существующих методов оценки механического состояния материалов не отвечает современным требованиям экспресс контроля на реальных конструкциях по точности и диапазону применимости, либо связаны с необходимостью изготовления образцов и проведения испытаний в лабораторных условиях. Определение пределов текучести и прочности, относительного удлинения требует проведения испытаний на одноосное растяжение, определение ударной вязкости или трещиностойко-сти - сложного лабораторного оборудования и квалифицированного персонала. Методики [13, 17, 49, 51, 50, 58, 35] основанные на эмпирических данных, ограничены узким диапазоном их применимости.

Бурное развитие методов механики сплошных сред и строительной механики привело к созданию ряда программных комплексов, позволяющих проводить расчеты напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций сложной формы, что создает-условия для разработки но*

Вместе с тем, в большинстве случаев качество изделий; строительства и машиностроения продолжает оставаться на невысоком уровне.

Поведение материалов находящихся под влиянием внешних факторов характеризуется комплексом* механических свойств, который; необходимо знать и уметь измерять непосредственно на объекте.

Задача испытаний материалов изучена; сравнительно мало, несмотря на ее важность и актуальность, хотя в последние годы, ей уделяется больше внимания. На наш. взгляд одним; из перспективных направлений является; способ определения механических свойств;ударным вдавливанием индентора. Ударные методы обладают рядом достоинств, например, при меньших габаритах может быть развита большая контактная; сила,.регистрируется; больше информации о реакции материала на динамическое воздействие и другие;

Такой< подход нашел свое применение при определении твердости материа лов для; решения технологических, конструкторских и материаловедческих задач. Однако регистрация только одного показателя - глубины вдавливания; индентора существенно сужает возможности такого подхода. Поэтому на кафедре «Промышленного транспорта, и механического оборудования» Ростовского государственного строительного университета разработан прибор для определения; комплекса механических характеристик путем ударного вдавливания; индентора в виде; конуса или усеченного конуса в материал. В результате регистрируется ряд кинематических величин (амплитудно-временных характеристик (АВХ) смещения, скорости и ускорения) по которым судят об истинных свойствах материала.

Изложенная в [5, 7] методика предусматривает полное отсутствие нагрузки на конструкцию. Однако следует отметить,.что в подавляющем большинстве случае приходится иметь дело с у же нагруженной или даже тяжело нагруженной:конструкцией; что может отразиться на.точности измерения; В; этих условиях представляется необходимым выяснить, какое влияние оказывает предварительная нагрузка. на эти измерения. и следует л и ее учитывать. Получение этой информации экспериментальным путем, как сделано в работе [35] весьма затруднительно из-за чрезмерно большого объема испытаний. Последнее обстоятельство определяет необходимость и важность проведения теоретических исследований} процесса упругопластического соударения ин-дентора с испытываемой поверхностью.

Именно поэтому задача разработки-; методов и технических средств для определения свойств материалов, позволяющих быстро и точно измерять требуемые показатели в любой точке реальной конструкции, является актуальной проблемой и представляет значительный практический интерес.

Проведение аналитических исследований?в>этой области сопряжено с решением краевых задач нестационарной динамики штампов при их ударном взаимодействии с упругопластическими? средами. Для решения динамических упругопластических задач в настоящее время: применяют в основном численные схемы. Использование аналитических' подходов возможно при введении некоторых предположений и гипотез, "достаточно физичных при малых и средних скоростях удара.

Целью работы является разработка математических моделей ударного взаимодействия индеторов различной формы с предварительно напряженными упругопластическими средами и создание методик контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций.

Для достижения поставленной цели были, поставлены следующие задачи: • .

1. Рассмотреть существующие методы ^решения задач строительной механики о взаимодействии, инденторов различной формы с предварительно нагруженными средами; применительно к проблемам контроля механических характеритик металлоконструкций.

2. Разработать математические модели1 статического взаимодействия инденторов различной формы (конус, усеченный: конус) с предварительно нагруженными упругопластическими средами и установить степень влияния преднапряжения на характеристики вдавливания.

3. Разработать математические модели динамического взаимодействия инденторов с упругопластическими средами и исследовать влияние преднапряжения на кинематические характеристики динамического вдавливания.

4. При помощи трехмерных моделей- оценить влияние вида напряженно-деформированного состояния полупространства на: параметры вдавливания индентора.

5. Экспериментально проверить, влияние преднапряжения; на результаты вдавливания, реализовав' в лабораторных условиях предложенные модели и методики.

6. Разработать методики^контроля механических характеристик (твердости, пределов прочности и текучести, относительного удлинения и ударной вязкости) реальных конструкций различного назначения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построены осесимметричные и трехмерные математические модели статического и ударного взаимодействия инденторов в виде конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными средами в упруго-пластической постановке,

2. Проведен анализ влияния- напряженно-деформированного состояния предварительно нагруженного полупространства на кинематические:и силовые характеристики вдавливания инденторов^ для построенных математических моделей;.

3; Экспериментально получены данные о влиянии величины и характера (одноосное сжатие, изгиб и др.) предварительных напряжений в образце на параметры статического и динамического вдавливания инденторов в виде конуса:

4. Предложен метод определения механических .характеристик реальных металлоконструкций ; как строительного, так и машиностроительного назначения, основанный на регистрации параметров ударного вдавливания инденторов.

Практическая значимость работы заключается в создании прикладных математических моделей динамического взаимодействия инденторов конической формы с однородными преднапряженными структурами при уп-ругопластическом деформировании. На этой основе разработаны методики неразрушающего контроля механических свойств конструкционных сталей и приборы для его реализации, предназначенные для оперативного определения комплекса механических характеристик предварительно напряженных упругопластических сред. Получены, практические рекомендации по учету предварительных напряжений при натурном' испытании объектов и конструкций.

Полученные результаты нашли применение- при; обследовании> металлоконструкций: областной администрации; Ростовской области; Ростовского выставочного павильона «Экспресс»; Ростовского пивоваренного завода и

ДР- •

Достоверность результатов обусловлена применением современных методов решения динамических контактных задач и подтверждается; хорошим качественным и количественным совпадением данных, полученных на основе численных схем и экспериментально. Расхождение данных, полученных теоретически и экспериментально, составляет 7.8% при доверительной вероятности 0,95.

На защиту выносятся:

1) Статические модели контактного взаимодействия упругих инденторов в форме конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными уп-ругопластическими средами. '

2) МКЭ модели контактного ударного взаимодействия упругих инденторов в, форме конуса с предварительно нагруженными упругопластическими средами.

3) Конструкция приборов ударного действия для регистрации кинематических параметров индентора; при его внедрении в упругопластическое полупространство и определения механических свойств (твердости, прс

4) Результаты комплекса лабораторных экспериментальных исследований статического и динамического взаимодействия инденторов в форме конуса с предварительно нагруженными образцами.

5) Метод контроля механических характеристик реальных металлоконструкций методом ударного вдавливания инденторов.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на научно-практической конференции «Проблемы строительства в сейсмоопас-ных районах» (г. Ростов - на - Дону, Ростовский - на - Дону государственный строительный университет, 2002г.); ежегодных конференциях Ростов-ского-на-Дону государственного строительного университета в период 2000 - 2004 г.

Автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры Промышленного транспорта и механического оборудований за оказание всесторонней помощи при написании этой работы.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Веремеенко, Андрей Анатольевич

5.3: Выводы

В этой главе мы рассмотрели проблему в работе пассажирских АТП, связанную с поддержанием парка автобусов в рабочем состоянии. Мы рассмотрели некоторые методики расчета несущих конструкций автотранспорта, материалы, применяемые при их изготовлении, проблемы, возникающие при этом.

Далее была выполнена оценка напряженно-деформированного состояния рамы автобуса «Volvo» при движении его по дороге с препятствием в виде выступа, приходящегося на его левые колеса. Исследования проводили для различных вариантов загрузки пассажирами и разных скоростей движения автобуса.

Результатом расчета было получение полей напряжений, смещений и деформаций элементов рамы, а также построение зависимостей напряжений от времени в этих элементах. В итоге были выявлены опасные места; рамы, для которых требуется первоочередной контроль состояния.

Была применена методика контроля механических характеристик сталей ударным вдавливанием индентора при помощи программного комплекса «Vector» для конструкций, находящихся под нагрузкой от собственного веса автобуса.

Приведена схема ударной части прибора для контроля вектора механических характеристик и различные варианты исполнения прибора. Изложена полная методика проведения обследования металлоконструкций.

1. Разработаны статические и динамические математические модели контактного взаимодействия инденторов конической формы (конус, усеченный конус) с предварительно нагруженным упругопластическим полупространством в плоской, осесимметричной и пространственной постановках.

2. Исследовано напряженно-деформированное состояние полупространства, находящегося под воздействием равномерно сжимающей радиальной нагрузки и воздействием; от внедряемого конуса. Произведен анализ полей напряжений, деформаций и смещений, построены зависимости сила-смещение индентора — для статических моделей и зависимости динамических характеристик - для моделей ударного вдавливания инденторов в предварительно нагруженные полупространства.

3. Построены пространственные математические модели контактного взаимодействия конических инденторов с упруго пластическими; средами, сжатыми в направлении одной из осей и изогнутыми дисками. Сопоставление результатов производили на основе зависимостей сила-смещение индентора для различных преднапряений на уровне 0; 0.25сгт; 0.5crm; 0.75сгт; сгт; \.25сгт. Расхождение в кривых не превышает 5% — 6%. Эти задачи позволили оценить влияние вида предварительного напряжения на параметры вдавливания индентора для более распространенных случаев в виде одноосного сжатия (растяжения) и изгиба.

4. Разработан метод экспериментального изучения процессов статического и динамического вдавливания инденторов в предварительно нагруженные среды. В основу легла установка для ударного вдавливания инденторов в исследуемые образцы с индуктивным датчиком, непрерывно регистрирующим скорость индентора. Получены эмпирические зависимости кинематических характеристик индентора от времени. Проведенные исследования показывают разницу в кривых в пределах 7% для преднапряжений на уровне 0; 0.25 сгт; 0.5 сгт; 0.75 ; \ .25сгт.

5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента производили на основании зависимостей сила-смещение индентора. За основу был взят известный прибор для измерения твердости по методу Роквелла и использованы; специально подготовленные остроконечные конические инденторы. Результаты показали хорошую сходимость (в пределах 3.5%). Решение для. конуса и усеченного конуса показало разницу в кривых сила-смещение индентора для радиальных предварительных напряжений на уровне 0; 0.25 <т„,; 0.5сгт; 0.75сгт; сгт; 1.25ат в переделах 7%.

6. Произведен анализ проблемы, связанной с выходом из строя несущих конструкций автобусов на городских АТП. Для этого была решена задача определения напряженно-деформированного состояния рамы автобуса; при движении его по дороге с препятствием < в виде выступа, приходящегося на его левые колеса. Исследования проведены для различных вариантов загрузки пассажирами и разных скоростей движения; автобуса. Получены поля напряжений, смещений и деформаций элементов рамы, а также построены зависимости напряжений от времени в этих элементах. Выявлены опасные места рамы, для которых требуется первоочередной контроль состояния.

7. Предложены инженерные методики проведения обследования, металлических конструкций как строительного, так и машиностроительного! назначения, которые нашли применение при обследовании металлоконструкций: областной администрации Ростовской области; Ростовского > выставочного павильона «Экспресс»; Ростовского пивоваренного завода и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Веремеенко, Андрей Анатольевич, 2004 год

1. Александров В.М., Кадомцев И.Г., Царюк Л.Б. Осесимметричные контактные задачи для упругопластических тел. // Трение и износ. - 1984. -с. 16-26

2. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении М.: Машиностроение. 1986. 176 с.

3. Батуев Г.С. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение. 1977. 240 с.

4. Батуев Г.С. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение: 1977. 240 с.

5. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Измерение механических свойств материала деталей машин и элементов конструкций // Заводская лаборатория 1994, №4.- с.30-32.

6. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Контроль и сертификация механических свойств металлопроката// Заводская лаборатория 1992, №2- с.47-49.

7. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Способ определения механических характеристик и устройство для его осуществления. Положит, решение от 26.01.1996 по заявке № 94-023277/28.

8. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н., Вернези Н.Л., Полибин Е.К. Сертификация элементов конструкций и деталей машин по твердости // Вестник машиностроения. 1995. №2.

9. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. 4.2. Конечные деформации. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1984. - 432 с.

10. Бескопыльный А.Н. Модели ударного взаимодействия инденторов при упругопластическом деформировании / Междунар. научн. конф. "Современные проблемы механики сплошной Среды". Ростов н/Д. РГУ. 1996. С.1. W.

11. Бескопыльный A.H. Определение механических свойств конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора // Тез. докл. междунар. н.-т. конф. "Надежность машин и технологического оборудования". ДГТУ: Ростов-на-Дону, 1994! с.36-37.

12. Бескопыльный А.Н. Метод определения механических свойств и контроля качества конструкционных сталей вдавливанием индентора. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Ростов-на-Дону. 1997. -333 с.

13. Булычев Г.Г., Пшеничнов С.Г. Исследование нестационарных процессовв цилиндрических оболочках при; ударных нагрузках // Изв. АН. Мех. тверд, тела.-1995.-№3'.-С. 188-196.

14. Булычев Г.Г., Пшеничнов С.Г. Сравнение численного и аналитичес- кого решений задачи нестационарной динамики; двуслойного цилиндра //Методы численного и аналитического моделирования многочастичных систем. М: 1989. С. 63-69.

15. Булычев Г.Г.,Скромнюк Т.Т.,Тананаева Т.А. Численное исследование• контактных нестационарных задач для однослойного и двуслойного цилиндров // Методы численного и аналитического моделирования многочастичных систем. М. . 1989. С. 85-92.

16. Булычев С.И., Алехин В.П: Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора.- М.: Машиностроение. , 1990. 224с.

17. Булычев С.И:, Кошкин В.И., Афанасьев В.М;, Алехин В.П. Определение основных механических свойств по диаграммам твердости // Физика

18. О) прочности и пластичности материалов. Тез. докл. межд. конф. Самара;1995.-С. 181.

19. Бухарин Hi А., Прозоров B.C., Щукин М.М. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля. Учебное пособие для вузов. JI. «Машиностроение» (ленингр. отд-е), 1973. 504 с.

20. Г. Васильков Г.В. О прямых методах решения упругопластических задач динамики сооружений7/ Строительная механика и расчет сооружений. -1987. -№4. -С.35 -39.

21. Васильков Г.В; О решении нелинейных динамических задач строительной механики шаговыми методами // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1985. №11. - С.52-56.

22. Васильков Г.В. Об одном общем методе решения нелинейных задач строительной механики // Изв. Сев.-Кав. научного центра высшей школы. Естественные науки. 1985. №2. 24-29.

23. Васильков Г.В. Об устойчивости прямых методов решения физически * нелинейных динамических задач строительной механики // Изв. ВУЗов.

24. Строительство и архитектура; 1968. - №10.- С. 41-45.

25. Васильков Г.В., Мрайях Ш.Ю; Вариационные принципы и методы решения задач теории течения с изотропным упрочнением для пластически сжимаемых дилатирующих сред//Ростов н/Д, 1989.-20 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6482-В89.

26. Васильков Г.В., Мрайях Ш.Ю. Двойственная формулировка определяющих уравнений теории течения с изотропным упрочнением // Ростов н/Д, 1989. -23 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6480-В89:

27. Васильков Г.В;, Мрайях Ш;Ю., Панасюк Л;И. Вариационные принципы и методы решения задач теории течения с изотропным упрочнением // Ростов н/Д, 1989. 20 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6481-В89.

28. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести.- М.: Наука. 1965.-179 с.

29. Гельфгат Д.Б. и Ошноков В.А. Рамы грузовых автомобилей. «Машиностроение», 1959.

30. Горбунов Б.Н. и Стрельбицкая А.И. Теория расчета рам из тонкостенных стержней. М., Гостехиздат, 1948.

31. Гудков А.А., Славский Ю.И. Методы измерения твердости металлов и сплавов.-М.:Металлургия. 1982. 168 с.

32. Дворников Л.Т., Федотов Г.В. Пути увеличения амплитуды ударного импульса в стержнях//Динамика машин и конструкций. Челябинск. 1988. с. 86-90.

33. Дель Г.Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости. М.: Машиностроение, 1971. 200с.

34. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. -174с. с ил. (Б-ка расчетчика).

35. Дель Г.Д., Новиков Н.А. Метод делительных сеток. М.: Машиностроение. 1979. 144с.

36. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. Проскуряков В.Б. Л., «Машиностроение», 1972 г. 232 стр. Табл. 16. Илл. 100. 84 назв.

37. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации.-М.Машиностроение. 1986. 220 с.

38. Кадомцев И.Г., Ковальчук В.Е.,Царюк Л.Б Теория СП. Тимошенко при пластическом местном смятии.// Труды XII Всес. конф. по теории пластин и оболочек. Ереван, 1980. с. 191-197.

39. Кадомцева Н.И. Нестационарная динамика стержней, пластин и оболочек в задачах упругопластического соударения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ростов-на-Дону. 2000:- 189 с.

40. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения.-М.: Наука. 1989.-224 с.

41. Красовский А.Я; и др. К динамике процесса ударных испытаний на сосредоточенный изгиб // Проблемы прочности. 1989. №5, №6. С. 25-29, С. 3-7.

42. Логинов А.В. и др. Динамическое деформационное старение сталей в широком диапазоне скоростей деформации // Физика металлов, и металловедение. 1989. 68. №4. С. 635-639.

43. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автомобили и тракторы» / П.П. Лукин, Г.А. Гаспорянц, В.Ф. Родионов. М.: Машиностроение, 1984. — 376 е., ил.

44. Лурье А.И. Теория упругости. М: Наука, 1970. - 940 с.

45. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение. 1979. 192 с.

46. Марковец М.П., Матюнин В.М., Семин A.M. Связь между напряжениями при растяжениями и вдавливании в пластической области // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №4. С. 185-187.

47. Марковец М.П., Матюнин В.П., Шабанов В.М., Юзиков Б.А. Переносные приборы для измерения твердости и механических свойств металлов // Заводская лаборатория. 1989. №12. С.73-76.

48. Металлы. Методы механических и технологических испытаний;Mi: Издательство комитета стандартов,,мер и измерительных приборов при совете министерства СССР, 1970. 304 с.

49. Писаренко F.C., Лебедев А.А. Деформирование и прочность металлов при сложном напряженном, состоянии. Киев.: Наукова думка. 1976. 416с.

50. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Высшая школа, 1977. -216 с. ил.55: Секулович М; Метод конечных элементов.-М.:Стройиздат, 1993.664 с.

51. Сизова Р.Н., Вильтер Н.П; Совершенствование системы контроля механических свойств материалов с целью выявления: потенциально ненадежных, дисков // Вопросы авиац. науки и техн. Сер. Авиц. двигателе-строение.- 1994.-N3.- Ч.2.-С. 25-32.

52. Скрипняк В.А., Передерин; А.В., Макаров; П.В. Применение стохастической микродинамической модели для описания пластическогодеформирования металлов // Механика деформируемого твердого тела.

53. НИИ прикладной; мат. и мех. при Томском; гос. ун-те. Томск. 1992. С. 82-86.

54. Славский Ю.И. Проблемы контроля; качества.изделий машиностроения; методами локального контактного деформирования ;// Заводская лаборатория. 1989. №12: С.65 -69.

55. Славский Ю.И:, Осипенко А.П. Решение упругопластической контакт-ф, ной задачи о динамическом внедрении; конического индентора с произвольным углом у вершины//Проблемы прочности. 1992. №5. С. 44-52.

56. Сорокин П.И:, Мезенцев В.И., Юдин Б.В. и др. Расчет на кручение автомобильной рамы, состоящей из тонкостенных стержней открытого и закрытого профилей. Ульяновск, УПИ, 1962 (Труды УПИ№ 2).

57. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение. 1974. 472 с.

58. ЦарюкЛ.Б. О вдавливании выпуклого осесимметричного штампа в жестко-пластическое полупространство. Изв. СКНЦ ВШ. - Ростов-на-Дону, 1973. - № 4. - С. 89-92.

59. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М-Л: ГИТЛ, 1949 -270 с.

60. Янота В., Славский Ю.И., Барон А.А. Определение твердости цветных металлов и сплавов методом ударного отпечатка//Заводская лаборатория. 1989. 55. №12. С. 69-70.

61. AmburD.R., Prasad G.В., Waters W.A.(Jr) A dropped-weight apparatus or low-speed impact testing of composite strutures // Exp. Mech. -1995. -35, №1, P. 77-82.

62. Bachrach W.E., Kodiyalam S. Effective mechanical properties strategy for modal analysis and optimization of composite structures // Compos. Eng.-1995.-5, №1.-P. 1-7.

63. Bibel G.D., Tiku K.,Kumar A., Handshuh R. Comparison of gap elements and contact algorithm for 3D contact analysis of spiral bevel gears // AIAA Pap. -1994.-12936.-p.l-l 1.

64. Dreier G., Elssner G., Schmauder S., Suga T. Determination of residual stresses in bimaterials III. Mater. Sci.-1994.-29, №6.- P. 1441-14481

65. Grady D.E., Kipp M.E. Experimental measurement of dynamic failure and fragmentation properties of metals // Int. J. Solids and Struct. 1995.-32, 117-18.-P. 2779-2791.

66. Hayhurst C.J., Ranson H.J., Gardner D.J., Brinbaum N.K. Modelling of mikroparticle hypervelocity oblique on thick targets//Int. J. Impact Eng. -1995.- 17,4-3.-P. 375-386.

67. Komvopoulos K. Elastic-plastic finite element analysis of indented layered media//Trans. ASME. J. Tribology. Vol. 1 11. '3. P. 430 -439

68. Krai E., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium by a rigid sphere. Part 2. Surface results. // Trans ASME. J. Appl. Mech.-1995. 62, ' 1. - P. 20-28.m

69. Krai E., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium by a rigid sphere. Part 2. Subsurface results. // Trans ASME. J. Appl. Mech.-1995. -62, 11. P. 29-42.

70. Lagace P.A., Wolf E. Impact damage resistance of several laminated material systems// AIAA Journal.-1995. -33, №6. P. 1106-1113.

71. Murakami Y., Matsuda K. Analysis of Vickers hardness by the finite element method//Trans. ASME. J. Appl. Mech. -1994. -61, '4.- P.822-828.

72. Papadopoulos P., Jones R.E., Solberg J.M. A novel finite element formulation for frictionless contact problems // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1995. - 38, 115.- P.2603-2617.

73. Ray S.S. Blast and explosion resistant design of nuclear facilitis //Civil Eng. Nucl. Ind.: Conf. Inst. Civ. Eng. London, 1991. P.288-291

74. Schmidt R.M., Housen K.R., Bjorkman M.D., Poormon K.L., Piekutowski A.J. Advanced all-metal orbital debric shield performance at 7 to 17 km/s // Int. J. Impact Eng. 1995. - 17, 1 4-6. - P. 719-730.

75. Schneider E., Stlip A.J., Kagerbauer G. Meteoroid/debris simulation experiments on MIR viewport samples // Int. J. Impact Eng. 1995. - 17, 1 4-6. -P. 731-737.

76. Shim V.P.W., Tan V.B.C., Tay Т.Е. Modelling deformation and damage characteristics of woven fabric under small projectile impact//Int. J. Impact Eng.-1995.-16, '4.-P.585-605.

77. Wang Li-Lih, Field J.E., Sun Q., Liu J. Surface damage of polymethylmethacrylate plates by ice and nylon ball impact // J. Appl. Phys.-1995.-78, №3.-P. 1643-1649.

78. Yoshida I., Kurose H., Fukui S., Iemura H. Parameter identification on active control of a structural model // Smart Mater, and Struct.- 1995. -4, Suppl. nl.-P.A82-A90.

79. Zong hi-Hua, Mackerle Jaroslav Contact-impact problems: A review with bibliography // Appl. Mech. Rev.-1994.-47,№2.-P.55-76.