Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, доктор технических наук Алейников, Сергей Михайлович

• Алейников, Сергей Михайлович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Алейников, Сергей Михайлович

ПРЕДИСЛОВИЕ.,.

Глава 1. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНТАКТНЫЕМОДЕЛ Й

УПРУГИХ ОСНОВАНИЙ'.,.,,.'.

1.1. Фундаментальные решения статических задач пространственной теорий упругости .:.'.

1.1.1. Сосредоточенные силы в упругом теле.

1.1.2. Тензор перемещений'Грина.:.

1.1.3. Тензор влияния Кельвина.

1.2. Упругое однородное изотропное полупространство.

1.2.1. Решение Миндлина.

1.2.2. Решения Буссинеска и Черрути.

1.3. Сцепленные полупространства.

1.4. Упругие слоистые основания.

1.4.1. Упругий слой постоянной толщины.

Упругий слой, неоднородный по толщине. (31). Упругий однородный слой (33).

1.4.2. Упругий слой переменной толщияы.

1.4.3. Многослойное упругЬе!полупространство.:.:.

Трехслойное основание (46). Двухслойное основание ^(6,1).

Действие сосредоточенных сил в упругом слое конечной тощины (62).

1.5. Упругие основания с переменным по, глубине модулем деформации .'.;.

1.5.1. Изменение модуля деформации с глубиной .Г.

1.5.2. Действие нормальной сосредоточенной силы на поверхности неоднородного полупространства.

1.5.3. Осадка поверхности неоднородного полупространства.

Линейный закон-возрастания модуля деформации (85). Параболический'закон (85). .Общие степенные законы (88)'. " Экспоненциальные законы (95). Обратно-тригонометрический закон (101).

Г i^'f У ' ' M 'ft f , '« f> Uf,i ■ > /

Глава 2. СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ'

КОНТАКТНЫХ ЗАДА^ДЛЯУПРУГОГО ' ' ПОЛУПРОСТРАНСТВА'.„.

2.1. Граничные интегральные уравнения контактной задачи для заглубленного в упругое'полупространство абсолютно жесткого штампа, испытывающего действие пространственной системы нагрузок.•.

2.2. Конечномерный аналог контактной задачи с использованием прямого метода граничных элементов.

2.3. Чйсленно-аНалитический способ интегрирования фуйдаментаЛьных реи1ейиС^МиндЛи>н1''.

2.4. Штамп в форме теЛаВрёщения,. заглубленный в упругое полупространство.

2.4.1. Осесимметричная контактная задача.

2.4.2. Кручение рсесимметричного штампа в упругом полупространстве .'.'.

2.5. Контактные задачи для жестких штампов; расположенных на поверхности упругих оснований. 2.5.1. Вдавливание штампа с плоским гладким основанием в упругое полупространство.>.

2.5.2. Кручение упругого полупространства жестким штампом

Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ

АЛГОРИТМОВ НА ЭВМ.Л.:.;

3.1. Программный вычислительный комплекс для решения , пространственных задач контакта фундаментов с грунтовыми основаниями.

Основные сведения о программном комплексе «ИОЭТАЛ/ЕР^К» (151). -Структура и основные э\апы функционирования программного комплекса «КОЗТ\Л/ЕЯК»(154). Подготовка исходной информации (156). Описание результатов численного моделирования (159). Этапы и особенности выполнения фактического расчета (159)! Опыт эксплуатации и внедрения программного комплекса «ЯОЗТ\Л/ЕНК» (161) 3.2. Особенности численного решения систем линейных уравнений (^несимметричными матрицами, возникающими в гранично-элементном анализе.

3.3. Эффективная дис(ф'етизация двумерных областей сложной формы при численной 0ёц|ении пространственных контактных задач теории упругости.л.;.>

3.3.1. Алгоритм триангуляции в методе граничных элементов.

Основные терминологические соглашения (168). Алгоритм дискретизации полосы в соответствии с заданным шагом (170). Концентрация разбиения у границы области. Вырезание особенностей (170). Разрезанйе правильной области на полосы (173). Разложение нормальной области на блоки для расслоения их на полосы вр, взаимно обратйых системах координат (175). Примеры практического применения (177).

3.2. Двойственные сетки и их применением методе граничных элементов.«.

Двойственные сетки -у\э плоскости Основные определение (181) Алгоритм препроцессора (186). Алгоритм постпроцессора (на -двойственных сетках (185) ^ - <

3.4. Автоматизированное построение пространственйых сеток' граничных элементов на поверхностях контакта с грунтом • заглубленных фундаментных'конструкций-.193:

Плоские граничные макроэлементы '(196).'. Граничные макроэлементы на телах вращения (204). 3.5. Тестовые примеры численного мбделированйя пространственного контактного взаимодействия.:

3.5.1. Контактные задачи для штампов с плоским - и гладким основанием.:.

Численное решение пространственных контактных задач на регулярных сетках (2-14). Круглый штагип при центральном», внедентренном нагружениях (нерегулярные сетки, граничных элементов) (220). Штампы полигональной формы в плаче (230).

V Полосовой штамп с полукруглыми торцами (235). Штампы с многосвязной областью контакта (23t5).

3.5.2. Контактные задачи с учетом фактора-заглубления для осесимметричных абролютнотвердых тел, взаимодействующих с упругим однородным, полупространством.■.:.

Жесткое сферическое включение б упругом полупространстве (248). Цилиндрическйй штамп, заглубленный вупругое -полупространство (255). Вдавливание конуса в упругое полупространство (258). '

Глава 4. КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФУНДАМЕНТОВ. МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ С НЕОДНОРОДНЫМИ ОСНОВАНИЯМИ

4.1. Пространственные контактные задачи для жестких штампов с плоской подошвой.1.:.'.Г.

Экспериментальные исследования (278) Точные аналитические решения (280) Приближенные аналитические "решения t(283).

Численные решения (290). Метод конечных разностей (291 ). Метод конечных элементов (293). Метод граничных элементов (300).

4.2 Контактные задачи для жестких прямоугольных штампов, ' расположе'нйых toa упругих, неоднородных по сжимаемости основаниях.".'.'.'.'.••.::.'.■.'./.'.'.:.

4.2.1. Контактное взаимодействие'при центральном нагружейии.

УгфугоСжИм'а'егййё' основания пбйтоЯнной1« пер^мейной * толщины (313). Упругое полупространств© с возрастающим модулем 'деформации*.('324). 4.2.2. Контактное взаимодействие при внецентрейном • нагружении с учетом односторонних связей.л.

4.3. Управле'йиё параметрами нагружения и формы-для ■ обеспечения равномерной осадки жестких фундаментных плит .,'.,:.

4.3.1. Постановка задачи и ее чисден.ная реализация

4.3.2. Управление внешним-нагружением,.

Квадратный штамп ,на упругом клине (340). Г-образный Штамп на упругосжимаемом клине и.на упругом полупространству (342). Круговой штамп на упругом клине (345).

4.3.3. Управление параметрами формы.ь. 345'

Трапециевидный,штамп на упругом клине (345). Кол эцевой штамп на лспиновидном основании (348).

4.4. Пространственное напряженно-деформированное состояние основания жесткого ленточного фундамента ' переменной ширины .к.

4.4,1! Контактная задача для Ленточного фундамента переменной ширины.

4.4.2. Напряженно-деформированное состояние основания ленточного фундамента :.

4.4.3. Распределение-контактного давления в зоне изменения ширины ленточного фундамента.

4.5. Расчет границы ядра сенения жестких фундаментных плит.

4.6. Численные алгоритмы решения граничных интегральных уравнений в пространственных контактных задачах для нелинейно деформируемого основания.

4.6.1. Пространственная контактная модель для нелинейно деформируемого основания.

4.6.2. Система нелинейных интегральных уравнений контактной задачи для абсолютно жестких штампов сложной формы с плоским основанием

4.6.3. Итерационные процессы решения конечномерного , аналога пространственной контактной задачи для нелинейно деформируемого основания.

4.6.4. Контактная задача для круглого штампа на нелинейно деформируемом основании.:.'.'.

Нелинейно деформируемое полупространство (389)'.

Нелинейно деформируемый слой конечной толщины (390).

4.6.5. Оценка нелинейных эффектов деформирования по результатам штамповых испытаний.

4.7. Контактная задача для ортотролныхфундаментных плит при учете особенностей деформирования пространственно неоднородных оснований.„.*.

4.7.1. Статические расчеты фуйдаменгных плит на упругих основаниях .г.г.*.".

4.7.2. Система интегро-дифференциальных уравнений изгиба плиты, расположенной на упругом оеновайии.

4.7.3. Расчет прямоуТбг1ьНйх ортотропныХ плит йа основе сочетания методов конечных разностей и граничных элементов.л. -.

- 4.7.4. Примеры чйслейного моделирования «ойтактноговзаимодействия плит с упругими основаниями

Сопоставительные расчетй для изотропной плиты на упругом полупространстве (414) Ортотропная плита со свободными краями на упругой слое переменной толщины (416). Ортотропная птгйта с частично свободйыми, шарнирно опертыми и защемленными краями на упругих слоях переменной й постоянной 1блщин£| (418).

Глава 5. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ЖЕСТКИХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ ФУНДАМЕНТОВ. СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ПО ВТОРОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ,

В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПОСТАНОВКЕ.

5.1. Общие сведения ,о расчете фундаментных конструкций по деформациям оснований.:.

5 2. Пространственные задачи расчета оснований фундаментов с учетом фактора заглубления.

Модель Винклера (437). Модель упругого полупространства (438). Нелинейные модели грунтовых оснований (448).

5.3. Расчет оснований пирамидальных свай на действие вертикальных, горизонтальных и моментных нагрузок.46.

5.3.1. Существующие подходы к расчету свай с переменным поперечным сечением.

5.3.2. Расчет на действие вертикальной нагрузки.

5.3.3. Расчет на действие горизонтальной нагрузки.

5.3.4. Расчет на действие наклонной нагрузки.

5.3.5. Расчет на,совместное дёйсТйие наклонной силы и момента.

5.4. Взаимодействие оснований и жестких буронабивных фундаментов с вертикальными и наклонными сваями.

5.4.1. Конструкции, устройство и особенности расчета 1 жестких свайных фундаментов с короткими сваями и ростверком.

5.4.2. Вертикальные цилиндрические сваи под действием наклонной нагрузки.

Сваи без ростверка (474).

Вертикальные короткие сваи с круговым ростверком (481).

5.4.3. Фундаменты с наклонными сваями и прямоугольным ростверком.:.

5 5. ,Прост,ранственн,аЯ'£Онтактная .задача для буронабивного; фундамента с ушмрением.*.

5.5.1. Устройство и конструкции, буронабивных фундаментов с опорными уширениями

5.5.2. Инженерные методы расчета, буронабивных фундаментов по деформациям,оснований

5.5.3. Расчет буронабивного фундамента со сфероконическим 4 уширением при.центральном нагружении . -(осесиМметрична^ контактная задача).

5 5 4. Расчет перемещений и кренов буронабивного фундамента при.действии наклонной нагрузки.

5.6. Расчетжонтактного взаимодействуя оснований с щелевыми фундаментами промышленных итражданскцх зданий.

5.6.1. Щелеййге фундаменты различных конструктивных форм.

5.6.2. Расчет щелевых фундаментов по деформациям оснований.

Влияние степени дискретизации (513). Осадки и крены при сложном пространственном нагружении (518.).,Влияние'формы:продольного сечения (524). Сравнение расчетных и экспериментальных данных при действии на щелевой фундамент вертикальной сжимающей нагрузки (531) Прогнозирование деформаций основания щелевого фундамента при внецентренном нагружении (534).

5.6.3. Контактные напряжения на боковой поверхности щелевых фундаментов.'.

5.6.4. Щелевые фундаменты с опорными уширениями.

Глава 6. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОРИСТО-УПРУГИХ ОСНОВАНИЙ.

6.1. Деформация грунтовых массивов вследствие понижения порового давления.

6.1.1. Интегральное представление перемещений в упругой среде при изменении порового давления.

6.1.2. Дилат^ционные соотношения.

Упругое полупространство (574). паянные упругие полупространства (575).

6.2. Распределение давления в пласте при эксплуатации

• горизонтальных скважин.

6.2.1. Распределенные источники заданной интенсивности.

6.2.2. Учет конечного, радиуса скважины'.

6.3. Контактные задачи для фундаментных конструкций в условиях понижения порового давления в грунте.

6.3.1. Интегральные уравнения пространственной контактной задачи.-.

6.3.2. Конечномерный алгебраический аналог системы интегральных уравнений.

6.3.3. Численный алгоритм решения контактной задачи.

6,3.4. Контактная задача для фундаментов мелкого заложения.J.!.

6.4. Примеры численных расчетов.'. 6.4.1. Пространственная деформация'земной поверхности.590,

6.4.2. Поверхностнью деформации пласта .?.).

6.4.3. Осадки й крены жестких фундаментных плит„.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований»

Исследования процессов контактного взаимодействия в механике твердого деформируемого тела ведутся с конца прошлого века, начиная с работ Е. Винклера (186,7 г.), Г. Герца (1881 г.) и Я. Буссинеска.(1885 г.). Эти исследования получили дальнейшее развитие в трудах специалистов как по механике твердого деформируемого'тела, так и по строительной механике, основаниям и фундаментам. Число "опубликованных работ, по этой тематике составляет многие тысячи, причем подавляющее число авторов этих работ- используют упрощающие допущения теоретического моделирования ю'плоском: или осесимметричном напряженно-деформированном состоянии оснований под штампами (моделями фундаментов). Подробный анализ литературных источников показывает, что математическое моделирование существенно пространственных контактных взаимодействий еще только зарождается. Существующие методы расчета оснований фундаментных конструкций сложной: формы, как правило, базируются на гипотезе коэффициента постели. Это приводит .к введению в методы расчета эмпирических коэффициентов и ограничивает область использования соответствующих методик. В последние годы все больше внимания стали уделять математическому моделированию пространственного контактного взаимодействия фундаментов с основаниями на базе конечно-элементного подхода. Однако в таких исследованиях резко возрастает размерность алгебраического аналога контактной задачи и приходится ограничиваться рассмотрением ряда частных ситуаций - например, вводить ограничения на форму и размеры как самих фундаментов, так и грунтовых массивов, окружающих фундаментную конструкцию; рассматривать нагружения в предположении существования осей или:плоскостей симметрии в расчетной ;:схеме и т.д. Но и в таких относительно немногих работахв должной мере не^ рассматриваются нагрузки общего пространственного типа (горизонтальные, вертикальные силы и моменты) и возможность их совместного действия'. Совсем редки работы, в которых б полной мере учитывается сложная форма и содержатся теоретически обоснованные расчеты для разнообразных фундаментных конструкций/ применяемых в промышленном ^гражданском, строительстве.

При создании новых прогрессивных фундаментных конструкций и решении современных проблем геотехнического строительств^ возрастают как сложность исследуемых явлений, тдк и требования к точности получаемых результатов расчета. Математическое описание задач усложнилось настолько, что стало невозможным решать их традиционными методами. Отсутствие надёжных математических методов расчета в известной степени сдерживает разработку, а тем самым и внедрение новых фундаментных конструкций в строительство. В этой связи представляется весьма многообещаю щим как с. прикладной; так и с теоретическойточек зрения, развитие методаграничных элементов (МГЭ), г сравнительно'нового направления4 в, строительной механике, основанного, на грауичных интегральных уравнение- с целью повышения'аффективности его обоснованного применения для решения трехмерных зада^. Преимущества МГЭ перед другими методами численного моделирования заключаются в понижении,размерности задачи (дискретизации подлежит не вся расчётная область, а трлько гранич-:ная.поверхность), в возможности проведения детального,анализа отдельных напряженных зон, в упрощенном этапе подготовки данных и др. Это обусловливает широкре применение МГЭ для решение различных задач строительной механики, в особенности для безграничных областей Вместе с тем в настоящее время вопросы численной,реа-ли.зации. МГЭ применительно к пространственным, задачам строительной механики- в области взаимодействия оснований и фундаментов разработаны еще недостаточно, отсутствуют соответствующие гранично-элементные алгоритмы и программные средства^ связи с этим выявилась насущная необходимость разработки эффективных численных подходов с использованием МГЭ к решению пространств.ёиных контактных задач взаимодействия объемных штампов сложной формы с деформируемыми основаниями. . . , 1 •

Предлагаемая монографиялосвящена одной из областей применения МГЭ - чис-ленномумоделированию;контактнрговзаимодействияжестких,фун^аментнь1хконстру|с-ций с грунтом Основное внимание обращается на особенности цапряженно-деф'орми-рованных состояний упругих оснований в пространственных условиях В отличие от метода конечных элементов, специальная литература по использованию МГЭ в-.мехэчике пространственных контактных взаимодействий оснований и фундаментов в настоящее время отсутствует В изданиях последних лет, лодвященных расчету оснований и фундаментов,' приводятся лишь упоминания, о МГЭ. С,другой стороны, в известны* монографиях, где рассматриваются теория и практика МГЭ, не освещены в должной степени вопросы построения расчетных моделей и численных алгоритмов для анализа простран-•стеедного контактного взаимодействия фундаментных конструкций с грунтовыми, основаниями'. ' - .

Весь материал изложен в шести главах Подробные сведения о содержании книги можно составить по оглавлению, поэтому достаточно остановиться на основных полученных результатах. . , Первая глава содержит предварительную информацию и посвящена обзору пространственных контактных моделей, используемых в геотехнике Приводятся классические фундаментальные решения; пространс,таенной теории упругости (решения^Бус-синеска, Черрути, Минддана) и их обобщения (функции влияния), пригодные для расчета конструкций на упругих неклассиуеских основаниях Анализируются свойства функций влияния, необходимые для описания упругих .оснований с неоднородными деформационными свойствами (спаянные полупространства, упругие1 слои постоянной и переменной толщины). ,. , , ,

В этой же главе автором развита численно-аналитическая методика построения фундаментальныхрешений-лространственчойтеории -упругости длямногослойныхос-нований без ограничений, на толщины<и упругие параметры слоев. Получены .формулы (с использованием двумерного.: преобразования Фурье),, которые позволяют в -рамках численного алгоритма метода граничных элементов решать трехмерные контактные задачи для конструкций сложной формьг, заглубленных в:прое^ранствемно: неоднородные (слоистые) грунты. В конце главы излагаются результаты пр формулировке функций влиян^я'Для других оснОваний'с перемейнымй деформацйонн&ми свойствами JPenia-'ётс'я•задача"Е>уссийрека'$ря упругого полупространства, когд&^¿д^льдефорАл'а^йи рас- J тёт с' глубиной rio закону самого общего вида. Рассмбтрены ^оррёктнйе' зависимости, позволяющие адекватно описьш'ать экспериментальные данные' Развита эффективная чйсл'ённо-аналйтическая методика задайот'функций в'лиЯния) учитывающих изменение модуле деформации грунтов с глубиной Все теоретические результаты для функций влияния получены в рамках единого подхода, позволяющего учесть основные типы нео-дно'родностей грунтовых оснований естественного залегания ' ■ ^

Вторая глава посвящена математической формулировке смешанных задач теории упругости для 'полупространства и численно-аналитическим методам их решения. ' По'лученные в этой,главе результаты по разработке-математического аппарата являют-1 ся опорными для прбведения численного моделирования пространственного контактного 'взаимодей'ствия на осн'ове МГЭ' Сначала формулируются'граничные интегральные уравнения пространственной контак+ной задачи для .случая, когда принимается расчетная схема в виде штампов различной степени заглублений, испытывающих действие пространственной системы сил общего вида:" Излагается путь сведенйя системы исходных интегральных уравнении контактной задачи относительно функции контактных напряжений и параметров перемещения штампа как жёсткого целого к соответству-ющёму конечномерному алгебраическому аналогу' Значительное внимание Уделено вычислению матричных коэффициентов разрешающей система алгебраических уравнений: Приведена численно-аналитическая методика интегрирования фундаментальных . решений-Миндлина по произвольно ориентированием в полупространстве плоским тре-угольнй!кл и четырёхугольным граничным -элементам' Для удобства фйм'енения (зазви-' того подходам практических расчетах Ьтдепьно представлены граничные ийтегральнь'ю уравнения пространственных контактных задач для ряда важных чаетных случаев.'Рас-"смбтре'ны контактный задачи прй осевом' нагруясении и кручении абсолютно твердых тел'вращения, заглубленных в полупространство С общих позиций и Достаточно подробно" приводятся также гранично-элементные формулировки контактных задач для штампов сложной формы с плоским и. гладким основанием (фундаменты мелкого заложения), расположейных на поверхности прбетранственно неоднородных оснований типа ■ полубесконечных упругих массивов. * ' ' ' ' " "" - '

В третьей главе рассмотрены вопросы практической реализации разработанных чиспенНыхалгоритмовиобосновайиядостоверноетичисленныхрешений.Приводятся общая характеристика и структура пакета прикладных программ «ROSTWERK» для исследования трехмерных напряженно-деформированных состояний упругих оснбваний, соответствующих взаимодействию1 фундаментных конструкций с грунтом под действием силовых факторов общего вида Подробно описаны способы построения баз данных входной" информации. Приводятся сведения об алгоритмах и'модуля^'автоматического формирования* сеток граничных элементов в плоскости и в' пространстве. Описан оригинальный алгоритм триангуляции ллоских одно- и многосвязных областей, ограничен--ных отрезками прямых или дугами окружностей. Рассмотрен алгоритм геаерации (по заданной триангуляции) двойственных многоугольных сеток грайичных элементов'типа ячеек Дирихле.- Приводятся сведения о созданной библиотеке 'объектов (граничных модуль-элементов), разбитых на граничные элементы, которые позволяют осуществлять 'пространственную дискретизацию поверхностей фундаментных конструкций сложной формы.'Рассмотрены особенности решения систем линейных алгебраических уравнений с-несимметричными»и плотно упакованными матрицами, возникающими в грзнично-элементном анализе Для 'решения таких систем прямыми методами (тупа Гаусса) , применено специальное масштабирование, которое улучшае/обусловлеНность матриц конечномерного алгебраического зналбга^контаютюй-,Задачи, Приведены' сведения о достоверности результатов численных решений. 'На примерах'решения тестовыгазйач для плоских штампов круговой, кольцевой и полигональных форм в, плане демонтируется точность и эффективность МГЭ Получены гранично-элементные ре^ениягпространственных контактных задач о жестком сферическом вклю'чений''и, -заглубленном цилиндрическом штампе в упруг.ом полупространстве. В конце-главы приведены.'результаты численно-аналитического решения Пространственной контактной задачи о вдавливании заглубленного конического штампа в упругое полупространство-Дано теоретическое обоснование способа определения Модуля деформации по результатам испытаний статическим нагружением заглубленных разноугольных конических инденторов,

В четвертой главе проанализированы результаты'транично-элементных решений пространственных контактных Задач для штампов сложной формы, расположенных на поверхности упругих неклассических оснований Рассмотренные постановки :эада<! отвечают моделированию контактнопо.взаимодействияфунда'ментовмешогазаложения с упругими неоднородными основаниями. Получены'поля' контактных давлений под штампами различной формы при действии эксцентрической нагрузки (контактная зай^чз о существенно наклонном штампе)'. Установлено влияние неравномерной/ сжимаемости в плане и изменёнйя'с глубиной'толщины -и неоднородности деформационных свойств оснований на образование и развитие з'он отрыва, осадки'-й крены штампов при увеличении абсолютных значений опрокидывающих моментов. Описяй-алгоритм расчета (по напряжениям) границ ядра сечения жестких фуНдамен1-ных плит сложной формы в плане. Решены некоторые оптимизационные' задачи >по управлению, параметрами нагруже-ния и формы для 'обеспечения равномерной осадки жестких фундамен'Ыых плит.'В качестве-примера практического использования развиуых гранично-элементных методик приводятся решение контактной задачи и'определение напряженно-деформированного состояния упругого основания для жесткого ленточного фундамента переменной ширины В этой же главе формулируется пространственная контактная;модель основания, учитывающая нелинейно упругие свойства грунтов.'Рассмотрена методика идентификации параметров модели на основе экспериментальных-"данных прямых штамповых испытанйй-. Завершается глава изложением результэтрв исследования'(на основе сочетания методов граничных элементов и конечных разйостей) контактных задач изгиба ортотропных плит,- расположенныХ-на упругих неклассических основаниях '

В пятой главе метод граничнйх элементов применяется >для расчета контактного взаимодействия фундаментных конструкций с грунтом при учете факторазаглубления. Глава начинается собЪснования необходимости расчета оснований заглубленных фундаментов в пространственной постановке Приводятся' общие сведения о принципах рас^а фундаментных конструкций по деформаци'ям.'оснований, а также дается краткий обздр существующих постановок и: методов решения пространственных задач кон?' тактного взаимрдеиствия заглубленных фундаментных конструкций с грунтовыми основаниями. 'Затем рассмотрены'решения пространственных-конта'ктных задач для заглубленных фундаментных конструкций монолитного типа, получивших в последние годы наибольшее распространение: 1) пирамидальных свай; 2) фундаментов из коротких вертикальных или наклонны* буронабивных свай с ростверками; 3) буронабивных фунда-' ментов с опорными ущирениями; 4) щелевых фундаментов с различной формой продольного сечения. Принимаются во внимание неоднородные напряженно-деформированные с.осходция основ^ада, а -также образование полостей между грунтом и ф.унда-мешыми конструкциями. Приводятся .количественные оценки влияния формы, фундаментов' нагих перемещениям кренц,при раЗл^чнцх пространственных нагружениях.,,На многочисленных примерах показано, что результаты гранично-элементного моделиро-„•вдния находятся в хорошем соответствии, с известными из экспериментов замерами перемещений фундаментных конструкций-пространственнога типа, причем в большинстве случаев метод, граничных элементов дает результаты, более близкие к натурным, чем другие известные методики расчетов. . В шестой,глаее изложены результаты решения пространственных задач прикдад-шй;геамех$никиг связанных с явлениями изменения пороаого,давнениявгрунте.Приво-дятся сведения^ влиянии снижения внутрилорового давления>на оседание грунта и его растрескивание, на появление наведенной сейсмичности^ другие, проявления экологически опасныхсостояний, возникающих при разработке нефтегазовых месторождений или интенсивной откачке подземных вод при промышленном и гражданском строительстве. Излагается,методика численного моделирования деформаций грунтовых ¡массивов вслед! ствие понижения лотового .давления, в. грунте. Подход основа^ на-использовании .интегральных представлений для перемещений-в насыщенном жидкостью (или газом) полупространстве по теории линейной пороупругости (фильтрационная консолидация) Исследована пространственная деформация земной поверхности при. эксплуатации горизонтальных нефтегазовых скважин или водозаборных дрен с учетом режима стока. Приведены,результаты гранично-элементных решений проотранственного;контактного взаимодействия конструкций с грунтом в условиях понижения порового давления.

Представленные в монрграс|>ии исследования имеют прикладной характер и из,на-„ чально были о'риентированына объекты нулевого цикла ,в промышленном и гражданском строительстве. Разработанные гранично-элементные методики пригодны для широкого практического использования при. расчете пространственной, дефо^ации грунтовых оснований, обеспечивают высркий уровень надежности и экономичности проектных решений в области фундаментостроения Вместе с тем гранично-элементный подход, изложенный в монографии в силу своей общности, может быть полезен и для решения других задач механики »и математической физики в пространственной ^остановке.

Монография отражает результаты исследований,-выполненных в течение последних лет в Воронежской государственной архитектурно-строительной академии Авт;ор .искренне-благодарен'профессору В.Н. Николаевскому, который .оказывал постоянную поддержку, а также доцентам C.B. Иконину и А.А Седаеву, творческое общение с которыми и полезное обсуждение рассматриваемых вопросов позволили рделать книгу более содержательной. ■> . - .

Автор благодарен-рецензентам,за полезные советы и рекомендации,и надеется, что,.несмотря на'-отдельнЫе недостатки, выполненная работэ может послужить дополнением в.области вычислительного эксперимента для геотехнического строительства.

Частичную помощь в издании монографии, оказали ЗАО "Липецкагродорстрой" (ген директор В.И. Лунин) и фирма "СТАВ ЛТД" (ген. директор С М. Перцовский), которым издатепьство и автор выражают глубокую признательно,сть.

Все замечания читателей будут приняты автором с благодарностью.

Март 2000 г. С.М.Алейников asm@vgasa Voronezh.su Пространственные контактные модели упруги* оснований

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Алейников, Сергей Михайлович

Заключение

В- современной геотехнике эксперимент в естественных и лаборатор-ых условиях стал сложным, длительным и дорогим, а упрощенные фор-улы механики грунтов, основанные на аналитических решениях отдель-ых задач, перестали соответствовать возросшим требованиям проектирования . В различных областях науки > и техники -широкое внедрение ашел вычислительный эксперимент ¿ оказавшийся мощным .инструментом сследования инженерных задач. Велика роль вычислительного экспери-ента ив строительной механике, механике грунтов, фундаментострое-ии, так что возникла, можно сказать, новая, область знания ычислительная геотехника. Цель вычислительной геотехники - в моде-ировании напряженно-деформированных состояний грунтовых, оснований фундаментов посредством численного решения уравнений математичес-ой физики. В процессах проектирования инженерных -сооружений ычислительный эксперимент дает возможность -прогнозировать реальные итуации и обеспечивать практический эффект в народном хозяйстве.

Метод граничных элементов, развитие которого предпринято в аботе, благодаря своей наглядности и индифферентности к геометрии бъекта несомненно является эффективным численным методом для ешения многих пространственных задач в геотехнике.

Убедительные преимущества метода граничных элементов проявляются |Ьежде всего при исследовании напряженно-деформированных состояний неограниченных областях (полупространстве, слоях постоянной или временной толщины и др.), которые моделируют грунтовые основания в шачах геотехники.

С помощью плоских граничных элементов треугольной или четырех-ольной формы удается достаточно точно воспроизводить; поверхность >нтакта с грунтом практически всех существующих фундаментных »нструкций. Кроме того, по сравнению с ■• другими распространенными юленными методами (например, методами конечных разностей или >нечных элементов, требующими дискретизации не только границ, но и <утри самих расчетных областей), свободная поверхность оснований не 'ждается е. дискретизации на граничные, элементы, а следовательно, <ачительно сокращен объем и упрощена подготовка исходных данных.

Провёденные исследования показали, что, по универсальности метод заничных элементов можно сравнить с методом конечных элементов мцепризнанным основным методом структурного анализа* в различных ¡ластях науки и техники, а в пространственных .задачах контакта гндаментных конструкций, с линейно деформируемыми основаниями ¡пользование метода, граничных элементов целесообразнее и на актике более эффективно, так как гранично-элементные алгоритмы ализуются с низкими затратами счетного времени и памяти ЭВМ.

Тестовые и модельные расчеты, осуществленные с использованием описанного в работе гранично-элементного программного комплекса "ПОЗТУУЕКК", прошли сопоставление на задачах, имеющих аналитическое решение или для которых получены решения с помощью других приближенных методов.

Обширные методические расчеты указывают на хорошую сходимость численных результатов и высокую, достаточную для практических целей точность метода граничных элементов даже при кусочно-постоянной аппроксимации поля контактных напряжений. 8 свою очередь, получаемая оценка точности результатов гранично-элементного расчета имев большое значение для инженерной практики, особенно в связи с необ ходимостью устанавливать пределы применения различных эмпирически формул, рекомендуемых в справочной литературе,

Следует отметить, что важной особенностью развитых гранично элементных алгоритмов является" то обстоятельство, что они пригодн при использовании широкого круга пространственных контактны моделей (функций влияния) как существующих, так и тех, которы будут еще разработаны. Результаты расчетов по имеющимся методика позволяют оценивать пригодность функций влияния, выявлять и особенности при моделировании процессов пространственного контакт ного взаимодействия.

В связи с достаточной универсальностью разработанные гранично элементные методики без существенных доработок могут быть применен для расчета деформаций оснований практически всех существующих, том числе нетрадиционных жестких фундаментных конструкций сложно формы, используемых в промышленном, гражданском и транспортно строительстве. Это позволяет унифицировать расчеты оснований фунда ментов и избежать разработки'специальных методов расчета для каждс го типа фундаментных конструкций и условий их нагружения. Г результатам гранично-элементных расчетов проектировщик получас полную картину пространственного напряженно-деформированного состс яния грунтового основания фундаментов различного заглубления, по/ верженных действию внецентренйой нагрузки общего вида. По сравнен» с используемыми в настоящее, время инженерными методиками и норма* проектирования фундаментов,"' разработанные гранично-элементные мете дики расчета позволяют добиться значительного сокращения разрьи между теоретическими и экспериментальными результатами, приводят более экономичным проектным решениям, позволяющим увеличивать пер< даваемое на грунт давление и уменьшать размеры фундаментов. В< сказанное позволяет рекомендовать разработанные методики для прим| нения при расчетах деформаций оснований как ответственных фунд; ментных конструкций, так и при массовом, строительстве. Значительн повышение мощности вычислительной техники и использование эффекти ного численного метода граничных элементов позволяют оптимистичес смотреть на то, что будет выполнен значительный объем работ, нео ходймый для определения напряженно-деформированных состояний - в трехмерных активных зонах -оснований фундаментных конструкций сложной формы.

Представленный анализ многочисленных примеров расчета достаточно убедительно показывает широкие^ возможности, которые открываются при решении пространственных контактных задач методом граничных элементов в строительной механике, механике грунтов, математической физике и др. Вместе с тем идеи и методы численного решения интегральных уравнений механики твердого деформируемого тела, 'изложенные в настоящей работе, выдвигают и ряд проблем, которые еще не полностью решены и требуют дальнейшего исследования. Укажем на некоторые перспективные направления, которые, на наш взгляд, нуждаются в дальнейшем теоретическом развитии и внедрении в инженерную практику.

1. Необходимы дальнейшие разработка и анализ контактных моделей грунтовых оснований типа анизотропных и неоднородных полупространств и слоев, что позволит при реализации МГЭ изучать влияние механических свойств грунтовых оснований на процессы пространственного контактного взаимодействия.

2. Несомненна важность совершенствования расчетных схем пространственного контактного деформирования (учет контактного трения, влияния собственного веса грунта, наличия начальных напряжений, конечной жесткости фундаментных конструкций при их взаимодействии с грунтами и др.) для того, чтобы более отчетливо представлять границы рационального использования гранично-элементных методик в геотехнике. Особенно полезно выявлять условия, при которых целесообразно усложнение- расчетных схем для отражения существенных особенностей процессов контактного деформирования.

3. Прогресс вычислительной техники совместно с использованием метода граничных элементов открывает возможность перехода от простого проведения расчета деформаций оснований сложных фундаментных конструкций к поиску оптимальных решений, т.е. к использованию методов оптимизации в процессах проектирования. Математические методы оптимизации достаточно успешно применяются в различных отраслях науки и техники, однако для оптимизации фундаментных конструкций их только начали внедрять. Объективно это обусловлено громоздкостью решения задач оптимизации для фундаментов различной глубины заложения - даже однократный расчет характеристик контактного взаимодействия связан со значительными вычислительными -затратами, а всякий итерационный процесс такие затраты только умножает. В настоящей работе поиск оптимальных решений был проведен только для фундаментных конструкций мелкого заложения, расположенных на неравномерно сжимаемых в плане основаниях. Расчетные модели и эффективные гранично-элементные алгоритмы, предложенные в работе, в дальнейшем должны послужить надежной основой при разработке математического обеспечения систем автоматизированного проектирования фундаментных конструкций.

4. Представляются многообещающими применения разработанных гранично-элементных методик для решения существенно пространственных контактных задач неупругого деформирования (с- учетом упруго-пластических свойств,/вязкоплаетичности, ползучести и др.), которые в настоящее время изучены совершенно, недостаточно, Упругопластичес-кие решения в задачах строительной механики и механике твердого деформируемого тела могут быть при малых приращениях реализованы с помощью итерацйонныХ'.процессо'в, на основе широко известного метода "упругих решений''. . Решения пространственных ,динамических задач, задач ■■вязкопластичнос'ти и ползучести возможно получить в соответствии с пошаговой процедурой интегрирования по .времени. Некоторые подходы к решению задач неупругого деформирования методом граничных элементов (как правило, в двумерной постановке или для объемных тел конечных- размеров) уже осуществлены в ряде публикаций. 8 перспективе при -.решении пространственных контактных задач методом граничных элементов для реологически сложных оснований возможно, использование формализма с фиктивной матрицей "упругого эквивалента",.приводящего определяющие уравнения; в приращениях к соотношениям линейной теории упругости (в общем-случае анизотропной и неоднородной).

5. В дальнейших исследованиях системы "основание-фундамент-сооружение" на базе предложенных в работе гранично-элементных методик -естественно провести трехмерный анализ коэффициентов жесткости для заглубленных- в упругое-основание штампов сложной формы.

Как известно, упругие свойства грунтовых оснований весьма эффективно описываются матрицей коэффициентов жесткости. Это симметричная, положительно определенная квадратная матрица шестого порядка. Ее элементами являются реакции от единичных поступательных перемещений и поворотов жесткого -штампа. Использование матрицы коэффициентов жесткости дает возможность уменьшить до шести число степеней, свободы, вызванных реакцией упругих оснований, и, следовательно, позволяет существенно упрощать расчет фундаментных конструкций по деформациям оснований. В тех случаях, когда можно пренебречь волновыми процессами в грунте, применение коэффициентов жесткости возможно не только в статических, но и в динамических задачах. Использование коэффициентов жесткости грунтовых оснований эффективно при статических расчетах, а также расчетах /колебаний фундаментов машин, когда необходимо учитывать сложную форму их подземной части. Весьма актуальны задачи определения коэффициентов жесткости при учете взаимодействия через грунт частей фундамента, устраиваемых различными способами и на различных глубинах (сваи и ростверк: фундаменты на естественных-основаниях, усиленные сваями, заглубленные фундаменты, усиленные плитами, щелевые фундаменты, объединенные лежащей на грунте плитой, и др.). Часто производят целенаправленное усложнение "заглубленной части - фундаментов- для снижения -колебаний, а также для улучшения контакта с грунтом . .

В "практических расчетах ввиду отсутствия точных решений пространственных контактных ¡задач теории- -упругости для штампов сложной формы и различной степени заглубления до сих пор используются коэффициенты жесткости только для фундаментов простейшей формы, расположенных на поверхности упругих оснований, или с учетом заглубления в условиях плоской задачи.

В рамках развитых гранично-элементных методик коэффициенты жесткости для заглубленных в упругое основание штампов сложной формы удобно вычислять, задавая единичные нагрузки и моменты в направлениях координатных осей, а затем дбращать полученную матрицу перемещений и вращений.

6. Для конкретных типов фундаментов следует накапливать'и обобщать результаты гранично-элементных расчетов при определении зависимостей "нагрузка-осадка" и характеристик напряженно-деформированных состояний в активной зоне оснований фундаментных конструкций. После детальной экспериментальной проверки в;- различных инженерно-геологических условиях будет возможно устанавливать надежные грани-г цы применимости метода и рекомендовать его.использование для корректировки и совершенствования норм проектирования.

7. Разработанные методики численного моделирования пространственного контактного взаимодействия-имеют достаточную общность, применимы не только., при расчете и проектировании фундаментных конструкций, но и в других областях, где используются методы строительной механики и механики твердого деформируемого тела, таких как расчеты на прочность в машиностроении, расчет и проектирование дорожных покрытий, изучение механических свойств материалов вдавливанием инденторов, горное дело и ряде других. Поэтому важным направлением исследований должны стать дальнейшее совершенствование известных и разработка новых трехмерных вычислительных схем метода граничных элементов.для расширения.области их применения на основе: использования граничных элементов высоких порядков; эффективной дискретизации граничных (контактных) областей; р разработки специальных методик -численного и аналитического интегрирования фундаментальных решений; совместного использования метода граничных элементов и других численных методов решения задач математической физики.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Алейников, Сергей Михайлович, 2000 год

1. Абрамов В.М Проблемы контакта упругой полуплоскости с абсолютно жесгкум фундаментом при учете сил трения// Докл АН СССР 1937 -Т 17 г№4 -С 173г178 '

2. Абрамов ВМ. Исследование случая несимметричного давления штампа круглого сечения на упругое полупространство // Доки АН СССР 1939 -Т 23 -№'8 -С 759-763

3. Автоматизация расчетов транспортных сооружений / А.С.Тор6децкий,'В.И.Заво-рицкий, А.И.Лантух-ЛященюЭ, А.О.Рассказов. М ■ Транспорт, 1989. - 232 с *

4. Айзикович СМ., Трубчик И.С., Шкмрова Е.В. Расчет круглой пластины, лежащей на неоднородном по глубине полупространстве // Изв. РАН. Механика тв. тела. 1992. - № 4; -С. 163-171.

5. Алейников СМ. Пространственные контактные задачи для жестких штампов на упругих неклассических основаниях // Смешанные задачи механики деформируемого тела: Тез. докл. IV Всесоюз. конф. Одесса: ОГУ, 1989. -Ч. 1.-С. 16.

6. Алейников СМ. Оптимальные численные решения-задач контактного взаимодействия штампов с неоднородными упругими основаниями// Тез. докл. IX зимней школы по механике сплошных сред. -Пермь: ИМССУрО АН СССР, 1991. -С. 7-8.

7. Алейников С.М: Численные алгоритмы решения нелинейных граничных уравнений; пространственных контактных задачах для грунтовых оснований // Нелийгейная механик грунтов Тр УРРос конф синостр участием СПб, 1993 -Т 1 -С 7-12

8. Алейников СМ. Численное решение пространственных контактных задач для нели нейно деформируемого основания // Изв. вузов. Строительство. 1994. - № 7/8. - С. 21-26.

9. Алейников СМ. Программа "НОБТХУЕЮС" // Основания, фундаменты и механик грунтов. 1994. - № 4. - С 33.

10. Алейников С.М. Нелинейная контактная задача для упругого основания, конечно толщины // Расчет и проектирование оснований и фундаментов в сложных инженерно геологических условиях. Воронеж: ВГАСА, 1994. - С. 50-57

11. Алейников С.М. Деформация контактной поверхности сцепленных полупространст при изменении порового давления // Расчет и проектирование оснований и фундаментов сложных инженерно-геологических условиях. Воронеж: ВГАСА, 1994. - С. 57-67.

12. П. Алейников .С.М. Расчет границы ядра сечения жестких фундаментных плит // Расчет проектирование оснований и фундаментов в сложных инженерно-геологических условия:- Воронеж: ВГАСА, 1994. С. 68-75.

13. АлейнаковСМ. Расчет контактного взаимодействия фундаментных конструкций с пористо-упругим оснований"// Современные методы.статического и динамического расчета сооружений и конструкций Воронеж ВГАСА,.)994 —Вып 3 - С 171-181 „

14. Алейников СМ. Расчет контактного взаимодействия оснований с щелевыми фундаментами промышленных игражданскихзданий в пространственной постановке // Актуальные проблемы строительства и архитектуры -СПб СПбГАСУ, 1994 -С 109-120

15. Алейников СМ. Гранично-элементный анализ контактной задачи для жесткого включения в упругом полупространстве // Расчетные методы механики деформируемого твердого тела. Тез докл. конф. Новосибирск СибГАПС, 1995 -С 6-7

16. Алейников СМ. Пространственная контактная задача для нелинейно упругого слоя, подстилаемого несжимаемым основанием // Изв. вузов. Строительство. -1995. №1.1 - С. 54-59.

17. Алейников СМ. Кольцевой фундамент с внутренним срезанным кругом // Расчет и проектирование оснований и фундаментов в. сложных инженерно-геологических условиях. -Воронеж ВГАСА, 1996 С 9-16

18. Алейников СМ. Расчет буронабивных фундаментов с, опорным уширением по деформациям "основания // Расчет и проектирование оснований и фундаментов в сложных инженерно-геологических условиях.-Воронеж: ВГАСА, 1996.-С 22-34

19. Алейников'СМ. Пространственная контактная задача для жесткого фундамента на упругом неоднородном основании // Изв вузов Строительство -1997 -№4-С 52-59 .

20. Алейников С'М., Иконин C.B. Численное решение пространственных контактных задача для упругого слоя переменной толщины // Пространственные задачи структурно-неоднородных сред -Воронеж Изд-воВГУ -1991 -С 5-9

21. Алейников С.М., Иконин C.B. Оптимизация' параметров нагружения жестких фундаментных плит//Изв вузов Строительство -1992 № 2 - С 19-21

22. Алейников С.М., Иконин С.В: Численный' расчет. контактных напряжений, в основании прямоугольного в плане жесткого штампа при внецентренном нагружении // Вопросы прочности и пластичности. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1993 .• - С. 95-101.

23. Алейников СМ., Иконин C.B. Контактная задача с управляющими параметрами для жесткого штампа на упругом слое переменной- толщины // Основания, фундаменты и механика грунтов 1994. -№3.-С 2-5.

24. Алейников СМ., Иконин C.B. Проектирование и расчет кольцевых фундаментов на основаниях переменной толщины // Энергетическое строительство: -1994: '-№11. -С 66-70.

25. Алейников СМ., Иконин C.B. Расчет наклонных фундаментов металлических1 опор высоковольтных линий по деформациям оснований // Энергетическое строительство. -1995. № 3. - С. 63-66. •

26. Алейников СМ., Иконин C.B. Расчет по второй группе предельных состояний оснований пирамидальных свай при совместном действии вертикальньгх, горизонтальных и мо-ментных нагрузок // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1997 № 4 - С 5-9

27. Алейников СМ., Нёйбург -3 В. Распределение контактного давления в зоне изменения ширины ленточного фундамента IJ Изв вузоъ Строительство 1995 -№4 - С: 19-23

28. Алейников СМ. Некрасова НИ ЧцсленныЙ^-расчет ортЬтропных плит? на yrfpyro^ основании переменной.толщины //-Расчет и проектирование оснований и фундаментов в сложных инженерно^геологических условиях. -Воронеж: ВИСИ, 1992: е.'22-31. '.

29. S2 Алейников СМ., Некрасова-H.H. Изгиб-'ортотропных фундаментных,плит, расположенных наунругих. неклассических- основаниях // Изв. вузов. Строительство 19969.-С. 65-71

30. Алейников СМ., Николаев СЛ. Пространственное напряженно-деформированное состояние основания жесткого ленточного фундамента переменной ширины П И38 вузовгроительство. 1999. - № 4. - С. 15-21.

31. Алейников СМ. Николаевский 'В.Н., Рамазанов Т.К. Миграция напряжений в двух-русньи тектонических моделях // Динамические процессы в- геофизической среде. -М.: Наука, 1994. - С. 11-21.

32. Алейников СМ., Седаев A.A. Расчет кольцевых фундаментов в сложных ннженерно-ологических условиях // Расчет и проектирование оснований и фундаментов в сложных нженерно-геологических условиях. Воронеж: 1ЩИ, 1990. - С. 19-26.

33. Алейников СМ., Седаев A.A. Алгоритм генерации сйки в;методе грацичных элемен-в для плоских областей//Математическое моделирование. 1995. - Т.7. 7. - С.' 81-93.

34. Алейников СМ.,.Седаев A.A. Двойственные сетки и их применение в методе гранич-ых элементов // Жури, вычисл. матем. и матем. физ. 1999. - № 2. - С. 239-253.

35. Александров А.Я. Некоторые решения осесимметричных контактных задач теории ругости // Тр.НИИЖТа. М.: Трансжелдориздат, 1955. - Вып. 11. - С. 29-61

36. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применив методов, теории функций комплексного переменного) М : Наука, 1978. - 464 с.

37. Александров ВМ. .К решению некоторых смешанных задач теории упругости // рикп ,мат мех.-1963 -Т, 27. -№5 -С 970-972

38. Александров ВМ. Осесимметричная контактная задача о действии кольцевого штампа упругое полупространство//Инж. журн. Механику тв. тела.— 1967. -№4 -С.-108-116,

39. Александров ВМ., Бабешко В.А. О давлении на упругое полупространство штампа иновиднойформы в пдане//Прикл мат мех. 1972 -Т 36 -Вып 1 -С 88-93

40. Александров В.М„ Коваленко Е,В. Задачи механики сплошных сред со смешанными аничными условиями. -М.: Наука, 1986. 336 с

41. Александров ВМ., Рамалис БЛ. Контактные задачи в машиностроении.' М. Машиностроение, 1986. 174 с

42. Александров ВМ., Сметанин Б.И., Срболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в ругихтелах.-М.:Наука|.1993.-224с. ,

43. Александрова, Г,П. Контактные*задачи> изгиба плит, лежащих на упругом Основание //Изв. АН СССР Механика та тела 1973 -№ 1 -С 97-Ю6 - 5

44. Александрович В.Ф., Федоровский В.Г. 'Круглый штамТгна упруго-пластическом упрочняющееся грунтовом .основании //^Экспериментально-теоретические исследования не-/ линейных-задачл- области' оснований и фундаментов.'-Новочеркасск: НПИ, 1979. С.' 35-43.

45. Алексеев А.И., Никифоров Ю.Н., Деревянно В.М. Экспериментальные исследования работы щелевых фундаментов // Основания и фундаментыв геологичебких*условиях Урала' Пермь: ППИ. - 1985. - С. 31-35. "

46. Алексеев В.М., Липсон Р.А., Митренко Ю.А: Исследование несущей способности пирамидальных-,свайна вертикальную нагрузку // Механика Грунтов, основания и фундаменты' -Воронеж Изд-воВГУ, 1980 С 72-81

47. Алексеев В.М., Липсон Г.А., Митренко Ю.А. Исследование несущей способности пирамидальных свай при действии на них наклонной силы // Исследование рациональных конструкций фундаментов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. - С. 17-24.

48. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. - 268 с.

49. Андронов Я.Л. 'Численное решение пространственной задачи о взаимодействии же' сткого штампа,-имеющего выступ в подошве, с неоднородным оснЬванйем / Рост. инж. строит ин-т Ростов н/Дону, 1985.-24 с.-Деп в ВИНИТИ 20.2 85, № 2631-85-Деп. "

50. Антйпов Ю.А. Точное решение задачи о вдавливании кольцевого штампа в полу пространство // Докл. АН УССР. Сер.А 1987. - № 7. - С. 29-33.

51. Архипова Е С, Процент В С, Рвачев В Л Вдавливаниев1 упругое полупространств" плоского кругового в плане наклонного штампа //Прикл. механика. -1974. Т. 10, -г №' 6- С 3-10

52. А. с. 1758169, МКИ5 Е 02 О 27/04, 27/44 Фундамент / И.А.Лучинский, ЭЮ Малый И.Р.Поволоцкая, Б.С.Островский (СССР) № 4737430/33; Заявлено 15 09 89, Опубл 30 08 9 //Бюл., 1992. №32

53. А топов В.И., Сердобинцев Ю.П., Славин О.К. Моделирование контактных напряжь ний М Машиностроение, 1988 - 272 с

54. Бабешко В.А., Глушков Е.И., Глушкова Н.В Об особенностях в«угловых<точках прооран сгвенных штампов в контактных задачах // Докл. АН СССР -1981 -Т 257 -№2 -С 289-294

55. Баблоян А;А., 'Тоноян В.С. О вдавливании кольцевой штампа в'упругое папупро. странство//Изв АНАрмССР Механика -Ю67 -№ 1 -С 3-16

56. Бакенов Х.З., Бижанов КС., Репина П.И. К расчету осадок и несущей способной-пирамидальных свай методом конечных элементов // ОсноЪанйя и фундаменты в условия слабых и пучинистых грунтов- Межвуз сб тр. Л ЛИСИ, 1984 - С 32-42

57. Банду Б. Метода оптимизации Вводный курс -М.: Радир и связь, 1988.-128 с.

58. Баркан Д. Д. Динамика оснований и фундаментов -М Стройвоенмориздат, 1948 — 412 с

59. БартоломейА.А., Лаврентьев В.А. Срайные фундаменты повышенной несущей способности^■// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала, -г Пермь: ППИ, 1988. С. 8-13

60. Бахолдин Б.В., Колесников Л.И., Шикалович Н.С. Влияние воздействий сил морозного пучения грунтов на несущую способность пирамидальиых'свай // Основания, фундаменты и механика грунтов -1989 № 6. - С. 8-11.

61. Безухое Н И. Основы теории-упругости, пластичности ,й ползучести М.-. Высшая школа, 1968.-512 с. ■ , ' ~ ~

62. Беленький М.Я. Смешанная задача теории упругости для бесконечно длинной полосы//Прикл мат мех 1952 -Т 16 -Вып 3 -С 283-292

63. Велик Г.И., Рвачев В.Л. Об основном интегральном уравнении контактной задачи еории упругости для полупространства, модуль упругости которого есть степенная функция лубины // Докл. АН УССР. 1962. - № 8. - С. 1041-1044

64. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных ауках. М: Мир, 1984. - 494 с.

65. Березамцев В.Г. Расчет оснований сооружений. Л.: Стройиздат, 1970. - 208 с.

66. Бирман С.Е. Об осадке жесткого пггампа на, ynpyrqM слое, расположенном на нажимаемом основании // Докл. АН СССР 1953'. - Т\ 93.-№5 -С 791-794

67. БокийЛ.Б., Петришин В.Ц. Алгоритм приближении) решения задачи о давлении вадратного в плане гладкого ¡штампа с плоским основанием на упругое полупространство // стойчивость и прочность элементов конструкций Днепропетровск Изд-воДГУ - 1986 С. 38-41.

68. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций М : Маши-остроение, 1980. - 375 с ' ,

69. Бондарь AJI., Субботин И.Е. Изучение деформаций земной поверхности- в 'зоне 1ебелинского газового месторождения // Геодезия ц картография -1993 № 4 - С 22-24 '

70. Бородачеf А.Н. Давление эллиптического штампа на неоднородное упругое,полу-юстранство // Докл. АНУССР. Сер.А. 1984. - № 7. - С. 30-33. /

71. Бородачев АН Упругое равновесие неоднородного по толщине слоя // Прйкл механика. 1988. - Т. 24 - Л° 12. - С 30-36

72. Бородачев Ц.М. Вдавливание штампа с основанием в виде узкого прямоугольника в упругое полупространство//Изв-»АНТ СССР'^Механика та тела 1970 >-№4 -С 135-141

73. Бородачев НМ., Бородачева, ФМ- ■ Вдавливание кольцевого .штампа в упругое полупространство//Инж журн -Механика тв. тела. 1966 - № 4 - С 158-161.

74. Бородачев,H M, Галии Л А ' Контактная задача для4 штампа с основанием в виде узкого прямоугольника//Прикл мат мех-- 1974 ГТ 38 -Вып'1 -С 125-130

75. Бородачева Ф,М Действие вертикальной внецентрецной силы на кольцевой фун дамент;. расположенный на! сжимаемом основании // Основания, фундаменты и мехами! грунтов -J968 -№1 -С 20-22 *

76. Бородачева ФМ. О вдавливании кольцевого штампа в упругое полупространств под действием внецентренном сильг // Изв. вузов. Строительство, и архитектура. 196 -№8 -¡С. 15-20 ,, . ,

77. Босаков C.B. Действие сосредоточенной силы на упругоё четвертьпространство Теорет и прикл механика -Минск Вышэйшая школа, 1988 -Вып 15 -С 100-108

78. Босаков C.B., Фомичева НМ. Перемещения границы пространственного клина нормально сосредоточенной сильг'при произвольном коэффиц'иентё'Пуассона // Bonpoi строительства и архитектуры Минск' Вышэйшая школа, 1986.' -Вып 15 -С. 53-56' ' 4

79. Боткик A.Hi О прочности сы'пуЧих и хрупких ' материалов // Изв ВЩШГ им Б Е.Веденеева. 1940 - Т. 26. - С. 205-236'. ' ' '134.'Бохнер С. Лекции об интегралах Фу^йе" M 'Физматгиз, 1962 - 360 с

80. БреббияК., Теплее Ж, Вроубел Л. Методы граничных элементов -М Мир, 1987 -524с , ,

81. Бреббйя К., Уокер С. Применение $е?года гра'нйчных "элементов в технике -М Мир, 1982.-248 с " ' ' / ' "

82. Бронштейн МИ К расчету оснований, подстилаемого наклонной несжимаемой толщей и загруженного сосредоточенной силой или штампом // Основания, фундаменты и подземные сооружения Тр НИИОСПа, 1970 -Выц 60 - С 40-82 ' '

83. Бугров А.К, Голубев А И. Анизотропные грунты и основания сооружений СПб.: Недра, 1993. - 245 с.

84. Буданов 'В.Г. Работа основания при ригельном закреплении горизонтально нагруженных стоек otiop-линий электропередачи// Энергетическое строительство 1975 № 7 (169),-С 52-54

85. Бурмистров А H Контактная задача теории упругости для штампов вытянутой формы ИИсследование нестационарного движения сплошной среды. -М.: МФТИ, 1987 -С 23-30"

86. Бухарин ЕМ, Габлия Ю А, Левин Л Э Проектирование фундаментов опор линий электропередачи M Энергия, 1971 - 212 с

87. Быков В.И Экспериментальное исследование работы^ горизонтально нагруженных свайных фундаментов//Основания, фундаменты и механика грунтов -1975 -№2 -С 1405

88. Быков В И Фундаменты" для индивидуальных жилых домов // Основания, фундаменты и механика грунтов 1995 -№2 - С 26-27 . ,

89. ВайнбергДВ., Вайнберг'ЕД Расчег'пластин -Киев Будивельник, 1970 -429с.

90. Валов Г.М. Бесконечный упругий слой и полупространство под действием кольцевого штампа // Прикл мат мех, 1968 - Т 32. - Вып. 5, - С. 894-907.

91. Валов Г.М Метод решения основной смешанной осесимметричной задачи теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий // Прикладные проблемы прочности и пластичности Методы решения -Горький ГПУ, 1989 С 77-82

92. Варвак I7M, Варвак Л П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций -М Стройиздат, 1977 155с .

93. Васильев H И, Клоков Ю А., Шкерстена А Я Применение полиномов Чебышева в численном анализе. Рига: Зинатне, 1984. - 240 с

94. Васильев Ю.Н. Задача о действии сосредоточенной силы, приложенной на границе ; спаянных полупространств // Строительная .механика и расчет сооружений -1965 -№4 -CJ5-16

95. Вершинин В.П, Ковалев И. П , Челноков.^ Л Буронабивные фундаменты с опорным уширением Л Стройиздат, 1978 -88 с

96. Вилков И.М. Плоская контактная задача для двухслойного основания при действии симметричной нагрузки на жесткий вггамп// Изв АН СССР Механика и машиностр 1963. -№4,-С 172-174.

97. Вильсон Е.Л. Расчет на прочность осесимметричных тел // Ракетная техника и'дос-лонавтика,- 1965;-№ 12-С 124-1Д1 '

98. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1960. 491 с.

99. Вялое С.С: Реологические основы механики грунтов. -М: Высшая школа, 1978. -447 с.

100. Галанов-Б.А. О приближенном решении некоторых задач упругого контакта двух тел//Изв АН СССР Механика тв тела.-1981 -№5 С 61-67

101. Галин Д.А> Контактная задача теории упругости. -М.: Гостехиздат, 1953.-250 с.

102. Md.-Галин Л:А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980.-304 с.

103. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах / СКГодунов, АТ.Антонов, О.П.Кирилюк и др. -Новосиб)фск: Наука, 1988. 456 с.

104. Герсеванов Н.М. Опыт применения теории упругости'к определению допускаемых нагрузок на грунт на основе экспериментальных работ // Собр. соч.: В 2 т. Т. 1. Свайные основания и расчет фундаментов сооружений,— Л.: Стро^военмориздат, 1948. - С. 236-260.

105. Гильман Я.Д., Гильман ЕД. Усиление и восстановление зданий-на лессовых грунтах. М.: Стройиздат, 1989. -160 с.

106. Гяушков В.Е. Напряженно-деформированное состояние упругопластических оснований кольцевых и круглых фундаментов // Нелинейные методы расчета оснований и фундаментов. Йошкар-Ола: Марийск. политехи, ин-т, 1990.- - С. 44-46.

107. Гяушков Г.И. Расчет сооружений,-заглубленных в грунт. М.: Стройиздат, 1977. -294 с.

108. Голубков В.Н., Моргупшс Н.Л., Никитин В.Ф. Фундаменты из пирамидальных свай с промежуточной подушкой // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1977. -№ 5. -С. 26-28.

109. Галъдштейн М.Н., Кушнер С.Г., Шевченко Л/.//. Расчеты осадок и прочности оснований зданий и сооружений. Киев: Будивельник, 1977. - 208 с.

110. Гончаров'Б.В., Еникеев А.Х., Коган В.Л. Щелевые фундаменты в вытрамбованных котлованах //Свайные фундаменты. -М.: Строййздат, 1991. -С. 87-90.

111. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании M i Строййздат, 1984 - 679 с

112. Горбунов-Посадов М.И., Сивцова Е.П. Проверка сваи на проскальзывание // Основания и фундаменты: Тр. НИИОСПа. -1966. Вып. 56. - С. 36-41.

113. Горлов AM., Серебряный Р.В. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на упругом основании.-М.: Строййздат, 1968. -208 с. "* *

114. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. M.j Машиностроение, 1988.-256 с.

115. ГОСТ 20276-85. Грунты. Методы-полевого определения характеристик деформируемости. М.: Изд-во'стандартов, 1985. - 32 с.

116. Григорян А.А. Свайные фундаменты зданий и сооружений на просадочных грунтах -М.: Строййздат, 1984. 162 с.

117. Грилицкий Д.В.-Кизыма ЯМ: Совместное кручение стержня и полупространства II Прикл. механика. 1967. - Т. 3. - № 2. - С. 89-98.

118. Грилицкий Д.В., Кизыма ЯМ. Осесимметричная контактная задача теории упругости и термоупругости. Львов: Выща школа, 1981. - 136 с.

119. Губенко B.C. Давление осесимметричиого кольцевого штампа на упругий спой и упругое полупространство // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1960 № 3. - С 60-64

120. Губенко B.C., Моссаковский В.И. Давление дсесимметричного кольцевого штампа на упругое полупространство // Прикл: мат. мех. 1960. - Т. 24. - Вып. 2. - С. 334-340.

121. Губенко B.C., Накашидзе ГМ., Пятоволенко В.Г. Точное решение задачи о кольце- ' вом штампе // Докл. АН УССР. Сер А. 1986 - № 3 - С 40-44

122. Долматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Строййздат; 1981.-152 с.

123. Д(Ц?евский АА/-Й?гиб прямоугольной пластинки со свободными краями // Изв. АН СССР. Механикатв.тела 1977 -№ 1 -С 79-90 '

124. Деревянно В.М. Экспериментальные исследования системы щелевой фундамент-грунт // Основания и фундамент в геологических условиях Урала -Цермь ПЛИ, 1990 С 100-104

125. ДеркачВ.Ф. Приближенный расчет,тонких кондгруктивно-ортотрощшх ребристых, плит на упругом полупространстве /¿Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1971,—№ 4. -С 50-54 " . . 1 , ^ .

126. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. M Мир, 1989 - 510 с

127. Друюсер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ .или предельное проектирование // Определяющие законы механики грунтов: Сб, перев. / Под ред. В H Николаевского M Мир, 1975 -С 166т177 „

128. Дудинский B.¿. Кручение., упругого неоднородного полупространства круговым штампом // Прикл механика 1984 -Т 20 -№ 10 - С 36-40

129. Дураей А.Е. Расчет конструкций на грунтовом основании с возрастающим по глубине модулем деформации. Саранск: Издлр .Мордовского ун-та* 1991. - ! 92 с. '

130. Егорюв КЕ К вопросу расчета основания под фундаментом с подошвой кольцевой формы // Механикагрунтов Тр НИИОСПа -1958 Вып 34 - С 34-57

131. Егоров КЕ, Китайкина О В, Дохнянскцй. M П. Расчет оснований кольцевых фундаментов// Эффективные конструкции фундаментов, и способы .подготовки, оснований: Тр НИИОСПа 1986 - Вып 85 - С 104-1 }6 , ,

132. Егоров К.Е, Финаева.Т.И. Начальная критическая нагрузка на грунт вслучае круглого фундамента // Основания, фундаменты и механика грунтов 1984 - № 6 -,С 26-27

133. Жемочкин БН. Расчет упругой заделки-стержня (изгиб стержня в упругом полупространстве) -М Стройиздат, 1948--68 с . ,

134. Жемочкин р.Н.,,Синицщн А.Ц Практические Методы расчета балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера M • Госстройиздат, 1962 - 239 с. '

135. Забылин М.И., Линовский.С.В., Нуждин Л. В4 Проектирование'свайных-фундаментов под машины Новосибирск, НИСИ, 1991 ,-88 с . , ; , . , * , •, •« ,: ¡

136. Заварыкин Л.Г., Маю Б.М. Расчет плит на нелинейно- деформируемом основании методом пристрелки // Сопротивление материалов, и теория сооружений.'- Киев. Будивель-ник, 1989.-Вып 54 -С 43-46. , ' , • .

137. Зависимость напряженного состояния основания от формы фундамента <в плане /' С.В.Довнарович, Д.Е.Полъшцн, Д С.Баранов,,В;<1>.Сидорчук // Основания, фундаменты и механика грунтов -1981 -№5 -С 32-34

138. Зарецкий Ю.К Теория консолидации грунтов -- M Наука, 1967» 268 с <

139. Зарецкий Ю.К.• Лекции по современной механике-трунтов. Ростов н/Д° ИЗд-во РГУ, 1989 - 608с , , -, ' ,.-/-■■•

140. Зарецкий Ю.К., Ломбарде В.Н. Статика и динамика грунтовых плотин. М.: Энер--оатомиздат,' 1983 -256с. , ,, „

141. Зенкевич О. Метод конечных элементов'втехнике -М Мир, 1975 -541 с.

142. Зенкевич О., Ченг И. Метод-конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред, Недра,-1974 - 238 с. . V

143. Зиязов Я.Ш. К расчету пирамидальных свай в неоднородном основании на вертикальную и горизонтальную нагрузку // Вопросы фундаментостроения. Уфа: НИИпромст-рой, 1977. - Вып. 21. - С. 40-45.

144. Зотов -Г.А., Черных В.А. Геодинамические-процессы при разработке месторождений' углеводородов.// Геотехнические проблемы разработки месторождений природного газа. М,: ВНИИГАЗ, 1992. - С. 24-30.

145. Зоценко Н.Л.- К расчету пирамидальных свай на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок // Исследования свайных фундаментов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988. -С. 94-103.

146. Ильин -В.П., Карпов ВВ., Масленников А.М. Численные методы решения задач строительной механики. Справочное пособие. -,Минск:Вышэйшая школа, 1990. 349 с.

147. Ильин В.П., Мальцев Л.Е? СоколовВ.Г. Расчет строительных конструкций из вязко-упругих материалов. Л • Стройиздат, 1991. - 190 с.

148. Ильинкова Н.И. Изгиб плиты Линейно-переменной толщины на упругом полупространстве с переменным по глубине модулем упругости // Прикл. механика. 1992. - Т. 28. -№.8.-С. 11-16. "

149. Ильичев В.А.,Мднголов Ю.В., Шаевич В.М. Свайные фундаменты в сейсмических районах. -М.: Стройиздат,- 1983. 144 с. -■ ■

150. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа* ВСН 46-83 / М-во трансп. сгр-ва СССР. М.: Транспорт, 1985. - 157 с.

151. Инструкция по проектированию фундаментов доменных печей: ЬСН 001-71 / М-во черн. металлургии СССР. М.; Стройиздат, 1972. - 65 с.

152. Исследование взаимодействия клинояидно-щелевых фундаментов (двойной клин) с неоднородным лессоЬым основанием: Отчег о НИР /, Рост, инж.-строит. ин-т. Ростов н/Д,1989.-73 с.

153. Казарновский И~.И. Опыт проектиров'анйя монолитных фундаментов опор тсонтакт-ной сети //- Транспортное строительство. № 7. - 1997. - С. 21-23

154. Калинников А.Е., Ефремов G.M., Вахрушев Ф'.В. Алгоритм автоматического разбиения двумерной, области для решения-контактных задач методрм конечных- элементов // Проблемы прочности. -,1985 -J62.-C 106-108'

155. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

156. Кананян A.C., Курносое А. ff., Горелов A.B. Расчет основания! свободно стоящих железобетонных опор по деформациям //"Основания, фундаменты и механика грунтов. 1977 -№1 -С 13-16

157. Капшивый А.Н., Маслюк Г.Ф. Решение осесимметричной задачи теории упругости для полупространства методом ^-аналитических функций // Прикл. механика.- 1967. Т. 3. -№7.-С. 21-27.

158. Карасев О.В., Таланов Г.П., Бенда С. Ф. Исследование работы, одиночных бурона-бивных свай при различном сочетании нагрузок//Основания, фундаменты и механика грунтов. 1977. - № 3 . - С. 19-20.

159. Кизыма Я.М. Давление кругового штампа на упругий слой при налйчни в зоне контакта касательных усилий // Прикл. межшика. 1973. - Т. 9. - № 8-, - С. 112-116.

160. Ким Ю.А., Шевчук Л.И. Деформация грунта под жестким штампом // Теоретическая и прикладная механика. Минск: Вышэйшая школа. - 1978. - Вып. 5. - С. 109т 112.

161. Кирилин В.М. Расчет свай на горизонтальные и моментные нагрузки методом возможных перемещений // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1975. - № 3. - С. 53-;58.

162. Кириллов В.М. Пластическое течение грунтов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 5. - С. 20-25

163. Кириллов В.М. Нелинейная осадка свай // Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1986. № б - С. 26-31.

164. Кириллов В. С. Основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1980 - 392 с.

165. КиселевВ.А. Расчет пластин. -М: Стройиздат, 1973. 151 с.

166. КиселевВ А Строительная механика -М Стройиздат, 1976 -511 с

167. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. -М.: Стройиздат, 1977. 255 с.

168. Клейн Г.К, Дураев А.Е. Учет возрастания модуля деформации грунта с увеличением глубины при расчете балок на сплошном основании // Гидротехническое строительство.- 1971. -JV» 7-Cr 19-21.

169. Клейн Т.К., Черкасов И.И. Фундаменты городских транспортных сооружений.- М. Стройиздат, 1985. 223 с.

170. Клемяцйонок П 'Л Косвенные методы определения показателей свойств грунтов- Л.: Стройиздат, 1987. 144 с.

171. Клепиков С.Н. Расчет балок >на нелинейно деформируемом винкперовском основании //Основания фундаменты и механика грунтов, 1972 -№1 -С 8-10" ,

172. Клепиков СЛ., Маликова Т.А. Изгиб ортотропной плиты переменной жесткости на нелинейно деформируемом- смещающемся основании // Основания, фундаменты .и подземные сооружения Тр НИИОСПа -1982 -Вып 73 -С 15-19

173. Клепиков С.Н., Трегуб A.C., Матвеев И-.В Расчет зданий и сооружений на проса-дочных грунтах Киев Будив ельник, 1987 - 200 с

174. Климанов В.И., Литвнненкб А.Г.; Каваееа В:П Конические фундаменты-оболочки- М.: Стройиздат, 1988 J28 с , < ■ - '

175. Клоков Ю А., Шкерстена А Я Численное интегрирование функций с помощью интерполяционных полиномов-чебышевекого типа // Латв. мат., ежегодник; - 1986 - Вып 30. -С. 207-217.'. - - '

176. Князева Л:П. Решение смешанных пространственных задач теории упругости анизотропных,сред методом граничных интегральных уравнений Автореф дис канд физ -мат. наук' -Минск, 1984 -'17 с. , • ^

177. Ковнериетов, Г.И. Интегральные уравнения . контактной г задачи теории упругости для заглублейных штампов // Сб научн тр Киев Киевский инж.-стройт ин-т - 1962- Вып "20: С. 200-213'л - . 1

178. Коган Б.М., Зинченко В.Д. Напряженное состояние неоднородного слоя, покоящегося на упругом полупространстве // Изв. вузов. Строительство и архитектура:.- 1960. ;-С. 8-18.

179. Колчин Г.Б, Фаверман Э.А. Теория упругости неоднородных тел Библ указ отечеств и иностр''лят-ры Кишинев Штиинца, 1972.-246 с

180. Колчин Г:Б;, Фаверман:З.А: Теория упругости неоднородных тел: Библ.указ. отечеств. и инбетр лит-рыза 1970-1973 г Кишинёв:1 Штиинца, 1977 - 146 с

181. Комзина A.A. Фундаменты сельскохозяйственных'- зданий: Конспект лекций.- Куйбышев: Изд-во КГУ; 1984: 56 с. '

182. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий М Стройиздат, 1988 - 287 с.

183. КончковскийЗ Плиты Статические расчеты -М Стройиздат 1984 -480 с

184. Копасенко В.Ю., Лебедев В.К. Смешанная задача теории упругости для четверти пространства//Изв СКНЦВШ Естеств науки -1977 № 3 -С 30-31

185. Коренев Б.Г. Штамп, лежащий на упругом полупространстве, модуль Деформации которого является степенной функцией глубины // Докл. АН ССРР. 1957. - Т. 112: - № 5.- С. 823-826. ' ' , " Ч. •

186. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. -М.: Наука, 1971. 287 с. 30\. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании - М.: Госсгройиздат, 1962. 355 с

187. Корж И.В., Бусяов A.C. Опыт применения коротких буронабивных свай // Транспортное строительство -1972 -№9'-С 49

188. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. , -М. Наука, 1978 $31 с ' " ' '

189. Корнишин М.С:, Паймушин В.Н., Снигирев В.Ф. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек. М Наука, 1989 - 208 с

190. Короткие сваи в сельском, строительстве. Обзор / Н.В.Жуков, А.М.Дондыш, 3 Г.Погосян и dp М . ОНТИ ЦНИИЭПсельсгроя, 1972 - 79 с1. Ж-:

191. Косте Ж, Сангрера Г. Механика грунтов Практический курс -М Стройиздат, 1981 -455с' I с

192. Криворотое А П Экспериме,нтальное исследование, распределения нормальных давлений по контакту штампа с песчаным основанием I/ Основания, фундаменты и механика грунтов -1963 -N»2 С 8-12 v ,, ~

193. Криворотое А П О распределении нормальных напряжений по подошве жесткого штампа при изменении эксцентриситета вертикальной нагрузки II Изв вузов Строительство- 1965 № 7 -С 33-38

194. Криворотое А.П. Напряженное состояние пес.чаного основания под подошвой не-заглубленного штампа// Основания-фундаменты и механика грунтов -1969 1 -С 11-14

195. Кронрод A.C. Узлы и веса квадратурных формул Шестнадцатизначные таблицы- М. Наука, 1964 143 с

196. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному, анал.изу.- М Наука, 1966 370 с

197. Крюков К.П, Курносое А.И., Новгородцев Б.П. Конструкции и расчет металлических и железобетонных опор линий электропередачи Л Энергии - 1975 -455 с ,

198. Куша Й., Никитенко М.И. Экспериментальные исследования шлицевых фундаментов опор высоковольтные динцй // Основания, фундаменты и механика грунтов 1984 -№4 7С 25-27

199. Кузнецов А.Ю. Алгоритм построения двумерной триангуляции Делоне Новосибирск 1990 - 43 с - (Препринт / ВЦ СО АН СССР, № 909)

200. Кузнецов В И Упругое основание -М Госстройиздат,-1952 -296 с320'. Кушнер С.Г. Расчет осадок оснований зданий и сооружений Киев Будивэльньрс, 1990 -144 с, ; (

201. Лазарев Г,Б. Применение пирамидальных свай в качестве фундаментов для теплиц // Основания, фундаменты и механика грунтов 1977 - № 1 - С 12-13

202. Ламзюк ВД, Лриварников А.К. Смешанные задачи теории упругости для многослойных оснований с круговыми линиями раздела граничных условий // Смешанные задачи механики деформируемого тела Тездокл I Всесоюз конф Ростов н/Д, 1977 -Ч 1 -С 37-38

203. Лапшин Ф.К. Расчет свай по предельным состояниям. Саратов. Изд-во СГУ, 1979.- 152 с32'4 Лапшин Ф.К. Основания и фундаменты в дипломном проектировании Саратов Изд-во СГУ, 1986 - 224 с

204. Лебедев H.H., Уфлянд Я.С. Осесимметричная контактная задача для упругого,слоя // Прикл ,мат м^х 1958 r Т 22 - Выц 3 - С 320-326

205. Левенстам В В. Исследование взаимодействиях, грунтом фундаментов типа коротких свай при действии горизонтальной нагрузки Автореф дис кавд техн наук Ростов н/Д 1973.-21 с.

206. Леденев B.B. Исследование взаимодействия с Основанием заделанного в грунт столбчатого фундамента при внецентренной нагрузке Автореф дне канд техн наук -Новочеркасск, 1973 22с

207. Леденев В£. Опыт внедрения буронабивных фундаментов при строительстве зданий с распорной конструктивной схемой // Ме'ханика грунтов, основания и фундаменты. -Воронеж-Изд-воВГУ, 1978 -С ГОЗ-109

208. Леденев В В Основания и фундаменты при сложных воздействиях Тамбов ТГТУ, 1995.-400 с

209. Леденев В.В., Шеляпин P.C. Приближенное определение осадки жесткого прямоугольного заглубленного фундамента по методу угловых точек // Основания, фундаменты и механика грунтов -1973 -№ 1 -С 13-14

210. Леонов М.Я. Общая задача о давлении кругового штампа на упругое полупространство // Прикл. мат. мех 1953.-Т. 17 - № 1 - С. 87-98

211. Леонов М.Я., Посацкий С.Л. Иващенко А.Н. Расчет фундамента, квадратного в плане // Науч. зап. Киев: Ин-т машиноведения и автоматики АН УССР, 1956. - Т. 5. -Вып 4 -С. 14J-151

212. Лехництй С.Г. Анизотропные пластинки. М; Л. Гостехиздат, 1947 - 355 с.

213. Лисеикин В Д Технология конструирования трехмерных сеток для задач аэромеханики (обзор) // Вопросы атомной науки и техн / Матем моделирование физ процессов -1991 -Т 31.-№11 -С 1670-1683

214. Лисейкин В.Д Обзор методов построения структурнйх адаптивных сеток // ЯСурн. вычисл. матем и матем. физики. 1996.-Т. 36.-№ I.-С. 3-41.

215. Лиховце'в В.М. Перемещения и контактные давления для жесткого заглубленного штампа // Основания, фундаменты и механика грунтов 1976 - № 6 - С 27-29

216. Лиховцев В.М. Деформирование упругого полупространства с цилиндрической выемкой // Основания, фундаменты 'и подземные сооружения:' Тр. НИИОСПа. 1978. -Вып 69-С 73,-78

217. Лойцянсюш Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики В 2 т Т 1. Статика и кинематика-М Цаука, 1982 -352 с

218. Ломакин В А Теория упругости неоднородных тел -М Изд-во МГУ, 1976 367 с

219. Лубягин И.А., Пожарский ДА., Чебаков М.И.'Обобщение задач Буссинеска и Чер-рути для случая упругого пространственного клина d Докл. АН СССР 1991. - Т 321. -№ 1.-С 58-62

220. Лубягин И.А., Пожарский Д.А., Чебаков М.И. Внедрение штампа в форме эллиптического параболоида в упругий пространственный клин // Прикл мат. мех 1992 - Т. 56 -Вып. 2.-С. 286-295.

221. Лупан Ю.Т., Клемяционок П.Л. Испытания грунтов пенетрацией и комбинированным зондированием Киев УМК ВО УССР, 1988 - 180 с.

222. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости М : Гостехиздат, 1955 -491с.

223. Лурье -А.И. Эластостатическая задача Робейа для трехосного эллипсоида // Инж. журн Механикатв.тела 1967 -X» 1 -С 80-83

224. Мб. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970 - 939 с347: Лурье А.И., Брачковский Б.С. Решение плоской задачи теории упругости для клина //Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1941. - Вып. 3. - С 158-165.

225. Лучковскрй И.Я., Лекумович Г.С. К вопросу о расчете свай на горизонтальную нагрузку в связном грунте // Основания,фундаменты и механика грунтов. 1971. - № 3. - С 17-19.

226. Малацидзе Э.Г., Слюсаренко С.А. Конструкции фундаментов из коротких свай, работающих на горизонтальные нагрузки // Основания и фундаменты. Киев' Будивельник, 1977 -Вып 10 -С 69-72 . f

227. Мальцев А.Т., Сажин B.C. Исследование работы коротких свай в просадочных грунтах при действии наклонных-сил // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1980 -№ 6.-С. 15-17.

228. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плиты и безбалочных перекрытий. Киев: Гостехиздат Украины, 1936. - 442 с.

229. МартыАежо М.Д., Дашкевич A.A. Некоторые задачи изгиба круглых плит и полос на неоднородном полупространстве // Краевые задами и автоматизация их решений. Харьков: ХАИ, 1985. - С. 168-170.

230. Мартыненка М.Д., Дашкевич A.A. Изгиб полос на неоднородном основании экспоненциального типа с учётом их деформируемости по толщине // Проблемы машиностроения. 1989. - Вып. 32. - С. 57-60.

231. Мартыненка М.Д., Князева Л.П., Романчик B.C. Давление абсолютно жесткого штампа на ортотропное полупространство в условиях сцепления // Актуальные проблемы механики деформируемых сред -Днепропетровск. Изд-во ДГУ, 1979.-С. 156-161.

232. Мартыненка М.Д., Князева Л.П., Романчик B.C. Давление абсолютно жесткого штампа на ортотропное полупространство при отсутствии сил трения //-Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1979. - № 6. - С. 40-44.

233. Мартыненка М.Д., Романчик B.C. Об одном методе решения основного интегрального уравнения контактной задачи теории упругости // Изв. АН БССР Сер физ.-мат. наук.;- 1977. -№3,-С. 42-47.

234. Мелешенков E.H., Ожерелье» В.А. Некоторые результаты сравнения МКЭ и МКР на примере задачи изгиба пластины // Численные методы в исследованиях строительны* конструкций: Тр. ЦНИИСК им. В.А Кучеренко 1986. - С. 70-76

235. Метод конечных элементов в механике твердых теп / Пол РеД А.С.Сахарова и А.Алътенбаха. Киев: Вища школа; Лейпциг: ФЕБ Фахбухферлаг, 1982 - 480 с.

236. A.В.Александров, Б.ЯЛащеников,~ Н.Н.Шапошников и др. М.: Стройиздат, 1976.' Ч. 1.- 248 с; Ч. 2. 237 с

237. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б.Ухов, В.В.Семенов,

238. B.В.Знаменский и др. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994; 527 с.

239. Механика насыщенных пористых сред / В.Н.Николаевский, К.С.Басниев, А.Т.Горбунов и др. -М.: Недра, 1970. 339 с

240. Миндлин J>, Чень 'Д Сосредоточенная сила в упругом полупространстве // Механика Сб сокр пер -1952 -jé4(14)-С 118-141

241. Миронов В.С. Т1рактическйй метЬд расч'етасвай на'ДейсТвиегоризонтальныхнагру-зок/7ИзВ вузов'Строительство и архитектура 1955 - №5 - С 24-32 ""

242. Миронов ВС., Кровяков В H Испытания наклонных свай на совместное дейртвие вертикальных и Горизонтальных нагрузок // Основания, фундаменты и механика грунтов.178. № 5 -С 10-12

243. Можевитмов АЛ. Поворот жесткого фундамента от действия крутящего момента // Основания энергетических сооружений: Изв. ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. 1989. - Т. 215.- С.76-80. '

244. ЯЪ.'Молчанов И.Н. Машинные'методы решения прикладных задач. Алгебра и приближение функций Киев Наук думка, 1987 - 288 с

245. Моссаковский В.И. Общее решение задачи об определении давления под подошвой круглого в плане штампа без' учета сил трения // Науч-.зап. -Киев:Ин-т"машиноведения и' автоматикиАН/УССР 1953 -Т 2 -Вып I -С.41-53

246. Моссаковский В.И, Качаловская НЕ., С.С.Голи/сова. Контактные задачи математической теории упругости-'Киев. Наук Думка, 1985 -'176с

247. Мурзен'коЮ.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упругопластической стадии работы с применением ЭВМ -Л Стройиздат, 1989 135'с

248. Мурзенко Ю.Н., Ревенко ВВ.* Экспериментальные 'исследования распределения нормальных и касательных напряжений в ^основании круглого штампа с помощью тензорных месдоз// Основания и фундаменты -Новочеркасск НПИ,'1976 С 3-12

249. ЗМ. Наумов Ю.А:, ЧистякВ.И. Кручение упругого неоднородного слоя штампом // Устойчивость и прочность элементов конструкций; ^Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1973. -С 12-21.

250. Ъ%Ъ:Наумов Ю.А., Шевяяков /СМ. К изгибу круглых плит: на Многослойном основании //Йнж журн Механика ТВ Тела -1967 -№ 1 -С "154-167 ' '

251. Никишин В С., Illcttmpo ГС. Пространственные задачи теории упругости для .многослойных сред. М - ВЦ АН СССР, 1970 - 260 с - ,387 -Никишин B.C., Шапиро Г.С. Задачи теории упругости для многослойных Сред -М Наука, 1973 -13Гс

252. Никишин В С, Шапиро ГС Задачи ö неполном контакте кольцевого или кругового штампа с упругой сплошной ср'едой // Изв АН СССР. Механика тв тела-1976 -№5 -С 27-38

253. Николаевский В.Н. Механические свойства фунтов и теория пластичности / Механика твердых деформируемых тел. "Итоги науки и техники". М.: ВИНИТИ АН СССР. -1972.-Т. 6-85 с ' '

254. Новацтй В. Теория упругости -М Мир, 1975 -872 с

255. Овсянников А С.; Стариков\В.А. Метод суперпозиции сингулярных решений в осе-симМетричных задачах теории упругости. Киев: Наук, думка, 1989. - 100 с.

256. Огранович А.Б. Расчет жесткой пирамидальной сваи на горизонтальную нагрузку в упругом полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений -1989 -№4 -С 7-9

257. Огранович А Б. Расчет осадки сваи переменного сечения // Изв вузов Строительство и архитектура 1990 -№ 12. - С. 97-100

258. Огранович А.Б. Учет разрыва сплошности фунта при расчете пирамидальных свай на горизонтальную нагрузку // Основания, фундаменты и механика грунтов -1991 -№'1 -С 22-24

259. Огранович А.Б Численный метод расчета осадки и крена жесткого, заглубленного в упругое полупространство фундамента с прямоугольной подошвой // Изв вузов; Строительство -1992. -№1 -С 114-117 .

260. Огранович А.Б. Осадка жесткого, круглого фундамента, заглубленного в упругое /полупространство//Изв. вузов Строительство -1992.-№11-12 -С 29-33 ■

261. Огранович А.Б. Расчет заглубленной балки на упругом основании (пространственная задача)//Изв. вузов Строительство -1992 -№9-10.-С 25-28.

262. Огранович А Б К вопросу об определении модуля деформации грунта по результатам штамповыхиспытаний//Изв вузов Строительство -1993 -№10 -С 129-13,1

263. Оден Дж Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред M Мир, 1976 - 464 с '

264. Одинг B.C., Исследование напряженного состояния и деформаций грунтов при передаче на него нагрузки через сваю // Изв вузов Строительство и архитектура -1968 -№ 10 С 38-42

265. Одинг Б.С. О взаимодействии конической сваи с фунтом // Исследование рациональных конструкций фундаментов -Воронеж Изд-воВГУ, 1984 -С 67-74. ,

266. Одинг Б.С., Шеляпин P.C. Применение решения Р Миндлина для определения напряжения вокруг свай И Теория сооружений и конструкций Воронеж. Изд-во ВГУ 1964 -№ 10 -Вып 1 -С 134-153 ,

267. Онопа H.A., федоровский В.Г. Осадки и крены прямоугольного штампа на клиновидном основании II Изв вузов Строительство и архитектура. 1984 - № 5 - С 47-50

268. Онопа И А., Федоровский В Г. Расчет контактных напряжений под прямоугольным жестким штампом на клиновидном основании // Механика фунтов и расчеты оснований ифундаментов по предельным состояниям Тр НИИОСПа -1984 -Вып 82 С 45-50 .

269. Определяющие законы механики грунтов -М Мир, 1975 -, (Новое в зарубежной науке/Сер Механика тВып 2)-229 с /*4,08. Опыт возведения сооружений методом "стена <в ,грунте" / АЛ.Филахтов, Г.К.Лубенец.Н.В.Писанко и др. Киев Бущвэльник, 1981 -231 с

270. Орлщк ЕЖ Функциональные уравнения пространственнЬй' задачи теории упругости для клина и и* решение // Докл АН УССР. Сер А 1979. - № 3, - С 19.4-198

271. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем, уравнений со многими неизвестными -М Мир, 1975, 560 с

272. Основания и фундаменты: Краткий курс / Н.А.Цйтович, В.Г.Березануев, Б.И.Далматсьв, М.Ю.Абелев, Под ред. Н.А.Цытовича. -г M ' Высшая школа, 1970.— 384 с.

273. Основания, фундаменты и подземные сооружения: Справочник проектировщика / Под ред. ЕА.Сорочана, Ю.Г. Трофименкова. -М.: Стройиздат, 1985. 480 е.

274. Павлов В.В., Кацов К.П., Смородинов М.И. Щелевые фундаменты промышленных и гражданских зданий на Среднем Урале // Основания, фундаменты и механика грунтов -1992,-№5. -С. 8-10.

275. Палатников Е.А. Прямоугольная плита на упругом основании М.: Стройиздат, 1964. -.236 с.

276. Партой В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости: Учеб. пособие. М.: Наука, 1981.-688 с. '

277. Пастернак ПЛ. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М : Стройиздат, 1954. - 54 с

278. Пат.-2043462 RU, МКИ6 Е 02 D 27/42. Фундамент под сооружения башенного типа на клиновидном основании -/ СМ. Алейников, C.B. Иконин (РФ); Воронеж, гос. архит. -строит. акад. 92010566/33; Заявлено 21 12.92; Опубл. 10.09.95 // Бю£, 1995. № 25.

279. Пат. 2080030 RU,- МКИ6 Е 02 D 27/00. Фундамент / С.М. Алейников,'Э.В.Нейбург (РФ), Воронеж гос архит -строит акад 94019239/33, Заявлено 24 05 94, Опубл 20 05.97 И Бюл, 1997. № 14

280. Пат. 2135694 RU, МПК6 Е 02 D 27/42. Кольцевой фундамент под сооружения башенного типа на клиновидных основаниях / С.М.Алейников, В.А.Белозеров (РФ), Воронеж, гос архит-строит акад 98102534/03, Заявлено 1602 98, Опубл 27 08 99//Бюл, 1999 №24

281. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. -М : Наука, 1983.-384 с.

282. Перич А.И. Эффективные ленточные фундаменты // Жилищное строительство 1994.4 -С. 11-13.

283. Перлей Е.М. Трубчатые железобетонныесваи для промыи/ленного и гражданского строительства -JI Стройиздат, 1969 200 с ' -

284. Петренко Г.М., Василенко А.Ю. К методике определения напряжения в основании висячей сваи // Основания и фундаменты. Киев. Будивельник, '1972 - Вып 5 - С. 20-26

285. Петришин В.И. Кручение кольцевым штампом многослойного основания // Устойчивость и прочность элементов конструкций Днепропетровск' ДГУ, 1988.-С 96-99

286. Пилягин А В Нелинейные методы расчета оснований-фундаментов-различных типов по деформациям // Эффективность проектных решений фундаментов — Йошкар-Ола' МГШ, ,1992 С 94-99- „. -,

287. Пилягин А.В., Казанцев C.B. Смешанная упругопласгическая задача расчета грунтового основания в пространственной постановке //.Геотехника Поволжья Казань, 1986. - С. 44-47

288. Пилягин А.В., Казанцев СВ. Проектирование оснований и фундаментов с учетом упругопластических свойств грунтов. Красноярск,.Изд-во КГУ, 1990. - 168 с.

289. Пилягин А В., Казанцев C.B., Казанцева Н.Н. Упругопластический расчет грунтового основания в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния / Марийск политехи, ин-т. Йошкар-Ола, 1985. - 147 с. - Деп. во ВНИИИС 27.03.85. № 5713.

290. Пискунов Й.Г. Присяжнюк В.К; Расчет неоднородных плит на неоднородном полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - № 1. - С. 25-28:

291. Плевако В.П. Сосредоточенная сила внутри сцепленных полупространств // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. - № 3. -'С. 9-11.437.: Плевако В.П. К теории упругости неоднородных сред //Прикл. мат. мех. 1971. -Т 35 -Вып S -С-853-860

292. Плевако В.П. Деформация неоднородного полупространства под действием поверхностной нагрузки // Прикл. механика 1973. - Т. 9. - № 6. - С. 16-23

293. Победря Б.Е. .Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 с.

294. Подилъчук Ю.Н. Трехм<фныезадачитеорш)упругости.-Киев: Наук ^мка, 1979.-240с.

295. Подилъчук Ю.Я. Граничные задачи статики упругих тел. Киев: Наук, думка, 1984. 304 с. - (Пространственные задачи теории упругости и пластичности: В S т.; Т. 1) :

296. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория.движения грунтовых вой. -М.: Наука, 1977. 664 с. I 449. Пономарев А.Б. Исследование неЬущей способности полых конических свай // Ос-ования и фундаменты в геологически услЬвияхУр)айа. —Пермь: ППИ, 1988. - С. 29-33.

297. Попов Г.Я. Об одном приближенном способе решения контактной задачи о кольце-ом штампе // Изв. АН АрмССР. Механика 1967. - Т. 20. - № 2. - С. 19-36 , 451. Попов Г.Я. Математические проблемы контактных задач. - Одесса: Изд-во ОГУ, 976. - 115 с.

298. Попов Г.Я. Контактные задачи для линейно деформируемого основания. Киев; десса Выща школа, 1982 -168с

299. V 457* П0шрста1^Шёийос^. Вьщислительная геометрия Введение М Мир, 1989 -478 с ' ' ,г ^ '

300. Приварников А 1С Пространственная деформация многослойного основания // Ус'-тойчиВость 'и' прочности элементов конструкций —.Днепропетровск Изд-во ДГУ, 1973

301. Пррр^ря(ковАС М, Малышев Ь/( В Численное'решение пространственной задачи о гибко|Ькагрузке<на'полупространот исследования не-Новочеркасск НПИ, 1979 -С 35-43

302. Процент В С'Крученйе упругого^ полупространства, модуль упругости которого изменяется по степенному закону // Прикл механика -1967 -Т 3 ■ — К» 11 -С 127-130

303. Процент В С О кручении обобщенного упругого полупространства // Прикл механика 1968 - ^ 4 -Ж» 6 - С 93-37' ' > Г

304. Рабинович ИМ. 'Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями М Офойиздат, 1,975 - 194 с |

305. Работников А--, Зац'С. Опыт применения коротких набивных свай // Промышленное строительство и инженерные сооружения 1070 - № 6 - С 6-7

306. Работ^иков'А'И, Кованев БМ1 Экспериментальные исследования напряжений 1 деформаций по глубине основания под. жестким штампом // Основания и фундаменты Киев- Будивельник, 1970 - Вып 3 - С 59-64

307. Развитие теории контактных задач в СССР / Под ред Л А Галина. М . Наука 1976 - 493 с

308. Расчет оболочек ¿ложной формы У В И.Гуляев, В-А Баженов-, ЕА.Гоцупяк и др. -Киев Будивэльник, 1990 -190 с. ,

309. Расчет свайных' оснований гидротехнических'1 сооружений / С.Н.Левацев, ВТ:Федоровский, Ю М Колесников и др •- М • Энергоатомиздат, 1986 (36 с

310. Рвачев В Л. О давлении на упругое полупространство штампа, имеющего в плане форму клинаIIПрикл мат мех 1959 -Т 23 -Вып 1 -С 169-178 „

311. Рвачев В.Л. Теория Л-функций'и некоторые ее приложения. Киев: Наукова думка, 1982 - 550 с

312. Рвачев В Л, Курт Л В Д-функциий задачах теории пластин Киев Наукова думка, 1987. - 176 с.

313. Рвачев В Л., Проценко B.C. О структуре решения контактной задачи с наклонным штампомН Докл АН УССР Сер А 1970 -Т 11 -С 1023-1026, '

314. Рвачев В.Л., Процент B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей -Киев Наукова думка, 1977. 235 с.

315. Редкое В.И. Расчет осадки круглого жесткого штампа, заглубленного в упругое полупространство//Основания и фундаменты Пермь "ПЛИ, 1982 - С 44-51

316. Резников P.A.' Решение задач строительной механики на ЭЦМ. -М: Изд-во лит по сгр-ву, 1971.-311 с

317. Рекач-В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости. М.: Высшая школа, 1984 -287 с

318. Рекомендации по проектированию и строительству , щелевых фундаментов / НИИОСПим НМ Герсеванова -М, 1982 -51 с

319. Рекомендации по проектированию и строительству щелевых фундаментов в условиях Среднего Урала / УПИ. Свердловск, 1990. - 69 с

320. Рекомендации по расчету нелинейньгх осадок-опор глубокого заложения с использованием ЭВМ / НИИОСП им Н М Герсеванова М, 1974 - 29 с."

321. Рекомендации по расчету осадок и кренов прямоугольных фундаментов на клиновидном основании / НИИОСП им Н.М Герсеванова. М, 1985.-29с

322. Рекомендации по расчету оснований ! фундаментов с наклонной подошвой / НИИОСП им Н М Герсеванова М, 1983 - 25 с

323. Рекомендации по расчету свайнЫХ фундаментов на вертикальную и горизонтальные нагрузки (для экспериментального проектирования) / НИИОСП им. Н.М Герсеванова. М.: Стройиздат, 1971. - 73 с.

324. Рекомендации по рациональной области применения в строительстве свай различных видов / НИИОСП им. Н М. Герсеванова. М.; 1982. - 20 с.

325. Реут В.В., Тихоненко Л.Я. Изгиб клиновидных пластинок с упруго закрепленными или подкрепленными гранями//Прикл мат мех 1980 -Т. 44 -№1 -С 151-160

326. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 98117270/28(019106), МПК6 E02D 1/00; G01N 3/42 Способ определения модуля деформации / СМ Алейников (РФ), Воронеж, гос. архит.-строит. акад. Заявлено 15.09.98; Полож. решение от 30.08.99 '' '

327. Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов.-JI.: Энергия, 1971 -214 с. >

328. Розин Л.А. Комбинирование метода ,конечных элементов и формулы Грина-Сомильяны//Тр ЛПИ 1990 -№434 -С 3-10

329. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.' Изд-воСПбГТУ, 1998 -532 с

330. Розин Л.А., Евдокимов B.Kí. Способ, основанный на сочетании методов потенциала и конечных элементов//Вопросы динамики и прочности. -Рига: Зинатне, 1993 --№43 -С. 49-55

331. Ройтман А.Г., Смоленская Н.Г. Ремонт и реконструкция жилых и общественных зданий. М.: Стройиздат, 1978 - 319 с.

332. Романчик B.C., Князева Л.П. Напряженно-деформированное состояние кубическо-анизотропного полупространства // Теоретическая и прикладная механика. Минск: Вы-шэйшая школа, 1983. - Вып. 10. - С. 4.1-47.

333. Ростовцев H.A. К задаче о кручении упругого полупространства // Прикл. мат. мех. .- 1955. Вып. 19. - № 1. - С. 55-60.

334. Ростовцев H.A. К теории упругости неоднородной среды // Прикл. мат. мех 1964.- Т. 28. Вып. 4 — С. 601-611,- ,

335. Ростовцев H.A., Храневская И.Е. Решение задачи ЕуссиНеска для полупространства при степенной зависимости модуля-упругости от глубины // Прикл. мат. мех. 1971. - Т. 35. -Вып. 6.-С. 1053-1061.

336. Руководство по проектированию и возведению фундаментов зданий и сооружений на горных склонах по методу выравнивания осадок оснований / ДВПромстройНИИпроект.- Владивосток, 1970. 62 с

337. Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа / НИИОСП им H M Герсеванова M Стройиздат, 1984 - 263 с

338. Руководство по проектированию свайных фундаментов М.: Стройиздат, 1980. -151с.-511. Руководство по проектированию фуноаментов из пирамидальных свай / Главное управл. проект, организаций. М., 1983. - 90 с.

339. Руководство по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками /НИИОСПим.Н.М. Герсеванова.-М. Стройиздат, 1982.-207 с •

340. Руководство по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений промышленных зданий. М.: Стройиздат, 1978. - 109 с.

341. Рыбалко Ю.Я. Фундаменты из буронабивных коротких свай столбов // Промышленное строительство 1968 - № 6 - С 46.

342. Рыбин B.C. Проектирование фундаментов,реконструируемых зданий. М.:^^ Стройиздат, 1990, -296 с.

343. Рыбин B.C., Захарченко В.Е. Вертикальные напряжения в толще основания от нагрузки, распределенной равномерно по площади многоугольника//Основания, фундаменты и механика грунтов 1981. - № 5. - С. 26-27.

344. Рыженко A.R: Работа ростверка из буровых'свай на действие горизонтальных сил //Транспортное строительство -1973 № 4 -С. 43-44

345. Сабоннадьер Ж.-К, Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.-190 с.

346. Савинов 0:А. -Современные конструкции фундаментов под машины и их- расчет. Л.: Стройиздат, 1979. - 200 с

347. Савченко Ф.М., Одинг B.C. Экономически эффективные фундаменты под распорные конструкции-сельскохозяйственных зданий // Исследования свайных фундаментов -Воронеж: Изд-воВГУ; 1988.-С. 162-167.

348. Сажан B.C., Шишкин В.Я., Жанаяинов Б.Н. Конструкции и технология возведения фундаментов зданий на пучинистых грунтах Алма-Ата. Гылым, 1991. - 232 с

349. Сакаяо' В.Й., Шкурин A.A. Универсальная программа триангуляции двумерной области произвольной формы со сгущениями, сетки // Проблемы прочности. -' 1985. № 1. -С. 106-108.

350. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. - 432 с.

351. Сапегйн Д.Д., Никитин A.A., Шведова Г.& Исследование-деформационных свойств скальных оснований с учетом их деформируемости по толщине // Изв. ВНИИГ им Б Е.Веденеева 1976 - Т. 111 - С. 67-73

352. Свайные работы/Под ред. И.И. Косорукова.-М.: Высшая школа, 1974 391 с.

353. Свайные фундаменты / НМ.Глотов, А.А.Луга, К С.Силин и др. М. Транспорт, 1975.-432 с.

354. Свекло В.А. Задачи типа Буссинеска для анизотропного полупространства // Прикл. мат мех'- 1964. Т. 28. - Вып 5.-С. 172-178.

355. Сеге Г. Ортогональные многочлены. -М.: Физматтиз, 1962. 500 с

356. Сегерлинд Л Применение метода конечных элементов. М. : Мир, 1979. - 392 с.

357. Сидоров H.H., 'Сгтидин В.П: Современные методы определения характеристик механических свойств грунтов Л Стройиздат, 1972 - 135 с 11

358. Силин КС., Глотов Н.М., Завриев К.С. Проектирование фундаментов глубокого заложения. М.: Транспорт,-1981. - 252 с.

359. Симвулиди,И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. М.: Высшая школа, 1978. - 480 с.

360. Смирнов В.А. Расчет пластин сложного очертания M • Стройиздат, 1978 - 300 с

361. Смирнов &Л. Расчет ортотропных пластинок, лежащих *на'упругом основании'с переменным в плане коэффициентом постели // Прикладная теория упругости Саратов-СПИ, 1983.-С. 12-21- ^ '

362. Смородинов М.И. Анкерньюуст.Юйс1вавстрошт>С1ве.-М.:Стройиздат, 1983.-184с.

363. СмородиновМ.И., Федоров Б.С. Устройство сооружений и фундаментов способом "стена в грунте". М.: Стройиздат, 1986. - 216 с.

364. Снеддон И. Преобразования Фурье. — М : Иносгр лит, 1955 667 с

365. СНиП 2 02 01-83 Основания зданий ^сооружений -М Стройиздат, 1985 -41 с

366. СНиП<2.02.03-85 Свайные фундаменты М - Стройиздат, 1986 -45 с

367. СпиткоН.К. Одействии сосредоточенной силы на неоднородное упругое полупространство // Строительная механика м расчет сооружений 1980. - № 2. - С. 76-78.

368. Снитко Н.К, Снитко А.Н. Расчет жестких и гибких опор, защемленных в: грунт, при одновременном действии горизонтальных и вертикальных сил // Основания, фундаменты и механика грунтов -1967.-№3.-С 1»3.

369. Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул. М.- Наука, 1975 - 894 с.

370. Соломин В.И. Расчет прямоугольных пластин на упругом полупространстве методом сеток // Строительная механика и расчет сооружений. 1960. - № 6, - С. 12-17.

371. Соломин В.И., Сытник A.C. К расчету фундаментных плит сложной конфигурации и переменной-жесткости // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1974 - № 5. - С. 16-19.

372. Соломин В.И., Сытник А.С., Высоковстй В.Л. Расчет фундаментных плит сложной конфигурации// Строительная механика и расчет сооружений 1977. - № 2 - С. 39-41.

373. Соляник-Красса К.В. Осесимметричная задача теории упругости. М. Стройиздат, 1987.-336 с. {

374. S5S; Сорочан Е.А. Фундаменты промышленных.зданий. -М.: Стройиздат, 1986. --303 с.

375. Сорочан Е.А., Груодис Р.Ю. -Исследование работы буронабивных фундаментов во взаимодействии с грунтом // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1983. Ks 5-С. 18-20.

376. Сорочан ЕЖ, Ли Е.А. Исследование работы пирамидальных свай в набухающих грунтах // Основания, фундаменты и механика грунтов .- 1993 № 2. - С 8-11

377. Справочник по механике и динамике грунтов / ВБ.Швец, Л Л Гинзбург, В М.Гольдитейн и др. Киев Б?дивельник, 1987. - 232 с ,

378. Справочник'по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред М,Абрамовича, И.Стеган. М . Наука, 1979. - 832 с

379. Справочник по теории упругости (для инженеров и строителей) / Под ред П.В.Варвака,А.Ф,Р^бова.-Кш.ъ Будивельник, 1971 -420 с > «

380. Cyemutt П.К-Классические ортогональные многочлены -И' Наука, 1976,-328 с

381. Тележников B.E. Фундаменты под'оборудование электростанций малых и средних мощностей -М Изд-вомин коммун, хоз-ваЕСФСР, 1956 15(}с , г., ,

382. Тен И.А. Влияние сил трения-при расчёте фундаментов с учетом заделки // Транспортное стр-во.--1964. 10.-С. 39-41. >

383. Temuop А.Н., Феклин В-.И., Сургучев В.Г. Проектирование фундаментов Киев Бу-дивельник, 1981. - 208.C

384. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М Наука,. 1966. -635 с.

385. Тимошенко СЛ., ГудъерДж. Теория упругости М.- Наука, 1975 - 576 с

386. Тишин В.Г. Основания и фундаменты объектов нефтяной и газовой промышленности. -М: Стройиздат, 1985 174 с.

387. Трауб,Дж. Итерационные методы решения уравнений. М.~ Мир, 1985 - 264 с ,< 574 Трехмерные задачи , математической теории упругости и термоупругости /

388. В.Д.Купрадзе, Т.Г.Гегелия, М.О.Башелейшвили и др. М. Наука,- 1976 - 664 с575; Трофименков Ю.Г., Воробков J1.H. Полевые методы исследования строительных ,свойств грунтов-М.: Стройиздат, 1981 -215 с. п ,,

389. Угадчиков А.Г., Хуторянский ИМ. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела Казань- Изд-во КГУ, 1986 - 296 с.

390. Улитко Я. Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных.задачах теории упругости Киев. Наук, думка, 1979, - 264 с > , • * ,

391. Улицкий ВМ. Геотехническое обоснование реконструкций зданий на слабых, грунтах. СПб . СПбГАСУ, 1995. - 146 с ,

392. Урбан И.В. Расчет тонких стенок с учетом упругих свойств грунта и стенки,// Вопросы строительной механики;*Тр МИИТ. М. Трансжелдориздат, 1939.,,-'Вып. 55-с. 43-69 , ; ' ,

393. Урисман В С. Осадка и крен жесткого прямоугольного .фундадерта да^жимаедео.м основании.конечной толщины // Основания, фундаменты и механика грунтов 1976 - № 4 -С. 24-26. . - -. , .

394. Уфлянд ЯС Интегральные преобразования р задачах ,т£ории упругости -Л Наука, 1967.-402с '

395. Ухов СБ. Расчет сооружений и основанийметодомдконечных элементов -М МИСИ, 1973 118с V,

396. УэтДж Использование энергетической шпотезыв механике грунтов^ Механика грунтов и фундаментостроение. Tp,,V Ме)^нар. крнф.,-^':.Стр0йизд^тГ 1В66 С 105-114

397. Фаддеев ДК, Фаддеева А.Я.Задачи масштабирования цля утеШьщсисгем // Современные численные методы Матер междунар шк но числ методам Киёв, 1966 ,- М ВЦ АН СССР, 1968 -Вып 1 -С 76-84 , ' . : 4 ^

398. Фадеев А Б. Метод конечньК злементор в геомеханике М*: Недра,-.22,1 с '

399. Фадеев А Ь БакеновX J Репина ПИ Расчет осадок круглых в плане фундаментов и одиночных свай с учетом прочностных и реологических свойств фунтов-оснований мето-. дом конечных элементов-Л ЛИСИ, 1988 31 с t >

400. Фадеев А.Б., Прегер A.JI. Решение осесимметричной смешанной задачи теории уп-ругосгги и пластичности методом конечных элементов // Основания, фундаменты и.механика грунтов. 1984.-Лг4.-С-25-27. - -,

401. ФадеевА.Б., Репина П.И., Абдыядаев Э.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа ТеомехЯника" Учеб* пособие -Л ЛИСИ, 1982 72 с

402. Федоровский В.Г. Осадки свай в однородных и многослойных основаниях // Тр. I ; Балтийской конф. по механике грунтов и фундаментостроению- Гданьск, 1975 С. 50-59. ,

403. Федоровский В.Г. Современные' методы описания механических' свойств грунтов: , Обзор. М. : ВНИИС^ 1-985.- - 72 с. -

404. Федоровский В.Г., Дохнянский М.П. Осадки круглых и кольцевых фундаментов: прогноз и сопоставление с данными натурных наблюдений // Балтийская конф. по мех. грунтов и фундаментостроению. Таллин, 1988. - Т. 2 - С. 99-106.

405. Феррднский 'В.И.' Пенетрационно-каротажные методы инженерно-геологических исследований. М.: Недра^ 1969. - 240 с.

406. Филатов А.В., Адигамов Р.Ш. Аварии и деформации промышленных зданий и сооружений // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1990. -№2. - С; 2-4; vr > ' !

407. Фпорин В.А. К расчету сооружений на слабых грунтах // Сб Гидростройпроекта " Гидротехн. 1936. - Вып. 1. - С. 21-34.

408. Флорин В.А. Основы механики грунтов. -М.; Л.- Стройиздат, 1959. -Т:1 357 с.

409. Форбайт ДЖ., Малькольм М., 'Моуяер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279'с.

410. Хазин В.И. Конструкции фундаментов сельскохозяйственных зданий на коротких пирамидальных сваях Киев- Будивельник, 1984. - 103 с.

411. Хазин В.И. Исследование работы новых свай уплотнения для сельскохозяйственных зданий// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь: ППИ, 1990. - С. 23-24. - • '

412. Хан X. Теория упругости. М.: Мир, 1988 - 343 с.

413. Шапиро ДМ Математическое моделирование предельных состояний буронабив-ных свай // Нелинейная механика грунтов: Тр IV Рос. конф. с иностр. участием. СПб., 1993.-Т. 1.-.С. 140-145.

414. Шапиро ДМ. Расчет конструкций и оснований методом конечных элементов: Учеб. пособие. Воронеж: ВГАСА, 1996 - 80 с

415. Шапиро Д.М., Зоценко Н.Л., Беда C.B. Упругопластический расчет несущей способности свай // Изв. вузов Строительство 1996. - Кг 6. -.С. 34-39

416. Шапиро ДМ., Полторак Г.В. Программа упругопластического численного расчета грунтовых и взаимодействующих с грунтом сооружений // Основания, фундаменты и механика грунтов 1989 - № 5 - С. 20.

417. Шапиро ДМ., Полторак Г.В. Внедрение нелинейного метода расчета при проектировании оснований:и грунтовых сооружений // Нелинейные методы расчета оснований и фундаментов. Йошкар-Ола: Марийск. политехи, ин-т, 1990. - С. 24-27.

418. Швец В.Б:, Лушников В.В.;Швец Н.С. Определение строительных свойств грунтов: Справочное пособие. Киев: Будивельник, 1981. - 104 с.

419. А\'Шевляков Ю.А., Наумов Ю.А., Чистяк В.И. К расчету неоднородных оснований // Прикп. механика. 1968. - Т 4. - № 9. - С. 66-73.

420. Шевляков Ю.А., Наумов Ю.А., Чистяк В.И. К решению основных задач теории упругости щЫ слоя с произвольной неоднородностью по толщине // Прикп механика 1970- Т. 6. -№ 7. С. 25-31.

421. Шевчук Л.И. Метод расчета рамных систем на упругом а'низотропном неоднородном слое: Автореф.дис канд техн наук.-Минск, 1988 24 с

422. Шеляпин Р С Приближенное определение осадки жесткого круглого заглубленного фундамента//Изв. вузов Строительство и архитектура. 1965.-№ 6 -С. 11-18.

423. МЬ. Шеремет В.Д. Тензор перемещений Грина для упругого полупространства с защемленной граничной плоскостью // Математические исследования: Численный анализ в задачах механики. Кишинев: Штиинца, 1982. - Вып. 70. - С. 1'39-143.

424. Шеремет В.Д. Новое решение и обобщение задачи Миндлина для упругого полупространства //Математические .исследования: Численный анализ, в задачах Механики.- Кишинев, 1983. Вып. 75. - С. 134-140.

425. Шехтер О.Я. К расчету заглубленного жесткого фундамента // Механика грунтов: Тр НИИОСПа. -1956. Вып 30. - С. 45-60.

426. Шехтер О.Я. Горизонтальная сила внутри пространственного слоя на жестком основании // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1965 - № 1 - С. 7-8.

427. А9;.Шехтер О.Л.-Сосредоточенная сила, приложенная внутри упругого клина //Основания, фундаменты и механика грунтов ->1965 -№6 -С 6-8 '

428. Шехтер О.Я. -О-решенйях задач для бесконечного упругого клина с нагрузками внутри него // Основайия, фундаменты и подземные сооружения. Тр НИИОСПа 1970 - Вып 59- С. 22-30.

429. Шапиро -Д.М. Математическое -моделирование предельных состояний буронабив-' ных свай // Нелинейная механика'грунтов: Tjp IV'Рос. конф. с иностр. участием СПб., 1993. - Т. 1. - С. Г40-Н5. , '

430. Шапиро, Д.М. Расчет конструкций и оснований методом конечных элементов Учеб. пособие Воронеж: ВГАСА, 1996. - 80 с.

431. Шапиро ДМ., Зоценко Н.Л., Беда С-.В. Упругопластический, расчет несущей способности свай // Изв. вузов. Строительство. 1996. - № 6. - С. 34-39.

432. Шапиро Д.М., Полторак Г.В. Программа упругопластического'.числеиного расчета грунтовых и взаимодействующих с грунтом сборужений // Основания, фундаменты и механика грунтов. 19&9 - № 5 - С. 20. ' "

433. Шапиро Д.М., Полторак:Г.В. Внедрение нелинейного метода расчетапри проектировании оснований и фунтовых сооружений // Нелинейные методы, расчета оснований и фундаментов Йошкар-Ола Марийск политехи ин-т, 1990. - С 24-27

434. Швец В.Б;, Лушников В.В., Швец Н.С. Определение строительных.свойств грунтов: Справочное пособие.-Киев. Будивельник, 1.981. 104 с. •

435. Швец Н.С., Седин В.Л., Киричек KD.A. Конструктивные способы-снижения-вибраций фундаментов машине динамическими нагрузками М. Стройиздат, 1987 - 152 с

436. Шевляков Ю.А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред.- Киев; Одесса: Выща школа, 1977. 215 с. ,641: Шевляков /O.A.-, Наумов Ю.А., Чистяк В.И. К расчету неоднородных оснований II Прикл. механика. -1968. Т. 4. - № 9 - С 66-73 1

437. Шевляков Ю.А-, Мау/чов Ю А , Чистяк В.И. К решению основных задач теории упругости для слоя с произвольной неоднородностьюпо толщине // ¡Прикл механика 1970. -Т. 6.-№ 7.-С. 25-31.

438. Шевчук Л. И. Метод расчета рамных .систем на упругом анизотропном неоднородном слое Автореф дис каНд техн наук Минск, 1988 -24 с

439. Шел/тин P.C. Приближенное определение осадки жесткого круглого заглубленного фундамента // Изв вузов Строительство и архитектура 1965 - № 6 - С 11 il8

440. Шеремет В.Д. Тензор перемещений Грина -для упругого .полупространства с защемленной граничной плоскостью II Математические исследования: Численный анализ в задачах механики Кишинев: Штиинца, 1982. - Вып. 70. - С. 139-143

441. Шеремет В.Д. Новое решение и,обобщение задачи Миндлина для упругого Полупространства' У/ Математические* исследования; Численный анализ ;в .задачах механики.- Кишинев, 1983. Вып. 75. - С. 134-140.

442. Ширинкулов Т.Ш. Расчет конструкций на сплошном основании. Ташкент: ФАН, 1969.-266 с,

443. Ширинкулов Е.Ш. Расчет инженерных конструкций на упругом неоднородном основании. Ташкент: ФАН, 1972. - 244 с. -

444. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М:: Гостехиздат, 1949. - 272 с.

445. Экспериментально-теоретические исследования взаимодействия фундаментов из свай с лопастями с грунтом основания -/. А.А.Бартоломей, В.М. Чикишев, Б.С.Юшков, В.ПМалюгин II Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь: ПЛИ, 1994.-С. 3-13.

446. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния лессовых грунтов в ^сновании жестких штампов / Н.А.Цытович, М.Ю.Абелев. В.Ф.Сидорчук,

447. И.Полищук!/Основания, фундаменты и механика грунтов -1979 -№3 -С 12-16

448. Якупов Н.М, Серазутдинов M H Расчет упругих тонкостенных конструкций слож-ой геометрий Казань^ КНЦ, 1993 - 206 с

449. Янке Е; Эмде Ф„ Леш Ф. Специальные функции. M : Наука, 1968. - 344 с

450. Ярутин В.М. Поточное возведение фундаментов сельских зданий из буронабивнЫХ вай // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1974. - № 6.— С. 11-13.

451. Aleinikov S.M. Contact problems for half-space with limit contact pressure // The 'ressuremeter and its New Avenues. Balltvy (éd.). Rotterdam: Balkema, .1995. - P. 341-348.

452. Aleynikov SM. Spatial contact problems for footing constructions under conditions of юге pressure decline in soil // HOMOGENIZATION, THEORY OF MIGRATION, AND

453. GRANULAR BODES: Proc. 1 Intern. Workshop / Gdansk-KORMORAN, Poland, May 14-17 1995 -P 19-28

454. Aleynikov S.M. A boundary-integral equation approach for foundations resting on deformable half-space with limit contact pressure H Intern J. Num. Anal Meth Geomech, 1996 -Vol. 20.9.-P. 617-634. ' '

455. Aleynikov S.M. Calculation of slotted foundations in spatial stress-strain state of soil base / Proc. 14 Intern. Conf. Soil Mechanics and Found. Eng., 6-12 Sept. 1997, Hamburg. Rotterdam Balkema, 1997,-Voll -P 629-632 - ■ ,

456. Aleynikov S.M. Base deformations calculation of bored pile foundations with widenings / DEEP FOUNDATION ON BORED AND AUGER PILES. Proc 3-rd Intern Geotech Seminar Ghent Univ., Belgium, 19-21 October 1998. Rotterdam: Balkema, 1998. - P. 467-474.

457. Aleynikov S.M., Ikonm S.V. Control of foundation shape and loading parameters.t preserve uniform settlement II Commun. Numer. Methods Eng., 1996. Vol. 12. - Jfe 11 -P. 745-754.

458. Aleynikov S.M., Ikonm S.V. Prevention of nonuniform settlement of foundations / Building Research J, 1996 Vol 44 - № 2. - P 69-89

459. Aleynikov S.M., Nekrasova N.N. Contact problem for orthotopic foundation slabs wit consideration, of deformation peculiarities of spaitial. and nonhomogeneous bases // Studi Geotechnica et Mechanica, 1998. Vol 20 - № 1-2 - P 63-104,

460. Aleynikov SM., Sedaev A.A. Implementation of dual grid technique in BEM analysis o spatial contact problems // NUMERICAL METHODS IN CONTINUUM MECHANICS Proc Vllth Intern Conf High Tatras, Slovak Republic, 6-9 th October 1998 -P 113-118

461. Awojobi A.O. On the hyperbolic variation of elastic modulus in a non-homogeneou medium//Intern J Solids Stmct,1976. -Vol 12 -P 81-92

462. Basant Z.P. Three-dimensional harmpnic functions near termination or intersection o gradient singularity lines: a general numerical method // Intern: J. Eng. Sci., 197.4. - Vol. 12. - Na 3 -P. 221-243.

463. Bayer F.L Optimally scaled matrices//Numer. Math., 1963. Vol. 5. -Jfe'l. - P. 73-876%2. Biol M.A. General theory of three-dimensional consolidation II. Y. Appl. Phys., 1941-Vol. 12.-P. 155-164. , '

464. Booker J.R., Balaam N.P., Davis E.H. The behaviour of an elastic non-homogeneous hal space Pah 1 Line and point loads // Intern J Num Anal Meth Geomech, 1985 -Vol 9 - № 4 -P. 353-367.

465. Booker J.R.,-Balaam N.P., Davis E.H. The behaviour of an elastic non-homogeneous hal space Part 2 Circular and strip footings // Intern J Num Anal Meth Geomech, 1985 -Vol 9,-№4.-P. 369-381. '

466. Borowicka H. Tber ausraittig belaste starre Platteh auf elastischrisotropen Under-grand Ingenieur Archiv., 1943. Bd. 1. - S. 1-8

467. Boussinesque J. Applications des potintiels: f I'etude de 1'equilibre et du mouvement de solides e'lastiques -Paris: Gauthier-Villars,-1885,.

468. Brothers P.W., Sinclair G.B., Segedin CM. Uniform indentation of the elastic half-space by a rigid rectangular punch//Intern J Solfds Struct, 1977 -Vol 13 -P 1059-1072

469. Bufler H:, Lieb H:, Meter G. Fnctionless'contact between anelastic stamp and elastic foundation//Ing Arch., 1982 -Bd 52 № 1/2 -S 63-76

470. Corapcioglu M. Y. Land subsidence A state of the art review // Fundamentals Transport henomena in Porous Media (J.Bear and MJ.Corapcioglu.Eds.) - Dordrecht: Noordhoff, 1984. -P. 371-444. ,

471. Coteper G.R. Gaussian quadrature formulas for triangles // Intern. J. .Num. Meth. Eng., 973 Vol. 7 - № 3. - P 405-408.

472. Cruse T.A. Numerical solution in three dimensional elastostatics // Intern. J. Solids Struct., 969 Vol 5 -№12 -P 1259-1274

473. Davies T.G., Banerjee P.K. The displacement field due to a point load at the,inter-face of a 'o layer elastic half-space // Geotechnique, 1978. Vol. 28. - № 1. - P. 43-56.

474. De Buhan P., Stad L. Influence of a soil-strip interface failure-condition on the yield-trength of reinforced earth // Computers and Geotechnics, 1989. Vol; 7. - № 1. - P. 3-18.

475. Dembtcki £., Sieradzki M. Analysis of the behaviour of piles in high compressible soil bjected to torsion // Балтийская коиф. по механике грунтов и фундаментостроению: Т. 2. троительство на торфах и деформации сооружений на сильно-сжимаемьпс грунтах

476. Таллин, 1988. -С. 160-163.

477. Dempsey J.P., 1л Н. A rigid rectangular footing on an elastic layer // Geotechnique, ,1989. Vol 9 1 -P 147-152•. 701. Desai C.5., Christian J.T. (Eds.) Numerical Methods in Geotechnical Engineering. Nework: McGraw-Hill, 1977. 784 p

478. Dymek F., Dymek J. Funkcje Greena gla polprzestrzeni sprezystej -itranswersalnie otropowej //Gornictwo, 1988. Vol. 12. -№ 4. - P. 211 -229. „

479. Egorov K.E. Calculation of bed for foundation with ring footing // Proc 6th Intern Conf. oil Mech Found Eng, 1965 Vol 2 - P 41-45

480. EngelsH. Numerical Quadrature and Cubature. London;.N.-Y : Academic Press, 1980. 441 p

481. Eshelby J.D. The determination of the elastic field^-of an ellipsoidal inclusion and related roblems //Pi;Oc. Roy. Soc. London, 1957.- Vol. А241, -P. 376-396

482. Fraser R'A, Wardle LJ Numerical analysis of rectangular rafts on layered foundations // Geotechnique, 1?76 -Vol 26 -№4 -P 613-630

483. Giarmakoglou K.C, Chaviaropoulos P, PapaiUou KD. A numerical structured grids of desired properties, on complex 3-D surfaces // Proc the 2nd ECCOMAS Cbnf Stuttgart, Sept 5-8, 1994 -P 701-710

484. Giannakoglou К С, Chaviaropoulos P, Papaihoti К D Boundary-fitted parameterization of unstructured grids on arbitrary surfaces // Advances in Engineering Software, 1996 Vol 27 -P. 41-49. . "

485. Gibson R.E Some results concerning displacements and stresses on a non-homogeneous elastic half-space//Geotechnique, 1967 Vol 17 -P 58-67 ' '

486. Gibson R.E., Sills G'C. On the loaded elastic half-space with a depth varying Poisson's ratio//ZAMP, 1969 Vol 20 -№5.-P 691-695

487. Golecki J J, KnopsRJ Introduction to a linear elasto-statics 4vith variable Poisson's ratio //Acad Gorn-Hutn wKrakowie, 1969 Vol 30 -P 81-92,

488. Guidebook to Studies of band Subsidence Due to Groundwater Withdrawal (J.Poland Ed.) -Paris: UNESCO,. 1984 -305 p.

489. Gwizdala K. Analiza osiodan pali przy wykorzystaniu Funkcji Transforrnacyjnych //' Zeszyty naukowe politechniki Gdanskiej, Nr.532 / Budownictwo Wodne.- Vol XLI, 1996 192 s

490. Hamada Minoru, Katoda Koji, Komada Jun. A'numerical method of Hankel transform for axisymmetric problems of elasticity// Bull JSME, 1984 Vol-27 -№229 -P 1333-1338

491. Hammer P C., Marlowe 0:P, Stroud'AM Numerical integration over simplexes and cones //Math Tables AidsComp^ 1956 Vol 10 -P 130-137

492. Hanson M. Т., Xu Y„ Keer LM. Stress analysis for a. tree-dimensional incompressible wedge under body force or surface loading // Q J Mech Appl Math., 1954 Vol 47 - Pt 1 -P 141-158.

493. Нага Т., Shibuya Т., Koizumi Т., Nakahara 1. An asymmetric mixed boundary value problem of the elastic half-space subjected to moment by an annular ring punch // Bull JSME, 1978 -Vol. 21.-№154 -P 566-571

494. Joe B. Delaunay triangular meshes in convex polygons // SIAM J. Sci. Stat Comput, 1986. Vol. 7.-№ 2. - P. 514-539

495. Kanwal R.P., Sharma D.L. Singularity methods for elasto-statics // J Elasticity, 1976. -Vol 6 -P 405-418

496. Karasudhi P., Rajapakse ItKMD.-, Hwang B Y. Torsion of a long cylindrical elastic bar partially embedded in a layered elastic half space //Intern. J. So^ds Struct ,1984. Vol. 20. -№ 1. -P 1-11

497. Keer LM. Mixed boundary value problems for a penny-shaped cut // J. Elasticity. 1975. -Vol. 5.-P. 89-98.

498. Keer L.M., Lee J.C., Мига T. Hetenyi's elastic quarter space problem reyjsited // Intern. J. Solids Struct, 1984 Vol 20 -№5 -P 513-524.

499. KocatUrk T: Rectangular anisotropic (orthotopic) plates on a tensionless elastii foundation//Механикакомпоз материалов. 1995.-T 31.-№3.-С. 378-386

500. Konmg H. Stress distribution in a homogeneous, anisotropic, elastic semi-infinite solid // Proc IV Intern Conf Soil Mech. Found Eng London Butterworths Scientific Publicat, 1957 -Vol. l.-P: 335-338. - ^

501. Lee I.K. Bearing capacity of.fpundations with'particular reference to the Melbourns area// J Instn Engrs Austr, 1962 Vol 34 -P 283

502. Luco J.E. Torsion of a rigid cylinder embedded in an elastic half space // Trans. ASME. J. Appl. Mefeh., 1976. Vol. 43. - P. 419-423.

503. Manolis G., Davies T. (Eds ) Boundary Element Techniques in Geomechanics. Southampton: Computational Mechanics Publications, 1993 - 548p

504. Mindlin R. D. Force at a point in the interior of a seitii-infinite solid // Physics, 1936.- Vol. 7. № 5. - P. 195-202.

505. Mindlin R. D. Force in the interior of a semi infinite solid // Proc. First Midwestern Conf. Solid Mech -Urbana Univ oflllinois, 1953 -P 111-118

506. Molenkamp F. Elato-Plastic Double Hardening. Model MONOT. LGM < Report CO-218595. -. Delft Geotechnics 1981

507. Mura T. Inclusion problems // Appl. Mech Rev., 1988.-- Vol. 41. P. 15-20

508. Muravskii G. Time-harmonic problem for a non-homogeneous half-space with exponentially varying shear modulus // Intern. J. Solids Struct., 1997. Vol. 34. - № 24. -P. 3119-3139.

509. Muravskii G. Green functions for a compressible linearly non-homogeneous half-space // Archive of Applied Mechanics, 1997. Vol. 67. - P. 521-534.

510. Muravskii G. Time-harmonic problem for a non-homogeneous half-space with shear modulus limited at infinite depth // Eur. J Mech -A/Solids, 1997 Vol 16. - № 2. 7 P 277-294.

511. Nikolaevsky V.N., Kuznetsov A.S., Bellendn E.N. Mathematical dilatancy theory- and conditions at strong discontinuities//Intern. J. Eng. Sci., 1991. Vol. 29. - № 11. - P. 1375-1389

512. Novotny B., Hanuska A. Teoria vrstevnateho polpriestoru (Theory of layered half-space).- Bratislava: Veda, 1983. 258 p. (in Slovak).

513. Novotny B., Hanuska A. Tuhy rasnik obdlznikoveho podorysu na pruznom podlozi // Staveb. Cas., 1985. Vol. 33. - № 7. - P. 521-540. .

514. PakR.Y.S., GobertA.T. Computational aspects in a mathematical analysis of an inclusion problem // Proc. Can. Congr. Appl. Mech., 1989. Vol. 2. - P. 542-543.

515. Plotnikova L.M., Flyonova M.G., Machmudova V.I. Induced seismicityin the G'azly gas field region//Gerlands Beitr Geophysik Leipzig, J 990 -Bd 99 -S 389-399

516. Poulos H.G. The behaviour of a rigid circular plate resting on a finite elastic layer // Civil Eng, Inst ofEngrs Aust, 1968 Vol CE 10 -P 213-219 : . ,

517. PoulosH.G. -The behaviour of laterally' loaded-piles'. I Single piles//J. Soil Mech Founds. Divn, ASCE, 1971 Vol 97 - № SM 5 - P 711-731

518. Poulos H.G. The 'behaviour of laterally loaded piles- II Pile groups // J Soil Mech. Founds. Divn., ASCE., 1971. Vol. 97 -№ SM 5. -P 733-751.

519. Poulos H G. Torsional response of piles // J Geotech Eng ASCE, 1975 Vol 101 -GT 10 -P 1014-1035

520. Poulos H.G.,DavisE.N. The settlementbehaviour ofsingleaxially^loaded incompressible piles and piers//Geotechmque, 1968 Vol 18 -№3"-P 351-371

521. Poulos H.G., Davis E.H. Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics—New York: J.Wiley, 1974.-411 p < -,763.-Poulos H.G., Davis E.H. Pile Foundation Analysis and Design. New York: J. Wiley, 1980. -382 p.

522. Rajapakse R.K.N.D. The interaction between a circular elastic plate and a transversely isotropic elastic halfspace//Intern J Num Anal Meth Geomech, 1988 Vol '12 -P 419-436

523. Rajapakse R.K.N.D., Selvadurai A.P.S Torsional stiffness of non-uniform and hollow rigid piers embedded in '.isotropic elastic media // Intern. J Num. Anal; "Meth. Geomech., 1985. -Vol 9 -P 1213-1229

524. Rajapakse R.KND. Selvadurai APS Torsion of foundations embedded in a non-homogeneous soil with a weathered crust // Geotechnique, 1989 Vol 39. - P' 485-496

525. Rajapakse R.K.N.D., Selvadurai A.P.S. Response oficircular footings'-and anchor plates in non-homogeneous elastic soils // Intern. J. Num. Anal. Method. Geomech., 1991. Vol 15. - P. 457-470.

526. Randolph M.F. Piles subjected to torsion // J Geotech Eng, ASCE ,1981 Vol 107 -P. 1095-1111.

527. Rao C.R.A. On the. integration of the axisymmetric stress equations of motion for nonhomogeneous: elastic media //Arch. Mech. Stosow., 1970. Vol. 22. - P! 63-73.

528. Reisner E., Sagoci H. Forced torsional oscillation of an elastic half-space //J. Appl. Phys., 1944 Vol 15 -№9 - P 652-662

529. Rower R.K., Booker J.R A method: of analysis of horizontally embedded anchors-m an elastic soil II Intern. 1. Num. Anal. Meth Geomech, 1979. Vol' 3. - P. 187-203.

530. Scholar N.A. Anisotropic Analysis Using Boundary Elements. Southampton: Computational Mechanics Publications, 1994. - 168 p.

531. Scht/fman R.L., Aggarwala D.B. Stresses and displacements produced in a semi-infinite elastic solid by a-rigid elliptical footing // Proc. 5th Intern Conf Soil- Mech. Fund Eng., 1961. Vol. 1. -P. 795-801.

532. SchofieldA , Wroth P. Critical State Soil Mechanics London: McGraw-Hill, 1968. - 310 p;:

533. Scott R.F. Subsidence: a review // Evaluation and Prediction of Subsidence:(S.K.Saxena' Ed.). New-York: ASCE, 1979. - P. 1-25.

534. Segall P., Yerkes R.F. Stress and fluid-pressure associated with oil-field operations: a critical assessment of effects in the focal region" of the earthquake // Geological survey. Professional paper, 1990. P. 259-272.

535. Selvadurai A.P.S. .The load-deflexion characteristics of a deep rigid anchor in an elastic medium//Geotechnique, 1976 -Vol. 26.-P. 603-612.

536. Selvadurai APS Elastic;Analysis!of Soil-Fotfndaiions Interaction Amsterdam Elsevier, 1979.'- 534 p. • - " " . ' " . '".u\ - ' 4

537. Selvadurm A P.S. An energy estimate of the'.flexural bfehaviour of "a deep-frigid anchor embedded in an isotropic elastic mediiim // Intern. J- Num Anal Meth Geomech.,! 1979. Vol. 3 -P.-285-292.-. . • - • . . ' iv /.,»•,; / -

538. Selvadurai APS On the displacement of a penny-shaped rigid inclusion erobeddedtn a transversely isotropic elastic medium//Solid Mech Arch, 1979 -Vol--4 -P 163^-1-72/ '

539. Selvadurai A P.S The eccentric loading of *a rigid circular foundation' embedded in .an isotropic elastic medium // Intern J. Num Anal Metlr Geomech , 1980.-- Vol *4. -9. 121-129.

540. Selvadurai A.P.S. ¿Elastostatic bounds for the stiffness of an elliptical disk inclusion embedded at a transversely isotropic bi-material elastic interface // J. Appl, Math. Phys (ZAMP), 1984.-Vol 35.-P. 64-77 ■ ■ '

541. Selvadurai A.P.S. Torsional stiffness of rigid piers embedded in isotropic elastic soils. Laterally loaded deep-foundations: analysis and performance // ASTM STP, 1984. -№ 835 -P. 49-55

542. Selvadurai A.P.S. On the,problem of a detached anchor plate embedded in a crack // Intern J Solids Struct, 1994 -Vol 31 -№9 -P 1279-1290.

543. Selvadurai A.P.S. A unilateral .contact problem for a rigid' disk inclusion embedded between two dissimilar elastic half-spacds // Q. J. Mech. Appl, Math'.,' 1994. Vol 47 - Pt. 3. -P.;493-510. ' '

544. Selvadurai A.P.S., Singh B.M., Au M.C. The in plane loading ofa rigid disk inclusion tibedded in an elastic halfspace//Trans ASME J Appl> Mech, 1990' -Vol- 58 — P 362-369

545. Seo T., Mura T. The elastic fields' in half space' dye to ellipsoidal inclusions with uniform ttatational eigen-strains // Trans. ASME. J Appl. Mech, 1979. Vol. 46. - P. 568-572. "3a«a3 1084763

546. Shtbuya T, Koizumi T, Takakuda K, Takagi T. Partial contact problem of an elastic halfspace pressed aslant b/.a circular rigid punch // Bull, iSME, 1982 -Vol 25 -№207 P 1366-1372

547. Shirokov V'N, Solomin VI, Cheremmk VA , Malysllev M. V, Zaretsky YuK A circular,, rigid'plate on a nonlinearly deforming base // Proc of the 4-th Budapest Conf on Soil Mech and1 Found Eng Budapest' Academiai Kiado, 1971 -P 757-764

548. Spekreijse S.P., BoerstoelJ.W., Kuyvenhoven J.L., Yon der Marei-MJ Surface grid generation for multi-block structured grids,// Cojnpyt,, Fluid Dyn., 1992 Vol 2 - P 937-944

549. Stroud A H„ Secrest D. Gaussian Quadrature Formulas Englewood Cliffs Prenticfe-Hall, 1966,' - 374 p ' , - '>

550. Vretfos C. Time-harmonic Bo'ussinesq problem for*a continuously non-homogeneous soil // Earthquake Eng Struct Dynamics, 1991 Vol 20 -P 961-977

551. Zijenhewicz O C, Kelly D W«, Bettess P. The coupling of the finite element method an boundary .solution procedures // Intern J Num, Meth Eng,>1977 -Vol 11 -№>12 -P 355-375

552. Zienkiewicz OC, Lewis RW, Stagg KG (Eds) Numencal Methods jn OfTshor Engineering London J Wiley, 1979 -582p

553. Zureick A H Transversely isotropic elastic medium with a rigid spheroidal-inclusio under an axial pull//Trans ASME i Appl Mech, 1988 Vol 55.-P 495-497

554. BOUNDARY ELEMENT METHOD IN CONTACT PROBLEMS FOR ELASTIC SPATIAL-AND-NONHOMOGENEOUS BASES1. Sergey M. Aleynikov

555. The State Academy of Architecture and Civil Engineering, Voronezh, Russia Publishing House of Civil Engineering Universities Association, MOSCOW, 2000

556. The prese'ntatiorfof all the questions under consideration is accomponied by the extensive -calculation data. A detailed review of the World literature complements the author's unique results: . •> .n '-r'' " "7 •» • . <> f <- , * • /• c • t -.«•,' •

557. This wdrk is intended for research workers; design engineers, post graduates, undergraduates specializing in structural mechanics, the theory of elasticity andgeotechnics.

558. Fig. 24"4. Tab. 41'. Ref. 819.1. Summary

559. SPATIAL CONTACT. MODELS OF ELASTIC BASES.^. 17

560. Fundamental'solutidns for static problems of the spatialtheory of elasticity.'.'.i.•'•. 17l.T.l. Cohcentrated forces in an elastic body.:.1711.2. Green displacement tensor. 18

561. J. Kelvin influence tensor.18

562. Elastic homogeneous isotropic half-space.2112.1. Mindlin solution.212.2- Bussinesq,and Cerruti solutions.1. 2213. Soldered half-spaces.25

563. Elastic layered bases.i.— 2914.1. Elastic uniform thickness layer.>.29

564. Elastic norihomogerieous in thickness layer (31). Elastic homogeneous layer (33).14.2. Elastic variable thickness layer.3514.3. Multi-layered elastic half-space.43

565. General power laws (88). Exponential laws (95). Inversely trigonometric law (.101)

566. STATIC ANALYSIS OF SPATIAL CONTACT PROBLEMS FOR ELASTIC HALF-SPACE.104

567. Boundary integral equations of the contact problem for the rigid deepened into an elastic half-space punch being under the action of spatial loads system.^.104

568. Software for solving spatial problems of,foundations contact with soil bases 150

569. Features specificfor numerical solution of linear equation systems in > :.".-:the boundary element analysis.:'.:.162

570. Effective discretization of two-dimensional domains having a complicated shape at numerical solution of spatial contact problems of thé elasticity theory .!.16733.1. Triangulation algorithm in the boundary element method.168

571. Basic terminological conventions (168). Algorithm of the discretization band in conformity with given step (170) Density of partition at the boundary of domain. Excision of peculiarities (170). Cutting regular domain to bands (173).

572. Automatized construction of spatia) boundary elements grids onthe surfaces of soil contact with deepened foundation structures.193

573. Flat boundary macroelements (196). » Boundary macroelements on rotation bodies (204)

574. Finite-element method (293). Boundary-element 'method (300).'

575. Contact problems for rigid rectangular punches situated on elastic nonhontogeneous-iti-c6mpres'sibility bases.,.30842.1. Cqntactjnterafction at central leading.313

576. Elastically compressible bases of invariable or variable thickness (313)

577. Elastic half-space with increasing deformation modulus (324).42.2. Contact interaction at paracentral loading with consideration for unilateral constraints.v.329

578. Control of loading and shape-parameters for providing uniform settlementof rigjd foundation plates.,.33743.1. Formulation of thej>roblem and its numerical implementation.33843.2. External loadjng control.340

579. Calculation of the section kernel boundary for rigid foundation plates.367

580. CALCULATION OF BASES OF DEEPENED FOUNDATIONS WITH COMPLICATED SHAPE ACCORDING TO THE SECOND MARGINAL STATE IN A SPATIAL FORMULATION .425

581. General information on calculating foundation structures by base deformations. 430

582. Spatial problems for calculating foundation bases with consideration forthe deepening factor .437

583. Winkler's model (437). Elastic half-space model (438). Nonlinear models of soil bases (448).

584. Piles without pile cap (474): Vertical short piles with-acircular pile cap(481).54.3. Foundations having inclined piles and rectangular pile cap.*.-.„■ 486

585. SPATIAL CONTACT PROBLEMS FOR POROUS-AND-ELASTIC1. BASES .:.567

586. Soil massive deformation due to decreasing pore pressure.57161.1. Integral representation of displacements in elastic medium when changing pore pressure .57161.2. Dilatation relations.574

587. Elastic half-space (574). Soldered elastic half-spaces (575).

588. Pressure distribution in a slice when using horizontal boreholes.57662.1. Distributed sources of a given intensity.57662.2. Consideration of finite borehole radius.579

589. Examples of numerical calculations.58964.1. Spatial deformation of earth surface.59064.2. Surface deformations of the slice. 59464.3. Settlements and slopes of rigid foundation plates.594cfri^CLtisiONv:.".'/.^^^1. APPENDIX: '

590. A 1. FUNDAMENTAL SOLUTIONS OF THE SPATIAL ELASTICITY

591. THEORY FOR HOMOGENEOUSTSOTROPI^ HALF-SPACE.606

592. A.2. NUMERICAL SCHEMES FOR EVALUATION OF SURFACE1.TEGRALS.>.615

593. A 3. CIRCULAR PUNCH ON AN ELASTIC LAYER AT SPATIAL 1 "LOADING.:.628

594. FOUNDATION FOR A TOWER-TYPE CONSTRUCTION SITUATED ON A WEDGE-SHAPED BASE.-. 642

595. FINITE-DIFFERENCE EQUATIONS. FOR A CYLINDRICAL BEND OF ORTHOTROPIC PLATES SITUATED ON AN ELASTIC BASE.654

596. CALCULATION OF THE PYRAMIDAL'PILE BASE-ON THE ACTION OF A VERTICAL LOAD ACCORDING TO «Guidance for designing foundations with pyramidal piles».?. 668

597. CONTOURS OF CONTACT STRESS ON THE LATERAL SURFACE OF A SLOT FOUNDATION.r.679

598. A.8. "NUMERICAL SCHEMES OF VOLUME INTEGRATION.7091. REFERENCES.'.716,1. A.4. A.5. A.6.1. A.7.

599. В 1995 г. образован обшестроительный филиал Фирмы, позволяющий в комплексе? решать строительные задачи- включая сдачу объектов "под ключ".

600. Ул. Ак. Пилюгина гараж (строительство подземной и-надземной части),а также:ряд других объектов (более 100) в Москве и иных регионах РФ.1. С I i

601. Фирма «СТАВ ЛТД» имеет постоянные договорное отношения с институтом "Фун-даментпроект", который является ведущей проектной организацией в области свайных, инъекционных и других-видов специальных работ.

602. В-настоящее время иа большинстве объектов работы ведутся, по проектам.-разрабо-танным специалистами Фирмы.

603. Фирма «СТАВ ЛТД» обладает необходимой мобильностью и полной автономностью для выполнения работ в г. Москве, Московской области, а также других: регионах России. ■

604. Научное издание , Алейников Сергей Михайлович

605. МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УПРУГИХ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ1. ОСНОВАНИЙ

606. Редакторы В'В Пушкаренко, Т.А. Щепкина' ' Компьютерный набор С.М. Алейников ' Переплет художника А.С. Танкеева ЛР № 071618 от 01.04.98.'Подп.,к печати 06.04 2000.

607. Формат бумаги 60x84 1/16. Печать офсетная. • Уч.-изд л. 53,0. Тираж 1000. Заказ № 3206.

608. Издательство «АСВ». 129337 Москва, Ярославское шоссе, 26*' ' ^ >■< !И' т.'"' " ' * ^

609. Отпечатано с оригинал-макетав Воронежской областной типографии, ^ 394071 г. Воронеж, уп 20 лет'Октября, 73а