Спектрально-аналитические методы обработки данных вычислительного и натурного эксперимента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Устинин, Михаил Николаевич

• Устинин, Михаил Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Устинин, Михаил Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБОБЩЕННЫЙ СПЕКТРАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.1. Анализ методов и требования к обработке цифровых информационных массивов.

1.2. Алгоритмы вычисления коэффициентов разложения.

1.3. Особенности алгоритмической реализации метода.

1.4. Каноническое представление случайных процессов в аналитической форме.

1.5. Обобщенный спектрально-аналитический метод в задачах анализа изображений и распознавания образов.

1.6. Анализ результатов работы алгоритмов распознавания.

1.7. Решение обратной задачи проточной цитометрии на основе ортогональных разложений.

ГЛАВА II. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ МЕТОДА РЕЗОНИРУЮЩИХ ГРУПП В ЗАДАЧЕ О РАССЕЯНИИ НЕЙТРОНА НА АЛЬФА-ЧАСТИЦЕ С РЕАЛИСТИЧЕСКИМИ НУКЛОН-НУКЛОННЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ.

2.1. Общая постановка задачи.

2.2. Решение задач о реакциях в малонуклонных системах с реалистическими NN-взаимодействиями в методе резонирующих групп.

2.3. Техника МРГ-расчета па-рассеяния в алгебраическом подходе.

2.4. Расчет па-рассеяния с реалистическими NN-взаимодействиями в бесполяризационном приближении.

2.5. Учет искажений кластеров в модельных и реалистических расчетах. Исследование роли искажений а-частицы в па-рассеянии

2.6. Основные результаты расчета па-рассеяния с реалистическими

NN-взаимодействиями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектрально-аналитические методы обработки данных вычислительного и натурного эксперимента»

Для современного этапа развития науки и техники характерно получение и использование больших объемов информации. Как показывает опыт, с течением времени эта тенденция только усиливается - развитие вычислительной техники, телекоммуникаций и регистрирующей аппаратуры приводят к неуклонному росту количества данных. Следовательно, возрастают и требования к средствам и методам их обработки и анализа, что заставляет наращивать вычислительные мощности создаваемых информационных систем.

Таким образом, является актуальной задача создания новых методов обработки данных, которые позволяли бы извлекать и анализировать всю существенную информацию, обеспечивая заданную точность и скорость обработки при разумных требованиях к мощности вычислительных комплексов.

В данной работе предложены спектрально-аналитические методы решения различных задач вычислительных и натурных экспериментов. Основным преимуществом использования спектрально-аналитических подходов к обработке данных является совмещение цифровых расчетов с аналитическими преобразованиями и выводами с целью повышения точности и скорости вычислений на ЭВМ.

В обобщенном виде этапы исследовательских и практических задач обработки данных, решенных в диссертации, могут быть записаны в следующей последовательности:

I. Регистрация или моделирование данных в натурном или вычислительном эксперименте.

II. Выделение или очистка полезной информации, коррекция ошибок регистрации.

III. Анализ результатов, научные выводы или медицинская диагностика.

Применение спектральных подходов может быть полезно на различных этапах. Так, при математическом моделировании сложных ядерно-физических систем вычисление матричных элементов потребовало аппроксимации всех волновых функций и потенциалов взаимодействия. А в задачах обработки цифровых рентгеновских снимков необходима их коррекция для количественной диагностики.

Первая глава диссертации посвящена методическим вопросам, связанным с использованием численно-аналитических подходов. Здесь рассмотрены вопросы получения аналитического представления данных, свойства различных базисов и их использование в актуальных задачах обработки данных и анализа изображений. Содержание Главы I опубликовано в монографии [1] и в серии статей [3-10].

Во второй главе рассмотрено применение спектрально-аналитического подхода к ядерно-физической задаче математического моделирования рассеяния нейтрона на альфа-частице, отраженное в публикациях [49-59].

Третья глава основана на работах [139, 143] по аналитическому представление поляронных решений.

В Главе IV описан программный комплекс для интегрированного анализа данных ЯМР-томографии и магнитной энцефалографии, включающий в себя различные методы очистки, анализа и представления сложных данных, опубликованные в коллективной монографии [154] и в работах [155-162]. Программный комплекс используется для изучения болезни Паркинсона и других расстройств.

Глава V диссертации представляет аппаратно-программный комплекс - компьютерную приставку к медицинскому рентгеновскому аппарату, реализующую спектральные подходы к обработке диагностических изображений, описанные в коллективной монографии [187] ив работах [188, 189, 194, 195]. Приставка запатентована [190-193] и внедрена в медицинскую практику.

По результатам работы можно сделать вывод о высокой эффективности и практической полезности спектрально-аналитических методов в задачах науки и практики, об актуальности их дальнейшего развития.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Устинин, Михаил Николаевич

Выход:

Коэффициент * к, бшибка

Конец 'Нахождение параметров фона'

Найти ошибку

1

Параметры: Вход: Мах, к, хО, уО, Выход: Err for(i=0; i<h; i++) dy = | у0 - i | \ for(j=0; j<w; j++) dx = | xO-j |, ro = sqrt(dx2 + dyJ) z - cos(k'ro), z = z4. z = z 'max

Err = Err + (Pti.j) - zf

Err= Err / (w*h)

Конец ^ 'Найти ошибку' J xO.yO - центр поля; k - коэффициент;

Max- значение в центре поля;

Err - подсчитываемая ошибка Г

Блок-схема 7: Вычисление параме!ров процедуры коррекции падения освещенности к краям поля изображения. Продолжение. Блок-схема 8: Подсчет ошибки модели фона по снимку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Развиты спектрально-аналитические подходы к обработке и анализу экспериментальных данных, получаемых как в натурном, так и в численном эксперименте. Подходы основаны на использовании аппроксимации и интерполяции для получения аналитического представления изучаемых функций. Это резко уменьшает количество требуемых вычислительных операций ЭВМ, так как все вычисления происходят в пространстве коэффициентов, а также исключаются многократные вычисления, выполняемые с одними и теми же информационными массивами. Указанные обстоятельства существенно сокращают время полного цикла обработки данных, повышается точность их обработки, а результаты расчетов выдаются либо в виде числа, либо в аналитической форме.

2. В численном эксперименте исследовано рассеяние нейтрона на альфа-частице с реалистическими ^Ш-взаимодействиями. Была развита методика решения задач о реакциях в малонуклонных системах с реалистическими >^-взаимодействиями, применимая для расчета параметров реакций до аа-системы включительно. Впервые дано последовательно микроскопическое решение в рамках метода резонирующих групп задачи рассеяния в системе с числом 5 нуклонов с реалистическими >^-взаимодействиями. Получена высокоточная простая аппроксимация реалистической волновой функции а-частицы. Найдено, что в рамках бесполяризационного приближения МРГ (без учета искажений а-кластера в процессе рассеяния) реалистические >^-взаимодействия не воспроизводят экспериментальные данные. Для такого воспроизведения потребовалось бы усиление притягивающих компонент потенциалов примерно в полтора раза. Изучены вклады в задачу различных нецентральных компонент взаимодействий. Найдено, что в бесполяризационном приближении МРГ вклад в задачу тензорных реалистических сил весьма мал, в отличие от задач на связанные состояния, а расщепление фаз па-рассеяния на 90% обусловлено спин-орбитальными силами и может служить для их тестирования.

3. Получено аналитическое представление решений нелинейных задач о поляроне в кластере. Найдены аналитические аппроксимации численных решений нелинейного уравнения Шредингера для избыточного электрона в кластере из полярных молекул. Получены простые аналитические выражения для волновых функций и потенциалов поляризации, приближающие численные решения с точностью порядка одного процента.

4. Создан комплекс программ для интегрированной обработки, выделения полезного сигнала и решения обратной задачи магнитной энцефалографии. В комплексе реализованы спектрально-аналитические подходы к обработке и анализу результатов натурных экспериментов, проводимых с пациентами и контрольными субъектами. Программный комплекс позволяет проводить разветвленную обработку магнитных энцефалограмм, решать обратную задачу и представлять результаты в наглядном виде на ЯМР-томограммах испытуемых. С помощью программы можно проводить анализ общей спонтанной активности головного мозга с целью выделения слабых сигналов, и решать обратную задачу магнитной энцефалографии по нахождению источников этих сигналов.

5. Создан аппаратно-программный комплекс для получения и обработки цифровых рентгеновских снимков без применения рентгеновской пленки. Разработано программное обеспечение для получения цифровых рентгеновских снимков с регистрирующего устройства, удобный интерфейс для получения, просмотра и архивации снимков. В комплекс включена база данных снимков. Разработаны и реализованы базовые алгоритмы обработки изображения, улучшения качества и коррекции дефектов. Разработанная цифровая установка и программный комплекс с 1997 года работают в клинических условиях. За это время было сделано около 50000 медицинских диагностических снимков.

Автор глубоко благодарен за интересную и плодотворную совместную работу проф. Ф.Ф.Дедусу, проф. А.М.Молчанову, д.ф.-м.н. В.Д.Лахно, проф. В.Д.Эфросу, проф. Родольфо Линасу (К.Ытав), к.ф.-м.н. С.А.Махортых, к.м.н. Н.А.Арапову, В.И.Макаренко, Е.Кронбергу, И.А.Никонову, М.М.Олыпевцу, В.В.Сычеву, Б.Ф.Санталову, В.И.Кулакову, В.А.Яшину, д.т.н. А.Н.Корневу и В.А.Фокину.

234

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Устинин, Михаил Николаевич, 2004 год

1. Дедус Ф.Ф., Махортых С.А., Устинин М.Н., Дедус А.Ф. (1999) Обобщенный спектрально-аналитический метод. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М.: Машиностроение, 357с.

2. Дедус Ф.Ф., Дедус А.Ф., Махортых С.А, Устинин М.Н. (1997) . Учебное пособие «Обобщенный спектрально-аналитический метод в задачах управления, навигации и распознавания образов», СВВКИУ РВСН, Серпухов, 340с.

3. Dedus F.F., Dedus A.F. and Ustinin M.N. (1992) A New Data Processing Technology for Pattern Recognition and Image Analysis Problems. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.2, №2, pp. 195-207.

4. Dedus A.F., Dedus F.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. (1993) Analytical description of multidimensional signals for solving problems of pattern recognition and image analysis. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol.3, №4, pp.459-469.

5. Dedus F.F., Makhortykh S.A. and Ustinin M.N. (1996) A Generalized Spectral Analytical Method of Data Processing for Signal Processing and Image Analysis Problems, Pattern Recognition and Image Analysis, vol.6, no.l, pp.84-85.

6. Dedus F.F., Dedus A.F., Makhortykh S.A. and Ustinin M.N. (1999) Generalized Spectral-Analytic Method and Algebraic Algorithms for Pattern Recognition, Pattern Recognition and Image Analysis, vol.9, no.4, pp.578-583.

7. Dedus F.F., Dedus A.F., Makhortykh S.A. and Ustinin M.N. (2002) Application of the Generalized Spectral-Analytic Method in Information Problems, Pattern Recognition and Image Analysis, vol.12, no.4, pp.429-437.

8. Dedus F.F., Dedus A.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. (1995) Generalized spectral-analysis method: Theoretical fundaments. Proc.SPIE, vol.2363, p.109-112.

9. Dedus F.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. (1995) Generalized spectral-analytic method: Applications. Proc.SPIE, vol.2363, p. 113-118.

10. Дедус А.Ф., Дедус Ф.Ф., Устинин М.Н. (1991) Новая технология обработки сигналов в задачах управления и научных исследованиях. Доклады Международного коллоквиума «Новые информационные технологии», М.: МЦНТИ, с.240.

11. Dedus F.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. (1995) Generalized spectral-analytic method for the problems of signal processing and image analysis.- In: Proceedings of The 9th Scandinavian Conference on Image Analysis, Uppsala, Sweden, pp.973-980.

12. Дедус Ф.Ф., Махортых С.А., Панкратов A.H., Устинин М.Н. (1999) Об ортогональных разложениях в электронной картографии. В кн.: Математические методы распознавания образов. Доклады IX Всероссийской конференции. М., с. 173-175.

13. Устинин М.Н., Дедус Ф.Ф., Дедус А.Ф., Махортых С.А. (1993) Обобщенный спектрально-аналитический метод в задачах распознавания образов и анализа изображений. Тезисы конференции ММРО-6, г.Москва.

14. Дедус Ф.Ф., Дедус А.Ф., Махортых С.А., Устинин М.Н. (1995) Обобщенный спектрально-аналитический метод перспективная информационная технология. Тезисы международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», М., с.66.

15. Ustinin M.N. (1995) Analytic data-representation in the deconvolution problem. Тезисы международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», М., с. 160.

16. Устинин М.Н., Дедус Ф.Ф., Дедус А.Ф., Махортых С.А. (1995) Вычислительная технология реального времени. В сб. тезисов конференции ММРО-7 «Математические методы распознавания образов», 25-30 сентября, Москва, с.88-89.

17. Дедус А.Ф., Дедус Ф.Ф., Устинин М.Н., Махортых С.А. (1996) Комбинированные численно-аналитические методы в современных информационных системах. Тезисы международной конференции «Интеллектуализация обработки информации», Алушта, с.9.

18. Дедус А.Ф., Дедус Ф.Ф., Махортых С.А., Устинин М.Н. (1998) Аналитические алгоритмы распознавания образов и анализа изображений. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции МНТК-98, Москва, с.20-21.

19. Фарлоу С. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1985.

20. Чебышев П.Л. Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближенным представлением функций. Полн. собр. соч. Т. 2.- M.-JL, 1947, с. 151-235.

21. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.

22. Бернштейн С.Н. Собр. соч. T.l. -М., 1952, с. 105. Т.2. -М., 1954, с. 310.

23. Гончаров В.JI. Теория интерполирования и приближения функций. М., 1954.

24. Галлагер Р. Теория информации и надежность связи. М., 1974.

25. Губер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: ГИФМЛ, 1962.

26. Паплаускас А.Б. Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега. М., 1966.

27. Дедус Ф.Ф., Устинин М.Н. и др. Адаптивные численно-аналитические методы обработки данных биологического эксперимента, основанные на ортогональных разложениях. Отчет НИВЦ АН СССР. Per. номер 0187.0.066.494, 1991.

28. Дедус Ф.Ф. Автоматизация аналитического представления и обработки результатов экспериментальных исследований. //Материалы I Международной школы по автоматизации научных исследований. Пущино, 1985, с.96-112.

29. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978.

30. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М., 1960.

31. Ustinin M.N. (1994) The Real-Time Data Processing in the Flow Cytometry Experiments. // Conference Handbook of RTD'94 EZONE'S International Conference, JINR, Dubna, Russia. June 27-July 1,1994, p.63.

32. Бейтмен Г., Эрдейи Э. Высшие трансцендентные функции. Том 2. М: Наука, 1966.

33. Специальные функции / Под ред. Абрамовича и Стиган. М.: Мир, 1982.

34. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970.

35. Коляда А.А., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Минск: Университетское, 1992.

36. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962.1. Литература к Главе 2

37. Эфрос В.Д., Устинин М.Н. (1985) Метод кластерного базиса для микроскопического описания легких ядер и реакций. Ядерная физика, том 42, № 7, стр. 125-133.

38. Устинин М.Н., Эфрос В.Д. (1986) Решение задачи об па-рассеянии на основе реалистических >П^-взаимодействий. Вопросы атомной науки и техники, серия: Ядерно-физические исследования, вып.З(Зб), стр. 23.

39. Устинин М.Н., Эфрос В.Д. (1989) Алгебраический кластерный подход к расчетам низкоэнергетических реакций, п+а-рассеяние с реалистическими М>1-взаимодействиями. Неприменимость бесполяризационного приближения. Ядерная физика, Т.49, №5, стр. 12971308.

40. Эфрос В.Д., Устинин М.Н. (1986) Метод кластерного базиса для реакций с легчайшими ядрами и па-рассеяние с реалистическими >Г^-взаимодействиями. Препринт ИАЭ-4270/2.

41. Устинин М.Н., Эфрос В.Д. (1988) Алгебраический кластерный подход к расчетам низкоэнергетических реакций, п+а-рассеяние с реалистическими КЫ-взаимодействиями. Неприменимость бесполяризационного приближения. Препринт ИАЭ-4689/2.

42. Устинин М.Н. (1990) Исследование рассеяния в системе пяти нуклонов с реалистическими ЫМ-взаимодействиями методом резонирующих групп. Автореферат кандидатской диссертации.

43. Устинин М.Н. (1990) Исследование рассеяния в системе пяти нуклонов с реалистическими ЫМ-взаимодействиями методом резонирующих групп. Кандидатская диссертация.

44. Устинин М.Н., Эфрос В.Д. (1984) Рассеяние нейтрона на альфа-частице в методе резонирующих групп. Тезисы докладов 34-го совещания по ядерной спектроскопии. Л.: Наука, стр.409.

45. Устинин М.Н., Эфрос В.Д. (1988) Неадекватность бесполяризационного приближения к расчету реакций с легчайшими ядрами на основе реалистических NN-взаимодействий. Тезисы докладов 38 совещания по ядерной спектроскопии. Л.: Наука, стр.401.

46. Устинин M.H. Учет поляризации кластеров в квантовомеханической задаче нескольких тел. // Препринт НЦБИ АН СССР. Пущино. 1989. 8 с.

47. Вильдермут К., Тан Я. Единая теория ядра.//Пер. с англ. М. Мир. 1980. с. 15-22.

48. Reichstein I., Tang Y.C. Study of N+a system with the resonating-group method. // Nucl.Phys. 1970. V.A158. P.529-545.

49. Thompson D.R., Tang Y.C. Exchange processes in n+a scattering. // Phys.Rev. 1971. V.C4. P.306-317.

50. Tang Y.C., LeMere M., Thompson D.R. Resonating-group method for nuclear many-body problems. // Phys.Repts. 1973. V.47. P. 167-223.

51. Thompson D.R., Tang Y.C. Distortion effects in d+a system // Phys.Rev. 1973. V.C8. P. 1649-1664.

52. Chwieroth F.S., Tang Y.C., Thompson D.R. Microscopic coupled-channel study of the five-nucleon system with the resonating-group method. // Phys.Rev. 1974. V.C9. P.56-68.

53. Le Mere M., Brown R.E., Tang Y.C., Thompson D.R. Resonating group calculation of n+3H scattering // Phys.Rev. 1975. V.C12. P.l 140-1146.

54. Thompson D.R., LeMere M., Tang Y.C. Systematic investigation of scattering problems with the resonating-group method // Nucl.Phys. 1977. V.A286. P.53-66.

55. Nagata S., Sasakawa Т., Sawada Т., Tamagaki R. Tensor force of the pion-theoretical potential and the doublet splitting in n4He-scattering. // Progr.Theor.Phys. 1959. V.22.P.274-298.

56. Kanada H., Nagata S., Otsnki S., Sumi Y. On nucleon-4He interaction and nuclear forces. // Progr.Theor.Phys. 1963. V.30. P.475-493.

57. Kanada H., Kaneko T., Nomoto M. Study of two-channel five-nucleon reaction with nuclear forces. // Progr.Theor.Phys. 1974. V.52. P.725-727.

58. Kanada H., Kaneko T., Nagata S., Nomoto M. Microscopic study of nucleon-4He scattering and effective nuclear potentials. // Progr.Theor.Phys. 1979. V.61. P. 1327-1341.

59. Kajino T., Arima A. Resonating-group calculation of radiative capture reactions a(3He,y) Be and a(t,y) Li at astrophysically low energies. // Phys. Rev. Lett. 1982. V.52. P.739-742.

60. Kajino T., Matsuse T., Arima A. Electromagnetic properties of 7Li and 7Be in a claster model. // Nucl.Phys. 1984.V.A413. P.323-352.

61. Kajino T., Matsuse T., Arima A. Effect of breathing excitations of the triton nucleus on the at cluster structure of 7Li. // Nucl.Phys. 1984. V.A414. P.185-206.

62. Kanada H., Kaneko T., Tang Y.C. Specific distortion effects in 3H+a and 3He+a systems. // Nucl.Phys. 1982. V.A380. P.87-110.

63. Mughrabi B.A., El Itaui Z., Tang Y.C. Coupled-channel and spin-orbit effects in proton-Li scattering. // Phys.Rev. 1984. V.C29 P.29-37.

64. Fujiwara Y., Tang Y.C. Multiconfiguration resonating-group theory of the seven-nucleon system with realistic cluster wave function. // Phys.Rev. 1985. V.C31 P.342-356.

65. Shen P.N., Tang Y.C., Fujiwara Y., Kanada H. Specific distortion effects in the five-nucleon system. // Phys.Rev. 1985. V.C31. P.2001-2012.

66. Fujiwara Y., Tang Y.C. Cluster configurations in 7Li. // Phys.Rev. 1985. V.C31 P.342-356.

67. Shen P.N., Tang Y.C., Kanada H., Kaneko T. Pseudostate calculations in n+t and p+3He systems. // Phys.Rev. 1986. V.C33. P. 1214-1220.

68. Kaneko T., Shirata M.,Kanada H., Tang Y.C. Microscopic theory of the 4He system with the multichannel RGM. //Phys.Rev. 1986. V.C34. P.22-31.

69. Kaneko T., Shirata M.,Kanada H., Tang Y.C. Microscopic theory of the 3H+a system withthe multichannel RGM. // Phys.Rev. 1986. V.C34. P.771-779.

70. Shen P.N., Tang Y.C. Effects of center-of-mass motion in the resonating-group theory of n+a scattering. //Phys.Rev. 1987. -V.C35. P.1985-1990.

71. Fujiwara Y., Liu Q.K.K., Tang Y.C. Multiconfiguration resonating-group study of scattering and reaction cross sections in the seven-nucleon system. // Phys.Rev. 1988. V.C38. P.1531-1536.

72. Kanada H., Kaneko T., Tang Y.C. Convergence features in the pseudostate theory of the d+a system. // Phys.Rev.1988. V.C39. P.2013-2018.

73. Hackenbroich H.H. Mathematical aspects of refined cluster fonctions. I. // Z.Phys. 1970 Bd.231 S.216-224.

74. Hackenbroich H.H., Heiss P. Mathematical aspects of refined cluster fonctions. II. // Z.Phys. 1970. Bd.231. S.225-229.

75. Heiss P., Hackenbroich H.H. 5He scattering states in the refined cluster function representation. // Z.Phys. 1970.- Bd.231. S.230-236.

76. Heiss P., Hackenbroich H.H. 5Li resonances above the 3He-d threshold. // Nucl.Phys. 1971. V.A162. P.530-540.

77. Hackenbroich H.H. Variational calculations of reactions involving light nuclei. // In:The nuclear many-body problem. Ed.by Calogero and C.Cioffi degli Atti. Bologna. 1973. V.l. P.706-747.

78. Heiss P., Bauer B., Aulenkamp H., Stowe H. A multichannel cluster model description for the 4He scattering system. //Nucl.Phys. 1977. V.A286. P.42-52.7 7

79. Stowe H., Zahn W. A microscopic multichannel calculation for the reactions Li(p,p) Li and 7Li(p,n)7Be. //Nucl.Phys. 1977. V.A286. P.89-100.

80. Hofinann H.M., Zahn W., Stowe H. Microscopic multichannel calculations for the A=4 systems. //Nucl.Phys. 1981. V.A357. P.139-156.

81. Hofinann H.M. Resonating group calculations in nuclear few cluster systems. // Nucl.Phys. 1984. V.A416. P.363c-378c.

82. Филиппов Г.Ф., Охрименко И.П. О производящих функциях для базиса минимального приближения метода обобщенных гиперсферических функций. // ЯФ. 1980. Т.32. С.70-81.

83. Филиппов Г.Ф., Охрименко И.П. О возможности использования осцилляторного базиса для решения задач непрерывного спектра. // ЯФ. 1980. Т.32. С.932-939.

84. Василевский B.C., Смирнов Б.Ф., Филиппов Г.Ф. Производящая функция для полного базиса представления группы Sp(6,R). // ЯФ. 1980. Т.32. С.987-997.

85. Филиппов Г.Ф. Об учете правильной асимптотики в разложениях по осцилляторному базису. //ЯФ. 1981. Т.ЗЗ. С.928-931.

86. Smirnov Yu.F., Nechaev Y.I. The elements of scattering theory in the harmonic oscillator representation. //

87. Филиппов Г.Ф., Чоповский Ж.Ж, Василевский B.C. О резонансах 7Li в канале a+t. // ЯФ. 1983. Т.37. С.839-846.

88. Filippov G.F., Vasilevsky V.S., Nesterov A.V. Excitation of 8Be monopole resonances under act scattering. // Nucl.Phys. 1984. V.A426. P.327-352.

89. Филиппов Г.Ф., Василевский B.C., Чоповский Ж.Ж. Решение задач микроскопической теории ядра на основе техники обобщенных когерентных состояний. // ЭЧАЯ. 1985. Т. 16. В.2. С.349-406.

90. Охрименко И.П. Исследование резонансов N+a-системы в осцилляторном представлении метода резонирующих групп. // ЯФ. 1986. Т.44. С.320-329.

91. Василевский B.C., Рыбкин И.Б. Об астрофизическом S-факторе реакций t(t,2n)a и 3Не(3Не,2р)а. // ЯФ. 1989. Т.50. С.662-670.

92. Hoop В., Barshall Н.Н. Scattering of neutrons by а-particles. // Nucl.Phys. 1966. V.83. P.65-79.

93. Van der Spuy E. The interaction of neutron and a-particle // Nucl.Phys. 1956. V. 1. P.3 81 -414.

94. Sugie A., Hodgson P.E., Robertson H.H. The contribution of tensor forces to n-а scattering. // Proc.Phys.Soc. 1957. V.A70.P.1.

95. Lascar W., Tate С., Pardoe В., Burke P.G. Two channel five nucléon reactions with central forces. // Proc.Phys.Soc. 1961. V.77. P.1014-1023.

96. Franco V. Scattering of protons by deuterium and helium. // Phys.Rev.Lett. 1968. V.21. P.1360-1364.

97. Omojola D.A.F. Neutron-alpha scattering. // J.Phys. 1970. V.A3. P.630-652.

98. Carlson J., Schmidt K.E., Kalos M.H. Microscopic calculations of 5He with realistic interactions. // Phys.Rev. 1987. V.C36. P.27-31.

99. Жуков M.B., Эфрос В.Д. Реакции в системе нескольких нуклонов. // ЯФ. 1971. Т. 14. С.577-589.

100. Akaishi Y. Random number method in few body calculation. // Nucl.Phys. 1984. V.A416. P.409c-420c.

101. By Т.Б., Омура Т. Квантовая теория рассеяния. // Пер. с англ. М.: Наука. 1969. С.19-23.

102. Seligman Т.Н. Application of group theory to nuclear reactions: a critical survey. // Lecture notes in physics. 1976. V.50. P.386-392.

103. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. // М.:Наука. 1963. С.468-488.

104. Юцис А.П., Бандзайтис А.А. Теория момента количества движения в квантовой механике. // Вильнюс. 1965. С.129-168.

105. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. // М.: Наука. 1981. С.594.

106. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // Пер. с англ. М.:Наука. 1973. С.4'2-4'3.

107. Eikemeier H., Hackenbroich H. A phenomenological local soft-core nucleon-nucleon potential. // Nucl.Phys. 1971. V.A169. P.407-416.

108. Tourreil R., Sprung D.W. Construction d'un potentiel nucleon-nucleon a coer très MOU(SSC). //Nucl.Phys. 1973. V.201. P.193-214.

109. Biedenharn L.C., Blatt J.M., Kalos M.H. Phenomenological neutron-proton potentials. //

110. Nucl.Phys. 1958. V.6. P.359-403.

111. Браун Д.Е., Джексон А.Д. Нуклон-нуклонные взаимодействия. // Пер. с англ. М.:Атомиздат. 1979. С.4-48.

112. Эфрос В.Д. К методу К-гармоник в задаче нескольких нуклонов. // ЯФю 1972. Т.15ю С.226-241.

113. Demin V.E., Pokrovsky Yu.E., Efros V.D. Bound-state properties of three and four nucleons // Phys.Lett.B. 1973. V.44. P.227-230.

114. Фомин Б.А., Эфрос В.Д. Метод гиперсферических гармоник и локальные NN-взаимодействия в задаче четырех нуклонов. //ЯФ. 1981. Т.34 С.587-599.

115. Эфрос В.Д. О решении задачи нескольких нуклонов. // Препринт ИАЭ-1879. М. 1969. С.28.

116. Бадалян A.M., и др. Уровни в системе четырех нуклонов. // ЯФ 1967. Т.6. С.473-487.

117. Демков Ю.Н. Вариационные принципы в теории столкновений. // М.:ГФМЖ. 1958.

118. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации .// М.:Наука. 1965. Гл.1. 27.

119. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. // М.-Ж.:ГИТТЖ. 1949. Добавление 2.

120. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. // Пер. с англ. М.: Мир. 1980. С.210-257.

121. Shavitt I. The gaussian function in calculations of statistical mechanics and quantum mechanics // Methods in computational physics: Quantum mechanics. 1963. V.2. P. 1-45.

122. Payne G.L., Carlson R.R. Gaussian expansion in distorted-wave-Born-approximation. // Phys.Rev. 1975. V.C12. P.1260-1270.

123. Kolb D., Cusson R.Y. Gaussian approximations for the nuclear Coulomb interaction. // Z.Phys. 1972. V.253. P.282-288.

124. Кукулин В.И., Краснопольский B.M. Стохастический вариационный метод. // ЯФ. 1975. Т.22. С.1110-1120.

125. Петеркоп Р.К. Упругое рассеяние электронов на атомах гелия. // :ЭТФ. 1968. Т.54.1. С.1581-1589.

126. Schwager J., Schmid E.W. Test of the resonating-group method in a three-particle problem. //Nucl.Phys. 1973. V.A205. P.168-176.1. Литература к Главе 3

127. Устинин М.Н. (1996) Аппроксимация решений нелинейной краевой задачи о поляроне в кластере. Изв. Академии наук. Сер. Физическая. Т. 60, вьш.9, с.98-102.

128. Лахно В.Д., Чуев Г.Н., Устинин М.Н. (1998) Перенос электрона между глобулярными белками. Оценка матричного элемента. Биофизика, Т.43, вып.6, с.949-952.

129. Лахно В.Д., Чуев Г.Н., Устинин М.Н., Комаров В.М. (1998) Перенос электрона между глобулярными белками. Зависимость скорости переноса от расстояния. Биофизика, Т. 43, вып.6, с.953-957.

130. Chuev G.N., Lakhno V.D., Ustitnin M.N. (1999) Superexchange coupling and electron transfer in globular proteins via polaron excitations. Jour, of Biol. Phys. Vol.24 (2/4), pp.245-256.

131. Дедус Ф.Ф., Устинин M.H., Терещенко С.П.// Аппроксимация решений нелинейной самосогласованной задачи о поляроне и F-центре. Препринт НЦБИ РАН. Пущино. 1987.

132. Балабаев Н.К., Лахно В.Д.//Журнал физической химии, 1995, Т.69, С.1358.

133. Balabaev N.K., Lakhno V.D. //Chemical Physics Letters, 1995, V.240, P.585.

134. Комаров В.М. Квантовохимический расчет структуры Zn-порфирина.

135. Пикаев А.К. Сольватированный электрон в радиационной химии. М., Наука, 1969

136. Рашба Э.И., Левинсон И.Б. УФН, т.111, вып. 4, 1973, с.683.

137. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. М., Мир, 1978

138. Балабаев Н.К., Лахно В.Д. О структуре полярона сильной связи. ТМФ, т.45, 1, 1980, С.139.

139. Балабаев Н.К., Лахно В.Д. Самосогласованные решения в континуальной модели F-центров. Оптика и спектроскопия, т.55, вып.2,1980, с.308

140. Пекар С.И. Исследования по электронной теории кристаллов.-М.:Гостехиздат, 1951.

141. Numerical Recipes in FORTRAN. Cambridge University Press, 1992. Литература к Главе 4

142. Панкратова Н.М., Устинин М.Н., Молчанов A.M. (2003) Моделирование переключения режимов в биомагнитной активности мозга. В кн.: Математические методы распознавания образов. Доклады XI Всероссийской конференции. М., с.398-400.

143. Олыпевец М.М., Устинин М.Н. (2001) Современные методы спектрального анализа в применении к данным магнитной энцефалографии. В кн.: Математические методы распознавания образов. Доклады X Всероссийской конференции. М., с.264-266.

144. Сычев В.В., Махортых С.А., Молчанов A.M., Панкратова Н.М., Устинин М.Н. (2001) Идентификация стохастической динамики и режимы магнитной активности мозга. В кн.:

145. Математические методы распознавания образов. Доклады X Всероссийской конференции. М., с.301-303.

146. Устинин М.Н., Махортых С.А. (1997) Методы анализа изображений и распознавания образов в обратных задачах биомагнитных исследований. Тезисы докладов VIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов», М., с. 191192.

147. С.А.Махортых, В.И.Сухарев, М.Н.Устинин. (1999) Обратные задачи магнитной энцефалографии. Тезисы докладов 4-й Пущинской школы молодых ученых, Пущино, с.9.

148. Сычев В.В, Сухарев В.И., Устинин М.Н. (2001) Программное обеспечение для анализа данных магнитной энцефалографии. Тезисы докладов 5-й Пущинской конференции молодых ученых. Пущино.

149. Magnetism in medicine: a handbook/ ed. by W.Andra and H Nowak Berlin: Wiley-VCH, 1998.

150. Березовский В.А., Колотилов H.H.(1990) Биофизические характеристики тканей человека. Справочник/ Киев, Наукова думка.

151. Freeman W.J., Skarda С.А. (1985) Spatial EEG patterns. Nonlinear dynamics and perception.// Brain Research Reviews 10:pp. 147-175.

152. Sarvas J. (1987) Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem. Phys. Med. Biol. Vol.32, No.l, 11-22.

153. Lypchuk T. (1990) Dipole Fit Algorithms for MEG analysis.// Inner report. Biomagnetic technologies, November, 1990.

154. Hamalainen M., Hari R., Ilmoniemi R.J., Knuutila J., Lounasmaa O.V.(1993) Magnitoencephalography theory, instrumentation, and applications to noninvasive studies of the working human brain.// Reviews of Modern Physics, Vol. 65, No.2.

155. Joliot M., Ribary U., blinds R.(1994) Human oscillatory brain activity near 40 Hz coexists with cognitive temporal binding.// Neurobiology, vol.91, pp. 11748-11751.

156. Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях. М.: Наука, 1990.

157. Persival D., Walden A. Spectral analysis for physical applications. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1993.

158. Kelso J.A.S., Fuchs A. (1995) Self-organizing dynamics of the human brain: Critical instabilities and Sil'nikov chaos.//Chaos, vol.5, No.l, pp.64-69.

159. Lewine J.D., Orrison W.W. (1995) Magnetoencephalography and magnetic source Imaging.// In: Functional Brain Imaging. St. Louis.

160. Llinas R.R. (2001) I of the vortex. From Neurons to Self.// Massachusetts Institute of Technology.

161. Llinas R., Ribary U. (2001) Consciousness and the Brain. The thalamocortical Dialodue in Health and Disease.// Annals of the New York Academy of Sciences 929, pp. 166-175.

162. Llinas R.R., Ribary U., Jeanmonod D., Kronberg E., Mitra P.P. (1999) Thalamocortical dysrhythmia: A neuropsychiatric syndrome characterized by magnitoencephalography.// Neurobiology, vol.96, no. 26, pp. 15222-15227.

163. Llinas R.R., Ribary U., Joliot M., Wang X.-J. (1994) Content and context in temporal thalamocortical binding.// In: Temporal coding in the brain. G.Buzsaki et al. (Eds.) Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

164. Makarenko V., Llinds R.(l 998) Experimentally determined chaotic phase synchronization in a neural system.// Neurobiology, vol.95, pp.15747-15752.

165. Mitra P.P., Pesaran B.(1999) Analysis of dynamic brain imaging data.// Biophysical journal, vol.76, pp.691-708.

166. Patel A.D., Balaban E.(2000) Temporal patterns of human cortical activity reflect tone sequence structure.// Nature, vol.404, pp.80-84.

167. Ribary U., Ioannides A.A., Singh K.D., Hasson R., Bolton J.P.R., Lado F., Mogilner A., LlinasR. (1991) Magnetic field tomography of coherent thalamocortical 40-Hz oscillations in humans.// Neurobiology, vol.88, pp.11037-11041.

168. Stone J.V. (2002) Independent component analysis: an introduction.// TRENDS in Cognitive Sciences, Vol.6, No.2, pp.59-64.

169. Volkmann J., Sturm V.(1998) Indication and results of stereotactic surgery for advanced Parkinson's disease.// Crit Rev Neurosurg, 8: pp.209-216.

170. Volkmann J., Joliot M., Mogilner A., Ioannides A.A., Lado F., Fazzini E., Ribary U., Llinas R. (1996) Central motor loop oscillations in parkinsonian resting tremor revealed by magnetoencephalography.// Neurology, vol.46, pp. 1359-1370.

171. Гурфинкель B.C., Осовец C.M.(1973) К механизму генерации колебаний при дрожательной форме паркинсонизма.// Биофизика, t.XVIII, вып.4, стр.731-738.1. Литература к Главе 5

172. Устинин М.Н., Никонов И.А., Ольшевец М.М. (2002) Цифровая диагностика и телемедицина. В книге «Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии». Под редакцией В.Д.Лахно и М.Н.Устинина. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, с.458-474.

173. Ольшевец М.М., Устинин М.Н., Никонов И.А. (2003) Программный комплекс для медицинской цифровой рентгенографии. В кн.: Математические методы распознавания образов. Доклады XI Всероссийской конференции. М., с.392-394.

174. Санталов Б.Ф., Арапов Н.А., Устинин М.Н., Фокин В.А., Яшин В.А. (1999) Экран для визуализации рентгеновских изображений. Российское агентство по патентам и товарным знакам, патент на изобретение N2134461.

175. Никонов И.А., Устинин М.Н. (1999) Диагностика остеопороза по цифровым снимкам в компьютерной рентгеновской системе. В кн.: Математические методы распознавания образов. Доклады IX Всероссийской конференции. М., с.220.

176. Ustinin M.N., Ol'shevetz М.М., Arapov N.A., Santalov B.F., Yashin V.A., Kulakov V.I. (2002) Rural center of telemedicine based on digital diagnostics. Russian-South Korean Seminarpresentation "Biotechnology-2002". Abstracts, Pushchino, p.75.

177. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

178. Ross J. С. The image processing handbook. CRC Press, 1995.

179. Klette R., Zamperoni P. Handbook of image processing operators. John Wiley & Sons Ltd, 1996.

180. Рентгенотехника: Справочник. В 2-х кн. Кн.1. / B.B. Клюев, Ф.Р. Соснин, В. Аертес и др.; Под общ. ред. В.В. Клюева. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992.

181. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.

182. Цифровая оптика в медицинской интроскопии. М., Наука, 1992.

183. Гвоздева Н.П., Коркина К.И. Прикладная оптика и оптические измерения. М., Машиностроение, 1976.ткл

184. Мешков А., Тихомиров Ю. Visual С++ и MFC. Программирование для Windows NT и Windows® 95: В 3-х т. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997.

185. Сигнор Р., Стегман М.О. Использование ODBC для доступа к базам данных: Пер. с англ. М.: Бином, Научная книга.

186. Мюррей Д., У. ван Райпер. Энциклопедия форматов графических файлов: Пер. с англ. К.: Издательская группа BHV, 1997.