Модель рассеяния радиолокационных сигналов протяженными квазипериодическими поверхностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Потипак, Михаил Владимирович

• Потипак, Михаил Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Потипак, Михаил Владимирович

Содержание.

Обозначения и сокращения.

Введение.

1 Анализ существующих решений задачи рассеяния ЭМВ протяженными поверхностями.

1.1 Рассеяние электромагнитных волн радиолокационными целями.

1.2 Описание радиолокационных характеристик протяженного объекта.

1.3 Аналитические методы расчета отраженного поля.

1.4 Физические модели рассеяния электромагнитных волн.

Выводы.

2 Разработка имитационной модели рассеяния радиосигналов протяженной поверхностью.

2.1 Статистическое и спектральное описание морской поверхности.

2.2 Радиолокационный портрет протяженной поверхности.

2.3 Энергетические соотношения для рассеянного поля.

2.4 Динамическая импульсная характеристика отражения поверхности.

2.5 Зондирующий сигнал.

2.6 Отраженный сигнал и его огибающая.

Выводы.

3 Реализация имитационной модели рассеяния радиосигналов протяженной поверхностью.

3.1 Модульное представление функциональной схемы.

3.2 Схема вычислительного эксперимента.

3.3 Моделирование морской поверхности.

3.4 Моделирование зондирующего сигнала.

3.5 Моделирование импульсной характеристики отражения поверхности.

3.6 Моделирование отраженного сигнала и его огибающей.

Выводы.

4 Верификация и валидация модели рассеяния радиосигналов протяженной поверхностью.

4'. 1 Верификация моделирования ИХОП.

4.2 Верификация моделирования огибающей отраженного сигнала при использовании ИС в качестве зондирующего.

4.3 Верификация моделирования огибающей отраженного сигнала при использовании согласованного сигнала в качестве зондирующего.

4.4 Валидация имитационной модели и результатов натурных экспериментов.

4.5 Анализ погрешностей модели и оценка экономической эффективности имитационного моделирования.

Выводы.

5 Разработка методики оценки спектральных характеристик морской поверхности.

5.1 Алгоритм определения спектральных характеристик волнения.:.

5.2 Экспериментальная оценка качества восстановления пространственного спектра морского волнения.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель рассеяния радиолокационных сигналов протяженными квазипериодическими поверхностями»

Актуальность работы.

В последнее время все больше внимания уделяется комплексному мониторингу состояния морских акваторий [1-4]. Его невозможно осуществить без знания пространственно-временных и спектральных характеристик морского волнения. Так наиболее полной характеристикой волнения является двумерный энергетический спектр или двумерная корреляционная функция, которые находятся посредством статистической обработки пространственной реализации рельефа морских волн достаточно больших размеров [5].

Для получения таких характеристик морского волнения при его групповом строении единовременными измерениями должны охватываться значительные площади поверхности моря [5-7]. Измерения необходимо осуществлять на больших площадях и применять такие датчики, которые не влияли бы на измеряемую среду и не создавали бы возмущения, искажающие результаты измерений. В неконтактных волномерах взаимодействие с взволнованной морской поверхностью или ее толщей осуществляется посредством применения электромагнитных волн, без непосредственного механического контакта с измеряемой средой [6, 8]. Взаимодействие с трехмерным случайным полем волнения дает возможность получить вторичное трехмерное поле параметров сигнала. Для решения обратной задачи дифракции - восстановления структуры первичного поля волнения, должны быть заранее известны однозначные операторы, связывающие первичное и вторичное поля. Получение трехмерного поля параметров сигналов довольно сложно. Однако, из-за однозначной связи пространственных и временных частот морского волнения достаточно использовать двумерные поля параметров сигналов.

Для решения различных задач дистанционного зондирования поверхности Земли активно используются диапазоны длин волн начиная от оптического и вплоть до КВ [9-45]. Существенным недостатком измерителей, использующих оптическую часть спектра, является зависимость от погодных условий (облачность, туман), а также времени суток [9-21]. Радиолокационные измерители лишены этого недостатка. В диапазоне СВЧ широкое распространение получили РЛС с синтезированной апертурой [23-30,32], установленные на борту орбитальных спутников, реже самолетов. Тем не менее, наличие постобработки существенно снижает оперативность доставки данных конечному потребителю. Информация'- о параметрах морского волнения, поступающая в реальном масштабе времени, является критически важной, например, при совершении посадки гидросамолета на море [7]. В настоящее время существует и активно используется в гидроавиации бортовой авиационный измеритель статистических характеристик морского волнения ИСХВ-1, использующий диапазон КВ. Однако, несмотря на отработанную технологию дистанционного зондирования, достаточно остро стоит проблема разработки новых, более эффективных алгоритмов дистанционного мониторинга параметров взволнованной морской поверхности. Это оказывается невозможным без исследований особенностей формирования пространственно-временной структуры отраженных полей и статистических характеристик радиолокационных отражений от протяженных шероховатых поверхностей [7, 46].

На сегодняшний день известно множество аналитических методов решения задачи рассеяния ЭМВ случайной шероховатой поверхностью [47-86]. Однако, обобщенный теоретический подход не разработан, а аналитические выражения получают с определенными допущениями и упрощениями. Это ограничивает точность получаемых решений, так как реальные поверхности не являются однородными и стационарными. Наряду с аналитическими методами, широко используются физические модели рассеяния ЭМВ. В свою очередь физические модели подразделяются на аналоговые и феноменологические. Наблюдение явлений, подобных исследуемому, формирует аналоговую модель. Широко используемая в радиолокации модель локальных источников («блестящих» точек) [87-90] является типичным представителем аналоговых моделей. Верификация и валидация таких моделей в случае протяженных поверхностей затруднен, т.к. необходимо сопоставление результатов моделирования либо с результатами достоверного эксперимента, либо с результатами точного (или асимптотически точного) аналитического решения [88, 91]. Феноменологические модели строятся на основании непосредственного наблюдения процесса. Существуют феноменологические модели, основанные на лучевых представлениях полей рассеяния [92,93], и модели, базирующиеся на принципе Гюйгенса-Френеля [89,93]. Последние позволяют наиболее полно учитывать всевозможные «локальные эффекты» отражения ЭМВ [89, 94-96]. Однако, такие модели не нашли широкого применения из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. Тем не менее, с увеличением мощностей ЭВМ феноменологические модели стали использоваться все чаще. Основная причина кроется в том, что феноменологические модели более тонко передают взаимодействие ЭМВ с объектом локации. В работах [94-97] расчет отраженного поля происходит на основании фацетной модели сосредоточенной цели, позволяющей синтезировать отражательные характеристики сложных радиолокационных объектов.

Применение феноменологических моделей для расчета рассеянного поля от протяженных шероховатых поверхностей в известной автору литературе детально не рассматривалось. Необходимость получения отражений радиосигналов различных видов вынуждает использовать для описания рассеивающих свойств протяженных поверхностей частотнозависимые РЛХ. Преимущества таких РЛХ изложены в работах [88,91]. Показано, что импульсная характеристика или частотный коэффициент отражения наиболее полно описывают рассеивающие свойства протяженной поверхности. Это позволяет использовать математический аппарат теории радиотехнических цепей и сигналов в анализе рассеивающих свойств объектов сложной пространственной конфигурации и представлять рассеяние радиоволн как процедуру линейной фильтрации сигналов.

Таким образом, до настоящего времени не разработан обобщенный подход, для расчета характеристик радиолокационного сигнала, отраженного протяженными шероховатыми поверхностями, учитывающего переотражения и затенения от ее участков, при использовании зондирующих радиосигналов различных видов. Разработка новых алгоритмов дистанционного мониторинга требует проведения ряда натурных экспериментов по зондированию поверхности моря с борта летательного аппарата. Однако, подобные эксперименты являются чрезвычайно дорогостоящими мероприятиями, при проведении которых возникает сложность получения повторяющихся условий эксперимента. В связи с этим, замена натурных экспериментов по зондированию морской поверхности с борта летательного аппарата имитационным моделированием является актуальной научной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка имитационной модели рассеяния радиолокационного сигнала протяженной квазипериодической поверхностью, призванной сократить финансовые и временные затраты на модернизацию и разработку дистанционных измерителей параметров морской поверхности для нужд гидроавиации.

Основными задачами диссертационной работы являются:

1. Разработка имитационной модели рассеяния радиосигналов на протяженной шероховатой поверхности, с учетом пространственного положения носителя, параметров зондирующего сигнала и поверхности.

2. Оценка качества имитационной модели на основе сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными и аналитическими решениями, полученными для простейших отражающих поверхностей.

3. Анализ возможности использования сложных сигналов для измерения параметров пространственного энергетического спектра морского волнения неконтактным способом.

Объектом исследования является имитационная модель рассеяния радиолокационного сигнала протяженной квазипериодической поверхностью. В качестве предмета исследований выступают реализации сигнала, отраженного от поверхности, и динамические радиолокационные характеристики (РЛХ) поверхности. Поверхность представлена несколькими моделями пространственного энергетического спектра. Зондирование выполняется сигналами различных видов.

Методы исследования, применяемые в процессе выполнения работы, включают в себя методы описания рассеивающих свойств протяженных целей, аналитические методы описания рассеянного поля, методы математического моделирования взаимодействия ЭМВ с протяженными поверхностями, методы решения задачи рассеяния радиоволн на шероховатой поверхности.

Достоверность и обоснованность полученных в работе научных результатов обеспечивается сходимостью результатов моделирования с данными, полученными аналитически, и в ходе проведения натурных экспериментов. Это достигается, обоснованным выбором основных допущений и ограничений в процессе моделирования, учетом значащих факторов, влияющих на адекватность модели рассеяния ЭМВ.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана имитационная модель рассеяния радиосигналов от протяженной, морской поверхности, позволяющая учитывать пространственное положение носителя, параметры зондирующего сигнала и поверхности, эффекты затенения поверхности и переотражения между элементами поверхности.

2. Предложен алгоритм оценки спектральных составляющих пространственного энергетического спектра морского волнения, с использованием сложного (согласованного) сигнала.

3. Разработан программный комплекс имитационного цифрового моделирования процесса отражения радиосигналов от. морской поверхности,, позволяющий заменить натурные эксперименты имитационным моделированием.

Практическая ценность результатов:

1. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при модернизации измерителя морского волнения ИСХВ-1 для улучшения тактико-технических характеристик, а также при создании радиолокационного измерителя волнения. РИВ-200 для гидросамолета БЕ-200. Проведенная верификация, и валидация. имитационной модели показали ее состоятельность. Созданный программный комплекс для моделирования отражений радиосигналов от морской поверхности, позволяет в 22 раза снизить финансовые затраты на проведение натурных экспериментов:

2. Предложенная методика оценки пространственного энергетического спектра морского волнения с использованием сложного сигнала, позволяет достигнуть относительных среднеквадратических ошибок измерений амплитуд спектральных составляющих пространственного спектра морского волнения в пределах 2-7%, относительной разрешающей способности по пространственным длинам морских волн в пределах 5-7%.

Внедрение результатов работы:

Результаты диссертационной работы использованы в проектно-конструкторской деятельности ООО НПЦ «Памир» г.Таганрог, ТАНТК имени Г.М. Бериева г. Таганрог, НКБ «Миус» г. Таганрог, а также нашли применение в учебном процессе ТТИ ЮФУ в курсе «Радиолокационные и радионавигационные системы» и при проведении плановых научно исследовательских работ студентов.

Область применения результатов. Исследование, верификация и валидация имитационной модели проводились для диапазона KB, однако, отсутствие методологических или алгоритмических ограничений на рабочий диапазон, создает объективные условия для использования предложенной имитационной модели при разработке радиолокационных средств измерения параметров морского волнения в других диапазонах длин волн; методов обнаружения целей на фоне отражений от поверхности; при построении пассивных измерителей параметров морского волнения, использующих GPS сигналы группировки спутников «NAVSTAR» и/или «ГЛОНАСС». Отсутствие технологических ограничений на исследование слоистых квазипериодических структур позволяет получить возможность совершенствования существующих методов'подповерхностного зондирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Имитационная модель рассеяния радиосигналов от протяженной морской поверхности, .позволяющая учитывать пространственное положение носителя, параметры зондирующего сигнала и поверхности, эффекты затенения поверхности и переотражения между элементами поверхности.

2. Алгоритм построения импульсной характеристики отражения взволнованной морской поверхности, эффективный для реализации параллельных вычислений. Оценка временной сложности алгоритма.

3. Методика верификации и валидации предложенной имитационной модели. Оценка экономической эффективности имитационного моделирования.

4. Алгоритм определения спектральных составляющих пространственного энергетического спектра развитого морского волнения неконтактным способом, с использованием сложного (согласованного) сигнала.

Апробация результатов, работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на 11 симпозиумах и конференциях, в том числе и международных: на V, VI всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 2000 г., 2002 г. соответственно; на III, VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2000» 2000 г., «Гидроавиасалон-2008» 2008 г. соответственно; в журнале «Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета», №2 за 2001 г., №1 за 2003 г., Таганрог соответственно; в Proceedings of SPIE AeroSense 2001, 2002, 2003 Vol. 4374, 4744, 5097 соответственно; в материалах междуведомственного тематического научного сборника «Рассеяние электромагнитных волн» выпуск 12, Таганрог 2003 г.; в журнале Радиотехника №3, 2003 г.; в материалах 13 Международной Крымской конференции «СВЧ Техника и телекоммуникационные технологии» КрыМиКо'2003 Севастополь, 2003 г; в тезисах докладов XLIX, LI научно-технической и научно-методической конференций, Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета, № 1 за 2004 г., № 9 за 2005 г.; в материалах XXIII Всероссийского симпозиума на тему «Радиолокационное исследование природных сред», Санкт-Петербург, 2005 г.; в материалах международной научно-технической и научно-методической интернет-конференции в режиме off-line «Проблемы современной системотехники», Таганрог, 2007 г., Отчет НИОКР «Разработка новых методов и интеллектуальных средств для повышения качества дистанционного контроля объектов», 2007-2009 гг. (гос. контракт 5488р/7969 от 17.12.2007).

В 2007 году по программе «У.М.Н.И.К.» фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере был заключен договор №4 «Моделирование возможности получения спектральных характеристик морской поверхности радиолокационными методами» в рамках государственного контракта 5488р/7969 от 17.12.2007 для выполнения общей НИОКР «Разработка новых методов и интеллектуальных средств для повышения качества дистанционного контроля объектов». В рамках этого договора в 2008 году был разработан алгоритм оценки энергетического спектра морского волнения, а также структурная схема измерителя. Однако, в< связи с прекращением финансирования в 2009 году, реализация действующего макета измерителя в настоящий момент не выполнена.

Список публикаций. Результаты диссертационного исследования отражены в 17 печатных работах. Было опубликовано 4 тезисов докладов и 13 статей в различных изданиях, в том числе 3 в Международных и 3 в изданиях входящих в перечень ВАК. Выполнена НИР в рамках государственного контракта 5488р/7969 от 17.12.2007.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 209 е., в том числе 121 с. основного текста, иллюстрирована 56 рисунками и 6 таблицами. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 151 наименований на 11 с. и 5-ти приложений на 43 с.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Потипак, Михаил Владимирович

Основные результаты диссертационной работы были1 доложены на 11 симпозиумах и, конференциях, в том числе и международных. Было опубликовано 4 тезисов докладов и 13 статей в различных изданиях, в том числе 3 в международных и 3 в изданиях входящих в перечень ВАК. Выполнен НИР в рамках государственного контракта 5488р/7969 от 17.12.2007.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы автором была разработана имитационная-модель радиолокационного сигнала, отраженного от протяженной квазипериодической поверхности.

Такая модель востребована при разработке эффективных алгоритмов дистанционного мониторинга параметров взволнованной морской поверхности, для исследования особенностей формирования пространственно-временной структуры отраженных полей и статистических характеристик радиолокационных отражений.

Областью применения разработанной модели является исследование рассеяния радиосигналов морской поверхностью с учетом большого количества факторов (спектральных характеристик волнения, навигационных параметров носителя, параметров зондирующего сигнала). Разработанная имитационная модель обеспечивает простоту организации вычислительного эксперимента, небольшое время и стоимость этих экспериментов; возможность жесткого контроля всех параметров эксперимента; наглядность получаемых результатов, а также их повторяемость.

В качестве основы имитационной модели автором была выбрана фeнoмeнoлoгичecкaяí модель отражения ЭМВ, основанной на принципе Гюйгенса-Френеля. Это было обусловлено тем, что феноменологическая* модель описывает непосредственно само явление, а не оперирует с его аналогом и, следовательно, более тонко передают взаимодействия ЭМВ с поверхностью. В свою очередь, использование принципа Гюйгенса-Френеля позволяет наиболее полно учитывать всевозможные «локальные эффекты» отражения ЭМВ5 от протяженной поверхности. В работе рассмотрена реализация всех значимых «локальных» эффектов: затенение участков поверхности, локальные переотражения между элементами поверхности.

Преимущества динамических сверхширокополосных РЛХ, и, в частности импульсной характеристики, в итоге и определило выбор РЛХ для описания рассеивающих свойств протяженной поверхности. Применение импульсной характеристики отражения поверхности позволяет использовать обширный инструментарий анализа радиотехнических цепей и сигналов применительно к электродинамической задаче. В. работе процесс получения-отраженного сигнала был представлен линейной, фильтрацией зондирующего сигнала четырехполюсником (системой- с распределенными параметрами), заданным, своей импульсной характеристикой.

Для реализации имитационной модели отражения радиосигналов автором была сформирована ее структура. В итоге модель была представлена совокупностью отдельных математических моделей:

- математической моделью поверхности моря, адекватно отражающей взаимосвязь статистических и спектральных характеристик волнения с его физическими параметрами;

- моделью зондирующего сигнала, позволяющей использовать радиолокационные сигналы различных видов;

- моделью формирования динамической импульсной характеристики отражения поверхности с учетом особенностей рассеяния ЭМВ на протяженной шероховатой поверхности, режимов полета, характера движения носителя; •

- моделью формирования отраженного сигнала и его огибающей.

В работе математическая модель поверхности моря, была представлена широко применяемой" в океанографии моделью Лонге-Хиггинса, описывающей волновую поверхность в промежутке квазистационарности и на* участке квазиоднородности. Автором было предложено использовать две модели энергетического спектра, волнения. Спектр с Гауссовой огибающей использовался для оценки адекватности разрабатываемой имитационной' модели аналитически рассчитанным выражениям, а также для первоначального формирования гипотез о наличии новых информативных признаков в отраженном сигнале. Спектр Пирсона-Мошковица, рекомендованный международной конференцией опытных бассейнов в качестве стандартного, применялся для подтверждения сформированных гипотез, а также для доказательства адекватности результатов моделирования натурным экспериментам.

Математическая модель зондирующего сигнала включает в себя- описание двух детерминированных сигналов: импульсного радиосигнала и сигнала, согласованного с ИХОП. Использование импульсного радиосигнала в работе, в первую очередь обусловлено необходимостью подтверждения состоятельности разрабатываемой имитационной модели. В работах В.Т. Лобача установлено, что обратное отражение электромагнитных волн от морской поверхности имеет дисперсионный характер, что позволяет использовать сигналы, согласованные с ИХОП. Оказывается возможным синтезировать зондирующий сигнал, для которого квазипериодическая поверхность будет представлять согласованный фильтр. Это, в свою очередь, позволяет увеличить выходное значение отношения сигнал/шум и улучшить ряд эксплуатационных характеристик системы, например, разрешающую способность по пространственным длинам морских волн. Теоретическое обоснование синтеза сигнала согласованного с ИХОП, отражено в ряде работ В.Т. Лобача. Автор использовал согласованный с ИХОП сигнал как для анализа адекватности построенной имитационной модели, так и для разработки нового алгоритма оценки энергетического спектра морского волнения.

Автором разработана математическая модель формирования динамической импульсной характеристики отражения поверхности. В ее основу легло определение импульсной характеристики, принятое в радиотехнике. На практике формирование тестового сигнала вида функцией Дирака не осуществимо, поэтому анализ импульсной характеристики проводился в конечном диапазоне частот, равным ширине спектра зондирующего сигнала. В' этом случае речь идет о «сглаженной» импульсной характеристике. В итоге, тестовый сигнал представляет собой прямоугольный импульсный сигнал единичной амплитуды, а его длительность определяется минимальным интервалом дискретизации зондирующего сигнала, выбранного, согласно теореме Котельникова.

Для расчета отклика освещенного участка поверхности в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, поверхность была представлена совокупностью ЭО. Каждый ЭО' является треугольником, вершины которого лежат на моделируемой протяженной поверхности. Принцип Гюйгенса-Френеля требует постоянства размеров ЭО. Это гарантируется применением адаптивной дискретизации.

Напряжение в согласованной нагрузке приемной антенны от воздействия одиночного ЭО было получено на основе результатов опубликованных, работ А.Б. Борзова.

В итоге, сглаженная импульсная характеристика отражения подстилающей поверхности есть напряжение в согласованной нагрузке приемной антенны, полученное от воздействия совокупности элементарных отражателей, расположенных внутри объема пространственного разрешения.

В вычислительном эксперименте, в зависимости от начальных условий, количество ЭО находится в пределах 108-Ю10, что только при использовании чисел одинарной точности (4 байта) требует от 763 Мбайт до 76,3 Гбайт оперативной памяти для хранения координат ЭО. Тем не менее, разработанный автором алгоритм получения отсчетов сглаженной ИХОП не предъявляет высоких требований к объему оперативной памяти ЭВМ. Это достигается тем, что в оперативной памяти хранится только локальная область анализа, а отсчеты поверхности вычисляются по мере необходимости, используя ее непрерывность.

Алгоритм реализует значимые эффекты при рассевании ЭМВ протяженной поверхностью (затенение участков поверхности и локальные переотражения между элементами поверхности). Так, учет затенения участков поверхности производится на основе метода геометрической оптики - трассировкой лучей, для этого автором разработана отдельная* ветка в основном алгоритме по определению затенения вершины ЭО. Отражения от соседних ЭО учитываются- путем рекурсивного выполнения основного алгоритма ИХОП. Это оказалось возможным вследствие малости линейных размеров ЭО; являющихся источниками вторичных волн. Задержка отклика от ЭО вторичного переотражения складывается из задержки распространения «передающая антенна - первичный ЭО», «первичный ЭО - ЭО вторичного переотражения» и «вторичный ЭО - приемная антенна». Таким образом, переотражения вносят свой вклад в ИХОП с дополнительной задержкой. Разработанный алгоритм не налагает принципиальных ограничений на порядок переотражений. Однако, каждый порядок значительно увеличивает временную сложность алгоритма, что в свою очередь приводит к резкому увеличению длительности цикла моделирования. Поэтому в работе учет переотражений более 2-го порядка не проводился. Отсутствие в феноменологической модели описания некоторых локальных эффектов таких как краевые эффекты, «ползущие» и «бегущие» волны объясняется использованием при построении модели принципа компромисса «точность-сложность». Так введение дополнительных локальных эффектов в модель отражения ЭМВ заметно усложняет энергетические соотношения для рассеянного поля ЭО, при этом незначительно увеличивая точность моделирования, применительно к конкретной задаче. Более того, некоторые локальные эффекты просто отсутствуют. Так, в связи с пологостью морской поверхности, составляющими поля рассеяния ЭМВ от острых кромок можно пренебречь.

Алгоритм ИХОП позволяет получить импульсную характеристику отражения поверхности учитывая в качестве параметров: совокупность спектральных характеристик волнения, навигационные параметры носителя и характер его движения, различные параметры зондирующего сигнала.

Автором была рассмотрена модель отраженного сигнала и его огибающей. Распространив положения теории радиотехнических цепей и сигналов на данную задачу, отсчеты отраженного от поверхности сигнала можно представить в виде дискретной свертки отсчетов ИХОП и зондирующего сигнала. Однако, с точки зрения эффективного использования вычислительных ресурсов, оптимальным будет нахождение отсчетов отраженного сигнала в частотной области, используя БПФ. Алгоритмическая реализация БПФ в настоящий момент отлично прошла прикладную апробацию, и ее применение позволяет достигнуть многократного увеличения производительности по сравнению с дискретной сверткой. Полученные реализации отраженного сигнала и его огибающие накапливаются для последующей обработки.

В работе была оценена временная сложность разработанной имитационной модели., Для этого была проведена укрупненная (9-оценка временной сложности разработанных алгоритмов, используя восходящий анализ сложности. В результате оказалось, что основной вклад в сложность имитационной модели вносит алгоритм получения отсчетов ИХОП, имея полиномиальную временную сложность. Была отмечена возможность снижения его сложности - отказ от модели представления поверхности Лонге-Хиггинса в пользу более простой. Однако, учитывая высокую масштабируемость алгоритма для многопоточных вычислений, была оставлена модель поверхности Лонге-Хиггинса.

Масштабируемость алгоритма достигается возможностью независимого расчета отсчетов ИХОП. Это стало возможным благодаря разбиению подстилающей поверхности на участки, границы которых определяются освещаемыми кольцами в конкретные моменты времени. Алгоритм вычисления отсчета ИХОП построен таким образом, чтобы исключить взаимное влияние соседних колец. Однако, в , этом случае возникают дополнительные вычислительные затраты, так отсчеты поверхности для последующего кольца анализа вычисляются заново, хотя зоны анализа перекрываются. Тем не менее, с учетом выбранного алгоритма адаптивной дискретизации, сетки дискретизации текущего и последующего кольца анализа в общем случае не совпадают. Более того, затраты на повторное вычисление перекрытия зон анализа компенсируется^ возможностью параллельного вычисления отсчетов ИХОП.

В итоге, автором была разработана программная реализация модели рассеяния радиосигналов, позволяющая использовать параллельные, вычисления. Был предложен модульный- принцип организации вычислительного эксперимента имитационного моделирования' на основе направленных графов, а также определена его функциональная схема. Циклы моделирования были организованы в задания, совокупность которых и является, вычислительным экспериментом. Программный продукт позволяет планировать эксперименты и распределять циклы моделирования между несколькими ЭВМ, вместе с тем, каждый цикл моделирования имеет возможность выполняться в нескольких потоках. Результаты экспериментов централизовано консолидировались. Автором было разработано программное обеспечение, позволяющее просматривать и проводить последующую автоматизированную обработку результатов вычислительных экспериментов с возможностью построения обобщенных параметрических зависимостей.

В работе также были определены и классифицированы погрешности имитационной модели, а также ее программной реализации. Их анализ показал, что приведенные погрешности не оказывают существенного влияния на; результаты моделирования.

Следующим этапом работы стал анализ достоверности и обоснованности разработанной имитационной модели радиолокационного сигнала, отраженного от протяженной квазипериодической поверхности.

Оценка адекватности разработанной имитационной модели и ее программной реализации была разделена на два шага: верификация результатов моделирования и аналитического расчета и валидация с данными, полученными в ходе натурных экспериментов.

В работе использовались аналитические выражения для импульсной характеристики отражения- и огибающих отраженных сигналов, полученные В.Т. Лобачем. Для заданных параметров рассчитывались аналитические выражения, затем для этих же параметров проводилось моделирование. Проводился расчет ошибки моделирования и анализировалась ее структура.

Верификация с аналитической импульсной характеристикой показала, что относительная среднеквадратическая ошибка моделирования ИХОП составила 28%. Расхождение результатов объясняется' тем, что- феноменологическая модель более полно отражает процесс рассеяния ЭМВ, в то время как аналитический расчет получен с рядом допущений и упрощений. Например, алгоритм ИХОП учитывает положение носителя относительно профиля волнения, поэтому при смещении приемопередатчика (моделирование движения носителя) на одном наборе начальных фаз плоских волн возникает ансамбль реализаций ИХОП. Расхождения увеличиваются при количестве спектральных гармоник более 2-х, так как фазовые соотношения между спектральными гармониками волнения меняются более сложным образом. Результаты моделирования ИХОП и' аналитические расчеты вполне согласованы друг с другом.

Относительная среднеквадратическая ошибка моделирования огибающей отраженного сигнала при использовании в качестве зондирующего сигнала ИС составила 2-12%. Основной вклад в значение ошибки вносят фронты зеркальной («когерентной») составляющей отраженного сигнала, являющейся копией зондирующего сигнала. В целом, результаты моделирования хорошо согласуются с аналитическим расчетом.

Также, была проведена оценка относительных среднеквадратических ошибок моделирования огибающей отраженного сигнала при использовании в качестве зондирующего согласованный с ИХОП сигнал. Так, ошибка моделирования огибающей составила 1-6%. Максимальное значение ошибки имеет место на фронтах резонансной («некогерентной») составляющей. Тем не менее, результат моделирования согласуется с аналитически рассчитанными зависимостями.

После этого была проведена валидация с данными, полученными в ходе натурных экспериментов. Для этого были взяты экспериментальные данные и для этих же параметров было проведено имитационное моделирование. Был накоплен существенный объем статистики. Так, при наработке статистики максимальное количество одновременно используемых персональных ЭВМ достигало 17 штук. Общее время вычислительных экспериментов превысило 4 месяца чистого машинного времени, было рассчитано более 50 тыс. реализаций отраженного сигнала. Далее, была проведена статистическая обработка данных моделирования по аналогии с натурным экспериментом, и после, проведено сравнение полученных результатов, которое показало, что среднеквадратические ошибки измерения высот и средних длин морских волн не превышают среднеквадратических ошибок экспериментальных измерений высоты (6%) и средних длин (9%) морских волн, полученных при проведении натурных испытаний. Этот факт явился весомым доказательством адекватности разработанной имитационной модели отражения радиосигналов.

В процессе верификации имитационной модели на примере согласованного с ИХОП сигнала, пространственный спектр имел Гауссову огибающую. Оказалось, что пространственные гармоники в спектре поверхности хорошо разрешены во времени в огибающей отраженного сигнала. Это позволило предположить о наличии возможности восстановления пространственного энергетического спектра неконтактными методами. Были подготовлены и проведены ряд вычислительных экспериментов по восстановлению спектральных характеристик волнения.(получено около 100 тыс. реализаций отраженного сигнала).

В-процессе обработки результатов моделирования были выявлены участки, на которых восстановление спектра поверхности затруднительно. С одной стороны, для восстановления спектра необходимо раздельно наблюдать составляющую зеркального отражения («когерентную») и резонансную («некогерентную») составляющую, что не позволяет восстанавливать длинноволновый участок энергетического спектра волнения, так как с увеличением длины поверхностной волны относительная задержка уменьшается. С другой стороны, с уменьшением длины поверхностной' волны задержка резко увеличивается, что не позволяет проанализировать коротковолновый участок спектра поверхности. Тем не менее, оба ограничения можно, нивелировать увеличением рабочей длины волны для первого случаями уменьшением для второго.

В' целом, была констатирована хорошая сходимость результатов восстановления амплитуд с исходным энергетическим спектром волнения.-" Относительная среднеквадратическая ошибка измерения! амплитуды, не превышала 7%.

На основании результатов моделирования была разработан алгоритм оценки интересующего участка энергетического спектра морского волнения и структурная схема измерителя спектральных характеристик волнения.

Программная реализация имитационной модели хорошо вписывается в активно развивающуюся технологию GPGPU (General-purpose graphics processing units), позволяющую использовать вычислительные мощности графического процессора видеокарты для« общих вычислений и организовывать на нём сложные параллельные расчеты. Применение данной технологии позволит многократно сократить время цикла моделирования, что предоставит возможность создания программно-аппаратного комплекса полунатурного моделирования. В настоящее время проводится» адаптация разработанных алгоритмов с учетом специфики GPGPU.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Потипак, Михаил Владимирович, 2011 год

1. Пашкевич М.А., Шуйский В.Ф. Экологический мониторинг: Учебное пособие. СПб.: Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет), 2002. 89 с.

2. Ing. 0istein Gronlie. Wave Radars. Hydro International 2004. URL: http://www.hydro-intemational.com/issues/articles/id320-WaveRadars.html (дата обращения: 12.10.2008).

3. Лупян E., ЗиманЯ., Лаврова О. Создание систем, методов и технологий дистанционного зондирования. /С. Барталев. //Аэрокосмический курьер, 2007. №2(50). С. 66-69.

4. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. 256 с.

5. Загородников А.А. Радиолокационная съемка морского волнения с летательных аппаратов. /под. ред. В.А. Потехина. Л.: Гидрометеоиздат, 19781 239 с.

6. Гарнакерьян А.А., Захаревич В.Г., Лобач В.Т. Радиоокенаграфическое, навигационное и информационное обеспечение гидроавиации. /Г.С. Панатов, А.В. Явкин. Таганрог: ТРТУ, 1997. 258 с.

7. РумянцевК.Е., Заграй Н.П., Федосов В.П. Применение средств локации для контроля параметров водной экосреды. /В.Т. Лобач, В.А. Обуховец. Таганрог: ТРТУ, 1991. 163 с.

8. BondurV. Complex Satellite Monitoring of Coastal Water Areas. //INTAS Strategic Scientific Workshop 2005. URL: http://www.isprs.org/publications/related/ISRSE/html/papers/10030.pdf (дата обращения: 12.10.2008).

9. Madhok V., Landgrebe D. Spectral-Spatial Analysis of Remote Sensing Data: An Image Model and A Procedural Design. //PhD Thesis and School of Electrical & Computer Engineering Technical Report TR-ECE 99-10. August 1999.

10. Schrf nder M., RehrauerH., SeidelK. Spatial Information Retrieval from Remote-Sensing Images—

11. Part II: Gibbs-Markov Random Fields. M. Datcu. //GeoRS(36) No.5. IEEE. September 1998. pp. 1446.

12. Thome K. Ground-look radiometric calibration approaches for remote sensing imagers in the solar reflective. //Proc. ISPRS. Denver. 2002.

13. McCorkel J., Thome K., BiggarS. Radiometric calibration of Advanced Land Imager using reflectance-based results between 2001 and 2005. /М. Kuester. //Proc. SPIE Vol. 6296, San Diego, Calif., 62960G, 2006.

14. Craig S.E., Lohrenz S.E., Lee Z.P. Use of hyperspectral remote sensing reflectance for detection and assessment of Karenia brevis blooms. /G.J. Kirkpatrick, O.M. Schofield, R.G. Steward. //Applied Optics, 45(21). 2006. pp. 5414-5425.

15. Emerson C.W., Quattrochi D.A., Lam N.S. Spatial Metadata for Remote Sensing Imagery. //In the 4th annual Earth Science Technology Conference (ESTC), 2004. URL: http://esto.nasa.gov/conferences/estc2004/papers/b8p2.pdf (дата обращения: 12.10.2008).

16. Patent # H04B017/00; G01N021/47. Method for determining the Volume Scattering Function (VSF) of ocean waters in backward direction using a satellite ocean color sensor. /Е. Desa, T Suresh.

17. BraunN., GadeM. Multifrequency scatterometer measurements on water surfaces agitated by' artificial and natural rain. /Int. J. Rem. Sens., 27,2006. pp. 27-39.

18. Patent FR24809451 Method for sea surface high frequency radar cross-section -estimation using Dopier spectral properties. /D.B. Trizna, V.A. Burke. October, 1981 343/5W.

19. Craeye C., Sobieski P.W., Bliven L.F. Scattering by artificial wind and rain roughened water surfaces at oblique incidences. //Int. J. Remote Sensing, vol. 18; no. 10. 1997. pp. 2241-2246.

20. Гродский C.A., Кудрявцев B.H., Иванов А.Ю. Наблюдения фронтальной зоны Гольфстрима радиолокатором с синтезированной апертурой КА "Алмаз-1" и с борта НИС «Академик Вернадский». //Океанология, т.39, № 3, 1999: С.356-369.

21. Иванов А.Ю., Литовченко К.Ц., Альперс В. Проявления гидрофизических процессов на поверхности Ладожского озера на радиолокационных изображениях ERS-1. /М.А. Науменко, С.Г. Каретников. //Исследование Земли из космоса, № 5. 1999. С.63-75.

22. Yi-Yu Kuo, Li-Guang Leu, I Lang Kao. Directional spectrum analysis and statistics obtained from

23. ERS-1 SAR wave images. //Ocean Engineering, Volume 26, Issue 11, November 1999. pp. 1125-1144.

24. Schuler D.L., Lee J.S., Kasilingam D. Measurement of ocean surface slopes and wave spectra using polarimetric SAR image data. /Е. Pottier. //Remote sensing of environment ISSN 0034-4257. vol. 91, no2. 2004. pp. 198-211.

25. Romeiser R., Runge H., Suchandt S. Current measurements in rivers by space-borne along-track InSAR. /J. Sprenger, H. Weilbeer, A. Sohrmann, D. Stammer. //IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens., 45(12). 2007. pp. 4019-4031.

26. Андронов А. Запуски спутников съемки Земли в 2007 году: итоги и планы. //R&D.CNews, 2007. URL: http://rnd.cnews.ru/reviews/indexscience.shtml72007/12/26/281282l (дата обращения: 12.10.2008).

27. Churyumov A.N., Kravtsov Y.A. Microwave backscatter from mesoscale breaking waves on the sea surface. //Waves Random Media. № 1(10). 2000. pp. 1-15.

28. Кравцов Ю.А., Литовченко К.Ц., Митягина М.И. Резонансные и нерезонансные явления при микроволновом дистанционном зондировании поверхности океана. /А.Н. Чурюмов. //М.: Радиотехника. № 1. 2000. С. 61-73.

29. Zhang Yan-Dong. Modified Two-Scale Model for Low-Grazing-Angle Scattering from Two-Dimensional Sea Surface. //Chinese Phys. Lett. 19. 2002. pp 666-669.

30. Forget P., Saillard M., Broche P. Observations of the sea surface by coherent L band radar at low grazing angles in a nearshore environment. //J. Geophys. Res., Ill, C09015, doi: 10.1029/2005JC002900, 2006.

31. Славутский JI.А. Тонкая структура обратного рассеяния электромагнитных волн сантиметрового диапазона на морской поверхности. //Радиотехн. и электрон. Москва, 1999. 44, №10. С. 1178-1183.

32. Gurgel K.W. Applications of Coastal Radars for Monitoring the Coastal Zone. //Proceedings EUROMAR Workshop'99, 43, 10°C/D, 1600-042 Lisboa, Portugal. 1999. pp. 21-30.

33. Essen H.H., Gurgel K.W., SchlickT. Measurement of ocean waveheight and direction by means of HF radar: an empirical approach. //German Hydrographic Journal, Volume 51. No. 4. 1999.1 pp. 369383.

34. Wyatt L.R. Limits to the Inversion of HF Radar Backscatter for Ocean Wave Measurement. //Journal of Atmospheric and Oceanic Technology: Vol. 17, No. 12. 2000. pp. 1651-1666.

35. Gill E., Walsh J. High Frequency Cross Sections of the Ocean Surface — Comparisons and Recent Enhancements. //Proc. XXVIIth URSI General Assembly, Maastricht, Aug. 2002. pp. 17-24.

36. Wyatt L.R. HF radar measurement of the directional spectrum and derived wave parameters. //Proceedings of Radiowave Oceanography 1st International Workshop, Oregon, April 2001. University of Miami.: 2003. pp. 86-93.

37. Patent #US 6,774,837 B2. Ocean surface current mapping with bistatic HF radar. / D.E. Barrick, P.M. Lilleboe, В,J. Lipa, J. Isaacson. Aug. 10, 2004.

38. Essen H.H., Gurgel K.W., Schlick T. IIF Surface Wave Radar for Oceanography A Review of Activities in Germany. 2005. URL: http://handle.dtic.mi1/100.2/ADA445314 (дата обращения: 12.10.2008).

39. Wyatt L.R., Green J.J., Middleditch A. Wave, Current and Wind Monitoring using HF Radar. //Proceedings of IEEE/OES Eight Working Conference on Current Meaurement Technology, Southampton, June 28-29 2005. pp. 53-57.

40. Лобач B.T. Статистические характеристики радиолокационных сигналов, отраженных от морской поверхности. М.: Радио и связь, 2006.250 с.

41. Reul N., Chapron В., WP1100 Improvements in emissivity models. //SMOS-Salinity Data Processing Study, ESA Contract n°15165/01/NL/SF, 2001.

42. Elfouhaily Т., Guerin C.A. A critical survey of approximate scattering wave theories from random rough surfaces. //Waves in Random and Complex Media, 14, R1-R40, 2005.

43. Bruno O.P., Reitich F. Numerical solution of diffraction problems: a method of variation of boundaries. //J. Opt. Soc. Am. 10. 1993. pp. 1168-1175.

44. Bruno O.P., Reitich F. Numerical solution of diffraction problems: a method of variation of boundaries II. Finitely conducting gratings, Pad'e approximants, and singularities. //J. Opt. Soc. Am. 10. 1993. pp. 2307-2316.

45. Bruno O.P., Reitich F. Numerical solution of diffraction problems: amethod of variation of boundaries. III. Doubly periodic gratings. //J. Opt. Soc. Am. 10. 1993. pp. 2551-2562.

46. Белобров A.B., Фукс И.М. Дифракционные поправки к методу Кирхгофа в задаче рассеяния на неровной поверхности Diffraction corrections to the Kirchoffs method in the problem of scatteringon the rough surface. Харьков: ИРЭ, 1985. 31 c.

47. Jin Y.Q. Multiple scattering from a randomly rough surface. Hi. Appl. Phys. 63. 1988. pp. 12861292.

48. Гарнакерьян A.A., Сосунов A.C. Радиолокация морской поверхности. Ростов н/Д: РГУ, 1978. 142 с.

49. Bruno О.Р., Sei A., Caponi М. High-order high-frequency solutions of rough surface scattering problems. //Radio Science, Vol 37, No 4. 2002. pp.2-1 2-13.

50. Meecham W.C. Fourier transform method for the treatment of the problem of the reflection of radiation from irregular surfaces. Hi. Acoust. Soc. Am. 28. 1956. pp. 370-377.

51. Lysanov Y.P. About one approximate solution of the problem of acoustic wave scattering by a rough interface. //Sov. Phys. Acoust. 2. 1956. pp. 190-198.

52. Voronovich A.G. Small-slope approximation in wave scattering by rough surfaces. //Soviet Physics JETP, Vol. 62. 1985. pp. 65-70.

53. Voronovich A.G. Wave Scattering from Rough Surfaces, 2nd ed., Springer-Verlag, 1999.

54. Tatarskii V.I. The expansion of the solution of the rough-surface scattering problem in powers of quasislopes. //Waves Random Media 3. 1993. pp. 127-146.

55. McDaniel S.T. A small-slope theory of rough surface scattering. Hi. Acoust. Soc. Am. 95. 1994. pp.1858-1864.

56. Gilbert M.S., Johnson J.T. A study of the higher-order small-slope approximation for scattering from a Gaussian surface. //Waves Random Media 13. 2003. pp. 137-143.

57. Voronovich A.G. Non-local small-slope approximation for wave scattering from rough surfaces. //Waves Random-Media 6. 1996. pp. 151-167.

58. Broschat S.L., Thorsos E.I. A preliminary study of the nonlocal small-slope approximation. Hi. Acoust. Soc. Am. 100. 1996. p. 2702.

59. Broschat S.L., Thorsos E.I. An investigation of the small slope approximation for scattering from rough surfaces 2 numerical studies. //J. Acoust. Soc. Am. 101. 1997. pp. 2615-2625.

60. Broschat S.L. Reflection Loss from a Pierson-Moskowitz sea surface using the nonlocal small-slope approximation. //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 37. 1999. pp. 632-634.

61. Kim H., Johnson J.T. Radar images of rough surface scattering: Comparison of numerical and analytical models. //IEEE Trans. Antennas Propag. 50. 2002. pp. 94-100.

62. Milder D.M. An improved formalism for wave scattering from rough surface. Hi. Acoust. Soc. Am. 89. 1991. pp. 529-541.

63. Milder D.M., Sharp T. An improved formalism for wave scattering from rough surface: numerical trials in three dimensions. Hi. Acoust. Soc. Am. 91. 1992. pp. 2620-2626.

64. Smith R.A. The operator expansion formalism for electromagnetic scattering from rough dielectricsurfaces, Radio Sci. 31. 1996. pp. 1377-1385.

65. Bahar E. Full-wave solutions for the depolarization of the scattered radiation by rough surfaces of arbitrary slope. //IEEE Trans. Antennas Propag. 29. 1981. pp. 443—454.

66. Bahar E., Zhang Y. A new unified full wave approach to evaluate the scatter cross sections of composite random rough surfaces. //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 34. 1996. pp. 973-980.

67. Collin R.E. Electromagnetic scattering from perfectly conducting rough surfaces (a new full wavemethod). //IEEE Trans. Antennas Propag. 40. 1992. pp. 1466-1477.

68. Vineyard G. Grazing-incidence diffraction anf the distorted-wave approximation for the study of surfaces. //Phys. Rev. В 26. 1982. pp. 4146-4159.

69. Fung A.K., Pan G. W. An integral equation methodfor rough surface scattering. //Proc. Int. Symp. on Multiple Scattering of Waves in Random Media and Random Surfaces. 1986. pp. 701-714.

70. Alvarez-Perez J.L. An extension of the IEM/IEMM surface scattering model. //Waves Random Media 11. 2001. pp. 307-329.

71. Chen K.S., Wu T.D., Fung A.K. A study of backscattering from multi-scale rough surface. //J. Electromagn. Waves Appl. 12. 1998. pp. 961-979.

72. MattiaF. Backstatteringproperties of multiscale rough surfaces. //J. Electromagn. Waves Appl. 13. 1999. pp. 493-527.

73. Lemaire D., Sobieski P., Craeye C. Two-scale models for rough surface scattering: Comparison between the boundary perturbation method and the integral equation method. /А. Guissard. //Radio Science, Vol. 37, No. 1. 2002. pp. 1-1 1-16.

74. Simonsen I., Vandembroucq D., Roux S. Electromagnetic wave scattering from conducting self-affine surfaces: an analytic and numerical study. //J. Optical Society of America A, Vol. 18, Issue 5. 2001. pp.1101-1111.

75. Soubret A., Berginc G., BourrelyC. Backscattering enhancement of an electromagnetic wave scattered by two-dimensional rough layers. //J. Optical Society of America A, Vol. 18, Issue 11. 2001. pp. 2778-2788.

76. Simonsen I, Maradudin A. A. Numerical simulation of electromagnetic wave scattering from planar dielectric films deposited on rough perfectly conducting substrates. //Optics Communications, Volume 162, Number 1. 1999. pp. 99-111.

77. Barrowes B.E., Ao C.5 Teiseira F.L. Monte Carlo simulation of electromagnetic wave propagation in dense random media with dielectric spheroids. /Jin Au Kong, Leung Tsang. //IEICE Trans., Vol. E83

78. С, No. 12. 2000. pp. 1797-1802.

79. Donohue D J., KuH.C., Thompson D.R. Direct numerical simulation of electromagnetic rough surface and sea scattering by an improved banded matrix iterative method. /J Sadowsky. //Johns Hopkins APL Technical Digest Volume 18(2). 1997. pp. 204-216.

80. Коростелев A.A., Клюев Н.Ф., Мельник Ю.А. и др. Теоретические основы радиолокации, /под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. Радио. 1978. 608 с.

81. Штагер Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. М.: Радио и связь, 1986. 184 с.

82. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Сов. радио, 1962. 234 с.

83. Справочник по радиолокации, /пер. с англ., под ред. М. Сколника, т.1, М.: Сов. радио, 1977. 455 с.

84. Варганов М.Е., Зиновьев Ю.С., Астанин Л.Ю. и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов, /под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985. 236 с.

85. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции, М.: Связь, 1978. 248 с.

86. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн, учебн. пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1969. 376 с.

87. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов А.В. Анализ радиолокационных характеристик объектов сложной пространственной конфигурации. //Журнал Радиоэлектроники № 1. 1998. URL: http://jre.cplire.ru/mac/dec98/4/text.html (дата обращения: 12.10.2008).

88. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен. //"Журнал Радиоэлектроники" № 4. 2004. URL: jre.cplire.ru/koi/apr04/3/text.html (дата обращения: 12.10.2008).

89. Лабунец Л.В., Анищенко Н.Н., Яруллин А.Р. Математическое моделирование переходных характеристик 3D- объектов в радиолокационной системе ближнего действия. //Радиотехника и электроника № 3, Т. 51. 2006. С. 279-302.

90. Кенно Е.М., Моффатт Д.Л. Аппроксимация переходных и импульсных переходных характеристик, //ТИИЭР № 8, т. 53. 1965.

91. Кузнецов А.С., Стрюков Б.А. Построение PJI изображений проводящих объектов прикороткоттульсном зондировании. //Радиотехника №4, 1988.

92. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984. 152 с.

93. Баскаков С.И., Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983. 535 с.

94. Кошелев В.И., СарычевВ.Т., Шипилов С.Э. Оценивание информационных характеристик радиолокационных объектов при сверхширокополосном зондировании. /В.П. Якубов. //«Журнал Радиоэлектроники» №6, 2001.

95. Кошелев В.И., СарычевВ.Т., Шипилов С.Э. Полюсная модель сверхширокополосных сигналов и импульсных характеристик на основе принципа максимума энтропии. //«Журнал Радиоэлектроники» №1,2002.

96. Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю., Баев А.Б. Сравнительная характеристика алгоритмов оценки параметров резонансной модели объектов. //Вестник МАИ, том 4, №2. 1997. С. 70-76.

97. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности, М.: Наука, 1972.424 с.

98. Андреев Г.Н., ЛогвинО.А. Статистические модели отраженных от поверхности радиолокационных сигналов. //«Методы и средства дистанционного радиозондирования». Моск. Гос. Техн. ун-т гражд. Авиации. М. 1995. С. 123-125.

99. Леонтьев В.В. Вероятностная модель рассеяния сантиметровых радиоволн объектом вблизи взволнованной морской поверхности. //Радиотехника № 4. 1998. С. 3-8.

100. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. М.: Радио и связь, 1985. 175 с.

101. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. М.: Сов. радио, 1976. 296 с.

102. Краснощекое П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.: Из-во ун-та, 1983. 264 с.

103. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием, /нар. ун-т, естественнонаучн. фак. М.: Знание, 1991. 157 с.

104. Технология и средства моделирования радиосистем. ,/Сб. науч. Тр. ВЦ, под ред. В.А. Шапцева. Новосибирск, 1987. 187 с.

105. ДавиданИ.Н. и др. Вероятностные характеристики волнения, методы их анализа и расчета. //Труды ГОИН. Вып. 97. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 186 с.

106. Лонге-Хиггинс М.С. Статистический анализ случайно движущейся поверхности. //Ветровые волны. Под ред. Ю.М. Крылова. М.: Иностранная литература, 1962. 218 с.

107. Жуковский А.П. Случайное электромагнитное поле и его моменты распределения при отражении волн от протяженной шероховатой поверхности. //Известия вузов. Радиофизика, 1969. №12.

108. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вызов. М.: Энергия, 1975. 528 с.

109. ЛобачВ.Т. Радиолокационное измерение пространственного энергетического спектра морского волнения. //Радиотехника, № 10. 1994.

110. ЛобачВ.Т. Отражение сложных сигналов квазипериодической поверхностью. //Электромеханика, №4. 2002.

111. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3-х кн. М.: Сов. радио, 1974.- Кн. 1., 2-е изд., 752 е., 1975.- Кн. 2., 2 изд., 504 С.-1976 Кн. 3., 288 с.

112. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

113. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высш. школа. 1982. 109 с.

114. Ope О. Теория графов. 2-е изд. М.: Наука, 1980. 336 с.

115. Зыков A.A. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 380 с.

116. SobkowM.S., Pospisil Р., Yang Y.H. A Fast Two-Dimensional Line Clipping Algoritm via Line Encoding. //Computer & Graphics, Vol. 11, No. 4, 1987. pp. 459-467.

117. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, 6-е изд., стереотип. М.: Наука, 1956. 608 с.

118. Critical Section documentation on the MSDN Library. URL: http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms682530.aspx (дата обращения: 12.10.2008).

119. Карпов Ю.Г., Трифонов П.В. Сложность алгоритмов и программ. //Компьютерные инструменты в образовании. СПб.: Изд-во ЦПО "Информатизация образования", 2007. N6. С. 3-10.

120. Лобач В.Т. Корреляционная функция и энергетический спектр радиосигнала, отраженного от морской поверхности в подвижной системе координат. //Радиотехника, 2006. №2(94) «Радиосистемы». С. 76-79.

121. ЗубковичС.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Сов. Радио, 1968. 224 с.

122. Потипак М.В. Дистанционный мониторинг взволнованной поверхности. //Тезисы докладов V всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог, 2000. С. 32-33.

123. ЛобачВ.Т., Долбня Л. А., Потипак М.В. Повышение эффективности бортового измерителя высоты и длины морских волн. //Материалы III научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2000» 6-10 сентября 2000. С. 91-95.

124. ЛобачВ.Т., Потипак М.В. Разработка алгоритмов измерения параметров морского волнения. //Известия ТРТУ, 2001. Т.20. № 2. С. 108-112.

125. LobachV.T., PotipakM.V. Modeling Scattering of Radio Signals Reflected from Sea Rough. //Proceedings of SPIE AeroSense. 2001 Vol. 4374. pp. 139-146.

126. ПотипакМ.В. Анализ формы радиолокационного сигнала отраженного поверхностью моря. //Тезисы докладов VI всероссийской научной' конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог 2002. С. 26-27.

127. ЛобачВ.Т., ПотипакМ.В. Обратное отражение модулированных сигналов морской поверхностью. //Материалы междуведомственного тематического научного сборника «Рассеяние электромагнитных волн» вып. 12, Таганрог 2003. С. 63-71.

128. ПотипакМ.В. Моделирование импульсной характеристики протяженной квазипериодической поверхности. //Известия ТРТУ, 2003. Т.30. № 1. С. 3-7.

129. LobachV.T., PotipakM.V. Change in waveform envelope radar signal back-scattered from sea surface. //Proceedings of SPIE Aero Sense. 2002. vol. 4744. pp. 192-200.

130. ЛобачВ.Т., ПотипакМ.В. Исследование характеристик импульсных сигналов, отраэюенных от морской поверхности. Радиотехника. 2003, №3. С. 37-43.

131. LobachV.T., PotipakM.V. Modeling of modulated signals back-scattering from quasiperiodic surface. //Proceedings of SPIE Aero Sense. 2003. vol. 5097. pp. 141-148. • ,

132. ЛобачВ.Т., ПотипакМ.В! Решение обратной задачи восстановления спектральных характеристик волнения неконтактным способом. //Материалы XLIX научно-технической и научно-методической конференций (тезисы докладов). Известия ТРТУ. 2004. Т. 36. № 1. С. 6-7.

133. ЛобачВ.Т., ПотипакМ.В. Особенности численного моделирования импульсной характеристики отраэ/сения протяженных объектов. //Материалы LI научно-технической и научно-методической конференций (тезисы докладов). Известия ТРТУ. 2005. Т. 53. № 9. С. 1112.

134. Лобач В.Т., БурякВ.А., ПотипакМ.В. Восстановление спектральных характеристик морского волнения при зондировании с борта летательного аппарата. //Материалы VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008». Часть II. Москва 2008. С. 7781.