Совершенствование метода расчета железнодорожных мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Луковников Егор Евгеньевич

• Луковников Егор Евгеньевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Луковников Егор Евгеньевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ особенностей динамического взаимодействия железнодорожных

мостовых сооружений и высокоскоростного подвижного состава

1. 1 Анализ основных тенденций развития высокоскоростных железных дорог и исследований в области динамики железнодорожных мостовых сооружений

1.2 Оценка и анализ основных принципов решения задач динамики железнодорожных мостовых сооружений

1.3 Нормативные требования, учитывающие динамическое воздействие временной подвижной нагрузки на мостовые сооружения

1.4 Выводы по первой главе

Глава 2. Экспериментальные исследования параметров динамического взаимодействия конструкций мостовых сооружений и высокоскоростного подвижного состава

2.1 Планирование экспериментальных динамических исследований

2.2 Экспериментальные исследования динамической реакции пролетных строений различных конструкций

2.3 Комплексные динамические исследования напряженно-деформируемого состояния основных конструкций мостовых сооружений

2.4 Выводы по главе

Глава 3. Разработка и верификация расчётных моделей взаимодействия железнодорожных мостовых сооружений с высокоскоростным подвижным составом

3.1 Параметры свободных колебаний пролетных строений

3.2 Диссипативные свойства мостовых конструкций

3.3 Математическое описание модели динамического взаимодействия элементов системы «мост-путь-поезд»

3.4 Численная модель динамического взаимодействия элементов системы «мост-путь-поезд»

3.5 Верификация расчётной модели взаимодействия высокоскоростного подвижного состава и мостового сооружения по результатам экспериментальных измер ений

3.6 Исследования изменения напряженно-деформируемого состояния основных конструкций мостового сооружения при различных скоростях движения высокоскоростного подвижного состава

3.7 Выводы по главе

Глава 4. Совершенствование метода расчёта мостовых сооружений для определения допустимых скоростей движения высокскоростного подвижного состава

4.1 Экспериментальное определение динамической реакции мостовых сооружений при воздействии высокоскоростного подвижного состава

4.2 Создание и верификация расчётной численной модели мостового сооружения на основании данных экспериментальных измерений

4.3 Определение допустимых скоростей движения высокоскоростного подвижного состава по мостовым сооружениям на основе критериев безопасности проезда и комфортности пассажиров

4.4 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Результаты серии динамических расчетов

Приложение Б. Справки о внедрении результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование метода расчета железнодорожных мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом»

Введение

Актуальность темы исследования. Железные дороги в России на протяжении более 170 лет являются стратегическими объектами, обеспечивающими функционирование всех отраслей государственной экономики. Согласно действующей Транспортной стратегии Российской Федерации до 2030 года с прогнозом на период 2035 года, принятой Правительством Российской федерации в 2021 году (далее - Стратегия) [51], перед железно дорожным транспортом ставятся следующие задачи: развитие скоростного сообщения, с максимальной скоростью движения 160 км/ч и более, строительство нескольких скоростных и высокоскоростных железных дорог, увеличение провозной и пропускной способности железных дорог на экспортных и внутренних направлениях и др. Многие из представленных в Стратегии задач возможно выполнить комплексным подходом по модернизации и обновлению существующей железнодорожной инфраструктуры (в части возможности организации скоростного и высокоскоростного движения) и строительства новых скоростных и высокоскоростных железнодорожных линий для специализации под пассажирское и грузовое движение.

При реализации проектов повышения скоростей движения на существующих железнодорожных магистралях и строительства новых высокоскоростных железнодорожных линий особое значение приобретает задача готовности искусственных сооружений к восприятию временной нагрузки с учетом увеличенных (по сравнению с обычными железнодорожными линиями) скоростей движения. Увеличение скорости движения подвижного состава влечет за собой изменение режимов колебаний основных конструкций мостовых сооружений, что в свою очередь напрямую влияет на стабильность верхнего строения пути, надежность контакта «колесо-рельс», а также на комфортность и безопасность проезда пассажиров внутри поезда. Решение данных задач напрямую связано с исследованием вопроса динамического взаимодействия подвижного состава и конструкций искусственных сооружений.

Определяющими характер работы системы «мост-путь-поезд» параметрами являются инерционные и жесткостные характеристики каждого компонента системы: «мост», «путь» и «поезд». Достоверный учет этих параметров позволяет выполнять расчёты и прогнозировать работу как проектируемых мостов, так и реконструируемых существующих сооружений. Особенности нормирования и назначения каждого из параметров напрямую влияет на экономические показатели данных проектов.

В настоящее время расчеты железнодорожных мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом регламентируются СП 453.1325800.2019 «Сооружения искусственные высокоскоростных железнодорожных линий» [55] при проектировании новых капитальных искусственных сооружений и только для определенных расчётных случаев. Область применения СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» [54] ограничена скоростями движения железнодорожных пассажирских поездов до 200 км/ч, данные нормы применяются при расчете мостовых сооружений на обычных (неспециализированных) железнодорожных линиях и не учитывают эффекты динамического взаимодействия подвижного состава и мостовых сооружений. При этом существует прецедент эксплуатации мостовых сооружений, запроектированных на основании СП 35.13330.2011 (и более ранних версий) на железнодорожной линии Санкт-Петербург - Москва со скоростями движения высокоскоростных пассажирских поездов до 250 км/ч. Опыт эксплуатации высокоскоростных поездов на железнодорожной линии Санкт-Петербург - Москва к 2024 году составляет 15 лет и его можно оценить как положительный, значительных неисправностей от эксплуатации мостовых сооружений в условиях высокоскоростного движения выявлено не было. Данный факт свидетельствует о том, что сооружения, запроектированные по классическим нормам, также могут обеспечивать движение высокоскоростных поездов со скоростями более 200 км/ч. Однако универсальные алгоритмы расчёта и прогнозирования работы мостовых сооружений, позволяющие определять предельные допустимые скорости движения высокоскоростного подвижного состава по мостовым сооружениям в

настоящий момент недостаточны. С целью распространения имеющегося опыта эксплуатации высокоскоростного подвижного состава на неспециализированных (под высокоскоростное железнодорожное сообщение) железнодорожных линиях, для выполнения наиболее точных и достоверных расчётов необходимы специализированные комплексные исследования в области динамического взаимодействия мостовых сооружений и высокоскоростного подвижного состава.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования определяется ограниченностью отечественного опыта в области динамической работы мостовых сооружений на ВСЖМ, а также в области повышения скоростей движения высокоскоростных поездов на существующих железнодорожных линиях. Отсутствие универсальных алгоритмов расчёта железнодорожных мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом уменьшает экономическую эффективность задач проектирования мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях и реконструкции мостовых сооружений при организации высокоскоростного движения поездов.

Степень разработанности темы исследования.

Исследования в области динамики мостовых сооружений проводятся достаточно продолжительное время. Среди отечественных инженеров исследователей особенно стоит отметить вклад С. А. Ильясевича, Е. О. Патона, С. А. Бернштейна, Н. С. Стрелецкого, Н. Г. Бондаря, В. В. Болотина, Н. Н. Безухова, И. И. Казея, С. И. Конашенко, Ю. Г. Козьмина, С. С. Норейко, А. А. Петропавловского, З. Г. Ройтбурда, В. П. Тарасенко и многих других. Современные работы в области динамики мостовых сооружений были выполнены следующими исследователями: Б. Н. Васильевым, Л. К. Дьяченко, И. И. Иванченко, А. В. Индейкиным, В. В. Кондратовым, В. М. Кругловым, Е. Н. Курбацким, И. Г. Овчинниковым, В. Ю. Поляковым, В. Н. Смирновым, А. М. Уздиным, А. Н. Яшновым. Среди зарубежных авторов особенно стоит отметить: C. Adam, T. Bittencourt, R. Calçada, Y. H. Chen, K. H. Chu, R. Delgado, J. Domínguez, L. Fryba,

J. M. Goicolea, S. Gonen, A. Matsura, P. Montenegro, T. L. Wang, Y. S. Wu, H. Xia, Y. B. Yang, J. D. Yau, W. Zhai. и других.

Область исследования соответствует паспорту научной специальности 2.1.8. Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей, пункты: 6. «Совершенствование методов расчета конструкций, сооружений и их элементов: земляного полотна, пути, оснований, опор, дорожного и аэродромного покрытий, пролетных строений, защитных покрытий, тоннельной обделки, несущих, подпорных и ограждающих конструкций, средств организации движения, водопропускных труб, галерей и т. п., на статические и динамические воздействия природного и техногенного происхождения, включая расчеты напряженно-деформированного состояния и водно-теплового режима, грунтовых массивов, металлических, бетонных и железобетонных конструкций, гидравлического и ледового режимов акваторий мостовых переходов», 8. «Вопросы развития и совершенствования нормативной базы отрасли, проектирования, строительства, эксплуатации и реконструкции транспортных сооружений».

Целью исследования является совершенствование метода расчета конструкций мостовых сооружений с учетом их динамического взаимодействия с высокоскоростным подвижным составом для обеспечения эксплуатационной надежности железнодорожных мостов и эффективности проектных решений при их реконструкции. Научная задача исследования заключается в экспериментально-теоретическом усовершенствовании существующего метода расчета конструкций эксплуатируемых железнодорожных мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом, позволяющего обеспечить выполнение требований безопасности движения высокоскоростных поездов и комфортности проезда пассажиров при определении допустимых скоростей движения.

- проведение экспериментальных исследований параметров динамического взаимодействия конструкций мостовых сооружений и высокоскоростного подвижного состава;

- разработка численной модели динамического взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд» с последующей верификацией на основании результатов выполненных экспериментальных исследований;

- исследование изменения напряженно-деформируемого состояния основных конструкций мостового сооружения при различных скоростях движения высокоскоростного подвижного состава с использованием принципов численного моделирования;

- разработка усовершенствованного метода расчета конструкций мостовых сооружений с целью определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов на основе критериев безопасности движения и комфортности проезда пассажиров.

Объект исследования: мостовые сооружения на железнодорожных линиях с организованным движением высокоскоростных поездов.

Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние конструкций мостовых сооружений при их динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом.

Методология и методы исследования. При решении поставленных задач исследования теоретической и методологической основами являлись современные положения теории надежности, теории колебаний и динамики сооружений. При планировании и осуществлении экспериментальных исследований были применены методы теории планирования эксперимента и статистической обработки данных. При теоретическом исследовании взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд» использованы методы численного моделирования с применением сертифицированных программных комплексов, оперирующих методом конечных элементов.

Достоверность полученных результатов исследования подтверждается использованием при выполнении экспериментальных исследований сертифицированного и поверенного измерительного оборудования, применением при исследованиях на численных моделях сертифицированных программных комплексов, верификацией разработанных численных моделей, а также согласованностью результатов исследования и их воспроизводимостью.

Научная новизна настоящего исследования заключается в том, что усовершенствованный метод расчета конструкций эксплуатируемых мостовых сооружений, в отличие от существующих методов, учитывает нелинейный характер динамического взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд» и позволяет обеспечить выполнение требований безопасности движения и комфортности проезда пассажиров при организации высокоскоростного движения поездов на эксплуатируемых железнодорожных магистралях.

Положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствованный метод расчета конструкций мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом, позволяющий обеспечить выполнение требований безопасности движения высокоскоростных поездов и комфортности проезда пассажиров.

2. Методика оценки динамической реакции элементов системы «мост - путь - поезд» с целью определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов на эксплуатируемых мостовых сооружениях.

Теоретическая значимость полученных результатов исследования заключается в совершенствовании и дополнении существующего метода расчета конструкций эксплуатируемых мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом, учитывающем нелинейное взаимодействие элементов системы «мост - путь - поезд» и обеспечивающего выполнение требований безопасности движения высокоскоростных поездов и комфортности проезда пассажиров.

Практическая значимость полученных результатов исследования заключается в разработке рекомендаций по численному моделированию

динамического взаимодействия конструкций мостовых сооружений и высокоскоростного подвижного состава, а также методики оценки динамической реакции элементов системы «мост - путь - поезд», с целью определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов на эксплуатируемых мостовых сооружениях.

Внедрение результатов исследования. Основные теоретические, методологические, научные и практические результаты диссертационного исследования внедрены при выполнении работ ФГБОУ ВО ПГУПС по научно -техническому сопровождению проектирования и строительства высокоскоростной железнодорожной магистрали ВСЖМ-1 Санкт-Петербург - Москва; по разработке проектной документации, по проекту «Создание высокоскоростной железнодорожной магистрали Санкт-Петербург - Москва (участок Крюково (Алабушево) - Обухово). 1 этап - строительство участка Обухово-2 (искл.) -Великий Новгород ВСМ (вкл.). Эстакада на участке 18 км - 37 км. Железнодорожные путепроводы с индивидуальными пролетными строениями» выполненному ООО «Инженерное бюро искусственных сооружений».

Личный вклад соискателя заключается в: определении цели и задач настоящего исследования; организации и проведении экспериментальных исследований; формировании методики оценки динамической реакции элементов системы «мост - путь - поезд» с целью определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов на эксплуатируемых мостовых сооружениях; совершенствовании метода расчета конструкций мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом, позволяющего обеспечить контроль выполнения требований безопасности движения высокоскоростных поездов и комфортности проезда пассажиров. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, выполнены лично автором в процессе научной деятельности и научно -исследовательских работ.

Апробация работы. Основные и промежуточные результаты исследования докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях: LXXXII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых

ученых «Неделя Науки» (ФГБОУ ВО ПГУПС, 2022 г.); Международная научно -практическая конференция «Исследование, проектирование, строительство и эксплуатация мостов: проблемы и пути их решения на протяжении жизненного цикла» (ФГБОУ ВО СГУПС, СибНИИ Мостов, 2023 г.); Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении. 140 лет кафедре «Мосты» (ФГБОУ ВО ПГУПС, 2023 г.); V Международная научно -практическая конференция «Развитие инфраструктуры и логистических технологий в транспортных системах (РИЛТТРАНС-2023)» (ФГБОУ ВО ПГУПС, 2023 г.); Международная научно-практическая конференция «Исследование, проектирование, строительство и эксплуатация мостов: проблемы и пути их решения на протяжении жизненного цикла» (ФГБОУ ВО СГУПС, СибНИИ Мостов, 2024 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 статей в научных изданиях, из них 4 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 161 страницу, работа содержит 7 6 рисунков, 14 таблиц и 2 приложения. Список литературы содержит 162 источника из которых 91 - на иностранном языке.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Луковников Егор Евгеньевич

Заключение

В процессе выполнения исследования были получены следующие результаты:

1. На основе данных общемирового опыта выполнен анализ основных тенденций развития высокоскоростных железнодорожных магистралей. Определено, что для организации движения высокоскоростных поездов существует два основных подхода, заключающихся как в строительстве новых высокоскоростных железнодорожных магистралей, так и в реконструкции существующих железнодорожных линий.

2. Результаты анализа нормативной базы выявили несогласованность современных требований по организации скоростного движения на железнодорожном транспорте и существующих методик в области расчета эксплуатируемых мостовых сооружений и определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов.

3. В рамках экспериментальных исследований динамической реакции основных элементов мостовых сооружений получены значения динамических параметров различных элементов мостовых сооружений. Полученные экспериментальные результаты позволяют сформировать целостную картину изменения напряженно-деформируемого состояния основных конструкций мостовых сооружений при динамическом взаимодействии с высокоскоростным подвижным составом.

4. На основе результатов экспериментальных исследований дополнена и верифицирована численная модель, учитывающая эффекты нелинейного взаимодействия между элементами системы «мост - путь - поезд и позволяющая выполнять достоверные динамические расчёты конструкций мостовых сооружений.

5. Разработаны рекомендации по численному моделированию процесса динамического взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд», для выполнения расчётов конструкций эксплуатируемых мостовых сооружений.

6. Предложен метод расчета эксплуатируемых мостовых сооружений, основанный на усовершенствованной математической модели динамического взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд» и обеспечивающий выполнение требований безопасности движения высокоскоростных поездов и комфортности проезда пассажиров.

7. Разработана методика оценки динамической реакции элементов системы «мост - путь - поезд» с целью определения допустимых скоростей движения высокоскоростных поездов на эксплуатируемых мостовых сооружениях.

Перспективой дальнейших исследований являются исследования влияния неровностей рельсового пути и грунтового основания фундаментов опор мостов на динамическое взаимодействия элементов системы «мост - путь - поезд», а также детальные исследования системы «колесо-рельс» при оценке динамической реакции высокоскоростного подвижного состава.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Луковников Егор Евгеньевич, 2024 год

Список литературы

1. Ананенко В.М., Голяков А.Д., Калабин П.В. Метод предварительного решения задачи навигации космического робота по бортовым астрономическим измерениям с использованием фильтра Баттерворта //Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2020. Т. 19, № 2.С. 7-18.

2. Баракат, А. Конечно-элементный анализ динамики пролетных конструкций при воздействии подвижной нагрузки / А. Баракат // Транспортные сооружения. - 2023. - Т. 10, №№ 2. - 001 10.15862/078ЛТ8223. - БЭК /ЫТБУС..

3. Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин - М.: Гостехиздат - 600 с.

4. Болотин, В. В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки / В. В. Болотин // Механика и машиностроение - 1961 - №24- С. 109-115.

5. Болотин, В. В. О воздействии подвижной нагрузки на мосты / В. В. Болотин // Тр. МИИТ - 1950 - Вып. 74- С. 269-296.

6. Бондарь, Н. Г. Основы динамики металлических пролетных строений железнодорожных мостов / Н. Г. Бондарь - Днепропетровск: ДИИТ, 1975 - 41 с.

7. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н. Г. Бондарь, Ю. Г. Козьмин, З. Г. Ройтбурд, В. П. Тарасенко, Г. Н. Яковлев - М.: Транспорт, 1984 - 272 с.

8. Гусев, Б. В. Опыт введения норм проектирования мостов высокоскоростных магистралей / Б. В. Гусев, Б. А. Левин, В. Ю. Поляков // Стандарты и качество. - 2020. - № 8. - С. 48-53. - БЭК ВБББРР.

9. Данг Нгок Тхань Работоспособность мостового полотна балочных пролетных строений при высокоскоростном движении: Дисс... канд. техн. наук / Данг Нгок Тхань.- Москва, 2019.- 137 с.

10. Динамика железнодорожных мостов / Н. Г. Бондарь, И. И. Казей, Б. Ф. Лесохин, Ю. Г. Козьмин - М.: Транспорт, 1965 - 412 с.

11. Дьяченко, Л.К. Взаимодействие разрезных балочных пролетных строений мостов и подвижного состава на высокоскоростных железнодорожных магистралях. Дисс... канд. техн. наук / Л.К. Дьяченко. Санкт - Петербург, 2017. -216 с.

12. Емельянова, Г. А. Моделирование влияния высоких скоростей подвижного состава на мост / Г. А. Емельянова, Я. А. Сагайдачный, Г. Д. Шаманов // Путь и путевое хозяйство. - 2022. - № 10. - С. 12-16. - EDN ZGMTDQ.

13. Закора, А.Л., Казакевич М. И. Гашение колебаний мостовых конструкций / под ред. Н. Г. Бондаря. М.: Транспорт, 1983. 134 с.

14. Иванченко, И. И. Динамика мостовых и путевых конструкций при действии железнодорожной подвижной нагрузки / И. И. Иванченко // Изв. РАН. Механика твердого тела - 2005 - №4 - С. 158-162.

15. Иванченко, И. И. Метод подконструкций в задачах динамики скоростной монорельсовой дороги / И. И. Иванченко // Изв. РАН. Механика твердого тела - 2008 - № 6 - С. 101-117.

16. Иванченко, И. И. О действии подвижной нагрузки на мосты / И. И. Иванченко // Изв. РАН. Механика твердого тела - 1997 - № 6 - С. 180-185.

17. Иванченко, И. И. О колебаниях моста при движении по нему экипажа / И. И. Иванченко // Тр. МИИТ - 1975 - Вып. 476 - С. 64-71.

18. Иванченко, И. И. Расчеты на подвижные и импульсные нагрузки стержневых систем с распределенными параметрами / И. И. Иванченко // Прикл. механика - 1988 - Т. 24, №9 - С. 109-118.

19. Иванченко, И. И. Динамика мостов, высокоскоростные подвижные, аэродинамические и сейсмические нагрузки / И. И. Иванченко. - Москва : Наука, 2021. - 527 с. - ISBN 978-5-02-040794-7. - EDN LRLYZY.

20. Иванченко, И. И. Метод расчета взаимодействия мостового перехода и скоростного железнодорожного состава при переменной скорости движения (к формированию норм для ВСМ) / И. И. Иванченко // Строительная механика и расчет сооружений. - 2022. - № 6(305). - С. 28-39. - DOI 10.37538/00392383.2022.6.28.39. - EDN FUBNKA.

21. Иванченко, И. И. Метод расчета стержневых систем на взаимодействие с инерционной нагрузкой при переменной скорости движения / И. И. Иванченко // Строительная механика и расчет сооружений. - 2023. - №2 4(309). - С. 2-14. - Э01 10.37538/0039-2383.2023.4.2.14. - БЭК CFWJJ0.

22. Ильясевич, С. А. Основы динамического расчета балочных металлических мостов / С. А. Ильясевич - М.: Госмашметиздат, 1934 - 200 с.

23. Индейкин, А. В. Вынужденные и параметрические колебания железнодорожных мостов со сквозными фермами при высокоскоростном движении / А. В. Индейкин, И. А. Федотова, В. А. Петров // Сб. докл. IV европейской конф. по динамике сооружений, Балкема, Роттердам, 1999. -Роттердам, 1999. - С. 663-668.

24. Казей, И. И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов / И. И. Казей - М.: Трансжелдориздат, 1960 - 467 с.

25. Козьмин, Ю. Г. Колебания подрессоренной нагрузки при движении по многопролетным мостам / Ю. Г. Козьмин // Тр. ЛИИЖТ - 1971 - Вып. 325 - С. 123134.

26. Козьмин, Ю. Г. Метод оценки влияния вибраций элементов решетки главных ферм ме-таллических сквозных пролетных строений на усталостную прочность / Ю. Г. Козьмин, В. В. Кондратов // Вопр. динамики мостов и теории колебаний. Днепропетровск - 1983 - С. 27-32.

27. Козьмин, Ю. Г. Основные положения проектирования мостов для высокоскоростной специализированной магистрали Петербург-Москва / Ю. Г. Козьмин // Повышение надежности железнодорожных мостов. Сб. научн. тр. ПИИЖТ - 1993 - С. 66-72.

28. Колоушек, В. Динамика строительных конструкций / В. Колоушек -М.: Стройиздат, 1965 - 632 с.

29. Кондратов, В. В. Предложения по нормированию динамического коэффициента к высокоскоростной подвижной нагрузке / В. В. Кондратов, А. А. Барановский // Повышение надёжности железнодорожных мостов. Сб. науч. тр. ПИИЖТ - 1993 - С. 72-79.

30. Кондратов, В. В. Предложения по нормированию динамического коэффициента к высокоскоростной подвижной нагрузке / В. В. Кондратов, А. А. Барановский // Повышение надёжности железнодорожных мостов. Сб. науч. тр. ПИИЖТ - 1993 - С. 72-79.

31. Кондратов, В. В. Расчётно-экспериментальные исследования динамического взаимодействия пролётного строения и опор железнодорожного моста / В. В. Кондратов, В. А. Петров, С. С. Ковалинский // Известия ПГУПС, выпуск №3 - 2016

32. Круглов, В. М. О проектировании мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях России / В. М. Круглов, Е. С. Ашпиз // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Выпуск 5 (24), сентябрь - октябрь 2014

33. Курбацкий, Е.Н. Метод решения задач строительной механики и теории упругости, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций: Дисс. д-ра техн. Наук / Е.Н. Курбацкий - М.: МИИТ, 1995. - 205 с.

34. Луковников, Е.Е. Влияние параметров мостовых сооружений высокоскоростных железнодорожных магистралей на динамические свойства системы «мост - бесстыковой путь» / В. Н. Смирнов, Е. Е. Луковников // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2024. - Т. 21, №2 2. - С. 449-456.

35. Луковников, Е.Е. Динамическая работа пролетных строений в условиях высокоскоростного движения / Е. Е. Луковников, Н. А. Лабутин, Л. К. Дьяченко, И. М. Смирнов // Путевой навигатор. - 2024. - № 58(84). - С. 62-68.

36. Луковников, Е.Е. Исследование динамической работы пролетных строений железнодорожных мостов / Е. Е. Луковников, А. В. Ланг, Н. А. Лабутин, Л. К. Дьяченко // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. - 2023. - № 3(66). - С. 41-50.

37. Луковников, Е.Е. Ключевые особенности воздействия высокоскоростных поездов / Е.Е. Луковников, Н.А. Лабутин // Развитие инфраструктуры и логистических технологий в транспортных системах (РИЛТТРАНС-2023). Сборник трудов Пятой международной научно-практической

конференции. В 2-х частях. Часть 1. Санкт-Петербург: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2023. С. 123-132.

38. Луковников, Е.Е. Комплексные измерения динамического и аэродинамического воздействий высокоскоростного подвижного состава на мостовые сооружения / Н. А. Лабутин, А. В. Ланг, Е. Е. Луковников, Л. К. Дьяченко // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы : Сборник трудов ЬХХХП Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, в двух томах, Санкт-Петербург, 18-25 апреля 2022 года / ответственные за выпуск О.В. Гимазетдинова, М.С. Панова. Том 1. - Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2022. - С. 34-38.

39. Луковников, Е.Е. Сравнение результатов численного моделирования и экспериментальных данных динамической работы сталежелезобетонного пролетного строения / А. В. Ланг, Е. Е. Луковников, Н. А. Лабутин // Новые технологии в мостостроении. 140 лет кафедре "Мосты" : Сборник трудов Международной научно -практической конференции, Санкт-Петербург, 18-19 мая 2023 года. - Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2023. - С. 76-81.

40. Луковников, Е. Е. Экспериментальные исследования динамической работы железнодорожных мостов при воздействии высокоскоростного подвижного состава / Е. Е. Луковников, Л. К. Дьяченко, И. М. Смирнов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2024. - Т. 21, №2 1. - С. 217-228.

41. Нургалиева, А. Р. Анализ повреждений мостовых сооружений от воздействия сейсмической нагрузки / А. Р. Нургалиева, И. Г. Овчинников // Транспортные сооружения. - 2024. - Т. 11, №№ 2. - Э01 10.15862/098ЛТ8224. - БЭК СХКТОЬ.

42. Пестрякова, Е. А. Спектры максимальных реакций экипажей поездов на землетрясения / Е. А. Пестрякова, Е. Н. Курбацкий, Ч. Т. Нгуен // Транспортные сооружения. - 2019. - Т. 6, № 2. - С. 13. - Э01 10.15862/158ЛТ8219. - БЭК БС/БОМ.

43. Поляков, В. Ю. Взаимодействие подвижного состава с элементами мостового перехода при высокоскоростном движении/ Дис. док. техн. наук. -М.,1994. - 395 с.

44. Поляков, В. Ю. Системный анализ в проектировании мостов при высокоскоростном движении / В. Ю. Поляков // Тр. МИИТ - 1993 - Вып. 863 - С. 57-65.

45. Поляков, В.Ю. Напряженно-деформированное состояние верхнего строения пути на подходах к искусственным сооружениям / В.Ю. Поляков // Дис. канд. техн. Наук / В.Ю. Поляков. - М., 1985. - 235 с.

46. Поляков, В. Ю. Безопасность при движении по мостам / В. Ю. Поляков // Путь и путевое хозяйство. - 2022. - № 12. - С. 26-28. - БЭК БРОВВ!

47. Поляков, В. Ю. О подавлении колебаний балочных мостов поездом как инерционным демпфером / В. Ю. Поляков, В. В. Саурин // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2023. - № 6. - С. 89-97. - Э01 10.31857/80572329923600251. - БЭК ТХОБЕЯ.

48. Полякова, Л. А. Мониторинг размывов грунта у опор железнодорожных мостов по частотам собственных колебаний: специальность 2.1.8 "Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей": автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Полякова Любовь Александровна.-Новосибирск, 2014.- 135 с.

49. Применение модуля Динамика+ в ЛИРА-САПР 2022 при расчете большепролетных зданий или сооружений на сейсмические воздействия / И. Г. Овчинников, Н. С. Быстров // Архитектура, строительство, транспорт. - 2023. - №2 2(104). - С. 38-45. - Э01 10.31660/2782-232Х-2023-2-38-45

50. Проблемы проектирования мостов на высокоскоростных магистралях / Г. А. Емельянова, Я. А. Сагайдачный, Г. Д. Шаманов [и др.] // Путь и путевое хозяйство. - 2021. - № 6. - С. 25-29. - БЭК БОЮЬВ.

51. Распоряжение Правительства РФ от 27.11.2021 № 3363-р «Транспортная стратегия Российской Федерации до 2030 года с прогнозом на период до 2035 года»

52. Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов ОАО «РЖД» от 10.02.2012 г. № 249/р.

53. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов ОАО «РЖД» от 10.02.2012 г. № 250/р.

54. Свод правил СП 35.13330.2011 Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*. - 340 с.

55. Свод правил СП 453.1325800.2019 Сооружения искусственные высокоскоростных железнодорожных линий. Правила проектирования и строительства. - 161 с.

56. Смирнов, В.Н. Особенности динамической работы балочных железнодорожных мостов с высокими опорами при продольных воздействиях /

B.Н. Смирнов // Дис. канд. техн. Наук / В.Н. Смирнов. - Ленинград., 1983. - 217 с.

57. Смирнов, В.Н. Совершенствование проектирования мостов с учетом их взаимодействия с бесстыковым путем: применительно к мостам железнодорож высокоскорост. магистралей/ В.Н. Смирнов // Дис. д. техн. Наук / В.Н. Смирнов. -СПб., 1997. - 444 с.

58. Смирнов, В. Н. Вопросы проектирования и строительства мостовых сооружений для отечественных высокоскоростных железнодорожных магистралей / В. Н. Смирнов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2023. - Т. 20, № 3. - С. 645-659. - Э01 10.20295/1815-588Х-2023-3-645-659. - БЭК EXWHAZ.

59. Смирнов, В. Н. Методика нормирования жесткости опор мостов на ВСМ вдоль оси пути / В. Н. Смирнов // Путь и путевое хозяйство. - 2023. - №2 8. -

C. 11-14. - БЭК 8К0Ли.

60. Смирнов, В. Н. Методика определения динамических воздействий подвижного состава на мосты при высокоскоростном движении / В. Н. Смирнов, А. В. Ланг, Н. А. Лабутин // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2022. - Т. 19, № 1. - С. 90-96. - Э01 10.20295/1815-588Х-2022-19-1-90-96. - БЭК ЕТБ1^^.

61. Смирнов, В. Н. Предложения по проектированию пролётных строений мостовых сооружений эстакадного типа с учетом резонансных явлений на высокоскоростной железнодорожной магистрали Москва-Петербург / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2021. - Т. 18, № 2. - С. 242-250. - Э01 10.20295/1815-588Х-2021-2-242-250. - БЭК тЯКОК

62. Смирнов, В. Н. Учет резонансных явлений при проектировании мостов на ВСМ / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко // Путь и путевое хозяйство. - 2021. - №2 6. - С. 30-33. - БЭК ЯАНКЖН. Смирнов, В. Н. Влияние неровностей пути на вертикальные ускорения вагонов при высокоскоростном движении поездов по мостам / В. Н. Смирнов, А. В. Ланг, Н. А. Лабутин // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2021. - Т. 18, № 3. - С. 335-339. - Э01 10.20295/1815-588Х-2021-3-335-339. - БЭК Ь8С070.

63. Специальные технические условия «Сооружения искусственные участка Москва - Казань высокоскоростной железнодорожной магистрали «Москва - Казань - Екатеринбург». Технические нормы и требования к проектированию и строительству», Санкт-Петербург, 2016.

64. Статический и динамический анализ сопряжения искусственного сооружения с подходной насыпью / С. Г. Церех, И. Г. Овчинников // Транспортные сооружения. - 2020. - Т. 7, № 1. - С. 2. - Э01 10.15862/038АТ8120.

65. Там, Н. Ч. Применение теоремы взаимности для оценки колебаний, создаваемых подвижными нагрузками / Н. Ч. Там, Е. Н. Курбацкий, Н. А. Туан // Качество. Инновации. Образование. - 2020. - № 2(166). - С. 33-40. - Э01 10.31145/1999-513х-2020-2-33-40. - БЭК ОЕ8УМК

66. Тананайко, О. Д. Современные методы расчета инженерных конструкций на железнодорожном транспорте. Метод конечных элементов и программа COSMOS/M : Рекомендовано учебно -методическим объединением в качестве учебного пособия для вузов железнодорожного транспорта / С. В. Елизаров, А. В. Бенин, О. Д. Тананайко. - Санкт-Петербург : Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2002. -226 с. - ISBN 5-7641-0092-5. - EDN SLHIIR.

67. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко -М.: Наука,1967 - 444 с.

68. Уздин, А.М. Влияние жесткости прокладного слоя на динамику мостового полотна / В.В. Кондратов, Орешкин А.И, Уздин А.М. // Проблематика транспортных систем. - 2006. - № 2. - С. 120 - 126.

69. Фридкин, В.М. Итерационный метод решения уравнений движения единой динамической системы "мостовое сооружение - подвижной состав" / В.М. Фридкин, Ю.В. Архипенко // Научные труды ОАО ЦНИИС. - М., ОАО ЦНИ ИС, 2006. - Вып. 230. - С. 32-39.

70. Яшнов, А. Н. Опыт диагностики искусственных сооружений методом малых воздействий / А. Н. Яшнов, И. И. Снежков // Транспортные сооружения. -2019. - Т. 6, № 3. - С. 21. - EDN DFJCVO.

71. Яшнов, А. Н. Организация мониторинга напряженно деформированного состояния мостов на высокоскоростных магистралях / А. Н. Яшнов // Инновационный транспорт - 2016: специализация железных дорог: материалы междунар. науч.-техн. конф., посвященная 60-летию основания Уральского государственного университета путей сообщения. - 2017. - С. 400-410.

72. Ames, I., Bittencourt, T. N., Futai, M. M., Beck, A. T., & Souza, E. F. (2023). Structural reliability analysis of vehicle-bridge interaction based dynamic response for a high-speed railway bridge. Life-Cycle of Structures and Infrastructure Systems -Proceedings of the 8th International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering, IALCCE 2023. https://doi.org/10.1201/9781003323020-30

73. Ayubirad, Mohammad Sadegh & Ataei, sh. (2024). An Efficient Modal Parameter Identification Method Based on Free Vibration Response and the Energy Sorted Matrix Pencil Method. 11. 15-27. 10.22068/ijrare.349.

74. Bettinelli, L., Stollwitzer, A., & Fink, J. (2023). Numerical Study on the Influence of Coupling Beam Modeling on Structural Accelerations during High-Speed Train Crossings. Applied Sciences (Switzerland), 13(15). https://doi.org/10.3390/app13158746

75. Bettinelli, Lara & Stollwitzer, Andreas & Fink, Josef. (2023). Numerical Study on the Influence of Coupling Beam Modeling on Structural Accelerations during High-speed Train Crossings. 10.20944/preprints202306.1666.v1.

76. Bhatti, M.H. Vertical and lateral dynamic response of railway bridges due to nonlinear vehicles and track irregularities [dissertation]. Chicago: Illinois Institute of Technology; 1982.

77. Biggs, J.M., Testa B. Introduction to structural dynamics. New York (NY):McGraw-Hill; 1964.

78. Biondi B, Muscolino G, Sofi A. A substructure approach for the dynamic analysis of traintrack-bridge system. Comput Struct. 2005;83:2271 -2281.

79. Borong, Peng & Xu, Lei & Connolly, David & Li, Zheng & He, Xuhui & Xiao, Yuanjie & Guo, Yunlong. (2024). Railway bridge dynamics considering piled foundations in soft soil. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 184. 108844. 10.1016/j.soildyn.2024.108844.

80. Cai CB, Zhai WM. Dynamic analysis of vertically coupled locomotive-track-bridge system. J Southwest JiaotongUniv. 1997;32:628 -632.

81. Cai Y. Vehicle/guideway interaction for high speed vehicles on a flexible guideway / Y. Cai, S. S. Chen, D. M. Rote, H. T. Coffey // J. Sound & Vibr., 175(5) -1994 - P. 625-646.

82. Chang, Chao & Ling, Liang & Han, Zhaoling & Wang, Kaiyun & Zhai, Wanming. (2019). High-Speed Train-Track-Bridge Dynamic Interaction considering Wheel-Rail Contact Nonlinearity due to Wheel Hollow Wear. Shock and Vibration. 2019. 1-18. 10.1155/2019/5874678.

83. Chen, D., Wan, Y., Xu, S., Li, Z., & Fang, Y. (2022). NUMERICAL ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF PRESTRESSED STEEL WIRES ON VEHICLE-BRIDGE COUPLING VIBRATION OF SIMPLY SUPPORTED BEAMS ON HIGH-SPEED RAILWAY. Baltic Journal of Road and Bridge Engineering, 17(3). https://doi.org/10.7250/bjrbe.2022-17.569

84. Chen, Zhaowei & Fang, Hui. (2019). An Alternative Solution of Train-Track Dynamic Interaction. Shock and Vibration. 2019. 1-14. 10.1155/2019/1859261.

85. Cheng Y.S., Au F.T.K., Cheung Y.K. Vibration of railway bridges under a moving train by using bridge-track-vehicle element. Eng Struct. 2001;23:1597-1606.

86. Chu K.H, Dhar CL, Garg VK. Railway-bridge impact: simplified train and bridge model. J Struct Div. 1979;105:1823-1844.

87. Diana G, Cheli F. Dynamic interaction ofrailway systems with large bridges. Veh Syst Dyn. 1989;18:71 -106.

88. Diana G. Dynamic interaction of railway systems with large bridges / G. Diana, F. Cheli // Ve-hicle Syst. Dyn., 18 - 1989 - P. 71-106.

89. Dimitrakopoulos, E. G., & Zeng, Q. (2014). Dynamic interaction between high-speed trains and curved railway bridges. Bridge Maintenance, Safety, Management and Life Extension - Proceedings of the 7th International Conference of Bridge Maintenance, Safety and Management, IABMAS 2014. https://doi.org/10.1201/b17063-244

90. EN 1990 (2005) (English): Eurocode - Basis of structural design (Normative): The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC.

91. Erduran, E., Nordli, C., & Gonen, S. (2022). Effect of Elastomeric Bearing Stiffness on the Dynamic Response of Railway Bridges Considering Vehicle-Bridge Interaction. Applied Sciences (Switzerland), 12(23). https://doi.org/10.3390/app122311952

92. Eroglu, M., Ko?, M.A., Esen, i et al. Realistic Modelling for Analysis of Train-Structure and Ballasted-Track Interaction for High-Speed Trains. J. Vib. Eng. Technol. 12, 7065-7097 (2024). https://doi.org/10.1007/s42417-023-01029-w

93. Fryba L. Dynamics of Railway Bridges / L. Fryba // Thomas Telford, London, England - 1996.

94. Fryba L. Vibration of Solids and Structures under Moving Loads / L. Fryba // Noordhoff Inter-national Publishing, Groningen, The Netherlands. - 1972.

95. Garg, V. K. Dynamics of Railway Vehicle Systems / V. K. Garg, R. V. Dukkipati // Academic Press, New York, N.Y. - 1984.

96. Ghiasi, Ramin & Lestoille, Nicolas & Diaine, Cassandre & Malekjafarian, Abdollah. (2024). Transfer learning-based drive-by monitoring of railway tracks. e-Journal of Nondestructive Testing. 29. 10.58286/29815.

97. Goicolea J. M. Resonant effects in short span high speed railway bridges: modeling and design issues / J. M. Goicoler, J. Dominguer, F. Gabaldon, J. A. Navarro // Structural Dynamics. EURODYN 2000. Munich. Germany. 2-5 September 2002 - P 1077- 1082.

98. Goicolea, J. M., Antolin, P., & Oliva, J. (2014). Lateral dynamic models for high-speed railway bridges and vehicles. Engineering for Progress, Nature and People. https://doi.org/10.2749/222137814814027800

99. Green M.F, Cebon D. Dynamic response of highway bridges to heavy vehicle loads: theory and experimental validation. J Sound Vib. 1994;170:51 -78.

100. Inglis C. E. A Mathematical Treatise on Vibration in Railway Bridges / C. E Inglis // The University Press, Cambridge, England - 1934

101. Jeffcott H. H. On the vibrations ofbeams under the action ofmoving loads / H. H. Jeffcott // Phil. Magazine, Ser. 7, 8(48) - 1929 - P. 66-97.

102. König, P., & Adam, C. (2024). A model considering the longitudinal trackbridge interaction in ballasted railway bridges subjected to high-speed trains. Acta Mechanica, 235(3). https://doi.org/10.1007/s00707-023-03605-3

103. König, P., Salcher, P., Adam, C., & Hirzinger, B. (2021). Dynamic analysis of railway bridges exposed to high-speed trains considering the vehicle-track-bridge-soil interaction. Acta Mechanica, 232(11). https://doi.org/10.1007/s00707-021-03079-1

104. Krylov AN. Mathematical collection of papers ofthe Academy of Sciences. Vol. 61. St.Petersburg. Russia. 1905.

105. Kukleva, N & Kuklev, D. (2019). On The Joint Use Of High-Speed And Conventional Railway Lines. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 272. 022110. 10.1088/1755-1315/272/2/022110.

106. Li J. Z. The resonant vibration for a simply supported girder bridge under high-speed trains / J. Z. Li, M. B. Su // J. Sound & Vibr.,224(5) - 1999 - P. 897-915.

107. Li, G., Gao, M., Yang, F., Wei, Z., & Yang, J. (2022). Study on the threshold for superposed deformation of simply supported bridge creep and track slab upwarp in high-speed railway. Advances in Mechanical Engineering, 14(12). https://doi.org/10.1177/16878132221143913

108. Ling L, Dhanasekar M, Thambiratnam D.P. Dynamic response ofthe traintrack-bridge system subjected to derailment impacts. Veh Syst Dyn. 2018;56:638 -657.

109. Liu , X. 2024. Dynamic Response Analysis of Moving Loads over Tension Cables of Connected Tower Cable-Stayed Bridge. Academic Journal of Science and Technology. 11, 1 (May 2024), 301 -305. https://doi.org/10.54097/jx1fqg96.

110. Liu, H., Yu, Z., & Guo, W. (2019). A fast modeling technique for the vertical train-track-bridge interactions. Shock and Vibration, 2019. https://doi.org/10.1155/2019/5392930

111. llahvirdizadeh, Reza & Andersson, Andreas & Karoumi, Raid. (2024). A framework recommendation for updating running safety design criteria of non-ballasted railway bridges using statistical investigations. Journal of Physics: Conference Series. 2647. 102008. 10.1088/1742-6596/2647/10/102008.

112. Lowan A. N. On transverse oscillations of beams under the action of moving variable loads / A. N. Lowan // Phil. Magazine, Ser. 7, 19(127) - 1935 - P. 708-715.

113. Magalhaes, J., Jorge, T., Silva, R. et al. A strategy for out-of-roundness damage wheels identification in railway vehicles based on sparse autoencoders. Railw. Eng. Sci. (2024). https://doi.org/10.1007/s40534-024-00338-4

114. MartHnez-Rodrigo M.D., Lavado J,Museros P. Transverse vibrations in existing railway bridges under resonant conditions: single-track versus double-track configurations. Eng Struct.2010;32:1861 -1875.

115. Matsuura A. A study of dynamic behavior of bridge girder for high speed railway / A. Matsuura // Proc. JSCE, 256, 35-47 (in Japanese) - 1976.

116. Montenegro, Pedro Aires. (2015). A methodology for the assessment ofthe train running safety on bridges.

117. Naseri, Reza & Mohammadzadeh, Saeed. (2020). Nonlinear Train-TrackBridge Interaction with Unsupported Sleeper Group.

118. Olsson M. Finite element,modal co-ordinate analysis of structures subjected tomoving loads. J SoundVib. 1985;99:1 -12.

119. Poliakov, Vladimir & Dang, Thanh. (2019). Wheel-rail impact interaction on the high-speed railroad bridges. Russian journal of transport engineering. 6. 10.15862/15SATS119.

120. Poliakov, Vladimir & Nan, Zhang & Saurin, Vasily & Dang, Thanh. (2020). Running Safety of a High-Speed Train within a Bridge Zone. International Journal of Structural Stability and Dynamics. 20. 10.1142/S0219455420501163.

121. Poliakov, Vladimir & Saurin, Vasily & Zhang, N.. (2023). The Method for Determining Conditions to Vibrations Suppression of Bridge Beams. International Journal of Structural Stability and Dynamics. 24. 10.1142/S0219455424501347.

122. Poliakov, Vladimir. (2020). The Artificial Intelligence and Design of Multibody Systems with Predicted Dynamic Behavior. International Journal of Circuits, Systems and Signal Processing. 14. 972-977. 10.46300/9106.2020.14.124.

123. Qiao, P., Ma, C., Duan, C. J., Lei, H., Zhao, H., & He, J. (2024). Vehicle-Bridge Interaction Dynamic Analysis of Continuous Rigid Frame Composite Box Girder Bridge with Corrugated Steel Webs under Seismic Excitation. Advances in Civil Engineering, 2024. https://doi.org/10.1155/2024/3870669

124. Reiterer, M., Kwapisz, M., Firus, A., Rupp, M., & Lombaert, G. (2023). Development of a new high-speed train load model for dynamic calculation of railway bridges. Ce/Papers, 6(5). https://doi.org/10.1002/cepa.2210

125. Ribeiro, D., Cal?ada, R., Brehm, M., & Zabel, V. (2023). Train-TrackBridge Dynamic Interaction on a Bowstring-Arch Railway Bridge: Advanced Modeling and Experimental Validation. Sensors, 23(1). https://doi.org/10.3390/s23010171

126. Rigueiro C, Rebelo C, da Silva L S. Influence of ballast models in the dynamic response of railway viaducts. J Sound Vib. 2010;329:3030-3040.

127. Si, Jinyan & Zhu, Li & Ma, Weitao & Meng, Bowen & Dong, Huifeng & Ning, Hongyang & Zhao, Guanyuan. (2024). Study on Vibration and Noise of Railway Steel-Concrete Composite Box Girder Bridge Considering Vehicle-Bridge Coupling Effect. Buildings. 14. 2509. 10.3390/buildings14082509.

128. Silva, A., Ribeiro, D., Montenegro, P. A., Ferreira, G., Andersson, A., Zangeneh, A., Karoumi, R., & Cal?ada, R. (2023). New Contributions for Damping Assessment on Filler-Beam Railway Bridges Framed on In2Track EU Projects. Applied Sciences (Switzerland), 13(4). https://doi.org/10.3390/app13042636

129. Song, Yumin, Hu, Bin, Meng, Xiaoliang, Efficient Dynamic Performance Prediction of Railway Bridges Situated on Small-Radius Reverse Curves, Shock and Vibration, 2024, 6666054, 17 pages, 2024. https://doi.org/10.1155/2024/6666054

130. Speed, High & Bridge, Train & Maeck, J. & De Roeck, Guido. (2001). Experimental And Numerical Modal Analysis Of A Concrete High Speed Train Railway Bridge.

131. Stokes G. G. Discussion of a differential equation relating to the breaking of railway bridges / G. G. Stokes // Trans. Cambridge Phil. Soc. - 8(5) - 1849 - P. 707-735.

132. Stollwitzer, A., & Fink, J. (2022). Methods for reducing the output scatter of results for determining realistic damping factors of railway bridges - Part II: methods in the time range. Bauingenieur, 97(10). https://doi.org/10.37544/0005-6650-2022-10-79

133. Stollwitzer, A., Fink, J., & Mohamed, E. (2022). Methods for reducing the output scatter of results for determining realistic damping factors of railway bridges -Part 1: methods in the frequency range. Bauingenieur, 97(5). https://doi.org/10.37544/0005-6650-2022-05-55

134. Timoshenko S. P. On the forced vibrations of bridges / S. P. Timoshenko // Phil. Magazine, Ser. 6, 43 - 1922 - P. 1018-1019.

135. Timoshenko S. P. Vibration Problems in Engineering / S. P. Timoshenko, D. H. Young // 3rd edn., D. Van Nostrand, New York, N.Y. - 1955.

136. Timoshenko SP. On the forced vibrations of bridges. London Edinburgh Dublin Philos Mag J Sci. 1922;43(43):1018-1019.

137. Ulker-Kaustell, Mahir. (2018). Dynamic behaviour of pot bearings - A preliminary study. 10.13140/RG.2.2.32609.61289.

138. Verma, V., & Nallasivam, K. (2023). Dynamic interaction analysis of a highspeed train vehicle and a thin-walled curved box-girder bridge with a sub-track system by finite element method. Asian Journal of Civil Engineering, 24(8). https://doi.org/10.1007/s42107-023-00724-z

139. Willis R. Appendix to the report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures / R. Willis // H. M. Stationary Office, London, England. 1849.

140. Wu Y.S., Yang Y.B, Yau J.D. Three-dimensional analysis of train-rail-bridge interaction problems.Veh Syst Dyn. 2001;36:1 -35.

141. Wu, T., Chen, B., Chen, Y., Hu, B., & Lin, J. P. (2023). Identification of Dynamic Vibration Parameters of Partial Interaction Composite Beam Bridges Using Moving Vehicle. Applied Sciences (Switzerland), 13(22). https://doi.org/10.3390/app132212534

142. Wu, Zhaozhi & Zhang, Nan & Yao, Jinbao & Poliakov, Vladimir. (2023). Prediction of High-speed Train Vibratory Stability Via Pseudo Excitation Method. 330335. 10.1109/PHM58589.2023.00067.

143. Wu, Zhaozhi & Zhang, Nan & Yao, Jinbao & Poliakov, Vladimir. (2022). Analysis of Train Car-Body Comfort Zonal Distribution by Random Vibration Method. Applied Sciences. 12. 7442. 10.3390/app12157442.

144. Wu, Zhaozhi & Zhang, Nan & Yao, Jinbao & Poliakov, Vladimir. (2022). Wavelet Time-Frequency Analysis on Bridge Resonance in Train-Track-Bridge Interactive System. Applied Sciences. 12. 5929. 10.3390/app12125929.

145. Xie, Haoran & Yan, Bin & Huang, Jie. (2020). Vertical Dynamic Analysis of Ballastless Tracks on Train-Track- Bridge System. MATEC Web of Conferences. 306. 02003. 10.1051/matecconf/202030602003.

146. Yang F. An iterative solution method for dynamic response of bridge-vehicles systems / F. Yang, G. A. Fonder // Earthquake Eng. Struct.Dyn., 25 - 1996 - P. 195-215.

147. Yang Y. B. A versatile element for analyzing vehicle-bridge interaction response / Y. B. Yang, Y. S. Wu // Eng. Struct., 23 - 2001 - P. 452-469.

148. Yang Y. B. An element for analyzing vehicle-bridge systems considering vehicle's pitching effect / Y. B. Yang, C. H. Chang, J. D. Yau // Int. J.Num. Meth. Eng., 46 - 1999 - P. 1031-1047.

149. Yang Y. B. Vibration of simple beams due to trains moving at high speeds / Y. B. Yang, J. D. Yau, L. C. Hsu // Eng. Struct., 19(11) - 1997 - P. 936-944.

150. Yang Y.B, Lin BH. Vehicle-bridge interaction analysis by dynamic condensation method. J Struct Eng. 1995;121:1636-1643.

151. Yang, Y., He, Q., Cai, C. et al. A novel 3D train-bridge interaction model for monorail system considering nonlinear wheel-track slipping behavior. Nonlinear Dyn 112, 3265-3301 (2024). https://doi.org/10.1007/s11071-023-09240-w

152. Zangeneh, Abbas. (2021). Dynamic Soil-Structure Interaction Analysis of High-Speed Railway Bridges: Efficient modeling techniques and Experimental testing. 10.13140/RG.2.2.35766.83521.

153. Zeng, Qing & Dimitrakopoulos, Elias. (2013). Three-Dimensional Numerical Simulation of the Interaction Dynamics of High-Speed Trains-Railway Bridges.

154. Zeng, Y., Jiang, L., Zhang, Z., Zhao, H., Hu, H., Zhang, P., Tang, F., & Xiang, P. (2023). Influence of Variable Height of Piers on the Dynamic Characteristics of High-Speed Train-Track-Bridge Coupled Systems in Mountainous Areas. Applied Sciences (Switzerland), 13(18). https://doi.org/10.3390/app131810271

155. Zhai, W., Han, Z., Chen, Z., Ling, L., & Zhu, S. (2019). Train -track-bridge dynamic interaction: a state-of-the-art review. Vehicle System Dynamics, 57(7), 9841027. https://doi.org/10.1080/00423114.2019.1605085

156. Zhai, Wanming & Xia, He & Cai, Chengbiao & Gao, Mangmang & Li, Xiaozhen & Guo, Xiangrong & Zhang, Nan & Wang, Kaiyun. (2013). High-speed train-

track-bridge dynamic interactions -Part I: Theoretical model and numerical simulation. International Journal ofRail Transportation. 1. 3-24. 10.1080/23248378.2013.791498.

157. Zhai, Wanming. (2020). Vehicle-Track Coupled Dynamics: Theory and Applications. 10.1007/978-981-32-9283-3.

158. Zhai, Z., Zhu, S., Yang, Y., Luo, J., & Cai, C. (2023). Dynamics analysis of train-track-bridge coupled system considering spatial flexibility ofhigh piers and system longitudinal vibrations. Vehicle System Dynamics, 61(10). https://doi.org/10.1080/00423114.2022.2124178

159. Zhang, N., Zhou, Z., & Wu, Z. (2022). Safety evaluation ofa vehicle-bridge interaction system using the pseudo-excitation method. Railway Engineering Science, 30(1). https://doi.org/10.1007/s40534-021-00259-6.

160. Zhang, X., Wu, H., Zhao, H. etal. Dynamic responses ofa train-track-bridge coupled system under earthquakes. J Infrastruct Preserv Resil 4, 13 (2023). https://doi.org/10.1186/s43065-023-00074-9

161. Zhou, Zi-ji & Zhang, Nan & Poliakov, Vladimir. (2023). A study on approximate probability distribution and its parameters of derailment factor for highspeed trains. Vehicle System Dynamics. 62. 1-18. 10.1080/00423114.2023.2169619.

162. Ziyaeifar M. Vibration control in train-bridge-track systems. Veh Syst Dyn. 2008;46:355-384. Xiang J, Zeng QY. Mechanism and energy random analysis of train derailment on railway bridges. Int J Struct Stab Dyn. 2009;09:585 -605.