Сосуществование сверхпроводимости и антиферромагнетизма в соединениях переходных и редкоземельных элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Злотников, Антон Олегович

• Злотников, Антон Олегович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Злотников, Антон Олегович

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1 Проблематика исследований фазы ЯС+АЕМ

1.1 Механизмы конкуренции сверхпроводимости и магнетизма

1.2 Конкуренция между 5—/(с/) обменным взаимодействием и электрон-фононным взаимодействием

1.3 Сосуществование сверхпроводимости и антиферромагнетизма

в редкоземельных интерметаллидах с тяжелыми фермионами

1.3.1 Экспериментальные данные для СеЯЫп5

1.3.2 Особенности в окрестности квантовой критической точки и неферми-жидкостный режим

1.4 Сосуществование сверхпроводимости и антиферромагнетизма

в купратных высокотемпературных сверхпроводниках

1.5 Техника проецирования Цванцига-Мори

2 Сосуществование ЯС и АЕМ в зонной теории

2.1 Формулировка модели

2.2 Применение метода функций Грина и определение энергетического спектра

2.3 Условия реализации фазы сосуществования сверхпроводимости

и антиферромагнетизма в однозонной модели

3 Механизм формирования фазы SC+AFM в интерметалли-

дах

3.1 Гамильтониан электронной структуры тяжелофермионных интерметалл идов

3.2 Базисные операторы для описания фазы сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма

3.3 Неприводимые функции Грина и уравнения самосогласования

3.4 Квазичастичные зоны в фазе сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма

3.5 Диаграммы состояний редкоземельных интерметаллидов

4 Аномальные свойства РЗ интерметаллидов вблизи ККТ

4.1 Постановка задачи

4.2 Модификация зоны тяжелых фермионов в окрестности квантовой критической точки

4.3 Ренормировка эффективной массы и расширение поверхности Ферми в квантовой критической точке

4.4 Учет куперовской неустойчивости и природа аномалий

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Благодарности

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

160

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сосуществование сверхпроводимости и антиферромагнетизма в соединениях переходных и редкоземельных элементов»

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что в системах с сильными электронными корреляциями, таких как тяжелофермионные редкоземельные интерметаллиды и высокотемпературные сверхпроводники на основе оксидов меди, область реализации сверхпроводящей фазы на фазовой диаграмме примыкает к границе области существования магнитного упорядочения [1]. При этом у большинства из указанных соединений в магнитной фазе реализуется дальний антиферромагнитный порядок. В качестве контрольных параметров, изменение которых приводит к разрушению антиферромагнитного упорядочения и формированию сверхпроводимости, могут выступать приложенное к образцу давление, а также уровень допирования, регулирующий химическое давление. Близость расположения антиферромагнитной и сверхпроводящей фаз служило основанием для выдвижения гипотезы о важности вкладов магнитного взаимодействия и спиновых флуктуаций в интегральный механизм образования ку-перовских пар [2-4].

На значительные трудности, возникающие при формировании сверхпроводимости в ферромагнетиках, впервые указал В. Л. Гинзбург, в 1956 году [5]. Впоследствии, в начале 1960-х годов, в работах Карпенко Б. В. [6,7] и более поздней работе В. Бальтеншпергера и С. Штрасслера [8] было показано, что при выполнении определенных условий сверхпроводимость может

возникать в антиферромагнетиках. Однако для экспериментального подтверждения предсказанного сосуществования потребовалось около 15 лет. Настоящим прорывом в этой области стало открытие тройных редкоземельных соединений (халькогенидов молибдена и боридов родия), в которых было обнаружено сосуществование сверхпроводимости и дальнего антиферромагнитного порядка [9]. Данные соединения относятся к классическим сверхпроводникам, описываемым теорией Бардина, Купера, Шриффера [10], в которых куперовская неустойчивость возникает за счет взаимодействия между электронами проводимости и фононами. Наличие редкоземельных ионов способствует формированию антиферромагнитного упорядочения. Таким образом в этом классе материалов сверхпроводящее и антиферромагнитное упорядочения разделены в том смысле, что они формируются за счет взаимодействий различной природы.

Наблюдение в 1979 году сверхпроводимости в тяжелофермионном соединении СеСи2312 [11], а также открытие высокотемпературных сверхпроводников в 1986 году [12] привело к развитию нового направления в физике конденсированного состояния вещества. Данное направление связано с необходимостью учета корреляционных эффектов, обусловленных сильными кулоновскими взаимодействиями в открытых материалах [13-16]. Описание данных соединений в рамках классической зонной теории, а также предположение о классическом электрон-фононном механизме сверхпроводимости приводят к противоречию с экспериментальными данными. В частности, тя-желофермионные сверхпроводники содержат решетку редкоземельных ионов с недостроенными {-оболочками. Однако в рамках теории Абрикосова-Горькова известно, что добавление небольшого числа магнитных примесей в сверхпроводник приводит к резкому подавлению сверхпроводимости. Купратные

сверхпроводники в недопированном состоянии относятся к классу моттов-ских диэлектриков [17]. В этой связи отмечается, что высокотемпературная сверхпроводимость, возникающая при допировании, происходит из диэлектрического состояния.

С момента открытия новых типов сверхпроводников активно ведутся исследования различных нефононных механизмов сверхпроводящего спаривания [18-21]. Известно, что куперовская неустойчивость часто развивается на фоне ближних антиферромагнитных корреляций, которые сохранились после разрушения дальнего антиферромагнитного порядка. В этой связи изначально в новых системах указывалось на особую роль магнитных взаимодействий и спиновых флуктуаций в формировании сверхпроводимости. Именно в отношении этих соединений было выдвинуто предположение, что и дальний антиферромагнитный порядок и сверхпроводимость появляются за счет одного и того же взаимодействия между электронами [22,23].

За последние несколько лет исследования, посвященные тесной связи между антиферромагнетизмом и сверхпроводимостью в сильно коррелированных системах, возобновились с новой силой. Это обусловлено тем, что благодаря развитию современных технологий и экспериментальных методик была обнаружена область фазовой диаграммы, в которой антиферромагнитная и сверхпроводящая фазы перекрываются. Существуют предпосылки, что в некоторых купратных сверхпроводниках (например в УВагСизОб+а; [24] и Ь^ВагСа^ИбОхг-г [25]) за счет такого перекрытия формируется фаза, в которой антиферромагнетизм и сверхпроводимость сосуществуют. При этом для тяжелофермионных сверхпроводников, например для соединений группы СепТт1п3и+2т (Т = Ш1, Ра, Р^ п — 1,2; т = 1,2) [26-28], с большой степенью достоверности показано, что возникает однородная фаза сосуществова-

ния антиферромагнетизма и сверхпроводимости, которая не разделяется на отдельные антиферромагнитные и сверхпроводящие области вплоть до нано-метровых масштабов. Исследование такой фазы сосуществования позволит ответить на фундаментальные вопросы, касающиеся природы магнетизма и сверхпроводимости, а также их взаимного влияния в системах с сильными электронными корреляциями.

Развитие микроэлектроники способствовало постановке материаловед-ческих задач по созданию и всестороннему исследованию соединений, в которых могут одновременно возникать упорядочения различной природы. С практической точки зрения материалы с фазой сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма выглядят очень перспективными. Это обусловлено тем, что в них становится возможным, воздействуя внешним возмущением на упорядоченную спиновую подсистему, легко управлять сверхпроводящими свойствами, что трудно реализовать в обычных сверхпроводниках. В частности, такие материалы могут быть использованы в качестве сверхчувствительных приемников высокочастотного излучения.

Отметим, что необходимым условием для практического применения исследуемых материалов является реализация однородной на наномасшта-бах фазы сосуществования сверхпроводимости и магнетизма. В противном случае происходит фазовое расслоение, характеризующееся возникновением неоднородных областей с различными проводящими свойствами. В этой связи в настоящее время стоит важная задача об определении условий, при которых происходит переход в фазу сосуществования.

Механизмы взаимного влияния сверхпроводимости и магнетизма становятся чрезвычайно важными и в использовании джозефсоновских структур с магнитной прослойкой [29-31]. Открытие таких гетероструктур, состоящих

из сверхпроводящих и магнитных слоев, привело к созданию новой перспективной области микроэлектроники — сверхпроводящей спинтроники.

Диссертационные исследования посвящены описанной выше активно развивающейся области о взаимосвязи сверхпроводимости и дальнего антиферромагнитного порядка в различных системах. Цель диссертационной работы заключается в изучении сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма в соединениях переходных и редкоземельных элементов. В качестве объекта диссертационных исследований выступает фаза сосуществования сверхпроводящего и антиферромагнитного упорядочений в ансамбле коллективизированных электронов, а также в системе, содержащей локализованные и коллективизированные электронные состояния, при учете сильных электронных корреляций.

В настоящее время в исследуемой области остаются нерешенными важные научные проблемы. Первая проблема касается определения микроскопических механизмов, приводящих к возникновению фазы сосуществования сверхпроводимости и дальнего антиферромагнитного порядка в сильно коррелированных системах. Знание таких механизмов позволит дать описание имеющимся экспериментальным данным. При построении теории должны быть учтены основные особенности исследуемых систем, которые отмечались выше. В этой связи основная идея, проходящая через все содержание диссертации, заключается в рассмотрении ситуации, когда за антиферромагнетизм и за сверхпроводимость ответственно одно и то же взаимодействие, обладающее магнитной природой. Важно провести исследования фазы сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма не только в ансамбле коллективизированных электронов, но и учесть гибридизацион-ные эффекты, связанные с наличием коллективизированной и локализован-

ной подсистем электронов, применительно к редкоземельным интерметалл идам. Вторая проблема связана с исследованием модификации сверхпроводящих свойств при формировании антиферромагнитного упорядочения и имеет большую ценность в области практических приложений. Третья проблема обусловлена необходимостью поиска более благоприятных условий, при которых возможна реализация фазы сосуществования.

Отмеченные проблемы приводят к постановке задач, направленных на определение условий формирования фазы сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма в различных электронных системах и вскрытие механизмов такого сосуществования. При этом особое внимание следует уделить учету сильных электронных корреляций при реализации фазы сосуществования. В качестве сопутствующих задач данных исследований выступают определение свойств основного состояния, спектра элементарных возбуждений в фазе сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма, получение зависимостей антиферромагнитного и сверхпроводящего параметров порядка от контрольных параметров, а также изучение модификации квазичастичных характеристик при разрушении дальнего антиферромагнитного порядка. Решение перечисленных задач является предметом представленной диссертации и проливает свет на приведенные выше фундаментальные проблемы.

Диссертация составлена следующим образом. В первой главе приводится краткое изложение проведенных ранее исследований по сосуществованию сверхпроводимости и антиферромагнетизма в тройных редкоземельных соединениях, редкоземельных интерметаллидах и купратных высокотемпературных сверхпроводниках. Описывается техника Цванцига-Мори для неприводимых функций Грина. Будет дан обзор теоретических моделей, приме-

няемых для описания редкоземельных тяжелофермионных соединений. Во второй главе на основе метода функций Грина будут исследованы условия сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма в ансамбле коллективизированных электронов, между которыми развивается обменное взаимодействие. Третья глава посвящена определению механизма, приводящего к формированию фазы сосуществования сверхпроводимости и дальнего антиферромагнитного порядка в редкоземельных интерметаллидах. Полученные результаты будут применены для описания фазовых переходов, происходящих в цериевых интерметаллидах под действием внешнего давления. В четвертой главе развитый в диссертации подход будет применен для описания изменений эффективной массы электронов и поверхности Ферми при переходе через антиферромагнитную квантовую критическую точку, в окрестности которой реализуется фаза сосуществования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Обменное взаимодействие в ансамбле коллективизированных электронов может индуцировать фазу сосуществования антиферромагнетизма и сверхпроводимости с с!-типом симметрии. Точное решение системы интегральных уравнений самосогласования позволило определить необходимые для этого условия.

2. На основе периодической модели Андерсона для редкоземельных ин-терметаллидов показано, что гибридизационное смешивание состояний коллективизированных электронов с высокоэнергетическими состояниями редкоземельных ионов в режиме сильных корреляций формирует микроскопический механизм реализации фазы сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма.

3. Развита микроскопическая теория, позволившая описать фазовую диаграмму тяжелофермионного интерметаллида СеИЫпб, в котором приложение давления индуцирует квантовый фазовый переход с разрушением антиферромагнитного упорядочения. При этом в окрестности критической точки реализуется микроскопически однородная фаза сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма.

4. Предложен механизм сильной ренормировки эффективной массы электронов, экспериментально наблюдаемой в СеИЫпб в окрестности квантового фазового перехода, и дана интерпретация скачкообразного расширения поверхности Ферми при таком переходе.

Достоверность научных положений характеризуется полученными на основе численных расчетов в рамках микроскопических моделей с использованием контролируемых приближений зависимостей антиферромагнитного и сверхпроводящего параметров порядка от величин, моделирующих внешние воздействия, а также графиков, описывающих модификацию спектра и эффективной массы электронов при квантовом фазовом переходе в тяжелофер-мионных системах. В дополнение к этому проводилось сравнение полученных результатов с результатами других исследователей и известными предельными случаями.

Научная новизна диссертации определяется нижеследующими утверждениями.

1. Методом неприводимых функций Грина показано, что в системе коллективизированных электронов к сосуществованию антиферромагнитного упорядочения и сверхпроводимости, характеризуемой двумя компонентами сверхпроводящего параметра порядка, может приводить учет обменного взаимодействия.

2. В рамках эффективной периодической модели Андерсона с использованием техники проецирования Цванцига-Мори предложен новый механизм, приводящий к сосуществованию сверхпроводимости и антиферромагнетизма в редкоземельном интерметаллиде CeRhlns, на основе которого достигается качественное описание известных экспериментальных результатов.

3. На основе предложенной в диссертации модели показано, что сильное возрастание эффективной массы электронов и скачкообразное изменение поверхности Ферми в CeRhlns могут быть связаны со значительной перестройкой тяжелофермионной зоны при разрушении дальнего антиферромагнитного порядка посредством квантового фазового перехода.

Представленные в диссертации результаты исследований опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК: «Известия РАН. Серия физическая» [175,177], «Теоретическая и математическая физика» [178], "Journal of Superconductivity and Novel Magnetism" [180], «ЖЭТФ» [179], «Письма в ЖЭТФ» [176]. Полученные результаты докладывались соискателем на XXXIII и XXXIV Международных зимних школах физиков-теоретиков «Коуровка» (Екатеринбург, 2010 г., 2012 г.), 13-ом Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO-13 (Ростов-на-Дону, 2010 г.), 4-ой Международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС-11, (Москва, 2011 г.), 18-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-18 (Красноярск, 2012 г.), 19-ой Международной конференции по магнетизму и сильно коррелированным электронным системам ICM-2012 (Пусан, Южная Корея, 2012 г.), Международной конференции по сильно коррелированным электронным системам SCES 2013 (Токио, Япония, 2013 г.), на Выставке на-

учного и научно-технического творчества молодежи (Красноярск, 2013 г.), а также на конференциях молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 20102013 г.г.), научных семинарах и ученых советах ИФ СО РАН. Текст 186 е., 46 рис., 180 источников.

Глава 1

ПРОБЛЕМАТИКА ИССЛЕДОВАНИЙ ФАЗЫ СОСУЩЕСТВОВАНИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ И АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМА

1.1 Механизмы конкуренции сверхпроводимости и магнетизма

В течение долгого времени в научной литературе существовало скептическое отношение к возможности сосуществования двух фундаментальных фаз конденсированного состояния вещества — сверхпроводящей фазы и магнитной фазы. До построения микроскопической теории сверхпроводимости выводы о конкурентном характере взаимного влияния сверхпроводящего состояния и магнитного упорядочения основывались на наблюдаемом поведении сверхпроводников во внешнем магнитном поле. Как известно, сверхпроводящие свойства материалов, помещенных во внешнее магнитное

поле, сохраняются вплоть до некоторого критического значения поля как для сверхпроводников первого рода, так и для сверхпроводников второго рода [32]. Основываясь на этом факте, В. Л. Гинзбург в рамках феноменологической теории объяснил тенденцию к разрушению сверхпроводящего состояния при наличии ферромагнитного упорядочения [5]. В рамках существовавших в то время взглядов на микроскопическую природу сверхпроводимости не было никаких предпосылок для отрицания возможности сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма. Гинзбург на основе анализа термодинамического потенциала показал, что возникновение спонтанной намагниченности в сверхпроводнике первого рода сопровождается уменьшением критического магнитного поля Нс. Это уменьшение описывается формулой: Нс = Нс$/— 47гМ5/д, где М3 — спонтанная намагниченность ферромагнетика, На — критическое магнитное поле в отсутствии ферромагнитного порядка и при ¡1 = 1, ¡1 — магнитная проницаемость образца в отсутствии сверхпроводимости. Из представленного выражения для Нс следует, что сверхпроводимость возможна при условии Нсо > 47гМ5/ч/Д. Существенно, что характерные величины М3 массивных ферромагнетиков по крайней мере в несколько раз превышают Нсо известных сверхпроводников. Таким образом существование сверхпроводимости при наличии спонтанной намагниченности возможно лишь в очень специальных случаях. Также было показано, что критическое магнитное поле /г,со ферромагнитных тонких пленок или проволочек может значительно превышать значения поля для массивных образцов: Нс о = где Хь — лондоновская глубина проникновения, сI — толщина пленки. В этом случае высокие значения поля Нсо позволяют предположить возможность реализации сосуществования сверхпроводимости и магнетизма.

проводимость, когда электроны в куперовской паре обладают одинаковыми проекциями спиновых моментов. Действие магнитного поля приводит к расщеплению спиновых подзон энергетического спектра электронов, по аналогии с эффектом Зеемана для изолированных атомов. Расщепление выражается в том, что электроны с разными проекциями спинового момента становятся разнесенными по энергии, что препятствует синглетным куперовским спариваниям. Магнитное поле, при котором происходит разрушение сверхпроводимости за счет зеемановского расщепления, в литературе обычно называется парамагнитным пределом. Покажем справедливость этого механизма. Рассмотрим в рамках метода сильной связи систему коллективизированных электронов, между которыми развивается взаимодействие:

Н\ = - И)4поСт° + *™1СтсгС1* ~ \ ^ ■ (1.1)

та тп1 а т1

Параметр £о определяет энергию электрона на узле, ¡л — химпотенциал системы. Интенсивность перескоков электронов между узлами I и т задается матричными элементами Компоненту спинового оператора коллективизированных электронов можно переписать в виде = (с^ст| — с1г|с"4)/2' Произведение спиновых операторов удобно представить в виде:

^ч х-ч. / / /Ч \ / Х-чЛ УЧ / \ /Ч ✓Ч

АВ = - (А) (В} + (^А^ В + (В) А + АААВ, (1.2)

где АА — А — (А). Последнее слагаемое в (1.2) описывает флуктуацион-ные поправки. В приближении среднего поля флуктуационными поправками пренебрегают. Тогда гамильтониан (1.1) легко диагонализуется посредством перехода в квазиимпульсное пространство:

НШР = + ^ЕЫ^С*,, (1.3)

ка

где £ka — £о — fi + tk — TjaHj. При учете перескоков электронов только между ближайшими узлами на квадратной решетке фурье-образ интеграла перескока определяется выражением tk = 2t\ (cos(kxa) + cos(A;ya)). Взаимодействие между электронами, находящимися на ближайших узлах, способствует формированию дальнего ферромагнитного порядка с намагниченностью R = (sf). На электрон, находящийся на узле /, действует эффективное обменное поле Hj = JRz/2 (z -число ближайших соседей). На рисунке 1.2 представлен фермиевский спектр модели (1.3) в парамагнитном состоянии (.Hj = 0) для квазичастиц со спином вверх (правая половина рисунка) и со спином вниз (левая половина). Горизонтальная штриховая линия определяет уровень Ферми. Обозначения введены для импульсов Ферми квазичастиц со спином f и 4- соответственно. Видно, что спектр является вырожденным по проекции спинового момента, в результате чего точно выполняется равенство p°F| = p°FРавенство импульсов Ферми электронов с противоположными спинами означает, что куперовские спаривания в такой системе будут развиваться в обычном режиме, по теории БКШ. Появление эффективного обменного поля при реализации дальнего ферромагнитного порядка в системе приводит к расщеплению спиновых подзон энергетического спектра на величину 2Hj, что обусловливает снятие вырождения по проекции спинового момента. На рисунке 1.3 продемонстрировано такое расщепление (величина расщепления показана не в масштабе рисунка) и показано, как изменяются значения импульсов Ферми по сравнению с величинами в парамагнитном состоянии. Видно, что в ферромагнетике рр-ф Pf\., что делает затруднительным образование конденсата куперовских пар (р t, — р -!•) с нулевым суммарным квазиимпульсом пары. В отличие от электромагнитного механизма такое подавление сверхпроводимости магнетизмом связано

с наличием обменного взаимодействия между электронами, приводящего к ферромагнитному упорядочению. В соответствии с этим описываемый тип взаимодействия сверхпроводимости и магнетизма часто определяется как обменный механизм.

Подавление обычных сверхпроводящих спариваний при ферромагнетизме не исключает возможность формирования куперовских пар с ненулевым импульсом С} = рр^ — Рр1 [33,34]. Такие аномальные спаривания индуцируют неоднородное осциллирующее сверхпроводящее состояние, определяемое как состояние Ларкина-Овчинникова-Фулде-Феррелла (ЛОФФ). Реализация сверхпроводящего состояния типа ЛОФФ во многих материалах является достаточно проблематичной и в дальнейшем на этом механизме останавливаться не будем (некоторые подробности этого направления исследования сверхпроводимости представлены в обзоре [29]).

Рисунок 1.2 - Фермиевский спектр в Рисунок 1.3 - Фермиевский спектр с парамагнитном состоянии учетом обменного расщепления

Слабое влияние магнетизма на сверхпроводимость возможно, если в системе реализуется дальний антиферромагнитный порядок. В этом случае на-

магниченности подрешеток кристалла компенсируют друг друга и макроскопической намагниченности по всему объему не возникает. Таким образом для антиферромагнитных сверхпроводников орбитальный механизм в существенной степени уменьшен. О полном исчезновении орбитального механизма, подавляющего сверхпроводимость, говорится, когда средняя намагниченность антиферромагнетика является нулевой уже на расстояниях порядка сверхпроводящей корреляционной длины. Поэтому условия реализации сверхпроводящей фазы при наличии антиферромагнитного упорядочения становятся более мягкими.

Для исследования влияния обменного механизма на сверхпроводимость при наличии антиферромагнитного упорядочения по аналогии с предыдущей задачей рассмотрим систему электронов в приближении сильной связи:

#2 = ~ + £//'а/<та/'^ + ~ + ^ г99'Ь1Л'°

/а //' а да дд' а

+ Ц (>4Л<г + *д/Ь1аа/*) + (1-4)

/д а /9

Здесь использовано двухподрешеточное представление, при котором все узлы решетки разбиваются на два типа. К первому типу относятся узлы, в которых средняя намагниченность электрона Яа/т ориентирована вдоль оси квантования — Яа/т (Р-подрешетка). Для узлов второго типа (згд) = —Яа/т (С-подрешетка). Величину Яа/т называют намагниченностью подрешетки в расчете на один узел.

В приближении самосогласованного поля гамильтониан (1.4) записыва-

ется в более простом виде:

Я = N11 ^ + -Ц- г](а)Н^а\аа1(Т + + +

/о- 9°

сг (1.5)

//'о" /»о-

Эффективное обменное поле определяется выражением: B.J =

Ер

Рисунок 1.4 - Фермиевский спектр в антиферромагнитном

состоянии

Полученное выражение для гамильтониана содержит две особенности. Первая из них связана с обменным расщеплением энергии затравочных фер-мионов по проекции спина. Вторая особенность связана с наличием оператора, осуществляющим смешивание затравочных фермионов из двух подреше-ток с одинаковой проекцией спинов. Это означает, что исходные фермионы не являются истинными квазичастицами при наличии антиферромагнетизма. Очевидно, что правильные квазичастицы должны представлять суперпозицию фермионов из разных подрешеток. Такая суперпозиция возникает в результате применения и — V преобразования Боголюбова. Существенно, что в результате проведения диагонализации гамильтониана спектр элементарных возбуждений фермиевского типа остается вырожденным по проекции спина.

Именно это обстоятельство играет решающую роль в возможности реализации фазы сосуществования сверхпроводимости и антиферромагнетизма. Заметим, что в двухподрешеточном рассмотрении происходит удвоение размера элементарной ячейки.

Гамильтониан (1.5) диагонализуется последовательным применением двух преобразований: переход в квазиимпульсное пространство и отмеченное выше линейное преобразование Боголюбова. В результате гамильтониан (1.5) в представлении боголюбовских операторов может быть записан в виде:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Злотников, Антон Олегович, 2013 год

Литература

1. Bennemann, К. Н. Superconductivity. Novel Superconductors V.2 / К. H. Bennemann, J. В. Ketterson (Edit.) — Berlin: Springer — 2008.

2. Miyake, K. Spin-fluctuation-mediated even-parity pairing in heavy-fermion superconductors / K. Miyake, S. Schmitt-Rink, С. M. Varma // Phys. Rev. В - 1986. - V. 34. - № 9. - P. 6554-6556.

3. Anderson, P. W. The resonating valence bond state in La2Cu04 and superconductivity / P.W. Anderson // Science — 1987. — V. 235. — P. 1196-1198.

4. Изюмов, Ю. А. Магнетизм в высокотемпературных сверхпроводящих соединениях / Ю.А. Изюмов, Н. М. Плакида, Ю.Н. Скрябин // УФН — 1989. - Т. 159. - № 4. С. 621-663.

5. Гинзбург, B.J1. О ферромагнитных сверхпроводниках / В. JI. Гинзбург // ЖЭТФ - 1956. - Т. 31. - С. 202-210.

6. Карпенко, Б. В. К вопросу о существовании сверхпроводящего состояния в антиферромагнитных металлах / Б. В. Карпенко // Физика металлов и металловедение — 1960. — Т. 9. — С. 794-795.

7. Карпенко, Б. В. К вопросу о существовании сверхпроводящих антиферромагнетиков / Б. В. Карпенко // Физика металлов и металловедение

- 1960. - Т. 10. - С. 301-302.

8. Baltesperger, W. Superconductivity in antiferromagnets / W. Baltesperger, S. Strässler // Phys. kondens. Materie - 1963. — V. 1. — С. 20-26.

9. Сверхпроводимость в тройных соединениях, под ред. Мейпл М., Фишер Э., Т. 1, 2. Мир, Москва, 1985. // Superconductivity in Ternary Compounds, Eds. M. В. Maple, О. Fisher, Springer-Verlag, Berlin, 1982.

10. Bardeen, J. Theory of Superconductivity / J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer // Phys. Rev. - 1957. - V. 108. - P. 1175-1204.

11. Steglich, F. Superconductivity in the Presence of Strong Pauli Paramagnetism: CeCu2Si2 / F. Steglich, J. Aarts, C. D. Bredl, W. Lieke, D. Meschede, W. Franz, H. Schäfer // Phys. Rev. Lett. - 1979. — V. 43.

- № 25. - P. 1892-1896.

12. Bednorz, J. G. Possible high-Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system / J. G. Bednorz, K. A Müller // Z. Phys. B. - 1986. - V. 64. - P. 189.

13. Алексеевский, H.E. Сверхпроводники с тяжелыми фермионами / Н.Е. Алексеевский, Д. И. Хомский // УФН - 1985. - Т. 147. - В. 4 - С. 767-779.

14. Newns, D.M. Mean-field theory of intermediate valence/heavy fermion systems / D.M. Newns, H. Read // Adv. in Phys. — 1987. — V. 36. — № 6. - P. 799-849.

15. Zou, Z. Neutral fermion, charge-e boson excitations inthe resonating-valence-bond state and superconductivity in La2Cu04-based compounds / Z. Zou, P.W. Anderson // Phys. Rev. В - 1988. - V. 37. - № 1. - P. 627-630.

16. Изюмов, Ю. А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций / Ю. А. Изюмов // УФН - 1995. - Т. 165. - № 4. - С. 403-427.

17. Зайцев, Р. О. Основные представления о переходах метал л-диэлектрик в соединениях Sd-металлов / Р. О. Зайцев, Е. В. Кузьмин, С. Г. Овчинников // УФН - 1986. - Т. 148. - №4. - С. 603-636.

18. Scalapino, D. J. d-wave pairing near a spin-density-wave instability / D. J. Scalapino, E. Loh, Jr., J. E. Hirsch // Phys. Rev. В - 1986. - V. 34. - № 11. - P. 8190-8192.

19. Зайцев, P. О. О возможности парной конденсации в модели Хаббарда / P.O. Зайцев, В. А. Иванов // ФТТ. - 1987. - Т. 29. - С. 2554.

20. Каган, М. Ю. О возможности сверхтекучего перехода в слабонеидеаль-ном ферми-газе с отталкиванием / М. Ю. Каган // Письма в ЖЭТФ — 1988. - Т. 47. - № 10. - С. 525-528.

21. Chubukov, A.V. On the superfluid transition in dense electron systems / A. V. Chubukov, M. Yu. Kagan // J Phys.: Condens. Matter — 1989. — V. 1. - P. 3135-3138.

22. Schriefer, J. R. Neutral fermion, charge-e boson excitations inthe resonating-valence-bond state and superconductivity in La2Cu04-based compounds / J.R. Schriefer, X.G. Wen, S.C. Zhang // Phys. Rev. В - 1989. - V. 39. - №16. - P. 663-679.

23. Изюмов, Ю.А. Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе / Ю.А. Изюмов // УФН — 1991. — Т. 161. — № 11. — С. 1-46.

24. Lavrov, A.N. Competition and coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in ШЗагСизОб+ж (R = Lu, Y) single crystals / A.N. Lavrov, L.P. Kozeeva, M.R Trunin, V.N. Zverev // Phys. Rev. B. — 2009.

- V. 79. - P. 214523(1)-214523(6).

25. Mukuda, H. Genuine Phase Diagram of Homogeneously Doped СиОг Plane in High-Tc Cuprate Superconductors / H. Mukuda, Y. Yamaguchi, S. Shimizu, Y. Kitaoka, P. Shirage, A. Iyo // J. Phys. Soc. Jpn. — 2008. - V. 77. - P. 124706.

26. Flouquet, J. Magnetism and superconductivity of heavy fermion matter / J. Flouquet, G. Knebel, D. Braithwaite, D. Aoki, J.-P. Brison, F. Hardy, A. Huxley, S. Raymond, B. Salce, I. Sheikin // C. R. Physique - 2006. — V. 7. - 22-34.

27. Pfieiderer, C. Superconducting phases of f-electron compounds / C. Pfleiderer // Rev. of Mod. Phys. - 2009. - V. 81. - № 3. - P. 1551-1624.

28. Thompson, J.D. Progress in Heavy-Fermion Superconductivity: Cell5 and Related Materials / J.D. Thompson, Z. Fisk // J. Phys. Soc. Jpn — 2012.

- V. 81. - P. 011002(1)-011002(11).

29. Buzdin, A. I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures / A. I. Buzdin // Rev. Mod. Phys. — 2005. — V. 77. - P. 935-976.

30. Хусаинов, М. Г. Спонтанное нарушение симметрии и краевая задача для эффекта близости в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / М. Г. Хусаинов, М.М. Хусаинов, Н.М. Иванов, Ю.Н. Прошин // Письма в ЖЭТФ - 2009. - Т. 89. - С. 730-735.

31. Proshin, Yu. Solitary re-entrant superconductivity in asymmetrical {FSF} structures / Yu. Proshin, M. Avdeev, M. Khusainov, M. Khusainov // JMMM - 2012. - V. 324. - №21. - P. 3478-3480.

32. Де Жен, П., Сверхпроводимость металлов и сплавов / П. Де Жен // М.: Мир 1968.

33. Ларкин, А. И. Неоднородное состояние сверхпроводников / А. И. Jlap-кин, Ю. Н. Овчинников // ЖЭТФ - 1964. - Т. 47. - С. 1136-1146.

34. Fulde, P. Superconductivity in a strong spin-exchange field / P. Fulde, R. A. Ferrell // Phys. Rev. - 1964. - V. 135. - P. A550-A563.

35. Буздин, А. И. Антиферромагнитные сверхпроводники / А. И. Буздин, Л. Н. Булаевский // УФН - 1986. - V. 149. - Р. 45-65.

36. Карпенко, Б. В. Роль косвенного обменного взаимодействия в теории магнетизма переходных металлов и редких земель. II. Антиферромагнетизм / Б. В. Карпенко, А. А. Бердышев, Р. Б. Закс, Л. М. Носкова // Физика металлов и металловедение — 1960. — Т. 9. — № 4. — С. 301-302.

37. Fischer, 0. Superconductivity in the Re^MoeSs / 0. Fischer, A. Treyvaud, R. Chevrel, M. Sergent // Solid State Commun. - 1975. - V. 17. - P. 721.

38. Chevrel, R. Sur de nouvelles phases sulfurées ternaires du molybdène / R. Chevrel, M. Sergent, J. Prigent // J. Solid State Chem. — 1971. — V. 3. — P. 515.

39. Ishikawa, M. Destruction of superconductivity by magnetic ordering in Hoi.2Mo6S8 / M. Ishikawa, 0. Fischer // Solid State Commun. — 1977. - V. 23. - P. 37-39.

40. Youngner, D. Superconductivity of ternary rare-earth compounds. III. An analysis of experimental data on the rhodium boride system / D. Youngner, K. Machida //J. Low Temp. Phys. - 1979. - V. 36. - Nos. 5/6. - P. 617-627.

41. Machida, K. Superconductivity of ternary rare-earth compounds. IV. Coexistence of Antiferromagnetism and Superconductivity / K. Machida // J. Low Temp. Phys. - 1979. - V. 37. - P. 583-594.

42. Ramakrishnan, T. V. Pairbreaking in superconductors near and below antiferromagnetic transitions / T. V. Ramakrishnan, C. M. Varma // Phys. Rev. B - 1981. - V. 24 - № 1. - P. 137-143.

43. Machida, K. Theory of antiferromagnetic superconductors / K. Machida, K. Nokura, T. Matsubara // Phys. Rev. B - 1980. - V. 22. - №5. -P.2307-2317.

44. Machida, K. New pairing state and partial destruction of pairing in antiferromagnetic superconductors / K. Machida, K. Nokura, T. Matsubara // Phys. Rev. Lett. - 1980. - V. 44. - № 12. — P.821-823.

45. Nass, М. J. Bardeen-Cooper-Schrieffer pairing in antiferromagnetic superconductors / M. J. Nass, K. Levin, G. S. Grest, // Phys. Rev. Lett.

- 1981. - V. 46. - № 9. - P. 614-617.

46. Nass, M. J. Impurity and spin-fluctuation effects in antiferromagnetic superconductors / M. J. Nass, K. Levin, G. S. Grest, // Phys. Rev. В — 1982. - V. 25. № 7. - P. 4541-4561.

47. Zwicknagl, G. Theory of the upper critical field HC2 antiferromagnetic superconductors / G. Zwicknagl, P. Fulde // Phys. Rev. В — 1981. — V. 22. - № 5. - P. 2307-2317.

48. Ashkenazi, J. Microscopic theory of coexistence of superconductivity and antiferromagnetism / J. Ashkenazi, C. G. Kuper, A. Ron // Phys. Rev. В

- 1983. - V. 28. - m. - P. 418-421.

49. Plakida, N.M., High-Temperature Cuprate Superconductors. Experiment, Theory, and Applications // Springer, Berlin, Heidelberg, Dordrecht, London, New York, 2008.

50. Stewart, G. R. Heavy-fermion systems / G. R. Stewart // Rev. Mod. Phys.

- 1984. - V. 56. - № 4. - P. 755-787.

51. Вальков, Квазичастицы в сильно коррелированных системах / В. В. Вальков, С. Г. Овчинников // Изд-во СО РАН, Новосибирск, 2001. Ovchinnikov, Hubbard Operators in the Theory of Strongly Correlated Electrons / S. G. Ovchinnikov, V. V. Val'kov // Imperial College Press, London 2004.

52. Fisk, Z. Massive electron state in YbBiPt / Z. Fisk, P. C. Canfield, W. P. Beyermann, J.D. Thompson, M. F. Hundley // Phys. Rev. Lett. — 1991. - V. 67. - №23. - P. 3310-3313.

53. Yatskar, A. Possible correlated-electron behavior from quadrupolar fluctuations in PrInAg2 / A. Yatskar, W. P. Beyermann, R. Movshovich, P.C. Canfield // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - № 17. - P. 36373640.

54. Воловик, Г. E. Сверхпроводящие классы в тяжелофермионных системах / Г. Е. Воловик, Л. П. Горьков // ЖЭТФ - 1985. - Т. 88. - В. 4. - С. 1412-1428.

55. Anderson, P. W. Heavy-electron superconductors, spin fluctuations, and triplet pairing / P.W. Anderson // Phys. Rev. В — 1984. — V. 30. — № 3. - P. 1549-1550.

56. Caspary, R. Unusual ground-state properties of UPd2Al3: Implications for the coexistence of heavy-fermion superconductivity and local-moment antiferromagnetism / R. Caspary, P. Hellmann, M. Keller, G. Sparn, C. Wassilew, R. Kohler, C. Geibel, C. Schank, F. Steglich, N.E. Phillips // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 71. - P. 2146-2149.

57. Zwicknagl, G. Microscopic description of origin of heavy quasiparticles in UPt3 / G. Zwicknagl, A. N. Yaresko, P. Fulde // Phys. Rev. В - 2002. -V.65. - P. 081103(1)-081103(4).

58. Fujimori, S.-I. Itinerant to localized transition of f electrons in the antiferromagnetic superconductor UPd2Al3 / S.-I. Fujimori, Y. Saitoh, T.

Okane, A. Fujimori, H. Yamagami, Y. Haga, E. Yamamoto, Y. Onuki // Nature Physics - 2007. - V. 3. - P. 618-622.

59. Aeppli, G. Magnetic Order and Fluctuations in Superconducting UPt3 / G. Aeppli, E. Bucher, C. Broholm, J. K. Kjems, J. Baumann, J. Hufnagl // Phys. Rev. Lett. - 1988. - V. 60. - № 7. - P. 615-618.

60. Aeppli, G. Magnetic Order in the different superconducting states of UPt3 / G. Aeppli, D. Bishop, C. Broholm, E. Bucher, K. Siemensmeyer, M. Steiner, N Stüsser // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V. 63. - № 6. - P. 676-679.

61. Tsutsumi, Y. A Spin Triplet Superconductor UPtß / Y. Tsutsumi, K. Machida, T. Ohmi, M.-a. Ozaki // J. Phys. Soc. Jpn. - 2012. — V. 81. - P. 074717(1)-074717(11).

62. Knebel, G. Electronic properties of Celn3 under high pressure near the quantum critical point / G. Knebel, D. Braithwaite, P. C. Canfield, G. Lapertot, J. Flouquet // Phys. Rev. B - 2001. - V. 65. - P. 024425(1)-024425(10).

63. Lawrence, J. M. Magnetic ordering in the presence of fast spin fluctuations: A netron scattering study of Celn3 / J. M. Lawrence, S. M. Shapiro // Phys. Rev. B. - 1980. - V. 22. - P. 4379-4388.

64. Mathur, N. D. Magnetically mediated superconductivity in heavy fermion compounds / N. D. Mathur, F. M. Grosche, S. R. Julian, I. R. Walker, D. M. Freye, R. K.W. Haselwimmer, G.G. Lonzarich // Nature. — 1998. — V. 394. - P. 39-43.

65. Kaczorowski, D. Interplay of superconductivity and magnetism in the heavy-fermion compound Ce2PdIng / D. Kaczorowski, A. P. Pikul, D. Gnida, V. H. Tran // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 103. - P. 027003(l)-027003(4).

66. Uhlirova, K. Comment on "Emergence of a Superconducting State from an Antiferromagnetic Phase in Single Crystals of the Heavy Fermion Compound Ce2PdIng / K. Uhlirova, J. Prokleska, V. Sechovsky // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 104. - P. 059701.

67. Kaczorowski, D. Reply / D. Kaczorowski, A. P. Pikul, D. Gnida, V. H. Tran // Phys. Rev. Lett. - 2010. - V. 104. - P. 059702(1)-059702(1).

68. Tokiwa, Y. Zero-Field Quantum Critical Point in CeCoIns / Y. Tokiwa, E. D. Bauer, P. Gegenwart // Phys. Rev. Lett. - 2013. - V. 111. - № 10. - P.107003(l)-107003(5).

69. Mitrovic, V. F. Observation of Spin Susceptibility Enhancement in the Possible Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov State of CeCoIns / V. F. Mitrovic, M. Horvatic, C. Berthier, G. Knebel, G. Lapertot, J. Flouquet // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97. - P. 117002(1)-117002(4).

70. Kenzelmann, M. Coupled Superconducting and Magnetic Order in CeCoIns / M. Kenzelmann, Th. Strassle, C. Niedermayer, M. Sigrist, B. Padmanabhan, M. Zolliker, A. D. Bianchi, R. Movshovich, E. D. Bauer, J. L. Sarrao, J.D. Thompson // Science - 2008. - V. 321. - P. 1652-1654.

71. Bauer, E. D. Pressure-induced superconducting state and effective mass enhancement near the antiferromagnetic quantum critical point of CePt2ln7 / E. D. Bauer, H. O. Lee, V. A. Sidorov et al., Phys. Rev. B. - 2010. - V. 81. - P. 180507(1)-180507(4).

72. Hegger, H. Pressure-Induced Superconductivity in Quasi-2D CeRhlns / H. Hegger, C. Petrovic, E. G. Moshopoulou, M. F. Hundley, J. L. Sarrao, Z. Fisk, J. D. Thompson // Phys. Rev. Lett. - 2000. — V. 84. - P. 4989.

73. Park, T. Normal state properties at a field-tuned quantum-critical point in the heavy-fermion superconductor CeRhlns / T. Park, Y. Tokiwa, E.D. Bauer, F. Ronning, R. Movshovich, J. L. Sarrao, J. D. Thompson // Physica B - 2008. - V. 403. - P. 943-945.

74. Yashima, M. Novel phase diagram of antiferromagnetism and superconductivity in CeRhlns / M. Yashima, S. Kawasaki, H. Mukuda, Y. Kitaoka, H. Shishido, R. Settai, Y. Onuki //J. Magn. Magn. Mat. — 2007.

- V. 310. - P. 322-324.

75. Park, T. Magnetism and superconductivity in strongly correlated CeRhlns / T. Park, J. D. Thompson // New Journal of Physics. — 2009. - V. 11. -P. 055062(1)-055062(16).

76. Knebel, G. The Quantum Critical Point in CeRhIn5: A Resistivity Study / G. Knebel, D. Aoki, J.-P. Brison, J. Flouquet // J. Phys. Soc. Jpn. - 2008.

- V. 77 - P. 114704(1)-114704(14).

77. Chen, G.F. Competitive Coexistence of Superconductivity with Antiferromagnetism in CeRhlns / G. F. Chen, K. Matsubayashi, S. Ban, K. Deguchi, N. K. Sato // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97 - P. 017005(1)-017005(4).

78. Park, T. Textured Superconducting Phase in the Heavy Fermion CeRhlns / T. Park, H. Lee, I. Martin, X. Lu, V.A. Sidorov, K. Gofryk, F. Ronning,

E.D. Bauer, J.D. Thompson // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 077003(1)-077003(4).

79. Llobet, A. Magnetic structure of CeRhlns as a function of pressure and temperature / A. Llobet, J. S. Gardner, E. G. Moshopoulou, J.-M. Mignot, M. Nicklas, W. Bao, N. O. Moreno, P. G. Pagliuso, I. N. Goncharenko, J. L. Sarrao, J. D. Thompson // Phys. Rev. B - 2004. - V. 69. - P. 024403(1)-024403(6).

80. Mito, T. Coexistence of Antiferromagnetism and Superconductivity near the Quantum Criticality of the Heavy-Fermion Compound CeRhlns / T. Mito, S. Kawasaki, Y. Kawasaki, G.-q. Zheng, Y. Kitaoka, D. Aoki, Y. Haga, Y. Onuki // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 90. - 077004(l)-077004(4).

81. Kohori, Y. Appearance of anisotropic non s-wave superconductivity above the critical pressure of antiferromagnetic CeRhlns / Y. Kohori, Y. Yamato, Y. Iwamoto, T. Kohara // Eur. Phys. J. B — 2000. - V. 18. - P. 601-604.

82. Kawasaki, S. Gapless Magnetic and Quasiparticle Excitations due to the Coexistence of Antiferromagnetism and Superconductivity in CeRhlns: A Study of 115In NQR under Pressure / S. Kawasaki, T. Mito, Y. Kawasaki, G.-q. Zheng, Y. Kitaoka, D. Aoki, Y. Haga, Y. Onuki // Phys. Rev. Lett.

- 2003. - V. 91. - P. 137001 (1)-137001(4).

83. Fuseya, Y. Realization of Odd-Frequency p-Wave Spin-Singlet Superconductivity Coexisting with Antiferromagnetic Order near Quantum Critical Point / Y. Fuseya, H. Kohno, and K. Miyake //J. Phys. Soc. Jpn.

- 2003. - V. 72. - P. 2914-2923.

84. Bang, Y. Nuclear spin-lattice relaxation rate in the d-wave superconducting state with coexisting antiferromagnetism / Y. Bang, M.J. Graf, A. V. Balatsky, and J.D. Thompson // Phys. Rev. B - 2004. - V. 69. - P. 014505(1)-014505(7).

85. Park, T. Probing the Nodal Gap in the Pressure-Induced Heavy Fermion Superconductor CeRhlns / T. Park, E.D. Bauer, and J.D. Thompson // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101. - P.177002.

86. Bao, W. Incommensurate magnetic structure of CeRhIn5 / W. Bao, P.G. Pagliuso, J.L. Sarrao, J.D. Thompson, Z. Fisk // Phys. Rev. B — 2000. — V. 62. - P. 621-624.

87. Majumdar, S. Pressure-induced change in the magnetic modulation of CeRhIn5 / S. Majumdar, G. Balakrishnan, M.R. Lees, D.McK. Paul // Phys. Rev. B - 2002. - V. 66. - P. 212502(1)-212502(4).

88. Raymond, S. Pressure dependence of the magnetic ordering in CeRhlns / S. Raymond, G. Knebel, D. Aoki, J. Flouquet // Phys. Rev. B — 2008. — V. 77. - P. 172502(1)-172502(4).

89. Yashima, M. Strong coupling between antiferromagnetic and superconducting order parameters of CeRhlns studied by 115In nuclear quadrupole resonance spectroscopy / M. Yashima, H. Mukuda, Y. Kitaoka, H. Shishido, R. Settai, Y. Ônuki // Phys. Rev. B - 2009. - V. 79. - P. 214528(1)-214528(5).

90. Haule, K. Dynamical mean-field theory within the full-potential methods: Electronic structure of Celrlns, CeCoIns, and CeRhIn5 / K. Haule, C.-H. Yee K. Kim // Phys. Rev. B - 2010. - V. 81. - P. 195107(1)-195107(30).

91. Elgazzar, S. Calculated de Haas-van Alphen quantities of CeMIn5 (M=Co, Rh, and Ir) compounds / S. Elgazzar, I. Opahle, R. Hayn, P. M. Oppeneer // Phys. Rev. B - 2004. - V. 69. - P. 214510(1)- 214510(8).

92. Bjorkman, T. Theoretical studies of the incommensurate magnetic structure of a heavy fermion system: CeRhIn5 / T. Bjorkman, R. Lizbrraga, F. Bultmark, O. Eriksson, J.M. Wills, A. Bergman, P. H. Andersson, L. Nordstrum // Phys. Rev. B - 2010. - V. 81. - P. 094433(l)-094433(5).

93. Fujimori, S. Nearly localized nature of /-electrons in CeTIn5 (T=Rh, Ir) / S. Fujimori, T. Okane, J. Okamoto, K. Mamiya, Y. Muramatsu, A. Fujimori, H. Harima, D. Aoki, S. Ikeda, H. Shishido, Y. Tokiwa, Y. Haga, Y. Onuki // Phys. Rev. B - 2003. - V. 67. - P. 144507(1)-144507(5).

94. Alver, U. Localized /-electrons in CezLai-a; Rhins: de Haas-van Alphen measurements / U. Alver, R. G. Goodrich, N. Harrison, D.W. Hall, E. C. Palm, T. P. Murphy, S. W. Tozer, P. G. Pagliuso, N. O. Moreno, J. L. Sarrao, Z. Fisk // Phys. Rev. B - 2011. - V. 64. - P. 180402(1)-180402(4).

95. Shishido, H. Fermi Surface, Magnetic and Superconducting Properties of LaRhIn5 and CeTIn5 (T: Co, Rh and Ir) / H. Shishido, R. Settai, D. Aoki, S. Ikeda, H. Nakawaki, N. Nakamura T. Iizuka, Y. Inada, K. Sugiyama T. Takeuchi, K. Kindo, T.C. Kobayashi, Y. Haga, H. Harima, Y. Aoki, T. Namiki, H. Sato, Y. Onuki // J. Phys. Soc. Jpn. - 2002. - V. 71. - P. 162-173.

96. Moore, D. P. The electronic structure of CeRhIn5 and LaRhIn5 from Arpes / D.P. Moore, T. Durakiewicz, J.J. Joyce, A.J. Arko, L.A. Morales, J.L.

Sarrao, P. G. Pagliuso, J. M. Wills, C. G. Olson // Physica В - 2002. - V. 134. - P. 312-313.

97. Haga, Y. Quasi-two-dimensional Fermi surfaces of the heavy fermion superconductor Celrlns / Y. Haga, Y. Inada, H. Harima, K. Oikawa, M. Murakawa, H. Nakawaki, Y. Tokiwa, D. Aoki, H. Shishido, S. Ikeda, N. Watanabe, Y. Onuki // Phys. Rev. В - 2001. - V. 63. - P. 060503(1)-060503(4).

98. Вальков, В. В. Эффективные взаимодействия в периодической модели Андерсона в режиме смешанной валентности при сильных корреляциях / В. В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили // ТМФ - 2008. - Т. 157. - С. 235-249.

99. Hertz, J. A. Quantum critical phenomena / J. A. Hertz // Phys. Rev. В — 1976. - V. 14. - № 3. - P. 1165-1184.

100. Millis, A. J. Effect of a nonxero temperature on quantum critical points in itinerant fermion systems / A.J. Millis // Phys. Rev. В — 1993. — V. 48.

- № 10. - P. 7183-7196.

101. Стишов, С. M. Квантовые фазовые переходы / С. М. Стишов // УФН

- 2004. - Т. 174. - С. 853-860.

102. Гантмахер, В. Ф. Квантовые фазовые переходы "локализованные-делокализованные электроны"/ В. Ф. Гантмахер, В. Т. Долгополов // УФН - 2008. - Т. 178. - С. 3-24.

103. Lohneysen, Н. Non-Fermi-liquid behavior in a heavy-fermion alloy at a magnetic instability / H.v. Lohneysen, T. Pietrus, G. Portisch, H. G.

Schlager, A. Schröder, M. Sieck, T. TYappmann // Phys. Rev. Lett. — 1994. - V. 72. - P. 3262-3265.

104. Egetenmeyer, N. Direct Observation of the Quantum Critical Point in Heavy Fermion CeRhSi3 / N. Egetenmeyer, J. L. Gavilano, A. Maisuradze, S. Gerber, D. E. MacLaughlin, G. Seyfarth, D. Andreica, A. Desilets-Benoit, A. D. Bianchi, Ch. Baines, R. Khasanov, Z. Fisk, M. Kenzelmann // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 177204(1)-177204(5).

105. Gegenwart, P. Magnetic-Field Induced Quantum Critical Point in YbRli2Si2 / P. Gegenwart, J. Custers, C. Geibel, K. Neumaier, T. Tayama, K. Tenya, O. Trovarelli, F. Steglich // Phys. Rev. Lett. - 2002. - V. 89. - P. 056402(l)-056402(5).

106. Nakatsuji, S. Two Fluid Description of the Kondo Lattice / S. Nakatsuji, D. Pines, Z. Fisk // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - P. 016401(1)-016401(4).

107. Kagan, M.Yu. Anomalous resistivity and the origin of heavy mass in the two-band Hubbard model with one narrow band / M.Yu. Kagan, V.V. Val'kov // >K3TO - 2011. - T. 140. - № 1. - C. 179-195.

108. Park, T. Isotropic quantum scattering and unconventional superconductivity / T. Park, V. A. Sidorov, F. Ronning, J.-X. Zhu, Y. Tokiwa, H. Lee, E. D. Bauer, R. Movshovich, J. L. Sarrao, J. D. Thompson // Nature - 2008. - V. 456. - P. 366-368.

109. Gegenwart, P. Quantum criticality in heavy-fermion metals / P. Gegenwart, Q. Si, F. Steglich // Nature Physics - 2008. - V. 4. - P. 186-197.

110. Shishido, H. A Drastic Change of the Fermi Surface at a Critical Pressure in CeRhlns: dHvA Study under Pressure / H. Shishido, R. Settai, H. Harima, Y. Onuki // J. Phys. Soc. Jpn. - 2005. - V. 74. - № 4. - P. 1103-1106.

111. Shishido, H. Evolution of pressure-induced heavy fermion state and superconductivity in CeRhlns: A high-pressure Fermi surface study / H. Shishido, R. Settai, S. Araki, T. Ueda, Y. Inada, T.C. Kobayashi, T, Muramatsu, Y. Haga, Y. Onuki // Phys. Rev. B - 2002. - V. 66. - P. 214510(1)-214510(5).

112. Takeuchi, T. Magnetic and Thermal Properties of Celrlns and CeRhlns / T. Takeuchi, T. Inoue, K. Sugiyama, D. Aoki, Y. Tokiwa, Y. Haga, K. Kindo, Y. Onuki // J. Phys. Soc. Jpn. - 2001. - V. 70. - P. 877-883.

113. Park, T. Hidden magnetism and quantum criticality in the heavy fermion superconductor CeRhlns / T. Park, F. Ronning, H. Q. Yuan, M.B. Salamon, R. Movshovich, J.L. Sarrao, J.D. Thompson // Nature — 2006. — V. 440.

- P. 65-68.

114. Coleman, P. How do Fermi liquids get heavy and die? / P. Coleman, C. Pepin, Qimiao Si, R. Ramazashvili //J. Phys.: Condens. Matter — 2001.

- V. 13. - P. R723-R738.

115. Si, Q. Locally critical quantum phase transitions in strongly correlated metals / Qimiao Si, S. Rabello, K. Ingersent, J. L. Smith // Nature — 2001.

- V. 413. - P. 804-808.

116. Doniach, S. The Kondo lattice and weak antiferromagnetism / S. Doniach // Physica B - 1977. - V. 91. - P. 231-234.

117. Si, Q. Quantum criticality and global phase diagram of magnetic heavy fermions / Qimiao Si // Phys. Status Solidi В - 2010. — V. 247. - № 3. -P. 476-484.

118. Park, T. Unconventional quantum criticality in the pressure-induced heavy-fermion superconductor CeRhlns / T. Park, V. A. Sidorov, H. Lee, F Ronning, E. D. Bauer, J.L. Sarrao, J. D. Thompson //J. Phys.: Condens. Matter - 2011. - V. 23. - P. 094218(1)-094218(6).

119. Paschen, S. Hall-effect evolution across a heavy-fermion quantum critical point / S. Paschen, T. Ltihmann, S. Wirth, P. Gegenwart, 0. Trovarelli, C. Geibel, F. Steglich, P. Coleman, Q. Si // Nature - 2004. - V. 432. - P. 881-885.

120. Овчинников, С. Г. Квантовые фазовые переходы Лифшица и перестройка ферми-поверхности с изменением концентрации дырок в высокотемпературных сверхпроводниках / С. Г. Овчинников, М. М. Коршунов, Е. И. Шнейдер // ЖЭТФ - 2009. - Т. 136. - С. 898-909.

121. de' Medici, L. Mott Transition and Kondo Screening in f-Electron Metals / L. de' Medici, A. Georges, G. Kotliar, S. Biermann // Phys. Rev. Lett. — 2005. - V.95. - P.066402(l)-066402(4).

122. Pepin, C. Kondo Breakdown as a Selective Mott Transition in the Anderson Lattice / C. Pepin // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V.98. - P.206401(l)-206401(4).

123. Watanabe, S. Origin of Drastic Change of Fermi Surface and Transport Anomalies in CeRhlns under Pressure / S. Watanabe, K. Miyake //J. Phys. Soc. Jpn. - 2010. - V. 79. - P. 033707(l)-033707(4).

124. Watanabe, H. Fermi-Surface Reconstruction without Breakdown of Kondo Screening at the Quantum Critical Point / H. Watanabe, M. Ogata // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V. 99. - P. 136401(1)-136401(4).

125. Shimizu, S. Uniform mixing of antiferromagnetism and high-Tc superconductivity in multilayer copper oxides Ba2Can_xCun02nF2 (n=2,3,4) with apical fluorines: 63Cu-NMR/NQR and 19F-NMR studies / S. Shimizu, T. Sakaguchi, H. Mukuda, Y. Kitaoka, P.M. Shirage, Y. Kodama, A. Iyo // Phys. Rev. B - 2009. - V. 79. - P. 064505.

126. Mukuda, H. Uniform Mixing of High-Tc Superconductivity and Antiferromagnetism on a Single Cu02 Plane in Hg-based Five-layered Cuprate / H. Mukuda, M. Abe, Y. Araki, Y. Kitaoka, K. Tokiwa, T. Watanabe, A. Iyo, H. Kito, Y. Tanaka // Phys. Rev. Lett. - 2006. — V. 96. - P.087001.

127. Crisan, A. Coexistence of superconductivity and antiferromagnetism in HgBa2Ca4Cu50y: Multiharmonic susceptibility and vortex dynamics study / A. Crisan, Y. Tanaka, A. Iyo, D.D. Shivagan, P.M. Shirage, K. Tokiwa, T. Watanabe, L. Cosereanu, T.W. Button, J.S. Abell // Phys. Rev.B. — 2007. - V. 76. - P.212508.

128. Kuboki, K. Coexistence of antiferromagnetism and d-wave superconductivity in extended t — J model / K.Kuboki, M. Yoneya, H. Yamase // Physica C: Superconductivity — 2010. — V. 470. — P. S163-S164.

129. Kamihara, Y. Coexistence of superconductivity and antiferromagnetic ordering in the layered superconductor SmFePO / Y. Kamihara, H.

Hiramatsu, M. Hirano, Y. Kobayashi, S. Kitao, S. Higashitaniguchi, Y. Yoda, M. Seto, H. Hosono // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78. - P. 184512(1)-184512(7).

130. Baek, S. NMR Investigation of Superconductivity and Antiferromagnetism in CaFe2As2 under Pressure / S. Baek, H. Lee, S.E. Brown, N.J. Curro, E.D. Bauer, F. Ronning, T. Park, J.D. Thompson // Phys. Rev.Lett. — 2009. — V. 102. - P. 227601 (1)-227601(4).

131. Lee, H. Pressure-induced superconducting state of antiferromagnetic CaFe2As2 / H. Lee, E. Park, T. Park, V.A. Sidorov, F. Ronning, E.D. Bauer, J.D. Thompson // Phys. Rev.B. - 2009. - V. 80. - P. 024519(1)-024519(6).

132. Chu, J.-H. Determination of the phase diagram of the electron-doped superconductor Ba(Fei_xCox)2As2 / J.-H. Chu, J. G. Analytis, C. Kucharczyk, I.R. Fisher // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. - P. 014506(1)-014506(6).

133. Pratt, D. K. Competition and coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in underdoped Ba(Feo.953Coo.o47)2As2 / D. K. Pratt, W. Tian, A. Kreyssig, J.L. Zarestky, S.N. Nandi, S.L. Bud'ko, P.C. Canfield, A.I. Goldman, R.J. McQueeney // Phys. Rev.Lett. - 2009. - V. 103. - P. 087001 (1)-087001 (4).

134. Hubbard, J. C. Electron Correlations in Narrow Energy Bands / J. C. Hubbard // Proc. R. Soc. London A. - 1963. - V. 276 - P. 238-257.

135. Kobayashi, К. Competition and coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in Hubbard model / K. Kobayashi, T. Watanabe, H. Yokoyama // Physica C: Superconductivity - 2010. - V. 470. - P. S947.

136. Kobayashi, K. Interplay between antiferromagnetism and superconductivity in two-dimensional Hubbard model / K. Kobayashi, T. Watanabe, H. Yokoyama // J. of Phys. And Chem. Sol. - 2008. - V. 69. - P. 32743276.

137. Capone, M. Competition between d-wave superconductivity and antiferromagnetism in the two-dimensional Hubbard model / M. Capone,

G. Kotliar, Phys. Rev. B. - 2006. - V. 74. - P. 054513(1)- 054513(6).

138. Булаевский, JI. H. Новый тип автолокализованного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике / Л. Н. Булаевский, Э.Л. Нагаев, Д. И. Хомский // ЖЭТФ - 1968. - Т. 54. - С. 1562-1567.

139. Chao, К. A. Kinetic exchange interaction in a narrow S-band / K. A. Chao, J. Spalek, A.M. Oles // J. Phys. C. - 1977. - V. 10. - P. L271-L276.

140. Val'kov, V.V., About effective Hamiltonians for Hubbard model in the regime of strong electron correlation / V. V. Val'kov, V. A. Mitskan // The Physics of Metals and Metallography - 2005. - V. 100. — № SUPPL. 1. -P. 10-15.

141. Chen, C. Coexistence of the antiferromagnetic and superconducting order and its effect on spin dynamics in electron-doped high-Tc cuprates / C. Chen,

H. Jiang, J. Li // J. Phys.: Cond. Mat. - 2010. - V. 22. - P. 035701(1)-035701(7).

142. Pathak, S. Competition between Antiferromagnetic and Superconducting States, Electron-Hole Doping Asymmetry, and Fermi-Surface Topology in High Temperature Superconductors / S. Pathak, V. B. Shenoy, M. Randeria, N. Trivedi // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. - P. 027002(l)-027002(4).

143. Emery, V. J. Theory of high-Tc superconductivity in oxides / V. J. Emery // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58. - № 26. - P. 2794-2797.

144. Varma, С. M. Charge transfer excitations and superconductivity in «ionic» metals / C.M. Varma, S. Schmitt-Rink, E. Abrahams // Solid State Commun. - 1987. - V. 62. - P.681-685.

145. Yanagisawa, T. Incommensurate Antiferromagnetism Coexisting with Superconductivity in Two-Dimensional d-p Model / T. Yanagisawa, M. Miyazaki, K. Yamaji // J. Phys. Soc. Jpn. - 2009. - V.78. - P. 013706(1)-013706(4).

146. Zwanzig, R., Memory effects in irreversible thermodynamics / R. Zwanzig // Phys. Rev. - 1961. - V.124. - P.983-992.

147. Mori, H., Transport, collective motion, and Brownian motion / H. Mori // Prog. Theor. Phys. - 1965. - V.33. - P.423-455.

148. Зубарев, Д. H., Двухвременные функции Грина в статистической физике / Д. Н. Зубарев // УФН. - 1960. - Т.71. - № 1. - С. 71-116.

149. R. Mancini, A. Avella (Edit.) Strongly Correlated Electron Systems Berlin: Springer 2011.

150. Kotegawa, H. Coexistence of superconductivity and antiferromagnetism in multilayered high-Tc superconductor HgBa2Ca4Cu50y : Cu-NMR study /

Н. Kotegawa, Y. Tokunaga, Y. Araki, G.-q. Zheng, Y. Kitaoka, K. Tokiwa, K. Ito, T. Watanabe, A. Iyo, Y. Tanaka, H. Ihara // Phys. Rev. B. — 2004. - V.69. - P. 014501 (1)-014501(6)

151. Rotter, M. Superconductivity at 38 К in the Iron Arsenide (Bai-^K^ )Fe2As2 / M. Rotter, M. Tegel, D. Johrendt // Phys. Rev. Lett. - 2008. — V. 101. - P.107006(l)-107006(4).

152. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. М.: Мир, 1988. 33 с.

153. Shubin, S. On the electron theory of metals / S. Shubin and S. Vonsowsky // Proc. Roy. Soc. A - 1934. - V. 145. - P. 159.

154. Вонсовский, С. В., О сверхпроводимости электронной системы с синге-летными и триплетными парами / С. В. Вонсовский, М. С. Свирский // ЖЭТФ. - 1964. - Т.46. - № 5. - С. 1619-1631.

155. Kyung, В. Mean-field study of the interplay between antiferromagnetism and d-wave superconductivity / B. Kyung // Phys. Rev. B. — 2000. — V. 62. - №13. - P. 9083-9088.

156. Tsonis, S.Patterns of coexisting superconducting and particle-hole condensates / S. Tsonis, P. Kotetes, G. Varelogiannis, P. B. Littlewood // J. Phys.: Condens. Matter - 2008. - V. 20. — P. 434234(l)-434234(7).

157. Lee, H. Low-Energy Spin Excitation in Coexistent Phase of Antiferromagnetism and d-Wave Superconductivity / H. Lee, T. Takimoto // J. Phys. Soc. Jpn. - 2012. - V. 81. - P. 104704(1)-104704(11).

158. Mermin, N. Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic Heisenberg models / N. Mermin, H. Wagner // Phys. Rev. Lett. - 1966. - V. 17. - P. 1133-1136

159. Alvarez, J. V. Superconductivity and Magnetic Order in CeRhlns: Spectra of Coexistence / J. V. Alvarez, F. Yndurain // Phys. Rev. Lett. — 2007. — V. 98. - P. 126406(1)-126406(4).

160. Sacramento, P. D. Coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in the Anderson lattice / P. D. Sacramento //J. Phys.: Cond. Mat. — 2003. - V. 15. - P. 6285-6300.

161. Yang, Yi-feng A predictive standard model for heavy electron systems / Yi-feng Yang, N.J. Curro, Z. Fisk, D. Pines, J.D. Thompson //J. Phys.: Conf. Ser. - 2011. - V.273. - P. 012066(1)-012066(5).

162. Varma, С. M. Hybridization in correlated bands studied with the Gutzwiller method: Application to fluctuating valence and heavy fermions / С. M. Varma, W. Webber, L.J. Randall // Phys. Rev. В - 1986. - V. 33. -P. 1015-1019.

163. Tsunetsugu, H. The ground-state phase diagram of the one-dimensional Kondo lattice model / H. Tsunetsugu, M. Sigrist, K. Ueda, // Rev. Mod. Phys. - 1997. - V. 69. - P. 809-863.

164. Москаленко, В. А. Теория возмущений для периодической модели Андерсона. II. Сверхпроводящее состояние / В. А. Москаленко // ТМФ — 1998. - Т. 116. - С. 456-473.

165. Барабанов, А. Ф. Диаграммная техника для модели Андерсона / А. Ф. Барабанов, К. А. Кикоин, JI.A. Максимов // ТМФ — 1974. — Т. 20. - № 3. - С. 364-380.

166. Москаленко, В. А. Теория возмущений для периодической модели Андерсона / В. А. Москаленко // ТМФ - 1997. - Т. 110. - С. 308-322.

167. Боголюбов, Н. Н. Собрание научных трудов в двенадцати томах. Статистическая механика, Т. 6 Равновесная статистическая механика 19451986 / H.H. Боголюбов // Наука, Москва, 2006.

168. Плакида, Н. М. Расцепление двухвременных функций Грина и диаграммная техника / Н. М. Плакида // ТМФ - 1970. - Т. 5. - С. 147-153.

169. Плакида, Н. М. Двухвременные функции Грина в теории сверхпроводимости / Н. М. Плакида // ТМФ - 2008. - Т. 154. — С. 129-146.

170. Зайцев, Р. О. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике / Р. О. Зайцев // ЖЭТФ — 1975. — Т.68 - С. 207-215.

171. Зайцев, P.O. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббрада / Р. О. Зайцев // ЖЭТФ - 1976. - Т.70 - С. 1100-1111.

172. Вальков, В. В. Особенности спектра тяжелых фермионов в скошенной фазе антиферромагнитных интерметаллидов / В. В. Вальков, Д. М. Дзебисашвили // ТМФ - 2010. - Т. 62. - С. 125-149.

173. Вальков, В. В. Электронный спектр и теплоемкость тяжелых фермионов в скошенной фазе антиферромагнитных интерметаллидов / В.В. Вальков, Д. М. Дзебисашвили // ЖЭТФ. - 2010. - Т. 137. - С. 341-360.

174. Хомский, Д.И. Проблема промежуточной валентности / Д.И. Хомский // УФН - 1979. - Т. 129. - С. 443-485.

175. Вальков, В. В. О сосуществовании сверхпроводимости и антиферромагнетизма / В. В. Вальков, А. О. Злотников // Известия РАН. Серия физическая - 2011. - Т. 75. - С. 682-684.

176. Вальков, В. В. О реализации фазы сосуществования антиферромагнетизма и сверхпроводимости в тяжелофермионных интерметаллидах /

B. В. Вальков, А. О. Злотников // Письма в ЖЭТФ - 2012. - Т. 95. -

C. 390-396.

177. Вальков, В. В. Влияние давления на антиферромагнитное и сверхпроводящее упорядочение в системах с тяжелыми фермионами / В. В. Вальков, А. О. Злотников // Известия РАН. Серия физическая — 2012. — Т. 76. - С. 821-824.

178. Вальков, В. В. Сосуществование сверхпроводимости и антиферромагнетизма в тяжелофермионных интерметаллидах / В. В. Вальков, А. О. Злотников // ТМФ - 2013. - Т. 174. - С. 484-503.

179. Вальков, В. В. Аномальные свойства и сосуществование антиферромагнетизма со сверхпроводимостью вблизи квантовой критической точки в редкоземельных интерметаллидах / В. В. Вальков, А. О. Злотников // ЖЭТФ - 2013. - Т. 141. - С. 941-947.

180. Val'kov, V. V. Coexistence of superconductivity and antiferromagnetism in heavy-fermion intermetallic compound CeRhlns / V. V. Val'kov, A. O. Zlotnikov // J Supercond. Nov. Magn. - 2013. - V. 26. - P. 28852886.

¿J86-/) <120