Межузельные кулоновские взаимодействия в проблеме нормального и сверхпроводящего состояний сильно коррелированных систем. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Коровушкин Максим Михайлович

• Коровушкин Максим Михайлович
• доктор наук
• 2017

Оглавление диссертации доктор наук Коровушкин Максим Михайлович

1.5 Резюме

2 Зависимость обменного интеграла спиновых моментов ионов меди от допирования в купратах при учете межузельного кулоновского взаи-

модействия

2.1 Электронные модели для купратных сверхпроводников

2.1.1 Структура и фазовая диаграмма купратов

2.1.2 Теоретические модели для купратов

2.1.3 Трехзонная р — ^-модель

2.1.4 Эффективные низкоэнергетические модели

2.2 Эффективный гамильтониан модели Эмери и зависимость обменного интеграла от допирования при учете межузельных кулоновских взаимодействий

2.2.1 Экспериментальное измерение и проблема вычисления константы обменного взаимодействия между спиновыми моментами ионов меди

2.2.2 Гамильтониан модели Эмери в атомном представлении

2.2.3 Вклады второго порядка теории возмущений в эффективном гамильтониане модели Эмери

2.2.4 Вклады четвертого порядка теории возмущений в эффективном гамильтониане модели Эмери

2.2.5 Зависимость обменного интеграла спиновых моментов ионов меди

от допирования

2.3 Резюме

3 Роль межузельных кулоновских взаимодействий квазичастиц в купратах в концепции спинового полярона

3.1 Концепция спинового полярона в теории высокотемпературной сверхпроводимости

3.2 Куперовское спаривание спиновых поляронов на 2Б решетке Кондо

3.2.1 Гамильтониан 2Б решетки Кондо

3.2.2 Эффективный гамильтониан для решетки Кондо

3.2.3 Структура спиновых поляронов

3.2.4 Сверхпроводимость спиновых поляронов при учете синглетных состояний

3.2.5 Роль триплетных состояний в формировании энергетического спектра и сверхпроводящих свойств спин - поляронных квазичастиц

3.3 Устойчивость сверхпроводящей йх2-у2-фазы купратов по отношению к

учету кулоновского отталкивания дырок на соседних ионах кислорода

3.3.1 Проблема учета межузельного кулоновского взаимодействия дырок в купратах

3.3.2 Спин - фермионная модель Си02-плоскости

3.3.3 Уравнения движения для нормальных и аномальных функций Грина

3.3.4 Система уравнений для сверхпроводящих параметров порядка

3.3.5 Устойчивость сверхпроводящего йх2-у2-спаривания при учете меж-узельного кулоновского отталкивания дырок

3.4 Резюме

4 Влияние межузельных кулоновских взаимодействий на механизм ку-

перовской неустойчивости Кона — Латтинжера в модели Шубина —

Вонсовского

4.1 Аномальная сверхпроводимость в фермионных системах с отталкиванием

4.1.1 Системы с нефононной природой куперовского спаривания

4.1.2 Сверхпроводимость в модели ферми-газа с отталкиванием

4.1.3 Сверхпроводимость Кона - Латтинжера в 3Б и 2Б модели Хаб-барда с отталкиванием

4.1.4 Роль межузельного кулоновского взаимодействия в механизме сверхпроводимости Кона - Латтинжера

4.2 Механизм Кона - Латтинжера и фазовая диаграмма сверхпроводящего

состояния в модели Шубина - Вонсовского

4.2.1 Теоретическая модель

4.2.2 Эффективное взаимодействие электронов в куперовском канале

4.2.3 Уравнение Бете - Салпетера

4.2.4 Методика численного расчета

4.2.5 Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния Кона - Латтин-жера в модели Шубина - Вонсовского при учете вкладов первого порядка по V

4.2.6 Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния Кона - Латтин-жера в модели Шубина - Вонсовского при учете вкладов второго порядка по V

4.3 Резюме

5 Дальние кулоновские взаимодействия в проблеме сверхпроводимости

Кона — Латтинжера в идеализированном графене

5.1 Проблема сверхпроводящего спаривания в графене

5.1.1 Монослой графена

5.1.2 Бислой графена

5.2 Сверхпроводимость Кона - Латтинжера в идеализированном монослое

графена

5.2.1 Модель монослоя графена

5.2.2 Эффективное взаимодействие и уравнение для сверхпроводящего параметра порядка

5.2.3 Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния Кона - Латтин-жера для идеализированного монослоя графена

5.3 Усиление сверхпроводимости Кона - Латтинжера в идеализированном

бислое графена

5.3.1 Модель бислоя графена

5.3.2 Эффективное взаимодействие дираковских фермионов в бислое графена

5.3.3 Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния Кона - Латтин-жера для бислоя графена

5.4 Проблема сверхпроводимости Кона - Латтинжера в реальном графене

5.5 Резюме

Заключение

Благодарности

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Межузельные кулоновские взаимодействия в проблеме нормального и сверхпроводящего состояний сильно коррелированных систем.»

Введение

На сегодняшний день интенсивные экспериментальные и теоретические исследования свойств высокотемпературных сверхпроводников, тяжелофермионных интер-металлидов, оксидов переходных металлов, органических соединений, и манганитов выявили ряд нетривиальных особенностей их электронной структуры. Одна из этих особенностей связана с тем, что в ряде соединений имеет место низкая концентрация носителей заряда, и во многих случаях рассматриваемые материалы относятся к классу слабо допированных мотт - хаббардовских систем. В отличие от обычных металлов, в отмеченных системах из-за низкой плотности носителей тока экранировка заряда является слабой, и энергия кулоновского взаимодействия электронов, находящихся на соседних узлах решетки, может лишь незначительно отличаться от энергии внутриатомного отталкивания или вообще быть соизмеримой с нею. В результате кулоновское взаимодействие электронов, находящихся на различных узлах решетки, становится важным источником сильных электронных корреляций, которое обуславливает ряд нетривиальных эффектов, а значит требует корректного описания.

Несмотря на то, что исследование влияния межузельных кулоновских взаимодействий на электронные свойства различных систем началось практически сразу после создания квантовой механики, на сегодняшний день имеется широкий круг нерешенных в этом направлении задач. В первую очередь это обусловлено тем, что магистральное направление развития физики конденсированного состояния связывалось в основном с изучением эффектов сильного внутриатомного взаимодействия электронов. Кроме того, это связано со сложностью теоретического описания межузельного кулоновского взаимодействия, а также с появлением новых физических систем, обладающих специфическими свойствами. Сказанное выше определяет актуальность

темы исследования.

Цель работы. Исследование влияния межузельных взаимодействий кулоновско-го типа, а также эффективных дальнодействующих взаимодействий на энергетическую структуру нормальной фазы и механизмы куперовской неустойчивости сильно коррелированных электронных систем и графена.

Научная новизна и практическая значимость. Развитые в диссертации теоретические методы служат основой для дальнейшего развития теории сильно коррелированных электронных систем, а также позволяют решать широкий круг задач о влиянии эффектов полного (включающего дальнодействующую часть) кулоновского взаимодействия на свойства нормального и сверхпроводящего состояний отмеченных систем.

В частности, методика учета межузельных кулоновских корреляций в модели Шубина - Вонсовского может быть использована и в других теоретических моделях, применяющихся для описания физических свойств широкого класса материалов: высокотемпературных сверхпроводников, тяжелофермионных соединений, систем с переменной валентностью и др. Механизм индуцирования сверхпроводящей фазы за счет межузельных кулоновских взаимодействий при учете поляризационных вкладов Кона - Латтинжера, выявленный в рамках модели Шубина - Вонсовского, будет особо актуален при исследовании условий реализации сверхпроводимости в ферропниктидах и кобальтитах. Практическая значимость работы заключается в демонстрации того, что учет реальной структуры Си02-плоскости высокотемпературных сверхпроводников, характеризующейся наличием двух ионов кислорода в элементарной ячейке, а также сильной спин-зарядовой связи между подсистемами дырок на ионах меди и кислорода, приводит к устойчивости сверхпроводящей фазы с йх2-у2-типом симметрии параметра порядка по отношению к учету кулоновского отталкивания дырок, находящихся на соседних ионах кислорода. Данный эффект дает ответ на давно стоявший вопрос о том, почему, несмотря на сильную константу связи сверхпроводящего з-спаривания, обусловленного кинематическим механизмом, в купратных сверхпроводниках реализуется йх2-у2-спаривание, инициируемое более слабым по интенсивности спин-флуктуационным механизмом.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Индуцирование сильными межузельными корреляциями в энергетической структуре модели Шубина - Вонсовского отщепленной зоны, спектральная интенсивность которой пропорциональна среднеквадратичной флуктуации заряда и нарастает с увеличением уровня допирования.

2. Флуктуационная зона проявляется посредством неоднородной по концентрации электронов ренормировки критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние в модели Шубина - Вонсовского.

3. Зависимость обменного интеграла между спиновыми моментами ионов меди от допирования в купратных сверхпроводниках, вычисленная при учете межузель-ных кулоновских взаимодействий.

4. Реализация куперовской неустойчивости с йх2-у2-типом симметрии параметра порядка в ансамбле спин - поляронных квазичастиц, возникающем в двумерной решетке Кондо в режиме сильных электронных корреляций.

5. Устойчивость сверхпроводящей йх2-у2-фазы купратных сверхпроводников относительно кулоновского отталкивания дырок, находящихся на соседних ионах кислорода.

6. Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния, вычисленная в модели Шубина - Вонсовского в рамках механизма Кона - Латтинжера на квадратной решетке.

7. Механизм индуцирования сверхпроводящей фазы за счет межузельных кулонов-ских взаимодействий при учете поляризационных вкладов Кона - Латтинжера во втором порядке теории возмущений по кулоновскому взаимодействию.

8. Сильное влияние межузельных кулоновских взаимодействий на конкуренцию сверхпроводящих фаз Кона - Латтинжера с различными типами симметрии параметра порядка на гексагональной решетке идеализированного монослоя допи-рованного графена.

9. Усиление поляризационных вкладов Кона - Латтинжера в куперовском канале и увеличение критической температуры за счет межслойных взаимодействий в идеализированном бислое графена.

Структура, объем и содержание работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, изложена на 243 страницах, включает 61 рисунок и 3 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 410 наименований. Каждая глава диссертации включает вводный раздел, в котором представлен обзор экспериментальных и теоретических результатов, связанных с рассматриваемыми в главе задачами. Формулы, рисунки и таблицы в диссертации нумеруются по главам, ссылки на литературные источники нумеруются единым образом по всему тексту.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационных исследований, формулируется цель работы, перечисляются основные положения, выносимые на защиту, отмечается новизна и практическая ценность полученных результатов. Введение также содержит информацию о содержании диссертации по главам, об апробации материалов диссертации и публикациях результатов диссертационных исследований.

Первая глава посвящена исследованию влияния межузельных кулоновских корреляций на энергетическую структуру и сверхпроводящие свойства слабо допирован-ных мотт - хаббардовских систем в рамках модели Шубина - Вонсовского. В разделе 1.1 приводится обзор основных результатов по исследованию роли межузельного куло-новского отталкивания в свойствах основного состояния и сверхпроводящих характеристик твердотельных систем. Основное внимание уделяется результатам, полученным в рамках модели Шубина - Вонсовского, эффективность которой определяется тем, что в ней, наряду с сильным кулоновским отталкиванием электронов, находящихся на одном узле решетки и обладающих противоположными проекциями спина, учитывается также кулоновское отталкивание между электронами, находящимися в пределах нескольких координационных сфер кристаллической решетки. Раздел 1.2 посвящен исследованию эффекта расщепления энергетической структуры сильно коррелированной системы, обусловленного межузельными кулоновскими корреляциями. На основе диаграммной техники для операторов Хаббарда развивается методика описания межузельных взаимодействий фермионов в рамках Ь — V—модели (модели Шубина - Вон-

совского в режиме сильных одноузельных корреляций). Применение данной методики показывает, что учет межузельных корреляций приводит к появлению в структуре энергетического спектра Ь — V—модели дополнительной зоны, формирование которой обусловлено изменением энергии электрона, находящегося на узле, если в окрестности этого узла имеет место отклонение электронных конфигураций от номинальных. Таким образом, физическая причина возникновения новой зоны связана с флуктуа-циями заряда, что позволяет говорить о ней как о зоне флуктуационных состояний. Спектральная интенсивность этой зоны зависит как от концентрации носителей в затравочной зоне проводимости, так и от интенсивности гибридизационных процессов. В результате, при увеличении уровня допирования происходит перераспределение спектрального веса между обычной зоной и зоной флуктуационных состояний, что приводит к качественой модификации плотности электронных состояний системы, а также к ренормировке зависимости химпотенциала от концентрации дырок. Это приводит к тому, что в области оптимального допирования при учете межузельных корреляций происходит заметное увеличение площади, ограниченной контуром Ферми, по сравнению с площадью, рассчитанной без учета флуктуационной зоны. Показано, что данное увеличение площади вызывает значительное уменьшение периода магнитных осцил-ляций в эффекте де Гааза - ван Альфена, которое необходимо учитывать при анализе экспериментальных данных. В разделе 1.2.6 демонстрируется устойчивость эффекта индуцирования зоны флуктуационных состояний по отношению к учету процессов рассеяния, обусловленных кинематическим взаимодействием между хаббардовскими квазичастицами, а также рассеяния на кулоновском потенциале. В разделе 1.3 исследуется влияние индуцирования зоны флуктуационных состояний на развитие куперов-ской неустойчивости в модели Шубина - Вонсовского в режиме сильных одноузельных корреляций. Демонстрируется, что изменение структуры плотности электронных состояний системы приводит к ренормировке полюса амплитуды рассеяния в куперов-ском канале и проявляется в виде неоднородной по концентрации электронов модификации зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние. В разделе 1.4 демонстрируется устойчивость эффекта индуцирования зон флуктуа-ционных состояний по отношению к учету кулоновских корреляций электронов из

дальних координационных сфер решетки, а также обоснована его независимость от используемого метода вычислений (в частности, метода двухвременных температурных функций Грина с последующим применением проекционной техники Цванцига -Мори) и выбора конкретной модели теории сильно коррелированных систем.

Вторая глава направлена на решение задачи по вычислению зависимости обменного интеграла спиновых моментов ионов меди от допирования в купратных сверхпроводниках при учете дальнего кулоновского взаимодействия. Раздел 2.1 посвящен описанию физических свойств наиболее интенсивно изучаемых высокотемпературных сверхпроводников, а также обзору теоретических моделей, используемых для описания электронной структуры отмеченных материалов: модели Хаббарда, р — модели Эмери и Ь — .]—модели. Наибольшее внимание уделяется описанию результатов, полученных в рамках трехзонной р — модели. В разделе 2.2.1 приводится краткий обзор результатов экспериментальных исследований по двухмагнонному рамановскому рассеянию в купратах, направленных на определение величины эффективной константы обменного взаимодействия между спиновыми моментами ионов меди, а также освещаются проблемы теоретического вычисления этой константы в допированном случае и при учете межузельных кулоновских взаимодействий. Далее в разделе 2.2 при помощи операторной формы теории возмущений выполняется построение эффективного гамильтониана модели Эмери, действующего в гильбертовом пространстве, не содержащем вакуумных и двоечных состояний ионов меди, а также двоечных состояний ионов кислорода. В рамках эффективного гамильтониана, полученного с точностью до членов четвертого порядка по параметру медь - кислородной гибридизации, показывается, что при вычислении константы эффективного обменного взаимодействия межузельное кулоновское взаимодействие приводит к снятию вырождения для многоэлектронных конфигураций. Принципиальным является тот факт, что для корректного учета межузельных взаимодействий рассматриваются не однокластерные конфигурации, а конфигурации, включающие кислородные окружения двух ближайших обменно связанных ионов меди. Только такой подход позволяет правильно учесть энергетические разности энергий виртуальных переходов, которые зависят, в частности, от концентрации дырок. Введение проекционных операторов для различных

электронных конфигураций ионов кислорода, окружающих обменно связанные ионы меди, позволяет в явном виде получить слагаемые эффективного гамильтониана и записать парциальные вклады в обменный интеграл. После статистического усреднения по допустимым электронным конфигурациям с линейной точностью при учете межузельных кулоновских взаимодействий вычисляется зависимость эффективного обменного интеграла спиновых моментов ионов меди от допирования. Демонстрируется, что при допировании, в зависимости от выбора расчетных параметров модели, происходит подавление величины константы обменного взаимодействия вплоть до 3040% и разрушение антиферромагнитного порядка в медь - кислородной плоскости, что коррелирует с экспериментальными данными по двухмагнонному рамановскому рассеянию в купратах.

В третьей главе исследуется сверхпроводящая фаза в условиях, когда куперов-ская неустойчивость развивается не для затравочных фермионов, а в подсистеме спиновых поляронов. В разделе 3.1 разъясняется концепция спинового полярона в теории высокотемпературной сверхпроводимости, а также приводится обзор основных результатов, полученных в рамках этой концепции. В разделе 3.2 изучается природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов на 2Б решетке Кондо. Вывод эффективных взаимодействий, возникающих между спин-поляронными квазичастицами, основывается на использовании условия, что в — обменный интеграл и параметр хаббардовского отталкивания являются наибольшими энергетическими параметрами рассматриваемой системы. В этих условиях осуществляется переход к эффективному гамильтониану, в котором вклады от высших по энергии одноузельных состояний учитываются в рамках операторной формы теории возмущений и отражаются посредством появления новых взаимодействий. Для получения уравнений самосогласования в сверхпроводящей фазе используется проекционный метод. В рамках данного метода находится интегральное уравнение самосогласования, решения которого определяют температуру перехода в сверхпроводящую фазу с йх2-у2-типом симметрии параметра порядка. Демонстрируется, что эффективная константа связи между спиновыми поля-ронами, входящая в это уравнение, формируется посредством виртуальных «забросов» в однодырочные триплетные и двухдырочные синглетные состояния. При этом пере-

ходы в триплетные состояния индуцируют отталкивание между спиновыми полярона-ми, тогда как косвенная связь через двоечные состояния приводит к их притяжению. Отмеченные виртуальные процессы приводят также и к трехцентровым взаимодействиям, описывающим коррелированную динамику спиновых поляронов. Демонстрируется, что в отличие от Ь — .]*-модели, трехцентровые взаимодействия способствуют куперовскому спариванию, обеспечивая реализацию сверхпроводящей фазы йх2-у2-типа симметрии параметра порядка с высокой критической температурой. Полученная концентрационная зависимость критической температуры хорошо коррелирует с экспериментальными данными по купратам, и показывает, что рассмотренная модель взаимодействующего ансамбля спиновых поляронов является реальной альтернативой Ь — ..* — модели для интерпретации свойств высокотемпературных сверхпроводников. В разделе 3.2.5 исследуется нормальная и сверхпроводящая фазы ансамбля спиновых поляронов в условиях, когда интеграл перескока соизмерим с энергией в — обменного взаимодействия. В этом случае решение задачи о спектре поляронных возбуждений и определение температуры перехода в сверхпроводящее состояние проводится при учете верхних триплетных состояний. В этом подходе анализируется модификация спектральных и сверхпроводящих свойств при изменении соотношения между параметром перескока и параметром обменной связи. В разделе 3.3 система спин - поля-ронных квазичастиц рассматривается в рамках спин - фермионной модели, описывающей подсистему дырок на ионах кислорода, взаимодействующих со спинами ионов меди. Демонстрируется, что учет двухорбитальности подсистемы кислородных дырок, а также пространственной разнесенности подсистем ионов меди и кислорода на реальной решетке Си02-плоскости приводит к устойчивости сверхпроводящей фазы с йх2-у2-типом симметрии параметра порядка по отношению к учету сильного куло-новского отталкивания дырок, находящихся на ближайших ионах кислорода. Данный эффект обусловлен тем, что кулоновский потенциал из-за его симметрийных свойств выпадает из уравнения для куперовского спаривания в йх2-у2-канале. При этом в качестве механизма куперовского спаривания спиновых поляронов выступает обменное взаимодействие локализованных спинов, которое за счет сильных спин - зарядовых корреляций трансформируется в эффективное притяжение.

Четвертая глава диссертации посвящена изучению влияния межузельных куло-новских взаимодействий на механизм сверхпроводимости Кона - Латтинжера, предполагающего возникновение сверхпроводящего спаривания в системах с чисто оттал-кивательным кулоновским взаимодействием. В разделе 4.1 перечисляются системы с нефононной природой куперовского спаривания, исследования которых стимулировали интенсивный поиск альтернативных механизмов куперовского спаривания, основанных на сильных корреляциях в ферми - жидкости. Приводится обзор теоретических исследований нефононного механизма сверхпроводимости Кона - Латтинжера в различных трехмерных и двумерных электронных системах с отталкиванием, описываемых моделями ферми-газа, Хаббарда и Шубина - Вонсовского. Раздел 4.2 посвящен построению фазовой диаграммы сверхпроводящего состояния Кона - Латтинже-ра в модели Шубина - Вонсовского. Рассмотрение проводится в рамках борновского приближения слабой связи, позволяющего при вычислении эффективного взаимодействия электронов в куперовском канале ограничиться учетом вклада от диаграмм не выше второго порядка по взаимодействию (диаграммы Кона - Латтинжера). Находится аналитическое выражение для эффективного взаимодействия, которое далее используется при решении уравнения Бете - Салпетера и вычислении эффективных констант связи для различных типов симметрии параметра порядка. На основе найденных зависимостей выполняется построение фазовой диаграммы сверхпроводящего состояния рассматриваемой модели. Демонстрируется, что для эффективного взаимодействия в куперовском канале существенную роль играют не только одноузельные, но и межузельные кулоновские взаимодействия, что подтверждается на примере качественного изменения и усложнения фазовой диаграммы сверхпроводящего состояния. В разделе 4.2.6 исследуется механизм индуцирования сверхпроводящей фазы при учете поляризационных вкладов второго порядка теории возмущений по кулоновскому взаимодействию. Проводится сравнение полученных результатов по угловой зависимости сверхпроводящей щели в различных каналах с экспериментальными данными по фотоэмиссии с угловым разрешением (ARPES), недавно полученными для сверхпроводящего ферропниктида KFe2As2. Демонстрируется, что угловая зависимость сверхпроводящего параметра порядка в s-канале демонстрирует наличие восьми нодальных

точек, расположение которых на контуре Ферми в выполненном расчете качественно согласуется с экспериментальной картиной. Проводится анализ влияния дальних перескоков на фазовую диаграмму и критическую температуру сверхпроводящего перехода в различных каналах. Определяются условия возникновения сверхпроводимости Кона - Латтинжера с йх2-у2-типом симметрии и высокими значениями критической температуры вблизи половинного заполнения.

В пятой главе исследуется влияние дальних кулоновских взаимодействий на фазовую диаграмму сверхпроводящего состояния Кона - Латтинжера в идеализированном монослое и бислое допированного графена, не учитывающих влияния ван-дер-ваальсовского потенциала подложки и наличия примесей. В разделе 5.1 обсуждаются проблемы экспериментального и теоретического поиска условий реализации сверхпроводящего спаривания в графене. Раздел 5.2 посвящен вычислению фазовой диаграммы сверхпроводящего состояния Кона - Латтинжера в идеализированном монослое графена. При помощи метода и — V—преобразований Боголюбова для модели Шубина - Вонсовского на гексагональной решетке находится явный вид затравочных вершин, описывающих кулоновское взаимодействие между дираковскими фермионами. В борновском приближении слабой связи при учете поляризационных вкладов Кона - Латтинжера второго порядка по кулоновскому взаимодействию находится выражение для эффективного взаимодействия дираковских фермионов в куперовском канале в графене. Это выражение используется при решении уравнения Бете - Салпетера и вычислении констант эффективного взаимодействия для различных типов симметрии сверхпроводящего параметра порядка. Выполняется построение сверхпроводящей фазовой диаграммы идеализированного монослоя графена, которая показывает, что ренормировки Кона - Латтинжера и межузельное кулоновское отталкивание оказывают существенное влияние на конкуренцию сверхпроводящих фаз с /-и кираль-ными р + гр- и й + гй-типами симметрии параметра порядка. Демонстрируется, что включение дальних электронных перескоков слабо модифицирует сверхпроводящую фазовую диаграмму, однако приводит к увеличению абсолютных значений величины эффективного взаимодействия, а, следовательно, к повышению критической температуры перехода в сверхпроводящую фазу в идеализированном монослое графена.

Полученные в разделе 5.2 результаты обобщаются в разделе 5.3 на случай анализа условий реализации сверхпроводимости Кона - Латтинжера в идеализированном бис-лое графена, состоящего из двух монослоев, связанных межслойными электронными перескоками и взаимодействующих посредством межслойных кулоновских взаимодействий. Демонстрируется, что учет межслойных кулоновских взаимодействий дираков-ских фермионов приводит к увеличению сверхпроводящей критической температуры в идеализированной бислойной системе. В разделе 5.4 проводится качественный анализ нескольких причин, по которым результаты представленных теоретических расчетов могут расходиться с экспериментальной ситуацией по сверхпроводимости в реальном графене.

В заключении обобщаются основные результаты диссертационной работы.

Достоверность результатов и апробация работы. Достоверность полученных в диссертации результатов определяется корректностью использования математического аппарата, контролируемостью применяемых приближений, их согласием с результатами исследований других авторов, а также правильностью предельных переходов к известным результатам.

Результаты диссертационных исследований докладывались на 32-ой, 33-ой и 35-ей Международных зимних школах физиков-теоретиков «Коуровка-2008», «Коуровка-2010» и «Коуровка-2016» (Новоуральск, Россия, 2008, 2010; Верхняя Сысерть, 2016), International Conference on Magnetism «ICM-2009» (Карлсруэ, Германия, 2009), 10-ом международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» 0DP0-10 (Лоо, Россия, 2007), 34-ом, 36-ом и 37-ом совещаниях по физике низких температур «НТ-34», «НТ-36» и «НТ-37» (п. Лоо, Россия, 2006; Санкт-Петербург, 2012; Казань, 2015), 2-ой, 3-ей и 4-ой Международных конференциях «Фундаментальные проблемы сверхпроводимости» ФПС-06, ФПС-08, ФПС-11 и ФПС-15 (Звенигород, 2006, 2008, 2011; Малаховка, 2015), научной сессии НИЯУ МИФИ-2010 (Москва, 2010), международном симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника - 2011» (Нижний Новгород, 2011), 14-й Конференции «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления» (Троицк, 2016), VI Euro-Asian Symposium «Trends in Magnetism» EASTMAG-2016 (Красноярск, 2016), Workshop on Principles and Design of

Strongly Correlated Electronic Systems (Триест, Италия, 2010), Workshops «Korrelationstage» KORREL11 и KORREL13 (Дрезден, Германия, 2011, 2013), Strongly Correlated Electron Systems SCES-11 и SCES-13 (Кембридж, Великобритания, 2011; Токио, Япония, 2013), The European Conference «Physics on Magnetism 2014» PM'14 (Познань, Польша, 2014), NORDITA Scientific Program «Physics of Interfaces and Layered Structures» PILS-2015 (Стокгольм, Швеция, 2015). Представленные результаты докладывались на Заседании секции «Магнетизм» Научного совета РАН по физике конденсированных сред в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы РАН (Москва, 2007), Сибирском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости ОКНО (Омск, 2008), конференциях «Молодые ученые России» Фонда «Династия» (Москва, 2009, 2013, 2014, 2015), конференциях молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 2007, 2008, 2013), а также научных семинарах и ученых советах Института физики им. Л. В. Киренского СО РАН, Института физических проблем им. П. Л. Капицы РАН и Института физики высоких давлений им. Л. Ф. Верещагина РАН.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Коровушкин Максим Михайлович, 2017 год

Литература

[1] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Влияние межузельного кулоновского взаимодействия на электронную структуру модели Эмери.// Изв. РАН. Серия физ. - 2007. - Т.71. - C.261.

[2] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Влияние сильных межузельных корреляций на смешивание зонных и локализованных состояний периодической модели Андерсона.// Письма в ЖЭТФ. - 2008. - T.87. - C.234.

[3] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Эффективный гамильтониан для медных оксидов.// Изв. РАН. Серия физ. - 2008. - Т.72. - C.1149.

[4] Вальков В. В., Коровушкин М. М., Барабанов А. Ф. Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов на 2D решетке Кон-до.// Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т.88. - C.426.

[5] Val'kov V. V., Korovushkin M. M. Energy structure of high-temperature superconductors with the intersite Coulomb interaction.// Eur. Phys. J. B. - 2009. - V.69. - P.219.

[6] Val'kov V. V., Korovushkin M. M. The intersite interactions in the problem of energy structure of the strongly correlated electron systems.// J. Phys.: Conf. Ser. - 2010. -V.200. - P.012094.

[7] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Расщепление нижней подзоны фермионов Хаб-барда в модели Шубина-Вонсовского под влиянием сильных межузельных корреляций.// ЖЭТФ. - 2011. - Т.139. - C.126.

[8] Val'kov V., Korovushkin M. Renormalization of energy structure and oscillation period in the de Haas - van Alphen effect at the strong intersite Coulomb interaction.// J. Phys. Soc. Jpn. - 2011. - V.80. - P.014703.

[9] Вальков В. В., Шкляев А. А., Коровушкин М. М., Барабанов А. Ф. Влияние три-плетных состояний на спектр коллективных спин-поляронных возбуждений в 2D-решетке Кондо.// ФТТ. - 2011. - Т.53. - C.1895.

[10] Вальков В. В., Головня А. А., Коровушкин М. М. Формирование псевдощели в медно-оксидных сверхпроводниках при учете спиновых и зарядовых флуктуаций.// ФТТ. - 2011. - Т.53. - С.1899.

[11] Вальков В. В., Головня А. А., Коровушкин М. М. Кинематический механизм модуляции спектральной интенсивности в пространственно-однородной системе хаббардовских фермионов.// Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т.94. - С.215.

[12] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Расщепление нижней подзоны и сверхпроводимость 2D фермионов Хаббарда при сильных межузельных корреляциях.// Изв. РАН. Серия физ. - 2012. - Т.76. - С.158.

[13] Каган М. Ю., Вальков В. В., Мицкан В. А., Коровушкин М. М. Влияние дальних взаимодействий на механизм куперовской неустойчивости Кона-Латтинжера в модели Шубина-Вонсовского.// Письма в ЖЭТФ. - 2013. - Т.97. - С.253.

[14] Каган М.Ю., Вальков В. В., Мицкан В. А., Коровушкин М. М. Механизм Кона-Латтинжера и фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния в модели Шубина-Вонсовского.// ЖЭТФ. - 2013. - Т.144. - С.837.

[15] Kagan M. Yu., Val'kov V. V., Mitskan V. A., Korovushkin M. M. The Kohn - Luttinger superconductivity in idealized doped graphene.// Solid State Commun. - 2014. - V.188. - P.61.

[16] Каган М. Ю., Вальков В. В., Мицкан В. А., Коровушкин М. М. Эффект Кона -Латтинжера и аномальное спаривание в новых сверхпроводящих системах и графене.// ЖЭТФ. - 2014. - Т.145. - С.1127.

[17] Каган М. Ю., Мицкан В. А., Коровушкин М. М. Сверхпроводимость Кона -Латтинжера в монослойном и бислойном полуметалле с дираковским спектром.// ЖЭТФ. - 2014. - Т.146. - С.1301.

[18] Kagan M.Yu., Mitskan V. A., Korovushkin M. M. Phase diagram of the Kohn -Luttinger superconducting state for bilayer graphene.// Eur. Phys. J. B. - 2015. - V.88.

- P.157.

[19] Каган М. Ю., Мицкан В. А., Коровушкин М. М. Аномальная сверхпроводимость и сверхтекучесть в фермионных системах с отталкиванием.// УФН. - 2015. -Т.185. - С.785.

[20] Kagan M.Yu., Mitskan V. A., Korovushkin M. M. Effect of the long-range Coulomb interaction on phase diagram of the Kohn - Luttinger superconducting state in idealized graphene.// J. Low Temp. Phys. - 2015. - DOI 10.1007/s10909-015-1427-2.

[21] Kagan M.Yu., Mitskan V. A., Korovushkin M. M. High-Tc and low-Tc superconductivity in electron systems with repulsion.// J. Supercond. Nov. Magn.

- 2016. - V.29. - P.1043.

[22] Вальков В. В., Дзебисашвили Д. М., Коровушкин М.М., Барабанов А. Ф. Устойчивость сверхпроводящей dx2-y2-фазы ВТСП относительно межузельного куло-новского отталкивания кислородных дырок.// Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т.103.

- С.433.

[23] Wigner E., Seitz F. On the constitution of metallic sodium. II.// Phys. Rev. - 1934. -V.46. - P.509.

[24] Реймс С. Теория многоэлектронных систем. - М.: Мир. - 1976.

[25] Зейтц Ф. Современная теория твердого тела. - М.-Л.: ГИТТЛ. - 1949.

[26] Wigner E. On the interaction of electrons in metals.// Phys. Rev. - 1934. - V.46. -P.1002.

[27] Gell-Mann M., Brueckner K. A. Correlation energy of an electron gas at high density.// Phys. Rev. - 1957. - V.106. - P.364.

[28] Pines D. A collective description of electron interactions: IV. Electron interaction in metals.// Phys. Rev. - 1953. - V.92. - P.626.

[29] Daniel E., Vosko S.H. Momentum distribution of an interacting electron gas.// Phys. Rev. - 1960. - V.120. - P.2041.

[30] Schubin S., Wonsowsky S. On the electron theory of metals.// Proc. Roy. Soc. A. -

1934. - V.145. - P.159.

[31] Bloch F. Uber die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern.// Z. Phys. -1928. - V.52. - P.555.

[32] Slater J. C. Cohesion in monovalent metals.// Phys. Rev. - 1930. - V.35. - P.509.

[33] Shubin S., Vonsowsky S. Zur Elektronentheorie der Metalle. I.// Phys. Zs. UdSSR. -

1935. - V.7. - P.292.

[34] Shubin S., Vonsowsky S. Zur Elektronentheorie der Metalle. II.// Phys. Zs. UdSSR. -

1936. - V.10. - P.348.

[35] Мотт Н. Ф. Переходы металл-изолятор. - М.: Наука. - 1979.

[36] Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н. Базовые модели в квантовой теории магнетизма. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН. - 2002.

[37] Hubbard J.C. Electron correlations in narrow energy bands.// Proc. R. Soc. London A. - 1963. - V.276. - P.238.

[38] Gutzwiller M. C. Effect of correlation on the ferromagnetism of transition metals.// Phys. Rev. Lett. - 1963. - V.10. - P.159.

[39] Kanamori J. Electron correlation and ferromagnetism of transition metals.// Prog. Theor. Phys. - 1963. - V.30. - P.275.

[40] Изюмов Ю. А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций.// УФН. - 1995. - Т.165. - В.4. - С.403.

[41] Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M.J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions.// Rev. Mod. Phys. - 1996. - V.68. - P.13.

[42] Tasaki H. The Hubbard 'model - an introduction and selected rigorous results.// J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - V.10. - P.4353.

[43] Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупорядочен-ных систем. - М.: Наука. - 1987.

[44] Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов. - М.: Наука. - 1994.

[45] Изюмов Ю.А., Чащин Н. И., Алексеев Д. С. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего функционала. - М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика. - 2006.

[46] Кузьмин Е.В., Петраковский Г. А., Завадский Э. А. Физика магнитоупорядочен-ных веществ. - Новосибирск: Наука. - 1976.

[47] Вальков В. В., Овчинников С. Г. Квазичастицы в сильно коррелированных системах. - Новосибирск: Изд-во СО РАН. - 2001.

[48] Anderson P. W. Localized magnetic states in metals.// Phys. Rev. - 1961. - V.124. -P.41.

[49] Зайцев Р. О. Исследование перехода металл-диэлектрик.// Препринт Института атомной энергии им. И. В. Курчатова No. ИАЭ-3927/1. - 1984.

[50] Вонсовский С. В. Вопросы современной квантовой теории электронных проводников.// УФН. - 1952. - Т.48. - С.289.

[51] Свирский М. С., Вонсовский С. В. О возможной самопроизвольной ионизации в системе взаимодействующих электронов кристалла.// ФММ. - 1957. - Т.4. - С.392.

[52] Bari R. A. Effects of short-range interactions on electron-charge ordering and lattice distortions in the localized state. // Phys. Rev. B. - 1971. - V.3. - P.2662.

[53] Vonsovsky S.V., Katsnelson M.I. Some types of instabilities in the electron energy spectrum of the polar 'model of the crystal. I. The maximum-polarity state.// J. Phys. C: Solid State Phys. - 1979. - V.12. - P.2043.

[54] Vonsovsky S. V., Katsnelson M. I. Some types of instabilities in the electron energy spectrum of the polar model of the crystal. II. The criterion of stability of a metallic state.// J. Phys. C: Solid State Phys. - 1979. - V.12. - P.2055.

[55] Зайцев Р. О. Изоструктурная неустойчивость и физические свойства модели Хаббарда с дальнодействием.// ЖЭТФ. - 1980. - Т.78. - С.1132.

[56] Зайцев Р. О. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном антиферромагнетике.// ЖЭТФ. - 1975. - Т.68. - С.207.

[57] Зайцев Р. О. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда.// ЖЭТФ. - 1976. - Т.70. - С.1100.

[58] Зайцев Р. О., Иванов В. А., Михайлова Ю. В. Сверхпроводимость в модели Шубина - Вонсовского.// ФММ. - 1988. - Т.65. - С.1032.

[59] Hubbard J. C. Electron correlations in narrow energy bands. IV. The atomic representation.// Proc. R. Soc. London A. - 1965. - V.285. - P.542.

[60] Val'kov V. V, Golovnya A.A., Korovushkin M. M. Kinematic formation of the pseudogap spectral properties in a spatially homogeneous strongly correlated electron system.// arXiv:1111.0471.

[61] Plakida N.M., Oudovenko V. S. On the theory of superconductivity in the extended Hubbard model - Spin-fluctuation pairing.// Eur. Phys. J. B. - 2013. - V.86. - P.115.

[62] Anderson P. W. A re-examination of concepts in magnetic metals: The «nearly antiferromagnetic Fermi liquid».// Adv. Phys. - 1997. - V.46. - P.3.

[63] Dyson F. J. General theory of spin-wave interactions.// Phys. Rev. - 1956. - V.102. -P.1217.

[64] Dyson F. J. Thermodynamic behavior of an ideal ferromagnet.// Phys. Rev. - 1956. -V.102. - P.1230.

[65] Садовский М. В. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках.// УФН. - 2001. - T.171. - C.539.

[66] Зайцев Р. О., Иванов В. А., Михайлова Ю. В. Сверхпроводимость в модели Шубина - Вонсовского (конечная энергия Хаббарда).// ФММ. - 1989. - Т.68. - С.1108.

[67] Зайцев Р. О. Об особенностях электронного механизма сверхпроводимости.// ЖЭТФ. - 2004. - Т.125. - С.891.

[68] Зайцев Р. О., Иванов В. А. О возможности парной конденсации в модели Хаббар-да.// ФТТ. - 1987. - Т.29. - С.2554.

[69] Zaitsev R. O., Ivanov V. A. Superconductivity in the orbital degenerated Hubbard model.// Physica C. - 1988. - V.153-155. - P.1295.

[70] Овчинников А. А., Овчинникова М.Я., Плеханов Е. А. Псевдощель и симметрия сверхпроводящего порядка купратов.// ЖЭТФ. - 1999. - Т.115. - С.649.

[71] Овчинников А. А., Овчинникова М. Я. Проявления псевдощели и сверхпроводящей щели купратов в фотоэмиссии.// ЖЭТФ. - 2000. - Т.118. - С.1434.

[72] Ovchinnikov S.G., Petrakovsky O. G. Quasiparticle spectrum in copper oxides.// J. Supercond. - 1991. - V.4. - P.437.

[73] Anderson P. W. The resonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity.// Science. - 1987. - V.235. - P.1196.

[74] Falicov L. M., Kimball J. C. Simple model for semiconductor-metal transitions: SmB6 and transition-metal oxides.// Phys. Rev. Lett. - 1969. - V.22. - P.997.

[75] Хомский Д. И. Проблема промежуточной валентности.// УФН. - 1979. - T.129.

- C.443.

[76] Izyumov Yu. A., Letfulov B. M. A diagram technique for Hubbard operators: the magnetic phase diagram in the (t-J) model.// J. Phys.: Condens. Matter. - 1990. - V.2.

- P.8905.

[77] Зайцев Р. О. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и магнетизма.

- М.: Едиториал УРСС. - 2004.

[78] Барьяхтар В. Г., Криворучко В. Е., Яблонский Д. А. Функции Грина в терии магнетизма. - Киев: Наукова Думка. - 1984.

[79] Зайцев Р. О. О ферми-жидкостных эффектах в модели Хаббарда.// Письма в ЖЭТФ. - 2007. - Т.86. - С.54.

[80] Галицкий В. М. Энергетический спектр неидеального ферми-газа.// ЖЭТФ. -1958. - Т.34. - С.151.

[81] Зубарев Д. Н., Двухвременные функции Грина в статистической физике.// УФН. - 1960. - Т.71. - С.71.

[82] Каган М.Ю., Кугель К. И. Неоднородные зарядовые состояния и фазовое расслоение в манганитах.// УФН. - 2001. - Т.171. - С.577.

[83] Damascelli A., Hussain Z., Shen Z.-X. Angle-resolved photoemission studies of the cuprate superconductors.// Rev. Mod. Phys. - 2003. - V.75. - P.473.

[84] Doiron-Leyraud N., Proust C., LeBoeuf D. et al. Quantum oscillations and the Fermi surface in an underdoped high-Tc superconductor.// Nature. - 2007. - V.447. - P.565.

[85] Sebastian S. E., Harrison N., Palm E. et al. A multi-component Fermi surface in the vortex state of an underdoped high-Tc superconductor.// Nature. - 2008. - V.454. - P.200.

[86] Vignolle B., Carrington A., Cooper R. A. et al. Quantum oscillations in an overdoped high-Tc superconductor.// Nature. - 2008. - V.455. - P.952.

[87] Jaudet C., Vignolles D., Audouard A. et al. de Haas-van Alphen oscillations in the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu3O6.5.// Phys. Rev. Lett. - 2008. -V.100. - P.187005.

[88] Yelland E. A., Singleton J., Mielke C. H. et al. Quantum oscillations in the underdoped cuprate YBa2Cu4O8.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.100. - P.047003.

[89] Audouard A., Jaudet C., Vignolles D. et al. Multiple quantum oscillations in the de Haas-van Alphen spectra of the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu3O6,5.// Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.103. - P.157003.

[90] Лифшиц И. М., Азбель М. Я., Каганов М. И. Электронная теория металлов. -М.: Наука. - 1971.

[91] Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. - М.: Мир. - 1986.

[92] Овчинников С. Г., Коршунов М. М., Шнейдер Е. И. Квантовые фазовые переходы Лифшица и перестройка Ферми-поверхности с изменением концентрации дырок в высокотемпературных сверхпроводниках.// ЖЭТФ. - 2009. - Т.136. - С.898.

[93] Singleton J., C. de la Cruz, McDonald R. D. et al. Magnetic quantum oscillations in YBa2Cu3O6. 61 and YBa2Cu3Oe.69 in fields of up to 85 T: Patching the hole in the roof of the superconducting dome.// Phys. Rev. Lett. - 2010. - V.104. - P.086403.

[94] Zwanzig R. Memory effects in irreversible thermodynamics.// Phys. Rev. - 1961. -V.124. - P.983.

[95] Mori H. Transport, collective motion, and Brownian motion.// Prog. Theor. Phys. -1965. - V.33. - P.423.

[96] Вальков В. В., Коровушкин М. М. Влияние дальних межузельных кулоновских корреляций на энергетическую структуру сильно коррелированных систем.// Сборник расширенных тезисов четвертой Международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» (ФПС'11). - 2011. - C.109.

[97] Bednorz J. G., Müller K. A. Possible high-Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-O system.// Z. Phys. B. - 1986. - V.64. - P.189.

[98] Dagotto E. Correlated electrons in high-temperature superconductors.// Rev. Mod. Phys. - 1994. - V.66. - P.763.

[99] Shirane G., Endoh Y., Birgenau R.J. et al. Two-dimensional antiferromagnetic quantum spin-fluid state in La2CuO4.// Phys. Rev. Lett. - 1987. - V.59. - P.1613.

[100] Tranquada J.M., Cox D.E., Konnmann W. et al. Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in YBa2Cu3O6+x with x = 0.0 and 0.15.// Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.60. - P.156.

[101] Matsuda M., Yamada K., Kakurai K. et al. Three-dimensional magnetic structures and rare-earth magnetic ordering in Nd2CuO4 and Pr2CuO4.// Phys. Rev. B. - 1990. -V.42. - P.10098.

[102] Cava R. J., van Dover R. B., Batlog B., Rietman E. A. Bulk superconductivity at 36 K in La18Sr02CuO4.// Phys. Rev. Lett. - 1987. - V.58. - P.408.

[103] Keimer B., Belk N., Birgeneau R. J. et al. Magnetic excitations in pure, lightly doped, and weakly metallic La2CuO4.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.46. - P.14034.

[104] Birgeneau R. Novel magnetic phenomena and high-temperature superconductivity in lamellar copper oxides.// Am. J. Phys. - 1990. - V.58. - P.28.

[105] Blumberg G., Kang M., Klein M. V. et al. Evolution of magnetic and superconducting fluctuations with doping of high-Tc superconductors.// Science. - 1997. - V.278. - P.1427.

[106] Akimitsu J., Suzuki S., Watanabe M., Sawa H. Superconductivity in the Nd-Sr-Ce-Cu-O system.// Jpn. J. Appl. Phys. - 1988. - V.27. - P.L1859.

[107] Takagi H., Uchida S., Tokura Y. Superconductivity produced by electron doping in CuO2-layered compounds.// Phys. Rev. Lett. - 1989. - V.62. - P.1197.

[108] Tokura Y., Fujimori A., Matsubara H. et al. Electron and hole doping in Nd-based cuprates with single-layer CuO2 sheets: Role of doped Ce ions and 30-K superconductivity.// Phys. Rev. B. -1989. - V.39. - P.9704.

[109] Luke G.M., Le L. P., Sternlieb B.J. et al. Magnetic order and electronic phase diagrams of electron-doped copper oxide materials.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.42. -P.7981.

[110] Harshman D. R., Mills, Jr. A. P. Concerning the nature of high-Tc superconductivity: Survey of experimental properties and implications for interlayer coupling.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.10684.

[111] Jorgensen J. D. Defects and superconductivity in the copper oxides.// Phys. Today. -1991. - V.44. - No.6. - P.34.

[112] Burns G. High-temperature superconductivity. - New York: Academic. - 1992.

[113] Bardeen J., Cooper L., Schrieffer J. Theory of superconductivity.// Phys. Rev. - 1957.

- V.108. - P.1175.

[114] Little W. A. Possibility of synthesizing an organic superconductor.// Phys. Rev. -1964. - V.134. - P.A1416.

[115] Ginzburg V.L. On surface superconductivity.// Phys. Lett. - 1964. - V.13. - P.101.

[116] Wu M. K., Ashburn J. R., Torng C. J. et al. Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Yb-Ba-Cu-O compound system at ambient pressure.// Phys. Rev. Lett. - 1987. -V.58. - P.908.

[117] Schilling A., Cantoni M., Guo J.D., Ott H. R. Superconductivity above 130 K in the Hg-Ba-Ca-Cu-O system.// Nature. - 1993. - V.363. - P.56.

[118] Chu C.W., Gao L., Chen F. et al. Superconductivity above 150 K in HgBa2Ca2Cu3O8+s at high pressures.// Nature. - 1993. - V.365. - P.323.

[119] Emery V. J., Theory of high-Tc superconductivity in oxides.// Phys. Rev. Lett. - 1987.

- V.58. - P.2794.

[120] Изюмов Ю. А. Сильно коррелированные электроны: t — J-модель.// УФН. - 1997.

- Т.167. - В.5. - С.465.

[121] Локтев В. М. Механизмы высокотемпературной сверхпроводимости медных оксидов.// ФНТ. - 1996. - Т.22. - В.1. - С.3.

[122] Хомский Д. И. Электронные корреляции в узких зонах (модель Хаббарда).// ФММ. - 1970. - В.29. - С.31.

[123] Изюмов Ю. А. Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе.// УФН. - 1991. - В.161. - Т.11. - С.1.

[124] Fulde P. Electron correlations in molecules and solids, Springer Series in Solid-State Sciences Vol.100. - Berlin/Heidelberg/New York: Springer-Verlag. - 1991.

[125] Varma C. M., Schmitt-Rink S., Abrahams E. Charge transfer excitations and superconductivity in «ionic» metals.// Solid State Commun. - 1987. - V.62. - P.681.

[126] Emery V.J., Reiter G. Mechanism for high-temperature superconductivity.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - P.4547.

[127] Nucker N., Fink J., Renker B. et al. Experimental electronic structure studies of La2-xSrxCuO4.// Z. Phys. B. - 1987. - V.67. - P.9.

[128] Hybertsen M.S., Schlüter M., Christensen N. E. Calculation of Coulomb-interaction parameters for La2CuO4 using a constrained-density-functional approach.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.39. - P.9028.

[129] Eskes H., Tjeng L. H., Sawatzky G. A. Cluster-model calculation of the electronic structure of CuO: A 'model material for the high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B.

- 1990. - V.41. - P.288.

[130] McMahan A.K., Annett J. F., Martin R. M. Cuprate parameters from numerical Wannier functions.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.42. - P.6268.

[131] Eskes H., Sawatzky G. A., Feiner L. F. Effective transfer for singlets formed by hole doping in the high-Tc superconductors.// Physica C. - 1989. - V.160. - P.424.

[132] Ohta Y., Tohyama T., Maekawa S. Charge-transfer gap and superexchange interaction in insulating cuprates.// Phys. Rev. Lett. - 1991. - V.66. - P.1228.

[133] Zhang F.C., Rice T. M. Effective Hamiltonian for the superconducting Cu oxides.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - P.3759.

[134] Ogata M., Fukuyama H. The t — J model for the oxide high-Tc superconductors.// Rep. Prog. Phys. - 2008. - V.71. - P.036501.

[135] Булаевский Л.Н., Нагаев Э. Л., Хомский Д. И. Новый тип автолокализованно-го состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике.// ЖЭТФ. - 1968. - Т.54. - С.1562.

[136] Chao K. A., Spalek J., Oles A. M. Kinetic exchange interaction in a narrow S-band.// J. Phys. C. - 1977. - V.10. - P.L271.

[137] Emery V.J., Reiter G. Quasiparticles in the copper-oxygen planes of high-Tc superconductors: An exact solution for a ferromagnetic background.// Phys. Rev. B. -1988. - V.38. - P.11938.

[138] Zhang F. C., Rice T. M. Validity of the t-J model.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.41. -P.7243.

[139] Emery V.J., Reiter G. Reply to "Validity of the t-J model".// Phys. Rev. B. - 1990. - V.41. - P.7247.

[140] Stechel E. B., Jennison D. R. Electronic structure of CuO2 sheets and spin-driven high-Tc superconductivity.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - P.4632.

[141] Гавричков В. А., Овчинников С. Г., Борисов А. А., Горячев Е. Г. Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильной связи.// ЖЭТФ. - 2000. - Т.118. - С.422.

[142] Jefferson J. H., Eskes H., Feiner L. F. Derivation of a single-band model for CuO2 planes by a cell-perturbation method.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.7959.

[143] Lovtsov S.V., Yushankhai V.Yu. Effective singlet-triplet model for CuO2 plane in oxide superconductors: the change fluctuation regime.// Physica C. - 1991. - V.179. -P.159.

[144] Chen C.-X., Schüttler H.-B., Fedro A.J. Hole excitation spectra in cuprate superconductors: A comparative study of single- and multiple-band strong-coupling theories.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.41. - P.2581.

[145] Schüttler H.-B., Fedro A.J. Copper-oxygen charge excitations and the effective-single-band theory of cuprate superconductors.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.7588.

[146] Feiner L. F., Jefferson J. H., Raimondi R. Effective single-band models for the high-Tc cuprates. I. Coulomb interactions.// Phys. Rev. B. - 1996. - V.53. - P.8751.

[147] Ovchinnikov S.G., Sandalov I. S. The band structure of strong-correlated electrons in La2-xSrxCuO4 and YBa2Cu3O7-y.// Physica C. - 1989. - V.161. - P.607.

[148] Jefferson J. H. Hole pairing in an extended Hubbard model.// Physica B. - 1990. -V.163. - P.643.

[149] Belinicher V. I., Chernyshev A. L. Reduction of a three-band model for copper oxides to a single-band generalized t-J-model.// Phys. Rev. B. - 1993. - V.47. - P.390.

[150] Belinicher V. I., Chernyshev A. L. Consistent low-energy reduction of the three-band model for copper oxides with O-O hopping to the effective t-J model.// Phys. Rev. B. -1994. - V.49. - P.9746.

[151] Belinicher V. I., Chernyshev A. L., Shubin V. A. Generalized t-t'-J model: Parameters and single-particle spectrum for electrons and holes in copper oxides.// Phys. Rev. B. -1996. - V.53. - P.335.

[152] Nazarenko A., Vos K. J.E., Haas S. et al. Photoemission spectra of Sr2CuO2Cl2: A theoretical analysis.// Phys. Rev. B. - 1995. - V.51. - P.8676.

[153] Wells B. O., Shen Z.-X., Matsuura A. et al. E versus k relations and many body effects in the 'model insulating copper oxide Sr2CuO2Cl2.// Phys. Rev. Lett. - 1995. - V.74. -P.964.

[154] Daffy D., Nazarenko A., Haas S. et al. Hole-doping evolution of the quasiparticle band in models of strongly correlated electrons for the high-Tc cuprates.// Phys. Rev. B. -1997. - V.56. - P.5597.

[155] Ramsak A., Prelovsek P. Comparison of effective models for CuO2 layers in oxide superconductors.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.40. - P.2239.

[156] Prelovsek P. Two band model for superconducting copper oxides.// Phys. Lett. A. -1988. - V.126. - P.287.

[157] Littlewood P. B., Varma C. M., Schmitt-Rink S., Abrahams E. Collective excitations in the normal state of Cu-O-based superconductors.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.39. -P.12371.

[158] Bang Y., Kotliar G., Raimondi R. et al. Charge collective modes and dynamic pairing in the three-band Hubbard model. I. Weak-coupling limit.// Phys. Rev. B. - 1993. - V.47.

- P.3323.

[159] Raimondi R., Castellani C., Grilli M. et al. Charge collective modes and dynamic pairing in the three-band Hubbard model. II. Strong-coupling limit.// Phys. Rev. B. -1993. - V.47. - P.3331.

[160] Anderson P. W. Knight shift in superconductors.// Phys. Rev. Lett. - 1959. - V.3. -P.325.

[161] Bourges P., Casalta H., Ivanov A. S., Petitgrand D. Superexchange coupling and spin susceptibility spectral weight in undoped monolayer cuprates.// Phys. Rev. Lett. - 1997.

- V.79. - P.4906.

[162] Lyons K.B., Fleury P.A., Schneemeyer L. F., Waszczak J.V. Spin fluctuations and superconductivity in Ba2 YCu3O6+s.// Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.60. - P.732.

[163] Fleury P.A., Loudon R. Scattering of light by one- and two-magnon excitations.// Phys. Rev. - 1967. - V.166. - P.514.

[164] Blumberg G., Abbamonte P., Klein M.V. et al. Resonant two-magnon Raman scattering in cuprate antiferromagnetic insulators.// Phys. Rev. B. - 1996. - V.53. -P.R11930.

[165] Pressl M., Mayer M., Knoll P. et al. Magnetic Raman scattering in undoped and doped antiferromagnets.// J. Raman Spectrosc. - 1996. - V.27. - P.343.

[166] Elliot R. J., Thorpe M. F. The effects of magnon-magnon interaction on the two-magnon spectra of antiferromagnets.// J. Phys. C. - 1969. - V.2. - P.1630.

[167] Parkinson J. B. Optical properties of layer antiferromagnets with K2NiF4 structure.// J. Phys. C. - 1969. - V.2. - P.2012.

[168] Canali C. M., Girvin S. M. Theory of Raman scattering in layered cuprate materials.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.7127.

[169] Chubukov A. V., Frenkel D.M. Resonant two-magnon Raman scattering in parent compounds of high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B. - 1995. - V.52. - P.9760.

[170] Lyons K. B., Fleury P.A., Remeika J. P. et al. Dynamics of spin fluctuations in lanthanum cuprate.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - P.2353.

[171] Sugai S., Shamoto S., Sato M. Two-magnon Raman scattering in (La\-xSrx)2CuO4.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - P.6436.

[172] Tokura Y., Koshihara S., Arima T. et al. Cu-O network dependence of optical chargetransfer gaps and spin-pair excitations in single-CuO2-layer compounds.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.41. - P.11657.

[173] Knoll P., Thomsen C., Cardona M., Murugaraj P. Temperature-dependent lifetime of spin excitations in RBa2Cu3O6 (R=Eu, Y).// Phys. Rev. B. - 1990. - V.42. - P.4842.

[174] Tomeno I., Yoshida M., Ikeda K. et al. Raman scattering from spin fluctuations in Pr2-xCexCuO4-y, Nd2-xCexCuO4-y, and Sm2-xCexCuO4-y.// Phys. Rev. B. - 1991. -V.43. - P.3009.

[175] Blumberg G., Liu R., Klein M. V. et al. Two-magnon Raman scattering in cuprate superconductors: Evolution of magnetic fluctuations with doping.// Phys. Rev. B. - 1994. - V.49. - P.13295.

[176] Zaanen J., Oles A. M. Canonical perturbation theory and the two-band model for high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - P.9423.

[177] Fukuyama H., Matsukawa H., Hasegawa Y. Effective Hamiltonian for CuO2 layer.// J. Phys. Soc. Jpn. - 1989. - V.58. - P.364.

[178] Matsukawa H., Fukuyama H. Effective Hamiltonian for high-Tc Cu oxides.// J. Phys. Soc. Jpn. - 1989. - V.58. - P.2845.

[179] Matsukawa H., Fukuyama H. Local singlet state in effective Hamiltonian for a CuO2 layer: case of a single Cu spin and a hole.// J. Phys. Soc. Jpn. - 1989. - V.58. - P.3687.

[180] Chao K. A., Spalek J., Oles A.M. Canonical perturbation expansion of the Hubbard model.// Phys. Rev. B. - 1978. - V.18. - P.3453.

[181] Ogata M., Shiba H. Holes in two-dimensional CuO2 system. Pairing mechanism emerging from small-cluster studies.// J. Phys. Soc. Jpn. - 1988. - V.57. - P.3074.

[182] Schrieffer J.R., Wolff P.A. Relation between the Anderson and Kondo Hamiltonians.// Phys. Rev. - 1966. - V.149. - P.491.

[183] Боголюбов Н. Н. Лекции по квантовой статистике. - Киев: Наукова думка. -1949.

[184] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. - М.: Наука. - 1964.

[185] McMahan A.K., Annett J. F., Martin R. M. Cuprate parameters from numerical Wannier functions.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.42. - P.6268.

[186] Барабанов А. Ф., Ковалев А. А., Уразаев О. В. и др. Эволюция ферми-поверхности купратов на основе спин-поляронного подхода.// ЖЭТФ. - 2001. -T.119. - C.777.

[187] Borisenko S.V., Golden M.S., Legner S. et al. Joys and pitfalls of Fermi surface mapping in Bi2Sr2CaCu2O8+s using angle resolved photoemission.// Phys. Rev. Lett. -2000. - V.84. - P.4453.

[188] Yoshida T., Zhou X. J., Sasagawa T. et al. Metallic behavior of lightly doped La2-xSrxCuO4 with a Fermi surface forming an arc.// Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.91.

- P.027001.

[189] Zhou X. J., Yoshida T., Lee D.-H. et al. Dichotomy between nodal and antinodal quasiparticles in underdoped (La2-xSrx)CuO4 superconductors.// Phys. Rev. Lett. - 2004.

- V.92. - P.187001.

[190] Yoshida T., Zhou X. J., Lu D.H. et al. Low-energy electronic structure of the high-Tc cuprates La2-xSrxCuO4 studied by angle-resolved photoemission spectroscopy.// J. Phys.: Condens. Matter - 2007. - V.19. - P.125209.

[191] Marshall D.S., Dessau D.S., Loeser A. G. et al. Unconventional electronic structure evolution with hole doping in Bi2Sr2CaCu2O8+s: Angle-resolved photoemission results.// Phys. Rev. Lett. - 1996. - V.76. - P.4841.

[192] Ronning F., Kim C., Shen K.M. et al. Universality of the electronic structure from a half-filled CuO2 plane.// Phys. Rev. B. - 2003. - V.67. - P.035113.

[193] Shen K. M., Ronning F., Lu D. H. et al. Missing quasiparticles and the chemical potential puzzle in the doping evolution of the cuprate superconductors.// Phys. Rev. Lett. - 2004. - V.93. - P.267002.

[194] Shen K.M., Ronning F., Lu D.H. et al. Angle-resolved photoemission studies of lattice polaron formation in the cuprate Ca2CuO2Cl2.// Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. -P.075115.

[195] Tobin J. G., Olson C.G., Gu C. et al. Valence bands and Fermi-surface topology of untwinned single-crystal YBa2Cu3O69.// Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.5563.

[196] Gofron K., Campuzano J.C., Abrikosov A.A. et al. Observation of an «extended» Van Hove singularity in YBa2Cu4O8 by ultrahigh energy resolution angle-resolved photoemission.// Phys. Rev. Lett. - 1994. - V.73. - P.3302.

[197] Dessau D. S., Shen Z. X., King D. M. et al. Key features in the measured band structure of Bi2Sr2CaCu2O8+s: Flat bands at EF and Fermi surface nesting.// Phys. Rev. Lett. -1993. - V.71. - P.2781.

[198] King D. M., Shen Z. X., Dessau D. S. et al. Observation of a saddle-point singularity in Bi2(Sr097Pr0x,3)2CuO6+s and its implications for normal and superconducting state properties.// Phys. Rev. Lett. - 1994. - V.73. - P.3298.

[199] Aebi P., Osterwalder J., Schwaller P. et al. Complete Fermi surface mapping of Bi2Sr2CaCu2O8+x(001): Coexistence of short range antiferromagnetic correlations and metallicity in the same phase.// Phys. Rev. Lett. - 1994. - V.72. - P.2757.

[200] Kampf A. P. and Schrieffer J. R. Spectral function and photoemission spectra in antiferromagnetically correlated metals.// Phys. Rev. B. - 1990. - V.42. - P.7967.

[201] Loeser A. G., Shen Z.-X., Dessau D.S. et al. Excitation gap in the normal state of underdoped Bi2Sr2CaCu2O8+s.// Science. - 1996. - V.273. - P.325.

[202] Ding H., Yokoya T., Campuzano J. C. et al. Spectroscopic evidence for a pseudogap in the normal state of underdoped high-Tc superconductors.// Nature. - 1996. - V.382. -P.51.

[203] Ding H., Norman M. R., Yokoya T. et al. Evolution of the Fermi surface with carrier concentration in Bi2Sr2CaCu2O8+x.// Phys. Rev. Lett. - 1997. - V.78. - P.2628.

[204] Дзебисашвили Д. М., Вальков В. В., Барабанов А. Ф. Эволюция ферми-поверхности ансамбля спин-поляроных квазичастиц в La2-xSrxCuO4.// Письма в ЖЭТФ. - 2013. - T.98. - C.596.

[205] Barabanov A. F., Maksimov L. A., Mikheyenkov A. V. Theory of the Spin-Polaron for 2D Antiferromagnets.// Lectures on the Physics of Highly Correlated Electron Systems IV, Ed. F. Mancini, AIP CP. - 2000. - V.527. - P.1.

[206] Барабанов А. Ф., Михеенков А. В., Белемук А. М. Спиновый полярон в двумерном антиферромагнетике - от локального синглета к сложной квазичастице.// Письма в ЖЭТФ. - 2002. - Т.75. - С.118.

[207] Maksimov L. A., Barabanov A. F., Kuzian R. O. One spin-polaron problem in the two-dimensional Kondo lattice.// Phys. Lett. A. - 1997. - V.232. - P.286.

[208] Maksimov L.A., Hayn R., Barabanov A. F. Spectral weight and band filling in the Kondo lattice.// Phys. Lett. A. - 1998. - V.238. - P.288.

[209] Барабанов А. Ф., Уразаев О. В., Ковалев А. А., Максимов Л. А. О расщеплении нижней зоны зарядовых элементарных возбуждений двумерного антиферромагнетика.// Письма в ЖЭТФ. - 1998. - T.68. - C.386.

[210] Барабанов А. Ф., Березовский В.М., Жасинас Э., Максимов Л. А. О происхождении растянутой седловой особенности в спектре дырочных возбуждений в плоскости CuO2.// ЖЭТФ. - 1996. - T.110. - C.1480.

[211] Барабанов А. Ф., Максимов Л. А., Уймин Г. В. Об элементарных возбуждениях в плоскостях CuO2.// Письма в ЖЭТФ. - 1988. - T.47. - C.532.

[212] Барабанов А. Ф., Максимов Л. А., Уймин Г. В. Элементарные дырочные возбуждения в CuO2-плоскостях.// ЖЭТФ. - 1989. - T.96. - C.665.

[213] Barabanov A. F., Kuzian R. O., Maksimov L. A. Spectral function of small spin polaron in two-dimensional spherically symmetric antiferromagnetic state.// Phys. Rev. B. -1997. - V.55. - P.4015.

[214] Inui M., Doniach S., Gabay M. Doping dependence of antiferromagnetic correlations in high-temperature superconductors.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - P.6631.

[215] Annet J. F., Martin R. M., McMahan A. K., Sapathy S. Electronic Hamiltonian and antiferromagnetic interactions in La2CuO4.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.40. - P.2620.

[216] Барабанов А. Ф., Березовский В. М. Фазовые переходы второго рода в сферически симметричной теории 2D гейзенберговского фрустрированного антиферромагнетика.// ЖЭТФ. - 1994. - T.106. - C.1156.

[217] Kondo J., Yamaji K. Green's-function formalism of the one-dimensional Heisenberg spin system.// Prog. Theor. Phys. - 1972. - V.47. - P.807.

[218] Shimahara H., Takada S. Green's function theory of the two-dimensional Heisenberg model. Spin wave in short range order.// J. Phys. Soc. Jpn. - 1991. - V.60. - P.2394.

[219] Lau B., Berciu M., Sawatzky G. A. High-spin polaron in lightly doped CuO2 planes.// Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.106. - P.036401.

[220] Плакида Н. М., Антон Л., Адам С., Адам Г. Обменный и спин-флуктуационный механизмы сверхпроводимости в купратах.// ЖЭТФ. - 2003. - T.124. - C.367.

[221] Владимиров А. А., Иле Д., Плакида Н. М. Статическая спиновая восприимчивость в (t — J)-модели.// ТМФ. - 2007. - T.152. - C.538.

[222] Plakida N. High-Temperature Cuprate Superconductors Experiment, Theory, and Applications. - Berlin - Heidelberg: Springer. - 2010.

[223] Barabanov A. F., Maksimov L. A., Zasinas E., Urazaev O. V. Redistribution of the hole spectral weight due to long-range spin correlations in the three-band Hubbard model.// Письма в ЖЭТФ. - 1997. - T.66. - C.173.

[224] Kuzian R. O., Hayn R., Barabanov A. F., Maksimov L. A. Spin-polaron damping in the spin-fermion model for cuprate superconductors.// Phys. Rev. B. - 1998. - V.58. -P.6194.

[225] Barabanov A. F., Kovalev A.A., Urazaev O.V., Belemouk A.M. Spin-polaron excitations in the two-dimensional Kondo lattice with spin frustration.// Phys. Lett. A. - 2000. - V.265. - P.221.

[226] Барабанов А.Ф., Белемук А. М. Псевдощель в спин-поляронном подходе для спектра носителей двумерного допированного антиферромагнетика.// Письма в ЖЭТФ. - 2008. - T.87. - C.725.

[227] Барабанов А.Ф., Максимов Л. А., Михеенков А. В. О сверхпроводимости в подходе спинового полярона.// Письма в ЖЭТФ. - 2001. - T.74. - C.362.

[228] Plakida N.M., Yushankhay V.Yu., Stasyuk I.V. On d-wave pairing in one band Hubbard model.// Physica C. - 1989. - V.162-164. - P.787.

[229] Вальков В. В., Валькова Т. А., Дзебисашвили Д. М., Овчинников С. Г. Сильное влияние трехцентровых взаимодействий на формирование сверхпроводимости dx2-y2-симметрии в t — J * -модели.// Письма в ЖЭТФ. - 2002. - Т.75. - С.450.

[230] Val'kov V. V., Shklyaev A.A., Barabanov A. F. The effect of spin correlations on a superconducting phase of the spin polarons in 2D Kondo lattice.// J. Phys.: Conf. Ser. -2010. - V.200. - P.012217.

[231] Yushankhai V. Yu., Vujicic G.M., Zakula R. B. Singlet pairing in the single-band Hubbard model: contributions of second order in t/U.// Phys. Lett. A. - 1990. - V.151. - P.254.

[232] Вальков В. В., Дзебисашвили Д. М. Модификация сверхпроводящего параметра порядка A(k) дальними взаимодействиями.// Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т.77. -С.450.

[233] Plakida N.M., Oudovenko V. S. On the theory of superconductivity in the extended Hubbard model.// Eur. Phys. J. B. - 2013. - V.86. - P.115.

[234] Plakida N.M., Oudovenko V. S. Kinematic spin-fluctuation mechanism of high-temperature superconductivity.// ЖЭТФ. - 2014. - Т.146. - С.631.

[235] Fischer M. H., Kim E.-A. Mean-field analysis of intra-unit-cell order in the Emery model of the CuO2 plane.// Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P.144502.

[236] Вальков В. В., Дзебисашвили Д. М., Барабанов А. Ф. Влияние концентрационно-зависимых спин-зарядовых корреляций на эволюцию энергетической структуры двумерной модели Эмери.// ЖЭТФ. - 2014. - Т.145. - С.1087.

[237] Барабанов А. Ф., Михеенков А. В., Шварцберг А. В. Фрустрированный J\ — J2 — J3 квантовый двумерный антиферромагнетик в сферически-симметричном самосогласованном подходе.// ТМФ. - 2011. - T.168. - C.389.

[238] Val'kov V. V., Dzebisashvili D.M., Barabanov A. F. d-wave pairing in an ensemble of spin polaron quasiparticles in the spin-fermion model of the electronic structure of the CuO2 plane.// Phys. Lett. A. - 2015. - V.379. - P.421.

[239] Изюмов Ю.А., Медведев М. В. Магнитные поляроны в ферромагнитном кристалле.// ЖЭТФ. - 1970. - T.59. - C.553.

[240] Duan D., Liu Y., Tian F. et al. Pressure-induced metallization of dense (H2S)2H2 with high-Tc superconductivity.// Sci. Rep. - 2014. - V.4. - P.6968.

[241] Drozdov A. P., Eremets M. I., Troyan I.A. et al. Conventional superconductivity at 203 kelvin at high pressures in the sulfur hydride system.// Nature. - 2015. - V.525. -P.73.

[242] Regal C.A., Ticknor C., Bohn J.L., Jin D.S. Tuning p-wave interactions in an ultracold Fermi gas of atoms.// Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.90. - P.053201.

[243] Schunck C. H., Zwierlein M. W., Stan C. A. et al. Feshbach resonances in fermionic 6Li.// Phys. Rev. A. - 2005. - V.71. - P.045601.

[244] Ott H. R., Rudigier H., Rice T. M. et al. p-wave superconductivity in UBei3.// Phys. Rev. Lett. - 1984. - V.52. - P. 1915.

[245] Kromer S., Helfrich R., Lang M. et al. Revision of the phase diagram of superconducting U1-xThxBe13.// Phys. Rev. Lett. - 1998. - V.81. - P.4476.

[246] Kuroki K. Pairing symmetry competition in organic superconductors.// J. Phys. Soc. Jpn. - 2006. - V.75. - P.051013.

[247] Maeno Y., Rice T. M., Sigrist M. The intriguing superconductivity of strontium ruthenate.// Phys. Today. - 2001. - V.54. - P.42.

[248] Rice T.M., Sigrist M. Sr2RuO4: an electronic analogue of '3He?// J. Phys.: Condens. Matter. - 1995. - V.7. - P.L643.

[249] Murase K., Ishida S., Takaoka S. et al. Superconducting behavior in PbTe-SnTe superlattices.// Surf. Sci. - 1986. - V.170. - P.486.

[250] Nagamatsu J., Nakagawa N., Muranaka T. et al. Superconductivity at 39 K in magnesium diboride.// Nature. - 2001. - V.410. - P.63.

[251] Kamihara Y. Watanabe T., Hirano M., Hosono H. Iron-based layered superconductor La[O\-xFx]FeAs (x = 0.05 - 0.12) with Tc = 26 K. // J. Am. Chem. Soc. - 2008. -V.130. - P.3296.

[252] Liu Y., Duan D., Tian F. et al. Phase diagram and superconductivity of polonium hydrides under high pressure.// arXiv:1503.08587.

[253] Vollhardt D., Woelfle P. The superfluid phases of Helium 3. - London: Taylor and Francis. - 1990.

[254] Volovik G. E. Exotic properties of superfluid 3He. - Singapore: World Scientific. -1992.

[255] Volovik G. E. The Universe in a Helium Droplet. - Oxford: Clarendon Press. - 2003.

[256] Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S.V. et al. Electric field effect in atomically thin carbon films.// Science. - 2004. - V.306. - P.666.

[257] Каган М. Ю. Ферми-газовый подход к проблеме сверхтекучести в трехмерных и двумерных растворах 3He в 4He.// УФН. - 1994. - Т.164. - С.77.

[258] Ong W., Cheng C., Arakelyan I., Thomas J. E. Spin-imbalanced quasi-two-dimensional Fermi gases.// Phys. Rev. Lett. - 2015. - V.114. - P.110403.

[259] Ries M. G., Wenz A. N., Zurn G. et al. Observation of pair condensation in the quasi-2D BEC-BCS crossover.// Phys. Rev. Lett. - 2015. - V.114. - P.230401.

[260] Kohn W., Luttinger J. M. New mechanism of superconductivity.// Phys. Rev. Lett. -1965. - V.15. - P.524.

[261] Miyake K. New trend of superconductivity in strongly correlated electron systems.// J. Phys.: Condens. Matter. - 2007. - V.19. - P.125201.

[262] Горьков Л. П., Мелик-Бархударов Т.К. К теории сверхтекучести неидеального ферми-газа.// ЖЭТФ. - 1961. - Т.40. - С.1452.

[263] Friedel J. Electronic structure of primary solid solutions in metals.// Adv. Phys. -1954. - V.3. - P.446.

[264] Friedel J. Metallic alloys.// Nuovo Cimento Suppl. - 1958. - V.7. - P.287.

[265] Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles.// Kongelige Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. - 1954. - V.28. - P.8.

[266] Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. - М.: Мир. - 1979. - Т.1.

[267] Мигдал А. Б. Взаимодействие электронов с колебаниями решетки в нормальном металле.// ЖЭТФ. - 1958. - Т.34. - С.1438.

[268] Kohn W. Image of the Fermi surface in the vibration spectrum of a metal.// Phys. Rev. Lett. - 1959. - V.2. - P.393.

[269] Fay D., Layzer A. Superfluidity of low-density fermion systems.// Phys. Rev. Lett. -1968. - V.20. - P.187.

[270] Каган М. Ю., Чубуков А. В. О возможности сверхтекучего перехода в слабо-неидеальном ферми-газе с отталкиванием.// Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т.47. -С.525.

[271] Baranov M. A., Chubukov A. V., Kagan M. Yu. Superconductivity and superfluidity in Fermi systems with repulsive interactions.// Int. J. Mod. Phys. B. - 1992. - V.6. -P.2471.

[272] Баранов М. А., Каган М. Ю., Каган Ю. О возможности сверхтекучего перехода в ферми-газе нейтральных частиц при сверхнизких температурах.// Письма в ЖЭТФ. - 1996. - Т.64. - С.273.

[273] Каган М.Ю., Чубуков А. В. Повышение температуры сверхтекучего перехода в поляризованном ферми-газе с отталкиванием.// Письма в ЖЭТФ. - 1989. - Т.50. - С.483.

[274] Chubukov A.V. Kohn-Luttinger effect and the instability of a two-dimensional repulsive Fermi liquid at T=0.// Phys. Rev. B. - 1993. - V.48. - P.1097.

[275] Efremov D.V., Mar'enko M.S., Baranov M. A., Kagan M.Yu. Critical temperature and phase diagram for a 2D superfluid Fermi gas with repulsion.// Physica B. - 2000. -V.284-288. -P.216.

[276] Bloom P. Two-dimensional Fermi gas.// Phys. Rev. B. - 1975. - V.12. - P.125.

[277] Афанасьев А. М., Каган Ю. Об особенностях в законе дисперсии фононов, связанных с электрон-фононным взаимодействием.// ЖЭТФ. - 1962. - Т.43. - С.1456.

[278] Ефремов Д. В., Марьенко М. С., Каган М. Ю., Баранов М. А. Температура сверхтекучего перехода в ферми-газе с отталкиванием с учетом высших порядков теории возмущений.// ЖЭТФ. - 2000. - Т.117. - С.990.

[279] Oh G.-H., Ishimoto Y., Kawae T. et al. Cooling of 3He-4He dilute solution down to 97 ßK. Thermal boundary resistance between dilute solution and metal powder.// J. Low Temp. Phys. - 1994. - V.95. - P.525.

[280] Hayn R., Barabanov A. F., Schulenberg J., Richter J. One-hole motion in the two-dimensional frustrated t — J model.// Phys. Rev. B. - 1996. - V.53. - P.11714.

[281] Еремин М. В., Соловьянов С. Г., Варламов С. В. К теории электронного строения и спиновой восприимчивости La2-xSrxCuO4.// ЖЭТФ. - 1997. - Т.112. - С.1763.

[282] Baranov M. A., Kagan M.Yu. D-wave pairing in the two-dimensional Hubbard 'model with low filling.// Z. Phys. B. - 1992. - V.86. - P.237.

[283] Баранов М. А., Каган М. Ю. Сверхпроводящее спаривание в модели Хаббарда с малым заполнением.// ЖЭТФ. - 1991. - Т.99. - С.1236.

[284] Scalapino D. J., Loh (Jr.) E., Hirsch J. E. d-wave pairing near a spin-density-wave instability.// Phys. Rev. B. - 1986. - V.34. - P.8190.

[285] Scalapino D. J., Loh (Jr.) E., Hirsch J. E. Fermi-surface instabilities and superconducting d-wave pairing.// Phys. Rev. B. - 1987. - V.35. - P.6694.

[286] Козлов А. Н. d-спаривание в двумерной ферми-жидкости с отталкиванием.// Сверхпроводимость: физика, химия, техника. - 1989. - Т.2. - С.64.

[287] Дзялошинский И.Е., Кричевер И.М., Хронек Я. Новый метод поиска динамических решений в модели Пайерлса.// ЖЭТФ. - 1988. - Т.94. - С.344.

[288] Hlubina R. Phase diagram of the weak-coupling two-dimensional t — t' Hubbard model at low and intermediate electron density.// Phys. Rev. B. - 1999. - V.59. - P.9600.

[289] Zanchi D., Schulz H. J. Superconducting instabilities of the non-half-filled Hubbard model in two dimensions.// Phys. Rev. B. - 1996. - V.54. - P.9509.

[290] Дзялошинский И. Е., Яковенко В. М. Теория слабой связи для La2CuO4.// ЖЭТФ. - 1988. - Т.94. - С.344.

[291] Zheleznyak A. T., Yakovenko V.M., Dzyaloshinskii I.E. Parquet solution for a flat Fermi surface.// Phys. Rev. B. - 1997. - V.55. - P.3200.

[292] Raghu S., Kivelson S.A., Scalapino D.J. Superconductivity in the repulsive Hubbard model: An asymptotically exact weak-coupling solution.// Phys. Rev. B. - 2010. - V.81.

- P.224505.

[293] Alexandrov A. S., Kabanov V. V. Unconventional high-temperature superconductivity from repulsive interactions: theoretical constraints.// Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.106.

- P.136403.

[294] Kagan M.Yu., Efremov D.V., Marienko M.S., Val'kov V. V. Triplet p-wave superconductivity in low-density extended Hubbard model with Coulomb repulsion.// JETP Lett. - 2011. - V.93. - P.819.

[295] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика: нерелятивистская теория.

- М.: Наука. - 1989.

[296] Raghu S., Berg E., Chubukov A. V., Kivelson S. A. Effects of longer-range interactions on unconventional superconductivity.// Phys. Rev. B. - 2012. - V.85. - P.024516.

[297] Deng Y., Kozik E., Prokof'ev N. V., Svistunov B. V. Emergent BCS regime of the two-dimensional fermionic Hubbard model: ground-state phase diagram.// Europhys. Lett. -2015. - V.110. - P.57001.

[298] Okazaki K., Ota Y., Kotani Y. et al. Octet-line node structure of superconducting order parameter in KFe2As2.// Science. - 2012. - V.337. - P.1314.

[299] Rainer D., Serene J. W. Free energy of superfluid 3He.// Phys. Rev. B. - 1976. - V.13.

- P.4745.

[300] Баранов M. A., Ефремов Д. В., Каган M. Ю., и др. Поправки сильной связи в сверхтекучем ферми-газе с отталкиванием.// Письма в ЖЭТФ. - 1994. - Т.59. -С.268.

[301] Nandkishore R., Levitov L. S., Chubukov A. V. Chiral superconductivity from repulsive interactions in doped graphene.// Nature Phys. - 2012. - V.8. - P.158.

[302] Tsuei C. C., Kirtley J. R. Pairing symmetry in cuprate superconductors.// Rev. Mod. Phys. - 2000. - V.72. - P.969.

[303] Nandkishore R., Chubukov A. V. Interplay of superconductivity and spin-density-wave order in doped graphene.// Phys. Rev. B. - 2012. - V.86. - P.115426.

[304] Sigrist M., Ueda K. Phenomenological theory of unconventional superconductivity.// Rev. Mod. Phys. - 1991. - V.63. - P.239.

[305] Mackenzie A. P., Maeno Y. The superconductivity of Sr2RuO4 and the physics of spin-triplet pairing.// Rev. Mod. Phys. - 2003. - V.75. - P.657.

[306] Marienko M. S, Sau J.D., Tewari S. Topologically non-trivial superfluid phases and Majorana fermions from Kohn-Luttinger effect.// arXiv:1202.5784

[307] Лозовик Ю. Е., Меркулова С. П., Соколик А. А. Коллективные электронные явления в графене.// УФН. - 2008. - Т.178. - С.757.

[308] Kotov V. N., Uchoa B., Pereira V. M. et al. Electron-electron interactions in graphene: Current status and perspectives.// Rev. Mod. Phys. - 2012. - V.84. - P.1067.

[309] Castro Neto A. H., Guinea F., Peres N. M. R. et al. The electronic properties of graphene.// Rev. Mod. Phys. - 2009. - V.81. - P. 109.

[310] Wallace P. R. The band theory of graphite.// Phys. Rev. - 1947. - V.71. - P.622.

[311] Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S.V. et al. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene.// Nature (London). - 2005. - V.438. - P.197.

[312] Tan Y.-W., Zhang Y., Bolotin K. et al. Measurement of scattering rate and minimum conductivity in graphene.// Phys. Rev. Lett. - 2007. - V.99. - P.246803.

[313] Morozov S.V., Novoselov K. S., Katsnelson M.I. et al. Giant intrinsic carrier mobilities in graphene and its bilayer.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.100. - P.016602.

[314] Bolotin K. I., Sikes K.J., Jiang Z. et al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene.// Solid State Commun. - 2008. - V.146. - P.351.

[315] Garcia N., Esquinazi P., Barzola-Quiquia J. et al. Transition from Ohmic to ballistic transport in oriented graphite: Measurements and numerical simulations.// Phys. Rev. B. - 2008. - V.78. - P.035413.

[316] Katsnelson M. I., Novoselov K. S., Geim A. K. Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene.// Nature Phys. - 2006. - V.2. - P.620.

[317] Young A. F., Kim P. Quantum interference and Klein tunnelling in graphene heterojunctions.// Nature Phys. - 2009. - V.5. - P.222.

[318] Katsnelson M.I. Zitterbewegung, chirality, and minimal conductivity in graphene.// Eur. Phys. J. B. - 2006. - V.51. - P.157.

[319] Rusin T. M., Zawadzki W. Theory of electron Zitterbewegung in graphene probed by femtosecond laser pulses.// Phys. Rev. B. - 2009. - V.80. - P.045416.

[320] Nair P. R., Blake P., Grigorenko A.N. et al. Fine structure constant defines visual transparency of graphene.// Science. - 2008. -V.320. - P.1308.

[321] Munoz W. A., Covaci L., Peeters F.M. Tight-binding study of bilayer graphene Josephson junctions.// Phys. Rev. B. - 2012. - V.86. - P.184505.

[322] Heersche H.B., Jarillo-Herrera P., Oostinga J. B. et al. Bipolar supercurrent in graphene.// Nature (London). - 2007. - V.446. - P.56.

[323] Josephson B. D. Possible new effects in superconductive tunnelling.// Phys. Lett. -1962. - V.1. - P.251.

[324] Shailos A., Nativel W., Kasumov A. et al. Proximity effect and multiple Andreev reflections in few-layer graphene.// Europhys. Lett. - 2007. - V.79. - P.57008.

[325] Titov M., Beenakker C.W.J. Josephson effect in ballistic graphene.// Phys. Rev. B.

- 2006. - V.74. - P.041401R.

[326] Du X., Skachko I., Andrei E. Y., Josephson current and multiple Andreev reflections in graphene SNS junctions.// Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - P.184507.

[327] Ojeda-Aristizabal C., Ferrier M., Gueron S., Bouchiat H. Tuning the proximity effect in a superconductor-graphene-superconductor junction.// Phys. Rev. B. - 2009. - V.79.

- P.165436.

[328] Tomori H., Kanda A., Goto H. et al. Fabrication of ultrashort graphene Josephson junctions.// Physica C. - 2010. - V.470. - P.1492.

[329] Peres N. M. R., Guinea F., Castro Neto A. H. Coulomb interactions and ferromagnetism in pure and doped graphene.// Phys. Rev. B. - 2005. - V.72. - P.174406.

[330] Esquinazi P. Graphite and its hidden superconductivity.// Physics. - 2013. - V.5. -P.050007.

[331] Marino E. C., Nunes L. H. C.M. Quantum criticality and superconductivity in quasi-two-dimensional Dirac electronic systems.// Nucl. Phys. B. - 2006. - V.741. - P.404.

[332] Gonzalez J., Guinea F., Vozmediano M. A. H. Electron-electron interactions in graphene sheets.// Phys. Rev. B. - 2001. - V.63. - P.134421.

[333] Zhao E., Paramekanti A. BCS-BEC crossover on the two-dimensional honeycomb lattice.// Phys. Rev. Lett. - 2006. - V.97. - P.230404.

[334] Uchoa B., Castro Neto A. H. Superconducting states of pure and doped graphene.// Phys. Rev. Lett. - 2007. - V.98. - P.146801.

[335] Kopnin N.B., Sonin E. B. BCS superconductivity of Dirac electrons in graphene layers.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.100. - P.246808.

[336] Basko D.M., Aleiner I. L. Interplay of Coulomb and electron-phonon interactions in graphene.// Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - P.041409(R).

[337] Lozovik Yu. E., Ogarkov S.L., Sokolik A.A. Electron-electron and electron-hole pairing in graphene structures.// Phil. Trans. R. Soc. A. - 2010. - V.368. - P.5417.

[338] Einenkel M., Efetov K. B. Possibility of superconductivity due to electron-phonon interaction in graphene.// Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P.214508.

[339] Classen L., Scherer M. M., Honerkamp C. Instabilities on graphene's honeycomb lattice with electron-phonon interactions.// Phys. Rev. B. - 2014. - V.90. - P.035122.

[340] Black-Schaffer A.M., Doniach S. Resonating valence bonds and mean-field d-wave superconductivity in graphite.// Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. - P.134512.

[341] Black-Schaffer A.M., Wu W., Le Hur K. Chiral d-wave superconductivity on the honeycomb lattice close to the Mott state.// Phys. Rev. B. - 2014. - V.90. - P.054521.

[342] Black-Schaffer A.M., Honerkamp C. Chiral d-wave superconductivity in doped graphene.// J. Phys.: Condens. Matter. - 2014. - V.26. - P.423201.

[343] Krishana K., Ong N. P., Li Q. et al. Plateaus observed in the field profile of thermal conductivity in the superconductor Bi2Sr2CaCu2O8.// Science. - 1997. - V.277. - P.83.

[344] Elhalel K., Beck R., Leibovitch G., Deutscher G. Transition from a mixed to a pure d-wave symmetry in superconducting optimally doped YBa2Cu3O7-x thin films under applied fields.// Phys. Rev. Lett. - 2007. - V.98. - P.137002.

[345] Balatsky A.V. Spontaneous time reversal and parity breaking in a dx2-y2-wave superconductor with magnetic impurities.// Phys. Rev. Lett. - 1998. - V.80. - P.1972.

[346] Volovik G. E. Quantized Hall effect in superfluid helium-3 film.// Phys. Lett. A. -1988. - V.128. - P.277.

[347] Biswas P. K., Luetkens H., Neupert T. et al. Evidence for superconductivity with broken time-reversal symmetry in locally noncentrosymmetric SrPtAs.// Phys. Rev. B. - 2013. - V.87. - P.180503(R).

[348] Nishikubo Y., Kudo K., Nohara M. Superconductivity in the honeycomb-lattice pnictide SrPtAs.// J. Phys. Soc. Jpn. - 2011. - V.80. - P.055002.

[349] Honerkamp C. Density waves and Cooper pairing on the honeycomb lattice.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.100. - P.146404.

[350] Daul S., Scalapino D. J., White S. R. Pairing correlations on t — U — J ladders.// Phys. Rev. Lett. - 2000. - V.84. - P.4188.

[351] Ma T., Huang Z., Hu F., Lin H.-Q. Pairing in graphene: A quantum Monte Carlo study.// Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P.121410(R).

[352] Chen K. S., Meng Z.Y., Yu U. et al. Unconventional superconductivity on the triangular lattice Hubbard model.// Phys. Rev. B. - 2013. - V.88. - P.041103(R).

[353] Gonzalez J. Kohn-Luttinger superconductivity in graphene.// Phys. Rev. B. - 2008.

- V.78. - P.205431.

[354] Markiewicz R. S. A survey of the Van Hove scenario for high-Tc superconductivity with special emphasis on pseudogaps and striped phases.// J. Phys. Chem. Solids. - 1997. -V.58. -P.1179.

[355] Valenzuela B., Vozmediano M. A. H. Pomeranchuk instability in doped graphene.// New J. Phys. - 2008. - V.10. - P.113009.

[356] McChesney J.L., Bostwick A., Ohta T. et al. Extended van Hove singularity and superconducting instability in doped graphene.// Phys. Rev. Lett. - 2010. - V.104. -P.136803.

[357] Yudin D., Hirschmeier D., Hafermann H. et al. Fermi condensation near van Hove singularities within the Hubbard model on the triangular lattice.// Phys. Rev. Lett. -2014. - V.112. - P.070403.

[358] Van Hove L. The occurrence of singularities in the elastic frequency distribution of a crystal.// Phys. Rev. - 1953. - V.89. - P.1189.

[359] Nandkishore R., Chern G.-W., Chubukov A. V. Itinerant half-metal spin-density-wave state on the hexagonal lattice.// Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.108. - P.227204.

[360] Дзялошинский И. Е. О сверхпроводящих переходах за счет ванховских особенностей электронного спектра.// ЖЭТФ. - 1987. - Т.93. - С.1487.

[361] Schulz H.J. Superconductivity and antiferromagnetism in the two-dimensional Hubbard model: Scaling theory.// Europhys. Lett. - 1987. - V.4. - P.609.

[362] Shankar R. Renormalization-group approach to interacting fermions.// Rev. Mod. Phys. - 1994. - V.66. - P.129.

[363] Makogon D., van Gelderen R., Roldan R., Morais Smith C. Spin-density-wave instability in graphene doped near the van Hove singularity.// Phys. Rev. B. - 2011.

- V.84. - P.125404.

[364] Li T. Spontaneous quantum Hall effect in quarter-doped Hubbard model on honeycomb lattice and its possible realization in doped graphene system.// Europhys. Lett. - 2012. -V.97. - P.37001.

[365] Wang W. S., Xiang Y.-Y., Wang Q.-H. et al. Functional renormalization group and variational Monte Carlo studies of the electronic instabilities in graphene near 1/4 doping.// Phys. Rev. B. - 2012. - V.85. - P.035414.

[366] Kiesel M. L., Platt C., Hanke W. et al. Competing many-body instabilities and unconventional superconductivity in graphene.// Phys. Rev. B. - 2012. - V.86. -P.020507(R).

[367] Wehling T. O., Çasioglu E., Friedrich C. et al. Strength of effective Coulomb interactions in graphene and graphite.// Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.106. - P.236805.

[368] Левин А. А. Введение в квантовую химию твердого тела. - М.: Химия. - 1974.

[369] Reich S., Maultzsch J., Thomsen C., Ordejon P. Tight-binding description of graphene.// Phys. Rev. B. - 2002. - V.66. - P.035412.

[370] Perfetto E., Cini M., Ugenti S. et al. Electronic correlations in graphite and carbon nanotubes from Auger spectroscopy.// Phys. Rev. B. - 2007. - V.76. - P.233408.

[371] Nandkishore R., Thomale R., Chubukov A. V. Superconductivity from weak repulsion in hexagonal lattice systems.// Phys. Rev. B. - 2014. - V.89. - P.144501.

[372] Зайцев Р. О. О сверхпроводимости плоских соединений углерода.// Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т.94. - С.224.

[373] Зайцев Р. О. Сверхпроводимость углеродных соединений а-типа.// Письма в ЖЭТФ. - 2012. - Т.95. - С.423.

[374] Guinea F., Castro Neto A. H., Peres N.MR. Electronic states and Landau levels in graphene stacks.// Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.245426.