Использование первопринципных расчетов электронной структуры для определения параметров микроскопических моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Шориков, Алексей Олегович

• Шориков, Алексей Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шориков, Алексей Олегович

Введение

Глава 1. Методы расчета электронной структуры твердого тела.

1.1 Теория функционала плотности (ОРТ)

1.2 Приближение локальной электронной плотности (ЬЭА)

1.3 Метод ЬВА+и.

1.4 Вычисление параметров обменного взаимодействия модели Гейзенберга в рамках метода ЬОА+£/.

1.5 Вычисление интегралов межузельного перескока в формализме функций Ваннье.

1.6 Обобщение метода ЬЭА+£/ на случай магнитной анизотропии и скошенного антиферромагнетизма

Глава 2. Расчет магнитных свойств монохалькогенидов урана методом ЬБА+С/Ч-ЭО.

2.1 Расчет параметра одноузельного кулоновского взаимодействия

2.2 Расчет электронной структуры иБ, иБе и иТе

2.3 Анализ электронной конфигурации

Глава 3. Описание фазового перехода в серии изоэлектронных твердых растворов Ее811хСех.

3.1 Расчет электронной структуры.

3.1.1 Силицид железа РеБ1.

3.1.2 Германид железа РеСе.

3.1.3 Твердый раствор РеБ^-яСе^

3.2 Феноменологическая модель

Глава 4. Микроскопическая модель сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в (Но,Ву)№2В2С

4.1 Но№2В2С и БуМзВзС.

4.2 Анализ зонной структуры.

4.3 Основные листы поверхности Ферми.

Глава 5. Исследование орбитального, зарядового и магнитного упорядочений в Na;ECo02.

5.1 Кристаллическая структура и расщепление ¿-уровня

5.2 Расчет электронной структуры в приближении вир-^ туального кристалла для ^о^СоОг и

Nao.33CoO2l.2H2O

5.3 Расчет электронной структуры Иао.ззСоОг для сверхъячейки

5.4 Расчет электронной структуры Nao.33CoO2l.2H2O в сверхъячейке.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование первопринципных расчетов электронной структуры для определения параметров микроскопических моделей»

Подобно экспериментальной физике, оперирующей такими понятиями, как опыт, измерение, теоретическая физика использует для понимания физической картины мира модели и расчет. Благодаря бурному развитию вычислительной техники в последние 1015 лет стало возможным численно решать многие модели, а более сложные задачи упростить путем использования специфических расчетных приемов. Поскольку многие уравнения не могут быть решены аналитически, часто перед проведением расчета приходится вводить какие-то контролируемые приближения. Строя модели и вводя упрощения, мы концентрируемся на ограниченном количестве интересующих нас свойств, отбрасывая кажущиеся нам второстепенными. Ответ на то, насколько полно мы описываем физические явления, может дать, в конечном счете, сравнение с экспериментом. Но, используя модель с достаточно большим числом свободных параметров, несложно воспроизвести зависимость любого вида. Поэтому выбор параметров модели и их числа обязан быть контролируемым, физически обоснованным.

В последнее время все более популярным становится другой путь - получение модельных параметров из первопринципных расчетов (т.е. расчетов, использующих только данные о кристаллической структуре и химическом составе твердого тела). В данной работе будет исследована возможность применения таких перво-принципных (ab initio) расчетов для получения параметров моделей, описывающих магнитную восприимчивость, фазовый переход ферромагнитный метал - немагнитный полупроводник, ближний магнитный порядок и т.д.

В качестве инструментов исследования были рассмотрены приближение LDA (Local Density Approximation - приближение локальной плотности) и его модификации - метод LDA+i/ (приближение локальной плотности с учетом кулоновских корреляций U на узле) и метод LDA+i/+SO (приближение локальной плотности с учетом как кулоновских корреляций U на узле, так и спинорбитального взаимодействия). Во всех использованных прибли жениях и методах учитывалась только электронная подсистема, а фононная подсистема исключалась из рассмотрения. Такой подход позволяет снизить число значимых параметров и сократить время, требуемое на расчет.

Метод LDA+Z/+SO является модификацией стандартного метода LDA+i/ и предназначен для расчета электронной структуры соединений, в которых кулоиовское взаимодействие по величине близко к спин-орбитальному взаимодействию (СОВ). При описании электронных состояний 3d, 4d, 4/ элементов удобно использовать представление LS-связи, поскольку L и S являются хорошими квантовыми числами, и как орбитальный, так и спиновый момент для них хорошо определены. СОВ в таких элементах невелико, и им можно пренебречь или учесть в упрощенной форме в рамках теории возмущений. Выбором оси квантования вдоль направления спинового момента можно привести гамильтониан системы к блочно-диагональному виду и решать задачу для электронов со спинами вверх и вниз для каждого блока в два раза меньшей размерности поотдельности. Такой алгоритм используется во многих методах, в частности, в стандартном LDA+Í/, реализованном в рамках расчетной схемы TB-LMTO-ASA (метод линеаризованных "маффин-тин" орбиталей LMTO в рамках метода сильной связи ТВ в приближении атомных сфер ASA), который также был использован в данной работе. Для актинидов и их соединеиий СОВ и кулоновское взаимодействие сравнимы по величине. В этом случае, для расчета электронной структуры полный гамильтониан системы нельзя разбить на два. Гамильтониан необходимо записывать и решать задачу в полной матричной форме, инвариантной относительно поворота системы координат, что и было реализовано в обобщенном метод LDA+Í7+SO. На примере монохалькогенидов урана показано, что метод LDA+Í/+SO дает направление "легкой оси" в полном согласии с экспериментом и величины магнитных моментов в хорошем согласии с экспериментом. Показано, что учет СОВ в упрощенной диагональной форме приводит к расхождению с экспериментом, как в направлении, так и в величинах магнитного момента.

Модель Кондо позволяет хорошо воспроизвести ход магнитной восприимчивости в силициде железа РеБ^ но зонные расчеты не дают необходимого микроскопического обоснования выбора такой модели - узкой зоны вблизи уровня Ферми. В работе [1] было предложено объяснение необычных магнитных свойств РеБ! как следствие фазового перехода между состояниями парамагнитный полупроводник - ферромагнитный металл. Данный фазовый переход качественно может быть описан в рамках метода ЬБА+С/. К сожалению, величина напряженности магнитного поля, способная вызвать такой переход и предсказанная в данной работе, оказалась слишком большой, и данная модель не могла быть проверена экспериментально. Германид железа в основном состоянии является магнитным металлом, и для твердого раствора РеЗ^-яСех можно ожидать, что магнитное и немагнитное состояние должны лежать ближе по энергии, чем для чистого РеЗь В этом случае критическое поле будет ниже и модель может быть проверена экспериментально. Сравнение полных энергий позволило определить критический состав х, при которой магнитное решение (ферромагнитный металл) и немагнитное (полупроводник с узкой щелыо) становятся практически вырожденными. С помощью расчетов электронной структуры была обоснована упрощенная микроскопическая модель, и построена фазовая диаграмма в зависимости от температуры, внешнего поля и изменения состава твердого раствора.

Известно, что наличие в проводнике магнитных примесей подавляет переход в сверхпроводящую фазу. Однако в бор-никелевых карбидах RI^E^C (где R-редкоземельный элемент) магнетизм и сверхпроводимость сосуществуют [2]. Объяснение этого эффекта было получено в модели, которая предполагала наличие зон, по-разному подверженных влиянию локальных магнитных моментов [3]. Эта теория позволила получить описание фазового перехода в серии твердых растворов Hoi-xDyzNiE^C. Расчеты электронной структуры, выполненные в приближении LSDA+f/, и анализ орбитального состава зон вблизи уровня Ферми позволил дать микроскопическое подтверждение предложенной ранее модели [3].

Исследование фрустрированного магнетизма представляет особый интерес для теоретиков. Открытие сверхпроводимости в твердом растворе внедрения на основе NaCo02, интеркаллированиом водой, вызвало большой интерес как первый случай обнаружения ВТСП на треугольной решетке [4]. С помощью расчетов электронной структуры, выполненных в рамках метода LDA+f/, было показано отсутствие орбитального вырождения в системе, что дает право использовать модель RVB (Resonating Valence Bonds - модель резонансной валентной связи) [5]. Кроме того были рассчитаны величина и знак тригонального расщепления внутри t2g зоны Со и параметры обменного взаимодействия в модели Гайзенберга. Показана возможность возникновения ближнего магнитного порядка.

В данной работе уделяется большое внимание возможностям применения различных модификаций приближения LDA, а именно LDA+i/ и LDA+f/+SO, для описания электронных состояний, фазовых переходов магнитных и сверхпроводящих фаз в различных классах соединений. Рассмотрены разнообразные подходы и методы учета сильных электронных корреляций в соединениях М-, 4/ и 5/- металлов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Предложен обобщенный метод ЬБА+С/Ч-БО, в котором как кулоновское взаимодействие (прямое и обменное), так и спин-орбитальное взаимодействие учитываются в форме, инвариантной относительно вращения. Данный метод позволяет разумно описывать системы со скошенным антиферромагнетизмом и соединения на основе 4/-, 5/-элементов. Работа метода продемонстрирована на примере серии монохалькогенидов урана.

• Показано, что магнитные свойства твердого раствора РеБЦ-хСех также как и чистых соединений РеБ^ РеСе могут быть объяснены без использования модели Кондо в рамках микроскопической модели, основанной на модели коллективизированных электронов. Путем сравнения полных энергий двух полученных решений - немагнитного (полупроводник с узкой щелыо) и магнитного (ферромагнитный металл), вычисленных в методе ЬБА+[/ рассчитан критический состав твердого раствора Ре8ихСех для которого фазовый переход может быть реализован в экспериментально достижимых полях. Рассчитаны параметры модели, описывающей данный фазовый переход под действием температуры, внешнего поля, давления и изменения доли германия в сплаве х.

• На основе анализа рассчитанной электронной структуры бор-никелевых карбидов (Но,Ву)№2В2С дано микроскопическое объяснение эффекту сосуществования в них магнетизма и сверхпроводимости. На основе анализа орбитального состава зон вблизи уровня Ферми и анализа кристаллической структуры построена модель в приближении сильной связи с минимальным числом взаимодействий.

• Для серии твердых растворов внедрения Ма^СоОг и ^хСо024-:еН20 было подтверждено отсутствие орбитального вырождения и рассчитана величина тригонального расщепления (¿-зоны и параметры модели Гайзенберга. Показана возможность возникновения магнитного, зарядового и орбитального упорядочения в случае упорядочения ионов №.

Работа выполнена в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН и на кафедре Теоретической физики и прикладной математики Уральского государственного технического университета-УПИ, а также частично в Институте теоретической физики Федерального технического института г. Цюриха (Швейцария).

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Шориков, Алексей Олегович

Выводы к главе 5

Показано, что для двух твердых растворов внедрения на основе натриевого кобальтита: Иао.ззСоОг и Nao.33CoO2l.2H2O наблюдается магнитное и зарядовое упорядочение. Конкретный тип упорядочения будет сильно зависеть от положения и концентрации ионов № в данной области кристалла.

Для обоих соединений были рассчитаны параметры обменного взаимодействия в модели Гейзенберга, а также интегралы перескока. Данные параметры могут быть использованы для учета ближнего порядка в модельных расчетах.

Показана возможность возникновения ближнего порядка при понижении температуры без присутствия дальнего порядка (как магнитного, так и зарядового), что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Результаты данных исследований опубликованы в работе: Аписимов В. И., Шориков А. О., Лукояиов А. В., Ваиг Дою.-Л. и Зет Ж. Исследование зарядового упорядочения и параметров обменного взаимодействия в Иа^СоОг // ФММ. -2006.Т 101, N° 3 -С. 280-285

Заключение

Модельные расчеты играют большую роль при объяснении различных эффектов, построении феноменологических и микроскопических теорий. Сложность самих моделей и большое количество параметров, принимаемых во внимание, делает разработку методов, позволяющих рассчитывать данные параметры из первых принципов, все более актуальной. В данной работе показано, как с помощью расчетов электронной структуры, выполненных в рамках приближения Ь(8)БА, а также модификаций данного приближения Ы)А+£/ и Ь0А+£7+80, можно вычислить параметры микроскопических моделей, и затем провести расчет макроскопических характеристик твердых тел. Основные результаты и выводы

• Для описания системы со скошенным антиферромагнетизмом и соединений на основе 4/-, 5/-элементов предложен обобщенный метод ЬВА+и+БО. В данном методе как кулонов-ское взаимодействие (одноузельное и хупдовское), так и спин-орбитальное взаимодействие учитываются в полной матричной форме, инвариантной относительно вращения системы координат.

• Для монохалькогенидов урана ЦБ, иБе, иТе с помощью метода ЬБА+£/+80 найдена электронная конфигурация /3 и правильно описана магнитная анизотропия. Получено направление легкой оси и величины магнитных моментов в хорошем согласии с экспериментом. На примере данных соединений показана важность учета обменного и спин-орбитального взаимодействия в полной матричной форме для описания магнетизма в 5/-элементах.

• Для серии изоэлектроппых сплавов РеЗ^-яСе^ показано, что фазовая диаграмма сплава хорошо воспроизводится упрощенной феноменологической моделью, основанной на модели коллективизированных электронов. Из расчетов электронной структуры определены параметры феноменологической модели, описывающей фазовый переход ферромагнитный металл - полупроводник под действием температуры, внешнего поля, давления и изменения доли германия в твердом растворе х.

• Анализ рассчитанной электронной структуры бор-никелевых карбидов (Но,Бу)№2В2С дал микроскопическое подтверждение теоретической модели, объясняющей сосуществование магнетизма и сверхпроводимости, и позволил определить состав и происхождение зон в окрестности уровня Ферми, ответственных за проводимость и передачу магнитных взаимодействий.

• Показано, что в серии твердых растворов внедрения КахСо02 и Ка^СоС^-гсНгО отсутствует орбитальное вырождение. Рассчитаны величина тригоналыюго расщепления ¿25-подзоны сезоны Со и параметры Ь — 3 модели. Показана возможность возникновения магнитного, зарядового и орбитального упорядочений для различных концентраций и типов упорядочения ионов Ка.

Полученные в настоящей работе результаты представляют не только самостоятельный интерес, но и могут служить отправной точкой для дальнейших исследований и модельных расчетов.

Автором написана большая часть блоков компьютерных программ, реализующих обобщенный метод Ь0А+£/+80, с помощью которого возможно описание неколлинеарного и анизотропного магнетизма. Автор участвовал совместно с научным руководителем в построении физических моделей и объяснении и обсуждении полученных результатов. Часть модельных расчетов проведена совместно с сотрудниками Института теоретической физики ЕТН-гйпсЬ.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Короти-ну Михаилу Аркадьевичу, а также заведующему лабораторией оптики металлов профессору, доктору физико-математических наук Анисимову Владимиру Ильичу за всестороннюю поддержку и внимание, проявленные в ходе написания данной работы.

Также хотелось бы поблагодарить всех сотрудников лаборатории оптики металлов и друзей за помощь в работе и создание положительного настроя.

Поддержка грантов РФФИ-01-02-17063, РФФИ 04-02-16096, РФФИ-ГФЕН 03-02-39024, NWO-047.016.005, междисциплинарного проекта УрО РАН и СО РАН №22, Swiss National Science Foundation, NCCR MANEP, Slovak Grant Agency VEGA, Grant No. 1/9177/02 позволила успешно провести и закончить диссертационное исследование.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шориков, Алексей Олегович, 2006 год

1. Anisimov V. 1., Ezhov S. Yu., Elfimov I. S., Solovyev I. V. and Rice Т. M. Singlet Semiconductor to Ferromagnetic Metal Transition in FeSi // Phys. Rev. Lett. -1996. -V. 76, 10. -P. 1735-1738.

2. Doh H., Sigrist M., Cho В. K. and Lee S.-I. Phenomenological theory of superconductivity and magnetism in HoiIDyINi2B2C 11 Phys. Rev. Lett. -1999. -V. 83, M- 25. -P. 5350-5353.

3. Takada K., Sakurai H., Takayama-Muromachi E., Izumi F., Dilanian R.A. and Sasaki T. Superconductivity in two-dimensional C0O2 layers // Nature. -2003. -V. 422, № 6927. -P. 53-55.

4. Anderson P. W. Resonating valence bonds: a new kind of insulator? // Res. Mat. Bull. -1973. -V. 8. -P. 153-160.

5. Hartree D. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field, I 11 Proc.Cambridge Philos.Soc. -1928. -V. 24. -P. 89.

6. Born M. and Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekülen // Ann. Phys. (Leipzig). -1927. -V. 84. -P. 457-484.

7. Ландау Jl. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика: нерелятивистская теория. Москва: Наука, 1974.

8. Fock V. Näherungmetide zur Lösung des quantenmechanishen Mehrkörperproblem // Z. Phys. -1930. -V. 61. -P. 126.

9. Slater J. Note on Hartree's method // Phys. Rev. -1930. -V. 35. -P. 210.

10. Thomas L.H. Proc. Cambridge Philos. Soc. -1927. -V. 23. -P. 542.

11. Fermi E. Z. Phys. -1928. -V. 48. -P. 73.

12. Hohenberg P. and Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev B. -1964. -V. 136, № 3. -P. 864-871.

13. Kohn W. and Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A. -1965. -V. 140, J\f- 4. -P. 1133-1137.

14. Sham L.J. and Kohn W. One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas // Phys. Rev. -1966. -V. 145, Jsf- 2. -P. 561-567.

15. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter-wave functions and density functionals // Rev. Mod. Phys. -1999. -V. 71, M-5. -P. 1253.

16. Hedin L. and Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials // J. Phys. C. -1971. -V. 4. -P. 2064-2084.

17. Jones R. 0. and Gunnarsson 0. The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. -1989. -V. 61, J\f- 3. -P. 689746.

18. Andersen O.K. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B. -1975. -V. 12, J\f- 8. -P. 3060-3083.

19. Terakura K., Oguchi T., Williams A.R. and Kübler J. Band theory of insulating transition-metal monoxides: Band-structure calculations // Phys. Rev. B. -1984. -V. 30, N° 8. -P. 4734-4747.

20. Anisimov V.l. and Gunnarsson O. Density-functional calculation of effective Coulomb interactions in metals // Phys. Rev. B. -1991. -V. 43, J\f- 10. -P. 7570-7574.

21. Gunnarsson O., Andersen O.K., Jepsen O. and Zaanen J. Density-functional calculation of the parameters in the Anderson model: Application to Mn in CdTe // Phys. Rev. B. -1989. -V. 39, J\f- 3. -P. 1708-1722.

22. Liechtenstein A.I., Anisimov V.l. and Zaanen J. Density-functional theory and strong interactions: orbital ordering in Mott-Hubbard insulators // Phys. Rev. B. -1995. -V. 52, J\f° 8. -P. R5467-R5470.

23. Judd В. R. Operator Techniques in Atomic Spectroscopy. New York, 1963.

24. Anisimov V.I., Aryasetiawan F. and Lichtenstein A.I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: The LDA+U method // J. Phys.: Condens. Matter. -1997. -V. 9. -P. 767-808.

25. Marzari N. and Vanderbilt D. Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands // Phys. Rev. B. -1997. -V. 56. -P. 12847-12865.

26. Wannier G. H. The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals 11 Phys. Rev. -1937. -V. 52. -P. 191-197.

27. Singh M., Callaway J. and Wang C.S. Calculation of g and g' for iron and nickel // Phys Rev. B. -1976. -V. 14, № 3. -P. 1214.

28. Chen C.T., Idzera Y.U., Lin H.-J., Smith N.V., Meigs G., E.Chaban , Ho G.H., Pellegrin E. and Sette F. Experimental Confirmation of the X-Ray Magnetic Circular Dichroism Sum Rules for Iron and Cobalt // Phys Rev. Lett. -1995. -V. 75, JV-a 1. -P. 152.

29. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. Москва: Физ-матгиз, 1963.

30. Ирхин В. Ю., Ирхии Ю. П. Спин-орбитальное взаимодействие. Екатеринбург: УрО РАН, 2004.

31. Shorikov А. О., Lukoyanov А. V., Korotin М. A. and Anisimov V. I. Magnetic state and electronic structure of the 6 and a phases of metallic Pu and its compounds // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72, Af- 024458 (18 pages).

32. Shishidou T. and Oguchi T. Hartree-Fock study on the 5f orbital magnetic moment of US // Phys Rev. B. -1999. -V. 59, JV- 10. -P. 6813-6823.

33. Коротин M. А., Шориков А. О., Лукояпов А. ВАнисимов В. И. Магнитные состояния плутония и его соединений //В сб.: Фундаментальные свойства плутония: сборник тезисов V международного семинара. Издательство РФЯЦ-ВНИИТФ, 2005 -С. 106.

34. Twillick D.L. and Plessis P.de V. du Large magnetic anisotropy in single crystal US // J. Magn. Magn. Mater. -1976. -V. 3, № 4. -P. 329.

35. Busch G., Vogt 0., Delpalme A. and Lander G.H. Magnetisation of neutron studies of UTe and USbo.8Te0.2 11 J- Phys. C. -1979. -V. 12, № 7. -P. 1391.

36. Kraft Т., Oppener P.M., Antonov V.N. and Eschrig H. Relativistic calculations of the magneto-optical Kerr spectra in (001) and (111) US, USe, and UTe // Phys. Rev. B. -1995. -V. 52, № 5. -P. 3561-3570.

37. Lander G.H., Brooks S.S., Lebech В., Brown P. J., Vogt O. and Mattenberg K. Measurement of giant magnetic anisotropy in a uranium compound // Appl. Phys. Lett. -1990. -V. 57, 10. -P. 989.

38. Fournier J.-M. and Troc R. Handbook on the Physics and Chemistry of the Actinides. Edited by A.J. Freeman and G.H. Lande. North-Holland, Amsterdam, 1985.

39. Andersen O.K. and Jepsen O. Explicit, first-principles tight-binding theory 11 Phys. Rev. Lett. -1984. -V. 53, № 27. -P. 2571-2574.

40. Andersen O.K., Pawlowska Z. and Jepsen O. Illustration of the linear-muffin-tin-orbital tight-binding representation: compact orbitals and charge density in Si // Phys. Rev. B. -1986. -V. 34, № 8. -P. 5253-5269.

41. Solovyev I. V., Liechtenstein A.I. and Terakura K. Is Hund's Second Rule Responsible for the Orbital Magnetism in Solids? // Phys. Rev. Lett. -1998. -V. 80, № 26. -P. 5758.

42. Busch G. and Vogt O. Magnetic anisotropy of single crystals of rocksalttype uranium compounds //J. Less-Common Met. -1978. -V. 62. -P. 335.

43. Wedgwood F. A. Magnetic moment distribution in uranium monosulphide // J.Phys.C. -1972. -V. 5, № 17. -P. 2427.

44. Jaccarino V., Wertheim G. K., Wernick J. H., Walker L. R. and Arajs S. Paramagnetic Excited State of FeSi // Phys. Rev. -1967. -V. 169, M- 3. -P. 476-482.

45. Takahashi Y. and Moriya T. A Theory of Nearly Ferromagnetic Semiconductors 11 J. Phys. Soc. Jpn. -1979. -V. 46, N° 5. -P. 1451-1459.

46. Evangelou N. and Edwards D.M. Temperature-induced local moments in MnSi and FeSi // J. Phys. C: Solid State Phys. -1983. -V. 16. -P. 2121-2131.

47. Mason T., Aeppli G., Ramirez A. P., Clausen K. N., Broholm C., Stecheli N., Bucher E. and Palstra T. T. M. Spin gap and antiferromagnetic correlations in the Kondo insulator CeNiSn // Phys. Rev. Lett. -1992. -V. 69, N- 3. -P. 490-493.

48. Mandrus D., Sarrao J. L., Migliori A., Thompson J. D. and Fisk Z. Thermodynamics of FeSi 11 Phys. Rev. B. -1995. -V. 51, M- 8. -P. 47634767.

49. Mattheiss L. F. and Hamann D. R. Band structure and semiconducting properties of FeSi // Phys. Rev. B. -1993. -V. 47, N- 20. -P. 13114-13119.

50. Jullien R. and Martin Richard M. Ground-state and low-lying excitations of the periodic Anderson Hamiltonian in one dimension from finite-cell calculations // Phys. Rev. B. -1982. -V. 26, J\f- 11. -P. 6173-6185.

51. Gyorffy B. L. Coherent-Potential Approximation for a Nonoverlapping-Muffin-Tin-Potential Model of Random Substitutional Alloys // Phys. Rev. B. -1972. -V. 5, Ms 6. -P. 2382-2384.

52. Siegrist T., Zandbergen H. W., Cava R. J., Krajewski J. J. and Peck W. F. The crystal structure of superconducting LuNi2B2C and the related phase LuNiBC 11 Nature (London). -1994. -V. 367, Ms 6460. -P. 254-255.

53. Canfield P. C., Gammel P. L. and Bishop D. J. New Magnetic Superconductors: A Toy Box For Solid-State Physicists // Phys. Today. -1998. -V. 51, 10. -P. 40-46.

54. Boaknin E., Hill R. W., Proust C., Lupien C., Taillefer L. and Canfield P. C. Highly Anisotropic Gap Function in Borocarbide Superconductor LuNi2B2C 11 Phys. Rev. Lett. -2001. -V. 87, № 237001 (4 pages).

55. Nohara M., Suzuki H., Mangkorntong N. and Takagi H. Impurity-induced gap renormalization in anisotropic superconductors: Mixed-state specific heat of La2ISrI(CuiyZny)04 and Y(NiiIPtx)2B2C // Physica C. -2000. -V. 341348, Ms 4. -P. 2177-2180.

56. Yatskar A., Budraa N. K., Beyermann W. P., Canfield P. C. and Bud'ko S. L. Heavy-electron behavior in single-crystal YbNi2B2C // Phys. Rev. B. -1996. -V. 54, Ms 6. -P. R3772-R3775.

57. Lynn J. W., Skanthakumar S., Huang Q., Sinha S. K., Hossain Z., Gupta L. C., Nagarajan R. and Godart C. Magnetic order and crystal structurein the superconducting RNi2B2C materials // Phys. Rev. B. -1998. -V. 55, N° 10. -P. 6584-6598.

58. Абрикосов А. А., Горькое JI. П. Теория сверхпроводящих сплавов с магнитными примесямии // ЖЭТФ. -1960. -Т. 39. -С. 1781-1796.

59. Matthias В. Т., Suhl Н. and Corenzwit Е. Spin Exchange in Superconductors // Phys. Rev. Lett. -1958. -V. 1, N° 3. -P. 92-94.

60. Matthias В. Т., Corenzwit E. and Zachariasen W. H. Superconductivity and Ferromagnetism in Isomorphous Compounds // Phys. Rev. -1958. -V. 112, N° 1. -P. 89.

61. Shulga S. V., Drechsler S.-L., Fuchs G., Müller K.-H., Winzer К., Heinecke M. and Krug К. Upper Critical Field Peculiarities of Superconducting YbNi2B2C and LuNi2B2C 11 Phys. Rev. Lett. -1998. -V. 80, N° 8. -P. 17301733.

62. S.-L. Drechsler, Shulga S. V., Müller K.-H., Fuchs G., Freudenberg er J., Behr G., Eschrig H., Schultz L., Golden M. S. and von Lips H. Superconducting rare earth transition metal borocarbides // Physica C. -1999. -V. 317-318. -P. 117-126.

63. Choi J.-H., Doh H., Choi E.-M. and Lee S.-I. Effect of pressure on the superconductivity and magnetism of Hoi-xDyxN^B^ // Phys. Rev. B. -2001. -V. 65, N° 024520 (6 pages).

64. Sanchez D. R., Michlitz H., Fontes M. В., Bud'ko S. L. and Baggio-Saitovitch E. Observation of a pair-breaking field at the Ni site in nonsuperconducting RENi2B2C 11 Phys. Rev. Lett. -1996. -V. 76, N° 3. -P. 507-510.

65. Cho В. K., Canfield C. and Johnston D. C. Breakdown of de Gennes scaling in ( RiIR'I)Ni2B2C compounds // Phys. Rev. Lett. -1996. -V. 77, N° 1. -P. 163-166.

66. Maki K., Thalmeier P. and Won H. Anisotropic s-wave superconductivity in borocarbides LuNi2B2C and YNi2B2C // Phys. Rev. B. -2002. -V. 65, N° 140502 (4 pages).

67. Siegrist Т., Cava R. J., Krajewski J. J. and Peck W. F. Crystal chemistry ot the series LnT2B2C (Ln rare earth, T - transition element) // Journal of Alloys Compnd. -1994. -V. 216. -P. 135-139.

68. Johansson B. Energy position of 4/ levels in rare-earth metals // Phys. Rev. B. -1979. -V. 20, N° 4. -P. 1315-1327.

69. Harrison W. A. Localization in / shell metals // Phys. Rev. B. -1984. -V. 29, Af- 6. -P. 2917-2925.

70. Singh D. J. Adequacy of the local-spin-density approximation for Gd // Phys. Rev. B. -1991. -V. 44, Af- 14. -P. 7451-7454.

71. Pickett W. E. and Singh D. J. LuNi2B2C: A novel Ni-based strong-coupling superconductor // Phys. Rev. Lett. -1994. -V. 72, № 23. -P. 3702-3705.

72. Mattheiss L. F. Electronic properties of superconducting LuNi2B2C and related boride carbide phases // Phys. Rev. B. -1994. -V. 49, Af- 18. -P. 13279-13282.

73. Rhee J. Y., Wang X. and Harmon D. N. Generalized susceptibility and magnetic ordering in rare-earth nicel boron carbides // Phys.Rev.B. -1995. -V. 51, Af- 21. -P. 15585-15587.

74. Kawata T., Iguchi Y., Itoh T., Takahata K. and Terasaki I. Na-site substitution effects on the thermal properties of NaCo204 // Phys. Rev. B. -1999. -V. 60, Afz 15. -P. 10584-10587.

75. Ray R., Ghoshray A., Ghoshray K. and Nakamura S. 59Co NMR studies of metallic NaCo204 // Phys. Rev. B. -1999. -V. 59, Af- 14. -P. 9454-9461.

76. Marianetti C. A., Kotliar G. and Ceder G. Role of hybridization in NazCo02 and the effect of hydration // Phys. Rev. Lett. -2004. -V. 92, Af- 1964051 (4 pages).

77. Chou F. C., Cho J. H. and Lee Y. S. Magnetic susceptibility study of hydrated and nonhydrated NaxCo02yH20 single crystals // Phys. Rev. B. -2004. -V. 70, Af- 144526 (6 pages).

78. Leonov I., Yaresko A. N., Antonov V. N., Korotin M. A. and Anisimov V.l. Charge and orbital order in Fe304 11 Phys. Rev. Lett. -2004. -V. 93, M- 146404 (4 pages).