СПИНОВЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ЭЛЕКТРОННЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ В НЕОБЫЧНЫХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор наук Ерёмин Илья Михайлович

• Ерёмин Илья Михайлович
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Ерёмин Илья Михайлович

Введение

5

Глава 1. Спектр спиновых и квазичастичных возбуждений и сверхпроводимость в однозонной модели Хаббарда в приложении к ВТСП купратам

1.1. Обзор литературы и основная фазовая

диаграмма

1.2. Сверхпроводящее состояние

1.3. Теория: обобщенные уравнения Элиашберга

1.4. Результаты: спиновые возбуждения

1.5. Результаты: элементарные возбуждения

1.6. Выводы

Глава 2. Необычная сверхпроводимость и магнетизм в 8г2Ки04

2.1. Обзор литературы

2.2. Электронная структура и ферми-поверхность в 8г2Ки04

2.3. Динамическая спиновая восприимчивость и электронные

корреляции

2.4. Сверхпроводящее состояние 8г2Яи04: роль спиновых

флуктуаций и симметрии сверхпроводящего параметра

порядка

2.5 . Эффекты спин- орбитальной связи в нормальном и

сверхпроводящем состояниях 2.6. Выводы

Глава 3. Магнетизм, сверхпроводимость и симметрия куперовского спаривания в железосодержащих сверхпроводниках

3.1. Обзор литературы

3.2. Электронная модель сверхпроводимости и магнетизма

3.3.Волны зарядовой и спиновой плотности, куперовское

спаривание

3.4. Ренорм-групповые уравнения (соотношения)

3.5. Конкурирующие упорядочения

3. 6 Сверхпроводящее состояние

3.7 Спиновый отклик s+-- сверхпроводника

3.8. Скорость спин- решёточной ЯМР-релаксации

3.9.Однордная восприимчивость

3.10. Выводы

Глава 4. Магнитное вырождение и странное металлическое состояние с волнами спиновой плотности (ВСП) в ферропниктидах

4.1. Обзор литературы

4.2. ВСП в системе коллективизированных электронов: трехзонная модель

4.3. Вырождение параметра порядка ВСП

4.4. Снятие вырождения: взаимодействие между электронными

пакетами

4.5. Снятие вырождения: влияние нарушений условий нестинга

4.6. Стабилизация ВСП в Jl - J2 модели

4.7. ВСП в четырехзонной модели

4.8. Сравнение с М'-и моделью

4.9. Электронная структура ВСП состояний

4.10. Выводы

Заключение

Благодарности

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «СПИНОВЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ЭЛЕКТРОННЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ В НЕОБЫЧНЫХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ»

Введение

Актуальность темы исследования: Началом исследовании явления необычной высокотемпературной сверхпроводимости считается 1986 год, после открытия швейцарскими физиками Джоном Беднорцем и Алексом Мюллером сверхпроводимости в слоистых купратах. Изучение этого явления дало толчок к развитию целых областей в физике, таких как сильно-коррелированиые электронные системы, квантовые фазовые переходы, магнетизм в квазидвумерных системах. Высокотемпературные сверхпроводящие купраты, открытые более 20 лет назад, представляют «загадку» для современной физики твёрдого тела. Причина не только в необычной сверхпроводимости (не-БКШ-типа), но и в наблюдаемом изменении физических свойств при допировании. Между пределами недопированного антиферромагнитного (АФМ) диэлектрика и коррелированного ферми-жидкостного металла система показывает сильно-коррелированное или, так называемое, "псевдощелевое" металлическое поведение до оптимального допирования хорь ~ 0.16, соответствующего максимуму Тс на фазовой диаграмме купратов. По сравнению с обычными сверхпроводниками, где температуры перехода в сверхпроводящее состояние относительно низкие, считается что механизм сверхпроводимости в купратах, где Тс достигает ~160К, не обязательно связан с электрон-фононным взаимодействием, так как параметр порядка сверхпроводящего состояния имеет симметрию выше, чем симметрия ферми-поверхности. Особенно важным является то обстоятельство, что состояние родительских (недопированных) купратов, из за сильных электронных корреляций, не может быть описано обычной

зонной теорией. Вместо предсказываемого обычной зонной теорией металлического состояния реализуется диэлектрическое с антиферромагнитным упорядочением спинов меди. С допированием, магнитный порядок разрушается, и при этом возникает необычная сверхпроводимость, а также так называемая «псевдощелевая» фаза, природа которой всё ещё остаётся до конца невыясненной. С теоретической точки зрения описание кроссовера между практически локализованной картиной и режимом ферми-жидкости очень сложен. Описание такого кроссовера является важной и актуальной задачей. Необычная высокотемпературная сверхпроводимость на данный момент является бурно развивающейся областью физики конденсированного состояния. За время прошедшее с момента открытия сверхпроводимости в купратах, были синтезированы новые материалы с необычными сверхпроводящими, а также и магнитными свойствами, такие как NaxCoO2, Sr2RuO4, хотя температуры сверхпроводящего перехода в этих системах довольно низкие. Кроме того, были развиты новые экспериментальные методы, которые позволили прояснить некоторые аспекты «псевдощелевой» фазы в купратах.

В феврале 2008 года группа Хидео Хосоно обнаружила необычную высокотемпературную сверхпроводимость в соединениях на основе железа. В настоящий момент температура сверхпроводящего перехода достигает в них 55К (в системе SmFeAsO1-xFx). В отличие от купратов, многозонную электронную структуру которых из-за существенно доминирующего вклада плоскостной йх2-у2-орбитали, в принципе, можно описывать в эффективной низкоэнергетической однозонной модели, в соединениях железа, помимо существенного перекрытия между орбиталями, внеплоскостной As сильно гибридизуется с t2g- и eg-набором

d-орбиталей Fe и они все дают вклад в состояние носителей вблизи ферми-поверхности. Минимальная модель в таком случае существенно многозонна и это делает соединения железа в этом аспекте больше похожими, скорее, на рутенаты, чем на купраты. На первый взгляд фазовые диаграммы купратов и соединений железа подобны и заманчиво было бы заключить, что физика этих сверхпроводящих материалов одинакова. Однако, имеют место существенные отличия: a) недопированные купраты являются моттовскими диэлектриками, а соединения железа - металлами, б) характерная особенность соединений железа по сравнению с купратами состоит в качественном, а иногда даже и количественном, согласии дисперсии квазичастиц, измеряемой методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy- ARPES) и по квантовым осцилляциям на ферми-поверхности с результатами вычисленной по зонной теории. Вместе с тем во всех упомянутых классах сверхпроводников, купратах, Sr2RuO4, и соединениях железа, имеются проблемы интерпретации экспериментальных данных. Большая часть уже имеющихся данных не поддается описанию традиционными методами теории металлов. Электронные корреляции, необычный магнетизм и сверхпроводимость, наличие спиновых и орбитальных степеней свободы, всё это присутствует в сверхпроводниках на основе железа и требует теоретического и экспериментального исследования. Ключ к пониманию необычной сверхпроводимости лежит в понимании роли сильных электронных корреляций, что предполагает развитие новых теоретических методов описания систем для одновременным существованием различных фаз.

Цель и задачи диссертационной работы: Диссертация посвящена теоретическому исследованию динамической спиновой восприимчивости

и особенностей спин-флуктуационного механизма необычной сверхпроводимости в новых сверхпроводниках, выяснению роли электронных корреляций в этих системах. Для достижения поставленных целей было необходимо решить следующие задачи:

1) Для понимания спин-флуктуационного механизма куперовского спаривания необходим анализ сверхпроводимости, основанный на самосогласованных уравнениях типа Элиашберга при взаимодействии через спиновые и зарядовые флуктуации в приближении Берка Шриффера (fluctuation exchange approximation). Известно, что данный механизм поддерживает

идею о том, что симметрия сверхпроводящего параметра

2 2

порядка имеет симметрию ёх -у - типа, однако необходимо ещё выяснить перенормировку спектра квазичастиц, обусловленную рассеянием на спиновых флуктуациях.

2) Изучить в рамках самосогласованной теории особенности перенормировки спектра спиновых возбуждений при температурах ниже Тс, и сопоставить результаты расчета с экспериментальными данными.

3) Для триплетного сверхпроводника Sr2RuO4 необходимо исследовать влияние спин-орбитального взаимодействия на спиновую восприимчивость в нормальной фазе. Кроме того необходимо понять, каким образом различие в продольных и поперечных компонентах восприимчивости может влиять н асимметрию параметра порядка сверхпроводящей щели.

4) Для сверхпроводников на основе железа необходимо построить минимальную теоретическую модель, позволяющую описывать возможные нестабильности электронний подсистемы.

Необходимо проанализировать нестабильности системы путём формулирования и анализа ренорм-групповых уравнений и определить доминирующие термодинамические фазы.

5) Для доминирующей сверхпроводящей нестабильности (Б+--типа) необходимо проанализировать влияние сверхпроводимости на спиновую восприимчивость, спин-решёточную релаксацию, и сдвиг Найта. Кроме того, необходимо исследовать влияние немагнитной примеси на сверхпроводимость в системах на основе железа.

6) Для системы коллективизированных электронов в сверхпроводниках на основе железа необходимо исследовать структуру магнитного упорядочения волн спиновой плотности. В частности необходимо выяснить, какие процессы приводят к снятию вырождения магнитных структур и устанавливанию антиферромагнитного упорядочения спинов (л,0)- или (0,л)-типов.

7) Необходимо установить, почему магнитное упорядочение в железосодержащих сверхпроводниках не приводит к возникновению щели у одной из зон, пересекающих уровень Ферми. Это позволит понять, почему ферропниктиды остаются металлами в магнитоурядоченной фазе.

Методы исследования: В каждом из исследуемых классов веществ есть свои особенности, которые указывают, какие методы подходят для их адекватного описания. В диссертации используются методы функций Грина, диаграммная техника, методы ренорм-группы, а также компьютерные численные и аналитические вычисления.

Научная новизна: В представленной работе можно выделить следующие результаты.

1. Рассмотрено влияние эффекта необычной сверхпроводимости с d 2_ 2

X у

-типом симметрии сверхпроводящего параметра порядка на спиновую восприимчивость в дырочных и электронно-допированных купратах.

Найдено, что гипотеза о d 2_ 2 -типе спаривания в сверхпроводящих

x у

купратах соответствеут имеющимся экспериментальным данным по неупругому рассеянию нейтронов. Показано, что при учете ромбических искажений решетки сверхпроводящая щель d 2_ 2 -типа приобретает

x у

относительно небольшую примесь компененты s- типа, что соответствует экспериментальным данным по особенностям в поведении так называемых спиновых резонансов в YBa2Cu3O6+x. В рамках самосогласованного спин-флуктуационного подхода FLEX исследованы эффекты перенормировки дисперсии квазичастиц выше и ниже температуры сверхпроводящего перехода.

2. Исследовано влияние спин-орбитального взаимодействия на спиновую восприимчивость в системе Sr2RuO4. Доказано, что за счёт спин-орбитального взаимодействия продольная компонента восприимчивости становится больше поперечной на антиферромагнитном волновом векторе. И наоборот, поперечная компонента больше продольной на малых волновых векторах.

3. Для сверхпроводников на основе железа построена теоретическая модель, позволяющая описывать возможные нестабильности электронной системы. Введены ренорм-групповые уравнения для вершинных частей взаимодействий (диаграмм) в электрон-дырочных и электрон-электронных каналах. Путём анализа полученных ренорм-групповых

уравнений показано, что антиферромагнетизм и сверхпроводимость являются конкурирующими фазами, а также, что сверхпроводимость имеет так называемую расширенную симметрию Б-типа (б+-).

4. Проанализировано влияние Б+--типа сверхпроводимости на спиновую восприимчивость, спин-решёточную релаксацию, сдвиг Найта. Исследовано влияние немагнитной примеси на сверхпроводимость в системах на основе железа. Обнаружено, что тепература сверхпровящего перехода зависит от ссотношения между параметрами межзонного и внутризонного рассеяний на примесях. При этом температурное поведение спин-решёточной релаксации и сдвига Найта меняется с экспоненциального на степенное по мере увеличения температуры.

5. Для системы коллективизированных электронов в сверхпроводниках на основе железа исследована структура магнитного упорядочения волн спиновой плотности. Показано, что зарядовые флуктуации, а также и орбитальная структура (эллиптичность) электронных пакетов снимают вырождение магнитной структуры и устанавливают (л,0) или (0,л) антиферромагнитное упорядочение спинов. Также установлено, что такое упорядочение не приводит к возникновению щели у одной из зон, пересекающих уровень Ферми. Это позволило объяснить, почему ферропниктиды остаются металлами в магнитоурядоченной фазе.

Теоретическая и практическая значимость работы: Результаты, изложенные в диссертации, представляются важными для понимания физичских свойств рассматриваемых соединений. В рамках единой модели рассчитаны ряд важнейших характеристик новых необычных сверхпроводников, где магнитные спиновые флуктуации играют важную роль. Построенная теория позволяет систематически определять симметрию параметра порядка в новых сверхпроводниках и

предсказывает новые системы, где может возникнуть необычная сверхпроводимость. Разработанный подход анализа магнитных и сверхпроводящих свойств является перспективным методом для обсуждения систем с коллективизированными электронами. Ряд предсказаний теории таких как магнитная анизотропия восприимчивости, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием в Sr2RuO4, перенормировка квазичастичного спектра за счёт взаимодействия со спиновыми флуктуациями в купратах, наличие множества магнитных фаз в железосодержащих сверхпроводниках, подтверждены

экспериментально.

Достоверность. В работе использованы хорошо зарекомендовавшие себя методы теоретической физики; метод функций Грина с использованием паркетной диаграммной техники, ренорм-групповым анализом, и обощённым приближением случайных фаз (FLEX). Результаты численных расчетов качественно сопоставляются с модельными представлениями на основе топологических особенностей поверхности Ферми. Все работы по теме диссертации (всего их 23) прошли процедуру научного рецензирования в высокорейтинговых журналах.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в работе, получены лично автором или при его непосредственном участии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Используя приближение обобщённых случайных фаз (Fluctuation Exchange approximation) рассчитано влияние необычной сверхпроводимости с d 2_ 2 -типом симметрии сверхпроводящего

x у

параметра порядка на спиновую восприимчивость в дырочных и

электронно оптимально- и передопированных купратах. В рамках спин-флуктуационного подхода (FLEX) построена самосогласованная теория перенормировки электронной дисперсии, обусловленная рассеянием носителей тока на спиновых и зарядовых флуктуациях, выше и ниже температуры сверхпроводящего перехода в сверхпроводящей фазе купратов.

2. Теория анизотропии спиновой восприимчивости в системе Sr2RuO4, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием носителей тока. Доказано, что продольная компонента восприимчивости становится больше поперечной для антиферромагнитного волнового вектора и наоборот в случае малых волновых векторов.

3. Модель сосуществования и конкуренции магнитной и сверхпроводящей нестабильностей с учётом зарядовой неустойчивости, которая позволила описать нестабильности электронной подсистемы в сверхпроводниках на основе железа. Вывод и решения полученных ренорм-групповых уравнений, из которых следует, что антиферромагнетизм и сверхпроводимость являются конкурирующими фазами, а также, что сверхпроводимость имеет расширенную симметрию s-типа (s+-).

4. Теория спиновой восприимчивости, спин-решёточной релаксации, и сдвига Найта в сверхпроводниках на основе железа для s^-типа сверхпроводимости при наличии немагнитных примесей и многозонных эффектов.

5. Модель формирования магнитной структуры и особенностей волн спиновой плотности в системе коллективизированных электронов в сверхпроводниках на основе железа. Она позволила объяснить снятие вырождения у магнитных структур и установление (л,0)- или (0,л)- типов

антиферромагнитного упорядочения спинов вследствие зарядовых флуктуаций и эллиптичности электронных пакетов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждались на международных школах и конференциях (Казань-2005, Красноярск- 2006, Екатеринбург, 2007, 2010, 2016) С приглашёнными докладами выступал на конференциях: ("Eastmag-2004"Красноярск), XXX International Conference on Dynamical Processes in Solids (DYPROSO) (Чешский Крумлов, 2005); 5th International Conference on Stripes (Рим, 2006), Euro-Asian Symposium "Magnetism on Nanoscale" EASTMAG2007 (Казань, 2007), The International Conference on Quantum Phenomena in Complex Matter, Ettore Majorana Foundation and Centre for Scientific Culture (Эриче, Сицилия, 2008), International Workshop on Inelastic Neutron and X-Ray Scattering in Strongly Correlated Electron Systems, (Сендай, Япония, 2008), APS March Meeting, Condensed Matter Division, (Питсбург, 2009; Даллас 2011); International Conference on Magnetism (Карлсруэ, 2009); Materials and Mechanisms of Superconductivity 2012 Conference, (Вашингтон, США), International Conference on Strongly Correlated Systems (SCES 2013, Токио, Япония), International Workshop on Iron-Based Superconductors, (Институт физики Китайской Академии Наук, Пекин, КНР, 2014) International Conference on Interaction of Superconductivity and Magnetism in Nanosystems, ICSMN2015, (Москва, 2015) а также на научных семинарах кафедры теоретической физики Казанского федерального университета, КФТИ им. Е.К.Завойского,в научных центрах Гренобля, Парижа, Карлсруэ, Дрездена, Вюрцбурга, Магдебурга, Брауншвейга, Штуттгарта, Бристоля, Чикаго, Мэдисона, Сеула, Цюриха.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 23 печатных работах, из них 23 статей в рецензируемых журналах [1-23].

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав основной части и списка литературы, Объём диссертации составляет 228 стр., включая рисунки. Список литературы состоит из 188 наименований.

Глава 1 Спектр спиновых и квазичастичных возбуждений и сверхпроводимость в однозонной модели Хаббарда в приложении к ВТСП купратам

1.1. Обзор литературы и основная фазовая диаграмма

В настоящей главе мы обсудим некоторые важные аспекты физических свойств ВТСП-купратов, основываясь на так называемом ферми-жидкостном подходе. В частности, мы покажем, что анализ спин -флуктуационного механизма сверхпроводимости, основанный на самосогласованных уравнениях Элиашберга, поддерживает идею о том,

что симметрия сверхпроводящего параметра порядка имеет симметрию

2 2

dx -у - типа. Мы рассмотрим также перенормировку спектра квазичастиц, вызванную рассеянием на спиновых флуктуациях и приводящую к так называемому характерному излому (кинку), который наблюдается в экспериментах по угло-разрешающей фотоэмиссии (ARPES). Особенности в зависимости квазиимпульса спиновых флуктуаций приводят к сильной анизотропии перенормировки на разных участках поверхности Ферми и, следовательно, к сильной анизотропии кинка. Другим важным результатом расчета, основанного на уравнениях Элиашберга, является выяснение особенностей перенормировки спектра

спиновых возбуждений при Т<Тс. Специфика появления

22

сверхпроводимости с параметром d>i -у -типа приводит к образованию так

называемого резонансного пика в неупругом рассеянии нейтронов, который можно интерпретировать как проявление спинового экситона. Особенности топологии ферми-поверхности совместно с характерной зависимостью сверхпроводящей щели от волнового вектора хорошо объясняют наблюдаемую дисперсию резонансного пика в экспериментах по рассеянию нейтронов.

К моменту выполнения данной работы были уже достигнуты значительные успехи в понимании явления высокотемпературной сверхпроводимости [24]. Появилась концепция куперовского спаривания на основе спин-флуктуационного механизма. Были уже получены экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что в сверхпроводящих купратах параметр порядка является анизотропным. Более того были уже указания на то, что сверхпроводящий параметр порядка имеет симметрию ё-типа. Качественное объяснение такой симметрии можно дать на основе концепции куперовского спаривания за счет обмена антиферромагнитными спиновыми флуктуациями [24,25]. Эта идея поддерживается тем фактом, что родительские соединения сверхпроводников (например, Ьа2Си04 или УВа2Си30б) являются квазидвумерными антиферромагнитными диэлектриками. Допирование этих систем дырками (например, Ьа2Си04 стронцием или УВа2Си306 кислородом) приводит, во-первых, к переходу в металлическую фазу, а, во-вторых, к появлению нетрадиционной сверхпроводимости ниже определенной температуры перехода Тс, которая увеличивается с повышением индекса допирования до некоторого максимального значения. Дальнейшее допирование медно-кислородных плоскостей приводит к уменьшению Тс и, наконец, к полному исчезновению сверхпроводимости при каком-то уровне допирования. Это общее

универсальное свойство всех купратных ВТСП, несмотря на их различия по химическому составу и числу медно-кислородных плоскостей. Так как эти свойства сохраняются и в однослойных купратах логично предположить, что особенности, имеющие отношение к куперовскому спариванию и динамике необычного нормального состояния, присущи уже одной плоскости Си02. Физические свойства купратов зависят от числа носителей в плоскости Си02. На Кис. 1.1, в качестве иллюстрации, приведена типичная фазовая диаграмма допированных дырками купратов, которая демонстрирует их основные особенности. Видно, что сверхпроводимость в купратах возникает в непосредственной близости от антиферромагнитной диэлектрической фазы. Имелся также ряд экспериментальных фактов, свидетельствующих о наличии антиферромагнитных спиновых флуктуаций ближнего порядка между спинами меди даже при оптимальном допировании (т.е. максимум Тс) [26,27]. Это обстоятельство указывает на возможное влияние антиферромагнитных флуктуаций на куперовское спаривание и на особенности физических свойств нормальной фазы, по крайней мере в той области фазовой диаграммы, которая граничит с границей антиферромагнитной фазы. Следует также отметить, что простая ферми-жидкостная теория Ландау не может объяснить физические свойства купратов в недодопированной области фазовой диаграммы.

О 0.1 0.2 0.3

ипс]егс1орес1 -*--overdoped

Оортдх

Рис. 1.1. Фазовая диаграмма дырочно-допированных купратов. Высокотемпературная сверхпроводимость возникает в непосредственной близости от антиферромагнитного фазового перехода. Сверхпроводящий параметр порядка имеет симметрию д -типа. В передопированной области купратов, т. е. при х> 0.15, физические свойства нормальной фазы хорошо интерпретируются в рамках обычной ферми-жидкостной модели. Область

температур ТС<Т<Т* соответствует так называемому псевдощелевому состоянию. При Т<Т* в ряде экспериментов регистрировалось наличие сильных антиферромагнитных (АФ) корреляций. Заштрихованная область Тс и Тс * может быть связана с образованием локальных куперовских пар. При температурах ниже Тс эти пары становятся когерентными по фазе.

Линии Т*(х) и Т* на фазовой диаграмме не обязательно относятся к реальным фазовым переходам. В ряде работ считается, что их следует рассматривать как некоторую переходную область (кросовер), обусловленную флуктуациями. Линия Т*(х) относится к так называемой температуре возникновения псевдощели. Экспериментально было установлено [28], что при температурах в области Т* в плотности состояний на уровне Ферми образуется провал - псевдощель, который усиливается по мере уменьшения температуры. Другая температура (Т*с) соответствует области, в которой ряд экспериментальных результатов лучше всего интерпретируется как область возникновения локальных куперовских пар без их фазовой когерентности [29]. Имеется сообщение о наблюдении сильного сигнала Нернста, который интерпретируется с точки зрения существования вихрей [30]. Отметим, что динамика в спиновом поведении зарядового и спинового откликов в области фазовой диаграммы с индексом допирования ниже оптимального все еще остается не вполне понятной, несмотря на интенсивные исследования сверхпроводящих купратов.

Что касается области фазовой диаграммы с избыточными индексами допирования, (так называемая передопированная область ), то ожидается, что в ней, по крайней мере нормальное состояние, может быть описано в рамках концепции ферми-жидкости. Это означает, что система характеризуется наличием определенного закона дисперсии квазичастиц, который не меняется при изменении концентрации носителей тока. В такой ситуации взаимодействие квазичастиц может быть, в значительной степени, учтено по обычной теории возмущений. В этой связи исследование особенностей сверхпроводимости купратов логично

начинать именно с этой области фазовой диаграммы, с оптимально и передопированных соединений.

1.2. Сверхпроводящее состояние.

Симметрия параметра порядка. Колоколообразная зависмость температуры сверхпроводящего перехода Тс (х) приближенно

описывается эмпирической формулой Тс(х)/Ттах = 1 - (х - 0.16)2 ,

предложенной в работе [31]. Считается, что параметр порядка, соответствующий переходу в сверхпроводящее состояние имеет симметрию ёх2-у2 - типа . Зависимость от волнового вектора определяется формулой А ^ =Д о (соб кх - соб к у )/2.

22

Свидетельство о ёх -у - спаривании были получены из различных экспериментальных данных и, в частности, из фазово-чувствительных измерений [32]. Другой замечательной особенностью ВТСП-купратов является то, что они в отличие от обычных сверхпроводников характеризуются малой длиной корреляции. Эта длина, как правило, связана со средними размерами куперовских пар. Для обычных сверхпроводников эта длина составляет ~ 500А. В медно-кислородных плоскостях сверхпроводящих купратов она составляет только £,-12-15 А. Это обстоятельство поясняет принципиальную возможность существования локальных куперовских пар без их фазовой когерентности. Еще одна необычная особенность ВТСП купратов связана с отношением 2А0 / к^Тс ~ 5 . В обычных сверхпроводниках оно, в соответствии с

теорией БКШ, равно 3.52. Это обстоятельство указывает на

необходимость применения теории сильной связи в духе уравнений Элиашберга. Вместе с тем следует отметить, что нетрадиционная симметрия сверхпроводящего параметра порядка требует рассмотрения иного механизма для образования куперовских пар, чем взаимодействие носителей тока через поле фононов. Нами подробно исследовался механизм куперовского спаривания через спиновые флуктуации. Идея механизма сверхпроводимости посредством спиновых колебаний концептуально не является новой. Первоначально она появилась при описании свойств сверхтекучей жидкости Не [33,34]. Применительно к купратам идея спаривания через спиновые флуктуации в рамках феноменологической модели ферми-жидкости была предложена в работах Пайнса с сотрудниками [35,36], как результат обобщения экспериментальных данных о магнитных свойствах купратов. Детальные исследования температурных зависимостей ядерной спин-решеточной релаксации и сдвигов Найта а также неупругого рассеяния нейтронов, выполненные к тому времени в ряде научных центров, выявили наличие сильных антиферромагниных корреляций в области волнового вектора д = (ж, ж) . Для описания низкочастотной магнитной восприимчивости %(д—) Миллис, Мониен и Пайнс [36] привлекли формулу типа Орнштейна-Цернике.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ерёмин Илья Михайлович, 2016 год

Литература

1. Manske, D. Theory for Electron-Doped Cuprates Superconductors: d-wave symmetry order parameter/D. Manske, I. Eremin, K.H. Bennemann // Phys. Rev. B - 2000. - V. 62. - P. 13922-13925.

2. Manske, D. Analysis of resonance peak and magnetic coherence seen in inelastic neutron scattering of cuprate superconductors: A consistent picture with tunneling and conductivity data/ D. Manske, I. Eremin, K. H. Bennemann // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - P. 054517(4p).

3. Manske, D. Analysis of the Elementary Excitations in High-Tc cuprates: Explanation of the New Energy Scale Observed by Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy/ D. Manske, I. Eremin, K.H. Bennemann K.H.// Phys. Rev. Lett. - 2001. - V. 87. - P. 177005 (4p).

4. Eremin, I. Electronic theory for the normal state spin dynamics in Sr2RuO4: anisotropy due to spin-orbit coupling/I. Eremin, D. Manske, K.H. Bennemann// Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. - P. 220502(R) (4p).

5. Eremin, I. Electronic theory for superconductivity in Sr2RuO4: triplet pairing due to spin-fluctuation exchange/ I. Eremin, D. Manske,C. Joas, K.H. Bennemann K.H. // Europhys. Lett. - 2002. - V. 58. - P. 871-877.

6. Manske, D. Renormalization of the elementary excitations in hole- and electron-doped cuprates due to spin fluctuations/D. Manske, I. Eremin, and Bennemann K.H.// Phys. Rev. B. - 2003. - V. 67- P. 134520 (12p).

7. Eremin, I. Novel neutron resonance mode in d-wave superconductors/ I. Eremin, I., D.K. Morr, A.V. Chubukov, K.H. Bennemann, M.R. Norman // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 94. - P. 147001 (4p).

8. Eremin, I. Spin excitations in layered cuprates: a Fermi-liquid approach/ I. Eremin, D. Manske // 0HT. - 2006. - T. 32. - C. 683-699.

9. Ismer, J.-P. Resonance peak in electron-doped cuprates/ J.-P. Ismer, I. Eremin, E. Rossi, D.K. Morr // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V. 99. - P. 047005 (4p).

10. Eremin, I. Spin susceptibility in bilayered cuprates: resonant magnetic excitations/ I. Eremin, D.K. Morr, A.V. Chubukov, K.-H Bennemann// Phys. Rev. B. - 2007. - V. 75. - P. 184534 (9p).

11. Eremin, I. Signatures of non-monotonic d-wave gap in electron-doped cuprates/ I. Eremin, E. Tsoncheva, A.V. Chubukov A.V.// Phys. Rev. B. -2008. - V. 77. - P. 024508 (7p).

12. Rowe, W. Spin excitations in layered antiferromagnetic metals and superconductors/ W. Rowe, J. Knolle,I. Eremin, P.J. Hirschfeld // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86. - P. 134513 (12p).

13.Guarise, M. Anisotropic softening of magnetic excitations along the nodal direction in superconducting cuprates/ M. Guarise, B. Dalla Piazza, H. Berger, E.Giannini, T. Schmitt, H.M. Ronnow, G.A. Sawatzky, J. van den Brink, D. Altenfeld, I. Eremin, and M.Grioni, // Nature Comm. - 2014. -V.5 -P. 5760-5764.

14.Rowe, W. Doping asymmetry of superconductivity coexisting with antiferromagnetism in spin fluctuation theory/ W. Rowe, I. Eremin, A. Romer, B.M. Andersen, P.J. Hirschfeld // New J. Phys. - 2015. - V. 17. - P. 023022 (9p).

15.Chubukov, A.V. Magnetism, superconductivity, and pairing symmetry in Fe-based superconductors/ A.V. Chubukov, D. Efremov, I. Eremin // Phys. Rev. B. - 2008. -V. 78.- P. 134512 (10p).

16. Ahn, F. Superconductivity from repulsion in LiFeAs: novel s-wave symmetry and potential time-reversal symmetry breaking/ F. Ahn, I. Eremin,J. Knolle, V.B. Zabolotnyy, S.V. Borisenko, B. Büchner, A.V. Chubukov // Phys. Rev. B. - 2014. - V. 89. - P. 144513 (14p).

17. Chubukov, A. Raman response in a superconductor with extended s-wave symmetry: application to Fe-pnictides/ A. Chubukov, I. Eremin, M.M. Korshunov // Phys. Rev. B. - 2009.- V. 79.- P. 220501(R) (4p).

18. Knolle, J. Magnetic resonance from the interplay of frustration and superconductivity/J. Knolle, I. Eremin, J. Schmalian, R. Moessner // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 84. - P. 180510 (4p).

19.Еремин, М.В. Динамическая спиновая восприимчивость дырочных ВТСП в модели синглетно-коррелированной зоны проводимости/ М.В. Еремин, А. А. Алеев, И.М. Ерёмин // ЖЭТФ. - 2008. - Т. 133. - С. 1-13.

20.Еремин, М.В. О взаимосвязи магнитных восприимчивостей локализованных и коллективизированных электронов проводимости/ М.В. Еремин, А. А. Алеев, И.М. Ерёмин // Письма в ЖЭТФ.- 2006. - Т. 84. - С. 197-200.

21. Eremin, I. Metallicity of the spin density wave state in iron-based superconductors/I. Eremin, A.V. Chubukov // Phys. Rev. B - 2010. - V. 81. - P. 024511 (14p).

22.Eremin, I. Antiferromagnetism in Iron-Based Superconductors: Selection of Magnetic Order and Quasiparticle Interference/ I. Eremin, J. Knolle, R.M. Fernandes, J. Schmalian, A.V. Chubukov // J. Phys. Soc. Jpn. - 2014. - V. 83. - P. 061015 (6p).

23. Ерёмин, И.М. Антиферромагнетизм в железосодержащих сверхпроводниках: магнитный порядок в системе с

коллективизированными электронами // Успехи Физических Наук. -2014. - Т. 57. - С. 807-813.

24. Плакида, Н. М. Высокотемпературные сверхпроводники. -1996. - М: Международная программа образования. - 288 с.

25. Садовский, М.В. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках. // Успехи физических наук. - 2001.- Т. 171.- С. 539564.

26. Brinkmann, D. NMR-Basic Principles and Progress/ D. Brinkmann, M. Mali// P. Diehl, E. Fluck, H. Gunther, R. Kösfeld, and J. Seelig (eds.), Springer.-1994. - V. 31. -P. 171

27. Hwang, J. High-transition-temperature superconductivity in the absence of the magnetic-resonance mode/ J. Hwang, T. Timusk, and G.D. Gu// Nature.-2004.- V. 427. -P. 714-717.

28. Timusk, T. The pseudogap in high-temperature superconductors: an experimental survey/ T. Timusk and B. Statt // Rep. Prog. Phys.-1999.-V. 62.- P. 61-122.

29. Varlamov, A.A. The role of density of states fluctuations in the normal state properties of high T c superconductors/ A.A. Varlamov, G. Balestrino, E. Dilani, and D.V. Livanov// Adv. Phys.-1999. -V. 48. -P. 655-783.

30. Wang, Y. Field Phase Diagram of Cuprates Derived from the Nernst Effect / Y. Wang, N.P. Ong, Z.A. Xu, T. Kakeshita, S.Uchida, D.A. Bonn, R. Liang, and W.N. Hardy // Phys.Rev. Lett. - 2002. - V. 88. - P. 257003

(4p).

31. Tallon, J.L. Generic superconducting phase behavior in high-Tc cuprates: Tc variation with hole concentration in YBa2Cu3O7-ö / J. L. Tallon, C. Bernhard, H. Shaked, R.L // Phys. Rev.B. - 1995. - V. 51. - P. 1291112914.

32. Tsuei, C.C. Pairing symmetry in cuprate superconductors/ C.C. Tsuei and J.R. Kirtley// Rev. Mod. Phys.-2000.-V. 72.-P. 969-1016.

33. Vollhardt, D. The Superfluid Phases of Helium 3/ D. Vollhardt, P. Wolfle// Taylor & Francis, London.-1990.

34. Минеев, В.П. К.В. Самохин, Введение в теорию необычной сверхпроводимости/ В.П. Минеев, К.В. Самохин// Москва Изд-во МФТИ.- 1998.

35. Monthoux, P. Toward a theory of high-temperature superconductivity in the antiferromagnetically correlated cuprate oxides / P. Monthoux, A.V. Balatsky, and D. Pines // Phys.Rev.Lett. - 1991. - V. 67. - P. 3448-3451.

36. Millis, A.J. , Phenomenological model of nuclear relaxation in the normal state of YBa2Cu3O7 / A.J. Millis, H. Monien, and D. Pines // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 42. - P. 167-178.

37. Fong, H.F. Spin susceptibility in underdoped YBa2Cu3O6+x / H.F. Fong, P. Bourges, Y.Sidis, L.P. Regnault, J. Bossy, A. Ivanov, D.L. Milius, I. A. Aksay, and B.Keimer // Phys. Rev. B. - 2000. - V. 61. - P. 14773 - 14786.

38. Rossat-Mignod, J. Neutron scattering study of the YBa2Cu3O6+x system/J. Rossat-Mignod, L.P. Regnault, C. Vettier, P. Bourges, P. Burlet, J. Bossy J.Y. Henry, G. Lapertot//Physica C. -199. -V. 1185-189. -P. 86-92; Mook, H.A. Polarized neutron determination of the magnetic excitations in YBa2Cu3O7/ H.A Mook, M. Yethiraj, G. Aeppli, T.E. Mason,and T. Armstrong // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 70. - P. 3490 - 3493; Fong, H.F. Phonon and Magnetic Neutron Scattering at 41 meV in YBa2Cu3O7/ H. F. Fong B. Keimer, P.W. Anderson, D. Reznik, F. Dogan, and I.A. Aksay, Phys. Rev. Lett. - 1995. - V. 75. - P. 316-319.; Fong, H.F. Polarized and unpolarized neutron-scattering study of the dynamical spin susceptibility of YBa2Cu3O7 / H.F. Fong, B. Keimer, D. Reznik, D. L.

Milius, and I. A. Aksay // Phys. Rev. B. -1996 - V. 54. - P. 6708 - 6720.; Bourges, P. Inelastic-neutron-scattering study of antiferromagnetic fluctuations in YBa2Cu3O6.97 / Bourges,L.P. Regnault, Y. Sidis, and C. Vettier // Phys. Rev.B. - 1996 - V.53. - P. 876 - 885.

39. He, H. Resonant Spin Excitation in an Overdoped High Temperature Superconductor / H. He, Y. Sidis, P. Bourges, G.D. Gu, A. Ivanov, N. Koshizuka, B. Liang, C.T. Lin, L.P. Regnault, E.Schoenherr, and B. Keimer // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V. 86. - P. 1610-1613.

40. He, H. Magnetic Resonant Mode in the Single-Layer High-Temperature Superconductor Tl2Ba2CuO6+5/ H. He, P. Bourges, Y. Sidis, C. Ulrich, L.P. Regnault, S. Pailhes, N.S. Berzigiarova, N.N. Kolesnikov,and B. Keimer// Science. -2002. -V. 295. P. 1045 - 1047.

41. Pailhes, S. Resonant Magnetic Excitations at High Energy in Superconducting YBa2Cu3O6.85/ S. Pailhes, Y. Sidis, P. Bourges, V. Hinkov, A. Ivanov,C. Ulrich, L.P. Regnault, and B. Keimer // Phys.Rev. Lett. - 2004. - V. 93. - P. 16700(4p.); Reznik, D. Dispersion of Magnetic Excitations in Optimally Doped Superconducting YBa2Cu3O6.9 / D.Reznik, P. Bourges,L. Pintschovius, Y. Endoh, Y. Sidis, T. Masui, and S.Tajima // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93. - P. 20700 (4p.).

42. Hayden, S.M. The structure of the high-energy spin excitations in a high-transition-temperature superconductor/ S.M. Hayden, H.A. Mook, P. Dai, T.G. Perring, and F. Dogan// Nature (London).-2004.-V. 429. -P. 531-534.

43. Stock, J. From incommensurate to dispersive spin-fluctuations: The high-energy inelastic spectrum in superconducting YBa2Cu3O6.5 / C. Stock, W. J. L. Buyers, R. A. Cowley, P. S. Clegg, R. Coldea, C. D. Frost, R. Liang, D. Peets, D. Bonn, W. N. Hardy, and R. J.Birgenteau // Phys. Rev.B. -2005. - V. 71. -P. 024522 (18p.); Stock, C. Dynamic stripes and resonance

in the superconducting and normal phases of YBa2Cu3O6.5 ortho-II superconductor / C. Stock, W. J. L. Buyers, R. Liang, D. Peets, Z. Tun, D. Bonn, W. N. Hardy, R.J. Birgeneau // Phys. Rev. B - 2004. - V. 69. - P. 014502 (22 p.).

44. Hinkov, V. Two-dimensional geometry of spin excitations in the high-transition-temperature superconductor YBa2Cu3O6+x/ V. Hinkov, S. Pailhes, P. Bourges, Y. Sidis, A. Ivanov,A. Kulakov, C.T. Lin, D.P. Chen, C. Bernhard,and B. Keimer// Nature. -2004. - V. 430. -P. 650-653.

45. Moria, T. Spin fluctuations and high temperature superconductivity/T. Moria and K. Ueda// Adv. Phys.-2000. - Vol. 49. -Pp. 555-606.

46. Lanzara, A. Evidence for ubiquitous strong electron-phonon coupling in high-temperature superconductors/ A. Lanzara, P. V. Bogdanov, X. J. Zhou , S. A. Kellar, D. L. Feng, E. D. Lu, T. Yoshida, H. Eisaki, A. Fujimori, K. Kishio, J.-I. Shimoyama, T. Noda, S. Uchida, Z. Hussain & Z.-X. Shen// Nature (London). -2001.- V. 412. -P. 510-514.

47. Johnson, P.D. Doping and Temperature Dependence of the Mass Enhancement Observed in the Cuprate Bi2Sr2CaCu2O8+ö / P.D. Johnson, T. Valla, A.V. Fedorov, Z. Yusof, B.O.Wells, Q. Li, A.R. Moodenbaugh, G.D. Gu, N. Koshizuka,C. Kendziora, Sha Jian, and D. G. Hinks // Phys.Rev. Lett. - 2001. - V. 87. - P. 177007 (4p.).

48. Kaminski, A. Renormalization of Spectral Line Shape and Dispersion below Tc in Bi2Sr2CaCu2O8+ö / A. Kaminski, M. Randeria, J.C. Campuzano, M.R. Norman, H. Fretwell, J. Mesot, T. Sato, T. Takahashi, K. Kadowaki // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vl. 86. - P. 1070-1073.

49. Borisenko, S.V. Anomalous Enhancement of the Coupling to the Magnetic Resonance Mode in Underdoped Pb-Bi22 / S.V. Borisenko, A.A. Kordyuk,

T.K. Kim, A.Koitzsch, M. Knupfer, J. Fink, M.S. Golden, M.Eschrig, H. Berger, and R. Follath // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 90. - P. 207001(4p.).

50. Kordyuk, A. A. Manifestation of the Magnetic Resonance Mode in the Nodal Quasiparticle Lifetime of the Superconducting Cuprates / A.A.Kordyuk, S. V. Borisenko, A. Koitzsch, J. Fink, M. Knupfer, B. Büchner, H. Berger, G. Margaritondo, C. T. Lin, B. Keimer, S. Ono, Yoichi Ando / Phys. Rev. Lett. // - 2004 - V. 92. - P.257006 (4p.).

51. Bickers, N.E. Conserving Approximations for Strongly Correlated Electron Systems: Bethe-Salpeter Equation and Dynamics for the Two-Dimensional Hubbard Model / N.E. Bickers, D.J. Scalapino, S.R. White // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V.62. - P. 961-954.; N.E. Bickers, D. Scalapino/ Conserving approximations for strongly fluctuating electron systems. I. Formalism and calculational approach. Ann. Phys.-1989. -V. 193.-C. 206251; Monthoux, P. Self-consistent dx2-y2 pairing in a two-dimensional Hubbard model / P. Monthoux and D.J. Scalapino // Phys. Rev. Lett. -1994. - V. 72. -P.1874 - 1877.

52. Dahm, T. Quasiparticle and Spin Excitation Spectra in the Normal and d-Wave Superconducting State of the Two-Dimensional Hubbard Model / T. Dahm and L. Tewordt // Phys. Rev. Lett. - 1995. - V. 74. - P. 793 - 796.

53. Langer, M. Theory for the Excitation Spectrum of High-Tc Superconductors: Quasiparticle Dispersion and Shadows of the Fermi Surface / M. Langer, J. Schmalian, S. Grabowski, and K.-H. Bennemann // Phys. Rev. Lett. - 1995. - V. 75. - P. 4508 - 4511.

54. Lenck, S.T. Self-consistent calculations of superconductivity in a nearly antiferromagnetic Fermi liquid / S.T. Lenck, J.P. Carbotte, and R.C. Dynes // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 50. - P. 10149 - 10156.

55. Изюмов, Ю.А. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка/ Ю.А. Изюмов// Успехи физических наук. - 1999.- Т. 169, С. 225-254; Izyumov, Yu. A. Phys. Usp.-1999,-V. 42,.-P. 215.

56. Manske, D. Theory of Unconventional Superconductors— Cooper Pairing Mediated by Spin Excitations,Springer Tracts in Modern Physics/ D. Manske// Springer Berlin, Heidelberg.-2004.-202p; D. Manske, D. The Physics of Superconductors/ D. Manske, I. Eremin, and K.H. Bennemann// Vol II Superconductivity in Nanostructures, High-Tc, and Novel Superconductors, Organic Superconductors. -2004. K.H. Bennemann and J.B. Ketterson (eds.), Springer-Verlag, Berlin—Heidelberg .

57. King, D.M. Fermi surface and electronic structure of Nd2-xCexCuO4-ö / D.M. King, Z.-X. Shen, D.S. Dessau, B.O. Wells, W.E. Spicer, A.J. Arko, D. S. Marshall, J. DiCarlo,A.G. Loeser, C.H. Park, E.R. Ratner, J.L. Peng, Z.Y.Li, and R.L. Greene // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 70. - P. 31593162.

58. Ito, T. Systematic deviation from T-linear behavior in the in-plane resistivity of YBa2Cu3O7-y: Evidence for dominant spin scattering / T. Ito, K. Takenaka, and S. Uchida // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 70. - P. 3995 -3998.

59. Tranquada, J.M. Quantum magnetic excitations from stripes in copper oxide superconductors/ J.M. Tranquada, H. Woo, T.G. Perring, H. Goka, G.D. Gu, G. Xu, M. Fujita, and K. Yamada// Nature. -2004.-V. 429. -P. 534-538.

60. Kaminski, A. Renormalization of Spectral Line Shape and Dispersion below Tc in Bi2Sr2CaCu2O8+ö / A. Kaminski, M. Randeria, J.C.

Campuzano, M.R. Norman, H. Fretwell, J. Mesot, T. Sato, T. Takahashi, and K. Kadowaki // Phys. Rev. Lett. - 2001 - V. 86. P.1070 - 1073.

61. N.J. Curro, N. J. High-temperature 63Cu(2) nuclear quadrupole and magnetic resonance measurements of YBa2Cu4O8. / N.J. Curro, T. Imai,

C.P. Slichter, and B. Dabrowski // Phys. Rev. B. - 1997. -V. 56. - P. 877 -885.

62. Varma, C.M. Phenomenology of the normal state of Cu-O high-temperature superconductors/ C. M. Varma, P. B. Littlewood, and S. Schmitt-Rink, E.Abrahams, A. E. Ruckenstein // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V. 63. - P. 1996 - 1999.

63. Ruvalds, J. Nesting mechanism for d-symmetry superconductors / J. Ruvalds, T. Rieck, S. Tewari, J. Thoma, and A.Virosztek // Phys. Rev.B. -1995. - V. 51. - P. 3797- 3805.

64. Chubukov, A.V. A Spin Fluctuation Model for d-Wave Superconductivity/ A.V. Chubukov, D. Pines, and J. Schmalian, K.H. Bennemann and J.B. Ketterson (eds.). Springer-Verlag Berlin—Heidelberg.//Superconductivity Novel Superconductors. -2008.-V. 2. -P. 1349-1414.

65. Зайцев, Р.О. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма. 2004. - М.: Едиториал УРСС, - 176 с.

66. Вальков, В.В. С.Г. Овчинников. Квазичастицы в сильно коррелированных системах/ В.В. Вальков, С.Г. Овчинников// -2001. Новосибирск: Издательство СО РАН, - 277 с.

67. Vladimirov A.A. Dynamic spin susceptibility of superconducting cuprates: A microscopic theory of the magnetic resonance mode, / A.A. Vladimirov,

D. Ihle, N. M. Plakida, // Phys. Rev. B - 2011.- V. 83. - P. 024411.

68. Vladimirov A.A. Dynamic spin susceptibility in the t-J model, / A.A. Vladimirov, D. Ihle, N. M. Plakida, // Phys. Rev. B - 2009.- V. 80. - P. 104425.

69. Maeno,Y. Superconductivity in a Layered Perovskite without Copper/ Y. Maeno, H. Hashimoto, K. Yoshida, S. Nishizaki, T. Fujita, J. G. Bednorz and F. Lichtenberg // Nature. -1994. - V. 372. - P. 532-534.

70. Mackenzie, A. P. Extremely Strong Dependence of Superconductivity on Disorder in Sr2RuO4 / A. P. Mackenzie, R. K. W. Haselwimmer, A. W. Tyler, G. G. Lonzarich, Y. Mori, S. Nishizaki, and Y. Maeno // Phys. Rev. Lett. -1998.- V.80. - P. 161 -164.

71. Ishida, K. Anisotropic pairing in superconducting Sr2RuO4: Ru NMR and NQR studies / K. Ishida, Y. Kitaoka, and K. Asayama // Phys. Rev. B .1997. - V.56. - P. R505-R508.

72. Rice, T. M. Sr2RuO4: an electronic analogue of He?/ T. M. Rice and M. Sigrist // J. Phys. Condens. Matter.- 1995.- V .7.- P. L643 -L648.

73. Sigrist, M. Phenomenology of the superconducting state in Sr2RuO4 / M. Sigrist, D. Agterberg, A. Furusaki, C. Honerkamp, K.K. Ng, T.M. Rice, and M.E. Zhitomirsky // Physica C: Superconductivity, -1999. - V. 317-318. -P.134-141.

74.Sidis, Y. Evidence for Incommensurate Spin Fluctuations in Sr2RuO4 / Y. Sidis, M. Braden, P. Bourges, B. Hennion, S. NishiZaki, Y. Maeno, and Y. Mori // Phys. Rev. Lett. - 1999. - V.83. - P. 3320 -3323 . 75.Ishida, K. Ru NMR probe of spin susceptibility in the superconducting state of Sr2RuO4 / K. Ishida,H. Mukuda, Y. Kitaoka, Z. Q. Mao, H. Fukuzawa, and Y. Maeno // Phys. Rev. B - 2001. -V.63. - P. 060507 (4p.).

76.Mackenzie, A. P. The superconductivity of Sr2RuO4 and the physics of spin-triplet pairing / A. P. Mackenzie and Y. Maeno // Rev. Mod. Phys. - 2003. -V.75.- P. 657 - 712.

77. Noce, C. Energy bands and Fermi surface of Sr2RuO4 / C. Noce and M. Cuoco //Phys. Rev. B. - 1999. - V.59. - P. 2659 - 2666.

78. Oguchi, T. Electronic band structure of the superconductor Sr2RuO4 / T.Oguchi // Phys.Rev. B. -1995. - V.51. - P. 1385 - 1388.

79.Singh, D. Relationship of Sr2RuO4 to the superconducting layered cuprates/ D. Singh //Phys. Rev. B. - 1995. - V.52 - P. 1358 - 1361.

80. Liebsch, A. Photoemission Quasiparticle Spectra of Sr2RuO4 / A. Liebsch and A. Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V.84. - P.1591 - 1594.

81. Mackenzie, A. P. Quantum Oscillations in the Layered Perovskite superconductor Sr2RuO4 / A. P. Mackenzie, S. R. Julian, A. J. Diver, G. J. McMullan, M. P. Ray, G. G. Lonzarich, Y. Maeno, S. Nishizaki, and T. Fujita // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V.76.- P.3786 - 3789; Yoshida.Y, Fermi Surface Properties in Sr 2RuO 4 / Y. Yoshida, A. Mukai, R. Settai, K. Miyake, Y. Inada, Y. Önuki, K. Betsuyaku, H.Harima, T. D.Matsuda, Y. Aoki, and H. Sato // J. Phys. Soc. Jpn.- 1999. - V.68. - P. 3041 - 3053.

82. Mazin, I. I. Electronic structure and magnetism in Ru-based perovskites/ I. I. Mazin and D. Singh // Phys. Rev. B- 1997. - V.56. - P. 2556 - 2571.

83. Mazin, I. I. Competitions in Layered Ruthenates: Ferromagnetism versus Antiferromagnetism and Triplet versus Singlet Pairing / I. I. Mazin and D. Singh //Phys. Rev. Lett. - 1999. - V.82. - P. 4324 - 4327.

17

84. Imai, T. O NMR Evidence for Orbital Dependent Ferromagnetic Correlations in Sr2RuO4 / T. Imai, A. W. Hunt, K. R. Thurber, and F. C. Chou //Phys. Rev. Lett. - 1998. - V.81. - P. 3006 - 3009.

85. Annett, J.F. Symmetry of the order parameter for high-temperature superconductivity / J. F. Annett // Adv. Phys.-1990. -Vol.39. - Pp. 83-126.

86. Duffy, J. A. Polarized-Neutron Scattering Study of the Cooper-Pair Moment in Sr2RuO4 / J. A. Duffy, S. M. Hayden, Y. Maeno, Z. Mao, J. Kulda, and G. J. McIntyre // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V.85. - P.5412 -5415.

87. Luke, G. M. Time-reversal symmetry-breaking superconductivity in Sr2RuO4 / G. M. Luke, Y. Fudamoto, K. M. Kojima, M. I. Larkin, J. Merrin, B. Nachumi, Y. J. Uemura, Y. Maeno, Z. Q. Mao, Y. Mori, H. Nakamura,

and M. Sigrist // Nature- 1998. - Vol.394. - Pp.558 - 561.

22

88. Scalapino, D. J. The case for d(x -y ) pairing in the cupratesuperconductors / D.J.Scalapino // Phys.Rep. - 1995. - V.250. - P.329 - 365; Berk, N. F. Effect of Ferromagnetic Spin Correlations on Superconductivity / N. F. Berk and J. R. Schrieffer // Phys. Rev. Lett. - 1966. - V.17. - P. 433 - 435.

89. Kontani, H. Electronic Properties of the Trellis-Lattice Hubbard Model: Pseudogap and Superconductivity / H. Kontani and K. Ueda// Phys. Rev. Lett. - 1998. - V.80. - P.5619 - 5622.

90. Kuroki, K. Crib-shaped triplet-pairing gap function for an orthogonal pair of quasi-one-dimensional Fermisurfaces in Sr2RuO4 / K. Kuroki, M. Ogata, R.Arita, and H. Aoki // Phys. Rev. B - 2001. -V.63. - P.060506(R) (4p.).

91. Nishizaki,S. Effect of Impurities on the Specific Heat of the Spin-Triplet Superconductor Sr2RuO4 / S. Nishizaki, Y. Maeno, and Z. Mao // J. Low.Temp.Phys. - 1999. - V.117. - P. 1581-1585; Nishizaki, S. Changes in the Superconducting State of Sr2RuO4 under Magnetic Fields Probed by Specific Heat / S. Nishizaki, Y. Maeno, and Z. Mao // J. Phys. Soc. Jpn. -2000.- V. 69. -P. 572 - 578.

92. Ishida,K. Anisotropic Superconducting Gap in the Spin-Triplet Superconductor Sr2RuO4: Evidence from a Ru-NQR Study / K. Ishida, H. Mukuda, Y. Kitaoka, Z. Q. Mao, Y. Mori, and Y. Maeno // Phys. Rev. Lett.- 2000.- V.84. -P.5387 - 5390.

93. Tanatar, M. Thermal conductivity of superconducting Sr2RuO4 in oriented magnetic fields / M. A. Tanatar, S. Nagai, Z. Q. Mao, Y. Maeno, and T. Ishiguro // Phys. Rev. B.- 2001. - V.63. -P.064505 (7p.).

94. Bonalde, I. Temperature Dependence of the Penetration Depth in Sr2RuO4: Evidence for Nodes in the Gap Function / I. Bonalde, B. D.Yanoff, M. B. Salamon, D. J. Van Harlingen, E. M.E.Chia, Z. Q. Mao and Y. Maeno // Phys. Rev. Lett.- 2000.- V.85.- P.4775- 4778.

95. Zhitomirsky, M. E. Interband Proximity Effect and Nodes of Superconducting Gap in Sr2RuO4 / M. E. Zhitomirsky and T. M. Rice // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V.87. - P. 057001(4Pp.).

96. Annett, J.F. Interlayer coupling and /»-wave pairing in strontium ruthenate / J.F. Annett, G. Litak, B. L. Gyorffy, and K. I. Wysokinski // Phys. Rev. B. -

2002. - V.66.- P. 134514(4p.).

97. Izawa, K. Superconducting Gap Structure of Spin-Triplet Superconductor Sr2RuO4 Studied by Thermal Conductivity / K. Izawa, H. Takahashi, H. Yamaguchi, Y. Matsuda, M. Suzuki, T. Sasaki, T. Fukase, Y. Yoshida, R. Settai, and Y. Onuki // Phys. Rev. Lett. - 2001.- V.86.- P. 2653 - 2656.

98. Hasegawa, Y. Interband Coulomb Interaction and Horizontal Line Nodes in Triplet Superconductor Sr2RuO4 / Y. Hasegawa, and M. Yakiyama // J. Phys. Soc. Jpn. - 2003. - V.72. - P.1318 - 1321.

99. Yanase, Y. Microscopic Identification of the D-vector in Triplet Superconductor Sr2RuO4 / Y. Yanase, and M.Ogata // J. Phys. Soc. Jpn. -

2003. - Vol.72.- P.673 - 687.

100. Koikegami, S. Superconductivity in Sr2RuO4 mediatedby Coulomb scattering / S. Koikegami, Y. Yoshida, and T. Yanagisawa // Phys. Rev. B. -2003. - V.67. -P. 134517 (6p.).

101. Ng, K. K. The role of spin-orbit coupling for the superconducting state in Sr2RuO4 / K. K. Ng, and M. Sigrist // Europhys. Lett.-2000. -V. 49. -P.473-479.

102. Mizokawa, T. Spin-Orbit Coupling in the Mott Insulator Ca2RuO4 / T. Mizokawa, L.H. Tjeng, G. A. Sawatzky, G. Ghiringhelli, O. Tjernberg, N. B. Brookes, H. Fukazawa, S. Nakatsuji,and Y. Maeno // Phys. Rev. Lett. -2001. -V.87.- P. 077202 (p.4.).

103. Ng, K. K. Anisotropy of the Spin Susceptibility in the Normal State of Sr2RuO4 / K. K. Ng, and M.Sigrist // J. Phys. Soc. Jpn. - 2000.-V.69.-P.3764 -3765.

104. Braden, M. Anisotropy of the incommensurate fluctuations in Sr2RuO4: a study polarized neutrons / M. Braden, P. Steffens, Y. Sidis, J.Kulda, P. Bourges, S. Hayden, N. Kikugawa, and Y. Maeno // Phys. Rev. Lett. - 2004.- V. 92.- P. 027402 (4p.).

105. Maeno, Y. T. The intriguing superconductivity of strontium ruthenate / T. Maeno, T. M. Rice, and M. Sigrist // Phys.Today. - 2001. - V.54.- P. 4247.

106. Mineev V.P. Superconducting phase transition of Sr2RuO4 in a magnetic field / V.P. Mineev // Phys. Rev. B - 2014. - V. 89.- P. 134519 (6p.).

107. Kamihara, Y. Iron-Based Layered Superconductor LaO1-xFxFeAs (x = 0.05-0.12) with Tc = 26 K / Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono, // J. Am. Chem. Soc.- 2008. -V. 130. -P. 3296-3297.

108. Chen, X. H. Superconductivity at 43 K in SmFeAsO1-xFx/ X. H. Chen T. Wu, G. Wu, R. H. Liu, H. Chen, and D. F. Fang // Nature (London) -2008. V.- 453. -P. 761-765.

109. Chen, G. F. Superconductivity at 41 K and Its Competition with Spin-Density-Wave Instability in Layered CeO1-xFxFeAs/ G. F. Chen, Z. Li, D. Wu, G. Li, W. Z. Hu, J. Dong, P. Zheng, J. L. Luo, and N. L. Wang// Phys. Rev. Lett.-2008.-V. 100.-P. 247002 (4p).

110. Ren, Z.-A. Superconductivity at 52 K in iron based F doped layered quaternary compound PrO1-xFxFeAs/Z.-A. Ren, J. Yang, W. Lu, W. Yi, G.-C. Che, X.-L. Dong, L.-L. Sun, and Z.-X. Hao, Mater. Res. Innovations.-2008. -V. 12.- P. 105-106.

111. Rotter, M. Superconductivity at 38 K in the Iron Arsenide (Ba1-xKx)Fe2As2 / M. Tegel, and D. Johrendt// Phys. Rev. Lett.-2008.-V. 101.-P. 107006 (4p).

112. Dong, J. Competing orders and spin-density-wave instability in La(O1-xFx)FeAs/ J. Dong, H.J. Zhang, G. Xu, Z. Li, G. Li, W.Z. Hu, D. Wu, G.F. Chen, X. Dai, J.L. Luo, Z. Fang, N.L. Wang // Europhys. Lett. -2008. -V. 83.- P. 27006(4p).

113. De la Cruz, C. Magnetic order close to superconductivity in the iron-based layered LaO1-xFxFeAs systems/ Clarina de la Cruz, Q. Huang, J. W. Lynn, J. Li, W. Ratcliff II, J. L. Zarestky, H. A. Mook, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, and P. Dai// Nature (London). -2008. V. - 453. P. 899903; Садовский, М.В. Высокотемпературная сверхпроводимость в слоистых соединениях на основе железа / М.В. Садовский // УФН -2008 - Т. 178, С. 1243-1271.

114. Nomura T., Crystallographic Phase Transition and High-Tc Superconductivity in LaFeAsO:F/ T. Nomura, S.W. Kim, Y. Kamihara, M.

Hirano, P. V. Sushko, K. Kato, M. Takata, A. L. Shluger, and H. Hosono// Superconductor Science and Technology. - 2008. -V. 21. -P. 125028 (9p).

115. Klauss, H.-H. Commensurate Spin Density Wave in LaFeAsO: A Local Probe Study/ H.-H. Klauss,H. Luetkens, R. Klingeler, C. Hess, F. J. Litterst, M. Kraken, M. M. Korshunov, I. Eremin, S.-L. Drechsler, R. Khasanov, A. Amato, J. Hamann-Borrero, N. Leps, A. Kondrat, G. Behr, J. Werner, and B. Büchner// Phys. Rev. Lett. -2008. -V.101.- P. 077005 (4p).

116. Qimiao, Si Strong Correlations and Magnetic Frustration in the High Tc Iron Pnictides/ Qimiao Si, Elihu Abrahams// Phys. Rev. Lett. -2008. -V. 101.-P. 076401 (4p).

117. Daghofer, M. Model for the Magnetic Order and Pairing Channels in Fe Pnictide Superconductors/ M. Daghofer, A. Moreo, J. A. Riera, E. Arrigoni, D. J. Scalapino,and E. Dagotto// Phys. Rev. Lett.-2008.-V.101. P. 237004 (4p).

118. Ma, F. Iron-based layered compound LaFeAsO is an antiferromagnetic semimetal/ F. Ma, Z.-Y. Lu// Phys. Rev. B. -2008. -V. 78. -P. 033111 (4p).

119. Raghu, S. Minimal two-band model of the superconducting iron oxypnictides/ S. Raghu, X.-L. Qi, C.-X. Liu, D. J. Scalapino, and S.-C. Zhang// Phys. Rev. B. -2008.- V. 77.-P.- 220503R (4p).

120. Cao, C. Proximity of antiferromagnetism and superconductivity in LaFeAsO1-xFx: Effective Hamiltonian from ab initio studies// C. Cao, P. J. Hirschfeld, and H.-P. Cheng, Phys. Rev. B. -2008. -V. 77. -P. 220506R

(4p).

121. Lebegue, S. Electronic structure and properties of the Fermi surface of the superconductor LaOFeP/ S. Lebegue// Phys. Rev. B. -2007. -V. 75. -P. 035110 (5p)

122. Singh, D. J. Density Functional Study of LaFeAsO1-xFx: A Low Carrier Density Superconductor near Itinerant Magnetism/ D. J. Singh, M.-H. Du // Phys. Rev. Lett.-2008.- V. 100.-P. 237003(4p).

123. Boeri, L. Is LaFeAsO1-xFx an Electron-Phonon Superconductor?/ L. Boeri, O. V. Dolgov, and A. A. Golubov // Phys. Rev. Lett.-2008. -V.101. -P. 026403 (4p).

124. Mazin, I. I. Unconventional Superconductivity with a Sign Reversal in the Order Parameter of LaFeAsO1-xF/ I. I. Mazin, D. J. Singh, M. D. Johannes, and M. H. Du//, Phys.Rev. Lett.-2008.-V. 101.-P. 057003 (4p).

125. Kuroki, K. Unconventional Pairing Originating from the Disconnected Fermi Surfaces of Superconducting LaFeAsO1-xF/ K. Kuroki, S. Onari, R. Arita, H. Usui, Y. Tanaka, H. Kontani, H. Aoki, Phys. Rev. Lett.-2008. -V.

101.-P. 087004 (4p).

126. Liu, C. Fermi surface and strong coupling superconductivity in single crystal NdFeAsO1-xFx/ C. Liu, T. Kondo, M. E. Tillman, R. Gordon, G. D. Samolyuk, Y. Lee, N. Ni, T. Kondo, A. F.Santander-Syro, S. L. Bud'ko, J. L. McChesney, E. Rotenberg, T. Valla, A. V. Fedorov, P. C. Canfield, B. N. Harmon, and A. Kaminski, // Phys. Rev. Lett. - 2008 - V. 101, P. 177005 (4p).

127. Yang, L. X. Electronic structure and exotic exchange splitting in spin-density-wave states of BaFe2As2/ L. X. Yang,Y. Zhang, H. W. Ou, J. F. Zhao, D. W. Shen, B.Zhou, J. Wei, F. Chen, M. Xu, C. He, Y. Chen, Z. D. Wang, X. F. Wang, T. Wu, G. Wu, X. H. Chen, M. Arita, K. Shimada, M. Taniguchi, Z. Y. Lu, T. Xiang, and D. L. Feng// Phys. Rev. Lett. -2009. -V.

102. -P. 107002 (4p).

128. Barzykin, V. On superconducting and magnetic properties of iron-oxypnictides/ V. Barzykin, L. P. Gorkov // JETP Lett. -2008. V.- 88. -P. 142-146.

129. Cvetkovic, V. Multiband magnetism and superconductivity in Fe-based compounds/ V. Cvetkovic and Z. Tesanovic/ Europhysics Letters. -2009. -V. 85. -P. 37002 (4p).

130. Wang, F. A Numerical Renormalization Group Study of the Superconducting and Spin Density Wave Instabilities in MFeAsO1-xFx Compounds/ F. Wang, H. Zhai, Y. Ran, A. Vishwanath, and D.-H. Lee// Phys. Rev. Lett. - 2009 - Phys. Rev. Lett. V. 102, P.047005 (4p).

131. Lorenzana, J. Competing orders in FeAs layers/ J. Lorenzana, G. Seibold, C. Ortix, and M. Grilli // Phys. Rev. Lett.-2008. -V. 101.-P. 186402 (4p).

132. Kondo, T. Momentum Dependence of the Superconducting Gap in NdFesO0.9F01 Single Crystals Measured by Angle Resolved Photoemission Spectroscopy/ T. Kondo, A. F. Santander-Syro, O. Copie, C. Liu, M. E. Tillman, E. D. Mun, J. Schmalian, S. L. Bud'ko, M. A. Tanatar, P. C. Canfield, and A. Kaminski // Phys. Rev. Lett.—2008. -V. 101.-P. 147003

(4p).

133. Ding, H. Observation of Fermi-surface-dependent nodeless superconducting gaps in Ba0.öK0.4Fe2As2/ H. Ding, P. Richard, K. Nakayama, T. Sugawara, T. Arakane, Y. Sekiba, A. Takayama, S. Souma, T. Sato, T. Takahashi, Z. Wang, X. Dai, Z. Fang, G. F. Chen, J. L. Luo, and N. L. Wang //, Europhys.Lett. -2008. -V. 83.-P. 47001 (4p).

134. Chen, T. Y. A BCS-like gap in the superconductor SmFeAsO0 85F015/ Z. Tesanovic, R. H. Liu, X. H. Chen, and C. L. Chien // Nature London. -2008. -V. 453, P.1224-1227.

135. Nakai, Y. Evolution from Itinerant Antiferromagnet to Unconventional Superconductor with Fluorine Doping in LaFeAs(O1-xFx)

75 139

Revealed by As and La Nuclear Magnetic Resonance/ Y. Nakai, K. Ishida, Y. Kamihara, M. Hirano, and H. Hosono// J. Phys. Soc. Jpn.-2008. -V. 77.- P. 073701(4p).

136. Grafe, H.-J. 75As NMR Studies of Superconducting LaFeAsO09F01 / H.-J. Grafe, D. Paar, G. Lang, N. J. Curro, G. Behr, J. Werner, J. Hamann-Borrero, C. Hess, N. Leps, R. Klingeler, and B. Büchner// Phys. Rev. Lett.-2008.-V.101.-P., 047003 (4p).

137. Matano, K. Spin-singlet superconductivity with multiple gaps in PrFeAsO0.89F0.11 / K. Matano, Z. A. Ren, X. L. Dong, L. L. Sun, Z. X. Zhao, and G.-q. Zheng // Europhys. Lett.-2008. V. 83. -P. 57001 (4p).

138. Xu, Cenke. Experimental observables near a nematic quantum critical point in the pnictide and cuprate superconductors / Cenke Xu, Yang Qi, and Subir Sachdev// Phys. Rev. B. -2008. -V. 78. P. 134507 (8p)

139. Наша модель двух зон отличается от двухзонной модели рассмотренной в работе [119] на базе dyz -и dxz - состояний. Зонные расчеты [125] показали, что не только dyz - и dxz - состояния формируют эти две зоны. Все пять состояний участвуют в образовании зон пересекающих уровень Ферм, а кроме того они ещё и гибридизуются с тремя p- состояниями As. Так что при моделировании интересующих нас зон в приближении сильной связи приходится включать 8 состояний.

140. Wu, J. Theory of the Magnetic Moment in Iron Pnictides/ J. Wu, P. Phillips, and A. H. Castro-Neto// Phys. Rev. Lett. -2008. -V. 101. -P. 126401 (4p).

141. Абрикосов А. А. Методы квантовой теории поля в статистической физике/ Абрикосов А. А., Горьков. Л. П., Дзялошинский И. Е. // Издательство Физико-математической литературы. Москва. 1962; Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. Статистическая физика. Наука. Москва.- 1978.

142. Zheleznyak, A. T. Parquet solution for a flat Fermi surface / A. T. Zheleznyak, V. M. Yakovenko, and I. E. Dzyaloshinskii // Phys. Rev. B.-1997.- V.-55.-P. 3200 (15p).

143. McMillan, W. L. Transition temperature of strong-coupled superconductors/ W. L. McMillan// Phys. Rev. -1968. V. -167. -P. 331-344.

144. Шендер, Е. Антиферромагнитные гранаты с флуктуационно взаимодействующими подрешетками/ Е. Шендер. ЖЭТФ. - 1982. - Т. 83. С. 326-337 ; ( Sov. Phys. JETP 56, 178 1982); Pimpinelli, A. Characterisation of the quantum helix in Heisenberg models/ A. Pimpinelli, E. Rastelli, and A. Tassi// J. Phys.: Condens. Matter. -1989. -V. 1. -P. 21312135; Moreo, A. Incommensurate correlations in the t-J and frustrated spin-1/2 Heisenberg models / A. Moreo, E. Dagotto, T. Jolicoeur, and J. Riera// Phys. Rev. B. -1990. -V. 42. P. 6283 ; Chubukov, A. First-order transition in frustrated quantum antiferromagnets/ A. Chubukov//Phys. Rev. B. -1991.V.- 44. -P. 392.

145. Chandra, P. Ising transition in frustrated Heisenberg models/ P. Chandra, P. Coleman, and A. I. Larkin// Phys. Rev. Lett. -1990. -V. 64.- P. 88-91.

146. Dahm, T. Nodal quasiparticle lifetimes in cuprate superconductors/ T. Dahm, P. J. Hirschfeld, D. J.Scalapino, and L. Zhu// Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. -P, 214512 (8p).

147. Golubov, A. A. Effect of magnetic and nonmagnetic impurities on highly anisotropic superconductivity/ A. A. Golubov, I. I. Mazin // Phys. Rev. B. -1997. -V. 55. -P. 15146-15152.

148. Preosti, G. Superconducting order parameters with sign changes: The density of states and impurity scattering/ G. Preosti, P. Muzikar// Phys. Rev. B. -1996.-V. 54. -P. 3489-3494.

149. Абрикосов, А. А. О проблеме сдвига Найта в сверхпроводниках/ А. А Абрикосов, Горьков Л. П. // ЖЭТФ.-1960.- Т. 39, -С. 480-483.

150. Maier, T. A. Theory of neutron scattering as a probe of the superconducting gap in the iron pnictides/ A. Maier, D. J. Scalapino// Phys. Rev. B. -2008. -V. 78. -P. 020514R (4).

151. Leggett, A. J. Number-phase fluctuations in two-band superconductors/ A. J. Leggett //Prog. Theor. Phys.- 1966. -V. 36.-P. 901

152. Поведение 1/T1 далее усложняется из-за четвертой поверхности Ферми, а также вследствие изменений величины параметра щели, как это видно из данных ARPES [133].

153. Горьков, Л. П. Ферромагнетизм в сверхпроводщих сплавах. / Л. П. Горьков, Русинов А.И. // ЖЭТФ. -1964.Т.-46.-Р. 1363-1378; Roshen, W. A. Susceptibility and order parameter for a superconductor with coupled magnetic impurities/ W. A. Roshen and J. Ruvalds// Phys. Rev. B. -1985. -V. 31.-P. 2929-2940.

154. Parker, D. NMR relaxation rate in superconducting pnictides: extended s-wave scenario / D. Parker, O. Dolgov, M. M. Korshunov, A. Golubov, and I. I. Mazin // Phys. Rev. B. -2008.-V. 78, P.134524 (5p).

155. Evtushinsky, D. V. Momentum dependence of the superconducting gap in Ba1-xKxFe2As2/D. V. Evtushinsky, D. S. Inosov, V. B. Zabolotnyy, A. Koitzsch, M. Knupfer, B. Büchner, M. S. Viazovska, G. L. Sun, V.

Hinkov, A. V. Boris, C. T. Lin, B. Keimer, A. Varykhalov, A. A. Kordyuk, and S. V. Borisenko// Phys. Rev. B. -2009.-V. 79. -P. 054517(13p.)

156. Coldea, A. I. Fermi Surface of Superconducting LaFePO Determined from Quantum Oscillations/ A. I. Coldea, J. D. Fletcher, A. Carrington, J. G. Analytis, A. F. Bangura, J.-H. Chu, A. S. Erickson, I. R. Fisher, N. E. Hussey, and R. D. McDonald.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.101. -P. 216402 (4p.)

157. Fang, C. Theory of electron nematic order in LaFeAsO/ C. Fang, H. Yao, W.-F. Tsai, J. P. Hu, and S. A. Kivelson // Phys.Rev. B . -2008. -V. 77. -P. 224509 (6p.); Xu, Cenke. Ising and spin orders in the iron-based superconductors/ Cenke Xu, Markus Muller, and Subir Sachdev // Phys. Rev. B. -2008. -V. 78. -P. 020501R (4p.); Yildirim, T. Origin of the 150-K Anomaly in LaFeAsO: Competing Antiferromagnetic Interactions, Frustration, and a Structural Phase Transition/ T. Yildirim // Phys. Rev.Lett. -2008. -V. 101.- P. 057010 (4p.); Goetz, S. Pnictides as frustrated quantum antiferromagnets close to a quantum phase transition/ S. Goetz, Holt M., Oitmaa J. Sushkov O. P., Rajiv Singh R. P. // Phys. Rev. B. -2009. -V.79. -P. 092416 (4p).

158. Korshunov, M. M. Theory of magnetic excitations in iron-based layered superconductors/ M. M. Korshunov and I. Eremin // Phys. Rev. B. -2008. -V.78. -P. 140509R (4p.); Korshunov M. M. Doping evolution of itinerant magnetic fluctuations in Fe-based pnictides / M. M. Korshunov and I. Eremin // EPL/ -2008. -V. 83. -P. 67003 (5p.)

159. Brydon, P. M. R. Theory of the excitonic spin-density-wave state in iron pnictides/ P. M. R. Brydon and C. Timm// Phys. Rev. B. -2009. -V.79. -P. 180504R (4p.)

160. Johannes, M. D. Microscopic origin of magnetism and magnetic interactions in ferropnictides/ M. D. Johannes and I. I. Mazin// Phys. Rev. B. -2009. -V. 79. 220510R (4p.); Mazin I. I. A key role for unusual spin dynamics in ferropnictides/ I. I. Mazin and M. D. Johannes // Nat. Phys. -2009. -V. 5. -P.141-145.

161. Platt, C. Pairing in the iron arsenides: a functional RG treatment/ C. Platt, C. Honerkamp, and W. Hanke //New J. Phys. -2009. -V. 11. -P. 055058 (15p.)

162. Rice, T.M. Band-Structure Effects in Itinerant Antiferromagnetism / M. T. Rice // Phys. Rev. B. -1970.-V. 2. -P. 3619-3630

163. Куликов, Н. И. Волны спиновой плотности и зонный антиферромагнетизм в металлах/ Н. И. Куликов, В. В. Тугушев// УФН. -1984. - Т. 144. -С. 643-680; N. I. Kulikov and V. V. Tugushev, Sov. Phys. Usp. 27, 954 1984 Usp. Fiz. Nauk. -1984. -V. 144. -P. 643-680 (and references therein).

164. Келдыш Л. В. Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия. Л. В. Келдыш, Ю. В. Копаев// Физика твердого тела.- 1964. -Т. 6. -C. 2791-2798; Keldysh L V, Kopaev Yu. V. Sov. Phys. Solid State.-1965.- V. 6.-P. 22192226.

165. De Cloizeaux, J. Exciton instability and crystallographic anomalies in semiconductors/ J. Phys. Chem. Solids. -1965. -V. 26, -P. 259-266.

166. Halperin B. I. The Excitonic State at the Semiconductor-Semimetal Transition/ B. I. Halperin, M. T. Rice// Solid State Phys.-1968. -V. 21. -P. 125-192.

167. Ding, H. Electronic structure of optimally doped pnictide Bao.6Ko.4Fe2As2: a comprehensive ARPES investigation/ H. Ding, K.

Nakayama, P. Richard, S. Souma, T. Sato, T. Takahashi, M. Neupane, Y.-M. Xu, Z.-H. Pan, A. V. Fedorov, Z. Wang, X. Dai, Z. Fang, G. F. Chen, J. L. Luo, and N. L. Wang // J. Phys. Condens. Matter. -2011. -V. 23. -P. 135701 (13p.)

168. Dai, P. Magnetism and its microscopic origin in iron-based high-temperature superconductors / P. Dai, J. Hu, and E. Dagotto // Nature Physics - 2012 - V. 8, -P.709-718.

169. Kondo, Takeshi . Unusual Fermi surface nesting in parent compounds of iron arsenic high temperature superconductors revealed by Angle Resolved Photoemission Spectroscopy/ Takeshi Kondo, R. M. Fernandes, R. Khasanov, Chang Liu, A. D. Palczewski, Ni Ni, M. Shi, A. Bostwick, E. Rotenberg, J. Schmalian, S. L. Bud'ko, P. C. Canfield, and A. Kaminski // Phys. Rev. B. -2010. -V. 81. -P. 060507R (4p.)

170. Liu, G. Band-structure reorganization across the magnetic transition in BaFe2As2 seen via high-resolution angle-resolved photoemission/ G. Liu, H. Liu, L. Zhao, W. Zhang, X. Jia, J. Meng, X. Dong, J. Zhang, G. F. Chen, G. Wang, Y. Zhou, Y. Zhu, X. Wang, Z. Xu, C. Chen, and X. J. Zhou //Phys. Rev. B -2009. -V.80, -P. 134519 (6p.).

171. Zabolotnyy, V. B. electronic order in iron arsenide superconductors/ V. B. Zabolotnyy , , D. S. Inosov, D. V. Evtushinsky, A. Koitzsch, A. A. Kordyuk, G. L. Sun, J. T. Park, D. Haug, V. Hinkov, A. V. Boris, C. T. Lin, M. Knupfer, A. N. Yaresko, B. Buechner, A. Varykhalov, R. Follath, and S. V. Borisenko, Nature London. -2009. -457.- P. 569-572.

172. Yi, M. Unconventional electronic reconstruction in undoped (Ba,Sr)Fe2As2 across the spin density wave transition/ M. Yi, D. H. Lu, J. G. Analytis, J.-H. Chu, S.-K. Mo, R.-H. He, M. Hashimoto, R. G. Moore, I. I.

Mazin, D. J. Singh, Z. Hussain, I. R. Fisher, and Z.-X. Shen //Phys. Rev. B -2009. -V. 80, -P.174510 (10p.)

173. Coldea, A. I. Topological Change of the Fermi Surface in Ternary Iron Pnictides with Reduced c/a Ratio: A de Haas-van Alphen Study of CaFe2P2/ A. I. Coldea, C. M. J. Andrew, J. G. Analytis, R. D. McDonald, A. F. Bangura, J.-H. Chu, I. R. Fisher, A. Carrington // Phys. Rev. Lett. -2009. -V. 103. -P. 026404 (4p.)

174. Xia, Y. Fermi Surface Topology and Low-Lying Quasiparticle Dynamics of Parent Fe1+xTe/Se Superconductor/ Y. Xia, D. Qian, L. Wray, D. Hsieh, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, and M. Z. Hasan, Phys. Rev. Lett. -2009. -V. 103. -P. 037002 (4p).

175. Kang, J. Theory of the valley-density wave and hidden order in iron pnictides, / J. Kang, Z. Tesanovic, // Phys. Rev. B - 2011 - V.83, P. 020505

(4p).

176. Barzykin, V. Ferromagnetism and Superstructure in Ca1-xLaxB6/ V. Barzykin and L. P. Gor'kov // Phys. Rev. B. -2009. -V. 79. -P. 134510 (4p)

177. Parker, D. Coexistence of superconductivity and a spin-density wave in pnictide superconductors: Gap symmetry and nodal lines/ D. Parker, M. G. Vavilov, A. V. Chubukov, I. I. Mazin// Phys. Rev. B. -2009. -V. 80.- P. 100508R (4p.)

178. Schrieffer, J. R. Dynamic spin fluctuations and the bag mechanism of high-Tc superconductivity/ J. R. Schrieffer, X. G. Wen, and S. C. Zhang // Phys. Rev. B. -1989. -V. 39. -P. 11663-11679

179. Singh, A. Collective excitations in a doped antiferromagnet/ A. Singh and Z. Tesanovic // Phys. Rev. B. -1990. -V. 41, -P. 614-631

180. Chubukov A. V. Renormalized perturbation theory of magnetic instabilities in the two-dimensional Hubbard model at small doping/ A. V.

Chubukov and D. M. Frenkel // Phys. Rev. B. -1992.- V. 46. -P. 1188411901.

181. Ran, Y. Nodal spin density wave and band topology of the FeAs-based materials/ Y. Ran, F. Wang, H. Zhai, A. Vishwanath, and D.-H. Lee // Phys. Rev. B. -2009. -V. 79.- P. 014505 (9p.)

182. Vorontsov, A. B. Interplay between magnetism and superconductivity in the iron pnictides/ A. B. Vorontsov, M. G. Vavilov, A. V. Chubukov // Phys. Rev. B. -2009. -V. 79.- P. 060508R (4p.)

183. Brydon, P. M. R. Spin excitations in the excitonic spin-density-wave state of the iron pnictides/ P. M. R. Brydon and C. Timm // Phys. Rev. B. -2009. -V. 80.-P. 174401 (16p)

184. Kaneshita, E. Modeling the Antiferromagnetic Phase in Iron Pnictides: Weakly Ordered State/ E. Kaneshita, T. Morinari, and T. Tohyama // Phys. Rev. Lett.-2009. -V.103.-P. 247202 2009 (4p)

185. Lorenzana, J. Competing Orders in FeAs Layers / J. Lorenzana, G. Seibold, C. Ortix, and M. Grilli // Phys. Rev.Lett.- 2008. -V. 101.-P. 186402 (4p.)

186. Richard, P. Observation of Dirac Cone Electronic Dispersion in BaFe2As2 / P. Richard, Nakayama, T. Sato, M. Neupane, Y.-M. Xu, J. H. Bowen, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, H. Ding, T.Takahashi / Observation of Dirac Cone Electronic Dispersion in BaFe2As2 // Phys. Rev. Lett. -2010. -V. 104. -P. 137001 (4p.)

187. Harrison N. Dirac nodal pockets in the antiferromagnetic parent phase of FeAs superconductors/ N. Harrison, S. E. Sebastian// Phys. Rev. B. -2009. -V. 80. -P. 224512 (4p.)

188. Georges, A. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions/ A. Georges, G.

Kotliar, W. Krauth, and M. J. Rozenberg II Rev. Mod. Phys.-1996. -V. 68. -P. 13-125.