Влияние взаимодействия подсистем на динамические свойства многоподрешеточных сегнетомагнитных кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор наук Кызыргулов Ильгиз Раянович

• Кызыргулов Ильгиз Раянович
• доктор наук
• 2014

Оглавление диссертации доктор наук Кызыргулов Ильгиз Раянович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

В СТРУКТУРАХ ТИПА ПЕРОВСКИТА

1.1. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетике Мп^2

1.2. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетике ЬаМпО3

1.3. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетике УБа2Си3Оу

1.4. Магнитоупругие волны в многоподрешеточных системах

1.5. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках

с неколлинеарными магнитными подрешетками

1.6. Выводы по главе

ГЛАВА 2. СВЯЗАННЫЕ СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В АНТИСЕГНЕТОФЕРРОМАГНЕТИКАХ

2.1. Модельный гамильтониан антисегнетоферромагнитного кристалла

2.2. Исследование влияния магнитоэлектрического взаимодействия на спектр сегнетомагнитоупругих волн

2.3. Взаимодействие сегнетоэлектрических и упругих волн в сегнетоэлектриках

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3. СВЯЗАННЫЕ СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В АНТИСЕГНЕТОАНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ

3.1. Общее рассмотрение связанных сегнетомагнитоупругих

волн в антисегнетоантиферромагнетиках

3.2. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с орторомбической

симметрией

-33.3. Исследование связанных сегнетомагнитных волн

в антисегнетоантиферромагнетиках с четырехподрешеточной магнитной

подсистемой

3.4. Влияние внешних физических полей на характеристики динамических взаимодействий сегнетомагнитных кристаллов

3.5. Двухвременные температурные спиновые и фононные функции Грина

3.6. Выводы по главе

ГЛАВА 4. СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В АНТИСЕГНЕТОФЕРРОМАГНЕТИКЕ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ

4.1. Калибровочная группа лагранжиана антисегнетоферромагнетика

4.2. Уравнения движения для калибровочных полей фга, Vь , ^а, Xа, эйлеровой координаты X , вектора поляризации электрических подрешеток

и намагниченности ц1. Точные условия

интегрируемости

4.3. Сегнетомагнитоупругие волны в двухподрешеточном антисегнетоферромагнетике с учетом влияния дислокаций

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА 5. СПИН-ФОНОННАЯ ДИНАМИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

5.1. Уравнения спин-волновой динамики высокотемпературных сверхпроводников

5.2. Уравнения спин-фононной динамики высокотемпературных сверхпроводников

5.3. Спин-фононные колебания в магнитных сверхпроводниках с учетом кристаллической симметрии

5.4. Выводы по главе

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В ПРОСТРАНСТВЕННОНЕУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЕ С СИЛЬНОЙ МЕЖЭЛЕКТРОННОЙ КОРРЕЛЯЦИЕЙ

6.1. Функциональный подход к модельному гамильтониану сегнетоферромагнетика

6.2. Электрон-фононное взаимодействие в системе с сильной корреляцией

6.3. Теория возмущений по беспорядку

6.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние взаимодействия подсистем на динамические свойства многоподрешеточных сегнетомагнитных кристаллов»

-5-ВВЕДЕНИЕ

Основополагающие идеи и математические методы, предложенные и развитые Н.Н.Боголюбовым, способствовали значительному развитию статистической механики и вырожденных систем многих взаимодействующих частиц. На основе этих методов были получены принципиально важные результаты при исследовании систем с вырожденным состоянием статистического равновесия: сверхтекучие, сверхпроводящие системы, включая сверхтекучую ядерную материю, ферро-и антиферромагнетики, сегнетомагнетики [1-3]. Результативность методов Н.Н.Боголюбова четко проявилась в созданной им микроскопической теории сверхтекучести и сверхпроводимости, которые привели как к постановке новых задач в физике конденсированного состояния, так и стимулировали экспериментальные исследования, в частности поиск путей повышения критической температуры перехода в сверхпроводящее фазовое состояние. Важность этих задач диктовалось и потребностями практики: сильноточной электротехники, микроэлектроники, информационно-вычислительной техники, экспериментальной физики.

Важным событием физики конца XX столетия явилось экспериментальное открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) - открытие сверхпроводящих материалов с высокой критической температурой Тс (Тс>30 К), что, безусловно, дало надежду их широкого применения в конкретных практических целях. Вместо с тем, многочисленные эксперименты последних десятилетий показали, что новые ВТСП-материалы, хотя имеют высокую критическую температуру (Тс=120 К), значительно уступают по своим характеристикам известным низкотемпературным сверхпроводящим соединениям, как критическая плотность электрического тока, нижнее критическое поле. А также, новые сверхпроводники имеют низкие технологические качества: зернистость структуры, гранулярность и, как следствие, механическую хрупкость. Все это делает невозможным использование новых материалов в сильноточной электротехнике, в то же время использование их в микроэлектронике и в информационно-вычислительной технике сегодня достаточно быстро развивается, несмотря на то, что необходимость приме-

нения жидкого азота значительно ограничивает эффективность их использование. Поэтому в настоящее время важнейшей актуальной задачей является создание новых высокотехнологических ВТСП-материалов, работающих при комнатной температуре и имеющих высокие критические параметры.

Отметим, что впервые экспериментально высокотемпературная сверхпроводимость была открыта в сложных оксидных соединениях на основе редкоземельных металлов типа Ьа-Ба-Си-О (с температурой сверхпроводящего перехода Тс * 30К) [4] и в соединениях Ьа-Бг-Си-О (Тс * 36К) [5], У-Ба-Си-О (Тс * 93К) [6], а также в Б1-Л1-Са-Бг-Си-О (Тс * 114К) [7], что вызвало интенсивные экспериментальные и теоретические исследования в данной области [8-14]. Важная особенность новых ВТСП-соединений заключается в том, что их кристаллическая решетка характеризуется структурой перовскита с орторомбической или тетрагональной симметрией ее элементарной ячейки [15, 16]. К настоящему времени, несмотря на многочисленные исследования, не существует единого мнения о механизме сверхпроводящего спаривания электронов в новых ВТСП соединениях [8,9,14], однако существуют убедительные аргументы в пользу электрон-фононного взаимодействия [13].

На основе экспериментальных исследований фазовых переходов в высокотемпературных керамических металлооксидных сверхпроводниках показано сосуществование большого числа различных фаз, как сверхпроводящего, так и магнитного дальнего порядка. В частности в соединении Ьа2-хБгхСиО4 обнаружены фазы, в которых предполагается сосуществование сверхпроводящего и антиферромагнитного состояния [17]. Экспериментальные данные показывают, что большинство высокотемпературных сверхпроводящих систем со структурой перов-скита, за исключением Баа6К04БЮ3, имеют выраженную тенденцию к установлению антиферромагнитного упорядочения. Высказываются предположения, что в высокотемпературных сверхпроводниках существование антиферромагнитного дальнего порядка исключительно важно с позиции обеспечения высоких значений критической температуры Тс перехода в сверхпроводящее состояние, поскольку

связь между спинами ионов меди характеризуется сильным обменным взаимодействием [17]. Как правило, дальний антиферромагнитный порядок существует только в диэлектрической фазе ВТСП-соединений, когда сверхпроводимость отсутствует, хотя сильные антиферромагнитные корреляции спинов наблюдаются и в металлической фазе [18,19]. Например, с помощью нейтронной дифракции [20] было обнаружено одновременное существование антиферромагнитного упорядочения и сверхпроводимости в кристалле ТВа2Си30655, т.е. сверхпроводимость в этом случае проявляется в состоянии, где имеется место антиферромагнитное упорядочение. Из сказанного следует, что обменное взаимодействие в новых ВТСП-соединениях имеет большое значение при образовании состояния сверхпроводимости и поэтому необходимо исследовать новые высокотемпературные сверхпроводниковые керамические материалы в сверхпроводящей, смешанной, нормальной фазах с учетом обменных эффектов.

Была сформулирована и развита [21-23] теория высокотемпературной сверхпроводимости в сложных соединениях редкоземельных металлов и керамических металлооксидных материалов. Предложенная теория основана на эффекте обменного усиления магнитоупругого взаимодействия, в соответствии с которой, в отличие от теории ББКШ (Боголюбова, Бардина, Купера, Шриффера) [24,25], электроны обмениваются не виртуальными фононами, а квазичастицами, представляющими собой кванты связанных колебаний ионов кристаллической решетки со спиновыми флуктуациями электронов проводимости.

Необходимо отметить, что за последние годы появились исследования нового класса высокотемпературных сверхпроводящих соединений на основе железа, которые включают в себя и соединения типа REOFeAs (КБ - редкоземельный элемент), AFe2As2 (А=Ва, Бг, Са), LiFeAs [26-38] и др. Все соединения данного класса являются антиферромагнитными металлами, однако при допировании элементами с другой валентностью превращаются в сверхпроводящие материалы. Обязательным структурным составляющим данных соединений являются слои, образуемые FeAs4-комплексами. Наблюдается аналогия между FeAs-системами и купратами в кристаллической структуре. FeAs-системы построены с помощью че-

редования БеЛв-плоскостей, разделенных ЬаО-плоскостями, подобно тому, как в купратах чередующиеся СиО2-плоскости разделены ЬаБа- или УБа-плоскостями. Благодаря слоистой структуре, системы обоих типов сильно анизотропны и электронные состояния в них квазидвумерны.

Фазовые диаграммы новых соединений напоминают фазовые диаграммы ВТСП-купратов, для которых, например для (Ьа1-хБгх)2СиО4, имеет место аналогичная фазовая диаграмма. В купратах сверхпроводимость возникает в соединениях типа Ьа2СиО4, также являющихся ЛБМ в стехиометрическом составе, при замещении лантана стронцием. В обеих системах допирование привносит носителя заряда (электроны или дырки), что подавляет ЛБМ-упорядочение и создает условия для куперовского спаривания. Указанная аналогия позволила предположить, что в новых БеЛБ-сверхпроводниках высокотемпературная сверхпроводимость обусловлена близостью системы к магнитному фазовому переходу. При этом высокие значения Тс обусловлены спариванием носителей заряда через спиновые флуктуации.

Явная аналогия между купратами и новым классом высокотемпературных сверхпроводников дала возможность использовать исследования, накопленные за предыдущие двадцать лет, выработанные при изучении купратов. Поэтому исследование физических свойств купратов стало еще более актуальным.

Для понимания сложных физических свойств ВТСП-соединений нужно, прежде, изучить их свойства в нормальной т.е. в несверхпроводящей фазе. Одной из таких задач в этом направлении является исследование эффекта обменного усиления динамических взаимодействий в сегнетомагнитных материалах с учетом симметрии.

Эффект обменного усиления магнитоупругого взаимодействия имеет динамический характер и заключается в том, что связь между спиновыми и упругими волнами при некоторых условиях может быть усилена обменным взаимодействием локализованных магнитных моментов. Для понимания сути данного эффекта необходимо охарактеризовать свойства взаимодействия спиновых и упругих волн в ферро- и антиферромагнетиках в слабых и сильных магнитных полях. Как из-

вестно, благодаря магнитострикции в упруго деформированном ферромагнетике возникают связанные магнитоупругие волны [39-40], связь между которыми характеризуется безразмерным параметром магнитоупругого взаимодействия Ъ (Ъ << 1). При магнитостатическом резонансе, когда ветви спиновой и упругой волн пересекаются, происходит переплетение ветвей энергетического спектра ферромагнетика, и относительные поправки к частотам в этой области спектра оказываются пропорциональными Ъ, поэтому указанная связь в ферромагнетике

сильнее проявляется в области магнитоакустического резонанса, а вдали же от ре-

2

зонанса поправки к частотам спиновых и упругих волн становятся порядка с, .

Аналогичная ситуация наблюдается в антиферромагнетиками в слабых магнитных полях [41]. Однако, при наличии достаточно сильных магнитных полей, ситуация существенно меняется: если угол 29 между магнитными моментами подрешеток антиферромагнетика под действием внешнего магнитного поля заметно отличается от 0 и к (вт29« 1), то взаимодействие между спиновыми и упругими волнами обусловливается обменной, а не релятивистской связью между магнитными моментами. Роль параметра связи в данном случае играет величина

Ъ' ~£,812 эт29, где 8 - константа обменного взаимодействия [42]. Из-за того, что 8 >> 1, величина Ъ' становится на много больше Ъ и, как следствие, относительно сильное взаимодействие между спиновыми и упругими волнами существует во всем диапазоне частот. Из-за этого можно возбуждать звуковые волны посредством внешнего переменного магнитного поля не только на частотах в области магнитоакустического резонанса, но и в широкой полосе частот.

Усиление магнитоупругой связи имеет место также при резонансах и в окрестностях точек ориентационных фазовых переходов. Магнитоупругое взаимодействие в магнетиках в окрестностях ориентационных фазовых переходов может стать преобладающим или сравним с другими взаимодействиями, вследствие уменьшения магнитной анизотропии до нуля. В этом случае безразмерный параметр магнитоупругого взаимодействия резко возрастает и магнитоупругое взаимодействие может оказать существенное влияние на статические, динамиче-

ские, кинетические и другие свойства магнетиков [43,44]. Интересные результаты описаны также в работах [45,46].

Таким образом, изменение характера взаимодействия между спиновыми и упругими волнами в антиферромагнетике, по сравнению с такой же связью в ферромагнетике, приводит к усилению этого же взаимодействия, что, в свою очередь, значительно изменяет поправку к энергии спиновых и упругих волн. Данный эффект был теоретически открыт при исследовании магнитоупругих волн в одноосных антиферромагнетиках с двумя магнитными подрешетками [42], развит в ряде работ [47-54] и подтвержден экспериментальными исследованиями [55,56].

Сильная корреляция между магнитными и упругими подсистемами имеет место также и в сегнетоантиферромагнетиках. Причем в этих материалах при некоторых условиях существует и аналогичный эффект - усиление магнитоэлектрической связи [44,57, 58]. Сегнетомагнетики (по другому мультиферроики) - это кристаллы, имеющие структуру перовскита, у которых, наряду с сегнетоэлектри-ческим упорядочением ниже сегнетоэлектрической точки Кюри, существует также магнитное упорядочение ниже магнитной точки Кюри. То есть в сегнетомаг-нетиках в определенном интервале температур возможно сосуществование магнитных и сегнетоэлектрических свойств. Впервые на возможность существования таких кристаллов, в которых при приложении внешнего магнитного поля наблюдается линейная по полю электрическая поляризация вещества или, наоборот, при приложении внешнего электрического поля наблюдается линейная намагниченность, указали, исходя из соображений симметрии, Л.Д. Ландау и Е.М. Лиф-шиц в 1957 г. [59]. Соображениям симметрии не противоречит и сосуществование магнитного и сегнетоэлектрического упорядочений. В них существует дальний порядок в расположении и магнитных моментов, и дипольных моментов элементарных ячеек.

Сегнетомагнитные материалы с вышеизложенными магнитоэлектрическими свойствами привлекли к себе пристальное внимание теоретиков и экспериментаторов потому, что связь между сегнетоэлектрической и магнитной подсистемами позволяет управлять электрическими и магнитными свойствами кристаллов

при помощи внешнего воздействия соответственно магнитных и электрических полей. Влиять на систему посредством электрических полей становится особенно удобным, так как создавать управляющие электрические поля легче, если необходимы малые размеры приборов. Синтезируя сегнетомагнетики с определенным сочетанием диэлектрических и магнитных свойств и с различными критическими параметрами сегнетоэлектрических и магнитных переходов, можно значительно расширить возможность применения на практике таких соединений [60-71].

Физическое объяснение возможности одновременного существования магнитного и сегнетоэлектрического упорядочений дано в [72], где автором отмечается, что для перовскитовых кристаллов с общей формулой ABO3, характерны большие внутренние поля, которые необходимы для возникновения сегнетоэлек-трического упорядочения. Кроме этого углы в цепочках катион В-кислород-катион В равны или очень близки к 1800, а это является оптимальным условием для возникновения магнитного упорядочения за счет магнитного обменного взаимодействия.

Возникновение магнитного упорядочения влияет на сегнетоэлектрические свойства, и соответственно, наоборот, возникновение сегнетоэлектрического состояния - на магнитные свойства. Это объясняется тем, что изменение распределения плотности зарядов и расположения ионов в кристалле, которые возникают при сегнетоэлектрическом упорядочении, изменяют обменное взаимодействие, определяющее свойства магнитной подсистемы. Кроме этого, из-за магнитоупру-гого и электроупругого взаимодействия любое изменение магнитного состояния в кристалле приводит к деформациям, меняющим электрические свойства вещества. Существование же сегнетоэлектрического упорядочения приводит к сдвигу и добавочному расщеплению орбитальных уровней ионов, которые оказывают влияние на спин-орбитальное взаимодействие, магнитную анизотропию и магни-тострикцию.

Сегнетомагнитные материалы проявляют также интересные резонансные свойства. Например, резонанс внешнего магнитного или электрического поля с собственными частотами магнитной или электрической подсистем кристалла

приводит к новым эффектам, которые вообще отсутствуют в том случае, если связи между магнитной и электрической подсистемами нет. Так, в теоретической работе [73] предсказаны интересные высокочастотные свойства сегнетомагнетика: осциляции магнитного момента с изменением его величины, прецессия вектора электрической поляризации, а также появления дополнительных магнитоэлектрических резонансов.

Рассмотрено также [44] взаимодействие между спиновыми и упругими волнами, между спиновыми и сегнетоэлектрическими волнами в сегнетоантиферро-магнетиках с орторомбической симметрией, где выявлена возможность обменного усиления параметров магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий при определенной ориентации и величине внешнего магнитного поля.

Связанные сегнетомагнитные волны в сегнетоантиферромагнитных кристаллах рассматривались Л.Н. Давыдовым и З.А. Спольник [74,75], которые исследовали сегнетоантиферромагнетик с магнитной анизотропией типа «легкая плоскость» в отсутствии внешнего магнитного поля и показали, что в рассмотренной ими модели с сегнетоэлектрической модой связана только высокочастотная спиновая ветвь. Кроме того, эти же ученые делают вывод о том, что связанные сегнетомагнитные колебания в сегнетоантиферромагнетике с магнитной анизотропией типа «легкая ось» возникнуть не могут. Ими же [75] исследованы связанные сегнетомагнитные волны, возникающие при обменном взаимодействии магнитной и сегнетоэлектрической подсистем; показано, что при определенном направлении внешнего магнитного поля характер связи приводит, в отличие от результатов работы [74], к связи сегнетоэлектрического колебания с нижней спиновой ветвью. Причем магнитоэлектрическая связь существует в сегнетоантифер-ромагнетике с магнитной анизотропией как «легкая плоскость», так и «легкая ось».

Необходимо отметить, что в упомянутых работах исследовались сегнето-магнитные кристаллы лишь с одной сегнетоэлектрической подсистемой, изучение кристаллов с двумя сегнетоэлектрическими подрешетками не проводилось, хотя есть предположения существования определенных эффектов в сегнетомагнетика с

двухподрешеточной сегнетоэлектрической подсистемой. Кроме этого, во всех вышеуказанных работах сегнетомагнетик рассматривался как сплошная среда. Представляет интерес рассмотреть те же динамические процессы в кристаллах с неоднородной кристаллической структурой. Однако одной из важных задач в этом направлении является рассмотрение влияния непрерывно распределенных дислокаций и дисклинаций на физические свойства сегнетомагнитных материалов с учетом симметрии.

В последнее время для нахождения низкочастотных ветвей спиновых волн успешно реализуются подходы, основанные на общих соображениях симметрии, в частности с применением лагранжева формализма [76,77]. Остается актуальным и традиционный подход, основанный на решении уравнения движения для намаг-ниченностей подрешеток (либо спиновых операторов) с использованием феноменологического (или микроскопического) гамильтониана. Однако при определении спектров сложных кристаллов с большим количеством магнитных подрешеток появляются некоторые трудности, связанные с нахождением решения дисперсионных уравнений высокого порядка. Искусственное объединение нескольких магнитных подрешеток в одну, часто применяемое в подобных случаях, приводит к потере некоторых решений уравнения и, как следствие, и исчезновение некоторых оптических ветвей спектра спиновых волн.

Ранее [78] была предложена процедура квантования спинового гамильтониана, в терминах неприводимых линейных комбинаций спиновых операторов, учет симметрии производится не после перехода к операторам малых отклонений, а в процессе линеаризации уравнений движения. Уравнения движения, которые определяют высокочастотные моды различной симметрии, не перепутываются, что существенно понижает степень дисперсионных уравнений. Отсутствие перекрестных членов в спиновом гамильтониане не случайно, а обусловлено тем, что вторичное квантование проводится в терминах неприводимых операторов. Из-за этого матрица для и,у - коэффициентов распадается на независимые блоки. Таким образом, использование неприводимых операторов позволяет сохранить преимущества симметрийного подхода для расчета и,у - коэффициентов для любых мно-

гоподрешеточных магнетиков. Предлагаемый метод весьма эффективен при исследовании связанных волн в неколлинеарных магнитных структурах. Это обусловлено тем, что в случае сложных неколлинеарных структур, переход к операторам малых отклонений до учета симметрии является очень сложным.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости и обнаружение в ВТСП-соединениях антиферромагнитного дальнего порядка дало толчок к исследованию соединений типа перовскита [79-92]. Изучению спектра спиновых волн и, в частности, антиферромагнитного резонанса в перовскитах посвящен целый ряд работ [93-97]. Как правило, феноменологический спиновый гамильтониан получают из стандартных симметрийных соображений как разложение по инвариантным произведениям, или проекциям векторов ферро- и антиферромагнетизма, или проекциям «внутрислоевых» безразмерных векторов ферро- и антиферромагнетизма. При этом явно используется классификация неприводимых магнитных векторов по неприводимым представлениям соответствующей пространственной группы симметрии. Для нахождения спин-волновых мод обычно проводят квантование гамильтониана в терминах неприводимых спиновых операторов [98,99, 221].

Рассмотрены также [93] резонансные колебания в магнитоупорядоченных кристаллах типа «легкая плоскость»; исследована [94] низкочастотная спиновая ветвь колебаний в системе с обменным взаимодействием; рассмотрены[95-97] релаксация спиновых волн в «спин-флип» фазе у антиферромагнитных систем, спин-фононное взаимодействие и резонансное усиление электрон-фононного взаимодействия в купратах. Однако во всех упомянутых работах исследована только сегнетоэлектрическая подсистема с одной электрической подрешеткой.

Цель диссертационной работы состоит в построении теории взаимодействия подсистем (сегнетоэлектрической, магнитной, упругой) сегнетомагнит-ных кристаллов с различным типом магнитного и сегнетоэлектрического порядка (антиферромагнетик, антисегнетоферромагнетик, антисегнетоантифер-ромагнетик) на основе симметрийного подхода в нормальной и сверхпроводящей фазе.

Основные задачи работы:

• исследовать влияние магнитоупругого взаимодействия на спектр связанных магнитоупругих волн в антиферромагнитных кристаллах со структурой пе-ровскита с многоподрешеточной магнитной подсистемой;

• изучить влияние магнитоупругого, магнитоэлектрического и электроупругого взаимодействия на спектры связанных сегнетомагнитоупругих волн в ан-тисегнетоферромагнитных и антисегнетоантиферромагнитных кристаллах на основе симметрийного подхода;

• выяснить возможность обменного усиления магнитоупругой и магнитоэлектрической связи в исследуемых антиферромагнитных и антисегнетоанти-ферромагнитных кристаллах, определить влияние магнитного, электрического полей, механического напряжение, учесть затухание;

• рассмотреть теорию калибровочных полей для описания сегнетомагнито-упругих сред с непрерывно распределенными линейными дефектами;

• изучить спин-фононную динамику высокотемпературных сверхпроводников в сверхпроводящей и смешанной фазе с учетом анизотропии кристалла;

• рассмотреть электрон-фононное взаимодействие в пространственнонеупоря-доченной системе с сильной межэлектронной корреляцией.

Научная новизна:

• впервые исследовано обменное усиление магнитоупругой связи в спектре связанных магнитоупругих волн в многоподрешеточных перовскитных соединениях МпР2, ЬаМпОз , УВа2Сиз0б;

• впервые построен общий метод нахождения спектра связанных магнитоупругих волн в 2п-подрешеточных антиферромагнетиках на основе метода приближенного вторичного квантования;

• впервые исследовано влияние магнитоупругого, магнитоэлектрического и электроупругого взаимодействий на спектры связанных сегнетомагнито-упругих волн в антисегнетоферромагнитных и антисегнетоантиферромаг-нитных кристаллах тетрагональной и орторомбической симметрии;

• получены аналитические выражения для параметров магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий, которые могут принимать большие

значения в области фазовых переходов, проведены численные исследования с учетом влияния внешних полей, затухания;

• впервые теория калибровочных полей обобщена для описания сегнетомаг-нитоупругих сред с непрерывно распределенными линейными дефектами;

• построена теория обменного усиления электрон-фононного взаимодействия в высокотемпературных сверхпроводниковых материалах с учетом анизотропии кристаллической решетки;

• развиты положения теории возмущения по беспорядку для электронов, движущихся в случайном поле "примесей"-рассеивателей, найдена коллективная мода фононного облака, окружающего полярон, и установлено влияние процессов рассеяния этой моды на энергетический спектр как локализованных, так и делокализованных поляронов.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что построена теоретическая основа исследования связанных сегнетомагнитоупру-гих волн в соединениях, имеющих структуру типа перовскита. Выяснены механизмы эффективного управления магнитными, электрическими и упругими свойствами в этих материалах, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Полученные результаты представляют интерес при изучении свойств высокотемпературных сверхпроводников в нормальной фазе, поскольку эти соединения имеют в своей основе структуру типа перовскита и в них наблюдается антиферромагнитный дальний порядок. Результаты работы могут быть использованы при синтезе новых высокотемпературных сверхпроводящих материалов с более высокими значениями критической температуры сверхпроводящего перехода. Учет деформаций и дислокаций в сегнетомагнетиках при нахождении связанных се-гнетомагнитных волн, а также влияния внешних магнитных и электрических полей расширяет возможность использования представленных результатов на практике.

Положения, выносимые на защиту: 1. Обобщение теории обменного усиления магнитоупругого взаимодействия для многоподрешеточных антиферромагнитных кристаллов со структурой перовскита Мп^2, ЬаМп03 , УВа2Сщ0б; результаты исследования влияния

взаимодействия подсистем на спектр магнитоупругих волн в этих кристаллах;

2. Общий метод нахождения спектра спиновых волн для 2п-подрешеточного антиферромагнетика, дисперсионное уравнение, определяющее спектр связанных магнитоупругих волн;

3. Развитие теории взаимодействия сегнетоэлектрических, спиновых и упругих подсистем в модельных антисегнетоферромагнетиках орторомбической симметрии;

4. Построение теории связанных сегнетомагнитоупругих волн в модельных антисегнетоантиферромагнетиках тетрагональной и орторомбической симметрии; усиление магнитоупругой и магнитоэлектрической связи в антисе-гнетоантиферромагнетиках с двух- и четырехподрешеточной магнитной подсистемой за счет обменного взаимодействия локализованных магнитных моментов;

5. Обобщение теории калибровочных полей для описания сегнетомагнито-упругих сред с непрерывно распределенными линейными дефектами;

6. Развитие теории спин-фононного взаимодействия в высокотемпературных сверхпроводниках на случай кристаллов с тетрагональной и кубической симметрией кристаллической решетки;

7. Обобщение теории возмущений для пространственнонеупорядоченных систем с сильной межэлектронной корреляцией в рамках модели Хаббарда-Холстейна.

Личный вклад автора заключается в выборе и постановке задач настоящего исследования, в выборе методов исследования, проведении аналитических и численных расчетов. В проведении некоторых расчетов принимали участие соавторы: И.Ф.Шарафуллин (разделы 3.4.), Ф.А.Исхаков (раздел 5.3.), А.Т.Хусаинов (глава 4 и глава 6). Интерпретация полученных результатов и написание статей проводились совместно с соавторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2009, 2012),

Московском международном симпозиуме по магнетизму М1БМ (Москва, 1999, 2005, 2008, 2011), Объединенной международной конференции по магнито-электронике (Екатеринбург, 2000), Международной конференции по фазовым переходам (Махачкала, 2000, 2002, 2004), Байкальской международной конференции «Магнитные материалы» (Иркутск, 2003), Открытой школы-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» (Уфа, 2008, 2012), Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов-на-Дону, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013), Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Ростов-на-Дону, 2008, 2009, 2010, 2011), IV Евро-Азийском международном симпозиуме БЛБТМЛО (Екатеринбург, 2010), Всероссийской научной конференции молодых ученых (Томск, 2000, Екатеринбург, 2005, Новосибирск, 2006, Уфа, 2008), Международной школе-конференции для молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании" (Уфа, 2010), Региональной конференции по резонансным и нелинейным явлениям в конденсированных средах (Уфа, 1999), Научной конференции по научно-техническим программам Минобразования России (Уфа, 1998, 1999).

Диссертация включает в себя введение, шесть глав, заключение и список цитируемой литературы.

Во Введении дается краткий обзор литературы, обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации по главам.

Глава 1 состоит из пяти разделов и посвящена теории магнитоупругого взаимодействия в перовскитовых структурах и изучению возможности усиления связи спиновых и упругих волн параметром однородного обменного взаимодействия. В разделе 1.1. рассматривается феноменологический гамильтониан антиферромагнетика Мп^2, в котором учитываются энергия магнитной, упругой частей системы и энергия их взаимодействия. С помощью метода приближенного вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова получены спектры спиновых волн, дисперсионное уравнение, определяющее связанные магнитоупругие волны, обнаружено усиление магнитоупругой связи обменным

параметром. В разделе 1.2 обсуждаются экспериментальные данные по кристаллической и магнитной структуре соединения ЬаМпО3. Основное состояние антиферромагнитной подсистемы рассматриваемого кристалла в отсутствие внешнего магнитного поля определяется четырьмя магнитными подрешетками. На основе феноменологического гамильтониана с учетом четырех магнитных подрешеток и с помощью канонических преобразований Н.Н. Боголюбова получены спектры спиновых волн для четырех ветвей. Исследован параметр магнитоупругого взаимодействия для различных направлений распространения связанной магнито-упругой волны. Установлено, что при некоторых направлениях распространения волн связь между спиновыми ветвями и поперечными упругими ветвями являются обменно усиленной. В разделе 1.3. приводится обсуждение экспериментальных данных по кристаллической и магнитной структуре соединений типа УВа2Си3Оу и их фазовая диаграмма в переменных (Т, у) (температура и концентрация атомов кислорода). Здесь же определено, что исследуемая тетрагональная фаза кристалла УВа2Си3О6 является несверхпроводящей. Анализируя экспериментальные данные, показано, что основное состояние антиферромагнитной подсистемы рассматриваемого кристалла определяется восемью скомпенсированными магнитными под-решетками (коллинеарная антиферромагнитная структура). На основе феномено-логичесого гамильтониана антиферромагнетика с помощью приближенного вторичного квантования и канонических преобразований Боголюбова установлено, что в спектре спиновых волн в антиферромагнетике существует восемь ветвей. Две ветви спектра являются низколежащими, а остальные шесть ветвей - высокочастотными. Исследован спектр связанных магнитоупругих волн в кристалле УВа2Си3О6 в тетрагональной фазе. Получено дисперсионное уравнение, определяющее спектр связанных магнитоупругих колебаний. Исследования магнито-

упругого взаимодействия для различных направлений распространения связанной

—» —»

волны показали, что при к||2 связь второй спиновой ветви с первой поперечной

фононной ветвью обменно усиливается в 81/2 раз. При к||У обменно усиленным является коэффициент связи первой спиновой ветви со второй поперечной фо-

-20—» —»

нонной ветвью, а при к| |Х - коэффициенты связи первой и второй спиновых ветвей с поперечными фононными ветвями ^ и Х2 соответственно. В разделе 1.4. исследуются магнитоупругие волны в многоподрешеточных системах, где предлагаются к рассмотрению связанные магнитоупругие волны в антиферромагнитных кристаллах с 2п - подрешеточной магнитной подсистемой (п=0,1,2,...). На основе гамильтониана, в котором учитывается энергия магнитной, упругой частей системы и энергия их взаимодействия, найден спектр спиновых и упругих волн. Получено дисперсионное уравнение связанных магнитоупругих. В разделе 1.5. исследуется влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектр спиновых волн в кристалле Ьа2Си04 в качестве поправки к спектру, найденному с условием коллинеарности магнитных подрешеток. Скос магнитного момента подрешеток Л9 считается малым. Установлено, что относительные изменения щели в спектре спиновых волн оказываются значительными, поэтому пренебрежение неколлинеарностью магнитных подрешеток не всегда является оправданным.

Глава 2 состоит из трех разделов и посвящена рассмотрению взаимного влияния магнитной сегнетоэлектрической и упругой подсистем в антисегнето-ферромагнетиках, приводящего к изменению спектров собственных колебаний этих подсистем, появлению связанных сегнетомагнитоупругих волн. В разделе 2.1. рассматривается феноменологическое выражение для энергии антисегнето-ферромагнетика с произвольной симметрией тензоров магнитоэлектрического, магнитоупругого и электроупругого взаимодействия с двумя зеркальными электрическими подрешетками и естественным релятивистским спин-орбитальным характером магнитоэлектрической связи. В разделе 2.2. найдено дисперсионное уравнение антисегнетоферромагнетика, исследуется магнитоэлектрическое взаимодействие в антисегнетоферромагнетике во внешнем магнитном поле. Найдены параметры магнитоэлектрической, магнитоупругой, электроупругой связи при

различных направлениях волнового вектора к относительно намагниченностей и поляризаций подрешеток, внешнего магнитного поля. Также рассматривается эффект динамического усиления магнитоэлектрической связи. Обнаружено, что в

области фазового перехода антисегнетоэлектрик-сегнетоэлектрик наблюдается значительное уменьшение щели в спектре первой и второй сегнетоэлектрических ветвей. В разделе 2.3. на примере собственного сегнетоэлектрического кристалла орторомбической симметрии, обладающего выделенной осью, изучено взаимодействие сегнетоупругих волн с учетом влияния внешнего электрического поля. Взаимодействие таких волн сопровождается излучением либо волновых возмущений, либо предшествующих или отстающих солитонов.

Глава 3 посвящена исследованию связанных сегнетомагнитоупругих волн в антисегнетоантиферромагнетиках с двухподрешеточной и четырехподрешеточ-ной магнитной подсистемой; проведено исследование кристаллов с орторомбиче-ской симметрией кристаллической структуры. В разделе 3.1. рассматриваются связанные сегнетомагнитоупругие волны в антисегнетоантиферромагнетиках. На основе феноменологического гамильтониана антисегнетоантиферромагнетика с двумя зеркальными электрическими и с двумя магнитными подрешетками найдены спектры спиновых, сегнетоэлектрических и упругих возбуждений, параметры взаимодействий между подсистемами, а также дисперсионное уравнение. В разделе 3.2. рассматривается эффект обменного усиления магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией. Исследуется взаимодействие спиновых и сегнетоэлектрических волн для кристаллов орторомбической симметрии во внешнем магнитном поле. Найдено, что при различных направлениях распространения волны связи спиновых ветвей с

первой и второй сегнетоэлектрическими ветвями обменно усиливаются в раз.

—» —»

Рассмотрение магнитоупругого взаимодействия обнаружило, что при к||2 связь второй спиновой ветви с первой поперечной фононной ветвью обменно усиливается в

л/б раз. При к||У обменно усиленным является коэффициент связи первой

—» —»

спиновой ветви со второй поперечной фононной ветвью, а при к| |Х обменно усиленными являются связи первой и второй спиновых ветвей с поперечными фо-нонными ветвями ^ и Х2 соответственно. Оценки показывают, что коэффициент

магнитоэлектрической и магнитоупругой связи имеет порядок 10-1 и 10-2 соответственно, то есть щель в спектре спиновых волн, возникающая из-за магнитоэлектрического взаимодействия, на порядок больше, чем щель, обусловленная магни-тоупругой энергией. В разделе 3.3. исследованы связанные магнитоэлектрические волны в антисегнетоантиферромагнетиках с четырехподрешеточной магнитной подсистемой и с орторомбической симметрией кристаллической структуры. На основе общего феноменологического гамильтониана найдены спектры спиновых и сегнетоэлектрических волн, а также параметр магнитоэлектрического взаимодействия. Получено дисперсионное уравнение, определяющее собственные частот связанных сегнетомагнитных волн. Исследование магнитоэлектрического взаимодействия в четырехподрешеточных антисегнетоантиферромагнетиках орто-ромбической симметрии показывает, что при некоторых условиях между сегнето-электрическими и спиновыми ветвями связи в этих кристаллах могут быть усилены параметром обменного взаимодействия, что приводит и к усилению соответствующего коэффициента связи в л/8 раз. В разделе 3.4. рассмотрено динамические взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетик с учетом влияния внешних полей. С помощью канонических преобразований получены спектры спиновых, сегнетоэлектрических и упругих волн. Построены графики зависимости константы магнитоэлектрического и магнитоупругого взаимодействия от магнитного и электрического полей, а также от величины внешнего механического напряжения. В разделе 3.5. с помощью методов функций Грина находится затухание в ан-тисегнетоантиферромагнетике. Найдено, что основными при рассмотренных условиях является затухание за счет магнон-магнонного и фонон-фононного взаимодействий, которое на порядок больше чем затухание за счет других видов взаимодействий.

Глава 4 состоит из трех разделов и посвящена калибровочной теории сегне-томагнитоупругого взаимодействия в перовскитовых структурах при наличии непрерывно распределенных дислокаций и дисклинаций. Предложено обобщение макроскопического описания сегнетомагнитоупругой связи для пространственно неупорядоченных сегнетоферромагнетиков, позволяющее описывать эффекты

взаимодействие полей намагниченности, вектора поляризации не только с упругими смещениями точек среды, но и с линейными дефектами, такими как дискли-нации. В разделе 4.1 рассматривается лагранжиан сегнетоферромагнетика, в котором учитываются лагранжианы сегнетомгнитоупругой частей системы и вклад от компенсирующих полей. Раздел 4.2 посвящен получению уравнений движения для калибровочных полей ф 'а, Уьа, Wа, Xа, эйлеровой координаты х1, вектора поляризации е! и намагниченности ц1, а также определению точных условий интегрируемости. Раздел 4.3 посвящен изучению сегнетомагнитоупругих волн в двухподрешеточном антисегнетоферромагнетике с учетом влияния дислокаций, в данном разделе описаны эффекты взаимодействие полей намагниченности, вектора поляризации не только с упругими смещениями точек среды, но и с линейными дефектами. Получено дисперсионное уравнение, описывающее связанные колебания спинов, векторов поляризации и дислокаций.

Глава 5 состоит из трех разделов и посвящена теории спин-фононного взаимодействия в высокотемпературных сверхпроводниковых материалах с тетрагональной и кубической симметрией кристаллической решетки, а также изучению возможности повышения критической температуры сверхпроводящего перехода. В разделе 5.1. рассматривается эффект обменного усиления электрон-фононного взаимодействия, который ответственен за притяжение электронов проводимости и образование сверхпроводящего бозе-конденсата. За основу взят эффективный феноменологический гамильтониан керамических высокотемпературных сверхпроводников, которые в нормальном состоянии являются антиферромагнитными материалами. Найдены спектры спиновых волн с учетом тетрагональной симметрии кристаллической решетки получено дисперсионное уравнение для случая распространения спиновых волн по направлениям координатных осей и пространственной диагонали кристаллической решетки. Определена область существования спиновых волн по волновому вектору. В разделе 5.2. находятся уравнения движения, для которых в эффективном гамильтониане учитывается взаимодействие спиновых флуктуаций с фононами. Проведено исследование линеаризо-

ванных уравнений движения, составленных с помощью метода скобок Пуассона, в результате чего получено дисперсионное уравнение связанных спин-фононных возбуждений с учетом кубической симметрии кристаллографической решетки. Дальнейший анализ спектра связанных спин-фононных колебаний показал, что при повышении параметра £ область резонансного взаимодействия электронов с фононами перемещается в область значений волнового вектора импульса Ферми 2кг ^ 2кр, т.е. в область наиболее сильного притяжения электронов. В этом случае асимптотические значения частот, соответствующих квазифононной и квазиспиновой модам, будут существенно превышать дебаевскую частоту для несвязанных фононных мод. Отсюда вытекает, что область энергий вблизи поверхности Ферми, в которой происходит сверхпроводящее спаривание с энергией продольных спиновых флуктуаций (2ю8> ~ 1014 с-1, будет выше на порядок и более, чем энергии Дебая с частотами <2юв>. Следовательно, это приводит к эффективному увеличению параметра электрон-фононного взаимодействия и, как результат, к повышению критической температуры сверхпроводящего перехода. В работе установлено, что можно добиться повышения критической температуры сверхпроводящего перехода, синтезируя соединения с сильной спин-фононной связью, т.е. с большими значениями эффективного параметра спин-фононной связи Раздел 5.3. посвящен исследованию спиновых волн в "смешанном" состоянии сверхпроводник-антиферромагнетик. Здесь же даны различные экспериментальные фазовые диаграммы соединений Ьа2-хБгхСиО4 и УВа2Си3О7->,, построенных в переменных (Т, х) и (Т, у) на основе многочисленных экспериментальных данных. Переход из антиферромагнитной фазы в металлическую, а затем в сверхпроводящую сопровождается резким усилением спиновых флуктуаций. В области перехода из антиферромагнетика в сверхпроводник в Ьа2-хЗгхСиО4 наблюдается фаза, которую интерпретируют как фазу типа спинового стекла. На основании экспериментальных данных для рассмотрения спин-волновой динамики системы электронных спинов вводится антиферромагнитная компонента, характеризуемая волновым вектором антиферромагнитной структуры к8. Получено дисперсионное уравнение

для смешанного фазового состояния. Найденный спектр спиновых волн имеет шесть ветвей, три из которых соответствуют парамагнитной компоненте намагниченности, а три - антиферромагнитной. Две из шести являются продольными, четыре - поперечными. Исследовано спин-фононное взаимодействие в фазе неупорядоченного антиферромагнетика с сильными парамагнитными флуктуаци-ями, для которого была учтена намагниченность двух спиновых подсистем, рассмотрены два предельных случая (кс ^ к8 и (кД:с)2 « 1).

В главе 6 изучается модельный гамильтониан сегнетомагнетика и электрон-фононное взаимодействие в пространственно неупорядоченной модели Хаббарда-Холстейна. В разделе 6.1. излагается модифицированный метод производящего функционала, а также его приложение для модельного гамильтониана сегнето-магнетика. В разделе 6.2. рассматривается применение метода переменного самосогласованного поля для описания электрон-фононного взаимодействия в пространственно неупорядоченной модели Хаббарда, дополненной локальным взаимодействием Холстейна оптических фононов, принадлежащих к определенному узлу кристаллической решетки с локальной плотностью электрического заряда. В разделе 6.3. рассмотрена последовательная теория возмущения по беспорядку для электронов, движущихся в случайном поле "примесей"-рассеивателей. Найдена коллективная мода фононного облака, окружающего полярон, и установлено влияние процессов рассеяния этой моды на энергетический спектр как локализованных, так и делокализованных поляронов. Движение делокализованных поляронов, обязанное к их рассеянию, описано в приближении цепочечных диаграмм, когда не учитываются многочастичные неприводимые функции Грина полярона. Полученный электронный энергетический спектр имеет вид четырех подзон.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Кызыргулов Ильгиз Раянович

Основные выводы диссертации:

1. Проведено исследование спектров спиновых волн и связанных магнито-упругих волн в двухподрешеточном антиферромагнитном кристалле Мп^2. Установлена возможность обменного усиления взаимодействия низколежащей спиновой ветви с поперечными упругими ветвями. Для четырехподрешеточного антиферромагнетика ЬаМпОз получены спектры связанных магнитоупругих волн. Установлена возможность обменного усиления связи спиновых волн с упругими поперечными колебаниями. Проведено исследование спектров спиновых и связанных магнитоупругих волн восьмиподрешеточного антиферромагнитного кри-

сталла УВа2Си306 в несверхпроводящей фазе. Полученный спектр спиновых волн состоит из восьми ветвей, две из которых составляют низколежащие спиновые ветви, а остальные шесть - высокоэнергетические ветви обменного типа. Ввиду специфической симметрии тензора магнитострикции, связанными с фононными ветвями оказались лишь низколежащие спиновые ветви. Установлена возможность обменного усиления связи низколежащих спиновых ветвей с поперечными упругими колебаниями в присутствии внешнего магнитного поля.

2. Найден спектр спиновых волн для 2П -подрешеточного антиферромагнетика; определен параметр связи между спиновыми и упругими волнами; в общем виде получено дисперсионное уравнение, определяющее спектр связанных маг-нитоупругих волн. Исследовано влияние неколлинеарности магнитных подреше-ток на спектры спиновых волн в четырехподрешеточном антиферромагнетике Ьа2Си04. Обнаружено, что из-за сильного внутриплоскостного обменного взаимодействия это влияние может быть значительным.

3. На основе феноменологического гамильтониана антисегнеоферромагне-тика получено дисперсионное уравнение, определяющее собственные частоты связанных сегнетомагнитоупругих волн. Определена явная зависимость параметров связи между подсистемами от феноменологических постоянных. Исследованы связанные сегнетомагнитоупругие волны при различных направлениях волнового вектора и внешнего магнитного поля. Рассмотрено взаимное влияние магнитной сегнетоэлектрической и упругой подсистем, приводящее к изменению спектров собственных колебаний этих подсистем. Обнаружено, что в антисегне-тоферромагнетиках в области сегнетоэлектрического фазового перехода возможно существование эффекта динамического усиления магнитоэлектрической связи.

4. Получен спектр связанных сегнетомагнитоупругих волн в антисегнетоан-тиферромагнетиках с 2-х подрешеточной магнитной подсистемой с орторомбиче-ской симметрией кристаллической структуры. Показано, что взаимодействие отдельных ветвей спиновых и сегнетоэлектрических волн в антисегнетоантиферро-магнетиках может быть усилено параметром обменного взаимодействия 8 в л/8 раз. Получен спектр связанных магнитоэлектрических волн в антисегнетоанти-

ферромагнетиках орторомбической симметрии с 4-подрешеточной магнитной подсистемой. Установлено, что в данных системах также существует сильная связь между спиновой и сегнетоэлектрической подсистемами.

5. Определены зависимости параметров магнитоэлектрического и магнито-упругого взаимодействий от внешних электрического и магнитного полей, механического напряжения. Показано, что с помощью внешних полей можно управлять магнитоэлектрическим и магнитоупругим взаимодействием. Получены выражения для коэффициента затухания связанных сегнетомагнитоупругих волн и определены их зависимости от температуры.

6. Предложено обобщение макроскопического описания сегнетомагнито-упругой связи для пространственно неупорядоченных сегнетомагнетиков, позволяющее описывать эффекты взаимодействия полей намагниченности, вектора поляризации не только с упругими смещениями точек среды, но и с линейными дефектами, такими как дисклинации. Вариационным методом получены уравнения движения для калибровочных полей, намагниченности и поляризации в предположении, что модули последних сохраняются. Найдены дисперсионные зависимости связанных сегнетомагнитоупругих волн при существовании полей дислокаций.

7. Получены спиновые, спин-фононные спектры и область существования продольных и поперечных спиновых волн в сверхпроводнике с тетрагональной и кубической симметрией кристаллической решетки для различных направлений распространения волн. Показано, что анизотропия решетки через электрон-фононное взаимодействие влияет на критическую температуру перехода в сверхпроводящее состояние и может ее увеличить.

8. Исследовано влияние сильных антиферромагнитных флуктуаций в магнитном сверхпроводнике на температуру сверхпроводящего перехода для кристаллов кубической симметрии. Показано, что учет этих флуктуаций может приводить к повышению критической температуры. На основании анализа полученных результатов определяются условия для усиления электрон-фононного взаимодействия и повышения критической температуры Тс, дается рекомендация для

синтеза новых керамических высокотемпературных сверхпроводниковых материалов с высокими значениями критических параметров.

9. Развит модифицированный метод производящего функционала, позволяющий адекватно описывать системы с сильным взаимодействием. Применительно к типичному гамильтониану сегнетомагнетика предложен самосогласованный способ обрыва цепочек уравнений для корреляционных функций. В качестве примера системы с сильной межэлектронной корреляцией изучена модель Хаб-барда-Холстейна. Применительно к данной модели на основе модифицированного метода производящего функционала также предложен самосогласованный способ обрыва цепочек уравнений для корреляционных функций. Развита теория возмущения по беспорядку для электронов, движущихся в случайном поле "при-месей"-рассеивателей. Найдена коллективная мода фононного облака, окружающего полярон, и установлено влияние процессов рассеяния этой моды на энергетический спектр как локализованных, так и делокализованных поляронов.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Кызыргулов Ильгиз Раянович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боголюбов, Н.Н. К теории сверхтекучести / Н.Н. Боголюбов // Известия АН СССР. Сер. физ. - 1947. - Т.11.- С.77-90.

2. Боголюбов, Н.Н. Собрание научных трудов в 12 томах. Статистическая механика. Том 8. Теория неидеального Бозе-газа, сверхтекучести и сверхпроводимости / Н.Н.Боголюбов - М.: Наука, 2007. - 642 с.

3. Боголюбов, Н.Н. К теории высокотемпературной сверхпроводимости / Н.Н.Боголюбов, В.Л.Аксенов, Н.М.Плакида // ТМФ. - 1992. - Т.93. - С.371-383.

4. Bednorz, J. Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-O system / J.G.Bednorz, K.A.Muller // Z.phys. B.-Solid State - 1986. - V.64. - Р. 189-193.

5. Cava, R.J. Bulk superconductivity at 36K in La18Sr02CuO4 / R.J.Cava, R.B.Dover, B.Batlogg et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V.58. - Р. 408-410.

6. Wu, M.K. Superconductivity at 93K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O compound system / M.K.Wu, J.R.Ashburn, C.J.Torng et al. // Phys. Rev. Lett. -1987. - V.58. - Р. 908-910.

7. Chu, C.W. Superconductivity up to 114K in the Bi-Al-Ca-Sr-Cu-O compound system without rare earth elements / C.W.Chu, J.Bechtold, L.Gao et al.// Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.60. - P. 941-943.

8. Гинзберг, Д.М. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / Сб. под ред. Д.М.Гинзберга. - М.: Мир. - 1990. -543 с.

9. Плакида, Н.М. Высокотемпературные сверхпроводники / Плакида Н.М. ОИЯИ, Дубна - 1990. - Р17-90-191. -154 с.

10.Савченко, М.А. Выскотемпературная сверхпроводимость. Обзоры по высокотемпературной сверхпроводимости / М.А.Савченко. МЦНТИ. М.: -1990. - Вып - 1. С. 3-16.

11.Ильичев, В.И. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем / В.И.Ильичев, М.А.Савченко, А.В.Стефанович. Там же. - С.122 -152.

12.Боголюбов, Н.Н. К теории высокотемпературной сверхпроводимости / Н.Н.Боголюбов, В.Л.Аксенов, Н.М.Плакида // ТМФ. - 1992. - Т.93. С.371 -383.

13.Гинзбург, В.Л. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости / В.Л.Гинзбург, Е.Г.Максимов // СФХТ. - 1992. - Т.5. - С.1543-1596.

14.Свистунов, В.М. Электронфононное взаимодействие в высокотемпературных сверхпроводниках / В.М.Свистунов, М.А.Белоголовский, А.И.Хагатуров // УФН. - 1993. - Т.163. - С.33-79.

15.Tranquada, J.M. Antiferromagnetism in YBa2Cu3O6+x / J.M.Tranquada, A.H.Moudden, A.I.Goldman et al.// Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. P.2477-2485.

16.Sunshine, S.A., Structure and physical properties of single crystals of the 84-K superconductor Bi2.2Sr2Ca0.8Cu2 08+s / S.A.Sunshine, T.Siegrist, L.F.Schneemeyer, D.W.Murphy et al. // Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - Р. 893896.

17.Биржено, Р.Дж. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / Биржено Р.Дж., Ширан Дж. / Сб. под ред. Д.М.Гинзберга. М.: Мир,

- 1990. - 543 с.

18.Chui, S.T. Investigation of the superconducting SDW and CDW instabilities of La2-xSrxCuO4 using a first principles k-space many-body hamiltonian / S.T.Chui, R.V.Kasomski, W.Y.Hsu // Europhys. Lett. - 1989. - V. 9. - Р. 385-390.

19.Shamoto, S. Neutron-scattering study of antiferromagnetism in YBa2Cu3O6.15 / S.Shamoto, M.Sato, J.M.Tranquada et. al. // Physical Review. B. - 1993. - V.48.

- Р.13817-13825.

20.Thurston, T.R. Neutron scattering study of the magnetic excitations in metallic and superconducting La2-x SrxCuO4-y / T.R.Thurston, R.J.Birgeneau, M.A.Kastner et. al. // Physical Review. B. - 1989. - V.40. - Р.4585-4595.

21^авченко, М.А. Высокотемпературная сверхпроводящая фаза в соединениях редкоземельных металлов / М.А^авченко, А.В.Стефанович // Письма в ЖЭТФ. - 1979. - Т. 29. - С.661-664.

22.Savchenko, M.A. The microscopic theory of the superconductive phase in rare earth metal compounds / M.A.Savchenko, A.V.Stefanovich // Solid State Commun. - 1981. - V.37. - Р. 725-728.

23.Савченко, М.А. Флуктуационная сверхпроводимость магнитных систем./ М.А.Савченко, А.В.Стефанович.- М.: Наука, - 1986. - 144 с.

24.Bardeen, J. Theory of superconductivity / J.Bardeen, L.N.Cooper, J.R.Schrieffer // Phys. Rev. - 1957. - V.108. - Р.1175-1204.

25.Боголюбов, Н.Н. Новый метод в теории сверхпроводимости / Н.Н.Боголюбов, В.В.Толмачев. - М.: АН СССР. - 1958. - 128 с.

26.Изюмов, Ю.А. Новый класс высокотемпературных сверхпроводников в FeAs-системах / Ю.А.Изюмов, Э.З.Курмаев // УФН. - 2008. - Т.178, №12. -С.1307-1334.

27.Изюмов, Ю.А. Высокотемпературные сверхпроводники на основе FeAs-соединений / Ю.А.Изюмов, Э.З.Курмаев. - М. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2010. - 336 с.

28.Kamihara, Y et al. // J.Am. Chem. Sos. 130 3296 (2008).

29.Chen, G F et al. Phys. Rev. Lett. 100 247002 (2008).

30.Ren, Z-A et al. Mater. Res. Innovat. 12 (3) 56 (2008).

31.Ren, Z-A et al. Chinese Phys. Lett. 25 2215 (2008).

32.Margadonna, S et al., arXiv: 0806.3962.

33.Rotter, M., Tegel M, Johrendt D Phys. Rev. Lett. 101 107006 (2008).

34.Kamihara, Y et al. // J.Am. Chem. Sos. 128 10012 (2006).

35.Watanabe, T et al. Inorg. Chem. 46. 7719 (2007).

36.Tapp, J H et al. Phys.Rev. B 78 060505 (R) (2008).

37.Wang, X C et al., arXiv: 0806.4688.

38.Mizuguchi, Y et al. Appl. Phys. Lett. 93 152505 (2008).

39.Ахиезер, А.И. Спиновые волны / А.И.Ахиезер, В.Г.Барьяхтар, С.В.Пелетминский. - М.: Наука, - 1967. - 368 с.

40.Туров, Е.А. Нарушение симметрии и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках / Е.А.Туров, В.Г.Шавров // УФН. - 1983. -Т.140. - С.429-462.

41.Пелетминский, С.В. Связанные магнитоупругие колебания в антиферромагнетиках / С.В.Пелетминский // ЖЭТФ. - 1959. - Т.37. - С.452-457.

42. Савченко, М.А. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетиках / М.А.Савченко // ФТТ. - 1964. - Т.6. - С. 864-872.

43. Туров, Е.А. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной магнитоупругой энергией / Е.А.Туров, В.Г.Шавров // ФТТ. - 1965. - Т.7. - С.217.

44.Боровик-Романов, А.С. Магнитоупругие эффекты спонтанно нарушенной симметрии и мягкой моды при магнитных фазовых переходах /

A.С.Боровик-Романов, Е.Г.Рудашевский, Е.А.Туров, В.Г.Шавров // УФН. -1984. - Т.143. - С.674-676.

45.Бучельников, В.Д. Магнитоупругие волны в геликоидальных магнетиках /

B.Д. Бучельников, В.Г.Шавров // ФТТ. - 1988. - Т.30. - С.1167-1170.

46.Березин, А.Г. Антиферромагнитный резонанс в кубических кристаллах / А.Г.Березин, В.Г.Шавров // ЖЭТФ. - 1977. - Вып.6. - С.2362-2366.

47.Ожогин, В.И. Обменное усиленные линейные и нелинейные магнитоакустические эффекты в антиферромагнетиках / В.И.Ожогин, М.А.Савченко // УФН. - 1984. - Т.143. - С. 676-677. 48.Садовников, Б.И. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической сим-

метрией / Б.И.Садовников, М.Х.Харрасов, А.У.Абдуллин // Вестник МГУ. Серия физ. - 1995. - Т.36. - С.63-69.

49.Вихорев, А.А. Эффект обменного усиления в La2CuÜ4 / А.А.Вихорев, М.А.Савченко, Б.И.Садовников // Вестник МГУ. - 1994. - Т.35. - С. 51-56.

50.Харрасов, М.Х. Обменное усиление магнитоупругой связи в антиферромагнетиках / М.Х. Харрасов // ДАН. - 1994. - Т.335. - С. 175-177.

51.Харрасов, М.Х. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия в антиферромагнетиках с орторомбической симметрией / М.Х. Харрасов // ДАН. - 1994. - Т. 339. - С. 761-763.

52.Кызыргулов, И.Р. Обменное усиление магнитоупругих колебаний в кристалле YBa2Cu3Ü6 / И.Р.Кызыргулов, М.Х. Харрасов // ДАН. - 2000. - Т.373,

- № 2. - С.188-190.

53.Савченко, А.М. Эффект обменного усиления релятивистских взаимодействий в магнитных кристаллах / А.М.Савченко // Прикладная физика. -1998. - №3. - С. 114-121.

54.Савченко, А.М. Обменное взаимодействие в магнитных системах / А.М.Савченко, Д.В.Креопалов // Прикладная физика. - 1998. - Вып.3-4. -С.115-126.

55.Seavy, M.N. Acoustic resonance in the easy plane ferromagnets a - Fe2O3 and

FeBO3 / M.N.Seavy // Solid State Commun. - 1972. - V.10. - Р.219-221.

56.Ozhogin, V.I. Easy plane antiferromagnets for applications: Hematite / V.I.Ozhogin, P.P.Maximenkov // IEEE Trans. Magn. - 1972. - V.8. - Р.645-648.

57.Савченко, М.А., Хабахпашев М.А. Связанные сегнетомагнитоупругие волны в сегнетоантиферромагнетиках / М.А.Савченко, М.А.Хабахпашев // ФТТ. - 1976. - Т.18. - С.2699-2703.

58.Савченко, М.А. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в сегнетоантиферромагнетиках / М.А.Савченко, М.А. Хабахпашев // ФТТ. - 1978.

- Т.20. - С.39-41.

59.Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред / Л.Д.Ландау, Е.М. Лиф-шиц. - М.: Наука, - 1982 - 620 с.

60.Травкин, В.Д. Электроактивные спиновые возбуждения в мультиферрои-ках R1-xYxMNO3. / В.Д.Травкин, А.А.Мухин, В.Ю.Иванов и др. Сборник трудов XX Международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2006. -703 с.

61.Мухин, А.А. Фазовые переходы и спиновые возбуждения в новых муль-тиферроиках с модулированной магнитной структурой./ А.А.Мухин, В.Ю.Иванов, В.Д.Травкин и др. Сборник трудов XX Международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2006. - С.915-917.

62.Кротов, С.С. Особенности магнитоэлектрического поведения семейства мультиферроиков RMn2O5 в сильных магнитных полях. / С.С.Кротов, А.М.Кадомцев, Ю.Ф.Попов, Г.П.Воробьев. Сборник трудов XX Международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2006. - С.918-919

63.Иванов, В.Ю. Усиление сегнетоэлектрических свойств GdMnO3 замещением Gd на Y. / В.Ю.Иванов, А.А.Мухин, В.Д.Травкин и др. Сборник трудов XX Международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2006. - С.925-927.

64.Богданов, Х.Г. Сегнетоэлектрические и магнитные среды с наноразмер-ными упорядоченными доменными структурами. Магнитоупругое и маг-ниитоэлектрическое взаимодействие в сегнетомагнетиках с учетом затухания./ Х.Г.Богданов, А.Р.Булатов, А.В.Голенищев-Кутузов и др.// 13-й Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» ОМА-13. Труды симпозиума. Т.1.-Ростов-на-Дону. - 2010. - С.106-108.

65.Лошкарева, Н. Анизотропия оптического поглощения мультиферроика TmMnO3 в области 41-41-перехода / Н.Лошкарева, А.Москвин, А.Балбашов. Сборник трудов XXI Международной конференции «Новое в магнитных материалах и магнетизме». Москва. - 2009 - С.250-251.

66.Махнев, А.А. Анизотропия оптических свойств гексагонального манганита НоМп03. / А.А.Махнев, Л.В.Номерованная, А.М.Балбашов. Сборник трудов XXI Международной конференции «Новое в магнитных материалах и магнетизме». Москва. - 2009 - С. 252-253.

67.Покатилов, В.С. Валентные и магнитные состояния ионов железа в муль-тиферроике В1о.815Уо.о85ЬаолоРе0з. / В.С. Покатилов, А.С.Сигов, А.О.Коновалова. Сборник трудов XXI Международной конференции «Новое в магнитных материалах и магнетизме». Москва. - 2009 - С. 712-714.

68.Меньшенин, В.В. Магнитные фазовые переходы, солитонные решетки и электрическая поляризация в мультиферроиках КМд205 / В.В. Меньшенин. Сборник трудов XXI Международной конференции «Новое в магнитных материалах и магнетизме». Москва. - 2009 - С. 732-734.

69.Вальков, В.В. О сосуществовании сверхпроводимости и антиферромагнетизма / В.В.Вальков, А.О.Злотников // 13-й Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» 0ЭР0-13, Труды симпозиума. Том I. Ростов-на-Дону. - 2010. - С.90-93.

70.Иванов, В.Ю. Фазовые переходы и магнитоэлектрические явления в новых мультиферроиках Mn1-xCOxW04 / В.Ю.Иванов, А.А.Мухин, А.С.Прохоров и др. // 13-й Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» 0ЭР0-13, Труды симпозиума. Том I. Ростов-на-Дону. - 2010. - С.163-166.

71.Леманов, В.В. Релаксоры со сложным замещением в октаэдрических позициях в структуре перовскита: переход порядок-беспорядок, диэлектрические свойства / В.В. Леманов. 13-й Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» 0ЭР0-13, Труды симпозиума. Том I. Ростов-на-Дону. - 2010. - С. 216-219.

72.Смоленский, Г.А. К вопросу о существовании магнитного и электрического упорядочения в кристаллах / Г.А.Смоленский, В.А.Боков, А.И.Мицек // Известия АН СССР. Серия физ. - 1964. - Т.28. - С.614-619.

73.Чупис, И.Е. Элементарные возбуждения в сегнетоферромагнетике с орбитальным магнитным моментом / И.Е.Чупис // ФТТ. - 1994. - Т.36. - С.1910-1917.

74.Давыдов, Л.Н. Связанные магнитоэлектрические волны в антиферромаг-нетных сегнетоэлектриках / Л.Н.Давыдов, З.А.Спольник // Укр. физ. журн. - 1973. - Т.18. - С. 1368-1372. 75.Чупис, И.Е. Особенности опрокидывания магнитных подрешеток в сегнетоэлектриках / И.Е.Чупис // ФНТ. - 1976. - Т.2. - С. 762-767.

76.Дзялошинский, И.Е. К феноменологической теории магнитного резонанса и спиновых волн в антиферромагнетиках / И.Е.Дзялошинский, Б.Т. Куха-ренко // ЖЭТФ. - 1976. - Т.70. - С. 2360-2373.

77. Андреев, А.Ф. Макроскопическая теория спиновых волн / А.Ф.Андреев,

B.И.Маргенко // ЖЭТФ. - 1976. - Т.70. - С. 1522-1538.

78.Барьяхтар, В.Г. Симметрия и частота магнитного резонанса в магнито-упорядоченных кристаллах / В.Г.Барьяхтар, И.М.Витебский, Д.А. Яблонский // ЖЭТФ. 1979. - Т.76. - С. 1381-1391.

79.Алабердин, Е.Р. К методу Н.Н. Боголюбова в теории сверхпроводимости / Е.Р.Алабердин, А.А.Вихорев, А.М.Савченко, Б.И. Садовников // ТМФ. -1996. - Т.107. - С. 129-141.

80.Ведяев, А.В. К теории эффекта обменного усиления высокотемпературных сверхпроводящих системах / А.В.Ведяев, А.М.Савченко, М.Ю.Николаев // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 1996. - №4. -

C. 69-73.

81.Ведяев, А.В. К теории сверхпроводимости ВТСП-систем / А.В.Ведяев, А.М.Савченко // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 1997. - №3. -С. 39-44.

82.Алабердин, Е.Р. Применение метода компенсации «опасных» диаграмм Н.Н.Боголюбова для исследования магнитных сверхпроводников /

Е.Р.Алабердин, А.А.Вихорев, А.М.Савченко, М.Б.Садовникова // ТМФ. -1999. - Т.120. - С.144-167.

83.Савченко, А.М. Коллективные электронные колебания в керамических системах. / А.М.Савченко. Тезисы XVII Международной научно-технической конференции. Москва. - 2002. - С. 134.

84.Савченко, А.М. Низкочастотные спиновые колебания в металлической фазе высокотемпературных сверхпроводников в квантовых компьютерах / А.М.Савченко, М.А.Савченко, А.В.Стефанович // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. - 2003. - Т.50. - №1. - С.78-84.

85.Савченко, А.М. Коллективные электронные колебания в керамических системах / А.М.Савченко, М.А.Савченко, Д.В.Креопалов // Прикладная физика. - 2004. - № 3. - С.12-15.

86.Савченко, А.М. Тепловой приемник ИК-излучения на сегнетомагнитных и сверхпроводящих кристаллах. / А.М.Савченко. Тезисы XIX Международной научно-технической конференции. Москва. - 2006. - 183 с.

87.Савченко, А.М. Флуктуационная сверхпроводимость керамических систем. / А.М.Савченко. Материалы 8-ой международной конференции «Физические явления в твердых телах». Харьков. - 2007. - 63 с.

88.Савченко, А.М. Теория спин-фононного механизма электронных взаимодействий. / А.М.Савченко, Д.В.Креопалов // Сборник научных трудов «Необратимые процессы в природе и технике» Москва. МГТУ им. Н.Э.Баумана. - 2008. - С. 224-244.

89. Савченко, А.М. Флуктуационная сверхпроводимость керамических систем / А.М.Савченко, Д.В. Креопалов. Сборник научных трудов «Необратимые процессы в природе и технике» Москва. МГТУ им. Н.Э.Баумана. - 2008. -С. 244-249.

90.Креопалов, Д.В. Критическая температура магнитных сверхпроводников / Д.В.Креопалов, А.М.Савченко, Е.М.Савченко. Тезисы докладов Международной конференции Фототехника. - Новосибирск. - 2008. - 55 с.

91.Креопалов, Д.В. Теории магнитных сверхпроводников. / Д.В.Креопалов, А.М.Савченко, Е.М.Савченко. Тезисы докладов XX международная научно-техническая конференция по фотоэлектронике. - Москва. - 2008. - С.27.

92.Савченко, М.А. К теории сверхпроводимости керамических систем. Фазовая диаграмма ВТСП / М.А.Савченко, А.В. Стефанович // ДАН. - 1991. -Т.315. - С. 1417-1422.

93.Алабердин, Е.Р. Резонансные колебания в магнитоупорядоченных кристаллах типа «легкая плоскость» / Е.Р.Алабердин, А.М.Савченко, М.Б. Са-довникова // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 1999. - №6. - С. 32-34

94.Жуковская, Л.В. Низкочастотная спиновая ветвь колебаний в системах с обменным взаимодействием / Л.В.Жуковская, А.М.Савченко, М.Б.Садовникова // ТМФ. - 2004. - Т.138. - С. 139-143.

95.Марченко, В.Л. Релаксация спиновых волн в «спин-флип» фазе антиферромагнитных систем / В.Л.Марченко, А.М.Савченко, Б.И.Садовников // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 2005. - №3. - С. 61-62.

96.Савченко, А.М. Спин-фононное взаимодействие в купратах / А.М.Савченко, М.Б.Садовников // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 2008. - № 6. - С. 51-52.

97.Савченко, А.М. Резонансное усиление электрон-фононного взаимодействия / А.М.Савченко, М.Б.Садовникова // Вестник МГУ, сер.3, Физика-Астрономия. - 2009. - № 1. - С. 85-86.

98.Sobolev, V.L. Spin-wave spectrum and inelastic neutron scattering by magnons in Nd2CuO4 / V.L.Sobolev, H.L.Huang, Yu.G.Pashkevich et al. // Phys. Rev. B. - 1994. V.49. - Р.1170-1181.

99.Pashkevich, Yu.G. Light scattering on magnons in many-sublattice antiferro-magnets in a magnetic field / Yu.G.Pashkevich, V.L.Sobolev, S.A.Fedorov // J.Phys. C: Solid State Phys. - 1988. - V.21. -Р.1265-1286.

100.Kizirgulov, I.R. Connected magnetoelastic waves in double sublattice antifer-romagnetic МnF2. / I.R.Kizirgulov, M.Kh.Kharrasov, A.T.Khusainov // Journal of Mathematics. - 2008. - V.I. - Р.67-70.

101.Магомедов, М.А. / М.А.Магомедов, А.К.Муртазаев, И.К.Камилов, П.Ш.Абакирова, С.Н.Адиева. Сборник трудов VI Международного семинара. Махачкала. - 2004 - 756 с.

102.Боголюбов, Н.Н. Математические методы статистической механики модельных систем. / Н.Н.Боголюбов, Б.И.Садовников, А.С. Шумовский. - М. Наука, - 1989 - 296 с.

103.Matsumoto, G. Perovskite LaMnO3 exhibits a low-temperature phase transition at 750 K / G.Matsumoto // J.Phys. Jap. - 1970. - V.29. - Р.606-615.

104.Moussa, F. Spin waves in the antiferromagnet perovskite LaMnO3: A neutron-scattering study / F.Moussa, M.Hennion, J.Rodriguez-Carvajal et al. // Phys. Rev. B. - 1996. - V.54. - Р. 15149-15154.

105.Hirota, K. / K.Hirota, N.Kaneko, A.Nishizawa, and Y.Endoh // J. Phys. Soc. Jap. - 1996. - V.65. - Р. 3736.

106.Norby, P. / P.Norby, I.G.K.Andersen, E.K.Andersen, and N.H.Andersen // J.Sol. St.Chem. - 1995. - V.119. - Р. 191.

107.Rodriguez-Carvaja, J. Neutron-diffraction study of the Jahn-Teller transition in stoichiometric LaMnO3 / J.Rodriguez-Carvaja, M.Hennion, F.Moussa et al. // Physical Review. B. - 1998. - V.57. - Р. 3189-3196.

108.Шйш, B.E. Модели кристаллических структур фаз допированных манга-нитов лантана / B.E.Haйш // ФММ. - 1998. - T.85. - С. 5-22.

109.Никифоров, А.Е. Микроскопические рассчеты структуры и свойств кристалла LaMnO3 / А.Е.Никифоров, С.Э.Попов, С.Ю.Шашкин // ФММ. -1999. - T.87. - С.16-21.

110.Туров, Е.А. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков / Е.А.Туров, А.В.Колчанов, В.В.Меньшенин, И.Ф.Мирсаев, В.В.Николаев -М: Физматлит, - 2001. - 560 с.

111.Hayden, S.M. High-energy spin waves in La2CuO4 / S.M.Hayden, G.Aeppli, R.Osborn et al. // Phys. Rev. Lett. - 1991. - V.67. - Р. 3622-3625.

112.Hayden, S.M. Spin dynamics in two-dimensional antiferromagnet La2CuO4 / S.M.Hayden, G.Aeppli, H.A. Mook et al. // Physical Review. B. - 1990. - V.42.

- Р. 10220-10225.

113.Aeppli, G. Magnetic dynamics of La2CuO4 and La2-xBaxCuO4 / G.Aeppli, S.M.Hayden, H.A.Mook et al. // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V.62. - Р. 2052-2055.

114.Тябликов, С.В. Методы квантовой теории магнетизма. / С.В.Тябликов // М. Наука, - 1989. - 336 с.

115.Харрасов, М.Х. Физика конденсированного состояния. / М.Х.Харрасов И.Р.Кызыргулов. Учебное пособие. - Уфа. Изд-е Башкирск. ун-та, - 2001. -91 с.

116.Харрасов, М.Х. Об асимптотическом поведении двумерной спиновой модели с дальнодействием. Статистические и динамические свойства маг-нитоупорядоченных кристаллов. / М.Х. Харрасов С.А.Ниязгулов. Межвуз. науч. сб. Уфа. Башк. гос. ун-т. - 1990. - С. 57-62.

117.Кызыргулов, И.Р. Усиление магнитоупругого взаимодействия в некоторых перовскитовых кристаллах. / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов, Ф.А. Исхаков. Тезисы докладов V международного семинара. Махачкала. -2002. - С. 109-110.

118.Харрасов, М.Х. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия в кристалле LaMnO3 / М.Х.Харрасов, И.Р.Кызыргулов, Ф.А. Исхаков // ДАН.

- 2003. - Т.392. - №2. - С. 1-2.

119.Исхаков, Ф.А. Магнитоупругое взаимодействие в антиферромагнетике LaMnO3 / Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов, А.У.Абдуллин // Вестник БашГУ.

- 2003. - № 1. - С. 23-25.

120.Харрасов, М.Х. Обменное магнитоупругое взаимодействие в LaMnO3. / М.Х.Харрасов, И.Р.Кызыргулов, Ф.А.Исхаков. Тезисы докладов II Бай-

кальской международной конференции по магнитным материалам. Иркутск. - 2003.- С. 145-147.

121.Исхаков, Ф.А. Связанные фонон-магноны в антиферромагнетике / Ф.А.Исхаков // Вестник БашГУ. - 2004. - № 3. - С. 70-72.

122.Исхаков, Ф.А. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия LaMnO3. / Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов. Тезисы докладов XIX международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2004. - С. 280281.

123.Ильичев, В.И. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем. / В.И.Ильичев, М.А.Савченко, А.В. Стефанович. - М. Наука - 1992. - 166 с.

124.Савченко, М.А. Обзор по высокотемпературной сверхпроводимости / М.А.Савченко, А.В.Стефанович. - М., МЦНТИ, - 1991. - С. 3-26.

125.Lynn, J.W. Magnetic fluctutions and two-dimensional ordering in ErBa2Cu3O7 / J.W.Lynn, W.-H. Li, Q.Li et al. // Phys. Rev. B. - 1987. - V.36. - Р. 2374-2377.

126.Nishida, N. First observation of an antiferromagnetic phase in the YBa2Cu3Ox system / N.Nishida, H.Miyatak, D.Shimada et al. // Jap. J. Appl. Phys. - 1987. -V.26. - Р. L1856-L1858.

127.Endoh, Y. Static and dynamic spin corralation in pure and doped La2CuO4 / Y.Endoh, K.Yamada, R.J.Birgeneau et al. // Phys. Rev. B. - 1983. - V.37. -Р.7443-7453.

128.Lyons, K.B. Dynamics of spin fluctuations in lanthanum cuprate / K.B.Lyons, P.A.Fleury, J.P.Remeika et al. // Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - Р. 2353-2356.

129.Shamoto, S. Neutronscattering study of antiferromagnetism in YBa2Cu3O6.15 / S.Shamoto, M.Sato, J.M. Tranquada et al. // Phys. Rev. B. - 1993. - V.48. -Р.13817-13825.

130.Tranquada, J.M. Neutron scattering study of magnetic excitations in YBa2Cu3O6+x / J.M.Tranquada, G.Shirana, B.Keimer et al. // Phys. Rev. B. -1989. - V.40. - Р. 4503-4516.

131.Thurston, T.R. Neutron scattering study of the magnetic excitations in metallic and superconducting La2-xSrxCuO4-y / T.R.Thurston, R.J.Birgeneau, M.A.Kastner et al. // Phys. Rev. B. - 1989. - V.40. - Р. 4585-4595.

132.Hazen, R.M. Crystallographic description of phases in the Y-Ba-Cu-O superconductor / R.M.Hazen, L.W.Finger, R.J.Angel et al. // Phys. Rev. B. - 1987. -V.35. - Р. 7238-7241.

133.Ллександров, И.В. Новые данные о зависимости критической температуры от содержания кислорода в сверхпроводящем соединении YBa2Cu3Ox / И.В.Aлександров, А.Б.Быков, И.П. Зибров и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т.48. - С. 449-452.

134.Tranquada, J.M. Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in YBa2Cu3O6+x with x=0,0 and 0,15 / J.M.Tranquada, D.E.Cox, W.Kunnmann et al. // Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.60. - Р. 156-159.

135.Анисимов, В.И. Структура энергетических полос высокотемпературных сверхпроводников La185Sr015CuO4 b YBa2Cu3O7 / В.И.Анисимов, В.Р.Галахов, В.А.Губанов и др. // ФММ. - 1988. - Т.66. - С. 204-206.

136.Holstein, T. Field dependence of the intrinsic domain magnetization of a fer-romagnet / T.Holstein, H.Primakoff / Phys. Rev. - 1940. - V.58. - Р. 1098-1113.

137.Боголюбов, Н.Н. Приближенный метод нахождения низших энергетических уровней электронов в металле / Н.Н.Боголюбов, С.В.Тябликов // ЖЭТФ. - 1949. - Т.19. - С. 256-268.

138.Vaknin, D. Antferromagnetism in La2CuO4-y / D.Vaknin, S.K.Sinha, D.E.Moncton et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V.58. - Р. 2802-2805.

139.Johnson, D.C. Superconductivity and magnetism in the high Tc copper oxides / D.C.Johnson, S.K.Sinha, A.J.Jacobson, J.M.Newsam // Physica C. - 1988. - V. -153-155. - Р. 572-577.

140.Shirane, C. Two-dimensional antiferromagnetism quantum spin-fluid state in La2CuO4 / C.Shirane, Y.Endoh, R.J. Birgineau et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987. -V.59. - Р. 1613-1616.

141.Freltoft, T. Antiferromagnetism and oxygen deficiency in single-crystal La2Cu04_6 / T.Freltoft, J.E.Fischer, G.Shirane et al. // Phys. Rev. B. - 1987. -V.36. - Р. 826-828.

142.Kastner, M.A. Neutronscattering study of the transition from antiferromagnet-ic to weak ferromagnetic order in La2CuO4 / M.A.Kastner, R.J.Birgeneau, T.R.Thurston et al. // Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - Р. 6636-6640.

143.Thio, T. Antisymmetric exchange and its influence on the magnetic structure and conductivity of La2CuO4 / T.Thio, T.R.Thurston, N.W. Preyer et al. // Phys. Rev. B. - 1988. - V.38. - Р. 905-908.

144.Боровик-Романов, А.С. Неколлинеарные магнитные структуры в антиферромагнитном La2CuO4 / А.С.Боровик-Романов, А.И.Буздин, Н.М.Крейнес, С.С.Кротов // Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т.47. - С. 600-603.

145.Кызыргулов, И.Р. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с не-коллинеарными магнитными подрешетками / И.Р.Кызыргулов // Вестник БашГУ. - 2000. - № 1. - С. 30-32.

146.Кызыргулов, И.Р. Влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектр спиновых волн в кристалле La^uO4 / И.Р.Кызыргулов, М.Х. Хар-расов // Вестник Оренбургского университета. - 2004. - №10. - С. 142-144.

147.Kizirgulov, I.R. Connected magnetoelastic waves in double sublattice antifer-romagnetic мпр2. / I.R.Kizirgulov, M.Kh.Kharrasov, A.T.Khusainov // Journal of Mathematics. - 2008. - V.I. - Р.67-70.

148.Барьяхтар, В.Г. Низкотемпературное разложение спиновых функций Грина и формализм Дайсона-Малеева / В.Г.Барьяхтар, В.Н.Криворучко, Д.А. Яблонский // ТМФ. - 1982. - т. 53. - №1. - С. 156-160.

149.Харрасов, М.Х. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией / М.Х.Харрасов, А.У.Абдуллин // ДАН. - 1994. - Т.336. - С. 335-337.

150.Кызыргулов, И.Р. Связанные магнитоэлектрические волны в двухподре-шеточных сегнетоэлектриках / И.Р. Кызыргулов // Вестник БашГУ. - 1998. - № 3. - С. 17-20.

151.Кызыргулов, И.Р. Связанные сегнетомагнитоупругие волны в антисегне-тоферромагнетиках / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов / ДАН. - 2002. -Т.385. - № 1. - С. 54-56.

152.Кызыргулов, И.Р. Связанные сегнетомагнитоупругие волны в антисегне-тоферромагнетиках. / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов // В кн. Структурные и динамические эффекты в упорядоченных средах. Межвуз. научн. сб. из-во БашГУ. Уфа. - 2002. - изд-во БашГУ. - С. 64-68.

153. Давыдов, Л.Н. Взаимодействие нейтронов и света со связанными магнитоэлектрическими волнами в антиферромагнитных сегнетоэлектриках/ Л.Н.Давыдов, З.А.Спольник // Проблемы ядерной физики космических лучей. Респ. межвед. темат. научн.-техн. сб. - 1974. - Вып. 1. - С. 82-90.

154.Ахиезер, И.А. К теории высокочастотных свойств магнитоупорядочен-ных сегнетоэлектриков / И.А.Ахиезер, Л.Н.Давыдов // Тр. междунар. конф. по магнетизму. МКМ-73. М. Наука. - 1974. - Т.4. - С. 313-316.

155.Голенищев-Кутузов, А.В. Фотонные и фононные кристаллы: формирование и применение в опто- и акустоэлектронике / А.В.Голенищев-Кутузов,

B.А.Голенищев-Кутузов, Р.И. Калимуллин. Физматлит, М. - 2010. - 212 с.

156.Юрин, Д. В. / Д.В.Юрин, Л.В.Жога, В.В.Шпейзман / Известия РАН, серия физическая. - 2007. - т. 71. - С. 1435.

157.Шалдин, Ю. В. / Ю.В.Шалдин, С.М.Матыясик // ДАН. - 2006. - Т. 49. -

C.467.

158.Кукушкин, С.А. / С.А.Кукушкин, В.А.Осипов // ФТТ, 2001. - Т. 43. - С.80.

159.Можен, Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. / Ж.Можен. -М.: Мир. - 1991. - 526 с.

160.Гинзбург, В.Л. // УФН. - 2001. - Т. 171. - С.1123.

161.Максимов, Е.Г. // УФН. - 2009. - Т. 179. - С. 639.

162.Кызыргулов, И.Р. / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов // ФНТ. - 2002. - Т.28. № 11. - С.1227.

163.Кызыргулов, И.Р. Спектр сегнетоэлектрических волн в многоподреше-точных антисегнетоэлектриках / И.Р.Кызыргулов, Н.Р.Альмухаметова // Известия РАН. Серия физическая. - 2009. - Т.73 (8) - С. 1185-1186.

164.Кызыргулов, И.Р. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией [Электронный ресурс] / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов // Электронный журнал «Исследовано в России» - №35. - 2000. - С. 475-480. - Режим доступа: http:// zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/2000/035.pdf.

165.Кызыргулов, И.Р. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в ан-тисегнетоантиферромагнитных кристаллах орторомбической симметрии / И.Р. Кызыргулов // Вестник БашГУ. - 1999. - № 1. - С.25-28.

166.Кызыргулов, И.Р. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия / И.Р.Кызыргулов, М.Х. Харрасов // ДАН. - 2002. - Т.382. -№ 5. - С. 621-624.

167.Кызыргулов, И.Р. Влияние внешнего электрического и магнитного полей на магнитоэлектрическое взаимодействие в сегнетомагнетиках / И.Р.Кызыргулов, И.Ф.Шарафуллин // Известия вузов. - 2009. - №2. - Т.52. -С. 43-47.

168.Кызыргулов, И.Р. Связанные сегнетомагнитные волны в 4-х подреше-точных антисегнетоантиферромагнетиках кубической симметрии. / И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России. Сборник статей. Изд-е Башкирск. Ун-та. - Уфа. - 1998. - С.79-84.

169.Кызыргулов, И.Р. Связанные сегнетомагнитные волны в антисегнетоан-тиферромагнетиках с четырехподрешеточной магнитной подсистемой / И.Р. Кызыргулов // Вестник БашГУ. - 2005. - №1. - С. 39-42.

170.Кызыргулов, И.Р. Сегнетомагнитные волны в антисегнетоантиферромаг-нетиках с многоподрешеточной магнитной подсистемой / И.Р. Кызыргулов // Инженерная физика. - 2008. - №5. - С.17-19.

171.Туров, Е.А. // УФН. - 1994. - № 164. - С.325.

172.Харрасов, М.Х. Исследование динамического взаимодействия в сегнето-магнетиках с учетом влияния внешних полей диаграммным методом. / М.Х.Харрасов, И.Р.Кызыргулов, И.Ф.Шарафуллин // Известия РАН. Серия физическая. - 2010. - Т.74 (5) - С. 691-692.

173.Боголюбов, Н.Н. Собрание научных трудов том VI Равновесная статистическая механика. / Н.Н. Боголюбов. - М. Наука. - 2006. - 519 с.

174.Кызыргулов, И.Р. Спектр спиновых флуктуаций в ВТСП материалах. / И.Р.Кызыргулов, Ф.А.Исхаков. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России. Сборник статей и тезисов. Изд-е Башкирск. Ун-та. Уфа. - 1999. - С.69-73.

175.Кадич, А. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций. / А.Кадич, Д.Эделен. - М.: Мир - 1987. - 168 с.

176.Зайлер, Э. Калибровочные теории. / Э.Зайлер. - М. Мир. -1985. - 222 с.

177.Ikeda, S. / S.Ikeda, M.Misawa, S.Tomiyosh, M.Omori, T.Suzuki / Phys. Lett. -1988. - V.A134. - № 3. - Р. 191.

178.Zadorozhnii, V.V Calculated Spectral Properties of Bi-Sr-Ca-Cu-O Films / V.V.Zadorozhnii, O.I.Dubrovskii, E.R.Likhachev, E.I.Maksimova, S.I.Kurganskii // Phys. stat. sol.(b). - 2000. - V.218. - № 2. - Р. 471-483.

179.Гинзбург, В.Л. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. /

B.Л.Гинзбург, Д.А. Киржниц. - М. Наука. - 1977. - 400 с.

180.Боголюбов, Н.Н. К теории фазового перхода / Н.Н.Боголюбов, Д.Н.Зубарев, Ю.А.Церковников // ДАН. - 1957. - Т.117. - С.788-791.

181.Мицен, К.В. Фазовая диаграмма La2-xMxCuO4 как ключ к пониманию природы ВТСП / К.В.Мицен, О.М.Иваненко // УФН. - 2004. - Т.174, - № 5. -

C. 545-563.

182.Sheng, Z.Z. 100-K superconducting phases in the Tl-Ca-Ba-Cu-O system / Z.Z.Sheng, A.M.Hermann // Nature (London). - 1988. - V.332. - Р. 55-58.

183.Putilin, S.N. Superconductivity at 94. K in HgBa2CuO4+s / S.N.Putilin, E.V.Antipov, O.Chmaissem, M.Marezio // Nature (London). - 1993. - V.362. -Р. 226-228.

184.Исхаков, Ф.А. Связанные магнитоупругие волны в анизотропных высокотемпературных сверхпроводниках. / Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов. Физика в Башкортостане. Сборник статей в 2 т. Т.2. Уфа.: Гилем. - 2001. - С. 229-232.

185.Исхаков, Ф.А. Спин-волновая динамика в ВТСП материалах. / Ф.А.Исхаков, М.Х.Харрасов, И.Р.Кызыргулов // Тезисы докладов XVIII международной школы-семинара НМММ. Москва. - 2002. - С.74-75.

186.Исхаков, Ф.А. Связанные магнитоупругие волны и эффективный параметр спин-фононной связи в высокотемпературных сверхпроводниках / Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов, М.Х.Харрасов // Известия Вузов. - 2003. -№ 3. - С. 37-40.

187.Nishida, N. First observation of an antiferromagnetic phase in the YBa2Cu3Ox system / N.Nishida, H.Miyatake, D.Shimada et. al. // Jap. J. Appl. Phys. - 1987. - V 26. - Р. 1856-1858.

188.Фишер, Э. Сверхпроводимость в тройных соединениях. / Э.Фишер, М.Мейпл. - М.: Мир. - 1985 - Т. 2 - 392 с.

189.Felner, I. Effects of substitution O by S and Cu by Fe on superconductivity in YBa2Cu3O7 / I.Felner, I.Nowik, Y.Yeshurun // Physical Review. B. Solid State. -1987. - V. 36. - Р. 3923-3925.

190.Алексеевский, Н.Е. Свойства сверхпроводящих металлооксидных соединений в сильных и слабых магнитных полях / Н.Е.Алексеевский, А.В.Митин, В.И. Нижанковский и др. // Физикохимия и технология ВТСП. М. Наука. - 1989. - С. 244-245.

191.Марч, Н. Проблема многих тел в квантовой механике. / Н.Марч, У.Янг, С.Сампантхар. - М. Мир. - 1969. - 496 с.

192.Харрасов, М.Х. Спин-волновая динамика фазовых переходов ВТСП маг-нитокерамических систем / М.Х.Харрасов, Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов // Вестник ОГУ. - 2004. - №6. - С. 135-138.

193.Исхаков, Ф.А. Магнитоупругая динамика фазового перехода в ВТСП керамиках. / Ф.А.Исхаков, И.Р.Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Тезисы докладов VI международного семинара. Махачкала. - 2004. - С. 97-100.

194.Изюмов, Ю.А. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего функционала. / Ю.А.Изюмов, Н.И.Чащин, Д.С.Алексеев. - М.: Ижевск. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Институт компьютерных исследований. - 2006. - 384 с.

195.Изюмов, Ю.А. Электронная структура соединений с сильными корреляциями. / Ю.А.Изюмов, В.И.Анисимов. - М.: Ижевск. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2008. - 376 с.

196.Владимир, М.И. / М.И.Владимир, В.А. Москаленко // ТМФ. - 1990. - Т.82. - С. 428.

197.Вакару, С.М. Диаграммная техника для модели Хаббарда II. Переход металл-диэлектрик / С.М.Вакару, М.И.Владимир, В.А.Москаленко // ТМФ. -1990. - Т.85. - С.248.

198.Москаленко, В.А. Электрон-фононное взаимодействие сильно скорели-рованных систем / В.А.Москаленко // ТМФ. - 1997. - Т.113. - № 3. - С. 432437.

199. Москаленко, В.А. Электрон-фононное взаимодействие сильно скорели-рованных систем / В.А.Москаленко // ТМФ. - 1997. - Т.111. - № 3. - С. 439451.

200.Москаленко, В.А. Теория возмущения для периодической модели Андерсона. Сверхпроводящее состояние. / В.А. Москаленко // ТМФ. - 1998. -Т. 116. - № 3. - С. 456-473.

201.Москаленко, В.А. Динамическая спиновая восприимчивость в модели Хаббарда / В.А. Москаленко // ТМФ. - 1997. - Т.113. - № 1. - С. 124-138.

202. Москаленко, В.А. Теория возмущения для периодической модели Андерсона / В.А. Москаленко // ТМФ. - 1997. - Т.110. - № 2. - С. 308-322.

203. Москаленко, В.А. Диаграммная теория для периодической модели Андерсона. Свойство стационарности термодинамического потенциала / В.А.Москаленко, Л.А.Дохотару, Р.Читро // ТМФ. - 2010. - Т. 162. - № 3. - С. 439-458.

204.Барабанов, А.Ф. Псевдощель в спин-поляронном подходе для спектра носителей двумерного допированного антиферромагнетика /

A.Ф.Барабанов, А.М.Белемук // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т.87. - С. 725.

205.Вальков, В.В. Влияние межузельного кулоновского взаимодействия на электронную структуру модели Эмери / В.В.Вальков, М.М. Коровушкин // Изв. РАН. Серия физическая. - 2007. - Т.71. - С.261.

206.Вальков, В.В. Эффективный гамильтониан для медных оксидов /

B.В.Вальков, М.М.Коровушкин // Изв. РАН. Серия физическая. - 2008. -Т.72. - С. 1149.

207.Вальков, В.В. Влияние сильных межузельных корреляций на смешивание зонных и локализованных состояний периодической модели Андерсона / В.В.Вальков, М.М. Коровушкин // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т.87. - С. 234.

208.Вальков, В.В. Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов на 2Э решетки Кондо / В.В.Вальков, М.М.Коровушкин, А.Ф.Барабанов // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т.88. - С. 426.

209.Вальков, В.В. Основное состояние и энергетическая структура сильно коррелированных систем при учете межузельного кулоновского взаимодействия / В.В.Вальков, М.М.Коровушкин. - Тезисы докладов XXXII меж-

дународной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2008». - 2008. -С. 21.

210.Hubbard, J. J.Proc. R.Soc. A. - 1963. - V.276. - Р. 233.

211.Holstein, T. Ann. Phys. - 1959. - V. 8. - № 3. - Р. 325.

212.Ланг, И.Г. / И.Г.Ланг, Ю.А. Фирсов // ЖЭТФ. - 1962. - Т.43. - С. 1843.

213. Боголюбов, Н.Н. Введение в теорию квантованных полей. / Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков. Изд. 4-е перераб. М. Наука. - 1984. - 598 с.

214.Кызыргулов, И.Р. Статистическая теория динамических обменных эффектов в структурах типа перовскита: дис. ... канд. физ.- мат. наук: 01.04.02 / Кызыргулов Ильгиз Раянович. Уфа., 2000. - 125 с.

215.Исхаков, Ф.А. Динамические эффекты в сложных керамических высокотемпературных сверхпроводящих системах: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.14, 01.04.07 / Исхаков Фанур Ахметович - Уфа., 2007. - 116 с.

216.Katanaev, M.O. Geometric theory of defects. Lectures given at summer school «Vortices: a unifying concept in Physis». - N.York, 2004. P.210.

217. Гриняев, Ю.В. Калибровочные теории пластической деформации в механике сплошных сред / Гриняев, Ю.В., Чертова Н.В. // Изв. вузов. Физика. -1990. - Т. 33. № 2. - С.36.

218.Эшелби, Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: ИЛ. - 1963. - 248 с.

219.Косевич, A.M. Динамическая теория дислокаций. // УФН. - 1964. -Т.84. -Вып. 4. - С.579.

220.Смоленский, Г.А. Сегнетомагнетики / Г.А.Смоленский, И.Е.Чупис // УФН. - 1982. - Т.137. - Вып.3. - С.415.

221. Савченко, А.М. Исследование свойств модельных гамильтонианов в теории конденсированных сред: дис. ... докт. физ.-мат. наук: 01.04.02 / Савченко Александр Максимович - Москва., 2009. - 211 с.

222.Сагдаткиреева, М.Б. Магнитоупругое взаимодействие и доменная структура ферромагнитных пластинок с наклонной анизотропией: дис. ... докт.

физ.-мат. наук : 01.04.07 / Сагдаткиреева Минигуль Байгужевна - Уфа, 2004.- 333 с.

223.Мухутдинова, А.Р. Моделирование магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией: дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 / Мухутдинова Айсылу Рафисовна - Уфа, 2002.143 с.

224.Бычков, И.В. Влияние взаимодействия подсистем на динамические свойства магнитоупорядоченных кристаллов: дис. ... докт. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Бычков Игорь Валерьевич - Челябинск, 2002. 317 с.

225.Гончарь, Л.Э. Магнитная структура и спектр магноновян-теллеровских магнитных диэлектриков: автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Гончарь Людмила Эдуардовна - Екатеринбург, 2001.- 24 с.

226.Меньшенин, В.В. Нелинейные магнитоакустические явления в кристаллических и аморфных средах: автореферат дис. ... докт. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Меньшенин Владимир Васильевич - Екатеринбург, 1999. - 38 с.