Теория магнитных, транспортных и коллективных явлений в соединениях с тяжелыми фермионами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Гольцев, Александр Викторович

• Гольцев, Александр Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гольцев, Александр Викторович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЭФФЕКТ КОНДО В ПРИМЕСНЫХ И ТЯЖЕЛОФЕРМИОННЫХ

МЕТАЛЛАХ.

1.1. От Кондо-примеси к Кондо-решетке.

1.2. Электронная структура тяжелофермионных соединений.

1.3. Микроскопические модели.

ГЛАВА 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЯЖЕЛОФЕРМИОННОГО СОСТОЯНИЯ.

2.1. Формулировка феноменологического подхода.

2.2. Парамагнитное тяжелофермионное состояние.

2.3. Магнитная восприимчивость.

2.4. Ферромагнитнитный переход в системе тяжелых фермионнов.

2.5. Тепловые эффекты (теплоемкость, тепловое расширение).

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА ТЯЖЕЛЫХ ФЕРМИОНОВ.

3.1. Кинетическое уравнение для неравновесного распределения.

3.2. Кинетическое уравнение для тяжелых фермионов.

3.3. Коллективные возбуждения (нулевой звук, спиновые волны).

3.4. Электронный парамагнитный резонанс.

3.5. Диэлектрическая реакция тяжелофермионных металлов.

3.6. Кинетическое уравнение в электрическом и магнитном полях.

3.7. Рассеяние и столкновение тяжелых фермионов.

3.8. Динамическая магнитная восприимчивость.

ГЛАВА 4. КОНКУРЕНЦИЯ И СОСУЩЕСТВОВАНИЕ ЭФФЕКТА КОНДО, МАГНЕТИЗМА И СВЕРХПРОВОДИМОСТИ В ТЯЖЕЛОФЕРМИОННЫХ СОЕДИНЕНИЯХ.

4.1. Микроскопическая модель и теория среднего поля.

4.2. Магнитная восприимчивость и эффект Кондо в парамагнитной фазе.

4.3. Сосуществование ферромагнетизма и когерентного эффекта Кондо.

4.4. Магнитная восприимчивость в парамагнитном тяжелофермионном состоянии. 89 ^ 4.5. Антиферромагнитное тяжелофермионное состояние. Антиферромагнетизм тетрагональных тяжелофермионных металлов.

4.6. Стимулирование сверхпроводимости антиферромагнитным упорядочением.

4.7. Теория антиферромагнитного и двойного сверхпроводящего перехода в гексагональных тяжелофермионных металлах.

4.7.1. Антиферромагнитная структура.

4.7.2. Антиферромагнитный переход.

4.7.3. Двойной сверхпроводящий переход.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория магнитных, транспортных и коллективных явлений в соединениях с тяжелыми фермионами»

В последние 30 лет неослабевающий интерес как экспериментаторов так и теоретиков вызывают исследования металлических тяжелофермионных (ТФ) соединений, которые своему названию обязаны квазичастицам вблизи поверхности Ферми, имеющими огромную массу, которая может более чем на два порядка превышать массу свободного электрона. Практически все физические свойства этих соединений имеют аномальную температурную зависимость - это термодинамические, кинетическими, магнитные и сверхпроводящие свойства. Свойства ТФ соединений подробно обсуждались в многочисленных обзорах и монографиях, например, [1-9]. Природа многих физических явлений уже понята, однако говорить о полном объяснении всех свойств еще рано. В этом направлении еще требуются большие усилия как со стороны экспериментаторов так и теоретиков. Исследования систем с тяжелыми фермионами активно продолжаются и в настоящее время.

Типичными и наиболее изученными ТФ соединениями являются металлические соединения на основе редкоземельных 4/ элементов, таких как Се, Yb, Sm и др., или 5/ элемента - урана (например, СеА1з, CeRu2Si2, UBeu и др.). В ТФ соединениях ионы этих элементов имеют магнитный момент, который создается электронами на частично заполненной хорошо локализованной А/ или 5/ оболочке. Так как магнитные ионы образуют регулярную решетку и взаимодействуют друг с другом, можно было бы ожидать, что эти соединения являются хорошими магнитными системами. Именно такими они и рассматривались, когда были открыты в пятидесятых годах XX века. Однако для объяснения необычных свойств этих соединений этого оказалось недостаточно. Очень важным результатом дальнейших экспериментальных и теоретических исследований является тот факт, что между локализованными магнитными моментами и спинами электронов проводимости имеется антиферромагнитное обменное взаимодействие, которое является причиной эффекта Кондо, т.е. экранировки локализованных магнитных моментов спинами электронов проводимости. Поэтому эти соединения можно также рассматривать как регулярную решетку кондовских ионов, или «Кондо-решетку». С этой точки зрения следовало бы ожидать формирования немагнитного синглетного состояния электронной подсистемы.

Понимание роли эффекта Кондо в формировании свойств редкоземельных соединений пришло в конце шестидесятых годов XX века.

Анализ наблюдаемого температурного поведения различных физических свойств ТФ соединений приводит к удивительному результату. При понижением температуры ниже температуры Кондо (7*) ТФ металл переходит из состояния с хорошо локализованными / электронами и соответственно с локализованными магнитными моментами в состояние с делокализованными / электронами. В области низких температур Т«Тк электронная подсистема в ТФ металлах проявляет свойства нормальной ферми-жидкости, но с необычными по сравнению с нормальными металлами параметрами — огромной эффективной массой на поверхности Ферми и соответственно огромной плотностью состояний, очень маленькой энергией Ферми, аномально большой чувствительностью физических свойств к магнитному полю и температуре. Это явление проявляется прежде всего в магнитных свойствах -исчезновении магнетизма локализованных магнитных моментов и переходе к магнетизму слабо взаимодействующих фермионов.

Общее теоретическое понимание природы этого явления пришло в 80-х годах, XX века, когда стало ясно, что оно обусловлено установлению когерентности между локальными кондовскими корреляциями в решетке из / ионов (когерентный эффект Кондо) [5,10].

Явление перехода из состояния с локализованными / электронами в состояние с делокализованными / электронами и формирование ферми-жидкости из тяжелых квазичастиц, «тяжелых фермионов», сделало теории серьезный вызов. Дело в том, что даже модель с одним кондовским ионом (однопримесная модель Кондо, а также модель Андерсона для локализованного магнитного момента) относится к классу задач с сильным взаимодействием. В рассматриваемом случае - это сильные электрон-электронные взаимодействия. В этих моделях взаимодействие настолько велико, что стандартная теория возмущения, основанная на суммировании диаграмм с различным числом вершин взаимодействия, не работает, так как отсутствует малый параметр. В случае проблемы Кондо затравочная константа взаимодействия между локализованными / электронами и электронами проводимости (с-электронами) мала, но с понижением температуры перенормированная константа c-f взаимодействия растет и при Т —>Тк система входит в режим сильной связи, когда необходимо суммировать уже все диаграммы ряда теории возмущения.

Модели с сильными электрон-электронными взаимодействиями потребовали разработки новых теоретических методов. Эта задача остается актуальной и в настоящее время. Для однопримесной модели Кондо точное решение было получено в 1980-м году Вигманом и Андреи [11, 12]. Помимо точного описания температурного поведения тепловых, магнитных и транспортных свойств модели Кондо, точное решение позволило подтвердить качественную физическую картину, полученную в рамках приближенных подходов, а также проверить точность и надежность самих приближенных методов. Для решетки Кондо точное решение до сих пор не найдено даже для одномерного случая.

В середине 80-х годов XX века для изучения однопримесной и решеточной модели Кондо было предложено использовать метод 1 ///-разложения и метод введения вспомогательных бозонов, где N = 2 j + \ - кратность спинового вырождения локализованного момента j. Использование этих методов в рамках решеточной модели Кондо и периодической модели Андерсона позволило изучить особенности формирования жидкости тяжелых фермионов в области температур ниже температуры Кондо. Волновую функцию тяжелого фермиона можно представить как квантовую суперпозицию электронных волновых функций локализованных /-состояний и состояний в зоне проводимости. Утверждение о формировании гибридных состояний вблизи поверхности Ферми справедливо и в случае одной кондовской примеси. Этот результат очень важен для правильного понимания природы эффекта Кондо. Он ясно показывает, что эффект Кондо в ТФ металлах является квантовым явлением. Его невозможно описать в терминах классической физики.

В рамках методов 1ЛУ-разложения и введения вспомогательных бозонов было изучено температурное поведение тепловых, магнитных и транспортных свойств, вычислен энергетический спектр квазичастиц и эффективная масса тяжелых фермионов [5, 10]. Теоретические результаты оказались в качественном и количественном согласии с экспериментальными данными. Это давало надежду, что эти методы могут быть использованы и для решения других задач, например, для объяснения аномальной чувствительности термодинамических и транспортных свойств ТФ металлов к магнитному полю. Эта задача составила первую цель поставленную в диссертационной работе. Одновременно необходимо было изучить и сравнить различные механизмы рассеяния тяжелых фермионов.

Экспериментальные данные указывают, что формирование ферми-жидкостного состояния в области низких температур Т « Тк является явлением общим как для одной кондовской примеси (в реальных экспериментах эта ситуация соответствует достаточно маленькой концентрации магнитных примесей в немагнитном металле, когда взаимодействием между магнитными моментами можно пренебречь), так и для ТФ металлов. Экспериментально это проявляется в универсальном температурном поведении термодинамических и транспортных свойств изучаемых систем. Феноменологическая ферми-жидкостная теория для однопримесной модели Кондо была построена Нозьером [13]. Точное решение Вигмана и Андреи подтвердило полную справедливость феноменологического подхода.

Достоинством феноменологического подхода является то, что он основывается на простых предположениях о существовании хорошо определенных одночастичных возбуждений вблизи поверхности Ферми и слабом взаимодействии между ними. Эти предположения лежат в основании ферми-жидкостной теории Ландау для нормальных металлов и являются универсальными для любой нормальной ферми-жидкости. Феноменологический подход дает не только простую и наглядную картину физических явлений в металлической системе, но и математически детальное описание термодинамических и кинетических свойств. Построение феноменологической теории для ТФ металлов составило вторую цель диссертационной работы.

В ТФ соединениях имеется сильная конкуренция магнитных взаимодействий между локализованными магнитными моментами, которые стремятся создать дальний магнитный порядок в системе локализованных моментов, и эффектом Кондо, который стремится экранировать магнитные моменты и создать немагнитное синглетное состояние. Эксперименты показали, что если магнитные взаимодействия достаточно сильны и дальний магнитный порядок возникает по температуре раньше, чем начали развиваться кондовские корреляции, тогда эффект Кондо будет полностью подавлен в магнитоупорядоченном состоянии. Магнитные моменты будут сохранять локализованную природу во всей области температур. Другая ситуация возникает, если кондовские корреляции возникают по температуре раньше. В этом случае сначала формируется ТФ состояние. При дальнейшем понижении температуры магнитные взаимодействия между тяжелыми фермионами могут установить дальний магнитный порядок, при этом эффект Кондо и дальний магнитный порядок сосуществуют. Общей особенностью магнитных упорядоченных фаз в ТФ металлах является аномально малая величина спонтанного магнитного момента, которая может быть на два (как в CeCu2Si2 или 1ЛЧз), а то и три (как в UBeu) порядка меньше, спонтанного магнитного момента в обычных магнетиках [6]. Природа этого явления является актуальной проблемой в теории магнитных ТФ металлов. Изучение конкуренции магнетизма и эффекта Кондо, особенностей магнитных фазовых переходов и магнитоупорядоченных фаз в ТФ системах составило третью цель диссертационной работы.

Исследование низкотемпературных свойств ТФ металлов преподнесло еще одну загадку. Оказывается, некоторые ТФ металлы являются еще и сверхпроводящими при достаточно низких температурах (Тс <<Тк). Сначала сверхпроводимость была открыта

Штеглихом с сотрудниками в типичном ТФ металле CeCu2Si2 [14], а затем была обнаружена и во многих других ТФ металлах, например, в URu2Si2, 1ЛЧз и др. Практически во всех известных ТФ сверхпроводниках реализуется одинаковый сценарий температурного поведения. При понижении температуры сначала эффект Кондо формирует ТФ состояние. При дальнейшем понижении температуры ТФ состояние оказывается неустойчивым относительно дальнего магнитного порядка. Магнитный порядок представляет соизмеримую или несоизмеримую волну спиновой плотности. Именно магнитоупорядоченное ТФ состояние становится сверхпроводящим при достаточно низких температурах. Экспериментальные данные однозначно указывают, что сверхпроводящее спаривание происходит между тяжелыми фермионами. Условия возникновения сверхпроводимости и свойства сверхпроводящего состояния делают реальным предположение о нефононном механизме сверхпроводимости в ТФ металлах. Поиск нефононных механизмов сверхпроводящего спаривания в ТФ металлах, изучение особенностей сосуществования дальнего магнитного порядка, эффекта Кондо и сверхпроводимости является актуальной проблемой и представило четвертую цель диссертационной работы.

ТФ металлы одновременно являются и соединениями с нецелочисленной средней валентностью f ионов. В литературе для таких соединений принят термин «соединения с переменной валентностью». Согласно экспериментальным данным в ТФ соединениях на основе церия отклонение средней валентности ионов Се от целочисленной (v=+3) невелико, и не превышает 0.1. В ТФ соединениях на основе Yb или U отклонение может быть заметно больше чем 0.1. Нецелочисленная валентность редкоземельных ионов и эффект Кондо имеют общую природу, а именно, наличие гибридизации между / — состояниями и состояниями в зоне проводимости. Гибридизация делает возможным электронные переходы между этими состояниями, что в свою очередь означает возникновение флуктуаций числа электронов на/ионе, т.е. флуктуаций его валентности. Благодаря гибридизация возникает также обменное взаимодействие между / и проводящими электронами. Поэтому тяжелофермионные соединения являются одновременно и соединениями с переменной валентностью /ионов.

Наиболее удивительным явлением в редкоземельных соединениях с переменной валентностью является изоструктурный валентный фазовый переход первого рода. Он был сначала открыт в металлическом церии под давлением, а затем Фелнером и Новиком в YbInCu4 при нормальном давлении [15]. В настоящее время валентный фазовый переход известен и в других редкоземельных соединениях. Наибольшей загадкой этого явления является экспериментальный факт, что в высокотемпературной фазе / -электроны локализованы, а в низкотемпературной - делокализованы. Были предложены различные механизмы этого фазового перехода, однако последовательная теория этого явления отсутствовала. Построение теории изоструктурного валентного фазового перехода первого рода в соединениях переменой валентностью с учетом кондовских корреляций составило пятую цель диссертационной работы.

Защищаемые положения.

1. Разработана феноменологическая ферми-жидкостная теория для электронов в тяжелофермионных (ТФ) металлах. Выведено кинетическое уравнение для тяжелых фермионов в электрических и магнитных полях. Вычислена амплитуда рассеяния при парном столкновении тяжелых фермионов с учетом потенциального и обменного взаимодействий.

2. В рамках феноменологической ферми-жидкостной теории вычислен спектр спиновых и плазменных колебаний тяжелофермионной жидкости. Показано, что спиновые волны имеют конечный порог возбуждения и слабую дисперсию. Спектр плазменных колебаний состоит из двух плазменных частот. Высокочастотная плазменная частота равна неперенормированной плазменной частоте электронов проводимости. Низкочастотная плазменная частота имеет величину порядка низкотемпературного масштаба Кондо 7о. Вычислена частота электронного спинового резонанса в области температур ниже температуры Кондо.

3. Предложена точно решаемая модель Кондо-решетки с большой кратностью спинового вырождения, включающая каналы обменного взаимодействия, отвечающие за эффект Кондо, магнетизм и сверхпроводимость. Модель описывает конкуренцию и сосуществование эффекта Кондо, магнитного упорядочения и сверхпроводимости. В рамках теории среднего поля показано, что эффект Кондо и ферромагнетизм могут сосуществовать только при ненулевой температуре. Для поверхности Ферми с нестингом показана возможность сосуществования антиферромагнетизма и эффекта Кондо в всей области температур ниже температуры Нееля, включая 7=0. Показано, что спонтанный антиферромагнитный момент при нулевой температуре пропорционален отношению температуры Нееля 7дг к низкотемпературному масштабу Кондо То.

4. Показано, что предлагаемая точно решаемая модель Кондо-решетки предсказывает для кристаллов с гексагональной кристаллической структурой двойной сверхпроводящий переход в антиферромагнитном ТФ состоянии, подобный тому, что наблюдался в сверхпроводящем ТФ металле UPt3. Для тетрагональных кристаллов сверхпроводящий переход один. Сверхпроводящая щель в ТФ сверхпроводниках обращается в ноль на определенных линиях на поверхности Ферми.

5. В рамках специально разработанного метода учета валентных флуктуаций между магнитным конфигурациями 4/-оболочки редкоземельных ионов, в пределе большой кратности спинового вырождения показано, что эти флуктуации создают эффективное притяжение между тяжелыми фермионами и могут являться посредниками сверхпроводящего спаривания тяжелых фермионов.

6. В рамках решеточной модели Кокблина-Шриффера определена зависимость сопротивления, термоэдс и числа Лоренца от температуры и магнитного поля при различных механизмах рассеяния тяжелых фермионов в ТФ металлах.

7. Показано, что в области температур ниже температуры Кондо туннельный ток, текущий через контакт нормальный металл-изолятор-тяжелофермионный металл, охлаждает электроны в нормальном металлическом электроде.

8. В рамках теории среднего поля, показано, что периодическая модель Андерсона с учетом кулоновского взаимодействия {Ucj) между локализованными /-электронами и электронами проводимости претерпевает изоструктурный валентный фазовый переход первого рода из парамагнитного состояния с локализованными /электронами в тяжелофермионное состояние. Параметром порядка является эффективная гибридизация между локализованными /- и проводящими электронами. Движущей силой фазового перехода является кулоновское взаимодействие UCf. Показано, что магнитное поле уменьшает критическую температуру фазового перехода первого рода. Критическая линия фазового перехода в Н-Т плоскости хорошо описывается эллиптическим законом.

9. В рамках предлагаемой расширенной модели Андерсона описан изоструктурный валентный фазовый перехода первого рода в соединениях с переменной валентностью YbIni-xAgxCu4. Получены температурное поведение и зависимость от давления энтропии, магнитной восприимчивости, объема системы, объемного модуля упругости и валентности ионов Yb. Показано, что скачок проводимости и константы Холла при переходе фазовом переходе обусловлен делокализацией /электронов вследствие формирования тяжелых фермионов.

10. Предложен новый механизм взаимодействия /-электронов с решеткой, который обусловлен локальными деформациями решетки, создаваемых флуктуациями ионного радиуса редкоземельных ионов при флуктуациях валентности. Этот механизм объясняет отрицательный знак и величину параметра Грюнайзена в ТФ соединениях на основе иттербия.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Гольцев, Александр Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. На основе обобщения теории нормальной ферми-жидкости Ландау разработана феноменологическая ферми-жидкостная теория для сильно взаимодействующей системы электронов проводимости и локализованных /электронов в тяжелофермионных (ТФ) металлах. Показано, что феноменологическая ферми-жидкостная теория описывает низкотемпературные термодинамические и кинетические свойства ТФ металлов в согласии с экспериментом и микроскопическими моделями.

2. В рамках феноменологической ферми-жидкостной теории выведено кинетическое уравнение для тяжелых фермионов в постоянных и переменных электрических и магнитных полях. Вычислены симметричный и антисимметричный параметры Ландау и их частотная зависимость. В рамках феноменологического подхода изучено рассеяние тяжелых фермионов на примесях. Вычислена частота парных столкновений тяжелых фермионов с учетом потенциального и обменного взаимодействия между ними. Сравнивая с результатами микроскопической теории, использующей вспомогательные бозоны, можно сделать вывод, что рассеяние тяжелых фермионов вспомогательными бозонами есть просто удобное математическое представление для столкновений тяжелых фермионов.

3. Найдена динамическая магнитная восприимчивость ТФ системы с учетом процессов спиновой релаксации. Показано, что в ТФ системе могут существовать спиновые волны, имеющие конечный порог возбуждения и слабую дисперсию. Вычислена частота электронного спинового резонанса.

4. В рамках феноменологической ферми-жидкостной теории исследована диэлектрическая реакция ТФ металлов и вычислена диэлектрическая функция. Показано, что формирование тяжелофермионного состояния не меняет экранирующие свойства изучаемой электронной системы. Теория предсказывает наличие двух плазменных частот в согласии с микроскопической теорией. Высокочастотная плазменная частота равна неперенормированной плазменной частоте электронов проводимости. Низкочастотная плазменная частота имеет порядок низкотемпературного масштаба Кондо То.

5. Предложена точно решаемая микроскопическая модель Кондо-решетки с большой кратностью спинового вырождения. Модель включает каналы обменного взаимодействия, отвечающие за эффект Кондо, магнетизм и сверхпроводимость. В рамках модели изучена конкуренция эффекта Кондо, магнитного упорядочения и сверхпроводимости в ТФ металлах. Построены фазовые диаграммы, описывающие конкуренцию ферро- и антиферромагнетизма с эффектом Кондо. Показано, что эффект Кондо и ферромагнетизм могут сосуществовать только при ненулевой температуре (ферромагнитное ТФ состояние). Показано, что в случае наличия нестинга на части поверхности Ферми ТФ система неустойчива относительно антиферромагнитного фазового перехода второго рода. Антиферромагнетизм и эффект Кондо сосуществуют в широкой области температур, включая 7М) (антиферромагнитное ТФ состояние). Вычислен спонтанный антиферромагнитный момент. Он пропорционален отношению температуры Нееля Тм к низкотемпературному масштабу Кондо 7о и может быть много меньше спонтанного момента обычных антиферромагнетиков, если Тц«То. Показано, что скачок теплоемкости при антиферромагнитном фазовом переходе в ТФ металле имеет порядок стандартной величины для антиферромагнитного перехода в нормальном антиферромагнетике, если доля поверхности Ферми с нестингом не слишком мала.

6. В рамках предлагаемой точно решаемой модели Кондо-решетки показано, что антиферромагнитное упорядочение системы тяжелых фермионов может изменить характер локального обменного взаимодействия электронов проводимости с локализованными f электронами и стимулировать сверхпроводящее спаривание тяжелых фермионов. Показано, что в случае тетрагональной и гексагональной кристаллической решетки при частичном нестинге сверхпроводящая щель анизотропна и обращается в ноль на линиях на поверхности Ферми. Предлагаемая модель Кондо-решетки предсказывает для кристаллов с гексагональной кристаллической структурой двойной сверхпроводящий переход в антиферромагнитном ТФ состоянии, подобный тому, что наблюдался в сверхпроводящем ТФ металле UPt3.

7. В рамках модели Андерсона предложен новый подход со вспомогательными бозонами, учитывающий валентные флуктуации не только между немагнитным состоянием с электронной конфигурациейи магнитным состоянием/1, но и между магнитными 1 2 состояниями / и/ с магнитными моментами j и J, соответственно. В случае у—J=0 модель решается точно. Показано, что в этом предельном случае валентные флуктуации fl<->/2 создают притяжение между тяжелыми фермионами и стимулируют сверхпроводящий переход.

8. В рамках решеточной модели Кокблина-Шриффера с помощью метода 1 ^-разложения вычислена частота рассеяния тяжелых фермионов нормальными примесями и дефектами структуры, а также частота парных столкновений тяжелых фермионов. Вычислено температурное поведение транспортных свойств ТФ металлов (сопротивление, термоэдс и число Лоренца) в магнитном поле. Показано, что характер этого поведения определяется механизмом рассеяния тяжелых фермионов. Изучены случаи положительного и отрицательного магнетоспротивления. Предсказана смена знака термоэдс при температуре, зависящей от концентрации нормальных примесей. Показано, что число Лоренца является немонотонной функцией от температуры с максимумом, положение которого определяется сменой механизма рассеяния с примесного на рассеяние на вспомогательных бозонах (парные столкновения тяжелых фермионов).

9. Изучены свойства туннельных контактов нормальный металл-изолятор-тяжелофермионный металл. Вычислен коэффициент Пельтье этого контакта. Показано, что в области температур ниже температуры Кондо эти контакты могут быть использованы в качестве электронных микрорефрежераторов для охлаждения электронов в нормальном металлическом электроде ниже решеточной температуры.

10. Предложена микроскопическая модель изоструктурного валентного фазового перехода первого рода для соединений с переменной валентностью. Это решеточная модель Андерсона с учетом кулоновского взаимодействия (Ucj) между локализованными f-электронами и электронами проводимости. В рамках метода 1/W-разложения и теории среднего поля, показано, что в определенной области параметров модель демонстрирует изоструктурный фазовый переход первого рода из нормального парамагнитного состояния с локализованными магнитными моментами и слабым обменным взаимодействием этих моментов с электронами проводимости в тяжелофермионное состояние с сильно гибридизированными /- и проводящими электронами. Параметром порядка является эффективная гибридизация между локализованными / электронами и проводящими электронами. Движущей силой фазового перехода является кулоновское взаимодействие UCf. Показано, что в низкотемпературной фазе низкотемпературный масштаб Кондо То много больше температуры Кондо Тк, характеризующую высокотемпературную фазу. Исследовано влияние магнитного поля на изоструктурный валентный фазовый переход первого рода. Показано, что магнитное поле уменьшает критическую температуру этого перехода. Критическая линия этого перехода в Н-Т плоскости хорошо описывается эллиптическим законом в полном согласии с экспериментом.

11. В рамках предложенной модели описано поведение термодинамических свойств соединений с переменной валентностью YbIni.xAgxCu4 при изоструюурном валентном фазовом переходе первого рода. Для соединений УЫпСщ и YbAgCitt проведены теоретические расчеты температурного поведения и зависимости от давления энтропии, магнитной восприимчивости, объема системы, объемного модуля упругости и валентности ионов Yb. Показано, что результаты теории находятся в качественном и количественном согласии с экспериментом. Показано, что при изоструктурном валентном фазовом переходе первого рода в УЫпСщ скачок проводимости и константы Холла при переходе из высокотемпературной парамагнитной фазы в низкотемпературную фазу объясняется делокализацией /-электронов вследствие формирования гибридных квазичастиц — тяжелых фермионов. Показано, что эволюцию изоструктурного валентного фазового перехода первого рода в непрерывный переход из нормального металлического состояния в ТФ состояние в серии соединений Yblni. xAgxCu4 при увеличении концентрации ионов Ag можно объяснить увеличением концентрации носителей заряда, и, как следствие, усилением экранировки кулоновского взаимодействия и уменьшением величины кулоновского взаимодействия Ucf.

Предложен новый механизм взаимодействия /-электронов с решеткой, который обусловлен локальными деформациями решетки, создаваемых флуктуациями ионного радиуса редкоземельных ионов, сопровождающими флуктуации валентности этих ионов. Учет этого механизма позволяет объяснить отрицательную величину параметра Грюнайзена и изменение объема решетки в ТФ соединениях на основе иттербия. Показано, что в соединении YblnCu* он является основным и определяет изменение объема решетки при изоструктурном валентном фазовом переходе первого рода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Системы с тяжелыми фермионами относятся к классу задач с сильными электронными взаимодействиями. Поэтому возможности применения стандартной теории возмущений ограничены. Необходимо развитие новых теоретических методов и подходов, не требующих предположения о слабости взаимодействий. Одним из таких подходов является феноменологическая теория нормальной ферми-жидкости, которая основывается на гипотезе о универсальности законов поведения нормальных ферми-жидкостей. Основные предположения о характере низкоэнергетических квазичастичных возбуждений в нормальных ферми-жидкостях были сформулированы Ландау. Обширные теоретические и экспериментальные исследования показали, что поведение электронов в нормальных металлах полностью удовлетворяет нормальным ферми-жидкостным законам. Предположение о справедливости постулатов нормальной ферми-жидкости для электронов в системах с тяжелыми фермионами лежит в основе предложенной нами феноменологической теории. Проведенное теоретическое исследование показало, что поведение электронов в проводящих системах с тяжелыми фермионами действительно может быть последовательно описано в рамках феноменологической ферми-жидкостной теории. Этот важный вывод подтверждается, с одной стороны, имеющимися экспериментальными данными, с другой стороны, согласием с результатами микроскопических теорий. При обобщении теории Ландау на случай электронов в тяжелофермионных соединениях важно было учесть, во-первых, наличие двух взаимодействующих электронных подсистем - электронов в зоне проводимости и локализованных электронов (/"-электронов), во вторых, наличие сильного одноузельного отталкивания между локализованными электронами. В рамках феноменологического подхода можно учитывать как потенциальные так и обменные взаимодействия между электронами. Мы ограничились учетом антиферромагнитного обменного взаимодействия между проводящими и /-электронами. При этом мы исходили из предположения, что именно это взаимодействие играет ведущую роль в формировании квазичастичных возбуждений вблизи поверхности Ферми. Учет потенциальных и других видов взаимодействий, а также изучение их роли в различных физических явлениях может быть проведено в рамках стандартных методов. Принципиальным для нашего подхода является предположение о гибридном характере квазичастичных возбуждений вблизи поверхности Ферми в системах с тяжелыми фермионами. Имеется в виду предположение, что волновые функции квазичастиц могут быть представлены в виде суперпозиции затравочных волновых функций электронных состояний в зоне проводимости и локализованных электронных состояний. Из этого предположения следует, что матричная функция распределения электронов по волновым векторам имеет блочную структуру. Диагональные блоки описывают стандартное распределение электронов по волновым векторам в зоне проводимости и узкой /-зоне, тогда как недиагональные блоки описывают квантовое смешение электронных состояний. Таковы основные предположения, сделанные нами при обобщении ферми-жидкостной теории Ландау на случай электронов в ТФ системах.

Чтобы изучить физические свойства ТФ систем в рамках феноменологической теории, мы использовали хорошо разработанный математический аппарат теории нормальной ферми-жидкости. Согласие результатов описания низкотемпературных термодинамических и транспортных свойств, полученных в рамках предложенного феноменологического подхода, с экспериментальными данными и микроскопическими подходами свидетельствует в пользу того, что феноменологическая ферми-жидкостная теория дает правильное описание спектра низкоэнергетических квазичастичных возбуждений вблизи поверхности Ферми.

В чем достоинства и возможные преимущества феноменологического подхода? На наш взгляд они заключаются в том, что он основан на универсальных физических предположениях, дает наглядную физическую картину явлений. Обоснованность этих предположений, так же как и результаты теории, допускают прямую экспериментальную проверку.

При современном состоянии микроскопической теории систем с тяжелыми фермионами остаются без строгого математического доказательства ряд принципиальных предположений. Это не позволяет построить последовательную и самосогласованную микроскопическую теорию. К сожалению, точное решение, полученное для однопримесной модели Кондо, мало чем может помочь, поскольку в ТФ системах мы имеем дело с системой взаимодействующих локализованных моментов. Микроскопическое описание электронов в системе с тяжелыми фермионами основывается на периодической (или другими словами -решеточной) модели Андерсона. Наиболее разработанным математическим методом изучения этой модели является разложение по кратности вырождения локализованного магнитного момента /-ионов. Это так называемое l/iV-разложение. В рамках этого метода удается получить ведущий вклад и вклад первого порядка по 1///-разложению в основные термодинамические и кинетические параметры ТФ системы. Впрочем, это не так уж и мало поскольку теория дает правильное описание характера и спектра одночастичных возбуждений вблизи поверхности Ферми. В рамках 1///-разложения, удается развить теоретическое описание различных явлений в парамагнитной тяжелофермионной фазе, например, изучить влияние магнитного поля и температурное поведение термодинамических и кинетических явлений. Теоретический анализ позволяет объяснить экспериментально наблюдаемое поведение низкотемпературных термодинамических и кинетических свойств. Однако применение 1///-разложения в рамках общепринятых моделей ограничено теми явлениями, для которых магнитные взаимодействия (РККИ взаимодействие, прямые обменные между локализованными магнитными моментами) несущественны.

Чтобы учесть РККИ взаимодействие между локализованными магнитными моментами и рассмотреть магнитные фазовые переходы в системах с тяжелыми фермионами, необходимо учитывать второй и более высокие порядки ^//-разложения. К сожалению, до сих пор соответствующие математические методы не разработаны. Поэтому, с целью изучения конкуренции и сосуществования магнетизма и эффекта Кондо мы ввели в периодическую модель Андерсона или в ее предельный случай - обобщенную периодическую модель Кокблина-Шриффера, дополнительный канал обменного взаимодействия, соответствующий локальному анизотропному магнитному взаимодействию между электронами проводимости и локализованными моментами. Это можно сделать таким образом, что магнитные взаимодействия становятся существенным уже в ведущем порядке теории 1///-разложения. Оказалось, что предложенная обобщенная модель имеет богатую фазовую диаграмму магнитных и немагнитных состояний и позволяет понять особенности конкуренции и сосуществования ферро- и антиферромагнетизма и эффекта Кондо, а также особенности формирования аномально малого спонтанного антиферромагнитного момента в ТФ соединениях.

Интересным оказалась также возможность дальнейшего обобщения этой модели, вводя еще один дополнительный независимый канал локального обменного взаимодействия между проводящими и /-электронами, который стимулирует сверхпроводящее спаривание тяжелых фермионов в ведущем порядке по 1///-разложению. Важно отметить, что в случае двухкратного спинового вырождения предложенная обобщенная модель Кокблина-Шриффера, включающая эффект Кондо, магнетизм и сверхпроводимость, эквивалентна стандартной модели Кондо-решетки с анизотропным локальным антиферромагнитным взаимодействием. Это позволяет предположить, что предложенное разделение локального обменного взаимодействия на независимые (в пределе Nоо) каналы, отвечающие за эффект Кондо, анизотропное магнитное взаимодействие и сверхпроводящее спаривание, отражает истинную многоликую природу локального антиферромагнитного взаимодействия между проводящими и локализованными электронами. Конечно это предположение требует дальнейшего строгого математического доказательства.

В работе мы уже не раз отмечали гибридную природу квазичастичных возбуждений в ТФ системах, формирующихся при низких температурах (ниже температуры Кондо). Формирование таких квазичастиц одновременно означает фактическую делокализацию f-электронов, которые вместе с электронами проводимости формируют перенормированную поверхность Ферми и участвуют в процессах переноса заряда и тепла. Следует подчеркнуть, что этот процесс делокализации является квантовым явлением. Его невозможно описать в рамках классической физики. Этот важный результат расширяет наши теоретические представления о явлениях перехода от локализованных к делокализованным электронным состояниям. В большинстве металлических соединений с тяжелыми фермионами процесс формирования гибридных квазичастиц происходит непрерывным образом при понижении температуры. Однако существует класс редкоземельных соединений с переменной валентностью, в которых процесс делокализации происходит в виде изоструктурного валентного фазового перехода первого рода. Это явление удалось описать в рамках периодической модели Андерсона с учетом кулоновского взаимодействия между проводящими электронами и /электронами. Сравнение экспериментальных данных о температурном поведении, влиянии давления и магнитного поля на термодинамические и кинетические параметры с теоретическими расчетами свидетельствует в пользу модели, предложенной в диссертации.

Несмотря на значительный прогресс в теории систем с тяжелыми фермионами, остаются нерешенными ряд принципиальных теоретических проблем. Отметим лишь некоторые из них. По прежнему теоретически не разработаны строгие математические методы описания перехода от режима с некогерентным кондовским рассеянием к когерентному кондовскому состоянию с тяжелыми фермионами. Как при этом происходит установление когерентности в кондовском рассеянии между соседними ионами при понижении температуры ниже температуры Кондо, и как происходит процесс перенормировки поверхности Ферми? Как на этот процесс влияют флуктуации, размерность системы и беспорядок? Чтобы изучать магнитные фазовые и другие магнитные явления, необходимо разработать математические методы последовательного учета РККИ — и прямого обменного взаимодействия между локализованными магнитными моментами. Без этого невозможно построить последовательную теорию, описывающую конкуренцию и сосуществование магнетизма и эффекта Кондо. Актуальным является и поиск нефононного механизма сверхпроводящего спаривания между тяжелыми фермионами. Необходимо также будет понять, какое влияние оказывают потенциальные и обменные взаимодействия между электронами проводимости на эффект Кондо.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гольцев, Александр Викторович, 2004 год

1. Brandt N.B. and Moshchalkov V.V. Concentrated Kondo systems. Adv. Phys., 1984, v. 33, N5, p. 373-468.

2. Stewart G.R. Heavy-fermion systems. Rev. Mod. Phys., 1985, v. 56, N 4, p. 755-787.

3. Rauchschwalbe U. Magnetic properties of heavy-fermion superconductors. PhysicaB+C, 1987, v. 147, N 1, p. 1-80.

4. DeVisser A., Menovsky A. and France J.J.M. 1ЛЧз heavy fermions and superconductivity. PhysicaB+C, 1987, v. 147,N l,p. 81-160.

5. Newns D.M. and Read N. Mean-field theory of intermediate valence/heavy fermion systems. Adv.Phys., 1987, v. 36, N 6, p. 799-849.

6. Grewe N. and Steglich F. Heavy Fermions. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Vol.14, edited by K.A.Gschneidner, Jr. and LeRoy Eyring. Amsterdam: North-Holland, 1991, p.343-474

7. Smirnov I. A. and Oskotski V. S. Thermal conductivity of rare earth compounds. In Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Vol.16, edited by K.A.Gschneidner, Jr. and LeRoy Eyring. Amsterdam: North-Holland, 1993, p. 107-224.

8. Hewson A.C. The Kondo Problem to Heavy Fermions. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

9. Degiorgi L. The electrodynamic response of heavy-electron compounds. Rev. Mod Phys., 1999, v. 71, N3, p. 687-734.

10. Bicker N.E. Review of techniques in the large-W expansion for dilute magnetic alloys. Rev. Mod. Phys., 1987, v. 59, N 4, p. 845-939.

11. Вигман П. Б. Точное решение s-d обменной модели при Т=0. Письма ЖЭТФ, 1980, т. 316, №7, с. 392-398.

12. Andrei N. Diagonalization of the Kondo Hamiltonian. Phys. Rev. Lett., 1980, v. 45, N 5, p. 379-382.

13. Noziёres P. J. Low. Temp. Phys., 1974, v. 17, p. 31.

14. Steglich F., Aarts J., Bredl C.D., Lieke W., Meschede D., Franz W., and Schafer H. Superconductivity in the Presence of Strong Pauli Paramagnetism: CeCu2Si2. Phys. Rev. Lett., 1979, v. 43, N 25 , p. 1892-1896.

15. Felner I. and Nowik I. First-order valence phase transition in cubic YbxIni.xCu2. Phys.Rev. B, 1986, v. 33, N 1, p. 617-619.

16. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals. Phys.Rev., 1961, v. 124, N 1, p. 4153.

17. Daybell M.D. and Steyert W.A. Localized Magnetic Impurity States In Metals: Some Experimental Relationships. Rev. Mod. Phys., 1968, v.40, N 2, p. 380-389.

18. Wohlleben D.K. and Coles B.R. In: Magnetism, Vol.V, ed.H.Suhl. New York: Academic Press, 1973, p.3.

19. Griiner G. Experimental evidence for many-body effects in dilute alloys. Adv.Phys., 1973, v. 23, N6, p. 941-1024.20. de Haas W. J., de Boer J. H., van der Berg G. J. Physica, 1934, v. 1, p. 1115.

20. Kondo S., Johnston D. C., and Miller L. L. Synthesis, characterization, and magnetic susceptibility of the heavy-fermion transition-metal oxide LiV204. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, N4, p. 2609-2626.

21. Urano C., Nohara M., Kondo S., Sakai F., Takagi H., Shiraki Т., and Okubo T. LiV204 spinel as a heavy-mass fermi liquid: anomalous transport and role of geometrical frustration. Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, N 5, p. 1052-1055.

22. Kondo J. Resistance minimum in dilute magnetic alloys. Prog. Theor. Phys., 1964, v. 32, N 1, p. 37-49.

23. Abrikosov A. A. Physics, 1965, v. 2, p. 21.

24. Suhl H. Dispersion Theory of the Kondo Effect. Phys. Rev., 1965, v. 138, N 2 A, p. A515-A523.

25. Andrei N., Furuya and Lowenstein J.H. Solution of the Kondo problem. Rev. Mod. Phys., v. 55, N2, p. 331-402.

26. Tsvelik AM. and Wiegman P.B. Exact results in the theory of magnetic alloys. Adv.Phys., 1983, v. 32, N4, p. 453-713.

27. Nozieres P. Ann.Physique, 1985, v. 10, p. 19.

28. Barzykin V., and Affleck I. The Kondo Screening Cloud: What Can We Learn from Perturbation Theory? Phys.Rev.Lett., 1996, v. 76, N 26, p. 4959-4962.

29. Egger R., Schoeller H. RKKY interaction and Kondo screening cloud for strongly correlated electrons. Phys.Rev.B, 1996, v. 54, N 23, p. 16337-16340.

30. Blachly M. A. and Giordano N. Kondo effect in one-dimensional Au(Fe). Phys.Rev.B, 1992, v. 46, N 5, p. 2951-2957.

31. Blachly M.A. and Giordano N. Kondo effect in Cu(Fe) films. Phys.Rev.B, 1994, v. 49, N 10, p. 6788-6793.

32. White P.M. Quanum Theory of Magnetism. London: Springer, 1983.

33. Schriffer J.R. and Wolff P. A. Relation between the Anderson and Kondo Hamiltonians. Phys.Rev., 1966, v. 149, N 2, p. 491-492.

34. Coqblin B. and Schrieffer J.R. Exchange Interaction in Alloys with Cerium Impurities. Phys.Rev., 1969, v. 185, N2, p. 847-853.

35. Ландау Л.Д. Теория ферми-жидкости. ЖЭТФ, 1956, т. 30, №6, с. 1058-1064.

36. Силин В.П. К теории вырожденной электронной жидкости. ЖЭТФ, 1957, т. 33, № 2, с. 495-500.

37. Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. М.: Мир, 1967.

38. Голыдев А.В., Красильников В.В. Феноменологическая ферми-жидкостная теория тяжелофермионых соединений. Письма в ЖЭТФ, 1995, т. 61, № 4, с. 274-278.

39. Goltsev А.V., Krasil'mkov V.V. Landau Fermi-liquid theory for heavy-fermion compounds: I. Thermodynamics. J.Phys.Condens.Matter, 1995, v. 7, 6523-6536.

40. Белицкий В.И., Голыдев A.B. Влияние магнитного поля на термодинамические и кинетические характеристики Кондо-решеток при низких температурах. ЖЭТФ, 1989, т. 96, № 5, с. 1815-1827.

41. Schlottmann P. Impurity bands in Kondo insulators. Phys.Rev.B, 1992, v. 46, N 2, p. 9981004.

42. Dorin V., Schlottmann P. Magnetic instabilities in Kondo insulator. Phys.Rev.B, 1992, v. 46, N 17, p. 10800-10807.

43. Schlottmann P. Impurity states in Kondo insulators: density of states and specific heat. -PhysicaB, 1993, v. 186-188, p. 375-377.

44. Zheng-zhjng Li, Xu W., Cheng C., Ming-wen Xiao Alloing effects of Kondo insulators. Phys.Rev.B, 1994, v. 50, N 16, p. 11332-11339.

45. Belitsky V.I. and Goltsev A.V. Transport properties of heavy-fermion compounds in a magnetic field. Physica B, 1991, v. 172, p. 459-472.

46. Goltsev A. V. Competition, coexistence and interplay between magnetic order, Kondo effect and superconductivity in heavy-fermion compounds. Physica B, 1993, v. 192, p. 403418.

47. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М: Наука, 1974.

48. Yates В. Thermal expansion. New York-London: Plenum Press, 1972.

49. Гольцев A.B. Макроскопическая теория кинетических явлений в тяжелофермионных соединениях. Письма в ЖЭТФ, 1995, т. 62, № 3, с. 210 214.

50. Goltsev A.V. Landau Fermi-liquid theory for heavy-fermion compounds: II. Collective modes. J.Phys.Condens.Matter, 1996, v. 8, N 4, 457-472.

51. Гольцев A.B. Кинетика тяжелых фермионов. ЖЭТФ, 1998, т. 113, № 5, с. 17781786.

52. Goltsev A.V. Kinetics of heavy fermions and spin wave excitations. Physica B, 1999, v. 259-261, p. 188.

53. Varma C.M. Phenomenological and some microscopic aspects of heavy Fermi-liquids and their superconductivity. In: Theory of Heavy Fermions and Valence Fluctuations. Ed. T.Kasya and T.Saso. Berlin: Springer, 1985, p.277 -286.

54. Rice Т. M. and Ueda K. Heavy-electron Fermi-liquids similarities and differences to 3He -In: Theory of Heavy Fermions and Valence Fluctuations. Ed. T.Kasya and T.Saso. Berlin: Springer, 1985, p.216-227.

55. Rice T.M., Ueda K., Ott H. R. and Rudigier H. Normal-state properties of heavy-electron systems. Phys Rev.B, 1985, v. 31, N 1, p. 594-596.

56. Vails O., Tesanovic Z. Superconductivity in Almost-Localized Fermi Liquids: Application to Heavy-Fermion Compounds. Phys.Rev.Lett., 1984, v. 53, N 15, p. 1497-1500.

57. Anderson P.W. Heavy-electron superconductors, spin fluctuations, and triplet pairing. Phys.Rev.B, 1985, v. 30, N 3, p. 1549-1550.

58. Vollhardt D. Normal 3He: an almost localized Fermi liquid. Rev.Mod.Phys., 1984, v. 56, N 1, p. 99-120.

59. Millis A.J. and Lee P.A. Large-orbital-degeneracy expansion for the lattice Anderson model. Phys.Rev.B, 1987, v. 35, N 7, p. 3394-3414.

60. Coleman P. Constrained quasiparticles and conduction in heavy-fermion systems. Phys.Rev.Lett., 1987, v. 59, N 9, p. 1026-1029.

61. Millis A.J., Lavagna M. and Lee P. A. Plasma oscillations in heavy-fermion materials. -Phys.Rev.B, 1987, v. 36, N 1, p. 864-867.

62. Fukuyama H. Z"1 expansion in dense Kondo systems. In: Theory of Heavy Fermions and Valence Fluctuations. Ed. T.Kasya and T.Saso. Berlin: Springer, 1985, p.209-215.

63. Auerbach A. and Levin K. Kondo Bosons and the Kondo Lattice: Microscopic Basis for the Heavy Fermi Liquid. Phys. Rev. Lett, 1986, v. 57, N 7, p. 877-880.

64. Platzman P. M., Wolf P. A. Spin-Wave Excitation in Nonferromagnetic Metals. Phys. Rev. Lett., 1967, v. 18, N 8, p. 280-283.

65. Tsujii H., Tanaka E., Ode Y., Katoh D., Mamiya T. Magnetic order in the heavy fermion compound CeCu6 at mK temperatures. Phys. Rev. Lett., 84, N 23, 5497-5410.

66. Chen J.W., Lambert S.E., Maple M.B., Fisk Z., Smith J.L., Stewart G.R. and Willis J.O. Upper critical magnetic field of the heavy-fermion superconductor UPt3. Phys.Rev.B, 1984, v. 30, N3, p. 1583-1585.

67. Maple M.B., Chen J.W., Lambert S.E., Fisk Z., Smith J.L., Ott H.R., Brooks J.S. and Naughton M.J. Upper Critical Magnetic Field of the Heavy-Fermion Superconductor UBeu. Phys. Rev. Lett., 1985, v. 54, N 5, p. 477-480.

68. Aeppli G., Bucher E., Goldman A.I., Shirane G., Broholm C., and Kjemes J.K. Magnetic correlations in UPt3 and Ui-xThxPt3. J.MagaMagn.Matter, 1988, v. 76-77, p. 385-380.

69. Aeppli G., Bucher E., Broholm C., Kjemes J.K., Baumann J.and Hufnagl J. Magnetic order and fluctuations in superconducting 1ЛЧз. Phys.Rev.Lett., 1988, v. 60, N 7, p. 615618.

70. Maple M.B., Chen J.W., Dalichaouch Y., Kohara Т., Rossel C., Torikachvili M.S., McElfresh M.W., and Thompson J.D. Partially gapped Fermi surface in the heavy-electron superconductor URu2Si2. Phys.Rev.Lett., 1986, v. 56, N 2, p. 185-188.

71. Broholm C., Kjems J.K., Buyers W.J.L., Matthews P., Palstra T.T.M., Menovsky A.A. and Mydosh J.A. Magnetic excitations and ordering in the heavy-electron superconductor URu2Si2. Phys.Rev.Lett., 1987, v. 58, N 14, p. 1467-1470.

72. Mason Т.Е., Gaulin B.D., Garrett J.D., Tun Z., Buyers W.J.L., and Isaacs E.D. Neutron-scattering measurements of long-rang antiferromagnetic order in URu2Si2. Phys.Rev.Lett., 1990, v. 65, N 25, p. 3189-3192.

73. Aeppli G., Broholm C., Bucher E. and Bishop D.J. Antiferromagnetic correlations, coherence and superconductivity in UPt3. Physica B, 1991, v. 171, N 1-4, p. 278-282.

74. Isaacs E.D., McWhan D.B., Kleiman R.N., Bishop D.J., Ice G.E., Zschack P., Gaulin B.D., Mason Т.Е., Garrett J.D., and Buyers W. J.L. X-ray magnetic scattering in antiferromagnetic URu2Si2. Phys.Rev.Lett., 1990, v. 65, N 25, p. 3185-3188.

75. Tien C. Coexisting static magnetic order and superconductivity in CeCu2Si2 found by nuclear quadrupole resonance. Phys.Rev.B, 1991, v. 43, N 1, p. 83-90.

76. Гольцев A.B. Конкуренция эффекта Кондо и магнитного упорядочения в асиптотически точно решаемой модели. Письма в ЖЭТФ, 1992, т. 55, № 9, с. 512-515.

77. Goltsev A.V. Stimulation of superconductivity by an antiferromagnetic ordering in heavy fermion compounds. J.Phys.Condens.Matter, 1992, v. 4, L447-L457.

78. Goltsev A.V. Magnetism and superconductivity in heavy fermion superconductors with a partially gapped Fermi surface. J.Phys.Condens.Matter, 1993, v. 5, N 32, p. 5941-5952.

79. Goltsev A.V. Microscopic theory of antiferromagnetic and double superconducting transitions in UPt3. J. Phys. Condens. Matter, 1994, v. 6, p. 1749-1760.

80. Goltsev A.V. Slave-boson approach to valence fluctuations between f1 and f2 configurations and superconductivity caused by the fluctuations. Physics Letters A, 1995, v. 197, N 2, p. 435-438.

81. Doniach S. Magnetic instability of a highly degenerate Kondo lattice. Phys.Rev.B, 1987, v. 35, N4, p. 1814-1821.

82. Palstra T.T.M., Menovsky A.A., van der Berg J., Dirkmaat A.J., Kes P.H., Nieuwenhuys G.J., Mydosh J.A. Superconducting and Magnetic Transitions in the Heavy-Fermion System URu2Si2. Phys.Rev.Lett., 1985, v. 55, N 24, p. 2727-2730.

83. Ramires A.P., Siegrist Т., Palstra T.T.M., Garrett J.D., Bruck E., Menovsky A. A., and Mydosh J.A. Superconducting phases of URu2Si2. Phys.Rev.B, 1991, v. 44, N 10, p. 53925395.

84. Воловик Г.Е., Горьков Л.П. Сверхпроводящие классы в системах с тяжелыми фермионами. ЖЭТФ, 1985, т. 88, №4, с. 1412-1428.

85. Varma С.М. Comments Solid State Phys., 1985, v.l 1, p. 221.

86. Franse J.J.M., Menovsky A., de Visser A., Bredl C.D., Gottwick U., Lieke W., Mayer H.M., Rauchschwalbe U., Spam G., and Steglich F. Z.Phys. B, 1985, v. 59, p. 15.

87. Schuberth E., Strickler В., and Andres K. Specific-heat anomaly in superconducting UPt3 at 18 mK. Phys. Rev. Lett., 1992, v. 68, N 1, p. 117 -120.

88. Fisher R.A., Kim S., Woodfield B.F., Phillips N.E., Taillefer L., Hasselbach K., Flouquet J., Giorgi A.L., and Smith J.L. Specific heat of UPtj: Evidence for unconventional superconductivity. Phys. Rev. Lett., 1989, v. 62, N 12, p. 1411-1414.

89. Schlabiz W., Baumann J., Pollit В., Rauchschwalbe U., Mayer H.M., Ahlhaum U., and Bredl C.D., Z.Phys. B, 1986, v. 62, p. 71.

90. MacLaughlin D.E., Tien C., Clark W.G., Lan M.D., Fisk Z., Smith J.L., and Ott H.R. Nuclear Magnetic Resonance and Heavy-Fermion Superconductivity in (U, Th)Bei3. Phys. Rev.Lett., 1984, v. 53, N 19, p. 1833-1836.

91. Asayama K., Kitaoka Y., Kohori Y. NMR study of heavy fermion materials. J. Magn. Magn. Mater., 1988, v. 76-77, p. 449-454.

92. Shivaram B.S., Jeong Y.H., Rosenbaum F.T., and Hiks D.G. Anisotropy of Transverse Sound in the Heavy-Fermion Superconductor UPt3. Phys.Rev.Lett., 1986, v. 56, N 10, p. 1078-1081.

93. Zwicknagl G. Quasi-particles in heavy fermion systems. Adv. Phys., v. 41, N 3, p. 203302.

94. Stewart G.R., Fisk Z., Willis J.O., Smith J.L. Possibility of Coexistence of Bulk Superconductivity and Spin Fluctuations in UPt3. Phys.Rev.Lett., 1984, v. 52, N 8, p. 679682.

95. Miiller V., Roth C., Maurer D., Sheidt E., Luders K., Bucher E., and Bommel H. Ultrasonic determination of different phases in superconducting UPt3. Phys.Rev.Lett., 1987, v. 58, N 12, p. 1224-1227.

96. Bruls G., Weber D., Wolf В., Thalmeier P., Luthi В., de Visser A. and Menovsky A. Strain-order-parameter coupling and phase diagrams in superconducting UPt3. Phys. Rev. Lett., 1990, v. 65, N 18, p. 2294-2297.

97. JoyntR. Phase diagram of d-wave superconductors in a magnetic field. Supercond. Sci. Technol., 1988, v. 1, N 4, p. 210-217.

98. Hess D.W., Tokuyasu Т., and Sauls J.A. Broken symmetry in unconventional superconductors: a model for the double transition in UPt3. J.Phys.: Condens. Matter, 1989, v. 1,N 43, p. 8135-8145.

99. Machida K., Ozaki M., and Ohmi T. Unconventional superconducting class in a heavy fermion system UPt3. J.Phys.Soc. Japan, 1989, v. 58, N 11, p. 4116-4131.

100. Yafet Y., Varma C.M., and Jones B. Ground state of an ion fluctuating between two magnetic valence states. Phys.Rev. B, 1985, v. 32, N 1, p. 360-370.

101. Coleman P. Mixed valence as a an almost broken symmetry. Phys.Rev. B, 1987, v. 35, N 10, p. 5072-5116.

102. Read N., Dharamvir K., Rasul J.W., and Newns D.M. Theory of Tm impurity in metals in a jj-couplin model. J.Phys.C, 1986, v. 19, N 10, p. 1597-1616.

103. Dorin V. and Schlottmann P. Slave-boson mean-field theory of the Anderson lattice with finite U and orbital degeneracy. Phys.Rev. B, 1993, v. 47, N 9, p. 5095-5105.

104. Holm J., Kree R., and Schonhammer K. Asymptotically exact mean-field theory for the Anderson model including double occupancy. Phys.Rev. B, 1993, v. 48, N 8, p. 5077 -5089.

105. Bohm A., Grauel A., Sato N., Schank C., Geibel C., Komatsubara Т., Weber G. and Steglich F. In: Int.Conf.Physics of Transition Metals. Ed. by P.M. Oppeneer and J. Kubler, Vol.1. Singapore: World Scientific, 1992, p.35.

106. Barnes S. J.Phys.F, 1976, v. 6, p. 1375.

107. Jaccard D. and Flouquet J. The normal phase of heavy fermion compounds. J. Magn. Magn. Mater, 1985, v. 47-48, p. 45-50.

108. Amato A., Jaccard D., Sierro J., Lapierre F., Haen P., Lejay P. and Flouquet J. Thermopower and magneto-thermopower of CeRu2Si2 single crystals. J. Magn. Magn. Mater, 1988, v. 76-77, p. 263-264.

109. Amato A., Jaccard D., Sierro J., Haen P., Lejay P. and Flouquet J. Transport properties under magnetic fields of the heavy fermion system CeRu2Si2 and related compound (Ce, La) Ru2Si2. J. Low Temp. Phys., 1989, v. 77, N 3/4, p. 195-208.

110. Goltsev A. V., Rowe D. M., Kuznetsov V. L., Kuznetsova L. A., and Gao Min Peltie effect in normal metal-insulator-heavy fermion metal junctions. Appl. Phys. Lett., 2003, v. 82, N 14, c. 2272-2274.

111. Varma C.M. Phenomenological Aspects of Heavy Fermions. Phys. Rev.Lett., 1985, v. 55, N24, p. 2723 -2726.

112. CoxD.L. and GreweN. Z. Phys. B, 1988, v. 71, p. 321.

113. K.H. Fisher Z. Phys. B, 1989, v. 76, p. 315.

114. Bhattachaijee A. K., Coqblin В., Raki M., Forro L., Ayache C. and Schmitt D. J. de Phys., 1989, v. 50, p. 2781.

115. Thompson J.D., McElfresh M.W., Willis J.O., Fisk Z., Smith J.L., and Maple M.B. Effect of pressure and magnetic field on the electrical resistivity of UBei3. Phys. Rev. B, 1987, v. 35, N 1, p. 48-54.

116. Jaccard D., Sierro J., Brison J.P. and Flouquet J. J. de Phys., 1988, v. 49, p. C8-741.

117. Remenyi G., Welp U., Flouquet J., Franse J.J.M. and Menovsky A. Field dependence of the T2 term of the resistivity in UPt3. J. Magn. Magn. Mater, 1987, v. 63-64, p. 391-392.

118. Sulpice A., Gandit P., Chaussy J., Flouquet J., Jaccard D., Lejay P., and Tholence J.L. Thermodynamic and transport properties of UPt3. J.Low Temp.Phys., 1986, v. 62, N 1/2, p. 39-54.

119. Brison J.P., Laborde O., Jaccard D., Flouquet J., Mori P., Fisk Z. and Smith J.L. J. de Phys., 1989, v. 50, p. 2795.

120. Bickers N. E., Cox D. L., and Wilkins J. W. Self-consistent large-N-expansion for normal-state properties of dilute magnetic alloys. Phys. Rev. B, 1987, v. 36, N 4, p. 20362079.

121. Sakurai J., Hasegawa K., Menovsky A.A., Schweizer J. Thermoelectric power on single crystals of URu2Si2. Solid. St. Comm., 1996, v. 97, N 8, p. 689-691.

122. Nakamura A., Kawakami N. and Okiji A. Thermal conductivity and Lorenz number of the heavy electron in Ce compounds Phys. Lett. A, 1987, v. 120, N 5,p. 241-245.

123. Bhattachaijee A. K. and Coqblin B. Thermal conductivity of cerium compounds. Phys. Rev B, 1988, v. 38,Nl,p. 338-344.

124. Mahan G. D., Sales В., and Sharp J. Thermoelectric materials:new approaches to an old problem. Phys. Today, March, 42 (1997); Mahan G. D. Solid State Phys., 1997, v. 51, p. 81.

125. Mao W. and Bedell K. S. Thermoelectric figure of merit of strongly correlated superlattice semiconductors. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, N 24, p. R15590-R15593.

126. Rontani M. and Sham R. J. Thermoelectric properties of junctions between metal and strongly correlated semiconductor. J. Appl. Phys., 2000, v. 77, N 19, p. 3033-3035.

127. Nahum M., Eiles Т. M., and Martinis J.M. Electronic microrefrigerator based on a normal-insulator-supercoductor tunnel junction. Appl. Phys. Lett., 1994, v. 65, p. 3123.

128. Bardas A. and Averin D. Peltier effect in normal-metal-superconductor microcontacts. Phys. Rev. B, 1995, v. 52, N 17, p. 12873-12877.

129. Miskovsky N. M. and Cutler P. H. Microelectronic cooling using the Nottingham effect and internal field emission in a diamond (wide band gap material) thin-film device. Appl. Phys. Lett., 1999, v. 75, N 14, p. 2147-2149.

130. Hishinuma Y., Geballe Т. H., Moyzhes B. Y., and Kenny T. W. Refrigeration by combined tunneling and thermionic emission in vacuum: use of nanometer scale design. Appl. Phys. Lett., 2001, v. 78, N 17, p. 2572-2574.

131. Fisher T. S. Influence of nanoscale geometry on the thermodynamics of electron field emission. Appl. Phys. Lett., 2001, v. 79, N 22, p. 3699-3701.

132. Savin A. M., Prinnila M., Kivinen P. P., Pekola J. P., Ahopelto J. and Manninen A. J. Efficient electronic cooling in heavily doped silicon by quasiparticle tunneling. Appl. Phys. Lett., 2001, v. 79, N 10, p. 1471-1473.

133. Ikeda H. and Miyake K. A theory of anisotropic semiconductor of heavy fermions. J. Phys. Soc. Japan, 1996, v. 65, N 6, p. 1769-1781.

134. Moreno J. and Coleman P. Gap-anisotropic model for the narrow-gap Kondo insulator. Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84, N 2, p. 342-345.

135. Koskenmaki D.C. and Gschneidner Jr. K.A. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Vol. 1, Ed. K.A.Gschneidner, Jr. and LeRoy Eyring. Amsterdam: North-Holland, 1978,p.337.

136. Lawrence J.M., Riseborough P.S., and Parks R.D. Valence fluctuation phenomena. Rep.Prog.Phys., 1981, v. 44, N 1, p. 1-84.

137. Смирнов И.А., Оскотский B.C. Фазовый переход полупроводник-металл в редкоземельных полупроводниках (монохалькогениды самария). УФН, 1978, т. 124, №2, с. 241-279.

138. JayaramanA. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Vol.2, Ed. K.A.Gschneidner, Jr. and LeRoy Eyring. Amsterdam: North-Holland, 1979, p.575.

139. Croft M., Hodges J.A., Kemly E., Krishnan A., Murgai V., and Gupta L.C. Cooperative Configuration Change in EuPd2Si2. Phys.Rev.Lett., 1982, v. 48, N 12, p. 826 -829.

140. Michels G., Huhnt C., Scharbrodt W., Schlabitz W., Holland-Moritz E., Abd-Elmeguid M.M., Micklitz H., Johrendt D., Keimes V., and Mewis A., Z.Phys. B, 1995, v. 98, p. 75.

141. Adroja D.T., Rainford B.D., de Teresa J.M., Del Moral A., Ibarra M.R., and Knight K.S. First-order valence phase transition in CeNii.jCOjSn alloys. Phys.Rev. B, 1995, v. 52, N 17, p. 12790-12797.

142. Nowik I., Felner I., Voiron J., Beille J., Najib A., du Tremolet de Lacheisserie E., and Gratz G. Pressure, substitution, and magnetic-field dependence of the valence phase transition in Ybo.4Ino.6Cu2 Phys.Rev.B, 1988, v. 37, N 10, p. 5633-5638.

143. Cornelius A.L., Lawrence J.M., Sarrao J.L., Fisk Z., Hundley M.F., Kwei G.H., Thompson J.D., Booth C.H., and Bridges F. Experimental studies of the phase transition in YbIni.xAgxCu4. Phys.Rev.B, 1997, v. 56, N 13, p. 7993-8000.

144. Figueroa E., Lawrence J.M., Sarrao J.L., Fisk Z., Hundley M.F., and Thompson J.D. Hall effect in YbXCu4 and the role of carrier density in the YbInCu4 valence transition. Solid State Commun., 1998, v. 106, N 6, p. 347-351.

145. Takegahara K. and Kasuya T. Electronic band structure of УЫпСщ and LuInCu4. J.Phys.Soc.Japan, 1990, v. 59, N , p. 3299-3305.

146. Nakamura H., Ito K. and Shiga M. Semimetallic behaviour of YbInCu4 and LuInCu4. J.Phys.:Cond.Matter, 1994, v. 6, N , p. 9201-9210.

147. Nakamura H„ Nakajima K., Kitaoka Y., Asayama K., Yoshimura K., and Nitta T. Transition from local moment to fermi-Iiquid state in YblnQu- Cu NQR study. J.Phys.Soc.Japan, 1990, v. 59, N 1, p. 28-31.

148. Graham R.G., Lord J.S., Riedi P.C., Yamada Y., Nakamura H., and Yoshimura K. Pressure dependence of the NQR of YbInCu4. J.Mag.Magn.Magn.Matter, 1992, v. 104107, p. 641-642.

149. Nakamura H., Shiga M., Kitaoka Y., Asayama K., and Yoshimura K. Nuclear resonance study of Yb-based compounds with C15b-type structure. J.Phys.Soc. Japan, 1996, v. 65 (Supplement B), p. 168.

150. Nakamura H., Nishiuma S., Shiga M, Kindler В., Ritter F., and Assmus W. Copper and indium Knight shifts above and below first-order valence phase transition in YbInCu4. J.Phys.:Condens.Matter, 1998, v. 10, p. 9123-9127.

151. Sarrao J.L., Ramirez A.P., Darling T.M., Freibert F., Migliori A., Immer C.D., Fisk Z., and Uwatoko Y. Thermodynamics of the first order phase transition in YbInCu4. Phys.Rev.B, 1998, v. 58, N 1, p. 409-413.

152. Pillmayr N., Bauer E., and Yoshimura K. Electronic properties of the valence transition system Yblni-xAgxCu». J.Magn.Magn.Matter, 1992, v. 104-107, p. 639-640.

153. Sarrao J.L., Immer C.D., Benton C.L., Fisk Z., Lawrence J.M., Mandrus D., and Thompson J.D. Evolution from first-order valence transition to heavy-fermion behavior in YbIn,.xAg*Cu4. Phys.Rev.B, 1996, v. 54, N 17, p. 12207-12211.

154. Falicov L.M. and Kimball J.C. Simple model for semiconductor-metal transitions: SmB6 and transition-metal oxides. Phys.Rev.Lett., 1969, v. 22, N 19, p. 997-999.

155. Ramirez R. and Falicov L.M. Theory of the y-»a transition in metallic cerium. Phys.Rev. B, 1971, v. 22, N 8, p. 2425-2430.

156. Johansson B. The у—кх transition in cerium is a Mott transition. Philos.Mag., 1974, v. 30, p. 469.

157. Allen J.W. and Martin M. Kondo volume collapse and the y-»a transition in cerium. -Phys.Rev.Lett., 1982, v. 49, N 15, p. 1106-1110.

158. Allen J.W. and Liu L.Z. y-»a transition in Се. II. A detailed analysis of the Kondo volume-collapse model. Phys.Rev. B, 1992, v. 49, N 9, p. 5047-5054.

159. Freericks J.K. and Zlatic V. Anomalous magnetic response of the spin-one-half Falicov-Kimbal model. Phys.Rev. B, 1998, v. 58, N 1, p. 322-329.

160. Fischbach, E. Loffert A., Ritter F., and Assmus W. Thermoanalytical investigations to understand the dependence between the growth method and crystal properties of valence changing "YbInCu4". Cryst.Res.Technol., 1998, v. 33, N 2, p. 267-273.

161. Goltsev A. V. and Bruls G. Theory of the first-order isostructural valence phase transitions in mixed valence compounds YbIn1.xAgxCu4. Phys. Rev. B, 2001, 63, N 15, p. 155109-1 155109-17.

162. Ogawa S., Suga S., Taniguchi M., Fujisawa M., Fujimori A., Shimuzu Т., Yasuoka H., and Yoshimura K. Surface valence transition in YbxIni.xCu2. Solid State Commun., 1988, v. 67, N 11, p. 1093-1097.

163. Hirst L.L. Configuration crossover in 4fsubstences under pressure. J.Phys.Chem.Solids, 1974, v. 35, N 9, p. 1285-1296.

164. Coleman P. 1 IN expansion for the Kondo lattice. Phys.Rev.B, 1983, v. 28, N 9, p. 5255 -5262.

165. Read N. and News D.M. A new functional integral formalism for the degenerate Anderson model. J.Phys.C, 1983, v. 16, N 29, p. L1055-L1060.

166. Schlottmann P. Some exact results for dilute mixed valent and heavy fermion systems Phys.Reports, 1989, v. 181,N 1-2, p. 1-119.

167. Rasul J.W. and Hewson A.C. Bethe ansatz and 1/N-expansion results for N-fold degenerate magnetic impurity models. J.Phys.C, 1984, v. 17, N 14, p. 2555-2573.

168. Rajan V.T. Magnetic Susceptibility and Specific Heat of the Coqblin-Schrieffer Model. Phys.Rev.Lett., 1983, v. 51, N 4, p. 308 -311.

169. Thalmeier P. and Ltithi B. The Electron-phonon interaction in intermetallic compounds. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, Vol. 14, Ed. K. A.Gschneidner, Jr. and LeRoy Eyring. Amsterdam: North-Holland, 1991, p.225-341.

170. Kaindl G., Reihl В., Eastmann D.E., Martensson N., Barbara В., Penny Т., and Plaskett T.S. Surface core-level shifts and surface valence change in mixed-valent YbAl2. Solid State Commun., 1982, v. 41, N 2, p. 157-160.

171. Patthey F., Imer J.-M., Schneider W.-D., Beck H., and Baer Y. High-resolution photoemission study of the low-energy excitations in 4f-electron systems. Phys.Rev. B, 1990, v. 42, N 14, p. 8864-8881.

172. Kindler В., Finsterbush D., Graf R., Ritter F., Assmus W., and Luthi B. Mixed-valence transition in YbInCu4. Phys.Rev.B, 1994, N 2, v. 50, p. 704-707.

173. Severing A., Gratz E., Rainford B.D. and Yoshimura K. Study of the valence transition in YbInCu4 by inelastic neutron scattering. Physica B, 1990, v. 163, N , p. 409-411.

174. Lawrence J.M., Shapiro S.M., Sarrao J.L., and Fisk Z. Inelastic neutron scattering in single-crystal YblnC^. Phys.Rev.B, 1997, v. 55, N 21, p. 14467-14472.

175. Lawrence J.M., Osborn R., Sarrao J.L., and Fisk Z. Time of flight neutron scattering study of YbInCu4 and YbIno.3Ago.7Cu4. Phys.Rev.B, 1999, v. 59, N 2, p. 1134-1141.

176. Zherlitsyn S., Luthi В., Wolf В., Sarrao J.L., Fisk Z., and Zlatic V. Ultrasonic study of the valence system YbIni.xAgxCu4. Phys.Rev. B, 1999, v. 60, N 5 , p. 3148-3153.

177. Mitsuda A., Goto Т., Yoshimura K., Zhang W., Sato N., Koguge K., Wada H. Collapse of valence transition in Ybo.gYo.2lnCu4: pressure-induced weak ferromagnetism. Phys. Rev. Lett., 2002, v. 88, N 13, 137204-1 137204-4.

178. Winkelmann H., Abd-Elmeguid M.M., Micklitz H., Sanchez J.P., Geibel C., and Steglich F. Pressure-induced local moment magnetism in the nonmagnetic heavy fermion compounds Yb2Ni2Al. Phys.Rev.Lett., 1998, v. 81, N 22, p. 4947-4950.

179. Immer C.D., Sarrao J.L., Fisk Z., Lacedra A., Mielke C., and Thompson J.D. Magnetic-field, pressure, and temperature scaling of the first-order valence transition in pure and doped YbInCu4. Phys.Rev. B, 1997, v. 56, N 1, p. 71-74.

180. Weibel P., Grioni M., Malterre D., Dardel В., Baer Y., and Besnus M.J. Temperature dependence of the Kondo peak in photoemission spectra of YbAgQu. Z.Phys. B, 1993, v. 91, N2, p. 337-341.

181. Malterre D., Grioni M., and Baer Y. Recent developments in high-energy spectroscopies of Kondo systems. Adv. Phys., 1996, v. 45, N 4, p. 299-348.

182. Dallera C., Grioni M., Shukla A., Vanko G., Sarrao J.L., Rueff J.P., and Cox D.L. New spectroscopy solves an old puzzle: the Kondo scale in heavy fermions. Phys. Rev. Lett., 2002, v. 88, N 19, 196403-1 -196403-4.

183. Coleman P. and Andrei N. Diagonalization of generalized Anderson model. J.Phys.C, 1986, v. 19, N 17, p. 3211-3233.

184. Grober С. and Eder R. Fermiology of a ID heavy-electron metal. Phys.Rev.B, 1999, v. 59, N 16, p. 10405-10408.

185. Shibata N. and Ueda K. One dimensional Kondo lattice model studied by the density matrix renormalization group method. Cond-mat/9808301.

186. Jarrell M., Akhlaghpour H. Periodic Anderson model in infinite dimensions. Phys.Rev.Lett., 1993, v. 70, N 11, p. 1670-1673.

187. Jarrell M. Symmetric periodic Anderson model in infinite dimensions. Phys.Rev.B,1995, v. 51, N 12, p. 7429 -7440.

188. Tahvildar-Zadeh A.N., Jarrell M., Freericks J. K. Protracted screening in the periodic Anderson model. Phys.Rev. B, 1997, v. 55, N 6, p. R3332 -R3335.

189. Tahvildar-Zadeh A.N., Jarrell M., Freericks J.K. Low-Temperature coherence in the periodic Anderson model: predictions for photoemission of heavy fermions. Phys.Rev.Lett., 1998, v. 80, N23, p. 5168-5171.

190. Tahvildar-Zadeh A.N., Jarrell M., Pruschke Th., Freericks J. K. Evidence for exhaustion in the conductivity of the infinite-dimensional periodic Anderson model. Phys.Rev. B, 1999, v. 60, N 15, p. 10782-10787.

191. Georges A., Kotliar G., Krauth W. and Rozenberg M.J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions. Rev.Mod.Phys.,1996, v. 68, N l,p. 13-125.

192. Oshikawa M. Topological approach to Luttinger's theorem and the Fermi surface of a Kondo lattice. Phys.Rev.Lett., 2000, v. 84, N 15, p. 3370-3373.

193. Tsunetsugu H., Sigrist M., Ueda K. The ground-state phase diagram of the one-dimensional Kondo lattice. Rev. Mod. Phys., 1997, v. 69, N 3, 809-863.

194. Garner S.R., Hancock J.N., Rodriguez Y.W., Schlesinger Z., Bucher В., Fisk Z. and Sarrao J.L. Optical study of the electronic phase transition of strongly correlated УЫпСщ. Phys.Rev.B, 2000, v. 62, N 8, p. R4778-R4781.

195. Nozieres P. Some comments on Kondo lattices and the Mott transition. Eur.Phys. B, 1998, v. 6, p. 447-457.

196. Burdin S., Georges A. and Grempel D.R. Coherence scale of the Kondo lattice. Phys.Rev.Lett., 2000, v. 85, N 5, p. 1048-1051.

197. Antonov V.N., Galli M., Marabelli F., Yaresko A.N., Perlov A. Ya., Bauer E. Electronic structure and optical spectra of LuInCu4 and YbMCu4 (M=Cu, Ag, Au, Pd, and In). Phys.Rev.B, 2000, v. 62, N 3, p. 1742-1752.

198. Лазуков В. H., Алексеев П. А., Клементьев Е.С., Нефедова Е.В., Садиков И.П., Миньот Ж.-М., Кольчугина Н.Б., Чистяков О.Д. Влияние нестабильности валентности ионов церия на кристаллическое поле в соединениях ReNi. ЖЭТФ, 1998, т. 113, №5, с. 1731-1747.

199. Murani А.Р., Bowden Z.A., Taylor A.D., Osborn R. and Marshall W.G. Evidence for localized 4f states in a-Ce. Phys.Rev. B, 1993, v. 48, N 18, p. 13981-13984.

200. Изюмов Ю.А., Кацнельсон M. И., Скрябин Ю. Н. Магнетизм коллективизированных электронов. М.: «Физико-математическая литература», 1994.

201. Smirnov I.A., Popov V.V., Goltsev A.V., Golubkov A. V., Shaburov, Smirnov Yu.P., Kasymova A.G., Cascade of phase transitions in TmxSmi-xS due to Tm and Sm valence change. J. Alloys and Compounds, 1995, v. 219, 168-171.

202. Смирнов И. А., Гольцев A.B., Парфеньева Л.С., Голубков А. В., Магнитное состояние ионов Tm в системе TmxSmi-xS. ФТТ, 1996, т. 38, № 6, 1847-1856.

203. Бутаев Б.М., Голубков А.В., Гольцев А.В., Смирнов И.А. Эффект Холла в TmS. ФТТ, 1991, т. 33, № 12, 3606-3609.

204. Coleman P., Anderson P.W., Ramakrishnan Т. V. Theory of the anomalous Hall constant of mixed-valence systems. Phys. Rev. Lett., v. 55, N 4, p. 414-417.

205. Fert A. And Levy P.M. Theory of the Hall effect in heavy-fermion compounds. Phys. Rev. B, 1987, v. 36, N 4, p. 1907-1916.

206. Голубков A.B., Гольцев A.B., Парфеньева Л.С., Смирнов И.А., Мисерек X., Муха Я., Ежовский А. Теплопроводность и число Лорентца «золотой» фазы Smi.xGdxS -системы с гомогенной переменной валентностью самария. ФТТ, 2000, т. 42, № 6, 986991.