Низкотемпературные свойства и куперовская неустойчивость сильно коррелированных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Дзебисашвили, Дмитрий Михайлович

• Дзебисашвили, Дмитрий Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Дзебисашвили, Дмитрий Михайлович

Введение.

Глава 1. Влияние дальнего магнитного порядка и сильных электронных корреляций на эффект де Гааза-ван Альфена '

1.1. Введение

1.2. Энергетический спектр сильно коррелированного ферромагнетика

1.3. Квантовые осцилляции в сильно коррелированных ферромагнетиках

1.4. Эффект де Гааза-ван Альфена в антиферромагнитиом металле в правой окрестности спин-флип перехода

1.5. Особенрюсти квантовых осцилляции намагниченности АФМ-полуметалла в сильном магнитном поле.

1.6. Температурные квантовые осцилляции в антиферромагнитных полуметаллах

1.7. Резюме

Глава 2. Особенности эффекта де Гааза-ван Альфена при спин-флип переходе в антиферромагнитном полуметалле с магнитополяронными состояниями

2.1. Введение

2.2. Гамильтониан сильно коррелированного узкозонного антиферромагнетика в неколлинеарной фазе

2.3. Базис магнитополяронных состояний в скошенной антиферромагнитной фазе

2.4. Дисперсионное уравнение и спектр коллективных магнитополяронных состояний в окрестности спин-флип перехода

2.5. Ренормировки осцилляциониых характеристик, индуцированные магнитополяронными эффектами в неколлинеарной фазе антиферромагнитных полуметаллов

2.6. Резюме

Глава 3. Влияние трехцентровых взаимодействий, дальних перескоков и статических спиновых флуктуаций на условия реализации сверхпроводящей фазы в £ — /*-модели

3.1. Введение

3.2. Эффективный низкоэнергетический гамильтониан модели Хаббар-да в режиме сильных корреляций. Связь оператора трехцентровых взаимодействий ¿Щз) с оператором двоек

3.3. Влияние с^з) на концентрационную зависимость критической температуры для сверхпроводящей фазы с ¿т22/2-симметрией ПП

3.4. Влияние дальних взаимодействий на условия реализации и физические характеристики сверхпроводящей фазы с <1— типом симметрии

3.5. Совместное влияние трехцентровых взаимодействий и магнитных флуктуаций на фазовую диаграмму высокотемпературных сверхпроводников

3.6. Резюме

Глава 4. Теория сверхпроводящей 5-фазы в тяжелофермионных скутте-рудитах при учете динамических спин-флуктуационных процессов. Роль нормальных и аномальных компонент силового оператора.

4.1. Введение

4.2. Гамильтониан тяжелофермионных скуттерудитов и точные представления для ФГ в БС-фазе. Введение аномальных компонент силового оператора

4.3. Однопетлевое приближение для массового и силового операторов /-электронов. Квазиспиновые ФГ. Уравнение на Тс.

4.4. Концентрационная зависимость критической температуры.

4.5. Вычисление амплитуды рассеяния в куперовском канале. Фазовая диаграмма

4.6. Ренормировка функции распределения хаббардовских фермионов, индуцированная спин-флуктуационными процессами

4.7. Резюме

Глава 5. Эффективные взаимодействия периодической модели Андерсона в режиме смешанной валентности. Магнитная восприимчивость в обобщенном приближении хаотических фаз

5.1. Введение

5.2. Классификация гибридизационных процессов и возможность введения унитарного преобразования для построения эффективного гамильтониана периодической модели Андерсона

5.3. Применение второго унитарного преобразования для получения результирующего оператора

5.4. Иерархия эффективных взаимодействий периодической модели Андерсона

5.5. Динамическая магнитная восприимчивость локализованных электронов в ОПХФ

5.6. Смешанные спиновые функции Грина локализованных и коллективизированных электронов в ОПХФ

5.7". Динамическая магнитная восприимчивость коллективизированных электронов в ОПХФ и полная магнитная восприимчивость

5.8. Резюме

Глава 6. Спектр фермиевских возбуждений и теплоемкость антиферромагнитных тяжелофермионных интерметаллидов в скошенной фазе

6.1. Введение

6.2. Эффективный гамильтониан антиферромагнитных тяжелоферми-онных интерметаллидов в неколлинеарной фазе

6.3. Последовательность унитарных преобразований для диагонализа-ции эффективного гамильтониана в скошенной АФМ фазе. Слэйв-бозонное представление

6.4. Переход к локальным осям координат. Унитарное преобразование 8-го порядка

6.5. Структура основного состояния и спектра фермиевских возбуждений ПМА в скошенной антиферромагнитной фазе

6.6. Термодинамические свойства тяжелофермионных интерметаллидов в скошенной АФМ фазе

6.7. Резюме

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Низкотемпературные свойства и куперовская неустойчивость сильно коррелированных систем»

Системы с сильными электронными корреляциями (ССЭК) несмотря на свою, почти уже пятидесятилетнюю, историю до сих пор остаются объектом пристального внимания как теоретиков, так и экспериментаторов. Сильно коррелированными называются системы в которых характерная энергия взаимодействия квазичастиц (кулоновская и или обменная 3) соизмерима или превышает кинетическую энергию, характеризуемую значением ширины зоны проводимости (или валентной зоны) ]У. Проблема теоретического описания низкотемпературных свойств ССЭК состоит в том, что при указанных соотношениях энергий теория возмущений по межэлектронному взаимодействию не применима и для расчета физических параметров необходимо разрабатывать либо непертурбативные методы, например численные, либо альтернативные приближенные методы, позволяющие корректно учитывать СЭК.

К системам с СЭК в настоящее время принято относить: высокотемпературные сверхпроводники, Кондо-изоляторы, соединения с переменной валентностью, тяжелофермионные системы, манганиты, ферромагнитные полупроводники, а также некоторые антиферромагнитные полуметаллы.

Характерной особенностью указанных соединений является присутствие в их составе элементов с незаполненными 3й- или 4/(5/)-оболочками. Это, как правило, переходные и редкоземельные элементы, а также актиниды. Сильная взаимосвязь зарядовых и спиновых степеней свободы, которая зачастую чувствительна ко внешними условиями, приводит к большому разнообразию сценариев формирования основного состояния ССЭК. Открытие в последнее десятилетие большого количества соединений обладающих богатыми фазовыми диаграммами, характеризуемыми множеством магнитных и электронных переходов по различным параметрам (температура, магнитное поле, давление, замещение), стимулировало значительный всплеск интереса к отмеченным соединениям как со стороны экспериментаторов, так и теоретиков. Этот интерес подогревается, в частности, тем, что в некоторых случаях наблюдается пересечение областей упорядоченных фаз (сверхпроводящей и (ферро- или антиферро-) магнитной). Последнее обстоятельство указывает на принципиальную роль флуктуационных (спиновых или зарядовых) процессов в механизме формирования ОС.

Соединения с большой эффективной массой носителей тока (тяжелофер-мионные системы), представляют один из самых многочисленных классов ССЭК, и в данной диссертации им будет уделено наибольшее внимание (Главы 1, 4, 5 и 6). Химическую основу этих соединений составляют редкоземельные элементы (чаще всего Се и УЬ), а так же II и трансурановые элементы (Ри и Ыр).

Характер ОС ТФ-систем в существенной степени определяется результатом конкуренции двух взаимодействий. С одной стороны, 5 — /-обменная связь между спиновыми моментами коллективизированных и локализованных /-электронов из-за кондовских флуктуаций проявляет тенденцию к экранировке спиновых моментов локализованных электронов и формированию немагнитного типа ОС. В противоположном направлении действует обменное взаимодействие между спиновыми моментами /-электронов, стремясь установить магнитный порядок. Конкретная реализация структуры ОС зависит также от относительного положения энергии локализованного /уровня и химического потенциала.

При доминировании з — /-обменного взаимодействия интерметаллид может находиться в немагнитном металлическом состоянии, характеризуемом большим значением константы Зоммерфельда 7 (состояние с ТФ). Примеров систем, в которых при температурах порядка 1(Ж наблюдается такая фаза, довольно много. Однако, только соединение СеСщ и возможно СеР^^пг остаются парамагнитными металлами вплоть до самых низких температур [1]. В остальных, известных к настоящему времени, ТФ-системах при температурах порядка 1К наблюдается дальнейшая модификация основного состояния. Формирование тяжелых квазичастиц может завершиться, например, переходом из металлического состояния в полупроводниковое, как это имеет место в CeNiSn [2], или в диэлектрическое. Теория низкотемпературных свойств подобных систем при слабых магнитных полях была развита в работе [3]. Типичными представителями ТФ-диэлектриков или, так называемых "кондовских изоляторов" являются соединения: Ce^Bi^Pt^, SmBß [4], CeOs^Sbiz [5]. Термодинамическое поведение этих систем успешно описывается в рамках модели двухкомпонентной ферми-жидкости [6, 7].

Часть интерметаллических соединений с ТФ при температурах не превышающих ~ 5 К становятся сверхпроводниками. В качестве примеров можно привести как "классические" ТФ-сверхпроводники - CeCu2Si2 [8], UBe 13 [9], UPts [10], так и открытые относительно недавно системы 1-1-5: - СеТ1щ, (Т = Со, Rh, /г) [11], [12], а также скуттерудиты - LaFe^P^, [13] и PrRu^Asu [14]. Иногда переход в сверхпроводящую фазу реализуется под высоким давлением. Например, в CeRhIn$ [12] и CeCu2Ge2 [15], сверхпроводимость наблюдается только при давлении, большем 16 kbar и 77 kbar соответственно.

Наконец, существует большое количество ТФ-систем, в которых при понижении температуры главную роль начинает играть обменное взаимодействие между локализованными /-электронами. В таких веществах при температурах порядка 10 К обнаруживается фазовый переход с формированием дальнего магнитного порядка. Ферромагнитный тип упорядочения реализуется в соединениях: UGe2 [16], Ulr [17], ZrZn<i [18]. Однако основная масса магнитных ТФ-систем являются антиферромагнетиками. В некоторых соединениях с тяжелыми фермионами, например в CeRhln5 [19], изменение внешних условий вызывает переход в состояние, характеризуемое сосуществованием антиферромагнитного и сверхпроводящего ПП.

Другой класс ССЭК — высокотемпературные сверхпроводники — также характеризуются богатой фазовой (Г — ^-диаграммой. При низких температурах недопированные ВТСП как правило являются антиферромагнитными изоляторам с Тдг порядка несколько сотен градусов Кельвина. Однако при небольшой степени легирования х магнитоупорядоченное состояние быстро разрушается и сменяется сверхпроводящим либо сразу, как в электрон-допированных NехСиО4, либо минуя промежуточную фазу (состояние спинового стекла, псевдощелевую фазу), как в дырочно-допированных системах Ьа2-хЗгхСи04 или ¥Ва,2СщОб+х [20, 21]. В качестве основных механизмов куперовской неустойчивости в данных системах рассматриваются: магнитный [22, 23, 24, 25], спин-флуктуационный [26], кинематический [27]. Изучается возможность реализации связанного состояния с большим импульсом пары [28]. Кроме того, не потерял актуальности и традиционный, электрон-фононный механизм сверхпроводимости [29, 30]. Отметим также, что псевдощелевое состояние [31, 32, 33], равно как и состояние с развитыми спиновыми флуктуациями [34, 35, 36], являются особыми интригующими областями исследования этого класса ССЭК. Модельному изучению фазовой диаграммы ВТСП будет посвящена Глава 3 данной диссертации.

Еще один класс ССЭК, которому в данной диссертации также будет уделено внимание, представляют монопниктиды церия СеАз, СеБЪ, СеР. Эти соединения обладают кубической структурой типа ИаС1. В Х- точках зоны Бриллюэна находятся нижние состояния зоны проводимости, а потолок валентной зоны расположен в Г-точке. Незначительное перекрывание этих зон обуславливает полуметаллические свойства. Существенно, что состояния валентной зоны за счет р — /- смешивания сильно коррелированы с подсистемой локализованных спинов. Поскольку в соединениях СеХ с хорошей степенью точности реализуется гомеополярность состояний ионов церия, то р — /- гибридизация приводит к обменному взаимодействию [37, 38] между спиновыми моментами локализованных электронов и коллективизированных дырок. Гальваномагнитные свойства монопниктидов церия будут изучаться в Главах 1 и 2.

Для описания необычных низкотемпературных свойств ССЭК, проявляющихся в экспериментах по измерению теплоемкости, восприимчивости, маг-нитосопротивлению, проводимости, эффекта Холла и др. имеется целый арсенал теоретических моделей. К базовым моделям теории ССЭК относятся: модель Хаббарда [39], периодическая модель Андерсона [40, 41], а также 5—/-модель [42] в режиме </ V/. Другие, часто используемые модели, например, £ — /-модель, модель Эмери, модель двойного обмена являются обобщением (или низкоэнергетическими вариантами) базовых. Подробное обсуждение самих моделей, а также вопросов связанных с областью их применения, можно найти в монографии [43] или в недавнем обзоре [44].

В данной диссертации будут использоваться все перечисленные базовые модели. На основе периодической модели Андерсона изучаются сверхпроводящие, гальваномагнитные и термодинамические свойства тяжелофермион-ных систем. Модель Хаббарда, точнее ее низкоэнергетическая версия: t — 3*-модель, применяется для исследования фазовой диаграммы ВТСП. Для описания спектральных и гальваномагнитных характеристик монопниктидов церия привлекается 5 — с/(/)-обменная модель в режиме СЭК.

В качестве основного метода теоретических исследований используется диаграммная техника для операторов Хаббарда [45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 43]. В этой технике учет сильных одноузельных корреляций осуществляется точно, а в качестве возмущения выбираются межузельпые перескоки и взаимодействия. В том случае если наряду с сильно коррелированной подсистемой имеется подсистема электронов, допускающая фермижидкостное описание, то ДТХ применяется в комбинации с обычной фейнмановской диаграммной техникой [55]. Правила построения диаграмм в ДТХ, как известно [56], определены неоднозначно, и зависят от последовательности "выпутывания" операторов Хаббарда из Тт-упорядоченного термодинамического среднего по теореме Вика. В монографии [53], например, предложен принцип старшинства операторов Хаббарда ранжированных по корневому вектору. Поскольку старшинство операторов можно ввести разными способами, то и правила ДТХ оказываются разными. В другой монографии [54] предложены правила согласно которым процедура "выпутывания" Х-операторов регламентируются принципом топологической непрерывности. В данной диссертации используются оба отмеченных подхода (принцип топологической непрерывности и старшинства Х-операторов), а также комбинированный подход при котором принцип топологической непрерывности дополняется принципом старшинства фермиподобных операторов над бозеподобными.

Другим важным аспектом ДТХ, отличающим ее от обычной фейнманов-ской техники, является наличие в ней, так называемого, силового оператора. В работах Зайцева [48, 49] впервые было обращено внимание на наличие в ДТХ концевых диаграмм. В работе [57] на примере спиновых систем было установлено, что полная совокупность концевых диаграмм определяет новый элемент спиновой диаграммной техники - силовой оператор. На языке операторов Хаббарда это обстоятельство впервые было продемонстрировано в работе [58]. Силовой оператор принципиально важен для объяснения тех особенностей свойств ССЭК, которые определяются их спектральными свойствами: например, для объяснения данных ARPES экспериментов или псевдощелевого поведения ВТСП купратов. В данной диссертации помимо использования метода ДТХ проводится его дальнейшее развитие. В частности, в Главе 4 при описании сверхпроводящей s-фазы в ТФ скуттерудитах впервые вводятся аномальные компоненты силового оператора.

Кроме ДТХ в диссертации активно используется метод уравнений движения для двухвременных температурных функций Грина [59, 60]. При нахождении ФГ в этом методе применяется либо обычное расцепление высших ФГ, либо проецирование на заранее выбранный базис операторов согласно схеме Мори-Цвнцига [61, 62].

В настоящей диссертации на основе всех трех отмеченных выше базовых моделей исследуегся целый комплекс задач, имеющих важное значение как с общетеоретической точки зрения, так и с точки зрения конкретных физических приложений.

Первая Глава посвящена теоретическому изучению эффекта де Гааза-ван Альфена и температурных квантовых осцилляций в магнитоупорядоченных сильно коррелированных системах. Общей характерной особенностью этих систем является наличие двух групп электронов: коллективизированных и локализованных, а также в—с?(/)-обмешюй связи между ними. Показано, что й — а!(/)-обменное взаимодействие при включении квантующего магнитного поля в магнитоупорядоченной фазе приводит к сильному смещению краев зоны носителей тока. В условиях пиннинга химпотенциала, достигаемом либо за счет с — /-гибридизации, либо условием электрон-дырочной компенсации, такое смещение существенным образом отражается на характеристиках квантовых осцилляций. В параграфах 1.2. и 1.З., на основе модельного гамильтониана, описывающего зонную структуру соединения НдСг^Бе^ анализируется возможность наблюдения температурных квантовых осцилляций в ферромагнитных полупроводниках. В параграфе 1.4. дается объяснение, экспериментально обнаруженному, аномально сильному нарастанию осцилляций дГвА в правой окрестности спин-флип-перехода. Показано, что физический механизм, ответственный за такую аномалию, формируется в результате совместного действия сильных одноузельных корреляций и дальнего магнитного порядка. В параграфах 1.5. и 1.6. изучаются особенности осцилляций дГвА и ТКО в широкозонных антиферромагнитных полуметаллах. С этой целью в условиях сильного скоса АФМ подрешеток в спин-волновом приближении построена низкотемпературная термодинамика локализованной подсистемы и определены зависимости магнитных параметров порядка от магнитного поля и температуры.

Во второй Главе рассматриваются квантовые осцилляции в узкозонных сильно коррелированных антиферромагнитных полуметаллах. Здесь в рамках в — <!(})-обменной модели в режиме СЭК (7 \У) методом ДТХ рассчитывается магнитополяронный спектр, формируемый дырками валентной зоны и локализованными спиновыми моментами. На основе полученного маг-нитополяронного спектра, параметры которого имеют сильную зависимость от внешнего магнитного поля, предсказывается резкая смена частоты осцил-ляций дГвА при переходе магнитной подсистемы из антиферромагнитной в ферромагнитную фазу. Отмечается, что монопниктиды церия являются наиболее перспективными кандидатами для экспериментальной проверки предсказанного гальваномагнитного эффекта.

В Главе 3 изучается роль трехцентровых взаимодействий в механизме формирования сверхпроводящей фазы с (1х2у2 симметрией параметра порядка. Оператор энергии трехцентровых взаимодействий <Щз) появляется в эффективном низкоэнергетическом гамильтониана модели Хаббарда (£ — </*-модель) в режиме СЭК. Обсуждается физический смысл ¿Щ?,). Показывается, что существенные изменения фазовой диаграммы связаны, главным образом, с перенормировкой константы связи при включении Ж^)- При учете перескоков в дальние координационные сферы, и соответственно дальних обменных взаимодействий, получено модифицированное уравнение на сверхпроводящий параметр порядка и проанализированы его решения для различных типов симметрии. В рамках t — 3*-модели рассмотрены ренормировки фермиевского спектра при одновременном учете и статических магнитных флуктуаций. На основе численного решения системы десяти уравнений самосогласования показано, что в этом случае в структуре энергетического спектра возникают качественные изменения, в плотности состояний индуцируется новая особенность Ван-Хова, а в концентрационной зависимости температуры перехода Тс(п) в сверхпроводящую фазу с йх2у-2- типом симметрии параметра порядка появляется дополнительный, более сильный, максимум смещенный в область малых значений легирования.

В Главе 4 в рамках периодической модели Андерсона в пределе СЭК развита теория сверхпроводящего состояния с s-типом симметрии параметра порядка. В параграфе 4.2. получены точные представления функций Грина сверхпроводящей фазы через нормальные и аномальные компоненты массового и силового операторов. В параграфе 4.3. эти компоненты вычислены в однопетлевом приближении из решения бесконечной системы интегральных уравнений самосогласования для сверхпроводящей фазы. Численные расчеты концентрационной зависимости критической температуры проведены в параграфе 4.4. В параграфе 4.5. в куперовском канале вычислена амплитуда рассеяния /-электронов ПМА. Из условия существования полюса этой амплитуды получено уравнение, определяющее критическую температуру перехода в сверхпроводящую фазу с s-симметрией параметра порядка. На основе самосогласованного решения системы уравнений построена фазовая диаграмма. Отмечено, что полученные результаты могут быть использованы для описания перехода в сверхпроводящую фазу с s-симметрией параметра порядка в тяжелофермионном скуттерудите LaFe^P^. В параграфе 4.6. при учете динамических процессов спин-флуктуационного рассеяния в ансамбле сильно коррелированных электронов СиО2 плоскости высокотемпературных сверхпроводников, построена функция распределения хаббардовских квазичастиц которая существенно отличается от функции распределения, вычисленной в приближении Хаббард-1 .

В Главе 5 (параграфы 5.2. и 5.3.) для периодической модели Андерсона в режиме СЭК с точностью до членов четвертого порядка по параметру V/U, построен эффективный гамильтониан, содержащий взаимодействия, индуцирующие как магнитное упорядочение, так и куперовскую неустойчивость в условиях смешанной валентности редкоземельных ионов. На основе численных расчетов, в параграфе 5.4., получены данные о зависимости параметров эффективных взаимодействий от расстояния между узлами кристаллической решетки. В параграфах 5.5.-5.7. методом диаграммной техники в атомном представлении в обобщенном приближении хаотических фаз решена задача о вычислении динамической магнитной восприимчивости периодической модели Андерсона в режиме СЭК.

В Главе 6 в условиях скоса магнитных подрешеток антиферромагнитных интерметаллидов вычислен энергетический спектр тяжелых фермио-нов во внешнем магнитном поле. Рассмотрена модификация спектра ТФ в окрестности локализованного уровня при изменении внешнего магнитного поля и температуры. Рассчитаны температурные зависимости намагниченности, теплоемкости и константы Зоммерфельда в окрестности точки перехода в антиферромагнитную фазу. Отмечено, что полученные зависимости качественно хорошо коррелируют с экспериментальными данными, полученными для тяжелофермионных антиферромагнетиков РиСаз, СеъА^СсЬ, У6.Л/г5г3,

РиРйъА12.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Дзебисашвили, Дмитрий Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе проведен целый комплекс теоретических исследований направленный на изучение влияния магнитного порядка и спиновых флуктуаций на низкотемпературные свойства и куперовскую неустойчивость в системах с сильными электронными корреляциями. Эти исследования имеют важное значение как с точки зрения теории ССЭК, так и в контексте конкретных физических приложений. В заключение сформулируем основные результаты исследований выносимые на защиту.

1. На основе интегрального представления гибридизационного пропага-тора в комплексной плоскости развита теория эффекта де Гааза-ван Альфена в сильно коррелированном ферромагнитном полупроводнике. Показано, что наличие дальнего магнитного порядка подавляет ги-бридизационные эффекты и улучшает условия для реализации осцил-ляционных явлений, а в условиях пиннинга химпотенциала изменение магнитного поля и температуры индуцирует температурные квантовые осцилляции. Использование этих факторов позволило объяснить экспериментально наблюдаемое в тяжелофермионном антиферромагнетике СеСи^Бг^ аномальное возрастание амплитуды осцилляций в правой окрестности точки спин-флип-перехода.

2. Показано, что в широкозонных антиферромагнитных полуметаллах осциллирующая по Н часть зоной намагниченности М^ может немонотонным образом зависеть от температуры и экспериментально проявляться в виде температурных квантовых осцилляций намагниченности. При этом намагниченность подзоны как функция Т2 имеет вид слабо затухающих периодических осцилляций. Для цериевых монопниктидов на основе спин-поляронного представления в скошенной фазе развита теория эффекта де Гааза-ван Альфена. Показано, что при переходе через спин-флип точку происходит резкое изменение частоты осцилляций дГвА. Найдено характерное значение концентрации зонных носителей пс в точке Нс, разделяющее антиферромагнитные полуметаллы с качественно различным поведением эффекта дГвА в окрестности спин-флип-перехода.

3. Методами диаграммной техники для операторов Хаббарда и неприводимых функций Грина в атомном представлении показано, что трех-центровые взаимодействия £ — </*-модели существенно ренормируют концентрационную зависимость критической температуры перехода в сверхпроводящую фазу с ¿х2у2 симметрией параметра порядка. Для типичных значений параметров модели в точке оптимального допирования Тс уменьшается в десятки раз по сравнению со случаем £ — 3 -модели.

4. Показано, что одновременный учет трехцентровых взаимодействий и статических магнитных флуктуаций при характерных значениях параметров модели приводит к качественным изменениям структуры энергетического спектра и индуцированию в плотности состояний новой особенности Ван-Хова, ренормирующей концентрационную зависимость температуры перехода Тс(п) в сверхпроводящую фазу с с^-^-типом симметрии.

5. В рамках модели Андерсона на основе точного представления функций Грина через нормальные и аномальные компоненты массового и силового операторов развита теория сверхпроводящего состояния с б-типом симметрии параметра порядка. При учете спин-флуктуационных процессов вычислена амплитуда рассеяния /-электронов и из ее рассмотрения в куперовском канале получено уравнение, определяющее критическую температуру перехода. Результаты теории применены для интерпретации сверхпроводящей фазы в тяжелофермионных скуттерудитах.

6. Показано, что спин-флуктуационное рассеяние в ансамбле сильно коррелированных электронов СиОч плоскости высокотемпературных сверхпроводников существенно модифицирует функцию распределения хаббардовских квазичастиц. Математически спиновые флуктуации учитываются через зависящую от мацубаровской частоты поправку к силовому оператору. Эта добавка, по разному ренормируя спектральную интенсивность на различных энергетических масштабах, определяет зависимость скачка Мигдала от концентрации электронов в системе.

7. Для периодической модели Андерсона в условиях смешанной валентности редкоземельных ионов получен эффективный гамильтониан, описывающий обменное взаимодействие между спиновыми моментами в локализованной подсистеме, а также взаимодействия, индуцирующие куперовскую неустойчивость. Показано, что изменения обменных интегралов с расстоянием соответствуют наличию фрустрированных связей и инициируют подавление антиферромагнетизма с формированием состояния спиновой жидкости.

8. Методом диаграммной техники для операторов Хаббарда в обобщенном приближении хаотических фаз для периодической модели Андерсона в режиме сильных электронных корреляций получены замкнутые интегральные уравнения, определяющие ренормированиые трех- и че-тырехполюсные вершины. Решение этих интегральных уравнений позволило получить выражение для динамической магнитной восприимчивости периодической модели Андерсона.

9. Для скошенной фазы тяжелофермионных интерметаллидов вычислен спектр фермиевских возбуждений и низкотемпературное поведение теплоемкости. Ключевой момент решения задачи заключался в использовании совокупности унитарных преобразований, позволивших свести детерминант восьмого порядка к двум детерминантам четвертого порядка. Показано, что спектр тяжелых фермионов в скошенной фазе антиферромагнитных интерметаллидах описывается узкой зоной, отделенной энергетическими щелями. При этом магнитное поле приводит к ренормировке эффективной массы не только по величине, но и по знаку. Обнаруженные изменения электронной теплоемкости в магнитном поле хорошо коррелируют с экспериментальными данными по антиферромагнитным тяжелофермионным интерметаллидам.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Дзебисашвили, Дмитрий Михайлович, 2010 год

1. Amato. A. Heavy-fermion systems studied by /лSR technique // Rev.Mod.Phys. - 1997. - V. 69. - №4. - P. 1119-1179.

2. Takabatake Т., Teshima F., Fujii H., Nishigori S., Suzuki Т., Fujita Т., Yamaguchi Y., Sakurai J., Jaccard D. Formation of an anisotropic energy gap in the valence-fluctuating systems CeNiSn // Phys.Rev.B. 1990. -V. 41. - №13. - P. 9607-9610.

3. Kikoin K.A., Kiselev M.N., Mishchenko A.S., de Visser A. Thermodynamics of CeNiSn at low temperatures and in weak magnetic fields // Phys.Rev.B. 1999. - V. 59. - №23. - P. 15070-15084.

4. Degiorgi L. The electrodynamic response of heavy-fermion compounds // Rev.Mod.Phys. 1999. - V. 71. - №3. - P. 687-734.

5. Sugawara H., Osaki S., Kobayashi M., Namiki Т., Saha S.R., Aoki Y., Sato H. Transport properties in CeOs^Sb^: Possibility of the ground state being semiconducting // Phys.Rev.B. 2005. - 71. - №12. - P. 125127.

6. Kagan Yu., Kikoin K.A., Prokof'ev N.V. Heavy fermions in the Kondo lattice as neutral quasiparticles // Physica B. 1992. - V. 182. - №3. -P. 201-208.

7. Каган Ю., Кикоин К.А., Прокофьев H.B. Перенормировка эффективной массы и эффект де Гааза-ван Альфена в системах с тяжелыми фер-мионами // Письма в ЖЭТФ. 1992. - Т. 56. - №4. - С. 221-226.

8. Steglich F., Aarts J., Bredl C.D., Lieke W., Meschede D., Franz W., Schafer H. Superconductivity in the Presence of Strong Pauli Paramagnetism: CeCu2Si2 // Phys.Rev.Lett. 1979. - V. 43. - №25. - P. 1892-1896.

9. Ott H.R., Rudigier H., Fisk Z., Smith J.L. UBe 13: An Unconventional actinide superconductor // Phys.Rev.Lett. 1983. - V. 50. - №20. - P. 1595-1598.

10. Stewart G.R., Fisk Z., Willis J.O., Smith. J.L. Possibility of coexistence of bulk superconductivity and spin fluctuations in UPt% // Phys.Rev.Lett. -1984. V. 52. - №8. - P. 679-682.

11. Petrovic C., Movshovich R., Jaime M., Pagliuso P.G., Hundley M.F., Sarrao J.L., Fisk Z., Thompson J.D. A new heavy-fermion superconductor Celrln5: A relative of the cuprates? // Europhys.Lett. 2001. - V. 53. -№3. - P. 354-359.

12. Hegger H., Petrovic C., Moshopoulou E.G., Hundley M.F., Sarrao J.L., Fisk Z., Thompson J.D. Pressure-induced superconductivity in quasi-2D CeRhIn5 // Phys.Rev.Lett. 2000. - V. 84. - №21. - P. 4986-4989.

13. Nakai Y., Ishida K., Kikuchi D., Sugawara H., Sato H. Evidence for s-wave superconductivity with antiferromagnetic fluctuations in filled skutterudite LaFeAP12: 139La and 31P-NMR studies // JPSJ. 2005. - V. 74. - №12. -P, 3370-3374.

14. Namiki T., AokiY., Sato H., Seldne C., Shirotani I., Matsuda T., Haga Y., Yagi T. Superconducting properties of Pr-based filled skutterudite PrRu4As12 // JPSJ. 2007. - 76. - №9. - P. 093704.

15. Vergoz E., Jaccard D. Superconducting and normal properties of CeCu2Ge2 at high pressure 11 J.Magn.Magn.Mater. 1998. - V. 177-181. - Part 1. -P. 294-295.

16. Akazawa T., Hidaka H., Kotegawa H., Kobayashi T.C., Fujiwara T., Yamamoto E., Haga Y., Settai R., Onuki Y. Pressure-induced superconductivity in ferromagnetic UIr without inversion symmetry // J.Phys.: Condens.Matter. 2004. - V. 16. - №4. - P. L29-L32.

17. Pfleiderer С., Uhlarz M., Hayden S.M., Vollmer R., v. Lohneysen H., Bernhoeft N.R., Lonzarich G.G. Coexistence of superconductivity and ferromagnetism in the ¿¿-band metal ZrZri2 // Nature. 2001. - V. 412. -№6842. - R 58-61.

18. Park Т., Ronning F., Yuan H.Q., Salamon M.B., Movshovich R., Sarrao J.L., Thompson J.D. Hidden magnetism and quantum criticality in the heavy fermion superconductor CeRhIn5 // Nature. 2006. - V. 440. - №7080. -P. 65-68.

19. Dagotto E. Correlated electrons in high-temperature superconductors // Rev.Mod.Phys. 1994. - V. 66. - №3. - P. 763-840.

20. Плакида H.M. Высокотемпературные сверхпроводники. Москва: Международная программа образования, 1996. - 287 с.

21. Anderson P.W. The Resonating valence bond state in L02CWO4 and superconductivity // Science. 1987. - V. 235. - №6. - P. 1196-1198.

22. Anderson P.W. Frontiers and borderlines in many particle physics. -Varenna: Proc. Varenna Summer School, 1987. 460 p.

23. Baranov M.A., Chubukov A.V., Kagan M.Yu. Superconductivity and superfluidity in Fermi systems with repulsive interaction / / Int.J.Mod.Phys.B. 1992. - V. 6. - №14. - P. 2471-2497.

24. Kagan M.Yu., Rice T.M. Superconductivity in the two-dimensional t — J-model at low electron density // J.Phys.: Condens.Matter. 1994. - V. 6. - №20. - P. 3771-3780.

25. Изюмов Ю.А. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка // УФН. 1999. -Т. 169. - №3. - С. 225-254.

26. Зайцев P.O., Иванов В.А. Сверхпроводимость в модели Хаббарда с отталкиванием // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т. 46. - Приложение. - С. 140-143.

27. Белявский В.И., Копаев Ю.В., Nguyen Ngoc Tuan, Tran Van Luong. Топология сверхпроводящего порядка при спаривающем отталкивании // ЖЭТФ. 2009. - Т. 135. - №2. - С. 340-350.

28. Максимов Е.Г., Долгов О.В. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости // УФН. 2007. - Т. 177. - №9. - С. 983-988.

29. Овчинников С.Г., Шнейдер Е.И. Эффективный гамильтониан для ВТСП-купратов с учетом электрон-фононного взаимодействия в режиме сильных корреляций // ЖЭТФ. 2005. - Т. 128. - №5. - С. 974-986.

30. Садовский М.В. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках // УФН. 2001. - Т. 171. - №5. - С. 539-564.

31. Sherman A. Quasiparticle states of the Hubbard model near the Fermi level // Phys.Rev.B. 2006. - V. 74. - №3. - P. 035104.

32. Мицен K.B., Иваненко O.M. О возможной природе псевдощелевых аномалий в ВТСП // ЖЭТФ. 2008. - Т. 134. - №6. - С. 1153-1166.

33. Владимиров A.A., Иле Д., Плакида Н.М. Динамическая спиновая восприимчивость в tJ-модели: метод функции памяти // ТМФ. 2005. -Т. 145. - №2. - С. 240 - 255.

34. Владимиров A.A., Иле Д., Плакида Н.М. Статическая спиновая восприимчивость в tJ-модели // ТМФ. 2007. - Т. 152. - №3. - С. 538 -550.

35. Еремин М.В., Алеев A.A., Еремин И.М. Динамическая спиновая восприимчивость дырочных ВТСП в модели синглетно-коррелированной зоны проводимости // ЖЭТФ. 2008. - Т. 133. - №4. - С. 862-874.

36. Coqblin В., Schrieffer J.R. Exchange Interaction in Alloys with Cerium Impurities // Phys.Rev. 1969. - V. 185. - №2. - P. 847-853.

37. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями. -Москва: Наука, 1988. 232 с.

38. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands // Proc.Roy.Soc.A. 1963. - V. 276. - P. 238-257.

39. Anderson P.W. Localized magnetic states in metals // Phys.Rev. 1961. -V. 124. - №1. - P. 41-53.

40. Smith D.A. A model for electron correlations in hybrid bands // J.Phys.C (Proc.Phys.Soc.). 1968. - Ser. 2. - V. 1. - P. 1263-1278.

41. Вонсовский С.В. Магнетизм. Москва: Наука, 1971. - 1032 с.

42. Изюмов Ю.А., Чащин Н.И., Алексеев Д.С. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего функционала. Москва-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. - 384 с.

43. Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Материалы с сильными электронными корреляциями // УФН. 2008. - Т. 178. - №1. - С. 25-60.

44. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands II. The degenerate band case // Proc.Roy.Soc.A. 1963. - V. 277. - P. 237-259.

45. Барабанов А.Ф., Кикоин К.А., Максимов Jl.А. Диаграммная техника для модели Андерсона // ТМФ. 1974. - Т. 20. - №3. - С. 364-380.

46. Барабанов А.Ф., Кикоин К.А., Максимов JI.A. Диаграммная техника для обобщенной модели Хаббарда // ТМФ. 1975. - Т. 25. - №1. - С. 87-96.

47. Зайцев P.O. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике // ЖЭТФ. 1975. - Т. 68.-Ш. - С. 207-215.

48. Зайцев P.O. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда // ЖЭТФ. 1976. - Т. 70. - №3. - С. 1100-1111.

49. Зайцев P.O. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма. Москва: Едиториал УРСС, 2004. - 173 с.

50. Изюмов Ю.А., Кассан-оглы Ф.А., Скрябин Ю.Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. Москва: Наука, 1974. - 224 с.

51. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупоря-доченных систем. Москва: Наука, 1987. - 264 с.

52. Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов. Москва: Физматлит, 1994. - 368 с.

53. Вальков В.В., Овчинников С.Г. Квазичастицы в сильно коррелированных системах. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2001. - 277 с.

54. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. Москва: Физматгиз, 1962. - 444 с.

55. Ведяев А.В., Николаев М.Ю. Особенности диаграммной техники для операторов Хаббарда // ТМФ. 1984. - Т. 59. - №2. - С. 293-296.

56. Барьяхтар В.Г., Криворучко В.Е., Яблонский Д.А. Функции Грина в теории магнетизма. Киев: Наукова думка, 1984. - 336 с.

57. Гаранин Д.А., Лутовинов B.C. Коллективные эффекты и квадруполь-ный резонанс в ядерной подсистеме ферромагнетиков // ФТТ. 1984. -Т. 26. -№9, - С. 2821.

58. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. Москва: Наука, 1971. - 416 с.

59. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. Москва: Наука, 1975. - 528 с.

60. Mori Н. A continued-fraction representation of the time-correlation functions // Prog.Theor.Phys. 1965. - V. 34. - №3. - P. 399-416.

61. Zwanzig R. Memory effects in irreversible thermodynamics // Phys.Rev. -1961. V. 124. - m. - P. 983-992.

62. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. Москва: Мир, 1986. - 408 с.

63. Метфессель 3., Маттис Д. Магнитные полупроводники. Москва: Мир, 1972. - 407 с.

64. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. Москва: Наука, 1979. - 432 с.

65. Овчинников С.Г., Чернов В.К., Балаев А.Д., Иванова Н.Б., Левшин

66. B.А., Хрусталев Б.П. Температурные квантовые осцилляции намагниченности в ферромагнитном полупроводнике п-НдСтчБе^ // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т. 62. - №8. - С. 620-623.

67. Вальков В.В., Овчинников С.Г. Особенности эффекта де Гааза-ван Аль-фена в соединениях с промежуточной валентностью // ФТТ. 1981. -Т. 23. - №11- С. 3492-3494.

68. Больных И.К., Головин А.В., Север Г.Н. Гигантское влияние магнитного поля на ширину запрещенной зоны соединения НдСгчБе^ в области температуры Кюри // Вестн.Моск.университета. 1995. - Т. 36. - №3. - С. 100-103.

69. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands IV // Proc.Roy.Soc.A. 1964. - V. 84. - P. 455-560.

70. Максимов Л.А., Кикоин К.А. Зонная теория ферромагнетизма и внутриатомное взаимодействие электронов // ФММ. 1969. - Т. 28. - №1.1. C. 43-56.

71. Кикоин К.А., Максимов Л.А. Влияние корреляции электронов в металлах на их гибридизацию и магнитные свойства // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. - №6. - С. 2184-2194.

72. Ерухимов М.Ш., Овчинников С.Г. Электронный спектр и поглощение света в магнитных полупроводниках // ФТТ. 1979. - Т. 21. - №2. - С. 351-358.

73. Овчинников С.Г. Переменная валентность в халькогенидных хромовых шпинелях // ФТТ. 1979. - Т. 21. - №10. - С. 2994-3002.

74. Чернов В.К., Гавричков В.А., Иванова Н.Б., Вейсиг Г.С., Бояршинов Ю.В. Температурная зависимость подвижности в магнитном полупроводнике HgCr2SeA // ФТТ. 1986. - Т. 28. - №1. - С. 289-291.

75. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупо-рядоченных веществ. Новосибирск: Наука, 1976. - 288 с.

76. Coleman P. Mixed valence as an almost broken symmetry // Phys.Rev.B.- 1987. V. 35. - №10. - P. 5072-5116.

77. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. Москва: Наука, 1971. - 416 с.

78. Wasserman A., Bharatiya N. Quasiparticle approach to the de Haas-van Alphen effect // Phys.Rev.B. 1979. - V. 20. - №6. - P. 2303-2306.

79. Wasserman A., Springford M., Hewson A.C. Theory of the de Haas-van Alphen effect for heavy-fermion alloys // J.Phys.: Condens. Matter. 1989.- V. 1. №16. - P. 2669-2676.

80. Luttinger J.M. Theory of the de Haas-van Alphen effect for a system of interacting fermions // Phys.Rev. 1961. - V. 121. - P. 1251-1258.

81. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. Москва: МГУ, 1991. - 800 с.

82. Reinders Р.Н.Р., Springford М., Coleridge Р.Т., Boulet R., Ravot D. de Haas-van Alphen Effect in the Heavy-Electron Compound СеСщ // Phys.Rev.Lett. 1986. - V. 57. - №13. - P. 1631-1634.

83. Taillefer L., Lonzarich G.G. Heavy-fermion quasiparticles in UPt3 // Phys.Rev.Lett. 1988. - V. 60. - №15. - P. 1570-1573.

84. Hunt M., Meeson P., Probst P.A., Reinders P., Springford M., Assmus W., Sun W. Magnetic oscillations in the heavy-fermion superconductor CeCu2Si2 // J.Phys.: Condens. Matter. 1990. - V. 2. - №32. - P. 68596864.

85. Rusul J.W., Schlottmann P. Possible mechanisms for nonlinear de Haas-van Alphen oscillations in heavy-fermion compounds // Physica B. 1990. - V. 163. - №1-3. - P. 689-691.

86. Sollie R., Schlottmann P. Frequency mixing in de Haas-van Alphen oscillations in heavy-fermion compounds // Phys.Rev.B. 1990. - V. 41. -№13. - P. 8860-8865.

87. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. Москва: Мир, 1974. -472 с.

88. Боровик-Романов А.С. Антиферромагнетизм. В книге: Антиферромагнетизм и ферриты. Москва: АН СССР, 1962. - 325 с.

89. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. Москва: Наука, 1973. - 591 с.

90. Каганов М.И., Чубуков А.В. Взаимодействующие магноны // УФН. -1987. Т. 153. - т. - С. 537-578.

91. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. Т. 5. -Москва: Наука, 1976. 584 с.

92. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.П. Спиновые волны. -Москва: Наука, 1967. 368 с.

93. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Т. 3. Москва: Наука, 1989. - 768 с.

94. Takeda N., Kwon Y.S., Haga Y., Sato N., Suzuki Т., Komatsubara T. Fermi surface and cyclotron mass of extremely low carrier system CeAs j/ Physica B. Condens. Matter. 1993. - V. 186-188. - P. 153-155.

95. Kasuya Т., Suzuki Т., Haga Y. Magnetic polaron formation in CeP and CeAs // J.Phys.Soc.Jap. 1993. - V. 62. - №8. - P. 2549-2552.

96. Kasuya T. Magnetic order and fermi surface in CeAs // J.Phys.Soc.Jap. -1995. V. 64. - №5. - P. 1453-1457.

97. Ерухимов М.Ш., Овчинников С.Г. Элементарные возбуждения в анизотропных узкозонных магнитных полупроводниках // ТМФ. 1986. -Т. 67. - №2. - С. 237-251.

98. Cooper B.R., Siemann R., Yang D. et al. In The Handbook on the and Chemistry of the Actinides. Ed. Freeman A.J. and Lander G.H. -Amsterdam: North Holland, 1985. V. 2. - Chapter 6. - R 435-500.

99. Изюмов Ю.А. Сильно коррелированные электроны: t — J-модель // УФН. 1997. - Т. 167. - №5. - С. 465-497.

100. Овчинников С.Г. Квазичастицы в сильно коррелированной электронной системе оксидов меди // УФН. 1997. - Т. 167. - №10. - С. 1043-1068.

101. Булаевский Л.П., Нагаев Э.Л., Хомский Д.Л. Новый тип автолокали-зованного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике // ЖЭТФ. 1968. - Т. 54. - №5. - С. 1562-1567.

102. Chao К.A., Spalek J., Oles A.M. Kinetic exchange interaction in a narrow s-band // J.Phys.C: Solid State Phys. 1977. - V. 10. - P. L271-L276.

103. Li Q.L., Koltenbah E.C., Robert J. Mixed s-wave and d-wave superconductivity in high-Tc systems // Phys.Rev.B. 1993. - V. 48. -№1. - P. 437-455.

104. Yushankhai V.Yu., Oudovenko V.S., Hayn R. Proper reduction scheme to an extended t—J model and the hole dispersion in БгчСиОчС^ // Phys.Rev.В.- 1997. V. 55. - №23. - P. 15562-15575.

105. Hirsch J.E. Singlet pairs, covalent bonds, superexchange, and superconductivity // Phys.Lett A. 1989. - V. 136. - №3. - P. 163166.

106. Yushankhai V.Yu., Vujicic G.M., Zakula R.B. Singlet pairing in the singleband Hubbard model: contributions of second order in t/U // Phys.Lett A.- 1990. V. 151. - №5. - P. 254-256.

107. Nazarenko A., Vos K.J.E., Haas S., Dagotto E., Gooding R. J. Photoemission spectra of S^CuOiCli'. A theoretical analysis // Phys.Rev.B. 1995. - V. 51. - №13. - P. 8676-8679.

108. Sushkov О.P., Sawatzky G.A., Eder R., Eskes H. Hole photoproduction in insulating copper oxide // Phys.Rev.B. 1997. - V. 56. - №18. - P. 1176911776.

109. Барабанов А.Ф., Уразаев О.В., Ковалев А.А., Максимов JT.A. О расщеплении нижней зоны зарядовых элементарных возбуждений двумерного антиферромагнетика // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 68. - №5. - С. 386-391.

110. Hayn R., Barabanov A.F., Schulenburg J., Richter J. One-hole motion in the two-dimensional frustrated t — J model // Phys.Rev.B. 1996. - V. 53. -№17.- P. 11714-11720.

111. Tohyama Т., Maekawa S. Angle-resolved photoemission in high Tc cuprates from theoretical viewpoints // Supercond.Sci.Technol. 2000. - V. 13. -R17-R32.

112. Kampf A.P. Magnetic correlations in high temperature superconductivity // Phys.Rep. 1996. - V. 249. - №4-5. - P. 219-351.

113. Плакида H.M. Антиферромагнитный обменный механизм сверхпроводимости в купратах // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 74. - №1. - С. 38-42.

114. Kuzian R.O., Hayn R., Barabanov A.F., Maksimov L.A. Spin-polaron damping in the spin-fermion model for cuprate superconductors // Phys.Rev.B. 1998. - V. 58. - №10. - P. 6194-6207.

115. Вальков В.В., Коровушкин М.М., Барабанов А.Ф. Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляро-нов на 2D решетке Кондо // Письма в ЖЭТФ. 2008. - Т. 88. - №6. -С. 426-430.

116. Боголюбов Н.Н. Лекции по квантовой статистике. Киев: Наукова думка, 1949. - 298 с.

117. Plakida N.M., Yushankhai V.Yu., Stasyuk I.V. On d-wave pairing in one band Hubbard model // Physica C: Superconductivity. 1989. - V. 162164. - Part 1. - P. 787-788.

118. Yushankhai V.Yu., Plakida N.M., Kalinay P. Superconducting pairing in the mean-field approximation for the t — J model: numerical analysis // Physica C: Superconductivity. 1991. - V. 174. - №4-6. - P. 401-408.

119. Зайцев P.O., Иванов В.А., Михайлова Ю.В. Сверхпроводимость в модели Шубина Вонсовского (конечная энергия Хаббарда) // ФММ. -1989. - Т. 68. - №6. - С. 1108-1116.

120. Боголюбов Н.Н. Избранные труды, Т.2. Киев: 1970. - 423 с.

121. Коршунов М.М., Овчинников С.Г., Шерман А.В. Эффективный гамильтониан и свойства нормальной и сверхпроводящей фаз купратов п-типа // Письма в ЖЭТФ. 2004. - Т. 80. - №. - С. 45-49.

122. Shimahara Н., Takada S. Green's Function Theory of the Two-Dimensional Heisenberg Model Ц Spin Wave in Short Range Order // JPSJ. 1991. -V. 60. - №. - P. 2394-2405.

123. Shimahara H., Takada. S. Fragility of the antiferromagnetic long-rang-order and spin correlations in the two dimensional t — J model // JPSJ. 1992. -V. 61. - №3. - P. 989-997.

124. Барабанов А.Ф., Березовский B.M. Фазовые переходы второго рода в сферически симметричной теории 2D гейзенберговского фрустрирован-ного антиферромагнетика // ЖЭТФ. 1994. - Т. 106. - №4, С. 11561168.

125. Barabanov A.F., Kovalev A.A., Urazaev O.V., Belemouk A.M. Spin-polaron excitations in the two-dimensional Kondo lattice with spin frustration // Phys.Lett.A. 2000. - V. 265. - №3. - P. 221-224.

126. Rauchshwalbe U., Steglich F., Stewart G.R., Giorgi A.L., Fulde P., Maki K. Lower Critical Field of Uo^jTho^Beis: Evidence for Two Coexisting

127. Superconducting Order Parameters // Euorophys.Lett. 1987. - V. 3. -№6. - P. 751-756.

128. Miyake K., Schmitt-Rink S., Varma C.M. Spin-fluctuation-mediated even-parity pairing in heavy-fermion superconductors // Phys.Rev.B. 1986. -V. 34. - №9. - P. 6554-6556.

129. Scalapino D.J., Loh E., Jr. Hirsch J.E. d-wave pairing near a spin-density-wave instability // Phys.Rev.B. 1986. - V. 34. - №11. - P. 8190-8192.

130. Onuki Y., Settai R., Sugiyama K., Takeuchi T, Kobayashi T.C., Haga Y.} Yamamoto E. Recent Advances in the Magnetism and Superconductivity of Heavy Fermion Systems // JPSJ. 2004. - V. 73. - P. 769-787.

131. Heffner R.H., Norman M.R. Heavy Fermion Superconductivity // arXiv:cond-mat/9506043. 1995.

132. Sigrist M., Ueda K. Phenomenological theory of unconventional superconductivity // Rev.Mod.Phys. 1991. - V. 63. - №2. - P. 239-311.

133. Barzykin V., Gor'kov L.P. Competition between phonon superconductivity and Kondo screening in mixed valence and heavy fermion compounds // Phys.Rev.B. 2005. - V. 71. - №21. - P. 214521.

134. Joynt R., Taillefer L. The superconducting phases of UPt3 // Rev.Mod.Phys. 2002. - V. 74. - №1. P. 235-294.

135. Nisikawa Y., Ikeda H., Yamada K. Perturbation theory on the superconductivity of heavy fermion superconductors CeIrxCoi-xIn§ // JPSJ. 2002. - V. 71. - P. 1140-1147.

136. Ikeda H. Possible mechanism of superconductivity in Ce-based heavy fermion compounds: Analysis based on the third-order perturbation theory // JPSJ. 2002. - V. 71. - P. 1126-1133.

137. Fukazawa H., Yamada K. Theory on superconductivity of Celn3 in heavy fermion system // arXiv:cond-mat/0603039. 2006.

138. Bickers N.E. Review of techniques in the large-N expansion for dilute magnetic alloys 11 Rev.Mod.Phys. 1987. - V. 59. - №4. - P. 845-939.

139. Rice T.M., Ueda K.M. Gutzwiller variational approximation to the heavy-fermion ground state of the periodic Anderson model // Phys.Rev.Lett. -1985. V. 55. - m. - P. 995-998.

140. Varma C.M., Weber W., Randall L.J. Hybridization in correlated bands studied with the Gutzwiller method: Application to fluctuating valence and heavy fermions // Phys.Rev.B. 1096. - V. 33. - №2. - P. 1015-1019.

141. Coleman P. New approach to the mixed-valence problem // Phys.Rev.B. -1984. V. 29. - m. - P. 3035-3044.

142. Lavagna M., Millis A.J., Lee P.A. d-wave superconductivity in the large-degeneracy limit of the Anderson lattice // Phys.Rev.Lett. 1987. - V. 58.- №3. P. 266-269.

143. Houghton A., Read N., Won H. Charge fluctuations, spin fluctuations, and superconductivity in the Anderson lattice model of heavy-fermion systems // Phus.Rev.B. 1988. - V. 37. - №7. - P. 3782-3785

144. Sacramento P.D. Coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in the Anderson lattice // arXiv:cond-mat/0310018. 2003.

145. Вальков В.В., Головня А.А., Дзебнсашвилн Д.М. Влияние силового оператора на условия реализации сверхпроводимости в t — J-модели // Вестник Красноярского Государственного университета. 2005. №1. -С. 12-20.

146. Val'kov V.V., Golovnya А.А., Dzebisashvili D.M. The role of anomalous strength operator in the high-Tc superconductivity theory // Physica B: Condensed matter. 2006. - V. 378-380. - P. 465-466.

147. Вальков В.В., Головня А.А. Влияние спиновых флуктуаций на сверхпроводящую фазу фермионов Хаббарда t—t'—t"—J%-модели // ЖЭТФ.- 2008. Т. 134. - т. - С. 1167-1180.

148. Москаленко В.А. Теория возмущений для периодической модели Андерсона // ТМФ. 1997. - Т. 110. - №2. - С. 308-322.

149. Ovchinnikov S.G., Sandalov I.S. Existence of the Fermi-liquid behavior in the theory of intermediate valence // Solid State Communications. 1983.- V. 47. №5. - P. 367-369.

150. Изюмов Ю.А., Алексеев Д.С. Ферромагнитное состояние в периодической модели Андерсона // ФММ. 2004. - Т. 97. - №1. - С. 18-27.

151. Irkhin V.Yu., Zarubin A.V. Density-of-states picture and stability of ferromagnetism in the highly correlated Hubbard model // Phys.Rev.B.- 2004. V. 70. - №3. - P. 035116.

152. Зайцев P.O. Об особенностях электронного механизма сверхпроводимости // ЖЭТФ. 2004. - Т. 125. - №4. - С. 891-905.

153. Ландау Л.Д. К теории ферми-жидкости // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35. -№1. - С. 97-103.

154. Мигдал А.Б. // ЖЭТФ. 1957. - №32. - С. 399.

155. Luttinger J.M. Fermi surface and some simple equilibrium properties of a system of interacting fermions // Phys.Rev. 1960. - V. 119. - №4. - P. 1153-1163.

156. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Теоретическая физика Т.9. Статистическая физика 4.2. Москва: Наука, 1978. - 448 с.

157. Nozieres P. Theory of Interacting Fermi Systems. Westview press, 1997.- 370 p.

158. Varma C.M. // Comments Condens. Matter Phys. 1985. - V. 11. - P. 221.

159. Bang Y. Mixed moment wave function for magnetic heavy fermion compounds // 2003. arXiv:cond-mat/0206247V2

160. Pepin C. Kondo breakdown as a selective Mott transition in the Anderson lattice // 2006. arXiv:cond-mat/0610846V2

161. Schrieffer J.R., Wolff P.A. Relation between the Anderson and Kondo Hamiltonians // Phys.Rev. 1966. - V. 149. - №2. - P. 491-492.

162. Lacroix C., Cyrot M. Phase diagram of the Kondo lattice // Phys.Rev.B. -1979. V. 20. - №5. - P. 1969-1976.

163. Proetto C., Lopez A. Fourth-order effective Hamiltonian for the Anderson lattice // Phys.Rev.B. 1981. - V. 24. - №6. - P. 3031-3036.

164. Дигор Д.Ф., Ентел П., Маринаро М., Москаленко В.А., Перкинс Н.Б. О возможности образования связанных пар в периодической модели Андерсона // ТМФ. 2001. - Т. 127. - №2. - С. 304-316.

165. Hubsch A., Becker K.W. Valence transition in the periodic Anderson model // Eur.Phys.J.B. 2006. - V. 52. - №3. - P. 345-353.

166. Liang-Jian Z., Qing-Qi Z. The effect of charge fluctuation and transfer on the exchange interaction in rare-earth and actinide systems // JMMM. -1992. V. 109. - №2-3. - P. 237-242.

167. Fulde P. Electron correlations in Molecules and Solids. Solid State Sciences. V.100. Berlin: Springer, 1995.

168. Schlottmann P. Electron spin resonance in heavy-fermion systems // Phys.Rev.B. 2009. - V. 79. - №4. - P. 045104.

169. Abrahams E., Wolfle P. Electron spin resonance in Kondo systems // Phys.Rev.B. 2008. - V. 78. - №10. - P. 104423.

170. Yanase Y., Jujo Т., Nomura Т., Ikeda H., Hotta Т., Yamada K. Theory of superconductivity in strongly correlated electron systems // Phys.Rep. -2003. V. 387. - №1-4. - P. 1-149.

171. Izyumov Yu.A., Letfulov B.M. A diagram technique for Hubbard operators: the magnetic phase diagram in the (t-J) model // J.Phys.:Condens.Matter. 1990. - V. 2. - №45. - P. 8905-8923.

172. Izyumov Yu.A., Letfulov B.M., Shipitsyn E.V., Bartkowiak M., Chao K.A. Theory of strongly correlated electron systems on the basis of adiagrammatic technique for Hubbard operators // Phys.Rev.B. 1992. -V. 46. - №24. - P. 15697-15711.

173. Алексеев П.А., Миньо Ж.-М., Немковский К.С., Лазуков В.Н., Нефедова Е.В., Менушенков А.П., Кузнецов А.В., Бюли Р., Грибанов А.В. Спиновая динамика соединения EuCu2Si2 с промежуточной валентностью // ЖЭТФ. 2007. - Т. 132. - Ш. - С. 22-26.

174. Богач А.В., Бурханов Г.С., Глушков В.В., Демишев С.В., Чистяков О.Д., Случанко Н.Е. Эффект Холла в системе Ce(Ali-.xCox)2 с тяжелыми фермионами // ЖЭТФ. 2007. - Т. 132. - №1. - С. 125-128.

175. Случанко Н.Е., Богач А.В., Глушков В.В., Демишев С.В., Самарин Н.А., Бурханов Г.С., Чистяков О.Д. Низкотемпературные аномалии коэффициента Холла в магнитной кондо-решетке СеА12 // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 76. - т. - С. 31-34.

176. Игнатов М.И., Богач А.В., Бурханов Г.С., Глушков В.В., Демишев С.В., Кузнецов А.В., Чистяков О.Д., Шицевалова Н.Ю., Случанко Н.Е. Аномалии термоэдс с соединениях с тяжелыми фермионами СеВ§, СеА¿з и СеСщ.хАих // ЖЭТФ. 2007. - Т. 132. - №1. - С. 69-72.

177. Boulet P., Colineau Е., Wastin F., Javorsky P., Griveau J.С., Rebizant J., Stewart G.R., Bauer E.D. Magnetic properties of the two allotropic phases of PuGaz // Phys.Rev.B. 2005. - V. 72. - №6. - P. 064438.

178. Rayaprol S., Pottgen R. Antiferromagnetic ordering in the heavy-fermion system Ce2Au2Cd // Phys.Rev.B. 2005. - V. 72. - №21. - P. 214435.

179. Bud'ko S.L., Canfield P.C., Avila M.A., Takabatake T. Magnetic-field tuning of the low-temperature state of YbNiSi3 // Phys.Rev.B. 2007. - V. 75. -№9. - P. 094433.

180. Gofryk K., Griveau J-C., Colineau E., Rebizant J. Magnetic and electronic properties of antiferromagnetic PuPd5Al2 // Phys.Rev.B. 2008. - V. 77. - №9. - P. 092405.

181. Misra P. Heavy-fermion systems. Elsevier, 2008. - 338 p.

182. Dorin V., Schlottmann P. Magnetic instabilities in Kondo insulators // Phys.Rev.B. 1992. - V. 46. - №17. - P. 10800-10807.

183. Moller B., Wolfle P. Magnetic order in the periodic Anderson model // Phys.Rev.B. 1993. - V. 48. - №14. - P. 10320-10326.

184. Halvorsen E., Czycholl G. Antiferromagnetism within a selfconsistent perturbation treatment of the symmetric periodic Anderson model // J.Phys.:Condens.Matter. 1996. - V. 8. - №11. - P. 1775-1783.

185. Sun S-J., Yang M-F., Hong T-M. Magnetic properties of the symmetric periodic Anderson model in infinite dimensions // Phys.Rev.B. 1993. -V. 48. - №21. - P. 16127-16130.

186. Coleman P. New approach to the mixed-valence problem // Phys.Rev.B. -1984. V. 29. - №6. - P. 3035-3044.

187. Movshovich R., Graf T., Mandrus D., Thompson J.D., Smith J.L., Fisk Z. Superconductivity in heavy-fermion CeRh,2Si2 // Phys.Rev.B. 1996. - V. 53. - №13. - P. 8241 - 8244.