Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Бегенина, Лариса Юрьевна

• Бегенина, Лариса Юрьевна
• кандидат педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Бегенина, Лариса Юрьевна

Введение.

Глава 1. Теоретические основы прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий.

§ 1. Анализ понятия прикладной направленности обучения математике. Особенности ее реализации в среднем специальном учебном заведении.

§2 Предпосылки применения информационных технологий при реализации прикладной направленности обучения математике в ССУЗе.

§3 Пути реализации прикладной направленности обучения математике в ССУЗе с использованием информационных технологий.

Глава 2. Методические аспекты реализации прикладной направленности обучения математике с использованием компьютера.

§1. Обучение специальным приемам решения прикладных задач на основе общематематических умений и навыков.

§2. Обучение частным приемам решения прикладных задач на основе умений и навыков применения специальных приемов их решения.

§ 3. Постановка и результаты педагогического эксперимента по реализации прикладной направленности обучения математике с использованием компьютера.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий»

На современном этапе развития общества характерными чертами производственной деятельности человека становятся быстро изменяющиеся условия труда, появление новых видов занятости, связанных с использованием разнообразных средств вычислительной техники. Эти особенности определяют новые требования к уровню подготовки будущих специалистов в учебных учреждениях среднего профессионального образования. В условиях рыночной экономики, конкурсного приема на работу профессиональное образование, профессиональная квалификация становятся личным капиталом человека, во многом определяющим его дальнейший жизненный путь.

Выпускаемый средним специальным учебным заведением специалист должен уметь решать задачи из области его практической работы, используя необходимый математический аппарат и электронно-вычислительные средства при их решении. Поэтому курс математики должен стать основой для получения профессионального образования студентом, полноценного изучения общетехнических и специальных дисциплин с использованием ЭВМ.

Значительная роль в становлении и развитии отечественного профессионального образования принадлежит ученым П.Р. Атутову, С.Я. Батышеву, А.П. Беляевой, Б.С. Гершунскому, М.И. Махмутову, С.А. Шапоринскому и др. Методологические аспекты профессиональной направленности обучения математике рассмотрены в исследованиях педагогов-математиков и методистов Г.Л. Луканкина, Г.И. Саранцева, В.М. Монахова, А.Д. Мышкиса, О.Б. Епишевой, М.И. Зайкина, Т.А. Ивановой, В.А. Скакуна, С.Н. Дорофеева, Р.А. Утеевой и др.

Проблема прикладной направленности обучения математике рассмотрена во многих научных исследованиях. Теоретическое обоснование она получила в работах Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро, С.И. Шварцбурда и др. Некоторые аспекты этой проблемы освещены в диссертационных исследованиях И.И. Зубовой, Л.М. Коротковой, Е.В. Сухоруковой, Н.А. Тарасовой,

Л.Э. Хайминой и др. Авторы выявляют педагогическую сущность и воспитательные функции прикладной направленности школьного и ВУЗовского курсов математики, рассматривают отдельные методические вопросы данной проблемы и на конкретном материале показывают пути их практического осуществления. Различные вопросы преподавания математики в технических вузах рассмотрены в диссертационных исследованиях Т.А. Арташкиной, Г.А. Бочкаревой, А.Н. Бурова, Ц.Я. Бачукури, А.Г. Головенко, Р.П. Исаевой, Е.Н. Кикоть, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, С.И. Федоровой. Все авторы отмечают важное значение прикладной направленности обучения математике, показывают возможности математических методов и их использование при обучении различным специальностям.

Традиционно реализация прикладной направленности обучения математике осуществляется посредством решения задач с межпредметным содержанием, показа применения математических методов в различных областях профессиональной деятельности, иллюстрации предметной сущности математических объектов. В настоящее время создались предпосылки для существенной интенсификации этой учебной деятельности. Благодаря возможностям, предоставляемым компьютерными технологиями вычислительного, графического, визуализационного, справочно-информационного характера, становится реальным формирование общего подхода к решению прикладных задач, относящихся к различным предметным областям профессиональной деятельности, что позволяет заметно повысить качество усвоения курса математики.

Основы применения новых информационных технологий в обучении представлены в трудах: А.А. Беспалько, Ю.С. Брановского, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунского, В.П. Дьяконова, А.П. Ершова, В.А. Извозчикова и др. На интегрирующий характер применения информационных технологий в обучении указывают С.А. Бешенков, К.К. Колин, М.П. Лапчик, В.Г. Петросян, И.В. Роберт, С.А. Христочевский, отмечая их специфические свойства, к важнейшим из которых относятся возможность усиления деятельностного подхода и индивидуализации учебного процесса, а также использования и организации принципиально новых познавательных сред.

Отдельные аспекты использования информационных технологий при обучении математике в средней профессиональной школе освещены в диссертационных исследованиях С.С. Кравцова, М.И. Рагулиной, О.А. Соседко, В.П. Шумилиной, М.И. Шутиковой и др. В работах Е.Ю. Огурцовой, А.П. Шестакова, М.Д. Боярского, А.А. Коротченковой рассматриваются различные аспекты обучения математике в ВУЗе или средней школе с применением компьютерных технологий. Вместе с тем вопросы, связанные с применением компьютера при реализации прикладной направленности обучения математике на основе общеобразовательного курса математики, исследованы недостаточно. Во многих методических разработках, касающихся решения прикладных задач, используются компьютерные программы высокой степени сложности, требующие значительных усилий и времени на их освоение, часто методика обучения сводится к иллюстративному методу, не формирующему глубоких математических знаний. Ограниченность времени, отводимого на освоение информационных технологий в техникумах, приводит к необходимости использовать при обучении математике такие компьютерные программы, которые изучаются в общеобразовательном курсе информатики.

Анализ учебной и научно-методической литературы, исследовательских работ показал, что большинство диссертационных исследований по проблеме прикладной направленности обучения математике проводилось применительно к школьному или вузовскому обучению. А между тем проблема прикладной направленности обучения математике в средней профессиональной школе еще более актуальна. Это обусловлено прежде всего тем, что содержание математического курса во многом конгломеративно, оно базируется на общеобразовательном курсе математики и включает элементы линейной алгебры, математического анализа и математической статистики. Применение столь разнопланового математического аппарата при изучении цикла общетехнических и специальных дисциплин требует формирования особых умений и навыков.

Противоречие между возможностями реализации прикладной направленности обучения математике, появившимися благодаря развитию компьютерных технологий, и отсутствием необходимого методического обеспечения по их использованию с учетом специфики обучения в среднем профессиональном учебном заведении, обусловливает актуальность выбранной темы диссертационной работы.

Проблема исследования состоит в поиске путей реализации прикладной направленности обучения математике в средней профессиональной школе с использованием новых информационных технологий.

Объектом исследования является процесс обучения математике в среднем профессиональном образовательном учреждении, а его предметом - пути и средства реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий.

Целъ исследования заключается в теоретическом обосновании и разработке методического обеспечения реализации прикладной направленности обучения математике с использованием компьютерных технологий.

Гипотеза исследования: повышения эффективности реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях можно достичь, если ориентировать учебный процесс на формирование умений и навыков решения прикладных задач на основе овладения студентами специальными и частными приемами их решения с использованием вычислительных, графических, визуализационных, справочно-информационных и др. возможностей компьютерных технологий.

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1) выявить специфику прикладной направленности обучения математике в среднем специальном учебном заведении;

2) выделить предпосылки использования информационных технологий при решении практических и прикладных задач в курсе математики среднего специального учебного заведения;

3) определить направления реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий;

4) разработать методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий;

5) провести экспериментальную проверку разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:

- анализ психолого-педагогической, математической и научно-методической литературы по проблеме исследования, а также государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования, примерных программ по математике, по общетехническим и специальным дисциплинам, учебных пособий и дидактических материалов по математике;

- наблюдение и обобщение опыта практической работы преподавателей математики и информатики средних специальных учебных заведений г. Арзамаса и Н. Новгорода;

- обсуждение результатов исследования в печати, на теоретических и научно-практических конференциях и семинарах;

- экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения математике, статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (1998-1999 гг.) осуществлялась практическая работа в техникуме, изучалось состояние рассматриваемой проблемы в теории и практике обучения математике в среднем специальном учебном заведении, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (1999-2001 гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования; выявлялись методические пути реализации прикладной направленности обучения математике; сформулированы проблема, гипотеза, цели и задачи исследования, разрабатывались методические материалы, осуществлялся поисковый эксперимент.

На третьем этапе (2001-2003 гг.) проводился обучающий эксперимент на основе разработанной методики, анализ, обобщение и систематизация результатов исследования.

Hay иная новизна диссертационного исследования заключается в том, что впервые проблема реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях решена посредством формирования у учащихся умений и навыков решения прикладных задач на основе овладения специальными и частными приемами их решения, адекватными содержанию каждого из выделенных направлений реализации, с использованием возможностей информационных технологий.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:

- вскрыта специфика прикладной направленности обучения математике в среднем специальном учебном заведении;

- выделены предпосылки использования информационных технологий при реализации прикладной направленности обучения математике в среднем специальном учебном заведении;

- определены пути реализации прикладной направленности обучения математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что содержащееся в ней методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий может быть непосредственно использовано в практике обучения математике в средних специальных учебных заведениях.

Методологической основой исследования явились: концепции прикладной направленности обучения математике, предложенные Ю.М. Колягиным [73], Н.А. Терешиным [146]; теоретические модели задач и упражнений при обучении математике и их классификация, разработанные Г.И. Саранцевым [133], JI.M. Фридманом [155]; педагогические теории профессиональной направленности обучения математике в ССУЗе, предложенные Я.С. Бродским [23], А.Д. Мышкисом [107], О.Б. Епишевой [52]; исследования по содержанию образования в области информатики, по методике обучения информатике, применению информационных технологий на уроках математики, разработанные А.П. Ершовым [55], В.М. Монаховым [102], [103], Е.И. Машбицем [98], И.В. Роберт [128].

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечены опорой на теоретические разработки в области педагогики и методики обучения математике; использованием разнообразных методов исследования, их адекватностью целям и задачам диссертационного исследования, сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включая применение методов математической статистики.

Апробация результатов диссертационного исследования проводилась в форме докладов и выступлений на Всероссийских и региональных научно-практических конференциях в г. Арзамасе (2000, 2002, 2003), г. Кирове (2000, 2001), г.Тобольске (2001), г. Орле (2002), публикаций в научно-методических журналах, экспонирования методических пособий на областном смотре-конкурсе преподавателей математики средних специальных учебных заведений Нижегородской области (2003).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось автором в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения. В эксперименте участвовали преподаватели Арзамасского автомеханического техникума, Арзамасского сельскохозяйственного колледжа, Арзамасского техникума потребительской кооперации, а также автор диссертации.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Содержание математической деятельности по реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях определяется выделенными в диссертации направлениями, включающими изучение способов решения систем частных задач соответствующих прикладных областей, использование метода математического моделирования, ориентацию способов решения задач на потребности практических вычислений и др.

2) Процесс формирования умений и навыков решения прикладных задач должен предполагать овладение студентами специальными и частными приемами их решения, адекватными содержанию каждого из выделенных направлений реализации прикладной направленности и позволяющими производить оценку исходных данных, осуществлять приближенные вычисления, выполнять взаимообратные преобразования различных форм представления заданной ситуации и др.

3) Интенсифицировать процесс овладения студентами специальными и частными приемами решения прикладных задач можно за счет использования компьютерных технологий, выступающих в качестве средства наглядного, динамического представления различных форм информации, автоматизации вычислений, поиска решения задач, носителя информации.

На защиту выносится также методическое обеспечение обучения решению прикладных задач в среднем специальном учебном заведении на основе специальных и частных приемов с использованием компьютерных технологий.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений и списка литературы; ее объем 160 страниц машинописного текста. Библиография составляет 173 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Бегенина, Лариса Юрьевна

Выводы по главе 2

1. Методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях осуществлялось на разработанной концептуальной основе с использованием задачного материала следующих тем: приближенные вычисления, построение и исследование графиков функций, вычисление пределов функций, системы линейных уравнений, дифференциальное и интегральное исчисление, основные численные методы, линейное программирование.

2. Содержание прикладных задач, решаемых учащимися в курсе математике должно учитывать специализацию обучения студентов. В разных специальностях могут использоваться задачи с одинаковым математическим аппаратом, однако условия, проверка решения, исследование решения и практические выводы будут разными. Соответственно необходимо учитывать различия в приемах формализации условия и нематематические ограничения на условия, а также на приемы решения, применяемые в той или иной профессии.

3. Для решения прикладных задач используются не только математические знания, умения и навыки, но и знания из области специальных дисциплин, поэтому на уроках математики целесообразно продемонстрировать применение изученного математического аппарата при решении наиболее типичных прикладных задач для соответствующей специальности.

4. Разработанные системы прикладных задач, решаемых при изучении курса математики, ориентированы на формирование умений и навыков решения прикладных задач посредством овладения специальными и частными приемами их решения.

5. Методика обучения приемам решения прикладных задач предусматривает три этапа: этап подготовки к усвоению приема, этап ознакомления с приемом, этап применения приема. На этапе подготовки к усвоению приема проводится мотивация его изучения и актуализация умений и навыков, на которых основано изучение приема. Ознакомление с приемом решения задач предполагает усвоение действий, входящих в состав изучаемого приема. На этапе применения изучаемый прием используется для решения видоизмененных задач.

6. В процессе решения прикладных задач методически целесообразно при-^ менение компьютера при построении вспомогательных компьютерных моделей; использовании встроенных функций пакетов прикладных программ; применении альтернативных способов решения; интенсификации вычислений, решении задач численным методом. Такая типология компьютерных средств обладает определенной общностью, т.к. позволяет разрабатывать методику применения компьютерных технологий для решения задач из разных специальных дисциплин, использующих одинаковый математический аппарат.

7. При проведении эксперимента было установлено, что у студентов имеются трудности в решении прикладных задач, связанные с вычислениями больших объемов числовых данных, с недостаточно сформированными умениями и навыками формализации условия задачи, построения математической

• модели, формулирования практических выводов из таких задач. В значительной степени эти трудности устраняются при реализации прикладной направленности обучения математике с использованием компьютерных технологий.

8. Результаты анализа статистического распределения оценок за решение контрольной работы в экспериментальной и контрольной группах доказывают, что реализация прикладной направленности обучения математике с использованием компьютера на основе разработанного методического обеспечения повышает уровень сформированное™ умений и навыков решения прикладных задач. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение. щ

160

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие результаты и выводы.

Выявлена специфика прикладной направленности обучения математике в среднем специальном учебном заведении, определяющаяся, во-первых, ориентацией содержания и методов обучения на применение математики в общетехнических и специальных дисциплинах, а во-вторых, особенностями содержания и структуры математического курса.

Выделены предпосылки использования информационных технологий при реализации прикладной направленности обучения математике - социальные, дидактические, психолого-педагогические, методические.

Определены направления реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях, включающие изучение способов решения систем частных задач соответствующих прикладных областей, использование метода математического моделирования, ориентацию способов решения задач на потребности практических вычислений и др.

Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях предусматривает формирование умений и навыков решения прикладных задач на основе овладения студентами специальными и частными приемами их решения, адекватными содержанию выбранных направлений реализации прикладной направленности обучения математике. Применение компьютерных технологий интенсифицирует процесс овладения этими приемами.

Методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях осуществлялось на разработанной концептуальной основе с использованием заданного материала основных тем курса математики.

Статистический анализ результатов обучения экспериментальной и контрольной групп учащихся доказывает, что реализация прикладной направленности обучения математике с использованием компьютерных технологий на основе разработанного методического обеспечения повышает уровень сформированное™ умений и навыков решения прикладных задач. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение.

161

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Бегенина, Лариса Юрьевна, 2003 год

1. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник /Под ред. проф. Г.А. Титаренко. - М.: Компьютер: ЮНИТИ, 1998. -400 с.

2. Агапова О.И., Кривошеев А.О., Ушаков А.С. О трёх поколениях компьютерных технологий обучения //Информатика и образование. -1994. -№2.-С. 34-40.

3. Анциферов JI. И. ЭВМ в обучении физике: Учебное пособие. Курск: КГПИ, 1991.-181 с.

4. Апанасов П.Т. Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для техникумов. -М.:Высш. шк., 1987.-303 с.

5. Ананасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1987. -110 с.

6. Аркуша А.И., Фролов М.И. Техническая механика: Учебник для машиностроительных специальностей техникумов. М.: Высш. шк., 1983. -447 с.

7. Арнхейм Р. Визуальное мышление //Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б.Гиппенрейтер, В.В.Петухова. -М.: Издательство МГУ, 1981. 400 с.

8. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: дис. . докт.пед.наук Пенза, 1984. -350 с.

9. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов A.JI. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы. Учеб. пособие для техникумов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 208 с.

10. Бабаджанян С.Б., Монахов В.М. Межпредметные связи естественнонаучных дисциплин на факультативных занятиях //Советская педагогика. — 1970. -№ 10, С.36-42.

11. Балк М.Б. О математизации задач, возникающих на практике //Математика в школе. 1986. - С. 55-57.

12. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

13. Баранов С.П. Понятие оригинала и модели в учебном процессе /Взаимосвязь чувственного опыта и понятия в учебной деятельности. -М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1983. 187 с. - С. 3-18.

14. Батурина Г.И. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе //Советская педагогика. 1974. — № 5. - С. 153154.

15. Бегенин В.Г., Крюкова Л.Ю. Применение табличного процессора в решении экономико-математических задач //Экономика в школе. 2001. -№2.-С. 77-83.

16. Беспалько В.П. Программированное обучение (дидактические основы). М.: Высшая школа, 1970. - 300 с.

17. Бешенков С.А. и др. Формализация и моделирование // Информатика и образование. 1999. - № 5. - С. 11-14.

18. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. Учеб. пособие для сред. спец. учеб. заведений. М.: Высш. шк., 1987.-192 с.

19. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников //Вопросы психологии. 1969. - № 2. - С. 25-28.

20. Болтянский В.Г. Информатика и преподавание математики //Математика в школе. 1989. - № 4. - С. 86-90.

21. Бордовский Г.А., Извозчиков В.А., Исаев Ю.В., Морозов В.В. Информатика в понятиях и терминах: Книга для учащихся старших классов средней школы. /Под. ред. В.А. Извозчикова. М.: Просвещение, 1991. -208 с.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

23. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие. -2-е изд., М.: Наука, 1990. - 576 с.

24. Варданян Г.М., Гусев В.А. Прикладные задачи на экстремум в курсе математики 4-8 классов: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1985.144 с.

25. Василевский А.Б. Методы решения задач. Минск: Вышейшая шк., 1974. -240 с.

26. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. 1990.-№2.-С. 9-11.

27. Гайбуллаев Н.Р. Практическая направленность обучения математике в школе. Ташкент, 1987. - 118 с.

28. Гайдуков И.И. О межпредметных связях в подготовке учителя математики //Межпредметные связи в обучении: Межвузовский сборник научных трудов. /Отв. ред. проф. Сорокин Н.А. Тула, 1980. - С. 27-50.

29. Гайдышев И.П. Непараметрическая статистика для Microsoft Excel 97/2000/2002. http://www.ilizarov.ru/igor.htm.

30. Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий //Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии/Под. ред. И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис. М.: Изд-во Моск. Университета, 1981. -С. 97-101.

31. Гальперин П.Я. Формирования умственных действий //Хрестоматия по общей психологии/Под. ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во Моск. Университета, 1981. - С. 78-86.

32. Гельфман Э.Г. Об использовании практического опыта учащихся при изучении некоторых математических понятий //Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы. /Сост.

33. Л.Ф. Пичурин. М.: Просвещение, 1981. - 160 с.

34. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. -М.: Педагогика, 1987. 264 с.

35. Гнеденко Б.В. О некоторых вопросах преподавания математики в средних специальных учебных заведениях //Методические рекомендации по математике. Вып. 1. М.: Высшая школа, 1976. - 120 с.

36. Гнеденко Б.В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии.

37. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

38. Горшков Г.Ф. Разработка дидактических системных основ обучения графо-геометрическим дисциплинам в вузе в условиях внедрения НИТ. Дис. канд. пед. наук. М.: Гос. инст. РЭиА (Технический университет), 2000. 149 с.

39. Государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям. М.: МЦ СПО Минобразования России, 2001.

40. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

41. Грекова И. Методологические особенности прикладной математики на современном этапе ее развития //Вопросы философии. 1976. — № 6. -С. 104-114.

42. Груденов Я.И. О совершенствовании методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

43. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов). -М.: Педагогика, 1972. — 424 с.

44. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: Обл. ИУУ, 1991. - 94 с.

45. Далингер В.А. О содержании и методических особенностях курса "Инновационные процессы в школьном математическом образовании". //Вестник Омского университета, 1996. Вып. 2. С. 119-122.

46. Денищева Л.О. Приближенное вычисление интегралов //Математика в школе. 1986. - № 3. - С. 24-26.

47. Джонассен Д.Х. Компьютеры как инструмент познания: изучение с помощью технологии, а не из технологии //Информатика и образование. — 1996.-№4.-С. 117-131.

48. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате, 2001, № 1161, http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros.

49. Егорченко И.В. Математические абстракции и математическая реальность в обучении математике учащихся средней школы: Монография-Саранск: Мордовский гос.пед.ин-т, 2003. 286 с.

50. Епишева О.Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике. -Интернет-сайт газеты "Первое сентября" http://archive. lseptember.ru/ mat/1999/contents3 8.htm.

51. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.

52. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование //Математика в школе. 1989. - № 1. С. 14-31.

53. Жалдак М.И. Система подготовки учителей к использованию информационной технологии в учебном процессе: Автореф. дис. . .докт. пед.наук. К.: Нац. пед. университет им. М.П. Драгоманова, 1989.

54. Ждан А.Н. Преемственность //Педагогическая энциклопедия. М.: Изд. Советская энциклопедия, 1966. - Т. 3. С. 486-487.

55. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982. - 160 с.

56. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981.-159 с.

57. Зубова И.И. Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе. Дис. . канд. пед. наук. Орел, ОГУ, 2000. - 160 с.

58. Иванова Т. А. Гуманитаризация общего математического образования. Н.Новгород: Изд-во НПГУ, 1998. - 206 с.

59. Извозчиков В.А. Инфоноосферная эдукология. Новые информационные технологии обучения. СПб: РГГГУ им. Герцена, 1991.-120 с.

60. Исаков C.JT. Матричная модель знаний //Информатика и образование. -2000. № 4. - С. 49.64