Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Михайлова, Ирина Геннадьевна

• Михайлова, Ирина Геннадьевна
• кандидат педагогических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Михайлова, Ирина Геннадьевна

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты профессиональной направленности межпредметных связей матемаф тической подготовки инженера.

§1. Межпредметные связи как дидактический принцип обучения.

1.1. Из истории развития идеи межпредметных связей в обучении. ф 1.2. Дифференциация и интеграция наук как предпосылка развития межпредметных связей . 1.3. Основные направления исследований межпредметных связей

§2. Методические проблемы реализации межпредметных 32 ^ связей математики с другими предметами

2.1. Общие вопросы реализации межпредметных связей в 32 обучении математике

2.2. Решение проблемы реализации межпредметилс связей мате- 3 9 ф матики с другими предметами в общеобразовательной школе

2.3. Решение проблемы межпредметных связей мате- 43 матики с другими предметами в профессиональных учебных заведениях

§3. Психологические основы профессиональной направленно- 55 ^ сти межпредметных связей в обучении инженера

3.1. Процесс преобразования информации как цен- 56 тральное звено деятельности инженера.

3.2. Техническое мышление.

3.3. Профессиональные знания.

3.4. Профессиональная деятельность.

3.5. Инновационная деятельность инженера. . 68 ф

§4. Концепция реализации профессиональной направленности межпредметных связей математической подготовки инженера.

4.1. Современные тенденции развития профессионального 7 О образования России

4.2. Профессиональная направленность содержания 7 3 обучения математике в вузе.

4.3. Профессиональная направленность методов и 7 3 средств обучения математике.

4.4. Личностно-деятельностная направленность обучения

Глава 2. Методические аспекты профессиональной направлен- 77 ности межпредметных связей математической подготовки инженера

§ 1. Профессиональная направленность содержания вузов- 77 ских математических курсов.

1.1. Анализ стандартов, программ и учебников по матема- 77 тике для технических вузов

1.2. Анализ потребности в использовании математического 8 8 аппарата для изучения смежных дисциплин.

1.3. Программы основных и специальных курсов по математике для технического вуза

§ 2. Задачи как основное средство реализации профессиональ- 116 ной направленности межпредметных связей при обучении математике в вузе.

§3. Методы осуществления профессиональной направ- 12 6 ленности межпредметных связей математики в опытно-экспериментальном обучении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей»

Возникшая в последнее время в стране сложная социально-экономическая ситуация предъявляет свои требования к системе образования. В условиях перехода на рыночные отношения предприятия получают экономическую свободу в своей хозяйственной деятельности, а формирующийся рынок труда диктует новые требования к качеству и уровню профессиональной подготовки специалистов -высокообразованных, компетентных, трудолюбивых, способных принимать правильные обоснованные решения в постоянно изменяющихся условиях, способных найти применение своим знаниям и умениям в различных сферах деятельности. Динамичное изменение промышленных технологий, неизбежная в условиях демонополизации производства конкуренция, свертывание одних и создание других производств вызывает необходимость пересмотра целей, содержания и технологий профессионального обучения, а, в конечном счете, самих представлений о квалифицированном работнике - выпускнике вуза.

Так в «Концепции регионализации государственного стандарта образования (на примере Тюменской области)» [74] авторами выделены противоречия:

- между требованиями рынка к профессионализму работника, его социально-культурному статусу, с одной стороны, и качеством профессиональной подготовки, не обеспечивающий конкурентоспособности выпускников профессиональной школы, с другой стороны;

- между возрастающей значимостью общенаучной и общетехнической составляющих в содержании профессиональной подготовки, обеспечивающей овладение широкой гаммой специальностей или даже несколькими профессиями, и организацией обучения, ориентированной на овладение единичными узкоспециализированными профессиями;

- между высокими запросами молодежи к уровню труда и реальным уровнем организации производством;

- между уровнем притязаний, недостаточно высоким социальным статусом, неуверенностью в себе значительной части обучающихся и задачами их разностороннего развития;

- между задачами обновления педагогической системы обучения, развития и воспитания личности и развертывания в этой связи опытной и экспериментальной работы, с одной стороны, и уровнем психолого-педагогической и методической подготовленности инженерно-педагогического персонала, с другой [74, С.З].

В современных социально-экономических, социокультурных условиях развитие профессионального образования в значительной степени определяется тем, насколько четко будет осознана всеми участниками образовательного процесса необходимость подготовки конкурентоспособного работника на рынке труда. Поэтому подход к понятию профессионального образования существенно изменился -наряду с овладением знаниями, умениями и навыками оно предполагает разностороннее развитие личности. В реформировании отечественного профессионального образования определились следующие основные идеи:

Первая (образование - личность) - гуманизация профессионального образования как коренной поворот от технократической цели - обеспечения производства кадрами, их приспособления к нуждам производства, к гуманистическим целям профессионального становления и развития личности.

Вторая (образование - общество) - демократизация профессионального образования как переход от жесткой централизованной и повсеместно единообразной системы организации профессионального обучения к созданию условий и возможностей для каждого учебного заведения, каждого преподавателя и студента наиболее полно раскрыть свои возможности и способности.

Третья (образование - производство) - опережающее профессиональное образование: уровень общего и профессионального об5 разования людей, развития их личности должно опережать уровень развития производства, его техники и технологии.

Четвертая вытекает из рефлексии категории образования - непрерывное образование - «образование через всю жизнь» [125,С.38] .

Эти идеи становятся целями профессионального образования и требуют переосмысления многих позиций во всем образовательном процессе -в содержании, формах, методах и средствах профессионального обучения и воспитания студентов, в частности, обучения общеобразовательным дисциплинам. На практике это выразилось в том, что внесены изменения в стандарты высшего профессионального образования. Во-первых, в содержании обучения усилился гуманитарный блок добавлением таких предметов как, культурология, психология и педагогика, а также вузам дано право постановки элективных курсов по циклу общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин. Во-вторых, идеи реформирования профессионального образования нашли отражение в требованиях к инженерной подготовке по всем циклам дисциплин. Однако эти изменения мало отразились на требованиях по естественно-научным, в частности, математическим дисциплинам, - в них не просматривается глубокий профильный подход и профессиональная направленность, хотя многолетняя практика профессиональной школы показала целесообразность дифференцированного характера подготовки инженеров.

Математика в техническом вузе является методологической основой всего естественно-научного знания, и система математического образования в вузе должна быть направлена на использование математических знаний при изучении циклов общепрофессиональных и специальных дисциплин. Но сохраняется традиционное противоречие между потребностью в изменении математического образования специалиста в указанном направлении и реальным его состоянием. Нередко приходится сталкиваться с тем, что студенты, владея достаточным запасом математических знаний, не могут использовать их на практике, об этом говорят наблюдения за ходом учебного процесса, беседы с преподавателями и студентами, диссертационные исследования [184]. Отмеченные недостатки обусловлены тем, что формирование математического аппарата в недостаточной степени ориентировано на его дальнейшее использование в профессиональной деятельности студента.

Общепедагогическая проблема совершенствования математического образования с целью разрешения этого противоречия решается в теории и практике обучения через реализацию межпредметных связей математики с другими предметами и прикладной направленности обучения. Психологические основы ее реализации обоснованы в работах психологов П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной [32], Е.Н. Кабановой-Меллер, Ю.А. Самарина [157], и др. В их трудах отмечается необходимость разработки методики, обеспечивающей активную деятельность обучаемого при усвоении знаний. '

Педагогические закономерности осуществления межпредметных связей в обучении нашли свое отражение в исследованиях М.А. Данилова и Б.П. Есипова [43], И.Д. Зверева [53-57], В.А. Загвя-зинского, В.Н. Федоровой [99,182,183], Н.А. Лошкаревой [86,87], В.Н. Келбакиани [65-67], В.А. Далингера [41,42], В.М. Монахова [8,116] и др. В классической педагогике из принципа систематичности выводятся междисциплинарные связи (Я.А. Коменский [73], К.Д. Ушинский [181] и др.), которые рассматриваются как одна из сторон проявления этого принципа. Наиболее полное обоснование дидактической значимости межпредметных связей дал К.Д. Ушинский, выводя их из различных ассоциативных связей. Анализ педагогической литературы позволяет сделать вывод, что, существует большое число исследований, посвященных межпредметным связям; межпредметные связи рассматриваются в разделе принципов дидактики а) в качестве одного из принципов, б) в качестве составной части требования, условия, проявления) дидактического приникла систематичности и последовательности.

Поскольку структурно и функционально межпредметные связи отличаются друг от друга, в педагогической литературе рассматриваются различные их классификации. Одна из первых классификаций основана на тематическо-временном принципе, в соответствии, с которым производился отбор материала, позволяющего устанавливать односторонние, двусторонние или многосторонние связи с различными предметами. Но этот принцип оказался в прямой зависимости от изменения в программах, и потребовались принципы большей абстрактности и обобщенности. Таким принципом стал хронологический, на основе которого разработано несколько классификаций: предварительные, сопутствующие и последующие (перспективные) межпредметные связи; горизонтальные (связь между предметами одного года обучения) и вертикальные или перекрещивающиеся (например, между математикой 9 класса и физикой 10 класса) межпредметные связи; синхронные и асинхронные межпредметные связи и т.д. И.Д. Зверев и В.Н. Максимова [57] предложили в качестве основных типов межпредметных связей выделить содержательно-информационные, операционно-деятельностные и организационно-методические .

Наиболее полно исследованы методические аспекты реализации межпредметных связей математики с другими дисциплинами в общеобразовательной школе (И.Д.Зверев [55-57] В.А.Далингер [41,42], В.М.Манахов [8,101,116], А.А. Пинский [138,139] С.Т. Тхамофокова [99,138], В.Н.Федорова [99,182,183], А.В.Усова [99], М.Я. Голо-бородько [99], В.Н.Келбакиани [65], В.Н.Максимова [57,89,90] и др.). «Математика распространяется как вширь, захватывая все новые и новые области знания, так и вглубь, интенсивно прони-. кая в «затаенные уголки» наук, помогая решать даже те проблемы, которые прежде казались недоступными. Можно со всей опре8 деленностью сказать, что математика ныне становится одним из тех могучих средств, которые объединяют в одно целое весь комплекс знаний во всем их многообразии» [191, С.69]. «Более того, полностью познать процессы и явления материальной действительности можно посредством изучения их меры единства качественной и количественной определенности. Математическое описание явления, следовательно, не завеса, скрывающая качество, а надежное и порой единственное средство его определения» [191 С. 79] .

В методических исследованиях решаются проблемы межпредметных связей между предметами, их отражения в программах и учебниках, методика их реализации на разных этапах учебного процесса. Рассматривается вопрос выбора наиболее эффективных методов обучения для осуществления связей математики с традиционными школьными учебными предметами - физикой, астрономией, химией, география, черчением, а также и с такими предметами гуманитарного цикла, как экономика, музыка и др. - на уровне изучения понятий, свойств и применения в этих областях математических методов.

Для профессионального образования важным аспектом реализации межпредметных связей является их профессиональная направленность . Психологические основы этого аспекта разработаны в инженерной психологии в работах отечественных психологов JT.C. Рубинштейна [154], Б.Ф. Ломова [130], Б.А. Смирнова [167,168], Т.В. Кудрявцева [78,] Н.Н. Грачева [40], A.M. Новикова [125], В.Д. Шадрикова [195], Я.А. Пономарева [141], Ю.А. Кустова [83] и др. Здесь показано, что профессиональная, в частности, инженерная деятельность имеет специфические особенности, которые нужно учитывать в процессе обучения студентов профессионального учебного заведения.

Методические аспекты профессиональной направленности межпредметных связей в различных профессиональных учебных заведениях рассмотрены в исследованиях педагогов и методистов А.Г. Мордковича [118], Г.И. Саранцева [159-162], С.П. Новикова , Г.Г. Хамова [188], Т.Р. Толаганова [177], Б.А. Найманова [121], А.Д. Мышкиса [119,120], Я.С. Бродского [102,103], A.JI. Павлова [103], О.Б. Епишевой [47,48], О.Н. Афанасьевой [102,103], И.Т. Ткачева [102,103], П.Н^ Новикова [126,127], В.Г. Гилев [37], Г.Н. Варко-вецкой [23], А.Е. Мухина и др. Исследования отечественных ученых посвящены прикладной направленности преподавания математики в средних специальных учебных заведениях; вопросам, связанным с особенностями содержания математического образования для различных типов специальностей, с путями реализации межпредметных связей математики с другими предметами, с применением вычислительной техники в учебном процессе; путям совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущих учителей при обучении математическим дисциплинам; формированию профессионально-личностных качеств студентов вузов и т.п.

Для технического вуза основными направлениями реализации профессиональной направленности обучения математики в большинстве исследований являются: а) использование метода математического моделирования как метода обучения [65]; б) разработка и решение задач прикладного характера для конкретных специальностей [22,62,183]; в) использование нетрадиционных форм обучения математики, таких как лабораторная работа [61]; г) применение компьютера в учебном процессе [117].

Но в этих направлениях, на наш взгляд, недостаточно отражены вопросы влияния межпредметных связей на профессиональную подготовку инженера, а также методики использования профессиональной направленности межпредметных связей математики с общетехническими и специальными дисциплинами в процессе обучения.

По исследованиям психологов [32,40,78,195] центральным звеном деятельности инженера является процесс преобразования инфор

10 мации, который включает в себя следующие этапы: прием информации, переработка принятой информации и принятия решения. В этом процессе решающая роль принадлежит памяти и мышлению. В исследованиях подробно рассматривают понятия технической задачи, вопросы развития технического мышления, направленного на самостоятельное решение технических задач. Возможностью развития этих процессов при обучении инженеров обладают не только специальные дисциплины, но и дисциплины естественно-научного цикла, особенно математика, которая в данном случае необходима как аппарат изучения закономерностей окружающего мира.

Отсюда следует, что реализация межпредметных связей математики с дисциплинами общетехнического и профессионального цикла может быть более эффективной, если использовать профессиональную направленность межпредметных связей с учетом психологической особенности инженерной деятельности и особенностей будущей специальности.

Указанными мотивами обосновывается актуальность настоящего исследования.

Все вышеизложенное обусловило проблему исследования: выявление возможностей использования профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами для повышения уровня профессиональной подготовки будущих инженеров.

Общей целью данного исследования является разработка методического обеспечения для целенаправленного использования профессиональной направленности межпредметных связей в обучении математике студентов технического вуза.

Объект исследования: межпредметные связи математики с другими дисциплинами в профессиональной подготовке инженера.

Предмет исследования-, содержание, методы и формы математической подготовки инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей.

Гипотеза исследования: если разработать содержание, методы и формы математической подготовки будущих инженеров в условиях профессиональной направленности межпредметных связей и внедрить в процесс обучения математике в вузе, то это повысит качество профессиональной подготовки инженера.

Проблема, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие его задачи:

1. Изучить состояние проблемы профессиональной направленности межпредметных связей математики в теории и практике обучения.

2. На основе анализа психолого-педагогических и методических исследований выделить психологические и профессиональные особенности инженерной деятельности и степень их отражения в учебно-методической литературе для технических вузов.

3. Выявить связи особенностей инженерной деятельности с целями и содержанием обучения математике будущих инженеров.

4. Сформулировать методическую концепцию осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики с дисциплинами общеобразовательного цикла и цикла специальных дисциплин.

5.Разработать методическое обеспечение осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики с дру9 гими дисциплинами технического вуза по специальностям: «Автоматизация и управление», «Химическая технология органических веществ», «Экономика и управление на предприятии» и «Менеджмент» и апробировать его в практике обучения.

Методологической основой исследования явились основные идеи и принципы развития профессионального образования России (A.M.

Новиков); работы ведущих психологов, педагогов и методистов по

12 проблеме межпредметных связей в обучении и инженерной деятельности; концепция развивающего обучения; концепция регионализации государственного стандарта профессионального образования (на примере Тюменской области); программные документы о высшей школе.

В решении поставленных задач использовались следующие метода исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы и диссертационных исследований по теме диссертации; анализ стандартов образования, программ и учебно-методических пособий для студентов технического вуза; опытно-экспериментальная работа и ее анализ; наблюдение за учебной деятельностью студентов; обобщение и обсуждение результатов исследования в печати, на теоретических и научно-практических конференциях и семинарах.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (1980-1994 гг.) осуществлялась практическая работа в вузе, изучалось состояние рассматриваемой проблемы в теории и практике обучения математике в техническом вузе, осуществлялся поисковый эксперимент.

На втором этапе (1994-1996 гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования; выявлялись методические пути реализации профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами; сформулированы проблема, гипотеза, цели й задачи исследования.

На третьем этапе (1996-1997 гг.) разработаны концепция реализации профессиональной направленности межпредметных связей математики в техническом вузе и методическое обеспечение к ней, осуществлялось их внедрение в опытно-экспериментальной работе, анализ, обобщение и систематизация результатов исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем установлена связь инженерной деятельно

13 сти с целями и содержанием обучения математике будущих инженеров; проблема повышения уровня профессиональной подготовки будущего инженера решается на основе осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами, учитывающей эти особенности.

Практическая значимость исследования состоит в разработке методического обеспечения осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами технического вуза.

Обоснованность и. достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, положительной оценкой методических материалов методистами и преподавателями технических вузов по специальностям: «Автоматизация и управление», «Химическая технология органических веществ», «Экономика и управление на предприятии» и «Менеджмент».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование взаимосвязи между особенностями инженерной деятельности и возможностями математики для их развития повышает качество профессиональной подготовки будущих инженеров в процессе обучения математике.

2. Методическое обеспечение профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими инженерными дисциплинами составляют: профилированные программы и задачи с профессиональным содержанием для различных специальностей, которые реализуются с помощью профессионально значимых методов обучения.

Апробация результатов исследования. Основное содержание диссертации докладывалось автором и обсуждалось на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики ТГПИ им. Д.И.Менделеева (Тобольск, 1996г., 1997г.); на научно

14 практических конференциях: всероссийская научно-практическая конференция «Проблемные вопросы истории, культуры, образования, экономики Северного Прикамья» (Березники, 1994г.); 5 и б Всероссийские научно-практические конференции «Проблемы многоуровневого технического образования» (Нижний Новгород, 1996г. и 1997г.); межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы реализации государственных образовательных стандартов» (Тобольск, 1997г.); межвузовская научно-практическая конференция «Экспериментально-иновационная деятельность в современном образовательном пространстве» (Тобольск, 1997г.); всероссийская научно-практическая конференция «Национально-региональный компонент образования в условиях его стандартизации» (Бирск,1997г.); вторые Сибирские чтения «Современные проблемы методики преподавания математики и информатики» (Омск, 1997г.).

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось автором в ходе опытно-экспериментальной работы преподавателем математики Тобольского филиала Тюменского Государственного Нефтегазового университета, Тобольского общетехнического факультета Казанского химико-технологического университета, УКП Тюменской государственной архитектурно-строительной академии.

Структура и объем диссертация. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений и списка литературы; ее объем 172 страницы машинописного текста. Приложения составляют: карты анализа требуемой степени усвоения; рабочие программы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Михайлова, Ирина Геннадьевна

Основные выводы сделанные нами в ходе исследования заключаются в следующем: В результате теоретического и экспериментального исследования была подтверждена правомерность гипотезы о том, что если в процессе обучения математике осуществлять профессиональную направленность межпредметных связей математики с другими дисциплинами, то это повысит качество профессиональной подготовки инженера.

1. Реализация профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами технического вуза эффективна при разработке и использовании соответствующего методического обеспечения: профилированных программ по математике, задач с профессиональным содержанием; методов обучения, ориентированных на развитие профессиональных умений.

2. Материалы настоящего исследования могут быть использованы преподавателями технических вузов в учебном процессе и при разработки учебно-методических пособий и в целях повышения профессионального уровня будущих инженеров.

3. Настоящее диссертационное исследование далеко не исчерпывает всех аспектов проблемы профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами технического вуза и требует дальнейшего изучения и экспериментального исследования. В частности, решение этой проблемы может быть более эффективным в сочетании с подобными исследованиями в методике преподавания других общеобразовательных дисциплин. Кроме того, окончательные результаты экспериментального обучения могут быть получены в результате наблюдений за профессиональной деятельностью выпускника после окончания вуза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование представляет собою один из путей повышения уровня профессиональной подготовки студентов технического вуза (будущих инженеров) средствами математики.

В работе нашли решения следующие задачи, выдвинутые в связи с исследованием проблемы, и получены следующие основные результаты:

1. Проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме профессиональной направленности межпредметных связей математики в обучении.

1.1. Исследования межпредметных связей в философском, психологическом, педагогическом и методическом аспектах показывают, что межпредметные связи: играют важную роль в решении задач всестороннего развития личности; являются фактором обобщения знаний и способов учебно-познавательной деятельности ученика; служат дидактическим принципом комплексного подхода к воспитанию и обучению учащихся; нацеливают на построение систем обучения с учетом специфики содержания и методов смежных дисциплин.

1.2. В методических исследованиях подчеркивается особая роль математики как основы межпредметных связей в обучении. Реализацию межпредметных связей математики с другими предметами, чаще всего определяют как осуществление прикладной и практической направленности обучения, главным образом, через решение задач.

1.3. Проблема межпредметных связей математики в средней школе имеет давнюю историю и решается комплексно, охватывая все компоненты учебно-воспитательного процесса обучения математики и практически все школьные предметы.

1.4. Особенность подхода к исследованию проблемы межпредметных связей математики в профессиональных учебных заведениях заключается в выявлении возможностей межпредметных связей математических курсов для улучшения профессиональной подготовки специалистов, т.е. придание межпредметным связям математики с другими предметами профессиональной направленности. При осуществлении межпредметных связей математики в начальных и средних профессиональных учебных заведениях используются общие методические приемы реализации межпредметных связей, и решается проблема профессиональной направленности обучения математике через решение задач с прикладным содержанием. Существующая концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике будущих учителей (А.Г. Мордковича) является основой для решения проблемы профессиональной направленности межпредметных связей математики в педагогическом вузе, позволяющей повышать уровень профессиональной подготовки студентов. В технических вузах основной акцент при реализации межпредметных связей математики с различными дисциплинами делается на решение прикладных задач. В методических исследованиях практически не обсуждается вопрос профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами в техническом вузе.

2. В результате исследования выявлены психологические профессиональные особенности инженерной деятельности. Центральным звеном ее является процесс преобразования информации, включающих в себя четыре основных этапа: прием информации, переработка принятой информации, принятие решения и осуществление управляющих воздействий. Основными психическими процессами, участвующими в приеме информации, являются ощущения, восприятие, представление и мышление. Процесс восприятия обладает следующими основными свойствами: предметность, целостность, осмысленность, изобретательность , константность и обобщенность. При переработки информации решающую роль играют память и мышление. В психологических исследованиях выделяются практическое (оперативное) мышление и теоретическое мышление. Основными компонентами оперативного мышления является структурирование, динамическое узнавание и формирование алгоритма решения.

3. Проанализировано на сколько особенности инженерной деятельности отражены в учебно-методической литературе для технических вузов. Показано, что в наибольшей степени эти особенности учтены в требованиях стандарта к общей образованности инженера, в значительно меньшей степени - в требованиях стандарта к реализации знаний и умений в практической деятельности. Профессиональная направленность в содержании образования (программы и учебники) практически отсутствует.

4. Выявлены связи особенностей инженерной деятельности с целями и содержанием обучения математике в техническом вузе. Особенности инженерной деятельности в большинстве случаев соответствуют развивающим целям обучения математике; содержание обучения математике должно варьироваться в зависимости от специальности выпускника технического вуза.

5. Разработана методическая концепция реализации профессиональной направленности межпредметных связей математики в техническом вузе, которая включает четыре положения:

• Современные тенденции развития профессионального образования России.

• Профессиональная направленность содержания обучения математике в вузе.

• Профессиональная направленность методов и средств обучения математике .

• Личностно-деятельностная направленность обучения.

6.Разработано методическое обеспечение осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики с другими дисциплинами вуза: разработаны рабочие программы по математики для различных специальностей; составлены и подобраны задачи с межпредметным содержанием с учетом профессиональной направленности; разработаны индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов с профессиональной направленностью межпредметных связей; разработана тематика учебно-исследовательской работы студентов.

7. Апробированы различные методы обучения математике позволяющие осуществлять профессиональную направленность межпредметных связей: метод математического моделирования, самостоятельная работа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Михайлова, Ирина Геннадьевна, 1998 год

1. Алешина Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью. Методическое пособие. М.: Высшая школа, 1991. - 63 с.

2. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987. - 160 с.

3. Андреев В.В. Профессиональная награвленность обучения студентов педагогических вузов в курсе теории аналитических функций Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993. - 15с.

4. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 110 с.

5. Арабова М. Р. Методические основы профессионально-педагогической подготовки учителя физики и математики в пединституте: Автореф. . канд. пед. наук. Шнек, 1989. - 18с.

6. Арташкина Т.А. Использование профессиональных задач при обучении фундаментальным учебным дисциплинам: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1988. - 16 с.

7. Атутов П.Р. Политехнический аспект межпредметных связей. // В книге: Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школе. М., 1977.

8. Бабаджанян С.Б., Монахов В.М. Межпредметные связи естественнонаучных дисциплин на факультативных занятиях. // Советская педагогика. 1970. - № 10. - С.36-42.

9. Батурина Г.И. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней шкале. // Советская педагогика 1974.-№-5.

10. Ю.Башарин Г.П. Начала финансовой математики.-М.: ИНФРА-М, 1997.-160 с.

11. И.Берулова М.Н. Интеграция содержания общего и профессионального обучения в профтехучилища: Теоретико-методалогмческий аспект. /Ред. А.А. Плинский; АПН СССР, НИИ профессионально техническойпедагогики. Томск: Изд-во ТТУ, 1988. - 221 с.

12. Бокарева.А. Дидактические основы совершенствования профессиональной подготовки студентов в процессе обучения общенаучным дисциплинам: Автореф. . докт. пед. наук. М., 1988. - 38 с.

13. Болдырева М.Х. Использование межпредметных связей в процессе обучения и воспитания школьников. // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания. Сборник статей. -Пермь, 1991.

14. Болдырев Н.И, Гончаров Н.К., Есипов Б.П., Королев Ф.Ф. Педагогика. М.: Просвещение, 1968.

15. Бондаренко Л. Я. Методологические аспекты совершенствования профессиональной подготовки учителя: (на материале физико-математического факультета): Автореф. . канд. пед. наук. М., 1983. - 16 с.

16. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связей. // Советская педагогика -1971 № - 11. С. 24-31.

17. Бородина М.В. Профессионально- педагогическая направленность организации изучения функциональной линии в курсе математического анализа педагогического института: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993. - 16с.

18. Боярчук В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения.: Учебное пособие по спецкурсу.- Вологда: БПИ, 1988. 73с.

19. Бродский Я.С., Павлов А.Л. О сущности и путях реализации межпредметных связей математики с другими предметами. В книге: Методические рекомендации по математике. -Выпуск 10. -М.: Высшая школа, 1988.

20. Бур дин П. А. Роль межпредметных связей в решении задач технического содержания. Методические рекомендации по осуществлению межпредметных связей в процессе обучения предметам естественно-математического цикла. Владимир: ЕГПИ, 1984. - С. 122-129.

21. Бучкури Ц.Я. Оптимизация изучения методов численного анализа в условиях технического вуза: Автореф. . канд. пед. наук. Тбилиси, 1992. - 16 с.

22. Варковецкая Г.Н. Методика осуществления межпредметных связей в профтехучилищах. Методическое пособие. М.: Высшая школа, 1989. - 128 с.

23. Велислава О.Ф. НИТ как средство оптимизации профессиональной ориентации учащихся: Автореф. . докт. пед. наук. М., 1995. - 35с.

24. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

25. Вершинин В.И. Проблема профилизации математической подготовки студентов химиков университета. //Современные проблемы методики преподавания математики и информатики. Материалы II Сибирских чтений. Омск: ОмГУ, 1997. - С. 6-9.

26. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис, 1997. - 287 с.

27. Вопросы профессиональной направленности преподавания общеобразовательных предметов в средних ПТУ". /Под редакцией Г.С. Гуторо-ва. М.: Высшая школа, 1977.

28. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие для вузов. /Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, КНИГИ, 1997. - 439 с.

29. Гайдуков И.И. О межпредметных связях в подготовке учителя математики. // Месшредметные связи в обучении.: Межвузовский сборник научных трудов. /Отв. ред. проф. Сорокин Н.А.-Тула, 1980. С.27-50.

30. Гальперин П.Я., Решетова З.А., Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические проблемы программированного обучения на современном этапе. М.: МГУ, 1966. - 39 с.

31. Гамидов С.С. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей начальной школы в педвузе: Автореф. . докт. пед. наук. Баку, 1992. - 49 с.

32. Гараев С. Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре в неполной средней школе: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1991. - 16 с.

33. Гераськина В. Реализация политехнического принципа в преподавании математики. // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе.: Сборник статей. Саранск, 1988.

34. Гербеков Х.А. Дифференциальные уравнения в системе профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1991. - 17с.

35. Потев В.Г. Методический анализ учебного материала в профессиональной подготовке учителя математики: Автореф. . канд. пед. наук. -М., 1987. 16 с.

36. Глухих В.А. Интеграция высшей школы с производство! как фактор совершенствования подготовки специалистов (на материалах технических вузов страны): Автореф. . канд. филос. наук,- JI., 1988.-18с.

37. Головенко А.Г. Обучение решению творческих задач в профессиональной подготовке инженера: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993. - 16с.

38. Грачев Н.Н. Психология инженерного труда: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1998. - 333 с.

39. Далингер В.А. Методика реализации внутрщредметных связей при обучении математике. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1991. - 80с.

40. Далингер В.А. Межгтредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: Обл. ИУУ, 1991. - 94 с.

41. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. /Под общей редакцией Б.П. Есипова. М.: АПН СССР, 1957.- 518 с.

42. Дик Ю.И., Пинский А.А., Усанов В.В. Интеграция учебных предметов. // Советская педагогика. 1987. - № 9. - С.42-47.

43. Евелина JI.H. Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом вузе: Автореф. . канд. пед. наук. -М., 1993.-15с.

44. Елагина B.C. Совершенствование подготовки учителей естественнонаучных дисциплин к деятельности по реализации межпредметных связей в школе: Автореф. . канд. пед. наук. Челябинск, 1997.- 17 с.

45. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов. Тобольск Изд-во ТГПИ им. Д.И. Мэнделева, 1997.- 191 с.

46. Ермолаев Б.А., Ткачев И.Т. К проблеме классификации межпредметных задач. Методические рекомендации по осуществлению межпредметных связей в процессе обучения предметам естественно-математического цикла. Владимир: ВГПИ, 1984. -С. 14-22.

47. Жернов В.И. Педагогические условия формирования профессиональной направленности студентов инженерных вузов: Автореф. . канд. пед. наук. Челябинск, 1991. - 24с.

48. Ждан А.Н. Преемственность. // Педагогическая энциклопедия. М., 1966. - Т.З. - С.486-487.

49. Зверев И.Д. К вопросу о системе обучения основам наук. // Советская педагогика. 1970. -№ 6. - С.44-56.

50. Зверев И.Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема. // Советская педагогика. 1974 - № 12. - С. 10-16.

51. Зверев И.Д. Взаимная связь учебных предметов. // Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», 1. М.: Знание, 1977. - 64 с.

52. Зверев И.Д. О межпредметных связях в школьном преподавании: (методические указания для лекторов и методистов института усовершенствования учителей). / И.Д. Зверев, акад.; Министерство просвещения СССР. М.: Б.И., 1977. - 61 с.

53. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981. - 159 с.

54. Зейналов Ф.Г. Влияние межпредметных связей преподавания естественно математических циклов на формирование научного мировоззрения учащихся: Автореф. . канд. пед. наук. Баку, 1989.- 22 с.

55. Зинченко В.П., Смолян Г.Л. Инженерная психология. БСЭ. 3-е изд.- М., 1973. Т.10. - С.809-812.

56. Ильина Т.А. Педагогика. М.: Просвещение, 1969. 576 с.

57. Исаева Р.П. Система лабораторных работ как средство усиления математической подготовки студентов технических специальностей вуза: Автореф. . канд. пед. наук. Саранск, 1994. - 36с.

58. Исаков Р.А. Усиление профессиональной направленности преподавания математики в вузах сельхозпрофиля: Автореф. . канд. пед. наук. Ташкент, 1991.- 17с.

59. Каликинсэсии Ю.А. Псх^холого-педагогические основы формирования профессионального мышления у учащихся ПТУ. М.: НИИОПН АПН СССР, 1982. - 48 с.(Обзорная информация. Выпуск 1 (21)).

60. Кедров Б.М. Предмет и взаимосвязь естественных наук. М., 1967.

61. Келбакиани В.Н. Проблемы осуществления мещредметных связей математики и химии (в педвузе и в школе). Методическое руководство для учителей. Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1984. - 136с.

62. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителя. Тбилиси: Изд-во Ганатлеба, 1987. - 291 с.

63. Келбакиани В.Н. Теория и практика подготовки будущих учителей на основе реализации межпредметней функции математики: Автореф. . докт. пед. наук. Тбилиси, 1988. - 36 с.

64. Кикоть Е.Н. Формирование потребности в профессионально ориентированных математических знаниях у студентов технического вуза: Автореф. . канд. пед. наук. Ярославль, 1995. - 18 с.

65. Клименко Е.Г. Совершенствование обучения математике при подготовке специалистов общетехнических дисциплин в педвузе: Автореф. . канд. пед. наук. Минск, 1987. - 20 с.

66. Кожевникова И.А. Педагогические условия подготовки студентов педвузов к реализации политехнических межпредметных связей в сельской школе: Автореф. . канд. пед. наук. Уфа, 1994.- 19 с.

67. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева. М.: Инфра-М, 1997. - 302 с.

68. Калягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике.// Математика в шкале.-1985.- № 6 -С.27-32.

69. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1955.

70. Концепция регионализации государственного стандарта начального профессионального образования (на примере Тюменской области) . -Тюмень: ИПКПК, 1995. 11 с.

71. Коровина Т.М. Моделирование содержания профессионального образования в условиях многоуровневой подготовки в профессиональных учебных заведениях машиностроительного профиля: Автореф. . канд. пед. наук. СПб., 1994. - 27 с.

72. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. -М.: Наука, 1977. 112 с.

73. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. Процесс и способы решения технических задач. М.: Педагогика, 1975. - 304 с.

74. Кулагин Н.П. Идея межпредметных связей в истории педагогики. // Советская педагогика. 1964 - № - 2.

75. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение. 1980. - 96 с.

76. Кунтыш В. Развитие профессиональных качеств инженера-педагога у студентов технического вуза: Автореф. . канд. пед. наук. Л., 1989. - 18 с.

77. Лемешко Н.Н. Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1994. - 17с.

78. Лошкарева Н.А. О понятиях и видах межпредметных связей. // Советская педагогика 1972 - № -б. - С. 48-56.

79. Лошкарева Н.А. Межпредметные связи и проблема формирования умений. // Советская педагогика 1973 - № -10.

80. Максимова В.Н. Межпредметные связи как дидактическая проблема. // Советская педагогика. 1981.- № 8. - С.78-82.

81. Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы Учебное пособие по спецкурсу для студентов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1987.-157 с.

82. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

83. Малыгина О.А. Формирование деятельности математического моделирования как компонент подготовки современного специалиста: (на материалах электротехники и высшей математики): Автореф. . канд. пед. наук. М., 1991. -19 с.

84. Маркина Л.Р. Дидактические основы межпредметных связей на уроках физики в условиях гуманитаризации образования: Автореф. . канд. пед. наук. М.: 1997. - 20 с.

85. Махмудов М.И., Власенков А.И. Принцип профессиональной направленности преподавания в среднем ПТУ //Принципы обучения в среднем профессионально-техническом училище. М., 1986.

86. Медянова Г.А. О профессиональной подготовке учителя математики в университете. // Проблемы гуманизации математического образования в школе и Вузе. Сборник тезисов докладов научной межрегиональной конференции: Саранск, 1995. С.70.

87. Межпредметные связи в учебном процессе: Тематический сборник статей. /НИИ общей педагогики АПН СССР. /Сост. Г.В. Воробьев.- М.: 1974. 309 с.

88. Межпредметные и внутрипредметные связи как резерв повышения эффективности обучения. М.: НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1975. - 132 с.

89. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей: Сборник статей. /Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

90. Межпредметные связи необходимое условие повышения качества подготовки студентов. /Илимский государственный педагогически институт им. П.П. Ершова. - Ишим, 1991. - 122 с.

91. Михайлова Н.Н. Реализация профессиональной направленности преподавания математики в СПТУ строительного профиля: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1990. - 15 с.

92. Монахов В.М., Гуревич В.Ю. Методика исследования внутрипред-метных и межпредметных связей в предметах естественно-математического цикла. В кн.: Теоретические основы естественно-математического образования в средней школе. - М., 1978.

93. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? // «Математика в школе». 1990. № 2. - с.47-52.

94. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. . докт. пед. наук. М., 1986. - 34 с.

95. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике. // Математика в школе.- 1988.-№ 2.-С.12-14.

96. Мылкие А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа.// Математика в школе.- 1990. № б.- С.71. Н.

97. Найманов Б.А. Реализация прикладной направленности преподавания дифференциальных уравнений в педагогическом институте: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993.- 16 с.

98. Наумова JI.M. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах: Автореф. . канд. пед. наук. Саранск, 1995.- 14 с.

99. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Автореф. . канд. пед. наук. М.: 1995. - 16 с.

100. Новак Н.М. Алгоритмизация обучения как средство осуществлениявнутрипредметных и межпредметных связей при изучении математического анализа в пединституте. М., 1993.

101. Новиков A.M. Профессиональное образование России /Перспективы развития. М.: ИЦП НПО РАО, 1997. - 254 с.

102. Новиков П.Н., Кауфман В.Я. Цолменение матештики прд решении задач с злегаротехничвским содержанием. -М.: йлзшя шкала, -1982. -173с.

103. Новиков П.Н. Задачи с межгредметньм содержанием в средних профессионально-технических училищах. / Методическое пособие. Для преподавателей средних ПТУ. Минск Выиейша школа, - 1987. - 147 с.

104. Новрузов Н.А. Профессиональная подготовка учителя математики в педагогическом вузе для осуществления межпредметных связей математики с физикой в средней школе: Автореф. . канд. пед. наук. -Киев, 1983. 18 с.

105. Огородников И.Т. Педагогика. М.: «Просвещение», 1968.-374с.

106. Основы инженерной психологии. Учебное пособие. /Под ред. Б.Ф. Ломова. М.: Высшая школа, 1977. - 335 с.

107. Осуществление межпредметных связей в процессе обучения учащихся в средних ПТУ. Методические рекомендации. /ВНИИ профессионально технического образования. /Отв. ред. Г.И.Варковецкая. -Л.: ВНИИПТО, 1983. 40с.

108. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика: Учебник. Донецк: Сталкер, 1997. - 560 с.

109. Паламарчук В.И. Реализация межпредметных связей в процессе проблемного обучения. /В.И. Паламарчук; НИИ педагогики УССР. -Киев: Вища школа, 1975. 57 с.

110. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения. Т.2. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.

111. Петрова И.И. Педагогические основы межпредметных связей. М.: Высшая школа, - 1985. - 79с.

112. Петрова Н.П. Реализация профессиональной направленности при построении содержания образования инженера педагога. (На гримере содержания курса начертательной геометрии и черчения): Автореф. . канд. пед. наук. Казань, 1987. - 22 с.

113. Петрова Р.П. Систематизация форм реализации межпредметных связей при формировании у студентов втуза научных понятий: Автореф. . канд. пед. наук. Челябинск, 1993. - 21 с.

114. Пинский А.А., Тхамафокова С.Т. Основные направления взаимосвязи курса «алгебра и начала анализа» с курсом физики 1Х-Х классов. // Вопросы преподавания алгебры и начала анализа в средней школе. /Сб. статей. М.: Просвещение, 1980. - 256 с.

115. Пинский А.А. Математическая модель в системе межпредметных связей. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей. Сборник статей. /Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

116. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов. В 2-х томах.-13-е изд. М.: Наука, 1985.

117. Пономарев Я.А. К вопросу исследования психологического механизма «принятия решения» в условиях творческих задач. // Проблемы принятия решения. М.: Наука, 1976. - С.82-105.

118. Потапов Ф.И. Межпредметные связи в учебном процессе в среднем сельском профтехучилище. М.: Высшая школа, - 1977. - 100 с.

119. Пржевалинская JI.A. Профессиональная направленность межпредметных связей математических курсов педагогических вузов: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993. - 16с.

120. Профессионально направленное изучение общетеоретических дисцидлин в техническом вузе. / НИИЫП Серия «Обучение в высшей и средней специальной школе»; (обзорная информация) вып. 11) . М.: ШИШ, 1982. - 44 с.

121. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в педагогическом институте. Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГЗПИ, 1989. - 128 с.

122. Професшонально-педагогический подход к составлению учебных планов и программ. // Тезисы заседания Всероссийского межвузовского семинара. Казань, 1989. - 83 с.

123. Психология применения знаний к решению учебных задач. /Под ред. Н.А. Менчинской. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958.

124. Пьянкова Т.В. Межпредметные связи физики, математики и трудового обучения как средство политехнической направленности в системе общего образования: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1995.-11с.

125. Радыгин В.М., Гслубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. Учебное пособие для пед. вузов. М.: Высшая школа, 1983. - 160 с.

126. Райхмист Р.В., Ершов JI.B. Математика в горном деле: задачи и упражнения. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1988. - 79 с.

127. Ретюнский В.Н. Межпредметные связи как дидактическое условие формирования математических понятий. // Межпредметные связи в обучении. Межвузовский сборник научных трудов. Тула, 1980. -С. 13-27.

128. Роль межпредметных связей в формировании профессиональных знаний и умений. Методические рекомендации. /Всесоюзный научно-методический центр профессионально-технического обучения молодежи. /Отв. редактор М.А.Горяинов. М.: Высшая школа, 1978.- 32 с.

129. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии.- М.: Учпедгиз, 1946.-704с.

130. Рябоконева JI.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Автореф. . канд. пед. наук.- Смск, 1996. 20 с.

131. Савельева Л.В. Межпредметные связи в средних ПТУ строительного профиля. М.: Высшая школа, - 1984. - 72 с.

132. Самарин Ю.А. Очерки о психологии ума: Особенности умственной деятельности школьников. М.: АПН РСФСР, 1962. - 504 с.

133. С£мойленко A.M., Кривошея С.А., Пересткк Н.А. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. Кйев: Вица школа, 1984. - 408с.

134. Саранцев Г.И. Профессиональная направленность спецкурсов. // Профессионально-педагогический подход к составлению учебных планов и программ. Тезисы всероссийского межвузовского семинара. -Казань, 1989. С.32.

135. Саранцев Г.И. О профессионализме в подготовке учителя математики. // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 11-12.

136. Саранцев Г.И. Некоторые аспекты совершенствования профессиональной направленности обучения будущих учителей математики. // Математика в школе. 1988. - № 5. -С.21.

137. Сафронова Г.Я Формирование профессионального мастерства у учащихся ПТУ в соответствии с требованиями НТП (на примере подготовки рабочих электротехнического профиля): Автореф. . канд. пед. наук. М., 1991.- 18с.

138. Селиверстова Е.Н. Психслого-дацактические основы организации решения межпредаетных задач. Методические рекомендации по осуществлению месшредметных связей в процессе обучения предметам естест-венно-ттематического цикла. Владимир: ЕГПИ, 1984. - С.8-14.

139. Слободянюк А.А. Научно-методические основы создания и использования комплекса технологий обучения в профессиональной подготовке студентов технологического вуза: Автореф. . докт. пед. наук. М., 1994. - 37 с.

140. Смирнов А.А. Психология запоминания. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1948. - 327 с.

141. Смирнов А.А. Проблемы психологии памяти. М.: Просвещение, 1966. 423 с.

142. Совершенствование профессиональной подготовки будущих учителей. /Б.А. Грищак, Скульский Р.П., Домбровский С.В. и др. -Львов: Свив, 1990.-144 с.

143. Солнцева Е.Н. К вопросу об использовании межпредметных связей в формировании профессионально-педагогических умений будущего учителя // Межцредметные связи в обучении. Межвузовский сборник научных трудов.- Тула, 1980. С.95-99.

144. Сорокин Н.А. Дидактическое значение межпредметных связей. // Советская педагогика. 1971. - №-8.- С.53-60.

145. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Автореф. . канд. пед. наук.-М., 1997. 17с.

146. Супрун А.Н., Найденко В.В. Вьмислительная математика для инжен-ров-экологов: Методическое пособие. М.: Изд-во АСВ, 1996. - 391с.174 .Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 95 с.

147. Тесленко B.C. Пути повышения познавательной самостоятельностистудентов первых курсов на практических и семинарских занятиях по математике: Автореф. . канд. пед. наук. Киев, 1987. - 18 с.

148. Толаганов Т.Р. Профессиональная направленность математической подготовки будущих учителей: Автореф. . докт. пед. наук. Ташкент, 1990. - 37 с.

149. Тошматов Т.А. Оптимизация содержания подготовки специалистов на основе анализа межпредметных связей дисциготин учебного плана: Автореф. . канд. пед. наук.- Екатеринбург, 1995. 17 с.

150. Тяхтя Б.Б. К вопросу о структуре и системе межпредметных связей. Методические рекомендации по осуществлению межпредметных связей в процессе обучения предметам естественно-математического цикла. Владимир, ВГПИ, 1984. - С.22-32.

151. Улухходжаев А. Усиление прикладной направленности преподавания курса математического анализа в педагогическом институте: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1988. - 16 с.

152. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. Т. 1-11. M.-JI.: 1948 - 52.

153. Федорова В.Н., Киргсшкин Д.М. Межпредметные связи на материале естественнонаучных дисциплин средней шкалы. М.: 1972. 152 с.

154. Федорова С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математическому анализу студентов технических вузов связи (на примере темы "Ряда Фурье. Интеграл Фурье"): Автореф. . канд. пед. наук.-М., 1994. 17 с.

155. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: Учебное пособие для вузов. 1-е изд., стер. - М.: Наука, 1992. - 128с.

156. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческая роль прикладной направленности в преподавании математики. // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания: Сборник статей. Пермь, 1991.

157. Хамов Г.Г. В педвузах нужны интегративные математические курсы. // Математика в школе. 1993. № 3. С. 38-39.

158. Чепиков М.Г. Интеграция науки (философский очерк) . М.: Мысль, 1981. - 275 с.

159. Чернилевский Д.В., Филатов O.K. Технология обучения в высшей школе. М.: «Экспедитор», 1996. - 288 с.

160. Чернова Ю.К. Мотивационное обеспечение учебного процесса как условие повышения качества фундаментальной подготовки студентов: (на материале преподавания высшей математики): Автореф. . канд. пед. наук. J1., 1988. - 16с.

161. Чернышевский Н.Г. Избранные педагогические сочинения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1953.

162. Чешев В.В. Специфика технического знания. // Вопросы философии. 1979. - № 4.

163. Чхаидзе Н.В. Использование межпредметных связей курса математики во втузе для построения оптимальной системы задач и упражнений: Автореф. . канд. пед. наук. М., 1986. - 16 с.

164. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека: Учебное пособие.- М.: Издательская корпорация «Логос», 1996. 320с.

165. Шакирзянов А. Межпредметные связи: как их осуществлять. // Профессионально-техническое образование. 1974. № 1.

166. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, -1990. - 95с.

167. Шварцман 3.0. Профессмонально-педагогическая подготовка учителя в университете /Под ред. Н.И.Пуликовского; НУ им. В.В. Куйбышева. Томск изд-во ТГУ, 1991. - 128 с.

168. Шимбирев П.Н., Огородников И.Т. Педагогика. М.: Учпедгиз, 1954.

169. Шипачев B.C. Основы высшей математики: Учеб. Пособие для втузов. /Под ред. акад. А.Н. Тихонова. 2-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 1994.- 479 с.

170. Шипачев B.C. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1994. - 192 с.

171. Шмуклер Е.Г. О связи школьного курса химии с математикой. // Химия в школе. 1976. № 3. - С.16-26.

172. Ш^кин Е.Д. Связи естественных наук и производства в предметах естественно-математического цикла.// Советская педагогика.-1975.-№ 3.

173. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Методическое пособие. М.: Высшая школа, 1972. - 216 с.

174. Юдрупа Б.К. Модель организации усвоения высшей математики студентами вуза: Автореф. . канд. пед. наук. Рига, 1989.- 17 с.

175. Якуба Ю.А. Особенности реализации принципа связи теории ипрактики в учебном процессе профессионально-технических училищ (на примере подготовки слесарей- ремонтников): Автореф. . канд. пед. наук. М., 1978. - 24 с.

176. Янцен В.Н. О межпредметных связях в процессе преподавания основ естественных наук. // Советская педагогика.- 1968.- №4. С.37-44.

177. Янцен В.Н. Межпредметные связи в учебных задачах естественных дисциплин. // Советская педагогика. 1974. - № в.- С. 62-67.

178. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 061100- Менеджмент. М.: Госкомвуз РФ, 1994.

179. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 120100- Технология машиностроения. М.: Госкомвуз РФ, 1995.

180. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра по направлению 551800

181. Технологические машины и оборудование (второй уровень высшего профессионального образования). М.: Госкомвуз РФ, 1993.

182. Гилев В.Г. О практической направленности методической подготовки студентов-математиков. //Современные проблемы методики преподавания математики и информатики. Материалы II Сибирских чтений. Омск: ОмГУ, 1997. - С. 14-16.

183. Фомин В.Л. Межпредметные связи при обучении математике в лингвистическом вузе. //Современные проблемы методики преподавания математики и информатики. Материалы II Сибирских чтений. -Омск: ОмГУ, 1997. С.11-13.

184. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ1. СИМВОЛИКА

185. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ПОЯСНЕНИЕ ТРЕБУ ДГ ЕМАЯ СТЕПЕНЬ УСВ Я СПЕЦИАЛЬНОСТ ОЕНИЯ 1Й1. ХТО МХП,ТМ АПП, АУ МТЭКа , АВ Вектор; вектор с началом в точке А и концом В. 1,2 2 2 1а = (х, у, z) или{х,у, z} вектор а, заданный координатами 2, 3 2, 3 3 1

186. Х0 ={х0, у0, z0} Х0 = {х0, уо) радиус вектор точки (х0, у0, zQ) или (х0, у0) 2 2 2 2

187. Y. л L М(х,у) Прямоугольная декартова система координат на плоскости х абсцисса точки у - ордината точки 3 3 3 о

188. F (х, у) = 0 Уравнение линии (неявная запись) 3 3 з 3

189. F (х, у, z) =0 Уравнение поверхности (неявная запись) 1 1 1 1

190. Р/Ф) JP-ф ► (р,<р) полярная система координат р полярный радиус (р - полярный угол 2,3 2,3 3 2

191. Р/Ф/ >2 (р,ф,z) цилиндрическая система координат 2 2 2 1w р,в,ф) z i i h р У (р,0,ф) сферическая система координат 2 2 2 1xj п/п ФОРМУЛИРОВКА ТРЕБ X УЕМАЯ СТЕПЕНЬ УСВ ДОЯ СПЕЦИАЛЬНОСТ ОЕНИЯ ЕЙхто МХП, ТМ АПП, АУ МТЭК

192. Л Z. Теорема: Проекция вектора АВ на ось U равна длине вектора умноженной на косинус угла, образованного вектором АВ и осью.np u AB = \AB\ cosZ (AB, U ) Проекции вектора на оси координат называются координатами вектора АВ=(Х,Y,Z} 2,3 2,3 3 2

193. Теорема: Каковы бы ни были две точки A(Xi, Ylf Zi) и В{Х2, У2, Z2) координаты вектора с началом в точке А и концом в точке В определяются следующими формулами X=X2Xi , Y=Y2-Y1, Z=Z2-Zi. 2,3 2,3 3 2

194. Длина вектора а ■ (х,у,г) определяется по формуле: ! а 1 = Jx2 + г2 3 3 3 2

195. Направляющие косинусы вектора a = (х,у, z) вычисляются по формулам: х а У z cosa = —p=—=:-=г-г=- cos р-~.-—-, cos у-—.-—- Jx1 +уг + 22 Jx2 + у2 + Z2 yjx2 + у2 + Z2 Cos2a +cos2p + cos2y = 1 2,3 2,3 3 2

196. Теорема: Любой вектор а может быть единственным образом разложен по базису I, J, К, a?»XI + YJ + Z-K , где X, Y, Z координаты вектора . 2,3 2,3 3 2

197. Скалярным произведением векторов а и b называется скалярная величина (число) равная произведению длин векторов на косинус угла между ними (a,b) = jaj jb| costal) или ab = (а,Ъ)= jb| пръа e N праЬ 2 2 3 2

198. Свойства скалярного произведения: (а,Ъ) (Ъ, а) (а,Ь + с) » (а,Ъ) + (а,с) (a,ab) ■ а(а,Ь) 2 2 2 2

199. Скалярное произведение орт осей и координат: (i,i) (j,j) - (k,k) - 1, (i,j) - (i,k) - <j,Jc) - 0 2 2 2 2

200. Свойства векторного произведения векторов: а,Ь. = [Ь,а] (aa)xb = а [а, Ь] (а+Ъ)хс в [а,с] + [Ь,с] 2 2 2 1

201. Векторное произведение орт осей координат: 1,1. « 0 [i,}] k [i/k] « - j [j,i] « - к [j,j] - 0 [j/к] » i [k,i] - 3 [к,j] - -i [к,к] - 0 2 2 2 1

202. Выражение векторного произведения Теорема: Пусть а « (X, Y, Z) и b « | Тогда fa,b. « через к Xi, Yi, 21> / j к X у z Ух г. эординаты векторов 2 2 2 1

203. Смешанным произведением трёх векторов а, Ь, с называется число равное скалярному произведению вектора а на векторное произведение векторов Ь и с , т.е.(а,Ъ,с.) = аЪс 2 2 2 1

204. Расстояние от точки до прямой вычисляется по формулам: d = | (Хо, р) р! или на языке коэффициентов А, В, С d \Ах0 + Ву0+С\ у}Аг + Вг 2 2 2 1

205. Прямая в пространстве: 1) х -хО » ta (- «о < t < с дящей через точку ХО и наг координатная форма записи 4 о) векторное уравнение прямой, прохо-фавленной в сторону вектора а; этого уравнения: А' - АГ0 = а, Z-Z0 = аг 2 2 2 2

206. X X Y -Y Z-Z 2) --— = -= -^ уравнение прямой в каноническом виде; а, аг аъ Г А,Х + B,Y + C,Z + D, = 0 3) < прямая как пересечение двух плоскостей |a2X + B2Y + C2Z+D2 = O * * 2 2 2 2

207. Если а = b , получаем х2 + ~у'г = а уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом а.2. Гипербола,- -=т- = 1 с полуосями аи4} Параболау2 = 2рх (р >0}.

208. Пара пересекающихся прямых1. Ь.2 2 ахbV = 0 (a,b > 0)

209. Пара параллельных или совпадающих прямых 2 2 X у0 (а > 0) б) Точках2 + у2 » 0.26

210. Кривая второго порядка имеет центр и называется центральной, если1. U В

211. Координаты центра вычисляются по формулам:1. Хй1. В с В D С Е1. А В В Су0 =1. А Е В0,20,21. А В В С

212. Уравнение кривой, отнесенной к центру , имеет вид

213. Прямая, проходящая через середины параллельных хорд линии второго порядка, называется ее диаметром. Все диаметры эллипса и гиперболы проходят через центр. Диаметры параболы параллельны ее оси. 0,2 0,2 2 0

214. Теорема: Середины параллельных хорд линии второго порядка лежат на одной прямой. 0,1 0,1- 1 0

215. Оси симметрии аплипса и гмперболы суть взаимно сопряженные диаметры. 0,1 од 1 0

216. Касательные к эллипсу в концах его диаметра параллельны между собой и параллельны сопряженному диаметру. 0,1 од 1 0

217. Касательная к кривой второго порядка АХ2 + 2 BXY + CY2 + 2DX + 2EY + F =0 б точке (Хо, Уо) имеет уравнение (АХ0 + BY0 + D)X + (ВХ0+ CY0 + Е) Y + (DX0 + EY0 + F) = 0 0,1 од 1 0

218. Если источник света находится в одном из фокусов эллиптического зеркала, то лучи его, отразившись от зеркала , собираются в другом фокусе.

219. Если источник света находится в одном из фокусов гиперболического зеркала, то лучи его , отразившись от зеркала , идут далее так, как если бы они исходили из другого фокуса

220. Если источник света находится в фокусе параболического зеркала , то лучи его , отразившись от зеркала, идут параллельно осиустройство прожектора основано данном свойстве параболического зеркала.)0.20,20рве 1рис 10,2 0,2 3 01. F1 рас. 3

221. ТРЕБУЕМАЯ СТЕПЕНЬ УСВОЕНИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙхто МАХП, ТМ АПП,АУ мтэк

222. АВ, + А,В2 cosp = —.-—-М—г—г у1л\ + А1 г • <в\ + Я22 если AiBi + А2В2 = 0 , то прямые параллельны если А1/В1 = Az/B2 , то прямые перпендикулярны. 2,3 2,3 2,3 1

223. Площад An (An, » = ±if 2 ь многоугольника с вер Yn) равна У\ + х2 У г + хп Уп хг у2 хг уъ "" xl у\ шинами Aj(Xi, Yi) , А; (Х-, Y2) , • . ., 0,1 0,1 1 j 0 !

224. Гипербола Действительные пересекающиеся прямые

225. ОБШРЙ ТИП ЗАДАЧ КОНКРЕТНЫЙ ПРИМЕР Требуемая степень усвоения для специальностейхто МАХП, тм АПП, АУ мтэк

226. Вектора и действие над ними В тетраэдре ABCD даны ребра, выходящие из вершины А:- АВ = Ь , АС = с , AD = d , выразить через эти вектора остальные ребра тетраэдра, медиану DM грани BCD и вектор AQ, где Q цент тяжести грани BCD. 1,3 1,3 3 0

227. Векторное произведение векторов и его свойства 1. Доказать, что (2а + b) х (а +2Ь) = За х Ь 2.Определить и построить вектор с ■ а х Ъ, если а = 3i, Ъ » 2k. 3.Вычислить площадь треугольника с вершинами А(7; 3; 4),В(1; 0; 6), С(4; 5; -2). 1,3 1,3 3 0

228. Применение векторного произведения в механике Пусть в т. М твердого тела приложена сила F. Найти момент силы относительно некоторой точки 0. 1,3 1,3 3 j 0 !

229. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. 1. Показать, что точки лежат в одной плоскости. 2. Построить пирамиду с вершинами А(2; 0; 0), В(0;3;0), С(0;0;6) и вычислить ее объем и высоту, опущенную на грань ABC. 2 2 2 0

230. Написать уравнение линии и построить ее Написать уравнение траектории точки М(х, у), которая при своем движении остается втрое дальше от точки А(0;9), чем от точки В(0;1). 1,2 1,2 2 0

231. Построить прямую , заданную различными видами уравнений 1. у = 2 х + 9, 2.3х-4у+7=0, 3. х/-3 + у/3 1 3 3 3 3

232. Найти угол между прямыми 1. Y = 2 х + 4 Y = х - 3 , 2.5х-у+7=0 2х + Зу - 1 = 0 , 3. х/а +у/Ь =1. х/Ь + у/а = 1 1,2 1,2 2 2

233. Записать уравнение прямой Дан треугольник с вершинами А(-2; 0), В(2; 4), С(4; 0). Написать уравнение сторон треугольника , медианы АЕ, высоты AD и биссектрисы BF. 2 2 2 1

234. Найти расстояние от точки до прямой Найти длину высоты BF треугольника с вершинами А (-3; 0), В (2; 5} и С(3; 2). 1,2 1,2 2 0

235. Выяснить геометрический смысл уравнения 1. 4х^ уг = 0 2. ху = 4 3.x2 + ху = 0 2 2 2 1

236. Преобразовать к коническому виду уравнения и построить кривые. х 2ху - 10х - 6у + 25 =0 2 2 1 0

237. По дискриминантам определить геометрический смысл уравнения. х2 -2ху + у2 4х + 4у + 3 = 0 0 0 0 0

238. Построить линию в полярной системе координат. Построить линии а) р = а(1 cos<p), б) р" = а2 соз2ф, в) р = а зл.пЗф. 2 2 2 1 j

239. Подынтегральная функция 1,3 1,3 3 3

240. Переменная интегрирования 1,3 1,3 3 з

241. Интегрирование по частям 2 2 3 3

242. Интегрирование методом подстановки замена переменной интегрирования 2 О С- 3 3 '

243. Целая рациональная функция (многочлен) 1,3 1,3 3 2

244. Дробная рациональная функция 1,0 1,0 2,0 2

245. Правильная дробная рациональная функция 1,0 1,0 2,0 2

246. Л л. L Неправильная дробная рациональная функция 1,0 1,0 2,0 2

247. Простейшие дроби 1,3 1,3 3 2

248. Иррациональные функции 1,0 1,0 "> п 2

249. Тригонометрические функции 1,3 1,3 3 2

250. Корень многочлена, кратность корня 1,0 1,0 2,0 2

251. Интегральная сумма (для f (х) на э,Ь.) 1,0 1,0 2,0 2

252. Нижний (верхний) предел интегрирования 1,3 1,3 3

253. Определенный интеграл 2,3 2,3 3 3

254. Площадь плоской фигуры 2,3 2,3 3 1

255. С Квадрируемая функция 0 0 0 121 Гладкая кривая 0 0 0 п22 Спрямляемая дуга 0 0 023 | Длина дуги кривой 1,3 1,3 324 ! Объём тела 25 ;Плошадь поверхности 26 ! Несобственны?! интеграл о бесконечными пределами 2,3 2, 3 1,3 f 1, з 2 \ У ТТ 1• Ш w ш

256. Несобственный интеграл от разрывной функции 1,3 1,3 3 0

257. Сходимость несобственного интеграла 0 0 0 0

258. Расходимость несобственного интеграла 0 0 0 01. СИМВОЛИКАг

259. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОНЯТИЯ (теорема, форнуды)п/п ФОРМУЛИРОВКА Требуемая степень усвоения для специальностей

260. ХТО МАХП, ТМ j АНП, АУ мтэк

261. Любая непрерывная на отрезке а,Ь. функция f(х) имеет на этом отрезке первообразную Р(х). 1,0 1,0 ! 3,0 1 i л

262. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ПОЯСНЕНИЕ Требуемая степень усвоения для специальностей1. ХТО МАХП, ТМ АПП, АУ МТЭК

263. J/(*)A Неопределенный интеграл от функции ffxj 2,3 2, 3 3 3

264. Г**4"*! } Иррациональная функция от х, + (as+Mf L, где a,b,c,d€R \сх+а/ \cx+d) (действительные числа), m,n., r,seN (натуральные числа) 1,0 1,0 2,0 0

265. Я(х,ч1ах\Ьх + с ) Иррациональная функция от х и ах+Ьх+с 1,0 1,0 2,0 0

266. R (sin х, cos х) Рациональная функция от sin х, cos х 1,3 1,3 3 1-i Интегральная сумма от функций f(x) на а,Ь. 1,0 1,0 3,0 2а Определенный интеграл от функций f(x) на а,Ь. 2,3 2,3 3 3тЮ \f{x)dx а Несобственный интеграл функции f (х) на а, -. 1,3 1,3 3 2

267. Несобственный интеграл функции f (х) на 1,3 1,3 3 2

268. Если F(x) и G(x) — две различные первообразные одной и той же функции f(x) на множестве X, то они отличаются друг от друга постоянными слагаемыми, т.е. G(x)=F(x)+C, где С—постоянная.1,01,03,0

269. Свойства неопределенных интегралов: I1. (/(*)*.= Д*);2. d(j/(x)dx) = /(x)dx;3. J^(x) = F(x) + C ;4 . $ {а* /0с) + Ъ х g(x))dx = а х jf(x)dx + 6 х (*) А , где a,beR (действительные числа).1,31,3