Развитие теории систем амортизации на основе дискретной коммутации упругих элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, доктор технических наук Калашников, Борис Александрович

• Калашников, Борис Александрович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Калашников, Борис Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМ АМОРТИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Об основных направлениях дальнейшего совершенствования систем амортизации (СА).

1.2. Демпфирование в системе с одной степенью свободы, обусловленное нелинейной зависимостью диссипативной силы от скорости.

1.2.1. Частотная характеристика коэффициента относительного затухания по методу энергетического баланса.

1.2.2. Регулирование силы неупругого сопротивления в гидравлических амортизаторах.

1.3. Демпфирование в системе с одной степенью свободы, обусловленное внутренним трением в материале упругих элементов.

1.4. Прототипы систем амортизации с дискретной коммутацией

СА с ДК) частей упругих элементов.

1.4.1. Характеристика способов реализации голономных связей.

1.4.2. Ударное наложение связей.

1.4.3. Прототипы СА с ДК частей упругих элементов из твёрдых деформируемых тел.

1.4.4. Прототипы систем амортизации с ДК частей упругих пневмоэлементов.

1.5. Системы амортизации с ДК частей упругих элементов.

1.5.1. Способ гашения колебаний, основанный на ДК частей упругих пневмоэлементов.

1.5.2. Способ гашения колебаний, основанный на ДК частей упругих элементов из твёрдых деформируемых тел.

1.5.3. Обобщённая динамическая модель С А ДК частей упругих элементов.

Выводы по главе 1. Цель и задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СА с ДК ЧАСТЕЙ УПРУГИХ

ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Физические различия сред, применяемых в СА с ДК частей упругих элементов и их уравнения состояния. Массово-геометрические особенности упругих элементов.

2.1.1. Упругие элементы с однозначной кусочно-нелинейной характеристикой позиционной силы.

2.1.2. Упругие элементы с однозначной кусочно-линейной характеристикой позиционной силы.

2.2. Предпосылки применения метода гармонической линеаризации и основные допущения.

2.2.1. Анализ неоднозначной кусочной характеристики позиционной силы деформируемой части элемента.

2.2.2. Уравнения движения. Основные допущения.

2.3. Эквивалентная линеаризация уравнений движения СА с ДК частей упругих элементов.

2.3.1. Скачкообразный закон изменения масс частей упругих элементов при их ДК.

2.3.2. Скачкообразный закон изменения смещения состояния статического равновесия объекта при ДК частей упругих элементов

2.3.3. Гармоническая линеаризация неоднозначных кусочых характеристики позиционной силы.

2.3.4. Эквивалентная линеаризация неконсервативной составляющей позиционной силы.

2.3.5.Линеаризованные уравнения движения СА с ДК частей упругих элементов.

Выводы по главе 2.

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕОДНОЗНАЧНЫХ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ СА с ДК ЧАСТЕЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ.

3.1. Закон изменения позиционной силы.

3.2. Гармоническая линеаризация неоднозначной кусочнолинейной характеристики позиционной силы.

3.2.1. Коэффициенты гармонически линеаризованной аппроксимации позиционной силы.

3.2.2. Поверхность связи параметров решения и отношения масс частей упругих элементов.

3.2.3. Анализ геометрических особенностей поверхности связи.

3.2.4. Динамические особенности неоднозначной кусочно-линейной характеристики позиционной силы.

3.2.4.1. Зависимость жёсткости упругих элементов в функции фазы колебаний.

3.2.4.2. Неоднозначные кусочно-линейные характеристики позиционной силы обеих частей элемента.

3.2.4.3. Амплитуда и сдвиг фазы первой гармоники линеаризованной силы.

3.2.4.4. Периодическое смещение состояния равновесия.

3.3. Эквивалентная линеаризация неконсервативной составляющей позиционной силы деформируемой части упругого элемента.

3.3.1. Количество рассеянной за период энергии.

3.3.2. Эквивалентный коэффициент относительного затухания. 171 3.3.2.1. Коэффициент относительного затухания на кривой экстремальных амплитуд.

3.4. Работа позиционной силы и потенциальная энергия гармонически линеаризованной системы.

3.5. Сравнение законов изменения параметров движения и сил.

3.6. Частотные характеристики неоднозначных кусочно-линейных

СА с ДК частей упругих элементов с одной степенью свободы.

3.6.1. Предельные значения резонансной частоты колебаний.

3.6.2. Зависимость предельно допустимой амплитуды возмущения от отношения масс частей.

3.6.3. Частотные характеристики абсолютных перемещений и абсолютных ускорений объекта.

3.6.4. Частотные характеристики относительных перемещений объекта и коэффициента апериодичности.

3.6.5. Частотные характеристики смещения центра колебаний, динамической жёсткости и состояния равновесия.

3.6.6. Частотные характеристики тангенса угла механических потерь и сдвига фаз.

3.7. Анализ влияния среднего значения смещения состояния статического равновесия на восстанавливающие свойства СА.

3.7.1. Семейство линеаризованных характеристик восстанавливающей силы.

3.7.2. Среднее значение смещения состояния статического равновесия.

3.7.3. Скелетные кривые линеаризованной СА с ДК частей.

3.8. Анализ влияния амплитуды смещения состояния статического равновесия на диссипативные свойства СА.

3.8.1. Зависимость амплитуды смещения состояния статического равновесия от амплитуды перемещений и отношения масс частей.

3.8.2. Зависимость функции параметров в выражении рассеянной энергии от амплитуды и отношения масс частей.

3.9. Устойчивость стационарных амплитуд.

Выводы по главе 3.

4. ТЕРМОДИНАМИКА СА с ДК ЧАСТЕЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ С КУСОЧНО-НЕЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИЛЫ.

4.1. Современные представления о природе демпфирования в двухкамерных пневмоэлементах.

4.2. Основные понятия неравновесной термодинамики в приложении к исследованию процессов в СА с ДК частей пневмоэлементов.

4.2.1. Основные определения термодинамики в приложении к процессам в двухкамерных пневмоэлементах.

4.2.2. Теплота в открытых системах - частях пневмоэлемента.

4.2.3. Диссипативная функция двухкамерного пневмоэлемента.

4.3. Баланс энергии и энтропии в СА с ДК частей пневмоэлемента.

4.3.1. Закон сохранения энергии.

4.3.2. Баланс энтропии.

4.4. Дифференциальные уравнения термодинамических процессов.

4.5. Предпосылки усиления диссипативных свойств С А с ДК частей пневмоэлементов.

4.6. Результаты анализа процесса диссипации энергии в СА с ДК частей пневмоэлементов.

Выводы по главе 4.

5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕОДНОЗНАЧНЫХ КУСОЧНО-НЕЛИНЕЙНЫХ СА с ДК ЧАСТЕЙ ПНЕВМОЭЛЕМЕНТОВ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

5.1. Закон изменения позиционной силы.

5.2. Гармоническая линеаризация неоднозначной кусочно-нелинейной характеристики позиционной силы.

5.2.1. Коэффициенты гармонически линеаризованных аппроксимаций давления и позиционной силы.

5.2.2. Поверхность связи параметров решения и отношения масс частей пневмоэлемента и её особенности.

5.2.3. Динамические особенности неднозначной кусочно-нелинейной характеристики позиционной силы.

5.2.3.1. Неоднозначные кусочно-нелинейные характеристики позиционной силы деформируемой части.

5.3. Эквивалентная линеаризация неконсервативной составляющей позиционной силы.

5.3.1. Количество рассеянной за период энергии.

5.3.2. Рассеянная за период энергия как интеграл от диссипативной функции пневмоэлемента с ДК частей.

5.4. Линеаризованные уравнения движения системы с двумя степенями свободы с кусочно-нелинейной характеристикой элемента.

5.5. Частотные характеристики рассеянной энергии.

5.5.1. Уравнения энергетического баланса.

5.5.2. Коэффициенты передачи рассеянной энергии.

5.6. Сравнительный анализ частотных характеристик.

5.6.1. Условия сравнения частотных характеристик.

5.6.2. Частотные характеристики абсолютных перемещений и абсолютных ускорений объекта.

5.6.3. Частотные характеристики относительных перемещений объекта, коэффициента апериодичности и фазового сдвига

5.6.4. Частотные характеристики динамической жёсткости и смещения центра колебаний.

5.6.5. Частотные характеристики абсолютных колебаний по второй координате.

5.6.6. Энергетические частотные характеристики С А с ДК частей пневмоэлемента с двумя степенями свободы.

5.7. Анализ влияния среднего смещения состояния статического равновесия на на восстанавливающие свойства СА с ДК частей.

5.7.1. Семейство линеаризованных характеристик восстанавливающей силы.

5.7.2. Среднее смещение состояния статического равновесия.

5.7.3. Скелетные кривые системы.

5.8. Анализ влияния амплитуды смещения состояния статического равновесия на диссипативные свойства СА с ДК частей.

5.8.1 Зависимость амплитуды смещения от амплитуды перемещений и отношения масс частей.

5.8.2. Зависимость функции параметров и рассеянной энергии от амплитуды и отношения масс частей.

5.9. Обобщение на СА с ДК частей четырёхкамерного пневмоэлемента.

5.10. Частотные характеристики многоосного автомобиля.

5.10.1. Особенности колебаний многоосных автомобилей.

5.10.2. Сравнительный анализ частотных характеристик многоосного автомобиля.

Выводы по главе 5.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СА с ДК ЧАСТЕЙ ЭЛЕМЕНТА С КУСОЧНО-НЕЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИЛЫ.

6.1. Цель и задачи экспериментальных исследований.

6.2. Оборудование и объект экспериментальных исследований.

6.2.1. Стенд для динамических испытаний системы с одной степенью свободы.

6.2.2 Конструкция пневмоэлемента с ДК частей.

6.2.3. Конструкция импульсного электроклапана.

6.3. Результаты экспериментальных исследований частотных характеристик.

6.3.1. Правомерность допущения постоянства эффективной площади.

6.3.2. Определение силы сухого трения.

6.3.3. Экспериментальное определение частотных характеристик С А с ДК частей пневмоэлемента.

6.4. Энергетический баланс СА с ДК частей пневмоэлемента.

Выводы по главе 6.

7. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ И РАСЧЁТА ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СА с ДК ЧАСТЕЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

7.1. Особенности частотных характеристик и энергетических границ колебаний СА с ДК частей упругих элементов.

7.2. Характерные и предельные значения тангенса угла механических потерь.

7.3. Влияние амплитуды кинематического возмущения на предельные значения основных параметров колебаний.

7.3.1. Влияние амплитуды возмущения на предельные значения параметров колебаний СА с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой.

7.3.2. Влияние амплитуды возмущения на предельные значения основных параметров колебаний СА с неоднозначной кусочно-линейной характеристикой.

7.3.2.1. Влияние амплитуды возмущения на предельные значения параметров колебаний на верхней устойчивой части поверхности связи.

7.3.2.2. Влияние амплитуды возмущения на предельные значения параметров колебаний на нижней устойчивой части поверхности связи.

7.4. Методика выбора параметров СА с ДК частей упругих элементов.

7.4.1. Характеристика подходов к разработке методики.

7.4.2. Методика выбора параметров СА с ДК частей упругих элементов с кусочно-нелинейной характеристикой.

7.4.3. Методика выбора параметров СА с ДК частей упругих элементов с кусочно-линейной характеристикой.

7.4.3.1. Методика выбора резонансных коэффициентов передачи и соответствующих им частот свободных колебаний на верхней части поверхности связи.

7.4.3.2. Методика выбора резонансных коэффициентов передачи и соответствующих им частот свободных колебаний на нижней части поверхности связи.

7.4.4. Оценка точности результатов расчёта резонансных параметров колебаний С А с ДК частей упругих элементов.

7.4.4.1. Сравнительный анализ результатов расчёта резонансных параметров колебаний СА с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой.

7.4.4.2. Сравнительный анализ результатов расчёта резонансных параметров колебаний СА с неоднозначной кусочно-линейной характеристикой.

7.4.5. Анализ влияния массы объекта на параметры СА с ДК частей с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой позиционной силы.

7.4.5.1. Анализ влияния массы на основные конструктивные параметры С А с ДК частей пневмоэлементов

7.4.5.2. Анализ влияния массы объекта на основные параметры колебаний С А с ДК частей пневмоэлементов.

7.4.6. Инженерная методика построения частотных характеристик и выбора конструктивных параметров СА с ДК частей упругих элементов.

Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории систем амортизации на основе дискретной коммутации упругих элементов»

Создание эффективных средств защиты от динамических воздействий всегда являлось одной из важных проблем современной техники. Особенно остро вопросы обеспечения допустимых уровней колебаний ставятся при создании современных транспортных средств: летательных аппаратов, автомобилей, судов. С возрастанием скоростей движения этих средств интенсивность динамических воздействий обычно увеличивается, поэтому развитие транспортных средств сопровождается непрерывным повышением требований к системам амортизации (СА). Не менее актуальна проблема защиты от динамических воздействий объектов, сооружаемых в сейсмоактивных районах.

Применение СА, содержащих элементы с восстанавливающими и диссипатив-ными свойствами, является одним из наиболее распространённых способов защиты от динамических воздействий как объектов, так и оснований, на которых они установлены. Создание эффективных СА является сложной проблемой, научное решение которой возможно только при глубоком и всестороннем рассмотрении физических процессов, протекающих в этих элементах, соединяющих объект с основанием, учёте параметров возмущения и возможного изменения массы объекта.

Силы неупругого сопротивления, нелинейно зависящие от относительной скорости или не обеспечивают удовлетворительного демпфирования колебаний в резонансных зонах, или создают слишком большое динамическое воздействие на объект в зарезонансной зоне. Силы внутреннего трения, придавая наиболее подходящую колоколообразную форму частотной характеристике коэффициента относительного затухания, не обеспечивают его достаточного уровня в резонансе.

В настоящее время в теории параметрических систем массоперенос между частями упругих элементов, происходящий при наложении реономных связей, не рассматривается. Эффективная организация этого массопереноса путём перехода к дискретной коммутации (ДК) - кратковременному разъединению-соединению частей упругих элементов в амплитудных положениях системы позволяет создать смещение состояния статического равновесия, периодическое скачкообразное изменение которого интенсифицирует внутренние необратимые процессы переноса.

С другой стороны, нелинейные восстанавливающие свойства системы могут привести к чувствительности её отклика к начальным условиям. Их изменение в допустимой области приводит к срыву на другие ветви скелетных кривых. При неизменном уровне демпфирования эта динамическая особенность приводит к существенному изменению частотных характеристик (ЧХ).

В связи с этим для защиты ряда объектов современной от динамических воздействий техники целесообразно было бы иметь СА, в которых элементы, соединяющие объект с основанием, обеспечивают частотную независимость количества рассеянной за период энергии. Чувствительность этой энергии только к параметрам движения обеспечивает в эквивалентной постановке задачи частотную зависимость коэффициента относительного затухания или по типу внутреннего трения, или по гиперболическому типу. При этом в зоне низкочастотного резонанса должно быть достигнуто значение этого коэффициента до уровня -0,4.0,6 и его монотонное уменьшение или обращение в нуль при возрастании частоты возмущения. Частотная зависимость коэффициента относительного затухания по гиперболическому типу отличается от зависимости по типу внутреннего трения существенно большими значениями этого коэффициента в дорезонансной зоне, однако эта особенность практически не сказывается на форме частотных характеристик.

Научная проблема, возникшая в рамках существующего противоречия и требующая своего разрешения, формулируется как необходимость совершенствования в указанном направлении процессов формирования восстанавливающих и демпфирующих сил в упругих элементах СА, имеющих при обычном применении весьма незначительные диссипативные свойства.

Одним из возможных путей решения этой проблемы является создание и развитие теории СА в направлении разделения таких элементов на части и их ДК в моменты периода колебаний, соответствующих амплитудным положениям объекта защиты, что позволит интенсифицировать внутренние необратимые процессы в СА. При этом должно быть достигнуто согласование частотной зависимости коэффициента относительного затухания с амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) и тем самым достигнуто повышение эффективности СА, заключающееся в уменьшении резонансных коэффициентов передачи перемещений до предельного уровня в определённом диапазоне отношения масс частей и параметров возмущения в рабочем диапазоне частот.

ДК частей упругих элементов превращает линейные или нелинейные характеристики восстанавливающей силы в неоднозначные кусочно-линейные или кусочно-нелинейные характеристики позиционной силы. При этом в моменты коммутации между частями упругих элементов происходит энерго- и массооб-мен, вызывающий весьма кратковременный по сравнению с периодом колебаний необратимый процесс рассеяния механической энергии.

В качестве материалов и сред, обеспечивающих восстанавливающие свойства элементов систем амортизации с малой собственной диссипацией энергии (пружин, торсионов, пневмоэлементов и др.), чаще всего используются твёрдые деформируемые тела и газы. Элементы, использующие твёрдые деформируемые тела с постоянными массово-геометрическими характеристиками, имеют при ДК неоднозначные кусочно-линейные, а использующие газы - неоднозначные кусочно-нелинейные характеристики. Кусочная линейность характеристик не означает их большей простоты по сравнению с кусочно-нелинейными; напротив, они имеют неоднозначную поверхность связи параметров решения и отношения масс частей упругих элементов, включая отрицательную область. При нахождении изображающей точки в этой области движение оказывается неустойчивым. Одним из отличий неоднозначных кусочно-линейных характеристик является возможность получения точного аналитического решения методом припасовывания.

Уравнениями состояния для твёрдых деформируемых тел и газов при обычных условиях является закон Гука и уравнение Клапейрона-Менделеева. Они позволяют обнаружить, что массоперенос между частями упругих элементов в моменты ДК сопровождается периодическим смещением состояния равновесия (по А. А. Андронову) — явлением, которое не рассматривается в параметрических системах. Именно оно приводит к появлению целого ряда динамических особенностей СА с ДК частей упругих элементов и, в конечном счёте, к гиперболическому типу частотной зависимости коэффициента относительного затухания с достижением им в зоне первого резонанса достаточной величины. Вообще говоря, параметрическая накачка может производиться в произвольные моменты периода колебаний и является функцией времени, в то время как моменты дискретной коммутации частей упругих элементов определяются состоянием системы.

Целью настоящей работы является развитие теории систем амортизации, дающее научное обоснование их новых технических решений, основывающееся на разделении упругих элементов с малой собственной диссипацией на части, дискретная коммутация которых в амплитудных положениях объекта защиты позволяет:

• сформировать неоднозначные кусочные характеристики позиционной силы с максимально возможной площадью петли гистерезиса;

• создать периодическое смещение состояния равновесия;

• интенсифицировать внутренние необратимые процессы переноса с достижением эквивалентным коэффициентом относительного затухания в резонансе значения 0,4-0,6, а обоих резонансных коэффициентов передачи перемещений - 4/п. 1,5;

• согласовать частотную зависимость эквивалентного коэффициента относительного затухания с амплитудно-частотными характеристиками и тем самым повысить эффективность систем амортизации в значительной мере независимо от степени нелинейности позиционной силы, массы объекта и амплитуды возмущения в рабочем диапазоне частот эксплуатации.

Научная новизна результатов, полученных в работе, заключается в следующем.

1. Впервые в теории систем амортизации применена дискретная коммутация частей элементов из твёрдых деформируемых тел и предложена новая динамическая модель СА с ДК частей, обобщающая схемы систем амортизации на основе этих тел и пневмоэлементов. Впервые с использованием этой модели дискретная коммутация трактуется как наложение реономной связи на одну из частей элемента. На основе этой модели введено новое понятие смещения состояния статического равновесия, с учётом которого получены уравнения движения для двух типов СА с ДК частей.

2. Впервые установлено, что характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости и относительного затухания определяются изменением среднего смещения состояния статического равновесия.

Впервые установлено, что гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания обусловлен практически линейной зависимостью амплитуды смещения состояния статического равновесия и функции параметров от амплитуды относительных перемещений и частотной независимостью количества рассеянной за период энергии.

Впервые для СА с ДК частей с кусочно-линейной характеристикой установлено существование предельно допустимой амплитуды возмущения, получена её зависимость от отношения масс частей и показано, что её превышение приводит к развитию неустойчивости движения. Безразмерная амплитуда возмущения не превосходит значения 0,235.

Впервые установлено, что особенности поверхности связи параметров СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой, обнаруженные для двух конкретных значений отношения масс частей, не зависят от параметров движения, поэтому не оказывают влияния на устойчивость СА.

3. Впервые для СА с ДК частей введена диссипативная функции, позволившая указать направление повышения эффективности СА. Впервые экспериментально подтверждены независимость количества рассеянной за период энергии от частоты возмущения и гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания.

4. Методика определения резонансных параметров колебаний и конструктивных параметров, основанная на впервые установленной аналитической связи этих параметров и обосновании зависимости выражений для частотной характеристики коэффициентов относительного затухания только от отношения масс частей является новой.

Небольшие одинаковые значения резонансных коэффициентов передачи перемещений впервые достигнуты при монотонном уменьшении коэффициента передачи ускорений в зарезонансной зоне. Впервые регулирование коэффициентов передачи выполняется чрезвычайно простым конструктивным мероприятием - изменением отношения масс частей.

Впервые получены конечные формулы для размерных коэффициентов сопротивления и установлены случаи, в которых допустимо пренебрежение зависимостью частоты свободных колебаний от амплитуды.

Практическое значение работы состоит в создании инженерной методики выбора параметров и построения частотных характеристик СА с ДК частей упругих элементов независимо от их типа. Научно обоснованная методика является базой для внедрения новых более эффективных систем амортизации в различные отрасли промышленности и оборонной техники. Предложенный способ повышения эффективности СА и разработанные МАРЬЕ-программы используются в двух курсах подготовки магистров. Результаты работы использованы в разработках п/о «Полёт» - филиала ФГУП «ГКНПЦ им. М. В. Хруничева» и ООО «Виброимпульсные технологии».

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработаны общие теоретические основы систем амортизации, главной идеей повышения эффективности которых является разделение упругих элементов с малой собственной диссипацией энергии на деформируемую и аккумулирующую части и их дискретная коммутация в моменты времени, соответствующие амплитудным положениям объекта.

2. Для систем амортизации с дискретной коммутацией их частей получены амплитудные и частотные характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости, относительного затухания, среднего и амплитудного значений смещения состояния статического равновесия, рассеянной за период энергии, функции параметров и установлено, что в диапазоне отношения масс частей от 0 до 20 и амплитуды относительных перемещений от 0 до 1 среднее значение смещения для СА с кусочно-линейной характеристикой позиционной силы изменяется - от -1 до 0, а с кусочно-нелинейной - от 0 до +1,25, амплитуда смещения для кусочно-линейных СА с ДК изменяется от 0, до +0,5, а для кусочно-нелинейных - от 0 до +0,85 и независимо от типа характеристики функция параметров изменяется от 0 до 4.

Для СА с ДК частей с кусочно-линейной характеристикой установлено, что на её поверхности связи параметров существует кривая экстремальных амплитуд, получено уравнение этой кривой и зависимости параметров движения на ней от отношения масс частей.

Для СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой установлено, что её поверхность связи всегда больше единицы, при отношении масс ¡.1-0,4, она имеет абсолютный минимум, а при ¡и = 4 — кривую перегиба.

3. Установлено, что процессы переноса, сопровождающие ДК, создают смещение состояния статического равновесия, периодическое скачкообразное изменение которого обеспечивает интенсификацию внутренних необратимых процессов. Показано, что возникновение и существование неконсервативности только в моменты коммутации обусловлено амплитудой смещения состояния статического равновесия.

Экспериментально подтверждена независимость количества рассеянной за период энергии от частоты возмущения и гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания.

4. Разработана общая методика выбора основных параметров и расчёта частотных характеристик, получены выражения для обратно пропорциональной зависимости коэффициента относительного затухания от частоты возмущения, установлены зависимости резонансных коэффициентов передачи только от отношения масс частей, а соответствующих им частот свободных колебаний только от амплитуды возмущения и массы объекта.

Установлено, что предельные резонансные коэффициенты передачи перемещений 4[% существенно меньше, чем при внутреннем трении, а в заре-зонансной зоне коэффициенты передачи ускорений значительно меньше, чем при вязком и квадратичном трении.

Для систем с конечным числом степеней свободы предложены конкретные выражения для определения размерных коэффициентов сопротивления в зависимости от типа СА с ДК частей и особенностей их поверхностей связи параметров. Указаны случаи, в которых необходимо учитывать влияние амплитудной зависимости частоты свободных колебаний на эти коэффициенты.

Работа состоит из введения, семи глав, общих выводов и приложения.

В первой главе рассмотрены основные направления совершенствования СА, и такие способы гашения колебаний, как введение нелинейных сил неупругого сопротивления, использование внутреннего трения. Проанализированы способы реализации связей и прототипы СА с ДК частей упругих элементов. Даётся описание предлагаемого способа гашения колебаний, основанного на ДК частей элементов из твёрдых деформируемых тел и пневмоэлементов. Вводится обобщённая динамическая модель СА с ДК частей упругих элементов. Формулируются задачи исследования.

Во второй главе излагаются общие теоретические основы СА с ДК частей упругих элементов. Проводится анализ неоднозначных кусочных характеристик позиционной силы для двух типов элементов, рассматриваются предпосылки применения метода гармонической линеаризации. Вводится понятие смещения состояния статического равновесия, на основе которого записываются уравнения движения. На основе метода гармонической линеаризации получены общие выражения для эквивалентных коэффициентов и уравнение поверхности связи параметров решения и отношения масс частей.

В третьей главе проводится исследование динамических характеристик неоднозначных кусочно-линейных СА с ДК частей упругих элементов с одной степенью свободы. С учётом введённого понятия смещения состояния статического равновесия определяются жёсткости частей, конкретизируется уравнение поверхности связи, находятся эквивалентные коэффициенты, рассеянная энергия. Анализируются особенности поверхности связи, находится её параметрическое представление. Приводятся характеристики позиционной силы обеих частей, зависимости смещения состояния статического равновесия от параметров, характеристики работы позиционной силы, находятся предельные значения параметров колебаний и амплитуды возмущения, АЧХ, семейства линеаризованных характеристик восстанавливающей силы, скелетные кривые. Анализируется влияние смещения состояния статического равновесия на коэффициенты и устойчивость стационарных амплитуд.

В четвёртой главе устанавливается связь неконсервативности позиционной силы, возникающей в моменты коммутации, с необратимостью процессов переноса между частями СА с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой. Вводится диссипативная функция СА с ДК частей, анализируются существующие способы демпфирования и предпосылки его усиления. Получено уравнение энергетического баланса, даётся связь его с диссипативной функцией, рассматриваются составляющие расхода подведённой энергии при разной степени теплообмена с окружающей средой.

В пятой главе проводится исследование динамических характеристик неоднозначных кусочно-нелинейных СА с ДК частей упругих элементов с двумя степенями свободы. Конкретизируется уравнение поверхности связи, находятся эквивалентные коэффициенты, рассеянная энергия. Анализируются особенности поверхности связи. Устанавливается связь диссипативной функции с частотной независимостью рассеянной энергии. Получены коэффициенты передачи этой энергии. Приводятся характеристики позиционной силы деформируемой части, зависимости смещения состояния статического равновесия от параметров, АЧХ, семейства линеаризованных характеристик восстанавливающей силы, скелетные кривые. Анализируется влияние смещения состояния статического равновесия на коэффициенты. Обобщены понятия смещения состояния статического равновесия и поверхности связи параметров движения и отношения масс частей на четырёхкамерный пневмоэлемент. Проведён анализ частотных характеристик многоосного автомобиля.

В шестой главе приводятся результаты сравнения экспериментальных частотных характеристик с теоретическими характеристиками. Экспериментально установлена независимость количества рассеянной за период энергии от частоты и практически линейная зависимость этой энергии от амплитуды колебаний, гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания. Описывается натурный образец СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой позиционной силы - двухкамерный пневмоэле-мент, импульсный электроклапан, электронная система управления им, стенд.

В седьмой главе рассмотрены предпосылки создания методики выбора параметров СА с ДК частей, позволяющей учесть влияние амплитуды кинематического возмущения и массы защищаемого объекта при поддержании постоянства его положения. Проанализированы особенности ЧХ и энергетических границ колебаний, обусловленные постоянством тангенса угла механических потерь. Показано, что резонансные коэффициенты передачи определяются только отношением масс частей, а соответствующие им частоты свободных колебаний находятся по графикам с возможностью решения обратной задачи. Установлены предельные значения резонансных коэффициентов передачи перемещений. Обоснована возможность расчёта ЧХ для систем с конечным числом степеней по линейной теории.

В приложении приведено описание электронной системы управления импульсным электроклапаном.

Основные результаты диссертации опубликованы в 40 работах, включая 2 книги, 4 авторских свидетельства и докладывались на 23, 24, 25 научных конференциях Омского политехнического института (1981, 1983 и 1985 год), на 8 и 9 отраслевых научно-технических конференциях молодых учёных в НПО «Прогресс» (1982 и 1984 год), на научно-технических семинарах кафедры «Колёсные машины» МВТУ им. Н.Э. Баумана (1982, 1985, 1986 год), Государственного научного центра СССР «Научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт» (НАМИ, 1986 год), в/ч 63539 (г. Бронницы Московской обл., 1986 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции «Теория и расчёт мобильных машин» (г. Телави, 1985 год), на XIV конференции по вопросам рассеяния энергии при колебаниях механических систем (г. Киев, 17. 19 июня 1986г.), на П-ой Международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера» 1САТ8'2001 (г. Казань, 13. 15 июня 2001 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Динамика машин рабочих процессов» (г. Челябинск, 9. 11 октября 2001 г.), на IV, V, VI Международных научно-технических конференциях «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск, 12.14 ноября 2002 г., 16.18 ноября 2004 г., 13.15 ноября 2007 г.), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 22.28 августа 2006 г.), на 5-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г. Москва, МАИ, 23-26 октября 2006 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века», посвященной 90-летию со дня рождения доктора технических наук, профессора В. Д. Белого (г. Омск, 6-7 декабря 2006 г.), в XXXI академических чтениях по космонавтике, посвященных 100-летию со дня рождения академика С. П. Королёва (Москва, 30 января -1 февраля 2007г.), на семинаре «Математическое моделирование», (рук. проф. Мышлявцев А. В., г. Омск, ОмГТУ, 15. 02. 2007 г.), на IV Международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружение и современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (г. Омск, 4-9 июня 2007 г.) и др.

Работа включает в себя 435 страниц текста, 170 рисунков, 21 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Калашников, Борис Александрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны общие теоретические основы СА, главной идеей повышения эффективности которых является разделение упругих элементов с малой собственной диссипацией энергии на деформируемую и аккумулирующую части и их ДК в моменты времени, соответствующие амплитудным положениям объекта. Теория СА с ДК частей с неоднозначными кусочно-линейными и кусочно-нелинейными характеристиками позиционной силы элементов позволяет:

• получить гиперболический тип частотной зависимости коэффициента относительного затухания с достижением им в зоне резонансов значения 0,4. 0,6 в диапазоне отношений масс 4.10\

• согласовать её с амплитудно-частотными характеристиками, независимо от типа и степени нелинейности характеристик позиционной силы, массы объекта защиты и амплитуды возмущения и тем самым повысить эффективность этих систем в рабочем диапазоне частот эксплуатации.

2. Для СА с ДК частей получены амплитудные и частотные характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости, относительного затухания, среднего и амплитудного значений смещения состояния статического равновесия, рассеянной за период энергии, функции параметров и установлено, что в диапазоне отношения масс частей от 0 до 20 и амплитуды относительных перемещений от 0 до 1 среднее значение смещения для СА с кусочно-линейной характеристикой позиционной силы изменяется - от -1 до 0, а с кусочно-нелинейной - от 0 до + 1,25, амплитуда смещения для кусочно-линейных СА с ДК изменяется от 0 до +0,5 а для кусочно-нелинейных - от 0 до +0,85 и независимо от типа характеристики функция параметров изменяется от 0 до 4.

Установлено, что характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости и относительного затухания определяются изменением среднего смещения состояния статического равновесия, а гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания обусловлен практически линейной зависимостью амплитуды смещения состояния статического равновесия и функции параметров от амплитуды относительных перемещений и частотной независимостью количества рассеянной за период энергии.

Для СА с ДК частей с кусочно-линейной характеристикой установлено существование на её поверхности связи параметров кривой экстремальных амплитуд, получено уравнение этой кривой, зависимости параметров движения на ней от отношения масс частей и существование предельно допустимой амплитуды возмущения. Получена зависимость этой амплитуды от отношения масс частей и показано, что её превышение приводит к развитию неустойчивости движения. Безразмерная амплитуда возмущения не превосходит значения 0,235.

Для СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой установлено, что её поверхность связи всегда больше единицы, при отношении масс {.1 = 0,4, она имеет абсолютный минимум, а при ц = 4 — кривую перегиба и показано, что эти особенности не зависят от параметров движения и поэтому не оказывают влияния на устойчивость движения СА этого типа.

3. Установлено, что процессы переноса, сопровождающие ДК, создают смещение состояния статического равновесия, периодическое скачкообразное изменение которого обеспечивает интенсификацию внутренних необратимых процессов. Показано, что возникновение и существование неконсервативности только в моменты коммутации обусловлено амплитудой смещения состояния статического равновесия. Введена диссипативная функция, позволившая указать направление повышения эффективности СА. Экспериментально подтверждена независимость количества рассеянной за период энергии от частоты возмущения и гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания.

4. Разработана общая методика выбора конструктивных параметров и расчёта частотных характеристик, основанная на полученных выражениях для обратно пропорциональной зависимости коэффициента относительного затухания от частоты возмущения, установлены зависимости резонансных коэффициентов передачи только от отношения масс частей, а соответствующих им частот свободных колебаний только от амплитуды возмущения и массы объекта.

Установлено, что предельные резонансные коэффициенты передачи перемещений 4/тг существенно меньше, чем при внутреннем трении при том, что в зарезонансной зоне коэффициенты передачи ускорений значительно ниже, чем при вязком и квадратичном трении. Регулирование значений коэффициентов передачи достигнуто чрезвычайно простым конструктивным мероприятием -изменением отношения масс частей упругих элементов.

Для систем с конечным числом степеней свободы предложены конкретные зависимости для определения размерных коэффициентов сопротивления в зависимости от типа СА с ДК частей и особенностей их поверхностей связи параметров. Указаны случаи, в которых допустимо пренебрежение зависимостью частоты свободных колебаний от амплитуды.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Калашников, Борис Александрович, 2009 год

1. Коловский М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966-317 с.

2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978 - Т. 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К. В. Фролова. 1981. 456 е., ил.

3. Дербаремдикер АД. Амортизаторы транспортных машин. М.: Машиностроение, 1985. - 200 с.

4. Соколов А. В. Расчёт амплитудно-частотных характеристик колебательных систем многоосных колёсных машин с гидробалансирной подвеской // Изв. вузов. Машиностроение . 1986. - № 1. - С. 86 - 90.

5. Фурунжиев Р.И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем. Минск: Вышейшая школа, 1971. — 320 с.

6. Рудня М. Я., Ломако Д. М. Колебания автомобиля большой грузоподъёмности с гидропневматической частично связанной подвеской при случайных внешних возмущениях // Автомобильная промышленность . — 1973. -№ 9. С. 18-21.

7. Галашин В. А., Тихонова В. Н. Оценка работы пневмогидравлической выравнивающей системы подвески // Изв. вузов. Машиностроение. -1972.-№ 2.-С. 101 104.

8. Елисеев С. В. Структурная теория виброзащитных систем. -Новосибирск, Наука, 1978. 224 с.

9. Елисеев С. В. и др. Динамика механических систем с дополнительными связями / Елисеев С.В., Волков Л. //., Кухаренко В. П. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.-214 с.

10. А. Н. Густомясов, В. А. Верещака, В. А. Галащин, В. И. Лисин. Расчет основных параметров подвески переменной структуры многоосных автомобилей//Изв. вузов. Машиностроение .— 1983.-№2.-С. 36 — 41.

11. Густомясов А. Н. Анализ колебательной системы подвески автомобиля с дискретным изменением жёсткости // Изв. вузов. Машиностроение-1978.-№5.-С. 187- 188.

12. Густомясов А. H., Галашин В. А., Бородин В. П. Оптимизация параметров регулируемой системы подрессоривания транспортных машин // Изв. вузов. Машиностроение. 1982. - № 6 - . С. 64 - 68.

13. Чупраков Ю. И. Гидравлические системы защиты человека-оператора от общей вибрации. М.: Машиностроение, 1987. - 224 е.: ил.

14. Фролов К. В. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 276 с. с ил.

15. Ю. А. Круглое Ю. А., Туманов Ю. А. Ударозащита машин, оборудованияи аппаратуры. JL: Машиностроение, 1986. —222 с.

16. Iiorvat В. Pnenmatishes aktives Fedemngs-system // VDI — Ber. 1980. — № 369.-S. 1-8.

17. Iirovat D. Margolis D. L., Hubbard M. Suboptimal semi-active vehicle suspentions // Proc. Joint Autom. Contr. San Francisco, 1980. -Vol 1. - P. 1-3.

18. Dickson-Simpson J. Time for a better ride // Transp. Eng.-l 981.-N3.-P. 11-13.

19. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1979 - Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И. И. Блехмана. 1979. 351 е., ил.

20. ОСТ 92-9264-80. Системы амортизации маятниковые и опорные. Методика расчёта усилий на амортизаторах. Л.: Письмом министерства от 29.01.1980 г. №48, 1980, - 83 с.

21. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.-256 с.

22. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 304 е., ил.

23. Калашников Б. А. Нелинейные колебания механических систем. Омск: ОмГТУ, 2006. - 206 с.

24. Ружичка Длс., Дерби Т. Виброизоляция с нелинейным демпфированием: Пер. с англ. Выговского К. А. ОНТИ № 609. 1973. 42 с.

25. Самонастраивающийся амортизатор с программированной демпфирующей характеристикой / А. Д. Дербаремдикер, Р. А. Мусарский, И. О. Степанов, М. А. Юдкевич И Автомобильная промышленность. 1985. № 1.-С. 13 - 14.

26. Дербаремдикер АД. К вопросу об автоматическом регулировании сопротивления амортизатора // Автомобильная промышленность. 1964. -№ 11.-С. 18-22.

27. Аксёнов П. В. Многоосные автомобили. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

28. Певзнер Я.М., Горелик A.M. Пневматические и гидропневматические подвески. М. : Машгиз, 1963. - 320 с.

29. Равкин Г. О. Пневматическая подвеска автомобиля. М.: Машгиз, 1962. -288 с.

30. Мельников А. А., Успенский И. Н. Проектирование пневматических подвесок. Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1965. - 88 с.

31. Мельников А. А. Некоторые вопросы проектирования и исследования подвески автомобиля. Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1973. - 80 с.

32. Демидович И. Ф., Беленький Ю. Ю. Расчёт пневматической подвески для тяжёлых автомобилей // Автомобильная промышленность. — 1960. № 9. -С. 14-16.

33. Фитиле в Б. П., Комочков В. А., Труханов В. М., Соболевский И., В. Гидропневматическая подвеска и её упругодемпфирутощие характеристики // Справочник. Инженерный журнал. 2007. №11. - С. 62 — 64.

34. Фурунжиев Р.И. Автоматизированное проектирование колебатальных систем. Минск : Вышейшая школа, 1977. - 452 с.

35. Платонов В. Ф. Полноприводные автомобили. — М.: Машиностроение, 1981.-280 с.

36. Устименко В. С., Платонов В. Ф. Особенности пневмогидравлической подвески с регулируемыми характеристиками // Автомобильная промышленность. 1978. № 2. - С. 16 - 20.

37. Устименко В. С., Садовников А. П., Гусев В. И. Пневмогидравлическаяподвеска с устройством для стабилизации характеристик // Изв. вузов. Машиностроение, 1974. № 9. - С.101 - 103.

38. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В.; Отв. ред. Писаренко Г. С. 2-е изд., перераб. и доп. - Киев.: Наукова думка, 1988. - 736 с.

39. Писаренко Г. С. Колебания упругих систем с учётом рассеяния энергии в материале. Киев: Изд-во АН УССР, 1955. - 239 с.

40. Писаренко Г. С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Киев.: Наукова думка, 1971. - 375 с.

41. Сорокин Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: ГИЛСА, 1960. 132 с.

42. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М., Физматгиз, 1960. 190 с.

43. Постников М. М. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1969.-330 с.

44. Писаренко Г. С. Колебания механических систем с учётом несовершенной упругости материала. Киев: Наукова думка, 1970. - 380 с.

45. Писаренко Г. С. Изгибно-крутильные колебания лопаток турбомашин с учётом демпфирования // Материалы XI Всесоюзн. научн-техн. симп. «Рассеяние энергии при колебаниях механических систем». 1976г. -Киев: Наукова думка, 1978 С. 5 - 35.

46. Писаренко Г. С. Обобщённая нелинейная модель учёта рассеяния энергии при колебаниях. Киев: Наукова думка, 1985. - 240 с.

47. Цейтлин А. И. О линейных моделях частотно-независимого внутреннего трения // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. №3. - С. 18 - 28.

48. Малышев А. 11. О динамике двухслойной балки с проскальзыванием слоев // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 1. С. 136 140.

49. Малышев А. П. Дифференциальная модель частотно-независимого рассеяния энергии при колебаниях// ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 1. С. 127-133.

50. Малышев А. П. Построение модели частотно-независимого демпфирования по амплитудной характеристике коэффициента поглощения // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 123-129.

51. Малышев А. Г1. Моделирование конструкционного демпфирования, зависящего от среднего напряжения в цикле // Изв. РАН. МТТ. 2004. №4. С 161 167.

52. Малышев А. Г1. Моделирование интенсивного амплитудно-зависимого внутреннего демпфирования динамических процессов // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2003. — №2. С. 103 - 108.

53. Малышев А. П. Влияние статических напряжений и деформаций на затухание вибраций в конструкциях // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2006. №4. - С. 95 - 100.

54. Малышев А. П. Модель конструкционного демпфирования колебаний с остаточными деформациями // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2007. №2. С. 97 102.

55. Нашиф А. и др. Демпфирование колебаний. Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-304 с.

56. Богомолов С. И., Симеон Э. А. Оптимизация механических систем в резонансных режимах. — Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьков-ском университете, 1983.- 153 с.

57. Ъ%.Волъперт Э. Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими элементами. М.: Машиностроение, 1972. 136 с.

58. Биргер И. А. и др. Расчёт на прочность деталей машин: Справочник / Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. А изд., перераб. и доп. - М.:

59. Машиностроение, 1993. 640 с.

60. Калашников Б. А., Рассказова Н. Н. Сравнительный анализ различных видов демпфирования в механических системах // Омский научный вестник, 2008.-№3.-С. 58-64.

61. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем (приближённые методы. -М.: Наука, 1978.-352 с.

62. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. - 384 с.

63. Калашников Б. А. Динамика модели автомобиля с упруго-демпфирующими пневмоэлементами // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - № 6. -С. 69-73.

64. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М Механика: Учеб. пособие для студентовфизических специальностей университетов. 4-е изд. исправленное. -М.: Наука, 1980.- Т.1.

65. Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. 1. Пер. с франц. Под ред. Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье, 2-е изд. Гос. изд-во техн.-теор. лит-ры, МЛ, 1950.- 594 с.

66. Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике: Пер с нем. / Под ред. А. Э. Григоръяна и Л. С. Полака. 2-е изд., стереотипное — М. КомКнига, 2006. 392 с.

67. Голдстейн Г. Классическая механика. -2-е изд., М. Наука, 1975. — 416 с.

68. Биркгоф Д. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмурский университет», 1999. 408 с.

69. Ольховский И. И. Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во

70. Моск. ун-та, 1978. 575 с. 71. Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. Под общ. ред.

71. И. И. Артоболевского. Изд-во АН СССР, 1959. 387 с. 72. Пуанкаре А. Идеи Герца в механике. В кн. Последние работы А Пуанкаре, пер. с франц. Ижевск: Изд-во «РХД», 2001. -208 с.

72. Аппелъ П. Теоретическая механика. Т. I. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960.-516 с

73. Беленький И. М. Введение в аналитическую механику. М., «Высшая школа», 1964. - 250 с.

74. Бабаков И. М. Теория колебаний. 5-е изд., М. Наука, 1968. - 560 с.

75. Мах Э. Механика. Историко-критический очерк её развития. Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. - 456 с.

76. Тимошенко С, П. Колебания в инженерном деле. Пер с англ. Я. Г. Пановко. 2-е изд. М.: Наука. 1967. - 444 с.

77. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966. 300 с.

78. Аппелъ П. Теоретическая механика. Т. II. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960. 488 с.

79. Пановко Я. Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977. 233 с.

80. Маркеев А. П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.84.llapc Л. А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 636 с.

81. Козлов В. В., Трещев Д. В. Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами. М.: Изд-во МГУ, 1991. - 168 с.86. де ла Валле Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике. Т. II: пер. с франц. М.: Изд-во иностр. лит. 1949. - 328 с.

82. Ламб Г. Теоретическая механика. Т. II. Динамика: пер. с англ. М.-Л.: ОНТИ. Гостехтеориздат. 1935. —311 с.

83. Jleeu-4ueuma Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Т. II. Динамика систем с конечным числом степеней свободы. Ч. 2. пер. с итал. М.: Изд-во иностр. лит. 1951. - 555 с.

84. Уиттекер Э. Аналитическая динамика. Пер. с англ. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет». 1999. 587 с.

85. Стрелков С. П. Механика. М.: Наука, 1975. 560 с.

86. Бухгольц IT. Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 2. М. Наука, 1972.-332 с.

87. Иванов А. П. Динамика систем с механическими соударениями. — Международная программа образования,, 1997. 336 с.

88. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. - 336 с.

89. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978 - Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина. 1978. 352 е., ил.

90. Фролов К. В. Уменьшение амплитуды колебаний резонансных систем путём управляемого изменения параметров // Машиноведение. 1965. №3. С. 38-43.

91. Челомей В. IT. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. -336 с. Теория пружин, с. 78 - 129.

92. Рогачёв В. М., Иванов А. И. О трансформации АЧХ систем управлением жёсткостью упругих элементов // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. — № 4. - С. 7-10.

93. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967. 320 с.

94. Жильцов К. К. Приближённые методы расчёта систем с переменной структурой. М.: Энергия, 1974. 224 с.

95. Управляемые механические системы: Межвуз. сб. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1977.- 219с.

96. Управляемые механические системы: Межвуз. сб. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1978.-219 с.

97. Управляемые механические системы: Межвуз. сб. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1979,- 234 с.

98. Управляемые механические системы: Межвуз. сб. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1980,- 208 с.

99. Управляемые механические системы: Сб. научи, тр. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1981.- 172 с.

100. Управляемые механические системы: Сб. научн. тр. под ред. С. В. Елисеева.- Иркутск, ИЛИ, 1985 163 с.

101. Лукьянов А. В. Управление колебаниями механических систем за счёт введения дополнительных связей // Управляемые механические системы: Сб. научн. тр. под ред. С. В. Елисеева. Иркутск, ИЛИ, 1986-С. 78-85.

102. A.c. 1320560 СССР, МКИ* F 16 F 9/10. Амортизатор / В. И. Чернышев; (СССР). № 3925905/25-28. Заявл. 10.07.85. Опубл. 30.06.87. Бюлл. № 24.-4 е.: ил.

103. Чернышев В. И. Разработка основ классификации виброзащитных систем с импульсным управлением // Изв. вузов. Машиностроение. -1988. -№ 4. С. 11-13.

104. Чернышев В. И. Проявление локального эффекта в методе динамического программирования и оптимальное управление виброзащитных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 1993. -№ 5. - С. 55-59.

105. Акуленко Л. Д. Асимптотические методы оптимального управления. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 368 с.

106. Болотник Н. Н. Оптимизация амортизационных систем. М.: Наука, 1983. 257 с.

107. Акуленко Л. Д. Параметрическое управление движениями нелинейных колебательных систем // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 1. - С. 3 - 15.

108. Мигулин В. В. и др. Основы теории колебаний / Мигулин В. В., Медведев В. И., Мустель Е. Р., Парыгин В. Н. Под ред. В. В. Мигулина. М.: Наука, 1978. - 392 с. с ил.

109. Павлов Г. А., Терехов В. Ф., Царьков А. II. Адаптивное управление жёсткостью и демпфированием систем подрессоривания автомобильных транспортных средств // Машиностроитель. 2001 №2. - С. 8 - 15.

110. Шалымов С. В. Гашение колебаний линейно-демпфированной упругой системы путём управления жёсткостью // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. Т. 45. № 5. - С. 55 - 61.

111. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 384 с.

112. Томсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. 254 с.

113. Clemens H., Wauer J. Free and forced vibrations of a snap-through oscillator. Тр. IX международной конференции по нелинейным колебаниям. / Под ред. Ю. А. Митропольского. Т. 3. Киев: Наукова думка, 1984. С. 128- 133.

114. Бужинский В. А. Об использовании эффекта хлопающей мембраны для ограничения динамических нагрузок // Изв.АН СССР. МТТ. 1989. №4. С. 44-49.

115. Джохадзе Г. Д. Исследование воздушного демпфирования в пневматических упругих элементах подвески автомобиля // Механика машин. -Тбилиси: Мецниереба, 1969. С. 15-28.

116. Акопян Р. А. Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств. Львов : Вища школа, 1979. - 4.1. 220 с.

117. Ландау Л. Д., Лифгигщ Е. М. Гидродинамика: Учеб. пособие. М. : Наука, 1986.-736 с.

118. Кнттель Ч. Статистическая термодинамика. М.: Мир, 1979. 336 с.

119. Галашин В. А., Дербаремдикер А. Д. Стендовые испытания автомобиля с пневматической подвеской на установившиеся колебания // Автомобильная промышленность. 1963. - № 2. - С. 21-24.

120. Горелик А. М., Костылев В. В. Динамические испытания пневма-ти-ческих упругих элементов // Труды НАМИ. 1968. - № 98. - С. 27 - 53.

121. Верещака В.А. Особенности дросселирования газа в автомобильной пневморессоре // Изв. вузов. Машиностроение. 1979. - № 9. - С. 151-152.

122. Фаробин Н. Я. О демпфирующих свойствах пневматической подвес-ки автомобиля // Изв. вузов. Машиностроение . 1985. - № 6. - С. 73 — 75.

123. Скалин А. В. Разработка и исследование пневматических гасителей колебаний для рессорного подвешивания локомотивов: Автореф. . канд. техн. наук: 05.05.01. М., 1976. - 22 с.

124. Кирпичников В.Г. Термодинамика и колебания в системе пневмоподвешивания локомотива: Автореф. . канд. техн. наук: 05.05.01.-Харьков, 1974.-25 с.

125. Грибов М. М. Регулируемые амортизаторы РЭА. М.: Сов. радио, 1974. 144 с.

126. Джохадзе Г. Д. Исследование воздушного демпфирования в пневматической подвеске автомобиля: Автореф. . канд. техн. наук: 05.05.03. -Тбилиси, 1969. 25 с.

127. Симутин Е. Д. Исследование двухступенчатого воздушного демпфирования в пневматической подвеске // Механика машин. Тбилиси: Мецниереба, 1979.-С. 142- 153.

128. Симутин Е. Д., Твердохлебов В. И, Хухуни Т. В. К вопросу повыше-ния эффективности воздушного демпфирования пневматических амортизаторов // Механика машин. Тбилиси: Мецниереба, 1985. - С. 10-22.

129. Керницкий И.О. Улучшение демпфирующих свойств пневматических упругих элементов: Автореф. . канд. техн. наук 01.02.06. Львов, 1985.- 18 с.

130. A.c. 842295 СССР МКИ3 F 16 F 9/04. Пневматическая подвеска / Б. Н. Фишилев, Г. С. Аверьянов и В. Н. Бельков; Омский политехнический институт (СССР). № 2806835/25 - 28. Заявл. 09.08.79. Опубл. 30.06.81. Бюлл. № 24. - С. 117.

131. Пневмоамортизатор с воздушным демпфированием двустороннего действия / Б. II. Фшпилев, В. Н. Чинов, Г. С. Аверьянов, В. II. Бельков II Технология машиностроения: Межвузовский сб. Алма-Ата, 1979. - С. 83 - 87.

132. A.c. 968536 СССР, МКИ F 16 F 9/04. Пневматическая подвеска / Г. С. Аверьянов, Г. К. Кочанов, Б. Н. Фитилев и В. Д. Белицкий; Омский политехнический институт (СССР). №3211806/25 28. Заявл. 5.12.80. Опубл. 23.10.82. Бюлл. № 39. - С. 218.

133. Калашников Б. А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов: монография / Калашников Б. А. — Омск: ОмГТУ, 2008. 344 с.

134. A.c. 1017858 СССР, МКИ3 F 16 F 15/03 //F 16 F 9/02. Устройство для гашения механических колебаний / Б.А.Калашников; Омский политехнический институт (СССР). № 3359703/25-28. Заявл. 3.12.81. Опубл.1505.83. Бюлл. № 18.-С. 121.

135. A.c. 916855 СССР, МКИ3 F 16 F 31/02. Импульсный электроклапан /

136. Б. А. Калашников, С. В. Разнатовский, В. И. Сазанов, В. Ф. Самойленко и А. Ы. Судаков; Омский политехнический институт (СССР). № 2893063/ 25 -08. Заявл. 13.03.80. Опубл. 30.03.82. Бюлл. № 12. С. 169.

137. A.c. 1114843 СССР, МКИ3 F 16 F 31/02. Импульсный электроклапан / Б.А. Калашников, С.В. Разнатовский и A.N. Судаков; Омский политехнический институт (СССР). № 3414148/25 08. Заявл. 24.03.82. Опубл.2309.84. Бюлл. № 35. С. 91.

138. Румер Ю. Б., Рывкин M. LU. Термодинамика, статистическая физика и кинетика: Учеб. пособие. 3 изд., стереотипное. - Новосибирск: НГУ -Сибирское университетское издательство, 2001. - 608 с.

139. Работное IO. Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988.-712 с.

140. Калашников Б. А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией частей связей. 4.1. Тр. Всероссийской научн.-техн. конф. «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI Омск, 2006, 6-7 декабря 2006 г. С. 49-53.

141. Калашников Б. А. Об одном способе амортизации объектов, осуществляемом путём дискретной коммутации частей связей // Третьи Уткинские чтения. Материалы ОНТК. Т.1. СПб: БГТУ, 2007, с. 153-157.

142. Калашников Б. А. Об одном способе амортизации, основанном на дискретной коммутации частей упругих элементов // Машиностроение и инженерное образование, 2009. № 1. - С. 42-52.

143. Кикоин А. К, Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд., переработанное. - М.: Наука, 1976. - 480

144. Кузьмин Э. Ii. Обеспечение виброударостойкости оборудования и аппаратуры: Монография. 2-е изд., испр. и доп. - Снежипск: Изд - во РФЯЦ - ВНИИТФ, 2006. Снежинок - 320 е., ил.

145. Тимошенко С. П., Гере Дж. Механика материалов. СПб.: Изд-во «Лань», 2002. - 672 с.

146. Ляпунов В. Т и др. Резиновые виброизоляторы: Справочник/ В. Т. Ляпунов, Э. Э. Лавенделл, С. А. Шляпочников. — Л.: Судостроение, 1988. -216 с., ил.

147. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1972. - 392 с.

148. Лурье А. И. Аналитическая механика.: М.: Гос. изд-во физ.-мат. литры, 1961.-824 с.

149. Теория колебаний. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. М.: Наука, 1981.-568 с.

150. Болотин В. В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лиг. 1961.- 337 с.

151. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение.: М.: Мир, 1974. - 528 с.

152. Циглер Г. Об устойчивости упругих систем // Проблемы механики. Т. II.-М.: ИЛ, 1959.-С. 116-160.

153. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. Пер. с англ. М:1. Мир, 1971.- 192 с.

154. Бабицкий В. И., Крупен и н В. Л. Колебания в сильно нелинейных системах: Нелинейности порогового типа. М.: Наука. 1985. - 320 с.

155. Попов Е. П., Палътов И. П. Приближённые методы исследованиянелинейных автоматических систем. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит.-ры, 1960.-792с.

156. Толстое Г. П. Ряды Фурье. 3-е изд., испр. - ML: Наука, 1980. - 384 с.

157. Титчмарш Е. Теория функций. 3-е изд. Пер. с англ. - М.: Наука, 1980.-463 с.

158. Попов В. И. Системы ориентации и стабилизации КА. М.: Машиностроение, 1977. - 184 с.

159. Попов Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973. - 583 с.

160. Топчеев Ю. И. Обобщённый метод гармонической линеаризации. В кн.: Современные методы проектирования систем автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1967. - 443 с.

161. Прикладные методы исследования управляемых механических систем / Мадатов Г. Л., Шичанин В. П., Горбунцов В. В. и др. Киев: Наук. Думка, 1980.- 192 с.

162. Крылов Н.М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику. Москва - Ижевск: НИЦ «РХД», 2004. - 352 с.

163. Беляковский IT. Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и и аппаратуры на судах. Л.: Судостроение, 1965. 523 с.

164. Смирнов Г. А. Теория движения колёсных машин: Учебник для студентов автомобильных специальностей вузов. M.: Машиностроение, 1981.-271 с.

165. М. van Hoeij. Rational Parametrization of Algebraic Curves using a

166. Canonical Divisor, 23, p. 209-227, JSC, 1997.

167. Капай ¡никое Б. А., Бохан В. В. Некоторые особенности динамики сис-тем амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов // Машиностроение и инженерное образование, 2009. № 2. - С. 30-40.

168. Зорич В. А. Математический анализ, часть I. M: - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 544 с.

169. Математический анализ. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. X. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.-ры, 1979, 720 с.

170. Козлов В. В. Методы качественного анализа в динамике твёрдого тела. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 256 с.

171. Зоммерфельд А. Механика. Ижевск: НИЦ «РХД», 2001.-368 с.

172. Смыслов В. И. О некоторых понятиях теории колебаний неконсервативных систем с несимметричными связями // Прикладная нелинейная динамика. 2005. №5-6. - С. 143 - 150.

173. Аринчее С. В. Теория колебаний неконсервативных систем (с примерами примерами на компакт-диске): Учеб. Пособие для вузов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 464 е.: ил

174. Филиппов В. В., Савушкин С. С. Колебания кузова локомотива на пневматических рессорах // Вестник ВНИИЖТ. 1968. - Вып. 7. - С. 34 - 37.

175. Кузнецов А. В., Завт Б. С. О некоторых особенностях пневматического демпфирования // Труды ВНИИ вагоностроения. 1972. - Вып. 19. - С. 57-64.

176. Кузнецов А. В., Завт Б. С. Демпфирование пневморессор // Труды ВНИИвагоностроения. 1972. - Вып. 20. - С. 56-63.

177. Астахов И. В. О применении пневматических упругих элементов в рессорном подвешивании локомотивов // Вопросы динамики и прочности магистральных электровозов / Под ред. А.И.Кравченко и К.М.Соловьёва. Новочеркасск, 1972. - С. 93 - 109.

178. Морочко Г. П. Математическая модель пневмоопоры // Изв. вузов. Машиностроение. 1980. - № 2. - С. 63 - 66.

179. Фандеев Я. Л. Исследование динамических характеристик пневмо-подвески многоосных автомобилей: Автореф. . канд. техн. наук: 05.05.03.-М., 1975.- 16 с.

180. Калашников Б. А. Термодинамика пневморессоры переменной структуры // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - № 3. - С. 77 - 81.

181. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.:

182. Издательство иностранной литературы, 1960. 127 с.

183. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. - 544 с.

184. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964.-456 с.

185. Мамонтов М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы . -М.: Оборонгиз, 1961. 156 с.

186. Махин В. А., Присняков В. Ф., Велик II. П. Динамика жидкостных ракетных двигателей I Под ред. В. А. Махина. М.: Машиностроение. - 1969. -384 с.

187. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М. - Л.: Гос. изд.-во техн.-теор. лит.-ры, 1950. - 492 с.210. repij Е. В., Крейнин Г. В. Расчёт пневмоприводов: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1975. - 272 с.

188. Ерёмин E.H. Основы химической термодинамики: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1974. - 344 с.

189. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. -Л. М.: Госэнергоиздат, 1958. - 414 с.

190. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей.: Справочное руководство. М.: Физматгиз, 1959. - 375 с.

191. Дорожные испытания автомобильных пневморессор с РКО. / В. А. Гала-шин, В. А. Верещака, Я. Я. Фандеев, В. П. Бородин // Изв. вузов. Машиностроение. 1978. - № 11. - С. 94 - 98.

192. Петренко А. М. Исследование тепловых потерь энергии в пневмо-гидравлических рессорах // Автомобильная промышленность. 1973. -№6.-С. 24-26.

193. Петренко А. М., Гуров М. М. Стенд для исследования систем с пневмо-гидравлическими упругими элементами // Автомобильная промышленность . 1981. -№ 5. - С. 22-23.

194. Петренко A.M. К оценке потерь, обусловленных теплообменом в пнев-морессорах // Автомобильная промышленность. — 1974. — № 8. — С. 29.

195. Калашников Б. А., Венедиктов В. А. Энергетика и колебания системы подрессоривания с двухобъёмным иневмоэлементом // Динамика систем: Межвузовский сб. Омск, 1984. - С. 17-22.

196. Любецкии В. А. Основные понятия элементарной математики. 2-е изд., испр. - М.: Айрис-пресс, 2004. - 624 е.: ил. - (Высшее образование).

197. Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней. М.: Наука, 1975.-32 с.

198. Яиенко Н. Н., Прутчиков О. К Плавность хода грузовых автомоби-лей.- М.: Машиностроение, 1969. 220 с.

199. Коротоношко Н.И. Пути развития конструкции полноприводных автомобилей высокой проходимости // Автомобильная промышленность.- 1969.-№ 11.-С. 27-30.

200. Платонов С.В. Формирование скоростного режима движения автомобиля // Динамика колесных и гусеничных машин: Межвузовский тематический сб. Волгоград, 1980. - С. 28 - 34.

201. Ротенберг Р.В. Особенности колебаний многоосных автомобилей // Автомобильная промышленность. 1963. -№ 2.-с. 30-35.

202. Силаев А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машгиз, 1972. 192 с.

203. Сачко В. Е. Аналитический метод оценки интенсивности колебаний многоосных машин // Динамика колёсных и гусеничных машин: Межвузовский тематический сб. Волгоград, 1980. - С. 59 - 69.

204. Расчет основных параметров подвески переменной структуры многоосных автомобилей / А. Н. Густомясов, В. А. Верещака, В. А. Га-лаишн, В. И. Лисин II Изв. вузов. Машиностроение . 1983. - №2. - С. 36 - 41.

205. Жеглов Л. Ф. Анализ амплитудно-частотных характеристик многоопорной колёсной машины // Изв. вузов. Машиностроение. 1972. - № 1.-С. 90-94.

206. Рукавишников С. В. Некоторые особенности расчёта колебаний подвески многоопорных транспортных машин // Изв. вузов. Машиностроение. 1976.-№ 8.-С. 100- 103.

207. Иванин В. Я., Гриценко Д. В., Аксёнов И. В. К вопросу оценки плавности хода многоосных автомобилей // Автомобильная про-мышленность. — 1974.-№3.-С. 25-27.

208. Саранчук В. Г. К расчёту системы подрессориваиия многоосного автомобиля // Прикладная математика: Сб. статей. Тула, 1979. - С. 140 - 146.

209. Стариков А. Ф., Мотчаный Н. К, Чуйко П. А. Метод оценки динамической поперечной устойчивости многоосного шасси с помощью ЭЦВМ // Научно-технический сборник / Войсковая часть №63539. -Бронницы, 1985. с. 3 - 10. - д. с. п.

210. Калашников Б. А. Методическое обоснование выбора параметров связей с дискретной коммутацией частей в системах амортизации объектов // Тр. XXIV Российской школы Наука и технологии. Т 3. Итоги диссертационных исследований. М., РАН, 2004. С. 120-134.

211. Калашников Б.А. Динамические свойства системы амортизации с дискретным изменением параметров // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы V Междунар. научн.-техн. конф. 16-18 ноября 2004 г. Омск, 2004. - Кн. 1.- С. 89-91.

212. Калашников Б. А, Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией частей связей.Ч.П. Тр. Всероссийской научн.-техн. конф.

213. Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI Омск, 2006, 6-7 декабря 2006 г. С. 53-58.

214. Певзиер Я. M. Исследование продольно-угловых колебаний автомобиля // Труды НАМИ. 1979. - № 175. - С. 62 - 83.

215. Джохадзе Г. Д., Микеладзе Д. И. Конструктивные особенности и результаты испытаний опытной пневматической подвески двухосного полуприцепа КАЗ-717 // Механика машин. Тбилиси: Мецниереба, 1969. -С. 45 -58.

216. Варва В. И. Исследование динамических свойств пневматического подвешивания локомотива. Авгореф. канд. техн. наук. - Брянск, 1981.-20 с.

217. Калашников Б. А. Экспериментальное исследование частотных характеристик системы с неоднозначной кусочно-нелинейной характсрис-тикой позиционной силы // Вестник машиностроения, 2009. № 3. - С. 11-17.

218. Электрические измерения неэлектрических величин: Учебное пособие для вузов / А. М. Туричин, П. В. Новицкий, Е. С. Левшина и др. Под ред. П. В. Новицкого. — Л.: Энергия, 1975. 576 с.

219. Каныгин С. Подавитель дребезга контактов // Радио. — 1981. — № 12. С. 56.

220. Романенко Н. Т., Никитин Ю. Ф., Логинова Г. В. Анализ схем ЭПК // Труды МВТУ им. Н.Э.Баумана. 1971. -№ 146. - С. 96 - 103.

221. Сливинская А. Г. Электромагниты и постоянные магниты: Учебное пособие. М.: Энергия, 1972. - 248 с.

222. Калашников Б. А., Евдокимов А. Н. Блок управления коммутацией полостей пневмоэлемента автомобильной подвески. Омск, 1985. 21 с.- Рукопись представлена Омским политехническим институ-том. Деп. в НИИНавтопром, 12 июля 1985, № 1239ап 85Деп.

223. ТЫ.Галашин В. А., Дербаремдикер А. Д. Резинокордные диафрагмы в пневматической подвеске автомобиля // Пластмассы в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1964. С. 284-289.

224. Светозарова Г. И., Сигитов Е. В., Козловский А. В. Практикум по программированию на алгоритмических языках. М.: Наука, 1980. -320 с.

225. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / Я. М. Певзнер, Г. Г. Гридасов, А. Д. Конев и др. Под ред. Я.М.Певзнера. М.: Машиностроение, 1979.-208 с.

226. Калашников Б. А. Особенности частотных характеристик систем амортизации с дискретной коммутацей частей связей // Динамика систем, ме-ханизмов и машин: Материалы VI Междунар. научн.-техн. конф. 13-15 ноября 2007 г.-Омск, 2007.-Кн. 1.-С. 54-60.

227. Калашников Б. А. Динамика автомобиля, имеющего в составе подвески пневмоэлементы с дискретной коммутацией полостей // Теория и расчет мобильных машин и двигателей : Тезисы доклада Всесоюзной конференции. Тбилиси, 1985.-С. 118.

228. Калашников Б. А. К выбору параметров систем амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов // Машиностроение и инженерное образование, 2009. № 3. — С. 51 — 62.

229. Маликов В. Г. Шахтные пусковые установки. М., Воениздат, 1975. -120 с

230. Цысс В. Г. Работоспособность амортизирующих конструкций систем амортизации стартовых комплексов и агрегатов стартового оборудования: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999, 124 с.

231. Цысс В. Г., Шалай В. В., Сергаева М. Ю. Основы проектирования стартовых ракетных комплексов: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002, 112 с.