Методы и средства изучения дестабилизирующих и диссипативных факторов в измерительных устройствах на основе высокочувствительных механических осцилляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Измайлов, Валерий Петрович

• Измайлов, Валерий Петрович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Измайлов, Валерий Петрович

Содержание

Перечень обозначений и символов

Введение

Научные положения, выносимые на защиту

1. Измерительные устройства на основе высокочувствительных механических осцилляторов

1.1. Решение проблем, связанных с измерением малых сил

1.2. Методы измерения гравитационных

взаимодействий и пондеромоторных эффектов

1.3. Датчики и измерительные устройства,

используемые при измерении малых сил

1.3.1. Применение маятников и баллистических гравиметров

при абсолютных измерениях параметров гравитационного поля

1.3.2. Использование гравиметров и струнных датчиков

при относительных измерениях

1.3.3. Применение крутильных весов как наиболее чувствительного механического осциллятора

Выводы

2. Исследование диссипативных и дестабилизирующих факторов, ограничивающих стабильность работы механических осцилляторов

2.1. Изучение диссипативных процессов при качении

шаровых и цилиндрических опор

2.2. Исследование диссипативных и дестабилизирующих факторов

при струнных колебаниях

2.3. Исследование диссипативных и дестабилизирующих

факторов при крутильных колебаниях

2.3.1. Измерение гистерезисных потерь в нити подвеса

2.3.2. Исследование стабильности работы крутильных весов

2.3.3. Исследование влияния качаний на движение весов

2.3.4. Изучение воздействия микровибраций

2.3.5. Регистрация влияния потоков разреженного газа

на параметры движения весов

2.3.6. Оценка погрешностей измерений,

обусловленных системой индикации

2.3.7. Разработка системы регистрации на базе компьютера 64 Выводы

3. Использование добротных высокостабильных механических

осцилляторов в физических экспериментах

3.1. Разработка маятникового метода измерения

коэффициента трения качения

3.2. Измерение физических параметров

струнными датчиками

3.2.1. Использование датчика в качестве акселерометра

3.2.2. Применение датчика в качестве весов

3.2.3. Измерение температуры и давления газа

3.3. Определение гравитационной постоянной с использованием вакуумированных крутильных весов

3.3.1. Методы расчёта гравитационной постоянной

3.3.2. Установка для измерения гравитационной постоянной

3.3.3. Результаты измерения при трёхпозиционной схеме

3.3.4. Измерения гравитационной постоянной

при искусственных вибрациях

3.3.5. Проверка гипотез, предсказывающих

отклонение от закона обратных квадратов

3.3.6. Анализ основных дестабилизирующих факторов

3.4. Измерение пондеромоторного действия

светового излучения

3.4.1. Разработка установки на базе крутильных весов

3.4.2. Исследование основных дестабилизирующих факторов

3.4.3. Методы измерения пондеромоторного действия

светового излучения

3.4.4. Разработка частотного метода измерения

потока светового излучения

3.5. Исследование пятой силы на базе неподвижных крутильных весов и шаровой вращающейся массы

с вырезанной в ней шаровой полостью

3.5.1. Методика проведения эксперимента

3.5.2. Оценка порога чувствительности установки

3.5.3. Оптимизация параметров крутильных весов 104 Выводы

Основные результаты работы

Список литературы

Приложения

124

Перечень обозначений и символов а - радиус пятна контакта;

С1 - коэффициент, корректирующий период при изменении амплитуды; с2 - константа, определяющая схему расположения фотоприёмников; с3 - константа оптической системы; с - скорость света;

С - коэффициент гистерезисных потерь;

Со -коэффициент потерь при нагрузочно-разгрузочном цикле;

с1 - диаметр струны;

<¿1 - диаметр нити подвеса;

с12 - диаметр вспомогательной нити подвеса;

с13 - диаметр грузов коромысла;

сЦ - диаметр коромысла;

Е - модуль Юнга;

частота поперечных колебаний струны; ^ - коэффициент трения качения; Г - сила натяжения струны; g - ускорение силы тяжести; (7 - гравитационная постоянная; Н - постоянная экранирования; И - смещение притягивающей массы по вертикали; к - постоянная Больцмана; кс - продольная жёсткость струны; кп -жёсткость поперечной пружины; 1 - длина струны;

/ - расстояние от оси вращения рабочего тела до центра пятна излучения; /о - длина стержня или пластины;

1\ - расстояние от торца стержня до центра масс груза на его другом торце; \\ - расстояние от нижней точки подвеса до центра масс рабочего тела;

12 - длина нити подвеса;

13 - расстояние между верхними точками крепления основной и вспомога-

тельной нитей; и ~ длина вспомогательной нити подвеса;

15 - расстояние от точки крепления вспомогательной нити до оси коромысла;

16 - длина стержня, понижающего частоту качаний;

Ьь Ь2, Ьз - расстояния от оси вращения до центра масс шаров;

расположенных, соответственно, на 1-й, 2-й и 3-й позициях; Ь5 - расстояние от оси вращения до центра масс груза коромысла; Ь6 - длина плеча коромысла; шч - масса лёгкой частицы;

тп - масса "пастуха";

т - масса струны;

Ш1 - масса груза коромысла;

т2 - масса коромысла;

тз - масса стержня;

М- масса колеблющегося тела;

Мг - масса сосредоточенного груза;

МЕ- масса Земли;

М - разность масс притягивающего шара и вытесненного им воздуха;

М - величина инерционной массы, укрепленной к концу струны;

п - число колебаний осциллятора;

Р0 ~ давление в центре пятна контакта;

Р - мощность светового излучения;

г - радиус стержня круглого сечения;

К - радиусу катящегося шара или цилиндра;

Я - коэффициент отражения светового излучения поверхностью зеркала; Я0 - расстояние между осями вращения шара и его сферической полости; Я - расстояние между взаимодействующими массами; Т - период колебаний осциллятора; Т- температура;

а, у- параметры, описывающие новые дальнодействующие силы;

ось - коэффициент линейного расширения материала корпуса;

а2~ коэффициент линейного расширения материала струны;

осе - термоэластический коэффициент материала поперечных пружин;

у - амплитуда колебаний маятника;

фо - амплитуда колебаний крутильных весов;

3- момент инерции колеблющегося тела;

13 - момент инерции рабочего тела;

Ус - момент инерции сечения;

V - коэффициент Пуассона;

№1 - номер варианта крутильных весов;

№2 - порядковый номер массива;

и - логарифмический декремент затухания;

р - расстояние от оси вращения до центра масс колеблющегося тела;

р - удельная плотность материала;

а - среднеквадратическое отклонение С;

х* - время релаксации;

т - время измерения;

х - длительность светового импульса;

С) - добротность осциллятора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства изучения дестабилизирующих и диссипативных факторов в измерительных устройствах на основе высокочувствительных механических осцилляторов»

Введение

В экспериментальной физике известно большое количество опытов, в которых обнаружение ожидаемого эффекта сводится к регистрации малой силы, действующей на пробное тело. К ним следует отнести эксперименты по поиску гравитационных волн [13, 16, 20, 21, 114, 133], исследованию влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие [31, 156], проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс [18], проверке ньютоновского закона тяготения [86, 87, 152], обнаружению новых дально-действующих сил [71], измерению пондеромоторного действия светового излучения [17, 60] и т.п. При реализации таких экспериментов используются различные высокочувствительные механические датчики, например, крутильные весы, гравиметры, градиентометры, маятники, струнные преобразователи, антенны Вебера. Среди них особое место занимают крутильные весы, обладающие очень высокой чувствительностью и поэтому используемые в большинстве наиболее тонких экспериментов. Однако они имеют большое число маятниковых степеней свободы, эффективно работают только при наличии высокого вакуума, что затрудняет их использование в ряде экспериментов, где предпочтение отдаётся более простым и вибростойким датчикам.

Постановка на более высоком уровне вышеупомянутых физических экспериментов требует дальнейшего повышения стабильности работы датчиков первичной информации. Поэтому проведение дальнейших исследований, направленных на совершенствование таких датчиков, перспективных при решении ряда метрологических задач и проблем экспериментальной физики, является актуальным.

В связи с изложенным целью данной работы являлось исследование и минимизация диссипативных процессов и дестабилизирующих факторов, ограничивающих стабильность работы датчиков первичной информации, при создании измерительных устройств на базе высокостабильных механических осцилляторов, обеспечивающих измерение гистерезисных потерь, гравитационных взаимодействий, тонких пондеромоторных эффектов, слабых дальнодействующих сил (при попытках их выявления), физических и механических параметров движущихся объектов и окружающей среды (перемещений, ускорений, температуры, давления). Для достижения намеченной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- выявление основных механизмов диссипации энергии при различных видах упругого деформирования,

- выявление основных дестабилизирующих факторов, препятствующих достижению высокой стабильности механических осцилляторов;

- разработка методики измерения коэффициента трения качения маятниковым прибором на всех упругих конструктивных материалах,

- разработка струнных датчиков для измерения ускорения, силы тяжести, массы, температуры и линейных перемещений;

- осуществление термомеханической обработки нити подвеса, обеспечивающей уменьшение гистерезисных потерь;

- исследование влияния свободных качаний и вибраций на движение весов;

- реализация варианта измерений О при фиксации притягивающих масс на трёх позициях на линии равновесия весов;

- оптимизация методики измерения (7, автоматизация процесса циклических измерений, устраняющего влияние различных низкочастотных дрейфов;

- исследование эффекта предполагаемой зависимости С от расстояния И. между взаимодействующими массами;

- выбор оптимальной схемы регистрации мощности светового излучения, разработка частотного метода измерений;

- оптимизация параметров установки по обнаружению новых дальнодейст-вующих сил с использованием шара со сферической полостью.

Диссертационная работа с 1967 по 1986 годы выполнялась в головном метрологическом институте Госстандарта России - Всероссийском НИИ оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) и была завершена в Национальном институте авиационных технологий (НИАТ). Работа финансировалась Миннауки России в порядке выполнения научно-технической программы.

Основные результаты работы изложены в 60 печатных трудах, содержащих 41 статью, 18 авторских свидетельств и 1 ГОСТ.

Содержание диссертационной работы изложено в трёх главах.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Коэффициент гистерезисных потерь, определяющий долю диссипи-руемой энергии, не зависит от вида упругой деформации и является объективной структурной характеристикой материала.

2. Воздействие микровибраций на нелинейные осцилляторы, приводящее к смещениям положения равновесия и периода колебаний и вносящее систематические погрешности в результаты измерений, существенно ослабляется магнитным демпфированием.

3. Циклическое перемещение притягивающих масс при измерении гравитационной постоянной способствует устранению основных дестабилизирующих факторов, связанных с дрейфами различной физической природы.

4. Измерение гравитационной постоянной с минимальной дисперсией и отсутствие систематической разности между значениями (7 в симметричных комбинациях при перемещении притягивающих масс в противоположные стороны являются критериями достоверности полученных результатов.

5. Динамический частотный метод позволяет измерить поток светового излучения, сравнить полученные результаты с амплитудным и фазовым методами для исключения систематических погрешностей, используя крутильные весы в качестве чувствительного осциллятора.

1. Измерительные устройства на основе высокочувствительных механических осцилляторов

1.1. Решение проблем, связанных с измерением малых сил

В экспериментальной физике существует ряд проблем, где проведение исследований связано с измерением предельно малых сил. К их числу следует, прежде всего, отнести проверку принципа эквивалентности, поиск гравитационных волн, экранирование гравитационного поля и т.п. Согласно экспериментальным данным, ускорение свободного падения в однородном гравитационном поле одинаково для масс, изготовленных из разных материалов. Этот фундаментальный результат неоднократно подвергался опытной проверке. Под названием принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс он вошёл в качестве постулата в основание общей теории относительности. Вопрос о принципе эквивалентности - это по существу вопрос о том, является ли гравитационное взаимодействие универсальным. Можно полагать, что новые эксперименты по проверке принципа эквивалентности будут осуществляться до тех пор, пока не будет либо обнаружено на опыте его нарушение, либо будет достигнут принципиальный предел, который нельзя будет превзойти в дальнейших экспериментах.

Проблема обнаружения гравитационного излучения привлекает до сих пор большое количество экспериментаторов. Обнаружить гравитационное излучение от лабораторного или внеземного источника - это значит проверить одно из важнейших следствий теории относительности и одновременно решить одну из труднейших экспериментальных задач. Гравитационная волна создаёт поле ускорений, перпендикулярных к направлению распространения. Дж. Вебером было предложено использовать в качестве антенны протяжённый цилиндр, самая низкая мода колебаний которого имеет частоту, близкую к частоте гравитационной волны. Используя высокодобротные механические резонаторы из монокристаллов как массовые квадруполи, можно создать гравитационные детекторы, превосходящие по чувствительности существующие и имеющие меньшие размеры. Чувствительность таких детекторов может быть дополнительно поднята на несколько порядков путём охлаждения их до гелиевых температур. В качестве гравитационной антенны вместо протяжённого твёрдого тела можно использовать две свободные пробные массы и чувствительную систему обнаружения малых вариаций относительной скорости этих масс. Чувствительность таких гравитационных антенн определяется характеристиками системы, измеряющей вариации скорости. В настоящее время реализуется вариант, в котором в качестве индикатора малых колебаний пробных масс используется лазерный интерферометр.

Гипотетический эффект экранирования гравитации до сих пор не обнаружен и его исследование ведётся в направлении определения допустимой верхней границы. Проблема эта представляет интерес ввиду того, что из-за

фундаментальности гравитации даже незначительная её "утечка" имела бы в космических масштабах существенное значение. Исследователи оперируют постоянной экранирования к, характеризующей относительное ослабление гравитационного воздействия единичным экраном толщиной 1 см и плотностью

1 г/см . В 1919 г. К.Майорана провёл эксперимент по обнаружению эффекта экранировки сил тяготения веществом. На точных вакуумирован-ных весах произведено взвешивание пробного шара массой 1274 г, когда он был окружён массивным симметричным экраном в виде 104 кг ртути и когда экран удалён. С экраном наблюдался дефект веса, который соответствовал

_12 о

величине /г=6,73Т0 см /г. Опыты были признаны совершенными и заслуживающими серьёзного внимания. Однако экстраполяция этого эффекта в задачу о морских приливах и в небесную механику показала, что полученное значение к непомерно велико.

1.2. Методы измерения гравитационных взаимодействий и пондеромоторных эффектов

В ряде экспериментов измеряемые силы не относятся к классу предельно малых, однако их надо измерять с достаточно высокой точностью. Поэтому приходится также использовать достаточно чувствительные механические осцилляторы, позволяющие решить конкретную задачу. Высокие требования к чувствительности осцилляторов сохраняются при измерении гравитационной постоянной путём измерения силы, возникающей между пробными телами. В качестве пробных тел чаще всего используются шаровые массы, позволяющие предельно упростить расчётные формулы. С уменьшением габаритов и массы притягивающих тел уменьшается сила взаимного притяжения, что вынуждает использовать высокочувствительные осцилляторы. При измерении гравитационной постоянной используются крутильные весы [72, 100, 117, 126], гравиметры [22], рычажные весы, маятниковые приборы и другие чувствительные датчики [99, 132].

В [174] предложен метод измерения <7, в основе которого лежит исследование движения двух тел разной массы внутри свободного от сноса спутника Земли. Эксперимент состоит в непрерывном измерении с помощью ла-зерно-интерферометрической техники расстояний между двумя гравитационно-взаимодействующими телами, помещёнными в специальную длинную цилиндрическую камеру на спутнике Земли. При этом выбором начальных условий движения используют траектории типа подковы: более лёгкое тело ("частица" с массой шч порядка 100 г), находясь на несколько более низкой орбите, нежели более тяжёлое тело ("пастух" массы тп порядка 500 кг), нагоняет его, а затем за счёт гравитационного взаимодействия с ним перемещается на более высокую орбиту и, следовательно, начинает отставать от него в орбитальном движении. Требуемая траектория может быть получена в ограниченной круговой задаче трёх тел при соотношении масс МЕ»тп»тч,

причём участок с изменением направления относительного движения будет умещаться внутри цилиндрической капсулы. По мнению автора космический метод имеет преимущество перед лабораторными. Оно состоит в том, что появляется возможность избавиться от неподдающихся точному расчёту влияния окружающих тел. Кроме того, создаются условия, при которых на

(I II а.

частицу не действуют внешние силы, намного превосходящие силу ее взаимодействия с "пастухом". Однако для реализации предложенного метода пока не удаётся найти ни одного аналитического решения для описания используемых траекторий даже в предельно идеализированной постановке задачи. В [89] рассмотрен вопрос о выборе параметров теоретической модели описания движения тел, который обеспечил бы возможность уточнения гравитационной постоянной G из измерений траектории движения тела шч относительно шп до предполагаемого уровня точности. Речь идет о сравнении относительных по отношению к ускорению тела тч от прямого гравитационного взаимодействия тел шч и тп величин слагаемых ускорения от земного гравитационного потенциала, лунного и солнечного возмущающих потенциалов, неинерциальности используемой системы отсчёта и т. д. Такой анализ позволил выделить источники возможных методических погрешностей в определении G в зависимости от полноты и достижимой точности теоретического представления траектории. В [23] дан анализ предложенного в [174] космического эксперимента, целью которого является повышение точности измерения G, уточнение оценок параметров пятой силы, а также проверка принципа эквивалентности. Эксперимент предполагает точное измерение траекторий движения лёгкого тела относительно тяжёлого. Сделаны оценки возможного влияния различных факторов на траекторию относительного движения этих тел. Выведены уравнения относительного движения для различных типов орбит спутника. Приведены предварительные оценки точности измерений, показывающие перспективность предлагаемого эксперимента. В [6] описано моделирование процедуры измерения G в космическом эксперименте SEE. Исследованы два метода для оценки G - метод двух точек и интегральный. Показано, что при использовании метода двух точек для обеспечения погрешности не более A(j/(j«1-10~6 траекторные измерения должны проводится с погрешностью не хуже 1-10 м, что составляет 0,02 длины волны зелёной линии видимого спектрального диапазона. При использовании интегрального метода та же погрешность оценки G достигается при погрешности измерений на два порядка ниже. Метод двух точек опирается на использование первого интеграла уравнения движения "частицы", рассматриваемого в рамках задачи трёх тел, включая Землю и ведущее тело "пастух". Интегральный метод состоит в сравнении эмпирической траектории "частицы" с расчётной и подгонкой последней к эмпирической варьированием G. За оценку G принимается то значение, при котором обе траектории сближаются на минимальное расстояние.

При измерении пондеромоторного действия светового излучения также приходится измерять достаточно малые силы [17, 60, 197], при этом их необходимо измерять с высокой точностью. Величина возникающих понде-ромоторных сил по порядку величины соизмерима с гравитационными, поэтому требования к осцилляторам, регистрирующим такие силы, сохраняются достаточно высокие. При регистрации пондеромоторного действия используются различные методы. Наиболее широкое применение нашёл амплитудный метод, регистрирующий процесс нарастания (или затухания) амплитуд колебаний осциллятора при воздействии источника светового излучения. Более перспективным является фазовый метод, обладающий более высокой чувствительностью. Возможны и другие варианты регистрации параметров источника излучения. В данной работе, в частности, предлагается частотный метод, основанный на регистрации ангармонических колебаний крутильных весов с учётом нелинейных членов высокого порядка.

1.3. Датчики и измерительные устройства, используемые при измерении малых сил

При измерении малых сил в физических экспериментах могут использоваться различные механические осцилляторы, выполняющие функции

первичных преобразователей. Диапазон измеряемых сил велик и может со-

—1 —20

ставлять величину от 10 до 10 Н. Для перекрытия всего диапазона требуются механические осцилляторы, имеющие разное количество степеней свободы, чувствительность, стабильность, добротность, диапазон регистрируемых частот и т.п. Каждый из них может выполнять различные функции. Чем меньше величина измеряемой силы и ниже частота её изменения, тем более чувствительный и низкочастотный осциллятор должен быть использован для её регистрации. Среди таких осцилляторов следует выделить крутильные весы, маятниковые приборы, струнные датчики, гравиметры, градиентометры, массивные пробные тела и т.п.

Достижение высокой стабильности работы механических осцилляторов связано, прежде всего, с устранением основных дестабилизирующих и диссипативных факторов. Поэтому чувствительная часть датчиков размещается в герметичном корпусе, который защищает его чувствительную систему от ряда внешних дестабилизирующих факторов, в частности, от конвективных потоков воздуха. Размещение датчиков в вакуумированном корпусе устраняет диссипативные процессы, связанные с вязким трением, что ведёт к увеличению добротности и стабильности работы осцилляторов, однако и в этом случае направленные потоки разреженного газа ограничивают стабильность. С увеличением чувствительности осцилляторов требования к глубине вакуума возрастают. Крутильные весы, наиболее подверженные воздействию направленных потоков, стабильно работают лишь при давлении 1 -10-6 Па.

1.3.1. Использование маятников и баллистических гравиметров при абсолютных измерениях параметров гравитационного поля

В физических экспериментах, а также геофизике, геодезии, гравиметрии широкое применение нашли маятниковые приборы. Они просты по конструкции, удобны в эксплуатации, имеют малую величину сползания нуль-пункта. Более двух столетий маятник оставался основным измерительным прибором. Существует большое количество различных модификаций таких приборов. В пружинном маятнике тело совершает прямолинейные колебания под действием упругой силы. Если возвращающая упругая сила удовлетворяет закону Гука, то колебания маятника являются изохронными, то есть не зависящими от амплитуды колебаний.

В математическом (или точечном) маятнике материальная точка подвешена к неподвижной опоре на невесомой нерастяжимой нити или стержне. Под действием силы тяжести она совершает в вертикальной плоскости колебания, период которых зависит от амплитуды колебаний ф0. При малых углах отклонения колебания математического маятника можно считать гармоническими. При произвольных значениях угла отклонения колебания маятника являются нелинейными.

В физическом маятнике абсолютно твёрдое тело колеблется под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести. Неизохронность связана с нелинейностью уравнений, описывающих колебания. В работах [69, 70] показано, что изохронные колебания при определённых условиях и в ограниченном диапазоне амплитуд могут возникать и в нелинейном осцилляторе. Примером изохронного осциллятора служит циклоидальный маятник, в котором материальная точка движется под действием силы тяжести вдоль циклоиды, ось которой вертикальна, а выпуклость обращена вниз.

Маятники, имеющие две оси качания, периоды колебаний относительно которых равны, называются оборотными. Англичанин Х.Кэтер [148] создал первый прибор для полевых работ, в котором маятник представляет собой бронзовую штангу с двумя призмами, расстояние между лезвиями которых составляло 1 м. На штанге укреплён груз массой 1 кг и имеется подвижной груз массой 32 г. Перемещая последний, добиваются изохронности колебаний маятника относительно обеих осей.

Сравнительно недавно создан механический маятник, который при соответствующей настройке совершает изохронные колебания [70]. На базе этого маятника созданы прецизионные астрономические часы Федченко, признанные лучшими в мире. Ход маятниковых часов определяется ускорением свободного падения, что позволяет с их помощью наблюдать приливные изменения силы тяжести. Оказалось, что по точности измерений указанные часы не уступают лучшим в мире гравиметрам. Режим изохронных колебаний, обеспечивавший высокую стабильность, достигался благодаря ис-

пользованию своеобразного подвеса и наблюдался при определённой настройке прибора. Найденная эмпирическая изохронность долгое время не могла получить правильного объяснения. Физическая природа изохронности таких часов наиболее полно изложена в [70].

Маятниковые приборы могут использоваться и на борту летательных аппаратов. Потребность в гравитационных измерениях на возмущённом основании увеличиваются с течением времени. Спутниковые навигационные системы создают новые возможности повышения точности гравиметрических съёмок во многих регионах. Аэрогравиметрические съёмки применяются уже несколько десятков лет [80, 92, 106]. В работах [74, 75] рассмотрены принципы построения многоярусной прецизионной инерциальной виброзащиты бортового вертикального градиентометра и маятникового микрогравиметра. Показано, что использование микросистемотехники и фундаментальных основ теории микроуправления позволит получить высокие точности съёмки короткопериодических гравитационных аномалий в съёмочных полётах самолётов. Конструкция предлагаемого маятникового микрогравиметра проста [75]. В корпусе на тонкой кварцевой нити подвешен кварцевый микрогруз, выполняющий одновременно функцию фокусирующей линзы. В нижней части корпуса размещается интегральная микросхема, сочетающая матрицу фотоприёмника с микропроцессором. В верхней части корпуса микрогравиметра установлен микроаккумулятор и светодиод, направляющий конический пучок лучей на нижнюю фотодиодную матрицу и микрогруз-линзу. Лучи, попадающие на груз, фокусируются на том или ином фотодиоде матрицы, а остальные лучи освещают матрицу равномерно. Распознавание типа колебательного движения маятника используется для определения вертикального гравитационного ускорения. При обеспечении термостатирова-ния модуля маятникового микрогравиметра в сочетании с точным спутниковым контролем высоты и планарных координат самолёта носителя съёмочной аппаратуры появляется возможность решения проблемы высокопроизводительных абсолютных измерений ускорения силы тяжести в опорных точках.

В настоящее время благодаря достигнутым успехам в области точных измерений интервалов длины и времени при абсолютных измерениях силы тяжести всеобщее признание завоевал метод свободного падения тела. Начиная с 1979 г. были разработаны, исследованы и успешно применялись транспортабельные баллистические гравиметры с несимметричным и симметричным движением пробного тела. Эти приборы применялись для создания фундаментальных гравиметрических сетей и для изучения временных вариаций силы тяжести. Во всех конструкциях предусматривается одновременное измерение времени и расстояния с помощью интерферометра Май-кельсона с гелий-неоновым лазером. Приборам с несимметричным движением пробной массы свойственны менее сложная механическая часть и быстрое получение данных. В случае симметричного движения пробную массу

подбрасывают вертикально вверх (начальная скорость примерно 3 м/с), она достигает верхней точки траектории и падает вертикально вниз. Приборы с симметричным движением отличаются симметрией процесса измерений (равная скорость при прохождении одних и тех же положений), поэтому они менее чувствительны к влиянию остаточного газа и некоторым эффектам в электронной части прибора, зависящим от частоты (систематические ошибки измерения времени).

В Институте автоматики и телеметрии Сибирского отделения РАН разработан баллистический абсолютный гравиметр ГАБЛ с несимметричным движением пробной массы [111-113], в котором применяется двухплечий интерферометр Майкельсона с газовым лазером. В вакуумной трубе гравиметра падает уголковый отражатель, применение которого позволяет уменьшить влияние вращения падающего тела. Подъём уголкового отражателя, содержащего ферритовый элемент, осуществляется кареткой, удерживающей его с помощью электромагнита и поднимаемой электродвигателем. Движение каретки, включение и выключение электромагнитов производится автоматически. Улавливание уголкового отражателя в конце его свободного падения осуществляется клином, образуемым тремя упругими направляющими. Оптическая система интерферометра содержит лазер, коллиматор, полупрозрачные зеркала, делящие луч на две части, и фотоумножитель. При падении уголкового отражателя фотоумножитель регистрирует интерференцию обеих частей луча. Сигнал фотоумножителя усиливается и подаётся на счётный блок, в котором осуществляется измерение пути и времени. Для обработки результатов применяют ЭВМ, которая вычисляет среднее значение напряжённости гравитационного поля, дисперсию и погрешность результата за некоторый промежуток времени. Основными источниками погрешностей измерения g описанным методом являются механические колебания основания прибора, сопротивление свободному падению остаточного воздуха в вакуумной трубке, влияния электрического и магнитного полей, нестабильность частоты лазера, погрешности счёта импульсов и задания временных интервалов. Рубидиевый стандарт частоты обеспечивает относительную погрешность не более 5-Ю-11 за 10 суток. Стабильность длины волны обеспечивается привязкой к характерной точке в атомном контуре - к провалу Лемба. Воспроизводимость длины волны для применяемых лазеров оказалась равной МО-8 средней длины волны, что ограничивает возможности установки в целом. При относительной погрешности измерений напряжённости поля, равной 1-Ю-8, вакуум следует поддерживать на уровне 6-10-2 Па. Электростатические заряды образуются в устройстве для улавливания уголкового отражателя, для экранировки действия зарядов применяют заземлённый медный экран. Влияние магнитного поля при соответствующем выборе материалов можно исключить с необходимой точностью. Колебания подставки имеют амплитуду до 1 мкм в диапазоне (1-100) Гц. Для достижения

точности выше 0,01 мГал наблюдения ведутся сутками. Полный комплект установки имеет массу в несколько сотен килограммов, но разделяется на отдельные транспортабельные части.

Прибор ГАБЛ применяли в различных регионах для контроля Мировой гравиметрической сети и выявления долгопериодических вариаций силы тяжести. Большой объём измерений выполнен в 1979 г. в Австралии и Папуа-Новая Гвинея [111], Восточной Европе [115]. В появившемся в середине 1980-х годов приборе ГАБЛ-М используется метод многих (600) станций, масса прибора 250 кг, близкий по конструкции прибор ГБЛ изготовлен малой серией в ЦНИИГАиК [103].

В начале 1960-х годов в международном бюро мер и весов (МБМВ) был разработан стационарный баллистический гравиметр с симметричным движением пробной массы [172]. Важнейшей частью прибора является интерферометр Майкельсона, работающий в вакууме Ю-5 Па. Постоянное совершенствование и использование преимуществ метода позволили проводить с этим прибором непрерывные измерения силы тяжести [175, 176].

В 1975 г. в Международной широтной обсерватории в Мидзусава при содействии МБМВ начались работы по созданию ещё одной постоянной гравиметрической станции [165]. Целью постоянных станций является слежение за долговременными изменениями силы тяжести глобального характера. Кроме того, они служат контрольными пунктами для различных абсолютных гравиметров.

Начиная с 1970 г. были разработаны и успешно применялись транспортабельные баллистические гравиметры. В Университете Весли совместно с Национальным бюро стандартов и при поддержке Кембриджской исследовательской лаборатории ВВС США (AFCRL) Фаллером и Хэммондом был разработан баллистический гравиметр, разработка которого была продолжена в Геофизических лабораториях ВВС США [136, 137].

Институт исследования землетрясений (ERI) в Токио и Международная широтная обсерватория (ILO) в Мидзусава разработали баллистические гравиметры для измерений по несимметричной схеме многих станций, в которых пробная масса представляет отражатель "кошачий глаз" [137, 159]. Благодаря специальному пусковому механизму с магнитным подвесом повороты падающего тела вокруг горизонтальных осей за время падения составляют менее 10". Прибор применяли для обнаружения временных вариаций силы тяжести в зоне субдукции литосферных плит, а также для регистрации влияния движения полюса. Баллистический гравиметр трёх станций, разработанный в Китайском национальном институте метрологии (Пекин), не имел виброзащиты. Прибор применялся при создании фундаментальной гравиметрической сети Китая [128].

Объединённым институтом астрофизических исследований (JILA), Национальным бюро стандартов и Университетом штата Колорадо (Боулдер) создан баллистический гравиметр для быстрых, экономичных и высокоточ-

ных геодинамических исследований [127]. Для изоляции опорного отражателя от вибраций использована "сверхпружина", представляющая собой систему с большим периодом собственных колебаний (30-60 с). Столь большой период собственных колебаний достигается средствами электроники [170]. Работу на пункте можно выполнять за одни сутки, процесс измерений полностью автоматизирован. Эффективность прибора была окончательно подтверждена при международных сравнениях баллистических гравиметров в МБМВ, а также измерениями на 12 пунктах в США [184]. В 1986-1988 годах с этим прибором были выполнены абсолютные измерения примерно на 80 пунктах в Центральной, Западной и Северной Европе, а также Гренландии и Венесуэле.

С 1984 г. Институт геофизики и планетной физики Скриппсовского океанографического института при Калифорнийском университете (Сан-Диего, США) применяли абсолютный гравиметр с несимметричным движением пробной массы для изучения временных вариаций силы тяжести [184], основой которого был прототип гравиметра JILA. В 1984-1985 годах с прибором выполнены измерения в 15 пунктах Калифорнии и Неваде. Транспортабельный гравиметр с симметричным движением пробной массы разработан Институтом метрологии им. Дж. Колонетти (Турин) [110, 119]. При транспортировке прибор разбирают на три основных блока, но вакуум поддерживают. В процессе проведенных измерений была установлена хорошая работа прибора при различных условиях транспортировки.

Первым коммерческим транспортабельным гравиметром был прибор GA 60 для измерений по симметричной схеме, созданный французской компанией Jaeger S.A. [173]. МикроЭВМ вычисляет значения силы тяжести, её вертикального градиента, коэффициент регрессии между остаточным давлением и скоростью падения, а также влияния остаточных вибраций интерферометра. При транспортировке вакуум поддерживается ионным насосом. Прибор применялся Французским бюро по исследованиям в области геологии и шахт (Орлеан) совместно с МБМВ для абсолютных определений на 6 пунктах гравиметрической сети Франции [164]. Прибор такого же типа использовался Институтом географической съёмки (Токио) для совершенствования национальной гравиметрической сети Японии [146].

Баллистические гравиметры не имеют конкурентов в области абсолютных определений напряжённости гравитационного поля. Они практически не имеют дрейфа нуль-пункта. Практическое отсутствие сползания нуля позволяет применять их в качестве основного прибора в вариационной гра-виразведке как опору для относительных приборов. Недостатками их являются громоздкость и длительность интервала измерений из-за влияния инерционных помех. Баллистические гравиметры находят применение и при определении гравитационной постоянной путём измерения влияния внешней массы на ускорение падающего пробного тела [161, 162, 180].

1.3.2. Применение гравиметров и струнных датчиков при относительных измерениях

В разведочной геофизике наряду с маятниковыми широкое применение нашли датчики, в которых момент силы тяжести пробной массы компенсируется упругой силой пружины, обладающей стабильными механическими характеристиками. Такие датчики, регистрирующие изменение силы, называются гравиметрами. Пружинные статические гравиметры отличаются высокой портативностью, чувствительностью, быстродействием. Однако они обладают существенным дрейфом нулевого положения, для учёта которого необходимы частые повторные наблюдения на опорных пунктах. Как правило, процесс измерения не автоматизирован, поэтому наблюдения с ними трудоёмки. Статические гравиметры обеспечивают выполнение всего комплекса гравиразведочных работ, кроме создания сети исходных опорных пунктов. Из-за отсутствия другой аппаратуры они широко применяются в вариационной гравиразведке на основе тщательного учёта сползания нуль-пункта и многократных измерений. Статические гравиметры успешно применяются в скважинной гравиметрии, а также весьма перспективны для измерения вертикального градиента силы тяжести и других вторых и более высоких производных гравитационного потенциала. При изменении напряжённости поля силы тяжести нарушается статическое равновесие пружинных весов. Практически измеряемые приращения напряжённости поля очень малы и вызывают малые реакции чувствительной системы. Для их регистрации применяют различные способы индикации малых перемещений. Общая чувствительность гравиметра зависит от механической чувствительности элемента и чувствительности индикатора малых перемещений. Увеличение механической чувствительности имеет ряд ограничений: неустойчивость чувствительного элемента, длительное время измерений, большие габариты весов, большие механические напряжения в упругих материалах и т.п. Высокая чувствительность пружинных весов приводит к сокращению диапазона прямых измерений и к нелинейности шкалы. Чтобы избежать этого, применяют компенсационный метод измерения. Изменения напряжённости поля компенсируются какой-либо силой и изменением наклона оси чувствительности. В гравиметрах обычно имеется диапазонное устройство, предназначенное для компенсации больших приращений напряжённости (в нём компенсирующая сила не измеряется), и измерительное, в котором компенсирующая сила измеряется и служит мерой изменения напряжения поля силы тяжести. По принципу измерений и в зависимости от материала пружины гравиметры разделяют на неастазированные и астазированные. Астазированные приборы бывают металлические и кварцевые. У астазированных систем реакция чувствительного элемента на изменение напряжённости поля нелинейна. При некотором значении поля чувствительность становится бесконечно большой, а равновесие неустойчивым. В гравиметрах стремятся получить большую

механическую чувствительность, поэтому они имеют большой период собственных колебаний. У астазированных пружинных весов он достигает десятков секунд, у неастазированных - редко превышает I с. Чувствительность астазированного гравиметра легко оценить по периоду собственных колебаний. У пружинных весов вращательного типа изменение наклона приводит к изменению механической чувствительности. У астазированных весов уже при небольшом наклоне теряется устойчивость. Поэтому для точного ориентирования оси чувствительности по вертикали с корпусом гравиметра жёстко связывается пара уровней. В процессе полевых работ измерение периода позволяет надёжно контролировать правильность установки уровней на минимум чувствительности к наклону.

Некоторые неастазированные металлические гравиметры основаны на принципе вертикальных пружинных весов. Системы с поступательным перемещением груза были разработаны Хартлеем [139] и Графом [135]. В 1940-1970 годах берлинская фирма Askania-Werke выпустила большое количество гравиметров различных типов с неастазированными крутильными пружинными весами. На иных принципах конструировались гравиметры Тиссена и Шлёзенера, а также М.С.Молоденского, в которых применялась металлическая пружина. В пружинных весах с опорным ребром конструкции Тиссена и Шлёзенера имеется кварцевый рычаг с массой 20 г, который может наклоняться. Равновесие достигается с помощью вертикальной металлической пружины длиной 0,5 м. В соответствии с идеей М.С.Молоденского и усовершенствованиями А.М.Лозинской в СССР выпускались гравиметры с металлической плоской кольцевой пружиной [108]. Горизонтальный кварцевый рычаг (диаметр 6 мм, длина 35 мм) с грузом может поворачиваться вокруг вольфрамовой нити, которая проходит через центр плоской кольцевой пружины (радиус 37 мм) из элинвара. Чувствительность прибора повышена астазирующей пружиной. Нулевой метод измерений осуществляется с помощью компенсирующей пружины. Первый полевой кварцевый гравиметр был разработан Мотт-Смитом [159]. В приборе Норгарда [163] имеется горизонтальный кварцевый маятник (длина 15 мм, масса 0,5 г), удерживаемый в положении равновесия кварцевой нитью (диаметр 0,2 мм, длина 12 см). Эта неастазированная система помещена в вязкую жидкость (для демпфирования и температурной компенсации). После разработки в 1947 г. Уорденом [183] процесса изготовления чувствительных систем из одной плавки кварца эти приборы нашли широкое применение. Гравиметр Scinttrex CG-3 Autograv фирмы Scintrex Со. представляет собой автоматизированный гравиметр на микропроцессорах. Для него характерно сочетание чувствительной системы из плавленого кварца с элементами, созданными по новейшим технологиям. В его компактном корпусе размещены гравиметрический датчик, система управления, сбора и обработки данных, а также источник питания [145]. В 1939 г. идея длиннопериодного вертикального сейсмографа с пружиной ну-

левой длины привела к созданию первого гравиметра Ла Коста - Ромберга (гравиметр LCR) [151]. Начиная с 1945 г. после его описания в патентах США фирма La Coste and Romberg Gravity Meters (Остин, Техас) выпустила большое число наземных, донных, аэроморских, скважинных и приливных гравиметров, став изготовителем наиболее разнообразных приборов. С гравиметрами Ла Коста - Ромберга схожи по конструкции и принципу измерений приборы Фрост, Северная Америка и Уэстерн [24]. Статические гравиметры положили начало успешным наблюдениям неприливных измерений силы тяжести. Особый интерес представляют изменения силы тяжести в активных тектонических зонах. В 1938 г. Шлезенер [177] создал гравиметрический профиль в Северной Исландии с целью обнаружения из повторных измерений временных вариаций в зоне молодого вулканизма. Начиная с 1960 г. стали возможны повторные гравиметрические наблюдения с новой аппаратурой в различных районах. Эти наблюдения привели к обнаружению локальных изменений силы тяжести, связанных с геодинамическими (землетрясения, вулканизм, изостатические подъёмы) и техногенными процессами в близповерхностных слоях (добыча ископаемых, промышленное строительство). Возмущающими эффектами при таких исследованиях являются локальные перемещения масс, в их числе изменение уровня грунтовых вод и вариации атмосферного давления. Резервы увеличения точности статических гравиметров огромны. Необходимо исследовать и устранить помехи, связанные с изменениями внешних условий измерения, увеличить чувствительность и точность измерительных устройств, устранить эффект упругого последействия, преодолеть квантовый порог чувствительности, автоматизировать процесс измерения и регистрации результатов [25].

В сверхпроводящих гравиметрах действие силы тяжести на пробную массу компенсируется противодействующей магнитной силой. Сверхпроводящий гравиметр был создан в конце 1960-х годов [134, 167-169]. Основными элементами являются сверхпроводящая пробная масса в виде сферы и сверхпроводящие катушки. Магнитное поле катушек индуцирует поле пробной массы, имеющее противоположную направленность. Соответствующим подбором напряжённости поля можно привести сферу в подвешенное состояние. Изменения силы тяжести вызывают отклонения сферы от нулевого положения. Эти отклонения регистрируются емкостным индикатором перемещений и компенсируются с помощью контура обратной связи. Компенсирующий ток, текущий в управляющей катушке, служит измерительным сигналом, он создаёт дополнительное магнитное поле, которое непрерывно удерживает сферу в нулевом положении. Сверхпроводящий гравиметр GWR создан фирмой GWR-Instruments (Сан-Диего, Калифорния, ныне выпускается модель ТТ70). Основными его элементами являются блок гравиметрического датчика массой 80 кг с блоком электроники, два криогенных наклономера с электронными схемами, 200-литровый сосуд Дьюара массой 140 кг с

индикатором уровня гелия и устройством для его пополнения. Сверхпроводящие гравиметры постоянно используются в Калифорнийском университете, Институте прикладной геодезии во Франкфурте-на-Майне, Бельгийской королевской обсерватории в Брюсселе [124]. Их основным назначением является изучение долгопериодических приливных изменений силы тяжести, движения полюса и тектонических процессов, в частности, как предвестников землетрясений [124, 134, 167]. Имеющийся опыт показал, что после учёта поправок за приливные вариации силы тяжести и движения полюса результаты измерений коррелированы с атмосферным давлением. После учёта атмосферного давления начинает проявляться дрейф. В начале работы гравиметра он экспоненциально уменьшается в течение нескольких месяцев. В дальнейшем дрейф становится пренебрежимо малым.

Изменения свойств материалов, из которых изготавливаются гравиметрические приборы, пока не создают непреодолимых препятствий для повышения точности динамического и статического методов. Серьёзную помеху при высокоточных измерениях напряжённости гравитационного поля создают инерционные помехи [24-26]. Они бывают естественного и искусственного происхождения и наблюдаются в широком диапазоне частот. Колебания почвы, созданные землетрясениями, волнением моря, действием ветра на поверхность Земли, а также силовыми установками, движением транспорта, взрывами и т.п., могут иметь период от сотых долей секунды до десятков секунд и даже часов с амплитудами от долей микрона до сантиметров. Частотный состав колебаний почвы в точке наблюдения меняется в больших пределах и зависит от состава и состояния окружающей среды. В зонах, где отмечается повышенное значение коэффициента поглощения сейсмических волн, например, в более рыхлых породах, происходит изменение спектрального состава колебаний со смещением максимума в область низких частот. Закарствованные зоны в сейсморазведке могут отмечаться как участки аномально высоких значений коэффициента поглощения сейсмических волн [26, 29]. При заполнении карстовой полости водой возможности обнаружения карста уменьшаются, так как в этом случае может наблюдаться уменьшение поглощения упругих волн. При увеличении водонасыщенности может наблюдаться увеличение преобладающей частоты колебаний. Так, для обводнённых пород по сравнению с аналогичными воздушно-сухими частота колебаний может измениться в два-три раза [32]. В связи с этим открывается возможность по результатам изменений разности показаний гравиметров в сухой и дождливый сезоны судить о наличии полостей и пористых пород, даже в том случае, когда создаваемые этими объектами гравитационные аномалии ничтожно малы. Увеличение мощности пород влечёт за собой уменьшение частоты основного максимума спектральной кривой [33]. Неровности границ, включения неоднородностей также могут изменять частотные характеристики. Различная реакция гравиметров на изменение дейст-

вующих на них частот связана, как можно предполагать, с их различными постоянными времени, механическими чувствительностями и собственными частотами различных узлов гравиметров. Инерционные помехи с периодами в десятки секунд и более практически не отличимы от изменений напряжённости гравитационного поля и будут зарегистрированы всеми типами приборов. Надёжным способом их исключения являются наблюдения за интервал времени, гораздо больший их периода, с применением методов частотной фильтрации.

В последние годы широкое применение нашли струнные датчики, в которых струна совершает поперечные колебания в сильном магнитном поле [34, 35, 189, 193, 194]. Наличие частотного электрического сигнала на выходе таких датчиков способствует их широкому распространению, поскольку такой сигнал удобно ввести в ЭВМ. На базе струнных датчиков были разработаны гравиметры и акселерометры, которые по своим характеристикам аналогичны кварцевым гравиметрам. Принципиальная особенность струнного гравиметра - измерение частоты колебаний струны, зависящей от веса натягивающего груза (как у струнного музыкального инструмента). В струнных гравиметрах масса в гравитационном поле не перемещается, при этом измеряются не параметры движения тела, а сила, приходящаяся на единицу массы. Поэтому струнные датчики следует отнести к классу статических приборов, хотя мерой изменения напряжённости гравитационного поля является частота (динамический параметр). Частота струнного генератора сравнивается с частотой эталонного генератора. Струна может совершать поперечные и продольные колебания. Для демпфирования последних груз делают из материала с малым электрическим сопротивлением и помещают в зазорах полюсных наконечников сильного постоянного магнита. Для устранения маятниковых колебаний груза относительно верхней точки закрепления струны применяют тонкие плоские пружины, удерживающие груз от раскачивания. Изменение напряжённости гравитационного поля связано с изменением частоты колебаний струны квадратичной зависимостью. Важное преимущество струнного гравиметра - практически неограниченный диапазон измерений и малая зависимость частоты колебаний струны от упругости, а, следовательно, малое влияние температуры на показания. Результаты измерения в виде изменения частоты удобны для телеизмерений и цифровой регистрации. Основной недостаток гравиметра - слабая устойчивость к влиянию вибраций и других инерционных помех, а также нелинейная зависимость между напряжённостью гравитационного поля и частотой колебаний струны, затрудняющая применение их для измерений на подвижном основании. Первый струнный гравиметр был создан Джильбертом в 1949 г. для работы на подводных лодках [131]. В Геофизическом институте Токийского университета создан морской надводный гравиметр Т88С, который широко применялся при съёмках в северо-западной части Тихого океана [179]. Конструкция и

принцип работы гравиметра Т880 описаны в работе [181]. Акселерометр Массачусетского технологического института [182] представляет собой двухсистемный гравиметр, в котором измеряемая величина определяется по разностной частоте. Начиная с 1967 г. прибор использовался на судах Океанографического института Вудс Хола и Висконсинского университета [116]. В СССР для морской и аэрогравиметрической съёмки был создан гравиметр системы "МАГИСТР" [79]. В 1970-х годах был разработан аэрогравиметрический комплекс "Гравитон", содержащий струнные гравиметры с жидкостным демпфированием груза, струнные акселерометры и измерители вертикальной скорости. Сильное демпфирование груза позволило отказаться от арретирования, уменьшить нелинейность, а также неустойчивость к инерционным помехам. Струнные гравиметры успешно применяются для измерений в буровых скважинах, где достигнута погрешность порядка 0,05 мГал. При наземных измерениях они пока не используются, хотя именно в условиях малых инерционных помех такие датчики должны работать хорошо.

Проведенный обзор основных помех при высокоточных измерениях показывает, что все они в той или иной мере могут быть уменьшены на один - два порядка. Есть основания предполагать существование некоторого ограничения на чувствительность гравиметров пока неясного происхождения. В работе [25] высказано предположение, что причинами этого кроме случайных релаксаций упругих напряжений, низкочастотных инерционных ускорений, тепловых шумов могут оказаться и некоторые непознанные свойства гравитационного поля и т.п. Предполагается, что мы имеем дело с квантовыми эффектами гравитационного взаимодействия, которое вытекает из корпускулярной модели гравитации и инерции [27, 81-83]. Данная модель хорошо подтверждается эффектами вращения перигелиев планет, укорочением земного года и удлинением земных суток, сезонными изменениями скорости вращения Земли, а её квантовые эффекты хорошо объясняют опережающее Землю вращение атмосферы. Можно полагать, что квантование гравитационного взаимодействия -основная причина низкой точности лабораторного определения гравитационной постоянной по сравнению с точностью измерения геометрических и физических характеристик установки. В слабых полях должны быть большие периоды и интервалы квантования, в результате чего измерения часто проводились внутри этих интервалов. В этом случае повышение точности можно достигнуть или за счёт увеличения количества измерений, или за счёт увеличения масс пробного и притягивающего тел. Например, увеличив эти массы в 10 раз, погрешность определения гравитационной постоянной можно уменьшить в 100 раз. Следует заметить, что квантовый порог чувствительности пока остаётся гипотетическим [25]. Экспериментальные факты ему не противоречат, однако нельзя сказать, что они полностью его подтверждают. Поскольку дальнейшее развитие гравиразведки неизбежно требует увеличения точности измерения ха-

рактеристик гравитационного поля, исследования в этом направлении необходимо продолжить и усилить.

В работах [8, 11-13] предложен принципиально новый подход к проблеме разработки гравиметрического лазерно-интеферометрического комплекса, в котором в качестве чувствительного элемента используется само оптическое излучение. Факт воздействия гравитационного поля на электромагнитное излучение подтверждён не только общим развитием теории гравитации, но и экспериментами типа Паунда - Ребки, в которых смещение частоты фотонов измеряется спектроскопическими методами. Интерферо-метрический метод, рассматриваемый в [8, 11], обладает рядом преимуществ перед спектрометрическим при решении гравиметрических задач. Основное его преимущество заключается в том, что в основе оптической интерферометрии лежит изменение фазы электромагнитной волны, а её можно измерять с большей точностью, чем частоту. Фаза является аддитивной функцией времени. Это обстоятельство позволяет накапливать в течение длительного промежутка времени последствия слабых воздействий гравитационного поля на фазу оптического излучения. Следствием этого преимущества является возможность создания компактного гравиметрического прибора для локальных измерений гравитационного поля. Предлагается измерять разность фаз ортогональных мод двухрезонаторного лазера с единой активной средой. Аналогичные системы обсуждались в статьях [114, 178], посвященных проблеме детектирования крайне слабых гравитационно-волновых сигналов, а сама идея измерения сигнала по разности фаз широко и плодотворно эксплуатируется в лазерных гироскопах. Рассмотрена схема скважинного лазер-но-интерферометрического гравиметра, а также схема измерителя более высоких производных гравитационного потенциала. Показаны возможные применения предлагаемых приборов, а также описан круг новых задач, решение которых возможно на базе данных приборов. Реальная чувствительность гравиметра ограничивается остаточным уровнем шумов, обусловленных техническими и естественными флуктуациями частоты и фазы оптического излучения. Технические флуктуации сильно зависят от конкретного исполнения приборной части гравиметра, и корректная их оценка может быть произведена только после создания реального устройства. Естественные флуктуации обусловлены в оптических квантовых генераторах спонтанным излучением атомов активной среды. Разработанная и апробированная система корреляционной автокомпенсации помех показала [109, 114], что коррелированный фазовый шум в результате корреляционной обработки снижается почти на два порядка. Шумы, которые возникают в рабочей среде активного элемента, скоррелированно присутствуют в обоих резонаторах и компенсируются при образовании интерференционной картины. Для уменьшения шумов зеркал глухие и частично пропускающие зеркала и дифракционные решётки должны быть жёстко закреплены на едином основании.

1.3.3. Применение крутильных весов как наиболее чувствительного механического осциллятора

Крутильные весы как один из наиболее простых и чувствительных механических осцилляторов был введён в практику в конце 18 века. Весы использовались для измерения гравитационных и пондеромоторных сил, дис-сипативных процессов, изучения пара- и диамагнитных свойств материалов и т. п. Высокая чувствительность весов предопределялась упругими свойствами нити подвеса. С уменьшением диаметра нити чувствительность весов быстро увеличивалась, поскольку крутильная жёсткость пропорциональна четвёртой степени диаметра. Простота конструкции весов способствовала их широкому применению в различных физических экспериментах и приборах. С повышением чувствительности весов возросло влияние различных дестабилизирующих факторов, среди которых ведущую роль сыграли конвективные потоки газа [105]. Это вынудило размещать весы внутри многослойных экранов. Однако эта мера оказалась недостаточно эффективной, поэтому пришлось размещать весы внутри вакуумированной камеры, что значительно усложнило конструкцию. При этом появилась проблема гашения маятниковых степеней свободы, которые, как оказалось, играют весьма существенную роль и могут при определённых условиях явиться одним из основных дестабилизирующих факторов [56, 190].

На базе крутильных весов были разработаны датчики, измеряющие вторые производные гравитационного потенциала. Вторые производные характеризуют неоднородность гравитационного поля. Для измерения этой неоднородности поля тяготения нужно иметь две массы, разнесённые в пространстве, и определять разность действующих на эти массы сил. Схематически такой прибор может представлять собой равноплечее коромысло, висящее на горизонтальной или вертикальной крутильной нити, с грузами на концах. Практически до настоящего времени применялись приборы, в которых коромысла подвешены на вертикальных крутильных нитях, так называемые гравитационные вариометры и градиентометры. Угол закручивания нитей подвеса коромысла является мерой разности сил, действующих на грузы. В однородном гравитационном поле нить будет незакрученной. В неоднородном поле, то есть при наличии вторых производных потенциала, нить будет закручена, так как на грузы будут действовать разные по величине и направлению силы.

При статическом равновесии сумма всех моментов сил должна равняться нулю. Каждая из вторых производных создаёт момент силы относительно вертикальной оси Z, равный произведению массы груза на величины вторых производных, приращения координат между грузами и плечи действия сил. Для определения неизвестных следует применять различные комбинации азимутов. Наблюдения в четырёх азимутах, сдвинутых на 90 , позволяют определить горизонтальные градиенты поля. На базе крутильных весов

Кулона, у которых коромысло расположено горизонтально, горизонтальные градиенты гравитационного поля измерить нельзя, но зато можно определить вторые производные, характеризующие кривизну уровенной поверхности потенциала. Вторые производные гравитационного потенциала можно определить и динамическим способом путём измерения параметров движения коромысла. Для определения вторых производных гравитационного потенциала достаточно знать период собственных колебаний весов в четырёх азимутах. Применяемые до настоящего времени гравитационные вариометры имеют коромысла, подвешенные на вертикальной крутильной нити, с разнесёнными по вертикали и горизонтали массами. Вариометры различных конструкций выпускались, в частности, фирмами "Аскания" (Берлин) и "ЗиезБ" (Будапешт). В 1950 годах дальнейшие разработки продолжались в Геофизическом институте им. Ролана Этвёша [171]. Вариометр Е-54 имел период колебаний 20 мин. Перевозили такой прибор в двух ящиках массой по 50 кг. Чтобы исключить влияния движения воздуха и изменений температуры, коромысло помещено в теплоизолирующий футляр, который снабжён устройствами для вращения его вокруг вертикальной оси при переходе от азимута к азимуту. Повороты коромысла можно зарегистрировать через оптическую систему визуально или фотопластинку. Для этого применяются емкостной, индукционный, фотоэлектрический или другие методы измерения малых поворотов и перемещений.

Гравитационные вариометры, а затем и градиентометры успешно использовались для решения многих гравиразведочных задач, особенно при поисках и исследовании соляных куполов, рифогенных структур, трассировании разломов и т.п. Они чувствительны к близко расположенным массам, и поэтому хорошо дополняют гравиметры при гравиразведочных работах. С 1920 по 1940 г. вариометры широко использовались в локальных и региональных геофизических съёмках на равнинных участках, расстояния между пунктами обычно были невелики (100 м - 1 км). Геодезические применения были редкими и состояли в интерполяции уклонений отвеса, аномалий силы тяжести и определении локального геоида [2, 140]. Эти данные можно использовать и сейчас при составлении карт аномалий силы тяжести [166]. Однако с появлением статических гравиметров вариометры стали применять реже. Дело в том, что гравитационные вариометры громоздки, малопроизводительны и требуют высокой квалификации обслуживающего персонала, градиентометры производительнее, но также требуют высокой квалификации специалистов и во многих случаях недостаточно точны. Для более широкого использования в гравиразведке вторых производных гравитационного потенциала необходимы более совершенные приборы, которых пока нет. Они могут быть, в частности, созданы на базе вакуумированных крутильных весов, обладающих наиболее высокой стабильностью работы.

Выводы

Существует большое количество высокочувствительных механических осцилляторов, различных по своей конструкции и функциональному назначению. Некоторые из них используются для измерения абсолютных значений различных физических величин, в частности, параметров гравитационного поля или пондеромоторного действия источников светового излучения, другие предназначены только для относительных измерений. При абсолютных измерениях обычно используются маятниковые приборы, позволяющие создать сеть опорных пунктов, при относительных - гравиметры, измеряющие только изменение силы тяжести. Последние могут иметь очень высокую чувствительность за счёт астазирования. У астазированных систем реакция чувствительного элемента на изменение напряжённости поля нелинейна. При некотором значении поля чувствительность становится бесконечно большой, а равновесие неустойчивым.

Все датчики подвержены влиянию различных дестабилизирующих факторов, к числу которых относятся и диссипативные процессы, происходящие, прежде всего, в упругих нагруженных элементах. К числу основных дестабилизирующих факторов следует отнести воздействие микросейсм (микровибраций), конвективных потоков воздуха или направленных потоков разреженного газа, флуктуаций температуры, влажности, атмосферного давления, воздействие внешних электрических и магнитных полей и т.п. В большинстве случаев можно ограничиться герметизацией корпуса, защищающей чувствительную часть датчика от пыли, грязи и флуктуаций атмосферного давления. Многослойные экраны защищают от электрических и магнитных полей, а также от резких колебаний температуры.

Демпфирование всех паразитных степеней свободы осциллятора способствует повышению стабильности работы на основной моде колебаний. Вакуумирование датчика радикальным образом влияет на добротность колебательной системы и стабильность работы. Наличие вакуумированного корпуса существенно усложняет конструкцию прибора, однако для достижения высокой стабильности датчика необходимо не только уменьшить давление, но и получить достаточно высокий вакуум. В вакууме повышается добротность всех степеней свободы, поэтому необходимо демпфировать все возможные степени свободы, кроме основной. При этом даже при очень высоком вакууме необходимо защищать датчик от флуктуаций внешней температуры. Выполнение всех этих условий составляет довольно сложную задачу, которая решается различным образом в зависимости от назначения датчика и условий его работы. Наиболее жёсткие требования предъявляются к глубине вакуума при создании высокостабильных крутильных весов, регистрирующих предельно малые силы и обладающие рядом паразитных степеней свободы, которые можно устранить магнитным демпфером качаний.

2. Исследование диссипативных и дестабилизирующих факторов, ограничивающих стабильность работы механических осцилляторов

Механические колебания упругих твёрдых тел сопровождаются диссипацией энергии. Необратимое превращение механической энергии в тепловую происходит из-за внутреннего трения, физической природе которого посвящено большое количество публикаций. Различные виды механических осцилляторов, энергия которых запасается за счёт какого-либо простого способа упругого деформирования, широко используются в технике. Свободные колебания таких осцилляторов при малых деформациях затухают по экспоненциальному закону, связанному на первый взгляд с зависимостью рассеяния энергии от частоты колебаний. Согласно данным работы [102] вязкость нити из плавленого кварца при крутильных колебаниях определялась по декременту затухания системы. Однако выполненные позднее опыты свидетельствовали о том [91], что рассеяние энергии в упругих телах зависит не от частот колебаний, а от амплитуды напряжений, то есть имеет в данном случае не вязкостную, а кукую-то иную природу [76, 77].

В создаваемых в настоящее время лазерных гравитационных антеннах LIGO, VIRGO, GEO-600 одной из главных проблем является подавление теплового движения центров пробных масс (зеркал интерферометров). Достигнутая в настоящее время в разных лабораториях чувствительность антенн в безразмерных единицах вариации метрики равна (1-4)- Ю-18. Чувствительность антенн тем выше, чем меньше силовое флуктуационное воздействие внешней среды на пробные массы. Единственным эффективным методом решения этой проблемы является увеличение добротности всех механических мод колебаний, влияющих на движение пробных масс [20, 118], что приводит к уменьшению спектральной плотности смещений центра пробной массы вдали от резонансных мод механических колебаний подвеса. Наиболее важными являются маятниковые и струнные моды колебаний в подвесе. В [21] изложены результаты измерений диссипации энергии струнных и маятниковых мод колебаний в подвесе пробной массы, близкой по величине к массе зеркал в гравитационных антеннах. Была изготовлена и опробована серия осцилляторов, каждый из которых представлял собой цилиндр массой от 30 до 1000 г, подвешенный на тонкой нити диаметром от 150 до 500 мкм. Исследования показали, что значительное повышение уровня потенциальной чувствительности гравитационных антенн на свободных массах может быть получено, если их приёмные части, представляющие собой низкочастотные механические осцилляторы, изготовлены из плавленого кварца, позволяющего изготовить осциллятор целиком из одного материала, избегая дополнительных потерь энергии в месте соединения упругого элемента с массой. В этом случае ограничение чувствительности при обычных координатных измерениях может определяться стандартным квантовым пределом.

2.1. Изучение диссипативных процессов при качении шаровых и цилиндрических опор

Маятниковый прибор является одним из наиболее эффективных средств изучения процесса диссипации энергии на широком классе упругих материалов [41, 42, 195, 204]. Он позволяет исследовать практически все материалы, которые представлены в виде плоских образцов с хорошо обработанной гладкой поверхностью. Опоры маятника по сравнению с материалами исследуемых образцов являются практически абсолютно жёсткими. Под давлением веса колеблющегося тела исследуемые образцы деформируются. При колебаниях опоры маятника перемещаются по образцу, что ведёт к диссипации энергии за счёт гистерезисных потерь в испытуемом материале и разрыва адгезионных связей на границе контактирующих тел. Полагая, что потери при качении целиком обусловлены внутренним трением, Ф.П.Боуден и Д.Тейбор [15] развили и подтвердили опытами гистерезисную теорию трения качения. Это подтверждение было, в частности, основано на экспериментально установленной линейной зависимости коэффициента трения качения ^ от отношения радиуса пятна контакта а ("пятна Герца") к радиусу Я катящегося шара или цилиндра. Именно такая зависимость выводится из теоретического рассмотрения трения качения как следствия упругого гистерезиса тел. Запасённая энергия колебательной системы определяется положением центра масс относительно оси вращения, а диссипируемая зависит от свойств испытуемого материала. Проводя исследования на резине, авторы [15] обнаружили, что коэффициент гистерезисных потерь материала зависит от формы катящегося тела и существенно превышает аналогичный коэффициент Со для простого нагрузочно-разгрузочного цикла. Согласно полученным ими данным при качении стального шара по резине С=2,2С0 для шара, С=2С0 для короткого цилиндра и, наконец, С=3,ЗС0 для длинного цилиндра. Авторы не смогли объяснить уменьшение силы трения в момент страгивания и поэтому пришли к выводу, что на этой фазе процесса отсутствует связь между гистерезисными потерями и работой, затраченной на упругую деформацию. Следует отметить, что доминирующий вклад упругого гистерезиса в рассеяние энергии при качении не всегда очевиден. В [10], напротив, процессы скольжения и качения для стальной фрикционной пары рассматривались с позиций единой адгезионной природы трения, а в [73] утверждается, что на процесс качения примерно в равной мере влияют как силы адгезии, так и гистерезисный эффект. Оба конкурирующие механизмы диссипации энергии ведут к идентичному закону затухания амплитуд колебаний маятника, что существенно затрудняет разделение процесса на его основные составляющие.

Для полного исключения составляющей, связанной с трением колеблющегося тела маятника о воздух, использовалась вакуумная камера диаметром 108 мм, длина которой составляла 50 см. В камере с помощью магнито-

_о

разрядного насоса создавалось давление ниже 10 Па. Наиболее ценные результаты были получены на материалах, в которых гистерезисные потери достаточно велики. В этом случае можно было пренебречь как адгезионной составляющей, так и рядом других дестабилизирующих факторов. С этой точки зрения наибольший практический интерес представили измерения гистерезисных потерь на оргстекле и резине. На материалах с малыми гисте-резисными потерями основной вклад в диссипацию энергии при качении вносит адгезионная составляющая, поэтому металлы не следует использовать в качестве испытуемых образцов при исследовании внутреннего трения. Оргстекло обладает весьма высоким коэффициентом гистерезисных потерь, поэтому данный материал был использован при установлении ряда физических закономерностей, сопровождающий процесс диссипации энергии при упругом деформировании. Прежде всего, надо было установить, совпадает ли значение коэффициента гистерезисных потерь при качении по оргстеклу шаровых и цилиндрических опор. Основная методическая погрешность измерений может быть связана с тем, что в системе наряду с гистерезисными потерями существуют и адгезионные. При этом вклад последних при качении цилиндрических опор существенно возрастает из-за наличия микропроскальзывания на границе фрикционной пары. С увеличением давления на площадке контакта отношение величины гистерезисной составляющей к адгезионной растёт. Появляется возможность подобрать такое давление, при котором вклад адгезионной составляющей достаточно мал, а материал испытуемого образца ещё не подвержен пластической деформации. На оргстекле и резине такие условия создать удалось, что привело к получению полностью совпадающих значений коэффициентов гистерезисных потерь при качении шаровых и цилиндрических опор [97, 98, 101]. На рис.2.1.1 показан процесс затухания амплитуд маятника у как функция числа колебаний п при качении в вакууме по оргстеклу одной цилиндрической опоры радиусом 5 мм, длина которой составляла 9 мм. Замена двух цилиндрических опор на одну позволила свести к минимуму потери за счёт микропроскальзывания вследствие несоосности опор качения. Тело маятника имело массу 4474 г, а расстояние р от центра тяжести до оси вращения составляло величину 5 мм при Т=3,62 с. Полагая Е-3 ГПа, у=0,35 найдем, что радиус пятна контакта я=0,095 мм, отношение а/7?=0,019, а максимальное давление в центре пятна контакта /0=32,6 МПа. Коэффициент трения качения на линейном участке составил величину 7,88-Ю-4. Из полученных данных следует, что коэффициент гистерезисных потерь С не превышает величины 0,195. При качении шаровых опор по оргстеклу был получен аналогичный результат. Эксперименты с шаровыми опорами значительно технологичнее, они позволяют в широких пределах менять давление в пятне контакта, период колебаний осциллятора, его геометрию и т.п. На рис.2.1.2 дана кривая затухания при качении двух шаровых опор радиусом 2 мм по оргстеклу при массе тела маятника 1510,5 г, р=2

мм, Т=3 с, а= 0,149 мм, а/7?=0,0745, 162 МПа. Коэффициент трения качения составил величину 2,78-10 , а коэффициент гистерезисных потерь 0,199. Данная величина С хорошо согласуется с результатом измерения на цилиндрической опоре. Основная погрешность измерений связана с определением величины р, которая увеличивается по мере уменьшения расстояния р. Наиболее ценные измерения удаётся осуществить именно при малых значениях р и, соответственно, больших значениях периода колебаний.

При малых р появляется возможность определить коэффициент гистерезисных потерь на заключительной стадии колебаний маятника, когда качания осуществляются в пределах пятна контакта без разрыва адгезионных связей. С этой целью была тщательно исследована кривая затухания при предельно малых амплитудах. Регистрация затухающих амплитуд колебаний маятника осуществлялась на ленте самописца, а калибровка проводилась при амплитуде, когда еще продолжала работать оптическая система индикации. Заключительная стадия процесса изображена на рис.2.1.3. Хорошо видно, что на этой стадии колебания затухают по чисто экспоненциальному закону. При малых р появляется возможность пренебречь энергией осциллятора за счёт подъёма центра масс, поскольку решающий вклад в запасённую энергию вносит составляющая, обусловленная упругой деформацией вследствие наклона пятна контакта. Однако ситуация существенно осложняется ввиду того, что наклон пятна контакта сопровождается перемещением его центра по вертикали вниз, что приводит к уменьшению запасённой потенциальной энергии. Поэтому при слишком низких значениях р получаются завышенные значения коэффициента С. На рис.2.1.4 и 2.1.5 приведены кривые затухания в воздухе при р=10,5 мм, Т=1,75 с, а/Я=0,07454 как на большой амплитуде, так и на заключительной стадии качения. На рис.2.1.6 и 2.1.7 аналогичные кривые даны при р=29,5 мм, Т=1,1 с. С ростом р и уменьшением периода колебаний возрастает роль вязкого трения о воздух, однако даже при р=29,5 мм можно не создавать в камере пониженное давление, поскольку гистерезис-ные потери в оргстекле существенно превышают потери за счёт трения колеблющегося тела маятника о воздух. При больших значениях р усиливается расхождение между логарифмическим декрементом затухания при качаниях в пятне контакта и коэффициентом гистерезисных потерь, поскольку маятник приобретает большой запас потенциальной энергии за счёт гравитационного поля. На рис.2.1.8 и 2.1.9 приведена связь между р и и при безразмерных отношениях а/Я, равных, соответственно 0,07454 и 0,21. Кривые получены при фиксированных значениях массы колеблющегося тела и радиуса его шаровых опор. В первом случае использовались шаровые опоры диаметром 2 мм, во втором случае радиус опор был уменьшен и составил величину 0,5 мм. С увеличением а/Я ситуация с выбором оптимального значения р усложнилась, поскольку появилась зависимость логарифмического декремента затухания от амплитуды. При этом декремент затухания необходимо опре-

Ь, рад

п

О 10 20 30 40 50

Рис.2.1.1. Качение цилиндра по оргстеклу при Т=4,5 с, М =4474 г, Я = 5 мм, р=5 мм, а/Я =0,0193

0,12 0,08 0,04 0

¿У, рад

п

0 5 10 15 20 25

Рис.2.1.2. Качение шаровых опор по оргстеклу при Т=3 с, М=1510,5 г, К =2 мм, р=2 мм, а/Я =0,0745

0,009

0,006

0,003

¿У. Рад

>—-о-— п

0 6 12

Рис.2.1.3. Затухание на малых амплитудах при р=2 мм

0

0,2 0,15 0,1 0,05 0

у, рад

п

0

20 40 60 80 100 120

Рис.2.1.4.3атухание на оргстекле при р=10,5 мм,a IR =0,07454

140

0,04 0,03 0,02 0,01 0

¿у, рад

п Г--о-О-Г)

60

0,2 0,15 0,1 0,05 О

80 100 120 Рис.2.1.5. Затухание на малых у при р=10,5 мм, a ÍR =0,07454

140

у, радЧх^

П

О

50 100 150 200 250 300 350 Рис.2.1.6. Затухание у при р=29,5 мм, a /R =0,07454

0,03

0,02

0,01

о

у, рад\.

П

220

0,2 0,15 0,1 0,05 0

0

0,24

0,16

0,08

240 260 280 300 320 340 Рис.2.1.7. Затухание на малых амплитудах при р=29,5 мм

360

и \

р, мм

5 10 15 20 25 30

Рис.2.1.8. Связь между р и и на оргстекле при a/R= 0,07454

и

\

р, мм

О

5 10 15 20 25 30

Рис.2.1.9. Связь между р и и на оргстекле при a/R= 0,21

35

делять при более малых амплитудах, когда он стабилизируется и принимает фиксированное значение. При более высоких амплитудах он возрастает в 2 раза и более.

На маятниковом приборе удалось реализовать и более простые виды деформации. Замена одного из жёстких плеч маятника на стержень из оргстекла, гнущийся под действием тяжести сосредоточенного груза, привела к тому, что основным каналом диссипации энергии стали потери, связанные с изгибными колебаниями. На рис.2.1.10 дана кривая затухания при р=2,2 мм, Т=6,38 с. Нижнее плечо маятника было выполнено в виде стержня из орстек-ла круглого сечения радиусом г=0,574 см. Длина стержня /0 составляла 16,2 см, а расстояние от торца стержня до центра масс сосредоточенного груза, укреплённого на другом конце, было равно /1=20 см. Полная масса маятника М составляла 656 г, а масса сосредоточенного груза Мг=247 г. Амплитуда колебаний стала затухать по экспоненциальному закону, а добротность системы составила величину (^=46,2. Расчёт гистерезисных потерь проводился по формуле [101]:

С=(3 п2рЕМг4)( 1 -4п2 /,/<?Т2)-2/(4д/2/0Мг2), при этом значение С составило величину 0,20. Таким образом, при простом нагрузочно-разгрузочном виде деформации материала, а также при качении по нему различных опор было получено практически идентичное значение С. При этом не было отмечено тенденции к росту С при более сложном виде деформации.

Резина также представляет интерес при исследовании процессов диссипации энергии. Практически все резины, используемые в современных машинах и приборах, обладают высоким (до единицы) коэффициентом трения в паре с металлами и другими конструкционными материалами. Существует большое количество различных марок резин с различными физическими и механическими характеристиками. При исследовании процессов диссипации энергии за счёт внутреннего трения наибольший интерес представляют те марки резин, у которых адгезия не слишком велика, а гистерезисные потери велики. С этой точки зрения целесообразно использовать широко распространённую вакуумную резину. На рис.2.1.11 дана кривая затухания амплитуд колебаний при качении стальных шаровых опор радиусом 7,6 мм по резине при М=601 г, р=4,1 мм, Т=12 с, а/Вг=0,23, £=2,5 МПа, у=0,47, />0=0,47 МПа. Кривая не имеет чётко выраженного линейного участка, поэтому коэффициент трения качения с уменьшением амплитуды постепенно снижается. На участке от 0,82 до 0,72 рад коэффициент трения качения £=0,0589, а С=0,137. При амплитудах от 0,59 до 0,51 рад £=0,0509, 0=0,118. Логарифмический декремент затухания в пятне контакта в диапазоне амплитуд от 0,1 до 0,03 рад составляет величину 0,21, которая превышает коэффициент гистерезисных потерь материала.

На рис.2.1.12 приведена связь между р и и при безразмерном отношении а/К=0,175. Масса колеблющегося тела составляла 608 г, шаровые опоры диаметром 23 мм создавали на резине в центре пятна контакта давление 0,358 МПа. При малых р логарифмический декремент затухания и превышал величину коэффициента гистерезисных потерь, а при больших р он заметно уменьшался в связи с ростом величины запасённой в осцилляторе энергии за счёт подъёма центра масс колеблющегося тела маятника. При определённом значении р величины Сии совпадают, в этом случае осциллятор запасает энергию только за счёт упругой деформации материала в пятне контакта.

На рис.2.1.13 приведена кривая затухания амплитуд маятника с цилиндрической опорой качения радиусом 5 мм по вакуумной резине при периоде колебаний Т=11,77 с, М=668 г, р=4,5 мм, а/Я=0,23, Р0= 0,37 МПа. В диапазоне от 0,326 до 0,27 рад ^=0,00621, при этом С=0,127. В пятне контакта в диапазоне амплитуд от 0,1 до 0,054 рад логарифмический декремент затухания равен 0,135. По величине он практически совпадает с коэффициентом гистерезисных потерь при качении. Более подробно зависимость логарифмического декремента затухания и от р при качении цилиндра по резине показана на рис.2.1.14.

На рис.2.1.15 дана кривая затухания при наличии в нижнем плече маятника плоской вакуумной резины сечением 1,06x10,1 см, изгибные колебания которой вносили основной вклад в диссипацию энергии маятника. Резина имеет малую жёсткость на изгиб, поэтому в качестве нагрузки использовалась её собственная распределённая сила тяжести. Пластина массой Мп=652 г имела длину /0, равную 485 мм. Момент инерции колеблющегося тела маятника массой 1,5 кг составлял 0,08062 кг-м , а момент инерции сечения резиновой пластины /с=91 см3. Расстояние р от оси вращения до центра масс колеблющегося тела составляло 1,13 см, максимальное давление в центре пятна контакта шаровых опор диаметром 10 мм достигало 0,836 МПа. Основная погрешность измерений С определялась точностью определения момента инерции J колеблющегося тела, имевшего достаточно сложную конфигурацию. Коэффициент С определялся по формуле:

С=80т13У7с£/[дТ2мУ/о3( 1 -4712/0/?Т2)].

Подставив в данное соотношение <3=40, Т=4,372 с найдём, что С=0,14. Полученный результат удовлетворительно согласуется с данными, полученными на вакуумной резине при других видах деформирования. При этом следует учитывать, что в данном эксперименте могли присутствовать другие каналы диссипации энергии, которые привели к завышенному значению С. Сопоставляя данные, полученные при качении шаровых или цилиндрических опор маятника, а также результаты, полученные при наклонах пятна контакта или изгибах плеч маятника, можно прийти к выводу, что механизм диссипации энергии един, а параметр, характеризующий этот процесс, является одной из важнейших физических характеристик материала.

0,06

0,04

0,02

гу, рад

п

0

0

0,8 0,6 0,4 0,2 0

5 10 15 20 25 30

Рис.2.1.10. Затухание у при наличии стержня из оргстекла

35

К, у, рад

п

0

0,4 0,3 0,2 0,1 О

5 10 15 20 25 30

Рис.2.1.11. Качение шаров по резине при 13=7,6 мм, р=4,1 мм

V 3

\

р, мм

0

6 12 Рис.2.1.12. Связь между р и и при качении по резине

18

0,4 0,3 0,2 0,1 0

у, рад

п

0

3 6 9 12 15

Рис.2.1.13. Качение цилиндра по резине при р=4,5 мм, (1=5 мм

0,15

0,1

0,05

и

р, см

1 2 3 4 5 6 7

Рис.2.1.14. Связь между р и логарифмическим декрементом затухания и при качении цилиндра по резине

0,06

0,04

0,02

0

\у, Рад

п

0 5 10 15 20 25 30

Рис.2.1.15. Затухание у при наличии плоской резиновой пластины в нижнем плече маятника

2.2. Исследование диссипативных и дестабилизирующих факторов при струнных колебаниях

Струнные преобразователи являются удобным инструментом для исследования диссипации энергии в электропроводных нитях в диапазоне частот от нескольких Гц до десятков кГц [21, 185]. В рабочем режиме струна совершает незатухающие поперечные колебания, поддерживаемые за счёт подкачки энергии с выхода усилителя. При разрыве такой связи амплитуда поперечных колебаний затухает по экспоненциальному закону, при этом коэффициент гистерезисных потерь определяется по логарифмическому декременту затухания. Требования к глубине вакуума при струнных колебаниях существенно ниже, чем при движении крутильных весов. Большинство экспериментов может быть выполнено при нормальном давлении. Лишь при испытаниях очень тонких нитей с малыми гистерезисными потерями может потребоваться размещение датчика в вакуумированной камере. Комплексное исследование гистерезисных потерь в испытуемом материале при крутильных и струнных колебаниях полезно с точки зрения выявления единства механизма диссипации энергии при различных видах упругой деформации.

В струнном преобразователе есть свои специфические дополнительные каналы диссипации энергии. Здесь, прежде всего, следует учитывать наличие продольных колебаний струны, характерное для струнных гравиметров и акселерометров. Даже в наиболее простой конструкции датчика, предназначенной для измерения температуры, в которой оба конца струны закреплены на жёсткий корпус, может наблюдаться процесс перекачки энергии в другие степени свободы, когда частота поперечных колебаний струны совпадает с одной из резонансных частот корпуса.

Струнные датчики подвержены влиянию различных дестабилизирующих факторов, которые ограничивают стабильность работы, вызывают скачки частоты поперечных колебаний, её дрейф во времени. При большом вкладе упругих плоских пружин в силу натяжения струны анализ существенно осложняется, поэтому при проведении исследований желательно свести их вклад к минимуму. Такая ситуация реализуется в струнных гравиметрах и струнных весах, где натяжение струны создаётся за счёт груза, а пружины выполняют в основном функцию токосъёмника. При этом появляется возможность изучить дрейфовые характеристики датчика, связанные с воздействием внешних факторов и изменением характеристик самой струны. Стабильность работы датчика существенно возрастает, однако и в этом случае наблюдается дрейф частоты, связанный, в основном, с воздействием микро-сейсм, окружающей газовой среды и изменением характеристик струны.

После сборки датчика или изменения силы натяжения струны обычно наблюдается длительный дрейф частоты поперечных колебаний, который наглядно виден на графике рис.2.2.1. Если поместить датчик в вакуумную камеру и провести откачку воздуха, можно обнаружить заметный рост часто-

ты колебаний в процессе уменьшения давления. Увеличение частоты поперечных колебаний струны обусловлено, прежде всего, снижением вязкого трения о воздух. Кроме того, меняются характеристики самой струны в связи с десорбцией газа с её поверхности. В дальнейшем наблюдается длительный процесс уменьшения частоты, который длится в течение 100 ч и более (рис.2.2.2). После развакуумирования частота уменьшается, что связано с появлением вязкого трения, однако в дальнейшем в течение нескольких часов наблюдается постепенный рост частоты (рис.2.2.3). Можно предположить, что после развакуумирования на поверхности струны появляется плёнка воды, которая потом постепенно испаряется. Этот процесс идёт экспоненциально и основная его часть завершается в течение нескольких часов.

Очередное вакуумирование датчика приводит к повторению ранее описанного процесса (рис.2.2.4). По-видимому, его можно связать с осаждением на нити ионов и молекул газа. После его завершения представляется возможность оценить стабильность работы вакуумированных весов (рис.2.2.5). Термомеханическая обработка струны в вакууме при температуре порядка 800 °С приводит к временному падению частоты, но в течение относительно короткого времени (порядка 30 мин.) частота восстанавливается (рис.2.2.6). Физические процессы, ведущие к дрейфу частоты колебаний, достаточно сложны. По-видимому, они в основном связаны с характеристиками нити подвеса, поскольку дрейф невозможно объяснить изменением силы натяжения струны вследствие изменения массы груза.

При чрезмерно высокой температуре термомеханической обработки струна существенно меняет свои характеристики, при этом частота колебаний после отжига заметно уменьшается, а затем начинается длительный и сложный процесс её стабилизации (рис.2.2.7). В дальнейшем дрейф приобрёл вид, аналогичный графикам рис.2.2.2 и 2.2.4. Однако после развакуумирования и повторного вакуумирования дрейф приобрёл вид, показанный на рис.2.2.8.

Аномальный характер такой кривой создаёт впечатление, что после перекала струны дрейфовые характеристики датчика изменились и ухудшились. В связи с этим для восстановления более высокой стабильности пришлось заменить нить, поскольку в ней произошли необратимые структурные изменения. Стабильность работы весов после замены струны и затухания переходных процессов, связанных с новой сборкой, показана на рис.2.2.9. Поскольку переходные процессы, обусловленные изменением давления газа, натяжения струны, термомеханической обработкой со временем затухают, исследования с использованием струнных весов следует проводить лишь после длительного пребывания датчика в вакуумной камере. В этом случае при благоприятных сейсмических условиях можно рассчитывать на регистрацию изменения массы испытуемого материала на уровне от 0,1 до 0,01 мг.

868,6 868,58 868,56 868,54 868,52

ч—"

к ............. .....................[...... 1 Ъч 1' ".................

0 10 20 30 40 50 60 70

Рис.2.2.1. Дрейф частоты после сборки датчика

80

869

868,8

868,6

868,4

Ъ ГЦ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис.2.2.2. Дрейф частоты колебаний струны ^ после откачки

867,16 867,14 867,12 867,1 867,08

1 Гц

^ мин

0 15 30 45 60 75

Рис.2.2.3. Рост частоты 1 после развакуумирования датчика

868,85 868,8 868,75 868,7 868,65 868,6

О

868,635 868,63 868,625 868,62 868,615

О

868,69 868,68 868,67 868,66 868,65 868,64

О

россмйсДО

Тдгц

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Измайлов, Валерий Петрович

Основные результаты работы

1. Проведены исследования диссипативных процессов в упругих материалах при различных видах деформирования (сжатие, растяжение, изгиб, кручение, сдвиг, а также сложное комплексное деформирование с одновременным наличием нескольких более простых видов) на базе маятниковых приборов, струнных датчиков, крутильных весов, установлена независимость коэффициента гистерезисных потерь от скорости и рода деформации, что позволяет рассматривать этот коэффициент как независимую характеристику материала испытуемого образца.

2. Выявлены специфические дестабилизирующие факторы, препятствующие достижению высокой стабильности механических осцилляторов.

3. Разработаны различные варианты струнных датчиков: акселерометры для регистрации линейных ускорений в диапазоне от ±1 до ±4 £ с погрешностью измерения 10~Ag; весы для регистрации изменения массы образцов, размещённых в вакуумной камере и подвергнутых в течение длительного времени воздействию факторов космического пространства: светового излучения, радиации и т.п.; датчик для измерения температуры окружающей среды с чувствительностью МО-6 градуса; манометр для измерения давления в диапазоне от атмосферного до 1 Па.

4. Найдена оптимальная технология термомеханической обработки в вакууме тонких тугоплавких металлических струн, позволившая существенно снизить гистерезисные потери и обеспечить повышение времени релаксации высокочувствительных первичных преобразователей.

5. Изучено влияние качаний на работу крутильных весов; установлено наличие четырёх маятниковых степеней свободы, вызывающих крутильные колебания на разностных частотах.

6. Исследовано влияние микровибраций на работу механических осцилляторов; обнаружены смещение положения равновесия датчиков и изменение периода их колебаний.

7. Реализована трёхпозиционная схема измерения (?, оптимизированы режимы работы магниторазрядного насоса и системы терморегулирования.

8. Разработан новый оригинальный частотный метод измерения пон-деромоторного действия источников светового излучения, основанный на регистрации смещения периодов ангармонических колебаний весов вследствие внесения в систему дополнительной жёсткости.

9. Предложен эксперимент по обнаружению новых дальнодействующих сил с использованием вырезанной во вращающемся шаре сферической полости и расположенных в ней неподвижных вакуумированных крутильных весов демпфером качаний. Показано, что при оптимальном расстоянии между осями вращения шара, полости и крутильных весов для пространственного параметра Я « 10-12 см предельно достижимая чувствительность по параметру а примерно в 105 раз превышает современный уровень.

На основании изложенного можно считать, что цель диссертации достигнута и поставленные задачи решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Измайлов, Валерий Петрович, 1999 год

Список литературы

1. Абдулин В.Ф., Александров Е.Г., Кривцов Е.П., Синельников А.Е., Янковский A.A.. Государственный специальный эталон единиц длины, скорости и ускорения для сейсмометрии в диапазоне частот 0,01-20 Гц. Измерительная техника. № 199, с. 15-21.

2. Агалецкий П.Н., Егоров К.Н., Марциняк А.И. Абсолютные определения ускорения силы тяжести в пункте ВНИИМ. - Тр. ВНИИМ, вып.32(92). -Стандартгиз, 1958.

3. Агафонов Н.И., Воронков В.В., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Вынужденные колебания крутильных весов под действием качаний. - Сборник "Проблемы гравитационных измерений", сер. Б, вып.1, М., ВНИИОФИ, 1971, с. 151-165.

4. Агафонов Н.И., Воронков В.В., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Частоты колебаний крутильных весов при наличии качаний. - Сборник "Проблемы гравитационных измерений", М., ВНИИФТРИ, 1974, с. 22-35.

5. Агафонов Н.И., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Влияние неравновесных потоков на стабильность работы длиннопериодных крутильных весов. - Сб. "Метрология и методы оптико-физических измерений. Изд. стандартов, М., ВНИИОФИ, 1974, с. 13-14.

6. Алексеев А.Д., Бронников К.А., Колосницын Н.И., Мельников В.Н., Рады-нов А.Г. Моделирование процедуры измерения гравитационной постоянной на спутнике Земли. - Измерительная техника, №1, 1994, с. 3-5.

7. Алёхин В.П., Берлин Г.С., Калей Г.Н., Скворцова В.Н., Терновский А.П., Хрущов М.М. Прибор УМТ-1 для измерения микротвёрдости по глубине отпечатка с автоматической регистрацией нагрузки и глубины внедрения. -Сборник "Новое в области испытаний на микротвёрдость", Наука, М., 1974, с. 100-107.

8. Андрианов С.Н., Балакин А.Б., Даишев P.A., Ибатулин P.P., Мурзахов З.Г., Скочилов А.Ф. Гравиметрический лазерно-интерферометрический комплекс. Геофизика, Евро-Азиатское геофизическое общество, №4, 1998, с. 51-61.

9. Аникст Д.А., Константинович K.M., Меськин И.В., Панков Э.Д., Парвулю-сов Ю.Б., Солдатов В.П., Титов B.C., Хорошев М.В., Якушенков Ю.Г. Высокоточные угловые измерения. М., Машиностроение, 1987, 480 с.

10. Ахматов A.C. Молекулярная физика граничного трения. - М., Физматгиз, 1963,472 с.

11. Балакин А.Б., Даишев P.A., Мурзаханов З.Г., Скочилов А.Ф. Лазерно-интерферометрический измеритель первых, вторых и третьих производных потенциала гравитационного поля Земли. - Изв. вузов. Геология и разведка, 1, 1997, с. 101-107.

12. Балакин А.Б., Кисунько Г.В., Мурзаханов З.Г., Скочилов А.Ф. Пентагон как уникальная геометрическая конфигурация кольцевого интерферометра для детектирования периодического гравитационного излучения. - Докл. РАН, 346, 1, 1996, р. 39-42.

13. Балакин А.Б., Мурзаханов З.Г., Скочилов А.Ф. Двойная лазерная система с жёстко связанными резонаторами как интерферометрический детектор гравитационно-индуцированных сдвигов частоты генерации. - Оптика и спектроскопия, 76, 4, 1994, с. 671-676.

14. Боголюбов Н.Н, Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Государственное издательство физико-математической литературы, М., 1963, 412 с.

15. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твёрдых тел. - М., Машиностроение, 1968, 544 с.

16. Брагинский В.Б., Рукман Г.И. Экспериментальное исследование возможности наблюдения гравитационного излучения внеземного происхождения. -Вестник Московского университета, III, №4, 1963, с. 79.

17. Брагинский В.Б., Минакова И.И., Степунин П.М. Абсолютное измерение энергии и мощности по электромагнитному давлению в оптическом диапазоне длин волн. - ПТЭ, №3, 1965, с. 183-187.

18. Брагинский В.Б., Панов В.И. Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс - ЖЭТФ, т.61, вып.3(9), 1971, с. 873-879.

19. Брагинский В.Б. Физические эксперименты с пробными телами. М., Наука, 1972.

20. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Охрипенко O.A. Осцилляторы для гравитационных антенн на свободных массах. - Письма в ЖЭТФ, том 55, вып.8, 1992, с. 424-426.

21. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Токмаков К.В. Диссипация в струнных модах подвесов пробных масс гравитационных антенн. - ДАН, том 345, №3, 1995, с. 324-326.

22. Бровар В.В., Павлова М.В., Строев П.А. О методе определения гравитационной постоянной по гравиметрическим данным. - Геодезия и картография, №1, 1995, с. 3-8.

23. Бронников К.А., Колосницын Н.И., Константинов М.Ю., Мельников В.Н., Радынов А.Г. Измерение параметров гравитационного взаимодействия на спутнике Земли. - Измерительная техника, №8, 1993, с. 6-10.

24. Веселов К.Е. Гравиметрическая съёмка. - М., Недра, 1986, 312 с.

25. Веселов К.Е. Новые области применения гравиразведки и их метрологическое обеспечение. Гравиметрическая съёмка. - Прикладная геофизика, выпуск 119, М., Недра,1988, с. 93-103.

26. Веселов К.Е., Горин В.П., Глухова Е.В., Науменко-Бондаренко О.И. Инерционные аномалии - новый источник геологической информации. Прикладная геофизика, выпуск 127, М., Недра,1992, с. 54-61.

27. Веселов К.Е., Карус Е.В., Савинский К.А., Долицкая Т.В. Физико-геологические основы концепции глобального рифтогенеза. - Издательство Московского университета, 1993, 128 с.

28. Владимирский Б.М. Измерение гравитационной постоянной и гелиогео-физические электромагнитные возмущения. - Биофизика, т.40, вып.4, 1995, с. 916-922.

29. Воронков O.K. Сейсморазведочные работы на карсте. - Геология и геофизика, №6, 1967, 100 с.

30. Данилин Б.С., Минайчев В.Е. Основы конструирования вакуумных систем. - Энергия, М., 1971, 392 с.

31. Дедов В.П., Филимонов Б.П. Метрологические изъяны в гравитационных опытах с пробными массами.-Измерительная техника, №1,1997, с. 3-8.

32. Джурик В.И., Дреннов А.Ф. Сейсмические свойства скальных грунтов. -Новосибирск, Наука, 1986, 136 с.

33. Дреннов А.Ф. Анализ колебаний грунтов.-Новосибирск, Наука,1983,81 с.

34. Духовской Е.А., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Малогабаритные струнные датчики с температурной компенсацией. - Сб. "Современные методы и средства исследования и измерения внешнего трения", ВНИИФТРИ, М., 1977, с. 52-56.

35. Духовской Е.А., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Струнный термометр. -Сб. "Современные методы и средства исследования и измерения внешнего трения", ВНИИФТРИ, М., 1980, с. 61-64.

36. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г. Добротность струнного датчика в вакууме.-Научные труды ВНИИОФИ, М.,сер. Б,вып.1,1971,с.127-130.

37. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г. Высокочастотный отжиг нитей крутильных весов в вакууме. - Научные труды ВНИИОФИ, М., сер. Б, вып. 1, 1971, с. 131-135.

38. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г., Тараканов Ю.А. Экспериментальное исследование влияния неравновесных потоков на движение крутильных весов.-Научные труды ВНИИОФИ, М., сер. Б,вып.1,1971,с.136-142.

39. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Тараканов Ю.А. Затухание свободных колебаний крутильных весов в вакууме.-Научные труды ВНИИОФИ, М., сер. Б, вып. 1, 1971, с. 143-150.

40. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г. Исследование стабильности работы крутильных весов с оптимальной геометрией. - Сб. "Проблемы гравитационных измерений", М., ВНИИФТРИ, 1974, с. 54-58.

41. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Силин A.A. Измерение коэффициента трения качения диссипативным методом. - Сб. "Современные методы и средства исследования и измерения внешнего трения", ВНИИФТРИ, М., 1977, с. 47-51.

42. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Маркачёв В.В. Дестабилизирующие факторы диссипативного маятникового метода. - Сб. "Современные методы и средства исследования и измерения внешнего трения", ВНИИФТРИ, М., 1980, с. 57-60.

43. Измайлов В.П. Влияние микросейсм на вакуумированные крутильные весы с магнитным демпфером. - Сб. "Всемирное тяготение и теория пространства и времени". Изд. УДН, М., 1987, с. 117-121.

44. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Кузнецов A.B., Мельников В.Н., Росляков А.Е. Временные и пространственные вариации измеряемых значений гравитационной постоянной. - Измерительная техника, №10, 1993, с. 3-5.

45. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Пархомов А.Г. Солнечные и лунные ритмы в вариациях результатов измерений гравитационной постоянной. - Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, №4, 1998, с. 162-169.

46. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Пархомов А.Г. Исследование вариаций результатов измерений гравитационной постоянной. Физическая мысль России, 1999, №1/2, с. 20-26.

47. Калинников И.И. Горизонтальные крутильные весы - сейсмоприёмник с многолепестковой диаграммой направленности - ДАН СССР, т.317, №4, 1991, с.868-872.

48. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Кочерян Э.Г., Тараканов Ю.А. Экспериментальное исследование в вакууме крутильных систем гравитационного вариометра. - Изв. АН СССР, Физика Земли, №2, 1971, с. 88-91.

49. Карагиоз О.В., Тараканов Ю.А., Измайлов В.П. Рассеяние энергии в ва-куумированных крутильных системах. - Изв. АН СССР, Физика Земли, №6, 1971, с. 35-40.

50. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Тараканов Ю.А., Кочерян Э.Г. Влияние конвекционных и неравновесных потоков на движение крутильных весов. -Изв. АН СССР, Физика Земли, №11, 1971, с. 99-103.

51. Карагиоз О.В., Станюкович К.П., Измайлов В.П., Воронков В.В. Помехоустойчивая крутильная система.- Измерительная техника, №2, 1972, с.36-38.

52. Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г., Измайлов В.П. Увеличение добротности ва-куумированных крутильных систем путём отжига нити подвеса. - Физика и химия обработки материалов, №1, 1972, с. 87-90.

53. Карагиоз О.В., Воронков В.В., Измайлов В.П. Влияние качаний на движение крутильного маятника. - Сб. "Определение постоянной тяготения и измерение некоторых тонких гравитационных эффектов", М., Наука, 1973, с. 26-31.

54. Карагиоз О.В., Воронков В.В., Измайлов В.П., Агафонов Н.И. Оптимальные параметры гравитационного вариометра. - Изв. АН СССР, Физика Земли, №1, 1975, с. 101-108.

55. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Агафонов Н.И., Кочерян Э.Г., Тараканов Ю.А. Об определении гравитационной постоянной вакуумированными крутильными весами. -Изв. АН СССР, Физика Земли, №5, 1976, с. 106-111.

56. Карагиоз О.В., Кочерян Э.Г., Измайлов В.П., Багмет A.JI. Демпфирование качаний вакуумированных крутильных весов. - Сб. "Вращение и приливные деформации Земли", вып.9, Киев, Наукова думка, 1977, с. 108-111.

57. Карагиоз О.В., Силин A.A. Измайлов В.П. К вопросу о зависимости постоянной тяготения от расстояния между взаимодействующими массами. -Изв. АН СССР, Физика Земли, №1, 1981, с. 92-97.

58. Карагиоз О.В., Шафрановская И.В., Кононенко М.М., Пономарёв И.С., Измайлов В.П. Колебания вариометра при малых амплитудах качаний. - М., Недра, Прикладная геофизика, вып.99, 1981, с. 117-124.

59. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Силин A.A., Духовской Е.А. О зависимости гравитационной постоянной от расстояния между взаимодействующими массами. - Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации". М., МГПИ, 1984, с. 301-302.

60. Карагиоз О.В., Котюк А.Ф., Измайлов В.П., Силин A.A., Кузнецов А.Б. Измерения пондеромоторной реакции крутильных весов в динамическом режиме. - Измерительная техника, №4, 1987, с. 30-32.

61. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Силин A.A., Духовской Е.А. Измерение гравитационной постоянной при различных расстояниях между взаимодействующими массами. - Сб. "Всемирное тяготение и теории пространства и времени". Изд. Университета дружбы народов, М., 1987, с. 102-110.

62. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Кузнецов А.И. Методика и результаты исследований путей повышения точности гравитационной постоянной Кавен-диша. - Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка. №3, 1992, с. 91-101.

63. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Пархомов А.Г. Исследование флуктуаций результатов измерений гравитационной постоянной на установке с крутильными весами. - Препринт №21 МНТЦ ВЕНТ, М., 1992, 25 с.

64. Карагиоз О.В., Измайлов В.П. Измерение гравитационной постоянной крутильными весами. Измерительная техника, №10, 1996, с. 3-9.

65. Карагиоз О.В., Измайлов В.П. Исследование возможностей повышения точности измерения гравитационной постоянной. - Изв. высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка, №2-3,1997, с. 75-89.

66. Карагиоз О.В., Кузнецов А.И., Измайлов В.П. Влияние вибраций на крутильные весы. - Измерительная техника, №7, 1998, с. 12-17.

67. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Белоусов И.Л. Фиксация интервалов времени и позиций шаровых масс при измерении гравитационной постоянной. -Метрология, №7, 1998, с. 3-9.

68. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Кудрявицкий М.А. Обработка результатов измерений гравитационной постоянной. - Измерительная техника, №12, 1998, с. 3-5.

69. Колосницын Н.И. Изохронные колебания нелинейного осциллятора. 1. Условие изохронности. Метрология №11, 1990, с. 3-12.

70. Колосницын Н.И. Изохронные колебания в нелинейном осцилляторе. 2. Маятниковые астрономические часы АЧФ.-Метрология №11, 1990, с. 13-27.

71. Колосницын Н.И. Зависимость гравитационной постоянной от расстояния и обнаружение сил пятого взаимодействия. - Измерительная техника, №2, 1993, с. 24-25.

72. Колосницын Н.И. Новый способ измерения гравитационной постоянной. - Измерительная техника, №9, 1993, с. 6-10.

73. Конвисаров Д.В. Исследование трения второго рода методом маятниковых колебаний. - Труды Сибирского физико-технического института. Томск, вып.28, 1949, с. 223-239.

74 .Красовский A.A. Активная инерциальная виброзащита и проблема градиентной аэрогравиметрической съёмки. - Приборы и системы управления, №10, 1996, с. 45-52.

75 .Красовский A.A. Многоярусная инерциальная виброзащита и аэрогравиметрия. - Автоматика и телемеханика, №2, 1998, с. 153-163.

76. Криштал М.А. Природа рассеяния энергии при измерениях внутреннего трения на различном уровне амплитуд. - В сб.: Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. Киев: Наукова думка, 1966, с. 205-210.

77. Криштал М.А., Головин С.А. Внутреннее трение и структура металлов. -М., Металлургия, 1976, 376 с.

78. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. - М., Наука, 1965, 204 с.

79. Лозинская A.M. Струнный гравиметр для измерения силы тяжести на море. - Изв. АН СССР, серия геофиз., №3, 1959, с. 398-409.

80. Лозинская A.M., Ямаев И.Л. Опытные аэрогравиметрические измерения над Каспийским морем. - ДАН, т. 193. №1, 1970, с. 80-82.

81. Ляховец В.Д. О пространственных вариациях гравитационной постоянной. - Изв. АН СССР, Физика Земли, №8, 1986, с. 98-99.

82. Ляховец В.Д. Проблемы метрологического обеспечения измерений гравитационной постоянной. - Сб. "Проблемы теории гравитации и элементарных частиц", М., Энергоиздат, вып.17, 1986, с. 122-125.

83. Ляховец В.Д. О геофизическом способе определения гравитационной постоянной и коэффициента поглощения гравитации. - Сб. "Всемирное тяготение и теории пространства и времени". Изд. Университета дружбы народов, М., 1987, с. 158-161.

84. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. - М., Наука, 1988, 392 с.

85. Милохин Н.Т. Частотные датчики систем автоконтроля и управления. М., Энергия, 1968.

86. Милюков В.К. Экспериментальная проверка закона тяготения для лабораторных расстояний. - ЖЭТФ, т.88, №2, 1985, с. 321-328.

87. Митрофанов В.П., Пономарёва О.И. О возможности экспериментальной проверки закона тяготения на малых расстояниях. - Сб. "Всемирное тяготение и теории пространства и времени". Изд. Университета дружбы народов, М., 1987, с. 111-113.

88. Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. М., Наука, 1981.

89. Осипова A.B. Об ограничениях на параметры теоретической модели движения пробных тел в спутниковом эксперименте по уточнению гравитационной постоянной. - Измерительная техника, №12, 1993, с. 3-6.

90. Панов В.И., Фронтов В.Н. Эксперимент Кавендиша на больших расстояниях. - ЖЭТФ, т.77, 1979, с. 1701-1707.

91. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. - Киев, изд. АН УССР, 1963,376 с.

92. Попов Е.И. Опыт наблюдений сильно загашенными гравиметрами на самолёте и вертолёте. - Изв. АН СССР. Серия геофизическая, № 8, 1960, с. 1216-1219.

93. Попов H.H., Михеечев B.C., Курлаев A.A. Новые перспективные металлические материалы деталей геодезических приборов. - Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, №6, 1991, с. 136-144.

94. Попов H.H., Кузьменко Б.Б., Блинов В.М., Карелин Ф.Р. Упрочнение материала и снижение внутренних напряжений упругих подвесов маятниковых уровней. - Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, №1-2, 1993, с. 177-184.

95. Раевский Н.П., Субботин М.И. Измерение линейных ускорений. М., Издательство АН СССР, 1961, 64 с.

96. Рот А. Вакуумные уплотнения. - Энергия, М., 1971, 464 с.

97. Савенко В.И., Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Силин A.A., Щукин Е.Д. Применение маятникового метода для анализа механизмов поглощения энергии при качении. - Трение и износ, Минск, Наука и техника, т.9, №2, 1988, с. 212-222.

98. Савенко В.И., Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Силин А.А., Щукин Е.Д. Анализ диссипации энергии в узлах трения качения приборов и аппаратов химической технологии. - Международный научно-технический журнал "Эффект безызносостойкости и триботехнологии". №3-4, 1992, с. 11-21.

99. Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса Земли. - М., Наука, 1969, 188 с.

100. Сагитов М.У., Милюков В.Р., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитди-нов К.Г. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной. -ДАН СССР, т.245, №3, 1977, с. 567-569.

101. Силин А.А., Карагиоз О.В., Маркачёв В.В., Измайлов В.П. О единстве механизма диссипации энергии при трении качения и других видах упругого деформирования твёрдых тел. - Трение и износ, Минск, Наука и техника, т.1, №6, 1980, с. 957-964.

102. Стронг Д. Техника физического эксперимента.-Л.,Лениздат, 1948, 654 с.

103. Торге В. Гравиметрия. Издательство "Мир", 1999, 432 с.

104. Урмаев М.С. Орбитальные методы космической геодезии. М., Недра, 1981,256 с.

105. Успенский Д.Г. К вопросу о смещении нуль-пункта крутильных весов в гравитационном вариометре. - Тр. ИПГ, вып.5, 1930.

106. Федынский В.В. О разработке аппаратуры для гравиметрических измерений в движении. - Изв. АН СССР, серия геофизическая, №1, 1959, с. 146-152.

107. Шноль С.Э., Коломбет В.А., Удальцова Н.В., Намиот В.А., Бодрова Н.Б. Закономерности в дискретных распределениях результатов измерений (кос-мофизические аспекты). - Биофизика, т.37, вып.З, 1992, с.467-488.

108. Шокин П.Ф. Гравиметрия, М., Геодезиздат, 1960.

109. Юзефович А.П. Гравиметрия. Итоги науки и техники: Геодезия и аэросъёмка, 25, 1987, с. 3-71.

110. Alasia F., Cannizzo L., Cerutti G., Marson I. Absolute gravity acceleration measurements: Experiences with a transportable gravimeter. Metrologia 18, 1982, pp. 221-229.

111. Arnautov G.P., Boulanger Yu.D., Karner G.D., Scheglov S.N. Absolute determinations of gravity in Australia and Papua New Guinea during 1979. Bureau of Mineral Resources J. of Australian Geology and Geophysics 4, 1979, pp. 383-393.

112. Arnautov G.P., Kalish Ye.N., Kiviniemi A., Stus Yu.F., Tarasiuk V.G., Scheglov S.N. determination of absolute gravity in Finland using laser ballistic gravimeter. Publ. Finn.Geod.Inst., No.97, Helsinki 1982.

113. Arnautov G.P., Boulanger Yu.D., Kalish Ye.N., Koronkevitch V.P., Stus Yu.F., Tarasiuk V.G. "Gabl", an absolutr free-fall laser gravimeter. Metrologia 19, 1983, pp. 49-55.

114. Balakin A.B., Murzakhanov Z.G., Skochilov A.F. Kazan Project "Dulkun" for the detection of periodic gravitational radiation. - Gravitation and Cosmology, 3, 1(9), 1997, pp. 71-81.

115. Boulanger Yu.D., Arnautov G.P., Kalish E.N., Stus Tu.F., Tarasiuk V.G., Harnisch G. A new determination of the absolute gravity value in Potsdam (russ.). Gerlands Beitr. z. Geophysik 87, 1978, pp. 9-18.

116. Bowin C., Aldrich T.C., Folinsbee R.A. VSA gravity meter system: Tests and recent developments. JGR 77, 1972, pp. 2018-2033.

117. Braun C. A new determination of the gravitation constant and the mean density of the Earth. - Nature (London), 1897, pp. 127-128.

118. Braginsky V.B., Mitrofanov V.P., Tokmakov K.V. Energy dissipation in the pendulum mode of the test mass suspension of a gravitational wave antenna. -Physics Letters A 218, 1996, pp. 164-166.

119. Bray A., Marson I. Measurement of gravity acceleration in Europe, America, Asia: 1976-1981, an example of international scientific cooperation. Istituto di Miniere e Geofisica applicata delFUniversita, Trieste, contrib. n.77, 1982.

120. Bulirsch R., Stoer I. Numerical Treatment of Ordinary Differential Equations by Extrapolation Methods. Numerische Mathematik, 1966, v.8, №1, pp. 1-13.

121. Bursa M. Primary and Derived Parameters of Common Relevance of Astronomy, Geodesy and Geodynamics. - Earth Moon and Planets, v.69, №1, 1995, pp. 51-63.

122. Cohen E.R., Taylor B.N. The 1986 adjustment of the fundamental physical constants. Rep. CODATA task group on fundamental constants, CODATA Bull.63, Pergamon, Elmsford NY 1986 (Phtsics Today 40, No.8, part 2, BG11-BG15, 1987).

123. Dirac P.A.M. A new basis for cosmology. Proc.Roy.Soc., London, A 165, 1938, pp. 199-208.

124. Ducarme B., Ruymbeke M., Poitevin C. Yhree years of registration with a superconducting gravimeter at the Rotal Observatory of Belgium. In: R.Vieira (ed.), 1986, pp. 113-130.

125. Everhart E. Implicit sincle-sequcuce methods for integreting orbits. Celestial Mechanics, 1974, 10, pp. 35-56.

126. Facy L., Pontikis C. Determination de la constante de gravitation par la methode de resonance. - C.R. Acad. Sci., v.272, 1971, pp. 1397-1398.

127. Faller J.E., Rinker R.L., Zumberge M.A. Absolute gravity as a reconnaissance tool for vertical height changes and for studying density changes. In:Proc. Second Int. Symp. on Problems Related to the Redefinition of North American Geodetic Networks, Ottawa 1980, pp. 919-932.

128. Feng Y., Zhang G., Li D., Qui X., Zhou J., Gao J., Huang D., Huang Ch., Guo Y. A transportable absolute gravimeter for determining the acceleration due to the earth's gravity. Metrologia 18, 1982, pp. 139-143.

129. Fishbach E., Talmadge C.. Present status of searches for non-Newtonian gravity. - Proceedings of 7 Marcell Grossmann Conference. Japan, 1996, pp. 1122-1132.

130. Fitzgerald M.P., Armstrong T.R. Newton's Gravitational Constant with uncertainity Less than 100 ppm. - IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. V.44, No 2,1995, pp. 494-497.

131. Gilbert R.L.G. A dynamic gravimeter of novel design. Proc.Phys.Soc. London, Ser.B 62, 1949, pp. 445-454.

132. Gillies G.T. The Newtonian Gravitational Constant. Metrologia 24 (Suppl.), 1987, pp. 1-56.

133. Gonzalez G.I. and Saulton P.R. Brawnian motion of a mass suspended by an anelastic wire.-J. Acoustical Society of America, v.96(l), July 1994, pp. 207-212.

134. Goodkind J.M. Continuous measurement of nontidal variations of gravity. JGR 91, 1986, pp. 9125-9134.

135. Graf A. Ein neur statischer Schweremesser zur Messung und Registrierung lokaler und zeitlicher Schwereanderungen. J.Geophys. 14, 1938, pp. 152-172.

136. Hammond J.A., Faller J.E. Results of absolute gravity determinations at a number of different sites. JGR 76, 1971, pp. 7850-7854.

137. Hammond J.A., Iliff R.L. The AFGL absolute gravity program. In: I.I.Mueller (ed.), Applications of geodesy to geodynamics. OSU Rep. No.280, 1978, pp. 245-249.

138. Hanada H., Tsubokawa T., Ooe M. Results of absolute gravity surveys in Tohoku district, Japan, BGI No.57, 1985, pp. 97-112.

139. Hartley K.A. A new instrument fot measuring very small differences in gravity. Physics 2, 1932, pp. 123-130.

140. Heineke U. Untersuchungen zur Reduktion und geodätischen Verwendung von Drehwaagemeßgroßen. Wiss. Arb. Univ. Hannover Nr. 86, Hannover 1978.

141. Heyl P.R. A redermination of the constant of gravitation. - Nat. Bur. Stand. (U.S.) J. of Res., v.5, 1930, pp. 1243-1290.

142. Heyl P.R., Chrzanowski P. A new redermination of the constant 11 of gravitation. - Nat. Bur. Stand. (US.) J. of Res., v.29, 1942, pp. 1-31.

143. Hirakawa H. Experimental examination of the inverse square law of gravitation. - "Proc.2. Marsel Grossmann Meet.Gen.Relativ., Trieste, 5-11 Iuly,1979, PtB". Amsterdam a.e., 1982, pp. 1005-1011.

144. Hirakawa H., Tsubono K., Oide K. Dynamical test of the law of gravitation. -Nature, v.283, 1980, pp. 184-185.

145. Hugill A. The design of a gravimeter with automatic readout. Thesis, Flinders Univ. of South Australia, 1984.

146. Ishii H., Nakahori Y., Murakami M. Absolute gravity measurements by GSI. BGI No.62, 1988, pp. 42-45.

147. Karagioz O.V., Izmaylov V.P., Gillies G.T. Gravitational constant measurement using a four-position procedure. - Gravitation and Cosmology, v.4, No.3(15), 1998, p. 239-245.

148. Kater H. An account of experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of London. Phil. Trans. Roy. Soc., London, A 108, 1818, pp. 33-102.

149. Klimchitskaya G.L., Krivtsov Ye.P., Mostepanenko V.M., Romero C., Sinel-nikov A. Ye. Proposal of new experiment on obtaining stronger constraints on the constants of hypothetical long-range interactions. Preprint UFPB-DF-002/96, Maio 1996. Departamento de Fisica. Universidade federal da Paraiba. Joao Pessoa -Pb Brasi

150. Kuroda K. Does the Time-of-Swing Method Give a Correct Value of the Newtonian Gravitational Constant? - Phis. Rev. Lett., v.75, no. 15, 1995, pp. 2796-2798.

151. LaCoste L.J. Surface ship gravity measurements on the Texas A and M College ship "Hidalgo". Geophysics 24, 1959, pp. 309-322.

152. Long D.R. Vacuum polarization and non-newtonian gravitation. - Nuovo Cimento, B55, 1980, pp. 252-256.

153. Long D.R. Current measurements of the gravitational 'constant' as a function of mass separation. - Nuovo Cimento, B62, 1981, pp. 130-138.

154. Long D.R. Vacuum Polarization and recent measurements of the gravitational constant as a function of mass separation. - US Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ., №617, 1984.

155. Luther G.G., Towler W.R. Redermination of the Newtonian gravitational constant G. - Phys. Rev. Lett., v.48, 1982, pp. 121-123.

156. Majorana Q. Quelques recherches sur l'absorption de la gravitation. - J. Phys. Radium, v.l, 1930, pp. 314-324.

157. Michaelis W., Haars H., Augustin R. A New Precise Determination of Newtons Gravitational Constant. - Metrología, v.32, Iss. 4, 1996, pp. 267-276.

158. Mio N., Tsubono K., Hirakawa H. Measurement of gravitational interaction at small distances. - Jap. J. Appl. Phys., Pt 1, 23, №8, 1984, pp. 1159-1160.

159. Mott-Smith L.M. Gravitational surveying with the gravity meter. Geophysics 2, 1937, pp. 21-32.

160. Murata J. A transportable apparatus for absolute measurements of gravity. Bull. Earthquake Res. Inst. 53,1978, pp. 49-130.

161. Niebauer T.M., Faller J.E., Keefe Dan, Keyser P., Klopping F.J., Robertson Dong, Dadagowa Glenn, Scwarz S. A new measurement of G: a freefall determination. - Int. Symp. Grav., Geoid, and Mar Geod (Gra Geo Mar 96) Tokyo, Sept 30 - Oct 5, 1996: Programm and Abstr. Tokyo, 1996, A-17P.

162. Niebauer T.M., Hugh M.P., Faller J.E. Galilean test for the fifth forse. Phys.Rev.Letters 59, 1987, pp. 609-612.

163. Norgaard G. Et nyt gravimeter og nogle dermed udforte maalinger. Geod. Inst. Skrifter, 3. Raekke, Bd.VII, Copenhagen 1945.

164. Ogier M., Sakuma A. Mesures absolues de pesanteur en France. BGI No.53, 1983, pp. 98-113.

165. Paik H.J. Superconducting tensor gravity gradiometer. Bull. Geod. 55, 1981, pp. 370-381.

166. Plaumann S. Die Schwerekarte 1:500000 der Bundesrepublik Deutschland (Bouguer-Anomalien), Blatt Nord. Geol. Jahrbuch, Reihe E, Heft 27, Hannover 1983.

167. Prothero W.A. Jr., Goodkind J.M. A superconducting gravimeter. Rev. Sei. Instr. 39, 1968, pp. 1257-1262.

168. Richter B. The spectrum of a registration with a superconducting gravimeter. In: R.Viera (ed.), 1986, pp. 131-139.

169. Richter B. Das supraleitende Gravimeter. DGK, Reihe C, Nr.329, Frankfurt a. M. 1987.

170. Rinker R.L., Faller J.E. "Super Spring" - a long period vibration isolator. In:Precision Measurement and Fundamental Constants II, Nat. Bur.Stand.(U.S.), Spec.Publ.617, 1984, pp. 411-417.

171. Rybar J. Eötvös torsion balance model E-54. Geof. Pura e Applicata 37, 1957, pp. 79-89.

172. Sakuma A. A permanent station for the absolute determination of gravity approaching one microgal accuracy. In: R.S.Mather, P.V.Angus-Leppan (eds.), Proc. Symp. on Earth's Gravitational Field and Secular Variations in Position, The School of Surveying, The University of New South Wales, Sydney, 1973, pp. 674-684.

173. Sakuma A. An industrialized absolute gravimeter: Type GA 60. BGI no.53, 1983, pp. 114-118.

174. Sanders A.J. and Deeds W.E. Proposed new determination of the gravitational constant G and tests of Newtonian gravitation. - Phys. Rev. D, Particles, Fields, Gravitation and Cosmology, Third Series, v. 46, №2, 1992, pp. 489-503.

175. Sandwell D.T. A detail view of the South Pacific geoid from satellite altimetry. JGR 89, 1981, pp. 437-449.

176. Sarhidal A. Design of fundamental gravity networks based on the approximation of the given variance-covariance matrix. Bull. Geod. 60, 1986, pp. 355-376.

177. Schleusener A. Die Gravimetermessungen. In: O.Niemczyk, Spalten and Island, k.Wittwer, Stuttgart 1943, pp. 124-175.

178. Scully M.O. and Banacloche J.G. Gravity-wave detection via correlated-spontaneous-emission lasers. - Phys. Rev., 34, 5, pp. 4043-4054.

179. Segawa J., Bowin C. The Tokyo surface ship gravity meter: Recent developments and results of comparison measurements. Geophysics 40, 1975, pp. 246-255.

180. Shwarz J., Faller J.E., Niebauer T.M., Klopping F.W., Robertson D.S., Sasagava G. A new G determination. - AGU Chapman Conf. Microgal Gravim: Instrum., Observ., and Appl., st. Augustine, Fla, March 3-6, 1997; Abstr [Washugton, DC], 1997, 10.

181. Tomoda Y., Segawa Т., Takemura T. Comparison measurements of gravity at sea using a TSSG and a Graf-Askania sea gravimeter. J. Phys. Earth 20, 1972, pp. 267-270.

182. Wing C.G. MIT vibrating string surface-ship gravimeter. JGR 74, 1969, pp. 5882-5894.

183. Woollard G.P. The gravity meter as a geodetic instrument. Geophysics 15, 1950, pp. 1-29.

184. Zumberge M.A., Sasagawa G., Kappus M. Absolute gravity measurements in California. JGR 91, 1986, pp. 9135-9144.

185. A.c. №416571 СССР, G01H1/00, G01H13/00. Способ определения добротности струнных датчиков. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, Э.Г. Кочерян. - Заявлено 26.10.73, опубл. в БИ №7, 1974.

186. А.с. №421967 СССР, G01V7/02. Крутильный градиентометр. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, И.Л. Кокорина, Э.Г. Кочерян. - Заявлено 12.06.72, опубл. вБИ№12, 1974.

187. А.с. №427072 СССР, C21D9/00. Устройство для отжига металлических нитей в вакууме. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, Э.Г. Кочерян. - Заявлено 12.06.72, опубл. в БИ №17, 1974.

188. А.с. №492837 CCCP,G01V7/10. Способ определения гравитационной постоянной. / Н.И. Агафонов, В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, Э.Г.Кочерян, О.В.Петров. - Заявлено 21.03.74, опубл. в БИ №43, 1976.

189. А.с. №543779 СССР, G01N3/42. Устройство для измерения микротвёрдости материалов. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, С.С. Карапетян, В.И. На-сонкин, A.M. Слуцкер. - Заявлено 25.04.77, опубл. в БИ №3, 1979.

190. А.с. №569989 СССР, G01V7/10. Вакуумированные крутильные весы. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, А.А. Силин. - Заявлено 03.05.76, опубл. в БИ №31, 1977.

191. А.с. №693323 СССР, G01V7/02. Крутильные весы. /Е.А. Духовской, В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, А.А. Силин. -Заявлено 13.06.77, опубл. в БИ №39, 1979.

192. А.с. №740846 СССР, C21D9/52. Устройство для отжига металлических нитей в вакууме. / Е.А.Духовской, В.П.Измайлов, О.В.Карагиоз, О.В.Петров, А.А.Силин. -Заявлено 17.10.77, опубл. в БИ№22, 1980.

193. A.c. №757859 СССР, G01G3/16. Весоизмерительное устройство./ Е.А.Духовской, В.П.Измайлов, О.В.Карагиоз, О.В.Петров, А.А.Силин. -Заявлено 15.06.78, опубл. в БИ №31, 1980.

194. A.c. №853556 CCCP,G01P15/10. Способ регулировки температурного коэффициента струнного акселерометра. / Е.А. Духовской, В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, A.A. Силин. - Заявлено 09.04.79, опубл. в БИ №29, 1981.

195. A.c. №917070 CCCP,G0 INI 9/02. Способ определения коэффициента гистерезисных потерь при качении./В.П.Измайлов, О.В.Карагиоз, В.В.Мар-качёв, О.В.Петров, А.А.Силин. - Заявлено 25.04.80, опубл. в БИ №12, 1982.

196. A.c. №1056118 СССР, G01V7/10. Крутильные весы. /В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, A.A. Силин. - Заявлено 03.08.82, опубл. в БИ№43, 1983.

197. A.c. №1220435 CCCP,G01Il/56. Способ измерения мощности светового излучения. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, А.Ф. Котюк, А.Б. Кузнецов, О.В.Петров, А.А.Силин. - Заявлено 23.03.84.

198. A.c. №1327692 CCCP,G01V7/02. Вакуумированные крутильные весы. Е.А. Духовской, В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, А.И. Кузнецов, О.В. Петров, A.A. Силин. - Заявлено 02.12.85.

199. A.c. №1329415 СССР, G01V7/00. Способ определения гравитационной постоянной. / Е.А. Духовской, В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, A.A. Силин. - Заявлено 16.12.85.

200. A.c. №1338640 СССР, G01V7/00. Способ определения гравитационной постоянной. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, A.A. Силин. -Заявлено 27.01.86.

201. A.c. №1362040 CCCP,C21D9/00. Устройство для отжига металлических нитей в вакууме. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, О.В. Петров, A.A. Силин. -Заявлено 30.12.85.

202. A.c. №1371269 CCCP,G01V7/02. Установка для измерения гравитационной постоянной. / Духовской Е.А., Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Петров О.В., Силин A.A. - Заявлено 06.02.86.

203. A.c. №1586409 СССР, G01V13/00. Способ проверки настройки крутильных весов. / В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, А.И. Кузнецов, О.В. Петров. -Заявлено 26.12.86.

204. ГОСТ 23.214-83. Обеспечение износостойкости изделий. Маятниковый метод измерения коэффициента трения качения. Введён с 1.07.85.-8 с.

124