Развитие подходов к решению проблем аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет на основе математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор наук Королев Станислав Анатольевич

• Королев Станислав Анатольевич
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Королев Станислав Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

1. РАСЧЕТ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ СНАРЯДА С УЧЕТОМ

АЭРОДИНАМИКИ ЕГО ОБТЕКАНИЯ

1.1. Методика решения траекторной задачи

1.1.1. Постановка задачи о движении снаряда на траектории

1.1.2. Системы координат, используемые при решении

траекторной задачи

1.1.3. Система уравнений движения снаряда

1.1.4. Инженерная методика расчета траектории движения снаряда

1.1.5. Методика численного решения дифференциальных уравнений движения снаряда

1.2. Методика моделирования аэродинамики обтекания снаряда

1.2.1. Постановка задачи аэродинамики обтекания снаряда. Система уравнений течения вязкого сжимаемого газа

1.2.2. Методика численного интегрирования уравнений аэродинамики

1.2.3. Реализация методики численного моделирования задачи обтекания снаряда в пакетах инженерного моделирования

1.2.4. Тестирование методики численного моделирования обтекания снаряда

1.3. Методика расчета коэффициентов аэродинамических сил

и моментов снаряда

1.3.1. Планирование численного эксперимента моделирования обтекания снаряда

1.3.2. Расчет аэродинамических сил и моментов на основе поля течения

1.3.3. Построение аппроксимационных зависимостей для коэффициентов аэродинамических сил и моментов

1.4. Влияние истечения пороховых газов из канала ствола

на начальный участок траектории снаряда

1.4.1. Постановка задачи моделирования истечения из канала ствола. Система уравнений течения пороховых газов

1.4.2. Разработка методики численного моделирования задачи истечения из канала ствола

1.4.3. Решение сопряженной задачи истечения пороховых газов

и движения снаряда на начальном участке траектории

1.5. Выводы

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ОТРАБОТКЕ

РАКЕТНО-АРТИЛЛЕРИЙСКИХ СИСТЕМ

2.1. Решение задачи повышения дальности стрельбы

2.1.1. Оптимизация аэродинамической формы снаряда с целью повышения дальности

2.1.2. Оптимизация баллистических условий стрельбы

2.1.3. Использование реактивной тяги в конструкции снаряда

2.1.4. Разработка алгоритма многомерной оптимизации внешнебаллистических параметров

2.2. Решение обратной задачи внешней баллистики

2.2.1. Постановка обратной задачи внешней баллистики

2.2.2. Итерационный алгоритм решения обратной задачи

2.2.3. Алгоритмы решения обратной задачи на основе аппроксиматоров

2.3. Определение характеристик рассеивания снарядов

2.3.1. Факторы, влияющие на рассеивание снарядов

2.3.2. Методика статистического моделирования рассеивания снарядов

2.3.3. Методика расчета зоны безопасности при стрельбе

2.4. Построение таблиц стрельбы и баллистических алгоритмов

2.4.1. Традиционные способы построения таблиц стрельбы

2.4.2. Построение баллистических алгоритмов на основе разработанного математического аппарата решения задач внешней баллистики

2.5. Выводы

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ ПРИ СТРЕЛЬБЕ

С ПОДВИЖНОГО НОСИТЕЛЯ

3.1. Моделирование механической системы подвижного носителя

3.1.1. Постановка задачи моделирования механической системы подвижного носителя. Система уравнений движения подвижного носителя

3.1.2. Методика численного решения дифференциальных уравнений движения подвижного носителя

3.1.3. Расчет начальных условий стрельбы с подвижного носителя

3.2. Моделирование влияния воздушного потока от несущего винта вертолета на движение снарядов и ракет

3.2.1. Постановка задачи моделирования воздушного потока

от несущего винта вертолета

3.2.2. Методика численного моделирования потока от несущего

винта вертолета

3.2.3. Учет влияния воздушного потока от несущего винта

при расчете траекторий снарядов и ракет

3.3. Влияние струи реактивного двигателя на траекторию движения ракет при последовательных пусках

3.3.1. Постановка задачи моделирования обтекания ракеты струей реактивного двигателя

3.3.2. Методика численного моделирования обтекания ракеты реактивной струей

3.3.3. Расчет поправок к коэффициентам аэродинамических сил

и моментов, учитывающих влияние реактивной струи

3.4. Выводы

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ

4.1. Структура программно-вычислительного комплекса

4.2. Структура базы данных программно-вычислительного комплекса

4.2.1. Структура базы данных

4.2.2. Форматы входных и выходных данных

4.3. Описание пользовательского интерфейса

4.4. Визуализация результатов моделирования внешней

баллистики

4.5. Выводы

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ОТРАБОТКЕ РАКЕТНО-АРТИЛЛЕРИЙСКИХ СИСТЕМ

5.1. Результаты моделирования обтекания снаряда и расчета коэффициентов аэродинамических сил и моментов

5.1.1. Расчет коэффициентов аэродинамических сил и моментов снарядов и ракет

5.1.2. Сравнение расчетных зависимостей для коэффициента лобового сопротивления с законами сопротивления 1943 г. и 1958 г

5.2. Результаты моделирования истечения пороховых газов из канала ствола и влияние на начальный участок траектории снаряда

5.2.1. Моделирования истечения пороховых газов

из канала ствола

5.2.2. Изменение скорости снаряда на начальном участке траектории за счет действия пороховых газов

5.3. Результаты расчета траектории движения снаряда

5.3.1. Сравнение расчетных траекторий с результатами эксперимента

5.3.2. Анализ влияния способа задания коэффициентов аэродинамических сил и моментов на точность

расчета траектории

5.3.3. Анализ влияния метеоусловий на отклонения по дальности

и боковой координате снарядов и ракет

5.3.4. Анализ влияния асимметрии массы снаряда на устойчивость движения по траектории

5.4. Результаты решения задачи повышения дальности стрельбы

5.4.1. Оптимизация аэродинамической формы снаряда

5.4.2. Оптимизация баллистических условий стрельбы

5.4.3. Увеличение дальности за счет использования реактивной

тяги

5.5. Результаты решения обратной задачи внешней баллистики и определения зоны безопасности при стрельбе

5.5.1. Результаты решения обратной задачи внешней баллистики

5.5.2. Результаты расчета характеристик рассеивания снарядов

5.5.3. Результаты расчета зоны безопасности при стрельбе

5.6. Результаты моделирования стрельбы с подвижного носителя

5.6.1. Моделирование динамических характеристик подвижного носителя при стрельбе

5.6.2. Исследование влияния динамических характеристик подвижного носителя на отклонения снарядов и ракет

5.6.3. Исследование влияния воздушного потока от несущего винта вертолета на траектории снарядов и ракет

5.6.4. Исследование влияния реактивной струи на траекторию ракет

при последовательных пусках

5.7. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие подходов к решению проблем аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет на основе математического моделирования»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Разработка новых типов боеприпасов ракетно-артиллерийского вооружения требует проведения большого объема дорогостоящих экспериментальных исследований и опытных работ. Для нового типа снаряда требовались таблицы стрельбы, которые составлялись на основе большого количества полигонных стрельб по определению, главным образом, коэффициента формы снаряда для принятого закона сопротивления воздуха. Определение аэродинамических сил и моментов, действующих на снаряд, баллистическим методом на основе траекторных измерений приводит к необходимости решения некорректных обратных задач. Кратковременность многих процессов выстрела осложняет непосредственные измерения характеризующих их величин, вынуждая применять сложную измерительно-регистрирующую аппаратуру. Обработка фотоизображений и видеоматериалов, получаемых в ходе баллистических экспериментов, требует значительных временных затрат.

В контексте вышесказанного на первый план выходит математическое моделирование процессов внешней баллистики и аэродинамики обтекания снаряда и проведение полномасштабного численного эксперимента с применением возможностей современных ЭВМ. Разработка нового подхода к проектированию и отработке ракетно-артиллерийских систем, основанного на комплексном математическом моделировании и численном эксперименте, позволит:

- существенно снизить затраты на экспериментальные исследования;

- повысить наглядность и информативность результатов исследования;

- проводить анализа разнообразных физических эффектов для объектов изучаемого класса;

- выполнять постановку и решение задач оптимизации параметров боеприпаса и выстрела с целью повышения тактико-технических

характеристик ракетно-артиллерийских систем на основе имитационного

моделирования.

С помощью математических моделей и имитационного моделирования возможно проведение широкого спектра исследований по анализу влияния различных факторов на процесс стрельбы, в том числе анализу возможных нештатных ситуаций: критические отклонения снаряда от траектории и потеря устойчивости движения вследствие асимметрии массы снаряда, критические отклонения ракет вследствие влияния ветра и реактивной струи впереди летящих ракет при последовательных пусках. Исследование данных физических явлений позволяет снизить объем натурных испытаний на этапе проектирования боеприпаса ракетно-артиллерийских систем.

В настоящее время широкое распространение получают технологии визуального компьютерного моделирования. Трехмерная визуализация результатов математического моделирования позволяет детально исследовать изучаемые процессы в режиме виртуальной реальности. Применение данных технологий позволяет повысить наглядность и информативность исследований при изучении быстропротекающих и труднорегистрируемых процессов.

В этой связи разработка комплексной математической модели внешней баллистики артиллерийского выстрела и применение технологии визуального компьютерного моделирования составляют актуальную теоретическую и практическую задачу.

Степень разработанности темы исследования

Значительный вклад в изучение теоретических и практических вопросов внешней баллистики внесли такие ученые, как Л. Эйлер, Н. В. Маиевский, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, А. Н. Крылов, Я. М. Шапиро, Д. А. Вентцель, Б. Н. Окунев, В. С. Пугачев и др.

Задача обеспечения устойчивости снарядов приобрела особую актуальность во второй половине XIX века в связи с появлением нарезного оружия и стабилизацией снарядов за счет быстрого вращения. Первые

результаты в теории устойчивости движения вращающихся снарядов были получены Н. В. Маиевским [1]. Дальнейшее развитие теория движения снаряда относительно центра масс получила в трудах А. Н. Крылова, Д. А. Вентцеля, Б. Н. Окунева, Я. М. Шапиро и др. [2-4].

Впервые шесть дифференциальных уравнений, описывающих движение снаряда как движение твердого тела в пространстве, были составлены и совместно решены академиком В. С. Пугачевым в 1933 году [5]. Также им были разработаны более совершенные методы численного интегрирования дифференциальных уравнений движения, улучшена методика составления таблиц стрельбы артиллерийского и стрелкового вооружения.

Профессором Д. А. Вентцелем [2] была разработана современная теории поправок с учетом множества факторов, влияющих на движение снаряда по траектории. Также он описал движение около центра масс оперенных снарядов с учетом всех составляющих аэродинамических сил и моментов.

Академиками Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным исследовался вопрос о наивыгоднейшей форме снаряда, возникший после Первой мировой войны в связи с необходимостью увеличения дальности стрельбы.

Современным вопросам разработки математических моделей и численных методов для решения задач внешней баллистики посвящены исследования ученых Ижевского государственного технического университета имени М. Т. Калашникова (А. А. Коновалов, Ю. В. Николаев, С. А. Писарев и др.) [6], Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана (А. А. Дмитриевский, Л. Н. Лысенко и др.) [7], Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова (Б. Э. Кэрт, А. С. Шалыгин, Е. А. Знаменский и др.) [8], Томского государственного университета (В. Д. Мерзляков, И. Б. Богоряд, В. И. Биматов и др.) [9].

До настоящего времени в баллистических расчетах используются законы сопротивления, полученные на основе обработки результатов большого числа

опытов. Это известные эталонные зависимости коэффициента лобового сопротивления по формуле Сиаччи, «закон 1930 года», «закон 1943 года» для вращающихся снарядов, «закон 1958 года» для оперенных снарядов. Для определения индивидуальных коэффициентов сопротивления используются поправочные коэффициенты формы, определяемые преимущественно экспериментально на основе решения не всегда корректных обратных задач [10].

В большинстве исследований внешнебаллистических процессов до сих пор используются упрощенные математические модели движения, в которых снаряд представлен в виде материальной точки [10-12]. Переход к более сложным моделям, описывающим пространственное движение твердого тела с учетом аэродинамики обтекания внешней средой, до настоящего времени в полной мере не производился. В работах [13, 14] представлены более общие модели расчета траектории движения снаряда, основанные на полной системе уравнений движения твердого тела.

Широкое распространение методов вычислительной аэрогидродинамики в программных пакетах инженерного моделирования ANSYS (ANSYS, США) [15], OpenFOAM (OpenCFD Ltd, Великобритания) [16], FlowVision (Инжиниринговая компания ТЕСИС, Россия) [17], ЛОГОС (ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», Россия) [18] и др. позволяет непосредственно рассчитывать аэродинамические коэффициенты метаемых тел [19-21].

Моделирование высокоскоростных отрывных нестационарных течений до сих пор является до конца не решенной проблемой аэродинамики. При превышении критических параметров в сплошной среде происходит распространение вихревых возмущений и потеря устойчивости. В настоящее время существует два основных подхода к численному моделированию турбулентности. Традиционный подход, основанный на решении уравнений Навье - Стокса, осредненных по Рейнольдсу (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS) для несжимаемой жидкости и по Фавру (Favre-Averaged Navier-Stokes,

FANS) для сжимаемой среды, менее трудоемкий и не требует огромных вычислительных затрат [22, 23]. В работах [24-26] выполнено моделирование обтекания тел на основе решения осредненных уравнений Рейнольдса. В настоящее время метод RANS (FANS) является наиболее распространенным подходом к моделированию турбулентных течений. Однако результаты расчетов по методу RANS (FANS) существенно зависят от выбора замыкающей полуэмпирической модели турбулентности. Применительно к задачам внешнего обтекания наиболее применимыми в настоящее время являются k-e модель и модель Ментера (SST-модель) [23].

Вторым подходом к численному моделированию турбулентности является метод прямого численного моделирования (Direct Numerical Simulation, DNS) [27]. В работах [28, 29] на основе DNS рассчитаны коэффициенты донного сопротивления. Этот подход наиболее точен, однако его полноценное использование в задачах с реальными физическими масштабами требует значительных вычислительных ресурсов. Поэтому применение метода прямого численного моделирования целесообразно для тестирования и настройки численных алгоритмов, основанных на решении осредненных уравнений Навье - Стокса [30].

Вопросам математического моделирования процессов

аэрогидродинамики посвящены работы ученых Института механики Удмуртского федерального исследовательского центра Уральского отделения РАН (А. М. Липанов, А. И. Карпов, С. А. Карсканов и др.) [31], Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана (Н. Ф. Краснов, В. Т. Калугин и др.) [32-34], Казанского национального технического университета имени А. Н. Туполева - КАИ (С. А. Михайлов, А. Н. Кусюмов и др.), Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (В. В. Малышев, А. В. Ефремов и др.), Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ) имени Н. Е. Жуковского (С. А. Чернышев, И. И. Липатов и др.).

Совместное решение задач аэродинамики обтекания метаемых тел и устойчивости движения снарядов и ракет на траектории существенно расширяет круг решаемых задач внешнебаллистического проектирования, в том числе исследование устойчивости при наличии асимметрии массы и формы снаряда, повышение дальности за счет оптимизации аэродинамической формы, повышение точности решения прямой и обратной задач внешней баллистики и определение зон поражения и безопасности при стрельбе.

Оптимизация аэродинамической формы снарядов проводится на основе экспериментальных и теоретических исследований. При этом рассматривается влияние отдельных параметров конструкции снаряда на дальность стрельбы [35-37]. Разработка методов моделирования аэродинамики снарядов произвольной формы позволит произвести комплексную оптимизацию в широком диапазоне изменения параметров геометрической формы снаряда.

При решении обратной задачи внешней баллистики по определению параметров наведения орудия на цель преимущественно используются таблицы стрельбы [2, 3]. Построение таблиц стрельбы основано на приведении результатов обработки большого числа экспериментов к нормальным условиям и применении поправок к изменению баллистических, метеорологических, геофизических условий. Принятие решений в боевой обстановке требует определенной точности и оперативности решения обратной задачи. Поэтому необходима разработка новых подходов к решению обратной задачи внешней баллистики, основанных на более точных и эффективных алгоритмах решения прямой задачи и построении вторичных моделей на основе современных методов аппроксимации данных (нейронные сети, модели нечеткой логики, генетические алгоритмы и др.) [38].

В диссертационной работе рассматриваются два метода решения обратной задачи внешней баллистики. Первый метод основан на многократном решении прямой задачи внешней баллистики. Второй метод основан на аппроксимации баллистических данных с помощью многослойной нейронной

сети и нечетких деревьев решений. Это позволит осуществить более точное и оперативное решение обратных задач внешней баллистики в случае стационарных и подвижных целей.

Исследование характеристик рассеивания снарядов на практике требует проведения большого количества экспериментов, что является достаточно трудоемким и затратным. Тем не менее это не позволяет воспроизвести весь диапазон изменения внешних факторов, влияющих на результаты стрельбы. Поэтому применение методов имитационного компьютерного моделирования для исследования законов рассеивания снарядов является наиболее перспективным подходом. В работе реализована методика имитационного статистического моделирования рассеивания снарядов, основанная на разработанной методике решения прямой задачи внешней баллистики, которая позволяет учесть большое количество факторов, влияющих на стрельбу.

Одним из вопросов внешней баллистики является стрельба с подвижного носителя. Исследования, как правило, ограничиваются влиянием параметров движения носителя на начальные условия стрельбы. Механическая система «вертолет - вооружение» является динамической системой без точек опоры. Поэтому необходимо учитывать взаимное влияние подвижного носителя и вооружения в процессе стрельбы.

Теоретические основы исследования аэродинамических характеристик несущего винта вертолета были заложены в вихревой теории винта Н. Е. Жуковского [39] и импульсной теории Б. Н. Юрьева [40] для режимов висения и вертикального подъема. Теория Глауэрта и Локка [41] о распределении индуктивной скорости при режимах полета с горизонтальной скоростью была развита в работах И. П. Братухина [42]. Изучение устойчивости полета вертолета потребовало расширения границ теории несущего винта и учета влияния криволинейного движения. Это было сделано в работах М. Л. Миля [43], А. С. Бравермана [44], А. В. Некрасова, М. Н. Тищенко [45].

В настоящее время существует множество математических моделей, описывающих динамику вертолета, которые являются основой при создании программного обеспечения пилотажных симуляторов и тренажеров, а также используются при проведении различных вычислительных экспериментов [4648].

Вопросы стрельбы с подвижного носителя рассмотрены в работах [4951].

Современный этап развития подходов к решению задач внешней баллистики опирается на методы математического и компьютерного моделирования с использованием моделей пространственного движения различных типов артиллерийских снарядов и ракет, а также с учетом аэродинамики обтекания метаемых тел заданной геометрической формы.

Программное обеспечение решения задач внешней баллистики в основном представлено производителями стрелково-пушечного вооружения: Infinity Ballistics Software Products (Sierra, США) [52], Ballistic Explorer (Oehler Research, США) [53], Analyze Targets (Recreational Software, США) [54], PRÖDAS (Arrow Tech Associates, США) [55] и др. Так называемые баллистические калькуляторы содержат минимальное число параметров и упрощенные модели расчета траектории. Для проведения научных исследований необходима разработка специализированного программного обеспечения решения всего комплекса задач внешней баллистики.

Визуальные технологии трехмерного компьютерного моделирования все более широко используются для моделирования и анализа сложных технических систем. Для разработки 3D-моделей различных элементов ракетно-артиллерийских систем применяются современные САПР-системы -AutoCAD (Autodesk, США) [56], Компас^ (АСКОН, Россия) [57], ЛИРА-САПР (ЛИРА софт, Россия) [58]. Современный уровень визуальных 3D-технологий определяется также развитием систем промышленной и игровой виртуальной реальности, например, платформа Virtual Battlespace 3 (Bohemia

Interactive, Чехия) [59] используется для обучения при подготовке к боевым операциям. Библиотеки симуляции физических эффектов Bullet Physics Library (AMD, Германия) [60], PhysX (NVidia, США) [61] широко используются в компьютерных играх и программах трехмерного моделирования. В таких системах, как правило, используются упрощенные подходы для моделирования физических процессов.

Разработанный в ходе диссертационного исследования программный комплекс позволяет провести имитационное моделирование и визуализацию процессов внешней баллистики на основе адекватных физико-математических моделей.

Таким образом, научно-техническая проблема, решаемая в диссертации, заключается в разработке нового подхода к решению задач внешней баллистики, основанного на математическом моделировании процессов аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет и визуализации результатов моделирования на виртуальной карте местности, позволяющего проводить внешнебаллистические исследования на этапе проектирования боеприпаса. Решение данной проблемы имеет научную и практическую ценность для повышения производительности научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ при проектировании и отработке боеприпаса ракетно-артиллерийских систем.

Объектом исследования являются процессы аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет на траектории.

Предметом исследования являются математические модели, численные методы и комплексы программ решения задач движения снарядов и неуправляемых ракет.

Целью проведения работы является разработка нового подхода к решению проблем аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет, основанного на математическом моделировании, вычислительном эксперименте и визуализации результатов моделирования,

обеспечивающего повышение производительности научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на этапе проектирования боеприпаса ракетно-артиллерийских систем.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Разработка подхода к моделированию движения снарядов и ракет по траектории, позволяющего исследовать процессы аэродинамики обтекания и устойчивости их движения на этапе проектирования.

2. Повышение дальности стрельбы за счет выбора оптимальных баллистических и геометрических параметров снаряда.

3. Разработка эффективных алгоритмов решения обратной задачи внешней баллистики с учетом движения цели и рельефа местности.

4. Определение области рассеивания и зоны безопасности при стрельбе с учетом рельефа местности.

5. Разработка методики моделирования движения снарядов и неуправляемых ракет при стрельбе с подвижного носителя (вертолета), учитывающей механические и аэродинамические факторы, влияющие на точность и кучность стрельбы.

6. Создание программного комплекса решения задач внешней баллистики и визуализации результатов вычислительного эксперимента на виртуальной карте местности.

Научная новизна работы:

1. Разработан новый подход к моделированию движения снаряда по траектории на основе полной системы уравнений движения твердого тела с использованием аэродинамических сил и моментов, определяемых из решения уравнений Навье - Стокса, что позволяет совместно исследовать вопросы аэродинамики и устойчивости движения снаряда и существенно расширить круг решаемых задач при проектировании боеприпаса ракетно-артиллерийских систем.

2. На основе разработанного подхода к решению задач аэродинамики и движения снаряда по траектории и эффективного численного метода многомерной оптимизации (метод Хука - Дживса) впервые решена задача выбора оптимальных баллистических и геометрических параметров снаряда, обеспечивающих повышение дальности стрельбы.

3. Для решения обратных задач внешней баллистики при поражении подвижных целей с учетом рельефа местности впервые применен новый метод на основе нечетких деревьев решений, обеспечивающий высокую точность и более высокую оперативность решения обратных задач по сравнению с итерационными алгоритмами.

4. Разработана система статистического имитационного моделирования рассеивания снарядов и неуправляемых ракет, позволяющая определять границы области рассеивания и зоны безопасности при стрельбе с учетом рельефа местности.

5. Впервые разработана комплексная математическая модель механической и аэродинамической системы «вертолет - вооружение», учитывающая взаимное влияние подвижного носителя и ракетно-артиллерийского вооружения на точность и кучность стрельбы снарядами и неуправляемыми ракетами.

6. Разработан проблемно ориентированный программно-вычислительный комплекс, реализующий методы и алгоритмы решения задач внешней баллистики, дополненный системой визуализации результатов вычислительного эксперимента на виртуальной карте местности, позволяющий проводить внешнебаллистические исследования на этапе проектирования боеприпаса.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в разработке нового подхода к решению задач внешней баллистики, основанного на совместном решении уравнений движения снарядов и неуправляемых ракет и аэродинамики их обтекания, позволяющего

проводить оптимизацию баллистических и геометрических параметров и анализ устойчивости их движения на этапе проектирования; а также учитывать взаимное влияние динамики подвижного носителя и ракетно-артиллерийского вооружения на точность и кучность стрельбы.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в разработке математического и программного обеспечения, позволяющего повысить точность решения прямой задачи, сократить время решения обратной задачи внешней баллистики, более точно определять границы области рассеивания и зоны безопасности при стрельбе с учетом рельефа местности, рассчитывать траектории снарядов и ракет при стрельбе с подвижного носителя и сократить объем натурных испытаний при отработке боеприпаса ракетно-артиллерийских систем.

Результаты диссертационного исследования внедрены и используются в ФКП «НИИ «Геодезия» при подготовке к проведению полигонных испытаний, а также в ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М. Т. Калашникова» для обучения студентов направления «Прикладная математика» при выполнении лабораторных, курсовых и выпускных квалификационных работ (имеются акты внедрения).

В целом разработанный подход к моделированию процессов аэродинамики и устойчивости движения снарядов и неуправляемых ракет в сочетании с визуальными технологиями трехмерного моделирования позволяют решать широкий спектр задач внешнебаллистического проектирования. Разработанный программный комплекс может применяться в научно-исследовательских организациях, занимающихся проектированием боеприпасов ракетно-артиллерийских систем, а также на испытательных полигонах при подготовке к проведению натурных баллистических испытаний.

Методы исследования, применяемые при решении поставленных задач, базируются на методах системного анализа, математического моделирования, вычислительной аэродинамики, численного решения систем обыкновенных

дифференциальных уравнений, многомерной оптимизации, статистического имитационного моделирования, аппроксимации данных с помощью нейронных сетей и нечетких деревьев решений.

Основные положения, выносимые на защиту

В соответствии с паспортом научной специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:

1. Разработка нового подхода к моделированию движения снаряда по траектории на основе полной системы уравнений движения твердого тела с использованием аэродинамических сил и моментов, определяемых из решения уравнений Навье - Стокса, позволяющего расширить круг решаемых задач при проектировании боеприпаса ракетно-артиллерийских систем (п. 1 паспорта специальности).

2. Реализация эффективного алгоритма решения задачи повышения дальности стрельбы на основе разработанного подхода к моделированию движения снаряда по траектории и численного метода многомерной оптимизации Хука - Дживса, позволяющего проводить оптимизацию баллистических и геометрических параметров на этапе проектирования боеприпаса (п. 4).

3. Разработка, обоснование и тестирование эффективного вычислительного метода решения обратной задачи внешней баллистики на основе нечетких деревьев решений с применением современных технологий извлечения знаний, обеспечивающего высокую точность и оперативность решения обратной задачи при поражении подвижных целей с учетом рельефа местности (п. 3).

4. Разработка системы имитационного моделирования рассеивания снарядов и неуправляемых ракет, позволяющей определять границы области рассеивания и зоны безопасности при стрельбе с учетом рельефа местности (п. 8).

5. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов решения задач внешней баллистики в виде комплекса проблемно ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента и визуализации результатов моделирования на виртуальной карте местности для проверки адекватности математических моделей на основе данных натурного эксперимента (п.п. 4, 6).

6. Результаты проведения комплексного исследования процессов аэродинамики обтекания и устойчивости движения снарядов при стрельбе из стационарной артиллерийской системы, а также снарядов и неуправляемых ракет при стрельбе с подвижного носителя на основе современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента (п. 5).

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК. Результаты диссертационного исследования соответствуют пунктами 1, 3, 4, 5, 6 и 8 паспорта научной специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Высшей аттестационной комиссии при Министерстве науки и высшего образования РФ.

Достоверность и обоснованность. Полученные в диссертационной работе теоретические выводы и практические результаты обосновываются использованием апробированных научных положений и методов исследования, корректным применением аппарата математического моделирования и современных апробированных вычислительных методов и технологий, подтверждаются апробацией результатов работы на научных конференциях и форумах, опытом практического применения разработанного программного комплекса, а также сравнением с известными результатами экспериментальных исследований.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Королев Станислав Анатольевич, 2020 год

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Майевский, Н. В. Курс внешней баллистики. СПб. : Тип-я импер. акад. наук., 1870. 772 с.

2. Вентцель, Д. А. Внешняя баллистика / Д. А. Вентцель, Я. М. Шапиро. М. ; Л. : Государственное издательство оборонной промышленности, 1939. 251 с.

3. Шапиро, Я. М. Внешняя баллистика : учебник. М. : Государственное издательство оборонной промышленности, 1946. 408 с.

4. Окунев, Б. Н. Основная задача внешней баллистики и аналитические методы ее решения : монография. Л. ; М. : Объединенное научно-техническое издательство (ОНТИ) ; Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. 524 с.

5. Пугачев, В. С. Общая задача о движении вращающегося артиллерийского снаряда в воздухе. М. : Акад., 1940. 87 с.

6. Коновалов, А. А. Внешняя баллистика / А. А. Коновалов, Ю. В. Николаев. М. : ЦНИИ информации, 1979. 228 с.

7. Дмитриевский, А. А. Внешняя баллистика / А. А. Дмитриевский, Л. Н. Лысенко. М. : Машиностроение, 2005. 640 с.

8. Кэрт, Б. Э. Математическое моделирование и экспериментальная отработка систем разделения реактивных снарядов / Б. Э. Кэрт, В. И. Козлов, Н. А. Макаровец ; под ред. Н. А. Макаровца. Тула ; СПб. : Сплав, 2006. 652 с.

9. Основы экспериментальной внешней баллистики : учеб. пособие / В. И. Биматов, Н. В. Савкина, С. В. Тимченко, В. В. Фарапонов. Томск : STT, 2017. 122 с.

10. Баллистика ствольных систем / Бурлов В.В. и др. ; РАРАН ; под ред. Л. Н. Лысенко и А. М. Липанова. М. : Машиностроение, 2006. 461 с.

11. Степанов, В. П. Внешняя баллистика. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. 542 с.

12. McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics: The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles. Atglen, PA: Schiffer Publishing Ltd., 2012. 328 p.

13. Tenenev V. A., Korolev S. A., Rusyak I. G. Numerical Simulation of Rotating Body Movement in Medium with Various Densities. In AIP Conference Proceedings 18. Сер. "International Conference on the Methods of Aerophysical Research, ICMAR 2016: Proceedings of the 18th International Conference on the Methods of Aerophysical Research" 2016. С. 030073. DOI: 10.1063/1.4964015.

14. Знаменский, Е. А. Обобщенная математическая модель пространственного движения артиллерийских боеприпасов / Е. А. Знаменский, Б. Э. Кэрт, Ю. А. Набоков // Фундаментальные основы баллистического проектирования. Сер. Библиотека журнала «ВОЕНМЕХ. Вестник БГТУ». 2017. С. 11-14.

15. ANSYS Fluent Documentation. ANSYS Fluent User's Manual. Release 15.0. ANSYS, Inc. 2013. [Электронный ресурс]. URL: http://148.204.81.206/ANSYS/150 (дата обращения: 16.05.2018).

16. The Open Source Computational Fluid Dynamic // OpenCFD Ltd. [Электронный ресурс]. URL: http://www.openfoam.com (дата обращения: 16.05.2018).

17. Программный комплекс FlowVision // Инжиниринговая компания ТЕСИС, Россия [Электронный ресурс]. URL: https://flowvision.ru (дата обращения: 16.05.2018).

18. Программные коды 3D-инженерного анализа. Пакет программ ЛОГОС // ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» [Электронный ресурс]. URL: http://www.vniief.ru (дата обращения: 16.05.2018).

19. Применение системы ANSYS к решению задач механики сплошной среды. Практическое руководство / А. К. Любимов и др. Н. Новгород : Изд-во Нижегородского университета, 2006. 227 с.

20. Darwish M., Mangani L., Moukalled F. The finite volume method in computational fluid dynamics: an advanced introduction with OpenFOAM and Matlab. Springer, 2015. Vol. 113. 791 p.

21. Расчет аэродинамического коэффициента лобового сопротивления тела в дозвуковых и трансзвуковых режимах движения с помощью пакета ANSYS Fluent / В. В. Фарапонов, Н. В. Савкина, А. С. Дьячковский, А. В. Чупашев // Компьютерные исследования и моделирование. 2012. Т. 4. № 4. С. 845-853.

22. Белов, И. А. Моделирование турбулентных течений : учебное пособие / И. А. Белов, С. А. Исаев. СПб. : Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2001. 108 с.

23. Wilcox D. C. Turbulence modeling for CFD. La Canada, California: CDW Industries Inc., 1998. 537 p.

24. Савкина, Н. В. Расчет обтекания и аэродинамических характеристик острого конуса на основе решения прямой задачи нелинейной аэробаллистики / Н. В. Савкина, В. И. Биматов, Ю. Ф. Христенко // Вестник Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2014. № 1 (27). С. 110-116.

25. Головнев, А. В. Исследование аэродинамических характеристик модели маневренного самолета с механизированной передней кромкой крыла с помощью программного комплексаAnsys Fluent / А. В. Головнев, А. Л. Тарасов // Научный вестник МГТУ ГА. 2018. № 218 (8). С. 42-49.

26. Simon F., et al. Reynolds-Averaged Navier-Stokes/Large-Eddy Simulations of Supersonic Base Flow. AIAA Journal. 2006. Vol. 44. No. 11. Pp. 2578-2590.

27. Прямое численное моделирование и метод моделирования крупных вихрей в нестационарных задачах турбулентной термоконвекции / Е. М. Смирнов, А. Г. Абрамов, Н. Г. Иванов, А. Б. Корсаков // Научно технические ведомости. 2004. № 2 (36). С. 33-47.

28. Sandberg, R. D., Fasel, H. F., Direct Numerical Simulations of Transitional Supersonic Base Flows // AIAA Journal, vol. 44, no. 4. 2006. Pp. 848-858.

29. Sandberg R. D. Stability analysis of axisymmetric supersonic wakes using various basic states. Journal of Physics: Conference Series. 2011. No. 318. P. 032017.

30. Гарбарук, А. В. Современные подходы к моделированию турбулентности :учеб. пособие / А. В. Гарбарук [и др.]. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2016. 234 с.

31. Липанов, А. М. Теоретическая гидромеханика ньютоновских сред. М. : Наука, 2011. 551 с.

32. Краснов, Н. Ф. Аэродинамика. Ч. I. Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла : учебник для студентов втузов. М. : Высш. шк., 1980. 495 с.

33. Краснов, Н. Ф. Аэродинамика. Ч. II. Методы аэродинамического расчета : учебник для студентов втузов. М. : Высш. шк., 1980. 416 с.

34. Калугин, В. Т. Аэродинамика. М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 608 с.

35. Способы повышения баллистической эффективности артиллерийских управляемых снарядов / В. И. Бабичев, В. В. Ветров, В. П. Елесин и др. // Известия РАРАН. 2010. Вып. 3 (65). С. 3-9.

36. Русяк, И. Г. Исследование путей повышения дальности стрельбы за счет внешнебаллистических факторов / И. Г. Русяк, С. А. Королев // Фундаментальные основы баллистического проектирования : сборник трудов. Сер. Библиотека журнала «ВОЕНМЕХ. Вестник БГТУ». 2017. С. 37-45.

37. Cummings R. M., YangandY H. T., Supersonic Turbulent Flow Computation and Drag Optimization for Axisymmetric Afterbodies // Computers&Fluids. 1995. Vol. 24, no. 4. Pp. 487-507.

38. Тененев, В. А. Генетические алгоритмы в моделировании систем / В. А. Тененев, Б. А. Якимович. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2010. 308 с.

39. Жуковский, Н. Е. Полное собрание сочинений. Т. VI. ОНТИ. 1937. 430 с.

40. Юрьев, Б. Н. Аэродинамический расчет вертолетов. М. : Оборонгиз, 1956. 560 с.

41. Аэродинамика / под общей ред. проф. В. Ф. Дюрэнда. Т. IV. М. : Оборонгиз, 1940. 403 с.

42. Братухин, И. П. Автожиры. Теория и расчет. М. : Госмашметиздат, 1934. 109 с.

43. Вертолеты. Расчет и проектирование. Аэродинамика / М. Л. Миль и др. М. : Машиностроение, 1966. 456 с.

44. Браверман, А. С. Динамика вертолета. Предельные режимы полета / А. С. Браверман, А. П. Вайнтруб. М. : Машиностроение, 1988. 280 с.

45. Тищенко, М. Н. Вертолеты. Выбор параметров при проектировании / М. Н. Тищенко, А. В. Некрасов, А. С. Радин. М. : Машиностроение, 1976. 368 с.

46. Берестов, Л. М. Моделирование динамики вертолета в полете. М. : Машиностроение, 1978. 158 с.

47. Козловский, В. Б. Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске / В. Б. Козловский, М. С. Кубланов // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность.2004. № 72. С. 5-9.

48. Ивчин, В. А. Современная математическая модель для исследования динамики вертолета на пилотажных стендах // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125. С. 54-62.

49. Постников, А. Г. Внешняя баллистика авиационных неуправляемых снарядов. М. : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 2003. 396 с.

50. Баллистика и навигация ракет / А. А. Дмитриевский и др. М. : Машиностроение, 1985. 310 с.

51. Разработка комплексной модели решения вертолетом функциональной задачи / Д. А. Козорез, И. В. Обрезков, К. М. Тихонов, В. В. Тишков // Труды МАИ : электронный журнал. 2012. № 62. С. 1-19.

52. Infinity Version 7 Exterior Ballistic Software // Sierra Bullets. [Электронный ресурс]. URL: https://www.sierrabullets.com/product/infinity-version-7-exterior-ballistic-software (дата обращения: 16.05.2018).

53. Ballistic Explorer // Oehler Research, Inc. [Электронный ресурс]. URL: https://oehler-research.com/ballistics-explorer (дата обращения: 16.05.2018).

54. Digitize & Analyze Your Targets // Recreational Software, Inc. [Электронный ресурс]. URL: https://www.shootingsoftware.com/target.htm (дата обращения: 16.05.2018).

55. PRODAS V3 - Software Tools for the Ballistics Professional // Arrow Tech. [Электронный ресурс]. URL: http://www.prodas.com (дата обращения: 16.05.2018).

56. Программное обеспечение САПР AutoCAD // Autodesk Inc. [Электронный ресурс]. URL: https://www.autodesk.ru/products/autocad (дата обращения: 16.05.2018).

57. Система трехмерного моделирования КОМПАС-3D // АСКОН. [Электронный ресурс]. URL: https://ascon.ru/products (дата обращения: 16.05.2018).

58. ПК ЛИРА 10. Многофункциональная система проектирования и расчета // ЛИРА шфт. [Электронный ресурс]. URL: https://lira-soft.com/lira-10 (дата обращения: 16.05.2018).

59. Virtual Battlespace 3 // Bohemia Interactive [Электронный ресурс]. URL: https://bisimulations.com/virtual-battlespace-3 (дата обращения: 16.05.2018).

60. Bullet Real-Time Physics Simulation // AMD [Электронный ресурс]. URL: https://pybullet.org (дата обращения: 16.05.2018).

61. Game Works PhysX Overview // NVidia Corporation [Электронныйресурс]. URL: https://developer.nvidia.com/gameworks-physx-overview (дата обращения: 16.05.2018).

62. Королев, С. А. Математическое моделирование обтекания тела вращения сверхзвуковым потоком газа / С. А. Королев, С. А. Карсканов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2014. - №3. - С. 123-133.

63. Карпов, А. И. Применение различных подходов численного моделирования к решению задачи внешнего обтекания снаряда на траектории / А. И. Карпов, С. А. Королев, С. А. Карсканов // Сб. трудов VIII Всерос. конф. по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC 2014). Ижевск : ИМ УрО РАН, 2014. С.111-121.

64. Русяк, И. Г. Численное решение задачи обтекания для определения аэродинамических коэффициентов метаемых тел. / И. Г. Русяк, С. А. Королев, С. А. Карсканов // Струйные, отрывные и нестационарные течения : сб. тезисов докладов XXIV Всерос. семинара с междунар. участием. Новосибирск, 2015. С. 138-139.

65. Расчет траектории движения снаряда в атмосфере с учетом гидродинамики его обтекания / И. Г. Русяк, А. И. Карпов, С. А. Королев, С. А. Карсканов // Вопросы оборонной техники. Серия 14. 2015. Вып. 2. С. 130-141.

66. Моделирование разлета осколков и определение зон поражения при подрыве осколочно-фугасного снаряда / В. Г. Суфиянов, И. Г. Русяк, С. А. Королев, М. Н. Белобородов, Ю. С. Фурсов // Вопросы оборонной техники. Серия 14. 2015. Вып. 2. С. 175-181.

67. Rusyak I., Sufiyanov V., Korolev S., Ermolaev M. Software complex for simulation of internal and external ballistics of artillery shot // International Conference on Military Technologies 2015 (ICMT 2015), Brno, May 19-21, 2015: University of Defence, рр. 9-17.

68. Русяк, И. Г. Исследование путей повышения дальности стрельбы за счет внешнебаллистических факторов / И. Г. Русяк, С. А. Королев // Фундаментальные основы баллистического проектирования - 2016 : сб. матер. Пятой Всерос. науч.-техн. конф. 27 июня - 1 июля 2016 г., Санкт-Петербург, Россия. 2016. С. 38-40.

69. Королев, С. А. Разработка подходов к решению обратной задачи внешней баллистики в различных условиях применения / С. А. Королев, И. Г. Русяк,

B. А. Тененев // Высокоэнергетические материалы: демилитаризация, антитерроризм и гражданское применение (HEMs-2016) : сб. матер. XII Междунар. конф. Россия, Томск, 07-09 сентября 2016 г. С. 116-120.

70. Королев, С. А. Разработка методики учета возмущающих факторов при стрельбе с подвижного носителя / С. А. Королев, Е. К. Зорина // Сб. матер. IV Всерос. науч.-техн. конф. аспирантов, магистрантов и молодых ученых с междунар. участием. Ижевск, 20-21 апреля 2016 г. С. 50-56.

71. Гиззатуллина, А. Ф. Исследование влияния потока газов, истекающих из канала ствола орудия, на скорость движения снаряда / А. Ф. Гиззатуллина,

C. А. Королев // Сб. матер. IV Всерос. науч.-техн. конф. аспирантов, магистрантов и молодых ученых с междунар. участием. Ижевск, 20-21 апреля 2016 г. С. 31-38.

72. Тененев, В. А. Численное моделирование движения вращающегося теля в средах с различной плотностью / В. А. Тененев, С. A. Королев, И. Г. Русяк // Сб. тезисов XVIII Междунар. конф. по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2016). 2016. С. 194-195.

73. Tenenev V. A., Korolev S. A., Rusyak I. G. Numerical Simulation of Rotating Body Movement in Medium with Various Densities // International Conference on the Methods of Aerophysical Research (ICMAR 2016), AIP. Conf. Proc. 1770. 2016. P. 030073.

74. Суфиянов, В. Г. Комплексная физико-математическая модель процесса артиллерийского выстрела / В. Г. Суфиянов, С. А. Королев // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 3 (30). С. 18-21.

75. Королев, С. А. Методика расчета траектории движения снарядов и ракет при стрельбе с подвижного носителя / С. А. Королев, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 13-18.

76. Суфиянов, В. Г. Моделирование угловых характеристик опорно-поворотного механизма измерительно-регистрирующей аппаратуры при

слежении за движением снаряда по внешнебаллистической траектории / В. Г. Суфиянов, С. А. Королев // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 116-119.

77. Влияние высоты подрыва снаряда на формирование осколочного поля /

B. Г. Суфиянов, С. А. Королев, А. М. Липанов, И. Г. Русяк // Химическая физика и мезоскопия. 2016. Т. 18. № 4. С. 524-533.

78. Липанов, А. М. Оптимизация аэродинамической формы снаряда при решении задачи повышения дальности стрельбы / А. М. Липанов,

C. А. Королев, И. Г. Русяк // Высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды : сб. тезисов XXV Всерос. конф. с междунар. участием. 5-9 июня 2017 года, Новосибирск, Россия.

79. Русяк, И. Г. Задача выбора параметров осколочно-фугасного снаряда с целью повышения дальности его стрельбы / И. Г. Русяк, С. А. Королев // Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения : сб. матер. Х конф. Волжского регионального центра РАРАН. 6-8 июня 2017 г., Саров, Россия.

80. Разработка визуальных технологий моделирования процесса артиллерийского выстрела / А. М. Липанов, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев // Информационные технологии на службе оборонно-промышленного комплекса : сб. докладов VI ежегодного форума. 20-22 июня 2017 г. Ижевск, 2017. С. 113-114.

81. Липанов, А. М. Влияние воздействия струи реактивного двигателя на движение ракет при залповых пусках с подвижного носителя / А. М. Липанов, И. Г. Русяк, С. А. Королев // Сб. матер. Девятой Всерос. конф. по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (1С0С'2017). 10-12 октября 2017 года, Москва, Россия. С. 161-167.

82. Королев, С. А. Исследование движения снаряда на начальном участке траектории с учетом истечения пороховых газов / С. А. Королев,

А. Ф. Гиззатуллина, М. Р. Королева // Сб. матер. Девятой Всерос. конф. по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC'2017). 10-12 октября 2017 года, Москва, Россия. С.116-124.

83. Королев, С. А. К вопросу о точности решения прямой задачи внешней баллистики / С. А. Королев, А. М. Липанов, И. Г. Русяк // Вестник Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2017. № 47. C. 63-74.

84. Lipanov A. M., Korolev S. A., Rusyak I. G. Optimization of aerodynamic form of projectile for solving the problem of shooting range increasing // XXV Conference on High-Energy Processes in Condensed Matter (HEPCM 2017). AIP. Conf. Proc. 1893. 2017. P. 030085.

85. Королев, С. А. Исследование влияния возмущающих факторов на траекторию движения снарядов и ракет при стрельбе с подвижного носителя / С. А. Королев, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 11-3. С. 23-33.

86. Русяк, И. Г. Исследование путей повышения дальности стрельбы за счет внешнебаллистических факторов / И. Г. Русяк, С. А. Королев // Фундаментальные основы баллистического проектирования. Сборник трудов. Сер. Библиотека журнала «ВОЕНМЕХ. Вестник БГТУ». 2017. С. 37-45.

87. Моделирование возмущающих факторов, влияющих на точность стрельбы с подвижного носителя / И. Г. Русяк, С. А. Королев, В. А. Тененев, А. В. Вагин, М. Н. Белобородов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Проблемы специального машиностроения. 2018. № 12-3. С. 231-239.

88. Королев, С. А. Исследование влияния асимметрии формы и массы снаряда на точность поражения цели / С. А. Королев, И. Г. Русяк, В. А. Тененев // Фундаментальные основы баллистического проектирования - 2018 : сб.

матер. VI Всерос. науч.-техн. конф. 5-10 июня 2018 г., Санкт-Петербург. 2018. С. 24-27.

89. Исследование влияния динамических характеристик подвижного носителя на кучность стрельбы / С. А. Королев, И. Г. Русяк, В. А. Тененев,

A. В. Вагин, М. Н. Белобородов // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 3. С. 103-109.

90. Королев, С. А. Исследование путей повышения дальности стрельбы ствольной артиллерии / С. А. Королев, А. М. Липанов, И. Г. Русяк // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2018. Т. 21. № 3. С. 185-191.

91. Визуальные технологии решения проектных баллистических задач / И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев, О. В. Дозоров, И. А. Киселев, И. А. Трушкин // Выставка инноваций - 2018 (весенняя сессия) : сборник материалов XXV Республиканской выставки-сессии студенческих инновационных проектов. 2018. С. 135-139.

92. Разработка подходов к решению обратной задачи внешней баллистики в различных условиях применения / С. А. Королев, А. М. Липанов, И. Г. Русяк, В. А. Тененев // Вестник Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 57. С. 76-83.

93. Моделирование пространственного движения снаряда при наличии асимметрии массы и формы / С. А. Королев А. М., Липанов, В. А. Тененев, И. Г. Русяк // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики : сб. трудов X Всерос. науч. конф. 3-5 сентября 2018 г., Томск, Россия. Томск : Томский гос. ун-т, 2018. С. 78-80.

94. Разработка специализированного вычислительного модуля, предназначенного для решения комплекса задач проектирования и отработки стрелково-пушечного вооружения / А. М. Липанов, И. Г. Русяк,

B. Г. Суфиянов, С. А. Королев // Супервычисления и математическое моделирование : сб. матер. XVII Междунар. конф. 15-19 октября 2018 г., Саров, Россия. Саров : ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019. С. 337-361.

95. Korolev S. A., Tenenev V. A. Development of approximating mathematical models for solving the inverse problem of external ballistics // Sciences of Europe. Vol. 1. No. 46. 2019. Praha, Czech Republic, 2019. Р. 53-57.

96. Королев, С. А. Математическая модель механической системы «вертолет-вооружение» / С. А. Королев, О. С. Максимова // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения : II Всерос. науч. конф. с междунар. участием. 22-24 апреля 2019 г., г. Тольятти, Россия. Ч. 1. C. 218-224.

97. Королев, С. А. Методика имитационного моделирования рассеивания снарядов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 57-62.

98. Численное решение задачи обтекания для определения аэродинамических коэффициентов метаемых тел / А. М. Липанов, И. Г. Русяк, С. А. Королев, С. А. Карсканов // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92. № 2. С. 496504.

99. Korolev S. A., Lipanov A. M., Tenenev V. A., Rusyak I. G. Simulation of the spatial motion of a projectile in the presence of asymmetry of mass and form // In Proc. X Conference "Fundamental and applied problems of modern mechanics", AIP. Conf. Proc. 2103. AIP Publishing, 2019. P. 020007.

100. Программный комплекс моделирования стрельбы с подвижного носителя / А. М. Липанов, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев // Известия РАРАН. 2019. № 3. (108). С. 111-119.

101. Королев, С. А. Решение задач внешнебаллистического проектирования на основе математического и компьютерного моделирования / С. А. Королев, В. Г. Суфиянов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т.17. № 3. С. 80-88.

102. Королев, С. А. Исследование влияния реактивной струи на отклонение очереди ракет при стрельбе с подвижного носителя // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 3. С. 75-79.

103. Численное моделирование пространственных нестационарных турбулентных течений гетерогенных реагирующих сред, нестационарного турбулентного обтекания тел сложной формы при больших числах Маха и механики процессов соударения и разрушения при взаимодействии метаемого тела с преградой применительно к процессу артиллерийского выстрела. Этап 1. «Численное моделирование гидромеханики многофазных гетерогенных сред, тепломассообмена и напряженно деформированного состояния пороховых элементов, метаемого тела и канала ствола» [Текст]: отчет по 1-му этапу Госзадания № 1.1481.2014/К / ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов; исполн.: И. Г. Русяк,

B. А. Тененев, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев [и др.]. Ижевск, 2015. 150 с. № ГР 114072170012.

104. Численное моделирование пространственных нестационарных турбулентных течений гетерогенных реагирующих сред, нестационарного турбулентного обтекания тел сложной формы при больших числах Маха и механики процессов соударения и разрушения при взаимодействии метаемого тела с преградой применительно к процессу артиллерийского выстрела. Этап 2. «Численное моделирование гидродинамики нестационарного турбулентного обтекания метаемого тела сложной формы при больших числах Маха» [Текст]: отчет по 2-му этапу Госзадания № 1.1481.2014/К / ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов; исполн.: И. Г. Русяк, В. А. Тененев, В. Г. Суфиянов,

C. А. Королев [и др.]. Ижевск, 2016. 61 с. № ГР 114072170012.

105. Численное моделирование пространственных нестационарных турбулентных течений гетерогенных реагирующих сред, нестационарного турбулентного обтекания тел сложной формы при больших числах Маха и механики процессов соударения и разрушения при взаимодействии метаемого тела с преградой применительно к процессу артиллерийского выстрела. Этап 3. «Численное моделирование механики процессов

соударения и разрушения при взаимодействии метаемого тела с преградой, разработка имитационной модели и программно-вычислительного комплекса визуализации физических явлений, сопровождающих процесс артиллерийского выстрела» [Текст]: отчет по 3-му этапу Госзадания № 1.1481.2014/К / ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов; исполн.: И. Г. Русяк, В. А. Тененев, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев [и др.]. Ижевск, 2017. 145 с. № ГР 114072170012.

106. Разработка программного обеспечения виртуальной имитационной модели артиллерийского выстрела на основе компьютерных технологий математического моделирования внутрикамерных процессов и движения снаряда на внешнебаллистической траектории, включая особенности взаимодействия боеприпаса с объектом поражения (СЧ ОКР «Модельер 1») [Текст]: отчет по 1-му этапу СЧ ОКР: 256.3145.К14 / ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов, А. В. Вагин; исполн.: И. Г. Русяк, М. Н. Белобородов, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев [и др.]. Ижевск, 2014. 274 с.

107. Разработка программного обеспечения виртуальной имитационной модели артиллерийского выстрела на основе компьютерных технологий математического моделирования внутрикамерных процессов и движения снаряда на внешнебаллистической траектории, включая особенности взаимодействия боеприпаса с объектом поражения (СЧ ОКР «Модельер 1») [Текст]: отчет по 2-му этапу СЧ ОКР: 256.3145.К14 / ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов, А. В. Вагин; исполн.: И. Г. Русяк, М. Н. Белобородов, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев [и др.]. Ижевск, 2014. 226 с.

108. Разработка элементов информационно-аналитической подсистемы ПАК РАВПН, в том числе программного обеспечения расчета параметров обтекания воздушными потоками боеприпасов и летательных аппаратов, визуализации процессов функционирования боеприпасов (СЧ ОКР

«Ориентация») [Текст]: отчет по СЧ ОКР: 256.4087.Н-43Б.К15 / ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»; рук.: акад. А. М. Липанов; исполн.: И. Г. Русяк, В. А. Тененев, В. Г. Суфиянов, С. А. Королев, Д. Г. Нефедов. Ижевск, 2017. 160 с.

109. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661471. Расчет траектории движения снарядов / И. Г. Русяк, А. И. Карпов, С. А. Королев, А. С. Краснов, Д. В. Майков, Д. Г. Нефедов ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 30.10.2014 г.

110. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015661545. Расчет углов наведения орудия при стрельбе по неподвижной и движущейся целям / И. Г. Русяк, В. А. Тененев,

A. И. Карпов, С. А. Королев, Д. Г. Нефедов ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 11.09.2015 г.

111. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016619602. Программа для расчета параметров рассеивания снарядов и определения зоны безопасности при стрельбе / И. Г. Русяк, С. А. Королев,

B. Г. Суфиянов, Д. Г. Нефедов ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 24.08.2016 г.

112. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. М. : Государственный комитет СССР по стандартам.

113. Козлитин, И. А. Полуэмпирическая баллистическая модель с четырьмя степенями свободы // Электронные информационные системы. 2018. № 2

(17).

114. Mougin G., Magnaudet J. The generalized Kirchhoff equations and their application to the interaction between a rigid body and an arbitrary time-dependent viscous flow. // Internat. J. Multiphase Flow, 2002, vol. 28, pp. 18371851.

115. Козлов, В. В. О движении изменяемого тела в идеальной жидкости / В. В. Козлов, С. М. Рамоданов // ПММ. 2001. Т. 65. № 4. С. 592-601.

116. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. Межгосударственный стандарт. М. : ИПК Издательство стандартов.

117. Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики. М. : Высш. шк., 1995. 416 с.

118. ГОСТ В 24288-80. Снаряды неуправляемые артиллерийские, реактивные, активно-реактивные. Метод расчета траектории полета. М.: Государственный комитет СССР по стандартам.

119. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с.

120. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов. М. : Высш. шк., 2005. 840 с.

121. Butcher J.C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. Second edition. New York: John Wiley & Sons, 2008. 482 p.

122. Hairer E., Norsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations. Vol. 1. Berlin: Springer-Verlag, 1991. 528 p.

123. Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. М. : Мир, 1999. 685 с.

124. Скворцов, Л. М. Диагонально неявные FSAL-методы Рунге - Кутты для жестких и дифференциально-алгебраических систем // Математическое моделирование. 2002. Т. 14. № 2. С. 3-17.

125. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840с.

126. Launder B. E., Spalding D. B. The Numerical Computation of Turbulent Flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974. Vol. 3. P. 269-289.

127. Sarkar S., Hussaini M.Y. Computation of the sound generated by isotropic turbulence. NASA Contract Report 93-74. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, 1993.

128. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика. М. : Мир, 1980. 616 с.

129. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : в 2 т. Т. 1 / пер. с англ. М. : Мир, 1991. 504 с.

130. Ferziger J. H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics 3., rev. ed. Berlin: Springer, 2002. 432 р.

131. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / пер. с англ. М. : Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

132. Versteeg H. K., Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics. The finite volume method. London: Longman Scientific & Technical, 1995.252 p.

133. ANSYSFluent Theory Guide. Release 15.0. November 2013.

134. ANSYSFluent User Guide. Release 15.0. November 2013.

135. ANSYS 15.0. Лицензия № 607281 от 09.30.2014, бессрочная.

136. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен : в 2 т. / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер ; пер. с англ. М. : Мир, 1990.

137. Liseikin V.D. Grid generation methods. Berlin, New York: Springer-Verl., 1999. 390 р.

138. Thompson Joe F., Warsi Z. A., Mastin C. V. Numerical Grid Generation, Foundations and Applications. Amsterdam: North-Holland, 1985.

139. Черный, Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. - М. : Физматгиз, 1959. 220 c.

140. Линник, Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. 2-е изд. М. : ФИЗМАТГИЗ, 1962. 336 с.

141. Русяк, И. Г. Физические основы и газовая динамика горения порохов в артиллерийских системах / И. Г. Русяк, А. М. Липанов, В. М. Ушаков. Ижевск : Ижевский институт компьютерных исследований, 2016. 456 с.

142. Серебряков, М. Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет : учебник. М. : Оборонгиз, 1962. 705 с.

143. Скворцов, А. В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2002.

144. ANSYSFluent UDF Manual. Release 15.0. November 2013.

145. Guzelbey I. H., Sumnu A., Dogru M. H., A Review of Aerodynamic Shape Optimization for a Missile // The Eurasia Proceedings of Science, Technology, Engineering & Mathematics (EPSTEM), 2018. Vol. 4. Pр. 94-102.

146. Jameson, A. Aerodynamic shape optimization using the adjoint method / A. Jameson // 2002-2003 Lecture Series at the Von Karman Institute, Von Karman Institute For Fluid Dynamics, Brussels, Belgium, Febuary 6, 2003. 30 p.

147. Печеник, Е. В. Оптимизация несущего аэродинамического профиля методом сопряженного градиента // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2011. № 2 (26). С. 91-97.

148. Foster N. F., Dulikravich G. S., Bowles J. Three-dimensional aerodynamic shape optimization using genetic evolution and gradient search algorithms // 34th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1996. 16 p.

149. Костяной, Е. М. Повышение баллистической эффективности летательных аппаратов путем оптимизации их конструктивных параметров // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. Вып. 45.

150. Перспективы улучшения баллистических характеристик современных дальнобойных снарядов / В. Е. Смирнов, И. Е. Никитина, Л. А. Розанов, И. В. Кытманов // Оборонная техника. 2017. № 10. С. 56-62.

151. Мищенкова, О. В. Выбор параметров твердотопливного двигателя при оптимизации траектории полета ракеты // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2016. № 3 (71). С. 74-77.

152. Arkhipov V., Perfilieva K. Optimization of construction of the rocket-assisted projectile // MATEC Web of Conferences Сер. "International Youth Scientific Conference "Heat and Mass Transfer in the Thermal Control System of Technical and Technological Energy Equipment", HMTTSC 2017". 2017. Р. 01003.

153. Алиев, А. В. Анализ эффективности применения газогенерирующих устройств в ствольной артиллерии / А. В. Алиев, К. В. Сермягин // Известия РАРАН. 2014. № 2. С. 77-81.

154. Кузнецов, А. А. Оптимизация параметров баллистических ракет по эффективности. М. : Машиностроение, 1986. 160 с.

155. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / пер. с англ. ; под ред.

B. А. Волынского. М. : Радио и связь, 1988. 128 с.

156. Лесин, В. В. Основы методов оптимизации / В. В. Лесин, Ю. П. Лисовец. М. : Изд-во МАИ, 1995. 344 с.

157. Васильев, Ф. П. Методы оптимизации. М. : Факториал Пресс, гл. ред. физ.-мат. лит., 2002. 824 c.

158. Аттетков, А. В. Методы оптимизации : учеб. для вузов / А. В. Аттетков,

C. В. Галкин, В. С. Зарубин ; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М. : Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2003. 440 с.

159. Хук, Р. Прямой поиск решения для числовых и статических проблем / Р. Хук, Т. А. Дживс. 1961. С. 212-219.

160. Самарский, А. А. Теория разностных схем. М. : Наука, 1989. 616 с.

161. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньская, Л. Рутковский ; пер. с польск. И. Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2004. 452 с.

162. Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы : учебное пособие / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. 2-е изд. М. : Физматлит, 2006. 320 с.

163. Карпенко, А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой : учеб. пособие. М. : Изд-во МГТУ имени М. Э. Баумана, 2017. 446 с.

164. Хайкин, С. Нейронные сети. Полный курс. 2-e изд. / пер. с англ. М. : Вильямс, 2006. 1104 с.

165. Абросимов, В. К. Моделирование движения и маневрирования летательных аппаратов на нейронных сетях / В. К. Абросимов, В. И. Гончаренко // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 3(140). С. 122-130.

166. Tenenev V. A., Rusyak I. G., Sufiyanov V. G., Ermolaev M. A., Nefedov D. G. Construction of approximate mathematical models on results of numerical experiments // Вестник Южно-Уральского гос. ун-та. Математическое моделирование и программирование. 2015. Т. 8. № 1. С. 76-87.

167. Круглов, В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. М. : Физматлит, 2001. 224 с.

168. Tenenev V. A., Yakimovich B. A. Practice of genetic Algorithms. Universitas -GYOR Nonprofit Kft., 2012. 279 p.

169. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. М. : Радио и связь, 1990. 287 с.

170. Оссовский, С. Нейронные сети для обработки информации. М. : Финансы и статистика, 2002. 344 с.

171. Левашов, В. Ф. Определение граничных условий математического моделирования рассеивания снарядов при износе подвижных соединений ствола с люлькой / В. Ф. Левашов, В. Я. Савицкий, Г. А. Хватов // Надежность и качество : труды Международного симпозиума. 2010. Т. 1. С. 391-195.

172. Доброленский, Ю. П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М. : Машиностроение, 1969. 258 с.

173. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей. М. : КНОРУС, 2010. 664 с.

174. Розанов, Л. А. Сравнительный анализ методик расчета характеристик рассеивания активно-реактивного снаряда / Л. А. Розанов, А. В. Фомичёв, В. Е. Смирнов // Известия РАРАН. 2018. № 3 (103). С. 103-109.

175. Харин, Ю. С. Практикум на ЭВМ по математической статистике / Ю. С. Харин, М. Д. Степанова. Минск. : Изд-во «Университетское», 1987. 304 с.

176. Шалыгин, А. С. Прикладные методы статистического моделирования /

A. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. Л. : Машиностроение, 1986. 320 с.

177. Ермаков, С. М. Статистическое моделирование / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. М. : Наука, 1982. 296 с.

178. Руководство по организации выполнения требований безопасности на объектах полевой учебно-материальной базы Вооруженных сил Российской Федерации. Приложение № 2 к приказу Министра обороны РФ от 2 марта 2010 г. № 150.

179. Имитационное моделирование осколочного поля при срабатывании снаряда на траектории / А. В. Вагин, А. М. Липанов, И. Г. Русяк,

B. Г. Суфиянов // Известия РАРАН. 2015. № 4 (89). С. 15-20.

180. Бельский, А. Б. Направления совершенствования бортовых баллистических алгоритмов прицельных систем перспективных боевых вертолетов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 11. С. 175188.

181. Бельский, А. Б. Повышение точности применения неуправляемых авиационных средств поражения за счет совершенствования баллистических алгоритмов бортовых вычислительных систем летательных аппаратов / А. Б. Бельский, А. Г. Постников // Известия РАРАН. 2014. № 3 (83). С. 60-69.

182. Беляева, С. Д. Внешняя баллистика. Ч. II: Устойчивость движения снарядов / С. Д. Беляева, Н. М. Монченко, Ж. П. Паршин. М., 1988. С. 343.

183. Вильдгрубе, Л. С. Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических характеристик и летных данных. М. : Машиностроение, 1977. 151 с.

184. Шайдаков, В. И. Дисковая теория несущего винта с постоянной нагрузкой по диску // Проектирование вертолетов. М. : МАИ, 1976. Вып. 381. С. 57-69.

185. Теория турбулентных струй / под ред. Г. Н. Абрамовича. М. : Наука ; гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 717 с.

186. К вопросу о моделировании полигонных испытаний артиллерийских систем / А. М. Липанов, А. В. Вагин, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов // Известия РАРАН. 2014. № 4 (84). С. 46-52.

187. XML. Работа с XML / Д. Хантер, Дж. Рафтер, Дж. Фаусетт и др. М. : Диалектика, 2009. 1344 с.

188. Грейвс, М. Проектирование баз данных на основе XML. М. : Вильямс, 2002. 640 с.

189. Разработка программного комплекса визуализации результатов моделирования полигонных испытаний артиллерийских систем / А. М. Липанов, А. В. Вагин, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов // Вопросы оборонной техники. Серия 14. Проектирование систем вооружения, боеприпасов и измерительных комплексов. 2015. № 2. С. 16-24.

190. Суфиянов, В. Г. Решение задачи комплексного моделирования артиллерийского выстрела с применением визуальных технологий для проектирования и отработки артиллерийских систем : дис. ... д-ра техн. наук. Ижевск, 2017.

191. NeoAxis 3D Engine // NeoAxis. 2008 - 2017 [Электронный ресурс]. URL: http://www.neoaxis.com/ru (дата обращения: 18.08.2018).

192. Нейгел, К. VisualC# 2010. Полный курс. М. : Диалектика / Вильямс, 2011. 575 c.

193. Культин, Н. Microsoft Visual C# в задачах и примерах. М. : БХВ-Петербург, 2015. 320 с.

194. Кронистер Дж. Blender Basics. [Электронный ресурс]. URL: http : //b3 d.mezon .ru/index .php/Blender_B asics_4 -rd_edition (дата о бращения : 18.08.2018).

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акт о внедрении в ФКП «НИИ «Геодезия»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ «ГЕОДЕЗИЯ»

Россия, 141292, Московская область, г. Красноармейск, проспект Испытателей, д. 14 тел. [phone] факс [phone] E-mail: [e-mail], http://www.niigeo.ru

ОКПО 18053497, ОГРН 1035007552150 ИНН/КПП 5023002050/502301001

« ¿р.. » /У на№

20 19 г. № ¿J

от

j"JJJ'

/

УТВЕРЖДАЮ Директор ФКП «НИИ «Геодезия», к. т. н.

Д. В. Кияткин 2019 г.

АКТ О ВНЕДРЕНИИ

результатов диссертационной работы

на соискание ученой степени доктора технических наук Королёва Станислава Анатольевича

Комиссия ФКП «НИИ «Геодезия» в составе: председатель - заместитель директора по науке и испытаниям, к. т. н. Пизаев А. О.; членов комиссии -начальника НИО-4, к. т. н. Белобородова М. Н.; начальника отдела по измерениям на испытаниях НИО-4-3 Струневича А. В.; ведущего научного сотрудника НИО-2, д.т.н., доц. Завьялова B.C. и учёного секретаря -начальника научно-технического отдела, к. т. н.. заслуженного деятеля науки Ватутина Н. М. составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Королёва С.А. использованы в рамках выполнения:

1) составной части опытно-конструкторской работы по теме «Разработка программного обеспечения виртуальной имитационной модели артиллерийского выстрела на основе компьютерных технологий математического моделирования внутрикамерных процессов и движения снаряда на внешнебаллистической траектории, включая особенности взаимодействия боеприпаса с объектом поражения» в виде программно-вычислительного комплекса «Виртуальный испытательный стенд артиллерийского выстрела» (ПВК ВИСАВ), в состав которого входят следующие компоненты:

- программный комплекс моделирования внутренней баллистики;

- программный комплекс моделирования внешней баллистики;

- программный комплекс конфигурации и визуализации полигонных испытаний;

2) составной части опытно-конструкторской работы по теме «Разработка элементов информационно-аналитической подсистемы ПАК РАВПЫ, в том числе программного обеспечения расчета параметров обтекания воздушными потоками боеприпасов и летательных аппаратов, визуализации процессов функционирования боеприпасов» в виде программно-вычислительного комплекса визуализации и моделирования полигонных стрельбовых испытаний ракетно-артиллерийского вооружения с подвижного носителя (ПВК РАВПН), в состав которого входят следующие компоненты:

- программный комплекс визуализации полигонных стрельбовых испытаний ракетно-артиллерийского вооружения с подвижного носителя;

- программный комплекс моделирования механической системы и частотных характеристик подвижного носителя;

- программный комплекс моделирования движения снарядов и ракет при стрельбе с подвижного носителя и вероятностных характеристик поражения цели.

Результаты диссертационной работы Королёва С.А. использовались при обеспечении выполнения следующих основных функций:

- визуализация результатов моделирования процессов внешней баллистики;

- расчет области падения снаряда при заданных разбросах параметров с учетом рельефа местности и построение зон безопасности;

- решение обратной задачи внешней баллистики с учетом рельефа местности;

- визуализация результатов моделирования и натурных экспериментов на ЗВ цифровой карте полигона;

- расчет динамических и кинематических характеристик механической модели подвижного носителя;

- расчет начальных условий стрельбы в зависимости от параметров движения подвижного носителя;

- моделирование воздушного потока от несущего винта вертолета и влияния струи реактивного двигателя на траекторию снарядов и ракет;

- расчет траектории движения снарядов и ракет с учетом влияния возмущающих факторов, создаваемых подвижным носителем, геофизических и метеорологических условий;

- моделирование параметров рассеивания снарядов (ракет) и расчет вероятностных характеристик поражения цели;

- построение графиков и таблиц расчетных параметров траектории движения снаряда (ракеты).

Использование результатов диссертационной работы Королёва С.А. при моделировании процессов функционирования испытываемых изделий на этапе подготовки и планирования эксперимента позволило повысить информативность и производительность полигонных испытаний, что выразилось в следующих показателях:

- уменьшилось количество предварительных выстрелов (пусков): 1 проверочный вместо 2-3 пристрелочных;

2

3

Акт о внедрении в ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»

Акт о внедрении

на соискание ученой степени доктора технических наук Королева Станислава Анатольевича

Комиссия в составе:

председатель - Кетова Каролина Вячеславовна, д.ф.-м.н., профессор кафедры «Математическое обеспечение информационных систем»; члены комиссии:

Сабурова Екатерина Андреевна, к.ф.-м.н., доцент кафедры «Математическое обеспечение информационных систем»

Нефедов Денис Геннадьевич, к.т.н., доцент кафедры «Математическое обеспечение информационных систем»

составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы доцента кафедры «Математическое обеспечение информационных систем» Королева С.А., а именно

1. Математические модели и численные методы расчета траектории движения снаряда;

2. Математические модели и методы механики сплошных сред для расчета аэродинамических характеристик метаемых тел.

3. Методика имитационного статистического моделирования для определения характеристик рассеивания^снарядов.

4. Визуальные технологии представления результатов моделирования внешней баллистики используются в учебном процессе ФГБОУ ВО «Ижевский государственный университет имени М.Т. Калашникова» при обучении бакалавров и магистрантов направления «Прикладная математика» при выполнении практических, лабораторных и курсовых работ по курсам:

- «Механика сплошных сред»;

- «Математическое моделирование»;

- «Проектирование программного обеспечения»;

- «Прикладное программное обеспечение в механике сплошных сред», а также при выполнении выпускных квалификационных работ.

Использование указанных результатов позволяет:

- научить студентов пользоваться современными математическими методами моделирования;

-получить теоретические знания и практические навыки моделирования сложных, взаимосвязанных и сопряженных быстропротекающих процессов;

-получить теоретические знания и практические навыки применения и разработки современных программных средств и технологий визуализации физических процессов в технических системах;

- повысить наглядность и информативность представления результатов моделирования.

доцент каф. МОПС, к.т.н.

Члены комиссии:

доцент каф. МОИС, к.ф.-м.н.

Председатель комиссии профессор каф. МОИС, д.ф.-м.н.

Д.Г. Нефедов

Е.А. Сабурова

К.В. Кетова