Развитие методики расчета колебаний неразрезных упруго опертых конструктивно-нелинейных балочных систем при движущейся нагрузке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Раводин Илья Владимирович

• Раводин Илья Владимирович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Раводин Илья Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ моделей и методов исследования поведения конструктивно-нелинейных систем

1.2 Анализ подходов к решению задачи о действии подвижной нагрузки

1.3 Применение метода конечных элементов для моделирования балочных систем при движущейся нагрузке

1.4 Обоснование метода верификации вычислительного алгоритма для расчета балочных систем при движущейся нагрузке

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ АНАЛИЗА КОНСТРУКТИВНО-НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГО ОПЕРТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1 Постановка задачи

2.2 Построение математической модели движения упруго опертой балки

2.3 Моделирование конструктивно-нелинейных колебаний жесткого стержня с ограничительными опорами

2.4 Использование глобальных функций для аппроксимации изгибных колебаний балки

2.5 Разработка эффективного вычислительного алгоритма

2.5.1 Адаптация математической модели для кусочно-линейной аппроксимации

2.5.2 Математическая модель в терминах обобщенных функций

2.5.3 Вычислительный алгоритм

2.5.4 Численные исследования

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

КОНСТРУКТИВНО-НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Цели испытаний

3.2 Выбор экспериментальной модели

3.3 Разработка и развитие испытательной установки

3.3.1 Стенд для статических испытаний

3.3.2 Установка для динамических испытаний

3.4 Измерительные приборы и регистрирующая аппаратура

3.4.1 Приборы для статических испытаний

3.4.2 Адаптирование оптического способа для регистрации динамических перемещений

3.4.3 Индукционные вибропреобразователи

3.4.4 Выбор точек измерения и система сбора данных

3.5 Программа испытаний

3.6. Обработка и анализ экспериментальных данных

3.6.1 Определение динамических характеристик системы

3.6.2 Анализ вынужденных колебаний упруго опертой балки при вибрационной нагрузке

3.6.3 Анализ колебаний балочной системы при подвижной нагрузке

3.7 Выводы по главе

ГЛАВА 4. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ УПРУГО ОПЕРТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ОГРАНИЧИТЕЛЯМИ ХОДА ПРИ ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКЕ

4.1 Моделирование неинертной движущейся нагрузки с помощью группы сил на линии проезда

4.2 Применение алгоритмов контакта для совместного моделирования подвижной нагрузки и несущей системы

4.3 Построение конечно-элементной модели экспериментальной балочной системы в LS-Dyna

4.3.1 Описание расчетной схемы и построение геометрии

4.3.2 Типы конечных элементов и модели материала

4.3.3 Нагрузки и граничные условия

4.3.4 Контроль деформаций песочных часов (НС)

4.3.5 Метод центральных разностей

4.3.6 Визуализация результатов

4.4 Выбор и обоснование конечно-элементной модели транспортного средства

4.5 Тестирование программного комплекса LS-Dyna для анализа колебаний балочных систем

4.6 Выводы по главе

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННЫХ И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1 Верификация результатов численного моделирования колебаний шарнирно опертой балки с упругими и ограничительными опорами

5.2 Параметрический анализ упруго опертой динамической системы при движущейся нагрузке

5.3 Оценка достоверности КЭ модели подвижной нагрузки в задаче расчета балочной несущей системы на проезд через одиночную неровность подрессоренного груза

5.4 Анализ конструктивно-нелинейных колебаний балки конвейерной галереи при движущейся нагрузке

5.5 Динамический расчет неразрезного сталежелезобетонного пролетного строения в LS-Dyna

5.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СТИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Акты внедрения результатов научных исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методики расчета колебаний неразрезных упруго опертых конструктивно-нелинейных балочных систем при движущейся нагрузке»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. При расчете целого ряда строительных и машиностроительных конструкций на движущуюся нагрузку в качестве расчетных схем используют конструктивно-нелинейные упруго опертые балочные системы. Особенностью таких конструкций является изменение расчетной схемы в процессе нагружения. Переход к новой расчетной схеме происходит в результате замыкания и размыкания зазоров, включения в работу новых связей с возможностью дальнейшего их выключения.

К данному классу конструкций относятся: балки конвейерных галерей и трубопроводы на пружинных опорах; неразрезные пролетные строения и балки крановых путей, установленные на РОЧ или выполненные с применением разнообразных адаптивных систем сейсмозащиты. Сюда относятся и наплавные мосты неразрезной системы с ограничительными опорами. Анализ динамического поведения балок при различных условиях нагружения, включая движущиеся грузы, выполняется при разработке ряда микроэлектромеханических систем (МЭМС), таких как микротранспортеры, релейные переключатели и акселерометры. Адаптированные конечно-элементные (КЭ) модели балочных систем с нелинейными динамическими параметрами используются для анализа вибраций орудийных и оптических систем в военной промышленности.

Численное моделирование колебаний конструктивно-нелинейных упруго опертых балочных систем при движущейся нагрузке представляет собой сложную задачу. Как правило, для аппроксимации решения используется метод Галеркина. Включение в работу ограничительных опор приводит к необходимости переподчинять базисные функции в ходе динамического нагружения. Реализация такого алгоритма в свою очередь требует организации дополнительных уточняющих итерационных процедур для получения устойчивого решения. Такого же рода трудности возникают при построении конечно-разностных вычислительных алгоритмов и использовании современных программ конечно-элементного анализа.

На сегодняшний день в технической литературе и нормативных документах отсутствуют практические рекомендации по выбору рационального соотношения параметров для упруго опертых балочных систем с ограничительными опорами, что снижает качество проектных решений. В связи с этим, имеется необходимость разработки универсального и достоверного способа моделирования колебаний упруго опертых конструктивно-нелинейных балочных систем при движущейся нагрузке, а также подготовки практических рекомендаций по выбору их основных параметров.

Степень разработанности темы исследования. Исследования по разработке методик анализа колебаний конструктивно-нелинейных систем приведены в работах Н.А. Барченковой, Р.Х. Биджиева, В.А. Гордона, С.Ю. Гриднева, Н.В. Клюевой, В.И. Колчунова, А.А. Лукашевича, А.В. Перельмутера, И.М. Рабиновича, А.Н. Потапова, В.И. Сливкера, А.А. Холодова, Ю.Т. Чернова и др.

Большой вклад в формирование теории анализа балочных систем при подвижной нагрузке внесли А.И. Ананьин, А.В. Александров, А.Г. Барченков, Н.Г. Бондарь, В.В. Болотин, М.Ф. Вериго, И.И. Гольденблат, Ю.Г. Козьмин, Л.Я Коган, С.С Кохманюк, А.И. Крылов, А.Б. Моргаевский, Г.Б. Муравский, И.М. Рабинович, B.C. Сафронов, А.П. Филиппов, С.П. Тимошенко, Н.Н. Шапошников, С. Н. Шаповалов, S.E. Inglis, L. Fryba, A. Schallenkamp и др.

Применение метода конечных элементов к расчету пролетных строений на подвижную нагрузку рассматривали в своих работах И.В. Алферов, Ю.В. Архипенко, В.Б. Бабаев, Д.Г. Грошев, Л.К. Дьяченко, В.Б. Зылев, И.И. Иванченко, Г.М. Кадисов, Е.А. Круговова, С.К. Катаев, Г.В. Михеев, Г.В. Полторак, Н.Н. Шапошников, îsmail Esen, Gui Shuirong, Huan-huan Wang и др.

Анализ состояния вопроса показывает, что используемые методы динамического расчета конструктивно-нелинейных систем при движущейся нагрузке имеют ограниченную область применения и требуют дальнейшего развития. В нормативных документах отсутствуют рекомендации по выбору

рационального соотношения параметров для упруго опертых балочных систем с ограничительными опорами.

Цель диссертационной работы - совершенствование методики моделирования конструктивно-нелинейных колебаний упруго опертых балочных систем при движущейся нагрузке для достоверного прогнозирования их динамического поведения и выбора рациональных параметров при принятии проектных решений.

Задачи исследования.

1. Построить вычислительный алгоритм для достоверного прогнозирования поведения конструктивно-нелинейных упруго опертых балочных систем при движущейся нагрузке в широком диапазоне параметров.

2. Спроектировать и изготовить универсальную лабораторную установку для проведения серии экспериментов с целью верификации предложенного вычислительного алгоритма.

3. Разработать конечно-элементную модель движущейся нагрузки и конструктивно-нелинейной балочной системы в современном программном комплексе для выполнения расчетов в пространственной постановке с учетом инерции груза и эффекта «обратной связи», влияния неровностей покрытия.

4. Выполнить сравнительный анализ результатов численных и лабораторных экспериментов на примере моделирования конструктивно-нелинейных колебаний шарнирно опертой балочной системы с упругими и ограничительными опорами.

5. Подготовить с помощью вычислительного алгоритма рекомендации, позволяющие подбирать рациональные соотношения параметров при назначении длины пролетов, жесткости балки и упругих связей, величины зазоров ограничительных опор.

6. Апробировать методику совместного моделирования балочной системы и подвижной нагрузки в конечно-элементном комплексе LS-Dyna для решения прикладных задач.

Методы исследования. В работе использованы положения строительной механики, динамики сооружений, динамики машин и механизмов, а также методы математического моделирования, основанные на вариационных принципах, методе конечных элементов, теории обобщенных функций. Для конечно-элементного моделирования использовался лицензионный, аттестованный в ФБУ «НТЦ ЯРБ» на расчеты нелинейных динамических задач программный комплекс ANSYS/LS-Dyna (регистрационный №580 от 31 марта 2023 г.).

Научная новизна работы.

1. Разработан вычислительный алгоритм решения дифференциальных уравнений движения балки с изменяющимися граничными условиями с использованием кусочно-линейных базисных функций, позволяющий избежать вычислительных трудностей при неблагоприятном сочетании параметров и включении в работу ограничительных опор.

2. Разработана лабораторная установка, которая обладает высокой степенью универсальности и позволяет моделировать конструктивно-нелинейные колебания балочных систем под действием различных видов динамических нагрузок.

3. Выполнена адаптация оптического метода измерения линейных перемещений для построения графиков колебаний характерных сечений физической модели конструктивно-нелинейной балочной системы.

4. Разработаны рекомендации по построению совместной конечно-элементной модели движущейся нагрузки и балочной системы в программном комплексе нелинейной динамики LS-Dyna с использованием алгоритма контакта элементов для решения задачи в постановке Моргаевского-Фрыбы-Барченкова.

5. С помощью разработанного вычислительного алгоритма установлены области рационального соотношения параметров упруго опертой балочной системы с ограничительными опорами при движущейся нагрузке.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Разработанный вычислительный алгоритм с использованием кусочно-линейных базисных функций реализован в системе компьютерной математики

МайаЬ для выполнения параметрических исследований поведения конструктивно-нелинейных упруго опертых балочных систем при движущейся нагрузке.

2. С помощью лабораторной установки накоплен обширный и достоверный эмпирический материал для исследования динамического поведения упруго опертых балочных систем с ограничительными опорами при движущейся нагрузке. Благодаря универсальности конструкции, экспериментальная установка может быть использована как для анализа поведения целого ряда эксплуатируемых пролетных строений, так и в учебных и методических целях при проведении лабораторных работ по динамике сооружений.

3. Предложенный способ совместного конечно-элементного моделирования движущейся нагрузки и балочной системы в современной программе LS-Dyna позволяет выполнять комплексный динамический анализ колебаний несущих конструкций в строительстве и машиностроении.

4. Подготовлены рекомендации, позволяющие установить рациональные соотношения значений жесткостей балки и упругих связей, длин пролетов, величин зазоров ограничительных опор на стадии проектирования.

На защиту выносятся:

1. Модифицированная математическая модель упруго опертой балочной системы с изменяющимися граничными условиями, находящейся под действием совокупности сил, в том числе от динамического давления движущейся нагрузки.

2. Вычислительный алгоритм решения дифференциальных уравнений в частных производных с использованием кусочно-линейных базисных функций.

3. Результаты экспериментального анализа свободных и вынужденных колебаний балочной системы с промежуточными упругими и ограничительными опорами.

4. Предложенный способ моделирования совместных колебаний системы «конструктивно-нелинейная упруго опертая балка с ограничительными опорами -движущаяся нагрузка» с помощью алгоритма контакта элементов в LS-Dyna.

5. Результаты сравнительного анализа измеренных и расчетных значений перемещений балки в характерных точках для проверки достоверности методик численного моделирования колебаний динамической системы.

6. Полученные закономерности динамического поведения упруго опертой балочной системы с ограничительными опорами при подвижной нагрузке в зависимости от соотношений динамических параметров.

Достоверность результатов подтверждается корректностью математической постановки в пределах принятых допущений, а также удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования колебаний динамических систем с результатами экспериментов и известными решениями других авторов.

Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

- XXVII Российско-Словацко-Польский научно-практический семинар «Теоретические основы гражданского строительства» - Ростов-на-Дону, 2018 г.

- 24-я Международная конференция «Механика-2019» - Каунас, Литва, 2019 г.

- XXIX Российско-Словацко-Польский научно-практический семинар «Теоретические основы гражданского строительства» - Вроцлав, Польша, 2020 г.

- Международная конференция на тему «Материалы, конструкции, строительные технологии и инспекция строительства - MSC 2022» - Ханой, Вьетнам 2022 г.

Окончательные результаты диссертационного исследования были доложены и получили одобрение на научных конференциях и семинарах:

- Международная научно-техническая конференция «Строительство и Архитектура: Теория и практика инновационного развития» САТРГО -Махачкала, 2023 г.

Расширенное заседание кафедры строительной механики ФГБОУ ВПО ВГТУ - Воронеж, 11 декабря 2023 г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 научных статьях, из них 4 - в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ и приравниваемых к ним (3 индексируются в международных базах Web of Science и Scopus). По теме диссертации получены 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического указателя. Общий объем работы составляет 194 стр. Диссертация содержит 145 рисунков, 15 таблиц, список литературы, включающий 142 источника, 1 приложение.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ моделей и методов исследования поведения конструктивно-

нелинейных систем

Конструктивно-нелинейные системы в механике часто используются при моделировании строительных конструкций, пролетных строений и деталей машин, которые изменяют расчетную схему в процессе нагружения. Переход к новой расчетной схеме происходит из-за включения в работу новых связей или выключения отдельных элементов при деформировании системы. Вариативность расчетной схемы значительно осложняет расчет, особенно если изменения в системе происходят многократно, как в случае действия движущейся нагрузки.

В широкой практике инженеры впервые столкнулись с конструктивно-нелинейными системами при проектировании вантовых мостов и ферм с перекрестной системой раскосов. В 1850 г. Д. И. Журавский опубликовал статью о расчете мостов системы Гау [52], в которой отмечал, что нисходящие деревянные раскосы на лобовых врубках не воспринимают растягивающие усилия. Эта идея впоследствии широко использовалась проектировщиками для расчета систем с перекрестной решеткой.

В курсе графической статики Г. Мюллер-Бреслау [83] ввел понятие «переменной системы» для сооружений с выключающимися связями и элементами. Он показал, что переменные системы могут содержать не только односторонние опоры, но и ограничительные опоры (односторонние связи с зазором), а также другие разновидности связей, реакция которых не является линейной функцией внешних сил.

С развитием висячих конструкций в СССР и за рубежом большое внимание уделялось разработке и изучению мостовых вантовых ферм, все стержни которых при любом положении расчетной нагрузки на проезжей части оказывались бы растянутыми. Вопросам расчета висячих систем посвящены работы

А. В. Перельмутера [88, 89], В. К. Качурина [61], Н. М. Кирсанова [67], Э. Н. Кузнецова [70], В. С. Сафронова [49, 100] и др.

М. С. Бернштейн [14] в монографии для анализа несущей способности статически неопределимых систем с односторонними связями предложил последовательно выполнять два расчета. Первый - расчет прочности, целью которого является определение максимальных напряжений. Второй - расчет оценки опасности разрушения от возможного выключения односторонних связей и превращения конструкции в механизм. На втором этапе задача решается без рассмотрения упругих свойств системы - методом предельного равновесия. Для тех случаев, когда механизм разрушения заранее неизвестен, Бернштейн сформулировал признак равновесия системы с односторонними связями с использованием принципа возможных перемещений.

Обширный материал по классификации, анализу и статическому расчету конструктивно-нелинейных систем разного вида представлен в работах И. М. Рабиновича [92, 93, 94]. В монографии [93] описаны особенности использования аппарата линий влияния для анализа систем с односторонними связями при подвижной нагрузке.

С развитием численных методов широкое распространение получил итерационный способ решения задач с односторонними связями [56]. При первой итерации выполняется расчет системы, где все односторонние связи заменены на двусторонние. В дальнейшем расчет повторяется, но с учетом полученных на предыдущем шаге усилий: элементы с невозможной реакцией исключаются из расчетной схемы. В ряде случаев такой подход не гарантирует сходимость задачи и может привезти к зацикливанию [90].

Появление электронно-вычислительных машин (ЭВМ) оказало большое влияние на дальнейшее развитие методов расчета конструктивно-нелинейных систем. Работы А. В. Перельмутера [87] и В. Н. Гордеева [30] посвящены использованию метода квадратичного программирования для решения задач с односторонними связями. Благодаря тому, что неравенства, выражающие работу односторонних связей, включены в уравнения модели в виде ограничений на

минимизируемую функцию, метод математического программирования позволяет избежать попыток при поиске действительной рабочей системы. В [1] данный подход используется для анализа конструктивно-нелинейных систем с абсолютно жесткими и упругими односторонними связями, учитываются первоначальные зазоры.

Большой вклад в развитие численных методов расчета конструктивно-нелинейных систем на основе метода конечных элементов (МКЭ) внес А. А. Лукашевич [71, 72, 74, 73, 75, 76, 132]. В его работах моделирование односторонних связей выполняется при помощи дискретных контактных конечных элементов (ККЭ) большой жесткости, соединяющих узлы и выражающих нелинейную связь между ними. В статической постановке задачи для уточнения расчетной схемы используется метод последовательного нагружения. В [71] для моделирования работы односторонних связей предлагается использовать «рамные контактные элементы». Нагрузка прикладывается пошагово, при этом в процессе нагружения отслеживается характер изменения контактных сил на опоре. Если зазор между конструкцией и опорой д = 0, то имеет место жесткий контакт, если д> 0, то происходит разрыв контакта (состояние отрыва). В [110] описано применение метода последовательного нагружения для деформационного анализа установок оснащения летательных аппаратов с конструктивно-нелинейными элементами крепления.

Динамический анализ конструктивно-нелинейных систем, в отличие от статического, представляет собой значительно более сложную задачу и выполняется путем дискретизации по времени с уточнением расчетной схемы на каждом временном шаге. В [29] на примере анализа колебаний простых стержневых моделей предпринимается попытка обнаружить особенности движения конструктивно-нелинейных систем для дальнейшей разработки эффективного вычислительного алгоритма. В [76] приводится решение динамической задачи колебания стержневой системы с промежуточными

односторонними связями при действии импульсной нагрузки. Односторонние связи с кулоновским трением моделируются с помощью ККЭ.

Использование ККЭ очень большой жесткости для моделирования работы односторонних опор в динамических задачах в ряде случаев приводит к вычислительной неустойчивости. Уменьшение шага численного интегрирования не всегда позволяет избежать вычислительных трудностей при скачкообразном включении в работу односторонних опор. Причиной скачкообразного включения промежуточных опор в конструкциях часто служат подвижные нагрузки. В таких задачах подбор рациональной жесткости и коэффициента демпфирования ККЭ является важным инструментом для получения устойчивого решения.

Разработке вычислительных алгоритмов для моделирования колебаний конструктивно-нелинейных динамических систем при движущейся нагрузке посвящены работы С. Ю. Гриднева [35, 36, 37, 38], Ю. И. Скалько [39, 48]. В работе [38] предложено моделировать ограничительные опоры по концам наплавного моста - встречей с другим осциллятором большой жесткости, вязкости и эффективной массой, вовлекаемой в движение в процессе опускания балочной системы на опору. При этом нелинейность раскрывается решением кусочно-линейных дифференциальных уравнений для двух режимов движения.

В [39, 48] решение дифференциальных уравнений в частных производных с разрывными граничными условиями выполняется путем сведения их к системе обыкновенных уравнений с помощью полиномов Лежандра. Использование полиномов вместо собственных функций для построения аппроксимации позволяет получить устойчивое решение при большей жесткости упругих связей, моделирующих ограничительные опоры. В то же время, увеличение количества используемых полиномов для улучшения приближения в локальной области вблизи ограничительных опор ведет к экспоненциальному росту чувствительности решения к точности вычислений и оказывается неэффективным.

1.2 Анализ подходов к решению задачи о действии подвижной нагрузки

Проблема учета динамического воздействия движущейся нагрузки при расчете балочных систем привлекла внимание ученых и инженеров после нескольких крупных аварий мостов в середине 19-ого века. Результатом научных дискуссий о причинах аварий стало понимание необходимости учета динамического фактора при проектировании пролетных строений. В последующие годы было выполнено большое количество исследований, направленных на изучение того, насколько прогибы и внутренние усилия в балочных системах зависят от скорости и параметров движущейся нагрузки.

Одну из первых попыток теоретического решения данной задачи предпринял Х. Кокс в 1848 г. Согласно его расчетам, динамический прогиб шарнирно-опертой балки под действием движущегося точечного груза должен быть в два раза больше статического. Однако, уже в 1849 г. эти выводы были оспорены Дж. Стоксом [137], который указал на ошибку в уравнении баланса энергии. Кроме того, в решении не была учтена инерция балки из-за допущения о малости ее массы по сравнению с массой груза. В теоретических и экспериментальных исследованиях, опубликованных в последующие годы в зависимости от способа схематизации инерционных свойств груза и несущей системы, было сформулировано пять вариантов постановки задачи о действии подвижной нагрузки [86, 102].

Постановка 1. Инерционные параметры балки и подвижной нагрузки не учитываются в расчете.

В этом случае задача о действии подвижной нагрузки фактически сводится к отысканию наиболее невыгодного положения силы или системы сил на несущей конструкции. Часто при решении этой задачи используют линии влияния -графики, отражающие изменение внутренних усилий или перемещений в зависимости от положения единичной силы. На сегодняшний день такая постановка задачи широко используется в нормативных документах по проектированию мостов [106]. Для учета динамического эффекта, вызванного

движением груза, применяются динамические коэффициенты, полученные в результате комплексной оценки многочисленных экспериментальных исследований. В последние годы такой подход нередко становится объектом критики [99].

Постановка 2 (Виллиса-Стокса). Учитывается инерция груза, масса балки не учитывается.

Впервые задача была сформулирована профессором Кембриджского университета Ф. Виллисом в 1849 г. в виде дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. В математической модели учитывалось влияние скорости движущейся нагрузки на амплитуду колебаний. Несмотря на важные теоретические аспекты, широкого практического применения данная постановка задачи не получила. Дело в том, что в большинстве мостовых сооружений допущение о малости массы несущей системы по сравнению с массой груза не оправдывает себя. В тоже время, данная постановка задачи актуальна сегодня в некоторых задачах микроэлектромеханики и станкостроения.

Постановка 3 (Крылова-Киселева). Учитывается инерция балки, не учитывается инерция груза.

Задача о действии подвижной нагрузки в рамках этой постановки была рассмотрена А. Н. Крыловым в 1905 г. Согласно предложенной методике, при отыскании решения дифференциального уравнения, описывающего колебания балки, используется метод разделения переменных для искомой функции прогибов. Решение раскладывается по базису, в то время как выбранные базисные функции соответствуют условиям закрепления концов балки. Данный метод имеет большое практическое значение и широко используется многими исследователями для решения прикладных задач.

Постановка 4 (Инглиса-Болотина). Учитываются инерционные свойства подвижного груза и балки.

Первые попытки получения решения задачи в этой постановке заключались в использовании способа последовательных приближений. Инерционная сила, действующая на балку со стороны груза, уточняется в ходе итерационного

расчета с учетом прогибов, полученных на предыдущем шаге. В 1934 г. С. Инглис впервые рассмотрел дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее колебания балочной системы и подвижной нагрузки как единой динамической совокупности [127]. Используя разложение по собственным формам, Инглис свел его к линейному дифференциальному уравнению с периодическими коэффициентами. Развитию данного подхода посвящены работы В. В. Болотина [17, 18, 19] и А. Шалленкампа [135]. В работе [17] В. В. Болотин получил систему связанных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами относительно обобщенных координат, зависящих от времени. Решение системы было найдено в виде тригонометрического ряда. Другой подход, примененный А. Шалленкампом [135], заключается в разложении сил инерции груза в ряд Фурье с неизвестными коэффициентами.

Постановка 5 (Моргаевского-Фрыбы-Барченкова). Инертная модель подвижной нагрузки связана с инертной моделью конструкции односторонними нелинейными связями.

Первые публикации по использованию упруго опертой инертной модели подвижной нагрузки появились в 60-х годах прошлого века [79, 111]. Постановка задачи имеет большое практическое значение для расчета автодорожных мостов, так как позволяет приблизить математическое описание рассматриваемых задач к действительной ситуации проезда экипажей на пневматических шинах по неровной поверхности проезжей части.

Важным этапом совершенствования методов расчета балочных систем на действие подвижной нагрузки стало появление ЭВМ. В период 60-70-х годов XX века в СССР и за рубежом начали активно развиваться численные методы расчета балочных систем на подвижную нагрузку. Формируется метод интегральных уравнений, большой вклад в развитие которого внесли работы С. С. Кохманюка [109], Г. Б. Муравского [80, 81, 82] и А. П. Филиппова [109].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Раводин Илья Владимирович, 2024 год

- 24 с.

51. Журавлев, В. А. Расчет криволинейных тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформаций сдвига и инерции вращения на подвижную нагрузку : специальность 01.02.03 «Строительная механика» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Журавлев Виктор Александрович. - Днепропетровск, 1986. - 196 с.

52. Журавский, Д. И. О мостах раскосной системы Гау / Д. И. Журавский. -Санкт-Петербург: тип. Д. Кесневиля, 1855-1856. - 2 т.; 114, 161 с.

53. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган; Перевод с англ. Б. И. Квасова; под ред. Н. С. Бахвалова. - М.: Мир, 1986.

- 318 с.

54. Зубченко, А. С. Марочник сталей и сплавов. 2-е изд., исправл. и доп. /

A. С. Зубченко, М. М. Колосков, Ю. В. Каширский и др. - М.: Машиностроение, 2003. 784 с.

55. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций /

B. Б. Зылев. - М.: НИЦ «Инженер», 1999. - 144 с.

56. Игнатьев, А. В. Методика расчета балок с односторонними связями на действие подвижной нагрузки с помощью МКЭ в форме классического смешанного метода / А. В. Игнатьев, М. И. Бочков, С. Ю. Иванов // Вестник Волгоградского государственного архивно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2019. - № 2(75). - С. 49-57.

57. Иванченко, И. И. Воздействие импульсной подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании / И. И. Иванченко // Строительная механика и расчет сооружений. - 1976. - № 1. - С. 44-47.

58. Иванченко, И. И. Нестационарная динамика стержневых систем : специальность 05.23.17 «Строительная механика» : диссертация на соискание

ученой степени доктора технических наук / Иванченко Игорь Иосифович; Моск. ин-т инж. ж.-д. транспорта. - Москва, 1990. - 521 с.

59. Иванченко, И. И. О действии подвижной нагрузки на мосты / И. И. Иванченко // Известия РАН. Мех. твердого тела. - 1997. - №6. - С. 180-185.

60. Иванченко, И. И. Теоретические исследования воздействия высокоскоростной подвижной нагрузки на мостовые конструкции / И. И. Иванченко, А. В. Ивашкевич, Д. Г. Грошев // Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта: сборник научных трудов МИИТ. - 1996. - Вып. 910. - С. 193-197.

61. Качурин, В. К. Проектирование висячих и вантовых мостов / В. К. Качурин, А. В. Брагин, Б. Г. Ерунов - М.: Транспорт, 1971. - 280 с.

62. Кадисов, Г. М. Конечно-элементное моделирование динамики мостов при воздействии подвижной нагрузки / Г. М. Кадисов, В. В. Чернышов // Инженерно-строительный журнал СПБГУ - 2013. - № 9 (44). - С. 56-63

63. Кадисов, Г. М. Колебания упругих систем под воздействием подвижных нагрузок / Г. М. Кадисов // Проблемы прочности материалов и конструкций на транспорте: Сборник научных трудов, посвященный 100-летию со дня рождения Н. М. Беляева. - М.: Транспорт, 1997. - С. 98-108.

64. Кадисов, Г. М. О численном моделировании динамики пролетных строений мостов / Г. М. Кадисов // Труды СибАДИ. - 1998. - Вып. 2. - С. 151-161.

65. Кадисов, Г. М. Области неустойчивости параметрических колебаний балки совместно с подвижной частично подрессоренной инерционной нагрузкой / Г. М. Кадисов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1989. - № 10 - С. 39-43.

66. Кадисов, Г. М. Параметрические колебания упругой системы при движении с постоянной скоростью регулярной эластично подрессоренной нагрузки / Г. М. Кадисов // Теоретические и экспериментальные исследования мостов и строительных конструкций: сборник научных трудов. - 1987. - С. 83-87.

67. Кирсанов, Н. М. Висячие и вантовые конструкции / Н. М. Кирсанов. -М.: Стройиздат, 1981. - 158 с.

68. Круговова, Е. А. Компьютерное моделирование взаимодействия железнодорожных экипажей и мостов / Е. А. Круговова, Г. В. Михеев, Р. В. Ковалев // Вестник Брянского государственного технического университета - 2010. - № 3(27) - С. 39-48.

69. Крылов, А. И. Вибрации судов / А. И. Крылов. - М.: ОНТИ, 1936. - 404

с.

70. Кузнецов, Э. Н. Статико-кинематический анализ систем, содержащих односторонние связи / В кн.: Исследования по теории сооружений. - М.: Стройиздат, 1972. - с. 148-155.

71. Лукашевич, А. А. Использование пошагового моделирования при решении задач с односторонними связями и трением Кулона / А. А. Лукашевич // Вестник ТОГУ; Хабаровск. - 2008. - № 4 (11). - С. 127-138.

72. Лукашевич, А. А. Пошаговый алгоритм решения контактной задачи с идеальными односторонними связями / А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2008. - № 4 (63). - С. 233-237.

73. Лукашевич, А. А. Решение контактных упругих задач с трением Кулона при пошаговом нагружении / А. А. Лукашевич // Известия вузов. Строительство. -2008. - № 10. - С. 14-21.

74. Лукашевич, А. А. Решение динамических контактных задач с трением методом пошагового анализа / А. А. Лукашевич // Вестник гражданских инженеров. - 2010. - № 3 (24). - С. 71-76.

75. Лукашевич, А. А. Численное решение динамических односторонних контактных задач методом пошагового моделирования / А. А. Лукашевич // Известия вузов. Строительство. - 2010. - № 1. - С. 3-10.

76. Лукашевич, Н. К. Численное решение задачи контакта сооружения с односторонними опорами при динамическом нагружении / Н. К. Лукашевич // Modern Science. - 2021. - № 2-2. - С. 380-385.

77. Ляпин, А. А. Использование видеокарт для выполнения вычислений при решении задач строительной механики методом конечных элементов / А. А. Ляпин, Е. Л. Панасюк // Ин.-ж. Науковедение. - 2012. - № 4(13). - С. 174.

78. Марочка, В. В. Исследование динамической работы автодорожного металлического неразрезного моста под временной нагрузкой / В. В. Марочка, П. А. Пшинько, И. В. Клименко, С. М. Загорулько // Мосты и тоннели: теория, исследования, практика. - 2013. - Вып. № 4. - С. 42-51.

79. Моргаевский, А. Б. О влиянии рессор на величину динамического эффекта от подвижной нагрузки / А. Б. Моргаевский // Исследования по теории сооружений. -1965. - Вып. XIV. - С. 65-71.

80. Муравский, Г. Б. Алгоритм исследования динамики линейно-деформируемых систем при действии подвижной нагрузки / Г. Б. Муравский // Сборник трудов ДИИТ. Вып.: Вопросы динамики мостов и теории колебаний. -1983. - С. 40-48.

81. Муравский, Г. Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании / Г. Б. Муравский // Сборник научных трудов МИИТ. - 1961. - Вып. 34. - С. 54-84.

82. Муравский, Г. Б. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании / Г. Б. Муравский // Строительная механика и расчет сооружений. - 1975. - № 1. - С. 42 - 49.

83. Мюллер-Бреслау, Г. Графическая статика сооружений / Г. Мюллер-Бреслау. - Спб.: К. Л. Риккер, 1913. - Т.2, Ч.2. - 674 с.

84. Новиков, А. К. Формирование матриц конечно-элементных систем в GPGPU / А. К. Новиков, С. П. Копысов, И. М. Кузьмин, Н. С. Недожогин // Вестник Ниж. университета им. Н. И. Лобачевского. - 2014. - №3-1 - С. 120-125.

85. Осипов, В. О. Содержание и реконструкция железнодорожных мостов / В. О. Осипов, Ю. Г. Козьмин, В. С. Анциперовский, А. А. Кирста. - М.: Транспорт, 1986. - 327 с.

86. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. - М.: Наука, 1966.- 420 с.

87. Перельмутер, А. В. Использование метода квадратичного программирования для расчета систем с односторонними связями / А. В. Перельмутер // Исслед. по теории сооружений. - 1972. - В. 19. - С. 138-147.

88. Перельмутер, А. В. Основы расчета вантово-стержневых систем / А. В. Перельмутер. - М.: Наука, 1969. - 193 с.

89. Перельмутер, А. В. Элементы теории систем с односторонними связями / А. В. Перельмутер. - М.: Наука, 1969. - 128 с.

90. Перельмутер, А. В. О сходимости процесса уточненной рабочей системы / А. В. Перельмутер // Строительная механика и расчет сооружений. -1978. - № 5. - С. 76-77.

91. Перельмутер, А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. - М.: ДМК Пресс, 2011. - 709 с.

92. Рабинович, И. М. К теории статически неопределимых ферм: Законы распределения усилий. Метод заданных напряжений. Начальные усилия в статически неопределимых фермах / И. М. Рабинович. - М.: изд-во и 1-я тип. Трансжелдориздата, 1933. - 120 с.

93. Рабинович, И. М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями / И. М. Рабинович - М.: Стройиздат, 1975. - 144 с.

94. Рабинович, И. М. Некоторые вопросы теории сооружений, содержащих односторонние связи / И. М. Рабинович // Инженерный сборник. - М.: Изд-во АН СССР, 1950. - Т.У1. - С. 12-23.

95. Раводин, И. В. Анализ моделей и методов исследования поведения конструктивно-нелинейных систем / И. В. Раводин, С. Ю. Гриднев // сб. мат. XXIII междунар. науч.-техн. конф. - Тула: [б. и.], 2022. - С.113-117.

96. Раводин, И. В. Разработка оптимального вычислительного алгоритма для параметрического анализа конструктивно-нелинейных колебаний упруго-опертых систем / И. В. Раводин, С. Ю. Гриднев // сб. мат. XXIV междунар. науч.-техн. конф. - Тула: [б. и.], 2023. - С.55-60.

97. Рудаченко, А. В. Исследования напряженно-деформированного состояния трубопроводов / А. В. Рудаченко, А. Л. Саруев. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 136 с.

98. Руководство по проектированию транспортерных галерей / Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР. — М: Стройиздат, 1979 — 104 с.

99. Саламахин, П. М., Решетников И. В. Критическая оценка отечественных и зарубежных временных вертикальных нормативных нагрузок на автодорожные мостовые сооружения, способ устранения выявленных их недостатков / П. М. Саламахин, И. В. Решетников // Интернет-журнал «Транспортные сооружения». - 2019. - №3 - 11 с.

100. Сафронов, В. С. Расчет вантовых и висячих мостов на подвижную нагрузку/ В. С. Сафронов. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1983 - 196 с.

101. Сафронов, В. С. Актуальные задачи статики и динамики современных автодорожных мостов : специальность 05.23.15 «Мосты и транспортные тоннели» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Сафронов Владимир Сергеевич. - Воронеж, 1983. - 365 с.

102. Сафронов, В. С. Современные алгоритмы динамического расчета стержневых систем на подвижную подрессоренную нагрузку / В. С. Сафронов,

A. В. Антипов // Строительная механика и конструкции. - 2019. - № 1(20). -С. 30-40.

103. Сафронов, В. С. Оценка динамических качеств металлического автодорожного моста по данным натурных испытаний и поверочных расчетов /

B. С. Сафронов, А. В. Антипов // Строительная механика и конструкции. - 2020. -№ 1(24). - С. 39-53.

104. Сафронов, В. С. Обзор воронежских научных исследований по мостовой тематике (90-летию ВИСИ (ВГАСА, ВГАСУ) посвящается) / В. С. Сафронов, Н. А. Барченкова, С. А. Осипов, Н. С. Сова // Строительная механика и конструкции. - 2021. - № 1(28). - С. 64-75.

105. Сафронов, В. С. Апробация эффективной методики динамического расчета сталежелезобетонного пролетного строения моста / В. С. Сафронов, А. В. Антипов // Транспортные сооружения. - 2020. - Т. 7, № 2. - С. 6.

106. Свод правил СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. (актуализированная реакция СНиП 2.05.03-84*) / Мин-во регион. развития РФ, ОАО «ЦНИИС». - М.: ОАО ЦПП, 2011. - 340 с.

107. Свод правил СП 79.13330.2012. Мосты и трубы. (актуализированная реакция СНиП 3.06.07-86) / Мин-во регион. развития РФ, ОАО «ЦНИИС». - М.: Аналитик, 2012. - 38 с.

108. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко. -М.: Наука, 1967. - 444 с.

109. Филиппов А. П. Динамическое воздействие подвижных нагрузок на стержни / А. П. Филиппов, С. С. Кохманюк - Киев: Наукова думка, 1967. - 132 с.

110. Фирсанов, В. В. Метод расчета напряженно-деформированного состояния упругих стержневых систем с односторонними связями и трением в скользящих парах / В. В. Фирсанов // Вестник Московского авиационного института. - 2010. - Т.17. № 4. - С. 4.

111. Фрыба, Л. Динамический расчет пролетных строений мостов / Л. Фрыба // Строительная механика и расчет сооружений. -1964. - №2. - С. 24-29.

112. Чопоров, С. В. Использование технологий параллельных вычислений в методе конечных элементов / С. В. Чопоров // Радиоэлектроника, информатика, управление. - 2013. - № 2. - С. 138-147.

113. Шапошников, H. H. Расчет конструкций на действие подвижной нагрузки с использованием метода конечных элементов / Н. Н. Шапошников, С. К. Кашаев, В. Б. Бабаев, A. A. Долганов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1986. - № 1. - С. 50-54.

114. Alimoradzadeh, M. Nonlinear Dynamic Response of an Axially Functionally Graded (AFG) Beam Resting on Nonlinear Elastic Foundation Subjected to Moving Load / M. Alimoradzadeh, M. Salehi, S. M. Esfarjani // Nonlinear Engineering. - 2018. - 8 -P. 250-260.

115. Eroglu, M. Train-structure interaction for high-speed trains using a full 3D train model / M. Eroglu, M. A. Ko?, I. Esen, R. Kozan // J. Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. -2022. 44(1) - P. 1-28,

116. Esen, I. Dynamics analysis of Timoshenko perforated microbeams under moving loads / I. Esen, A. A. Abdelrahman, M. A. Eltaher // Engineering with Computers. - 2022. - 38 - P. 2413-2429.

117. Esen, I. Dynamic response of a functionally graded Timoshenko beam on two-parameter elastic foundations due to a variable velocity moving mass / I. Esen // International Journal of Mechanical Sciences. - 2019. - 153-154 - P. 23-35.

118. Gridnev S. Simulation of vibrations of a continuously elastic supported rod with varying boundary conditions under the action of a movable load/ S. Gridnev, Yu. Skalko, I. Ravodin, V. Yanaeva // MATEC Web of Conferences. - 2018. - 196. -01053.

119. Gridnev S. Finite element modeling of a moving load using contact conditions / S. Gridnev, I. Ravodin // MATEC Web of Conferences. - 2018. - 196. -01044.

120. Gridnev S. Development of a Model to Moving Load For Analyzing Oscillations of a Bearing System with Elastic Constraints in the Finite Element Complex Midas NFX / S. Gridnev, Yu. Scalko, I. Ravodin // Mechanika 2019: Proccedings of the 24th Int. Sc. Conf., Kaunas 17.05.2019 - Kaunas University of Technology, 2019. - P. 1-8.

121. Gridnev S. Determination of dynamic parameters of the elastically supported beam system model by optical and numerical methods / S. Gridnev, I. Ravodin, V. Volkov // XXIX R-P-S Seminar 2020, Theoretical Foundation of Civil Engineering - Wroclaw, Poland, 2020. - 10 p.

122. Gui Shuirong, Research on Models of a Highway Bridge Subjected to a Moving Vehicle Based on the LS-Dyna Simulator / Gui Shuirong, Liu Lu, Chen Shuisheng, Zhao Hui // Journal of Highway and Transportation Research and Development. - 2014. - Vol.8 - P. 76-82.

123. Gui Shuirong, Design and Manufacture of Scale-Model System of Highway Bridge Subjected to a Running Vehicle / Gui Shuirong, Wan Shui, Chen Shuisheng // Int. Conf. on Automatic Control and Information Eng. - 2016. - P. 116-122.

124. Guo, L. Dynamics of imperfect inhomogeneous nanoplate with exponentially-varying properties resting on viscoelastic foundation / L. Guo, S. Wu, D. Shahsavari, B. Karami, A. Tounsi // European Journal of Mechanics, A/Solids. -2022. - 95 - 10 p.

125. Guo, L. Dynamic response of porous E-FGM thick microplate resting on elastic foundation subjected to moving load with acceleration / L. Guo, X. Xin, D. Shahsavari, B. Karami // Thin-Walled Structures - 2022. - 173 - 12 p.

126. Huan-huan Wang, Dynamic analysis of maritime gasbag-type floating bridge subjected to moving loads / Huan-huan Wang, Xianlong Jin // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. - 2015. - Vol.8 - P. 137-152.

127. Inglis, S. E. A mathematical treatise on vibrations in railway bridges -Cambridge Univ. Press, 1934. - 203 p.

128. Jiang, L. Vibration characteristic analysis of high-speed railway simply supported beam bridge-track structure system / L. Jiang, Y. Feng, W. Zhou, B. He // Steel and Composite Structures - 2019. - 31(6) - P. 591-600.

129. Ko?, M. A. Modelling and analysis of vehicle-structure-road coupled interaction considering structural flexibility, vehicle parameters and road roughness / M. A. Ko?, t. Esen // J. of Mech. Sc. and Tech. - 2017. - 31(5), P. 2057-2074.

130. Ko?, M. A. A new numerical method for analysing the interaction of a bridge structure and travelling cars due to multiple high-speed trains / M. A. Ko?, i. Esen, M. Eroglu, Y. Qay, // Int. J. Heavy Veh. Syst. - 2021. - 28(1) - P. 79-107.

131. LS-Dyna Theory Manual. Livermore Software Technology Corporation (LSTC), Livermore, 2018. - 884 p.

132. Lukashevich, A. A. Modelling and Numerical Solution of the Problem with Unilateral Constraints and Friction under Dynamic Action of the Load / A. A. Lukashevich, N. K. Lukashevich, N. V. Ostrovskaya // Science & Technique - 2021. -20(1) - P. 16-25.

133. Midas NFX Analysis Manual. MIDAS IT Co., Ltd., Seongnam, 2018. - 257

p.

134. Ravodin, I. Verification of the modeling results of oscillations of an elastic-supported system with displacement limiters under moving load / I. Ravodin, S. Gridnev, Y. Skalko, V. Safronov, T. Van Tran Thi // Australian Journal of Structural Engineering. - 2024. - 25 (1). - P. 98-105.

135. Schallenkamp, A. Transversalschwingungen eines einseitig eingespannten tragers bei bewegter last. / A. Schallenkamp // Ing.-Arch. - 1943. - 13, №5. - P. 267272.

136. Shitikova, M. Force driven vibrations of nonlinear plates on a viscoelastic Winkler foundation under the harmonic moving load / M. Shitikova, A. Krusser // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2021. -17(4). - p. 161-180.

137. Stokes, G. G. Discussion of a Differential Equation relating to a breaking of Railway Bridges/ G. G. STOKES, M. A. Fellow of Pembroke College // Transactions of the Cambridge Philos. Soc. -1849. - Part V - P. 707-735.

138. Teng, X. Structural behavior FRP-strengthened steel-reinforced concrete slabs under moving-wheel cyclic loads / X. Teng, Y. X. Zhang // Aust. J. Struct. Eng. -2017. - 18(4) - P. 86-94.

139. Yildirim, E. Dynamic behavior and force analysis of the full vehicle model using Newmark average acceleration method / E. Yildirim, I. Esen // Eng. Technol. Appl. Sci. Res. - 2020. - 10(1) - P. 5330-5339.

140. Zhang, Y. Dynamic response analysis of a multiple-beam structure subjected to a moving load / Y. Zhang, L. Jiang, W. Zhou, et al. // Earthquake Engineering and Engineering Vibration. - 2022. - 21 - P. 769-784.

141. Zhang, D. Dynamic Interaction between Heavy-Haul Train and Track Structure Due to Increasing Axle Load / D. Zhang, W. Zhai, K. Wang // Aust. J. Struct. Eng. - 2017. - 18(1) - P. 190-203.

142. Zhao, X. Laboratory Research on Distributed Displacement Response Investigation Technique for Bridge Structure Using Smartphones / X. Zhao, Q. Zhao, Y. Yu, Y. Chen and others // Journal of Performance of Constructed Facilities. - 2017. -Vol.31(4) - 13 p.

Приложение А. Акты внедрения результатов научных исследований

УТВЕРЖДАЮ

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор Воронежского Государственного Технического Университета

Дроздов И.Г.

■Зг.

АКТ

об использовании выполненных на кафедре строительной механики Воронежского Государственного Технического Университета теоретических разработок и их применении для оценки напряженно-деформированного состояния балок галереи склада гранулированного жома на проезд сбрасывающей тележки.

По данным, предоставленным ООО "ВЕСТЕРОС-Инжиниринг'"1 г. Воронеж кафедра строительной механики Воронежского Государственного Технического Университета выполнила расчет несущих элементов галереи склада гранулированного жома с учетом динамического давления от сбрасывающей тележки. Склад представляет собой одноэтажное здание пролетом 36м и длиной 163м, которое разработано в рамках выполнения проекта «Сахарный завод с мощностью переработки в 8000 тонн сахарной свеклы в сутки в Жамбылской области. Республики Казахстан»,

Несмотря на широкое использование конвейеров со сбрасывающей тележкой, в литературе отсутствуют практические рекомендации по назначению динамического коэффициента к нагрузке от данного вида оборудования.

Настоящим актом удостоверяется, что для уточнения напряженно-деформированного состояния несущих конструкций балок конвейерной галереи была использована разработанная на кафедре строительной механики ВГТУ аспирантом Раводиным Ильей Владимировичем методика расчета упруго-опертых балочных систем на подвижную нагрузку в программе Ь8-Оупа. Работа помогла оценить динамический эффект, вызванный движением тележки и вибрацией конвейера.

Заведующий кафедрой строительной

УТВЕРЖДАЮ

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор Воронежского Государственного Технического Университета

« 1 i » * <~„

А

2023 г.

/

АКТ

об использовании выполненных на кафедре строительной механики Воронежского Государственного Технического Университета теоретических разработок и их применении для оценки напряженно-деформированного состояния пролетного строения моста через реку Кальмиус по проспекту Ильича, г. Донецк.

По данным, предоставленным ООО «Транспортный инжиниринг и строительство» г. Воронеж, кафедра строительной механики Воронежского Государственного Технического Университета сделала расчет пролетного строения моста через реку Кальмиус (опоры 4-5-6-7), выполненного по схеме 33,84 + 37,6 + 33,84 (м), на проезд колонны следующих друг за другом трехосных грузовиков КАМАЗ-6520.

Настоящим актом ■ удостоверяется, что для уточнения напряженно-деформированного состояния пролетного строения была использована разработанная на кафедре строительной механики ВГТУ аспирантом Раводиным Ильей Владимировичем методика расчета упруго-опертых балочных систем на подвижную нагрузку в программе ГЗ-Оупа. Результаты выполненной научной работы подтверждают и уточняют полученные ранее инженерами ООО «Транспортный инжиниринг '. и строительство» результаты расчета грузоподъемности. Выполненная работа помогла адекватно оценить эксплуатационную надежность существующего сооружения.

механики

Заведующий кафедрой строительной

Козлов В.А.

Исполнитель аспирант

Раводин И.В.

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе Воронежского Государственного

Тех:

некого Университета Колосов Александр Иванович

2024г.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов научных исследований в учебный процесс

Заказчик: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский Государственный Технический Университет», кафедра строительной механики.

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы

Раводина И. В. «Развитие методики расчета колебаний неразрезных упруго опертых конструктивно-нелинейных балочных систем при подвижной нагрузке» внедрены в учебный процесс.

Вид внедряемых результатов: программа для ЭВМ "Расчет колебаний упруго опертого стержня с ограничителями хода под действием движущейся нагрузки» (Свид. №2017664050). Программа предназначена для прогнозирования динамического поведения упруго-опертых конструктивно нелинейных колебательных систем под действием подвижной нагрузки. Программа позволяет выполнять расчеты в широком диапазоне параметров для оценки зависимости амплитуды колебаний балочной системы от скорости движения нагрузки, жёсткости упругих опор, величины зазора ограничителей хода с целью подбора оптимальных параметров при проектировании,

Форма внедрения: разработанная в рамках проведения диссертационных исследований программа используется на практических занятиях при изучении дисциплины «Динамика сооружений» при подготовке магистров ВГТУ по профилю «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 08.04.01.

Эффективность внедрения: повышение качества подготовки магистров в области динамических расчетов зданий и сооружений.

Заведующий кафедрой строительной

УТВЕРЖДАЮ

- .^^Колосов Александр Иванович

Проректор по учебной работе Воронежского Государственного Технического Университета

2024г.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов научных исследований в учебный процесс

Заказчик: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский Государственный Технический Университет», кафедра строительной механики.

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы

Раводина И. В. «Развитие методики расчета колебаний неразрезных упруго опертых конструктивно-нелинейных балочных систем при подвижной нагрузке» внедрены в учебный процесс.

Вид внедряемых результатов; экспериментальная установка для моделирования колебаний упруго-опертой конструктивно нелинейной динамической системы при движущейся нагрузке. Установка позволяет выполнять параметрические исследования для определения основных закономерностей поведения балочных систем в зависимости от соотношения динамических параметров.

Форма внедрения: разработанная и изготовленная автором в рамках проведения диссертационных исследований экспериментальная установка используется на практических и лабораторных занятиях при' изучении дисциплин «Экспериментальные методы исследования НДС конструкций» и «Динамика сооружений» при подготовке магистров ВГТУ по профилю «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 08.04.01.

Эффективность внедрения: повышение качества подготовки магистров в области выполнения и обработки результатов экспериментальных исследований по изучению динамического поведения строительных конструкций.

Заведующий кафедрой строительной

7