Нестационарные колебания балочных систем при переходных режимах воздействия подвижной нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Будковой, Алексей Николаевич

• Будковой, Алексей Николаевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Будковой, Алексей Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАССМАТРИВАЕМОЙ ТЕМАТИКЕ. ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Основные этапы развития теории воздействия подвижной нагрузки

1.2 Обзор исследований по динамике систем, содержащих полости с жидкостью

1.3 Развитие теории динамического расчета транспортных сооружений на подвижную нагрузку

1.4 Выводы по главе

2 ОЦЕНКА ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ ДВИЖЕНИЯ

2.1 Современные модели транспортных средств

2.2 Учет неровностей проезжей части и прогибов пролетных строений

2.3 Описание переходных режимов

2.4 Плоская динамическая модель автомобиля для изучения переходных режимов движения

2.5 Расчет колебаний автомобиля при движении с постоянным ускорением по абсолютно гладкому профилю

2.6 Расчет колебаний автомобиля при движении с постоянным ускорением по заданному профилю проезжей части

2.7 Выводы по главе

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С ЖИДКИМИ ГРУЗАМИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИХ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА БАЛОЧНЫЕ СИСТЕМЫ

3.1 Механическая модель жидкости

3.2 Плоская динамическая модель автоцистерны с учетом продольных колебаний жидкости

3.3 Анализ численных исследований колебаний автоцистерны при движении с

постоянным ускорением

3.4 Об использовании уравнений сплошных сред для учета подвижности жидкости в кузове цистерны

3.5 Выводы по главе

4 СОВМЕСТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ И СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ ДВИЖЕНИЯ

4.1 Динамическая модель балочного пролетного строения автодорожного моста. Описание совместных колебаний балочных систем и движущихся транспортных средств в детерминированной постановке

4.2 Расчет совместных колебаний балочных систем и транспортных средств при переходных режимах движения с использованием МАТЬАВ БтиНпк

4.3 Расчет совместных колебаний балочных систем и автоцистерн при переходных режимах движения с учетом подвижности жидкого груза с использованием МАТЬАВ ЭшиНпк

4.4 Выводы по главе

5 НАТУРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМОВ

5.1 Общее описание эксперимента. Методика, измерительные средства и программное обеспечение для обработки результатов

5.2 Численные результаты исследований колебаний упруго опертого пролетного строения в условиях переходных режимов движения

5.3 Численные результаты исследований колебаний пролетного строения на жестких опорах при торможении автоцистерны с эксплуатационным недоливом

5.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные колебания балочных систем при переходных режимах воздействия подвижной нагрузки»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Рост экономики и бурное развитие рыночных отношений в нашей стране за последние 20 лет, а также подготовка к проведению крупнейших мировых спортивных соревнований существенно увеличили объем грузоперевозок автомобильным транспортом. Изменились при этом и условия эксплуатации транспортных сооружений. Исследования ряда авторов показывают, что режим движения с переменной скоростью, включая режимы разгона и торможения, на сегодняшний день составляет до 75 % всего ездового цикла, что делает неравномерное движение наиболее приближенным к реальным условиям эксплуатации. В сложившейся ситуации стали проявляться новые качественные и количественные особенности поведения балочных систем под воздействием подвижной нагрузки. При этом существенно увеличились объемы перевозок по автомобильным дорогам нашей страны нефтепродуктов, сжиженных газов, плодоовощных соков, молока и других жидких грузов. Динамика неравномерного движения особенно важна для автомобилей, транспортирующих в кузовных цистернах жидкие грузы со значительным недоливом, что часто встречается в практике эксплуатации. В таких случаях за счёт физических свойств перевозимых жидкостей (появление гидравлического удара, большая вязкость и др.) существенно возрастают дополнительные динамические воздействия на несущие конструкции от неравномерности движения.

С другой стороны, развитие и совершенствование методик расчета транспортных сооружений привело к снижению их материалоемкости и более полному использованию резервов прочности и долговечности. В условиях возрастания динамического воздействия подвижной нагрузки и одновременного снижения веса самих пролетных строений динамические явления становятся определяющими и поэтому требуют более глубокого изучения, а анализ

колебательных процессов транспортных сооружений при таких условиях эксплуатации приобретает важное практическое значение.

Исследования динамического воздействия движущегося автотранспорта на упругие несущие системы транспортных сооружений в классических работах выполнялись в предположении, что скорость подвижной нагрузки постоянна. И до последнего времени в литературе по динамике сооружений вопросу влияния переходных режимов движения было уделено недостаточно внимания.

Настоящее исследование посвящено изучению режимов движения подвижной нагрузки, которые максимально приближены к реальным условиям эксплуатации и наиболее опасны с точки зрения возникновения повышенного динамического воздействия на транспортные сооружения, а также оценке особенностей влияния динамических свойств транспортных средств с жидкими грузами на НДС несущих конструкций.

Цели и задачи исследования. Основной целью диссертационной работы является создание методик динамического расчета совместных колебаний балочных систем и подвижной нагрузки при переходных режимах движения для определения нагрузок на пролетные строения и разработка плоских динамических моделей специализированных видов подвижной нагрузки. Для достижения этой цели решаются следующие основные задачи:

- создание вычислительных алгоритмов и программ для динамического расчета балочных систем на проезд транспортных средств при переходных режимах движения;

создание методик определения динамического давления на недеформируемую проезжую часть моделирующих автомобили механических систем при переходных режимах движения;

- разработка плоских динамических моделей автотранспортных средств с наполненным жидкостью кузовом без учета и с учетом подвижности жидкости при неравномерном движении;

- проведение численных исследований с использованием разработанных программ для оценки влияния переходных режимов и колебаний жидкости в полости механической системы при ее движении по несущей конструкции;

- изучение реакции балочных систем на натурных объектах путем измерения параметров колебаний при переменных скоростях движения автомобилей с твердыми и жидкими грузами.

Научная новизна работы:

• разработаны алгоритмы расчета совместных колебаний балочных конструкций и движущихся с переменными скоростями инертных механических систем, моделирующих современные транспортные средства;

• усовершенствованы существующие динамические модели автотранспортных средств для изучения переходных режимов движения, отличающиеся расширенным подходом к описанию инерционных характеристик, режимов и параметров неравномерности движения;

• разработаны новые динамические модели движущихся транспортных средств с жидкими грузами;

• развиты методики определения динамического давления механических систем с полостями, содержащими жидкость, на несущую конструкцию с учетом гидравлического удара, разбиения полости на отсеки и демпфирующих свойств жидкости;

• впервые выполнена оценка влияния режимов неравномерного движения и подвижности жидкости в кузове транспортного средства, получены новые данные о динамических коэффициентах и параметрах колебаний балочных систем;

• получены новые экспериментальные данные о параметрах совместных колебаний транспортных средств и пролетных строений на основе разработанной методики натурных измерений для переходных режимов движения с использованием фотометрической установки.

Достоверность научных положений и результатов, сформулированных в диссертации. Разработанные в диссертации расчетные методики основаны на использовании апробированных классических методов строительной механики и численных методов динамического расчета, обеспечивающих получение устойчивых решений. Адекватность разработанных новых моделей подвижной нагрузки подтверждена сходимостью результатов расчетов при предельных переходах от переменной скорости к постоянной и от жидких грузов к твердым. Также проверена достоверность результатов численных исследований сопоставлением с теоретическими и экспериментальными данными других авторов и выполненными в диссертации натурными измерениями.

Практическая ценность работы заключается в создании алгоритмов и вычислительных комплексов на их базе с целью получения необходимых для проектных и эксплуатационных организаций данных об особенностях динамического воздействия современных автомобилей на покрытия автомобильных дорог, проезжую часть мостовых сооружений, ригели рам и эстакады промышленных предприятий при переходных режимах движения. При этом важным для принятия обоснованных проектных решений является учет подвижности жидкости в кузовах автоцистерн при неравномерном движении. Программы широко апробированы в ходе ряда вычислительных и натурных экспериментов и могут быть рекомендованы к практическому внедрению.

На защиту выносятся:

методика динамического расчета совместных колебаний балочных систем и транспортных средств с твердыми и жидкими грузами при неравномерном движении;

методика определения динамического воздействия подвижной нагрузки на недеформируемую проезжую часть при торможении и разгоне с введением переходных участков нарастания ускорения;

^ плоская динамическая модель механической системы для изучения переходных режимов движения, отличающаяся расширенным описанием инерционных характеристик и параметров движения;

^ ориентированная на использование при расчетах несущих конструкций динамическая модель механической системы с полостью, частично заполненной жидкостью, для изучения неравномерного движения;

методика и результаты натурных измерений совместных колебаний балочных несущих систем и автомобилей с твердыми и жидкими грузами при переходных режимах движения с помощью оптического измерителя.

Апробация работы проведена путём представления и обсуждения докладов на 59 - 66 научных конференциях в Воронежском ГАСУ в 2006 - 2013 годах, научно-технических конференциях различных уровней (Воронеж, 2007 -2010 г.; Тула, 2007 - 2012 г.; Самара, 2011 г.; Тамбов, 2012 г.), а также на научно-практических конференциях, проводимых совместно с проектными и научно-исследовательскими организациями строительной отрасли в ВГАСУ, по проблемам прочности, живучести и надежности строящихся, эксплуатируемых и реконструируемых зданий и сооружений промышленного и гражданского назначения и мостов.

Публикации: основное содержание диссертационной работы изложено в 17 публикациях, 4 из которых включены в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов.

В работах [45, 47, 55, 57, 58] автором исследовано и оценено динамическое воздействие одиночных автомобилей и автопоездов седельного типа на транспортные сооружения при переходных режимах движения по гладкому пути и с учетом неровностей профиля проезжей части. Методика учета подвижности жидкости с использованием механического аналога предложена в [46]. В [43, 44, 59] разработана плоская динамическая модель автоцистерны с учетом подвижности жидкости, явления гидроудара и разбиения полости цистерны на независимые отсеки для корректного определения дополнительных нагрузок на транспортные сооружения. Методика

моделирования совместных колебаний балочных систем и автомобилей с твердыми и жидкими грузами посвящены работы [48, 52]. Дополнительно в [48] по разработанным методикам проведены численные исследования и оценены динамические коэффициенты. Натурные измерения рассмотрены в [53, 54]. Там же даны некоторые практические рекомендации по испытаниям мостов балочных схем на проезд в режиме установившегося ускорения автомобилей с жидкими и твердыми грузами. По всем разработанным алгоритмам и методикам составлены вычислительные программы для их реализации на ЭВМ, которые зарегистрированы в ОФПА Агентства по образованию РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Содержит 189 страниц, в том числе 132 страницы машинописного текста, 85 рисунков, 11 таблиц, 194 наименования использованной литературы.

и

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАССМАТРИВАЕМОЙ ТЕМАТИКЕ. ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ

И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Динамика транспортных сооружений давно выделилась в отдельную, специфичную отрасль инженерного знания. Первоначально исследования носили в основном частный и экспериментальный характер, сопровождаясь грубыми теоретическими рассуждениями. Однако по мере развития измерительной техники и возрастания потребностей гражданского и промышленного транспорта экспериментальные исследования становились более масштабными, а для их обобщения требовалась глубокая теоретическая проработка. Постепенно доля теоретических исследований стала преобладающей, чему послужило, в первую очередь, бурное развитие ЭВМ со второй половины прошлого века. В сложившейся ситуации натурные испытания стали преимущественно элементом проверки основных принятых в теории предпосылок и допущений, а также наиболее характерных и важных результатов аналитических исследований. Наряду с этим как отдельное направление стало развиваться исследование самих нагрузок и воздействий с целью изучить наиболее неблагоприятные их параметры, сочетания и оценить возможные последствия их воздействия на сооружения. Очевидно, что в большей степени это относится именно к динамическим нагрузкам.

На важность изучения динамических свойств как самих конструкций, так и нагрузок на них указано во многих работах. Здесь же хочется отметить лишь тот факт, что современное развитие транспорта и условий его эксплуатации требует появления новых и пересмотра многих традиционных подходов к изучению динамики транспортных сооружений.

Рассматриваемая в диссертации проблема является комплексной и касается как минимум трех областей инженерной науки:

- динамики механических транспортных средств;

- колебаний резервуаров, частично заполненных жидкостью;

- динамического расчета балочных систем на подвижную нагрузку.

Каждое из этих направлений имеет свою историю развития.

1.1 Основные этапы развития теории воздействия подвижной нагрузки

Динамика транспортного средства является давней проблемой для исследования [128, 133, 165, 64, 36, 141, 136, 74, 185]. Изначально транспортное средство рассматривалось как материальная точка под действием системы сил. Далее для исследования подвески его начали изучать как систему с концентрированными массами и набором жесткостей. Затем последовало представление различных машинных агрегатов и узлов в виде многозвенных систем с концентрированными параметрами. И, наконец, современный этап развития науки о динамике транспортных средств характеризуется необходимостью представлять их как единую динамическую систему на основе взаимодействия отдельных подсистем и изучать так называемые опасные режимы эксплуатации, куда можно отнести и переходные режимы движения.

Движение подрессоренных грузов через изолированные неровности впервые исследовали А.К. Бирюля и Е.Е. Гибшман, исходя из линейных моделей связей. Более совершенные расчетные схемы были рассмотрены Р.В. Роттенбергом, в которых учтены демпфирование связей и взаимное влияние между вертикальными и галопирующими колебаниями кузова. С 1958 г. отечественными и зарубежными исследователями [64, 128, 133, 185] была разработана методика вероятностного расчета колебаний автомобиля на основе спектральных представлений неровного пути. Эта методика позволила учитывать многие факторы - нелинейные характеристики жесткости и демпфирования связей, неравномерное распределение массы кузова и т.д. При этом использовались и пространственные модели.

Среди последних иностранных публикаций, находящихся в открытом доступе, можно отметить ряд работ, направленных на изучение поведения

подвески при различных режимах движения и дорожных условиях [167, 187, 183].

Описание явления разгона и торможения в различных постановках встречается в [190, 2, 81, 69, 129, 186, 123, 114, 169].

Изучению колебаний автомобилей с учетом неровностей проезжей части посвящены отечественные и зарубежные исследования [98, 101, 123, 180, 181]. Существенный интерес в разных странах вызывают вопросы устойчивости и поведения транспортных экипажей и полуприцепов [173, 175, 172, 177].

Встречаются также статьи по использованию МКЭ для исследования динамики транспортных средств [194, 182].

Некоторые частные вопросы моделирования и экспериментальной оценки воздействия подвижной нагрузки на пролетные строения автодорожных мостов были описаны в работах [5] и [132], выполненных в ЦНИИС. Однако за последние 20 лет в нашей стране серьезных исследований, систематизирующих новые возможности изучения динамики транспортных средств с использованием современных методик, вычислительных алгоритмов и многофункциональных программных комплексов, не проводилось.

В настоящее время в мировой практике машиностроения наибольшее распространение получили мощные универсальные вычислительные комплексы, разработанные Ansys Inc., (www.ansys.ru) MSC.Software Corp. (www.mscsoftware.ru), Comsol (www.comsol.com) и т.д. Это, по сути, расчетные платформы, объединяющие воедино специализированные пакеты для решения задач из различных областей инженерной практики. Такие программные комплексы дают практически безграничные возможности в научно-исследовательской, инженерной, образовательной и других видах деятельности, однако требуют глубокой компетенции в очень широком круге вопросов.

Расчету колебаний автомобилей в программной среде MSC.ADAMS посвящены, например, статьи [180, 154], a MATLAB-Simulink используется в целом ряде работ для оценки управляемости сложных динамических моделей транспортных средств [174, 168].

Несмотря на хорошую изученность динамики неравномерного движения в области машиностроения в практике дорожного строительства на сегодняшний день такие модели не нашли должного применения, а продолжают использоваться упрощенные подходы. Так в, работе [67] для оценки горизонтальных перемещений пролетного строения арочного автодорожного моста были произведены исследования динамического действия тормозной нагрузки от одиночного спаренного автомобиля и от одновременного торможения колонны из четырех спаренных грузовиков. Закон торможения принимался равнозамедленным до полной остановки. Нагрузка на мост от такого режима движения принималась в виде сосредоточенной продольной силы, приложенной в центр жесткости сечения балки жесткости, влиянием момента этой силы на НДС моста пренебрегали. Учитывалось уменьшение тормозной силы из-за влияния проскальзывания между колесами и дорожным полотном и сил лобового сопротивления. Расчеты показали, что динамический эффект от тормозной нагрузки незначительно зависит от количества

тормозящих автомобилей. Для определения максимальных значений усилий и

»

перемещений участок торможения необходимо выбирать в том месте, где исследуемый фактор имеет максимальное квазистатическое значение. Максимальные динамические коэффициенты для прогибов составили: 1,3 - при торможении одиночного автомобиля, 1,27 - при торможении колонны.

В классической постановке, предложенной академиком А.Н. Крыловым еще в начале прошлого века, подвижная нагрузка считается безынерционной, а ее движение равномерным. Подобные походы основательно изложены в [112, 80]. В работе [104] Ю.А. Митропольский приводит математическое решение задачи поперечных колебаний стержня, находящегося под воздействием силы, пульсирующей с переменной частотой и движущейся с переменной скоростью. Приведены результаты численного интегрирования для случаев торможения и разгона, при этом средняя скорость прохождения грузом балки одна и та же. Анализ кривых нестационарного процесса и сравнение с кривыми движения груза с постоянной скоростью показывают, что и разгон, и торможение груза

вызывают прогибы больших размеров, нежели движение с постоянной скоростью. Кроме того, при торможении максимум амплитуды наступает раньше и более чем в 2 раза выше, чем при разгоне. Следует, однако, отметить, что такая классическая постановка не учитывает особенностей транспортных средств и дорожного покрытия.

Анализ публикаций указал на отсутствие данных о разработанных и практически применяемых динамических моделей транспортных средств, направленных на изучение совместных колебаний системы «несущая конструкция + подвижная нагрузка» в условиях переходных режимов движения. Очевидно, что такие модели должны наиболее полно учитывать значимые для пролетных строений факторы (изменение скорости, неровности профиля проезжей части, распределение динамического давления между осями и т.д.) и отбрасывать излишнюю детализацию (схемы ведущих мостов, узлы крепления агрегатов, тело человека и т.д.). Необходимость разработки таких моделей обусловлена представлением о том, что именно переходные режимы движения для современных дорог являются наиболее приближенными к реальным условиям эксплуатации и опасными с точки зрения возникновения сверхнормативных нагрузок на пролетные строения автодорожных мостов.

1.2 Обзор исследований по динамике систем, содержащих полости с

жидкостью

Транспортировка жидкостей (питьевой воды, молока, вина) осуществляется с давних времен. Рост промышленности, в особенности нефтяной и химической, а также специализация производства привели к необходимости перевозки жидкостей на большие расстояния, что стало возможным благодаря развитию железнодорожного и автомобильного транспорта.

Современные автопроизводители стараются максимально увеличить объемы перевозимых жидких грузов с целью уменьшения транспортных расходов, что естественным образом влечет за собой увеличение и

грузонапряженности транспортных сооружений. На сегодняшний день менее всего изучено специфическое воздействие автоцистерн на пролетные строения, обусловленное наличием свободной поверхности жидкости, ее вязкостью и перемешиванием слоев, особенностями перевозки и т.д. Многолетние наблюдения показывают, что подобные эффекты становятся значительными именно при неравномерном движении, а экстремальные режимы, такие, например, как экстренное торможение, могут вызывать сверхнормативные нагрузки на пролетные строения.

Первые железнодорожные цистерны были построены в середине XIX века. Специализированные автомобили для перевозки жидкостей появились только в начала XX столетия, а в России несколько позднее. Первые автоцистерны были изготовлены за рубежом фирмами Ford, GMC, Garford и др. В России в 19321937 гг. была создана серия пожарных машин на базе отечественных автомобилей ЯГ-4 и ЯГ-10 грузоподъемностью 5 и 10 т, запасом воды 3400 и 4500 л соответственно.

В настоящее время автомобильную промышленность трудно себе представить без средств для перевозки жидких грузов. При этом используют различные виды автоцистерн [163,146]. А в работе [150] приведена сводная информация о цистернах, выпускаемых в настоящее время в странах СНГ. В ней систематизированы сведения, полученные на основании анализа 350 моделей автоцистерн, предназначенных для транспортировки жидких грузов.

Современная практика эксплуатации свидетельствует о высоком проценте аварий при транспортировке жидких грузов, что указывает на недостаточную изученность динамического поведения цистерн при экстремальных режимах движения. Безусловно, главной причиной здесь является отсутствие адекватной комплексной модели системы «автомобиль-жидкость», отвечающей поведению этой системы в подавляющем большинстве случаев экстремальных ситуаций. Весь спектр исследований по повышению безопасности эксплуатации автоцистерн развивается по трем основным направлениям: исследование колебаний цистерн при разгоне и торможении, анализ способов обеспечения

устойчивости от поперечного опрокидывания и расчет вертикальных колебаний для определения нагруженности узлов автоцистерн.

В Советском Союзе наибольшее внимание уделялось исследованиям движения пожарных автоцистерн [13, 92, 87, 19, 12, 164, 121].

Изначально изучение общих закономерностей динамического поведения цистерн выполнялось экспериментальными методами. Например, в работе [97] выполнены экспериментальные исследования модели цистерны, уменьшенной в 10 раз, при следующем цикле движения: равноускоренное движение, равнозамедленное, остановка до окончания свободных колебаний жидкости. Результаты показали, что при малой вязкости жидкости в результате удара имеет место существенное перераспределение нормальных реакций, они могут оказаться в 2 раза больше по сравнению с действием сил инерции твердого груза, в то время как для жидкости с большой вязкостью нормальные реакции увеличиваются незначительно.

Сложность решения задач динамики цистерн привела к тому, что первоначально теоретические расчеты выполнялись на основе предположения, что жидкость "заморожена". Однако результаты многочисленных экспериментов показали, что замена жидкого груза неподвижным твердым телом при анализе динамики автоцистерны приводит к существенным не только количественным, но и качественным погрешностям. Перемещение жидкости внутри резервуара обуславливает рост гидродинамических давлений, действующих на его оболочку, и значительному перераспределению нормальных реакций. Наиболее нагруженной стенкой цистерны может быть либо переднее днище в момент торможения автомобиля, либо заднее при трогании с места. Поэтому в первых работах, посвященных исследованию динамики автоцистерн с учетом движения жидкости, рассматривалась возможность нахождения гидродинамических сил. В них предполагалось, что колебания жидкости проявляются в виде движения волн вдоль оси цистерны, а максимальная сила продольного давления жидкости на стенку цистерны равна удвоенному значению силы инерции массы «твердой» жидкости [92 - 95].

Однако волновая модель лишь приближенно описывала движение жидкости в резервуаре цистерны, так как она получена из рассмотрения гидродинамики течения в длинных трубах.

В МАДИ совместно с ВНИИПО выполнен ряд работ по исследованию устойчивости пожарных автоцистерн. В качестве математической модели движущейся жидкости использовано разложение ее формы свободной поверхности в виде ряда Фурье. Этот подход изначально был предложен для расчетов железнодорожных цистерн Горьковым П.И. [40] и впоследствии развит Филатовым А.Н. [137].

Очередным шагом в развитии теории динамики автоцистерн стало представление перевозимого груза в виде системы с одной степенью свободы. Такой подход на деле включает в себя две разновидности: представление жидкости в виде эквивалентного твердого тела (математического маятника либо тела движущегося поступательно) и представление свободной поверхности в виде плоскости. Обе эти модели фактически учитывают только одну форму и частоту собственных колебаний жидкости в резервуаре, что позволяет использовать их при решении частных задач динамики автоцистерн [12].

Особенностью моделей цистерн, предложенных Кулаковским Б.Л., является представление жидкости в виде отдельного груза, взаимодействующего с кузовом автомобиля через неупругую связь. В статье [96] рассматривалось движение автопоезда-цистерны, при чем жидкость моделировалась тележкой, имеющей возможность движения относительно кузова. Процесс торможения представлялся состоящим из трех этапов: от начала торможения до момента удара тележки, моделирующей груз, в упор тягача или прицепа, удар тележки в упор за малый промежуток времени, торможение автопоезда с грузами, неподвижными относительно кузова. Принималось, что в течении каждого интервала времени движение происходит с постоянным ускорением. Расчеты показали, что удары жидкости в стенки резервуаров ведут к существенному перераспределению нормальных реакций, к увеличению тормозного пути и снижению безопасности движения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Будковой, Алексей Николаевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверин, А.Н. Применение разностной схемы для расчета свободных изгибно-крутильных колебаний неразрезного тонкостенного стержня / А.Н. Аверин // Изв. вузов. Стро-во и арх-ра. - Новосибирск. - № 8. -С. 41-48;

2. Азимов, С.Ж. Оптимизация расчета процесса торможения колесных машин / С. Ж. Азимов, О. В. Лебедев, А. А. Шермухамедов // 8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Пермь, 2329 авг., 2001.-С. 26-27;

3. Ананьин, А.И. Динамика автодорожных мостов / А.И. Ананьин, А.Г. Барченков, B.C. Сафронов; под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова // Динамический расчет специальных инженерных сооружений. - М.: Стройиздат, 1986. - С. 327-349;

4. Ананьин, А.И. Динамика сооружений / А.И. Ананьин, А.Г. Барченков, B.C. Сафронов. - Воронеж: изд-во ВГУ, 1987. - 192 е.;

5. Архипенко, Ю.В. Методика расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексом конечно-элементного анализа: дис. канд. техн. наук: 05.23.11 / Науч.-исслед. ин-т трансп. стр-ва (ОАО «ЦНИИС») - М., 2006.- 176 е.;

6. Бабков, В.Ф. Проектирование автомобильных дорог / В.Ф. Бабков, О.В. Андреев, М.С. Замахаев. - М.: Транспорт, 1970. - 400 с.

7. Барченков, А.Г. Анализ данных динамических испытаний автодорожных балочных мостов / А.Г. Барченков // Исследования по статике и динамике стержневых систем / Воронеж, 1983. - С. 43-55;

8. Барченков, А.Г. Динамический расчет автодорожных мостов / А.Г. Барченков. - М.: Транспорт, 1976. - 199 е.;

9. Барченков, А.Г. К построению теории вероятностного динамического расчета автодорожных мостов / А.Г. Барченков, А.Н.

Котуков, B.C. Сафронов, Р.И. Мальцев // Теория и испытание сооружений / Воронеж: Изд-во ВГУ. - 1971. - С. 48-78;

10. Барченков, А.Г. Колебания плоских рам и балок под действием подвижных периодических сил / А.Г. Барченков, Р.И. Мальцев // Сб. науч. тр. ВИСИ. - 1964. - № 10. - Вып. 1. - С. 60-89;

11. Барченков, А.Г. Применение корреляционной теории для динамического расчета мостов / А.Г. Барченков, А.Н. Котуков, B.C. Сафронов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1970. - № 4. - С. 43^8;

12. Безбородько, М.Д. Пути повышения устойчивости пожарных автоцистерн / М.Д. Безбородько, В.В. Роенко // Горючесть веществ и химические средства пожаротушения: Сборник трудов. Всесоюзный научно-исследовательский иститут противопожарной обороны Министерства внутренних дел СССР. Выпуск 6. - М.: ВНИИПО МВД СССР. - 1979. - С. 101-107;

13. Белов, Р.В. Режимы движения пожарных автоцистерн в городских условиях / Р.В. Белов, В.В. Роенко, С.Г. Ткаченко, В.А Пряничников // Совершенствование рабочих процессов автотранспортных средств: Сб. научн. трудов. Московский автомобильно-дорожный институт / М.: издание МАДИ, 1983. - С. 114-119;

14. Беспалько С. В. К вопросу о моделировании продольных колебаний цистерны, частично заполненной жидкостью / C.B. Беспалько // Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп. - 1999.- № 4. - С. 35^0, 48;

15. Биджиев, Р.Х. Расчет сталежелезобетонных балочных мостов на подвижную нагрузку с учетом реальных свойств материалов проезжей части / Р.Х. Биджиев // Вопросы надежности мостовых конструкций / Л.: ЛИСИ. -1988.-С. 41-45;

16. Бирюля, А.К. Работоспособность дорожных одежд / А.К. Бирюля, С.И. Михович. -М.: Транспорт, 1968. - 171 с.

17. Боголюбов, H.H. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / H.H. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. - М.: Наука, 1963. -504 е.;

18. Богомаз, Г.И. Динамика железнодорожных вагонов-цистерн / Г.И. Богомаз. - К.: Наукова думка, 2004. - 223 е.;

19. Бокарев, Д.Р. Типовой маршрут для испытаний средств активной безопасности пожарных автомобилей / Д.Р. Бокарев, Н.С. Гринберг, A.C. Паршин, A.B. Кавтыкаев // Пожарная техника для защиты объектов народного хозяйства: Сб. научных трудов - М.: ВНИИПО МВД СССР. -1979.-С. 46-50;

20. Болотин, В.В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки / В.В. Болотин // Механика и машиностроение. - 1961. -№4.-С. 109-115;

21. Болотин, В.В. О воздействии подвижной нагрузки на мосты / В.В. Болотин // Сб. науч. тр. МНИТ. - 1950. - Вып. 74. - С. 269-296;

22. Болотин, В.В. О динамическом расчете железнодорожных мостов с учетом массы подвижной нагрузки /В.В. Болотин // Сб. науч. тр. МНИТ. -1952.-Вып. 76.-С. 87-107;

23. Бондарь, Н.Г. Динамика железнодорожных мостов / Н.Г. Бондарь, И.И. Казей, Б.Ф. Лесохин, Ю.Г. Козьмин. - М.: Транспорт, 1965. — 320 е.;

24. Бондарь, Н.Г. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов / Н.Г. Бондарь, Ю.Г. Козьмин; под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова // Динамический расчет специальных инженерных сооружений. - М.: Стройиздат, 1986. - С. 290-327;

25. Бондарь, Н.Г. Нелинейные свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании / Н.Г. Бондарь // Сб. науч. тр. ДИИТ. — 1968.-Вып. 83.-С. 9-18;

26. Бондарь, Н.Г. Предложения по новым нормам динамических коэффициентов для железобетонных арочных пролетных строений

железнодорожных мостов / Н.Г. Бондарь, Б.Ф. Лесохин, В.В. Тимошенко. -Днепропетровск, 1956. - 500 е.;

27. Бондарь, Н.Г. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки на сооружения / Н.Г. Бондарь, Денишенко Ю.М. // Исследования по теории сооружений. - 1965. - Вып. 14. — С. 73-91;

28. Бондарь, Н.Г. Свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании / Н.Г. Бондарь // Сб. науч. тр. ДИИТ. -1968.-Вып. 83.-С. 3-9;

29. Бороненко, Ю. П. Математический модель пространственных колебаний вагона при перевозке маловязких жидких грузов в мягкой ёмкости / Ю. П. Бороненко // Межвузовский сборник научных работ. Динамика вагона. - Л.: ЛИИЖТ. - 1982. - С. 33-41;

30. Ведерников, H.H. Поперечно-угловые колебаний большегрузных автоцистерн / H.H. Ведерников, A.A. Казаков, С.Н. Мошкин // Сборник научных трудов ЧПИ, 1976 - Вып. 175. - С. 90-94;

31. Ведерников, H.H. Продольная динамика специальных автопоездов для перевозки жидких грузов / H.H. Ведерников, A.A. Казаков, С.Н. Мошкин // Сборник научных трудов ЧПИ, 1976 - Вып. 175. - С. 95-98;

32. Вериго, М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава / М. Ф. Вериго // Сб. науч. тр. ВНИИЖТ. — 1955.-Вып. 97.-С. 25-28;

33. Вериго, М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, А.Я. Коган. - М.: Транспорт, 1986. - 559 е.;

34. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н.Г. Бондарь, Ю.Г. Козьмин, З.Г. Ройтбурд, В.П. Тарасенко, Г.Н. Яковлев / Под ред. Н.Г. Бондаря - М.: Транспорт, 1984. - 272 е.;

35. Вольпер, Д.Б. О динамическом воздействии подвижной нагрузки при больших скоростях / Д.Б. Вольпер, А.Б. Моргаевский // Исследовании по теории сооружений. - 1963. - Вып. 12. - С. 21-41;

36. Высоцкий, М.С. Грузовые автомобили / М.С. Высоцкий, Ю.Ю. Беленький, Л.Х. Гилелес и др. - М.: Машиностроение, 1979. - 384 е.;

37. Высоцкий, М.С. Динамика автомобильных и железнодорожных цистерн / М.С. Высоцкий, Ю.М. Плескачевский, А.О. Шимановский. — Минск: Белавтотракторостроение, 2006. - 320 е.;

38. Галкин, Б.В. Снижение динамической нагруженности несущих систем автомобилей-цистерн: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук: 05.05.03/ Московский автомобильно-дорожный институт. -М., 1988. — 19 с.;

39. Гибшман, Е.Е. Безопасность движения на мостах / Е.Е. Гибшман. - М.: Транспорт, 1967. - 196 е.;

40. Горьков, П.И. Динамическое воздействие колеблющейся жидкости на цистерны при неполном наливе / П.И. Горьков //Изв. АН СССР, Отдел технических наук - 1954. - № 2. - С. 19-24;

41. Горячев, В.Н. К расчету ожидаемых случайных величин колебаний автодорожных висячих и вантовых мостов / В.Н. Горячев // Исследование висячих конструкций / Воронеж: ВПИ. - 1989. - С. 49-55;

42. ГОСТ Р 51709-2001. Автотранспортные средства. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки: / М.: Госстандарт России, 2001. - 9 е.;

43. Гриднев, С.Ю. Анализ особенностей динамического воздействия автоцистерн на автодорожные мосты при гидроударе с использованием механической модели жидкости / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сбор, материалов XII междунар. науч.-техн. конф. - Тула : [б. и.], 2011. - С. 10-13;

44. Гриднев, С.Ю. Динамическое воздействие автоцистерн с отсеками на путь при учете гидроуда / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Строительная механика и конструкции. —2012. — Вып. № 1 (4). — С. 116-121;

45. Гриднев, С.Ю. Динамическое воздействие седельного автопоезда на транспортное сооружение при торможении / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой

// Наука и образование : сб. науч. тр. по материалам междунар. заочной науч.-практич. конф. — Тамбов : [б. и.], 2012. - Ч. 5. - С. 31-35;

46. Гриднев, С.Ю. Использование механического аналога жидкости для моделирования колебаний автоцистерны при разгоне и торможении / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - Вып. № 1 (21), 2011. - С. 98-106;

47. Гриднев, С.Ю. Исследование динамического воздействия автотранспортных средств на пролетные строения мостов при переходных режимах движения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сб. тр. междунар. конф. — Воронеж [б. и.], 2009. - Ч. №1. - С. 128-135;

48. Гриднев, С.Ю. Колебания балочных систем при переходных режимах движения одиночного автомобиля / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Строительная механика и конструкции. -2013. - Вып. № 1 (6). - С. 84-91;

49. Гриднев, С.Ю. Методика расчета динамического давления большегрузных транспортных средств при изменении режима движения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений- Воронеж: Научная книга, 2007. - Вып. 4. - С. 79-86;

50. Гриднев, С.Ю. Моделирование колебаний автоцистерны при торможении с использованием механического аналога жидкости / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сб. трудов междунар. конф. - Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2010.- С. 125-131;

51. Гриднев, С.Ю. Моделирование переходных режимов движения большегрузных транспортных средств / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Современные проблемы механики и прикладной математики: сб. тр. междунар. шк.-сем. - Воронеж: [б. и.], 2007. - С. 86-96;

52. Гриднев, С.Ю. Моделирование совместных колебаний пролетных строений и автоцистерн с частично наполненными жидкостью кузовами при

переходных режимах движения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - 2009. - Вып. №3. - С. 103— НО;

53. Гриднев, С.Ю. Натурные измерения колебаний пролетного строения сталежелезобетонного моста при движении по нему автоцистерны в режиме торможения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сбор, материалов XI Международной научно-технической конференции. - Тула : [б. и.], 2010. - С. 16-18;

54. Гриднев, С.Ю. Натурные измерения колебаний упруго опертого сталежелезобетонного моста при движении по нему автомобиля в режиме торможения / С.Ю. Гриднев, В.В. Волков, А.Н. Будковой // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - Вып. № 1 (21), 2010. - С. 18-27;

55. Гриднев, С.Ю. Обобщение результатов численных исследований динамического воздействия подвижной нагрузки при торможении и разгоне на транспортные сооружения /С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сб. материалов XIII междунар. науч.-техн. конф. - Тула : [б. и.], 2012. - С. 9-13;

56. Гриднев, С.Ю. Особенности динамического давления автоцистерн на пролетные строения автодорожных мостов при торможении / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сб. материалов IX Международной науч.-техн. конф. - Тула : [б. и.], 2008. - С. 11-13;

57. Гриднев, С.Ю. Оценка динамического воздействия автомобиля на путь при торможении и разгоне с учетом кинематического возмущения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. — Вып. № 3 (23), 2012. - С. 409-415;

58. Гриднев, С.Ю. Оценка уровня динамического давления большегрузных транспортных средств при разгоне и торможении на

пролетные строения автодорожных мостов / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии : сб. мат. VIII междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии». - Тула : [б. и.], 2007. - С. 16-18;

59. Гриднев, С.Ю. Совершенствование модели автоцистерны с использованием механического аналога жидкости для исследования переходных режимов движения / С.Ю. Гриднев, А.Н. Будковой // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения: Материалы И-ой междунар. дистанционной науч.-техн. конф. - Самара: [б. и.], 2011. - С. 58-61;

60. Демьяненко, А.Г. Метод двухволнового представления колебаний и его развитие в задачах строительной механики упругих конструкций с подвижной инерционной нагрузкой / А.Г. Демьяненко, Д.А. Евстратенко // Bíchhk Придншровсько1 державно1 академй' бущвництва та архггектури / Днепропетровск: ПГАСА. - 2010. - № 6. - С. 43-50;

61. Джахра, А. К расчету динамического воздействия сочлененных автобусов на большепролетные мосты / А. Джахра // Методы и алгоритмы расчета сооружений и конструкций / Воронеж: Изд-во ВПИ. - 1990. - С. 122— 125;

62. Джахра, А. Расчет колебаний вантово-балочных систем при подвижной нагрузке с учетом выключения вант / А. Джахра, Д.Г. Рыдченко, B.C. Сафронов // Расчет прочности, устойчивости и колебаний: Сб. науч. тр. ВГУ / Воронеж: Изд-во ВГУ. - 1990. - С. 50-59;

63. Джахра, А. Расчет свободных и вынужденных при подвижной нагрузке колебаний вантово-балочных систем с учетом деформаций сдвига и инерции вращения / А. Джахра, А.Н. Аверин // Тезисы докладов юбилейной научн.-техн. конф. / Воронеж: Изд-во ВИСИ. - 1991. - С. 15-18;

64. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель/ под ред. A.A. Хачатурова. -М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

65. Духовнов, Ю.Ф. Вынужденные продольные осесимметричные колебания цилиндрической оболочки с жесткими днищами, частично заполненной жидкость / Ю.Ф. Духовнов, C.B. Дубков // Прикл. пробл. прочн. и пластич - 1997 - № 55. - С. 49-54;

66. Ефимов, П.П. Спектральный анализ вынужденных колебаний пролетных строений малой длины при движении автомобиля / П.П. Ефимов // Известия вузов. Стр-во и архитектура. - 1970. - № 1. - С. 41-47;

67. Ефрюшин, C.B. Развитие метода расчленения для расчета динамического воздействия подвижных нагрузок на комбинированные системы: дис. канд. техн. наук: 01.02.03 / ВИСИ. - Воронеж, 1987. - 243 е.;

68. Золотенко Г.Ф. Геометрия масс твердого тела с жидкостью при равноускоренном движении / Г. Ф. Золотенко // Изв. РАН. Мех. тверд, тела — 1997.-№6.-С. 41-48;

69. Иванов, С.Н. Моделирование переходных процессов в системе "силовой агрегат-трансмиссия-автомобиль" переднеприводного автомобиля при его трогании / С.Н. Иванов, В.А. Савельев, Н.П. Кочешков Н. П. // 6 научная конференция "Нелинейные колебания механических систем". -Нижний Новгород, 16-19 сент., 2002. - С. 78;

70. Иванченко, И.И. Воздействие импульсной подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании / И.И. Иванченко // Строительная механика и расчет сооружений. - 1976. - № 1. - С. 44-47;

71. Иванченко, И.И. Нестационарная динамика стержневых систем: дис. докт. техн. наук: 05.23.17 / Моск. ин-т инж. ж.-д. транспорта. — М., 1990. -521 е.;

72. Иванченко, И.И. Теоретические исследования воздействия высокоскоростной подвижной нагрузки на мостовые конструкции / И.И. Иванченко, A.B. Ивашкевич, Д.Г. Грошев // Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта, сб. науч. тр. МИИТ. - 1996. - Вып. 910. - С. 193-197;

73. Иванченко, И.И. Теоретические исследования воздействия высокоскоростной подвижной нагрузки на транспортные сооружения / И.И. Иванченко, A.B. Ивашкевич, Д.Г. Грошев // Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта, сб. науч. тр. МИИТ. - 1995. - Вып. 909. - С. 223-227;

74. Иларионов, В.А. Теория и конструкция автомобиля / В.А. Иларионов, М.М. Морин, Н.М. Сергеев. - Москва: Машиностроение, 1985. -368 е.;

75. Ильясевич, С.А. Основы динамического расчета балочных металлических мостов / С.А. Ильясевич. — М.: Госмашметиздат, 1934. -200 е.;

76. Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин / В кн.: Межвузовский сборник. - Новосибирск: НИСИ, 1977 - 48 е.;

77. К построению методики вероятностного динамического расчета автодорожных мостов / А.Г. Барченков, Р.И. Мальцев и др. // Теория и испытания сооружений / Воронеж: Изд-во ВГУ. - 1971. - С. 48-77;

78. Казей, И.И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов / И.И. Казей. - М.: Трансжелдориздат, 1960. — 467 е.;

79. Казей, И.И. Совершенствовать нормативы динамических мостов / И.И. Казей // Автомобильные дороги. - 1972. - № 1 - С. 25-27;

80. Киселев, В.А. Строительная механика. Специальный курс. Динамика и устойчивость сооружений / В.А. Киселев. - М.: Стройиздат, 1980.-616 е.;

81. Кобитянский, А. Е. Динамика двухмассовой системы в режиме торможения / А.Е. Кобитянский, Н. М. Постников // Вестн. ПГТУ. Мех. технол. матер, и конструкций - 2001. - № 4 - С. 159-162;

82. Козьмин, Ю.Г. Взаимодействие балочных пролетных строений железнодорожных мостов и подвижного состава при высоких скоростях движения: дис. докт. техн. наук: 05.23.17 / ЛИИЖТ. - Л., 1973. - 356 с;

83. Козьмин, Ю.Г. Колебаний пассажирских вагонов скоростных поездов при движении по мостам / Ю.Г. Козьмин // Межву. сб. науч. тр. / ЛИИЖТ. - Л., 1973. - 356 е.;

84. Козьмин, Ю.Г. Основные положения проектирования мостов для высокоскоростной специализированной магистрали Петербург - Москва / Ю.Г. Козьмин // Повышение надежности железнодорожных мостов. — Сб. науч. тр. ПИИТ / П.: ПИИТ. - 1993. - С. 66-72;

85. Конашенко, С.И. К вопросу о вынужденных колебаниях простой балки при равномерном движении по балке силы и группы сил / С.И. Конашенко // Сб. науч. тр. ДИИТ. - 1956. - Вып. 25. - С. 275-300;

86. Кондратов, В.В. Предложения по нормированию динамического коэффициента к высокоскоростной поездной нагрузке /В.В. Кондратов, A.A. Барановский // Повышение надежности железнодорожных мостов. - Сб. науч. тр. ПИИТ / П.: ПИИТ. - 1993. - С. 72-79;

87. Кондратьев, В.Г. Режимы движения пожарной автоцистерны в крупном городе / В.Г. Кондратьев, Ю.Н. Агабабян, Д.Р. Бокарев, Н.С. Гринберг // Пожарная техника: Сб. научных трудов - М.: ВНИИПО. - 1985. — С. 29-34;

88. Корниенко, H.A. Математическая модель колеблющейся жидкости / H.A. Корниенко, C.B. Беспалько // Вестн. МИИТа - 2003. - № 9 — С.126-131;

89. Краснобаев, И.А. Обзор работ по движению жидкости, частично заполняющей полость / И.А. Краснобаев, П.Г. Черкесов // Изв. Ростов, гос. строит, ун-та. - 2004. - № 8. - С. 47-54 [паг. 1], 2 [паг. 2];

90. Крылов, А.Н. Вибрации судов / А.Н. Крылов. - М.: ОНТИ, 1936. - 404 е.;

91. Кулаковский, Б.Л. Исследование устойчивости автоцистерны против опрокидывания и заноса при движении на повороте / Б.Л. Кулаковский // Механизация и электрификация сельского хозяйства: Межвед. тем. сб. - Мн.: ЦНИИМЭСХ. - 1983. - № 26. - С. 106-113;

92. Кулаковский, Б.Л. Исследование устойчивости пожарной автоцистерны при торможении / Б.Л. Кулаковский // Научное обеспечение пожарной безопасности - НИИ ПБ и ЧС МЧС. - 2000. - № 9 _ с. 79-74;

93. Кулаковский, Б.Л. Определение опрокидывающего момента жидкости в автомобильной цистерне / Б.Л. Кулаковский // Механизация и электрификация сельского хозяйства. Межведомственный тематический сборник. Выпуск 23. Электрификация и автоматизация. Эксплуатация и ремонт МТП - Центральный научно-исследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства Нечерноземной зоны (ЦНИИМЭСХ). - Минск: Ураджай. - 1980. - С. 109-113;

94. Кулаковский, Б.Л. Расчет безопасной скорости движения при торможении автомобильной цистерны / Б.Л. Кулаковский // Механизация и электрификация сельского хозяйства: Межвед. тем. сб. - Мн.: ЦНИИМЭСХ. — 1981. -№ 24. - С. 175-183;

95. Кулаковский, Б.Л. Тормозной путь автоцистерны / Б.Л. Кулаковский // Промышленность Белоруссии. - 1980. - № 11. - С. 74;

96. Кулаковский, Б.Л. Устойчивость автопоезда-цистерны при торможении / Б.Л. Кулаковский // Сб. тр. Механизация и электрификация сельского хозяйства. Вып. 27. Механизация животноводчества. Эксплуатация и ремонт МТП. - Мн.: Ураджай, 1984. -№ 26. - С. 127-135;

97. Кулаковский, Б.Л. Экспериментальное исследование поведения жидкости в зависимости от вязкости в модели автомобильной цистерны / Б.Л. Кулаковский // Автотракторостроение: Теория и конструирование - Мн.: Вышэйшая школа, БПИ - 1985. - Вып. 20. - С. 44^17;

98. Лопаницын, Е.А. Моделирование вертикальных колебаний автомобиля / Е.А. Лопаницын // Избранные проблемы прикладной механики и математики. - 2003 - С. 208-234;

99. Луковский, И.А. К исследованию твердого тела с жидкостью, совершающей нелинейные колебания / И. А. Луковский // Прикладная механика. - 1967. - т. 3. - С. 119-127;

100. Луковский, И.А. О некоторых приближенных методах исследования нелинейных колебаний жидкости в сосудах сложной геометрической формы / И. А. Луковский // Труды 5-ой межд. конф. по нелинейной механике. - Киев, 1970. - С. 430^438.

101. Любимов, И. И. Расчет динамических нагрузок, передаваемых на дорогу колесами автомобиля / И. И. Любимов // Современные проблемы транспорта : межвузовский научный сборник / Саратовский государственный технический университет. - Саратов, 2000. - С . 54-58.

102. Макеев, В.П. Статистические задачи динамики упругих конструкций / В.П. Макеев, Н.И. Гриненко, Ю.С. Павлюк. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 232 е.;

ЮЗ.Микишев, Г.Н. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкость / Г.Н. Микишев, Б.И. Рабинович. - М.: Машиностроение, 1968. - 532 е.;

104.Митропольский, Ю.А. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю.А. Митропольский, Б.И. Мосеенков. - К.: Вища школа, 1976. - 592 е.;

105. Моисеев, Г.А. Некоторые вопросы делинеаризации в динамике сложных колебательных систем / Г.А. Моисеев // Прикладная механика. -1972.-т. 8.-вып. 11.-С. 88-96;

106. Моисеев, H.H. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость / Н. Н. Моисеев, В. В. Румянцев. - М: Наука. - 1965. - 437 е.;

107. Мокеев, В.В. Исследование динамики автоцистерн на основе конечно-элементных моделей /В.В. Мокеев, Е.Я. Фот, И.П. Осолотков, A.A. Боголюбский // Динамика и прочность конструкций: Тематический сборник научных трудов. Южно-Уральский государственный университет. — Челябинск, 1999. - С. 56-60;

108.Моргаевский, А.Б. О влиянии рессор на величину динамического эффекта подвижной нагрузки / А.Б. Моргаевский // Исследования по теории сооружений. - 1965. - Вып. 14. - С. 67-72;

109. Моргаевский, А.Б. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учетом сдвига и инерции вращения / А.Б. Моргаевский, И.Ф. Кожемякина // Динамика и прочность машин. - 1976. — Вып. 23.-С. 23-27;

110. Муравский, Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании / Г.Б. Муравский // Сборник научных трудов МИИТ. - 1961. - Вып. 34. - С. 54-84;

111. Муравский, Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании / Г.Б. Муравский // Строительная механика и расчет сооружений. - 1975. -№ 1. - С. 42-49;

112. Мучников, В.М. Некоторые методы расчета упругих систем на колебания при подвижной нагрузке / В.М. Мучников. - М.: Москва - 1953 -Ленинград, 1953.- 132 е.;

113. Нариманов, Г.С. Нелинейная динамика летательного аппарата с жидкостью / Г.С. Нариманов, Л.В. Докучаев, H.A. Луковский. - М.: Машиностроение, 1977. - 205 е.;

114. Нездеров, A.A. Продольное движение автомобиля с ускорением / А. А. Нездеров, М. П. Юшков // Вестн. С.-Петербург, ун-та. - 2006. - Сер. 1, №2.-С. 118-124;

115. Нестационарное деформирование элементов конструкций и их оптимизация / С.С. Кохманюк, A.C. Дмитриев, Г.А. Шелудько. - Киев: Наукова думка, 1984.-188с.;

Пб.Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, H.H. Губанова. - М.: Наука, 1987. - 352 е.;

117. Плавельский, Е. Колесные машины с подвижным грузом (Оценка влияния подвижности груза на безопасность машины)/ Е. Плавельский, А. Плавельский // Спецтехника, 2002. - № 3 - С. 24-25;

И8. Плавельский, Е.П. Сертификация АТС с жидкотекучим грузом / Е.П. Плавельский, Э.Н. Никульников, C.B. Рубцов // Автомобильная промышленность. - № 6 — 2003. - С. 36-37;

119.Плавельский, Е.П. Формирование динамических качеств колесных бетонно-транспортных машин: автореф. дисс. на соиск. учен. степ, д. т. н.: 05.05.04 / Московский инженерно-строительный институт. - М., 1990. -34 е.;

120. Пожал остин, А. А. Приближенный метод определения логарифмического декремента для малых колебаний упругого сосуда, заполненного жидкостью / А.А. Пожалостин, А.В. Паншина // Сборник научных статей, посвященный 125-летию кафедры теоретической механики ИМТУ-МГТУ им. Н. Э. Баумана / МГТУ им. Н. Э. Баумана. - М., 2003. - С. 199-204;

121. Пожарная техника: учебник / Под ред. М.Д. Безбородько. - М.: Высшая инженерная пожарно-техническая школа МВД СССР, 1979. - 436 е.;

122. Прасолов, А.Н. Исследование свободных колебаний жидкого груза в железнодорожных цистернах с учетом податливости конструкции / А.Н. Прасолов // Динамика, прочность и надежность транспортных машин. -Брянск: БГТУ. - 1997. - С. 25-32;

123. Прентковский, О. Динамика транспортного средства в момент экстренного торможения / О. Прентковский, Р. Печелюнас // Proceedings of International Conference RelStat'04. Part 3. Transport and Telecommunication, 2005- Vol. 6. № 3 - p. 407-415;

124. Рабинович, Б.И. Об уравнениях возмущенного движения твердого тела с цилиндрической полостью, частично заполненной жидкостью / Б.И. Рабинович // ПММ. - 1956. - т. 20. - вып. 1. - С. 30-50;

125. Радзиховский, Ю.А. К вопросу о влиянии сил инерции неподрессоренных масс подвижной нагрузи на взаимодействие системы «мост - поезд» / Ю.А. Радзиховский, З.Г. Ройтбурд, Э.М. Тененбаум // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1977. - Вып. 186/21. - С. 74-78;

126. Радзиховский, Ю.А. К вопросу о выборе расчетных схем экипажей поезда при исследовании взаимодействия системы «мост — поезд» /

Ю.А. Радзиховский, З.Г. Ройтбурд, Э.М. Тененбаум // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1975. -Вып. 165/19. - С. 74-78;

127. Раймпель, Й. Шасси автомобиля: конструкции подвесок / Й. Раймпель - Москва: Машиностроение, 1989 - 328 е.;

128.Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода / Р.В. Ротенберг; издание третье, переработанное и дополненное. - М.: Машиностроение, 1972. - 392 е.;

129. Сальков, С.Г. Динамика автомобиля на старте / С.Г. Сальков // Научная конференция "Ломоносовские чтения" МГУ им. М. В. Ломоносова. - Москва, 18-26 апр., 2002. Секц. Механика деформированного твердого тела, 2003. - С. 60-62;

130. Сафронов, B.C. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку / B.C. Сафронов. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1983. - 196 с;

131. Сафронов, B.C. Расчет случайных колебаний висячих и вантовых мостов при движении многоосных автомобилей / B.C. Сафронов, Ш. Галайини, А. Джахра // Исследование висячих конструкций / Воронеж: ВПИ. -1989.-С. 42-49;

132. Сергеев, A.A. Методика экспериментальной оценки динамических воздействий подвижной нагрузки на пролетные строения автодорожных мостов: дис. канд. техн. наук: 05.23.11 / Науч.-исслед. ин-т трансп. стр-ва (ОАО «ЦНИИС») - М., 2007. - 197 е.;

133. Силаев, A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / A.A. Силаев - М.: Машиностроение, 1972. - 192 е.;

134. Стариков, A.B. Определение динамических напряжений в корпусе буксируемой автоцистерны-прицепа / A.B. Стариков // Второе всесоюзное научно-техническое совещание «Динамика и прочность автомобиля» 1-3 октября 1986 г. Тезисы докладов. ( Материалы II Всесоюзного совещания «Динамика и прочность автомобиля»). - М., 1986. -С. 204;

135. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. - М.: Наука, 1967. - 444 е.;

136. Успенский, H.H. Проектирование подвески автомобиля / H.H. Успенский, A.A. Мельников. Москва: Машиностроение, 1976. - 168 е.;

137. Филатов, А.Н. О динамическом воздействии жидкости на цистерну при произвольном продольном ускорении / А.Н. Филатов // Труды ин-та математики и механики АН Уз.ССР. — Вып. 21. — Ташкент, 1957 — С. 107-111.;

138. Филиппов, А.П. Динамическое воздействие подвижных нагрузок на стержни / А.П. Филиппов, С.С. Кохманюк. - Киев: Наукова думка, 1967. -132 е.;

139. Филиппов, А.П. Расчет сооружений на подвижные нагрузки / А.П. Филиппов, С.С. Кохманюк; под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича // Динамический расчет зданий и сооружений. - М.: Стройиздат, 1986. - С. 205-211;

140. Фрыба, JI. Динамический расчет пролетных строений мостов / JI. Фрыба // Строительная механика и расчет сооружений. - 1964. - № 2. - С. 24-29;

141.Цитович, И.С. Динамика автомобиля / И.С. Цитович, В.Б. Альгин. - Минск: Наука и техника, 1981 - 191 е.;

142. Черкашин, Ю.М. Динамика наливного поезда / Ю.М. Черкашин. - М.: Транспорт, труды ВНИИЖТ, 1975. - вып. 543. - 136 е.;

НЗ.Черноусько, Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость / Ф.Л. Черноусько. - М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. - 232 е.;

144. Чирков, В.Ю. О реакции цилиндрической оболочки с жидкостью на импульсную нагрузку / В.Ю. Чирков // Международная научно-практическая конференция "3 Окуневские чтения", Санкт-Петербург, 24-29 июня, 2002. - 2003. - С. 126-136, 218;

145.Чугаев, P.P. Гидравлика / P.P. Чугаев / - JI.: Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1982. - 672 е.;

146. Шаповалов, А.И. Специализированный подвижный состав / А.И. Шаповалов — Краснодар: Куб. гос. технолог, ун-т, 2004. — 153 е.;

147. Шестоперов, Г.С. Об учете временных вертикальных нагрузок при расчете автодорожных мостов на сейсмостойкость / Г.С. Шестоперов, А.И. Васильев, С.А. Шульман // Материалы всесоюзного совещания в Кишиневе по сейсмостойкости сооружений / М.: ЦНИИСК. - 1976. - С. 137— 142;

148. Шестоперов, Г.С. Об учете податливости рессор подвижного состава при расчете железнодорожных мостов на сейсмостойкость / Г.С. Шестоперов, С.А. Шульман // Сейсмостойкость транспортных сооружений / М.: ЦНИИС. - 1975. - С. 78-87;

149. Шимановский, А.О. Анализ динамических факторов, влияющих на тормозной путь вагонов при роспуске с сортировочной горки / А.О. Шимановский, О.С. Коломникова // Машиностроение. - Мн., 2002. - Вып. 18. -С. 527-530;

150. Шимановский, А.О. Анализ эксплуатационных характеристик парка автоцистерн, производимых в странах СНГ / А.О. Шимановский, Ю.В. Альферович, Е.А. Ларчикова // Прогрессивные технологии, технологические процессы и оборудование: Материалы международной научно-технической конференции / Мог. гос. тех. ун-т - Могилев, 2003. С. 497-498;

151. Шимановский, А.О. Динамика цистерны, частично заполненной жидкостью, при движении по закруглению / А.О. Шимановский // Машиностроение. - Мн., 2001. - Вып. 17. - С. 394-397;

152. Шимановский, А.О. Динамическое воздействие жидкости на котел цистерны при переходных режимах движения / А.О. Шимановский, A.B. Путято // Проблемы безопасности на транспорте: Тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. Гомель: БелГУТ, 2000. - С. 76;

153. Шимановский, А.О. Колебания системы «жидкость - подвижная цистерна» / А.О. Шимановский // Материалы VIII международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Ярополец, 11-15 февраля). - М.: Оптимпресс, 2002. - С. 40-41;

154. Шимановский, А.О. Компьютерное моделирование торможения цистерны, частично заполненной жидкостью / А.О. Шимановский, A.B. Коваленко, Ю.М. Плескачевский // Механика машин, механизмов и материалов. - 2010. - 2(11). - С. 39-42;

155. Шимановский, А.О. Математическая модель и расчет динамики цистерн, частично заполненных жидкостью / А.О. Шимановский // Актуальные проблемы динамики и прочности в теоретической и прикладной механике. -Мн.: УП «Технопринт», 2001. - С. 506-510;

156. Шимановский, А.О. Математическое моделирование гидравлического удара в котле цистерны для транспортировки жидкостей / А.О. Шимановский // Вестник Белорусского государственного университета транспорта: Наука и транспорт. - 2002 - № 1. - С. 22-23;

157. Шимановский, А.О. Математическое моделирование переходных режимов движения частично заполненных цистерн / А.О. Шимановский, A.B. Путято, И.Е. Кракова // Труды международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортных систем и строительного комплекса». - Гомель, 2001. - С. 347-348;

158. Шимановский, А.О. Моделирование перетекания жидкости в резервуаре с использованием программных комплексов ANSYS и STAR-CD/ А.О. Шимановский, A.B. Путято // Вестник Уральского государственного технического университета. Компьютерный инженерный анализ. — УПИ, 2005. -№ 11 (63). С. 103-110;

159. Шимановский, А.О. Модифицированная дискретно-массовая модель цистерны с жидкостью / А.О. Шимановский // ISB 978-985-468-924-1.

Механика. Научные исследования и учебно-методические разработки. - Вып. 5.-Гомель, 2011.-С. 163-165;

160.Шимановский, А.О. Обеспечение безопасной эксплуатации транспортных средств при перевозках жидких грузов в сельском хозяйстве / А.О. Шимановский // Актуальные проблемы механизации сельскохозяйственного производства. Ч. 2: Материалы конференции. -Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2001. — С. 274-279;

161. Шимановский, А.О. Особенности продольной динамики транспортного средства, частично заполненного жидкостью, при переходных процессах // А.О. Шимановский, З.Г. Ефремова, И.Е. Кракова // Материалы Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике. - Гомель: ИММС НАНБ, 1999. - С 202-204;

162. Шимановский, А.О. Численное определение значений давления жидкости в котле цистерны при ее мгновенной остановке / А.О. Шимановский, A.B. Путято // Теория и практика машиностроения. - Мн., 2005. - № 2 - С. 75-78;

163.Якобашвили, A.M. Специализированный подвижный состав для грузовых автомобильных перевозок / A.M. Якобашвили, B.C. Олитский, А.Я. Цеханович. - М.: Транспорт, 1988. - 221 е.;

164.Яковенко, Ю.Ф. Диагностика технического состояния пожарных автомобилей / Ю.Ф. Яковенко, Ю.С. Кузнецов - М.: Стройиздат, 1983. -247 е.;

165.Яценко, H.H. Колебаний, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. - М.: Машиностроение, 1972. - 367 е.;

166. Abramson, H. N. Representation of fuel sloshing in cylindrical tanks by an equivalent mechanical model / H.N. Abramson, W.H. Chu, G.E. Ransleben // ARS Journal.-1961.-№ 12.-Vol. 31.-Pp. 1697-1705;

167. Borner, M. Model based fault detection of vehicle suspension and hydraulic brake system / M. Borner, H. Straky, T. Weispfenning, R. Isermann // Mechatronics. - 2002. - Vol. 12. - Pp. 999-1010;

168. Cameron, John Thomas. Vehicle dynamic modeling for the prediction and prevention of vehicle rollover / J.T. Cameron // Master of Science: A thesis in Mechanical Engineering / Department of Mechanical and Nuclear Engineering, The Pennsylvania State University - Pennsylvania, USA, 2005. - 207 p.;

169. Cuk, Danilo. Effect of roll rate on trajectory parameters of a vehicle with the modified pursuit guidance law / Danilo Cuk, Slobodan Mandic // Sci. Techn. Rev. - 2002. - № 3. - Vol. 52. - Pp. 5-13;

170. Dodge, Franklin T. The New "Dynamic behavior of liquids in moving containers" / Franklin T. Dodge // Southwest Research Institute, San Antonio, Texas, 2000.- 195 p.;

171. Dong, R. Dynamic structural characterization of stub-still tank utilizing ADAMS and ANSYS simulation models / R. Dong, Militaru D. // ADAMS user conference papers. - 1997. - электронный ресурс http://support.adams.com/userconf/pdfs/uc970024.pdf;

172. Fang, Zifan. Исследования пространственной модели колебаний экипажа / Zifan Fang, Zhaoxiang Deng // Zhongguo jixie gongcheng. - 2005. - № 4-Vol. 16.-Pp. 353-357.;

173. Gafvert, Magnus. A 9-dof tractor-semitrailer dynamic handling model for advanced chassis control studies / Magnus Gafvert, Olof Lindgarde // Vehicle Syst. Dyn. - 2004. - № 1. _ Vol. 41. - Pp. 51-82;

174. Gafvert, Magnus. Topics in modeling, control, and implementation in automotive systems / Magnus Gafvert. - Lund, Sweden: Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, 2003. - 190 p.;

175. Grzegozek, Witold. Modeling of dynamics of articulated vehicles / Witold Grzedonek, Iwona Adamiec-Wijcik, Stanislaw Wojciech // Proceedings of the 8 Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies. - Budapest, 11-12 Nov., 2002, [2003]. - Pp. 369-375;

176.Huijsmans, R. H. M. Sloshing of partially filled LNG carriers / R. H. M. Huijsmans, G. Tritschler, G. Gaillarde, R. P. D. Dallinga // Proceedings of the 14 International Offshore and Polar Engineering Conference, Toulon, May 23-28, 2004: ISOPE-2004. - Cupertino (Calif.). - 2004. - Vol. 3 - Pp. 424-432;

177. Hyun, Dongyoon. Modeling to predict rollover threat of tractor-semitrailers / Dongyoon Hyun, Reza Langari / Vehicle Syst. Dyn. - 2003. - № 6. — Vol. 39. -Pp .401^14;

178. Ibrahim, R. A. Recent advances in liquid sloshing dynamics / R. A. Ibrahim, V. N. Pilipchuk, T. Ikeda / Appl. Mech. Rev. - 2001. - № 2. - Vol. 54. -Pp. 133-199;

179.1nglis, S.E. A mathematical treatise on vibration in railway bridges / S.E. Inglis. - Cambridge Univ. Press. - 1934. - 203 p.;

180. Jin, Ruichen. Моделирование дорожной неровности и расчет нелинейных случайных колебаний автомобиля / Ruichen Jin, Jian Song// Qinghua daxue xuebao. Ziran kexue ban 8. - 1999. - Vol .39. - Pp. 76-79;

181. Liu, Chunhua. Analytical dynamic impact study based on correlated rod roughness / Chunhua Liu, Dongzhou Huang, Ton-Lo Wang // Сотр. and Struct.-2002. -№20-21.-Vol. 80.-Pp. 1639-1650;

182. Lou, Ping. Formulation of equations of motion of finite element form for vehicle-track-bridge interaction system with two types of vehicle model // Ping Lou, Qing-yuan Zeng // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 2005. - № 3. - Vol. 62, Pp. 435^437, 473-474;

183. Lu Sun. Optimum design of "road-friendly" vehicle suspension system subjected to rough pavement surfaces / Lu Sun // Applied Mathematical Modeling. - 2002. - Vol. 26. - Pp. 635-652;

184. Miles, J. W. Stability of forced oscillations of a spherical pendulum / - J. W. Miles // Quart, of Appl. Math. - 1962. - № 1. - Vol. 20. - Pp. 21-32.

185.Mitschke, M. Schwingungsverhalten and Sicherheit eines Kraftfahrzeuges / M. Mitschke // «ATZ». - 1958. - № 6. - S. 64-85;

186. Mitunevicius, Valentinas. Research of braking peculiarities of used cars / V. Mitunevicius , S. Nagurnas // Transport - 2002. - № 3. - Vol. 17. - Pp. 85-90;

187.Nagai, M. Vibration isolation analysis and semi-active control of vehicles with connected front and rear suspension dampers / M. Nagai, T. Hesegawa // JSAE Review. - 1997. - Vol. 18. - Pp. 45-50;

188. Pal, N.C. Experimental investigation of slosh dynamics of liquid-filled containers / N.C. Pal, S. K. Bhattacharyya, P.K. Sinha // Exp. Mech. - 2001. - № 1. - Vol. 41. - Pp. 63-69;

189. Papaspyrou S. A Sloshing effects in half-full horizontal cylindrical vessels under longitudinal excitation / S. Papaspyrou, D. Valougeorgis, S. Karamanos // Trans. ASME. J. Appl. Mech. - 2004. - № 2. - Vol. 71. - Pp. 255265;

190. Petrov, P. Model for calculation of the dynamic characteristics and loadings of the electric platform truck in the case of controlled start or stop / P. Petrov // J. Theor. and Appl. Mech. 3. - 1996. - Vol. 26. - Pp. 25-39;

191. Ruble, E.I. Impact in Railroad bridges / E.I. Ruble // Proceedings American Society of Civil Engineers. - July, 1955. - Vol. 81. - № 736;

192. Schallenkamp, A. Transversal-Schwingungen eines einseitig eingespannten tragers bei bewegter last / A. Schallenkamp // Ing.-Arch. - 1943. -13. -№ 5. - s. 272-597;

193. Shimanovsky, A.O. Application of the programs of computer algebra for a research of motion of material systems / A.O. Shimanovsky, I.E Krakova // Computer algebra for fundamental and applied research and education/ Proceedings of second international scientific conference, September 20-24 1999, Minsk. - Minsk, BSU, 1999. - P. 70-73;

194. Xie, Jun. Математическая модель IVECO 40-10 транспортного средства и динамический расчет / Jun Xie, Nan Chen, Yujian Zhai, Zhenling Zhu, Yuling Li // Yingyong lixue xuebao 1. - 1999. - Vol. 16. - Pp. 136-139.