Прочность и деформативность железобетонных балочных и плитных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, доктор наук Галяутдинов Заур Рашидович

• Галяутдинов Заур Рашидович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Галяутдинов Заур Рашидович

Введение

1. Современное состояние и перспективы развития методов обеспечения надежности железобетонных конструкций зданий и сооружений при кратковременном динамическом нагружении

1.1. Состояние вопроса

1.2. Развитие методов динамического расчета железобетонных конструкций

1.3. Методы обеспечения надежности железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении

1.4. Выводы и задачи исследования

2. Физические основы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок

2.1. Виды кратковременных динамических нагрузок

2.2. Физико-механические характеристики арматуры при интенсивном динамическом нагружении

2.3. Физико-механические характеристики бетона при интенсивном динамическом нагружении

2.4. Деформирование бетона и арматуры в трещине. Силы зацепления по берегам трещины и нагельный эффект в арматуре

2.5. Выводы по главе

3. Напряженно-деформированное состояние бетона при плоском напряженном состоянии

3.1. Динамическая прочность бетона при плоском напряженном состоянии

3.2. Динамическое деформирование полос бетона между трещинами

3.2.1. Прочность полос бетона между трещинами

3.2.2. Экспериментальные исследования прочности и деформативности полос бетона между трещинами при статическом и кратковременном динамическом нагружении

3.2.3. Результаты экспериментальных исследований при кратковременном динамическом нагружении

3.3. Выводы по главе

4. Расчет железобетонных балок и плит при кратковременном динамическом

нагружении

4.1. Физические уравнения плоского напряженного состояния

железобетона

4.1.1. Напряжения и деформации при плоском напряженном состоянии

4.1.2. Соотношения между напряжениями в бетоне и деформациями элемента

4.1.3. Соотношения между напряжениями в арматуре и деформациями элемента

4.1.4. Общие физические соотношения для железобетона при плоском напряженном состоянии

4.1.5. Учет локальной разгрузки

4.2. Физические соотношения расчета железобетонных плит

4.2.1. Многослойная модель деформирования

4.2.2. Обобщенные физические соотношения

4.3. Динамический расчет железобетонных балок и плит методом конечного элемента

4.3.1. Матрица жесткости прямоугольного конечного элемента

4.3.2. Матрица масс

4.3.3. Методы численного решения динамической задачи. Интегрирование уравнения движения методом Newmark-ß

4.4. Выводы по главе

5. Экспериментальные исследования железобетонных балок и опертых по

контуру плит на податливых и несмещаемых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.1. Экспериментальные исследования податливых опор при статическом и кратковременном динамическом нагружении

5.1.1. Цель и задачи исследований податливых опор

5.1.2. Программа исследований. Методика статических и динамических испытаний

5.1.3. Результаты экспериментальных исследований податливых опор

5.1.4. Определение параметров сминаемых вставок кольцевого сечения

5.2. Экспериментальные исследования железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.2.1. Методика проведения экспериментальных исследований

5.2.2. Методика статических и динамических испытаний

5.2.3. Результаты экспериментальных исследований железобетонных балок при статическом нагружении

5.2.4. Результаты экспериментальных исследований железобетонных балок на несмещаемых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.2.5. Особенности динамического сопротивления балок на упругих податливых опорах

5.2.6. Прочность и деформативность балок на упругопластических податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.2.7. Напряженно-деформированное состояние наклонных сечений балок на упругопластических с отвердением податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.3. Экспериментальные исследования опертых по контуру

железобетонных плит на несмещаемых опорах при кратковременном

динамическом нагружении

5.3.1. Методика проведения экспериментальных исследований

5.3.2. Сопротивление железобетонных плит на несмещаемых опорах при кратковременном динамическом нагружении

5.4. Выводы по главе

6. Численные исследования балочных и плоскостных изгибаемых

железобетонных элементов при кратковременном динамическом

нагружении

6.1. Оценка достоверности результатов расчета

6.1.1. Расчет пространственной рамы с упругими опорами

6.1.2. Расчет железобетонной балки на несмещаемых опорах при динамическом нагружении. Опыты A. Miyamoto, M.E. King, M. Fujii [225]

6.1.3. Расчет железобетонной опертой по контуру железобетонной плиты на несмещаемых опорах при динамическом нагружении. Опыты L. Nilsson [241]

6.1.4. Расчет железобетонных балок на податливых опорах при динамическом нагружении. Опыты А.В. Педикова [101]

6.1.5. Расчет железобетонных балок на податливых опорах при динамическом нагружении. Опыты автора [76, 84]

6.1.6. Расчет железобетонных плит на несмещаемых и податливых

опорах при динамическом нагружении. Опыты В.Б. Максимова [76, 79]

6.2. Анализ деформирования железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении

6.3. Анализ деформирования железобетонных плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении

6.4. Выводы по главе

7. Аналитические методы расчета железобетонных балок и плит на

податливых опорах

7.1. Расчет железобетонных балок в упругой стадии на податливых опорах

7.1.1. Расчет балок в упругой стадии на упругих податливых опорах

7.1.2. Расчет балок в упругой стадии при деформировании опор в пластической стадии

7.1.3. Расчет балок в упругой стадии при деформировании опор в стадии отвердения

7.2. Расчет железобетонных балок в пластической стадии на податливых опорах

7.2.1. Расчет балок в пластической стадии на упругих податливых опорах

7.2.2. Расчет балок в пластической стадии на податливых опорах деформирующихся в пластической стадии

7.2.3. Расчет балок в пластической стадии на податливых опорах, деформирующихся в стадии отвердения

7.3. Определение параметров податливых опор, обеспечивающих максимальное снижение коэффициента динамичности

7.4. Оценка эффективности применения податливых опор в балочных конструкциях. Расчет железобетонного ригеля покрытия

7.5. Упрощенная методика расчета балочных конструкций на податливых опорах. Расчет железобетонной плиты

7.6. Расчет железобетонных шарнирно опертых по контуру плит на

податливых опорах

7.6.1. Оценка влияния характера распределения жесткости

податливых опор на коэффициент динамичности конструкции

7.6.2. Расчет железобетонных плит в упругой стадии на податливых опорах

7.6.3. Расчет железобетонных плит в пластической стадии на податливых опорах

7.7. Оценка эффективности применения податливых опор для опертых по контуру плит

7.8. Расчет покрытий защитных сооружений гражданской обороны с податливыми опорами в виде сминаемых вставок кольцевого сечения

7.8.1. Объемно-планировочные и конструктивные решения сооружений гражданской обороны

7.8.2. Нагрузки и воздействия на покрытия сооружений гражданской обороны

7.8.3. Расчет железобетонных жесткозащемленных по контуру плит покрытия на податливых опорах

7.9. Пример расчета жесткозащемленной по периметру плиты покрытия убежища гражданской обороны на податливых опорах

7.10. Выводы по главе

8. Основные результаты и выводы

Список литературы

Приложение А

А.1. Статистический анализ экспериментальных данных

А.2. Статистический анализ деформативности бетона при растяжении и

сжатии в условиях динамического нагружения

А.3. Статистический анализ начального модуля упругости бетона при

растяжении и сжатии в условиях динамического нагружения

А.4. Статистический анализ деформативности бетона при двухосном

сжатии

А.5. Статистический анализ прочности и деформативности полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагружении

Приложение Б

420

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность и деформативность железобетонных балочных и плитных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении»

Введение

Актуальность исследований. Кратковременные динамические нагрузки возникают в результате взрыва конденсированных взрывчатых веществ либо взрывного горения газо-, паро- или пылевоздушных горючих смесей, террористических актов. Такие воздействия, характеризующиеся высокой интенсивностью и малым временем действия, приводят не только к значительному материальному ущербу, но и к гибели людей.

Кратковременным динамическим нагрузкам подвержен широкий спектр зданий и сооружений различного назначения. В первую очередь необходимо отметить сооружения гражданской обороны, предназначенные для защиты населения от ядерных и обычных средств поражения. Для данных сооружений рассматриваемые воздействия являются проектными, конструкции проектируются из условия полного восприятия динамических нагрузок при возможности значительных пластических деформаций.

В производственных зданиях и сооружениях кратковременные динамические нагрузки носят аварийный характер. Согласно актуальным данным МЧС РФ, число происшествий, связанных с динамическими взрывными воздействиями с каждым годом увеличивается, при этом данные воздействия затрагивают не только промышленные объекты, но и сооружения жилого и социально-бытового назначения. Рост числа происшествий и интенсивности воздействия обусловлен развитием взрывоопасных производств, особенно химической, нефтегазовой и других отраслей промышленности, увеличением мощностей технологического оборудования. В связи с этим, можно отметить, что последствия аварийных воздействий с каждым годом усугубляются, что выражается ростом травматизма, человеческих жертв и материального ущерба.

В настоящее время для обеспечения сопротивления конструкций при интенсивных динамических воздействиях все более широкое применение получают активные способы защиты. Применение активных способов защиты в виде податливых опор позволяет повысить энергоемкость системы «опора-конструкция» и снизить интенсивность динамического воздействия. В результате этого уменьшается стоимость конструкций и трудоемкость их восстановления.

Развитие и внедрение активных способов защиты железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении, требует разработки и совершенствования эффективных методов динамического расчета систем, включающих как сами конструкции, так и средства активной защиты. При этом, для достоверной оценки напряженно-деформированного состояния, разрабаты-

ваемые методы расчета должны учитывать не только основные физические закономерности деформирования железобетона в условиях динамических воздействий, но особенности деформирования податливых опор.

Таким образом, задача совершенствования методов расчета железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении является актуальной научной проблемой, имеющей важное практическое значение.

Работа выполнена в рамках: межотраслевой программы Министерства Образования РФ и Федеральной службы специального строительства РФ по направлению « Научно-инновационное сотрудничество». Тема .№20.03.027 «Взрывобез-опасность в строительстве на основе конструирования и расчета систем, допускающих большие деформации и разрушения конструкций»; гранту МОРФ. Проект №03.01.338 «Прочность и деформации железобетонных плоских конструкций и плит аварийным динамическим нагрузкам большой интенсивности»; 1-ой аналитической ведомственной целевой программе Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы на 2007 - 2011 гг. по теме 1.2.07 «Совершенствование теории расчета сжатых, сжатоизогнутых железобетонных конструкций, форм их колебаний, уточнение математической модели грунтов основания»; государственного заказа Министерства образования и науки РФ в 2014 - 2016 гг. «Проведение научно-исследовательских работ (фундаментальных научных исследований, прикладных научных исследований и экспериментальных разработок) по теме .№458 «Развитие теории расчета и проектирования сооружений минимальной материалоемкости.

Степень разработанности темы исследований. Совершенствование и развитие методов динамического расчета железобетонных конструкций представлено в работах таких ученых, как В.О. Алмазов, И.К. Белобров, В.М. Бонда-ренко, В.И. Ганушкин, А.С. Городецкий, А.Л. Гуревич, А.Н. Донец, В.И. Жар-ницкий, А.В. Забегаев, В.С. Здоренко, А. А. Карякин, Н.И. Карпенко, В. А. Катаев, С.Ф. Клованич, В.А. Котляревский, В.С. Кукунаев, О.Г. Кумпяк, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева, Д.Г. Копаница, А. А. Костин, О.М. Лоскутов, М.И. Леви, Е.Ю. Майорова, Т.А. Мухамедиев, Г.И. Попов, Н.Н Попов, Б.С. Расторгуев, В.С. Плевков, А.И. Плотников, Ю.И. Пузанков, В.А. Рахманов, Г.В. Рыков, Р.С. Санжаровский, А.Е. Саргсян, А.С. Сахаров, А.Е. Сегалов, А.В. Сенюков, А.Г. Смолянин, Г.И. Ставров, А.Г. Тамразян, И.Н. Тихонов, Г.П. Тонких, В.И. Травуш, Н.Н. Тре-кин,Р.А. Хечумов, Л.И. Ярин, L.J. Allwood, J. Almasi, A.A. Bajarwan, H.M. Farag, F. Fujii, F. Kong, T. Ngo, G. Pfefferkorn, P. Robins, H.S. Sinisalo, A.J. Zielinski и др. ученых.

В области применения активных способов защиты железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении, а также методов их расчета можно отметить работы Б.С. Расторгуева, И.В. Балдина, А.В. Забегаева, Д.Н. Кокорина, О.Г. Кумпяка, В.Б. Максимова, Н.В. Мещеулов, А.В. Педикова, В.С. Плевкова, А.-Р.А. Саида, А. Усманова, B. Chiaia, A. Kezmane, L. Placidi.

Проведенный анализ показал, что в настоящее время для повышения сопротивления железобетонных конструкций действию динамических нагрузок применяются пассивные или активные методы. Пассивные методы заключаются в повышении прочностных характеристик материалов, увеличении размеров сечения и армирования конструкций. Использование пассивных методов приводит к значительному повышению материалоемкости и трудоемкости возведения зданий и сооружений. Другим перспективным направлением является развитие активных методов защиты, основанных на снижении величины динамического воздействия на конструкции. Данные методы находят широкое применение и показывают высокую эффективность при действии периодических нагрузок (различные системы виброизоляции), при сейсмическом строительстве (резинометалли-ческие опоры, кинематические опоры и т.п.). При действии на конструкции однократных динамических нагрузок аварийного характера применение подобных систем не установлено.

Следует отметить, что профессором Расторгуевым Б.С. [112, 114, 128] показана эффективность применения податливых опор в виде сминаемых вставок кольцевого профиля при действии кратковременных динамических нагрузок. В работе рассмотрены железобетонные балочные конструкции. Предложенный метод расчета направлен на решение обратной задачи, связанной с определением напряженно-деформированного состояния конструкции при заданных параметрах нагрузки, поперечного сечения и податливых опор. Решение прямой задачи, связанной с определением параметров податливых опор, в работе не приводится. Работа носит теоретический характер, экспериментальная оценка влияния податливости опор на динамическую прочность и деформативность конструкций не проводилась. Для других конструкций, например плит опертых по контуру на податливые опоры, аналитические методы расчета не разработаны.

Достаточно глубокое развитие получили численные методы расчета железобетонных конструкций. Наиболее широкое применение получил метод конечных элементов (МКЭ). Вместе с тем, следует отметить, что современные вычислительные комплексы, учитывающие особенности нелинейного деформирования бетона и арматуры при динамических воздействиях требуют значительных вычислительных затрат даже при расчёте отдельных конструктивных элементов,

и, в настоящее время, представляют в большей степени научный интерес. Кроме этого, расчет конструкций на податливых опорах при динамических воздействиях с применением численных методов не рассматривается.

Таким образом, для определения прочности и деформативности железобетонных конструкций на податливых опорах, и оценки эффективности их применения в условиях интенсивного динамического нагружения необходимо проведение комплексных экспериментально-теоретических исследований.

Цель работы - Комплексное решение проблемы совершенствования методов расчета балочных и плитных железобетонных конструкций на податливых опорах с учетом особенностей нелинейного динамического деформирования железобетона, а также систематизированное экспериментально-теоретическое изучение их сопротивления с учетом вертикальной податливости опорных закреплений.

Для достижения поставленной в диссертационном исследовании цели поставлены следующие задачи:

- выполнить анализ исследований, характеризующих основные особенности деформирования железобетона с трещинами в условиях скоростного нагружения с целью обоснования и формирования физических предпосылок расчетной модели динамического деформирования железобетона;

- на основе теории деформирования железобетона с трещинами профессора Н.И. Карпенко и многослойной модели разработать физико-математическую модель динамического деформирования изгибаемых железобетонных элементов с учетом нелинейного динамического деформирования бетона и арматуры, трещинообразования в бетоне и других факторов нелинейного сопротивления железобетона;

- провести экспериментально-теоретические исследования сопротивления податливых опор в виде сминаемых вставок кольцевого сечения. Сформировать модели деформирования податливых опор при статическом и кратковременном динамическом нагружении;

- на основе разработанной модели динамического деформирования железобетона с применением метода конечных элементов разработать программу автоматизированного расчета изгибаемых железобетонных элементов на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении;

- провести экспериментальные исследования железобетонных балок на жестких и податливых опорах в виде сминаемы вставок кольцевого сечения при кратковременном динамическом нагружении. Работу опор рас-

смотреть в упругой стадии, упругопластической и стадии отвердения. Выполнить оценку прочности и деформативности железобетонных конструкций в зависимости от стадии деформирования податливых опор;

- оценить достоверность разработанного метода расчета путем сопоставления экспериментальных данных и расчетных значений для балок и опертых по контуру плит;

- провести численный анализ прочности и деформативности железобетонных балок и опертых по контуру плит при кратковременном динамическом нагружении;

- разработать аналитические методы динамического расчета железобетонных балок и опертых по контуру плит на податливых опорах, учитывающие условно упругую и упругопластическую стадии работы конструкции и деформирование опор в упругой, упругопластической стадии и стадии отвердения;

- разработать метод расчета и проектирования железобетонных несущих элементов покрытий убежищ гражданской обороны на податливых опорах в виде сминаемых вставок кольцевого сечения.

В аналитических метода расчета податливость опор описывается кусочно-линейной трехзвеньевой диаграммой сопротивления учитывающей различные стадии их динамического деформирования: упругую, пластическую и стадию отвердения.

В численном моделировании введен специальный нелиненый конечный элемент реализующих работу податливой опоры в различных режимах деформирования.

Научная гипотеза состоит в предположении наличия зависимости величины снижения реакции изгибаемых железобетонных элементов от стадии деформирования податливых опор при кратковременном динамическом нагруже-нии.

Объектом исследований являются железобетонные изгибаемые элементы на податливых опорах подверженные действию интенсивных динамических нагрузок аварийного характера.

Предметом исследований является прочность и деформативность железобетонных балочных конструкций и опертых по контуру плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении.

Методология и методы исследований. Методологической основой исследований служили труды отечественных и зарубежных ученых в области расчета железобетонных конструкций при динамических воздействиях, механики

деформирования железобетона, моделирования свойств бетона, арматуры и железобетона в условиях скоростного нагружения, методов численного расчета. Расчетные зависимости получены в результате строгого решения задач в соответствии с принятыми предпосылками и моделями с использованием положений теоретический механики, теории упругости, теории железобетона и динамики сооружений.

Экспериментальные исследования проводились с использованием сертифицированных и поверенных средств испытаний, измерений и обработки показаний приборов, в том числе:

- копровая установка с регулируемой высотой сбрасывания и массой падающего груза, с системой фиксации величины действующей нагрузки и опорной реакции во времени;

- средства измерения деформаций (тензорезисторы), перемещений (датчики перемещений Waycon RL150), ускорений (акселерометры DHE 100023);

- средства фиксации и обработки показаний средств измерений - информационно-вычислительные комплексы MIC-300 и MIC-400.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод динамического расчета балочных и плитных железобетонных конструкций на податливых опорах, учитывающий основные особенности динамического сопротивления бетона и арматуры: изменение прочностных и деформативных характеристик материалов при скоростном нагружении; сопротивление бетона в условиях двухосного напряженно-деформированного состояния; трещинообразование в бетоне; сопротивление бетона и арматуры в трещине при подвижке ее берегов; деформирование сжато-растянутых полос бетона между трещинами;

- установлены и экспериментально обоснованы аналитические зависимости, характеризующие динамическую прочность и деформативность сжато-растянутых полос бетона между трещинами в зависимости от уровня растягивающих деформаций и угла наклона арматурных стержней к направлению трещины;

- получен критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном состоянии, учитывающий непропорциональное изменение прочностных характеристик бетона в зависимости от соотношения напряжений, действующих по главным площадкам;

- выполнена теоретическая оценка деформативных характеристик бетона (sR, Eb) при растяжении и сжатии при динамическом нагружении. По ре-

зультатам статистической обработки опытных данных отечественных и зарубежных исследователей получены аналитические зависимости изменения деформаций бетона при максимальных напряжениях £н и начального модуля упругости бетона Еь в зависимости от скорости деформирования;

- на основе многослойной модели и теории деформирования железобетона с трещинами профессора Н.И. Карпенко получены физические соотношения для расчета железобетонных плитных и балочных элементов;

- получены экспериментально обоснованные диаграммы деформирования податливых опор в виде сминаемых вставок кольцевого сечения при статических и кратковременных динамических нагрузках. Экспериментально установлена степень снижения реакции податливой опоры в зависимости от ее жесткостных характеристик и параметров внешнего однократного динамического воздействия;

- на основании проведенных комплексных экспериментальных исследований железобетонных балок на несмещаемых и податливых опорах получены и систематизированы новые опытные данные характеризующие процесс динамического сопротивления железобетонных балок: изменение напряженно-деформированного состояния конструкций, характера трещи-нообразования в бетоне и разрушения конструкций; изменение реакции системы, опорных реакций и сил инерции во времени. Установлена степень влияния стадии деформирования опор на параметры напряженно-деформированного состояния;

- разработан и верифицирован аналитический методы динамического расчета железобетонных балок и плит опертых по контуру на податливых опорах, на основе которого предложена методика определения физико-механических параметров податливых опор, учитывающая соотношение жест-костей конструкции и податливых опор, стадию деформирования опор и конструкции, время перехода опоры из упругой стадии в пластическую и стадию отвердения, и обеспечивающая наибольший эффект снижения динамического воздействия при заданных параметрах нагрузки;

- по результатам численных и аналитических расчетов установлены новые закономерности динамического деформирования железобетонных изгибаемых балочных и плитных элементов на податливых опорах в зависимости от стадии их деформирования и характера распределения жесткостей опор по периметру плит.

Теоретическая значимость работы:

- разработана уточненная модель динамического сопротивления железобетона, учитывающая нелинейный характер деформирования бетона и арматуры, трещинообразование в бетоне, сопротивление бетона и арматуры в трещине при подвижке ее берегов, сопротивление полос бетона между трещинами;

- критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном состоянии;

- аналитические зависимости, отражающие изменение прочности и дефор-мативности полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагружении в зависимости от уровня растягивающих деформаций и угла наклона арматурных стержней к направлениям трещин;

- аналитические зависимости изменения деформаций бетона £д и начального модуля упругости бетона Еь при растяжении и сжатии в зависимости от скорости деформирования бетона ¿ь;

- определяющие зависимости, характеризующие деформирование плоских и балочных железобетонных изгибаемых элементов при динамическом нагружении, учитывающие различные схемы трещинообразования и разрушение бетона при двухосном сжатии как по полю элемента, так и по его толщине;

- аналитические методы динамического расчета железобетонных балок и плит опертых по контуру на податливых опорах при однократном динамическом нагружении;

- теоретическая и экспериментальная оценка влияния податливости опор на напряженно-деформированное состояние изгибаемых балочных и плитных конструкций.

Практическая значимость работы:

- разработанные алгоритм и программа расчета железобетонных изгибаемых элементов на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении;

- новые опытные данные, характеризующие процесс динамического деформирования податливых опор и отражающие изменение опорных реакций в зависимости от стадии деформирования опоры (упругая, упругопластиче-ская и отвердения);

- новые экспериментально обоснованные закономерности динамического сопротивления железобетонных балок на податливых опорах в зависимости от стадии их деформирования (упругая, упругопластическая и отвердения) при различных условиях нагружения (а = Н0, а = 2к0, а = 3Н0);

- разработанный и внедренный метод расчета и конструирования балок и опертых по контуру плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении;

- разработанная методика определения физико-механических параметров податливых опор изгибаемых балочных и плитных конструкций при однократном динамическом нагружении, учитывающая стадию деформирования конструкции и податливой опоры, соотношение жесткостей конструкции и податливой опоры, время перехода опоры из упругой стадии в пластическую и стадию отвердения, частотные характеристики конструкции;

- разработанный практический метод расчета и проектирования покрытий убежищ гражданской обороны, включающий подбор наиболее рациональных размеров податливых опор в виде сминаемых вставок кольцевого сечения.

Научные положения, выносимые на защиту:

- физико-математическая модель сопротивления железобетона при кратковременном динамическом нагружении и определяющие физические предпосылки;

- результаты экспериментально-теоретических исследований прочности сжато-растянутых полос бетона между трещинами при однократном динамическом нагружении;

- метод расчета балочных и плитных изгибаемых железобетонных элементов на податливых опорах с учетом нелинейного деформирования железобетона при кратковременном динамическом нагружении;

- методика и результаты экспериментальных исследований податливых опор при кратковременном динамическом нагружении;

- методика и результаты экспериментальных исследований железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагру-жении;

- аналитический метод расчета опертых по контуру железобетонных плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении;

- закономерности динамического деформирования железобетонных балок и опертых по контуру плит на податливых опорах, установленные по результатам расчета по разработанному аналитическому методу расчета;

- предложения по определению физико-механических характеристик податливых опор изгибаемых балочных и плитных железобетонных элементов, учитывающие жесткостные характеристики конструкций и податливых опор и обеспечивающие надежность конструкции при заданных параметрах динамического воздействия;

- практический метод расчета и проектирования несущих элементов покрытий сооружений гражданской обороны на податливых опорах в виде сминаемых вставок кольцевого сечения.

Степень достоверности результатов исследования. Представленные в диссертации результаты исследований, выводы и заключение подтверждаются использованием общепризнанных математических моделей, методов расчета и расчетных технологий, а также удовлетворительной корреляцией результатов численных исследований и данных физических экспериментов, в том числе:

- использованием многочисленных результатов экспериментальных и теоретических исследований отечественных и зарубежных авторов при определении физических предпосылок расчетной модели;

- корректным применением методов математической статистики при обработке опытных данных;

- корректным применением методов теории деформирования твердого тела, теории упругости и динамики сооружений при построении методов расчета железобетонных изгибаемых элементов на податливых опорах;

- проведенными экспериментальными исследованиями по изучению сопротивления податливых опор при однократном динамическом нагружении;

- проведенными экспериментальными исследованиями по изучению динамического сопротивления железобетонных балок на податливых опорах;

- применением при выполнении экспериментальных исследований сертифицированных и поверенных контрольно-измерительных приборов и регистрирующего оборудования с автоматизированным программно-математическим обеспечением обработки и анализа результатов испытаний;

- сравнительным анализом и сходимостью результатов физических экспериментов и численных исследований, выполненных на основе разработанных методов расчета железобетонных изгибаемых элементов на податливых опорах.

Реализация результатов исследований.

На основании полученных результатов исследований разработаны практические рекомендации по расчету и проектированию железобетонных покрытий

убежищ гражданской обороны с податливыми опорами - «Руководство по проектированию защитных сооружений гражданской обороны с податливыми опорами в виде сминаемых вставок кольцевого сечения». Руководство внедрено в Федеральном государственном бюджетном учреждении «Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России» (Федеральный центр науки и высоких технологий). Справка прилагается.

Предложенная методика расчета была применена при оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций жилого панельного здания подверженного кратковременному динамическому воздействию в результате взрыва газового баллона. Выполненные расчеты позволили восстановить большую часть железобетонных элементов без их демонтажа. Справка прилагается.

Апробация результатов исследований.

Основные результаты работы докладывались и получили одобрение:

- на Всероссийской конференции «Научно-технические проблемы в строительстве» (Новосибирск, 2003 г.);

- на III Международных академических чтениях «Проблемы обеспечения безопасности строительного Фонда России» (Курск, 2004 г.);

- на Международной конференции Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. KORUS 2004 (Томск, 2004 г.);

- на университетской научно-практическая конференция, посвященная 100-летию со дня рождения Никитина Николая Васильевича, выдающегося российского инженера и ученого в области строительных конструкций «Знания, умения, навыки - путь к созданию новых инженерных решений» (Томск 2007 г.);

- на Международной научной конференции «Механика разрушения бетон, железобетона и других строительных материалов» (Санкт-Петербург, 1 - 3 октября 2009 г.);

- на III Всероссийской научно-технической конференции посвященной 80-тилетию НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 6 - 8 апреля 2010 г.);

- на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы строительных материалов, конструкций, механики грунтов и сложных реологических систем» (Республика Узбекистан, Самарканд, Самаркандский государственный архитектурно-строительный университет имени Мирзо Улугбека, 19 - 20 апреля 2013 г.);

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Галяутдинов Заур Рашидович, 2021 год

Список литературы

1. Аванесов М.П., Бондаренко В.М., Римшин В.И. Теория силового сопротивления железобетона. - Барнаул, 1996. - 169 с.: ил.

2. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие в 5-ти книгах. Под ред. В.А. Котляревского и А.В. Забегаева. -М.: Изд-во АСВ: 1 книга, 1995, 320 с.; 2 книга, 1996, 383 с.; 3 книга, 1998, 416 с.; 4 книга, 1998, 208 с.; 1 книга, 2001, 416 с.

3. Алмазов В.О., Плотников А.И., Расторгуев Б.С. Проблемы сопротивления зданий прогрессирующему разрушению // Вестник МГСУ. - 2011. - №2. -С. 15 - 20.

4. Артемьев А.Е. Силы зацепления, действующие по бортам нормальных трещин, их влияние на работу изгибаемых железобетонных элементов. Автореферат дис. канд. техн. наук. - Ленинград, 1984. - 16 с.

5. Артемьев А.Е. Экспериментальные исследование сил зацепления в трещине / Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций: межвузовский тематический сборник трудов // Ленинград, 1983. - С. 93 - 97.

6. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит. спец. ВУЗов. - М.: Высш. шк., 1990. - 400 с.: ил.

7. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. - М.: Стройи-здат, 1970. - 292 с.

8. Байков В.Н. Особенности разрушения бетона, обусловленные его ор-тотропным деформированием // Бетон и железобетон. - 1990. - № 12. - С. 19 -21.

9. Балан Т.А. Модель деформирования бетона при кратковременном нагружении // Строительная механика и расчет сооружений. - 1986. - №4. - С. 32 - 36.

10. Балдин И.В. Исследование железобетонных коротких цилиндрических оболочек покрытий при кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Томск, 1994. - 334 с.

11. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. - М.: Стройиздат, 1982. - 444 с.

12. Безухов Н.И. Лекции по динамике сооружений. 1 и 2 т. - М., 1957 -1959. - 153 с.

13. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. - М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

14. Бирбраер А.Н., Роледер А.Ю. Экстремальные воздействия на сооужения - Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2009. - 594 с.

15. Бондаренко В. М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. - М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

16. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. - М.: АСВ, 2004. - 472 с.

17. Вадзинский Р. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя. - СПб.: Питер, 2008. - 608 с.

18. Вальт А.Б., Кучин В.Н Прочность бетона на растяжение // Бетон и железобетон. - 1993. - № 4. - С. 4 - 5.

19. Государственный доклад «О состоянии защиты населения и территорий Российской Федерации от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в 2018 году» / М.: МЧС России. ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), -2019. - 344 с.

20. Галяутдинов З.Р. Деформирование железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Молодежь, наука, технологии: идеи и перспективы (МНТ - 2014). Материалы I международной научно конференции студентов и молодых ученых. - Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2014. - С. 11 - 12.

21. Галяутдинов З.Р. Динамический критерий прочности бетона при плоском напряженном состоянии. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та.

- Томск. - 2019. - № 4. - С. 138 - 145 (DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-4-138145)

22. Галяутдинов З.Р. Динамический расчет железобетонных плит с учетом появления и развития трещин // Состояние современной строительной науки 2006. Сборник научных трудов IV научно-практической интернет-конференции. Украина, г. Полтава. - Полтавский ЦНТЭИ. - 2006. - С. 241 - 248.

23. Галяутдинов З.Р. Динамический расчет железобетонных плит с учетом появления и развития трещин // Бетон и железобетон в Украине. - Полтава.

- 2007. - №5 - С. 21 - 25.

24. Галяутдинов З.Р. Исследование прочности полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагуржении. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2017. - № 6. - С. 97 - 105.

25. Галяутдинов З.Р. Исследование работы полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагружении // «Безопасность строи-

тельного фонда России. Проблемы и решения». Материалы международных академических чтений 27 - 29 сентября 2007 г. - Курск. гос. тех. ун-т. Курск, 2007.

- С. 30 - 34.

26. Галяутдинов З.Р. Многослойная модель деформирования железобетона в динамических расчетах плит, опертых по контуру // Известия ВУЗов. Строительство. - 2010. - №10 - С. 93 - 98.

27. Галяутдинов З.Р. Модель динамического деформирования железобетонных плит, опертых по контуру // «Знания, умения, навыки - путь к созданию новых инженерных решений». Материалы университетской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной 100-летию со дня рождения Никитина Николая Васильевича, выдающегося российского инженера и ученого в области строительных конструкций 14 декабря 2007 г. - Изд-во Томского политехнического университета. Томск, 2007. - С. 20

- 22.

28. Галяутдинов З.Р. Программа для ЭВМ FEMARC // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2 2019665836 от 02.12.2019. Заявка 2019664594 от 18 ноября 2019 г. - 1 с.

29. Галяутдинов З.Р. Прочность сжато-растянутых полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагружении. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2007. - № 2. - С. 153 - 157.

30. Галяутдинов З.Р. Совершенствование модели динамического деформирования железобетона // II Всероссийская конференция «Актуальные проблемы строительной отрасли» (66-я научно-техническая конференция НГАСУ (Сибстрин)). (февраль 2009 г.). Новосибирск. НГАСУ (Сибстрин), 2009 - С. 37 -38.

31. Галяутдинов З.Р., Валитов Д.Р. Экспериментальные исследования полос бетона между трещинами при кратковременном динамическом нагруже-нии. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2007. - № 4. - С. 70 - 75.

32. Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р., Гандзий М.В. Численно-экспериментальные исследования податливых опор при кратковременном динамическом нагружении. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2018. - № 4. - С. 103 - 110.

33. Галяутдинов З.Р., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. // Строительная механика и расчет сооружений. - Москва. - 2019 - № 4. - С. 63 - 70.

34. Гениев Г.А. О влиянии продолжительности действия нагрузки на прочность материала // Бетон и железобетон. - 1996. - № 4. - С. 19 - 22.

35. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. - М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

36. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций.

- К.: Изд-во «Факт», 2005. - 344 с.

37. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1989.

- 232 с.

38. Городецкий А.С., Здоренко В.С. Расчет железобетонных плит с учетом образования трещин методом конечных элементов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Выпуск 3. - Горький, 1976 - С. 48 - 51.

39. Дмитриев А.В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния скорости деформирования // Дисс. канд. техн. наук.

- М.: МИСИ, 1983. - 107 с.

40. Донец А.Н. Модель деформирования железобетона с учетом неупругих свойств материалов и трещинообразования // Автореф. дис. канд. техн. наук.

- Новосибирск: 1989. - 16 с.

41. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 656 с.

42. Забегаев А.В. Расчет железобетонных конструкций на аварийные ударные воздействия: Учеб. пос. / Моск. гос. строит. ун-т - М.:МГСУ, 1995. -156 с.

43. Забегаев А.В. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок с учетом смещений опор // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 1977. - 165 с.

44. Идимешева М.А., Галяутдинов З.Р. Исследование опертых по контуру плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагруже-нии. // Материалы 59-й научно-технической конференции студентов и молодых ученых. - Томск: Изд-во томского гос. архит.-строит. ун-та, 2013. - С. 256 - 261.

45. Карпенко Н. И., Круглов В.М., Соловьев Л.Ю. Нелинейное деформирование бетона и железобетона. - Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2001. - 276 с.

46. Карпенко Н. И., Мухамедиев Т. А., Петров А. Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряжённо

- деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. - М: НИИЖБ. - 1986. - 169 с.

47. Карпенко Н. И., Ярин Л.И., Кукунаев В.С., Сегалов А.Е. Расчет плоскостных конструкций с трещинами // Новое о прочности железобетона. - М.: Стройиздат, 1977. - С. 141 - 198.

48. Карпенко Н.И. К построению методики расчета деформаций железобетонных плит как условно многослойных с учетом шести компонентов нагру-жения // Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций / Под ред. Залесова А.С., Ильина О.Ф. - М., 1989. - С. 73 -94.

49. Карпенко Н.И. К построению обобщенной расчетной модели многослойной анизотропной пластинки // Строительная механика и расчет сооружений. - 1984. - № 1. - С. 28 - 32.

50. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Строй-издат, 1996. - 416 с.

51. Карпенко Н.И. Теоретическое исследование перемещений, условий трещинообразования, ширины раскрытия трещин и условий прочности элементов с трещинами железобетонных плит и оболочек // в сб. «Исследования конструкций зданий и сооружений для сельского строительства». Вып. 2-1. - М.: Стройиздат, 1969. - С. 32 - 93.

52. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. - М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

53. Карпенко Н.И., Карпенко С.Н., Петров А.Н., Палювина С.Н. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок стенок и изгибаемых плит с трещинами - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. - 156 с.

54. Карпенко Н.И., Ярин Л.И. Исследование железобетонных плит на ЭВМЦ с учетом образования трещин // в сб. «Исследования конструкций зданий и сооружений для сельского строительства». Вып. 2-1. - М.: Стройиздат, 1969. -С. 130 - 150.

55. Карякин А.А. Расчет железобетонных балок методом конечного элемента с учетом пластичности бетона, образования трещин, дискретного расположения арматуры и ее сцепления с бетоном // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Челябинск, 1979. - 129 с.

56. Катаев В.А. Вариант деформационной теории динамического сопротивления бетона. // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1993. - № 4. - С. 6 - 10.

57. Кириллов А.П. Прочность бетона при динамических нагрузках // Бетон и железобетон. - 1987. - № 2. - С. 38 - 39.

58. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. - М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

59. Клованич С.Ф. Модель деформирования бетона при длительном трехосном нагружении и нагреве // Строительная механика и расчет сооружений. - 1988. - № 6. - С. 21 - 24.

60. Колчунов В.И., Федорова Н.В. Деформационные модели железобетона при особых воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. -2018. - № 8. - С. 54 - 60.

61. Колчунов В.И., Клюева Н.В., Андросова Н.Б., Бухтиярова А.С. Живучесть зданий и сооружений при запроектных воздействиях - М, Издательство АСВ, 2014. - 209 с.

62. Корсун В.И., Недорезов А.В., Макаренко С.Ю. Сопоставительный анализ критериев прочности для бетонов // Современное промышленное и гражданское строительство. - 2014. - Т. 10, № 1. - С. 65 - 78.

63. Котляревский В.А. Прочность и защитные свойства специальных сооружений. Методы расчета и программные средства - Магнитогорск, ООО «ВЕЛД», 2014. - 86 с.

64. Котляревский В.А., Ганушкин В.И., Костин А. А., Костин А. И., Ларионов В. И. Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет - М.: Стройиздат, 1989. - 606 с.

65. Котляревский В.А., Сенюков А.В., Бродецкая Л.А. Расчет железобетонных конструкций за пределом упругости на действие ударной волны на ЭВМЦ // ЦНИиИИ им. Д.М. Карбышева, НТИ, вып. 1. - М., 1966. - 55 с.

66. Кумпяк О.Г. Критерий прочности бетона при кратковременном динамическом нагружении // Исследование по строительным конструкциям и строительной механике: Сб. науч. тр. ТИСИ. - Томск: Изд-во ТГУ, 1987. - С. 72 - 77.

67. Кумпяк О.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Томск, 1996. - 473 с.

68. Кумпяк О.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Автореф. дис. д-ра техн. наук. - Томск, 1996. - 44 с.

69. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Деформирование железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Материалы международной научно-технической конференции «Современные проблемы строительных материалов, конструкций, механики грунтов и сложных реологических систем» 19 - 20 апреля 2013 г., Кн. 1 «Современные проблемы строительных ма-териалов и конструкций». - Самарканд. - 2013. - С. 31 - 35.

70. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Динамический расчет железобетонных плит на податливых опорах // Механика разрушения строительных материалов и конструкций: Материалы VIII Академических чтений РААСН - Международной научно-технической конференции. - Казань: КГАСУ. 2014. - С. 151 -154.

71. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Расчет железобетонных плит на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных свойств материалов // Бетон и железобетон. - 2007. - №6, С. 15 - 19.

72. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Расчет железобетонных плит на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2012. - № 2. - С. 107 - 111.

73. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Экспериментальные исследования опертых по контуру железобетонных плит с распором. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2015. - № 3. - С. 113 - 120.

74. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Исследование динамического деформирования железобетонных плит на податливых опорах. // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2016. - № 1. - С. 107 - 116.

75. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Деформирование железобетонных плит на податливых опорах при динамических воздействиях. - Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений - 2017. - №1 - С. 28 - 34.

76. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Кокорин Д.Н. Прочность и деформа-тивность железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении. - Томск: Изд-во ТГАСУ, 2016. - 270 с.

77. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Кокорин Д.Н. Экспериментально-теоретические исследования железобетонных балок на податливых опорах по наклонным сечениям при сейсмических и других динамических нагружениях // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2013. - № 1. - С. 40 - 45.

78. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Кокорин Д.Н., Максимов В.Б. Прочность и деформативность железобетонных балок и плит на податливых опорах при интенсивном динамическом нагружении. - Бетон и железобетон - взгляд в будущее: научные труды III всероссийской (II международной) конференции по бетону и железобетону (Москва, 12 - 16 мая 2014 г.): в 7 т. Т.1 Теория железобетона. Железобетонные конструкции. Расчет и конструирование. - М: МГСУ, 2014. - С. 315 - 325.

79. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Максимов В.Б. Железобетонные плиты на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Бетон и железобетон. - 2014. - №5, С. 16 - 19.

80. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Максимов В.Б. Исследование железобетонных плит, опертых по контуру на жесткие и податливые опоры, при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2013. - № 1. - С. 69 - 76.

81. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Максимов В.Б. Расчет длины податливой опоры. // Современные методы расчета железобетонных и каменных конструкций по предельным состояниям «Лолейтовские чтения - 150». - 2018. - С. 201 - 204.

82. Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Родевич В.В. Совершенствование методов расчета изгибаемых конструкций с учетом нелинейного деформирования железобетона // Бетон и железобетон - пути развития. Научные труды 2-ой Всероссийской (Международной) конференции по бетону и железобетону. 5 - 9 сентября 2005 г. Москва; в 5 томах. НИИЖБ 2005, Том 2. - С. 319-326.

83. Кумпяк О.Г., Кокорин Д.Н. Физические уравнения железобетона с трещинами для динамического расчета конструкций // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2015. - № 4. - С. 101 - 112.

84. Кумпяк О.Г., Кокорин Д.Н. Экспериментальные исследования железобетонных балок по наклонным сечениям при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2011. - № 1. - С. 116 - 129.

85. Кумпяк О.Г., Копаница Д.Г. Прочность и деформативность железобетонных сооружений при кратковременном динамическом нагружении. -Томск: STT, - 2002. - 336 с.

86. Кумпяк О.Г., Малиновский А.П., Педиков А.В. Экспериментально-теоретическое исследование сжатых железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Вестник Томского гос. архит.-строит. ун-та. - Томск. - 2006. - №2. - С. 110 - 114.

87. Кумпяк О.Г., Однокопылов Г.И., Кокорин Д.Н. Стенд для испытания железобетонных элементов на кратковременный динамический изгиб с податливыми опорами // Патент на полезную модель №92537 от 20.03.2010. Заявка 2009142789 от 19 ноября 2009 г. - 4 с.

88. Кумпяк О.Г., ОднокопыловГ.И., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р., Мещеулов Н.В. Стенд для испытания железобетонного элемента на кратковременное динамическое воздействие // Патент на изобретение № 027864 от 29.09.2017. Заявка 201600192 от 01 марта 2016 г. - 4 с.

89. Кумпяк О.Г., ОднокопыловГ.И., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р., Мещеулов Н.В. Устройство для измерения опорной реакции с податливой опорой // Патент на полезную модель № 176603 от 24.01.2018. Заявка 2017138884 от 08 ноября 2017 г. - 4 с.

90. Кумпяк О.Г., Однокопылов Г.И., Галяутдинов З.Р., Максимов В.Б., Галяутдинов Д.Р. Система защиты строительных конструкций от сверхнормативных взрывных, ударных и сейсмических воздействий // Патент на изобретение № 2649207 от 30.03.2018. Заявка 2017103610 от 02 февраля 2017 г. - 4 с.

91. Кумпяк О.Г., Однокопылов Г.И., Галяутдинов З.Р., Максимов В.Б., Галяутдинов Д.Р. Способ испытания и определения степени живучести железобетонной конструкции при сверхнормативном однократном динамическом воздействии // Патент на изобретение № 030362 от 31.07.2018. Заявка 201600420 от 17 мая 2016 г. - 4 с.

92. Ламзин Д.А. Высокоскоростное деформирование и разрушение мелкозернистых бетонов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Нижний Новгород, 2014. - 161 с.

93. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. - М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

94. Лифшиц М.Б. Вариант модели объемного деформирования бетона // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1991. - № 9. - С. 121 - 124.

95. Макагонов В.А., Цветков C.B. Сложное напряженное состояние бетона при кратковременных динамических нагрузках // В кн.: Обеспечение сейсмостойкости атомных станций. - М.: «Наука», 1987 - С. 119 - 122.

96. МалмейстерА.К., ТамужВ.П., ТетерсГ.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. - Рига: Зинатие, 1980. - 572 с.

97. Мельник А.Я. Распределение напряжений в арматуре железобетонных дисков с трещинами. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1980. - №10. С. 16 - 19.

98. Митрофанов В.П. Напряженно-деформированное состояние, прочность и трещинообразование железобетонных элементов при поперечном изгибе // // Автореф. дис. канд. техн. наук. - М.: 1982. - 41 с.

99. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона (основы сопротивления железобетона). - М.: Изд-во МСПМ, 1950. -268 с.

100. Однокопылов Г.И., Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р. Определение параметров живучести защищенных ответственных строительных конструкций при ударно-волновом нагружении. // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - Томск. - 2019. - Т. 330, -№ 4. - С. 110 - 125.

101. Педиков А.В. Исследование сжато-изгибаемых железобетонных балочных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 2006. - 171 с.

102. Плевков В. С. Динамическая прочность бетона и арматуры железобетонных конструкций. // Томск: Изд-во Том. ЦНТИ, 1996. - 65 с.

103. Плевков В.С. Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Томск, 2003. - 536 с.

104. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсных нагрузок. - М.: Стройиздат, 1986. - 128 с.

105. Попов Н.Н., Кумпяк О.Г., Плевков В.С. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. - Томск: Изд-во ТГУ, 1990. - 288 с.

106. Попов Н.Н., Матков Н.Г., Трекин Н.Н. Влияние косвенного армирования на дефомативность бетона при статическом и динамическом нагружениях // Бетон и железобетон. - 1986. - № 8. - С. 17 - 21.

107. Попов Н.Н., Расторгуев Б. С. Динамический расчет железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1974. - 207 с.

108. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С., Забегаев А.В. Расчет конструкций на динамические и специальные нагрузки: Учеб. пособие для вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». - М.: Высшая школа, 1992. - 319 с.

109. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных элементов на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных свойств материалов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1979. -№3. - С. 43 - 46.

110. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. - Л.: Судостоение, 1974. - 344 с.

111. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости // Исследования по динамике сооружений. - М.: Госстройиздат, 1947.

- С. 100 - 132.

112. Расторгуев Б.С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2003, - № 4. - С. 45-48.

113. Расторгуев Б. С. Применение динамических гасителей колебаний при взрывных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. -2009, - №1. - С. 50-57.

114. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Автореф. дисс. докт. техн. наук. - М, 1987. - 37 с.

115. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стерженвых элементов в стадии с трещинами // Бетон и железобетон.

- 1993, - № 5. - С. 22-24.

116. Расторгуев Б.С., Мутока К.Н. Деформирование конструкций перекрытий каркасных зданий после внезапного разрушения одной из колонны // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2006, - № 1. - С. 1215.

117. Расторгуев Б.С., Плотников А. И., Хуснутдинов Д. З. Проектирование зданий и сооружений при аварийных взрывных воздействиях -М.: Издательство АСВ, 2007. - 152 с.

118. Рахманов В.А. Влияние скорости деформаций на динамический предел текучести арматуры // Бетон и железобетон. - 1979. - № 9. - С. 31 - 32.

119. Рахманов В.А. Прочность и деформации стержневой арматуры при скоростном импульсивном нагружении // Бетон и железобетон. - 1977. - № 12. -С. 21 - 24.

120. Рахманов В.А., Розовский Е.Л., Цупков И.А. Влияние динамического воздействия на прочностные и деформативные свойства тяжёлого бетона // Бетон и железобетон. - 1987. - № 7. - С. 19 - 20.

121. Рейтман М.И. Новые методы расчета пространственных железобетонных конструкций // Исследования конструкций зданий и сооружений для сельского строительства. Вып 2-1. - М., 1968. - С. 6 - 31.

122. Родевич В.В. Совершенствование метода расчета железобетонных балок по наклонным сечениям при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 2002. - 175 с.

123. Руководство по проектированию строительных конструкций убежищ гражданской обороны - М.: Стройиздат, 1982. - 296 с.

124. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.

125. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е. Ю., Абрамкина В.Т. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при циклических динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. - 1992. - № 1. - С. 71 - 76.

126. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е.Ю. Механические характеристики бетонов с учётом их разрушения при кратковременных динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. - 1989. - №4. - С. 31 - 34.

127. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е.Ю. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при интенсивных динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. - 1985. -№5. - С. 54 - 59.

128. Саид А.-Р.А. Повышение несущей способности железобетонных конструкций при взрывных воздействиях. // Дисс. канд. техн. наук. - М, 1995. - 207 с.

129. Саргсян А.Е. Динамика и сейсмостойкость сооружений атомных станций. ОАО «Атомэнергопроект». - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2013. - 549 с.

130. Сегалов А.Е. О применении метода конечных элементов к расчету железобетона с трещинами // Исследование стержневых и плитных железобетонных статически неопределенных конструкций. М.: 1979. - C. 90 - 106.

131. Смолянин А.Г. Математическое моделирование динамического разрушения балок и оболочек из железобетона при ударе // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Новосибирск, 1985. - 129 с.

132. Снитко Н.К. Динамика сооружений - М.: Госстройиздат, 1960. -

356 с.

133. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* - М.: ОАО «ЦПП» - 2011. - 173 с.

134. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 - М.: Минре-гион России - 2011. - 154 с.

135. СП 88.13330.2011 Защитные сооружения гражданской обороны. Актуализированная редакция СНиП II-11-77*. - М.: Минстрой России, ФАУ «ФЦС» - 2013. - 103 с.

136. Ставров Г.Н., Катаев В.А. Влияние продольной арматуры на прочность бетона при статическом и динамическом сжатии // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1994. - № 5-6. - С. 119 - 122.

137. Ставров Г.Н., Катаев В.А. Динамический расчет железобетонных плит на основе уточненной модели поведения бетона в сложном напряженном состоянии // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1992. - № 1. - С. 33 - 37.

138. Ставров Г.Н., Катаев В.А. О механизме деформирования и упрочнения бетона при одноосном динамическом нагружении // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1990. - № 11. - С. 3 - 6.

139. Ставров Г.Н., Катаев В.А. Расчет центрально-сжатых железобетонных элементов со спиральным и кольцевым армированием // Бетон и железобетон. - 1993. - № 2. - С. 31 - 32.

140. Ставров Г.Н., Катаев В.А., Леонтьев М.В. Моделирование деформационно-прочностных свойств бетона в сложном напряженном состоянии при кратковременных динамических воздействиях на основе результатов экспериментальных исследований // Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций. - Л.: ЛИСИ, 1989. - С. 30 - 36.

141. Ставров Г.Н., Катаев В.А., Леонтьев М.В. Определение коэффициента поперечных деформаций в бетоне при динамическом и статическом нагру-жении // Бетон и железобетон. - 1989. - № 7. - С. 30 - 31.

142. Тамразян А.Г. Оценка живучести зданий при комбинированных аварийных воздействиях // Безопасность жизнедеятельности. - 2003. - №10. - С. 39 - 41.

143. Тамразян А.Г. Принципы обеспечения безопасности строительных систем // Безопасность жизнедеятельности. - 2001. - №9. - С. 10 - 19.

144. ТарасовВ.А., БарановскийМ.Ю., Редькин А.В., СоколовЕ.А., Степанов А. С. Системы сейсмоизоляции // Строительство уникальных зданий и сооружений. - 2016. - №4(43). - С. 117 - 140.

145. Тимохин А.В., Бекешева А.А., Вершинина В.А. Оценка нагельного эффекта продольной арматуры балок при исчерпании несущей способности по бе-

тону // Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования: Труды 62 Межвузовской научно-технической конференции творческой молодежи, Хабаровск, 7 - 8 апр., 2004. Т. 1. Хабаровск. - Изд-во ДВГУПС, 2004. -С. 102 -104.

146. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. - Киев.: Наукова думка, 1972. - 507 с.

147. Тимошенко С.П., Войноровский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966. - 636 с.

148. Тимошенко С.П., ЯнгД.Х., УиверХ. Колебания в инженерном деле. -М.: Стройиздат, 1985. - 320 с.

149. Тихонов И.Н. Армирование железобетонных конструкций зданий, проектируемых с учетом воздействия особых нагрузок // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Москва, 2015. - 364 с.

150. Тонких Г.П. По вопросу использования динамических испытаний для оценки технического состояния и сейсмостойкости зданий и сооружений // Мониторинг. Наука и безопасность. - 2012. - №4(8) - С. 54 - 58.

151. Тонких Г.П., Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р. Расчет защитных сооружений гражданской обороны на податливых опорах в виде сминаемых вставок кольцевого сечения. // Технологии гражданской безопасности. - Москва. - 2020.

- Том 17, № 4. - С. 94 - 97.

152. Травуш В.И., Федорова Н.В. Живучесть конструктивных систем сооружений при особых воздействиях // Инженерно-строительный журнал. - 2018.

- № 5(81). - С. 73-80. ёо1: 10.18720/МСЕ.81.8.

153. Травуш В.И., Колчунов В.И., Леонтьев Е.В. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения в рамках законодательных и нормативных требований // Промышленное и гражданское строительство. - 2019. - №2. -С. 46 - 54.

154. Трекин Н.Н. Учет податливости узловых сопряжений в железобеон-ных конструктивных системах / Вестн. ВНИИЖТа. - 2003. - №5. - С. 27 - 29.

155. Усманов А. Расчет плит перекрытий многоэтажных зданий на действие взрыва с учетом податливости опор // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 1981. - 159 с.

156. Фиалко С.Ю. Применение метода конечных элементов к анализу прочности и несущей способности тонкостенных железобетонных конструкций.

- М.: Изд-во АСВ, 2020. - 192 с.

157. Хечумов Р.А., КепплерХ., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. - М.: Изд-во АСВ, 1994. - 351 с.

158. Цветков К.А. Влияние динамического нагружения на прочностные и деформативные свойства бетона при одноосных и двухосных напряженных состояниях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2007. - 268 с.

159. Цветков К.А., Баженова А.В., Безгодов И.М. Проблема построения диаграммы деформирования бетона при однократном динамическом воздействии с учетом влияния предварительных напряжений от действия статической нагрузки // Вестник Московского гос. строит. ун-та. - М. - 2012. - № 7. - С. 152

- 158.

160. Чирас А.А. Строительная механика: теория и алгоритмы. - М.: Стройиздат, 1989. - 255 с.

161. Яременко А.Ф. Прикладная теория длительного деформирования и сопротивления плоских железобетонных элементов. // Дис. на соиск. учен. степени. д-ра техн. наук. - Одесса. - 1987. - 500 с.

162. Яременко А. Ф., Гапшенко В. С. Кратковременная и длительная прочность растянуто-сжатых дисков с трещинами. // Бетон и железобетон. 1986. -№12. - С. 23 - 24.

163. Яременко А.Ф., Гапшенко В.С. Об особенностях испытаний плосконапряженных железобетонных элементов с трещинами. // Деп. в ВНИИС, М., 1986, № 6631, вып. 4., - 11 с.

164. Яременко А. Ф., Мельник В.В. Расчет длительной деформативности и несущей способности железобетонных плит с трещинами // Изв. ВУЗов. Строительство. - 1994. - № 5, 6. - С. 3 - 9.

165. Яшин А.В. Влияние неодноосных (сложных) напряженных состояний на прочность бетона, включая область, близкую к разрушению // Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций / Под ред. А.А. Гвоздева. - М., 1979. - С. 187 - 202.

166. Яшин А.В., Кулманов А.К. Влияние сложного (непропорционального) нагружения на деформации и прочность бетона при трехосном сжатии // Поведение бетонов и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. - М., 1980. - С. 4 - 37.

167. Aslani F., Jowkarmeimandi R. Stress-strain model for concrete under cyclic loading // Magazine of Concrete Research - 2012. - Vol. 64. - № 8. - P. 673 -685.

168. Asprone D., Cadoni E., Prota A. Experimental Analysis on Tensile Dynamic Behavior of Existing Concrete under High Strain Rates // ACI Structural Journal

- 2009. - Vol. 106, № 1. - P. 106 - 113.

169. Bahn B.Y., Hsu T.T.C. Stress-strain behavior of concrete under cyclic loading // ACI Structural Journal - 1998. - Vol. 95. - № 2. - P. 178 - 193.

170. Barrales F.R. Development of a nonlinear quadrilateral layered membrane element with drilling degrees of freedom and a nonlinear quadrilateral thin flat layered shell element for the modeling of reinforced concrete walls // Ph.D. thesis. University of Southern California, 2012, - p. 232.

171. Belarbi A., Hsu T.T.C. Constitutive laws of softened concrete in biaxial tension-compression // ACI Structural Journal - 1995. - Vol. 92, № 5. - P. 562 - 573.

172. Belarbi A., ZhangL.-X., Hsu T.T.C. Constitutive laws of reinforced concrete membrane elements // Sociedad Mexicana de Ingenieria Sismica in World Conference On Earthquake Engineering. - 1996, - P. 1 - 8.

173. Bischoff P.H., Perry S.H. Compressive strain rate effects of concrete // Material Research Society Fall. - 1985. - Symposium, Boston, Dec. 85. - P. 151 -165.

174. Boyce B.L., Dilmore M.F. The dynamic tensile behavior of tough, ultra-high-strength steels at strain-rates from 0.0002 s-1 to 200 s-1 // International Journal of Impact Engineering - 2009. - № 36. - P. 263 - 271.

175. Brooks J.J., Saharaij N.H. Influence of rate of stressing on tensile stress -strain behaviour of concrete // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf., Cardiff. 20 - 22 Sept., 1989. - London; New York, 1989. - P. 397 - 408.

176. Brum J.F.S. A model for the non linear dynamic analysis of reinforced concrete and masonry framed structures // Ph.D. thesis. Universitat Politécnica de Catalunya, 2010, - p. 186.

177. Bujadham B, Maekawa K. The universal model for stress transfer across cracks in concrete // Proc. of JSCE - 1992. - Vol. 17. - № 451. - P. 277 - 287.

178. Bujadham B, Mishima T., MaekawaK. Verification of the universal stress transfer model // Proc. of JSCE - 1992. - Vol. 17. - № 451. - P. 277 - 287.

179. Cadoni E., Asprone D., Prota A. High strain-rate testing of concrete and steel for the assessment of the Tenza Bridge under blast loading // ACI Structural Journal - 2009. - Vol. 106. - № 4. - P. 523 - 529.

180. Cadoni E., Dotta M., Forni D., Tesio N., Albertini C. Mechanical behaviour of quenched and self-tempered reinforcing steel in tension under high strain rate // Materials and Design - 2013. - № 49. - P. 657 - 666.

181. Cadoni E., Fenu L., Forni D. Strain rate behaviour in tension of austenitic stainless steel used for reinforcing bars // Construction and Building Materials - 2012. - № 35. - P. 399 - 407.

182. Cadoni E., George S., Carlo A. Mechanical characterisation of concrete in tension and compression at high strain rate using a modified Hopkinson bar // Magazine of Concrete Research - 2008. - Vol. 60, № 00. - P. 1 - 10.

183. Cadoni E., Solomos G., Albertini C., Labibes K. Behavior of plain concrete subjected to tensile loading at high strain-rate // Proceedings of the 4th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures FRAMCOS-4, ENS- Cachan. - 2001. - Vol. 1. - P. 341 - 348.

184. CEB-FIP Model Code 1990: Design Code // Comite Euro-International du Beton, 1993. - P. 480.

185. Chen T.-C., Ye J.-M. Finite-element Analysis of The Lateral Compression

of Clad Tube between V-shaped Dies Department of Mechanical Engineering, National Chin-Yi University of Technology, 411, Taiwan.

186. Chen X., Wu S., Zhou J. Experimental and modeling study of dynamic mechanical properties of cement paste, mortar and concrete // Construction and Building Materials - 2013. - Vol. 47. - P. 419 - 430.

187. Chiaia B., Kumpyak O., Placidi L., Maksimov V. Experimental analysis and modeling of two-way reinforced concrete slabs over different kinds of yielding supports under short-term dynamic loading // Engineering Structures - 2015 - № 96.

- P. 88 - 99.

188. Chung H.W. Shear Strength of Concrete Joints under Dynamic Loads // Journal of the Concrete Society - 1978. - Vol. 12, №3. - P. 27 - 29.

189. Curbach M., Eibl J. Nonlinear behaviour of concrete under high compressive loading rates // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf., Cardiff. 20

- 22 Sept., 1989. - London; New York, 1989. - P. 193 - 202.

190. Darwish M.N., GesundH., Lee D.D. Recent Approaches to Shear Design of Structural Concrete // Journal of Structural Engineering, 1998. - Vol. 124. № 12. -P.1375 - 1417.

191. Dilger W.H., Koch R., Kowalczyk R. Ductility of Plain and Confined Concrete under Different Strain Rates // J. of the American Concrete Institute, 1984. - Vol. 81. № 1. - P. 73 - 81.

192. Donze F.V., Magnier S.-A., Daudeville L., Mariotti C., Davenne L. Numerical study of compressive behavior of concrete at high strain rates / J. of Engineering Mechanics, 1999. - Vol. 125. № 1. - P. 1154 - 1163.

193. Elfetori F.A. Experimental Testing of Composite Tubes with Different Corrugation Profile Subjected to Lateral Compression Load World Acad-emy of Science, Engineering and Technology International Journal of Mechanical // Industrial Science and Engineering - 2013 - Vol. 7. - № 2. - P. 183 - 186.

194. Elmorsi M., Kaanoush M. Reza, Tso W.K. Nonlinear Analysis of Cyclically Loaded Reinforced Concrete Structures // ACI Structural Journal. - 1998. - Vol. 95. - № 6. - P. 725 - 739.

195. Fan Z., Shen J., Lu G. Investigation of Lateral Crushing of Sandwich Tubes. The Twelfth East Asia-Pacific Con-ference on Structural Engineering and Construction // Procedia Engineering - 2011. - № 14. - P. 442 - 449.

196. Farag H.M., Leach P. Material modelling for transient dynamic analysis of reinforced concrete structures // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1996. - Vol. 36. - № 12. - P. 2111 - 2129.

197. Fenwick R.C., Paulay T. Mechanisms of shear resistance of concrete beams // Journal of the Structural Division, ASCE, - 1968. - Vol. 94. - № 10. - P. 2325 - 2350.

198. Galyautdinov Z.R. Deformation of reinforced concrete slabs on yielding supports under short-time dynamic loading // AIP Conference Proceedings 1800, 010001 (2017); doi: 10.1063/1.4973016

199. Galyautdinov Z.R. Strength of tensed and compressed concrete segments in crack spacing under short-term dynamic load // MATEC Web of Conferences 143, 01013 (2018); doi: 10.1051/1.4973016

200. Galyautdinov Zaur Calculation of reinforced concrete slabs on yielding supports under short-term dynamic loading // XXVI Conference on Numerical Methods for Solving Problems in the Theory of Elasticity and Plasticity (EPPS-2019). -2019. - Vol. 221. - P. 1 - 12. (DOI: https://doi.org/10.1051/epjconf/201922101009)

201. Galyautdinov Zaur, Kumpyak Oleg and Galyautdinov Daud The deform-ability of the stress-strained concrete strips between the cracks during the short-term dynamic loading // International Scientific Practical Conference «Materials science, shape-generating technologies and equipment 2020» (ICMSSTE 2020). - 2020. - Vol. 315. - P. 1 - 7. (DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/202031507002)

202. Ghazy M.F., Metwally A.A. Influence of strain rate on compressive properties of concrete // Twelfth International Colloquium on Structural and Geotechnical Engineering. - 2007. - P. 1 - 11.

203. Gong J.C., Malvern L.E. Passively Confined Tests of Axial Dynamic Compressive Strength of Concrete // Experimental Mechanics. - 1990. - № - P. 55 -59.

204. Gray G., Bailly P. Bihaviour of quasi-brittle material at high strain rate. Experiment and modeling // Eur. J. Mech. - 1998. Vol. 17. - № 3. P. 403 - 420.

205. John R., Shah S.P. Constitutive modeling of concrete under impact loading // Impact: Eff. Fast Transient Loadings: Proc 1st Int. Conf. Fast Transient Loadings, Lausanne. - 1987. - №8. - P. 37 - 65.

206. Jones J., Wua C., Oehlers D.J., Whittaker A.S., Sunc W., Marksa S., Coppola R. Finite difference analysis of simply supported RC slabs for blast loadings // Engineering Structures - 2009 - № 31. - P. 2825 - 2832.

207. Haido J.H., Abu Bakar B.H., Abdul-RazzakA.A., Jayaprakash J. Dynamic response simulation for reinforced concrete slabs // Simulation Modelling Practice and Theory - 2010 - № 18. - P. 696 - 711.

208. Kamali A.Z. Shear Strength of Reinforced Concrete Beams subjected to Blast Loading // Master of Science Thesis, Stockholm, Sweden, 2012, - p. 130.

209. Kaufmann W. Strength and deformations of structural concrete subjected to in-plane shear and normal forces // Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Zurich, 1998, - p. 147.

210. Kellas S. Design, Fabrication and Testing of a Crushable Energy Absorber

for a Passive Earth Entry Vehicle NASA/CR-2002-211425 April 2002.

211. Kezmane A., Chiaia B., Kumpyak O., Maksimov V., Placidi L. 3D modelling of reinforced concrete slab with yielding supports subject to impact load. / European Journal of Environmental & Civil Engineering, 2017. - Vol. 21, - Issue 7/8. - P. 988 - 1025.

212. Kim J.-H., Kim D., Han Heung Nam, Barlat F., Lee Myoung-Gyu Strain rate dependent tensile behavior of advanced high strength steels // Materials Science & Engineering A - 2013 - № 559. - P. 222 - 231.

213. Kumpyak O.G., Galjautdinov Z.R. Deformation of reinforced concrete slabs under short-term dynamic loading // Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. KORUS 2004, Tomsk, Tomsk Polytechnic University. - P. 313 - 318.

214. Kumpyak O.G., Galyautdinov Z.R., Kokorin D.N. Strength of concrete structures under dynamic loading // AIP Conference Proceedings 1698, 070006 (2016); doi: 10.1063/1.4937876.

215. Kumpyak O.G., Galyautdinov Z.R., Galyautdinov D.R. Experimental study of beams on yielding supports with thrust // MATEC Web of Conferences 143, 01016 (2018); doi: 10.1051/1.4973016

216. Küpfer H.B. Das nicht-lineare Verhalten des Betons bei zweiachsiger Beanspruchung // Beton und Stahlbetonbau. - 1973. - № 11. - P. 269 - 273.

217. Lion K. H., Amir R. A. G., Prasetyo E., Khairi Y. Impact Energy Absorption of Concentric Circular Tubes // Wseas transactions on applied and theoretical mechanics. -2009. - Vol. 4. - №3. P. 95 - 104.

218. Lipa S., Kotelko M. Lateral impact of tubular structure - theoretical and

experimental analysis. Part 1 - Investigation of single tube. // Journal of theoretical and applied machanics. - 2013. - Vol. 51. - № 4. - P. 873 - 882.

219. Lopes S.M.R., Bernardo L.F.A., Costa R.J.T. Reinforced concrete membranes under shear global behaviour // Experimental Techniques. - 2012. - Vol. 39. -№ 1. - P. 30 - 43.

220. Lu Y., Xu K. Modelling of dynamic behaviour of concrete materials under blast loading / International Journal of Solids and Structures. - 2004. - Vol. 41. - № 1. - P. 131 - 143.

221. Maekawa K., Qureshi J. Stress transfer across interfaces in reinforced concrete due to aggregate interlock and dowel action // J. Materials, Conc. Struct., Pavements, JSCE, - 1997 - Vol. 34. - № 557. - P. 159 - 172.

222. Malvar L.J. Review of Static and Dynamic Properties of Steel Reinforcing Bars // ACI Material Journal - 1998 - Vol. 95. - № 5. - P. 609 - 616.

223. MalvarL.J., CrawfordJ.E. Dynamic increase factors for steel reinforcing bars // Twenty-Eighth DDESB Seminar Orlando, FL, August 98.

224. Mattock A.H. Shear friction and high-strength concrete // ACI Structural Journal - 2001 - Vol. 98. - № 1. - P. 50 - 59.

225. Miyamoto A., King M.E., Fujii M. Non-linear dynamic analysis and design concepts for RC beams under impulsive loads // Bulletin of the New Zealand national society for earthquake engineering - 1989 - Vol. 22. - № 2. - P. 98 - 111.

226. Mlakar P.F., Vitaya-Udom K.P., Cole R.A. Concrete behavior under dynamic tensile-compressive load // Technical report SL-84-1 - 1984. - p. 61.

227. Mlakar P.F., Vitaya-Udom K.P., Cole R.A. Dynamic Tensile-Compres-sive Behavior of Concrete // ACI Journal - 1985 - Vol. 82. - № 4. - P. 484 - 490.

228. Ngo T., Mendis, P. Modelling reinforced concrete structures subjected to impulsive loading using concrete lattice model // Electronic Journal of Structural Engineering - 2008 - Vol. 8 - P. 80 - 89.

229. Ngo T., Mendis, P., Gupta, A., Ramsay, J. Blast loading and blast effects on structures - An overview // Int. J. Struct. Eng., Australia - 2007 - Vol. 7 - P. 76 -91.

230. Ozbolt J, Sharma A, Irhan B., Sola E. Tensile behavior of concrete under high loading rates // Int. J. of Impact Eng. - 2014 - Vol. 69. - № 5. - P. 55 - 68.

231. Palermo D. Behaviour and analysis of reinforced concrete walls subjected to reversed cyclic loading // PhD thesis, University of Toronto - Toronto, 2002, - 372 p.

232. Palermo D., Vecchio F.J. Compression field modeling of reinforced concrete subjected to reversed loading: Formulation // ACI Structural Journal - 2003. -Vol. 100. - № 5. - P. 616 - 625.

233. Parviz S., Obaseki K., Rojas M.C., Najm S.H. Analysis of Dowel Bars Acting Against Concrete Core // J. of the American Concrete Institute. - 1986. - Vol. 83 - № 2. - P. 642 - 649.

234. Paul F.M., Ken P.V., Robert A.C. Dynamic tensile-compressive behavior of concrete // J. of the American Concrete Institute. - 1985. - № 4. - P. 484 - 490.

235. Pfefferkorn G. Nichtlineare berechnung von stahlbetonplatten // Bauplan. - Bautechn. - 1990. - Vol. 47. - №5. - P. 199 - 202.

236. Riisgaard B., Ngo T., Mendis P., Georgakis C.T., Stang H. Dynamic increase factors for high performance concrete in compression using split hopkinson pressure bar // 6th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures. - 2007. - P. 1 - 4.

237. Ross C.A., Kuennen S.T. Fracture of concrete at high strain-rates // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf., Cardiff. 20 - 22 Sept., 1989. - London; New York, 1989. - P. 152 - 161.

238. Sagaseta J., Vollum R.L. Influence of aggregate fracture on shear transfer through cracks in reinforced concrete // Magazine of Concrete Research - 2011. - Vol. 63. - № 2. - P. 119 - 137.

239. Shang S., Song Y. Dynamic biaxial tensile-compressive strength and failure criterion of plain concrete // Construction and Building Materials - 2013. - Vol. 40. - № 2. - P. 322 - 329.

240. Shi L., Wang L., Song Y., Shen L. Dynamic multiaxial strength and failure criterion of dam concrete // Construction and Building Materials - 2014. - Vol. 66. -№ 2. - P. 181 - 191.

241. Sinisalo H.S., Tuomala M.T.E., Mikkola M.J. Nonlinear dynamic analysis of reinforced concrete slabs // Plasticity in Reinforced Concrete, Final Report, IABSE Colloquium, Copenhagen - 1979. - P. 239 - 246.

242. Soleimani S.M., Banthia N., Mindess S. Behavior of RC beams under impact loading: Some new findings. Proc. 6th Inertional Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete structures, eds. A. Carpinteri, P. Gambarova, G. Ferro & G. A. Plizzari, Taylor & Francis: Italy, Catania, 2007. - P. 867 - 874.

243. Somya P., Chawalit T., and Umphisak T. An Analysis of Collapse Mechanism of Thin-Walled Circular Tubes. Subjected to Bending World Academy of Science // Engineer-ing and Technology - 2007. - Vol. 36. - P. 329 - 334.

244. Takeda I., Tachikawa H., Fujimoto K. Mechanical behaviour of concrete under higher rate of loading than in static tests // Proc. Symposium: «Mechanical behaviour of Materials», Kyoto, 1974. - Vol. II. - P. 479 - 486.

245. Takeda Jin-Ichi, Tachikawa H. Deformation and fracture of concrete subjected to dynamic load // Proc. of 7st International Conference on Mechanical Behavior of Materials, Kyoto, 1971. - Vol. IV. - P. 267 - 277.

246. Tedesco I.W., Ross C.A. Strain-Rate-Dependent Constitutive Equations for Concrete // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. - 1998. - Vol. 120. - № 11.

- P. 398 - 405.

247. Toikka L. Strain Rate Effect on Development Length of Steel // Carleton University Ottawa, Ontario - 2012, - p. 251.

248. Uchida T., Tsubota H., Yamada T. Experimental investigations on reinforced concrete slabs subjected to impact loading // Trans. 8 Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol., Brussels, Aug. 19 - 23, 1985. Vol. J - Amsterdam, 1985. - P. 173 -178.

249. Vecchio F.J., Collins M.P. The modified compression-field theory for reinforced concrete elements subjected to shear // ACI Journal - 1986 - Vol. 83. - № 2.

- P. 219 - 231.

250. Vinayagam T. Shear transfer in high strength concrete // National university of Singapore - 2004. - p. 236.

251. WakabayashiM, Nakamura T., Yoshida N., Iwai S., Watanabe Y. Dynamic loading effects on the structural performance of concrete and steel materials and beams // Proceedings of the seventh world conference on earthquake engineering Istanbul, Turkey, 1980. Vol. 6, 1980. - P. 271 - 278.

252. Warlaven J.C. Aggregate interlock: A theoretical and experimental analysis // Delft University Press - 1980. - p. 202.

253. Warlaven J.C. Mechanisms of shear transfer in cracks in concrete // Delft University Press - 1978. - p. 101.

254. Warlaven J.C. Scheurvertanding // Cement. - 1981. - XXXIII. - №6. - P.

406 - 412.

255. Weerheijm J. Concrete under impact tensile loading and lateral compression // Doctoral thesis, Delft University - 1992. - p. 160.

256. Xiao J., Xie H., Yang Z. Shear transfer across a crack in recycled aggregate concrete // Cement and Concrete Research - 2012. - № 42. - P. 700 - 709.

257. Xiao S., Zhang J. Compressive Dynamic and Damage Behavior of Concrete at Different Strain Rates // Proceedings of the Nineteenth (2009) International Offshore and Polar Engineering Conference Osaka, Japan, June 21-26, 2009. - P. 505 - 509.

258. Yan D., Lin G. Dynamic behaviour of concrete in biaxial compression // Magazine of Concrete Research - 2007. - Vol. 59. - № 1. - P. 45 - 52.

259. Yan D., Lin G. Dynamic properties of concrete in direct tension // Cement and Concrete Research - 2006. - № 36. - P. 1371 - 1378.

260. Younes M.M. Finite Element Modeling of Crushing Behaviour of Thin

Tubes with Various Cross-Sections // 13th International Conference on Aerospace Science, Aviation Technology, ASAT - 13. May 26 - 28. - 2009.

261. Zhou XQ, Hao H. Modeling of compressive behavior of concrete-like materials at high strain rate. // Int. J. Solids Struct. - 2008. - Vol. 45. № 17. - P. 4648 -4661.

262. Zielinski A.J. Concrete structures under impact loading. Rate effects // Delft University Press - 1984. - p. 73.

263. Zielinski A.J. Concrete under biaxial loading: static compression - impact tension // Delft University Press - 1985. - p. 40.

264. Zielinski A.J. Fracture of concrete and mortar under uniaxial impact tensile loading // Delft University Press - 1982. - p. 155.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

А.1. Статистический анализ экспериментальных данных

В настоящем разделе приведены результаты статистического анализа опытных данных, характеризующих прочность и деформативность бетона и железобетона при кратковременном динамическом нагружении. Для корректного применения статистических методов при построении эмпирических зависимостей выполнена предварительная обработка экспериментального материала, включающая в себя отсев грубых погрешностей и проверку соответствия распределения опытных данных нормальному закону распределения.

Отсев грубых погрешностей выполнен с использованием правила Стью-дента [93]. Суть данного метода заключается в сопоставлении максимального от-носителного отклонения т с критическими значениями нормированного отклонения Т(р П), где р - уровень значимости; п - количество измерений. Отсев опытных данных производился при т> Т(01%п). При Т(01%п) <т <Т(5% П) опытные значения отсеивались, если в пользу этой процедуры имелись другие соображения экспериментатора, а при т< Т(5%п) опытные значения отсеивать нельзя.

При проверке распределения опытных данных нормальному закону, в зависимости от объема выборок, использованы критерии согласия Колмогорова-Смирнова, х2 и Шапиро-Уилка. Для выборок большого объема (п> 60) применялись критерии Колмогорова-Смирнова и j2, при п< 60 использованы критерии Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка.

Критерий согласия Колмогорова-Смирнова D определяется следующим

где ^ - накопленная наблюдаемая частота; РЕ - накопленная ожидаемая частота.

Критическое значение К-С-критерия ^пр) определяется по таблице [41, 93] в зависимости от объема выборки (п) и уровня значимости (р). Гипотеза нормальности распределения принимается, если соблюдается условие .

Применение критерия х2 предполагает использование свойств стандартного нормального распределения. Значение критерия определяется по формуле

где -наблюдаемая абсолютная частота (вычисляется для /-го интервала); Е^ -частота, ожидаемая по стандартному нормальному распределению.

образом:

_ rnaxiFo — Fp |

D =-—-—

n

Критическое значение Х^ор) критерия определяется по статистическим таблицам [41, 93] в зависимости от числа степеней свободы = пкл — 1 — 2) и уровня значимости (р). Считается достаточно жестким десятипроцентный уровень. Согласие нулевой гипотезы с экспериментальными данными указывает на возможность использования нормального закона распределения, т.е. должно соблюдаться условие Х(у,р) >Х2.

Критерий Шапиро-Уилка используется для оценки соответствия выборок малого объема (п) нормальному закону распределения. При проверке используется статистика вида

и2

Ж, =

н (п- 1)5|'

где U = Sf=i an,i(xn+i-i ~xi); an,i - постоянные табличные значения [17] (i = 1, 2, ..., fc); Xj - i-тый элемент упорядоченной выборки; 5 2 = ^— несме-

щенная выборочная оценка дисперсии исследуемой нормальной величины; к = п , п—1

— - если п четное и к = если п нечетное, при этом элемент хк+1 - упорядоченной выборки в вычислениях не используется.

Критическое значения критерия wH(p) определяется по таблице [17] в зависимости от уровня значимости (р). Распределение наблюдаемой величины подчиняется нормальному закону если выполняется условие WH >wH(p).

При выполнении оценки минимального объема выборки использовалось следующее выражение

52 z2

*•тт „ ? ,

где г - нормированное отклонение, определяемое исходя из выбранного уровня доверительной вероятности; 5 - среднеквадратическое отклонение; е - допустимая ошибка.

После выполнения предварительной обработки экспериментального материала, на основе методов линейного корреляционно-регрессионного анализа, определены аналитические уравнения описываемого опытными данными процесса. Для корректного применения методов линейного корреляционно-регрессионного анализа распределение опытных данных в осях рассматриваемых величин приводилось к линейному виду.

Качественная оценка значимости коэффициентов полученных уравнений регрессии в математической статистике выполняется с использованием /-критерий Стьюдента. Данный критерий определяется для каждого коэффициента уравнения регрессии, при этом должно соблюдаться условие

402

£ ^.табл Г ^ Г(п-2,р)'

где £ - /-статистика Стьюдента для определенного коэффициента уравнения регрессии (£й0 - для свободного члена уравнения, £Ь1 - для коэффициента при функциональной переменной); ¿Тп-Л р) - табличное значение /-критерия Стьюдента [93]; п - число наблюдений; р - процентный уровень значимости.

Для анализа уравнения регрессии использован ^-критерий Фишера, позволяющий установить значимость уравнения регрессии в целом в принятом уровне доверительной вероятности. Используя критерий Фишера, общую дисперсию Юу сопоставляют с остаточной дисперсией £у,осТ, где у - функциональная переменная физической величины.

Остаточная дисперсия представляет собой показатель ошибки предсказания уравнением регрессии результатов опытов. Таким образом, ^-критерий Фишера показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше, чем среднее значение анализируемой функции.

Для того чтобы полученное уравнение адекватно описывало результаты экспериментов, должно выполняться условие

Я >гтабл ГУ — г(р1,Р2,Р) ,

где Ру - вычисленное значение ^-критерия Фишера; ^(ТабЛ2 р) - табличное значение ^-критерия Фишера; = у — 1, — 2 - степени свободы; V - количество независимых переменных; р - процентный уровень значимости.

А.2. Статистический анализ деформативности бетона

при растяжении и сжатии в условиях динамического нагружения

В настоящем разделе представлены основные результаты и зависимости, характеризующие изменение деформаций бетона при сжатии £н и растяжении при динамическом нагружении, полученные при обработке опытных данных различных авторов. Статистический материал приведен в таблице А.2.1.

Анализ опытных данных, характеризующих деформации бетона при сжатии £н, позволяет сделать вывод о нецелесообразности применения единой зависимости для описания изменения величины £н при различных скоростях деформирования ¿. Поэтому при дальнейшем рассмотрении опытные данные разбиты на две группы при £ < 10 сек-1 и £ > 10 сек-1. При растяжении, в виду малого объема экспериментальных данных, разбиение не производилось.

Деформации бетона £я и £т при динамическом нагружении.

Таблица А.2.1

№ п/п ¿, сек 1 № п/п ¿, сек 1 № п/п ¿, сек 1

Сжатие Ярмаковский В.Н. и др. (1987 г.) Растяжение

Яо81а8у (1984 г.) 77 1.2610"4 0.878 Сааош Е. (2009 г.)

1 1.5110"5 0.99810 78 0.038 1.122 1 1 1.59517

2 0.11722 1.39984 79 5.8810"5 0.898 2 10 2.0563

ЛюЫеу & Бигг (1967 г.) 66 0.0302 1.054 3 1 3.7

3 3.16228 1.08008 67 6.1310"5 0.957 4 10 3.817

4 4.20143 1.07752 68 0.0242 1.048 5 10 3.669

5 4.20143 1.26788 69 1.0010"5 0.961 Уап Б., Ьт О ;2006 г.)

Вге881ег & Вейего (1975 г.) 70 0.0223 1.061 6 1.0010"5 1,06667

6 1.0310"4 0.95587 Ярмаковский В.Н. и др. (1987 г.) 7 1.0010"4 1,06667

7 1.0810"4 0.97365 71 1.1610"4 0.63 8 1.0010"3 1,21304

8 1.0810"4 0.99061 72 0.0417 0.78 9 0.01 1,4573

9 1.0810"4 1.01958 73 1.5410"4 0.7 10 0.1 1.34461

10 1.0610"4 1.03435 74 0.0339 0.95 11 0.50119 1.34349

11 0.00104 0.98825 75 9.6610"5 0.62

12 0.00107 0.96635 76 0.044 0.86

13 0.01093 0.96571 77 4.7110"5 0.82

14 0.0108 0.98762 78 0.0207 0.94

15 0.02141 0.98921 79 0.168 0.83

16 0.05348 0.96984 СЬеп X., 8., 2Ьои 1 (2013 г.)

17 0.05452 0.99905 80 42.95928 1.74978

18 0.02141 1.00289 81 43.94669 2.10073

19 0.01093 1.04976 82 49.97974 1.95345

20 0.0108 1.09149 83 53.96163 1.93987

21 0.0106 1.1573 84 54.94631 2.10077

22 0.02199 1.0825 85 62.92869 2.16122

23 0.02199 1.09085 86 68.97418 1.98829

24 0.02157 1.19005 87 67.93712 1.84902

25 0.05623 1.0825 88 64.90804 2.33703

26 0.05623 1.09406 89 68.9823 2.33334

27 0.05348 1.15409 90 73.9669 2.1536

28 0.1098 1.00706 91 72.93314 2.6953

29 0.11103 1.03917 92 73.91474 2.70619

30 0.11313 1.07127 93 78.91314 2.49891

31 0.1098 1.20321 94 87.92436 2.14273

Со^'еП (1966 г.) 95 95.98554 2.07118

32 0.00116 0.9381 96 93.91871 2.52191

33 0.00173 0.88794 97 98.92491 2.14124

34 0.00207 0.93492 98 98.91488 2.25415

35 0.0031 0.9146 99 102.8908 2.27206

36 0.5751 0.92603 100 104.9699 2.23835

37 0.05559 1.02953 101 105.9158 2.06113

38 0.11229 1.08764 102 111.9173 2.24566

39 0.27333 1.00064 103 104.9571 2.59204

40 0.32461 1.05072 104 119.948 3.19363

41 0.80509 1.00546 105 125.9237 3.15609

№ п/п ¿, сек 1 № п/п ¿, сек 1 № п/п ¿, сек 1

42 0.86758 1.09727 106 128.9594 3.18775

43 1.0 1.10883 107 129.9727 2.48942

НаШпо & Т8и18иш1 (1960 г.) Shiyun Xiao, Лап Ъ Ьавд (2009 г.)

44 2.6010"5 0.99652 108 1.0010"5 0.98134

45 0.08635 0.9989 109 1.0010"5 1.00391

НюНЬ (1976 г.) 110 1.0010"5 1.01475

46 1.0710"4 1.00803 111 1.0010"4 0.9985

47 6.4310"4 0.99016 112 1.0010"4 0.97502

48 0.01633 0.80381 113 1.0010"4 0.94613

49 0.10459 0.75949 114 1.0010"3 0.97773

50 0.13947 0.72508 115 1.0010"3 0.92537

НивЬе8 & Watson (1978 г.) 116 1.0010"3 0.92808

51 1.0410"5 0.9981 117 0.01 0.95606

52 10.45275 0.79968 118 0.01 0.93349

Раи1шопа & Steinert (1982 г.) 119 0.01 0.84863