Разработка справочных данных о теплофизических свойствах паров натрия и калия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Захарова, Оксана Дмитриевна

• Захарова, Оксана Дмитриевна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Захарова, Оксана Дмитриевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Потенциалы взаимодействия двух атомов натрия и калия

1.1. Взаимодействие атомов в основном состоянии

1.1.1. Синглетный потенциал взаимодействия

1.1.2. Триплетный потенциал взаимодействия 2 О

1.2. Взаимодействие возбужденных атомов

Глава 2. Второй групповой интеграл и усредненные сечения столкновений двух атомов натрия и калия

2.1. Второй групповой интеграл

2.2. Усредненные сечен'йя столкновений двух атомов

2.3. Обсуждение результатов

Глава 3. Термодинамические свойства паров натрия и калия

3.1. Экспериментальные данные

3.2. Уравнение состояния

3.3. Методика оценки параметров

3.4. Обработка экспериментальных данных

3.4.1. Оценка параметров уравнения состояния пара калия

3.4.2. Оценка параметров уравнения состояния пара натрия

3.5. Таблицы термодинамических свойств паров натрия и калия

3.6. Сравнение результатов расчета ТДФ с литературными данными

3.6.1. Натрий

3.6.2. Калий

Глава 4. Расчет коэффициентов переноса паров натрия и калия

4.1. Теоретическая модель

4.2. Усреднённые сечения столкновений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка справочных данных о теплофизических свойствах паров натрия и калия»

Интерес к щелочным металлам не ослабевает на протяжении уже более 30 лет. Он вызван в первую очередь развитием новых технологий, связанных с преобразованием, транспортировкой и хранением энергии. Жидкий натрий, как известно, является рабочим телом в атомных реакторах на быстрых нейтронах, прочно вошедших в современную энергетику. Это накладывает повышенные требования к знанию теплофизических свойств Na как в жидком, так и в газообразном агрегатных состояниях. Не ослабевает интерес к применению паров щелочных металлов в качестве теплоносителей в тепловых трубах. В последние годы сделаны значительные шаги в развитии лазеров на парах Na и К.

Все это послужило поводом к появлению большого числа работ [1-14], посвященных разработке таблиц термодинамических свойств и коэффициентов переноса паров рассматриваемых веществ. В результате был накоплен богатый опыт по обработке и анализу экспериментальных данных, а также определились основные направления в описании свойств таких систем, как пары щелочных металлов, и методы их расчета. Одним из ведущих стал подход, долгое время разрабатывавшейся на кафедре теплофизики Московского энергетического института под руководством профессора A.M. Семенова. Главное отличие данного подхода - привлечение к расчету свойств независимой информации о потенциалах взаимодействия атомов рассматриваемых веществ, полученной из спектроскопических измерений и квантовом еханических расчетов.

Экспериментальное изучение свойств паров щелочных металлов связано с большими техническими трудностями и материальными затратами. Этим объясняется ограниченность имеющегося экспериментального материала, а также узкие диапазоны параметров, реализованные в опытах. Между тем пары щелочных металлов относятся к простейшим химически реагирующим смесям, в которых основная протекающая реакция - это реакция димеризации атомов

2А<-»А2. При определенных условиях (рост давления, близость к кривой насыщения) в смеси мономеров и димеров появляются и более сложные комплексы Аз, Ал и т.д., но их концентрации незначительны. К настоящему моменту имеются хорошо разработанные теории описания свойств подобных систем. В термодинамике это метод исходных атомов, основные положения которого применительно к щелочным металлам рассмотрены в работах A.M. Семенова [15,16] (1974 г.). Метод позволяет построить теоретически обоснованное уравнение состояния неидеальных химически реагирующих систем [16], представленное в виде групповых разложений плотности по степеням активности. Теоретическая оценка групповых интегралов и расчет на их основе плотности пара натрия были выполнены в работе В.Ю. Лунина и A.M. Семенова [17] (1985 г.). Однако из-за отсутствия в то время надежной информации о потенциалах взаимодействия атомов Na погрешность расчетов [17] для случая, когда в парах протекает только реакция образования димеров Na2 (случай низких давлений), составляла 1%, что значительно превышает погрешность эксперимента. Поэтому на практике был реализован полуэмпирический способ построения уравнения состояния, опубликованный в работах Т.Д. Ревы и A.M. Семенова [10,18,19] (1984 г.). Авторы оценивали параметры теоретически обоснованного уравнения состояния [16] в ходе аппроксимации имеющихся экспериментальных данных о плотности паров Na и К [20] (Эвинг с сотр. 1966), полученных в области невысоких давлений. Появившаяся за последнее время прецизионная спектроскопическая информация дает возможность значительно улучшить методику [18], рассчитав второй групповой интеграл теоретически, и тем самым уточнить результаты [10]. Для калия в настоящий момент имеются новые данные о плотности [21] (Н.Б. Варгафтик с сотр. 1990), полученные в области высоких температур и давлений. Совместная обработка данных [20,21] позволяет получить уравнение состояния пара калия в более широком диапазоне температур и давлений, чем в [18,10]. В настоящей работе ставится задача разработать справочные данные о термодинамических свойствах паров натрия и калия с использованием результатов экспериментов о плотности этих веществ и молекулярной информации о потенциалах взаимодействия атомов.

Возможность проведения теоретических расчетов коэффициентов вязкости и теплопроводности паров щелочных металлов возникла прежде всего благодаря появлению информации о потенциалах взаимодействия их частиц. Расчет сечений столкновений атом-атом и, соответственно, одноатомных вязкости и теплопроводности паров лития и натрия 'из первых принципов' на основе данных о потенциалах взаимодействия указанных веществ был выполнен в работе А.О. Еркимбаева и A.M. Семенова [22] (1986). В работах Э.С. Мухтарова и A.M. Семенова [14,23,24] (1990) молекулярная информация о потенциалах взаимодействия атомов лития и натрия использовалась как для расчета сечения столкновений атом-атом так и для оценки сечения столкновений атом-молекула. Рассчитанные в результате вязкость и теплопроводность [23] хорошо согласуются с данными большинства экспериментальных работ в пределах совместной погрешности расчета и эксперимента. Не располагая возможностью повысить точность теоретического расчета, при обработке экспериментальных данных авторы [14] были вынуждены скорректировать теоретические значения сечений, добиваясь тем самым полного согласия с экспериментом. Разработанная Э.С. Мухтаровым и A.M. Семеновым методика оценки корректирующих множителей [14] была положена в основу справочных данных о коэффициентах переноса пара лития [24].

В настоящее время имеется возможность расчета сечений столкновений "атом-атом" натрия и калия и, следовательно, одноатомных вязкости и теплопроводности на основе высокоточных спектроскопических потенциалов взаимодействия, дополненных результатами современных квантово-механических расчетов. Точность подобных расчетов превосходит точность прямых теплофи-зических измерений указанных величин. Обработка имеющегося экспериментального материала о коэффициентах переноса паров натрия и калия без корректировки теоретически рассчитанного сечения "атом-атом" — закономерный шаг в дальнейшем развитии методики [14,23]. В данной работе ставится задача разработать справочные данные о коэффициентах вязкости и теплопроводности паров натрия и калия с использованием выполненных к настоящему времени экспериментов и новейшей молекулярной информации. Основное внимание при этом занимает вопрос о качестве исходной экспериментальной информации и о согласии теоретических и экспериментальных сечений "атом-атом".

На защиту выносятся следующие основные результаты.

1. На основе обобщения прецизионных литературных данных о потенциалах взаимодействия двух атомов при температурах от 700 до 2500 К рассчитаны второй групповой интеграл паров натрия и калия с погрешностью до 0.2% и усреднённые сечения столкновений атомов натрия и калия с погрешностью до 3%. Результаты указанных теоретических расчётов по точности значительно превосходят возможности современного теплофизического эксперимента.

2. Путём совместного использования результатов теоретического расчёта второго группового интеграла и экспериментальных данных о плотности получены полуэмпирические уравнения состояния паров натрия и калия, которые описывают с погрешностью эксперимента опытные данные, полученные в широком диапазоне температур и давлений, обладают возможностью их надёжной экстраполяции по температуре и при этом содержат всего четыре «подгоночных» параметра для каждого из исследованных веществ.

3. Составлены справочные данные о термодинамических функциях паров натрия и калия при температурах до 2500 К и давлениях до насыщения и оценены погрешности представленных справочных данных.

4. Приближённо рассчитаны усреднённые сечения столкновений атомов (мономеров) с двухатомными молекулами (димерами) натрия и калия. Эти величины совместно с результатами теоретического расчёта сечений столкновений атомов и современными молекулярными данными, позволяющими с высокой точностью вычислить состав паров этих веществ, использованы для теоретического расчёта коэффициентов вязкости и теплопроводности паров натрия и калия при температурах до 2000 К и давлениях от соответствующих состоянию разреженного газа до 1 МПа на основе строгой кинетической теории явлений переноса в разреженных газах и в предположениях о локальном химическом равновесии и равновесном распределении молекул по состояниям их внутренних степеней свободы. Точность результатов этих расчётов во всём диапазоне параметров состояния не уступает возможностям современного теплофизиче-ского эксперимента, а при низких давлениях (когда пар практически является одноатомным разреженным газом) — заметно превосходит эти возможности.

5. Установлено, что как для натрия, так и для калия данные теоретического расчёта обоих коэффициентов переноса в большинстве случаев значимо занижены по отношению к результатам многочисленных измерений этих величин, выполнявшихся различными исследователями на протяжении двадцати лет. Выполнен анализ возможных причин наблюдаемых расхождений результатов теоретического расчёта с экспериментальными данными. Показано, что объяснить эти расхождения дефектами теоретической модели и погрешностями исходных молекулярных данных невозможно. Установлены некоторые общие для ряда экспериментов причины, которые могли привести к получению систематически завышенных результатов измерений.

6. Составлены справочные данные о вязкости и теплопроводности паров натрия и калия при температурах до 2000 К и давлениях до 1 МПа, базирующиеся только на результатах теоретических расчётов этих коэффициентов переноса. Корректировка указанных расчётов по экспериментальным данным в рассматриваемых условиях сочтена нецелесообразной.

Научная новизна.

1. Впервые предлагаются широкодиапазонные уравнения состояния пара натрия и калия, которые для описания термодинамического поведения в области параметров состояния, соответствующих разреженному частично димеризо-ванному газу, вообще на требуют «подгонки» под результаты термодинамического эксперимента, а в интервале температур и давлений, где пар существенно неидеален, используют всего лишь четыре «подгоночных параметра» (а не десятки, как в аналогах, известных из литературы).

2. Установлено, что между экспериментальными данными о плотности пара калия, полученными группами Эвинга и Варгафтика, имеются систематические расхождения. Предложен оригинальный способ согласования указанных данных при построении полуэмпирического уравнения состояния и учёта влияния указанных расхождений на оценку погрешностей результатов расчёта термодинамических функций пара калия, выполненных с использованием этого уравнения состояния.

3. Показано, что аналитический расчёт ковариационной матрицы оценок параметров уравнения состояния по формулам теории нелинейного метода наименьших квадратов, выведенным в предположении о слабой нелинейности модели, сопровождается большими погрешностями, поскольку в рассматриваемом случае нелинейность является сильной. Предложен оригинальный метод расчёта этой матрицы, основанный на статистическом моделировании экспериментальных данных и усреднении корреляций параметров по полученной выборке.

4. Впервые обращено внимание на односторонний характер расхождений результатов теоретического расчёта коэффициентов переноса паров натрия и калия с большинством имеющихся экспериментальных данных и сделан вывод о том, что между результатами измерений, выполненных разными авторами в разное время на разных экспериментальных установках и разными методами, имеются корреляции. Путём анализа описаний экспериментов, которые имеются в литературе, удалось обнаружить несколько возможных причин таких корреляций.

5. Впервые справочные данные о коэффициентах переноса паров натрия и калия построены на основе результатов теоретического расчёта, выполненного с использованием исходных данных о взаимодействии атомов и молекул, которые получены в спектроскопических экспериментах и квантовомеханических расчётах, без применения теплофизических экспериментальных данных для коррекции результатов этих расчётов.

Практическая ценность результатов.

1. Представленные в диссертации справочные данные о термодинамических свойствах пара натрия являются наиболее точными и надёжными из имеющихся в литературе и имеют правильную асимптотику при низких давлениях благодаря теоретически обоснованному выбору уравнения состояния и использованию для его построения наилучших молекулярных данных.

2. Представленные в диссертации справочные данные о термодинамических свойствах пара калия являются наиболее точными и надёжными из имеющихся в литературе и имеют правильную асимптотику при низких давлениях благодаря теоретически обоснованному выбору уравнения состояния и использованию для его построения наилучших молекулярных данных, а также вследствие предложенной процедуры согласования исходных экспериментальных данных.

3. Предлагаемые в диссертации справочные данные о коэффициентах вязкости и теплопроводности паров натрия и калия имеют правильную асимптотику при низких давлениях и не содержат систематического смещения, которым обладают другие справочные данные, основанные на имеющихся в литературе результатах измерений этих коэффициентах переноса. Тем самым составленные справочные данные также являются наиболее точными и надёжными из опубликованных в литературе.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XXXV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, апрель 1997); на семинаре «Физико-химическая кинетика в газовой динамике» под рук. проф. С.А.Лосева в Институте механики МГУ (Москва, март 1997); на заседаниях рабочей группы «Потенциалы межчастичных взаимодействий» секции «Теплофизические свойства веществ» Научного совета РАН «Теплофизика и теплоэнергетика» под рук. акад. И.И.Новикова (Москва, ИВТ РАН, май 1996, июнь 1997).

Публикации.

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 5 статьях [25-29].

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Захарова, Оксана Дмитриевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен обзор литературных данных о потенциалах взаимодействия двух атомов натрия и калия, находящихся как в основном, так и в возбужденных электронных состояниях. В качестве источников данных рассматривались результаты экспериментов, в которых были исследованы электронно-колебательно-вращательные спектры молекул Ка2 и К2, и квантово-механических расчетов.

2. На основе полученной информации о потенциалах межатомного взаимодействия теоретически рассчитаны вторые групповые интегралы паров натрия и калия и усредненные сечения столкновений атомов этих веществ. Погрешность расчета указанных величин заметно меньше неопределенности, с которой эти величины могут быть оценены путем обработки результатов прямых теплофизических измерений.

3. Построены полуэмпирические уравнения состояния паров натрия и калия, представленные в виде группового разложения давления и плотности по степеням активности исходных атомов. Вторые групповые интегралы приняты по результатам теоретического расчета. Третий и четвертый групповые интегралы оценены путем взаимного согласования имеющихся экспериментальных данных о плотности. Результаты расчета теплоемкости и скорости звука в парах калия сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.

4. Рассчитаны таблицы справочных данных о термодинамических свойствах паров натрия и калия и погрешностей этих величин при температурах до 2500 К и давлениях до насыщения. Принципиальное преимущество этих данных по сравнению с таблицами других авторов состоит в использовании теоретически обоснованного уравнения состояния и точной исходной молекулярной информации. Проведенный анализ позволяет считать, что предлагаемые справочные данные о термодинамических свойствах паров натрия и калия наиболее надежны по сравнению с другими аналогичными данными, имеющимися в литературе.

5. По формулам строгой кинетической теории с использованием теоретически рассчитанных сечений столкновений атом-атом и атом-молекула вычислены коэффициенты вязкости и теплопроводности паров натрия и калия. Выполнено сравнение результатов теоретического расчёта с экспериментальными данными об указанных коэффициентах переноса. Обнаружено, что оценки сечений столкновений атомов, вытекающие из большинства экспериментов, систематически ниже результатов теоретического расчёта. Проанализированы возможные причины расхождений. Показано, что эти расхождения не связаны с дефектами теоретической модели и погрешностями исходных молекулярных данных. Сделан вывод о том, что между результатами измерений, выполненных разными авторами, имеются корреляции. Установлены некоторые общие для ряда экспериментов причины, которые могли привести к получению систематически завышенных результатов измерений.

6. Составлены справочные данные о вязкости и теплопроводности паров натрия и калия при температурах до 2000 К и давлениях до 1 МПа, базирующиеся только на результатах теоретических расчётов этих коэффициентов переноса. Принципиальное преимущество представленных справочных таблиц по сравнению с аналогичными таблицами других авторов состоит в использовании точных молекулярных данных. Проведенный анализ позволяет считать, что предлагаемые справочные данные о коэффициентах переноса паров натрия и калия наиболее надежны по сравнению с друг ими аналогичными данными, имеющимися в литературе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Захарова, Оксана Дмитриевна, 1999 год

1. Ewing C.J. Stone J.R., Spann J.R., Miller R.R. High-temperature properties of sodium// J. Chem. Eng. Data. 1966. V. 11. No. 4. P. 468-473.

2. Ewing C.J., Stone J.R., Spann J.R., Miller R.R. High-temperature properties of potassium// J. Chem. Eng. Data. 1966. V. 11. No. 4. P. 460-468.

3. Thermophysical properties of sodium./ Fink J. K., Leibowitz L- Report ANL-CEN-RSD-79-1. 1979.

4. Теплофизические свойства щелочных металлов /Шпильрайн Э.Э., Тим-рот Д.Л., Тоцкий Е.Е. и др. Ред. Кириллин В.А. М.: Изд-во стандартов, 1970.

5. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.

6. Vargaftik N. В., VoljakL.D. Thermophysical properties of the gaseous phase // In: Thermodynamic and transport properties of alkali metals / Ed. R.W.Ohse. Blackwell, Oxford, 1985. P. 535-577.

7. Tnurnay K. Evalution of thermophysical properties of sodium as surfaces of the temperature and the density /'/'Nucl. Sci. Eng. 1982. V. 82. No 2. P. 181-189.

8. Фокин JI.P., Теряев B.B., Трелин Ю.С., Мозговой А.Г. Термодинамические свойства паров натрия и калия // В сб.: Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. №. 4(42). М.: ИВТАН, 1983. С. 44-113.

9. Варгафтик Н.Б., Никитин А.Н., Степанов В.Г. Термодинамические свойства перегретого пара калия при температурах до 2150 К и давлениях до 10 МПа. 2. Расчет термодинамических свойств // ИФЖ. 1991. Т. 60. №. 3.1. С. 467^473.

10. Рева Т.Д., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств паров натрия и калия на основе полуэмпирического уравнения состояния. Термодинамические свойства//ТВТ. 1984. Т. 22. №. 5. С. 874-883.

11. ГССС Д-Р72 84. В язкостъ и теплопроводность щелочных металлов в газовой фазе. Таблицы рекомендуемых справочных данных. / Варгафтик КБ., Яргин B.C., Сидоров Н.И. и др. Деп. в ВНИИКИ 14.11.86, № 213-72.

12. Vargaftik N.B., Yargin V.S. Thermal conductivity and viscosity of the gaseous phase // In: Thermodynamic and transport properties of alkali metals / Ed. R.W.Ohse. Blackwell, Oxford, 1985. P. 785-842.

13. Мухтаров Э.С., Семёнов A.M. К разработке справочных данных о коэффициентах переноса паров лития и натрия // ТВТ. 1992. Т. 30. № 3. С. 476-486.

14. Семенов A.M. Характер сходимости групповых и вириальных разложений для неидеальных диссоциирующих газов // ТВТ. 1974. Т. 12. №. 6. С. 11671176.

15. Семенов A.M. Метод исходных атомов в статистической термодинамике неидеальных химически реагирующих газов // В сб.: Математические методы химической термодинамики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд. ,1982. С. 88-99.

16. Лунин В.Ю., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств пара натрия методом исходных атомов на основе потенциалов межатомного взаимодействия // ТВТ. 1985. Т. 23. № 3. С. 456^164.

17. Рева Т.Д., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств паров натрия и калия на основе полуэмпирического уравнения состояния. Уравнение состояния // ТВТ. 1984. Т. 22. №. 3. С. 463-472.

18. Рева Т.Д., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств паров натрия и калия на основе полуэмпирического уравнения состояния. Групповые интегралы и вириальные коэффициенты // ТВТ. 1984. Т. 22. №. 4. С. 692-698.

19. Stone J.R., EwingC.J., Spann J. R. etal. High-temperature pvT-propertyes of sodium, potassium, cesium // J. Chem. Eng. Data. 1966. V. 11. No. 3. P. 309-314.

20. Варгафтик Н.Б., Никитин A.H., Степанов ВТ. и др. Термодинамические свойства перегретого пара калия при температурах до 2150 К и давлениях до 10 МПа. 1. Экспериментальное исследование термодинамических свойств // ИФЖ. 1990. Т. 59. №. 6. С. 923-928.

21. Еркимбаев А.О., Семёнов A.M. Расчёт коэффициентов переноса одноатомных паров лития и натрия// ТВТ. 1986. Т. 24. № 6. С. 1090 1095.

22. Мухтаров Э.С., Семёнов A.M. Неэмпирический расчёт коэффициентов переноса паров лития и натрия // ТВТ. 1990. Т. 28. № 1. С. 56-63.

23. Кузнецова О.Д., Семенов A.M. Потенциалы взаимодействия двух атомов калия // ТВТ. 1997. Т. 35. № 6. С. 987-990.

24. Кузнецова О.Д., Семенов A.M. Усредненные сечения столкновений двух атомов и второй групповой интеграл пара калия // ТВТ. 1998. Т. 36. № 1. С. 5558.; №3. С. 410.

25. Кузнецова О. Д., Семенов A.M. Новые справочные данные о термодинамических свойствах пара калия // ТВТ. 1997. Т.35. №2. С. 234-248; 1999. Т.37. № 2. С. 347-350.

26. Кузнецова ОД., Семенов A.M. Сравнение результатов теоретического расчёта коэффициентов переноса пара калия с экспериментальными данными // ТВТ. 1999. Т. 37. № 1. С. 56-61.

27. Кузнецова ОД., Семенов A.M. Новые справочные данные о коэффициентах переноса пара калия // ТВТ. 1999. Т. 37. № 3. С. 393-397.

28. Verma К.К., BahnsJ.T., Rajaei-Rizi A.R., Stwalley W.C., Zemke W.T. First observation of bound-continuum transitions in the laser-induced A^^-X1!,! fiuo1. U grescence of Na2 // J. Chem. Phys. 1983. V. 78. No. 6. Part II. P. 3599-3613.

29. Amiot C. The electronic state of K2 // J. Mol. Spectrosc. 1991. V.146. No 2. P. 370-382.

30. Kusch P., Hessel MM. An analysis of the BlIiu-XlZ+g band system of Na2

31. J. Chem. Phys. 1978. V. 68. No. 6. P. 2591-2606.

32. Barrow R.F., Verges J., Effantin С., Hussein К., D 'Incan J. Long-range potentials for the XlH+g and (I)' П,, states and the dissociation energy of Na211 Chem. Phys. Lett. 1984. V. 104. No. 2,3. P. 179-183.

33. ВаЪаку О., Hussein К. The ground state XlHg of Na2 // Can. J. Phys. 1989. V. 67. No. 9. P. 912-918.

34. Engelke F., Hage H, Schühle U. The K2 BlUu Xl~Z+g band system.

35. Crossed laser-molecular-beam spectroscopy using Doppler-free two-photon ionization// Chem. Phys. Lett. 1984. V. 106. №6. P. 535-539.

36. Heinze J., Schühle U., Engelke F., Caldwell C. D. Doppler-free polarization spectroscopy of the B1 Uu band system of K2 I I J. Chem. Phys. 1987. V. 87. №1. P. 45-53.

37. Amiot C., Verges J. The long-range potential of the K2 XllL+g groundelectronic state up to 15 A// J. Chem. Phys. 1995. V. 103. № 9. P. 3350-3356.

38. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М.: Наука., 1982. 312 с.

39. Zemke W.T., Tsai С.-С., Stwalley W.C. Analysis of long range dispersion and exchange interactions between two К atoms // J. Chem. Phys. 1994. V. 101. No 12.1. P. 10382-10387.

40. Zemke W.T., Stwalley IV. C. Analysis of long range dispersion and exchange interactions between two Na atoms // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. No. 4. P. 2661— 2670.

41. Dalgarno A., Davison W.D. The calculation of Van der Waais interactins /'/' Adv. At. Mol. Phys. 1966. V. 2. No l.P. 1-33.

42. Dalgarno A., Davison W.D. Long-range interactions of alkali metals I I Mol. Phys. 1967. V. 13. № 5. P. 479-486.

43. Tang K. T., NorbeckJ.M., Certain P.R. Upper and lower bounds of two- and free-body dipole, quadrupole, and oetupole Van der Waals coefficients for hydrogen, noble gas, and alkali atom interactions // J. Chem. Phys. 1976. V. 64. No 7. P. 30633074.

44. Spelsberg D., Lorenz T., Meyer W. Dynamic multipole polaiizabilities and long range interaction coefficients for the systems H, Li, Na, K, He, H", H2, Li2, Na2, and K2 // J. Chem. Phys. 1993. V. 99. No 10. P. 7845-7862.

45. Marinescu M., Sadeghpour H.R., Dalgarno A. Dispersion coefficients for alkali-metal dimers // Phys. Rev. A. 1994. V. 49. No 2. P. 982-988.

46. Li L., Rice S.F., FieldR. W. The Na2 a3Z4u state. Rotationally resolved OODR 3ng-<23!^ fluorescence spectroscopy//J. Chem. Phys. 1985. V. 82. No. 3. P. 1178-1182.

47. LeRoy R.J. Molecular spectroscopy. Specialist periodical repot on electronic spectroscopy / Edited by R. F. Barrow. Chemical Society. London, 1973. V. 1. P. 113.

48. Jones K.M., Maleki S., Bize S., Lett P.D., Williams C.J., RichlingH., Knöckel PL., Tiemann P., WangH., Gould P.L., Stwalley W.C. Direct measurement of the ground-state dissociation energy of Na2 // Phys. Rev. A. 1996. V. 54. No. 2.1. P. R1006-R1009.

49. LiL, LyyraÄ.M., Lüh W.T., Stwalley W.C. Observation of the 39K2 a3yL+ustate by perturbation facilitated optical-optical double resonance resolved fluorescence spectroscopy // J. Chem. Phys. 1990. V. 93. No 12. P. 8452-8463.

50. Zhao G., Zemke W.T., Kim J.T., Bing J., WangH., Bahns J.T., Stwalley W.C., Li L., Lyyra A.M., Amiot C. New measurements of the a5state of K2 and improved analysis of long-range dispersion and exchange interactions between two K atoms //

51. J. Chem. Phys. 1996. V. 105. No 18. P. 7976-7985.

52. Konowalow D.D., RozenkrantzM.P., Olson M.L. The molecfular electronicstructure of the lowest ^^ + , ^ 3I+, lUu, lUg, 3Uu, and 3Ftg states of Na2 // J. Chem. Phys. 1980. V. 72. No 4. P. 2612-2615.

53. JeungG.H., Ross A.J. Electronic structure of the lowest uIg, + , 1,3 Ug,13 riu, uAg and UAW states of K2 from valence CI calculations // J. Phys. B: At. Mol.

54. Opt. Phys. 1988. V. 21. No 9. P. 1473-1487.

55. Maynau D., Daudey J.P. Alkali dimers ground-state calculations using pseudopotentials ii Chem. Phys. Lett. 1981. V. 81. No 2. P. 273-278.

56. Jeung G.H., Daudey J.P., Malrieu J.P. Inclusion of core-valence correlation effects in pseudopotential calculations: II. K2 and KH lowest IT potential curves from valence-correlated wavefunctions // J. Phys. B. 1983. V. 16. No 5. P. 699-714.

57. KraussM., Stevens W.J. Effective core potentials and accurate energy curves for Cs2 and other alkali diatomics // J. Chem. Phys. 1990. V. 93. No 6. P. 4236^242.

58. MagnierS. Ph.D. Thesis. University of Paris. Orsay. France. 1993.

59. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Под ред. В.П. Глушко. Т. 4 (П). М.: Наука, 1982.

60. JongG., Lib., Whang T.-J., Stwalley W.C., CoxonJ.A., LiM. CW alloptical triple-resonance spectroscopy of K2. Deperturbation analysis of the A.1l+u («<12) and b3П„ (13< и <24) states // J. Mol. Spectroscop. 1992. V. 155. No 1. P. 115-135.

61. Heinze J., Engelke F. The В.Пи potential energy curve and dissotiation energy of 39K2 // J. Chem. Phys. 1988. V. 89. No 1. P. 42-50.

62. Ross A.J., Effantin C.E., d'IncanJ., Barrow R.F., Verges J. The (l)1 П„ stateof K2 studiet by infra-red Fourier-transform spectrometry 11 Indian J. Phys. 1986. V. 60. No 3. P. 309-317.

63. МайерДж., Гепперт-Майер M. Статистическая механика. 2-е изд. Пер. с англ. / Ред. Д.Н. Зубарев. М.: Мир, 1980.

64. Sinanoglu О., Pitzer K.S. Equation of state and thermodynamic properties of gases at high temperatures. I. Diatomic molecules I I J. Chem. Phys. 1959. V. 31. No 4. P. 960-970.

65. Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Атомно-молекулярные процессы в задачах с решениями. М.: Наука, 1988.

66. Гиршфелъдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Пер. с англ./ Ред. Е. В. Ступоченко. М.: ИЛ., 1961.

67. Mason Е.A., Vanderslice J.T., YosJ.M. Transport properties of high-temperature multicomponent gas mixtures // Phys. Fluids. 1959. V. 2. No 6. P. 688694.

68. Еркимбаев А.О., Семёнов AM. Расчёт коэффициентов переноса одноатомных паров лития и натрия // ТВТ. 1986. Т. 24. № 6. С. 1090-1095.

69. Varandas A.J.S., Da SilvaJ.D. Potential model for diatomic molecules including the united-atom limit and its use in a multiproperty fit for argon // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1992. V. 88. No 7. P. 941-954.

70. Varandas A.J.S., Brandao J.A. Simple semiempirical approach to the intermolecular potential of Van der Waals systems. 1. Isotropic interactions: application to the lowest state of the alkali dimers // Mol. Phys. 1982. V. 45. No 4. P. 857-875.

71. Achener P.Т., Miller R.R., Fischer O.L. II Report AGN-8194. 1967.

72. Варгафтик Н.Б., ВолякЛД., Анисимов B.M. и др. Термодинамические свойства цезия и калия при высоких температурах и давлениях // ИФЖ. 1980. Т. 39. №. 6. С. 986-992.

73. Lemmon A. W., Deem H.W., Eldrige E.A. //Report BATT-4673. 1963.

74. Tepper T.M., Roelich F. //Report TR-206. 1966.

75. Варгафтик Н.Б., Воляк Л.Д., Тарлаков Ю.В. Экспериментальное исследование теплоемкости паров калия // ИФЖ. 1968. Т. 15. №. 5. С. 893-898.

76. Фокин Л.Р., Теряев В.В., Трелин Ю.С. Акустические свойства паров щелочных металлов // В сб.: Обзоры по теплофизическим св-вам в-в. № 1(27).1. М. :ИВТАН, 1981. С. 3-57.

77. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. 352 с.

78. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.

79. Элъясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. М.: Наука, 1976. 540 с.

80. ГСССД 112-87. Литий, натрий, калий, рубидий, цезий. Давление насыщенных паров при высоких температурах. Стандартные справочные данные / Мозговой А.Г., Теряев В.В., Фокин Л.Р. и др. М.: Изд-во стандартов, 1988.

81. Bystrov P.I., Kagan D.N., Krechetova G.A., Shpilrain E.E. Liquid-metal coolants for heat pipes and power plants / Ed. by V.A. Kirillin. Hemisphere. New York, 1990.

82. FinkJ.K., Leibowitz L. A consistent assessment of the thermophysical properties of sodium//High Temp. Mater. Sci. 1996. V. 35. No 1. P. 65-103.

83. ФерцигерДж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 554 с.

84. Гиршфелъдер Дж. Перенос тепла в химически реагирующих смесях // В сб.: Проблемы движения головной части ракет дальнего действия. М.: Изд-во ин. лит, 1959. С. 343-364. (Hirschfelder J. О. II J. Chem. Phys. 1957. V. 26. No 2. P. 274-281).

85. Стефанов Б.И., Тимрот Д.Л., Тоцкий Е.Е., ЧжуВенъ Хао. Экспериментальное исследование вязкости и теплопроводности паров натрия и калия / ТВТ. 1966. Т. 4. № 1. С. 141-142.

86. Lee D.J., Bonilla С.F. The viscosity of the alkali metal vapors // Nucl. Eng. and Desing. 1968. V. 7. No 5. P. 455^69.

87. Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В., Яргин B.C. Результаты экспериментального исследования вязкости паров натрия / Изв. вузов: Энергетика. 1976. № 11 С. 93-98.

88. Тимрот Д.Л., ВараваА.Н. Экспериментальное определение вязкости паров Na // ТВТ. 1977. Т. 15. № 15. С. 750-751.

89. Степаненко И.Ф., Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В., Яргин B.C. Экспериментальное исследование вязкости паров Li и Na при высоких температурах / Деп. В ВИНИТИ 26.12.86 № 8931-В86.

90. Тимрот Д.Л., Тоцкий Е.Е. Экспериментальное определение теплопроводности паров натрия и калия в зависимости от температуры и давления // ТВТ. 1967. Т. 5. № 5. С, 793-801.

91. Варгафтик Н.Б., Вощинин A.A. Экспериментальное исследование теплопроводности паров натрия и калия // ТВТ. 1967. Т. 5. № 5. С. 802-811.

92. Варгафтик Н.Б., Вощинин A.A., Керженцев В.В., Студников Е.Л. Экспериментальное определение теплопроводности паров Na// ТВТ. 1973. Т. 11. №2. С. 422-423.

93. Тимрот Д.Л., Махров В.В., Свириденко В.И. Метод нагретой нити с нулевым участком для агрессивных веществ и определение теплопроводности пара Na // ТВТ. 1976. Т. 14. № 1. С. 67-74.

94. Махров В.В., Пилъиенъский Ф.И. Особенности анализа экспериментальных данных по теплопроводности и температурному скачку диссоциирующих газов при малых давлениях. Пары натрия // ТВТ. 1983. Т. 21. № 5. С. 890898.

95. Варгафтик Н.Б., СидоровЮ.В., ТарлаковЮ.В. , Яргин B.C. Экспериментальное исследование вязкости паров калия // ТВТ. 1975. Т. 13. № 5. С. 974978.

96. Тимрот Д.Л., РеутовБ.Ф., Макаров В.Е. Экспериментальное исследование вязкости паров калия. Деп. рук. в НИИ информэнергомаш № 225ЭМ-Д84 / Библ. ук-ль ВИНИТИ № 12(158). 1984. С. 214.

97. Тимрот Д.Л., Махров В.В., Реутов Б. Ф. Экспериментальное исследование теплопроводности паров калия // ТВТ. 1978. Т. 16. № 6. С. 1210-1217.

98. Gerasimov N., Stefanov В., ZarkovaL. Thermal conductivity ofmonoatomic potassium vapour in the range 1200-1900 К Ii J. Phys. D: Appl. Phys. 1980. No 13.1. P. 1841-1844.

99. Briggs D.E. Thermal conductivity of potassium vapour. Diss. Univ. of Michigan, 1968.

100. Кесселъман U.M., Каменецкий В.P., Якуб E.G. Свойства переноса реальных газов. Киев Одесса: Вища школа, 1976. 151 с.

101. Варгафтик Н.Б., Зимина Н.Х. Теплопроводность азота при высоких температурах// ТВТ. 1964. Т. 2. № 6. С. 869-878.

102. Варгафтик КБ., Зимина Н.Х. Теплопроводность аргона при высоких температурах//ТВТ. 1964. Т. 2. № 5. С. 716-724.

103. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизичееким свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963. 708 с.

104. Варгафтик Н.Б., Якуш JI.B. Экспериментальное исследование теплопроводности неона, криптона, ксенона // В сб.: Теплофизические свойства газов. М.: Наука, 1970. С. 9-11.

105. Варгафтик Н.Б., Якуш Л.В. Экспериментальное исследование теплопроводности неона, криптона и ксенона в широком диапазоне температур // ИФЖ. 1971. Т. 21. № 3. С. 493-499.

106. Уманский A.C., Тимрот Д.Л., Королева В.В. Измерение теплопроводности криптона до 1200 К // В сб.: Теплофизические свойства газов. М.: Наука, 1970. С. 31-32.

107. Вощинин A.A., Керженцев В.В., Студников Е.Л., Якуш Л.В. Экспериментальное исследование теплопроводности криптона при высоких температурах // ИФЖ. 1975. Т. 28. № 5. С. 821-825.

108. Вощинин A.A., Керженцев В.В., Студников Е.Л., Якуш Л.В. Исследование теплопроводности ксенона при высоких температурах // Изв. вузов: Энергетика. 1975. Т. 18. № 7. С. 88-93.

109. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

110. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов A.A., Тоцкий Е.Е. Теплопроводность жидкостей и газов. М.: Изд-во стандартов, 1978.

111. Варгафтик Н.Б., Керженцев В.В. Экспериментальное исследование теплопроводности паров цезия // ТВТ. 1972. Т. 10. № 1. С. 59-65.

112. Варгафтик Н.Б., Студников Е.Л. Теплопроводность паров рубидия // Теплоэнергетика. 1972. № 2. С. 81-83.

113. Стефанов Б., ЗарковаЛ., Оливер Д. Измерение коэффициентов теплопроводности газов и паров до 2500 К. Дифференциальная методика. Инертные газы // ТВТ. 1976. Т. 14. № 1. С. 56-66.

114. Стефанов Б., ЗарковаЛ. Измерение коэффициентов теплопроводности газов и паров до 2500 К. Пары ртути и цезия // ТВТ. 1976. Т. 14. № 2.1. С. 277-284.

115. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов A.A., ТоцкийЕ.Е. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 352 с.

116. Vargaftik N.B., Filippov L.P., Tarzimanov A.A., Totskii E.E. Handbook of thermal conductivity of liquids and gases. CRC Press. Boca Raton-Ann Arbor-London-Tokyo. 1994. 358 p.

117. Свириденко В.PL Экспериментальное исследование теплопроводности паров натрия и цезия. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. МЭИ, 1976.

118. Реутов Б.Ф. Экспериментальное исследование теплопроводности паров калия и рубидия. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. МЭИ, 1976.

119. Варгафтик Н.Б., Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В. Экспериментальное исследование вязкости паров цезия // ТВТ. 1972. Т. 10. № 6. С. 1203-1209.

120. Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В., Яргин B.C. Результаты экспериментального исследования вязкости паров рубидия и цезия // Изв. вузов. Энергетика. 1975. №4. С. 96-100.

121. Варава А.Н. Экспериментальное исследование вязкости паров натрия. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. МЭИ, 1976.

122. Макаров В.Е. Экспериментальное исследование и расчет таблиц вязкости пара калия. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. МЭИ, 1987.

123. Герасимов И., Заркова Л., Стефанов Б., Попкирова Н. Измерение теплопроводности одноатомного пара калия (700-1700 К) и определение 3потенциала взаимодействия двух атомов калия // ТВТ. 1983. Т. 21. № 1. С. 59-65.