Экспериментальное и теоретическое исследование вязкости лития в газовой фазе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Долгов, Виктор Иванович

• Долгов, Виктор Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Долгов, Виктор Иванович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ

В ПАРАХ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ.

§1. Общая характеристика лития в газовой фазе.

§2. Вязкость паров щелочных металлов.

РЕЗЮМЕ

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ

СОЭДАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

§1. Вискозиметр

§2. Способ реализации течения пара через вискозиметр.

§3. Способ измерения давлений.

§4. Способ измерения расхода пара.

§5. Описание экспериментальной установки в целом.

РЕЗЮМЕ.

ГЛАВА 3. ПОДГОТОВКА УСТАНОВКИ К ОПЫТАМ.

ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

§1. Определение параметров установки. п.1. Определение плотности вакуумного масла. п.2. Измерение внутреннего диаметра расходомера. п.З. Измерение геометрического фактора вискозиметра.

§2. Заправка установки литием.

§3. Подготовка к серии измерений. п.1. Градуировка измерителя давлений. п.2. Определение давления столба жидкого металла.

§4. Проведение опытов.

РЕЗЮМЕ

ГЛАВА 4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ.

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

§1. Обработка градуировочных опытов. п.1. Определение начального давления. п.2. Обработка гравировки измерителя давлений. п.З. Определение давления столба жидкого металла.

§2. Вывод расчетных соотношений. Анализ погрешностей.

§3. Порядок обработки эксперимента.

Таблица экспериментальных результатов. п.1. Обработка градуировки измерителя давлений. п.2. Обработка опытов по определению давления столба жидкого металла. п.З. Обработка опытов с литием. п.4. Примеры обработки эксперимента.

РЕЗЮМЕ

ГЛАВА 5. ОБОЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

§1. Способ обобщения экспериментальных данных о вязкости щелочных металлов в газовой фазе.

§2. Сравнение результатов обобщения с результатами теоретических работ.

РЕЗЮМЕ

ГЛАВА б. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ СТОЛКНОВЕНИЙ ПО ЧИСЛЕННО ЗАДАННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ'. ИНТЕГРАЛЫ СТОЛКНОВЕНИЙ

АТОМОВ ЛИТИЯ.

§1. Аппроксимация потенциальной энергии взаимодействия атомов лития.

§2. Вычисление угла рассеяния.

§3. Вычисление интегралов столкновений. п.1. Вычисление интегралов столкновений методом трапеций. п.2. Вычисление интегралов столкновений методом Монте-Карло.

§4. Оценка погрешности расчета интегралов столкновений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное и теоретическое исследование вязкости лития в газовой фазе»

В В Е Д Е Н И Е Цель настоящей работы получение экспериментальных данных D вязкости лития в газовой фазе при высоких температурах и разничных давлениях. Речь идет о параметрах состояния при которых эще не сказывается влияние ионизации и электронного возбуждения атомов на процессы переноса и при которых пары лития можно расзматривать как диссоциирующий идеальный газ. Вьщеленная область параметров состояния оказывается довольню обширной и включает в себя температуры до 2500 К и давления [о 50 бар. Экспериментальные данные о вязкости паров лития в настоящее время отсутствуют. Актуальность сфорьлированной задачи обусловлена перспективой использования лития в энергетических установках большой мощтости, создание которых немыслимо без надежных сведений о его геплофизических характеристиках. Данные о коэффициентах переноса лития в газовой фазе необходшлы, в частности, при расчете газодинамики парового потока в литиевых тепловых трубах. Исследования показали [l] что применение лития в тепловых трубах целе- гообразно при температурах I400-I900 К, причем в этом температурном диапазоне среди исследованных теплоносителей литий оказался наиболее эффективньм. Другим примером может слуншть использование лития как компонента рабочего тела газофазного ядерного реактора [2] Для расчета коэффициентов переноса рабочего тела необходима, в часттости, информация о вязкости лития. Температуры, о которых идет речь в данном случае, изменяются от сотен градусов вблизи стенок реактора до десятков тысяч в его активной зоне. Приведенные примеры характеризуют, с одной стороны, диапазон температур, в котором данные о коэффициентах переноса имеют б [трактическую ценность, а с другой стороны, значение выполненной работы для практики. В выделенной выше области параметров состояния пары лития представляют из себя реагирующую идеально-газовую смесь атомов л молекул. Научная актуальность экспериментальных исследований в этой области обусловлена возможностью получения из экспериментальных данных о вязкости сведений об интегралах столкновения атом-атом и атом-молекула. Интегралы столкновения зависят от температуры и являются функционалшл! от потенциальной энергии взашодействия частиц, поэтому информация о величинах этих интеграиов, полученная из анализа экспериментальных данных, является мсвенной информацией о потенциалах впаимодействия. Атомы лития, как и все атомы, имеющие один валентный электрон, могут взаимодействовать по двум потенциальным кривьм, соотзетствующим синглетног/у 2La триплетно1> Л_*) состояшям двухатомных молекул (рис. I О части синглетной кривой в iacтoящee время имеется экспериментальная информация, полученная 3 анализа колебательно-вращательных спектров двухатомных молекул лития. О триплетной кривой экспериментальная информация отзутствует, поэтогду расчет коэффициентов переноса, основанный исключительно на имеющихся экспериментальных данных о потенциаlax взаимодействия, невозможен. К иастощещ времени выполнен ряд теоретических работ пос- зященных расчету интегралов столкновения атом-атом для лития. Результаты этих расчетов, однако, сильно расходятся между сооой, шо объясняется, в первую очередь, различием кривьк потенциалью й энергии взаимодействия, которые были положены в основу расleTOB. Характерно, что при выполнении расчетов для нахождения ютенциалов взаимодействия авторы руководствовались, как правило, юлуэмпирическими сообра?кениями, и лишь в последних работах |3,4] MOO то tooo Pud: Потанчиальная энергия ВаиаюдеистВия атомоВ литий. (Ра счет Олсоиа и КоиоВалоВа[Sy6]) ьши использованы потенциалы, полученные путем решения уравнения редингера вариационным методом [б,б] В соответствии с вариаионным характером расчетов, полученные результаты являются сценой энергии сверху, и о достигнутой точности можно судить лишь равнивая результаты расчетов с экспериментом. В случае лития реультаты вариационных расчетов находятся в хорошем согласии со пектроскопическими данными, что говорит о высокой точности, досигнутой при расчете синглетного потенциала в этом интервале ежъядерных расстояний. На величину интегралов столкновения определяющее влияние казьшает участок потенциала где енциальных кривых в области энергий Это обстоятельство (Тэксп, (*jKcn. ает возможность косвенной проверки теоретически расчитанных поературы, при которых проведены экспериментальные исследования язкости). Такая проверка может быть проведена сравнением величин нтегралов столкновения, ползгченных из экспериментальных данных вязкости, и величин интегралов столкновения, полученных теоретиески. Существенно, что в данном случае проверке подвергается как инглетный, так и триплетный потенциал. Потенциальную энергию взаимодействия атомов можно рассматриать как характеристику элемента периодической системы Менделеева, оэтому экспериментальное подтверждение полученной теоретически отенциальной кривой представляет интерес с чисто научной точки рения. С точки зрения практики такое подтверждение дает возможость далеких экстраполяции полученных экспериментальных данных вязкости и возможность уверенного расчета других свойств газовой азы лития в широком диапазоне температур. Успехи теоретических исследований взаимодействия атом-молекуа значительно скромнее, чем в случае взаимодействия атом-атом, то объясняется математическими трудностями, возникающими при )асчете потенциальной энергии взаимодействия. Что касается интег)алов столкновения атом-молекула, необходимых для расчета коэффициентов переноса паров лития, то результаты теоретических работ южно в настоящее время рассматривать лишь как оценки, поэто!» пределение интегралов столкновения из экспериментальных данных :нтересная и актуальная задача как с теоретической так и с фактической точек зрения. Опыты с парами щелочных металлов сопряжены с рядом чисто кспериментальных проблем, обусловленных, в первую очередь, агрес;ивностыо исследуемой среды. Существенно, что эти проблемы резко бостряются при повышении температуры. Диапазон экспериментально своенных температур характеризует рис. 2, где представлено расределение всех полученных к настоящему времени экспериментальных анных о вязкости паров всех щелочных металлов по температурам. 3 приведенной гистограммы видно, что подавляющее количество пытных данных получено при температурах ниже 1200 К, поэтоцу эту емпературу можно рассматривать как верхнюю границу освоенного емпературного интервала. Для практических целей, однако, необходимы данные при более ысоких температурах, причем это касается не только лития, но и сех остальных щелочных металлов. Расширение температурного диаазона экспериментальных исследований необходимо в случае лития це и по другим причинам. Давление насышенного пара лития при 1200 К составляет 2,1 кПа 21 мбар), а при 1000 К всего 0,1 кПа (I мбар). Измерение вязости при столь малых давлениях сопряжено с целым рядом неудобств эзрастание поправки на молекулярное скольжение, малый расход пара эй работе по методу капилляра, и, как следствие, неоправданное величение времени измерения и так далее, поэтол задача освоения элее высоких температур актуальна не только с точки зрения прак60 so iO 20 mm $00 mo dm izfo mo ттытёюо 1 —e- :*—h Т,к Pacnp0ejfeHm$KcnepuMeHmcuibHbik Ваниыж 0 ВягкОйти napot Ц1,йлочшк ншгшлоВ no mejnnefianpaft» II ических потребностей, но и по чисто экспериментальным соображеним, которые в случае лития приобретают принципиальный характер. Из всего сказанного следует, что в настоящее время целесообазна постановка следующих задач: разработка экспериментальной методики измерения вязкости паров щелочных металлов в диапазоне тегшератур до 2000 К, проведение экспериментальных исследований вязкости лития в газовой фазе при высоких температурах и различных давлениях, разработка способов анализа экспериментальных данных о вязкости паров щелочных металлов с целью получения сведений об интегралах столкновения атом-атом и атом-молекула, расчет интегралов столкновения и коэффициентов переноса газовой фазы лития в широком диапазоне температур и давлений. ешению сформулированных задач посвящена настоящая работа. Работа состоит из шести глав и Приложений. В первой главе ан обзор результатов теоретических исследований явлений переноа в парах щелочных металлов. Из всей области параметров состояия вьщеляется область в которой при рассмотрении явлений переноа применима модель диссоциирующего идеального газа, обсуждаются азличные подходы к анализу явлений переноса в этой области. Во второй главе обсуждаются проблемы, решение которых необхоимо при переходе к измерениям в тегшературном диапазоне до 2000 К, также возможные способы их решения. Далее описаны принципы рабоы основных узлов разработанной экспериментальной установки, а акже установка в целом. В третьей главе описана работа на установке. Описаны градуиовочные опыты, заправка установки щелочным металлом, последоваельность операций при проведении измерений.В четвертой главе разработана методика обработки эксперимена, приведена таблица экспериментальных данных о вязкости лития газовой фазе. В пятой главе разработан способ анализа экспериментальных анных цель которого определение интегралов столкновений атомгом и атом-молекула, проводится сравнение результатов имеющихся эоретических работ по расчету интегралов столкновений с резульатами, полученными из анализа экспериментальных данных. В шестой главе разработан способ расчета интегралов столкнозний по численно заданным потенциальным кривым, обсуждаются вопэсы аппроксимации потенциала, вычисление угла рассеяния, способ ычисления интегралов столкновений, анализируется погрешность выэлненного расчета и ее составляющие. Далее в шестой главе разраэтан способ расчета таблиц коэффициента вязкости газовой фазы ятия. Часть материала вынесена в приложения. В Приложении I обсужаются некоторые методические вопросы экспериментов по измерению такости паров щелочных металлов при высоких температурах. Резульаты, полученные в Приложении I, могут быть использованы при разаботке новых экспериментальных методик. В Приложении Z помещены результаты расчетов: таблицы угла ассеяния при взаимодействии атомов лития по синглетноцу и трипэтному потенциалам, таблицы интегралов столкновений для синглет}го потенциала, для триплетного потенциала, а также таблицы эфэктивных интегралов столкновений и таблицы коэффициента вязкости 4ТИЯ в газовой фазе. В заключение хоУ выразить глубокую благодарность д.т.н., рофессору Н.Б.Варгафтику под чьим руководством была выполнена га работа, к.ф.-м.н. B.C. Яргину за ценные советы при выполнении зоретической части работы, а также Н.И. Сидорову и Ю.В. Тарлакову а помощь в проведении опытов.[ABA I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ А Н А Ж З ЯВЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ В ПАРАХ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ. В этой главе обсуждаются различные подходы к анализу явлений греноса в парах щелочных металлов. Обсуждение ограничено областью фаметров состояния в которой при анализе явлений переноса может 1ть использована модель диссоциирующего идеального газа. Такое ограничение обусловлено несколькими обстоятельствами. )-первых, эта область параметров состояния оказывается довольно )ширной, и сведения о коэс[)фициентах переноса в этой области предсавляют практическую ценность. Во-вторых, выделенная область являрся наиболее доступной для экспериментального исследования. В-третьс, именно в этой области параметров состояния теоретические исслезвания достигли наибольших успехов, что существенно упрощает физиэскую трактовку экспериментальных результатов. В §1 обсуждаются границы области параметров состояния в котош модель диссоциирующего идеального газа применима к парам лития. В §2 дан обзор различных подходов к исследованию явления язкости в диссоциирующих идеальных газах. Результаты, изложенные этом

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Долгов, Виктор Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

По результатам всей работы можно сделать следующие выводы:

1. Создана оригинальная экспериментальная установка для измерения вязкости паров щелочных металлов в диапазоне температур до ^2000 К. Принцип действия установки основан на протекании исследуемого вещества по каналу кольцевого сечения, который служит резистивным участком.

Установка в целом представляет из себя замкнутый циркуляционный контур по которого циркулирует исследуемое вещество .

2. Основным оригинальным узлом созданной экспериментальной установки является рабочая ячейка, при разработке которой преследовалась цель создать максимально простую и технологичную конструкцию. Простота и технологичность разработанной рабочей ячейки позволили относительно простыми техническими средствами добиться высокого качества при ее изго-товлениии, как следствие, ее высокой надежности в эксплуатации.

Оригинальными в созданной экспериментальной установке являются также

- способ осуществления течения пара через резистив-ный участок,

- способ измерения давления на входе в резистивный участок,

- способ сбора конденсата и способ измерения расхода пара.

Отличительной чертой созданной экспериментальной установки является возможность контроля каждой проводимой на установке операции.

- 187

3. Основной рабочей особенностью созданной экспериментальной установки является проведение измерений при медленно изменяющемся перепаде давлений на резистивном участке.

Эта особенность осложнила проведение опытов и вынудила по новоцу решать вопрос об их обработке.

4. Созданная экспериментальная установка позволила впервые провести исследование вязкости лития в газовой фазе. Экспериментальные данные получены в диапазоне температур Т=1596-г 1839 К и давлений Р=0,330-5-0,747 бар. Средняя погрешность экспериментальных данных составляет 8%.

5. Полученные экспериментальные данные о вязкости лития в газовой фазе не являются совокупностью экспериментальных изотерм, что затруднило их обобщение известными методами.

В настоящей работе предложен новый способ обобщения экспериментальных данных о вязкости паров щелочных металлов цель которого - получение сведений о величинах интегралов столкновений и их температурной зависимости. В основе предложенного способа обобщения лежат выводы строгой кинетической теории; дополнительными предположениями являются гипотезы о виде температурной зависимости интегралов столкновений.

Основным достоинством разработанного способа является возможность обобщения произвольной совокупности экспериментальных данных о вязкости.

В случае когда экспериментальные данные получены в "узком" интервале температур и концентраций молекулярной компоненты разработанный способ обобщения может быть упрощен. В упрощенном варианте обобщение экспериментальных данных сводится к выполнению стандартных процедур математической статистики.

- 188

6. Обобщение полученных в настоящей работе экспериментальных данных о вязкости лития в газавой фазе проведено предложенным в настоящей работе способом. В результате обобщения получены сведения об интегралах столкновений атом-атом и об относительном сечении И^ = о «-доде /6 М ц

7. Сравнение полученных сведений об интегралах столкновений с имеющимися теоретическими результатами показывает, что на совпадение с экспериментом претендуют лишь результаты, для получения которых использованы потенциалы взаимодействия атомов, расчитанные вариационным методом квантовой механики без привлечения каких бы то ни было дополнительных предположений. р

Что касается сечения , то полученная в результате величина = 3,4 - 1,3 свидетельствует об отрицательном эффекте давления и согласуется с результатом ( = 3,6 - 0,2) полученным из анализа имеющихся экспериментальных данных о теплопроводности лития в газовой фазе.

8. В настоящей работе расчитаны все интегралы столкновений необходимые для проведения расчетов во втором приближении теории Чепмена/Энскога. В основу расчета положены сведения о потенциалах взаимодействия атомов лития, расчитанные вариационным методом квантовой механики без привлечения каких бы то ни было дополнительных предположений.

В настоящей работе сведения об интегралах столкновений получены прямым численным интегрированием в отличие от других работ такого типа, где интегрирование было выполнено приближенными способами.

Расчет интегралов столкновений был выполнен при температурах от 500 до 8000 К. Погрешность расчета интеграла в диапазоне температур до 2500 К не превосходит 2%.

- 189

9. Сравнение расчитанных в настоящей работе величин интегралов столкновений с величинами интегралов столкновений, полученными из анализа экспериментальных данных о вязкости, свидетельствует об их удовлетворительном согласии. Такое согласие можно рассматривать как косвенное экспериментальное подтверждение потенциалов взаимодействия атомов лития, которые были использованы для расчета интегралов в диапазоне энергий ip^-fcT где Т - температуры при которых проведено экспериментальное исследование.

10. В настоящей работе расчитаны таблицы коэффициента вязкости в диапазоне температур 800*2500 К и давлений до 10 бар.

Для расчета вязкости одноатомного пара были использованы результаты расчетов интеграла о tid, , полученные в настоящей работе. Величина J3щ принята равной , ; ; 3,57, что соответитвует среднему значению величин полученным из анализа имеющихся экспериментальных данных о коэффициентах переноса газовой фазы лития.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Долгов, Виктор Иванович, 1983 год

1. Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора./Под ред. Иевлева.- М., Атомиздат, 1980.

2. Яргин B.C., Ваничева Н.А., Долгов В.И. Коэффициенты переноса лития в газовой фазе.- Инженерно-физический журнал, 1980, т. 39, № б, с. 993-998.

3. D.D. Kono wotZow, cAt.L. OCson. cflccutaie poten Uq€ алегуу cwtves fa* the owot states &fiiA . Cfiem. Phys.3 1999, p. 393-399.

4. Chieds. &.E., Hom€eg H.X rfpfiftcatfieity of ОiCute Tianspoti Ptopet Ta^es to чеэ€

5. ЗЬоАгоВ B.V., Яргин B.C. Экспериментальное, иссиеоовимие $st£*oc.rruL п.&}эо£ мллпил.eUHUTU, N 642-83 jen.

6. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах,- М., Мир, 1976.

7. Гиршфельдер Дж., Кертисс И., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей,- ИЛ, 1961.

8. Яргин B.C., Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В. Экспериментальное и теоретическое исследования вязкости паров щелочных металлов.- в сб. Теплофизические свойства газов, "Наука", 1976, стр. 24-27.

9. Яргин B.C. Вязкость паров щелочных металлов.- в сб. Тепло-физические свойства веществ и материалов, ГСССД, вып. 12, с. 6-17.

10. Lee ЛГ, &oni£€Q C.F. The Viscosity of Me Jefae? Tne-fae Votfvis. -X Киев. eng. Des.,-1968,к % MS, p. ^SS-^33.

11. Варгафтик Н.Б., Сидоров Н.И., Тарлаков Ю.В. Экспериментальное исследование вязкости паров цезия.- Теплофизика высоких температур, 1972, т. 10, №6, с. 1203-1209.

12. Шпильрайн Э.Э., Якимович Е.Е., Тимрот Д.Л., Фомин В.А. Теплофизические свойства щелочных металлов. Изд. Стандартов, М., 1970.

13. Воляк Л.Д. Расчет термодинамических свойств лития с учетом димеризации и ионизации в газовой фазе.- в кн. Физические константы и свойства веществ. М., ГСССД, 1968, с. 49.

14. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочник,/ под ред. В.П.Глушко.- М., Наука,1982, т. 4,кн. 2, с. 941.

15. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.-М., Наука, 1972.

16. Капитонов В.М. Экспериментальное исследование теплопроводности и расчет таблиц коэффициентов переноса паров лития.-Дисс. на соиск. учен. степ. канд. технических наук.1. М., 1983, 180 с.

17. Klupenie Р-Н., ЕА., Yowrfets&se Jnietatciicfi Sheigies and Ttansfiovt Coefficient &f b?i+H and Ot-H Tftixtubes ogt ttigh Temfie^cttme. -XChem. PAys., J963v У.39, 2299-2Ш.

18. Oavics, AM, fticxsonE.A., Яп^пп X.J ttlcfh-Tefii/bebeckctie Tkanefio'tt Pto/bethes ef Лefa ei toe tee Vet/bets. Pfys. F&rds, 196sr7 r.S, A

19. Белов В.А., Ключников Н.И. Интегралы столкновения для системы , вязкость смеси ПН .- Теплофизика высоких температур, 1965, т. 3, №4, с. 645-647.

20. Смирнов Б.М., Чибисов М.И. Кинетические коэффициенты для одноатомных паров щелочных металлов.- Теплофизика высоких температур, 197I, т. 9, № 3, с. 513-515.

21. Полищук А.Я., Шпильрайн Э.Э., Якубов И.Т. Эффективные транспортные сечения рассеяния мономер-димер в парах щелочных металлов.- Теплофизика высоких температур, т. 17, № 6, 1979, с. II94-I20I.

22. С. Sttrnmaiy ef LK40 compuizticns erf energy апо/ e€ec£bo/7i c sibuetane Me.1. $ in fftounof S^o'^e сеяв/ in eyiieof &6ates. P/iysiQQ^4963^ 29, M, A ?69

23. Kut&eZhigg W.J StQe/п/пееъ K, G-e&zs. Poiehilae Cusive 6Ae {feeeTest бы/Ьве-б gtode Lijz.— CAem. /°A#s. дее£Ь.у Уов //S7

24. Veeasco (Pttingen gate Я./У. Oissoeiottion l?\^ fto/n ofas&i Skiteef FeacJtesee/i аг. ~j; Chem. 4969, V.Sd? tfdj,- 194 34. Hikshfeede* dt.cj.

25. The estimation &f the ilansfiofit /bto/bexties, фъ efeetto/? ice&f exiieet atoms аяЫ /повееивт. сЛ/жввь the Jcaetefiuj erf Stenee, 49S?? v. aU.35. in on chic l. Сб>ее<?8ш ЗлЬедте^ fafiky s. Рви tc/s ? j9S9V e9S-№o.

26. B*to&ouSR. estjm&teQj С&ёвг&и'юпсЬ6ед>гавз. fob £xfioHe*it?Gte A-iibaetive Poteh /°4Ys> Peuids ,v.4, My A

27. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика.- М., Наука, 1973.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория.- М., Наука, 1974.

29. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочник./ Под ред. В.П.Глушко.- М., Наука, 1978, т.1, кн. I.

30. Яргин B.C., Сидоров Н.И., Студников Е.Л. Вязкость и теплопроводность щелочных металлов в газовой фазе./Обзорыпо теплофизическим свойствам веществ.- М., Институт высоких температур АН СССР, 1978, №5.