Разработка регулятора положений коммутации фаз вентильно-индукторного двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Трунин, Юлий Владимирович

• Трунин, Юлий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Трунин, Юлий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Общие сведения.

1.1.1. Принцип действия ВИД.

1.1.2. Наиболее существенные особенности ВИД.

1.2.Основные принципы управления ВИД.

1.2.1. Изменение основных величин ВИД в цикле коммутации фазы.

1.2.2. Определение реального положения ротора ВИД.

1.2.3. Виды коммутации ВИД.

1.2.4. Типовая структура системы управления ВИД.

1.3.Состояние разработки и перспективы применения ВИД, постановка задач исследования.

1.3.1. Основные этапы теоретических разработок в области методов и структур управления ВИД.

1.3.2. Области применения ВИД.

1.3.3. Постановка задач исследования.

1.4.Вывод ы.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 .Введение.

2.2.Известные аналитические модели ВИД.

2.2.1. Модель на основе кусочно-линейной аппроксимации MKLA.

2.2.2. Модель на основе кривых Миллера МКМ.

2.2.3. Модель на основе табличных функций MTF.

2.2.4. Другие модели.

2.3.Выбор аналитической модели ВИД.

2.4.Построение модели ВИД.

2.4.1. Структура имитационной модели ВИД.

2.4.2. Степень идеализации и принимаемые допущения.

2.4.3. Получение экспериментальных магнитных характеристик.

2.4.4. Выбор относительных единиц.

2.4.5. Выбор программных средств.

2.4.6. Расчет табличных функций.

2.4.6.1. Расчет табличной функции тока.

2.4.6.2. Расчет табличной функции моментных характеристик.

2.4.7. Реализации имитационной модели ВИД в программной среде MA TLAB-SIMULINK.

2.5.Вывод ы.

Глава 3. СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ РАБОТЫ РЕГУЛЯТОРА

ПОЛОЖЕНИЙ КОММУТАЦИИ ФАЗ ВИД.

3.1.Введени е.

3.2.Регулирование положений включения фаз ВИД в зоне низких

СКОрОСТеЙ Ю<С0баз.

3.2.1. Принцип регулирования.

3.2.2. Алгоритм регулирования.

3.2.3. Оценка эффективности регулирования.

3.3.Регулирование положений включения фаз ВИД в зоне высоких

СКОрОСТеЙ Ю>С0баз.

3.3.1. Принцип регулирования.

3.3.2. Алгоритм регулирования.

3.4.Регулирование положений отключения фаз ВИД.

3.4.1. Принцип регулирования.

3.4.2. Алгоритм регулирования.

3.4.3. Оценка эффективности регулирования.

3.5.Регулятор положений коммутации фаз ВИД.

3.5.1. Регулятор положений включения.

3.5.1.1. Нелинейный элемент Ф1.

3.5.1.2. Нелинейный элемент Ф2.

3.5.1.3. Начальное положение включения фаз ВИД.

3.5.2. Регулятор положений отключения.

3.6.Виртуальный стенд для проведения модельных экспериментов.

3.7. Выводы.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕННОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СИГНАЛОВ УПРАВЛЕНИЯ НА РАБОТУ РЕГУЛЯТОРА РПК.

4.1.Введени е.

4.2.Метод исследования.

4.2.1. Аналитическая оценка влияния временной дискретизации.

4.2.2. Аналитическая оценка времени выполнения алгоритмов РПК.

4.2.3. Имитационная модель ВИД с временной дискретизацией сигналов управления.

4.3.Результаты моделирования.

4.3.1. Коммутация фаз ВИД с постоянным упреждением включения.

4.3.2. Коммутация фаз ВИД с автоматическим регулированием упреждения включения.

4.4.Влияние временной дискретизации сигналов управления РПК на работу алгоритмов отключения фаз ВИД.

4.5.Вывод ы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка регулятора положений коммутации фаз вентильно-индукторного двигателя»

Вентильно-индукторные электродвигатели (ВИД) относятся к новому перспективно развивающемуся типу двигателей, которым в последнее время уделяется повышенное внимание специалистов главным образом благодаря их конструктивной простоте. Они имеют неодинаковое число явновыражен-ных полюсов на статоре и роторе, причем фазные обмотки в виде сосредоточенных катушек располагаются только на полюсах статора, а ротор выполняется пассивным. Из широко известных типов электродвигателей наиболее близким к ВИД по конструкции и структуре управления являются шаговые двигатели (ШД). Различия между ними обусловлены тем, что в ШД, как правило, стремятся к получению высокой точности отработки заданных перемещений, а для ВИД наиболее важными являются энергетические показатели. Поэтому хорошо отработанные структуры и алгоритмы управления ШД, а также другими двигателями оказываются мало пригодными для ВИД.

В настоящее время ВИД рассматриваются, как альтернатива широко применяемым в промышленности частотно-регулируемым асинхронным двигателям, прежде всего, в массовых регулируемых электроприводах таких установок, как конвейеры, вентиляторы, насосы и т.п. При этом ВИД значительно превосходят своего конкурента по простоте конструкции, технологичности, высокой степени надежности и ремонтопригодности, низкой стоимости, функциональной гибкости и более высоким массогабаритным и энергетическим показателям. Активные работы по исследованию ВИД ведутся в таких промышленно развитых странах, как Германия, Великобритания, Швеция, Италия, США, Австралия, Япония. Наиболее существенный вклад в исследование ВИД внесли такие зарубежные ученые, как P.J. Lawrenson, T.J.E. Miller, J.M. Stephenson, R. Krishnan и др. Среди российских ученых следует выделить работы Н.Ф. Ильинского, М.Г. Бычкова, В.А. Кузнецова, С.А. Па-хомина, А.Б. Красовского и др.

Несмотря на то, что в основе работы ВИД лежит уже давно известное физическое явление, согласно которому на ферромагнитный материал в магнитном поле действует сила, стремящаяся переместить его в зону с максимальной интенсивностью поля, реально реализовать все его достоинства стало возможным только в последние годы благодаря успехам силовой и информационной электроники. Причина этого состоит в том, что для этого требуются отличные от традиционных алгоритмы управления, поиск и реализация которых известными методами затруднены в силу характерных для ВИД нелинейностей и дискретности в управлении.

В каждом цикле коммутации ВИД электромагнитные параметры каждой из фаз изменяются в широких пределах по нелинейным законам в функции положения ротора и фазного тока. Кроме того, одной из важнейших особенностей ВИД является необходимость коммутации его фазных обмоток в строго определенных положениях ротора, определяемых по датчику положения. Это, с одной стороны, диктует достаточно жесткие требования к системе управления, а с другой стороны, позволяет за счет соответствующего изменения этих положений существенно влиять на процесс электромеханического преобразования энергии в двигателе, а значит, и на его характеристики. Поэтому для ВИД характерно наличие двух независимых каналов управления -традиционного для всех классических электрических машин канала за счет изменения амплитуды прикладываемого к фазам напряжения (амплитудного) и специфического - за счет изменения положений ротора в момент подключения и отключения фаз (фазового). При этом, несмотря на то, что фазовое управление в той или иной мере используется в традиционных бесконтактных электрических машинах, в частности, в бесконтактных машинах постоянного тока (БДПТ), двухфазных исполнительных асинхронных двигателях, в ШД и т.п., специфичность ВИД исключает использование в них готовых технических решений.

В известных же публикациях, касающихся регулирования положений коммутации фаз ВИД, в основном затрагиваются проблемы принципиальной возможности формирования тех или иных режимов работы ВИД в зоне высоких скоростей, но не раскрывается функциональная и алгоритмическая реализация необходимого для этого регулятора. Практически нет работ, касающихся оценки эффективности регулирования положений коммутации ВИД и построения соответствующего регулятора в области низких скоростей. Обычно в этой зоне предполагается лишь амплитудное управление при фиксированных усредненных положениях включения и отключения фаз. Это снижает энергетические и регулировочные показатели ВИД. Во многом это объясняется сложностью аналитического исследования этих явлений, а известные компьютерные модели ВИД либо достаточно грубы и не позволяют получать приемлемые оценки, либо чрезвычайно громоздки. В этих условиях наиболее эффективным средством разработки и исследования элементов систем управления ВИД является имитационное моделирование.

Таким образом, тема, связанная с разработкой принципов построения и алгоритмов работы наиболее специфичного и недостаточно изученного элемента системы управления ВИД — регулятора положений коммутации фаз - на базе современных компьютерных технологий, является весьма актуальной.

Цель работы — Разработка регулятора положений коммутации фаз (РПК), как дополнительного функционально законченного элемента системы автоматического управления вентилъно-индукторными двигателями для улучшения их регулировочных и энергетических характеристик.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

П определены функции и структура РПК в типовых режимах работы ВИД;

П построена имитационная модель, наиболее полно отражающая особенности ВИД и приспособленная для решения задач синтеза структур и алгоритмов управления;

П разработаны алгоритмы работы РПК и доказана их эффективность в типовых режимах работы ВИД;

П определено влияние временной дискретизации сигналов управления на работу регулятора РПК при его программной реализации.

Методы исследований

При решении поставленных в диссертационной работе задач использованы базовые положения теории автоматического регулирования, электрических машин, теоретические и практические аспекты компьютерного моделирования сложных динамических систем.

Предложенные в диссертационной работе выводы основаны на проводимых автором в течение трех последних лет теоретических и экспериментальных исследованиях ВИД и структур его управления. Основная часть экспериментальных исследований выполнена на аппаратуре и образцах ВИД кафедры Автоматизированного электропривода МЭИ.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается сопоставлением теоретических и экспериментальных результатов.

Новые научные положения, выносимые на защиту

1. Результаты исследования работы ВИД, подтверждающие целесообразность автоматического регулирования положений коммутации фаз при изменении его скорости и нагрузки.

2. Принципы построения РПК, как функционально законченного элемента системы управления ВИД.

3. Алгоритмы работы РПК, обеспечивающие максимальное использование энергетических и регулировочных возможностей ВИД в широком диапазоне изменения скорости и нагрузки.

4. Результаты исследования работы РПК, в том числе, с учетом влияния временной дискретизации сигналов управления.

5. Рекомендации по выбору максимально допустимой величины временной задержки сигналов управления при программной реализации РПК

Практическая значимость работы: О разработан регулятор, обеспечивающий повышение энергетических и регулировочных возможностей ВИД; создана имитационная модель ВИД, наиболее полно учитывающая его характерные особенности и приспособленная для решения многих других задач синтеза структур и алгоритмов управления двигателем. Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры электротехники и промышленной электроники МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2005-2008 гг. Результаты работы также были доложены и обсуждены на следующих научных конференциях:

Международная конференция «Образование через науку», посвященная 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана, М. МГТУ, 2004 г. Научно-методическая конференция «Современные естественнонаучные и гуманитарные проблемы», посвященная 40-летию НУК ФН, М. МГТУ, 2004 г.

XI Международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации в прикладных задачах», Россия, Воронеж 2006 г.

XII Международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации- в проектировании и телекоммуникациях», Россия, Воронеж 2007 г.

Реализация и внедрение результатов. Материалы диссертации использованы филиалом №9 «Северо-западный» ОАО «МОЭК» при разработке регулируемых электроприводов нового поколения циркуляционных насосов в системах горячего водоснабжения населения.

Публикации. Тема и содержание диссертации отражены в 7 научных работах, из них в журналах по списку ВАК - 2.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 156 страницах основного текста, содержит 102 рисунка. Список литературы включает 73 наименования.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Трунин, Юлий Владимирович

4.5. Выводы

Моделирование показало, что в широком диапазоне изменения скорости и нагрузки для ВИД конфигурации 8/6 допустимое значение периода квантования сигналов, определяющих положения включения его фаз 0ПКЛ и начала отключения 0КОМ, а также сигнала ДПР составляет Ткв < Гком.

Аналогично, допустимое значение периода квантования для сигнала датчика фазного тока составляет Ткв < — Гком.

80

Таким образом, общее требование, предъявляемое к микропроцессорной системе при программной реализации регулятора РПК, для ВИД конфигурации 8/6 выражается в обеспечении дискретизации входных и выходных сигналов РПК с периодом квантования Ткв не более чем 0,01 от периода коммутации фазы Гком.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом работы является разработка принципиально нового, специфического для ВИД регулятора, обеспечивающего повышение энергетических и регулировочных возможностей ВИД, а также создание имитационной модели ВИД, наиболее полно учитывающей его характерные особенности и приспособленной для решения многих других задач синтеза структур и алгоритмов управления приводом. В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Определены и систематизированы функции регулятора положений коммутации фаз в зависимости от реализуемых режимов работы ВИД.

2. Проведен сопоставительный анализ известных аналитических моделей ВИД, на основании которого даны рекомендации по выбору каждой из них в зависимости от решаемых задач.

3. Создана имитационная модель ВИД, приспособленная для решения широкого круга задач синтеза структур и алгоритмов управления приводом, отличающаяся тем, что основные величины, характеризующие работу двигателя непосредственно рассчитываются по его таблично заданным магнитным характеристикам, определяемым на предварительном этапе экспериментально или в результате полевых расчетов.

4. Разработаны алгоритмы регулирования положений коммутации фаз ВИД в широком диапазоне изменения нагрузки и скорости двигателя.

5. Предложена структура регулятора положений коммутации фаз, а также даны рекомендации по определению параметров входящих в его состав нелинейных элементов, которые обеспечивают затухание переходных процессов не более чем за три - четыре цикла коммутации фаз ВИД.

6. Доказана эффективность автоматического регулирования положений коммутации фаз ВИД. Установлено, что в зоне низких скоростей потери энергии в двигателе могут быть снижены до 10%.

7. Построена имитационная модель ВИД с регулятором РПК, на которой апробированы структура и алгоритмы работы регулятора РПК.

8. Установлено, что для исключения сбоев в работе РПК при его программной реализации для ВИД конфигурации 8/6 период квантования сигналов управления Гкв должен составлять не более, чем 0,01 от периода коммутации фазы двигателя Гком.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Трунин, Юлий Владимирович, 2008 год

1. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины. М.: Высшая школа, 1976, - 415 с.

2. Ахунов Т.А., Ильинский Н.Ф., Бычков М.Г. Вентильно-индукторный электропривод перспективы применения // Состояние разработки и перспективы применения ВИП. Мат. 2 междунар. конф. -М., 2001. - С. 54-59.

3. Бенькович Е, Колесов Ю., Сениченков Ю. Практическое моделирование динамических систем. СПб.: БХВ - Петербург, 2002. - 280 с.

4. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. -М.: Наука, 1975. 767 с.

5. Бычков М.Г. Анализ вентильно-индукторного электропривода с учетом локального насыщения магнитной системы // Электричество. 1998. -№6.-С. 50-53.

6. Бычков М.Г. Компьютеризированное оборудование для комплексных испытаний электрических машин // I Международная конф. по электромеханике и электротехнологии. Тез. докл. Суздаль, 1994. - Ч. 2— 13 с.

7. Бычков М.Г. Оптимизация режимов вентильно-индукторного электропривода средствами управления // Вестник МЭИ. 1998. - №3. - С. 73-81.

8. Бычков М.Г. Основы теории, управление и проектирование вентильно-индукторного электропривода: Автореферат дис. . докт. техн. наук. -М.: МЭИ, 1999.-38 с.

9. Бычков М.Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода // Электричество. 1997. - № 8. - С. 35-44.

10. Ю.Бычков М.Г., Кисельникова А.В., Семенчук В.А. Экспериментальные исследования шума и вибраций в вентильно-индукторном электроприводе // Электричество. 1997. — № 12. - С. 41-46.

11. Бычков М.Г., Сусси Р.С. Расчетные соотношения для определения главных размеров вентильно-индукторной машины // Электротехника. -2000.-№3.-С. 15-19.

12. Бычкова Е.В. Обзор современного российского рынка преобразователей частоты для электропривода // Живая электроника России, 2001. - т.2. - С. 23-24.

13. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / Под общей ред. М. Г. Чиликина. М.: Энергия, 1971. - 624 с.

14. Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 200П и Mathcad 11. М.: СО-ЛОН-Пресс, 2004. - 832 с.

15. Ильинский Н.Ф. Вентильно-индукторные машины в современном электроприводе // Вентильно-индукторный электропривод проблемы развития и перспективы применения: Тез. докл. всеросс. науч.-техн. семинара. - М.: МЭИ, 1996. - С. 3-4.

16. Ильинский Н.Ф. Вентильно-индукторный электропривод перед выходом на широкий рынок // Приводная техника. 1998. — №3. — С. 2-5.

17. Ильинский Н.Ф. Перспективы развития регулируемого электропривода // Электричество. 2003. - №3. - С. 2-7.

18. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 704 с.

19. Красовский А.Б. Анализ процесса отключения фазной обмотки вентиль-но-индукторного двигателя при локальном насыщении зубцовой зоны // Электричество. -2001. №5. - С. 41-48.

20. Красовский А.Б. Анализ условий формирования постоянства выходной мощности в вентильно-индукторном электроприводе // Электричество. -2002.-№2.-С. 36-46.

21. Красовский А.Б. Замкнутый шаговый электропривод с изменяющимися параметрами и структурой // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. — 2000.-№2.-С. 120-127.

22. Красовский А.Б. Имитационные модели в теории и практике вентильно— индукторного электропривода: Автореферат дис. . докт. техн. наук. — М.: МЭИ, 2004.-40 с.

23. Красовский А.Б. Ограничение пульсаций момента в вентильно-индукторном электроприводе средствами управления // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. 2001. - №2. - С. 99-114.

24. Красовский А.Б. Получение максимальной выходной мощности вен-тильно-индукторного электропривода средствами управления // Электричество. 2002. - №9. - С. 29-36.

25. Красовский А.Б. Применение имитационного моделирования для исследования вентильно-индукторного электропривода // Электричество. -2003. -№3.- С. 35-45.

26. Красовский А.Б. Физические особенности и алгоритмы компенсации пульсаций момента в вентильно-индукторном электроприводе // Сост. разраб. и персп. прим. ВИП: Мат. 2 междунар. конф. М., 2001. - С. 40-45.

27. Красовский А.Б., Бычков М.Г. Исследование пульсаций момента в вентильно-индукторном электроприводе // Электричество. — 2001. №10. — С. 33-44.

28. Красовский А.Б., Кузнецов С.А., Трунин Ю.В. Моделирование магнитных характеристик вентильно-индукторных машин // Вестник МГТУ. Серия Естественные науки. 2007. - №4(27) - С. 57-77.

29. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета полей и процессов электрических машин с дискретно-распределенными обмотками: Автореф. дисс. . докт. техн. наук. -М.: МЭИ, 1990. 40 с.

30. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физмат-лит, 1961. - 532 с.

31. Микропроцессорные системы автоматического управления / Под ред. В.А. Бессекерского. Л.: Машиностроение, 1988. — 374 с.

32. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМII. -М.: Мир, 1987.-644 с.

33. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1998.-319 с.

34. Acarnley P. Position Estimation in Switched Reluctance Drives // Proc. EPE-95. 1995 - Vol. 3. - P. 3.765-3.770.

35. Andrade D.A., Krishnan R. Characterization of switched reluctance machines using Fourier series approach // Thirty-Sixth IAS Annual Meeting. Conference Record of the IEEE. 2001. - Vol. 1. - P. 48-54.

36. Barrie С. M., Christian W., Andrew C. Clothier The modeling of Switched Reluctance Machines with magnetically coupled windings // IEEE Transaction Industry Application. 2001. - Vol. 37, No. 6. - P. 20-31

37. Bartos F. J. Forward to the Past with SR Technology. // Control Ingineering. -1999.-Vol. 46.-P. 66-75.

38. Bartos, F. J. Springtime for Switched-Reluctance Motors // Control Engineering. 2003. - Vol. 21. - P. 47-49.

39. Bartos F. J. Switched-Reluctance Technology Strives for Wider Appeal // Control Ingineering. 1999. - Vol. 11. - P. 64-72.

40. Patent No. 5256923 (USA). Switched reluctance motor with sensorless position detection / Bartos R.P., Houle T.H, Johnson J.H. // A.O. Smith Corporation.-26 Oct. 1993.

41. Bass J.T., Ehsani M., Miller T.J.E. Robust Torque Control of Switched-Reluctance Motor Without a Shaft-Position Sensor // IEEE Transaction IE. -1986. Vol. IE-33, №3. - P. 212-216.

42. Brown G. V., Kascak A. F. NASA Glenn Research Center Program in High Power Density Motors for Aeropropulsion. NASA/TM, 2005. - 21 p.

43. D'hulster F., Stockman K., Podoleanu I. Optimal Switched Reluctance Motor Control Strategy For Wide Voltage Range Operation // Recent Developments Of Electrical Drives. 2007. - Vol. 2. - P. 187-200.

44. Elmas C., Zelaya-De la Parra H. Position sensorless operation of a switched reluctance drive based on observer // Proc. EPE'93. 1993. - Vol. 7. - P. 82-87.

45. Fisch J.H., Kjaer P.C., Miller T.J.E. Pareto-optimal firing angles for switched reluctance motor control // Genetic Algorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications. 1997. - Vol. 2. - P. 90-96.

46. Gallegos-Lopez G. A New Sensorless Low-cost Methods for Switched Reluctance Motor Drives // University of Glasgow. SPEED Laboratory, 1997. -P. 38-43.

47. Khalil A., Husain I. A Fourier series generalized geometry based analytical model of switched reluctance machines // Electric Machines and Drives. -2005. Vol. 15. - P. 490-497.

48. Kioskeridis I., Mademlis C. Maximum Efficiency In Single-Pulse Controlled Switched Reluctance Motor Drives // IEEE Transactions On Energy Conversion. 2005. - Vol. 20, No. 4. - P. 809-817.

49. Kjaer P.C., Blaabjerg F., Pedersen J.K. A New Indirect Rotor Position Detection Method for Switched Reluctance Drives // ICEM'94. 1994. - Vol. 2. -P. 555-560.

50. Krishnan R. Switched Reluctance Motor Drives Modeling, Simulation, Analysis, Design, and Applications. London: CRC Press, 2001. - 398 p.

51. Lawrenson P.J. Brief Status Review of Switched Reluctance Drives // EPE Journal. 1992. - Vol. 2, No 3. - P. 27-38.

52. Lawrenson P.J., Stephenson J.M., Blenkinsop P.T. Variable-speed switched reluctance motors // IEEE Proc. 1980. - vol. 127, Pt. B, No. 4. - P. 253-265.

53. Lipo T. Advanced Motor Technologies: Converter Fed Machines // IEEE

54. Trans. 1997. - No. 4. - P. 204-222.

55. Lipo Т., Li Yue CFMs A New Family of Electrical Machines // Conf. Rec. IPEC'95. Apr., 1995. - Vol. 3-7. - P. 45-53.

56. Mademlis C., Kioskeridis I. Performance Optimization in Switched Reluctance Motor Drives With Online Commutation Angle Control // IEEE Transactions On Energy Conversion. 2003. - Vol. 18, No. 3. - P. 448-457.

57. Mathcad 11. Users Guide. New York: Mathsoft Engineering & Education Inc., 2003.-74 p.

58. Miller T.J.E. Switched Reluctance Motors and Their Control. Oxford: Magna Physics Publishing and Clarendon Press, 1993. - 205 p.

59. Miller T.J.E. Electronic Control of Switched Reluctance Motors. ser. New-nes Power Engineering Series. Oxford, U.K.: Newnes, 2001. - 272 p.

60. Miller T.J.E. Optimal Design of Switched Reluctance Motors // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2002. - Vol. 49, No. 1. - P. 46-59.

61. Miller T.J.E., Glinka M., Cossar C. Ultra-Fast Model Of The Switched Reluctance Motor // IEEE-IAS Annu. 1998. - Vol. 12. - P. 319-326.

62. Miller T.J.E., McGilp M. Nonlinear Theory Of The Switched Reluctance Motor For Rapid Computer-Aided Design // Proc. Inst. Elect. 1999. - Vol. 137, №6.-P. 337-347.

63. Rafajdus P., Zrak I., Hrabovcova V. Analysis Of The Switched Reluctance Motor (SRM) Parameters // Electrical Engineering. 2004. - Vol. 55, No. 7-8.-P. 195-200.

64. Stephenson J.M., El-Khazendar M.A. Saturation in Doubly Salient Reluctance Motors // IEEE Proc. 1989. - Vol. 136, Pt. B, No. 1. - P. 50-58.

65. Xue X., Cheng K.W.E., Ho S.L. Simulation of Switched Reluctance Motor Drives Using Two-Dimensional Bicubic Spline // Transactions On Energy Conversion. -2002. Vol. 17, No. 4. - P. 471-477.1. УТВЕРЖДАЮ»

66. Первый заместитель директора гл. инженер Филиала ОАО «МОЭК»н. Паныпин А.С. 2008 г.промышленного использования результатов диссертационной работы ТРУНИНА Юлия Владимировича «Разработка регулятора положений коммутации фаз вентильно-индукторного двигателя»

67. Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты использованы нами при разработке регулируемых электроприводов циркуляционных насосов в системах горячего водоснабжения населения.

68. Нач. отдела главного энергетика Филиала № 9 ОАО «МОЭК» . Жиронкин П.В.