Разработка моделей нестационарного движения газа в газопроводе для систем управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кочарян, Евгений Валерьевич

• Кочарян, Евгений Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кочарян, Евгений Валерьевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПО ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Автоматизированная система управления магистральным транспортом газа.

1.2 Математическая модель нестационарного движения газа.

1.3 Методы решения системы уравнений движения газа в трубе.

• 1.4 Аппроксимации передаточных функций с помощью характеристик мнимых частот.

1.5 Численные модели нестационарного движения газа в газопроводе.

1.6 Критерий нестационарности.

1.7 Выводы.

2 ЛИНЕАРИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА.

2.1 Модель движения газа без учета инерционного члена с использованием характеристик мнимых частот.'.

2.2 Модель движения газа с учетом инерционного члена с использованием характеристик мнимых частот.

2.3 Модель с квадратичной линеаризацией.

2.4 Сосредоточенная модель с использованием разложения в ряд Тейлора.

2.5 Модель с использованием метода коллокаций.

• 2.6 Анализ линейных моделей.

2.7 Выводы.

3 НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА.

3.1 Модель с пространственно-распределенными коэффициентами.

3.1.1 Точное решение задачи.

3.1.2 Приближенное решение задачи.

3.2 Модель регулярного режима.

3.3 Модель с применением разложения в ряд Тейлора.

3.4 Интегро-дифференциальная модель движения газа в трубе.

3.5 Неизотермическая модель.

3.6 Анализ нелинейных моделей.

3.7 Выводы.

4 РЕШЕНИЯ РЕЖИМНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Вопросы разработки и эксплуатации автоматизированной системы управления транспортом газа.

4.2 Определение режимных параметров газопровода при известных управляющих воздействиях.

4.3 Оптимизация эксплуатационных режимов систем транспорта газа.

4.4 Подготовка персонала по управлению технологической системой

• 4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей нестационарного движения газа в газопроводе для систем управления»

Техническая база в большинстве отраслей промышленности достигла к настоящему времени такого уровня развития, при котором эффективность производственного процесса самым непосредственным и существенным образом зависит от качества управления технологией и организацией производства. Поэтому на первый план выдвигается задача оптимального управления технологическими процессами, решить которую без развитой АСУТП в большинстве случаев невозможно.

В промышленных трубопроводных системах топливно-энергетического комплекса одной из главных, наиболее сложных и дорогостоящих составляющих являются системы магистральных газопроводов, транспортирующих природный газ от места его добычи до потребителя. При решении задач проектирования и управления режимами эксплуатации газопроводов требуется выполнение множества многовариантных расчетов газодинамических и тепловых режимов для нормальных и аварийных условий, для установившихся и неустановившихся состояний. Отсутствие необходимой программной и аппаратной базы обуславливало использование сугубо эмпирических методов. Естественно, что применение метода «проб и ошибок» сказывалось на безопасности и экономических показателях эксплуатации. На сегодняшний день современные компьютеры дают возможность специалистам, используя автоматизированные системы управления, проводить достаточно сложный математический анализ поведения технических систем в разнообразных ситуациях. Однако, несмотря на значительные достижения в области высокоэффективных численных методов математического моделирования, в повседневной работе диспетчерами и специалистами газотранспортных предприятий в основном по-прежнему используются инженерные методы, основанные на стационарных зависимостях. Для качественного имитирования разнообразных нестационарных режимов работы газопроводов данные методы не приемлемы. Эта парадоксальная ситуация сложилась потому, что использовать и работать с упомянутыми высокоточными численными программными комплексами способны лишь мощные вычислительные комплексы. На уровне ДП ЛПУ, ДП УМГ известные комплексы моделирования транспорта газа не применяются ввиду высокой стоимости и невозможности обеспечить расчет на ограниченном фрагменте газотранспортной системы (отсутствуют необходимые граничные условия). Таким образом, большая стоимость данного оборудования и самих программных комплексов, а также отсутствие конкурентоспособных отечественных разработок не позволяет оборудовать ими значительное количество газотранспортных предприятий в масштабах всей страны.

Образовавшийся разрыв между действительным и идеальным положением дел в области управления магистральным транспортом газа должны заполнить АСУТП, использующие эффективные математические модели движения газа в трубопроводе, пригодные для использования на распространенных моделях компьютерной техники. Математические модели должны позволять выполнять вычисления нестационарных режимов работы газопровода с необходимой точностью и быть максимально простыми. Это дает возможность детально проанализировать работу газотранспортных систем и получить практически значимые количественные и качественные оценки параметров их функционирования для большинства диспетчерских пунктов газотранспортных предприятий в режиме реального времени.

Итак, улучшение функционирования СТГ в значительной степени связано с внедрением в практику ее проектирования и эксплуатации АСУ сложными системами, для которых характерны, во-первых, неполнота и неопределенность исходной информации о структуре, состоянии и поведении системы, отсутствие или недостаточная адекватность модели, описывающей структуру и функционирование системы, во-вторых, разнообразие возможных форм управления, сложность описания модели и алгоритмов поиска управляющих воздействий.

Определяющим моментом процесса транспорта газа является его нестационарность, и аппроксимация его стационарным режимом часто бывает неоправданна. Нестационарные режимы работы трубопроводов приводят к значительным изменениям параметров транспорта газа, нарушающим их нормальную работу, вызывающих увеличение затрат на транспорт газа, повышенный износ оборудования, в некоторых случаях разрушение. Следует отметить, что такие режимы для магистральных трубопроводов весьма характерны. Учет нестационарности в практике диспетчерского управления позволит значительно повысить надежность газоснабжения и экономичность процессов транспорта.

АСУ магистральными трубопроводами требует применения быстродействующих методик со временем счета, по крайней мере, на порядок выше, чем время переходных процессов при возникновении аварийных ситуаций. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать управленческие решения до полного распространения аварийной ситуации по всей ГТС. Для этого необходимо использовать методики, основанные на применении простейших формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку [7, 18, 70, 96]. В настоящее время существуют частные методики для оперативного управления трубопроводами, разработанные отдельными институтами, области применения которых для различных технологических ситуаций в большей части ограничены.

Сейчас в ОАО «Газпром» ведутся работы по созданию Отраслевой системы оперативно-диспетчерского управления Единой системы газоснабжения России [72]. Одним из требований создания ОСОДУ является поэтапное освоение программ моделирования и расчета нестационарных режимов, практический опыт применения которых в газотранспортных предприятиях ОАО «Газпром» в настоящее время практически отсутствует [59]. В связи с этим ОАО «Газпром» и Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина с 2002 года проводят регулярные международные научно-технические конференции, посвященные моделированию транспорта газа и АСУТП газопередачи.

Таким образом, существует необходимость научного обоснования и разработки качественно новых методов анализа и управления технологическими ситуациями, математических моделей процессов, происходящих в ГТС, которые бы удовлетворяли требованиям АСУ по точности и быстродействию, а также позволяли выбирать рациональные режимы эксплуатации, предупреждать и минимизировать последствия аварийных ситуаций [18].

Решение поставленной задачи осложняется необходимостью рассмотрения не отдельного участка газопровода, а всей системы в целом, стохастично-стью характера большинства исходных данных, отсутствием аналитических выражений для решений уравнений, описывающих нестационарные явления в разветвленных газопроводах. Даже простое численное решение стационарной упрощенной системы этих уравнений, являющихся идеализацией реальных явлений в трубопроводе, является достаточно трудной задачей [18].

На Всероссийском научном семинаре с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Вышний Волочек, 2000 г.) большое внимание было обращено на необходимость получения новых методов и подходов к расчету трубопроводов и их систем [96]. Отмечалось, что из-за сложности точного решения краевых задач является актуальной и востребованной разработка приближенных аналитических и численных методов, позволяющих с помощью простого по форме решения качественно и количественно исследовать процессы транспорта газа за счет незначительного уменьшения точности результатов. Решению этой проблемы и посвящено в основном настоящее исследование, в котором разрабатываются методики и математические модели для контроля и управления нестационарными режимами работы линейной части газопровода. В работе рассматриваются точные и приближенные, линейные и нелинейные модели нестационарных процессов транспорта газа. Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», а также научного направления КубГТУ «Повышение эффективности и надежности энергетических систем и установок», утвержденного ученым советом университета на период 2004 - 2005 гг.

Разработанные методики могут являться базой для расчета сложных трубопроводных систем, а также использоваться в АСУ нестационарными режимами магистральных газопроводов, при меньшей трудоемкости и высоком качестве принятия решений.

Цель исследования. Совершенствование автоматизированных систем управления технологическим процессом магистрального транспорта газа путем создания моделей и алгоритмов - методологической основы для разработки программ расчета на ЭВМ нестационарных процессов движения газа в трубопроводе, являющемся основным элементом сложных газотранспортных систем. Это позволит во многом решить важную задачу повышения эффективности, надежности и безопасности работы газотранспортных систем.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- Разработка и выбор моделей и методик решения линеаризованных уравнений движения газа в трубопроводе для всех возможных вариантов граничных условий.

- Разработка и выбор математических моделей для нелинейных уравнений движения газа в трубопроводе.

- Апробация разработанных методик и моделей путем расчета типовых переходных режимов в элементах ГТС ООО «Кубаньгазпром».

Научная новизна результатов исследования. Научная новизна заключается в следующем:

- При разработке линеаризованных аналитических моделей нестационарного транспорта газа использован анализ передаточных функций в области характеристик мнимых частот. Результатом является замена точных трансцендентных передаточных функций приближенными дробно-рациональными второго порядка, позволяющими получить эффективные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике.

- Разработаны новые линейные и нелинейные модели расчета нестационарного движения газа, отличающиеся компактностью, высокой точностью, быстродействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению газопровода, за счет перехода от распределенной задачи к сосредоточенной. Ряд методов математической физики использован впервые при решении задач транспорта газа. Получены новые линейные зависимости для давления и расхода газа по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений.

- Получена новая приближенная модель, позволяющая аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием методов операционного исчисления Лапласа, анализа в области ХМЧ, метода регулярного режима, метода Рунге-Кутта, метода коллокаций, полиномиальных разложений и других методов математической физики.

Достоверность исследований. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области моделирования транспорта газа. Достоверность научных результатов подтверждается также сопоставлением результатов расчетов разработанных моделей с известными эталонными численными решениями, проверенными натурными экспериментами. Расхождение полученных результатов в основном не превышает 5 %.

Теоретическая значимость работы. Полученные научные результаты являются вкладом в теорию моделирования нестационарного движения газа в газопроводах. Некоторые результаты вошли в монографию «Динамика и отклонения параметров газопроводов», выпущенной издательством «Атомэнер-гоиздат» в Санкт-Петербурге в 2004 году.

Практическая ценность работы. Полученные результаты и методики могут быть использованы проектными и научно-исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ для автоматизированных систем оперативно - диспетчерского управления магистральными газопроводами. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» и 140104 «Промышленная теплоэнергетика», а также при подготовке диспетчерского персонала для управления транспортом газа. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту.

- Разработка моделей и методик аналитического решения линеаризованных нестационарных изотермических и неизотермических задач транспорта газа на основе анализа характеристик мнимых частот, метода ко л локаций, полиномиальных разложений и других методов математической физики, позволяющих с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы в газопроводе.

- Разработка интегро-дифференциальной модели движения газа, погрешность линеаризации которой значительно меньше классической. В результате получены новые линейные выражения для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся от исходных нелинейных уравнений по точности.

- Разработка моделей на основе решения нелинейных уравнений движения газа.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в журнале «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов.

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на:

- Ежегодных научных конференциях КубГТУ (2000-2002 гг.);

- Межрегиональной конференции «Молодые ученые юга России - теплоэнергетике» (г. Новочеркасск, 2001 г.);

- Всероссийской конференции «Третья Российская национальная конференция по теплообмену» (г. Москва, 2002 г.);

- Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);

- IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);

- Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2004 гг.);

Публикации результатов работы. По теме диссертации имеется 20 публикаций.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кочарян, Евгений Валерьевич

4.5 Выводы

1. Для АСУТП транспорта газа принципиальную роль играет наличие качественного математического обеспечения. Получение реального эффекта от ее внедрения непосредственно связаны с использованием достаточно адекватной математической модели объекта управления и алгоритма ее реализации. Внедрение в информационно - вычислительную систему комплекса АСУ разработанных в диссертации моделей и алгоритмов позволит повысить оперативность и эффективность решения основных функциональных задач управления.

2. Разработанные модели позволяют АСУТП адекватно имитировать типовые нестационарные и неизотермические режимы работы магистральных газопроводов. Эффективность моделей и алгоритмов управления проверена для основных задач моделирования динамики дальнего транспорта газа. Предлагаемый алгоритм управления обеспечивает требуемое качество управления, а также поддержание технологических параметров строго в допустимых пределах.

Рассмотренные алгоритмы решения задач оптимизации на основе разработанных моделей могут быть рекомендованы для систематического использования в практике оперативного управления системами магистрального транспорта газа. Показано, что это позволит найти более рациональные решения и улучшить систему диспетчерского управления сложными газотранспортными системами.

Разработанные методики могут быть использованы в учебных тренажерных комплексах, имитирующих управление дальним транспортом газа, для подготовки диспетчерского персонала.

176

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе обобщен и проанализирован существующий опыт расчетной практики нестационарных процессов транспорта газа в МГ. Разработаны и апробированы на практике новые методики, математические модели и алгоритмы, эффективные для АСУ при расчете и анализе динамики процессов транспорта газа в газопроводах и оптимизации эксплуатационных режимов. При этом получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработаны новые аналитические модели и методики расчета нестационарного изотермического движения газа в МГ с учетом инерционного члена и без, на основе анализа характеристик мнимых частот. Это позволило получить эффективные компактные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике. Решения задачи получены в безразмерном виде, что позволяет АСУ моделировать процессы нестационарного течения газа в газопроводах с любыми параметрами для четырех видов граничных условий.

2. Получено новое решение неизотермической задачи движения газа в газопроводе с использованием аппарата ХМЧ, позволяющее аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

3. Разработаны новые модели и алгоритмы расчета с использованием разложения искомых функций в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода регулярного режима и других, в том числе и для системы дифференциальных уравнений транспорта газа с переменными коэффициентами, зависящими от пространственных координат. Исследована и доказана эффективность применения квадратичной линеаризации для данных моделей, позволяющая более качественно исследовать нестационарные режимы транспорта газа, по сравнению с классической линеаризацией. В результате получен ряд эффективных разноплановых моделей для расчета переходных процессов в АСУТП.

4. Разработана интегро-дифференциальная модель движения газа для АСУ, позволяющая с высокой точностью рассчитывать процессы нестационарного течения газа в газопроводах. При этом были получены новые линейные зависимости для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений (погрешность < 0,2 %).

5. Проведен сравнительный анализ всех разработанных моделей, оценка точности и быстродействия предложенных методик для всего диапазона нестационарных режимов, выбраны и рекомендованы для практического применения в АСУ транспортом газа наиболее эффективные из них.

6. На примере практических расчетов элементов ГТС ООО «Ку-баньгазпром» показано, что разработанные модели позволяют адекватно имитировать нестационарные и неизотермические режимы работы магистральных газопроводов для АСУТП. Эффективность моделей и алгоритмов управления проверена для основных задач моделирования динамики дальнего транспорта газа. Предложенные модели и алгоритмы могут быть рекомендованы для решения задач оптимизации в практике оперативного управления системами магистрального транспорта газа. Методики также могут быть использованы в учебных тренажерных комплексах, имитирующих управление дальним транспортом газа, для подготовки диспетчерского персонала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кочарян, Евгений Валерьевич, 2005 год

1. Агапкин В.М., Борисов С.Н. Кривошеин Б.Л. Справочное руководство по расчетам трубопроводов. М.: Недра, 1987. - 191 с.

2. Александров А.В., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1974. - 472 с.

3. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А. Воронова, И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. - 344 с.

4. Асатурян А.Ш., Галиуллин З.Т., Черникин В.И. О неустановившемся движении газа в трубопроводах // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1961. -№10, с. 75-80.

5. Баясанов Д.Б., Ионин А.А. Распределительные системы газоснабжения. М., Стройиздат, 1977. 407 с.

6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., «Наука», 1965,457 с.

7. Березина И.В., Ретинский B.C. Оперативное управление системами газоснабжения. М.: Недра, 1985. - 192 с.

8. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. Л., Недра, 1978. 159 с.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 767 с.

10. Ю.Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Гусейн-Заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. М.: Наука, 1972. - 192 с.

11. П.Бобровский С.А., Черникин В.И. Применение метода последовательной смены стационарных состояний для решения задач о переходном процессе. -Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку, 1963, №2, с. 87-91.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 720 с.

13. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 563 с.

14. Воеводин А.Ф., Есипович Л.Я., Коган В.Р. Разностный метод расчета нестационарных одномерных течений газа. Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1976, т. 16, № 4, с. 1007-1016.

15. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. М.: Изд-во МФТИ, 1997. - 240 с.

16. Газовая динамика. Механика жидкости и газа:. Учебник для вузов / Бекнев B.C., Епифанов В.М., Леонтьев А.И. и др.; Под общей ред. А.И.Леонтьева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1997. - 671 с.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962,1100 с.

18. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 434 с.

19. Гусейн-Заде М.А., Голицина М.Г., Калашникова Е.С. Переходной режим течения газа в газопроводах. -М.: Нефть и газ, 1999. 156 с.

20. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. М.: Недра, 1982. - 232 с.

21. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Переходный режим течения газа в газопроводах. М.: Нефть и газ, 1999. - 156 с.э

22. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

23. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. 3-е изд. Перераб. М.: Энергия, 1974. -592 с.

24. Динамика и отклонения параметров газопроводов / Трофимов А.С., Судаков А.В., Куцев В.А., Терещенко И.В. С-Пб.: 2004. -200 с.

25. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: ВШ, 1975. -407 с.

26. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник Спб: Издательство «Питер», 2000. - 592 с.

27. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральном газопроводе. Киев: Наукова Думка, 1975. - 256 с.

28. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576с.

29. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям (коэффициенты местных сопротивлений и сопротивления трения). М.: Энергоатомиздат, 1960. - 464 с.

30. Илькаев Р.И., Клишин Г.С., Селезнев В.Е. Анализ течения газов и жидкости в трубопроводных системах // Газовая промышленность. 2000. №13. С. 4548.

31. Казак А.С. Оперативный контроль трубопроводных систем. М.: Недра, 1991. -356 с.

32. Казак А.С., Яковлев Е.И., Кудрявцева Т.А. Системный анализ нефтега-зотранспортных магистралей. М.: изд. МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1985.-215 с.

33. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.-227 с.

34. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости / Пер. с англ- Л.: Судостроение, 1979. 264 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 831 с.

36. Кочарян Е.В., Куцев В.А., Трофимов А.С. Модель нестационарного движения газа (пара) в трубопроводе // Материалы межрегиональной конф. "Молодые ученые России теплоэнергетике" - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001, с.190-194.

37. Кочарян Е.В., Терещенко И.В., Василенко В.А., Трофимов С.А. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа. Обозрение прикл. и про-мышл. математики, т. 10, в.1, М., 2003, с. 175 176.

38. Кочарян Е.В., Трофимов А.С., Стрельцова Ю.Г. Модель движения газа с квадратичной линеаризацией. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с. 560-561.

39. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П., Бобровский С.А. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральных трубопроводах // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп.1974, № 6. с. 112-120.

40. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П. К вопросу о линеаризации нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах. ИФЖ, 1971, т. XXI, № 1, с. 100-107.

41. Кривошеин Б.Л., Тугунов П.И. Магистральный трубопроводный транспорт. М.: Наука, 1985,238 с.

42. Крылов В.И., Скобло Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974. - 220 с.

43. Куцев В.А. Разработка методик анализа и расчета процессов транспорта газа в магистральном газопроводе: Дис. канд. техн. наук. Краснодар, 2002. -248 с.

44. Куцев В.А., Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Терещенко И.В. Аналитическое решение задачи нестационарного процесса транспорта газа, Сб. трудов С-К отделения Российской инж. академии вып.9, Краснодар, 2000, с. 278 284.

45. Кучин Б.Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М.,Недра, 1979,216 с.

46. Кучин Б.Л., Алтунин А.Е. Автоматизированные информационные системы объектов газоснабжения. -М.: Недра, 1989. 199 с.

47. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.-М.: ФМЛ, 1965.-503 с.

48. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961.-380 с.

49. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. - 904 с.

50. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. - 599 с.

51. Максимов Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа. Новосибирск: Наука, 1982. -197 с.

52. Максимов Ю.И., Минский Е.М. О расчете нестационарного движения газа по линейному участку магистрального газопровода с расположенными между ними КС // Газовая промышленность. 1964. - № 12.

53. Максимов Ю.И. Новая конечно-разностная схема для расчета неустановившегося движения газа по длинным трубопроводам // Труды ВНИИГаза. -1964. Вып. 21/29. - с.31- 42.

54. Математическое моделирование технологических объектов магистрального транспорта газа / Константинова И.М., Дубинский А.В., Дубровский В.В. и др. М.: Недра, 1988, -192 с.

55. Математический энциклопедический словарь. / Гл.ред. Ю.В. Прохоров. -М.: Сов. Энциклопедия, 1988. 847 с.

56. Минский Е.М., Максимов Ю.И., Малых А.С. К методике решения задач нестационарного движения газа в трубах на быстродействующих вычислительных машинах //Транспорт природного газа, Труды ВНИИГаза. 1961. -Вып. 13 (21).

57. Неизотермическое течение газа в трубах / Под ред. В.В. Васильева Новосибирск: Наука, 1975. - 312 с.

58. Николов Г.К., Зверева Т.В., Яковлев Е.И. Оценка точности математических моделей трубопроводного транспорта газа // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1980. № I.e. 61-68.

59. Отраслевая система оперативно-диспетчерского управления (ОСОДУ) ЕСГ России. Общесистемные технические требования. РАО «Газпром». М.: 1998.

60. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. M.-JL: Наука, 1965. - 208 с. ■

61. Панкратов B.C., Берман Р.Я. Разработка и эксплуатация АСУ газотранспортными системами. Л.: Недра, 1982. - 255 с.

62. Панкратов B.C., Дубинский А.В., Сиперштейн Б.И. Информационно -вычислительные системы в диспетчерском управлении газопроводами. — Л.: Недра, 1988.-246 с.

63. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. М., Наука, 1987,278 с.

64. Поляков Г.Н., Яковлев Е.И., Пиотровский А.С. Моделирование и управление газотранспортными системами. СПб.: Недра, 1992. - 256 с.

65. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1998. - 383 с.

66. Расчет и оптимизация эксплуатационного режима работы параметров газоснабжающих систем / Сост. Максимов Ю.И. М.: Научно-технический обзор ВНИИЭГазпром, 1971. - 97 с.

67. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. -М.: Научный мир, 2000. 316 с.

68. Самарский А.А., Попов Ю;П. Разностные методы решения задач газовой динамики: Учеб. пособие: Для вузов. 3-е изд., доп. - М.: Наука, 1992. -424 с.

69. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002. 448 с.

70. Сложные трубопроводные системы / Грачев В.В., Гусейнзаде М.А., Ксенз Б.И., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1982,256 с.

71. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.-854 с.

72. Стратегия развития газовой промышленности России. М.: Энергоатомиз-дат, 1997.-344 с.

73. Сулейманов В.А. Система характеристических уравнений неустановившегося движения газа в длинных трубопроводах методом характеристик. В кн.: Приближенные методы анализа и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1985, с. 157-169.

74. Сулейманов В.А. Расчет нестационарных режимов работы газопроводов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. - № 1, с. 143-152.

75. Сулейманов В.А. Численный расчет нестационарных термогазодинамических режимов эксплуатации газопроводов // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1988.-№1, с. 59-63.

76. Сулейманов В.А. Численное решение уравнений неустановившегося движения газа в длинных трубопроводах методом характеристик. В сб. Приближенные методы анализа и их приложения. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1985, с. 85-98.

77. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо и нефтепроводов. - М.: ГУЛ Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 272 с.

78. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Оптимальное управление магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения // Изв. АН. Энергетика. -2001.-№5, с. 83-92.

79. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975. - 277 с.

80. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем. М.: Недра, 1981. - 294 с.

81. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М.: Недра, 1971. - 234 с.

82. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М., «Недра», 1971, 206 с.

83. Сулейманов В.А. О точности линеаризации уравнений неустановившегося движения газа в трубах / Проблемы транспорта газа. М.: ВНИИГАЗ, 1983, с. 83-92.

84. Темпель Ф.Г. Оптимальные параметры технологических процессов транспорта газа для эксплуатирующихся трубопроводных систем. М.: Недра, 1970.-128 с.

85. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 736 с.

86. Трофимов А.С., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного режима нестационарного движения газа. Материалы международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Новочеркасск, 2003, с.39-41.

87. Трофимов А.С., Козлов А.В., Коваленко Е.Ю., Сацко Е.М. Применение характеристик мнимых частот для решения нестационарных задач теплопроводности. ИФЖ, 1985, т. 49, № з? с. 513.

88. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Метод коллокаций в задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004, с. 590-592.

89. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач нестационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повышения технического уровня и надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, СПб, 2004, с.197-202.

90. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный ресурс. «Нефтегазовое дело». Электрон, журн. - г. Уфа - 62, 2003. Режим доступа: http://www.ogbus.ru/transport.shtml. - Загл. с экрана.

91. Трофимов А.С. Кочарян Е.В. Сосредоточенная модель нелинейной задачи движения газа в трубопроводе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.Ю, в.1, М., 2004, с.146-147.

92. Трофимов А.С., Луценко А.С., Кочарян Е.В. Нестационарные температуры в газопроводе. Труды 3-й Российской национальной конференции по теплообмену, т.8, М., 2002, с. 140-142.

93. Трофимов А.С., Куцев В.А., Кочарян Е.В. Неизотермическая модель транспорта газа. Электронный ресурс. «Нефтегазовое дело». Электрон, журн. - г. Уфа - 62, 2004. Режим доступа: http://www.ogbus.ru/transport.shtml. - Загл. с экрана.

94. Трофимов А.С., Пась С.А. Построение аппроксимирующих функций при решении нестационарных задач тепломассопроводности методом характеристик мнимых частот. ИФЖ, 1987, т.52, № 6, с. 1021.

95. Трофимов А.С., Судаков А.В., Козлов А.В. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отделение, 1991.- 160 с.

96. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии / Атавин А.А., Карасевич A.M., Сухарев М.Г. и др. М.: ГУЛ Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. -320 с.

97. Трубопроводный транспорт газа / Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. и др. М.: Наука, 1976. - 496 с.

98. Трубопроводный транспорт нефти и газа // Труды МИНХ и ГП. М.: Недра, 1975.-вып. 113.-184 с.

99. Трубопроводный транспорт продуктов разработки газоконденсатных месторождений / Е.И. Яковлев, Т.В. Зверева и др. М.: Недра, 1990. - 240 с.

100. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т. / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 349 с.

101. Ходанович Е.И. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М.: Гостоптехиздат, 1965. - 447 с.

102. Ходанович И.Е., Кривошеин Б.Л., Бикчентай Р.Н. Тепловые режимы магистральных газопроводов. -М.: Недра, 1971. 216 с.

103. Ходанович И.Е., Нефедова Н.В., Одишария Г.Э. и др. Изучение закономерностей изменения давления и расхода газа по длине газопровода при нестационарном движении // Транспорт природного газа, Труды

104. ВНИИГаза. 1961. - Вып. 13 (21).

105. Ходанович И.Е., Темпель Ф.Г. Об автомодельных движениях газа в трубопроводах. В кн.: Разработка и эксплуатация газовых месторождений, транспорт газа. М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 201-213.

106. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971.-383 с.

107. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961. -200 с.

108. Чарный И.А. Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 296 с.

109. Черпаков П.В., Теория регулярного теплообмена. М.: Изд. "Энергия", 1975.-223 с.

110. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа / Под ред. В.Е. Селезнева. М.: Едиториал УРСС, 2003. -224 с.

111. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. М.: Изд. «Машиностроение», 1968, 320 с.

112. Щербаков С.Г. Проблемы трубопроводного транспорта нефти и газа. М.: Наука, 1982. 208 с.

113. Шмыглевский Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости, М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 232 с.

114. Яковлев Е.И. Анализ неустановившихся процессов в нитках магистрального газопровода статистическим методом // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку.-1968.-№9, с. 29-36.

115. Яковлев Е.И., Иванов В.А., Крылов Г.В. Системный анализ газотранспортных магистралей Западной Сибири. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1989. -301 с.

116. Richtmyer R.D., Morton K.W. Difference Methods for Initial Value Problems // Wiley - Interscience. - New York, 1967. - P.195-198.

117. Roache P.J. Computational Fluid Dinamics. Revised Printing. Hermosa Publishers, Albuquerque, N.M., 1976. - 616 p.

118. PSIG THITIETN ANNUAL MEETING. 28-30 october 1998. (Denver, Colorado, USA) / Reports Book. PSIG: Denver, Colorado, USA, 1998.- 327 p.

119. Reclaim Book "LICENERGY Presentation". LICENERGY Ass.: Texas, USA, 1999. -523 p.

120. Process Optimization Methodology. Carnegie Mellon University Report for U.S. DOE, Office for Fossil Energy. Contract DE-AC21-92MC29094-5299. Nov.1994. -127 p.т