Разработка метода расчета обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.04, кандидат технических наук Корнеева, Наталия Николаевна

• Корнеева, Наталия Николаевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Корнеева, Наталия Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНОВ

2.1. Постановка задач. Граничные условия

2.2. Решение контактных задач

2.2.1. Решение контактной задачи о взаимодействии обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона, с массивом пород при действии гравитационных сил

2.2.2. Решение контактной задачи о взаимодействии обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона, с массивом пород при действии веса здания или сооружения на поверхности

2.3. Алгоритм расчета

2. 4. Проверка точности удовлетворения граничных условий 80 2.5. Примеры расчета

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК КРУГОВЫХ ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНОВ, ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

3.1. Зависимость напряженного состояния обделки, обусловленного действием собственного веса пород, от основных влияющих факторов

3.2. Зависимость напряженного состояния обделки, обусловленного действием нагрузки на поверхности, от основных влияющих факторов

4. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ДАННЫМИ ПОЛУЧЕННЫМИ ДРУГИМИ АВТОРАМИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА

4 .1.Сравнение результатов расчета с данными, полученными численным методом конечных элементов 128 4.2. Использование разработанного метода расчета

4.2.1. Расчет обделки канализационного тоннеля микрорайонов "Университетский 1,11" г.Чебоксары

4.2.2. Расчет обделки тоннеля ливневой канализации микрорайонов "Университетский 1,11" г.Чебоксары

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов»

Развитие современного коммунального и промышленного строительства наряду с решением архитектурно-планировочных проблем на поверхности связано с интенсивным освоением подземного пространства, включающим как поддержание существующих, так и строительство новых тоннелей различного назначения - транспортных, в том числе тоннелей метрополитенов. Коллекторных, коммунальных и т.п. необходимость сохранения окружающей среды, а при строительстве в городах, зданий и сооружений на поверхности, а также архитектурных и исторических памятников делают целесообразным проведение тоннелей закрытым способом."

В настоящее время при проектировании линий метрополитенов, коммуникационных систем и других подземных сооружений' отдается предпочтение тоннелям мелкого заложения, строительство и эксплуатация которых.требуют наименьших материальных и трудовых затрат. Стоимость строительства тоннелей мелкого заложения в относительно благоприятных гидрогеологических условиях в среднем в два раза ниже, чем тоннелей глубокого заложения, так как сооружение таких тоннелей, как правило, не требует кессонного способа проходки или замораживания грунтов в больших объемах, что приводит как к экономии средств, так и к улучшению условий труда.

Проектирование и строительство тоннелей мелкого заложения требует совершенствования существующих и разработку новых методов расчета тоннельных обделок.

В настоящее время имеется ряд аналитических методов расчета, основанных на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземной конструкции и окружающего массива горных пород как элементов единой деформируемой системы, круговых, некруговых и многослойных обделок тоннелей глубокого заложения, испытывающих различного рода воздействия. Разработаны также аналитические методы расчета монолитных круговых, в том числе -многослойных, обделок тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений на поверхности и сейсмические воздействия. В основу этих методов положены решения соответствующих плоских контактных задач теории упругости для кольца подкрепляющего отверстие в весомой линейно-деформируемой полубесконечной среде, полученные с использованием теории аналитических функций комплексного переменного.

Вместе с тем, аналогичных методов расчета обделок тоннелей, сооружаемых закрытым способом вблизи склонов, оврагов и берегов рек, в гористой местности, когда при расчете следует учитывать влияние рельефа местности, до настоящего времени не имелось.

Исходя из выше сказанного, целью диссертационной работы является разработка метода расчета обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов закрытым способом, на действие собственного веса пород, веса зданий или сооружений возводимых на поверхности после завершения работ по проходке и креплению тоннеля или до проходки тоннеля.

Для этого в диссертационной работе решены следующие задачи:

- получены новые аналитические решения плоских контактных задач теории упругости для весомой полуплоскости с наклонной границей, моделирующей массив горных пород, ослабленной отверстием, подкрепленным кольцом, моделирующим обделку тоннеля, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, линейно изменяющихся по глубине, обусловленных собственным весом горных пород, а также равномерно распределенной нагрузкой, приложенной на участке наклонной границы полуплоскости после или до образования отверстия, моделирующей вес здания или сооружения;

-—'разработаны полные алгоритмы и программный комплекс для ПЭВМ расчета обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов;

- с целью оценки достоверности получаемых результатов выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий, произведено сравнение с результатами аналитических и численных решений частных задач, полученными другими авторами;

- исследованы зависимости напряжений, возникающих в монолитной обделки при действии собственного веса грунта, веса зданий и сооружений на поверхности от основных влияющих факторов.

Разработанный метод расчета использован ЗАО «Тон-нельпроект»(г.Тула)для оценки проектных параметров существующих канализационного и ливневого тоннелей микрорайонов «Университетский 1,11» в городе Чебоксары.

Заключение диссертации по теме «Строительство шахт и подземных сооружений», Корнеева, Наталия Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода расчета обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на действие собственного веса пород и веса здания или сооружения на поверхности, возводимого вблизи уже построенного тоннеля или существующего до проведения тоннеля, имеющей существенное значение для подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

Получены новые аналитические решения соответствующих пло-. ских контактных задач теории упругости для весомой полубесконечной среды с наклонной по отношению к горизонтали границей, моделирующей массив пород, ослабленной круговым отверстием, . подкрепленным кольцом из другого материала, моделирующим обделку тоннеля, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород, а также равномерно . распределенной нагрузки, приложенной на участке границы полуплоскости до или после., образования отверстия, моделирующей вес здания или сооружения .

На основе полученных решений разработан метод расчета обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов на действие собственного веса пород и веса здания или сооружения на поверхности, как возводимого над уже существующим тоннелем, так и существовавшего ро проведения тоннеля. Метод позволяет учитывать влияние вязкоупругого деформирования пород в рамках теории линейной наследственной ползучести с использованием метода переменных модулей.

Разработаны алгоритм и комплекс программ" для ПЭВМ, позволяющих производить многовариантные расчеты обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов в целях практического проектирования.

На примере монолитной обделки тоннеля исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений в точках внутреннего контура поперечного сечения обделки от основных влияющих факторов - угла наклона плоскости склона, расстояния от оси тоннеля до склона, отношения модулей деформации пород и материала обделки, относительной толщины обделки, отношения начальных напряжений в ненарушенном массиве пород склона, ширины и положения здания на поверхности: относительно оси тоннеля.

С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности .удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета с аналитическим." и численными решениями частных , задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не более 3 %), полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач, а также удовлетворительное согласование (отличия в среднем составляют 18.47 %) с данными, полученными численным методом конечных элементов, свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов.

Результаты диссертационной работы использованы ЗАО "Тоннельпроект" для оценки проектных параметров существующих тоннелей бытовой и ливневой канализации микрорайонов "Университетский 1,11" в городе Чебоксары. Дальнейшее приме

143 нение разработанного метода расчета будет способствовать совершенствованию проектных решений, а в ряде случаев позволит уменьшить толщину или процент армирования обделки, что приведет к определенному экономическому эффекту.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Корнеева, Наталия Николаевна, 2000 год

1. Айвазов Ю.Н. Некоторые вопросы взаимодействия обделок подземных сооружений с упруго-наследственным массивом пород// Проблемы механики подземных сооружений. - Л.: ЛГИ. - 1979. - С. 114-117.

2. Амусин Б.3., Линьков A.M. Об использовании метода переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1974. - №6. - С.162-166.

3. Амусин Б.З., Фадеев A.B. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра. - 1975. - 144 с,

4. Анциферова Л.Н., Петренко А.К. Определение напряженного состояния многослойного кольца, подкрепляющего отверстие вблизи границы упругой полуплоско-сти//Механика машиностроения. Тезисы докладов (23-25 сентября 1997 г.) Набережные Челны. -1997. - С. 3940.

5. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Дис. . канд. физ.-мат. наук. -М. -1955. 104 с.

6. Араманович И. Г. О распределении напряжении в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. -М. 1955. Т. 104. - №3. - С. 372-375.

7. Баклашов И.В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. - М. - Недра.-1992. - 200 с.

8. Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. М. - Недра.- 1979. - 263 с.

9. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод элементов. М. - Стройиздат. - 1982. - 442 с.

10. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде//., Метропроект/ Отдел типового проектирования. 1936 .; Бюл. .№24 .

11. Борисов В.Н., Синицкий Г;М. Совершенствование методов проектирования конструкций обделок и крепей коллекторных тоннелей//Те.зисы докл. II Всесоюзной конференции "Проблемы механики ,подземных сооружений". Тула. -1982. С. 194-195.

12. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. М.: Недра. -1994. -382с.

13. Булычев Н.С. Расчет многослойных,: обделок горных транспортных туннелей на сейсмические воздействия//Сейсмостойкость транспортных сооружений. М.: Наука. - 1980. - С. 66-74.

14. Булычев Н.С., Демин H.H., Макаров В.В. Расчет обделок напорных коллекторных тоннелей вблизи земной поверхности// Шахтное строительство. 1984. - №9. -С.18-19.

15. Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М. - Недра. - 1986. - 288 с.

16. Васильев С.Г. Подземное строительство неглубоко-' го заложения. Львов: Вища школа. - 1980. - 144 с.

17. Гарбер В.А. Научные основы проёктирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооруже-ния//Научно-исследов. Центр "Тоннели и метрополитены" АО ЦНИИС. В 2-х кн. М. - 1996.

18. Глушихин Ф.П., Кузнецов Г.Н. и др. Моделирование в геомеханике. М. - Недра. - 1991. - 240 с.

19. Голицынский Д.М., Фролов Ю.С. и др. Строительство тоннелей и метрополитенов.- М. Транспорт. 1989.- 319 с.

20. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС// В кн. Поля-ризационно-оптический метод исследования напряжений. -Л. 1960. - С. 390-405.

21. Гончаров Г.В. Напряженное состояние обделки коллекторного тоннеля при действии несимметричной поверхностной нагрузки//Механика подземных сооружений. -Тула: ТулПИ. 1988. - С. 126-130.

22. Демин H.H., Макаров В.В. Некоторые особенности расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения// Механика подземных сооружений. Тула: ТПИ. -1984. - С.119 -126.

23. Ержанов Ж.С. Теория ползучести 'горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука. - 1964. - 173 с.

24. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейс-монапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата. - Наука. - 1980. - 212 с.

25. Ержанов Ж.С., Каримбаев Г. Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука. - 197 5. - 217 с.

26. Зенкевич О., Чанг-И. Методконечных элементов в теории сооружений и в механике сплошной среды. М. -Мир. - 1974 . - 239 с.

27. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке// Гидротехническое строительство. 1983. - №12. - С. 13-19.

28. Исследование горного давления геофизическими методами. М., лНаука', 1967., 257с., Авт.Ю.В.Ризченко, И.Ванек, С.Сибек и др.

29. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А. Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. М.: Недра. - 1989. - 570 с.

30. Каретников В.Н., Клейменов В.В., Вреднев В. А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок. М.: Недра. -1984 .

31. Картозия Б.А., Борисов В.Н. Исследование и разработка методики проектирования основных параметров сборных обделок коллекторных тоннелей// В кн. Проектирование и строительство коммунальных тоннелей. М. -1975. - С. 138-146.

32. Киреева Г.Б., Залесский К.Е. Напряженное состояние обделки кругового туннеля в анизотропном массиве при действии собственного веса горных пород// Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1991.1. С. Ю-16. • •■• V 4.451 '

33. Курленя М. В ., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений. Новосибирск: Наука. - 1986. - 232г* '- •

34. Латышев В .А. .Напряженное состояние массива пород вокруг выработки с одной осью симметрии неглубокого заложения, нагруженной внутренним равномерным давлением// Механика- подземных сооружений. -Тула: Тул-, ГТУ. ---1994 . ' С. 127-137.

35. Латышев В. А. Расчет обделок гидротехнических туннелей мелкого заложения на действие собственного веса горных пород// Гидротехническое строительство. -1996. № 6. - С. 14-15.

36. Латышев В.А., Капунова H.A. Расчет обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на давлениераствора, нагнетаемого за обделку при цементации поiрод// Сб.научных трудов. Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ. - 1994. - С. 5-15.

37. Лехницкий С.Г. Распределение напряжений вблизи горизонтальной выработки эллиптического сечения в трансверсально-изотропном массиве с наклонными плоскостями изотропии// Механика деформируемого твердого тела. 1966. - №2. - С.54-62.

38. Лехницкий С. Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения// Труды института/ Всес. научно-исслед. ин-т горной геомеханики и маркшейдерского дела. 1982. - Сб. 45. - С. 155-193.

39. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок.- М.: Наука, 1969 119с. "

40. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов// Труды Гидропроекта. Сб. 18. -.1979. - С. 4 6-54.

41. Литвиненко В.И.,,.Щекин Н.Ф. К расчету тоннелей малого заглубления, расположенных по простиранию крутопадающих слоев скальных грунта// Механика подземных сооружений.-Тула:ТПИ.-1990.-с.158-164.

42. Макаров В.В. Разработка методики расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения с . учетом контактного взаимодействия с массивом пород// Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ.;- 1985. - 127* с.

43. Маковский Л.В. Городские подземные транспортные сооружения. М.: Стройиздат. - 1979. - 472 с.

44. Маковский Л.В. Экономичные способы строительства тоннелей мелкого заложения//Метрострой. 1989. -№4. - С.30 - 32.

45. Малышев М.В. Расчет давления грунтов на коллекторы круглого поперечного сечения// В кн.: Материалыдля проектирования хранилищ отходов обогатительных фабрик. М. - 1962. - С. 113-166.

46. Малышев М.В. Основные положения по статическому расчету коллекторов хвостохранилищ круглого поперечного сечения и трубопроводов под насыпями// Труды ВОДГЕО. 1963. - Вып. 4. - С. 41-77.

47. Метод фотоупругости. Т. 1. Решение задач статики сооружений. Метод оптически чувствительных покрытий. Оптически чувствительные материалы. Под ред. Хесина Г.Л. М.: Стройиздат. - 1975. - 460 с.

48. Миллерман A.C., Муравская Е.Г. Расчетные модели для проектирования тоннелей с использованием ЦАТМ// Подземное, и шахтное строительство. 1993. - № 1-2. -С. 35-37. \ .

49. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. - Наука. - 1966. -7 07 с. .1. Яг .

50. Попов В.В. Расчет на прочность первичной сборной обделки коллекторных тоннелей//Механика подземных со-" оружений. Тула. - 1982. - С. 127-132.

51. Постольская O.K. Влияние строения горного массива и свойств скальных пород на напряженное состояние обделок напорных гидрогеологических туннелей// Гидротехническое строительство. 1986. - №1. - С. 19-22.

52. Постольская O.K., Титков В.И., Швачко И.Р., Юфин С.А. Программная основа математического моделирования сложных конструкций подземных сооружений в рамках МКЭ// Приложение числ. методов к задачам геомеханики. М. - МИСИ. - 1986. - С.181-186.

53. Родин И.В. К определению величины горного давления с учетом поверхностных нагрузок// Докл. АН СССР. -1951. Т. 81. - № 6. - С. 1011-1014.

54. Розанов М.С., Кассирова H.A., Судакова В.Н. Определение напряжений в бетонной обделки тоннеля от давления грунтовых вод методом фотоупругости // Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. Т.75. - 1964. - с.103-122

55. Рукин В.В., Руппенейт К.В. механизм взаимодействия обделки напорных тоннелей с массивом горных пород. М.: Наука, 1969. 161с.

56. Руководство по. проектированию гидротехнических туннелей. М. - Стройиздат. - 1982. -.287 с. /

57. Руководство по проектированию коммуникационных тоннелей. М. - Стройиздат. - 1979. - 70 с.

58. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М. - Стройиздат. - 1983. - 273 с.

59. Савин Т. Н. Распределение . напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка. - 19 68. - 887 с.

60. Строительные нормы и правила: = СНиП 11-90-80. Метрополитены. М. - Стройиздат. - 1981. - 64 с.

61. Строительные нормы и правила: СНиП 11-44-78. Тоннели железнодорожные и автодорожные. , М. - Стройиздат. - 197 8. - 28 с.

62. Строительные нормы и правила: СНиП 2.06.09-84. Туннели гидротехнические. М. - Госстрой. - .1985. -18 с.

63. Строительные нормы и правила: СНиП 11-40-80. Подземные горные выработки. М. - Стройиздат. 1982. - 239 с.

64. Трумбачев В.Ф., Славин O.K. Методика моделирования горных пород методами фотомеханики. М. - Наука. - 1974. - 99 с.

65. Фадеев A.B. Метод конечных элементов в геомеханике. М. - Недра. - 1987. - 221 с.

66. Фадеев А.Б., Репина П.И., Абдылдаев Э.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа "Геомеханика". JI.: ЛИСИ. - 1982. - 72 с.

67. Филатов H.A. , Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике. М. - Недра. - 1975. -184 с.

68. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М. - Стройиздат. - 1974. -239 с.

69. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах М. - Недра. - 1980.222 с.

70. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Механика подземных сооружений. Сб. научн. трудов. ТулГУ. Тула. -1997. -С. 9 - 25.

71. Фотиева H.H., Афанасова О.В. Расчет круговойIдействие собственного веса грунта /Подземное и шахтное строительство. 1991. - № 2. - С.22-23.

72. Фотиева H.H., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М. - Недра. - 1992. - 231 с. "'■;,.

73. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет обделок тоннелей неглубокого заложения.//Сб. «Молодая наука новому тысячелетию» Международная научно-техническая конференция. Тез.докл., Н.Челны Изд.Камского политехнического института 1996.-Ч.2.-с.10

74. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет облегченной набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами.// Неделя горняка 98. Материалы круглого стола. Строительная геотехнологии: Научно-технические проблемы освоения подземного пространства. - М.: - 1998.- с.91-99I

75. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов Ю.И. Расчет многослойных конструкций крепи горных выработок некругового поперечного сечения// Вопросы разработки месторождений Дальнего Востока/ Межвузовский сборник научных трудов. Владивосток. - 1990. - С." 10.

76. Фролов Ю.С., Крук Ю.Е. Метрополитены на линиях мелкого заложения. Новая концепция строительства. М. : ТИМР. 1994. - 244 с.

77. Хесин Г.Л., Дмоковский A.B. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задачи теории упругости.// Труды Гидропроекта, М. : Недра, -1970. № 18.- с.103-120

78. Шерман Д.ИГ Упругая весомая полуплоскость, ослабленная отверстием эллиптической . формы,' достаточно близко расположенным от ее границы// Докл. АН СССР. -1961. Т.27. - С.527-563. '

79. Хесин Г.Л., Дмоковский A.B. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задачи теории упругости // Труды Гидропроекта, М. : Недра., 1970.- №18- с.103-120

80. Эристов B.C. Расчет обделок напорных туннелей в анизотропных породах.// Гидротехническое строительство. 1979.- №7 - с.6-12

81. Bulychev N.S., Goncharov G.V. Design of shallow embedding tunnel linings// International Congress on Rock Mechanics. Aachen. - Deutschland. 1991. -S.1267-1271.

82. Choi Gi Boc, Riu Chang Calkulation of transport tunnel lining strukture by using infinite element// Suhak.=Matematics.- 1993.-№3- c.61-64.

83. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings/Prediction and Performance in Rock Mechanics and Rock Engineering. EUROCK'96/Torino/Italy.-A.A.Balkema, Rotterdam, Brookfield. P.677 680.

84. Kim S.H., Burd H.I., Milligan G.W.E. Interaction between closely spaced tunnels clay// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London /

85. UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.543-548

86. Leca E. Modelling and prediction fon bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects' of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/. 1996 . P.27-41

87. Mair. R.I. Settlement, effects of bored .tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction' in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.43-53

88. Negro Ir A. Construction aspects of bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.11-18

89. Sammal A.S. Designing multilayer underground structures of an arbitrary cross-section// Studia Geo-technica et Mechanica. Poland. - Vol. XVII. - № 3 -4. - 1995. - P. 55 - 60.

90. Static analysis of a lined shallow tunnel under surface loading// Report 126/00 NEGE/NDE// Laboratorio Nacional de Engenharia Civil// Lisbon, March 2000 ' : - .