Расчет многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, в том числе - сооружаемых в сейсмических районах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.04, доктор технических наук Саммаль, Андрей Сергеевич

• Саммаль, Андрей Сергеевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Саммаль, Андрей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫМ

МАССИВОМ ПОРОД

2Л. Моделирование действия собственного веса пород или

тектонических сил в массиве

2 Л Л. Учет влияния последовательности возведения слоев конструкции и укрепления массива

2Л.2. Учет влияния ползучести пород

2Л .3. Учет влияния неровностей поверхности выработки

2.2. Моделирование действия внешнего давления подземных вод

2.3. Моделирование действия внутреннего напора воды

(для расчета обделок гидротехнических туннелей

2.4. Моделирование сейсмических воздействий землетрясений

3. МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ В МАССИВЕ ПОРОД, ОБЛАДАЮЩЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ, НА СТАТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

И СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1. Решение контактной задачи

3.1.1. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии

начального поля напряжений, обусловленного собственным весом

пород или наличием тектонических сил в массиве

3.1.2. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии

внешнего давления подземных вод

3.1.3. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии внутреннего напора (в гидротехническом туннеле)

3.1.4. Определение коэффициентов в задаче о действии

длинных произвольно направленных сейсмических волн

3.1.5. Формирование разрешающей системы линейных

алгебраических уравнений

3.2. Определение напряжений и усилий

3.2.1. Определение напряжений, вызываемых действием

собственного веса пород или тектонических сил в массиве

3.2.2. Определение напряжений вызываемых действием

внешнего давления подземных вод или внутреннего напора

3.2.3. Определение напряжений, обусловленных

сейсмическими воздействиями землетрясений

3.3. Алгоритм расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения в массиве пород, обладающем технологической неоднородностью

3.4. Проверка точности удовлетворения граничных условий

3.5. Примеры расчета, иллюстрирующие возможности

разработанного метода

3.5.1. Расчет монолитной бетонной обделки тоннеля,

сооружаемого в технологически неоднородном массиве

3.5.2. Расчет многослойных подземных конструкций,

в том числе в технологически неоднородном массиве пород

3.5.3. Расчет многослойных подземных конструкций несимметричного сечения

4. МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ НЕКРУГОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СЛОИ КОТОРЫХ ИМЕЮТ ПРОИЗВОЛЬНО ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ПО ПЕРИМЕТРУ

СЕЧЕНИЯ ТОЛЩИНЫ

4 Л. Запись граничных условий

4.2. Решение контактной задачи

4.3. Алгоритм расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения, слои которых имеют переменные по периметру толщины, с учетом технологической неоднородности окружающего массива пород

4.4. Проверка точности удовлетворения граничных условий. Сравнение результатов расчета по разработанному методу,

с решениями частных задач, полученными другими авторами •

4.4.1. Результаты сравнения с расчетом по методу Р.А.Дунаевского

4.4.2. Результаты сравнения с расчетом по методу Н.Н.Фотиевой

и О.А.Давыдовой

4.4.3. Результаты сравнения с расчетом по методу Н.Н.Фотиевой, Н.И.Савина

4.4.4. Результаты сравнения с численным ¿методом расчета МКЭ

4.5. Приложения метода к расчету подземных конструкций

различного назначения

4.5.1. Расчет обделок напорных гидротехнических туннелей, в том числе - сооружаемых с применением укрепительной

цементации окружающих пород

4.5.2. Расчет конструкции на действие собственного веса пород

и внешнее давление подземных вод

4.5.3. Расчет крепи из набрызгбетона в сочетании с анкерами

с учетом выравнивания внутреннего контура конструкции

5.СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ДАННЫМИ НАТУРНЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ. ВНЕДРЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ '

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, в том числе - сооружаемых в сейсмических районах»

ВВЕДЕНИЕ

Интенсификация и существенное усложнение условий подземного строительства, строительство уникальных объектов энергетического, транспортного, гидротехнического назначения и других подземных сооружений, в том числе - в районах повышенной тектонической и сейсмической активности, в сложных гидро и инженерно - геологических условиях послужили толчком к созданию новых видов подземных конструкций с так называемой управляемой несущей способностью, реализующих принцип комбинирования различных типов крепи и более полного использования несущей способности самого массива, путем создания укрепленного или, наоборот ослабленного (демпфирующего) слоев. Создаваемые при этом конструкции, как правило, образуют вместе с окружающими породами многослойные системы, отдельные слои которых могут возводиться с некоторым отставанием как друг от друга, так и от забоя выработки.

В качестве многослойных также обычно рассматриваются конструкции из железобетона, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные - из бетона в сочетании с металлической арматурой, и обделки из тюбингов и блоков с кессонными полостями, в которых выделяются слои спинок и ребер, включая межреберное заполнение.

Кроме того, в процессе проходки выработки, окружающий ее массив подвергается, как правило, активному воздействию, в результате которого формируется зона технологической неоднородности пород, т.е. образуется зона пород вокруг выработки, деформационное и прочностные свойства которых изменяются с удалением вглубь массива. Так, в результате влияния буровзрывных работ вокруг выработки формируется зона ослабленных пород, оказывающая существенное негативное влияние на прочность крепи (обделки). Создаваемый же путем инъекционного упрочнения или с помощью установки анкеров слой укрепленных пород позволяет не только уменьшить подобное влияние, но и значительно повысить несущую способность конструкции. Выделяя в зоне технологической неоднородности пород слои с различными свойствами, и представляя эту зону как многослойную систему, можно с достаточной точностью аппроксимировать любой за-

кон изменения, в том числе и непрерывного (при выделении большого числа слоев малой толщины) изменения деформационных характеристик пород.

Имеющиеся в настоящее время методы расчета крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения, основанные на аналитических решениях контактных задач для многослойного кольца (в которых слои крепи и окружающего выработки технологически неоднородного массива моделируются соответствующими слоями кольца), подкрепляющего отверстие в весомой линейно - деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород, позволяют достаточно строго оценивать напряженное состояние многослойной конструкции с учетом технологической неоднородности окружающего массива пород. При этом многослойная крепь и окружающий массив, включая технологически неоднородную его часть, рассматриваются как элементы единой деформируемой системы, и нагрузки, действующие на линиях контактов слоев не задаются, а определяются вместе с напряжениями в крепи в процессе единого расчета всей системы "многослойная крепь - зона технологической неоднородности - массив пород". Это соответствует современным представлениям механики подземных сооружений и позволяет в полной мере использовать несущую способность самого массива. Следует отметить, что описанная модель в полной мере отражает особенности статической работы железобетонной, тюбинговой и др. видов крепи, представляемой в расчетной схеме в качестве многослойной системы, с массивом, ослабленным буровзрывными работами или, наоборот, упрочненным массивом с помощью предварительного (до проходки выработки и возведения крепи) инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. В случаях же, когда крепь возводится послойно с отставанием слоев друг от друга или при последующем упрочнении пород должно быть учтено то обстоятельство, что к началу работ по возведению нового слоя крепи или по упрочнению в уже возведенной конструкции сформировалось некоторое напряженное состояние, что, вообще говоря, для крепи кругового очертания, на базе использования имеющихся методов расчета не представляет затруднений.

Для выработок некругового поперечного сечения аналогичных методов расчета основанных на рассмотрении многослойной крепи и окружающего массива, обладающего технологической неоднородностью, основанных на рассмотрении взаимодействия подземной конструкции о окружающих пород как элементов единой деформируемой системы не имеется. Единичные результаты , полученные на основании численного моделирования подобных конструкций с применением численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы. В основном же, в работах, посвященных этому вопросу, многослойная конструкция (представляемая, как правило, в расчетной схеме стержневой системой) рассматривается фактически вне массива пород под действием внешней нагрузки, не зависящей от характеристик слоев крепи (формы, толщин, жесткостей и т.п.), величина и распределение которой по периметру поперечного сечения определяются с большой степенью произвола. Кроме того, указанный подход требует априорного задания на контакте крепи и массива помимо нормальных также и касательных напряжений, что в принципе невозможно сделать достоверно. Остается также нерешенным вопрос об учете особенностей механизма формирования напряженного состояния многослойной конструкции при последовательном возведении слоев и последующем упрочнении массива, что особенно важно в случае, когда окружающие выработку породы склонны к ползучести.

Исходя из вышеизложенного, целью диссертационной работы является разработка аналитического метода расчета многослойной крепи подземных сооружений произвольного поперечного сечения (в том числе - без осей симметрии) с учетом технологической неоднородности окружающих пород на основе рассмотрения подземной конструкции и массива как элементов единой деформируемой системы, находящейся под действием начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород, массовыми силами тектонического происхождения, давлением подземных вод, сейсмическими воздействиями землетрясений, или действием внутреннего, линейно изменяющегося по высоте давлением воды (в случае напорного гидротехнического туннеля).

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработана математическая модель взаимодействия многослойной крепи (обделки), в том числе - набрызгбетонной, с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, то есть обусловленной технологическими факторами: влиянием буро-взрывных работ, инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений, действие внутреннего напора воды (для напорных гидротехнических туннелей), отражающая основные особенности формирования напряженного состояния конструкции при различных технологических схемах возведения крепи и упрочнения окружающих выработку пород;

- получены решения плоских контактных задач для многослойного некругового кольца (часть слоев, расположенных внутри, моделирует многослойную крепь подземного сооружения, наружная часть - технологически неоднородный массив) подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих действие соответствующих видов статических нагрузок и длинных, произвольно направленных, продольных и поперечных волн, возникающих при землетрясениях, и непрерывность векторов смещений и полных напряжений на линиях контакта слоев; рассмотрены два типа расчетных схем с границами слоев, представляющими собой линии уровня, т.е. являющимися почти подобными, и с произвольными границами, когда толщины слоев изменяются по периметру (без пересечения линий контакта слоев); границы слоев могут иметь неровности, аппроксимируемые гипотрохоидальной кривой, моделирующие неровности поверхности выработки (слоев конструкции), имеющие место в набрызгбетонной крепи при буровзрывном способе проходки;

- на основе полученных решений разработан метод расчета многослойных подземных конструкций с учетом технологической неоднородности пород, в том числе - подверженных ползучести (в рамках теории линейной наследственной ползучести);

- разработаны полные алгоритмы и программный комплекс для ПЭВМ по определению напряженно-деформированного многослойных подземных конструкций, в том числе - сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах, а также в сильно обводненных массивах;

- выполнена проверка точности предлагаемого аналитического решения и получаемых практических результатов путем сопоставления их с имеющимися решениями частных задач, результатами компьютерного моделирования на основе применения МКЭ и данными натурных наблюдений;

- на конкретных примерах выявлены закономерности формирования напряженного состояния различных конструкций: бетонной крепи горных выработок, сооружаемой при буро-взрывном способе проходки (с учетом ослабления пород в окрестности выработки); с применением предварительного или последующего упрочнения; железобетонной и металлобетонной крепи; набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами; обделок тоннелей различного назначения, при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений и внутреннего давления вод (при рассмотрении гидротехнических туннелей).

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой 08-95 "Разработка теории и методов расчета конструкций подземных сооружений", включенной в тематический план госбюджетных НИР ТулГУ и была поддержана грантами РФФИ АН РФ и Минвуза РФ.

Разработанный метод, реализованный в виде программного комплекса для ПЭВМ был передан в 1992, 1993 г.г. АО "Институт Гидроспецпроект" и после апробации на крепи транспортных и гидротехнических тоннелей, в том числе -Шамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., был включен в качестве соответствующего компонента в систему САПР "ТОННЕЛЬ", а также положен в основу разработанных институтом Гидроспецпроект "Методических рекомендаций по внедрению НовоАвстрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой расчетной методики для крепи НАТМ. В соответ-

ствии с договорами на передачу научно-технической документации разработанный метод передавался в 1990-1991 г.г. институту ЦНИИС (Северобайкальской лаборатории тоннелей БАМ) и был использован для обоснования технологических решений при проходке Северомуйского тоннеля в зоне тектонического разлома.

С использованием разработанного метода произведены расчеты ряда реальных подземных конструкций и результаты были переданы в соответствии с договорами на передачу научно-технической документации институту НИИОМШС (г.Харьков), ЗАО "Тоннельпроект" и ПО "Спецтампонажгеология".

Разработанный метод нашел отражение в утвержденной в 1987 г. Минчерме-том СССР Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к условиям Кимперсайских месторождений хромитовых руд Донского ГОКа), в утвержденной в 1990 г. Минугле-промом СССР Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.089-90), в нормативно-техническом документе "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей", разработанный в 1997 г. Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе - при преодолении зон тектонических разломов, а также в разработанной институтом "НИИОМШС" (г. Харьков) технологии для изготовления облегченных видов крепей и армировки с применением анкеров на основе патронированного неорганического вяжущего 1521105000-15 в качестве методики определения расчетных параметров облегченных видов крепи.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Сооружение капитальных горных выработок, других объектов подземного строительства в сложных горно-геологических условиях, характеризующихся глубинами свыше 1000 м, наличием проявлений тектонических и сейсмических сил, трещиноватых, слабых и сильно обводненных пород, осуществляется, как правило, низкими темпами и с большими затратами материальных ресурсов. При этом не всегда удается обеспечить безремонтное поддержание выработок в течение всего проектного срока эксплуатации. Ремонт и перекрепление выработок требуют значительных дополнительных затрат, сдерживают бесперебойную работу предприятий, отрицательно влияют на экономическую ситуацию, повышая себестоимость угля. Так, по данным производственных объединений угольной промышленности РФ /102,144, 192/ вследствие ухудшения горно-геологических условий строительства горных выработок , связанных, в первую очередь, с увеличением глубин горных работ на 10-15 м в год, несмотря на возросшую металлоемкость крепи и широкое применение тампонажа закрепного пространства, ежегодный объем перекрепления составляет 10 - 15% от общего объема вновь проводимых горных выработок, а в выработках глубоких шахт он доходит до 65%, что составляет почти 35 % общей протяженности существующих выработок.

В практике подземного строительства в сложных горно-геологических условиях находят все большее применение многослойные конструкции с "управляемой" или "регулируемой" несущей способностью /6, 49, 67-68, 82, 87, 103, 193 и др./, реализующих основной принцип максимального использования несущей способности окружающего выработку массив горных пород. При этом в зависимости от геомеханической ситуации подземная конструкция комбинируется из различных видов крепи, технологически и конструктивно сочетаемых между собой. В качестве одного из элементов таких конструкций, как правило, выступает упрочненный с помощью инъектирования скрепляющих растворов слой пород вокруг выработки.

С точки зрения технологии производства работ различают два вида упрочне-

ния - предварительно и последующее. При предварительном упрочнении связующий раствор нагнетается в массив пород с дневной поверхности (примером является комплексный метод тампонажа трещиноватых горных пород, разработанный в специализированном объединении по тампонажным и геологоразведочным работам "Спетампонажгеология" / 78 /) или из забоя выработки, т.е. работы по упрочнению опережают проходку. Последующее упрочнение производится после проходки и крепления выработки, при этом связующий раствор нагнетается в массив через крепь / 50, 60 /. Некоторые авторы /48, 72, 142 / относят к последующему упрочнению тампонаж закрепного пространства выработок, поскольку в этом случае тампонажный связующий раствор, подаваемый за крепь под давлением, способен проникать в массив на глубину до 1...1.5 м, создавая омоноличенный слой пород.

В качестве связующих наиболее широкое применение в настоящее время получили растворы на основе цемента (цементация), и полимерные органические соединения (смолизация или химическое закрепление). Цементация - самый дешевый и эффективный вид упрочнения, который получил наиболее широкое применение / 60 /. Химическое закрепление - дорогой и поэтому реже используемый способ / 32, 50, 51, 98, 108 и др./ Другие виды инъекционного упрочнения - силикатизация, битумизация, глинизация в настоящее время не вышли за рамки теоретических исследований и опытного внедрения / 60 /.

Данные натурных исследований / 24, 51, 60, 140, 141 / показывают, что в результате инъекционного упрочнения вокруг выработки создается слой с более высокими, чем в остальном массиве деформационными и прочностными характеристиками. При этом результаты многочисленных исследований позволили сделать вывод, что в результате цементации трещиноватых пород их модуль деформации увеличивается в 1.5...3 раза, значительно уменьшается коэффициент фильтрации и повышается однородность /140/. Вследствие этого наличие упрочненного слоя положительно сказывается на несущей способности конструкции. Так, проведенные КузНИИШахтостроем масштабные натурные исследования статической работы сборной железобетонной крепи ГТК, усиленной тампонажем закрепного

пространства, показали, что несмотря на увеличение нагрузки на крепь на 20% за счет увеличивающейся жесткости системы "крепь - тампонажный слой - массив", несущая способность этой системы увеличивается в среднем в 2 раза /61, 110, 194,

Крепь, базирующаяся на использовании несущей способности упрочненного массива, позволяет реализовать принцип ресурсосбережения. В лаборатории подземных сооружений МакИСИ предложены две конструкции /49/, основным несущим элементом которых является создаваемый последующим упрочнением слой омоноличенных пород, в связи с чем эти конструкции были названы породобе-тонной крепью.

В ряде случаев с целью снижения сжимающих напряжений в бетонной или железобетонной крепи предусматривается создание специальной прослойки между крепью и горным массивом из низкомодульного материала, так называемого демпфирующего слоя / 49 /. Этот слой позволяет деформироваться массиву и тем самым моделировать ограниченную податливость крепи.

Дальнейшим развитием этой идеи является предложенная Г.Г.Литвинским / 87 / конструкция крепи "Монолит". Сущность предложения заключается в том, что вначале производится разгрузка горных пород от действующих напряжений. С этой целью разгружаемая часть пород отделяется от массива трещинами, например, с помощью взрывов за пределами проектного контура выработки камуф-летных зарядов ВВ (взрывание производится под защитой передвижной крепи -опалубки). Таким образом, зона разгрузки представляет собой естественную строительную конструкцию типа каменной кладки (без соединительного раствора). Эта зона выполняет функции демфирующего слоя. Далее, с использованием той же крепи-опалубки производится возведение постоянной породобетонной крепи одновременно с проведением упрочнения. В случае необходимости на некотором расстоянии крепь усиливается металлическими рамами, которые могут быть омоноличены бетоном. Не проводя критического анализа предложенной технологии с точки зрения обеспечения безопасности работ (вопрос ликвидации возможных отказов при проведении взрывных работ за крепью, которые здесь не-

возможно даже проконтролировать, остается нерешенным), следует отметить наиболее существенную особенность предложенной конструкции - крепь "Монолит" фактически является многослойной системой, наружный слой которой представляет собой зону ослабленных пород, далее следует слой упрочненных пород, внутренний слой (или несколько слоев) представляет собой собственно крепь (в традиционном понимании).

В последние годы нашел широкое применение новоавстрийский способ строительства тоннелей НАТМ ( в некоторых литературных источниках используется другая аббревиатура - НАСТП / 49, 82 /) . Этот метод запатентован в 1958 г. А. Бруннером и реализован при строительстве сотен километров тоннелей различного назначения, главным образом в Европе и Японии / 16 /. Основные принципы новоавстрийского метода сводятся к наиболее полному использованию несущей способности массива пород, что обеспечивается применением податливой временной крепи, главным образом, из набрызгбетона с последующей установкой анкеров ( в слабых породах возможна установка арочной податливой крепи). По мере удаления забоя крепь может быть усилена путем увеличения количества анкеров или толщины набрызгбетонного слоя (возведением второго, третьего и т.д. слоев) обделки.

В Московском государственном горном университете под руководством проф. Б.А.Картозия был разработан новый способ крепления (а.с. № 1384772), который основывается на дифференцированном подходе к вопросам крепления горных выработок базовыми конструкциями с поэтапным их усилением.

Как многослойные обычно рассматриваются железобетонные конструкции, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные слои из бетона со стальной арматурой, обделки из тюбингов или блоков, имеющих кессонные полости, при этом выделяемые слои моделируют спинки и ребра тюбингов, включая межреберное заполнение /16, 115 /.

Описанные многослойные конструкции обычно представляются в расчетной схеме в качестве многослойного кольца (как круглого, так и некругового очертания) в бесконечной или полубесконечной (при рассмотрении выработки мелкого

заложения) среде из другого материала, моделирующей массив пород.

Расчетная схема подземной конструкции, рассматриваемой в качестве многослойного кольца в среде из другого материала, позволяет также исследовать напряженное состояние крепи (обделки) с учетом искусственной или, пользуясь терминологией проф. Б.А. Картозия, технологической неоднородности пород / 66, 201/.

Под технологической неоднородностью пород понимается изменение дефор-мативных, прочностных, фильтрационных и т.п. свойств массива с удалением от поверхности выработки, обусловленное технологическими факторами, например, ослаблением массива в окрестности выработки вследствие влияния буровзрывных работ, или, наоборот, укреплением пород применением инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. При этом непрерывное изменение модуля деформации вглубь массива обычно заменяется ступенчатым, с выделением вокруг выработки большого число слоев малой толщины, что позволяет аппроксимировать с достаточной точностью практически любой закон изменения, например, модуля деформации пород.

Наиболее полное исследование влияния буровзрывных работ на изменение модуля деформации пород в окрестности гидротехнических горных выработок и на напряженное состояние обделок напорных туннелей кругового очертания выполнено К.В. Руппенейтом и В.В.Рукиным / 115 /. В результате обработки натурных данных, полученных различными методами измерений деформируемости горных пород: прозвучиванием, прессиометрическим способом, ультрозвуковым зондированием, методом герметизированных выработок и др. авторами было установлено, что "... вследствие ведения буро-взрывных работ модуль деформации породы вблизи контура выработки должен рассматриваться как переменная величина, зависящая от расстояния до свободной поверхности выработки". В общем виде для аналитических исследование зависимость модуля деформации породы от расстояния г до контура выработки было предложено задавать в виде обобщенной гиперболы:

Е{г) = Еа

(1.1)

где - модуль деформации ненарушенного массива; кип- параметры, определяемые экспериментальным путем, Я - радиус выработки.

Было также указано, что предложенная зависимость модуля деформации от координаты г содержат два независимых параметра и поэтому позволяет приблизить с необходимой для практических расчетов точностью (например, методом наименьших квадратов) широкий класс функций и показано, как это следует делать в практических расчетах, а также даны рекомендации по определению параметров кип в практических целях.

Очевидно, что поскольку с точки зрения механики подземных сооружений в формировании напряженного состояния как в крепи капитальной горной выработки, так и в обделке тоннеля (туннеля) проявляются одни и те же закономерности, результаты, полученные К.В. Руппенейтом и В.В.Рукиным применительно к обделкам напорных гидротехнических туннелей, могут быть использованы при рассмотрении любых других видов подземных конструкций.

Подводя итог сказанному, отметим, что общепринятым в настоящее время является представление о многослойной крепи (обделке) и массиве пород как единой системе. При этом, рассматривая влияние технологической неоднородности пород на напряженное состояние подземной конструкции, в окрестности выработки обычно выделяется некоторая последовательность слоев с приблизительно постоянной толщиной, в пределах которых свойства принимаются постоянными. Выделенные слои являются неотъемлемой частью крепи (обделки), и в связи с этим, используемый в ряде работ термин "многослойная подземная конструкция" объединяет как собственно крепь, так и примыкающую к ней часть массива, обладающую технологической неоднородностью. Очевидно, что расчетная схема, соответствующая таким конструкциям представляет собой многослойное кольцо (часть слоев, расположенных внутри, моделирует многослойную крепь, остальные слои - технологически неоднородные породы) в среде из другого материала, моделирующей массив пород в естественном состоянии.

В течение длительного времени в практике проектирования при расчете обделок тоннелей и крепи горных выработок применялись традиционные подходы, основанные на рассмотрении обделки как обычной инженерной конструкции. При этом расчет производился в три стадии: на первом этапе задавалась внешняя нагрузка, которая в силу тех или иных соображений могла бы действовать на подземную конструкцию, затем определялись внутренние усилия (напряжения) в конструкции, и, наконец, оценивалась прочность крепи (обделки). Согласно используемым методам/ 6, 7, 25, 64, 65 и др./, в основу которых фактически положены идеи метода расчета Б.П.Бодрова и Б.Ф. Матэри / 9 / (широко известного под названием метода Метрогипротарнса), подземная конструкция рассматривается в виде рамы вне массива пород. Расчет производится с использованием методов строительной механики (метод сил, метод начальных параметров и пр.).

В настоящее время наряду с традиционными методами расчета крепи (обделки), основанными на искусственном разделении нагрузок на так называемую "активную", не зависящую от характеристик конструкции, и "пассивную" (или упругий отпор пород), возникающую как реакция пород на перемещения крепи в сторону массива, применяются современные методы расчета /14-18, 23, 161, 162 и др./, основанные на решениях контактных задач о взаимодействии подземной конструкции с весомым массивом пород и на рассмотрении крепи и массива как единой деформируемой системы. Такой подход позволяет в полной мере реализовать расчетную схему многослойной подземной конструкции и рекомендуется в качестве базового метода рядом действующих нормативных и нормативно-технических документов / 58, 92, 116, 117, 145, 147-149 и др./. По сравнению с расчетом на действие заданных (активных) нагрузок этот подход обладает рядом преимуществ, главные из которых заключаются в том, что нагрузки на конструкцию не задаются априори, а определяются вместе с усилиями в конструкции в процессе единого расчета системы в целом, причем оказываются существенно зависящими от характеристик всех ее элементов, в том числе - формы поперечного сечения, жесткостей слоев, конструктивных особенностей и способа возведения. При этом достигается более полный учет несущей способности самого массива

пород, поэтому результаты расчетов выявляют более благоприятную картину напряженного состояния крепи (обделки) по сравнению с получаемыми при заданных нагрузках, что проявляется в существенном снижении расчетных величин изгибающих моментов в сечениях конструкциях.

Расчет подземных конструкций осуществляется на основе решений контактных задач, полученных аналитическим путем / 14-18, 23, 161, 162, 169, и др. /, либо численными методами / 3, 10-12, 52-55, 104-106 и др./. Используются также результаты, полученные экспериментально на моделях из оптически активных материалов / 29, 39, 90, 114, 158, 159 и др./, а также в натурных условиях с использованием как механических, так и геофизических методов /6, 16, 194 и др./.

Данный подход получил широкое применение и при проектировании тюбинговой, блочной, железобетонной и бетонной крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения с учетом инъекционного упрочнения пород. При этом расчетная схема подземной конструкции представляет собой многослойное кольцо в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород. Наибольшее применение при проектировании крепи горных выработок и обделок в настоящее время получили методы, разработанные проф. Н.С. Булычевым / 14-18, 23, и др./, основанные на получении так называемых коэффициентов передачи нагрузок. Этот прием, состоящий в использовании последовательных рекуррентных соотношений позволяет избежать составления и решения больших систем алгебраических уравнений, которые характерны для других аналогичных методов /6, 115, 199, 205 /. Основные положения, предложенные Н.С.Булычевым, получили дальнейшее развитие в работах его учеников / 13, 19-21, 36, 79 и др./, и в настоящее время разработанные методы позволяют рассчитывать многослойную крепь (обделку) круглого поперечного сечения в массиве с круговой зоной упрочнения пород на различные виды нагрузок , включая нагрузки тектонического происхождения и сейсмические воздействия землетрясений, с учетом поэтапности возведения слоев, а также осуществлять оптимальное проектирование металлобе-тонной крепи. Таким образом, не останавливаясь подробно на каждой из методик расчета многослойных подземных конструкций круглого поперечного сечения, в

основе которых лежат принципы расчета, предложенные Н.С.Булычевым, и решения соответствующих контактных задач теории упругости о напряженном состоянии многослойного кругового кольца (достаточно полный обзор имеется в работе / 80 /) можно отметить, что их применение позволяет учесть все основные особенности статической работы конструкции.

Среди научных исследований, посвященных расчету обделок тоннелей круглого поперечного сечения, выделяются работы Н.А.Кассировой / 69-71 и др./, в которых предложены оригинальные аналитические методы, позволяющие учитывать действие внешнего давления подземных вод, в том числе - при наличии фильтрации воды через зону цементации и дренированную обделку, и внутренний напор ( в случае напорных гидротехнических туннелей). Исследованию влияния остаточных напоров, обусловленных фильтрацией подземных вод, на напряженное состояние крепи (в том числе - многослойной) подземных сооружений посвящены работы А.М.Козела, Л.И.Сердюкова / 75 /, А.Г.Оловянного / 99 /, П.У.Пониматкина / 107/ и др.

В ряде работ исследовано влияние анизотропии пород и материала крепи на напряженное состояние конструкции / 62, 99 /. Созданию аналитического метода расчетного определения напряженного состояния многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых в трансверсально - изотропном массиве пород посвящен ряд работ Н.Н.Фотиевой, К.Е. Залесского К.Е., Г.Б. Киреевой / 47, 73, 214 /. Заложенные в этом методе идеи получили дальнейшее развитие в работе О.Г.Гоманчука и К.Е.Залесского / 30 / применительно к обделкам туннелей кругового очертания, сооружаемых с применением укрепительной цементации окружающих пород.

В последние годы в Тульском государственном университете создан ряд новых оригинальных аналитических методов расчета многослойных круговых обделок тоннелей мелкого заложения / 4, 210 /, обделок комплексов взаимовлияющих параллельных тоннелей / 169 /, круговой крепи подземных сооружений в неоднородном массиве с границей раздела слоев, пересекающей обделку по диаметру / 5, 164 /, открывающих новые возможности определения напряженно-деформи-

рованного состояния подземных конструкций при различных видах нагрузок и воздействий.

Расчет и проектирование многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения до последнего времени производились с использованием, главным образом, численных методов (конечных элементов, конечных разностей и пр.). Это было связано с отсутствием надежных аналитических методов, создание которых сдерживалось считавшимися трудно преодолимыми математическими трудностями / 23 /.

Численные методы позволяют учитывать разнообразие форм и конструктивных особенностей конструкций, а также сложное строение массива пород, пластические свойства пород, локальные нарушения и пр. /44, 53, 157, 197 и др./. Однако применение этого метода в практическом многовариантном проектировании подземных конструкций осложняется большой трудоемкостью подготовки исходных данных, связанной с необходимостью достаточно подробного разбиения как моделирующей массив области, так и сравнительно тонких колец, моделирующих слои крепи (обделки). Недостаточно же густая сетка разбиения или недостаточно большая рассматриваемая область по сравнению с поперечными размерами конструкции могут привести к значительным погрешностям расчета, существенно искажающим его результаты. Кроме того использование этого метода предусматривает наличие у проектировщиков ЭВМ достаточно высокого класса с большим объемом оперативной памяти. Поэтому нормативно-техническими документами / 116, 117/ рекомендуется использовать метод конечных элементов лишь для расчета особо ответственных подземных сооружений при детально изученном геологическом строении окружающего массива, когда невозможно воспользоваться методами расчета, основанными на аналитических решениях.

К численным методам можно отнести методы расчета многослойных подземных конструкций, разработанные В.А.Бредневым и Е.Л.Переяславцевым / 10-12, 104, 105 /, а затем развиваемые Туляковым С.П. / 152, 153 /, Бачуриным С.А., Соловьевым А.Я. / 8 / и С.Л.Сушковым /150 /. Опираясь на основные положения метода расчета В.Н.Каретникова / 63-65 /, эти авторы предложили моделировать

массив пород и крепь стержневой системой, загруженной внешней нагрузкой. При этом подобно методу конечных элементов вокруг подземной конструкции выделяется область, которая вместе с самой конструкцией разбивается на дискретные элементы - стержни различной жесткости. Далее с использованием методов строительной механики (метода начальных параметров) раскрывается статическая неопределимость сложной стержневой системы и определяются усилия в стержнях, моделирующих подземную конструкцию. Моделирование многослойной крепи и горного массива стержневой системой позволило учесть различные особенности, характерные, например, для рамной металлической крепи подготовительных горных выработок - наличие узлов податливости, образование пластических шарниров и пр., а также случаи, когда инъекционное упрочнение или установка анкеров производятся на части контура поперечного сечения выработки. Авторы указанных работ предлагают считать предложенные методы объектно ориентированными разновидностями метода конечных элементов (в роли конечного элемента здесь выступает стержень определенной жесткости), а это означает, что все отмеченные выше недостатки, свойственные методу конечных элементов (трудоемкость, необходимость использования ЭВМ высокого класса с большой оперативной памятью, обязательный контроль точности расчета и пр.) в полной мере присущи также и этим методам.

Для исследования напряженного состояния многослойных подземных конструкций с учетом упрочнения окружающих выработку пород выполнялись также опыты на моделях (лабораторное или физическое моделирование). Используемые при этом методы фотоупругости (поляризационно-оптический метод) / 159, 29, 30, 90, 114 и др./ и эквивалентных материалов / 27, 46, 86, 95 и др./ позволяет получить приближенное решение соответствующей контактной задачи теории упругости. Достоинства этих методов заключаются в возможности изменения нагрузок, раздельного изучения влияющих факторов, а также многократного повторения опытов. Эти методы особенно эффективны при прогнозировании поведения сооружения различных форм или конструктивных решений. Естественно, что точность получаемых при этом результатов зависит от условий и тщательности

выполнения эксперимента. Так, проведенное в работе /118/ сравнение результатов, полученных при поляризационно-оптическом моделировании напряженного состояния комбинированной крепи из тюбингов, окруженных бетонной оболочкой переменной толщины, поперечное сечение которой имело круговой внутренний и эллиптический внешний контуры / 158 / с данными расчета по методу, основанному на строгом аналитическом решении, выявило отличие в нормальных тангенциальных напряжениях на внутреннем контуре поперечного сечения конструкции до 25%. Это значительное расхождение, очевидно, явилось следствием дополнительной концентрации напряжений при вклейке составляющих частей модели. Кроме того, возможности метода фотоупругости несколько ограничены весьма узким диапазоном изменения модулей упругости и коэффициентов Пуассона применяемых оптически активных материалов, что в ряде случаев не позволяет произвести требуемые эксперименты для реальных соотношений деформационных характеристик материалов крепи (обделки) и массива. К тому же опыты, которые необходимо проводить для каждого конкретного случая, длительны и дорогостоящи, поэтому использование метода фотоупругости при практическом проектировании, когда необходимо произвести технико-экономическое сравнение значительного числа вариантов, затруднительно.

То же можно сказать и про метод эквивалентных материалов, основанный на замене естественных пород массива и реальных материалов подземной конструкции материалами, характеристики физико-механических свойств которых находятся в определенных соотношениях с показателями аналогичных свойств материалов реального объекта. Эти соотношения определяются на основании теории подобия и должны обеспечивать полную аналогию формирования напряженно-деформированного состояния модели и реальной конструкции.

В практике проектирования подземных сооружений известны случаи, когда для оценки напряженно-деформированного состояния массива пород и подземной конструкции применялись натурные исследования, включающие как механические, так и геофизические методы / 6, 16, 115 /. Практическая реализация этих методов требует большого объема дорогостоящих предварительных работ. И хотя

указанные методы не всегда обеспечивают достаточно высокую точность получаемых результатов, полученные с их помощью данные имеют важное значение, поскольку могут быть использованы для сопоставления и оценки достоверности результатов, получаемых теоретическими методами. Так, накопленные результаты натурных исследований послужили основой для развития так называемых экспериментально-аналитических методов расчета подземных конструкций / 23, 166, 167, 209 и др./, согласно которым на основе решений обратных задач теории упругости по данным, например, о нормальных контактных напряжениях в крепи или о смещениях (конвергенциях) точек крепи, находится некоторый аналог начального поля напряжений в ненарушенном массиве (не зависящий от параметров крепи), при котором производились измерения. Полученные величины, характеризующие поле начальных напряжений могут быть использованы для расчета другой крепи в сходных горно-гелогических условиях при аналогичном способе возведения.

Одной из первых попыток создания аналитических методов расчета многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения является работа Г.А.Симановича и А.М.Симановича / 143 /. Согласно предлагаемому методу расчетная схема крепи представляет собой трехслойное круговое полукольцо с жестко защемленными концами, на внешнем контуре которого задаются радиальные смещения, распределенные по закону косинуса. Именно такие смещения, по мнению авторов, должны передаваться на крепь со стороны массива. Внутренний слой полукольца, моделирующий непосредственно крепь, имеет толщину, определяемую из условия равенства моментов сопротивления прямоугольного сечения и сечения профиля реальной крепи, отнесенного к расстоянию между рамами. Остальные слои моделируют межрамное ограждение и зону тампонажа закрепного пространства.

Данную попытку вряд ли можно считать удачной, поскольку здесь, как и раньше, крепь рассматривается фактически вне массива пород. Это приводит к необходимости задания смещений, передающихся на крепь со стороны массива, в действительности зависящих от характеристик конструкции. Используемый же

авторами гипотетический закон распределения смещений по закону косинуса ничем не обоснован.

В Тульском государственном университете под руководством проф. Н.Н.Фотиевой в течение ряда лет проводились научные исследования, связанные с математическим моделированием взаимодействия подземных конструкций (крепи капитальных горных выработок и обделок тоннелей) некругового поперечного сечения (с одной осью симметрии) с упрочненным массивом пород. В результате развития принципов расчета подземных конструкций, основанных на рассмотрении крепи и массива как элементов единой деформируемой системы, изложенных в работах / 23, 161, 162, 169 /, были разработаны новые, оригинальные, аналитические методы расчета монолитных бетонных обделок (крепи), сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород и набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами на различные виды нагрузок и воздействий, включая тектонические и сейсмические воздействия землетрясений / 74, 123, 165, 168, 170, 173, 176, 177, 185, 213, 215, 216, и др. /. Эти методы, реализованные в виде соответствующих алгоритмов и программ расчета для ПЭВМ, были апробированы рядом проектных институтов в реальном проектировании гидротехнических, транспортных тоннелей и капитальных горных выработок шахт и рудников и включены в ряд нормативно-технических документов / 22, 58, 109, 111 и др./. Указанные методы базируются на аналитических решениях плоских контактных задач теории упругости о равновесии двуслойного кольца произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии), внутренний слой которого моделирует крепь (обделку), наружный - слой упрочненных пород, подкрепляющего отверстие в весомой однородной, изотропной, линейно-деформируемой среде, моделирующей массив пород. Решения получены с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, конформного отображения, комплексных рядов. Эти методы имеют много достоинств, например, позволяют учесть основные конструктивные и технологические особенности возведения упрочненного слоя, но для расчета многослойных подземной конструкции они не предназначены.

Р.А.Дунаевским /37, 38 / разработан метод расчета обделок напорных гидротехнических туннелей для случая, когда внешний и внутренний контуры поперечного сечения обделки имеют разные формы (например, сводчатое сечение с внутренним круговым контуром). Метод основан на численно-аналитическом решении соответствующей контактной задачи теории упругости, состоящем в сочетании комплексного представления напряжений и смещений и метода коллокаций, с помощью которого удается удовлетворить условия равенства перемещений в конечном числе точек контактирующих областей. Кроме расчета на внутренний напор воды, данный метод позволяет производить расчет при наличии постоянного скачка нормальных напряжений на контакте подземной конструкции с массивом, которым может моделироваться, например, внешнее давление подземных вод на водонепроницаемую обделку.

О.А.Давыдовой предложен метод расчета двуслойной сталебетонной или тюбинговой крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород / 35 /. Этот метод основан на аналитическом решении плоской контактной задачи теории упругости для концентрического двуслойного кругового кольца, моделирующего крепь, подкрепляющего отверстие кусочно-однородной среде, составленной эксцентрическим кольцом, моделирующим зону оттаивающих пород, и бесконечной областью, моделирующей массив мерзлых пород и является развитием работ / 34, 163 /

Развивая аналитический метод расчета крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород / 23 /, Н.И.Савин обобщил его на случай, когда крепь представляет собой многослойную конструкцию /120 /. С этой целью автором получено аналитическое решение плоской контактной задачи теории упругости о напряженном состоянии многослойного кругового кольца, подкрепляющего отверстие в кусочно-однородной среде из двух материалов, составленной кольцом переменной толщины (внутренний контур кольца представляет собой окружность, а наружный - имеет эллиптическое очертание) и бесконечной средой.

Развивая аналитические методы математической теории упругости Н.И. Мус-хелишвили / 97 / А.С.Космодамианским и С.А. Калоеровым / 81 / предложен путь решения ряда задач для многосвязных анизотропных пластинок. В этой работе заложены теоретические основы расчета пластинок с подкрепленными криволинейными отверстиями, допускающие их дальнейшее развитие. Так, в указанной работе даются исчерпывающие сведения о полиномах Фабера для конечной области с криволинейным контуром, приводятся формулы переразложений ряда в ряд по полиномам Фабера для внутреннего контура и т.п. Г.М.Иванов / 56 /, рассматривая задачу определения напряженного состояния изотропной пластинки, ослабленной эллиптическими отверстиями, дал представления соответствующих комплексных потенциалов. Фундаментальные основы решения ряда краевых задач плоской теории упругости даны А.Г.Угодчиковым и др. в работе / 156 /. Здесь приводятся различные методы построения конформно отображающих функций, в том числе - с использованием интерполяционных полиномов Лагранжа. И хотя в указанных работах имеется большое количество приложений, случаи плоского напряженного состояния пластинок с отверстиями, подкрепленными многослойными кольцами из различных материалов в них не рассмотрены.

Из приведенного выше анализа существующих методов расчета подземных сооружений следует, что методов расчета многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, основанных на аналитических решениях соответствующих контактных задач, до последнего времени не имелось, равно как в общей механике отсутствовали решения задач теории упругости, необходимые для построения таких методов. Это свидетельствует о том, что задача разработки метода расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения, в том числе -сооружаемых в сейсмически активных районах, является актуальной.

В связи с этим целью диссертации является создание математической модели взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения различного назначения (крепи горных выработок и обделок туннелей) с окружающим массивом горных пород, обладающим технологической не-

однородностью, вызванной влиянием буро-взрывного способа проходки, инъекционным упрочнением, установкой анкеров и другими технологическими факторами, как элементов единой деформируемой системы, и реализация сформулированной модели в виде аналитического метода расчета, алгоритма и программного комплекса для ПЭВМ.

Для достижения поставленной цели в работе сформулирована математическая модель, позволяющая учесть основные факторы, влияющие на напряженное состояние конструкции: форму и размеры поперечного сечения выработки и технологически неоднородной зоны пород; конструкцию крепи; особенности технологии возведения крепи, в том числе - набрызгбетонной, и проведения работ по укреплению массива; начальное поле напряжений в массиве пород, обусловленное их собственным весом, давлением подземных вод, силами тектонического происхождения; сейсмические воздействия; деформационные и фильтрационные характеристики пород и материалов слоев крепи (обделки); реологические свойства пород.

С целью реализации математической модели получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы (в общем случае без осей симметрии) с неровностями, аппроксимируемыми гипотрохоидальной кривой, моделирующего подземную конструкцию и окружающую ее технологически неоднородную часть массива в линейно - деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород в естественном состоянии, при граничных условиях, отражающих действие различных видов нагрузок и воздействий.

Рассмотрены два случая:

- границы слоев являются линиями уровня, повторяя конфигурацию внутреннего контура;

- многослойное кольцо вместе со средой образуют так называемую область Каратеодори, при этом слои кольца имеют произвольно изменяющиеся по периметру толщины.

На основе указанных решений разработан метод определения напряжений и усилий в слоях крепи (обделки), в том числе - набрызгбетонной, с учетом технологической неоднородности окружающих выработку пород, основанный на рассмотрении крепи и окружающего массива пород как единой деформируемой системы. Получен полный алгоритм расчета и составлен программный комплекс для ПЭВМ, позволяющий производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования, который может быть включен в состав соответствующих компонентов САПР.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫМ МАССИВОМ ПОРОД

В основу разрабатываемой математической модели формирования напряженного состояния многослойной подземной конструкции (крепи горной выработки или обделки туннеля) в массиве пород, обладающем технологической неоднородностью, положены современные представления механики подземных сооружений / 15, 16, 23, 161, 162, 169 и др. / о взаимодействии крепи (обделки) и окружающего массива как элементов единой деформируемой системы, испытывающей действие гравитационных или тектонических сил, давления подземных вод, внутреннего напора воды (в гидротехнических туннелях), длинных продольных и поперечных волн, распространяющихся в массиве при землетрясениях и пр.

Основными факторами, существенно влияющими на напряженное состояние подземной конструкции, учитываемыми при разработке математической модели являются:

- форма и размеры поперечного сечения выработки;

- геометрические параметры крепи, которая может рассматриваться как многослойная конструкция, и особенности технологии ее возведения;

- характер технологической неоднородности окружающего выработку массива, определяемый ступенчатым (имеющим место при укреплении пород), или непрерывным (при ослаблении массива в результате буровзрывных работ) изменением свойств пород с удалением от поверхности выработки (в последнем случае непрерывное изменение свойств пород заменяется ступенчатым с выделением достаточно большого числа рассматриваемых слоев);

- деформационные, реологические (в рамках теории линейной наследственной ползучести) и фильтрационные характеристики массива (в том числе - неоднородного) и материалов слоев крепи;

- начальное поле напряжений, обусловленное собственным весом пород, действием тектонических сил или давлением подземных вод;

- внутренний напор (для гидротехнических туннелей);

- сейсмические воздействия землетрясений.

Общая расчетная схема крепи (обделки) в массиве пород, обладающем технологической неоднородностью, представляет многослойное кольцо произвольной формы, подкрепляющее отверстие в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде (рис. 2.1.)

Среда £0 и слои SJ (/=1,...моделируют соответственно массив пород в естественном состоянии и неоднородную часть массива вокруг выработки; их механические свойства описываются модулями деформации Е] (/-0,...Д*), коэффициентами Пуассона у, (/=0,...,Л^*) и параметрами линейной наследственной ползучести ос,- (/-0,...Д*), 8} Слои 8; (/-Л^*+1,...Д) многослойного кольца, модели-

рующего подземную конструкцию, имеют характеристики £}, у При

этом ползучесть материалов крепи (обделки) не учитывается, что идет в запас прочности конструкции.

Крепь и неоднородный массив пород деформируются совместно, то-есть на линиях контакта Ь] {]=$,...,N-1) выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренний контур Ь^ свободен от действия внешних сил, либо, при рассмотрении обделок гидротехнических туннелей, нагружен линейно изменяющимся по высоте давлением воды -р{х).

Действие гравитационных или тектонических сил и давление подземных вод моделируется наличием в среде £0 и слоях 5} (/-1,...,ЛГ*) соответствующих начальных напряжений, главные оси которых в общем случае наклонены под произвольным углом а к вертикали и горизонтали ( при рассмотрении действия собственного веса пород и давления подземных вод принимается а=0).

Давление воды, фильтрующей через водопроницаемые слои массива и крепи моделируются начальными напряжениями в среде и слоях Я,- (/=1,...,л'*-1, здесь

номер водонепроницаемого слоя), равных статическому напору.

Расчетная схема при рассмотрении действия указанных видов статических нагрузок показана на рис. 2.1.

Расчетная схема при рассмотрении действия статических нагрузок

Рис. 2.1.

Распространение длинных сейсмических волн сжатия и растяжения (продольных) и сдвига (поперечных), характерных землетрясений, моделируются соответственно как двухосное неравнокомпонентное сжатие (рис.2.2,а) и чистый сдвиг (рис. 2.2,6) на бесконечности напряжениями Р ( ^Р ) я <2, зависящими от параметров волн и направленными под произвольным углом а к вертикали и горизонтали.

2.1. Моделирование действия собственного веса пород или тектонических сил в массиве

Действие собственного веса пород моделируется заданием в облас-

где у - удельный вес пород (принимается одинаковым во всех слоях массива), Н -глубина заложения выработки, X - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве, а* - корректирующий множитель, введенный для учета отставания крепи от забоя выработки, нелинейного деформирования пород, а также нивелирования прочих несовершенств расчетной схемы/117, 161, 162/.

Величина корректирующего множителя а* может быть определена путем специальной обработки /27, 94, 166, 167 / данных натурных измерений, либо, если известно уравнение состояния горных пород, по формуле / 23 /

где Рср - средняя нагрузка, найденная из решения одномерной нелинейной задачи для крепи круглого сечения при гидростатическом распределении начальных напряжений в массиве (А,=1); Ъг - средняя нагрузка, найденная из решения аналогичной задачи теории упругости.

N

ти 5" = , начальных напряжений

7=0

О')(0)=_уяа*,

(2.1)

(2.2)

Расчетная схема крепи (обделки) при рассмотрении сейсмических воздействий землетрясений

•Р

щ

Е1 'У/

а)

Ех

щ -У/

б)

Рис. 2.2

При отсутствии данных натурных измерений и сведений о реальном уравнении состояния породы, окружающей выработку, для приближенного учета отставания крепи от забоя может быть использован подход, предложенный в работе /161 /, где давление на крепь в породах, не подверженных ползучести, рассматривается как реакция крепи на продвижение забоя. В этом случае для определения корректирующего множителя может быть использована эмпирическая формула /117/

-1.з4

а* = е к , (2.3)

где /0 - расстояние сооружаемой крепи до забоя, Я - средний радиус выработки, или формула /1.25, 1.32/, основанная на результатах корреляционного анализа полученного М. Баудендистелом / 202, 203 /соотношения между значениями а * и

1о

Я

-1.754

сс* = 0.64е * . (2.4)

При моделировании взаимодействия подземной конструкции с тектонически активным массивом, необходимо учитывать возможное существенное отличие поля начальных напряжений от вызываемого весом вышележащих пород как по величине напряжений, так и по направлениям их главных осей, которые могут не совпадать с вертикалью и горизонталью, а составлять с ними некоторый угол а /162 /. Поэтому действие тектонических сил в массиве моделируется наличием в области

£ поля начальных напряжений, с главными осями Ох' и Оунаправленными под произвольным углом а к вертикали и горизонтали:

= а™ = -Ш.а, т^(0) =0 , (/= 0,...Д*) (2.5)

где N1 - большее главное напряжение, X = N2 / N1 - отношение главных начальных напряжений в ненарушенном массиве.

При этом главные начальные напряжения N1 ,N2 и угол наклона главных осей а определяются экспериментально.

Нетрудно заметить, что формулы (2.1) являются частным случаем выражений

(2.5), при а=0, Л^ = уН Д = X.

На основании изложенного следует, что для построения метода расчета крепи (обделки) в технологически неоднородном массиве на действие собственного веса пород или тектонических сил в массиве необходимо получить решение плоской контактной задачи теории упругости, расчетная схема которой показана на рис. 2.1, при задании начальных напряжений, как описано выше.

С этой целью искомые компоненты полных напряжений а^ , о^ , (/=0,...Д*) в областях Sj (/=0,...Д*) представляются в виде сумм начальных напря-

жении ст

ОО(О) а(у)(0) тит

у

Л

ху

1, выражаемых формулами /162 /:

ai/)(0) = -jVia:

1 + А, 1-Х

1 + А, 1-Х

Заключение диссертации по теме «Строительство шахт и подземных сооружений», Саммаль, Андрей Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является научной квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения расчета широкого класса многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения на статические, тектонические и сейсмические воздействия с учетом технологической неоднородности пород, т.е. изменения их модуля деформации с удалением от поверхности выработки вследствие ослабления массива в результате буро-взрывных работ или укрепления его путем нагнетания связующих растворов, установки анкеров и т.п., совокупность которых может быть квалифицирована как новое крупное достижение в развитии механики подземных сооружений, позволяющее повысить эффективность и надежность принимаемых технических решений в области шахтного и подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель взаимодействия многослойной крепи (обделки) произвольного поперечного сечения с технологически неоднородным массивом пород, позволяющая учитывать основные факторы, существенно влияющие на напряженное состояние конструкции - форму и размеры поперечного сечения крепи (обделки) и технологически неоднородной зоны пород; конструктивные особенности крепи; особенности технологии возведения конструкции и проведения работ по укреплению массива; деформационные характеристики пород и материалов слоев крепи (обделки); реологические свойства пород; характеристики начального поля напряжений в массиве, обусловленного собственным весом пород, действием сил тектонического происхождения, давлением подземных вод; внутреннее давление жидкости, линейно изменяющееся по высоте обделки; параметры длинных продольных и поперечных волн, распространяющихся в массиве при землетрясениях.

2. Получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы (в том числе -включающего слои существенно переменной толщины, контуры которых могут не иметь осей симметрии и обладать неровностями, аппроксимируемыми гипотро-хоидальной кривой), моделирующего подземную конструкцию и окружающую ее технологически неоднородную часть массива, в линейно - деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород в естественном состоянии, при граничных условиях, отражающих непрерывность векторов напряжений и смещений на линиях контакта, наличие начальных напряжений, главные оси которых могут быть наклонными по отношению к вертикали и горизонтали, действие на внутреннем контуре линейно изменяющегося по высоте давления или наличие на бесконечности напряжений неравнокомпонентного двухосного сжатия и чистого сдвига под произвольным углом к вертикали и горизонтали.

3. На основе полученных решений контактных задач разработан метод определения напряженного состояния многослойных подземных конструкций с учетом технологической неоднородности окружающих пород, в том числе - подверженных ползучести, на действие собственного веса пород, тектонических сил в массиве, давления подземных вод, внутреннего напора и на сейсмические воздействия землетрясений.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программ для ПЭВМ, позволяющих производить многовариантные расчеты широкого класса подземных конструкций в целях практического проектирования.

5. Выявлены закономерности формирования напряженного состояния бетонной крепи горных выработок, сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород в массиве, ослабленном вследствие буро-взрывных работ; железобетонной и металлобетонной конструкций; набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами и обделок тоннелей различного назначения при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, внутреннего давления воды и при сейсмических воздействиях землетрясений.

6. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета по разработанному методу с аналитическими и численными решениями частных задач и данными натурных наблюдений, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 2%), практически полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач (отличия не превосходят 3%), удовлетворительное согласование с результатами численного анализа (отличия в среднем составляют 15%), и качественное соответствие результатов расчета данным натурных наблюдений свидетельствуют о возможности применения разработанного метода при проектировании подземных конструкций различного назначения, в том числе - сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах.

7. Разработанный метод расчета и программный комплекс для ПЭВМ переданы в 1992 - 1993 г.г. АО "Институт Гидроспецпроект" (г. Москва) и после апробации при проектировании обделок Шамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., включены в качестве соответствующих компонентов в САПР "ТОННЕЛЬ", а также положены в основу разработанных АО "Институт Гидроспецпроект" "Методических рекомендаций по внедрению Ново-Австрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой расчетной методики.

Результаты диссертационной работы использованы Институтом горного дела УрО РАН и проектным институтом "Уралгипроруда" при расчете параметров крепи капитальных выработок горно-рудных предприятий Урала и Казахстана, а также ЗАО "Тоннельпроект" (г. Тула) при разработке проектной документации на проведение капитального ремонта обделки водопропускного тоннеля на 27 км железнодорожного перегона Орел-Елец.

Разработанный метод отражен в "Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к уеловиям Кимперсайских месторождений хромитовых руд Донского ГОКа)", утвержденной Минчерметом СССР в 1987 г.; в "Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.08990)", утвержденной Минуглепромом СССР в 1990 г., а также в нормативно-техническом документе "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей", разработанном Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе - при преодолении зон тектонических разломов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Саммаль, Андрей Сергеевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазов Ю. Н. Некоторые вопросы взаимодействия обделок подземных сооружений с упруго-наследственным массивом пород // Проблемы механики подземных сооружений. - Л.: ЛГИ. - 1979. -С.4-117.

2. Амусин Б. 3., Линьков A.M. Об использовании метода переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести. - Изв. АН СССР. Механика твердого тела.- 1974. - № 6. - С. 162-166.

3. Амусин Б. 3., Фадеев А. Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. - М.: Недра. - 1975. - 144 с.

4. Анциферова Л.Н. Напряженное состояние многослойных обделок тоннелей ливневых стоков при действии внутреннего напора воды // Наука и экологическое образование. Практика и перспективы / Тезисы докладов 1-ой Международной конф. по проблемам экологии и безопасности жизнедеятельности. - Тула. - 1997. -С.224-227 (на рус. и англ.)

5. Афанасова О.В., Порошина C.B., Баранова В.И. Расчет многослойных обделок напорных туннелей, пересекаемых по диаметру границей раздела пород с разными деформационными характеристиками /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ-1993 - С.33-39.

6. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 1984 - 324 с.

7. Баклашов И. В., Тимофеев О. В. Конструкции и расчет крепей обделок. - М.: Недра, 1979. - 263 с.

8. Бачурин С. А., Соловьев А.Я. К вопросу о численной реализации геомеханической модели взаимодействия модели крепь-вмещающий массив /Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула: ТулПИ, 1992,- С.62-66.

9. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде/ Метропроект. Отдел типового проектирования. - 1936.- Бюл. №24.- 40 с.

10. Бреднев В.А. Расчет геомеханической системы крепь - массив методом стержневой аппроксимации /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ, 1984- С.23-33.

11. Бреднев В.А. Численная реализация геомеханической модели взаимодействия горных выработок с массивом пород /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ, 1986-С. 105-107.

12. Бреднев В.А., Переяславцев Е.Л. Исследование несущей способности защитных слоев из упрочненных пород в кровле выработки /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ,- 1982- С.66-70.

13. Булычев Н.С. О новых методах расчета крепи капитальных горных выработок //Шахтное строительство, 1985.-№ 2.-С .7-8.

14. Булычев Н.С. Основы методики научных исследований в подземном строительстве: Текст лекций.-Тула, 1986. -58 с.

15. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах: Учеб. пособ. для вузов - М.:Недра, 1989. - 270 с.

16. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. для вузов. - 2-е изд., пе-рераб. и доп.-М.: Недра.-1994.-382 с.

17. Булычев Н.С., Абрамсон Л.И. Крепь вертикальных стволов шахт-М.:Недра, 1978.-301 с.

18. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. -М.:Недра, 1974.-320 с.

19. Булычев Н.С., Нечаев В.И. Оптимальное проектирование многослойной крепи шахтных стволов, сооружаемых бурением //Шахтное строительство.-1984- №3 -с.7-9.

20. Булычев Н.С., Оловянный Г.А. Расчет двуслойной крепи выработок кругового сечения при неравномерной нагрузке /Исследование проявлений горного давления на глубоких горизонтах

21. Булычев Н.С., Савин И.И. Оценка напряженного состояния массива по результатам натурных измерений нагрузок на многослойную крепь выработок кругового сечения /Исследование напряжений в горных породах- Новосибирск, 1975.-С.65-67.

22. Булычев Н.С., Фотиева H.H. Методические рекомендации по расчету крепи горных выработок в упрочненном массиве. Минуглепром СССР, ЦБНТИ. Донецк, 1989.-26 с.

23. Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.:Недра, 1986 - 288 с.

24. Власенков В.Я., Чересло И.Я. Повышение устойчивости выработок на шахте-новостройке "Южнодонбасская" № 3. //Шахтное строительство.- 1989.-№ 10.-С.28-29.

25. Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения /Научно исследов. Центр "Тоннели и метрополитены" АО ЦНИИС, в 2-х кн. М.- 1996.

26. Голицынский Д.М. Расчет крепи из набрызгбетона в гидротехнических тоннелях, сооруженных в слабых породах //Гидротехническое строительство.-1979.- № 9.- С.45-49.

27. Голицынский Д.М., Соколов М. Ю. Проявление горного давления в оттаивающих грунтах вокруг подземной выработки /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ-1993 - С. 15-18

28. Голицынский Д.М., Фролов Ю.С. и др. Строительство тоннелей и метрополитенов,- М.: Транспорт, 1989 - 319 с.

29. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС /Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Л.-1960.- С.390-405.

30. Гоманчук О.Г., Залесский К.Е. Расчет обделок туннелей, сооружаемых с применением предварительной цементации окружающих анизотропных по-род./Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Восьмой научной межвузовской конференции (26-28 мая 1998 г.) 4.1. Самара, СамГУ .- С. 44-46.

31. Грицко Г.И., Кулаков Г.И. Измерение напряжений в горных породах фотоупругими датчиками. ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1978 - 170 с.

32. Давыдов В.В., Белоусов Ю.И. Химический способ упрочнения горных пород.-М.: Недра, 1977.- 228 с.

33. Давыдова H.A. Приближенное решение задачи о смещениях поверхности бесконечной цилиндрической полости, загруженной жестким кольцевым штампом конечной длины //ФТПРПИ,- 1968 - №3,- С. 111-117.

34. Давыдова O.A. К определению напряженного состояния крепи стволов при неравномерном оттаивании окружающих вечномерзлых пород. /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1993.- С.94-105.

35. Давыдова O.A., Петренко А.К., Яковлева О.В. Расчет тюбинговой крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1997.- С. 145-154.

36. Донец М.Н., Расчет двухслойной бетонной крепи ствола /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулГТУ, 1994- С. 118-127.

37. Дунаевский P.A. О плоской деформации пластинки с некруговым подкрепленным отверстием //Строительная механика и расчет сооружений. -1984. -№3.-С.25-28.

38. Дунаевский P.A. Расчет обделок некруговых туннелей на внутренний напор и равномерное давление подземных вод //Гидротехническое строительство, 1985.-№11- С.24-26.

39. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику (поляризационно-оптический метод). Пер. с англ. -М.:Мир.-1970, 430 с.

40. Евтушенко Б.В., Г.Б.Киреева, Саммаль A.C. Расчет панельной металлической крепи горизонтальных горных выработок./Механика подземных сооружений. Сб. научн. трудов. - ТулГТУ, Тула.- 1993.-C.3-11.

41. Егоров П.В., Шаманская А.Т. Естественное поле напряжений массива пород горной Шории /Измерение напряжений в массиве горных пород. Новосибирск, 1972.-С. 141-146.

42. Ержанов Ж.С, Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К.. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата:Наука. -1980.-310 с.

43. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука, 1964,- 173 с.

44. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. -Алма-Ата:Наука, 1975 - 217 с.

45. Ерофеев JI.M., Мирошникова JI.A. Повышение надежности крепи горных выработок- М.: Недра, 1988. -245 с.

46. Ерофеев JI.M., Франкевич Г.С. Исследование работы сборной тюбинговой крепи на моделях методом эквивалентных материалов для условий Карагандинского бассейна /Повышение технического уровня строительства объектов угольной промышленности.-Кемерово, КузНИИШахтострой, 1986. -12 с.

47. Залесский К.Е. Расчет многослойных обделок круговых туннелей в трансвер-сально-изотропном массиве гшорных пород на действие тектонических сил в массиве /Механика подземных сооружений. Тула:ТулГУ.-1997.-С.164-172

48. Заславский И.Ю., Бородуля Н.Ф. Новые способы тампонажа закрепного пространства горных выработок //Шахтное строительство.- 1985.-№ 1.-С.11-14.

49. Заславский Ю.З., Дружко Е.Б. Новые виды крепи горных выработок. - М.: Недра, 1989.- 256 с.

50. Заславский Ю.З., Дружко Е.Б., Стрельцов Е.В. Упрочнение пород - перспективный способ повышения устойчивости выработок // Шахтное строительство. -1976.-№ 12,- с.20-27.

51. Заславский Ю.З., Мостков В.М. Крепление подземных сооружений. М.: Недра, 1979.- 325 с.

52. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошной среды . М.:Мир, 1974.-239 с.

53. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке //Гидротехническое строительство. - 1983.-№12 - С.13-19.

54. Зубрицкая М.А. Исследование статической работы конструкций подземных сооружений с учетом жесткости их сопряжения с породой // Известия ВННИГ им. Б.Е.Веденеева, 1990,-№219.- С. 78-81.

55. Зубрицкая М.А., Либерман В.А. Методика расчета подземных сооружений //Рекомендации по внедрению передового производственного опыта /ЦНТИ по энергетике и электрификации. Сер. Гидроэлектростанции, гидротехническое строительство. 1989.- Вып. 5.- С. 3-9.

56. Иванов Г.М. Напряженное состояние изотропной эллиптической пластинки, ослабленной эллиптическими отверстиями //Прикладная механика, 1972. Том VIII, в. 11- С.82-87.

57. Изменение напряженного состояния и устойчивости пород вокруг выработок в массиве под влиянием поэтапного раскрытия сечений /Булычев Н.С., Фотиева H.H., Колесников В.П.,Саммаль A.C. /Изменение напряженного состояния и свойств пород в массиве при отработке месторождений полезных ископаемых/ КФ АН СССР, Апатиты. - 1983. С.45-48.

58. Инструкция по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах. РД 12.18.089-90. Минуглепром СССР. Харьков, 1990.-75 с.

59. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. ВСН-193-81. М.:Минтрансстрой, 1982.- 81 с.

60. Инъекционное упрочнение горных пород / Заславский Ю.З., Лопухин Е.А. и др.-М.: Недра, 1984.-176 с.

61. Исследование работы сборной железобетонной тюбинговой крепи ГТК в сочетании с тампонажом закрепного пространства /Каретников В.Н., Бреднев В.А., Ерофеев Л.М. /Сб. науч. тр. Кузбассуглетехнология. -Кемерово, 1984. -С.31-43.

62. Каплан М.Х. О применении схемы многослойного анизотропного кольца к расчету напорных гидротехнических туннелей //Гидротехническое строительство- 1980.-№ 6.- с. 21-24.

63. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В,А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок,- М.: Недра, 1984.-311 с.

64. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А.Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. -М.: Недра, 1989 - 570с.

65. Каретников В.Н., Степеннов A.B. Расчет крепи подготовительных горных выработок при искусственном упрочнении горных пород / Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов.-Тула:ТулПИ.-1979.-С.74-79.

66. Картозия Б.А. Исследование механических процессов в породных массивах с искусственной неоднородностью и разработка методов их прогнозирования в подземном строительстве. Фонды МГИ, 1980 - 40 с.

67. Картозия Б.А., Корчак A.B., Франкевич Г.С. Перспективы использования ресурсосберегающих конструкций крепи капитальных горных выработок на шахтах Кузнецкого угольного бассейна. Горный информационно-аналитический бюллетень,- № 5, М„ МГГУ, 1996.-С.9-16.

68. Картозия Б.А., Пшеничный В.А. Теоретические основы крепления горных выработок крепью регулируемого сопротивления / Специальные способы строительства подземных сооружений и шахт. Сб науч. трудов. М., Изд-во МГИ, 1984,-С.151 - 157.

69. Кассирова H.A. Зависимость напряженного состояния обделки кругового туннеля от степени ее дренирования //Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1975.-Т. 106 - С.99-108.

70. Кассирова H.A. Влияние противофильтрационной цементации на статическую работу обдеклки туннеля под давлением подземных вод // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.-Л. :Энергия, 1979.-Т. 130.-С.45-51.

71. Кассирова H.A., Артемьева Е.Б. Расчет обделок туннелей на внутреннее давление воды с учетом зон разуплотнения и цементации окружающего горного массива // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.- Л.:Энергия, 1980.-Т. 137.-C.3--32.

72. Качан И.В., Чересло И .Я. Опыт применения тампонажа закрепного пространства на предприятиях угольной промышленности Донбасса. Обзорная информация /ЦНИИЭИуголь, ЦБНТИ Минуглепрома УССР-М., 1986. - 40 с.

73. Киреева Г.Б., Залесский К.Е. Напряженное состояние обделки кругового туннеля в анизотропном массиве при действии собственного веса пород / Механика подземных сооружений.-Тула:ТулПИ. - 1991. -С. 10-16.

74. Климов Ю.И., Капуиова H.A. Влияние укрепительной цементации пород на напряженное состояние обделок тоннелей, расположенных в тектонически активных массивах /Механика подземных сооружений. Тула:ТулПИ, 1992 С.52-58.

75. Козел A.M., Сердюков ЛИ. Определение расчетных гидростатических нагрузок на крепь вертикальных стволов //Шахтное строительство.-1976.-№7. С.5-7.

76. Колесников В.П., Саммаль A.C., Старостин Н.И. Оценка устойчивостипород вокруг выработок с учетом сейсмических воздействий землетрясений./Механика подземных сооружений Тула:ТулПИ - 1984.-С.17-23.

77. Колесников В.П. Чесноков С.А.., Саммаль A.C. Оценка устойчивости большепролетных выработок, используемых для нужд народного хозяйствам/Строительство и архитектура: экспресс-информ. сер. 16 "Объекты гражданской обороны, защитные сооружения ".-вып 5.- 1984.-С.З-20.

78. Комплексный метод тампонажа при строительстве шахт /Э.Я.Кипко, Ю.А.Полозов, О.Ю.Лушникова и др. - М.:Недра, 1984. - 280 с.

79. Копылов С.И. Расчет многослойной крепи выработки круглого сечения при общем виде нагружения /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ, 1985— С.43-55.

80. Копылов С.И. Разработка методики расчета многослойных обделок взаимо-влияющих параллельных туннелей. Дис. ...канд. техн. наук. Тула, 1985.-154 с.

81. Космодамианский A.C., Калоеров С.А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках. Киев; Донецк: Вища школа. Головное изд-во, 1983,160 с.

82. Кошелев К.В., Томасов А.Г. Поддержание, ремонт и восстановление горных выработок. - М.: Недра, 1985. - 215 с.

83. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений,- Новосибирск: Наука.- 1986.-232 с.

84. Лаврик В.И., Фильчакова В.П., Яшин A.A. Конформные отображения физико-топологических моделей. Киев: Наукова Думка, 1990,- 374 с.

85. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. -М.: Наука, 1969.-119 с.

86. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов /Труды Гидропроекта. Сб. 18 - 1979.-С.46-

87. Литвинский Г.Г. Крепь "Монолит" из разгруженных и упрочненных пород./ Расчет и конструирование крепи для капитальных выработок глубоких шахт. Тез. Всес. нучн.-техн. семинара. - Л.-М., ЛГИ, 1974. - С. 101-104.

88. Максимов А.П. Горное давление и крепь выработок, М.: Наука, 1973. -288 е..

89. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М.:Физматгиз, 1962.-570 с.

90. Метод фотоупругости .Под ред. Хесина Г.Л. / Т.1. Решение задач статики сооружений. М.: Стройиздат, 1975,- 460 с.

91. Методические рекомендации по расчету временной крепи тоннельных выработок. М.: Всес. науч.-исследоват. ин-т транспортного машиностроения, 1989.- 60с.

92. Методические рекомендации по расчету крепи горных вырботок в упрочненном массиве /Минуглепром СССР. Донецк: ЦБНТИ, 1989 - 40 с.

93. Методические указания по использованию программ для расчета и графического построения напряжений в массиве горных пород около выработок. Л.: ВНИМИ, 1981.-72 с.

94.Методология расчета горного давления/Кузнецов C.B., Трофимов В.А., Один-цев В.Н., и др.- М.:Наука, 1981.-103 с.

95. Моделирование в геомеханике /Глушихин Ф.П. , Кузнецов Г.Н. и др. М.: Недра, 1991,- 240 с.

96. Мостков В.М., Воллер И.Л, Применение набрызгбетона при строительстве подземных сооружений. М.:Недра, 1968.-127 с.

97. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1969 - 700с.

98. Насонов И.Д., Митраков В.И. Химическое упрочнение мелкопористых и тонкотрещиноватых пород в горно-строительной практике //Шахтное строительство. - 1973.-№ 10, -С. 23-26.

99. Оловянный А.Г. Расчет крепи стволов на гидродинамического давление фильтрующей воды /Устойчивость и крепление горных выработок.-Л., 1979-Вып. 3-е.88-94.

100. Определение области при менения набрызгбетонной крепи стволов в сочетании с анкерами./Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов К.В., Кирее-ва Г.Б.//Шахтное строительство, 1988.-N3.- С.23-27.

101. Определение эффективных параметров закрепленных зон разломов и расчет обделок тоннелей с учетом закрепления /Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К., Яковлева О.В./ДИахтное строительство - 1989.- №4,- С. 14-17.

102. Основные направления развития техники, технологии и организации горнопроходческих работ./ Верхотуров B.C., Першин В.В., Плаксин Н.И. и др. -Томск: изд-во Томского ун-та, 1997.- 100 с.

103. Пиньковский Г.С. Резервы повышения эффективности шахтного строительства. М.: Недра, 1981.- 178 с.

104. Переяславцев Е.Л. Математическая модель для исследования взаимодействия крепи некругового очертания с упрочненным массивом пород/Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ, 1982-С.145-154.

105. Переяславцев Е.Л. Напряженное состояние и несущая способность при неравномерном упрочнении пород по ее контуру /ТулПИ.-Тула, 1982.-7 е.- Деп. в ЦНИИЭУголь, №3057-84.

106. Переяславцев Е.Л., Сушков С.Л. Расчетная модель крепи в неоднородном массиве./Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов,-Тула, ТулПИ.,1988,- С.124-132.

107. Пониматкин П.У. Расчет круговой обделки туннеля с учетом фильтрации через обделку и зону укрепительной цементации //Гидротехническое строительство. -1972.-№3 -С.35-38.

108. Применение тампонажных растворов с использованием веществ для гидроизоляции и укрепления горных пород / Сафрыкин Ю.С., Борейко В.Н., Травни-на Л.И. и др. /Обзорная информация. М.: 1986. - 20 с.

109. Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей./ Мацегора А.Г., Безродный К.П., Саммаль A.C., ФотиеваН.Н. М.: АО "Ленметрогипротранс", 1997.-90 с.

110. Результаты обследования состояния крепей капитальных горных выработок шахт Кузбасса / Ерофеев Л.М., Мирошникова Л.А., Редькин В.А. и др./ Организационно-технические проблемы шахтного строительства. - Кузниишахтострой. -Кемерово, 1982. - С.51-64.

111. Рекомендации по проектированию и строительству тоннелей с применением арочно-бетонной крепи, учитываемой в составе постоянной обделки. М.:Всес.ин-т н.-и. трансп. стр-ва., 1992.-51 с.

112. Родин И.В. К вопросу о решении задач гравитационного давления горных массивов на крепи подземных выработок //ДАН СССР, т. 28, №3, 1951- С. 121132.

113. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление //Иследования горного давления. - М.:Госгортехиздат, I960 - С. 343-374.

114. Розанов Н.С., Кассирова H.A., Судакова В.Н. Определение напряжений в бетонной обделке тоннеля от давления грунтовых вод методом фотоупругости //Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.-Т.75.-1964.-С.103-122.

115. Рукин В.В., Руппенейт К.В. Механизм взаимодействия обделки напорных туннелей с массивом горных пород. М.:Наука, 1969 - 161 с.

116. Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. /Всес. проект-изыск. и н.-и. ин-т "Гидропроект" им. С.Я.Жука.-М.: Стройиздат, 1982.-287 с.

117. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи /ВНИМИ, ВНИИОМШС Минуглепрома СССР,- М.: Стройиздат, 1983.-273 с.

118. Савин Н.И. Разработка методики расчета крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород. Дис. ... канд. техн. наук. Тула, 1986. -181 с.

119. Савин Н.И. Расчет крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватого массива, на действие собственного веса по-

род и давление подземных вод.// Механика подзем, сооружений. Тула, ТулПИ, 1986.-С. 11-19.

120. Савин Н.И. Расчет многослойной крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватого массива /Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ-1987 - С.15-21.

121. Саммаль A.C. Оценка устойчивости массива вокруг выработки с учетом наличия упрочненной зоны пород. /Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ. - 1985,-С 11-21.

122. Саммаль A.C. Взаимодействие крепи подземных сооружений с упрочненным массивом пород //Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ. С. 12-19.

123. Саммаль A.C. Расчет обделок туннелей на действие давления подземных вод с учетом укрепительной цементации пород /Механика подземных сооружений Тула:ТулПИ.- 1987.- С.17-23.

124. Саммаль A.C. Математическое моделирование взаимодействия многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения с массивом пород /Геомеханика в горном деле - 96. Междунар. конф Управление напряженно-деформированным состоянием массива скальных пород при разработке месторождений полезных ископаемых и строительстве подземных сооружений. 04.06.07.06. 1996 г.: Тез. докладов. Екатеринбург. 1996.-С. 128-129.

125. Саммаль A.C. Расчет многослойной крепи подземных сооружений в технологически неоднородном массиве пород /1-я Междунар. конференция по проблемам экологии и безопасности жизнедеятельности. Тез. докладов. Тула. 1997.-С.224-227 (на рус. и англ.).

126. Саммаль A.C. Напряженное состояние многослойного некругового кольца, подкрепляющего отверстие в упругой плоскости./Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тез.доклад. Всес. конф..-Ленинград .1990.- С.51-53.

127. Саммаль A.C. Расчет многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения./X Международная конференция по механике горных пород (27.09 - 01.10.1993) Тез. докл. Москва,!993.-С.49-50.

128. Саммаль A.C. Напряженное состояние многослойного некругового кольца с неровностями, подкрепляющего отверстие в весомой среде /Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: Тез. докл., представл. на Ш Междунар. конф. 25-26 янв.1995 - Санкт-Петербург, 1995. - С. 136-137.

129. Саммаль A.C. Расчет монолитной железобетонной крепи подземных соруже-ний /Механика по земных сооружений. Тула :ТулГТУ.- 1995.- С.43-48.

130. Саммаль A.C. Расчет многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения, сооружаемых в сложных гидрогеологических услови-ях./Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеологических условиях. Материалы 3-го Межднар. симпоз. Сб. "Вопросы осушения и экология, специальные горные работы". Геомеханика. Белгород, 23-27 мая 1995.-С.233-238.

131. Саммаль A.C. Напряженное состояние многослойного некругового кольца с неровностями, подкрепляющего отверстие в весомой среде. /Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тез. докладов, представл. на Ш Междунар. конф.- 25-26 янв.1995 С.-Петербург, 1995. С. 136-137.

132.Саммаль A.C. Расчет многослойных подземных конструкций несимметричного сечения на действие гравитационных и тектонических сил в массиве /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1997.-С. 133-145

133. Саммаль A.C., Климов Ю.И. Расчет двуслойных обделок тоннелей на сейсмические воздействия землетрясений./Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках. Тез докл. YII Всес научн.школы.- Симферополь.- 1990.-С.45-47.

134. Саммаль A.C., Климов Ю.И. Математическое моделирование взаимодействия набрызгбетонной крепи горных выработок с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, в тектонически активных районах /Математическое моделирование и краевые задачи. Труды VII Межвузовской конференции 28-30 мая 1997 г. Самара.-ч.1.- 1997,- С.128-129.

135. Саммаль A.C.,Климов Ю.И. Математическое моделирование взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного сечения с массивом по-

род при сейсмических воздействиях землетрясений /Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Восьмой Межвузовской конференции 26-28 мая 1998 г. Самара,- ч.1,- 1997. С. 145-146.

136. Саммаль A.C., Петренко А.К., Яковлева О.В. Математическое моделирование взаимодействия многослойных подземных конструкций с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью /Математическое моделирование и краевые задачи. Труды IV Межвузовской конференции (29-31 мая 1996 г.) ч.1, Инж. Академия России Поволжское отделение, СамГУ, НИИ проблем надежности механических систем СамГУ.- Самара. - 1996.- С. 100-103.

137. Саммаль A.C., Ушакова C.B. Сравнение результатов расчета крепи с данными натурных измерений обделок тоннелей с учетом закрепления /Крепление , поддержание и охрана горных выработок (Сб. научн. трудов).- СО АН СССР. -Новосибирск.- 1989,- С. 166-171.

138. Саммаль A.C., Яковлева О.В. Расчет крепи горных выработок с предварительным упрочнением пород //Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ.-1988,- С. 65-73.

139. Саммаль A.C., Яковлева О.В., Баранова В.И. Влияние инъекционного упрочнения пород на напряженное состояние крепи горных выработок /Механика подземных сооружений.Тула: ТулПИ.- 1989.- С.89-93.

140. Сапегин Д.Д. Влияние цементации на деформационные свойства трещиноватых горных пород // Гидротехническое строительство, - 1965.-№ 5- С. 26-30.

141. Сапегин Д.Д., Ногин В.А., Карпов H.H. Полевые методы и результаты определения характеристик деформируемости пород, окружающих подземную выработку //Совершенствование проектирования и строительства гидротехнических сооружений. - М.: Гидропроект, 1979 - С.65-72.

142. Симанович Г.А., Зинькович C.B. Рациональный способ тампонажа закрепно-го пространства горных выработок //Шахтное строительство,- 1985.-№ 1.-С.15-16.

143. Симанович Г. А., Симанович A.M. Модель расчета напряженно-деформированного состояния трехслойной крепи некругового очертания //Изв. Вузов. Горный журнал. -1986.-№2.-с. 35-39

144. Состояние горно-проходческих работ на угольных шахтах Российской Федерации / Верхотуров B.C., Франкевич Г.С., Плаксин Н.И., Войтов М.Д. /Совершенствование техники и технологии шахтного строительства. Сб. научн. тр. КузГТУ. - Кемерово, КузГТУ, 1997. - С 4-8.

145. Строительные нормы и правила: СНиП П-44-78 Тоннели железнодорожные и автодорожные.- М.: Стройиздат, 1979. -28 с.

146. Строительные нормы и правила: СНИП 11-7-81. Строительство в сейсмических районах. М.:Стройиздат, 1982 - 42 с.

147. Строительные нормы и правила: СНиП П-94-78 Подземные горные выработки- М.: Стройиздат, 1982. -30 с.

148. Строительные нормы и правила: СНиП 2.06.14-85 Защита горных выработок от подземных и поверхностных вод - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. -40 с.

149. Строительные нормы и правила: СНиП 2.06.09-84 Туннели гидротехнические,- М.: Госстрой, 1985. -17 с.

150. Сушков C.JL Учет зон дивергенции при расчете крепей. /Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула: ТулГТУ - 1993 -С.13-19.

151. Тимофеев О.В., Трушко B.JI. Эффективность упрочнения штангами монолитной структуры на до - и запредельных стадиях деформирования /Взаимодействие крепи и пород в сложных условиях. -J1. 1984, С.101-106.

152. Туляков С.П. К вопросу применения стержневой модели системы "крепь-массив" /Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула: ТулПИ, 1992,- С.62-66.

153. Туляков С.П. Выбор оптимальных параметров стержневой модели системы "крепь-массив'7Механика подземных сооружений. Тула:ТулГТУ, 1993 С.113-116.

154. Угодчиков А.Г. Построение конформно отображающих функций при помощи электромоделирования и интерполяционных полиномов Лагранжа. Киев: Наукова Думка, 1966,- 99 с.

155.Угодчиков А.Г. О тригонометрической интерполяции конформно отображающих функций. Укр. матем. журнал - т.ХГ- № 1.- 1961- С.111-115.

156. Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах. М.: Высшая школа, 1970528 с.

157. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. -М.: Недра, 1987. -221 с.

158. Филатов H.A.,Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике. М.:Недра, 1975.-184 с.

159. Фильчаков П.Ф. Приближенные методы конформных отображений: Справочн. рук-во. Киев:. Киев: Наукова Думка, 1964.- 530 с.

160. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики.-Киев: Наукова Думка, 1970 - 800 с

161. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974.- 240 с.

162. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. -М.: Недра, 1980 - 270 с.

163. Фотиева H.H., Анциферов C.B., Давыдова O.A. Расчет крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород. /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ-1994 - С.5-15.

164. Фотиева H.H., Афанасова О.В. Расчет круговой крепи подземных сооружений в неоднородном массиве на действие собственного веса грунта //Подземное и шахтное строительство. - 1991.- №2 - С.22-23.

165. Фотиева Н.Н, Безродный К.П., Саммаль A.C. Расчет инъекционного упрочнения грунтов зон тектонических разломов /Методы искусственной стабилизации грунтов при строительстве Северо-Муйского тоннеля. Сб научн.трудов.-М.: ВНИИС,- С. 13-29.

166. Фотиева H.H., Булычев Н.С. Обработка результатов натурных исследований давления пород на крепь и расчет крепи по измеренным нагрузкам //Устойчивость и крепление горных выработок. Л.:ЛГИ, 1978.-С.100-104.

167. Фотиева H.H., Булычев Н.С. Косвенный способ определения напряжений в массиве пород на основе измерений давлений на крепь горных выработок. ФТПРПИ.- 1980-№5-С.111-115.

168. Фотиева H.H., Казакевич Э.В., Саммаль A.C. Определение области применения облегченной крепи с использованием набрызгбетона //Шахтное строительство, 1986.-№4.-С.9-11.

169. Фотиева H.H., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических рай онах.-М.:Недра, 1992. -231 с.

170. Фотиева H.H., Климов Ю.И. Алгоритм расчета обделок туннелей из набрызгбетона в сочетании с анкерами на сейсмические воздействия /Механика подземных сооружений. Тула:ТулГТУ, 1993 - С. 15-26.

171. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет монолитной крепи горных выработок в упрочненном массиве пород /Научно-технические проблемы строительства новых гори зонтов, проведения горных выработок в условиях глубоких шахт: Тез. доклВсесоюз. научно-техн. совещания-27-28 мая 1985 г. Донецк,1985.-С.12-15.

172. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Напряженное состояние весомой среды с впаянным двуслойным некруговым кольцом./Дифференциальные уравнения и прикладные задачи: Тула: ТулПИ..- 1986.- С.54-63.

173. Фотиева H.H. Саммаль A.C. Расчет набрызгбетонной крепи подземных сооружений с учетом слоя омоноличенной бетоном породы //Физико-техн. проблемы разработки полезных ископаемых .- 1987.- №2,- С.24-29.

174. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Напряженное состояние массива вокруг выработки произвольной формы с учетом технологической неоднородности пород /Проблемы механики горных пород. - "Материалы 8 Всес. конф. по механике горных пород". М., 1987.- С.82-89.

175. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет крепи горных выработок, сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород //Изв. вузов. Горный журнал-1988. -№11.-С.24-29.

176. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет обделок напорных туннелей с учетом укрепительной цементации пород //Гидротехническое строительство.-1987.-№ 1.-С.17-19.

177. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет подземных конструкций на основе определения их области применения /Труды 16го Всемирного Горного Конгресса "Горная промышленность на пороге XXI века" 5 том. 12-16 сент., 1994,Sofia, Bulgaria, 1994.-Р.р.67-75

178. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет набрызгбетонной крепи горных выработок в сочетании с анкерами / Gornictwo zeszyt sto dziewiecdziesiaty pierwszy. IV Symp. "Wybrane problemy geomechaniki i budownictwa Gorniczego na Duzych Glebosciach". Politechnika Slaska.-Seszyty naukowe Nr.l095.-Gliwice.-1990.P. 75-85.

179. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет подземных конструкций на основе определения их области применения /Труды 16го Всемирного Горного Конгресса "Горная промышленность на пороге XXI века" 5 том. 12-16 сент., 1994,Sofia, Bulgaria, 1994.-С.67-75 (на рус.,англ., нем.).

180. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет многослойной обделки некруговых гидротехнических туннелей /Технология и механизация горных работ. Сб. научн. трудов.- М.: Изд-во АГН, 1998.- С.83-88.

181. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Бикинеев М.Г. Определение максимальных перемещений набрызгбетон ной крепи, при которой сохраняется ее несущая способность /Механика под земных сооружений: ТулГУ Тула,- 1995.-С.24-30.

182. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов Ю.И. Расчет многослойных конструкций крепи горных выработок некругового поперечного сечения. /Вопросы разработки месторождений Дальнего Востока (Межвузовский сборник научн. трудов) -Владивосток.-1990.- С.19-29.

183. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов Ю.И., Евтушенко Б.В. Расчет крепи из набрызгбетона в сочетании с анкерами стволов, пройденных бурением /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ.- 1993.-С.53-61.

184. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Климов Ю.И. Исследование влияния анкеров на напряженное состояние набрызгбетонных обделок тоннелей при сейсмических воздействиях /Механика под земных сооружений:ТулГУ Тула.-1995.-С.75-80.

185. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К., Яковлева О.В. Определение эффективных параметров закрепленных зон разломов и расчет обделок тоннелей с учетом закрепления //Шахтное строительство,N4, 1989 - С.11-14.

186. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К. Приближенный расчет рам ной металлической крепи в упрочненном массиве пород /Численные методы оценки устойчивости подземных сооружений. Сб. научн. трудов Апатиты.КФ АН СССР, Горный институт,1988.-С.37-41.

187. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К. Экспериментально-аналитический метод расчета временной бетонной крепи горных транспортных тоннелей. /Механика горных склонов, откосов и подземных сооружений. Освоение подземного пространства. (Материалы IX Всес. конф. по механике горных пород, г. Фрунзе, 3 -5 окт.1989) - Бишкек, "Илим".-1990.-С.6-13.

188. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Порошина C.B. Определение коэффициента запаса прочности многослойной крепи стволов, сооружаемых в обводненном массиве /Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ.- 1991.-С .46-49

189. Фотиева H.H.,Саммаль A.C., Хомякова O.A. Расчет круговых набрызгбетонных обделок в сочетании с анкерами на сейсмические воздействия. /Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ.- 1992.- 17-28.

190. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Яковлева О.В. Определение эффективной толщины закрепленных зон разломов и расчет обделок тоннелей с учетом закрепления /Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ.- 1990. С.41-48.

191. Фотиева H.H.,Саммаль A.C., Яковлева О.В. Определение параметров равнопрочных конструкций бетонной крепи стволов в сочетании с анкерами. /Механика подземных сооружений. Тула* ТулПИ.- 1992.-С.28-34.

192. Франкевич Г.С. Кузниишахтострой - производству. // Уголь - 1997.-№ 4 - С. 4-7.

193. Франкевич Г.С. Крепление выработок в сложных горно-геологических условиях. - М.: Изд-во МГГУ, 1997. - 280 с.

194. Франкевич Г.С. Результаты изучения проявлений горного давления на сборную железобетонную тюбинговую крепь и прогнозирование устойчивости капитальных горных выработок в условиях Карагандинского бассейна. /Совершенствование технологии, организации и механизации строительства угольных предприятий Кузнецкого, Карагандинского и других угольных бассейнов: Тр. ин-та Кузниишахтострой.- вып. 17.-Кемерово, 1979.-С.59-67.

195. Хесин Г.Д., Дмоховский А.В, Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задач теории упругости // Труды Гидропроекта, М.: Недра, 1970. -№ 18 - С. 103-120.

196. Шейнин В.И., Руппенейт К.В. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений. М.:Недра,1969.-153 с.

197. Шейнин В.И., Савицкий В.В. Численно-аналитическое решение контактной задачи теории упругости о напряженном состоянии кольца в неоднородной плоскости. -1990.-№5. -С.36-41.

198. Шубин A.A. Методика расчета крепи вертикальных стволов шахт. - М.: Недра, 1969. - 60 с.

199.Эристов B.C. Расчет обделок напорных туннелей в анизотропных породах //Гидротехническое строительство. -1979.-Ж7,- С.6-12.

200. Back-analysis of field measurements data in underground openings. /Bulychev N.S., Fotieva N.N. Savin I.I.,Sammal A.S./Safety and Enveromental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisboa/ Portugal Proc./COMPTES-RENDUS/ SIT-ZUNGSBERJCH TE ISRM INTERN SYMP./1993. 06. 21-24. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfíeld/ 1993.-P.31-36.

201. Baklashov I.V. & Kartosia B.A. Registration of rock massif technological heterogeneity in solving rock pressure problems /Reprint from Publications of the Technical University for Heavy Industry. Series A. Mining, vol. 34, 1977.- P.97-110.

202. Baudendistel M. Zur Bemessung von Tunnellauskleidungen inwenig festem Gebirge//Rock Mechanics.- 1973.-Suppl.№2- S. 28-30.

203. Baudendistel M. Zum Entwurf von Tunnellen mit grossen Ausbruchsquerschnitt //Rock Mechanics.- 1979,-Suppl. № 8- S. 95-100.

204. Bulychev N.S., Fotieva N.N., Sammal A.S. Design of underground structure closed in plan erected with application of the Diaphragm Wall Technique /Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground. Proc. of the Int. Symp. on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground/ London/ Uk/ 15-17 April, 1996. Edited by R.J.Mair, R.N.Taylor.- A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996.- P.75-79.

205. Chudek M. Obudawa kombinovana wyrobisk pionowysh //Przeghad gorniczy. 1961. t. 16, 12. Nr 12.-P.23-27.

206. Ст. Рахнев, Xp. Милков. Изменение на деформационното състояние на капи-тални минни иработки при изврчшване на инжекционни работа в рудник "Лебница'7/Рудодобив, 1983. -№12. -С. 8-10.

207. Designing metal arch support in strengthened rock mass /Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S., Petrenko A.K./Geotechnika Go'rnicza i Budownictwo Podziemne/ XX Zimowa Szkola mechaniki go'rotworu. Inst. Geotechniki i Gidrotechniki Wro-clawskiej. Wroclaw. 1997.-P.77-81.

208. Estimation of Stability of Large Span Caverns with Regard to Seismic Effects /Chesnokov S.A. Sheinman L.I., Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S./Proc. of the International Symposium, Helsinky, Finland, 25 - 28 August, 1986.- P. 1523-1530.

209. Fotieva N.N., Bulychev N.S. Using date of full-scale measurement in lining design for underground structures/ Proc. Fourth Congr. of the Intern. Soc. for Rock Mech., Montreal, Switzerland, 1979, Sept.02-08. vol.1, P.387-392.

210. Fotieva N.N., Bulychev N.S.,Antziferova L.N. Designing multi-layer lining of shallow runnels. /Proc. of the World Tunnel Congress'98 on Tunnels and Metropolises

Sao Paulo/ Brazil (25-30 April, 1998). A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 1999,-P.p. 293-298.

211. Fotieva N.N., Bulychev N.S.,Sammal A.S.Design of tunnel linings constructed in weak water bearing rocks improved by cement grouting /Geotechnical Engineering of Hard SoilsSoft Rocks, proc. of an Intern. Symp. under the Auspices of the Intern. Soc. for Soil Mech. and Foundation Engineering (ISSMFE), The Intern. Association of Engineering Geology (IAEG) and The Int.Society for Rock Mechanic (ISRM)/ ATHEN/Greece/20-23 Sept. 1993. A.A.Balkema Brookfield 1993.-P.1439 - 1444.

212. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of Mine Working Monolith Lining upon the Action of Underground Waters. /Int. Mine Water Association Congress. vol.2. Ljubljana (Slovenia) -PORTSCHACH (Austria) . Sept. 25-30 1991. /SPGZLIGGG & IMWA. 1991.-P.41-51.

213. Fotieva N.N., Kireeva G.B. & Zalessky K.E. Design of multy -layer tunnel linings in transversely isotropic rock /Predicrtion and Performance in Rock Mechanics and Rock Engineering. EUROCK'96/Torino/Italy. A.A.Balkema, Rotterdam, Brookfield, 1996.-P.p. 909-914.

214. Fotieva N.N., Sammal A.S.Design of the closed monilithic lining with the rock strengthening taken into account /Mining Systems Adjusted to High Rock Pressure conditions: Proc.of the 9th Plenary scientific Session of the Int.Bureau of StrataMechanics/World Mining Kongress /Varna/18-21 June 1985. P.p. 746-752.

215. Fotieva N.N, Sammal A.S. Determining the maximum permissible depths in which working anchoring with shotcrete lining in combination with anchors is possible /Proc. of the Seventh Int. Conf. on Computer Methods and Advances in Geomechanics, Beer, Booker Carter (eds). 1991, Balkema, Rotterdam.ISBN 906191. 1893.- Cairns, Australia, 1991. P.p. 1154-1160.

216. Fotieva N.N., Sammal A.S. Determining stresses around workings taking rock technological heterogeneity into account /Proc. of the Int. Symposium on modern mining and technology, Oct. 1988. Shandong Institute of mining and technology. Taian, Shandong, P.R.C.-P. 1523-1527.

217.Fotieva N.N.,Sammal A.S. Design of linings of large cross-section tunnels under-

going construction in rock./Safety and Enveromental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisboa/ Portu gal Proc./COMPTES-RENDUS/ SITZUNGSBERICH THE ISRM INTERN SYMP./1993. 06. 21-24. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfield/ 1993.-P.1231-1235.

218. Fotieva N.N., Sammal A.S. Design tunnel linings in tectonic regions with the rock technological heterogeneity to be taken into account /Proc. of the Ninth Int.Conference on Computer Methods and Advances-in Geomechanics. Wuhan/China/ 2-7 November 1997/A.A.Balke ma/Rotterdam /Brookfield/ 1997.-P. 1315-1320.

219. Fotieva N.N., Sammal A.S., Chetyrkin N.S. Influence of soil creep on stress state of the the underground structures being built with the strengthening of the surrounding massif /Int. conference on rheology and soil mechanics/ edited by M.J.Keedwell. Coventry UK. Elsvier applied science London and New York. 1989.-P.1117-1130.

220. Fotieva N.N.,Sammal A.S., Petrenko A.K. Interpretation of the results of rock pressure upon tunnels lining at full-scale measurements at the lining stage construc-tion./Effect of Geomechanics on Mine Design. Proc. of the 12 5th 0 Plenary Sci. Session of the Int. Bureau of Strata Mechanics /World Mining Congress. Leeds 8-13 July 1991. A.A.Balkema. Rotterdam Brookfield. 1992,- P. 459-464.

221. Fotieva N.N.,Sammal A.S. Evaluation of opening stability with rocks technological heterogeneity being taken into account /Geomechanics 93. Strata Mechanics/Numerical Methods/ Water Jet Cutting/ Mechanical Rock Desintegration. Int. conf. Geomechanics 93. Hradec/Ostrava/ Czech. Rep./ 28-30 Sept. 1993. A.A.Balke-ma/Rotterdam /Brookfield/ 1994.-P.1189-1192.

222. Fotieva N.N., Sammal A.S. Determining the border of the field applying composite lining of shafts from shotcrete in combination with anchors /Proc. of the Int.Symp. on rock support Sudbury /Ontario/ Canada/ 16-19 June 1992. A.A.Balkema/Rotterdam /Brookfield/ 1992.-P. 192-201

223. Fotieva N.N., Sammai A.S. Design of tunnel linings being constructed in soft watered ground /Underground Construction in Soft Ground Proc. of the Int. Symp. on underground Construction in soft Ground /New Delhi/India/ 3Jan.l994 Edited by Kei-ichi Fujita, Osamu Kusakabe /A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1995,- P.209-212.

224. Fotieva N. N., Savin N.I. Shafts lining design erected with the application of fissured rocks preliminary plugging up./ Proc. Of the 10th Plenary Sci. Session of the Int. Bureau of Strata Mechanics/ World Mining Congress/ Stockholm 4June 1987. Modelling of Mine Structures. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfield/ 1988 - P.171-176.

225. La technica delle iniezioni a che punto siamo //Constr. Strade contieri, 1984. -52 p.

226. Money H.A. A photoelastic investigation of ligament atresses in a flat plate with an array of reinforced openings //Journal Brit.< Nuclear Energy Soc.,1965, № 4. P.308-313. Sammal A.S. Design multilayer underground structures of an arbitrary cross-section. /Studia Geotechnica et Mechanica, Vol.XVII No. 3-4, 1995, Poland.-P.55-60.

227. Stability evaluation of large underground openings/Bulychev N.S., Fotieva N.N.,Sammal A.S., Savin I.I., Naser H.A., Dmitriev N.V./Safety and Enveromental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisboa/ Portugal Proc./COMPTESRENDUS/ SITZUNGSBERICH TE ISRM INTERN SYMP./1993. 06. 21-24. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfield/ 1993.-P.491-497.

228. The influence of the soil strengthening on the tunnel lining stress state /Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S., Klimov U.I./Proc. of the Fourteenth Int Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Hamburg/6-12 Sept. 1997. A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1997.- P.299-302.