Разработка метода расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Князева, Светлана Владимировна

• Князева, Светлана Владимировна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Князева, Светлана Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

1 .АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ 22 НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБДЕЛОК КРУГОВЫХ ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ ГОРНЫМ СПОСОБОМ ВБЛИЗИ СКЛОНОВ

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНОГО КОЛЬЦА В 32 УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ С НАКЛОННОЙ ГРАНИЦЕЙ, ПОЛАГАЕМЫХ В ОСНОВУ РАЗРАБАТЫВАЕМОГО МЕТОДА РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ОБДЕЛОК КРУГОВЫХ ТОННЕЛЕЙ, ПРОЙДЕННЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНА

3.1. Решение задачи о действии гравитационных сил 3.2. Решение задачи о действии на внутреннем контуре многослойного кольца нормальной нагрузки

3.3. Решение задачи о действии вертикальной нагрузки 61 равномерно распределенной на прямолинейной наклонной границе.

3.4. Алгоритм определения напряженного состояния ^ многослойной обделки кругового тоннеля, сооружаемого вблизи склона

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ, СООРУЖАЕМЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНА, ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ.

6. ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ УДОВЛЕТВОРЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов»

Эффективное решение проблем развития современного городского хозяйства, а также транспортного и энергетического строительства связано с интенсивным освоением подземного пространства, включающим как поддержание существующих, так и сооружение новых тоннелей различного назначения. При этом трассы тоннелей могут пролегать в сложных инженерно-геологических условиях, на небольших глубинах, в условиях плотной городской застройки, вблизи горных склонов, оврагов и берегов рек, а также характеризоваться наличием слабых, нарушенных и сильно обводненных грунтов. Особенности таких условий часто делают целесообразным применение закрытого способа проходки тоннелей с использованием многослойных обделок. Как многослойные могут рассматриваться железобетонные обделки (при этом выделяются слои из бетона и армированные слои), обделки из чугунных и железобетонных тюбингов (отдельными слоями моделируются спинки и ребра тюбингов, включая межреберное заполнение), обделки из набрызгбетона в сочетании с анкерами (выделяется слой набрызгбетона и слой грунта, укрепленного анкерами). В ряде случаев технологией сооружения тоннелей предусматривается применение искусственного укрепления грунтов, при этом создаваемая вокруг выработки зона пород (грунта) с более высокими деформационными характеристиками рассматривается в качестве слоя из другого материала.

Имеющиеся в настоящее время аналитические методы позволяют производить расчет круговых и некруговых обделок тоннелей как глубокого, так и мелкого заложения, в том числе - многослойных, на статические, тектонические и сейсмические воздействия, а также монолитных обделок круговых тоннелей сооружаемых вблизи склонов, на действие собственного веса грунта, веса зданий и сооружений на поверхности, на основе современных представлений геомеханики о взаимодействии подземной конструкции и массива грунта как элементов единой деформируемой системы. Аналогичных методов расчета подземных конструкций, сооружаемых вблизи склонов, более адекватной моделью которых является круговое многослойное кольцо в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, до настоящего времени не имелось. Отдельные результаты, которые в принципе могут быть получены на основе численного моделирования, например, с использованием метода конечных элементов (МКЭ), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы, поскольку рассмотрение большого количества тонких слоев из разных материалов, вносит дополнительные существенные трудности, связанные с достижением необходимой точности расчета, преодоление которых имеет смысл при проектировании только уникальных объектов.

В связи с этим разработка аналитического метода расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов закрытым способом, является актуальной научной задачей, решение которой открывает новые возможности для совершенствования проектирования таких подземных сооружений, способствуя повышению их надежности, а в ряде случаев -обоснованному снижению материалоемкости, путем снижения общей толщины обделки или процента армирования.

Исходя из изложенного, целью диссертационной работы является математической модели взаимодействия многослойной обделки кругового тоннеля с окружающим массивом пород (грунта) горного склона при основных видах статических воздействий и нового аналитического метода, алгоритма и соответствующего программного обеспечения расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых закрытым способом вблизи склонов, на действие собственного веса грунта, внутреннего напора, веса зданий и сооружений, как имевшихся на поверхности до сооружения тоннеля, так и возводимых вблизи уже построенного тоннеля, что позволит повысить надежность проектируемых подземных сооружений и в ряде случаев принять более экономичные инженерные решения.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработана математическая модель взаимодействия обделки кругового тоннеля с окружающим массивом грунта (пород), позволяющая учитывать основные конструктивные особенности крепления, а также влияние наклонной по отношению к горизонтали земной поверхности на его напряженное состояние при действии гравитационных сил, внутреннего давления (для гидротехнических туннелей), веса зданий и сооружений, как возводящихся вблизи уже построенного тоннеля, так и существовавших до его сооружения;

- получен ряд новых аналитических решений плоских контактных задач теории упругости для весомой полуплоскости с наклонной границей, моделирующей массив горного склона, ослабленной круговым отверстием, подкрепленным многослойным кольцом, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве линейно изменяющегося по глубине поля начальных напряжений, обусловленного гравитационными силами, действием внутреннего напора и равномерно распределенной вертикальной нагрузки на участке наклонной прямолинейной границы, моделирующей действие веса здания или сооружения;

- на основе полученных решений разработан новый метод расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов на действие собственного веса грунта, внутреннего напора (для гидротехнических туннелей и тоннелей ливневой канализации), веса зданий и сооружений на поверхности, как возводящихся вблизи уже построенного тоннеля, так и существовавших до его сооружения;

- разработаны полный алгоритм и комплекс компьютерных программ, реализующие предлагаемый метод расчета

- установлены зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем контуре в бетонном слое обделки из железобетонных блоков с внутренней бетонной облицовкой от основных влияющих факторов.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Князева, Светлана Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, испытывающих действие собственного веса грунта (пород), внутреннего напора (для гидротехнических или канализационных тоннелей в период водосброса), веса зданий или сооружений на поверхности (как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после его строительства), что имеет существенное значение для проектирования, строительства и эксплуатации тоннелей различного назначения, в том числе - сооружаемых в гористой и холмистой местности со сложным рельефом, а также в городских условиях.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Сформулирована математическая модель взаимодействия круговой многослойной обделки тоннеля с окружающим массивом грунта горного склона, отражающая особенности формирования напряженного состояния подземной конструкции при основных видах статических воздействий;

2. Получены новые аналитические решения соответствующих плоских контактных задач теории упругости для весомой полубесконечной среды с наклонной по отношению к горизонтали границей, моделирующей массив грунта, ослабленной круговым отверстием, подкрепленным многослойным кольцом, моделирующим обделку тоннеля, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом грунта, действие внутреннего напора и веса жидкости, заполняющей тоннель, а также равномерно распределенной нагрузки, приложенной на участке границы полуплоскости до или после образования отверстия, моделирующей вес здания или сооружения.

3. На основе сформулированной математической модели и полученных решений разработан метод расчета многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов на действие собственного веса грунта, внутреннего давления, веса здания или сооружения на поверхности, возводимого вблизи уже построенного тоннеля или существующего до проведения тоннеля; разработанный метод позволяет производить расчет подземной конструкции с учетом технологических особенностей ее возведения (отставания возводимой обделки от забоя выработки, последовательное сооружение слоев обделки), а также влияние ползучести грунта (в рамках теории линейной наследственной ползучести).

4. Разработаны полный алгоритм расчета и комплекс компьютерных программ, позволяющих производить расчеты многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на основные виды статических воздействий как в исследовательских целях, так и при практическом многовариантном проектировании.

5. На примере обделки из железобетонных блоков с внутренней бетонной облицовкой коллекторного тоннеля, пройденного вблизи горного склона, исследованы зависимости нормальных тангенциальных напряжений в точках внутреннего контура поперечного сечения облицовки от основных влияющих факторов - угла наклона плоскости склона, расстояния от оси тоннеля до склона, модуля деформации грунта, толщины облицовки, коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве грунта, длины и положения здания на поверхности относительно оси тоннеля.

6. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета с аналитическими решениями частных задач, полученными другими авторами; высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 3%) и полное совпадение расчетных напряжений, полученных в частных случаях, с данными других авторов, свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования многослойных обделок тоннелей круглого поперечного сечения, сооружаемых вблизи склонов.

7. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО "Тоннельпроект" (г. Тула) для оценки проектных параметров двухслойных обделок существующих тоннелей бытовой и ливневой канализации микрорайонов "Университетский I" и "Университетский II" в городе Чебоксары.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Князева, Светлана Владимировна, 2005 год

1. Айвазов Ю.Н. Некоторые вопросы взаимодействия обделок подземных сооружений с упруго-наследственным массивом пород// Проблемы механики подземных сооружений. - JL: ЛГИ. - 1979. - С. 114-117.

2. Амусин Б.З., Линьков A.M. Об использовании метода переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1974. - №6. - С. 162-166.

3. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра. - 1975. - 144 с.

4. Анциферов C.B. Метод расчета многослойных обделок параллельных взаимовлияющих тоннелей мелкого заложения//Известия ТулГУ. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004.-С. 22-36.

5. Анциферова Л.Н., Петренко А.К. Определение напряженного состояния многослойного кольца, подкрепляющего отверстие вблизи границы упругой полуплоскости/ТМеханика машиностроения. Тезисы докладов (23-25 сентября 1997 г.) Набережные Челны. -1997. - С. 39-40.

6. Анциферова Л.Н., Деев П.В. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Геомеханика. Механика подземных сооружений. Сб. науч. трудов. ТулГУ. Тула. - 2001. - С. 37 - 53.

7. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Дис. канд. физ.-мат. наук. -М. 1955. - 104 с.

8. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. -М. 1955. Т. 104. - №3. - С. 372-375.

9. Н.Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. - М. - Недра.- 1992. - 200 с.

10. Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. М. - Недра.- 1979. - 263 с.

11. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод элементов. -М. Стройиздат. - 1982. - 442 с.

12. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде// Метропроект/ Отдел типового проектирования. 1936. - Бюл. №24.

13. Борисов В.Н., Синицкий Г.М. Совершенствование методов проектирования конструкций обделок и крепей коллекторных тоннелей/ЛГезисы докл. II Всесоюзной конференции "Проблемы механики подземных сооружений". Тула. -1982. - С. 194-195.

14. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. -М.: Недра.-1994.-382 с.

15. Булычев Н.С. Расчет многослойных обделок горных транспортных туннелей на сейсмические воздействия// Сейсмостойкость транспортных сооружений. М.: Наука. - 1980. - С. 66-74.

16. Булычев Н.С., Демин H.H., Макаров В.В. Расчет обделок напорных коллекторных тоннелей вблизи земной поверхности// Шахтное строительство. -1984. №9. - С.18-19.

17. Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М. - Недра. - 1986. - 288 с.

18. Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения//Научно-исследов. Центр "Тоннели и метрополитены" АО ЦНИИС. В 2-х кн. М. - 1996.

19. Глушихин Ф.П., Кузнецов Г.Н. и др. Моделирование в геомеханике. -М.-Недра. 1991.-240 с.

20. Голицынский Д.М., Фролов Ю.С. и др. Строительство тоннелей и метрополитенов.- М. Транспорт. - 1989.- 319 с.

21. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС// В кн. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. JI. - 1960. - С. 390-405.

22. Гончаров Г.В. Напряженное состояние обделки коллекторного тоннеля при действии несимметричной поверхностной нагрузки//Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1988. - С. 126-130.

23. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М., Транспорт. - 1981. - 233 с.

24. Гуджабидзе И.К. Расчет подземных сооружений в условиях влияния рельефа поверхности земли// Известия вузов. Горный журнал. 1992. - № 6. - С. 52-57.

25. Демин H.H., Макаров В.В. Некоторые особенности расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения// Механика подземных сооружений. Тула: ТПИ. -1984. - С. 119 -126.

26. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата: Наука. 1964. - 173 с.

27. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата. - Наука. - 1980. - 212 с.

28. Ержанов Ж.С., Каримбаев Г.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука. - 1975. - 217 с.

29. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошной среды. М. - Мир. - 1974. - 239 с.

30. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке// Гидротехническое строительство. 1983. - №12. - С. 13-19.

31. Исследование горного давления геофизическими методами. М., 'Наука', 1967.,257с.,Авт.Ю.В.Ризченко, И.Ванек, С.Сибек и др.

32. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А.Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. М.: Недра. - 1989. - 570с.

33. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В.А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок.- М.: Недра. 1984.

34. Картозия Б.А., Борисов В.Н. Исследование и разработка методики проектирования основных параметров сборных обделок коллекторных тоннелей// В кн. Проектирование и строительство коммунальных тоннелей. М.- 1975.-С. 138-146.

35. Киреева Г.Б., Залесский К.Е. Напряженное состояние обделки кругового туннеля в анизотропном массиве при действии собственного весагорных пород// Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1991. - С. 10-16.

36. Копылов С.И. Определение величин напряжений в многослойной обделке коллекторных тоннелей по результатам проведенных натурных измерений//Известия ТулГУ. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - С. 168 - 178.

37. Корнеева H.H. Расчет обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на действие собственного веса пород. //Горный информационно-аналитический бюллетень №10/ 2000 г. Москва, изд. МГГУ, с. 106-109.

38. Корнеева H.H. Напряженное состояние кольца, подкрепляющего отверстие в весомой полуплоскости с наклонной границей// Современные проблемы математики, механики, информатики: Тез.док. 15-17 февраля 2000 г.-Тула, 2000. -с.82-83.

39. Корнеева H.H. Исследование зависимости напряженного состояния обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов от основных влияющих факторов// Горный информационно-аналитический бюллетень №11/ 2001 г. Москва, изд. МГГУ, с. 142-145.

40. Корнеева H.H., Петренко А.К. Напряженное состояние кольца, подкрепляющего отверстие в упругой полуплоскости, с наклонной границей. Труды XI Межвузовской конференции. Математическое моделирование и краевые задачи. 41, Самара, 2001.

41. Корнеева H.H., Князева C.B., Гребенщиков C.B. Определение напряженного состояния массива пород вокруг круговой выработки, расположенной вблизи склона//Известия ТулГУ. Серия: Геомеханика.

42. Механика подземных сооружений. Вып.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. С. 176 — 179.

43. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений. Новосибирск: Наука. - 1986. - 232 с.

44. Латышев В.А. Напряженное состояние массива пород вокруг выработки с одной осью симметрии неглубокого заложения, нагруженной внутренним равномерным давлением// Механика подземных сооружений. -Тула: ТулГТУ. 1994. - С. 127-137.

45. Латышев В.А. Расчет обделок гидротехнических туннелей мелкого заложения на действие собственного веса горных пород// Гидротехническое строительство. 1996. - № 6. - С. 14-15.

46. Латышев В. А., Капу нова H.A. Расчет обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора, нагнетаемого за обделку при цементации пород// Сб.научных трудов. Механика подземных сооружений. -Тула: ТулГТУ. 1994. - С. 5-15.

47. Лехницкий С.Г. Распределение напряжений вблизи горизонтальной выработки эллиптического сечения в трансверсально-изотропном массиве с наклонными плоскостями изотропии// Механика деформируемого твердого тела. 1966. - №2. - С.54-62.

48. Лехницкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения// Труды института/ Всес. научно-исслед. ин-т горной геомеханики и маркшейдерского дела. 1982. - Сб. 45. - С. 155-193.

49. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок.- М.: Наука, 1969-119с.

50. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов// Труды Гидропроекта. Сб. 18.1979. - С. 46-54.

51. Литвиненко В.И., Щекин Н.Ф. К расчету тоннелей малого заглубления, расположенных по простиранию крутопадающих слоев скальных грунта// Механика подземных сооружений.-Тула:ТПИ.-1990.-с.158-164.

52. Макаров В.В. Разработка методики расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения с учетом контактного взаимодействия с массивом пород// Дис. канд. техн. наук. Тула: ТулПИ. - 1985. - 127 с.

53. Маковский Л.В. Городские подземные транспортные сооружения. -М.: Стройиздат. 1979. - 472 с.

54. Маковский Л.В. Экономичные способы строительства тоннелей мелкого заложения//Метрострой. 1989. - №4. - С.ЗО - 32.

55. Малышев М.В. Расчет давления грунтов на коллекторы круглого поперечного сечения// В кн.: Материалы для проектирования хранилищ отходов обогатительных фабрик. М. - 1962. - С. 113-166.

56. Малышев М.В. Основные положения по статическому расчету коллекторов хвостохранилищ круглого поперечного сечения и трубопроводов под насыпями// Труды ВОДГЕО. 1963. - Вып. 4. - С. 41-77.

57. Метод фотоупругости. Т. 1. Решение задач статики сооружений. Метод оптически чувствительных покрытий. Оптически чувствительные материалы. Под ред. Хесина Г.Л. М.: Стройиздат. - 1975. - 460 с.

58. Миллерман A.C., Муравская Е.Г. Расчетные модели для проектирования тоннелей с использованием НАТМ// Подземное и шахтное строительство. 1993. - № 1-2. - С. 35-37.

59. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. - Наука. - 1966. - 707 с.

60. Попов В.В. Расчет на прочность первичной сборной обделки коллекторных тоннелей//Механика подземных сооружений. Тула. - 1982. - С. 127-132.

61. Постольская O.K. Влияние строения горного массива и свойств скальных пород на напряженное состояние обделок напорныхгидрогеологических туннелей// Гидротехническое строительство. 1986. - №1. -С. 19-22.

62. Постольская O.K., Титков В.И., Швачко И.Р., Юфин С.А. Программная основа математического моделирования сложных конструкций подземных сооружений в рамках МКЭ// Приложение числ. методов к задачам геомеханики. М. - МИСИ. - 1986. - С. 181-186.

63. Реза Рахманнеджад, Мехрдад Заргари. Расчет напорного туннеля Сеймаре методами Ещлайса и многослойного кольца//Известия ТулГУ. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. С. 224-230.

64. Родин И.В. К определению величины горного давления с учетом поверхностных нагрузок// Докл. АН СССР. 1951. - Т. 81. - № 6. - С. 1011-1014.

65. Розанов М.С., Кассирова H.A., Судакова В.Н. Определение напряжений в бетонной обделки тоннеля от давления грунтовых вод методом фотоупругости // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т.75. - 1964. - с. 103122

66. Рукин В.В., Руппенейт К.В. механизм взаимодействия обделки напорных тоннелей с массивом горных пород. М.: Наука, 1969. 161с.

67. Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. М. -Стройиздат. - 1982. - 287 с.

68. Руководство по проектированию коммуникационных тоннелей. М. -Стройиздат. - 1979. - 70 с.

69. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М. - Стройиздат. - 1983. - 273 с.

70. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка. - 1968. - 887 с.

71. Саммаль A.C. Взаимодействие крепи подземных сооружений с упрочненным массивом пород// Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1986. - С. 72-80.

72. Саммаль A.C. Расчет монолитной железобетонной крепи подземных сооружений// Механика подземных сооружений/ ТулГТУ. 1995. - С. 43 - 48.

73. Саммаль A.C., Князева C.B. Расчет многослойной обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона на действие собственного веса пород//Известия ТулГУ. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. С. 240 - 246.

74. Строительные нормы и правила: СНиП 11-90-80. Метрополитены. -М. Стройиздат. - 1981. - 64 с.

75. Строительные нормы и правила: СНиП 11-44-78. Тоннели железнодорожные и автодорожные. М. - Стройиздат. - 1978. - 28 с.

76. Строительные нормы и правила: СНиП 2.06.09-84. Туннели гидротехнические. М. - Госстрой. - 1985. - 18 с.

77. Строительные нормы и правила: СНиП 11-40-80. Подземные горные выработки. М. - Стройиздат. - 1982. - 239 с.

78. Трумбачев В.Ф., Славин O.K. Методика моделирования горных пород методами фотомеханики. М. - Наука. - 1974. - 99 с.

79. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М. - Недра. -1987.-221 с.

80. Фадеев А.Б., Репина П.И., Абдылдаев Э.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа "Геомеханика". JL: ЛИСИ. -1982. - 72 с.

81. Филатов H.A. , Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике. М. - Недра. - 1975. - 184 с.

82. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М. - Стройиздат. - 1974. - 239 с.

83. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах М. - Недра. - 1980. - 222 с.

84. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Механика подземных сооружений. Сб. научн. трудов. ТулГУ. Тула. - 1997. -С. 9-25.

85. ЮО.Фотиева H.H., Афанасова О.В. Расчет круговой крепи подземных сооружений в неоднородном массиве на действие собственного веса грунта /Подземное и шахтное строительство. 1991. - № 2. - С.22-23.

86. Фотиева H.H., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М. - Недра. - 1992. - 231 с.

87. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет обделок тоннелей неглубокого заложения.//Сб. «Молодая наука новому тысячелетию» Международная научно-техническая конференция. Тез.докл., Н.Челны Изд.Камского политехнического института 1996. Ч.2.- с. 10

88. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет облегченной набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами.// Неделя горняка 98. Материалы круглого стола. Строительная геотехнологии: Научно-технические проблемы освоения подземного пространства. - М.: - 1998.- с.91-99

89. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов Ю.И. Расчет многослойных конструкций крепи горных выработок некругового поперечного сечения// Вопросы разработки месторождений Дальнего Востока/ Межвузовский сборник научных трудов. Владивосток. - 1990. - С. 10.

90. Ю8.Фролов Ю.С., Крук Ю.Е. Метрополитены на линиях мелкого заложения. Новая концепция строительства. М.: ТИМР. 1994. - 244 с.

91. Хесин Г.Л., Дмоковский A.B. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задачи теории упругости.// Труды Гидропроекта, М.: Недра, 1970. - № 18.- с. 103-120

92. Хренов С.И. Разработка метода расчета обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения// Автореф. дис. канд. тех. наук Тула: ТулГУ-2005.-20 с.

93. Ш.Шейнин В.И. О взаимодействии обделки напорного туннеля с неоднородным горным массивом// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1968. - №3.

94. Шейнин В.И., Савицкий В.В. Численно-аналитическое решение контактной задачи теории упругости о напряженном состоянии кругового кольца в неоднородной плоскости. 1990. - №5. - С. 36-41.

95. ИЗ.Шерман Д.И. Упругая весомая полуплоскость, ослабленная отверстием эллиптической формы, достаточно близко расположенным от ее границы// Докл. АН СССР. 1961. - Т.27. - С.527-563.

96. Хесин Г.Л., Дмоковский A.B. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задачи теории упругости // Труды Гидропроекта, М.: Недра., 1970.-№18- с.103-120

97. Эристов B.C. Расчет обделок напорных туннелей в анизотропных породах.// Гидротехническое строительство. 1979.- №7 - с.6-12

98. Addenbrooke T.I., Potts D.M. Twin tunnel construction Ground movements and lining behavior// Proceedings of the international symposium on

99. Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.441-446

100. Bulychev N.S., Goncharov G.V. Design of shallow embedding tunnel linings// International Congress on Rock Mechanics. Aachen. - Deutschland. -1991. - S.1267-1271.

101. Choi Gi Boc, Riu Chang Calkulation of transport tunnel lining strukture by using infinite element// Suhak.=Matematics.- 1993.-№3- c.61-64.

102. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings/Prediction and Performance in Rock Mechanics and Rock Engineering. EUROCK'96/Torino/Italy.-A.A.Balkema, Rotterdam, Brookfield. P.677 680.

103. N.Fotieva, S.Anziferov, N.Korneeva. Desining tonnel linings located near slopes// GEOTECHNICS 99 "The base of the modern technologies of constructions". Ostrava/ Czech republic/ 21-22 September, 1999, pp. 88-90.

104. Leca E. Modelling and prediction fon bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.27-41

105. Mair R.I. Settlement effects of bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.43-53

106. Negro Ir A. Construction aspects of bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/ London / UK / 15-17 April 1996/ A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1996. P.ll-18

107. Sammal A.S. Designing multilayer underground structures of an arbitrary cross-section// Studia Geotechnica et Mechanica. Poland. - Vol. XVII. - № 3 - 4. -1995. - P. 55 - 60.

108. Static analysis of a lined shallow tunnel under surface loading// Report 126/00 NEGE/NDE// Laboratorio Nacional de Engenharia Civil// Lisbon, March 2000