Разработка математической модели процесса прокатки профилей сложной формы и применение ее для расчета калибровок валков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.05, кандидат технических наук Михайленко, Аркадий Михайлович

• Михайленко, Аркадий Михайлович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайленко, Аркадий Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ СОРТОВОЙ ПРОКАТКЕ литературный обзор).

1.1. Эмпирические методы.

1.2. Методы соответственной полосы.

1.3. Методы расчета, основанные на использовании законов механики деформируемого тела.

1.4. Обобщенные методы.

Выводы. Цели и задачи диссертационной работы

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ДВУХВАЛКОВОМ КАЛИБРЕ.

2.1. Аналитическое описание поперечного сечения полосы и калибра произвольной формы.

2.2. Уравнения поверхностей валков.

2.3. Характерные зоны очага деформации.

2.4. Модель очага деформации для общего случая прокатки.

2.5. Этапы формоизменения выделенного поперечного сечения в геометрическом очаге деформации.

2.6. Механизмы формоизменения зон выделенного поперечного сечения.

2.7. Варьируемые параметры и способ их определения.

2.8. Среднее удельное давление прокатки.

Выводы.

3. СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТЮВ

ПРИ ПРОКАТКЕ ПРОФИЛЯ ПЮИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ.

3.1. Решение основной системы уравнений.

3.2. Частные алгоритмы отдельных модулей расчета.

3.3. Программа расчета формоизменения и энергосиловых параметров прокатки (программа PROF).

3.4. Проверка адекватности разработанной системы автоматизированного расчета.

Выводы.

4. РАЗРАБОТКА КАЛИБРОВОК ВАЛКОВ И ОСВОЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОКАТКИ ПРОФИЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Совершенствование технологии прокатки профиля накладочной полосы к рельсам Р 33.

4.2. Разработка и освоение технологии прокатки профиля клеммной полосы для стальных шпал.

4.3. Разработка и освоение технологии прокатки профиля подкладочной полосы для стальных шпал.

4.4. Разработка и освоение технологии прокатки профиля безусой" подкладочной полосы КБ-65.

4.5. Разработка и освоение технологии прокатки профиля подкладочной полосы КД-65.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели процесса прокатки профилей сложной формы и применение ее для расчета калибровок валков»

Важным условием успешного развития современной экономики является создание и использование энерго- и ресурсосберегающих технологий, устойчивая экономическая связь и тесное взаимодействие различных отраслей промышленности. Это выражается, в частности, в двух тенденциях развития промышленности: использование наиболее экономичного способа производства и максимальный учет требований, предъявляемых потребителем продукции.

В области прокатного производства указанные тенденции приводят, как правило, к решению следующих задач: улучшение качественных показателей выпускаемого проката; освоение новых профилей, форма, свойства и сроки производства которых диктуются потребителем; снижение затрат на производство проката путем использования экономичных технологий.

Тенденция на использование в машиностроении, строительстве, горнодобывающей и других отраслях промышленности новых профилей проката сложной формы, максимально приближенных к форме готового изделия, а также жесткие сроки на освоение их производства выдвигают на первый план задачу быстрого и качественного проектирования технологических режимов прокатки этих профилей. Одним из путей решения такой задачи является применение современных автоматизированных методов проектирования и расчета калибровок прокатных валков.

Интенсивное развитие вычислительной техники и информационных технологий, внедрение их на предприятиях металлургической промышленности создало в последние годы необходимые условия для оперативного расчета калибровок валков и технологических режимов прокатки профилей. Вместе с тем, возможности более полного использования ЭВМ сдерживаются отсутствием надежного программного обеспечения автоматизированного рабочего места калибровщика и, в частности, программных продуктов базирующихся на научно обоснованных математических моделях процессов прокатки профилей отраслевого и специального назначения, позволяющих формализовать расчеты. Поэтому в решении секции прокатного производства научно-технического совета Минчермета СССР от 17-18.12.87 "О рациональных калибровках валков и привалковой арматуре средне- и мелкосортных станов отмечалась актуальность задачи дальнейшего теоретического изучения особенностей течения металла в очаге деформации сложной формы, его влияния на формоизменение полосы и энергосиловые параметры прокатки, разработки на основе -таких исследований формализованной математической модели прокатки и использование ее в практических расчетах режимов деформации металла.

Целью настоящей работы является создание математической модели для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах и применение ее при разработке новых и совершенствовании действующих технологических процессов прокатки профилей сложной формы. Работа составляет часть исследований, выполненных в Уральском государственном техническом университете - УПИ в направлении автоматизации проектирования по теме 255/01.86.0000706, утвержденной Государственным комитетом по высшей школе, и по госбюджетной тематике научных.исследований:

-развитие методов решения краевых задач на основе вариационных принципов механики, численных методов, современных программных средств и вычислительной техники (шифр ГРНТИ 30.19.15, 30.19.25);

- математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, адаптация этих моделей к решению задач оптимизации и автоматического управления (шифр ГРНТИ 28.17.19, 53.43.03, 53.47.03, 53.45.03, 55.16.03,55.16.24);

- разработка систем автоматизированного проектирования технологических процессов обработки металлов давлением ( продольной и винтовой прокатки, ковки и штамповки, прессования и волочения металлор) (шифр ГРНТИ 50.51.19, 53.43.03, 53.47.03, 53.45.03, 55.16.03, 55.16.24).

В диссертации разработаны и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Метод аналитического представления геометрии полосы и калибра, позволяющий единым образом описывать контуры поперечного сечения заготовки и калибра произвольной конфигурации.

2. Геометрическая модель процесса формоизменения полосы с поперечным сечением произвольной формы в двухвалковом калибре также произвольной формы.

3. Способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы.

4. Алгоритмы и программы расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре.

5. Результаты применения разработанных методик для расчетов калибровок валков профилей сложной формы.

Новизна и научная ценность полученных результатов заключается в следующем:

- разработана математическая модель для аналитического описания калибров, ручьев и профилей произвольной формы, основанная на использовании уравнения параболы;

- предложено для анализа процесса формоизменения металла в калибре произвольной формы использовать концепцию выделенного поперечного сечения (ВПС) как объема металла, заключенного между двумя перпендикулярными направлению прокатки плоскостями, отстоящими друг от друга на достаточно малом расстоянии и ограниченного геометрическими границами очага деформации; процесс прокатки в общем случае представлен как последовательное прохождение ВПС семи этапов формоизменения ;

- определены механизмы (математические модели) формоизменения, позволяющие аналитически описать геометрическое преобразование контура ВПС под воздействием прокатных валков, а также рассчитать характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки ;

- разработан способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы, позволяющий определять составляющие вариационного уравнения принципа минимума полной мощности.

Практическую ценность представляют следующие разработки:

- алгоритмы и пакет прикладных программ для расчёта формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре (пакет программ PROF).

- калибровки валков крупносортных станов для прокатки профилей специального и отраслевого назначения.

Практическая ценность диссертации подтверждается результатами внедрения полученных разработок. Пакет прикладных программ PROF использован при совершенствовании существующих и разработке новых калибровок валков и технологических режимов прокатки сортовых профилей сложной формы. На стане 600 ОАО "Салдинский металлургический завод" внедрены калибровки валков для прокатки профилей накладочной полосы к рельсам РЗЗ и клеммной полосы для стальных шпал. На стане 800 этого завода внедрены калибровки валков "безусой" подкладочной полосы КБ-65, подкладочной полосы для стальных шпал и подкладочной полосы КД-65.

Достоверность полученных разработок и рекомендаций основывается на применении современных научных методов исследований, а также результатах внедрения на прокатных станах технологических режимов прокатки.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе приведен обзор существующих методов расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке сортовых профилей. Отмечено, что в настоящее время не созданы научно обоснованные математические модели, позволяющие разработать методику расчета указанных параметров для профилей произвольной формы. На основании проведенного литературного обзора сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Обработка металлов давлением», Михайленко, Аркадий Михайлович

выводы

Il ' I. Разработанная в главе 2 методика анализа общего случая процесса прокатки профиля произвольной формы в двухвалковом калибре и описанный в главе 3 пакет программ PROF применены при совершенствовании

I. существующих и разработке новых калибровок валков на линейных крупносортных станах 600 и 800 ОАО "Саддинский металлургический завод". I

2. Усовершенствована и освоена на стане 600 калибровка валков для прокатки профиля накладочной полосы к рельсам Р 33. Без изменения числа применяемых калибров и размеров исходной заготовки перераспределены коэффициенты вытяжки по проходам в сторону их увеличения в первых вытяжных калибрах. Изменение формы первого фасонного калибра закрытого типа на калибр открытого типа позволило повысить симметричность разрезки промежуточной квадратной заготовки и гарантировать получение симметричного готового профиля. Смена уклонов двух последующих калибров (включая предчистовой) на противоположные и уменьшение их ширины позволило повысить стабильность формы и размеров готового профиля по длине полосы и устранить наблюдаемое ранее переполнение чистового калибра.

3. Разработана и освоена на стане 600 калибровка валков для Прокатки ,, профиля клеммной полосы новой конструкции для крепления рельсов * Р65 и Р75 к стальным шпалам. Профиль относится к технологической группе несимметричных профилей с двусторонними ребрами жесткости. Предложена и применена методика расчета формоизменения металла, позволяющая рассчитать калибровку валков для прокатки профилей с ребрами жесткости с использованием расчетных зависимостей различных авторов. Использованный метод расчета формоизменения металла с внесением корректив в калибровку валков на основе анализа опытных данных позволил снизить затраты на освоение и производство профиля в результате сокращения парка валков и валковой арматуры стана.

4. Разработана и освоена на стане 800 калибровка валков для прокатки профиля подкладочной полосы новой конструкции для крепления рельсов Р65 и Р75 к стальным шпалам. Профиль относится к технологической группе несимметричных профилей с односторонними ребрами жесткости и имеет большее межребордное расстояние, чем остальные профили этой группы, прокатываемые на стане. Расчеты параметров естественной утяжки металла в ребордах профиля показали, что для их успешного формирования достаточно высоты противореборД разрезной заготовки, обычно используемой на стане и имеющей расстояние между центрами противореборд соответствующее расстоянию между центром реборд готового профиля. В разработанной калибровке реализована схема прокатки с формированием реборд профиля из противореборд разрезной заготовки путем прокатки разрезной заготовки ребордами вверх и последующей ее задаче в фасонные калибры, нарезанные на валках ребордами вниз. Применение такого приема позволило на треть сократить расходы на освоение технологии прокатки нового профиля за счет использования унифицированной калибровки валков обжимной клети стана.

5. Для стабилизации формы и размеров готового профиля по длине полосы, подкладочные полосы КБ-65 прокатывали на стане 800 с гарантированным переполнением чистового калибра. Образование "усов" не запрещается техническими условиями, но связано с перерасходом металла и преждевременным выходом из строя валков по износу калибров, в местах образования "усов". Анализ формоизменения металла при использовании существующей калибровки валков позволил выявить возможности стабилизации прокатки профиля по длине полосы за счет использования более жесткого контроля калибров над параметрами формоизменения металла без гарантированного переполнения чистового калибра. Разработана и освоена на стане 800 калибровка валков для прокатки профиля "безусой" подкладочной полосы КБ-65, отличающаяся от применяемой ранее калибровки местами разъемов валков в разрезном и промежуточных фасонных калибрах, а также более точным контролем в калибрах за утяжкой и уширением прокатываемого металла. Это позволило сократитъ расходные коэффициенты металла и валков при производстве профиля.

6. Разработана и освоена на стане 800 калибровка валков для прокатки профиля подкладочной полосы КД-65. Профиль относится к технологической группе несимметричных профилей с односторонними ребрами жесткости и имеет значительную разницу в объемах металла в районе левой и правой реборд. Для гарантии контроля за параметрами формоизменения в процессе прокатки, в обжимной клети стана применен новый симметричный разрезной калибр закрытого типа. Распределение металла по будущим элементам готового профиля в нужных пропорциях производится в первых по ходу прокатки фасонных калибрах. В последних проходах обжатия левых и правых элементов профиля близки, что обеспечило прямолинейность выхода полосы из валков. Во всех калибрах производится контроль уширения металла и утяжки реборд, что обеспечило высокую стабильность формы и размеров готового профиля по длине полосы.

В процессе освоения калибровок валков на станах 600 и 800 отбирались и замерялись темплеты промежуточных полос. Сравнение полученных опытных данных и результатов расчетов на ЭВМ с использованием программного комплекса PROF показало высокую степень их адекватности. Применение разработанных расчетных методов позволяет существенно сократить временные и материальные затраты на освоение калибровок валков и технологических режимов прокатки новых профилей. А

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа направлена на решение актуальной научно-технической задачи создания универсальных автоматизированных методов расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров при сортовой прокатке. Такие расчеты является базой для разработки любой калибровки прокатных валков - главной составляющей технологической подготовки производства проката.

На основе анализа современного состояния методов расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров при сортовой прокатке поставлена цель создать математическую модель для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах на основе применения математических методов и современных представлений о процессе формоизменения металла, реализовать ее в виде пакета прикладных программ расчета на ЭВМ, применить пакет программ при разработке новых и совершенствовании действующих технологических процессов прокатки профилей различной формы.

В результате проведенных исследований достигнута указанная цель и решены следующие задачи:

1. На основе анализа калибровок валков сортопрокатных станов предложен общий метод описания геометрии контуров поперечного сечения прокатываемой полосы и калибра, отличающийся универсальностью, достаточной точностью и простотой использования.

2. Разработана геометрическая модель стационарного процесса прокатки полосы с поперечным сечением произвольной формы в калибре также произвольной формы. Геометрическая модель представлена как последовательное прохождение выделенным в полосе поперечным сечением ряда этапов формоизменения.

3. Для наиболее общего случая прокатки, включающего продольный и поперечный изгибы полосы, обжатие полосы, ее вытяжку и уширение, установлено семь этапов формоизменения выделенного поперечного сечения.

4. Для выделенных этапов определены свойственные им механизмы (математические модели) формоизменения, конкретный набор которых позволяет аналитически описать геометрическое преобразование контура выделенного поперечного сечения под воздействием прокатных валков на рассматриваемом участке очага деформации.

5. Выполнено теоретическое исследование процесса прокатки на основе применения вариационного принципа минимума полной мощности. С этой целью определено поле скоростей и составляющие полной мощности. Разработан алгоритм определения варьируемых параметров, позволяющий рассчитывать характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки.

6. Разработан пакет прикладных программ PROF, позволяющий рассчитывать на персональном компьютере характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки и получать графическую интерпретацию процесса прохождения выделенного поперечного сечения полосы через очаг деформации.

7. Проведено качественное и количественное тестирование пакета прикладных программ PROF. При качественном тестировании получены известные в теории прокатки графические зависимости характеристик формоизменения и энергосиловых параметров от наиболее общих геометрических соотношений в очаге деформации. При количественном тестировании, выполненном с использованием опубликованных опытных данных и вновь полученных данных при освоении калибровок валков прокатных станов,

Г* w . ú выявлена достаточная степень адекватности разработанной математической модели.

8. С использованием общей модели процесса прокатки разработаны калибровки валков и технологические режимы прокатки ряда сортовых профилей как простой формы, так и профилей отраслевого и специального назначения. Разработанные калибровки валков освоены на прокатных станах. В диссертации приведено описание пяти разработанных и освоенных калибровок валков и технологических режимов прокатки профилей отраслевого назначения, принадлежащих к группе профилей для рельсовых скреплений.

Изложенное выше позволяет сделать заключение, что выполненная диссертационная работа является научным трудом, в котором представлены научные, технические и технологические разработки, обеспечившие создание математической модели и комплекса программ расчета на ЭВМ для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах, использованные при разработке режимов прокатки ряда профилей отраслевого и специального назначения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайленко, Аркадий Михайлович, 1998 год

1. Смирнов В.К. Исследование деформаций и усилий, разработка технологических процессов стационарной и нестационарной прокатки в калибрах простой формы . Дисс. докт. техн. наук. Свердловск: Уральск, политехи. ин-т, 1972. 477 с.

2. Шилов В.А. Оптимизация технологических процессов сортовой прокатки на основе применения математических методов и ЭВМ с целью повышения эффективности производства. Дисс. докт. техн. наук. Свердловск: Уральск, политехи, ин-т, 1986. 433 с.

3. Киселенко И.А. Исследование формоизменения и энергосиловых затрат при прокатке в вытяжных калибрах. Дисс.канд. техн. наук. Свердловск: Уральск.политехн .ин-т, 1968. 234 с.

4. Жез Л. Калибровка валков при прокатке стали и железа. Изд-во "Техника и производство", 1929. 210 с.

5. Гельдерман .Л.С. Калибровка прокатных валков. ОНТИ,1935. 257 с.

6. Врацкий М.В. Калибровка подготовительных линий. М.: Металлургиз-дат, 1941. 310 с.

7. Хофф X., Даль Г. Прокатка и калибровка. Пер. с нем. М.: Металлургиз-дат, 1975. 228 с.

8. Вусатовский 3. Основы прокатки. М.: Металлургия, 1967. 584 с.

9. Виноградов А.П., Виноградов Г.А. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургиздат, 1950. 344 с.

10. Ю.Чекмарев А.П., Мутьев М.С., Машковцев P.A. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургия, 1971. 287 с.

11. П.Чекмарев А.П., Мутьев М.С. ,Машковцев P.A. Расчеты по калибровке прокатных валков, ч 1. Днепропетровск, 1963. 193 с.12.3айцев М.Л., Ануфриев Г.В. Методика расчета формоизменения при прокатке в ромбических калибрах Сталь, 1969, N 7,с 37-43.

12. З.Зайцев МЛ., Ануфриев Г.В. Экспериментальное исследование формоизменения при прокатке в ромбических калибрах // Обработка металлов давлением (ЦНИИЧМ), вып. 76. М: Металлургия, 1970. 164 с.

13. Цоухар Г. Силовые взаимодействия при прокатке в вытяжных калибрах. М: Мегаллургиздат, 1963. 248 с.

14. Гелеи Ш. Расчет усилий и энергии при пластической деформации металлов. М: Мегаллургиздат, 1958. 375 с.

15. Илюкович Б.М., Есипов И.В. Исследования формоизменения при прокатке симметричных профилей с ребрами жесткости. Изв. вузов. Черная металлургия, 1985, N 10,с. 56-58.

16. Усовершенствование калибровки профилей для башмака гусеничного хода экскаваторов / Вергилес В.И., Кулак Ю.Е., Сафонов A.B., Минаков Ю.П., Мазай А.Г. Сталь, 1986, N 5, с. 44-46.

17. Формоизменение металла в наклонных элементах фасонных открытых калибров / Клименко В.М., Шум В.Б., Бринза В.В, Солод B.C. Изв. вузов: Черная металлургия, 1987, N 1 ,с. 78-81.

18. Есипов В.Д. Расчет заполнения фланцев металлом в сложных разрезных калибрах Сталь, 1990, N 1, с.52-64.

19. Шилов В.А. Исследование формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в ромбических калибрах. Дисс.канд. техн. наук. Свердловск: Уральск, политехи, ин-т, 1968.173 с.

20. Тулупов С.А., Курдюмова В.А. Расчет средних коэффициентов деформации при прокатке в вытяжных системах калибров. Изв. вузов. Черная металлургия, 1986,N 11, с. 63-66.

21. Выдрин В.Н. Энергетический метод расчета параметров процесса прокатки //Сб. научн. тр. Челяб. политехи, ин-та. Вып.274.-Челябинск, 1982, с. 13-14.

22. Прокатка специальных профилей сложной формы / В.Д. Есипов, Б.М.Илюкович, Ю.С.Чернобривенко, И.Н.Киреев. Киев: Техника, 1985. 192 с.

23. Врацкий M.B. Калибровка квадратного железа. М.: Металлургиздат, 1934.334 с.

24. Мец Н. Горячая прокатка и калибровка валков. ОНТИ, 1937.287 с.

25. Головин А.Ф. Прокатка, часть 3 (калибровка). ОНТИ, 1936. 176 с.

26. Бахтинов Б.П. Некоторые вопросы теории прокатки. Сталь, 1946, N 4-5, с. 43-47.

27. Бахтинов Б.П., Штернов М.В. Калибровка прокатных валков. -М.: Ме-таллургиздат, 1953. 630 с.

28. Смирнов B.C., Богоявленский К.Н., Павлов Н.П. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургиздат, 1953.356 с.

29. Тарновский И .Я., Смирнов В.К., Коцарь C.J1. Продольная прокатка профилей переменного сечения. М.: Металлургиздат, 1962. 366 с.

30. Методика калибровки ковочных вальцов при вальцовке заготовок под штамповку на молотах и прессах / Тарновский И .Я., Смирнов В.К., Коцарь C.JI. и др. // Совершенствование кузнечно-штамповочного производства. М.: Машгиз, 1963, с. 78-86.

31. Смирнов B.C., Григорьев А.К., Давильбеков Н.Х. Деформация металла в ромбических и овальных калибрах. М.: Металлургиздат, 1967. 247 с.

32. Мутьев М.С. Калибровка черновых валков. М.: Металлургиздат, 1954. 312 с.

33. Тарновский И.Я. Формоизменение при пластической обработке металлов. М.: Металлургиздат, 1954. 534 с.

34. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1986. 688 с.

35. Целиков А.И. Прокатные станы. М.: Металлургиздат, 1946. 346 с.38.3айков М.А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке. М.:

36. Металлургиздат, 1960. 280 с.39.3айков М.А., Скороходов H.A., Сергеев С.Т. Напряженное состояние металла при прокатке в калибрах // Труды Краснодарского политехнического института. Вып. 37. Краснодар, 1971, с. 123-134,

37. Чекмарев А.П., Нефедов A.A., Николаев В.А. Теория продольной прокатки. Харьков, книжное изд-во, 1965. 388 с.

38. Динник A.A. Инженерные методы расчета давления металла на валки при прокатке в калибрах // Сборник трудов Днепропетровского металлургического института. Вып. 49. М.: Металлургия, 1965, с. 46-61.

39. Шевченко К.Н. Основы математических методов в теории обработки металлов давлением. Киев: Высшая школа, 1970. 375 с.

40. Чекмарев А.П., Онищенко И.И. Напряженное и деформированное состояние металла при непрерывной прокатке // Обработка металлов давлением. Вып. 49. М.: Металлургия, 1965, с. 45-64.

41. Исследование процесса прокатки в овальных калибрах с натяжением /Чекмарев А.П., Чернобривенко Ю.С., Кулаков A.B., Онищенко И.И. // Научные труды института черн. металлургии министерства черн. металлургии СССР. Вып. 28. М.: Металлургия, 1967,с. 137-145.

42. Рыбин Ю.И., Григорьев А.К. Постановка задачи о прокатке полосы прямоугольного сечения в ящичном калибре. // Сборник трудов Л ПИ. Вып. 315, М.: Машиностроение, 1970, с.56-67.

43. Смирнов B.C., Григорьев А.К. Применение ЭЦВМ для расчета параметров прокатки. М.: Металлургия, 1970. 237 с.

44. Григорьев А.К. Пространственное течение слоя в процессах обработки металлов давлением // Сборник трудов ЛПИ. Вып.308. Изд-во "Машиностроение", 1968, с. 34-52.

45. В.Н.Ефимов, В.Н.Демин, А.В.Сатонин -Металлургия и коксохимия (Киев), 1987, N94, с 7-10.

46. Выдрин В.Н. Динамика прокатных станов. М.: Металлургиздат, I960. 235 с.

47. Выдрин В.Н., Федосиенко A.C. ,Крайнов В.И. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия, 1970. 287с.

48. Тарновский И.Я., Поздеев А.А, Красовский H.H. К вопросу определенияусилия при обработке металлов давлением // Обработка металлов давлением. Вып. 3. М.: Металлургиздат, 1954, с. 12-22.1. ■

49. Клименко В.М. Вывод формул для определения удельных и полных давлений в прямоугольных (ящичных) калибрах // Теория прокатки. М.: Металлургиздат, 1962, с. 37-49.

50. Николаев В.А. Удельные давления в калибрах системы ромб-квадрат. -Металлургия и коксохимия. Вып.23. Киев: Техника, 1970, с.47-54.

51. Смирнов-Аляев Г.А., Гун Г.Я. Приближенный метод решения объемныхстационарных задач вязко-пластического течения. Изв.вузов. Черная металлургия, 1960, N 9, с. 46-48.

52. Гун Г.Я., Смирнов-Аляев Г.А. К теории продольной прокатки.- Изв. вузов. Черная металлургия, 1961, N 3, с. 38-41.

53. Полухин П.И., Берковский B.C., Гун Г.Я. К теории пластического формоизменения при прокатке в калибрах. Изв. вузов. Черная металлургия, 1965, N3, с. 43-46.

54. Пластическое формоизменение металлов. / Г.Я.Гун, П.И.Полухин, П.В.Полухин и др. М.: Металлургия, 1968. 413 с.

55. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1980. 450 с.