Разработка математической модели и методики расчета параметров атмосферной циркуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Грицаева, Марина Николаевна

• Грицаева, Марина Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Грицаева, Марина Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ

АТМОСФЕРЫ

1.1. Проблемы общей циркуляции атмосферы

1.2. Анализ уравнений динамики атмосферы

1.2.1. Анализ геострофической модели атмосферы

1.2.2. Градиентный ветер в циклонах

1.3. Описание вихревых движений в атмосфере

1.4. Анализ муссонной циркуляции

1.5. Математическая модель волновых движений 3О

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ В ГЕОИДАЛЬНОЙ

СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

2.1. Модели геострофического ветра в геоидальной системе координат

2.1.1. Описание градиентного ветра в геострофической модели атмосферы с учетом геоидальности Земли

2.1.2. Изменение геострофического ветра с высотой в геоидальной системе координат

2.1.3. Допустимость плоской модели атмосферы

2.2. Условия возникновения муссонной циркуляции

2.3. Градиентный ветер в циклонах в рамках геоидальной системы координат

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВОЛНОВЫХ ДВИЖЕНИЙ В АТМОСФЕРЕ

3.1. Волновые движения в атмосфере

3.1.1. Линейная теория волн в бароклинной атмосфере

3.1.2. Теория линейных волн во вращающейся атмосфере

3.2. Вывод уравнения переноса вихря скорости в геоидальной системе координат

3.3. Анализ волн Россби в атмосфере

3.4. Учет вертикальной скорости в модели волн Россби

3.5. Спиральность движения идеальной жидкости

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ

4.1. Алгоритм расчета параметров атмосферной циркуляции сухого воздуха

4.2. Алгоритм расчета параметров атмосферной циркуляции влажного воздуха

4.3. Расчет параметров атмосферной циркуляции для территории Северного Кавказа

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели и методики расчета параметров атмосферной циркуляции»

Земная атмосфера в целом имеет весьма сложную систему движений, меняющуюся с течением времени [1, 5, 50, 52, 56, 58, 107]. Основные особенности этих движений из года в год повторяются и хорошо отображаются на средних и климатических картах, которые и являются исходными для выводов об общей циркуляции атмосферы [5, 43, 50, 51, 99]. Под общей циркуляцией атмосферы понимают совокупность воздушных течений такой горизонтальной протяженности, которая сравнима с размерами материков и океанов [76, 85]. К общей циркуляции атмосферы относят такие системы воздушных потоков, как западный перенос в умеренных широтах обоих полушарий, пассатные ветры субтропиков, муссоны, струйные течения, системы движения в планетарных волнах, циклонах или антициклонах [10, 36, 43, 69, 70, 74, 75, 76, 83, 101, 102]. Наряду с традиционными для метеорологии статистическими методами анализа общей циркуляции атмосферы широкое развитие получили методы математического моделирования общей циркуляции атмосферы, равно как процессов и явлений меньшего масштаба [93, 95, 106]. Основу этих методов составляют уравнения, описывающие движение (динамику) воздуха, а также процессы переноса лучистой энергии, тепла и влаги в атмосфере [19, 25, 34, 36, 39, 68, 110]. При анализе уравнений динамики атмосферы, ввиду их математической сложности, делаются допущения, которые позволяют упростить задачу и решить ее аналитически или численно [25, 60, 68, 106]. Однако эти допущения не всегда адекватно отражают реальное поведение атмосферы. Поэтому анализ допущений уравнений динамики атмосферы является актуальным.

Актуальность проблемы. Работа посвящена исследованию атмосферной циркуляции. Несмотря на то, что к настоящему времени имеется достаточно большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных изучению атмосферной циркуляции, многие проблемы остаются открытыми. К таким проблемам относятся, в частности, корректность применения сферических координат при описании динамики атмосферы, геопотенциальные поверхности которой в невозмущенном состоянии повторяют форму геоида. Как известно, геоид формируется за счет равенства касательных проекций силы тяготения и центробежной силы инерции на его поверхность. Поэтому в уравнениях динамики атмосферы, записанных в проекциях на плоскость, касательную к геоиду, проекции этих двух сил (силы тяготения и центробежной силы инерции) не записываются. Из-за малости угла между плоскостями, касательными к геоиду и сфере, во многих задачах метеорологии замена декартовой системы координат, в которой горизонтальная поверхность касательна к геоиду, на декартову систему координат, в которой горизонтальная поверхность касательна к сфере, не приводит к большим ошибкам и является достаточным приближением. Однако, каждый раз при решении конкретных задач это необходимо проверять, так как могут возникнуть существенные погрешности. В частности, это имеет отношение к исследованию геострофического ветра, его изменения с высотой. Особенно это может сказаться на исследовании процессов синоптического масштаба, волновых движений в атмосфере.

Большое влияние на общую циркуляцию оказывает неравномерное распределение и прогревание суши и моря. Поэтому определение критических значений горизонтального градиента температуры, обусловливающих возникновение муссонной циркуляции, является актуальной проблемой физики атмосферы.

Наряду с этим, в атмосфере наблюдается исключительно большое разнообразие волновых и вихревых движений, что обусловлено влиянием различных факторов и их взаимодействий на динамику атмосферы. Поэтому разработка математической модели волновых движений в атмосфере с учетом бароклинности, а также исследование скорости распространения планетарных волн Россби являются важными проблемами динамики атмосферы.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование циркуляции бароклинной атмосферы в геоидальной системе координат.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель геострофического и градиентного ветра в циклонах при эллиптических изобарах в геоидальной системе координат.

2. Найти критические значения горизонтальных градиентов температуры определяющих формирование муссонной циркуляции.

3. Исследовать волновые движения бароклинной атмосферы в геоидальной системе координат.

4. Установить характер распространения волн Россби при учете вертикальной составляющей скорости и особенности движения частиц воздуха в волнах Россби.

5. Установить комплекс параметров и их значений, определяющих характер атмосферной циркуляции, сопровождающую определенные погодные условия.

Объектом исследования является атмосферная циркуляция воздуха. Предметом исследования является математическая модель атмосферной циркуляции воздуха.

Научная новизна диссертации:

1. Показано, что корректная запись уравнений динамики атмосферы в геоидальной системе координат приводит к качественно отличным от существующих представлениям. Впервые установлено, что при адвекции тепла и холода в зависимости от изменения горизонтального градиента температур с высотой может наблюдаться как левый, так и правый поворот геострофического ветра.

2. Показано, что муссонная циркуляция возникает при градиентах температуры выше критических значений.

3. Разработана теория линейных волн бароклинной атмосферы в геоидальной системе координат, в рамках которой впервые установлена зависимость скорости волны и радиуса вращения частиц среды от функции перегрева.

4. Впервые установлено, что учет вертикальной скорости в модели Россби приводит к изменению направления движения волны. Установлена особенность движения частиц воздуха в волнах Россби, заключающаяся в том, что при движении вдоль параллели будет происходить периодическая смена антициклонального вихря циклональным.

5. Установлен диапазон значений комплекса параметров атмосферной циркуляции, позволяющий уточнить ее характер для определенного региона, разработана методика его расчета.

Научная и практическая значимость. Результаты, полученные в работе, уточняют существующие представления о физике и динамике циркуляции воздуха в атмосфере и могут быть использованы в практике прогнозирования параметров атмосферной циркуляции. Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель геострофического и градиентного ветра в циклонах в геоидальной системе координат.

2. Критерии возникновения муссонной циркуляции.

3. Теория линейных волн в бароклинной атмосфере в рамках геоидальной системы координат.

4. Математическая модель волн Россби с учетом вертикальной скорости.

Закономерность периодической смены антициклонального вихря циклональным в движении частиц волны.

5. Методика расчета комплекса параметров, определяющих характер атмосферной циркуляции, сопровождающую определенные погодные условия.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 4 статьи в рецензируемых изданиях из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Грицаева, Марина Николаевна

Выводы к главе 4

1. Предложена методика расчета параметров атмосферной циркуляции.

2. Определены условия: обусловливающие устойчивую погоду без осадков, устойчивую погоду с отдельными дождями в регионе, дождливую погоду, активную конвективную деятельность.

3. Алгоритм расчета параметров атмосферной циркуляции реализован в пакете прикладных программ МаШсас!.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе исследований, проведенных в диссертационной работе, и разработанных алгоритмов получены следующие основные выводы и результаты:

1. Разработана модель геострофического ветра в геоидальной системе координат. Впервые установлено, что при адвекции тепла и холода в зависимости от изменения горизонтального градиента температуры с высотой может наблюдаться как левый, так и правый поворот геострофического ветра. При разработке модели градиентного ветра в циклоне с неконцентрическими формами изобар получены выражения для угловой и радиальной скорости, определяющиеся отклонением изобарической поверхности от невозмущенной геопотенциальной поверхности.

2. При рассмотрении муссонной циркуляции в геоидальной системе координат показано, что она возникает при определенных значениях горизонтальных градиентов температуры. Полученные критические значения горизонтальных градиентов температуры определяют также направление вращения вихрей. Причем показано, что градиент температуры в горизонтальной плоскости порождает циркуляцию, как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. Установлено, что критерием возникновения циклонов является значение горизонтального градиента температуры, превышающее критическую величину.

3. Разработана теория линейных волн для бароклинной атмосферы в геоидальной системе координат и получена система уравнений, описывающая их в приближении Буссинеска. С ее помощью описаны волны в протяженных слоях атмосферы и приземные (длинные) волны. Впервые установлена зависимость скорости волны от функции перегрева. Показан вращательный характер движения частиц среды.

Разработана теория линейных волн в геоидальной системе координат с учетом вращения Земли. Установлено, что скорость зонального переноса зависит от широты и функции перегрева, которая меняется с высотой.

4. Разработана модель волн Россби с учетом вертикальной скорости. Впервые показано, что в данной модели волна будет двигаться с той же скоростью, с какой и волна Россби, однако она будет направлена под углом к параллели. Установлена особенность движения частиц воздуха в волнах Россби, заключающаяся в том, что при движении вдоль параллели будет происходить периодическая смена антициклонального вихря циклональным.

5. Предложена методика расчета параметров атмосферной циркуляции. Выявлены условия, определяющие устойчивую погоду без осадков, погоду с отдельными дождями в регионе, дождливую погоду, активную конвективную деятельность. Алгоритм расчета параметров атмосферной циркуляции реализован в пакете прикладных программ МаЛсас!.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Грицаева, Марина Николаевна, 2011 год

1. Александрова М.П., Володин Е.М., Газина Е.А., Соколихина H.H. Низкочастотная изменчивость атмосферной циркуляции Северного полушария зимой. // Метеорология и гидрология, 2004, № 1, С. 15-24.

2. Алексеев В.В., Гусев A.M. Свободная конвекция в геофизических процессах. //Успехи физических наук, 1983, Том 141, вып. 2, С. 311 — 342.

3. Ананичева М.Д., Кононова Н.К. Связь температуры воздуха, осадков и баланса массы ледников с макроциркуляционными процессами на северо-востоке Сибири и Полярном Урале. // Материалы гляциологических исследований. Вып.103. 2007, С. 58 — 67.

4. Андреев В., Панчев С. Динамика атмосферных термиков. — Л.: Гидро-метеоиздат, 1975, 152 с.

5. Анисимов O.A., Белолуцкая М.А., Лобанов В.А. Современные изменения климата в области высоких широт Северного полушария. // Метеорология и гидрология, 2003, № 1, С. 18 — 30.

6. Атмосфера. Справочник. Под редакцией Седунова Ю.С. Л.: Гидроме-теоиздат, 1991, 509 с.

7. Ашабоков Б.А. Калажоков Х.Х. Нестационарная трехмерная модель градовых облаков с учетом микрофизических процессов. //Материалы Всесоюзного семинара по физике образования градовых процессов и активным воздействиям на них, 1988, с. 3 12

8. Беркович Л.В., Белоусов С.Л., Ткачева Ю.В., Калугина Г.Ю. Оперативный гидродинамический краткосрочный прогноз метеовеличин и характеристик погоды в пунктах. //Метеорология и гидрология, 2001, № 2, С. 14-26.

9. Борисова В. В., Шакина Н. П. Использование потенциального вихря для расчета высоты и температуры тропопаузы. //Труды Гидрометцентра СССР, 1989, вып. 305, С. 98 117.

10. Будилина E.H., Прох JI.3., Снитковский А.И. Смерчи и шквалы умеренных широт. — JL: Гидрометеоиздат, 1976, 32 с.

11. Волочай М.А. Грицаева М.Н. Причины возникновения вихревых и вращательных движений в атмосфере. //Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2010, № 2, С. 39 - 41.

12. Воробьев В.И. Струйные течения в высоких и умеренных широтах. -Л.: Гидрометеоиздат, 1960, 234 с.

13. Воробьев В.И. Высотные фронтальные зоны Северного полушария. — Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 230 с.

14. Воробьева Е.В. Сопряженность атмосферных процессов в Северном полушарии. Л.: Гидрометеоиздат, 1962, 116 с.

15. Геохланян Т. X., Шакина Н.П. Атмосферные фронты. М.: Знание, 1978, 56 с.

16. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость жидкости. -М.: Наука, 1972, 320 с.

17. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. М.: Мир, 1986, Т. 1, 399 е.; Т. 2,416 с.

18. Гинзбург Э. И., Гуляев В. Т., Жалковская Л. В. Динамические модели свободной атмосферы. — Новосибирск.: Наука, 1987, 290 с.

19. Гледзер А.Е., Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Пономарев В.М. Режимы Хэдли и Россби в простейшей модели конвекции вращающейся жидкости. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2006, т. 42, № 4, С. 435-459.

20. Голицын Г.С. Исследование конвекции с геофизическими приложениями и аналогиями. — JL: Гидрометеоиздат, 1980, 55 с.

21. Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. — М.: Наука, 1981, 367 с.

22. Гордин В.А. Математика, компьютер, прогноз погоды. JL: Гидрометеоиздат, 1991, 222 с.

23. Гордин В.А. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. — JL: Гидрометеоиздат, 1987, 255с.

24. Грицаева М.Н., Волочай М.А. Влияние центробежной силы инерции в геострофической модели атмосферы //Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естественные науки, 2010, № 1, С. 41 44.

25. Грицаева М.Н. Волочай М.А., Закинян Р.Г. Геострофическая модель атмосферы с учетом центробежной силы инерции // Вестник Ставропольского Государственного Университета, 2009, № 63, С. 100 — 106.

26. Дзердзеевский Б.Л. Общая циркуляция атмосферы и климат. М.: Наука, 1975,288 с.

27. Дикий JI.A. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 108 с.

28. Дикий Л.А. Теория колебаний земной атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1969, 196 с.

29. Динамика погоды (под ред. С. Манабе). Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 418 с.

30. Динамическая метеорология. Теоретическая метеорология. /Под ред. Д. Л. Лайхтмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 607 с.

31. Добрышман Е.М. Влияние возмущений поля давления на структуру поля ветра в центральной части тайфуна. // Метеорология и гидрология, 2000, № 1, С. 5-21.

32. Довгалюк Ю. А., Веремей H. Е., Владимиров С. А., Дрофа А. С., Зате-вахин М. А., Игнатьев А. А., Морозов В. Н., Пастушков Р. С., Синьке-вич А. А., Стасенко В. Н., Степаненко В. Д., Шаповалов А. В., Щукин

33. Г. Г. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. I. Структура модели и основные уравнения гидротермодинамического блока //Труды ГТО им. А.И.Воейкова Выпуск 558. СПб.: 2008, С. 102-142.

34. Должанский Ф.В. Лекции по геофизической гидродинамике. М.: ИВМ РАН, 2006, 378 с.

35. Дымников В .П. Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов. М.: ИВМ РАН, 2007, 283 с.

36. Закинян Р.Г., Атабиев М.Д., Волочай М.А., Грицаева М.Н. Изменение параметров поднимающегося подоблачного воздуха //Естественные и технические науки, 2010, № 2, С. 297 303.

37. Захаровская H.H., Ильинич В.В. Метеорология и климатология: учебное пособие для ВУЗов, М.: Колос, 2004, 127 с.

38. Зверев A.C. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 712 с.

39. Иванова А. Р. Методика расчета карты максимального ветра. Метеорология и гидрология, 1989, № 4, С. 59-64.

40. Ингель Л.Х. К теории конвективных восходящих струй. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2008, т. 44, № 2, С. 178 185.

41. Интенсивные атмосферные вихри. Под редакцией Бенггссона Л.И., Лайтхила Дж. М.: Мир, 1985, 368 с.

42. Казанцев Ю.В. Элементы термомеханики атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 112 с.

43. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 463 с.

44. Кононова Н.К. Изменение характера циркуляции атмосферы в последние десятилетия как фактор изменения климатических и ледовых условий Арктики. // Материалы гляциологических исследований, вып. 100, 2006, С. 191-199.

45. Кононова Н.К., Луценко О.В., Макарова М.Е., Орлов И.А. Циркуляция атмосферы в Антарктике в конце XX начале XXI веков // Материалы гляциологических исследований, Вып. 103, 2007, С. 142— 147.

46. Костицын В.А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. М.: Наука, 1984, 96 с.

47. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1. М.: Физматгиз, 1963, 584 с.

48. Красовский В.И. Штили и штормы в верхней атмосфере. М.: Наука, 1971, 136 с.

49. Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере (под ред. Б. Хоскинса, Р. Пирса). М.: Мир, 1988, 428 с.

50. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 259 с.

51. Макуашев М.К. Математическая модель влияния поверхностного заряда на рассеивающие свойства облачных частиц / М.К. Макуашев, Х.М. Сенов // Информационные технологии в производстве и проектировании. -М, 2001, № 1, С. 65-69.

52. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 303 с.

53. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 311с.

54. Матвеев JT.T. Теория общей циркуляции атмосферы и климата Земли. JL: Гидрометеоиздат, 1991, 295 с.

55. Матвеев JI.T. Физика атмосферы. — СПб: Гидрометеоиздат, 2000, 779 с.

56. Макоско A.A., Панин Б.Д. Динамика атмосферы в неоднородном поле силы тяжести. СПб: РГГМУ, 2002, 245 с.

57. Монин A.C. Теоретические основы геофизической гидродинамики. — JL: Гидрометеоиздат, 1988, 424 с.

58. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Л.: Наука, 1969, 487 с.

59. Облака и облачная атмосфера. Справочник. / Под ред. И.П.Мазина и А.Х. Хргиана //. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 647 с.

60. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 408 с.

61. Панкин С. Н. Струи и вихри в природе и технике. Л.: Знание, 1984, 32 с.

62. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1973, 616 с.

63. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. М.: Мир, 1984, т.1, т.2, 811 с.

64. Петвиашвили В. И., Похотелов O.A. Уединенные волны в плазме и атмосфере. -М.: Энергоатомиздат, 1989, 200 с.

65. Петросянц М.А., Гущина Д.Ю. Крупномасштабное взаимодействие глобальной циркуляции атмосферы с температурой поверхности экваториальной части Тихого океана. //Метеорология и гидрология, 1998, №5, С. 5-24.

66. Погосян X. П., Циклоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 148 с.

67. Погосян Х.П. Общая циркуляция атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 394 с.

68. Ракипова Л.Р., Ефимова Л.К. Динамика верхних слоев атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 256 с.

69. Региональные атмосферные процессы Закавказья /Под ред. И. В. Чого-вадзе. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 103 с.

70. Роджерс Р.Р. Краткий курс физики облаков /Пер. с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 231 с.

71. Рубинштейн К.Г., Егорова E.H. Влияние межгодовых аномалий температуры поверхности океана на изменчивость циркуляции атмосферы. Результаты численных экспериментов. //Метеорология и гидрология, 2002, №2, С. 5-15.

72. Семенченко Б.А. Физическая метеорология. М.: Аспект Пресс, 2002, 415с.

73. Скриптунова Е. Н., Шакина Н. П. Автоматизированный метод прогноза зон активной конвекции. Метеорология и гидрология, 1991, № 5, с. 15-19.

74. Сонечкин Д.М. Стохастичность в модели общей циркуляции атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 280 с.

75. Столыпина Н.В. Сезонные изменения интенсивности циркуляции в стратосфере северного полушария. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 78 с.

76. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967, 412 с

77. Тараканов Г.Г. Конвекция и системы движения в тропиках Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 66 с.

78. Тарасенко Д.А. Структура и циркуляция стратосферы и мезосферы северного полушария. — Л.: Гидрметеоиздат, 1988, 288 с.

79. Тропическая метеорология: труды третьего международного симпозиума. Редкол.: Ю.С. Седунов и др. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 569 с.

80. Угрюмов А. И., Харькова Н. В. Современные изменения климата Санкт-Петербурга и колебания циркуляции атмосферы. //Метеорология и гидрология, 2008, № 1, С. 24 30.

81. Федченко JI.M. Беленцова В.А. О способах расчета некоторых параметров конвекции //Труды ВГИ, вып. 34, 1977, С. 76 87.

82. Фролов А. В., Важник А. И., Цветков В. И., Астахова Е. Д. Глобальная спектральная модель атмосферы с высоким разрешением по вертикали. //Метеорология и гидрология, 2000, № 2, С. 10-21.

83. Хаин А.П., Сутырин Г.Г. Тропические циклоны и их взаимодействие с океаном. -JL: Гидрометеоиздат, 1983, 272 с.

84. Хайруллин, Р. Р. Структура и динамика циклогенеза в северном полушарии. -Казань, 1989, 165 с.

85. Холтон Дж. Р. Динамическая метеорология стратосферы и мезосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 222 с

86. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: изд-во МГУ, 1986, 328 с.

87. Хук У.Х., Госсард Э.Э. Волны в атмосфере. М.: Мир, 1978, 532 с.

88. Чон В.Х., Мохов И.И. Модельные оценки чувствительности центров действия атмосферы к глобальным климатическим изменениям. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2006, т. 42, № 6, С. 749 -756.

89. Шакина Н. П. Иванова А. Р., Скриптунова Е. Н., Борисова В. В., Новый подход к представлению информации о максимальном ветре на картах струйных течений. Метеорология и гидрология, 1993, № 12, С. 40-47.

90. Шакина Н. П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 260 с.

91. Шметер С.М. Физика конвективных облаков. — Л.: Гидрометеоиз-дат, 1972, 230 с.

92. Эккарт К. Гидродинамика океана и атмосферы. М.: Научный мир, 2004, 328 с.

93. Ярошевич М.И. Некоторые взаимосвязи этапов развития тропических циклонов. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2007, т. 43, № 1, С. 61-68.

94. Rubinstein К., Egorova Е. "Estimation of Season Change of characteristics of Atmosphere and Surface in model of General Circulation of Atmosphere of Hydrometcentre of Russia." Proceeding of Hydrometcentre of Russia, N333, 1998, p. 34-68.

95. Zdunkowski W., Bott A. Dynamics of the Atmosphere: a Course in Theoretical Meteorology. Cambridge University Press, 2003, p. 719.