Математическое моделирование динамики внетропической стратосферы и взаимодействия стратосферы с тропосферой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Боровко, Ирина Владимировна

• Боровко, Ирина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Боровко, Ирина Владимировна

Введение.2

Глава 1.Метод контурной динамики в полулагранжевых моделях переноса.14

1.1 .Полулагранжевы методы. .14

1.2.Контурная динамика. .18

1.3.МКД для квазигеострофической модели атмосферы.24

1.4.Модификация метода для сферической геометрии.26

1.5.Численный эксперимент.28

1.6.Выводы.33

Глава 2. Диабатическое перемешивание в зимней стратосфере северного полушария.36

2.1.Взаимодействие планетарных волн со стратосферным полярным вихрем.37

2.2.Эволюция потенциального вихря при наличии неадиабатического нагревания.41

2.3.Диагностика внезапного стратосферного потепления на основе данных за январь 1989 г.45

2.4.Численная модель нестационарных волн Россби.52

2.5. Анализ решения динамической системы с помощью показателей Ляпунова.60

2.6.Вывод ы.64

Глава 3. Влияние стратосферного полярного вихря на динамику внетропической тропосферы.67

3.1.Теоретические основы.67

3.2.Потоки Элиассена-Пальма.75

3.3.Спектральная модель.77

3.4.Численная аппроксимация.82

3.5.Анализ результатов.85

3.6.Влияние динамики стратосферного полярного вихря на наклон изэнтропических поверхностей в средних широтах.92

3.7.Вывод ы.98

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование динамики внетропической стратосферы и взаимодействия стратосферы с тропосферой»

В настоящее время задачи динамической метеорологиитосферы представляют значительный интерес. В первую очередь усилия направлены на изучение радиационных и фотохимических аспектов метеорологиитосферы в связи с тем, что перенос фотохимически активных компонент, осуществляемый общей циркуляцией, служит основным регулятором связи между человеческой деятельностью и глобальным климатом. Изучениетосферы в течение последних двадцати лет стимулировалось преимущественно необходимостью учесть наблюдаемые изменения втосферном озоне и определить вклад антропогенных химических выбросов, в частности, выбросов долгоживущих галогеновых соединений. В настоящее время количество таких выбросов уменьшилось благодаря Монреальскому Протоколу, и внимание сфокусировано на восстановлении озонового слоя при уменьшении концентраций галогенов. Необходимо также учитывать, что некоторые краткосрочные химические аномалии могут стать причиной значительного разрушения озонового слоя. Радиационные, динамические и фотохимические процессы, определяющиектуру и изменчивость озонного слоя существенно сложны для описания, в то время как большинство фотохимических моделей используют чрезвычайно упрощенные параметризации переноса газов. Поскольку эти модели используются для прогнозирования антропогенных воздействий на озоновый слой, разработка более реалистичных моделей является практически важной задачей.

Случаи экстремально высоких концентраций озона в тропосфере связаны с адвекцией в тропосферу стратосферного озона. Проникновение стратосферного воздуха в тропосферу возможно при определенных динамических условиях. Так называемая складка тропопаузы приводит к нарушению статической устойчивости. Так как высокая окисляющая способность озона и образование во многих реакциях с его участием свободных радикалов кислорода определяют его высокую токсичность, повышенные концентрации озона в тропосфере могут нанести значительный вред биосфере. Возникновению складок тропопаузы способствуют планетарные волны, распространяющиеся из тропосферы в стратосферу.

Ясно, что динамическое взаимодействие между стратосферой и тропосферой, в частности, связанное с планетарными волнами, может оказывать существенное влияние на вариации тропосферной циркуляции с временными масштабами от нескольких дней до нескольких месяцев. Таким образом, учет стратосферных воздействий может оказаться существенным при долговременном прогнозе погоды.

Развитие глобальных атмосферных моделей требует не только описания фотохимических реакций транспортируемых газов, но и адекватного представления атмосферной циркуляции для того, чтобы оценить, каким образом перенос и перемешивание перераспределяют примеси в атмосфере. Глобальное распределение квазиинертных газов от источников в индустриальных регионах необходимо воспроизводить с высокой степенью точности, кроме того, необходимо потребовать аккуратного моделирования большого набора химически взаимодействующих газов на фоне таких процессов, как конвекция, осадки и т. д., которые могут иметь место на масштабах меньших, чем разрешение модели динамики атмосферы. В рамках всемирной климатической программы (\VCRP) создан проект моделирования парниковых газов. Целями этого проекта являются исследования по моделированию парниковых газов совместно специалистами по динамике атмосферы и специалистами по атмосферной химии. Первый этап этого проекта - создание глобальной модели переноса химических трассеров. В рамках этого проекта ведется разработка моделей, описывающих различные процессы, влияющие на глобальный и региональный климат; ведется исследование динамики климатической системы Северной Евразии и Арктического бассейна [Крупчатников и др., 2009].

Реалистичные прогнозы возможных климатических последствий человеческой деятельности и вариаций солнечной активности могут быть осуществлены только на основе развития численных моделей общей циркуляции, аккуратно воспроизводящих физические процессы, протекающие в верхней атмосфере, а также взаимодействие между верхней атмосферой и тропосферой. Разработка подобных моделей требует, прежде всего, детального понимания химических, физических и динамических процессов, относящихся к метеорологии верхней стратосферы.

Нижний слой атмосферы делится на два слоя — тропосферу и стратосферу несколькими способами. Обычно это деление производится с помощью вертикального градиента температуры, который характеризует степень стратификации слоя атмосферы: тропосфера является слабо стратифицированным слоем (по отношению к вертикальному смещению частицы воздуха), стратосфера - сильно стратифицированным.

Климатология внетропической стратосферы обладает некоторыми особенностями: циркуляция зимнего и летнего полушарий сильно различается, в зимнем полушарии преобладают западные ветры, (так называемый полярный вихрь), в то время как в летнем полушарии ветры восточные.

Нестационарные вихри синоптического масштаба и квазистационарные планетарные волны, представляющие собой главные черты общей циркуляции в тропосфере, быстро разрушаются по мере увеличения высоты над тропопаузой. В циркуляции стратосферы доминируют компоненты планетарного масштаба. Средняя зональная циркуляция вынуждается главным образом неравномерным нагревом, вызванным поглощением солнечной ультрафиолетовой радиации озоном и излучением инфракрасной радиации углекислым газом и озоном. В стратосфере температура радиационного равновесия в летнем полушарии близка к наблюдаемым температурам. Однако в высоких широтах северного полушария наблюдаемые температуры намного выше, чем температура радиационного равновесия. Это различие свидетельствует, что должно существовать сильное динамическое нагревание. Внетропическая зимняя стратосфера взаимодействует динамически с тропосферой через вертикально распространяющиеся волновые возмущения. Стационарные планетарные волны в зимней стратосфере - это вынужденные волны, генерируемые в тропосфере орографическими неоднородностями и неадиабатическим нагреванием. В верхней мезосфере распределение наблюдаемой температуры имеет обратный градиент, так что максимум температуры приходится на зимний полюс, а минимум - на летний. Динамика стратосферы подробно обсуждается в книгах Холтона [Нокоп, 1975], [НоНоп, 1979], [Но1гоп,2002].

Специфика климатической системы состоит в невозможности проведения физических экспериментов. Поэтому основным методом изучения динамики климата является математическое моделирование.

Целью данной диссертационной работы является численное исследование динамики стратосферы. В рамках этой цели решены две задачи, одна их которых - численное моделирование разрушения волн Россби. Для химии полярного вихря важно знать, в какой степени и как происходит вторжение среднеширотного воздуха в воздушные массы полярного вихря. При этом исследуется картина выброса масс полярного вихря - происходит ли это в крупномасштабной форме или в форме тонких нитевидных структур. Образование озоновых мини-дыр связано именно с крупномасштабными вихревыми структурами, отрывающимися от основного вихря.

Второй поставленной задачей является исследование чувствительности тропосферы внетропических широт и приземного слоя к изменениям температуры стратосферы. Одной из значимых особенностей крупномасштабной динамики тропосферы средних широт является большая изменчивость динамических полей. Большинство возмущений представляют собой нестационарные вихри, которые генерируется бароклинностью в приземном слое и переносятся планетарными волнами в вертикальном направлении. Поэтому в данной работе исследуется влияние изменений фоновой температуры стратосферы как на зонально осредненные поля, так и на параметры, определяющие генерацию волн и их взаимодействие с зональным потоком. Проводится исследование отклика горизонтального и вертикального градиентов температуры на выхолаживание стратосферы.

Для решения поставленных задач используются простые концептуальные модели динамики атмосферы, позволяющие среди всех факторов выделить исследуемые.

Стратификация в стратосфере устойчива, поэтому в качестве вертикальной координаты можно рассматривать потенциальную температуру. В этом случае динамические поля можно разложить на две составляющих - адиабатическую и неадиабатическую. Адиабатическая составляющая обладает некоторыми свойствами: существует инвариант -потенциальный вихрь. В то же время в стратосфере происходит каскад энергии от крупных масштабов движения к более мелким, поэтому сетки с постоянным количеством узлов часто неприменимы в задачах описания динамики стратосферы и переноса примесей, и возникает необходимость использования методов, в которых структура сеток зависит от формы динамических полей.

В первой главе диссертации представлена модель переноса примесей, основанная на одном из таких методов - на методе контурной динамики. В основу этой модели положен полулагранжев метод, в котором характеристики индивидуальной частицы получаются вычислением точки, откуда пришла эта частица, и интерполяцией этих характеристик из ближайших узлов сетки в рассчитанную точку.

На этапе нахождения скоростей используется метод контурной динамики (МКД). Первое развернутое описание этого метода дано в работе гаЬиэку а а1, 1979]. Планомерное применение МКД в динамической океанологии было начато В.Ф. Козловым в 1983г. [Козлов, 1983] Общие принципы МКД сформулированы в работе В.Ф. Козлова. [Козлов, 1990]. МКД предназначен для моделирования квазидвумерных течений и существенно опирается на предположение о кусочно-постоянном распределении завихренности в потоке. Преимущество этого метода связано с тем, что при указанном допущении и при отсутствии внешних сил и диссипативных факторов задача сводится к изучению поведения контуров, на которых завихренность меняется скачком. Таким образом, происходит уменьшение размерности пространства состояний системы.

В задачах, в которых в процессе эволюции контуры сильно удлиняются и усложняют свою форму, метод неприменим из-за слишком больших затрат вычислительных ресурсов. Для устранения этих трудностей была разработана модификация метода, получившая название «контурная хирургия».[Бг^сЬе!, 1988]. В данной модели использовалась модификация алгоритма Дритчела для сферической геометрии. Модель была протестирована на задаче переноса примесей точечным вихрем.

Особенностью МКД является то, что в нем рассматриваются поля потенциального вихря, что достаточно удобно, поскольку от полей потенциального вихря зависят как горизонтальные поля скоростей, так и вертикальная (диабатическая) составляющая движения. Также для задачи прогноза озоновых аномалий важно знать характерные масштабы вихревых структур, которые достаточно сложно оценить в случае, когда динамические поля представлены на регулярных сетках.

Вторая глава посвящена особенностям взаимодействия вертикально распространяющихся планетарных волн со стратосферным полярным вихрем. Для химии полярного вихря важно знать, как происходит вторжение среднеширотного воздуха в воздушные массы полярного вихря, разрушение волн Россби и полярного вихря происходит ли это в крупномасштабной форме или в форме тонких нитевидных структур.

В классической работе [Charney, Drazin, 1961] показано, что планетарные волны могут распространяться по вертикали только в случае, когда средние ветры имеют западное направление и скорость ниже критического значения, обратно пропорционального квадрату волнового числа. Следовательно, планетарные волны могут распространяться в стратосферу только зимой при западных ветрах, но и тогда только волны с зональными волновыми числами 1 и 2 проникают в стратосферу. Иногда амплитуды волн резко увеличиваются в течение нескольких дней, что приводит к сильному возмущению вихря. С этим связаны внезапные стратосферные потепления, представлявшие собой захватывающий вызов для специалистов по метеорологии в течение многих лет. В начале 80-ых был проведен ряд исследований по данным наблюдений и численных работ, которые достаточно убедительно подтвердили, что внезапные стратосферные потепления являются результатом взаимодействия волн со средним потоком, вызванного усилением вертикально распространяющихся вынужденных планетарных волн ([Butchart et al.,1982], [Dunkerton et al.,1981], [O'Neill, 1980],[O'Neill, Taylor, 1979], [O'Neill, Youngblut, 1982], [Palmer, 1981 (1),(2)]).

Для изучения процессов разрушения полярного вихря удобно использовать величину, которая называется потенциальным вихрем Эртеля и определяется как

В работе [Mclntyre, Palmer, 1983] показано, что карты распределения потенциального вихря Эртеля на изэнтропических поверхностях - наиболее простой способ визуализировать крупномасштабные динамические процессы в зимней стратосфере северного полушария. Это объясняется тем, что потенциальный вихрь во многом определяет крупномасштабную динамику и ведет себя как пассивный трассер.

Во второй главе проанализированы данные HACA о температуре, высоте геопотенциала и горизонтальных компонент скорости за период с 1-го по 14-е января 1989г., рассмотрены особенности динамики стратосферы во время внезапного стратосферного потепления и сделана диагностика наличия неадиабатических процессов. С помощью математической модели, в которой в качестве основного состояния рассматривается поток с линейным сдвигом, на который наложены стационарные волны, было исследовано взаимодействие основного потока с нестационарными волнами Россби. Основы теории неустойчивости геофизических потоков и квазистационарных крупномасштабных возмущений в тропосфере изложены в [Крупчатников, Курбаткин, 1990]. Проведен анализ устойчивости траекторий. Для определения характера поведения решения динамической системы используются показатели Ляпунова, которые представляют собой меру средней скорости расходимости близких в определенный момент времени траекторий на аттракторе. Анализ устойчивости по Ляпунову широко применяется в теории предсказуемости атмосферной динамики.([Дымников, Филатов, 1994], [Оселедец, 1969].) Было показано, что разрушение полярного вихря может иметь как крупномасштабный, так и вихревой характер и показано явление хаотической адвекции.

В третьей главе с помощью модели общей циркуляции атмосферы проанализирована чувствительность тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы. Такая постановка задачи связана с тем, что взаимодействие тропосферы и стратосферы проявляется, в основном, на главных модах низкочастотной изменчивости на масштабах времени от года до нескольких десятилетий. Проявлением главных мод в северном полушарии являются такие структуры, как Североатлантические колебания. В северном полушарии зимой существует сильная корреляция между NAO-индексом, определяемым как главная мода приземного давления, и стратосферной циркуляцией, т.е. большие градиенты приземного давления сопровождаются сильным восточным ветром как в тропосфере, так и в стратосфере. [Thompson, Wallace, 2000]. В работе [Ambaum, Hoskins, 2002] выявлена связь между вариациями приземного давления, связанными с Североатлантическими колебаниями (North Atlantic Oscilation), высотой тропопаузы и силой стратосферного вихря. Увеличение NAO-индекса приводит к усилению стратосферного вихря в результате увеличения отклонения волн Россби к экватору.

В [Baldwin, Dunkerton, 1999] и [Baldwin, Dunkerton,2001] показано, что вариации индекса северной кольцевой моды распространяются сверху вниз. Процесс распространения аномалий вниз происходит с помощью разных механизмов. Сбалансированная реакция на волновое трение состоит в изменении зонального потока и в генерации меридиональной циркуляции, которая находит свое отражение в изменении поверхностного давления; а вращающий момент, вызванный волновым сопротивлением, частично дает вклад в изменение относительного углового момента и в изменение глобального углового момента (через распределение массы). В данной работе для оценки влияния температуры стратосферы на распространение волн и их взаимодействие с основным потоком использовался стандартный диагноз на основе потоков Элиассена-Пальма Е = (ЕуЕр} , где ЕуиЕрмеридиональные потоки количества движения и тепла соответственно.

В фундаментальной работе Элиассена и Пальма [Eliassen, Palm, 1961] была получена основная теорема о волновых возмущениях зонального потока, утверждающая, что для стационарных консервативных линейных волн V • Е = 0. Это свойство отличает Е от других диагностических величин, например, вихревых потоков энергии, и благодаря ему £ и V*£ являются удобными диагностическими параметрами.

В данном эксперименте была использована спектральная модель общей циркуляции, описанная в [Hoskins, Simmons, 1975], [Held, Suarez, 1994], [Крупчатников, Курбаткин, 1991].

Спектральные методы стали применяться в гидродинамике после того, как в 1970-м году в работах [Orszag, 1970] и [Eliasen et al., 1970] был описан метод преобразований Фурье. В настоящее время спектральные методы широко используются при решении задач динамики атмосферы.

Особенностью динамики средних широт тропосферы является бароклинная неустойчивость. Известно, что 98% энергии возмущений генерируется бароклинностью тропосферы [Крупчатников, Курбаткин, 1991]. Отношение вертикального и горизонтального градиентов потенциальной температуры определяет критерий бароклинной неустойчивости стратификации атмосферы. Одна из самых существенных особенностей термической структуры тропосферы - стабильность наклона изэнтропических поверхностей во внетропических широтах. В данной работе была исследована чувствительность наклона изэнтропических поверхностей к изменениям температурного режима стратосферы. В [Held, Larichev, 1996] были получены некоторые соотношения, описывающие бароклинные турбулентные потоки в горизонтально однородной двухслойной модели на /3- плоскости.

В этой главе было показано, что возмущения термической стратификации в стратосфере способны вызвать определенные изменения циркуляции в тропосфере и на поверхности: 1) усиление стратосферного полярного вихря при увеличении температурного градиента;

2)незначительное увеличение скорости зонального потока в высоких широтах нижней тропосферы (60° - 70° с.ш.) и смещение струйного течения к полюсу при усилении вихря; 3)вертикальный поток волновой активности из тропосферы в стратосферу при усилении стратосферного вихря уменьшается из-за его перенаправления в сторону экватора, что приводит к уменьшению волнового трения в нижней стратосфере;

3)изменение наклона изэнтропических поверхностей значительно только в верхней тропосфере, где стратификация определяется соотношениями радиационно-конвективного равновесия. В нижних слоях тропосферы, где значительный вклад в динамику вносят бароклинные нестационарные вихри, изменение температурной стратификации незначительно.

Эксперимент с моделью общей циркуляции показал, что чувствительность тропосферы к стратосферному выхолаживанию в большой степени связана с взаимодействием между среднезональным потоком и вихрями синоптического и планетарного масштабов.

Основными результатами, выносимыми на защиту, являются:

• Результаты численного исследования взаимодействия основного потока с нестационарными волнами Россби и анализа устойчивости траекторий и фрактальной структуры переносимых полей. Анализ показал, что вихревые структуры могут иметь как нитевидную, так и крупномасштабную форму. Также показано, что на кромке полярного вихря существует область неустойчивости траекторий.

• Результаты численного анализа чувствительности тропосферы и приземного слоя к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы: Показана положительная корреляция главных мод динамики стратосферы и тропосферы. Влияние выхолаживания стратосферы на соотношение меридионального и вертикального градиентов потенциальной температуры в нижних слоях атмосферы незначительно.

• Модель переноса примесей, предназначенная для решения диагностических задач. Данная модель основана на методе контурной динамики, который позволяет промоделировать форму поля вихря, в частности выявить наличие крупномасштабных вихревых образований, приводящих к формированию озоновых мини-дыр и значительным потерям озона.

Научная новизна.

• Разработан новый алгоритм на основе метода контурной динамики, предназначенный для вычисления полей скорости для течений, записанных в виде вихря и построена модель переноса примесей на основе этого алгоритма.

• Проведено оригинальное исследование устойчивости траекторий на кромке полярного вихря. Был впервые проведен анализ фрактальной размерности получившихся динамических полей и показана возможность появления крупномасштабных вихрей.

• Предложена оригинальная формула температуры радиационного равновесия для решения задачи о влиянии температуры стратосферы на климатологию тропосферы.

• Впервые с помощью численной модели подтверждено предположение о положительной корреляции главных мод в стратосфере и тропосфере.

• Теоретическая оценка соотношения между горизонтальным и вертикальным градиентами потенциальной температуры в предположении бароклинной неустойчивости подтверждена с помощью численного эксперимента.

Основное содержание диссертации отражено в 8 печатных работах, в том числе 2 работы в ведущем рецензируемом журнале из перечня ВАК, 2 работы в материалах международных конференций. В работах, выполненных в соавторстве, вклад диссертанта заключался в непосредственном участии во всех этапах исследований: в постановке численных экспериментов, написании программных комплексов, анализе результатов численного моделирования.

Благодарности

Считаю своим приятным долгом поблагодарить Владимира Николаевича Крупчатникова за научное руководство, постановку задачи, помощь в проведении исследования. Я также благодарна всем сотрудникам Лаборатории математического моделирования процессов в атмосфере и гидросфере ИВМиМГ СО РАН за конструктивные критические замечания и доброжелательное отношение к работе.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Боровко, Ирина Владимировна

Основные результаты главы: С помощью модели общей циркуляции атмосферы проанализирована чувствительность тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы. Исследована чувствительность стратификации тропосферы к изменениям температуры стратосферы.

Заключение.

В данной диссертационной работе получены следующие результаты:

1.Разработан алгоритм переноса примесей, предназначенный для решения задач динамики квазидвумерной жидкости на сфере при кусочно-постоянном распределении завихренности. Поскольку динамика стратосферы имеет характер лагранжевой турбулентности, ее численное описание представляет собой достаточно сложную задачу. Исследование динамики эйлеровыми конечно-разностными методами всегда ограничивается описанием некоторых крупномасштабных свойств и связано с потерей некоторой информации о мелких масштабах движения. Для решения этой проблемы применяются лагранжевы методы, одним из которых является метод контурной динамики. Так как в зимней стратосфере происходит изоляция полярного вихря и увеличение его градиентов, аппроксимация завихренности кусочно-постоянной функцией является достаточной для качественного описания движений в стратосфере. Данная модель на основе метода контурной динамики обладает свойствами устойчивости и сохранения формы переносимых полей. Основное преимущество метода контурной динамики перед другими, (в частности, перед конечно-разностными), в том, что он позволяет промоделировать форму полей вихря, в том числе и мелкомасштабных структур, со сравнительно небольшими затратами вычислительных ресурсов. При разрушении полярного вихря форма вихревых полей имеет ключевое значение для химии озона. Разработанный алгоритм был применен для задачи переноса примесей на этапе вычисления скоростей в полулагражевой модели.

2.Проанализированы данные о температуре, высоте геопотенциала и горизонтальных компонент скорости за период с 1-го по 14-е января 1989 г., рассмотрены особенности динамики стратосферы во время внезапного стратосферного потепления и сделана диагностика наличия неадиабатического переноса. Динамику полярного вихря удобно раскладывать на две составляющих: адиабатическую и неадиабатическую. Неадиабатический перенос в стратосфере связан с нарушением статической устойчивости, что может привести к проникновению в тропосферу стратосферных воздушных масс и экстремально высоким концентрациям озона в тропосфере. Для диагноза была применена модель, разработанная автором. Анализ данных показывает, что в атмосфере происходят процессы опрокидывания волн. Численный эксперимент подтверждает, что в стратосфере в моменты, когда градиент вихря направлен к экватору, происходят динамические необратимые процессы разрушения планетарных волн и гомогенизации вихря. Данные процессы обусловлены нарушением радиационного равновесия и являются следствием хаотичности динамики внетропической стратосферы.

3.С помощью численной модели исследовано взаимодействие основного потока с нестационарными волнами Россби на кромке полярного вихря. Данная модель была получена из уравнения сохранения абсолютного вихря переходом к пограничному слою и добавлением нестационарной моды. Анализ устойчивости траекторий показал, что в фазовом пространстве модели кромки вихря существуют как области устойчивости, так и области хаоса. Это согласуется с результатами численного анализа фрактальной структуры полей трассеров. Дробные значения фрактальной размерности полученных полей говорят о том, что в исследуемой области могут возникать как нитевидные вихревые структуры, так и крупномасштабные изолированные вихри. При наличии крупномасштабных вихрей перенос химических (озоновых) аномалий полярной области в средние широты может привести к уменьшению озонового слоя на кромке полярного вихря. Области устойчивости и хаоса соответствуют двум областям в модели МакИнтайра и Палмера (основному вихрю и «зоне прибоя»).

4. Вопрос, который сейчас привлекает внимание исследователей, состоит в том, в какой степени динамика стратосферы оказывает влияние на климат поверхности и его изменчивость. В данной диссертационной работе чувствительность тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы проанализирована с помощью простой модели общей циркуляции. Для этого была предложена оригинальная формула температуры радиационного равновесия. Сценарное моделирование показало, что на поверхности Земли основной динамической реакцией являются увеличение среднезональной скорости ветра и уменьшение приземного давления в субполярных широтах, а также сдвиг струйного течения к полюсу. Увеличение параметра Г от 0 до 4 соответствует уменьшению температуры полярных широт нижней стратосферы приблизительно на 10 К. При этом происходит увеличение среднезональной скорости ветра на 1м/с и уменьшение давления на Змбар. Изменения приземной температуры при этом не превышают погрешности эксперимента. Таким образом, можно сделать вывод, что изменения среднеклиматических характеристик будут значительными при уменьшении температуры стратосферы на величину порядка 10К. Показано, что при увеличении температурных градиентов и стратосферного полярного вихря происходит перенаправление вертикальных планетарных волн в тропосфере к экватору и уменьшение их взаимодействия со стратосферным полярные вихрем. Таким образом, модель показывает положительную корреляцию между главными динамическими модами в тропосфере и стратосфере, что подтверждает ранее существующие теоретические представления о динамическом взаимодействии тропосферы и стратосферы.

5. Основным механизмом генерации волновых возмущений в средних широтах является бароклинная неустойчивость. Для генерации нестационарных вихрей имеют фундаментальное значение статическая устойчивость (термическая стратификация) и меридиональный градиент потенциальной температуры (или вертикальный градиент зональной скорости). До сих пор вопрос о том, как динамические и радиационные процессы взаимодействуют, формируя эти параметры, остается пока открытым. В данной диссертационной работе чувствительность термической стратификации тропосферы к изменениям температуры стратосферы исследована с помощью численной модели. Меридиональный градиент потенциальной температуры в тропосфере средних и высоких широт уменьшается с высотой. В соответствии с критерием бароклинности можно выделить два режима термической стратификации. В верхних слоях тропосферы радиационные процессы уравновешиваются конвективными потоками. Существует некоторая критическая высота, ниже которой наблюдается бароклинная неустойчивость. Наклон изэнтропических поверхностей в этой области слабо меняется при увеличении стратосферного температурного градиента и согласуется с теоретической оценкой (3.23). В нижней тропосфере наклон изэнтропических поверхностей определяется из баланса между бароклинной турбулентностью и радиационными процессами. Следует отметить, что теоретическая оценка получена для двухслойной модели, поэтому для модели общей циркуляции (и тем более для реальной атмосферы) имеет смысл говорить только о качественной оценке динамики. В целом, можно сделать вывод, что режим термической стратификации в средних широтах нижней тропосферы сохраняется при усилении выхолаживания в стратосфере.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Боровко, Ирина Владимировна, 2011 год

1. Ambaum М.Н.Р., Hoskins В. J. The NAO troposphere-stratosphere connection.// J.Climate, 2002, V.15, p.1969-1978.

2. Anderson J.G., Brune W.H., Proffitt M.H. Ozone destruction by the chlorine radicals within the Antarctic vortex. // J.Geophys.Res., 1989, V.94, p. 11468511479

3. Anderson J.G., Toohey D. W., Brune W. H. Free radicals within the Antarctic vortex: the role of CFCs in Antarctic ozone loss.// Nature, 1991, V.251, p.39-46.

4. Andrews D. G., Mclntyre M.E. Planetary waves in horizontal and vertical shear: the generalized Eliassen-Palm relation and zonal-mean acceleration. / J.Atm.Sci.,1976, 33, 2031-2048

5. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integrations of the equations of atmospheric motion. // J. Comput. Phys., 1966, V.l, p.119-143.

6. Aref H. Stirving by chaotic advection // J. Fluid. Mech., 1984, V.143, p.1-21.

7. Baldwin M.P. Annular Modes in global daily surface pressure.// Geophys. Res. Lett., 2001,28,4115-4118.

8. Baldwin M.P., Dunkerton T.J. Propagation of the Arctic Oscilation from the stratospehere to the troposphere. // J.Geophys.Res., 1999, V.l04, p.30937-30946.

9. Baldwin M.P., Dunkerton T.J. Stratospheric harbingers of anomalous weather regimes. // Science, 2001,294, p.581-584.

10. O.Baldwin M.P., Holton J.R. Climatology of the stratospheric polar vortex and planetary wave breaking. // J. Atmos. Sci., 1988, V.45, p.l 124-1142.

11. Bates, J.R., and A. McDonald Multiply-upstream, semi-Lagrangian advective schemes: Analysis and application to a multilevel primitive equation model. Mon--. Weather Rev., 1982, v.l 10, 1831-1842.

12. Bates J.R., Semazzi F.H.M., Higgins R.W., Barros S.R.M. Integration of the shallow-water equations on the sphere using a vector semi-Lagrangian scheme with a multyigrid solver. //Mon. Wea. Rev., 1990, V.l 18 p. 1615-1627.

13. Bermejo R. On the equivalence of semi-Lagrangian and particle-in-cell finite-element methods. // Mon.Wea.Rev., 1990, V.l 18, p.979-987.

14. H.Bermejo R., Staniforth, A . The conversion of semi-lagrangian advection schemes to quasi-monotone schemes. \ Mon.Wea. Rev., 1992, V 120, pp 2622-2631.

15. Black R. X., Stratospheric forcing of surface climate in the Arctic Oscillation. // J. Climate, 2002, 15, 268 277.

16. Butchart N., Clough S. A., Palmer T. N., Trevelyan P.J. Simulations of an observed stratospheric warming with quasi-geostrophic refractive index as a model diagnostic.// Quart. J. R. Met. Soc., 1982, 108, 475-502.

17. Charney J.G., Drazin P.G. Propagation of the planetary scale disturbances from the lower into the upper atmosphere. // J.Geophys.Res., 1961, V.66, p.83-109.

18. Corby G. A. Gilchrist A. Newson R. L. A general circulation model of the atmosphere suitable for long period integration. / Quart. J. Roy. Met. Soc., 1972, 98, p.809-832.

19. Dritschel D.G. Contour surgery: a topological reconnection scheme for extended integrations using contour dynamics. // J.Comput.Phys., 1988, V.77, N1, p.240-266.

20. Dunkerton T.J., Hsu C.-P., Mclntyre M.E. Some Eulerian and Lagrangian diagnostics for a model stratospheric warming. // J. Atmos. Sci. , 1981, 38, 819-843.

21. Eliasen E., Machenauer B., Rasmussen E. On a numerical method for integration of the hydrodynamical equation with a spectral representation of the horizontal fields. // Inst.of Theor. Met.Univ. of Copenhagen, Report N2, 1970.

22. Eliassen A., Palm E. On the tranfer of energy in stationary mountain waves. // Geophys.Publ., 1961, V.22, N3, p. 1-23.

23. Green J. S. A. Transfer properties of the large-scale eddies and the general circulation of the atmosphere. / Quart. J. Roy. Meteor., 1970, 96, 157-185.

24. Hartley D.E.,Villarin J.T., Black R.X., Davis C.A. A new perspective of the dynamical link between the stratosphere and troposphere. /Nature, 1998,391, 471-474.

25. Hartmann, D.L., J.M. Wallace,V. Limpasuvan, D.W.J. Thompson, J.R.Holton Can ozone depletion and global warming interact to produce rapid climate change? //Proc. Natl. Acad. Sci., 2000,97, 1412-1417.

26. Haynes P.H., The effect of barotropic instability on the nonlinear evolution of the Rossby-wave critical layer. // J. Fluid. Mech., 1989, V.207, p.231-266.

27. Haynes P. C. Marks, M. Mclntyre, T. Sheperd, K.Shine. On the downward control" of extratropical circulation by eddy-induced mean zonal forces.//J. Atm.Sci., 1991, vol. 48, pp. 651-678.

28. Haynes P.H., Mclntyre M.E. On the evolution of vorticity and potential vorticity in the presence of diabatic heating and frictional and other forces. // J. Atmos. Sci, 1987, V.44, N5, p.828-841.

29. Held I.M, Larichev V.D. A scaling theory for horizontally homogeneous, baroclinically unstable flow on a beta plane. WJ.Atm.Sci, 1996, 53, №7,946952.

30. Holton J.R. An Introduction to dynamic meteorology. Second edition. // New York, Academic Press, 1979.

31. Hoskins B.J, Mclntyre M.E, Robertson A.W. On the use and significance of isentropic potential-vorticity maps. // Quart. J. Roy. Meteor. Soc, 1985, Y.l 11, p.877-946.

32. Hoskins B.J, Simmons A. A multi-layer spectral model and the semi-implicit method. // Q.J.R.Met.Soc, 1975, Y.l 12, p.1231 1250.35 .Juckes M.A. shallow water model of the winter stratosphere. // J. Atmos. Sci., 1989, V.46, p.2934-2955.

33. Juckes M.N., Mclntyre M.E., A high resolution, one-layer model of breaking planetary waves in the stratosphere. //Nature, 1987, V.328, p.590-596.

34. Julian P.R., Labitzke K. A study of atmospheric energetics during January and February 1963 straspheric warming. // J. Atmos. Sci., 1965, V.22, p.597-610.

35. Leovy C.B. Photochemical destabilization of gravity waves near the mesopause. // J. Atmos. Sci., 1966, V.23, p.223-232.

36. Leovy C.B., Sun C-R., Hitchman M.H., Remsberg E.E., Russell J.M.III, Gordley L.L., Gille J.C., Lyjak L.V. Transport of ozone in the middle stratosphere: Evidence for planetary wave breaking. // J. Atmos. Sci., 1985, V.42, p.230-244.

37. Lindzen, R.S. R.M. Goody. Radiative and photochemical processes in mesospheric dynamics: Part I. Models for radiative and photochemical processes. .//J Atmos. Sci., 1965,22, p 341-348.

38. McDonald A. Accuracy of multiply-upstream, semi-Lagrangian advective schemes.// Mon. Wea. Rev., 1984, v.l 12, p.824-830.

39. McDonald A. Accuracy of multiply-upstream, semi-Lagrangian advective schemes II. // Mon. Wea. Rev., 1987, V.l 15, p. 1446-1450.

40. McIntyre M.E., Palmer T.H. Breaking planetary waves in the stratosphere.// Nature, 1983, V.305, p.593-600.

41. McIntyre M.E., Palmer T.N. The 'surf zone' in the stratosphere.// J. Atmos. Terr. Phys., 1984, V.46, p.825-850.

42. Meehl G.A., van Loon, H . The seesaw between Greenland and Northern Europe, Part 2: Teleconnections with lower latitudes.//Mon. Wea. Rev., 1979, 107, 1059-1116.

43. Mohebalhogen A. R., Dritschel D.G., Assessing the numerical accuracy of complex spherical shallow-water flows. // Mon. Wea. Rev., 2007, V.l35, 3876-3894.

44. Moulin C., Lambert C. E., Dulac F., Dayan U. Control of atmospheric export of dust from North Africa by the North Atlantic Oscillation. // Nature, 1997, 387, 691-694.

45. Muench H.S. On the dynamics of the winter stratosphere circulation. // J. Atmos. Sci., 1965, V.22, p.349-360.

46. Murakami T. Energy cycle of the stratospheric warming in early 1958. // J. Meteor. Soc. Japan, 1965, V.43, p.262-283.

47. O'Neill A. The dynamics of stratospheric warming generated by a general circulation model of the troposphere and stratosphere. // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1980, 106, 659-690.

48. O'Neill A., Taylor B.F., A study of the major stratospheric warming of 1976/77. // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1979, 105, 71-92.

49. Palmer T.N. (1) Diagnostic study of a wavenumber-2 stratospheric warming in a transformed Eulerian-mean formalism. // J. Atmos. Sci, 1981., 38, 844-855.

50. Palmer T.N. (2) Aspects of stratospheric sudden warmings studied from a transformed Eulerian-mean viewpoint. // J. Geophys. Res. , 1981, 86, 96799687.

51. Perry J. S. Long wave energy processes in the 1963 sudden warming. // J. Atmos. Sci., 1976, V.24, p.537-550.

52. Pierrehumbert R. Large-scale horizontal mixing planetary atmosphere // Phys. Fluid. 1991, A3, p. 1250-1260.

53. Polvani L.M, Plumb , Rossby wave breaking, microbreaking, filamentation and secondary vortex formation. // J. Atmos. Sci, 1992, V.49, N.6, p.462-476.

54. Polvani L.M, Zabusky N.J, Flierl G.R. Filamentation of coherent vortex structures via separatrix crossing: a quantitative estimate of onsettime. // The Physics of Fluids A, 1986, V.l, p.181-184.

55. Pudykiewicz J. Staniforth A. Some properties and comparative performance of the semi-Lagrangian in the solution of the advective-diffusion equation. // Atmos. Ocean, 1984, V.22, p.283-308.

56. Purnell D.K. Solution of the advective equation by upstream interpolation with a cubic spline. // Mon. Wea. Rev, 1976, v. 104, p.42-48.

57. Reed R.J, Wolfe J, Nishimoto H, A special analysis of the energetics of the stratospheric sudden warming of early 1957. // J. Atmos. Sci, 1963, V.20, p.256-275/

58. Rhines P.B. Waves and turbulence on beta-plane.// J.Fluid.Mech, 1975, V.69, p. 417-443.

59. Ritchie H. Application of the semi-Lagrangian method to a multilevel spectral primitive equations model. // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. , 1991, V.l 17, 91106.

60. Ritchie, H. Semi-Lagrangian advection on a Gaussian grid. Mon. Weather Rev, 1987, V.l 15, 608-619.

61. Rossby C.G. Planetary flow patterns in the atmosphere // Ouart. J. Roy. Meteor. Soc, 1940, V66(suppl.) p.68-87.

62. Simmons A, Hortal M, Kelly G, McNally A, Untch A, Uppala S. ECMWF analyses and forecasts of stratospheric winter polar vortex break-up: September 2002 in Southern Hemisphere and related events./VJ.Atmos.Sci, 2004.

63. Staniforth A, Pudykiewicz J. Reply to comments on and addenda to "Some properties and comparative performance of the semi-Lagrangian in the solution of the advection-diffusion equation." //Atmos. Ocean, 1985, V.23, p.195-200.

64. Stewartson K. The evolution of the critical layer of a Rossby wave. // Geophys., Astrophys. Fluid Dyn., 1978,V.9, p. 185-200.

65. Stone P.H. Baroclinic adjustment. //J.Atm.Sci., 1978, 35, №7,561-571.

66. Swanson K., Pierrehumbert R. Potential vorticity homogenization and stationary waves. // J. Atmos. Sci., 1994, V.52, p.990-994.

67. Temperton, C., and A. Staniforth An efficient two-time-level semi-Lagrangian semi-implicit integration scheme. Q. J. R. Meteorol. Soc., 1987, V.113, 10251039.

68. Thompson D.W.J., Wallace J.M. Annular modes in the extratropical circulation. Parti: Month-to-month variability.// J.Climate, 2000, V.13, p.1000-1016.

69. Thompson, D. W. J., and Wallace J. M. The Arctic Oscillation signature in the wintertime geopotential height and temperature field // Geophys. Res. Lett., 1998, 25, p. 1297—1300.

70. Thompson D.W.J., Baldwin M.P., Wallace J.M. Stratospheric connection to Northern Hemisphere wintertime weather: Implications for prediction.

71. Truesdell C. Proof that Ertel's voritcity theorem holds in average for medium suffering no tangential acceleration on the boundary. // Geofis. Pura Appl., 1951, V.19, p.167-169.

72. Truesdell C. The kinematics of vorticity. // Indiana University Publication in Science 19, Indiana University Press, 1954, p.232.

73. Wallace, J. M.North Atlantic Oscillation / Annular Mode: Two paradigms-one phenomena. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 2000, 126, 791-805.

74. Warn T., Warn H. The evolution of a nonlinear critical level. // Stud. Appl. Math., 1978, V.59, p.37-71.

75. Zabusky N.J., Hughes M.H., Roberts K.V. Contour dynamics for Euler equations in two dimensions. // J.Comput.Phys., 1979, V.30, N1, p.96-106.

76. Zurita-Gotor, P. The relation between baroclinic adjustment and turbulent diffusion in the two-layer model. WJ.Atm.Sci., 2007, 64, 1284-1300.

77. Володин Е.М, Галин В .Я. Исследование первой моды низкочастотной изменчивости атмосферной циркуляции в средних широтах северного полушария.//Метеорология и гидрология, 1998, №9, с. 26-40.

78. Дымников В. П, Филатов А. Н. Основы математической теории климата.//Москва,1994, 246 с.

79. Дымников В. П, Филатов А. Н. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов.\\Ленинград, Гидрометеоиздат,1990.

80. Жадин Е.А, Зюляева Ю.А, Володин Е.М. Связи межгодовых вариаций стратосферных потеплений, циркуляции тропосферы и температуры поверхности океанов северного полушария./ Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2008,т. 44, № 5, с. 641-653.

81. Квасов Б. И. Изогеометрическая интерполяция сплайнами. \ Новосибирск, НГУ, 1998.

82. Козлов В.Ф. Метод контурной динамики в модельных задачах о топографическом циклогенезе в океане.// Изв.АН СССР. ФАО, 1983, Т.19,№8, с. 845-854.

83. Козлов В.Ф. Метод контурной динамики в океанологических исследованиях. // Метод контурной динамики в океанологических исследованиях. / под редакцией Козлова В. Ф. / Владивосток, ДВО АН СССР, 1990, с.6-27.

84. Крупчатников В. Н, Курбаткин Г.П. Моделирование крупномасштабной динамики атмосферы. Методы диагноза общей циркуляции . // Новосибирск, Ротапринт ВЦ СО АН СССР, 1990.

85. Крупчатников В.Н., Фоменко A.A. Полулагранжева полунеявная схема переноса в климатической модели ECSib // Новосибирск, Издательство ИВМиМГ (ВЦ) СО РАН, 1997.

86. Обухов A.M. Динамика стратифицированной жидкости // Докл. Акад. Наук СССР, 1962, т.145(б), с.1239-1242.

87. Оселедец В.М. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем.//Труды Московского Математического общества, 1969,т. 19,с. 179-210.

88. Толстых М.А. Полулагранжева модель атмосферы с высоким разрешением для численного прогноза погоды. \ Метеорология и гидрология, 2001, N 4, с.5-16.

89. Фадеев Р.Ю. Построение редуцированной широтно-долготной сетки для задачи глобального численного прогноза погоды // Метеорология и гидрология. 2006. N 9. 5-20.

90. Фадеев Р.Ю., Толстых М.А. Воспроизведение орографически возбуждаемых волн негидростатической моделью адиабатической атмосферы // Метеорология и гидрология, 2009, N9, 40-59.

91. Юдин М.С. Перенос аэрозолей над сложной орографией в малых масштабах: полулагранжев метод и метод случайных блужданий. // Оптика атмосферы и океана, 2000, Т. 13., №12, с. 1134-1136.