Разработка и анализ алгоритмов фильтрации гауссовского шума в полутоновых и первичных байеровских изображениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Сергеев, Евгений Владимирович

• Сергеев, Евгений Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сергеев, Евгений Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ:

ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

1.1. Формирование цифровых полноцветных изображений

1.2. Виды шумов в ПЗС-матрицах

1.3. Модель рассматриваемого в работе шума

1.4. Постановка задачи фильтрации

1.5. Преобразования и алгоритмы на их основе

1.5.1. Дискретное косинусное преобразование

1.5.2. Блокосогласование и трехмерная фильтрация

1.5.3. Анализ главных компонент

1.5.4. Адаптивный анализ главных компонент 40 1.5.5 Локальная группировка пикселей и анализ главных компонент

1.6. Краткие выводы

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЛОКАЛЬНОГО МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

2.1. Предобработка с использованием вейвлетов без децимации.

2.2. Блокосогласование 57 2.2.1. Оптимизация блокосогласования по количеству арифметических операций

2.3. Анализ главных компонент: выбор параметров

2.4. Обработка трансформант в области главных компонент

2.5. Усреднение

2.6. Дополнительный этап обработки

2.7. Постобработка

2.8. Гистограммная коррекция

2.9. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых изображений зашумленныхАБГШ 93 2.9.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП

2.9.2. Визуальный анализ результатов

2.10. Краткие выводы

ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЛОКАЛЬНОГО АНАЛИЗА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

ДЛЯ ФИЛЬТРАЦИИ «СЫРЫХ» ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1. Рассматриваемые модели шума в «сырых» изображениях

3.2. Предварительная стадия обработки

3.4 Модификация алгоритма блокосогласования

3.5 Первый этап обработки

3.6 Второй этап обработки

3.7 Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых «сырых» изображений зашумленных АБГШ

3.7.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП. Эксперимент

3.7.2. Визуальный анализ результатов

3.7.3. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП. Эксперимент

3.7.4. Визуальный анализ результатов 131 3.8. Краткие выводы 135 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 140 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПОЛУТОНОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

8 БИТ / ПИКСЕЛЬ) 151 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЦВЕТНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ (24 БИТ /

ПИКСЕЛЬ)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и анализ алгоритмов фильтрации гауссовского шума в полутоновых и первичных байеровских изображениях»

Актуальность темы. В настоящее время цифровые изображения используются повсеместно. Это связано с очень простым для обычного пользователя способом их получения, хранения, обработки, передачи. С технической точки зрения процесс формирования цифрового изображения представляет собой последовательность сложных алгоритмов. Основой большинства существующих устройств формирования цифровых изображений (например, сканеры, цифровые фотоаппараты, видеокамеры) является ПЗС-матрица (от «прибор с зарядовой связью»). Основу такой матрицы составляют фотоэлементы, позволяющие преобразовывать излучение (поток фотонов) от захватываемой сцены в электрическую энергию тока электронов, которые собираются в «ячейках» матрицы. Накопленный электрический заряд преобразуется в напряжение, усиливается, измеряется и подается на вход аналогово-цифрового преобразователя. В итоге получается дискретное число (или, в данном случае, пиксель), которое пропорционально интенсивности света, зарегистрированного данным участком матрицы. Совокупность таких чисел снятых со всех элементов матрицы будет называться «сырым» изображением (raw image) или первичным байеровским изображением. Полученное изображение неизбежно содержит множество помех, шумов, оптических искажений, зависящих в равной степени от технических характеристик устройства и от внешних условий съемки. Все последующие операции направлены именно на их устранение: фильтрация, коррекция поврежденных пикселей, интерполяция, цветовая коррекция, баланс белого, окончательная постобработка. Разработка новых более эффективных алгоритмов цифровых обработки изображений (ЦОИ) является актуальной задачей на сегодняшний день.

Степень разработанности проблемы. Методы и алгоритмы фильтрации цифровых изображений основываются на большом количестве теоретических работ.

Значительный вклад в разработку теории ЦОИ внесли отечественные ученые: Гуляев Ю.В., Зубарев Ю.Б., Кривошеев М.И., Ярославский Л.П., Сойфер В.А., Фурман Я.А., Дворкович В.П., Дворкович A.B., Лабунец В.Г., Брюханов Ю.А., Витязев В.В., Чобану М.К. и зарубежные: Гонсалес Р., Вудс Р., Митра С., Чан Т., Бовик А., Неуво Ю и другие.

Развитию современных алгоритмов фильтрации аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) содействовали работы таких ученых, как Ярославский Л. П., Приоров А.Л. Донохо Д. Л., Джонстон И. М., Старк Дж. Л., Кандэ Э. Дж., Ду М. Н., Веттерли М., Мюрезан Д. Д., Парке Т. У., Буадес А., Колл Б., Морель Дж. М., Катковник В., Егиазарян К., Фои А., Астола Я., Дабов К., Даледалл К. А., Сэлмон Дж., Ахарон М., Элад М. и других.

Продолжение исследований в области ЦОИ было осуществлено в данной диссертационной работе: сделана попытка создания нового алгоритма фильтрации АБГШ из цифровых полутоновых и первичных байеровских изображений, эффективность которого сравнима, а во многих случаях и превосходит известные лучшие алгоритмы фильтрации на сегодняшний день.

Целью работы является разработка и исследование новых нелокальных, нелинейных алгоритмов фильтрации на основе анализа главных компонент, оптимальной винеровской фильтрации с применением идей нелокальной обработки данных для решения ряда научно-практических задач цифровой обработки данных в целях улучшения характеристик соответствующих радиотехнических устройств.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- анализ существующих лучших алгоритмов подавления АБГШ с целью выявления их достоинств и недостатков;

- разработка новых нелокальных алгоритмов подавления АБГШ в цифровых изображениях;

- разработка нелокального алгоритма подавления АБГШ в цифровых первичных байеровских изображениях;

- изучение влияния параметров предложенных нелокальных алгоритмов на качество восстановленных изображений;

- многокритериальный анализ разрабатываемых алгоритмов и их сравнение с существующими на данный момент времени эффективными алгоритмами шумоподавления.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались современные методы цифровой обработки изображений, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры. Активно использовались методы компьютерного моделирования в пакете прикладных программ Ма^аЬ, а также методы объектно-ориентированного программирования на языке С#.

Объектом исследования являются нелокальные, поточечные и блочные алгоритмы фильтрации, применяемые для подавления АБГШ в цифровых полутоновых и первичных байеровских изображениях.

Предметом исследований являются разработка, модификация, оптимизация и анализ алгоритмов на основе метода главных компонент, эмпирической винеровской фильтрации и нелокальной обработки.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан и исследован нелокальный алгоритм подавления АБГШ в полутоновых изображениях на основе АГК, эмпирической винеровской фильтрации и идей нелокальной обработки данных, который получил название нелокальный анализ главных компонент (англ. ИЬ-РСА).

2. Предложена модификация разработанного алгоритма для подавления АБГШ в изображениях, представленных в шаблонах Байера.

3. Разработан новый алгоритм постобработки на основе идеи нелокальной обработки данных.

Практическая значимость.

1. Проведено многокритериальное сравнение работы наиболее эффективных на сегодняшний день алгоритмов восстановления цифровых изображений.

2. Рассмотрены алгоритмы на основе декоррелирующих преобразований и выявлены их общие черты, а также особенности каждого из них.

3. Предложен новый нелокальный алгоритм фильтрации АБГШ для полутоновых цифровых изображений, который превосходит «классический» алгоритм на основе АГК в среднем на ~ 1,19 дБ по пиковому отношению сигнала к шуму (ПОСШ) и на -0,0534 по коэффициенту структурного подобия (КСП).

4. Разработанный алгоритм не уступает одному из лучших на сегодняшний день алгоритмов фильтрации на основе блокосогласования и трехмерного преобразования (ВМЗБ). В проведенной серии экспериментов предложенный алгоритм оказался лучше, чем ВМЗБ в среднем на ~ 0,25 дБ по ПОСШ и на ~ 0,0049 по КСП.

5. Предложен новый нелокальный алгоритм фильтрации АБГШ для первичных байеровских цифровых изображений, получаемых непосредственно с матрицы устройства захвата изображения. Подобные матрицы используются в большинстве современных цифровых фотоаппаратов, видеокамер, сканеров. В проведенной серии экспериментов предложенный алгоритм оказался лучше, чем алгоритм на основе АГК с локальной группировкой пикселей (ЬРС-РСА) на ~ 1,40 дБ по ПОСШ и на ~ 0,0437 по КСП.

6. Разработанные алгоритмы могут быть использованы в системах передачи мультимедийной информации, цифрового телевидения, радиолокации, связи, распознавания образов и слежения за объектами, а также других прикладных задачах цифровой обработки изображений. Кроме того, их можно применять в бытовых устройствах: фотоаппаратах, видеокамерах, мобильных телефонах и просто в качестве программного обеспечения персонального компьютера.

Результаты работы внедрены в соответствующие разработки ООО «Ярославльтранссигнал» и ООО «А-ВИЖН» г. Ярославль. Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Компьютерное зрение» и «Цифровая обработка изображений», а также в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках грантов «Развитие нелинейной теории обработки сигналов и изображений в радиотехнике и связи» (Программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)», №2.1.2/7067) и «Развитие нелинейной теории цифровой обработки сигналов и изображений в технических системах» (грант РФФИ №10-08-01186, 2010-2012 гг.). Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждена результатами компьютерного моделирования, демонстрирующими высокую эффективность предложенных алгоритмов в задачах обработки полутоновых и «сырых» изображений, использованием адекватного математического аппарата и совпадением ряда результатов с результатами, известными из литературы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах разного уровня:

1. Пятнадцатой международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «ЛОМОНОСОВ», Москва, 2008.

2. Пятнадцатой международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2009.

3. Одиннадцатой-четырнадцатой международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2009-2012.

4. Шестьдесят пятой - шестьдесят седьмой научной сессии, посвященной Дню Радио, Москва, 2010-2012.

5. Семнадцатой международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань, 2012.

6. Двадцатой и двадцать первой международной конференции по компьютерной графике и зрению «Графикон», Москва, 2010,2011.

7. Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны», Пенза, 2011.

8. Девятой международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Суздаль, 2011.

9. Второй всероссийской конференции «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации», Таганрог, 2012.

10. Тринадцатой всероссийской научно-практической конференции «Проблемы развития средств ПВО в современных условиях», Ярославль 2012

11. Ярославских областных конференциях молодых ученых и аспирантов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них две статьи в журналах, рекомендованных ВАК и 16 докладов на научных конференциях всероссийского и международного уровней; 1 свидетельство о регистрации программного обеспечения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, содержащего 108 наименований, и трех приложений. Она изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 56 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Сергеев, Евгений Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлен и решен ряд важных научно-практических задач, связанных с разработкой алгоритма фильтрации полутоновых и «сырых» изображений на основе нелокального анализа главных компонент.

1. Представлен обзор технологии получения цифровых изображений. Кратко прослеживается историческое развитие технологии фотографии с целью обзора областей практического применения разработанных алгоритмов.

2. Представлена общая схема алгоритмов восстановления цифровых изображений на основе декоррелирующего преобразования. Выделены общие черты данного класса методов, их достоинства и недостатки. Исходя из этого, поставлена и решена задача разработки нового алгоритма фильтрации, сравнимого по качеству работы с наилучшими на сегодняшний день алгоритмами подавления АБГШ.

3. Подробно рассмотрены известные алгоритмы шумоподавления на основе наиболее эффективных декоррелирующих преобразований: дискретно-косинусного и АГК. Определены их преимущества, которые были положены в основу разрабатываемых алгоритмов.

4. Разработанный алгоритм фильтрации полутоновых цифровых изображений имеет высокую эффективность в классе современных алгоритмов. Он превосходит лучший алгоритм на основе АГК (ЬРС-РСА) в среднем на -0,65 дБ по Пик ОСШ и на -0,0143 по КСП, а алгоритм ВМЗО - в среднем на - 0,25 дБ по Пик ОСШ и на - 0,0049 по КСП.

5. Представлен полный обзор современных методов удаления АБГШ на основе анализа главных компонент. Рассмотрены схемы алгоритмов, проанализировано качество их работы. Выявлены недостатки, учет которых позволил улучшить разрабатываемый алгоритм.

6. Разработан алгоритм фильтрации цифровых изображений на основе анализа главных компонент, оптимальной винеровской фильтрации и идей нелокальной обработки позволяющий эффективно восстанавливать цифровые изображения, зашумленные АБГШ.

7. Рассматриваемый в работе алгоритм нелокального усреднения (N1,-шеапв) проиграл предлагаемому алгоритму в среднем ~ 2,07 дБ по Пик ОСШ и ~ 0,0660 по КСП.

8. Предложена модификация алгоритма обработки для изображений, представленных в шаблонах Байера, которая позволяет получить высокое качество восстановления в классе современных методов и учитывает особую структуру таких изображений. Предлагаемый алгоритм оказался лучше алгоритма ЬРО-РСА в проведенной серии экспериментов в среднем на ~ 1,33 дБ по метрике Пик ОСШ и на 0,0534 по КСП.

9. Предложен эффективный алгоритм постобработки полутоновых изображений, в основу которого положена новая идея критерия набора подобных блоков: среднее арифметическое набранных зашумленных блоков должно быть максимально близко по евклидовой норме к блоку-оценке, полученному на второй стадии алгоритма.

10. Вводится новый алгоритм гистограммной коррекции, с помощью которого можно учесть квантование шума.

11. Особую эффективность алгоритм показывает на гладких изображениях. Это связано с особенностями его реализации: блок квадратной формы, фиксированного размера., с последующим арифметическим усреднением множества обработанных блоковых оценок не дает возможности более качественно обрабатывать резкие перепады яркости и детализированные периодические структуры на изображении. При этом эффективность алгоритма по сравнению с «классической» схемой на основе АГК возросла в среднем на ~ 1,19 дБ по Пик ОСШ и на-0,0534 по КСП.

12. Разработанный алгоритм был запатентован как самостоятельное программное обеспечение [16].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сергеев, Евгений Владимирович, 2012 год

1. Волохов В.А., Мочалов И.С., Приоров А.Л. Применение динамической пороговой обработки в задачах фильтрации цифровых изображений // Тр. LXIV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2009. С. 240-241.

2. Волохов В.А., Сергеев Е.В. Удаление аддитивного белого гауссова шума из цифровых изображений на основе анализа главных компонент // Тр. 20-й междунар. конф. по компьютерной графике и зрению «Графикон'2010». СПб., 2010. С. 342 343.

3. Волохов В.А., Сергеев Е.В., Мочалов И.С. Разработка алгоритма фильтрации изображений на базе анализа главных компонент // Тр. 65-й науч. сессии, посвященной Дню радио. М., 2010. С. 193 195.

4. ГонсалесР., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.

5. Приоров А.Л., Апальков И.В., ХрящевВ.В. Цифровая обработка изображений. Ярославль: ЯрГУ, 2007.

6. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Параметризация двумерных вейвлет-фильтров для субполосного разложения кратности 3*3 // Электросвязь, 2009. № 2. С. 25 28.

7. И. Приоров А.Л., ХрящевВ.В. Обработка и передача мультимедийной информации. Ярославль: ЯрГУ, 2010.

8. Сергеев Е.В. Применение нелокального метода главных компонент в задаче фильтрации полутоновых и цветных изображений // Тр. LXVII науч. сессии, посвященной Дню Радио. Москва, 2012. С 238 242.

9. Сергеев Е.В., Волохов В.А., Мочалов И.С. Фильтрация изображений на основе анализа главных компонент // Докл. 12-й междунар. конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2010. Т. 2, С. 305-307.

10. Сергеев Е.В., Волохов В.А., Приоров А.Л., Мочалов И.С. NL-PCA(Yar) -научно-исследовательская программа для подавления шума в статичныхизображениях // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012614634 от 24 мая 2012.

11. Сергеев Е.В., МочаловИ.С., ВолоховВ.А., Приоров A. JI. Нелокальный алгоритм фильтрации изображений на основе метода главных компонент // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. № 3. С. 80-88.

12. Adams J.E. Intersections between color plane interpolation and other image processing functions in electronic photography // Proceedings of SPIE. 1995. V. 2416, P. 144-151.

13. Adams J.E., Hamilton J.F. Adaptive color plane interpolation in single color electronic camera//US patent 5 506 619, 1996.

14. Aharon M., EladM., Bruckstein A., KatzY. The K-SVD: An algorithm for designing of overcomplete dictionaries for sparse representation // IEEE Trans. Signal Processing. 2006. V. 54, № 11. P. 4311 4322.

15. Alleysson D., Susstrunk S., Herault J. Linear demosaicing inspired by the human visual system // IEEE Trans, on Image Processing. 2005. V. 14, № 4, P. 439-449.

16. Ananthashayana V.K., PushpaM.K. Joint Adaptive Block Matching Search (JABMS) Algorithm // World Academy of Science, Engineering and Technology, 2009. V. 56. P. 225 229.

17. BarjatyaA. Block Matching Algorithms For Motion Estimation. Spring. Final Project Paper, 2004.

18. Bayer B.E. Eastman Kodak Company. Color Imaging Array // US patent 3 971 065, 1975.

19. Bishop C. Pattern Recognition and Machine Learning. Heidelberg, Springer, 2006.

20. BuadesA. Image and film denoising by non-local means-PhD thesis, Universität de les Illes Balears, 2005.

21. Cham W-K. Development of integer cosine transforms by the principle of dyadic symmetry// IEEE Communications, Speech and Vision. 1989. V. 136, №4. p. 276-282.

22. Chang E., Cheung S., Pan D.Y. Color filter array recovery using a threshold-based variable number of gradients // Proceedings of SPIE. 1999. V. 3650. P. 36-43.

23. Charith G., Abhayaratne K. Spatially adaptive wavelet transforms: an optimum interpolation approach // 3-rd International Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing (SMMSP). 2003. P. 155-162.

24. Chatterjee P., Milanfar P. A generalization of non-local means via kernel regression // Proc. IS&T / SPIE Conf. Computational Imaging VI, 2008. V.9, P. 1311-1321.

25. Chenyz Y.S., Hungyz Y.P., Fuhz C.S. A fast block matching algorithm based on the winner-update strategy // In Proceedings of the Fourth Asian Conference on Computer Vision. Taipei, Taiwan, 2000. V. 2, № 1. P. 977-982.

26. Chung H.Y., Cheung P., Yung N. adaptive search center non-linear three step search // USA International Conference on Image Processing (ICIP'98) 3. 1998. Chicago. Illinois. V.2., P. 191 -194.

27. DabovK., Foi A., EgiazarianK. Image restoration by sparse 3D transformdomain collaborative filtering // Proc. SPIE Electronic Imaging '08, San Jose, California. 2008. V 6812-07.

28. Dabov K., Foi A., Katkovnik V., Egiazarian K. BM3D image denoising with shape-adaptive principal component analysis // Proc. Workshop Signal Processing with Adaptive Sparse Structured Representations, 2009.

29. Dabov K., Foi A., Katkovnik V., Egiazarian K., Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering //IEEE Trans. Image Process., 2007. № 8, V. 16, P. 2080 2095.

30. DanielyanA., Vehvilainen M., Foi A., Katkovnik V., Egiazarian K. Cross-color BM3D filtering of noisy raw data // Proc. Int. Workshop on Local and Non-Local Approx. in Image Process. LNLA 2009, August. Tuusula, Finland, P. 125 -129.

31. Deledalle C-A., Duval V., Salmon J. Anisotropic Non-Local Means with Spatially Adaptive Shapes SSVM, 2011.

32. Devor R.A., Lucier В J. Fast Wavelet Techniques for Near-Optimal Image Processing // Milcom'92, IEEE Military Communications Conference Record, 1992. P. 1129-1135.

33. Donoho D.L. De-noising by soft-thresholding // IEEE Trans. Inform. Theory, 1995. V. 41. P. 613-627.

34. Donoho D.L., Johnstone I.M. Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage // J. Amer. Stat. Assoc., 1995. V. 90. P. 1200 1224.

35. Donoho D.L., Johnstone I. M. Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage // Biometrika, 1994. V. 81, № 3. P. 425 455.

36. Donoho D.L., Johnstone I.M., Keryacharian G., Picard D. Wavelet Shrinkage: Asymptopia // J. R. Statist. Soc. B, 1995. V. 57, № 2. P. 301 369.

37. EladM., Aharon M. Image denoising via sparse and redundant representations over learned dictionaries // IEEE Trans. Image Processing, 2006. V. 15, №. 12. P. 3736 3745.

38. Fan J., Gijbels I. Local Polynomial modeling and its applications. Chapman and Hall, 1996.

39. Foi A. Clipped noisy images: heteroskedastic modeling and practical denoising Signal Processing // doi:10.1016/j.sigpro. 2009. V. 89, № 12, P. 2609-2629.

40. Foi A. Practical denoising of clipped or overexposed noisy images. // Proc. 16th European Signal Process. Conf. EUSIPCO 2008, August. Lausanne, Switzerland.

41. Foi A., Alenius S, Katkovnik V, Egiazarian K. Noise measurement for raw data of digital imaging sensors by automatic segmentation of non-uniform targets // IEEE Sensors Journal, 2007. V 7, №10, P. 1456 1461.

42. Foi A., Katkovnik V, Egiazarian K. Pointwise Shape-Adaptive DCT as an overcomplete denoising tool. // Proc. Int. TICSP Workshop Spectral Meth. Multirate Signal Process.SMMSP. 2005. Riga.

43. Foi A., Trimeche M., Katkovnik V, Egiazarian K. Practical Poissonian-Gaussian noise modeling and fitting for single-image raw-data // IEEE Trans. Image Process., 2008. V 17, №10, P. 1737 1754.

44. GunturkB.K., Altunbasak Y., Mersereau R.M. Color plane interpolation using alternating projections // IEEE Trans, on Image Processing. 2002. V. 11, №9, P. 997-1013.

45. GunturkB.K., GlotzbachJ., AltunbasakY., SchaferR.W., MersereauR.M. Demosaicking: Color filter array interpolation in single-chip digital cameras // IEEE Signal Processing Magazine. 2005. V. 22, № 1. P. 44 54.

46. Hariharakrishnan D., Schonfeld K. Fast object tracking using adaptive block matching // IEEE transactions on multimedia. 2005. V. 7, № 5, P. 70.

47. HirakawaK., MengX.-L. An empirical Bayes EM-wavelet unification for simultaneous denoising, interpolation, and/or demosaicing // ICIP. 2006, P. 1453 -1456.

48. Hirakawa K., Meng X.-L, Wolfe P.J. A framework for wavelet-based analysis and processing of color filter array images with applications to denoising and demosaicing // ICASSP. 2007. V. 1, № 4. P. 597 600.

49. Hsu H.P. Schaum's outline of theory and problems of analog and digital communications. McGraw-Hill, 2003.

50. Hsu H.P. Schaum's outline of theory and problems of probability, random variables, and random processes. McGraw-Hill, 1997.

51. Hyvarinen A., Hurri J., Hoyer P.O. Natural image statistics: a probabilistic approach to early computational vision. Springer, 2009.

52. Hyvarinen A., KarhunenJ., OjaE. Independent component analysis. John Wiley and Sons, 2001.

53. Jackson J.E. A user's guide to principal components. John Wiley and Sons, 1991.

54. JainJ.R., JainA.K. Displacement measurement and its application in interframe image coding // IEEE Trans. Commn. 1981. V. 29, P. 1799 1808.

55. Jolliffe I. Principal Component Analysis. Heidelberg, Springer, 1986.

56. Jolliffe I.T. Principal component analysis. 2nd ed. Springer, 2002.

57. Jones E., Runkle P., Dasgupta N., Carin L. Signal Adaptive Wavelet Design Using Genetic Algorithms // Proc. SPIE. 2000. V. 4056. P. 362-371.

58. Kenterlisl P., Salonikidis D. Evaluation of wavelet domain methods for image denoising // Department of Electronic Computer Systems, Technological Education Institute of Piraeus, Greece, 2006.

59. Kimmel R. Demosaicing: Image reconstruction from CCD samples // IEEE Trans, on Image Processing, 1999.V. 8, № 9, P. 1221 1228.

60. KogaT., IinumaK., HiranoA., IijimaY., IshiguroT. Motion compensated interframe coding for video conferencing // Proc. Nat.Telecommunication Conf. 1981. V 5.3.1.

61. Koh Y., Yang S. An adaptive search algorithm for finding motion vectors // Proceedings of IEEE Region Ten Conf. Multimedia Technology for Asia-Pacific Information Infrastructure, 1999. V 1., № 3, P. 186 189.

62. Lang M., Guo H., Odegard J., Burrus C. S. Noise reduction using an undecimated discrete wavelet transform // IEEE SP Letters. 1995. V. 3, № 1. P. 10-12.

63. LiX. Demosaicing by successive approximation // IEEE Trans, on Image Processing. 2005. V. 14, № 3. P. 370 379.

64. Liang T., Kuo P. A novel fast block-matching algorithm for motion estimation using adaptively asymmetric patterns // International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC International. 2008. V. 4, №8. P. 2011-2024.

65. Lin Y.C., Tai S.C. Fast full-search block-matching algorithm for motion-compensated video compression // IEEE transactions on communications. 1997. V. 45, №5, P. 527-531.

66. Liu L.K., Feig E. A block-based gradient descent search algorithm for block motion estimation in video coding // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol. 1996. V. 6, № 8, P. 419 423.

67. Liu H., Zhang W., Cai J. A fast block-matching algorithm based on variable shape search. Liu 194 et al / J Zhejiang Univ SCIENCE7(2), 2006: V. 15, № 3, P. 194-198.

68. Longere P., Zhang X., Delahunt P.B., Davaid H.B. Perceptual assessment of demosaicing algorithm performance // Proc. of IEEE. 2002. V. 90, № 1. P. 123-132.

69. Malla S.A. Wavelet tour of signal processing. Academic Press, 1999.

70. MuresanD.D., Parks T.W. Adaptive principal components and image denoising // Proc. IEEE Int. Conf. Image Processing. 2003. V. 1. P. 101-104.

71. Paliy D., TrimecheM., Katkovni V., Alenius S. Demosaicing of noisy data: spatially adaptive approach // Proceedings of the SPIE. 2007. V. 6497, P. 64970K-1 64970K-12.

72. Parks T. W, Muresan D.D, Hirakawa K. Joint demosaicking and denoising // IEEE Trans on Image Processing 2006. V. 15, № 8, P 2146 2157.

73. Parks T.W., Hirakawa K Adaptive homogeneity-directed demosaicing algorithm // IEEE Trans.on Image Processing. 2005. V. 14, № 3. P. 360-369.

74. Parks T. W., Muresan D.D. Demosaicing using optimal recovery // IEEE Trans on Image Processing. 2005. V. 14, № 2. P. 267 278.

75. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space. -Philosophical Magazine 2(6), 1901. P. 559 572.

76. Plataniotis R., Lukac K.N. Color filter arrays: design and performance analysis // IEEE Transactions on Consumer Electronics. 2005. V. 51, №4. P. 1260-1267.

77. Po L.M., MaW.C, A novel four-step search algorithm for fast block motion estimation // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol. 1996. V. 6, № 6. P. 313 317.

78. Rao K.R., Hwang J.J. Techniques and standards for image, video and audio coding // Eanglewood Cliffs. Prentice Hall, 1996.

79. Salmon J. On two parameters for denoising with non-local means // IEEE Signal Process. 2010. Lett., V. 17. P. 269 272.

80. Salmon J., Le E. Pennec An aggregator point of view on NL-Means // SPIE, 2009, V. 7446. P. 7446IE.

81. Salmon J., Le E. Pennec NL-Means and aggregation procedures // ICIP, 2009. P. 2977-2980.

82. Salmon J., StrozeckiY. From patches to pixels in non-local methods: weighted-average reprojection // ICIP. 2010. P. 1929 1932.

83. Snyder R., Ramanath W. E. Adaptive demosaicking // Journal of Electronic Imaging. 2003. V. 12, № 4. P. 633 642.

84. Starck J.-L., Candes E.J., Donoho D.L. The curvelet transform for image denoising // IEEE Trans. Image Processing, 2002. V. 11, № 6. P. 670 684.

85. Tropp J.A., Gilbert A.C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit // IEEE Trans. Information Theory. 2007. V. 53, № 12. P. 4655-4666.

86. Trussell H.J., Hartwig R.E. Mathematics for demosaicking // IEEE Trans, on Image Processing. 2002. V. 11. № 4, P. 485 492.

87. Vetterli M., Kovacevic Wavelets and subband coding//Prentice Hall PTR, 1997.

88. WuX, Zhang L. Color demosaicking via directional linear minimum mean square-error estimation // IEEE Trans, on Image Processing. 2005. V. 14, № 12. P.2167-2178.

89. Zhang L., DongW., Zhang D., Shi G. Two-stage image denoising by principal component analysis with local pixel grouping // Pattern Recognition. 2010. V. 43, № 8. P. 1531 1549.

90. Zhang L., Lukac R, Wu X,, Zhang D. PCA-based spatially adaptive denoising of cfa images for single-sensor digital cameras // IEEE Trans, on Image Processing. 2009. V. 18, № 4, P. 797 812.

91. Zhang L., WuX., Zhang D. Color reproduction from noisy CFA data of single sensor digital cameras // IEEE Trans, on Image Processing. 2007. V. 16, №9, P. 2184-2197.

92. Zhu S., MaK.K. A new diamond search algorithm for fast block-matching motion estimation // Int. Conf. Information, Communications and Signal Processing (ICICS), 1997. V. 1, № 9 12, P. 292 - 296.

93. Zhu S., MaK.K. A new three-step search algorithm for block motion estimation // IEEE Trans.Circuits Syst.Video Technol. 1994. V. 4, №8. P. 438-442.