Распространение оптических вихрей в слабонаправляющих оптических волокнах с крутильными механическими напряжениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Баршак, Елена Владимировна

• Баршак, Елена Владимировна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Баршак, Елена Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ В ЦИРКУЛЯРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ С КРУТИЛЬНЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

1.1. Модель циркулярного оптического волокна с крутильными механическими напряжениями и основное уравнение

1.2. Влияние крутильных механических напряжений на гибридизацию оптических вихрей в циркулярных волокнах

1.3. Конверсия оптических вихрей в циркулярных волоконах с крутильными

механическими напряжениями

Основные результаты первой главы

ГЛАВА 2 ОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ В АНИЗОТРОПНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ С КРУТИЛЬНЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

2.1. Модель анизотропного и эллиптического волокна с крутильными механическими напряжениями и основное уравнение

2.2. Распространение оптических вихрей в анизотропных волокнах с крутильными механическими напряжениями

2.3. Распространение оптических вихрей в эллиптических волокнах с крутильными механическими напряжениями

2.4. Генерация циллиндрических векторных пучков в слабо анизотропных волокнах с крутильными механическими напряжениями

2.5. Конверсия оптических вихрей в слабо анизотропных волокнах с крутильными

механическими напряжениями

Основные результаты второй главы

ГЛАВА 3 ОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ В СКРУЧЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ С КРУТИЛЬНЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

3.1. Модель скрученного анизотропного и эллиптического волокна с крутильными механическими напряжениями и основное уравнение

3.2. Распространение оптических вихрей в скрученных анизотропных волокнах с крутильными механическими напряжениями

3.3. Распространение оптических вихрей в скрученных эллиптических волокнах с крутильными механическими напряжениями

3.4. Генерация циллиндрических векторных пучков в скрученнных слабо анизотропных волокнах с крутильными механическими напряжениями

3.5. Влияние крутильных механических напряжений на устойчивость оптических вихрей

в скрученных анизотропных волокнах

Основные результаты третьей главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение оптических вихрей в слабонаправляющих оптических волокнах с крутильными механическими напряжениями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В 1974 году Дж. Наем и М. Берри [1] были обнаружены дефекты структуры волнового фронта, или дислокации, ультразвукового поля, образованного при отражении от негладкой поверхности. Эта работа и последующие исследования [1-8] вихрей, локализованных возле дефектов волнового фронта, заложило основы теории фазовых сингулярностей - дислокаций волнового фронта. Расширение данной концепции в направлении изучения подобных свойств оптических пучков привело к развитию новой области оптики, названной сингулярной оптикой [8-13]. Экспериментальные доказательства существования оптических фазовых сингулярностей впервые были получены Б. Я. Зельдовичем и др. в спекл-полях [14-19], кроме того, исследования данного направления можно найти в работах О. В. Ангельского и др. [20-25]. В настоящее время можно говорить о достаточно большом объеме теоретического и экспериментального материала, накопленного в ходе развития сингулярной оптики. Среди объектов, изучаемых в рамках данного направления, стоит выделить оптические вихри (ОВ) - винтовые дислокации волнового фронта, - растущий интерес к которым связан с их особыми свойствами, дающими исключительные возможности практического применения ОВ. Волновой фронт ОВ представляет собой геликоид, число I ветвей которого определяется топологическим зарядом (ТЗ) [26] ОВ. Такая структура фронта приводит к появлению поперечной компоненты вектора Пойнтинга [27], и, как следствие, возникновению орбитального углового момента (ОУМ) [28]. Кроме того, ОВ обладают свойством потенциальной ямы удерживать частицу за счет особого распределения интенсивности с нулевым значением на оси вихря. Эти уникальные физические характеристики ОВ обуславливают всё большее их применение в создании разного рода оптических ловушек [29, 30], в генной инженерии [30-49], астрофизике [50-55], микроскопии [56-58], плазмонике [59, 60], в создании оптоволоконных датчиков [61, 62]. Однако в настоящее время основное практическое применение ОВ лежит в области информационных технологий и основано на возможности кодирования информации в значениях ОУМ [63-91]. Так как ОУМ ОВ жестко связан с его ТЗ, и I = 0,±1,±2,..., это дает возможность использовать теоретически неограниченные степени свободы излучения, позволяя таким образом значительно повысить информационную пропускную способность канала связи, используя для кодирования данных «орбитальные» степени свободы излучения. Кроме того, важным преимуществом такого способа передачи информации является достижение принципиально нового уровня защиты данных [65], связанного с тем что передающаяся информация представляется в виде суперпозиции многих чистых состояний лазерного пучка с разными значениями ОУМ, возможность точного измерения которых зависит от юстировки приемника [64], а также от ограничения угловой апертуры пучка [65].

Первая экспериментальная реализация передачи информации, представленной набором различных значений ОУМ, была успешно осуществлена в свободном пространстве с использованием ОВ [64, 71, 84]. Тем не менее, как было продемонстрировано, основанная на ОУМ передача данных в свободном пространстве испытывает серьезные ограничения, связанные с влиянием атмосферы [92-96]. Таким образом, для полноценной реализации информационного потенциала ОВ требуются устройства, способные передавать их на необходимое расстояние. Естественно использовать в качестве таких устройств оптические волокна. В работах группы проф. А.В. Воляра и проф. К.Н. Алексеева было исследовано распространение ОВ в различных моделях оптических волокон [97-105]. В частности, было установлено, что ОВ оказываются неустойчивыми в простейших циркулярных волокнах (ЦВ) по отношению к даже незначительным внешним возмущениям, таким как анизотропия формы или материала [97,100]. Это происходит из-за вырождения в спектре постоянных распространения мод ЦВ с одинаковым значением I. Например, в наиболее важной группе мод с азимутальным числом = 1 имеем

строгое вырождение ОВ 11,1) и | —1, —1, а также слабое разнесение уровней ТЕ и ТМ мод за счет

влияния спин-орбитального взаимодействия (СОВ) [105, 106]. Если внешнее возмущение

значительно превосходит СОВ, формирующие состояния | ТЕ) и | ТМ) ОВ, 11, —1 и | —1,1,

эффективно связываются с вырожденной вихревой парой, что приводит к нежелательной модовой конверсии [107, 108]. Таким образом, ТЗ, а вместе с ним и ОУМ, возбужденного в волокне поля может измениться на противоположный, что означает неконтролируемую потерю информации. В связи с этим, было предложено несколько различных подходов для стабилизации ОВ в волокнах.

Так как наличие вырождения тесно связано с симметрией системы, то альтернативным способом стабилизации ОВ в волокнах может служить нарушение симметрии, например, путем создания двулучепреломления [106]. Двулучепреломление оптического волокна может быть связано с нарушением круговой формы поперечного сечения - анизотропия формы, наведением двулучепреломления материала волокна - анизотропия материала, например, вследствие кручения, изгиба и навивки, приложения электрического или магнитного полей и т.д. Под действием этих факторов или их комбинаций изначально изотропная среда меняет свои оптические свойства и становится анизотропной. Особое место среди анизотропных волокон занимают оптические среды с циркулярным двулучепреломлением (циркулярной анизотропии), которое возникает в результате кручения оптического волокна вокруг его оси. Интерес к таким волокнам первоначально был обусловлен возможностью подавления поляризационной модовой дисперсии (ПМД) [ 109-117] - одной из существенных причин снижения пропускной способности канала связи, а также сокращения возможного расстояния передачи данных. Необходимо

отметить, что скрутка волокна может производиться двумя разными способами: (i) после его вытяжки из заготовки (так называемые «twisted fibers»), (ii) непосредственно в процессе его изготовления («spun fibers»). Строго говоря, в обоих случаях в материале волновода наводятся крутильные механические напряжения (КМН), которые посредством эффекта фотоупругости приводят к модификации его показателя преломления. При этом по очевидным причинам, в «twisted fibers» величина КМН оказывается существенно больше, чем в «spun fibers», что при формулировании модели последних учитывается путем традиционного пренебрежения индуцированной КМН циркулярной анизотропии. Так, в работах К.Н. Алексеева, А.В. Воляра и М.А. Яворского была теоретически показана возможность устойчивой передачи ОВ в скрученных анизотропных [118, 119] и эллиптических [120, 121] волокнах без КМН. Было установлено, что в локальной системе координат, отслеживающей вращение директора анизотропии, высшими модами интенсивно скрученных волокон с сильной материальной анизотропией оказываются чистые линейно поляризованные ОВ, а в скрученных эллиптических волокнах при условии, что скрутка по величине значительно превосходит влияние эллиптичности на распространение излучения, моды представляют собой эллиптические циркулярные вихри. Однако в работах [122-125] было продемонстрировано, что устойчивость ОВ в таких волокнах носит весьма ограниченный характер: являясь стабильными по отношению к внешним возмущениям, «вращающимся» вместе с директором внутренней анизотропии волокна, ОВ оказываются неустойчивыми при воздействии постоянной в пространстве анизотропии. Также были исследованы навитые волокна с круглым поперечным сечением, анизотропные и эллиптические навитые волокна. Показана возможность устойчивого распространения в них циркулярно поляризованных ОВ относительно внешних возмущений в локальной системе координат.

Кроме того, в работах [79, 122, 123] было представлено особым образом модифицированное ЦВ, с помощью которого совсем недавно удалось передать данные, закодированные в значениях ОУМ, на расстояние порядка 1 км при скорости 400 гигабит в секунду [82]. Данный подход, несомненно, является прорывом в информационных волоконных технологиях. Тем не менее, как показано в работах [107, 108, 124, 125], он не решает проблемы существования в модифицированном ЦВ вырожденного уровня ОВ, что не позволит корректно передавать данные на действительно существенные расстояния.

Важно отметить, что причиной описанной неустойчивости ОВ в «spun» волокнах является наличие вырождения уровней вихревых мод в неподвижной системе координат. Действительно, высшие моды с = 1 скрученных анизотропных и эллиптических волокон без КМН представляют собой Блоховские волны и имеют разные постоянные распространения в

зависимости от позиции наблюдателя: в локальной системе координат, отслеживающей вращение оси анизотропии, они сильно разнесены за счет вызванных скруткой поправок, в то время как в лабораторной системе спектр постоянных распространения двукратно вырожден. Таким образом, поскольку индуцированные скруткой поправки, имея геометрическую природу, уничтожаются при переходе из локальной системы координат в лабораторную, можно предположить, что для решения задачи устойчивости ОВ необходимо создать в волокне такое возмущение, действие которого будет подобно скрутке, но приведет к негеометрическим поправкам в спектре постоянных распространения. По этой причине особый интерес представляет влияние КМН.

В работе [126] описывалось влияния КМН на моды с произвольным значением азимутального числа. Были установлены и проанализированы коэффициенты связи невозмущенных полей - мод ЦВ. Данное исследование, представляя бесспорную ценность, имеет, однако, критический недостаток: используемое векторное волновое уравнение (ВВУ) имеет некорректный вид для описания оптических сред с тензорным показателем преломления, к числу которых относятся и волокна с КМН.

К следующему этапу исследования влияния КМН на распространение излучения в оптических волокнах можно отнести работы [126, 127], где на основе теории возмущений был установлен непосредственный вид мод с соответствующими постоянными распространения. Было показано [128], что наличие в ЦВ КМН приводит к снятию вырождения уровня ОВ и, соответственно, к стабилизации ОВ в таких волокнах.

Хотя в приведенных работах был сделан существенный шаг в решении проблемы устойчивого распространения ОВ в оптических волокнах, необходимость приблизить исследуемую модель к реальной системе открывает ряд новых задач. Так, остается неизученным вопрос о связи мод с разными азимутальными числами в ЦВ с КМН, на существование которой обращается внимание в работе [126]. Отдельного внимания требует не исследовавшийся ранее вопрос о влиянии КМН в моделях с анизотропией материала или формы, неизбежно возникающей в реальных волноводах. Отметим также, что КМН могут быть наведены в волокне как намеренно при его изготовлении, так и случайно в процессе эксплуатации.

Таким образом, теоретический аспект актуальности данной работы состоит в необходимости исследовать совместное влияние анизотропии материала или формы волокна и индуцированной КМН циркулярной анизотропии на распространение света в слабонаправляющих оптических волокнах. В качестве практического аспекта актуальности укажем необходимость исследования возможности устойчивой передачи информации, закодированной в значениях ОУМ, посредством слабонаправляющих анизотропных волокон с КМН.

Целью данной работы является теоретическое изучение влияния КМН на распространение мод высших порядков в слабонаправляющих анизотропных оптических волокнах и исследование возможности устойчивой передачи ОВ с их помощью.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи исследования:

1) Сформулировать физическую модель прямых и скрученных оптических волокон с материальной анизотропией и эллиптичностью формы поперечного сечения с наведенными КМН.

2) Разработать теоретические методы исследования, позволяющие правильно учесть совместное влияние анизотропии, циркулярного двулучепреломления и спин-орбитального взаимодействия (СОВ) на формирование структуры мод высших порядков в рассматриваемых оптических волокнах.

3) Провести физический анализ полученных результатов с целью проведения теоретической оценки влияния КМН на формирование структуры мод высших порядков и установить параметры волокон, при которых моды представляют собой структурно устойчивые по отношению к внешним возмущениям ОВ.

Объектом исследования было слабонаправляющее оптическое волокно с круглым поперечным сечением (циркулярное волокно) с КМН, прямое и скрученное слабонаправляющее волокно с круглым поперечным сечением с одноосной материальной анизотропией с КМН, прямое и скрученное слабонаправляющее волокно с эллиптической формой поперечного сечения с КМН.

Предметом исследования являлась структура мод высших порядков и спектр их постоянных распространения.

Методы исследования. В качестве основного метода исследования возмущенных слабонаправляющих волокон с КМН был выбран метод аналитического решения векторного волнового уравнения (ВВУ) с помощью теории возмущений. Для исследования устойчивости мод по отношению к внешним возмущениям в скрученных слабонаправляющих волокнах был использован недавно развитый в работах проф. К.Н. Алексеева метод обобщенной теории связанных мод.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Показано, что моды циркулярного волокна с КМН представляют собой устойчивую суперпозицию двух оптических вихрей с ортогональными циркулярными поляризациями и сдвинутыми на 2 топологическими зарядами, но одинаковым значением проекции полного углового момента на направление распространения, а также стандартные ТЕ и ТМ моды.

2. Установлено, что КМН индуцируют в оптическом волокне определенный вид СОВ, проявляющегося в спин-орбитальной конверсии углового момента оптического вихря, которая

сопровождается генерацией в волокне нового вихревого состояния с топологическим зарядом, определяющимся поляризацией падающего поля.

3. Получены аналитические выражения для мод высших порядков с азимутальным числом = 1 и соответствующих постоянных распространения прямых и скрученных

анизотропных волокон с КМН. Показано, что при одних соотношениях параметров волокна их модами являются линейно-поляризованные, а при других - циркулярно-поляризованные оптические вихри с топологическим зарядом ±1.

4. Показано, что интенсивная скрутка анизотропного и эллиптического волокна восстанавливает в нем структуру мод циркулярного волокна с азимутальным числом = 1. При

этом постоянные распространения оптических вихрей расщепляются по знаку полного углового момента, что является оптическим аналогом эффекта Зеемана.

5. Установлено, что индуцированная КМН циркулярная анизотропия делает вихревые моды скрученных анизотропных и эллиптических волокон с целым (на фотон) орбитальным угловым моментом устойчивыми по отношению к малым внешним возмущениям формы поперечного сечения и анизотропии волокна.

6. Показано, что существуют резонансные значения шага скрутки, при которых слабо анизотропные и слабо эллиптические волокна с КМН осуществляют высокоэффективную стабильную генерацию радиально и азимутально поляризованных цилиндрических векторных пучков.

Научная ценность работы состоит в том, что в ней получены аналитические решения задач о распространении света в анизотропных и эллиптических слабонаправляющих волокнах с КМН. Кроме того, установлена процедура использования техники теории возмущений, делающая возможным учет взаимного влияния поперечной и малой продольной компонент электрического поля моды, что является необходимым для корректного описания КМН.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они устанавливают параметры анизотропных и эллиптических волокон с КМН, при которых возможна устойчивая передача оптических вихрей на расстояние. Это может быть использовано в инфокоммуникационных технологиях при передаче данных, кодированных на состояниях с орбитальным или полным угловым моментом. Кроме того, результаты работы могут быть использованы при создании высокоэффективных стабильных генераторов цилиндрических векторных пучков. Многие из полученных в диссертации результатов также могут быть использованы в учебном процессе при чтении спецкурсов по физике оптических волокон.

Положения, выносимые на защиту:

1) Влияние КМН приводит к формированию в ЦВ мод в виде устойчивой суперпозиции двух оптических вихрей с ортогональными циркулярными поляризациями и сдвинутыми на 2 топологическими зарядами, но одинаковым значением проекции полного углового момента на направление распространения.

2) КМН обуславливают появление в оптическом волокне определенного вида СОВ, которое проявляется в спин-орбитальной конверсии углового момента оптического вихря, сопровождающейся генерацией в волокне нового вихревого состояния. Топологический заряд генерируемого вихря определяется поляризацией входного пучка.

3) Совместное влияние анизотропии и КМН в прямых и скрученных волокнах приводит к формированию в них мод высших порядков с азимутальным числом = 1 в виде

линейно- или циркулярно поляризованных оптических вихрей с единичным топологическим зарядом в зависимости от соотношений параметров волокна.

4) В результате интенсивной скрутки анизотропного волокна в нем воссоздается структура мод ЦВ с азимутальным числом = 1 и наблюдается оптический аналог эффекта

Зеемана, выраженный в расщеплении постоянных распространения оптических вихрей по знаку полного углового момента.

5) КМН обеспечивают устойчивость вихревых мод скрученных анизотропных и эллиптических волокон с целым (на фотон) ОУМ по отношению к малым внешним возмущениям формы поперечного сечения и анизотропии волокна.

6) Слабо анизотропные и слабо эллиптические волокна с КМН дают возможность добиться высокоэффективной стабильной генерации радиально и азимутально поляризованных цилиндрических векторных пучков вблизи резонансных значений шага скрутки.

Личный вклад соискателя. Данная диссертация является результатом исследований, проведенных в соавторстве. В работах [1-7] автором проведена часть теоретических расчетов по определению структуры мод и соответствующих спектров постоянных распространения. В работе [1] выполнен анализ устойчивости мод анизотропных волокон. В работе [8] выполнен расчет эволюции оптических вихрей в волокне. Автор принимал участие в обсуждении и интерпретации всех полученных в диссертации результатов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются применением корректных математических моделей, теоретическими выводами, согласующимися с ранее полученными данными других авторов, использованием надежных и апробированных методов исследования.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и физики твердого тела Физико-

технического института Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского в рамках следующих зарегистрированных в Укр.ИНТЭИ научно-исследовательских работах по проектам Министерства образования и науки Украины: «Исследование параметрических воздействий на структуру сингулярных пучков в средах» (№296/12), «Генерация и управления оптическими вихрями в оптоволоконных системах» (№0111U000925) и «Конверсия оптических вихрей в хиральных фотонно-кристаллических волокнах с управляемыми запрещенными спектральными зонами» (№ 0109U002370). Работа также выполнялась при частичной поддержке гранта Президента Украины для поддержки молодых ученых (проект № GP/F49/113, «Управление фундаментальными характеристиками сингулярностей электромагнитного поля в периодически возмущенных оптических волокнах и оптоволоконных массивах», 2012г.), а также гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-47-01538, «Исследование физических основ кодирования и передачи информации с помощью сингулярных пучков в статически и динамически возмущенных оптических волокнах», 2014г.).

Апробация работы: материалы диссертации были доложены и обсуждены на семи международных конференциях: Международная конференция «Correlation Optics» (2011 г., 2013 г., Черновцы, Украина), Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (2012, 2013, Москва, Россия), Пятая международная конференция «Singular Optics» (2012, Севастополь, Украина), Третья Международная конференция «ICOAM 2015» (2015 г., Нью-Йорк, США), Пятая Международная конференция «Фотоника и информационная оптика», (2016г., Москва, Россия).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 статей в научных журналах из списка перечня рецензируемых научных изданий ВАК.

Соответствие паспорту научной специальности. Диссертация полностью соответствует паспорту научной специальности 01.04.05 - оптика, в частности областям исследований: волновая оптика, формирование световых пучков, оптика анизотропных сред и оптика световодов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 175 наименований. Полный объем диссертации составляет 119 страниц, количество рисунков - 37.

В первой главе диссертации рассматривается вопрос об определении структуры и постоянных распространения мод слабонаправляющего ЦВ со ступенчатым профилем показателя преломления, в котором присутствуют КМН. Излагается разработанный метод двухуровневого приближения для учета индуцированной КМН связи между модами ЦВ с разными азимутальными и радиальными числами. Устанавливается, что влияние КМН приводит к гибридизации только между модами ЦВ с одинаковым значением проекции полного углового

момента (ПУМ) на направление распространения. Демонстрируется, что полученные в рамках указанного метода моды высших порядков ЦВ с КМН представляют собой суперпозицию двух ОВ с ортогональными циркулярными поляризациями и сдвинутыми на 2 ТЗ. Далее исследуется поведение углового момента (УМ) излучения в ЦВ с КМН. Показывается существование спин-орбитальной конверсии УМ входного ОВ, которая сопровождается генерацией в волокне нового вихревого состояния. Однако существует множество значений параметров волокна, при которых межмодовая связь слабо выражена, что обеспечивает несущественную конверсию УМ. В этом случае ОУМ входящего пучка сохраняется с высокой степенью точности. Кроме того, показано, что ПУМ оптического пучка является точным интегралом движения при произвольном соотношении волоконных параметров. На основе этого делается вывод о том, что ЦВ с КМН могут быть использованы для устойчивой передачи информации в значениях ПУМ при произвольных параметрах модели, а в определенных режимах - в значениях ОУМ.

Во второй главе диссертации рассматривается вопрос об определении структуры и постоянных распространения высших мод с азимутальным числом = 1 прямых оптических

волокон со ступенчатым профилем показателя преломления с анизотропией материала и эллиптической формой поперечного сечения, в котором наведены КМН. Методом исследования выбран метод теории возмущений, применяемой к ВВУ. Получены и проанализированы выражения для мод и их постоянных распространения рассматриваемых волокон при различных соотношениях анизотропии материала или формы, КМН и СОВ. Показано, что модами сильно анизотропного волокна являются линейно поляризованные анизотропные ОВ, а в случае конкуренции КМН и анизотропии - эллиптически поляризованные ОВ. В случае, когда КМН конкурируют с эллиптичностью, модами волокна оказываются циркулярно поляризованные анизотропные ОВ. Установлена возможность устойчивого распространения чистых циркулярно поляризованных ОВ в анизотропных и эллиптических волокнах в случае, когда КМН подавляют анизотропию. Показано, что в моделях с сильной анизотропией материала модами являются устойчивые линейно поляризованные ОВ с единичным ТЗ.

Далее получены аналитические выражения для мод высших порядков с азимутальным

числом ^ 1 и соответствующие постоянные распространения слабо эллиптических оптических волокон с наведенной слабой линейной материальной анизотропией с КМН вблизи резонансных значений шага скрутки. Показано, что полученные моды представляют собой суперпозицию ОВ с единичным ТЗ и радиально или азимутально поляризованной моды. Такая структура формируется вследствие резонансной гибридизации вырожденных мод ЦВ с КМН под действием анизотропии материала и формы волокна. Предложен метод высокоэффективной стабильной широкополосной генерации радиально и азимутально поляризованных ЦВП с помощью слабо

анизотропных оптических волокон с КМН.

Исследуется конверсия УМ входящего ОВ в слабо анизотропных оптических волокнах с КМН. Показано, что ее эффективность при заданном значении анизотропии определяется значением шага скрутки и достигает максимального значения при совпадении шага с резонансным значением.

Третья глава диссертации посвящена слабонаправляющим скрученным анизотропным и эллиптическим оптическим волокнам со ступенчатым профилем показателя преломления с

И = 1

учетом КМН. Определяются выражения для мод высших порядков с азимутальным числом11 и их постоянных распространения при различных практически важных параметрах волокна. Показано, что моды скрученных волокон имеют Блоховскую структуру. В случае, когда влияние скрутки значительно превышает СОВ на фоне сильной материальной анизотропии, моды становятся чистыми линейно поляризованными ОВ, отслеживающими вращение директора анизотропии. В режиме конкуренции КМН и анизотропии, модами волокна также оказываются ОВ, которые переходят в ОВ с единичным ТЗ, если анизотропия подавляется скруткой. Показано, что интенсивная скрутка анизотропного волокна восстанавливает нарушенную анизотропией

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Баршак, Елена Владимировна, 2017 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Nye, J. F. Dislocations in wave trains / J. F. Nye, M. V. Berry // Proceedings of Royal Society of London. - 1974. - A. 336. - P. 165-190.

2. Nye, J. F. Natural focusing and fine structure of light: caustics and wave dislocations / J. F. Nye // Bristol: Institute of Physics Publishing. - 1999. - 328 p.

3. Nye, J. F. The motion and structure of dislocations in wave fronts / J. F. Nye // Proceedings of Royal Society of London. - 1981. - A. 378. - P. 219-239.

4. Nye, J. F. Line singularities in wave fields / J. F. Nye // Philosophical Transactions of Royal Society of London. - 1997. - A. 355. - P. 2065-2069.

5. Nye, J. F. Polarization effects in the diffraction of electromagnetic waves: the role of disclinations / J. F. Nye // Proceedings of Royal Society of London. - 1983. - A. 387. - P. 105-132.

6. Nye, J. F. The wave structure of monochromatic electromagnetic radiation / J. F. Nye, J. V. Hajnal // Proceedings of Royal Society of London. - 1987. - A. 409. - P. 21-36.

7. Berry, M. V. Singularities in waves and rays / M. V. Berry // Physics of defects. Les Houches Session. - 1981. - V. 35. - P. 453-543.

8. Berry, M. V. Much ado about nothing: optical dislocation lines (phase singularities, zeroes, vortices...) / M. V. Berry // Proceedings of SPIE. - 1998. - V. 3487. - P. 1-5.

9. Hajnal, J. V. Singularities in the transverse fields of electromagnetic waves. I. Theory / J. V. Hajnal // Proceedings of Royal Society of London. - 1987. - A. 414. - P. 433-446.

10. Hajnal, J. V. Singularities in the transverse fields of electromagnetic waves. II / J. V. Hajnal // Proceedings of Royal Society of London. - 1987. - A. 414. - P. 447-468.

11. Hajnal, J. V. Singularities in monochromatic electromagnetic waves: Ph. D. thesis / J. V. Hajnal // University of Bristol, 1985. - 233 p.

12. Bazhenov, V. Yu. Screw dislocations of wavefront / V. Yu. Bazhenov, M. S. Soskin, M. V. Vasnetsov // Journal of Modern Optics. - 1992. - V. 39. - P. 985-989.

13. Basisty, I. V. Optical wavefront dislocations and their properties / I. V. Basisty, M. S. Soskin, M. V. Vasnetsov // Optics Communications. - 1995. - V. 119. - P. 604-612.

14. Baranova, N. B. Dislocation of the wavefront of a speckle-inhomogeneous field (theory and experiment) / N. B. Baranova, B. Ya. Zeldovich, A. V. Mamayev, N. F. Pilipetsky, V. V. Shkunov // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1981. - V. 33. - P. 1789-1797.

15. Баранова, Н. Б. Исследование плотности дислокаций волнового фронта световых полей со спекл-структурой / Н. Б. Баранова, Б. Я. Зельдович, А. В. Мамаев, Н. Ф. Пилипецкий, В. В.

Шкунов // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1982. - Т. 83. - С. 17021710.

16. Зельдович, Б. Я. Обращение волнового фронта / Б. Я. Зельдович, Н. Ф. Пилипецкий, В. В. Шкунов. // М.: Наука, 1985. - 187c.

17. Баранова, Н. Б. Дислокации поверхности волнового фронта и нули амплитуды / Н. Б. Баранова, Б. Я. Зельдович // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1981. -Т. 80. - С. 1789-1797.

18. Зельдович, Б.Я. Обращение волнового фронта поверхностью / Б. Я. Зельдович, Н. Ф. Пилипецкий, А. Н. Сударкин, В. В. Шкунов // Доклады Академии Наук СССР. - 1980. - Т. 252. - С. 92-95.

19. Baranova, N. B. Wavefront dislocations: topological limitations for adaptive systems with phase conjugation / N. B. Baranova, A. V. Mamayev, N. F. Pilipetsky, V. V. Shkunov, B. Ya. Zeldovich // Journal of Optical Society of America. - 1983. - V. 73. - P. 525-528.

20. Mokhun, I. I. Introduction to linear singular optics // Optical correlation techniques and applications / I. I. Mokhun. // Bellingham: SPIE Press PM168. - 2007. - P. 1-132.

21. Ангельский, О. В. О тонкой структуре спекл поля в областях малых амплитуд / О. В. Ангельский, Р. Н. Бесага, И. И. Мохунь // Оптика и Спектроскопия. - 1997. - Т. 82. - С. 621629.

22. Angelsky, O. V. About thin structure of speckle field / O. V. Angelsky, R. N. Besaha, I. I. Mokhun, M. O. Sopin // Proceedings of SPIE. - 1995. - V. 2647. - P. 75-79.

23. Angelsky, O. V. About thin structure of speckle field / O. V. Angelsky, R. N. Besaha, I. I. Mokhun, M. O. Sopin // Proceedings of SPIE. - 1996. - V. 2778. - P. 357-358.

24. Angelsky, O. Study of statistical fields in vicinity of zero-crossing / O. Angelsky, R. Besaha, I. Mokhun // Proceedings of SPIE. - 1997. - V. 3317. - P. 88-96.

25. Mokhun, I. Thin structure of coherent optical fields in the vicinity of minimal intensity and its connection with wave front dislocations / I. Mokhun, M. Sopin // Proceedings of SPIE. - 1997. -V. 3317. - P. 108-110.

26. Soskin, M. S. Topological charge and angular momentum of light carrying optical vortices / M. S. Soskin, V. N. Gorshkov, M. V. Vasnetsov, J. T. Malos, N. R. Heckenberg // Physical Review A. -1998. - V. 56. - Р. 4064-4075.

27. Bekshaev, A. Ya. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularity / A. Ya. Bekshaev, M. S. Soskin // Optics Communications. - 2007. - V. 271. - P.223-348.

28. Allen L. The orbital angular momentum of light / L. Allen, M. Padgett, M. Babiker // Progress in Optics. - 1999. - V. 39. - P. 291-372.

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

Grier, D. G. A revolution in optical manipulation / D. G. Grier // Nature. - 2003. - V. 424. - P. 810816.

Gahagan, T., Jr. Optical vortex trapping of particles / T. Gahagan, G. A. Swartzlander // Optics Letter. - 1996. - V. 21 - P. 827-829.

Friese, M. E. J. Optical alignment and spinning of laser-trapped microscopic particles / M. E. J. Friese, T. A. Nieminen, N. R. Heckenberg, H. Rubinszhtein-Dunlop // Nature. - 1998. - V. 394. -P. 348-350.

Simpson, N. B. Optical tweezers and optical spanners with Laguerre-Gaussian modes / N. B. Simpson, L. Allen, M. J. Padgett // Journal of Modern Optics. - 1996. - V. 43. - P. 2485-2491. He, H. Direct observation of transfer of angular momentum to absorptive particles from a laser beam with a phase singularity / H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop // Physical Review Letters. - 1995. - V. 75. - P. 826-828.

Simpson, N. B. Mechanical equivalence of spin and orbital angular momentum of light: an optical spanner / N. B. Simpson, K. Dholakia, L. Allen, M. J. Padgett // Optics Letters. - 1997. - V. 22. -P. 52-54.

Higurashi, E. Optically induced rotation of anisotropic micro-objects fabricated by surface micromachining / E. Higurashi, H. Ukita, H. Tanaka, O. Ohguchi // Applied Physics Letters. - 1994.

- V. 64. - P. 2209-2210.

Curtis, J.E. Modulated optical vortices / J.E. Curtis, D.G. Grier // Optics Letters. - 2003. - V. 28. -P. 872-874.

Curtis, J. E. Dynamic holographic optical tweezers / J. E. Curtis, B. A. Koss, D. G. Grier // Optics Communications. - 2002. - V. 207. - P. 169-175.

Normanno, D. Spin absorption, windmill, and magneto-optic effects in optical angular momentum transfer / D. Normanno, M. Capitanio, F. S. Pavone // Physical Review A. - 2004. -V. 70. - 053829. Dienerowitz, M. Optical vortex trap for resonant confinement of metal nanoparticles / M. Dienerowitz, M. Mazilu, P. J. Reece, T. F. Krauss, K. Dholakia // Optics Express. - 2008. - V. 16.

- P. 4991-4999.

Ashkin, A. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles / A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, S. Chu // Optics Letters. - 1986. - V. 11. - P. 288-290. Unger, B.T. Optical levitation of bubbles in water by the radiation pressure of a laser beam: An acoustically quiet levitator / B. T. Unger, P. L. Marston // Journal of Acoustical Society of America.

- 1988. - V. 83. - P. 970-975.

Chu, S. Experimental observation of optically trapped atoms / S. Chu, J. E. Bjorkholm, A. Ashkin, A. Cable // Physical Review Letters. - 1986. - V. 57. - P. 314-317.

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

Clifford, M. A. High-order Laguerre-Gaussian laser modes for studies of cold atoms / M. A. Clifford, J. Arlt, J. Cortial, K. Dholakia // Optics Communications. - 1998. - V. 156. - P. 300-306. Lee, W. M. Optical steering of high and low index microparticles by manipulating an off-axis optical vortex / W. M. Lee, B. P. S. Ahluwalia, X.-C. Yuan, W. C. Cheong, K. Dholakia // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2005. - V. 7. - P. 1-6.

Garces-Chavez, V. Transfer of orbital angular momentum to an optically trapped low-index particle / V. Garces-Chavez, K. Volke-Sepulveda, S. Chavez-Cerda, W. Sibbett, K. Dholakia // Physical Review A. - 2002. - V. 66. - 063402.

Friese, M. E. J. Optically driven micromachine elements / M. E. J. Friese, H. Rubinsztein-Dunlop, J. Gold, P. Hagberg, D. Hanstorp // Applied Physics Letters. - 2001. - V. 78. - P. 547-552. Kelement, L. Integrated optical motor / L. Kelement, S. Valkai, P. Ormos // Applied Optics. - 2006.

- V. 45. - P. 2777-2780.

Higurashi, E. Optically induced rotation of anisotropic micro-objects fabricated by surface micromachining / E. Higurashi, H. Ukita, H. Tanaka, O. Ohguchi // Applied Physics Letters. - 1994.

- V. 64. - P. 2209-2212.

Funk, M. Constant power optical tweezers with controllable torque / M. Funk, S. J. Parkin, A. B. Stilgoe, T. A. Nieminen, N. R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop // Optics Letters. - 2009. - V. 34. - P. 139-141.

Foo, G. Optical vortex coronograph / G. Foo, D. M. Palacios, G. A. Shwartzlander, Jr. // Optics Letters. - 2005. - V. 30. - P. 3308-3310.

Tamburini, F. Overcoming the Raileigh criterion limit with optical vortices / F. Tamburini, G. Anzolin, G. Umbriaco, A. Bianchini, C. Barbieri. // Physical Review Letters. - 2006. - V. 97. -163903.

Peele, A.G. X-ray vortex beams: a theoretical analysis / A. G. Peele, K. A. Nugent // Optics Express.

- 2003. - V. 11. - P. 2315-2322.

Lee, G.H. Experimental verification of an Optical Vortex Coronograph / G. H. Lee, G. Foo, E. G. Johnson, G. A. Shwartzlander, Jr. // Physical Review Letters. - 2006. - V. 97. - 053901. Shwartzlander, G. A., Jr. Astronomical demonstration of an optical vortex coronograph / G. A. Shwartzlander, Jr., E. L. Ford, R. S. Abdul-Malik, L. M. Close, M. A. Peters, D. M. Palacios, D. W. Wilson. // Optics Express. - 2008. - V. 16. - P. 10200-10207.

Shwartzlander, G. A., Jr. The optical vortex coronagraph / G. A. Shwartzlander, Jr. // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - V. 11. - P. 094022.

Spektor, B. Singular beam microscopy / B. Spektor, A. Normatov, J. Shamir // Applied Optics. -2008. - V. 47. - P. A78-A87.

57. Thanvanthri, S. Arbitrary coherent superpositions of quantized vortices in Bose-Einstein condensates via orbital angular momentum of light / S. Thanvanthri, K. T. Kapale, J. P. Dowling // Physical Review A. - 2008. - V. 77. - 053825.

58. Tan, P.S. Surface plasmon polaritons generated by optical vortex beams / P. S. Tan, X.-C. Yuan, J. Lin, Q. Wang, T. Mei, R. E. Burge, G. G. Mu // Applied Physics Letters. - 2008. - V. 92. - 111108.

59. Shitrit, N. Optical spin Hall effects in plasmonic chains / N. Shitrit, I. Bretner, Y. Gorodetski, V. Kleiner, E. Hasman // Nano Letters. - 2011. - V. 11. - P. 2038-2042.

60. Shitrit, N. Spin-dependent plasmonics based on interfering topological defects / N. Shitrit, S. Nechayev, V. Kleiner, E. Hasman // Nano Letters. - 2012. - V. 12. - P. 1620-1623.

61. Фадеева, Т.А. Распознавание образа интерференционной спирали в волоконно-оптическом датчике на основе оптических вихрей / Т. А. Фадеева, А. В. Воляр, А. Н. Алексеев // Письма в Журнал Технической Физики. - 2004. - Т. 30. - С. 8-14.

62. Alexeyev, A. N. Fiber-optical interferometric sensors of physical values with a singular reference beam / A. N. Alexeyev, A. V. Volyar, Yа. V. Izdebskaya, M. S. Soskin // Proceedings of SPIE. -2000. - V. 4403. - P. 264-266.

63. Maser, A. Generation of total angular momentum eigenstates in remote qubits / A. Maser, U. Schilling, T. Bastin, E. Solano, C. Thiel, J. von Zanthier // Physical Review A. - 2009. - V. 79. -033833.

64. Gibson, G. Free-space information transfer using light beams carrying orbital angular momentum / G. Gibson, J. Courtial, M. Padgett, M. Vasnetsov, V. Pas'ko, S. Barnett, S. Franke-Arnold // Optics Express. - 2004. - V. 12. - P. 5448-5456.

65. Franke-Arnold, S. Uncertainty principle for angular position and angular momentum / S. FrankeArnold, S. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, M. Padgett // New Journal of Physics. - 2004. -V. 6. - 103.

66. Vasnetsov, M. V. Observation of the orbital angular momentum spectrum of a light beam / M. V. Vasnetsov, J. P. Torres, D. V. Petrov, L. Torner // Optics Letters. - 2003. - V. 28. - P. 2285-2287.

67. Spedalieri, F. M. Quantum key distribution without reference frame alignment: exploiting photon orbital angular momentum / F.M. Spedalieri // Optics Communications. - 2006. - V. 260. - P. 223348.

68. Molina-Terriza, G. Management of the angular momentum of light: preparation of photons in multidimensional vector states of angular momentum / G. Molina-Terriza, J. P. Torres, L. Torner // Physical Review Letters. - 2002. - V. 88. - 013601.

69. Cerf, N. J. Optical simulation of quantum logic / N. J. Cerf, C. Adami, P. G. Kwiat // Physical Review A. - 1998. - V. 57. - Р. R1417-R1480.

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

Agarwal, G.S. Spatial coherence and information entropy in optical vortex fields / G. S. Agarwal, J. Banerji. // Optics Letters. - 2002. - V. 27- P. 800-802.

Bouchal, Z. Mixed vortex states of light as information carriers / Z. Bouchal, R. Chelechovsky // New Journal of Physics. - 2004. - V. 6. - P.131-145.

Leach, J. Measuring the orbital angular momentum of a single photon / J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, J. Courtial // Physical Review Letters. - 2002. - V. 88. - 257901. Su, Z.-K. A simple scheme for quantum networks based on orbital angular momentum states of photons / Z.-K. Su, F.-Q. Wang, R.-B. Jin, R.-S. Liang, S.-H. Liu // Optics Communications. - 2008. - V. 112. - P. 5063-5066.

Walborn, S. P. Quantum teleportation of the angular spectrum of a single-photon field / S. P. Walborn, D. S. Ether, R. L. de Matos Filho, N. Zagury // Physical Review A. - 2007. - V. 76. -033801.

Osorio, C. I. Orbital angular momentum of entangled paired photons / C. I. Osorio, G. Molina-Terriza, J. P. Torres // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - V. 11. - 094013. Dutton, Z. Transfer and storage of vortex states in light and matter waves / Z. Dutton, J. Ruostekoski. // Physical Review Letters. - 2004. - V. 93. - 193602.

Wei, H. Simplified measurement of the orbital angular momentum of single photons / H. Wei, X. Xue, J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, S. Franke-Arnold, E. Yao, J. Courtial // Optics Communications. - 2003. - V. 223. - P. 117-122.

Chen, L. Increasing Shannon dimensionality by hyperentanglement of spin and fractional orbital angular momentum / L. Chen, W. She // Optics Letters. - 2009. - V. 34- P. 1855-1857. Bozinovic, N. Control of orbita l angular moment um of light with optical fibers / N. Bozinovic, S. Golowich, P. Kristensen, S. Ramachandran // Optics Letters. - 2012. - V. 37 - P. 2451-2453. Willner, A. E. Optical communications using orbital angular momentum beams / A. E. Willner, H. Huang, Y. Yan, Y. Ren, N. Ahmed, G. Xie, C. Bao, L. Li, Y. Cao, Z. Zhao, J. Wang, M. P. J. Lavery, M. Tur, S. Ramachandran, A. F. Molisch, N. Ashrafi, S. Ashrafi // Advances in Optics and Photonics. - 2015. - V. 7 - P. 66-106.

Wang, J. Terabit free-space data trans-mission employing orbital angular momentum multiplexing / J. Wang, J.-Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, A. E. Willner // Nature Photonics. - 2012. - V. 6 - P. 488-496.

Bozinovic, N. Terabit-scale orbital angular momentum mode division multiplexing in fibers / N. Bozinovic, Y. Yue, Y. Ren, M. Tur, P. Kristensen, H. Huang, A. E. Willner, S. Ramachandran // Science. - 2013. - V. 340 - P. 1545-1548.

Bouchal, Z. Selective excitation of vortex fibre modes using a spatial light modulator / Z. Bouchal, R. Chelechovsky // New Journal of Physics. - 2005. - V. 7. - P. 125.

84. Chelechovsky, R. Optical implementation of the vortex information channel / R. Chelechovsky, Z. Bouchal // New Journal of Physics. - 2007. - V. 9. - P. 328.

85. Zhou, J. OAM states generation/detection based on the multimode interference effect in a ring core fiber / J. Zhou // Optics Express. - 2015. - V. 23. - P. 10247-58.

86. Beijersbergen, M. W. Helical wave-front laser beams produced with a spiral phase plate / M. W. Beijersbergen, R. P. C. Coerwinkel, M. Kristensen, J. P. Woerdman // Optics Communications. -1994. - V. 112. - P. 321-327.

87. Strain, M. J. Fast electrical switching of orbital angular momentum modes using ultra-compact integrated vortex emitters / M. J. Strain, X. Cai, J. Wang, J. Zhu, D. B. Phillips, L. Chen, M. LopezGarcia, J. L. O'Brien, M. G. Thompson, M. Sorel, S. Yu // Nature Communications. - 2014. - V. 5. - P. 4856.

88. Guan, B. Free-space coherent optical communication with orbital angular, momentum multiplexing/demultiplexing using a hybrid 3D photonic integrated circuit / B. Guan, R. P. Scott, C. Qin, N. K. Fontaine, T. Su, C. Ferrari, M. Cappuzzo, F. Klemens, B. Keller, M. Earnshaw, S. J. B. Yoo // Optics Express. - 2014. - V. 22. - P. 145-156.

89. Yan, Y. Fiber coupler for generating orbital angular momentum modes / Y. Yan, J. Wang, L. Zhang, J. Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, B. Shamee, A. E. Willner, K. Birnbaum, S. Dolinar // Optics Letters. - 2011. - V. 36. - P. 4269-4271.

90. Yan, Y. Fiber structure to convert a Gaussian beam to higher-order optical orbital angular momentum modes / Y. Yan, L. Zhang, J. Wang, J. Y. Yang, I. M. Fazal, N. Ahmed, A. E. Willner, S. J. Dolinar // Optics Letters. - 2012. - V. 37. - P. 3294-3296.

91. Yan, Y. Efficient generation and multiplexing of optical orbital angular momentum modes in a ring fiber by using multiple coherent inputs / Y. Yan, Y. Yue, H. Huang, J. Y. Yang, M. R. Chitgarha, N. Ahmed, M. Tur, S. J. Dolinar, A. E. Willner // Optics Letters. - 2012. - V. 37. - P. 3645-3647.

92. Paterson, C. Atmospheric turbulence and orbital angular momentum of single photons for optical communication / C. Paterson // Physical Review Letters. - 2005. - V. 94. - P. 153901.

93. Tyler, G. Influence of atmospheric turbulence on the propagation of quantum states of light carrying orbital angular momentum / G. Tyler, R. W. Boyd // Optics Letters. - 2009. - V. 34. - P. 142-144.

94. Gbur, G. Vortex beam propagation through atmospheric turbulence and topological charge conservation / G. Gbur, R. K. Tyson // Journal of Optical Society of America A. - 2008. - V. 25. -P. 225-230.

95. Roux, F. Infinitesimal-propagation equation for decoherence of an orbital-angular-momentum-entangled biphoton state in atmospheric turbulence / F. Roux // Physical Review A. - 2011. - V. 83. - P. 053822.

96. Malik, M. Influence of atmospheric turbulence on optical communications using orbital angular momentum for encoding / M. Malik, M. O'Sullivan, B. Rodenburg, M. Mirhosseini, J. Leach, M. P. J. Lavery, M. J. Padgett, R. W. Boyd // Optics Express. - 2012. - V. 20. - P. 13195.

97. Воляр, А. В. Оптика сингулярностей поля маломодового волокна. II. Оптические вихри / А. В. Воляр, Т. А. Фадеева // Оптика и Спектроскопия. - 1998. - Т. 85. - С. 295-303.

98. Воляр, А. В. Спин-орбитальное взаимодействие в поле оптического вихря маломодового волокна / А. В. Воляр, В. З. Жилайтис, В. Г. Шведов // Письма в Журнал Технической Физики. - 1998. - Т. 24. - C. 87-93.

99. Volyar A. V. Optical vortices in low-mode fibers: 1. Angular momentum of field / A. V. Volyar, T.

A. Fadeyeva // Optics and Spectroscopy. - 1999. - V. 86. - Р. 242-250.

100. Воляр, А. В. Вихревая природа мод оптического волокна: I. Структура собственных мод / А.

B. Воляр, Т. А. Фадеева // Письма в Журнал Технической Физики. - 1996. - Т. 22. - C. 57-62.

101. Воляр, А. В. Вихревая природа мод оптического волокна: II. Распространение оптических вихрей / А. В. Воляр, Т. А. Фадеева // Письма в Журнал Технической Физики. - 1996. - Т. 22.

- C. 63-67.

102. Воляр, А. В. Вихревая природа мод оптического волокна: III. Возбуждение направляемых вихрей / А. В. Воляр, Т. А. Фадеева // Письма в Журнал Технической Физики. - 1996. - Т. 22.

- C. 69-74.

103. Воляр, А. В. Вихревая природа мод оптического волокна: IV. Ортогональные преобразования топологического заряда и циркулярной поляризации оптического вихря / А. В. Воляр, Т. А. Фадеева // Письма в Журнал Технической Физики. - 1996. - Т. 22. - C. 75-87.

104. Alexeyev, C. N. Optical vortices and the flow of their angular momentum in a multimode fiber / C. N. Alexeyev, T. A. Fadeyeva, A. V. Volyar, M. S. Soskin // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. - 1998. - V. 1. - P. 1-8.

105. Alexeyev, C. N. Fiber optical vortices / C. N. Alexeyev, A. V. Volyar, M. A. Yavorsky. - Lasers, Optics and Electro-Optics Research Trends, ed. L. I. Chen. - New York: Nova Publishers, 2007. -P.131-223.

106. Liberman, V. S. Spin-orbit interaction of a photon in an inhomogeneous medium / V. S. Liberman, Zel'dovich B Ya // Physical Review A. - 1992. - V. 46. - PP. 5199-5207.

107. Alexeyev, C. N. Transformation of optical vortices in elliptical and anisotropic optical fibres / C. N. Alexeyev, A. V. Volyar, M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. -2007. - V. 9. - PP. 387-395.

108. Alexeyev, C. N. Optical angular momentum and mode conversion in optical fibres with competing form and material anisotropy / C. N. Alexeyev, A. N. Alexeyev, B. P. Lapin M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2008. - V. 10. - P. 055009.

109. Kusano, K. Comprehensive nonsplitting condition of a Gaussian pulse in a highly twisted singlemode optical fiber / K. Kusano // Journal of Optical Society of America A. - 1985. - V. 2. - P. 469476.

110. Barlow, A. J. Birefringence and polarization mode-dispersion in spun single-mode fibers / A. J. Barlow, J. J. Ramskov-Hansen, D. N. Payne // Applied Optics. - 1981. - V. 20. - P. 2962-2968.

111. Bouquet, G. Analytical solution of polarization mode dispersion for triangular spun fibers / G. Bouquet, L.-A. de Montmorillon, P. Nouchi // Optics Letters. - 2004. - V. 29. - P. 2118-2120.

112. Li, M. J. Effect of residual stress on polarization mode dispersion of fibers made with different types of spinning / M. J. Li, X. Chen, D. A. Nolan // Optics Letters. - 2004. - V. 29. - P. 448-450.

113. Wang, M. Analytical theory for polarization mode dispersion of spun and twisted fibre / M. Wang, T. Li, S. Jian // Optics Express. - 2003. - V. 11. - P. 2403-2410.

114. Someda, C.G. Low polarization mode dispersion measurements in ad hoc drawn spun fibers / C. G. Someda // Optics and Fiber Technology. - 2006. - V. 12. - P. 323-327.

115. Galtarossa, A. Influence of the birefringence autocorrelation function on the polarization mode dispersion of constantly spun fibers / A. Galtarossa, L. Palmieri, L. Schenato // Optics Letters. -2007. - V. 32. - P. 3236-3238.

116. Schuh, R.E. Polarization mode dispersion in spun fibers with different linear birefringence and spinning parameters / R. E. Schuh, X. Shan, A. S. Siddiqui // Journal of Lightwave Technology. -1998. - V. 16. - P. 1583-1588.

117. Fujii, Y. Polarization coupling in twisted elliptical optical fiber / Y. Fujii, K. Sano // Applied Optics.

- 1980. - V. 19. - P. 2602-2605.

118. Alexeyev, C. N. Vortex-preserving weakly guiding anisotropic twisted fibres / C. N. Alexeyev, A. V. Volyar, M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2004. - V. 6. - P. 162.

119. Алексеев, К. Н. Скрученные оптические волокна, поддерживающие распространения оптических вихрей / К. Н. Алексеев, М. А. Яворский // Оптика и спектроскопия. - 2005. -Т.98. - С.59-66.

120. Alexeyev, C. N. Optical vortices and the higher order modes of twisted strongly elliptical optical fibres / C. N. Alexeyev, M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2004.

- V. 6. - P. 824.

121. Alexeyev, C. N. Pancharatnam's phase induced by the spin-orbit interaction in weakly guiding twisted elliptical fibers / C. N. Alexeyev, M. A. Yavorsky // Украинский журнал физической оптики. - 2007. - V.8. - P. 1-12.

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

Ramachandran, S. Generation and propagation of radially polarized beams in optical fibers / S. Ramachandran, P. Kristensen, M. F. Yan // Optics Letters. - 2009. - V. 34. - P. 2525-7. Ung, B. Few-mode fiber with inverse-parabolic graded-index profile for transmission of OAM-carrying modes / B. Ung, P. Vaity, L. Wang, Y. Messaddeq, L. A. Rusch, S. LaRochelle // Optics Express. - 2014. - V. 15. - P. 18044-18055.

McGloin, D. Transfer of orbital angular momentum from a stressed fiber-optic waveguide to a light beam / D. McGloin, N. B. Simpson, M. J. Padgett // Applied Optics. - 1998. - V. 37. - P. 469. Carpentier, A. V. Inversion of a guided optical vortex // A. V. Carpentier, H. Michinel, J. R. Salgueiro, S. Doval, A. Ferrando // Journal of the European Optical Society: Rapid publications. -2006. - V. 1. - P. 06031.

Ivanov, O. V. Propagation and coupling of hybrid modes in twisted fibers / O. V. Ivanov// Journal of Optical Society of America. - 2005. - V. 22. - P. 716-723.

Алексеев, К. Н. Структура и спектр фундаментальной моды скрученных идеальных волокон /К. Н. Алексеев, М. А. Яворский // Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского. Серия: Физика. - 2007. - Т. 20. - С. 26 - 33. Alexeyev, C. N. Optical vortices in twisted optical fibres with torsional stress / C. N. Alexeyev, A. V. Volyar, M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2008. - V. 10. - P. 095007.

Ulrich, R. Polarization optics of twisted single-mode fibres / R. Ulrich, A. Simon // Applied Optics.

- 1979. - V. 18. - P. 2241-2251.

Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Дж. Лав. - М.: Радио и связь, 1987.

- 656 C.

Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987. - 248 C. Ярив, A. Оптические волны в кристаллах / Ярив A., Юх П. - М.: Мир, 1987. - 616 C. Ландау, Л.Д. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1973. - 502 C. Born, M. Principles of Optics / M. Born, E. Wolf. - 6th ed.- Pergamon, Oxford, 1987. - 719с. Давыдов, А.С. Квантовая механика.- М.: Наука, 1973.- 703 С.

Marrucci, L. Optical Spin-to-Orbital Angular Momentum Conversion in Inhomogeneous Anisotropic Mediа / L. Marrucci, C. Manzo, D. Paparo // Physical Review Letters. - 2006. - V. 96.

- P.163905.

Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, J. P. Woerdman // Physical Review A. -1992. -V. 45. - P. 8185-8189.

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

Nieminen, T. A. Angular momentum of a strongly focused Gaussian beam / T. A. Nieminen, A. B. Stilgoe, N. R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics.

- 2008. - V. 10. - P. 115005.

Alexeyev, C. N. Optical vortices and the flow of their angular momentum in a multi mode fiber / C. N. Alexeyev, T. A. Fadeyeva, A. V. Volyar, M. S. Soskin // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. - 1998. - V. 1. - P. 1-8.

Алексеев, К. Н. Спин-орбитальное взаимодействие и эволюция оптических вихрей в возмущенных слабо направляющих волокнах / К. Н. Алексеев, А. В. Воляр, Т. А. Фадеева // Оптика и спектроскопия. - 2002. - Т.93. - С. 639-649.

Alexeyev, C. N. Spin-orbit interaction in a generic vortex field transmitted through an elliptic fiber / C. N. Alexeyev, M. S. Soskin, A. V. Volyar // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. - 2000. - V. 3. - Р. 501-513.

Alexeyev, C. N. Optical vortices in twisted optical fibres with torsional stress / C. N. Alexeyev, A. N. Alexeyev, B. P Lapin, M. A. Yavorsky // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009.

- V. 11. - P. 105406.

Drexler, P. Optical Fiber Birefringence Effects - Sources, Utilization and Methods of Suppression / P. Drexler, P. Fiala. - Recent Progress in Optical Fiber Research ed. by M. Yasin, - InTech, 2012.

- 450 P.

Quabis, S. Focusing light to a tighter spot / S. Quabis, R. Dorn, M. Eberler, O. Glockl, G. Leuchs // Optics Communications. - 2000. - V. 179. - P. 1-7.

Gahagan, K. T. Simultaneous trapping of low-index and high-index microparticles observed with an optical-vortex trap / K. T. Gahagan, G. A. Swartzlander // Journal of the Optical Society of America B. - 1999. - V. 16. - P. 533-537.

Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Q. Zhan // Advances in Optics and Photonics. - 2009. - V. 1. - P. 1-57.

Varin, C. Acceleration of ultra-relativistic electrons using high-intensity TM01 laser beams / C. Varin, M. Piché // Applied Physics B. - 2002. - V. 74. - P. 83-88.

Hafizi, B. Laser-driven acceleration with Bessel beams / B. Hafizi, E. Esarey, P. Sprangle // Physical Review E. - 1997. - V. 55. - P. 3539.

Niziev, V. G Influence of beam polarization on laser cutting efficiency / V. G. Niziev, A. V. Nesterov // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1999. - V. 32. - P. 1455. Mushiake, Y. Generation of radially polarized optical beam mode by laser oscillation / Y. Mushiake, K. Matsumura, N. Nakajima // Proceedings of the IEEE. - 1992. - V. 60. - P. 1107-1109. Tidwell, S. C. Efficient radially polarized laser beam generation with a double interferometer / S. C. Tidwell, G. H. Kim, W. D. Kimura // Applied Optics. - 1993. - V. 32. - P. 5222-5229.

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

Stalder, M. Linearly polarized light with axial symmetry generated by liquid-crystal polarization converters / M. Stalder, M. Schadt // Optics Letters. - 1996. - V. 21. - P. 1948-1950. Wynne, J.J. Generation of the rotationally symmetric TE01and TM01modes from a wavelength-tunable laser / J.J. Wynne // Journal of IEEE Quantum Electronics. - 1974. - V. 10. - P. 125-127. Armstrong, D. J. Generation of radially polarized beams with an image-rotating resonator / D. J. Armstrong, M. C. Phillips, A. V. Smith // Applied Optics. - 2003. - V. 42. - P. 3550-3554. Grosjean, T. An all-fiber device for generating radially and other polarized light beams / T. Grosj ean, D. Courjon, M. Spajer // Optics Communications. - 2002. - V. 203. - P. 1-5. Grosjean, T. A versatile and stable device allowing / T. Grosjean, A. Sabac, D. Courjon // Optics Communications. - 2005. - V. 252. - P. 12-21.

Kalaidji, D. All-fiber controller of radial polarization using a periodic stress / D. Kalaidji, M. Spajer, T. Grosjean // Optics Letters. - 2011. - V. 36. - P. 205-207.

Volpe, G. Generation of cylindrical vector beams with few-mode fibers excited by Laguerre— Gaussian beams / G. Volpe, D. Petrov // Optics Communications. - 2004. - V. 237. - P. 89-95. Ginzburg, V. L. / V. L. Ginzburg // Zhurnal Tekhnicheskoi Fiziki. - 1944. - V. 14. - P. 181. Mclntyre, P. Light propagation in twisted anisotropic media / P. Mclntyre, A. W. Snyder // Journal of Optical Society of America. - 1978. - V. 68. - P.149-157.

Tsao, Y. H. Polarizations parameters of plane waves in hybrid birefringent optical fibres / Y. H. Tsao // Journal of Optical Society of America. - 1987. - V. 4. - P. 1407-1412. Clarke, I. G. Temperature-stable spun elliptical-core optical-fiber current transducer / I. G. Clarke // Optics Letters. - 1993. -V. 18. - P. 158-160.

Lau, A. Spun elliptically birefringent photonic crystal fibre / A. Lau, D. Scandurra // Optics Express.

- 2007. - V. 15. - P. 1811-1816.

Wanner, T. Polarization decorrelation in optical fibers with randomly varying elliptical birefringence / T. Wanner, B. S. Marks, C. R. Menyuk, J. Zweck // Optics Letters. - 2003. - V. 28.

- P. 1799-1801.

Malykin, G. B. Coupling between elliptic screw polarization modes in single-mode optical waveguides with liner birefringence and regular twist of anisotropy axes in the presence of random axis twist / G. B. Malykin, V. Pozdnyakova, I. A. Shereshevski // Optics and Spectroscopy. - 2000.

- V. 88. - P. 427-440.

Galtarossa, A. Polarization mode dispersion properties of constantly spun randomly birefringent fibers / A. Galtarossa, P. Griggio, L. Palmieri, A. Pizzinat // Optics Letters. - 2003. - V. 28. - P. 1639-1641.

167. Pizzinat, A. Polarization mode dispersion of spun fibres with randomly varying birefringence / A. Pizzinat, B.S. Marks, L. Palmieri, C.R. Menyuk, A. Galtarossa // Optics Letters. - 2003. - V. 28. -P. 390-392.

168. Malykin G.B. Random groups in the optical waveguides theory / G.B. Malykin, V.I. Pozdnyakova, I.A. Shereshevskii // Journal of Nonlinear and Mathematical Physics. - 2001. - V. 8. - P. 491-517.

169. Galtarossa, A. Simplified phenomenological model for randomly birefringent strongly spun fibers / A. Galtarossa, L. Palmieri, L. Schenato // Optics Letters. - 2006. - V. 31. - P. 2275-2277.

170. Galtarossa, A. Polarization properties of randomly-birefringent spun fibers / A. Galtarossa, P. Griggio, L. Palmieri, A. Pizzinat, L. Schenato // Optics and Fiber Technology. - 2006. - V. 12. - P. 205-216.

171. Alexeyev, C. N. Are optical vortices robust in twisted fibres? / C. N. Alexeyev // Journal of Optics. - 2012. - V. 14. - PP. 085702.

172. Chen, X. Properties of polarization evolution in spun fibers / X. Chen, T. L. Hunt, M. J. Li, D. A. Nolan // Optics Letters. - 2003. - V.28. - P.2028-2030.

173. Li, M.J. Effect of residual stress on polarization mode dispersion of fibers made with different types of spinning / M. J. Li, X. Chen, D. A. Nolan // Optics Letters. - 2004. - V.29. - P.448-450.

174. Xi, X. M. Optical activity in twisted solid-core photonic crystal fibers / X. M. Xi, T. Weiss, G. K. L. Wong, F. Biancalana, S. M. Barnett, M. J. Padgett, P. S. J. Russell // Physical Review Letters. -2013. - V. 110. - P. 143903.

175. Weiss, T. Topological Zeeman effect and circular birefringence in twisted photonic crystal fibers / T. Weiss, G. K. L. Wong, F. Biancalana, S. M. Barnett, X. M. Xi, P. S. Russell // Journal of Optical Society of America B. - 2013. - V. 30. - P. 2921-2927.