Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич

• Иванов, Олег Витальевич
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич

Список сокращений.

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Отражение и прохождение электромагнитных волн на границах и слоях.

1.1. Описание распространения света в бианизотропных структурах на основе метода матриц 4x4.

1.1.1. Материальные уравнения в бианизотропных средах.

1.1.2. Матричные уравнения для ЭМВ в бианизотропной среде. Матрица проницаемости 4x4.

1.1.3. Плоскослоистая структура.

1.2. Отражение и прохождение электромагнитных волн в бианизотропных средах.

1.2.1. ЭМВ в биизотропной среде.

1.2.2. Отражение и прохождение ЭМВ через биизотропную границу.

1.2.3. Отражение и прохождение ЭМВ через биизотропный слой.

1.2.4. Оптические характеристики магнитогиротропной структуры.

1.3. Отрицательный сдвиг светового пучка при отражении от границы раздела оптически прозрачной и резонансной сред.

1.3.1. Модели структуры и светового пучка.

1.3.2. Теоретический анализ.

1.3.3. Численный анализ.

1.4. Трансформация профиля гауссового пучка при отражении вблизи угла Брюстера.

1.4.1. Геометрия структуры и светового пучка.

1.4.2. Отражение гауссова пучка.

1.4.3. Численный эксперимент.

1.5. Фазовые соотношения между волнами, отраженными и прошедшими через диэлектрическую пластину.

1.5.1. Общие соотношения.

1.5.2. Численный анализ.

1.6. Аномальное распространение электромагнитных волн в плоскослоистых бианизотропных структурах.

1.6.1. Классификация сред.

1.6.2. Примеры сред.

1.6.3. Обсуждение.

1.7. Оптическая активность биологических молекул.

1.7.1. Ориентация молекул в магнитном поле.

1.7.2. Вращательная сила одной молекулы.

1.7.3. Частотная зависимость функции вращательной силы.

1.7.4. Ориептационная зависимость функции вращательной силы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Распространение электромагнитных волн в многослойных планарных бианизотропных структурах.

2.1. Магнитооптическое взаимодействие света с периодической бигиротропной структурой.

2.1.1. Уравнения для циркулярно-поляризованных волн.

2.1.2. Нерсзонансное взаимодействие света со структурой.

2.1.3. Резонансное взаимодействие света со структурой.

2.1.4. Коэффициенты отражения и прохождения структуры.

2.2. Отражение и прохождение света в неоднородных слоях и доменных границах.

2.2.1. Преобразование собственных волн в слабонеоднородной структуре.

2.2.2. Отражение и прохождение света в неоднородных слоях.

2.2.3. Примеры неоднородных структур.

2.3. Эффективные материальные параметры плоскослоистых бианизотропных структур.

2.3.1. Прохождение волны в неоднородной структуре.

2.3.2. Эффективная матрица материальных параметров.

2.3.3. Двухслойная структура.

2.3.4. Структура с кручением.

2.4. Отражение и прохождение света в структурах, состоящих из тонких н толстых анизотропных слоев.

2.4.1. Слоистая структура с тонкими слоями.

2.4.2. Слоистая структура с одиночным тонким слоем.

2.4.3. Слоистая структура с толстыми слоями.

2.4.4. Слоистая структура с одиночным толстым слоем.

2.4.5. Магнитогиротропная пленка на подложке.

2.4.6. Толстый киральный слой.

2.5. Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика.

2.5.1. ТДП в главных кристаллографических осях.

2.5.2. ТДП в произвольной системе координат.

2.5.3. Частные случаи ориентаций осей.

2.6. Преобразование мод в магнитогиротронном оптическом волноводе.

2.6.1. Уравнения связанных мод в магнитогиротропном слое.

2.6.2. Собственные моды магнитогиротропного волновода.

2.6.3. Численный анализ решений.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Оболочечные моды волоконных световодов, их свойства и применение.

3.1. Моды волоконных световодов.

3.1.1. Точное решение.

3.1.2. Приближение слабонаправляющего волновода и параксиальное приближение.

3.1.3. Профили распределения и дисперсия оболочечных мод.

3.1.4. Вытекающие и излучательные моды.

3.2. Волоконные брэгговские решетки.

3.2.1. Теория.

3.2.2. Спектры пропускания.

3.2.3. Наклонные решетки.

3.2.4. Подавление оболочечных резонансов.

3.2.5. Брэгговские решетки в микроструктурированных волокнах.

3.3. Длиннонернодные волоконные решетки.

3.3.1. Теория.

3.3.2. Спектры пропускания.

3.3.3. Методы изготовления.

3.3.3.3. Наклонные решетки.

3.3.5. Длиннопериодные решетки в микроструктурированных волокнах.

3.3.6. Нелинейные эффекты в длиннопериодных решетках.

3.3.7. Поляризационные эффекты в длиннопериодных решетках.

3.4. Применение длиннопериодных волоконных решеток.

3.4.1. Выравнивание спектров волоконных усилителей.

3.4.2. Ввод и вывод излучения с использованием ДПВР.

3.4.3. Способы перестройки длиннопериодных решеток, датчики.

3.4.4. Каскадные решетки.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Распространение электромагнитных волн в периодических волоконных структурах.

4.1. Связь гибридных мод при натяжении и нагреве оптических волокон.

4.1.1. Ортогональность мод.

4.1.2. Взаимодействие мод в оптическом волокне при его натяжении.

4.1.3. Взаимодействие мод в нагретом оптическом волокне.

4.1.4. Численный пример.

4.2. Восстановление параметров волокна по спектрам пропускания ДПВР, индуцированных в этом волокне.

4.2.1. Процедура оптимизации.

4.2.2. Переменный период решетки.

4.2.3. Переменный радиус оболочки.

4.2.4. Неизвестный тип мод.

4.2.5. Показатель преломления с дисперсией.

4.2.6. Обсуждение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах»

и —

Актуальность темы

Планарные слоистые структуры, в которых используются анизотропные материалы различной природы (диэлектрики, полупроводники, проводники, магнетики, жидкие кристаллы, композиционные материалы), получили широкое практическое применение в оптоэлектронике [11,13,43]. На основе таких структур созданы фильтры, пропускающие или отражающие выделенные участки спектра [60,63]; слабо отражающие покрытия [69,87]; преобразователи оптического излучения, управляемые внешним электрическим или магнитным полем [67,82,83]; тонкопленочные магнитные запоминающие устройства, информация с которых считывается с помощью магнитооптического эффекта Керра [395,411,412]; планарные волноводные структуры и интегральнооптические элементы, служащие для обработки оптической информации и управления излучением [9,93,89].

В последнее время стали активно исследоваться слоистые структуры из бианизотропных материалов, в которых наряду с электрической анизотропией может присутствовать магнитная анизотропия, а также магнитоэлектрическая связь. Магнитоэлектрическая связь выражается в наличии перекрестных членов в материальных уравнениях для электрического и магнитного полей [273,350]. Биапизотропные материалы представлены электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами [87,311,435].

В связи с этим актуальными являются проблемы описания распространения и преобразования электромагнитных волн в слоистых структурах с различными типами бианизотропии. Несмотря на то, что исследованию электродинамических свойств слоистых бианизотропных сред посвящено достаточно большое число работ в отечественной и зарубежной печати, остается значительный круг задач, требующих своего решения. К ним, например, относятся вопросы распространения света в периодических бианизотропных средах и в структурах с непрерывной неоднородностью, преобразования волноводных мод в магнитогиротропных волноводах с произвольной ориентацией кристаллографических осей и магнитного момента волноведущего слоя, отражения и прохождения света через анизотропные структуры, содержащие толстые слои, наличие которых приводит к нарушению когерентности взаимодействия света е плоскослоистыми структурами.

Большое значение имеет не только исследование распространения плоских волн в слоистых структурах, но и пучков, так как в реальных ситуациях имеют дело именно с волнами ограниченными в пространстве. Для отражающихся и проходящих пучков в отличие от плоских волн возможны такие эффекты, как смещение и трансформация их профиля, и необходимо их специальное рассмотрение.

Не меньшее чем планарпые, находят применение волоконные структуры, которые обладают цилиндрической симметрией, со слоями, расположенными вдоль радиуса. Исследование таких структур является предметом волоконной оптики. Особое внимание исследователей привлекают периодические волоконные структуры такие, как волоконные брэгговские решетки (ВБР) и длиннопериодные решетки [177,224]. Они используются для выделения определенной длины волны спектра, для компенсации модовой дисперсии [319], в фильтрах [114], в том числе поляризационных [339], в датчиках [107]. Один из основных методов создания ВБР предполагает использование фазовой маски, которая располагается в непосредственной близости от оптического волокна. Неизученными оставались возникающие при этом ближнепольные эффекты.

Начиная с 1996 года, когда появилась первая публикация, посвященная исследованию длиннопериодных волоконных решеток (ДПВР) [114], число работ, публикуемых ежегодно по данной теме, стабильно увеличивалось вплоть до настоящего времени. Бурный интерес к ДПВР связан с простотой их изготовления и возможностью их применения в различных волоконно-оптических устройствах, например, в качестве датчиков или фильтров. Отличительной особенностью длиннопериодных решеток является то, что они работают на прохождение и возбуждают оболочечные моды оптического волокна, свойства которых отличаются от свойств моды сердцевины. Эта особенность ДПВР требует тщательного изучения. Задействование оболочечных мод для управления излучением стало одним из новых методов в волоконной оптике.

На протяжении последних нескольких лет сложился и устойчиво сохраняется интерес к ДПВР, создаваемым в электрической дуге. Эти решетки обладают свойствами, которые делают их перспективными для применения в качестве датчиков и в оптических системах связи [362,363]. В частности они имеют высокую термостабильность и хорошую устойчивость к гамма-излучению, а также допускают гибкую настройку их чувствительности к таким физическим параметрам как температура и деформация.

Большое значение с точки зрения возможности управления спектрами решеток имеет изучение поведения волоконных мод, в частности оболочечных, при скручивании волокон. Скручивание применяется для управления состоянием поляризации в волокне, для перестройки рабочей длины волны волоконных решеток и с другими целями. Кроме того, скручивание волокна является одним из нежелательных факторов при прокладке волоконно-оптических кабелей, который должен соответствующим образом учитываться.

Цель диссертационной работы

Целыо настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование распространения света в планарных структурах, состоящих из бианизотропных слоев, а также в волоконных периодических структурах при наличии оптической анизотропии в материале волокна. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать теоретические модели, описывающие распространение света в многослойных, непрерывно неоднородных, периодических и волноводных структурах из магнитогиротропных материалов; проанализировать оптические эффекты преобразования поляризации света при его взаимодействии с магнитогиротропными и бианизотропными средами; теоретически исследовать смещение пучков при отражении и прохождении границ срсд с комплексными диэлектрическими проницаемостями;

- провести комплексное экспериментальное исследование длиннопериодных волоконных решеток, индуцируемых воздействием электрической дуги на волокно; определить тип мод, возбуждаемых в этих решетках, и механизмы образования решеток; разработать принципы создания датчиков различных физических параметров на основе индуцируемых в дуге решеток;

- изучить распространение оболочечных мод в скрученных оптических волокнах; исследовать преобразование спектров длиннопериодных решеток при скручивании, натяжении и нагреве волокна; выявить особенности взаимодействия оболочечных мод с модой сердцевины в периодических волоконных структурах, созданных скручиванием световодов.

Научная новизна

К впервые полученным и наиболее оригинальным научным результатам, представленным в диссертационной работе, можно отнести следующие:

- теоретически показано, что резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротроппой средой определяется разностью параметров электро- и магнитогиротропий;

- получены матрицы, описывающие преобразование вектора когерентности при отражении и прохождении волны в плоскослоистой структуре, содержащей тонкие когерентные и толстые некогерентные слои произвольной анизотропии;

- моделирование процесса фотоиндуцирования волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок, находящихся в контакте с волокном, показало, что поверхностные волны маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся в области сердцевины волокна с размером шейки 1—2 мкм, что может приводить к дополнительной засветке сердцевины волокна и существенному уменьшению контраста записываемой решетки;

- теоретически показано, что упругая деформация волокна приводит к снятию вырождения гибридных мод, соответствующих одной ЬР моде, и расщеплению резонан-сов в спектрах решеток под натяжением. Указанный эффект можно описать, если учесть продольную компоненту электрического поля мод;

- разработана процедура оптимизации, с помощью которой можно определить значения параметров волокна и модовые числа исходя из экспериментальных данных о резонансных длинах волн длиннопериодных решеток, созданных в волокне. Достигнуты разрешения порядка 10 нм для диаметра сердцевины, 100 им для диаметра оболочки и 10~5 для показателя преломления.

- выявлены механизмы образования решеток при воздействии электрической дуги на волокно, что позволило экспериментально показать возможность создания решетки, спектр которой содержит две серии резонансов, которые образованы связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки и которые по-разному ведут себя при высокотемпературном отжиге;

- теоретически показано, что моды оболочки с произвольными азимутальными и радиальными модовыми числами, распространяющиеся в скрученном слабонаправляющем волокне, вращаются по направлению скручивания с той же скоростью, что и мода сердцевины.

Практическая значимость

Полученные в настоящей диссертационной работе результаты имеют большое прикладное значение. Проведенные исследования могут быть использованы при практическом создании

- оптических тонкопленочных фильтров, а также слабо отражающих покрытий на основе композиционных материалов, метаматериалов с необычными электромагнитными свойствами, например, с отрицательным преломлением;

- интегрально-оптических устройств на основе магнитных тонких пленок, в частности, магнитооптических модуляторов, в которых происходит преобразование волноводных мод в результате их взаимодействия с магнитогиротропной средой в зависимости от направления намагниченности пленки;

- оптических анализаторов химического состава биологических растворов, использующих свойство киральности и оптической активности биологических молекул, содержащих спиральные структуры;

- фазовых масок, используемых для записи брэгговских волоконных решеток с учетом ближнепольных эффектов, и многоволновых волоконных лазеров, генерирующих одновременно на нескольких длинах волн;

- широкополосных волоконно-оптических фильтров, в том числе с перестраиваемыми спектральными характеристиками, на основе длиннопсриодных волоконных решеток, спектр пропускания которых определяется взаимодействием моды сердцевины с оболочечными модами волокна;

- волоконно-оптических датчиков различных физических параметров, таких как температуры, натяжения, изгиба, скручивания, показателя преломления; датчиков, обнаруживающих присутствие того или иного газа; химических датчиков; волоконных датчиков для одновременного измерения нескольких параметров, работающих в условиях высоких температур;

- волоконно-оптических поляризаторов для циркулярно поляризованных волн на основе геликоидальных длиннопериодных структур, создаваемых посредством скручивания стандартного оптического волокна при высокой температуре.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов определяется соответствием выводов, сделанных на основе разработанных теоретических моделей, результатам экспериментов. Полученные в работе результаты согласуются с экспериментальными и теоретическими данными других исследователей, а найденные решения в предельных случаях переходят в ранее известные.

Основные положения, выносимые на защиту

1. При отражении /^-поляризованных волн от границы прозрачной среды и резонансной среды с отрицательной действительной частью диэлектрической проницаемости, а также при отражении волны на угле Брюстера имеет место отрицательное смещение пучка. В последнем случае происходит трансформация пучка, в частности, его раздвоение.

2. Магнитооптические эффекты при отражении от непрерывно неоднородной бигиротропной среды и резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротропной средой определяются разностью параметров электро- и магнитогиротропий, в отличие от эффектов при прохождении и нерезонансном взаимодействии, зависящих от суммы этих параметров.

3. Распространение света в неоднородной слоистой бианизотропной структуре можно описать, заменив эту структуру однородным слоем с эффективными материальными параметрами. При этом значения эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей являются комплексными, а магнитоэлектрические тензоры содержат ненулевые недиагональные компоненты.

4. Тип волокна, используемого при записи длиннопериодных решеток с помощью электрической дуги, определяет симметрию мод, возбуждаемых решеткой: в стандартном волокне возбуждаются антисимметричные моды; в волокне, легированном бором и германием - симметричные. Антисимметричное изменение показателя преломления в волокне обусловлено сильным градиентом температуры в дуговом разряде.

5. В волокне, легированном бором и германием, с помощью дуги создана длиннопериод-ная решетка, спектр которой содержит две серии резонансов, образованных связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки. Амплитуды резонансов симметричных мод существенно уменьшаются в процессе отжига решетки при 800°С в течение 30 минут, в то время как резонансы антисимметричных мод в течение длительного времени сохраняются при температуре свыше 1000°С.

6. Предсказано и экспериментально подтверждено существование сдвига резонансной длины волны при скручивании волокна в длиннопериодных фотоиндуцированных и микроизгибных решетках. Скручивание волокон смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна в решетках с микроизгибами на величину более 6 рад/см происходит расщепление резонансов.

7. Экспериментально показана возможность изготовления геликоидальной волоконной структуры скручиванием стандартного оптического волокна в печи. Полученная структура ведет себя аналогично длиннопериодной решетке, а ее спектр пропускания содержит серию пиков, обусловленных резонансной связью с оболочечными модами волокна.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно.

В постановке части задач и обсуждении результатов принимали участие коллеги, научные руководители. Экспериментальная работа проводилась автором как самостоятельно, так и с участием соавторов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и содержит 451 страниц текста, включая 145 рисунков и 5 таблиц. Список литературы состоит из 455 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Иванов, Олег Витальевич

Выводы по главе 6

-Ф- на основе теории, описывающей сдвиг длины волны в скрученной корругированной волоконной решетке наличием нелинейных упругих и квадратичных фотоупругих эффектов, предсказано и подтверждено экспериментально существование сдвига длины волны при скручивании фотоиндуцированной длиннопериодпой решетки.

-Ф- по сравнению с тензором квадратичной фотоупругости, описываемым переменной градиента смещения, классический тензор квадратичной фотоупругости симметризо-ван и включает дополнительный член, пропорциональный тензору фотоупругости первого порядка. Квадратичный тензор фотоупругости изотропной среды в представлении градиента смещения содержит 7 независимых констант;

А скручивание длиннопериодных волоконных решеток с микроизгибами смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна более 6 рад/см происходит расщепление резонансов;

-ф- в параксиальном приближении первого порядка как моды сердцевины, так и моды оболочки с произвольными азимутальными числами, распространяющиеся в скрученном волокне, вращаются по направлению скручивания со скоростью, независящей от азимутального и радиального модовых чисел;

-Ф- точный численный анализ показал, что резонансы скрученной длиннопериодной волоконной решетки расщепляются на два пика для симметричной решетки и четыре пика для асимметричной решетки;

-Ф- показана возможность изготовления геликоидальной волоконной структуры скручиванием стандартного оптического волокна в печи. Полученная структура ведет себя аналогично длиннопериодной решетке и ее спектр пропускания содержит серию пиков, обусловленных резонансной связью с оболочечными модами волокна.

Заключение

В настоящей работе проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование распространения электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

На основе метода матриц 4x4 исследованы особенности распространения электромагнитного излучения в слоистых бианизотропных средах. Получена матрица проницаемости произвольной бианизотропной среды, использование которой позволяет находить коэффициенты отражения и прохождения различных плоскослоистых структур. Обсуждены материальные соотношения для электромагнитных полей в бианизотропных средах и приведена классификация сред в соответствии с видом этих материальных соотношений.

Исследованы оптические характеристики слоистой магнитогиротропной структуры состоящей из магнитоупорядоченного слоя, подложки и просветляющего покрытия, в зависимости от угла падения линейно поляризованной световой волны и ориентации магнитного момента в пленке. Найдены оптические характеристики биизотропного слоя, расположенного в диэлектрике.

Исследован продольный сдвиг светового пучка при отражении от границы раздела оптически прозрачного диэлектрика и среды, для которой частотные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости имеют резонансный вид. Показано, что при определенных частотах излучения и углах падения имеет место отрицательное смещение отраженного пучка вдоль границы раздела.

Проанализировано изменение профиля и сдвиг гауссова светового пучка при отражении от плоской границы прозрачного диэлектрика и среды с комплексным показателем преломления. Рассмотрено падение пучка под углами близкими к углу Брюстера, где эффекты трансформации профиля пучка наиболее существенны. На основе численного анализа построены профили отраженного пучка для различных значений параметров сред, падающего пучка и положения плоскости наблюдения.

Из формул Френеля выведено важное свойство электромагнитных волн, ранее не сформулированное в научной литературе: разность фаз отраженной и прошедшей волн для плоского диэлектрического слоя, граничащего с оптически одинаковыми средами, равна л/2 независимо от оптических параметров слоя и окружающих его сред, длины волны и типа ее поляризации. 413 —

Показано, что кроме хорошо известных типов бианизотропных сред, в которых распространяются две ортогонально поляризованных собственных электромагнитных волны в положительном направлении и две — в отрицательном, теоретически могут существовать аномальные бианизотропные среды, в которых набор собственных волн иной. Исследовано при каких значениях материальных параметров распространение в бианизотропной среде становится аномальным. В этом случае возникают трудности при решении задачи об отражении и прохождении ЭМВ на границе двух сред. Обсуждаются подходы к решению таких граничных задач.

Теоретически проанализирована одноосная оптическая активность растворов гемоглобина, индуцированная постоянным магнитным полем, для различных конформаций гемоглобина и ориентации магнитного поля. Предложена функция вращательной силы для описания молекулярной оптической активности. Вращательная сила рассчитана для гемоглобина как функция частоты падающего излучения и его направления относительно осей молекулы.

Исследованы особенности взаимодействия света с периодической бигиротропной средой. Найден закон дисперсии для собственных циркулярно поляризованных волн, распространяющихся вдоль и под углом к оси периодичности среды. Получены коэффициенты отражения и пропускания, эллиптичность и угол поворота плоскости поляризации световой волны в резонансной и нерезонансной областях для различных углов падения волны на периодическую структуру.

С использованием метода матриц 4x4 исследовано распространение собственных волн в непрерывно-неоднородных бианизотропных плоскослоистых структурах. Найдены амплитудные и поляризационные характеристики отраженной и прошедших волн для структур типа доменных стенок и приповерхностных слоев в магнитогиротропных кристаллах.

На основе метода матриц 4x4 найдены эффективные параметры плоскослоистой бианизотропной структуры без ограничения на соотношение периода структуры и длины волны падающего излучения. Получены значения эффективных диэлектрических, магнитных и магнитоэлектрических проницаемостей для изотропной двухслойной и анизотропной геликоидальной структур в резонансном случае.

Рассмотрено отражение и прохождение света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих слои, взаимодействующие в когерентном и некогерентном режимах с проходящей световой волной. В общем случае многослойной структуры для произвольного угла падения получены матрицы отражения и прохождения. В частном случая магнитогиротропной пленки на подложке проведен анализ зависимостей оптических характеристик структуры от ее параметров.

Получен конкретный вид тензора диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллографических осей и намагниченности. Тензор представлен в виде суммы двух слагаемых: первое — не изменяет своего вида при вращении кристаллографических осей, второе - приведено для ориентаций кристаллографических осей, часто реализуемых в эксперименте. Используемый метод позволяет построить ТДП для любого другого расположения кристаллографических осей.

Решением уравнений связанных мод исследованы режимы преобразования ортогонально поляризованных мод в планарном магнитогиротропном волноводе с произвольной ориентацией намагниченности и возмущением, обусловленным линейной и квадратичной магнитооптической связью. Найдены собственные моды магнитогиротропного волновода. Выявлены условия, при которых эффективность модового преобразования близка к единице.

Одним из новых методов волоконной оптики стало использование мод оболочки для управления распространением излучения в волоконных световодах. В диссертационной работе представлены результаты исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов. Проанализирован резонанс мод сердцевины и оболочки, возбуждаемый волоконными брэгговскими решетками, в том числе наклонными. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах. Описан наиболее часто используемый метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании длиннопериодпых волоконных решеток. Приведены примеры применения длиннопериодных решеток в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода в оптическое волокно и вывода из него излучения.

С использованием соотношений ортогональности найдены коэффициенты связи гибридных мод сердцевины и оболочки в оптических волокнах при натяжении и нагреве. Сдвиги резонансов оболочечных мод длиннопериодных волоконных решеток объяснены несколькими факторами, делающими вклад в самовоздействие мод. Показано, что продольная компонента электрического поля играет особую роль во взаимодействии мод и ею нельзя пренебрегать при исследовании эффектов натяжения и нагрева в длиннопериодных волоконных решеток. Вырождение мод снимается в оптических волокнах с асимметричными длиннопериодными решетками при их натяжении, потому что гибридные моды, соответствующие одной ЬР моде, имеют различные продольные компоненты и сдвиги резонансов этих мод различны. 415 —

Разработана методика оптимизации, с помощью которой возможно определить параметры оптического волокна по спектрам пропускания длиннопериодных решеток, записанных в этом волокне и идентифицировать тип мод оболочки, которые возбуждаются решеткой. Методика основана на подгонке теоретической модели к экспериментальной зависимости резонансных длин волн от периода решетки или радиуса оболочки. Разрешение, которое может быть достигнуто с помощью этого метода, составляет 10 нм для радиуса сердцевины, 100 нм для радиуса оболочки, и 10~5 для показателя преломления.

Проанализированы ближнепольные эффекты в системе оптическое волокно-фазовая маска при изготовлении волоконных брэгговских решеток, в случае, когда волокно находится в контакте с маской. Показано, что поверхностные волны фазовой маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, имеющие размеры 3—5 мкм. Эти пучки фокусируются близи сердцевины волокна с размером шейки 1—2 мкм.

Представлено исследование зависимости потерь при стыковке двух волокон в зависимости от поперечного и продольного смещения одномодового волокна и двух различных типов фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной. Кроме того, представлены экспериментальные результаты исследования потерь при соединении этих волокон методом сварки.

Предложена новая схема записи брэгговских решеток, основанная на записи нескольких аподизированных ВБР с огибающей функцией sine на одном и том же участке оптического волокна. Эта схема позволяет получить решетку со спектром отражения, содержащим набор эквидистантных пиков одинаковой амплитуды.

Исследована симметрия оболочечных мод, возбуждаемых в длиннопериодных волоконных решетках, индуцированных микроизгибами и электрической дугой. Процедура оптимизации использована, чтобы показать, что решетки, индуцированные в стандартном оптическом волокне дуговым разрядом и микроизгибами, преобразуют моду сердцевины в антисимметричные моды оболочки. Показано, что в случае оптического волокна, легированного бором и германием, моды оболочки, возбуждаемые решетками индуцированными дугой, симметричны. Измерения ближнепольного распределения интенсивности оболочечных мод подтверждают типы симметрии мод, установленные методом оптимизации.

Исследовано происхождение антисимметричного возмущения в волокне в индуцированных дугой длиннопериодных решетках, которые связывают моду сердцевины с антисимметричными модами оболочки. Продемонстрировано, что это возмущение вызвано температурным градиентом в волокне, которое индуцировано, в свою очередь, температурным градиентом в дуговом разряде. Воспроизводимость процесса записи 416 — решетки возрастает, когда волокно помещено в область с большим температурным градиентом.

Создан компактный датчик, основанный на двухсекционных длиннопериодных волоконных решетках, индуцированных в дуге, для одновременного измерения температуры и натяжения. Предлагаемый датчик состоит из одной длиннопериодной решетки с двумя секциями, последовательно записанными в оптическом волокне 8МР-28. Решетка индуцирована с использованием дугового разряда. Два секции имеют одинаковый период, но изготовлены при различных условиях. Работа датчика основана на существовании разности между значениями чувствительности к температуре и натяжению двух соседних резонансов, наблюдаемых в спектре двухсекционной решетки. Достигнуты разрешения датчика при измерениях температуры и натяжения 0.2 °С и 35 микрострэйн, соответственно.

Исследована чувствительность длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом к изгибу. Теоретически рассчитана и экспериментально измерена' эволюция спектра длиннопериодной решетки с фазовым сдвигом в процессе ее поточечной записи. Показано, что, управляя чувствительностью такой решетки к изгибу, можно создать датчик для одновременного измерения изгиба и температуры.

Продемонстрировано, что при некоторых условиях с помощью электрической дуги в волокне, легированном бором и германием (В/Се), возможно создание длиннопериодной решетки, спектр которой содержит двойную серию резонансов. Эти две серии резонансов образованы различными механизмами и возникают в результате связи с модам оболочки различных симметрий. Они ведут себя различно при высоких температурах: серия, образованная симметричным возмущением исчезает в процессе отжига при температуре 800°С, в то время как другая серия, образованная антисимметричным механизмом, может выдерживать температуры свыше 1000°С.

Теория эластичности при конечных деформациях и теория нелинейной фотоупругости применены для описания сдвига длин волны резонанса мод оболочки в корругиро-ванных длиннопериодных волоконных решетках при их скручивании. Деформация волокна описана на основе модели Мурнагана твердого упругого тела. Эффект квадратичной фотоупругости, который пропорционален второму порядку градиента смещения, исследован и сравнен с классическим фотоупругим эффектом. Получен квадратичный тензор фотоупругости, который является функцией независимой переменной градиента смещения, и показано его отличие от того же тензора, являющегося функцией переменной натяжения. Электромагнитное поле в скрученной корругированной волоконной структуре представлено как суперпозиция циркулярно поляризованных мод стравленной секции 417 — волокна. Показано, что сдвиг длины волны пропорционален квадрату угла скручивания. В соответствии с предложенной теорией сдвиг длины волны пропорциональный квадрату угла был обнаружен в обычной фотоиндуцированной длиннопериодной волоконной решетке.

Исследовано спектральное поведение микроизгибных длиннопериодных волоконных решеток при их скручивании. Показано, что коэффициенты связи между модами сердцевины и оболочки нелинейно увеличиваются при смещении деформирующих пластин. Для различных мод оболочки наблюдался сдвиг резонансных длин волн пропорциональный квадрату угла скручивания. При сильном скручивании решетки каждый резонанс расщепляется на два пика. Когда резонансные пики достигают некоторой предельной длины волны при увеличении степени закрутки, их амплитуды уменьшаются, а затем пики исчезают.

Параксиальное приближение первого порядка использовано для нахождения распределения электрических и магнитных полей гибридных мод сердцевины и оболочки волокна. Найдены коэффициенты связи мод для волокон, подвергнутых скручиванию. Показано, что связь мод в скрученных волокнах определяется продольной компонентой электрического поля. В параксиальном приближении первого порядка гибридные моды оболочки, распространяющиеся в скрученном волокне, вращаются по направлению скручивания с той же скоростью, что и основная мода, независимо от азимутальных и радиальных чисел моды. Четыре гибридные моды, составляющие одну ЬР моду, имеют различные продольные компоненты поля, и соответствующие резонансы мод оболочки длиннопериодной волоконной решетки испытывают в результате скручивания волокна различные сдвиги вследствие различных коэффициентов самовоздействия мод. Это приводит к снятию вырождения мод и расщеплению резонансов длиннопериодных решеток в скрученных волокнах.

Предложен новый метод изготовления длиннопериодных волоконных решеток скручиванием стандартного одномодового волокна при высокой температуре. Метод опирается на тот факт, что в оптическом волокне всегда существует некоторый эксцентриситет между сердцевиной и оболочкой. Поэтому, когда волокно скручивается, его сердцевина идет вдоль спиральной кривой в оболочке и образует геликоидальную структуру. Спектр пропускания полученной геликоидальной длиннопериодной волоконной решетки содержит несколько провалов, соответствующих резонансам с оболочечны-ми модами волокна. 418 —

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич, 2009 год

1. Агеев А.Н., Белицкий С.Н., Китаев С.А., Трифонов A.C., Гриднев В.Н., "Измерение магнитной проницаемости на оптических частотах в эпитаксиальных пленках феррит-гранатов волноводнооптическим методом", ЖЭТФ, 1990, Т.98, N 10, с. 1390-1395.

2. Агранович В.М., Гинзбург B.JL, "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов", М: Наука, 1979, 432 с.

3. Агранович В.М., Гарштейн Ю.Н., "Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света", УФН, Т. 176, N 10, с. 1051-1068.

4. Адамсон П.В., "Дифференциальная отражательная спектроскопия поверхностных слоев па толстых прозрачных подложках при нормальном падении света", Опт. и спектр., 1996, T.80,N3, с. 512- 523.

5. Аззам Р., Башара Н., "Эллипсометрия и поляризованный свет", М: Мир, 1981, 583 с.

6. Андронова И.А., Куватова Е.А., Мамаев Ю.А., Новиков М.А., "Певзаимные свойства экваториального эффекта Керра в тонких магнитных пленках. Магнитные пленки без поглощения", Опт. и спектр., 1984, Т.57, N 2, с. 292-298.

7. Афанасьев С.А., Ефимов В.В., Семенцов Д.И., "Интерференция встречных волн в топком диэлектрическом слое", Опт. и спектр., 1994, Т.76, N 3, с. 475-478.

8. Балбашов А.М., Червоненкис А.Я., "Магнитные материалы для микроэлектроники", 1979,217 с.

9. Барноски М. (ред.), "Введение в интегральную оптику", М.: Мир, 1977, 367 с.

10. Барсуков К.А., Кисилева JI.H., "Поверхностные волны в киральных средах", Опт. и спектр., 1992, Т.73, N 1, с. 130-136.

11. Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П., "Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками", М.: Наука, ГРФМЛ, 1989, 288 с.

12. Белинский A.B., "Регулярные и квазирегулярные спектры в разупорядочепных слоистых структурах", УФН, 1995, Т. 165, N 6, с. 691-702.

13. Беляков В.А., "Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры", М.: Наука, ГРФМЛ, 1988, 256 с.

14. Бойко Б.Б., Петров Н.С., "Отражение света от усиливающих нелинейных сред", Минск: Наука и техника, 1988, 208 р.

15. Бокуть Б.В., Федоров Ф.И., "Отражение и прохождение света в оптически изотропных активных средах", Опт. и епктр., 1960, Т.9, N 5, с. 334—336.

16. Болотин Г.А., Маевский В.М., "Теория оптических свойств и магнетооптических эффектов для металлических сверхрешеток", ФММ, 1995, Т.79, N 5, с. 8-17.17.