Острая фокусировка лазерных пучков с фазовой и поляризационной сингулярностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич

  • Стафеев Сергей Сергеевич
  • доктор наукдоктор наук
  • 2022, ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева»
  • Специальность ВАК РФ00.00.00
  • Количество страниц 243
Стафеев Сергей Сергеевич. Острая фокусировка лазерных пучков с фазовой и поляризационной сингулярностью: дис. доктор наук: 00.00.00 - Другие cпециальности. ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева». 2022. 243 с.

Оглавление диссертации доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич

Введение

Глава 1 — Обратный поток энергии в фокусе невихревого лазерного пучка

1.1 Формулы Ричардса-Вольфа для цилиндрических векторных пучков высоких порядков

1.2 Обратный поток энергии в фокусе цилиндрического векторного пучка

1.3. Тороидальные потоки энергии при острой фокусировке пучков с поляризационной сингулярностью

1.4. Фокусировка цилиндрического векторного пучка второго порядка градиентной линзой Микаэляна

1.5. Механизм формирования обратного потока энергии в остром фокусе

Выводы по главе

Глава 2 — Обратный поток энергии в фокусе вихревого светового пучка

2.1. Обратный поток энергии вблизи оптической оси в области острого фокуса оптического вихря с круговой поляризацией

2.2. Влияние направления вращения поляризации или вихря на результаты фокусировки

2.3. Орбитальный и спиновый потоки энергии в остром фокусе

2.4. Экспериментальное исследование обратного потока энергии в фокусе

Выводы по главе

Глава 3 — Компоненты микрооптики с метаповерхностью для преобразования поляризации и острой фокусировки

3.1 Сканирующая ближнепольная оптическая микроскопия для исследования острой фокусировки лазерного излучения

3.2. Детектирование кантилевером поперечной составляющей интенсивности

3.3. Отражающий субволновый микрополяризатор и острая фокусировка смешанного линейно-радиально поляризованного света бинарной микролинзой

3.4. Четырёхзонный пропускающий азимутальный микрополяризатор с фазовым сдвигом

3.5. Тонкая металинза с высокой числовой апертурой

3.6. Высокоапертурная металинза для формирования обратного потока энергии

Выводы по главе

Глава 4 — Спин-орбитальная конверсия при острой фокусировке

4.1 Фокусировка цилиндрических векторных пучков дробных порядков

4.2 Круговая поляризация до и после острого фокуса для света с линейной поляризацией

4.3. Спин-орбитальная конверсия в остром фокусе лазерного излучения

Выводы по главе

Глава 5 — Гибридная поляризация и поляризационные сингулярности

5.1 Острая фокусировка светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностью произвольного порядка

5.2. Поперечный поток энергии в остром фокусе света с циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка

5.3 Острая фокусировка пучков с V-точками поляризационной сингулярности

5.4 Фокусировка векторного поля с С-линиями поляризационной сингулярности .... 202 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

219

ВВЕДЕНИЕ

В диссертации теоретически, численно и экспериментально исследуются поток энергии и спиновый угловой момент при острой фокусировке лазерных пучков с сингулярностью фазы и/или поляризации.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Острая фокусировка лазерных пучков с фазовой и поляризационной сингулярностью»

Актуальность темы

Исследования фокусировки света имеют давнюю историю. Тот факт, что с помощью сферических поверхностей свет может быть сфокусирован в пятно, был известен еще древним грекам. С развитием оптики, однако, было подмечено, что свет не может фокусироваться в сколь угодно малую точку. Джон Хершель в 1828 обращает внимание, что изображения звезд, полученных с помощью телескопа, представляют собой не отдельное пятно, а пятно, окруженное концентрическими кольцами меньшей интенсивности. А немного позднее в 1835 году Эйри публикует свою работу «On the Diffraction of an Object-glass with Circular Aperture», где на том же примере изображения звезд (по сути светящихся точечных объектов) показывает, что размер изображения звезды не может быть меньше

d = 2,44 ^ = 1,22— , D NA

где f — фокусное расстояние, D — диаметр апертуры, X — длина волны, NA — числовая апертура. В 1873 году Э. Аббе формулирует условие на размер изображения уже несветящихся объектов — минимальный объект, разрешаемый оптическим микроскопом должен быть больше, чем:

d

2 NA

Немногим позднее в 1879 году Рэлей представляет распределение интенсивности в фокусе через функцию Бесселя:

Г ~]2

,(v)= ,„ [2Ш

где v = krn sina = kr NA, к — волновое число света, r — радиальная координата, n — показатель преломления. Отсюда можно вывести критерий Рэлея для разрешимости двух точечных объектов (два точечных объекта разрешаются оптической системой, если максимум интенсивности изображения первого объекта находится в нуле интенсивности изображения второго):

r = 0,61 — NA

и размер скалярного дифракционного предела FWHM (полная ширина фокусного пятна по полуспаду интенсивности):

FWHM = 0,51—.

NA

В 1909 исследованием формы фокусного пятна занимается Дебай, применяя принцип Гюйгенса-Френеля к точкам фокусной области. Позднее на основе его работ Ричардс и Вольф в 1959 году пишут свою пионерскую работу, в которой рассматривают фокусировку света линзами с высокими значениями числовых апертур (острую фокусировку) — Дебай использует скалярное приближение, а Ричардс и Вольф - векторное.

Последние десятилетия отмечены взрывным ростом интереса к острой фокусировке лазерного излучения. Причина этого во многом заключалась в разнообразии форм фокусных пятен, которые можно получить при изменении поляризации фокусируемого пучка. Так, например, были сформированы компактные фокусы с размерами меньше дифракционного предела [1-3], оптические иглы [4-8], световые тоннели [9-11], цепочки фокусов [12-15], фокусы с плоской вершиной [16-18], матрицы фокусов [19] и т.д. Приведем здесь несколько характерных примеров получения различных фокусных пятен. В 2000 году Янгворт и Браун теоретически рассматривают фокусировку света с неоднородной поляризацией и показывают, что при фокусировке света с радиальной поляризацией, в центре пятна должен наблюдаться пик. Дорн, Квабис и Лейщс в 2003 с помощью радиально поляризованного света впервые экспериментально демонстрируют получение фокусного пятна с размерами меньше скалярного дифракционного предела. В 2004 году Дэвидсон и Бокор показывают, что используя плоские дифракционные линзы, можно получать фокусные пятна с размерами меньше, чем для апланатического объектива с такой же числовой апертурой. В 2006 году Грожан и Куржон показывают, что при фокусировке света с радиальной поляризацией распределение интенсивности в фокусе в предельном случае описывается функцией Бесселя J0(ar)

X

с минимально возможной шириной FWHM = 0,36-. В 2008 году Х. Ванг и др. показывают

NA

формирование оптических игл (optical needles) с помощью радиально поляризованного света и бинарных масок. Позднее внимание исследователей переключается на исследование острой фокусировки пучков не только с поляризационной сингулярностью, но и с фазовой сингулярностью: в [3] было показано, что азимутально поляризованный оптический вихрь образует фокусное пятно с площадью

на 13,5 % меньше, чем радиально поляризованный свет (0,17Х). Аналогичный пучок использовался в работе [20] для формирования иглоподобного фокуса с большой глубиной (12Х) и субволновой шириной (изменялась от 0,42Х до 0,49Х). А в работе [21] иглоподобный фокус имел диаметр по полуспаду

0,38Х, а глубину 7,48Х. В статье [22] азимутально поляризованный пучок проходил через спиральную фазовую пластинку, состоящую из нескольких колец и фокусировался линзой с числовой апертурой КЛ = 0,95. Полученное фокусное пятно обладало глубиной БОБ = 4,84Х (БОБ - глубина фокуса) и субволновой шириной FWHM=0,53X. В [23] похожая спиральная фазовая пластинка, совмещенная с аксиконом использовалась для получения пятна с глубиной БОБ = 11Х и шириной FWHM = 0,38Х. В [24] исследовалась острая фокусировка оптических вихрей с топологическими зарядами 1-3 и линейной поляризацией. Показано, что при больших числовых апертурах световой эллипс в фокусе вытягивается в направлении, перпендикулярном направлению линейной поляризации. В [25] численно и экспериментально показано, что при фокусировке оптического вихря с топологическим зарядом 1 и левой круговой поляризацией в фокусе формируется круглое световое пятно. Острая фокусировка света с круговой поляризацией рассматривается также в [26]. В [27] исследуется фокусировка мод Лагерра-Гаусса (ЛГ) с произвольными номерами (/, р) и эллиптической поляризацией. Показано, что в фокусе формируются эллиптические световые кольца. В [28] исследуется острая фокусировка аномальных мод ЛГ с номерами (/ + р/2, р), а в [29] моделируется острая фокусировка радиально поляризованных пучков Лагерра-Гаусса-Бесселя. В [30] аналогично исследуется фокусировка оптических вихрей с разными топологическими зарядами и неоднородной поляризацией (радиальной и азимутальной). В [31] моделируется поперечный сдвиг фокусного пятна при острой фокусировке оптических вихрей, внедренных в гауссов пучок и смещенных с оптической оси. Как видно из приведенных выше ссылок работы по острой фокусировке неразрывно связаны с исследованием пучков с фазовыми и поляризационными сингулярностями. Пучки с поляризационными сингулярностями или цилиндрические векторные пучки (ЦВП) [32] известны в оптике достаточно давно [33-35], однако интерес к их изучению не ослабевает [30,36,37]. Поляризация в каждой точке ЦВП линейна, однако ее направление меняется непрерывно, совершая один или несколько оборотов при изменении азимутального угла от 0 до 2п. Большая часть работ (например, [1,5,7,9,10,12,13,30]) посвящена изучению ЦВП, в которых поляризация совершает только один оборот — это радиально-поляризованные пучки, в которых поляризация направлена вдоль радиуса, или азимутально-поляризованные пучки, в которых она, соответственно, направлена перпендикулярно радиусу. Однако известны работы, в которых исследуется поведение ЦВП высоких порядков, т.е. пучков, в которых направление поляризации совершает несколько оборотов [38-44].

Обычно в работах по острой фокусировке света исследуется поведение интенсивности в фокусе. Другие характеристики света изучались гораздо реже, но все же изучались. Например, поведение потока энергии (вектора Пойнтинга или вектора Умова-Пойнтинга) в фокусе пучков с неоднородным распределением поляризации также исследовалось в работе [45], где

исследовалась острая фокусировка векторного пучка, поляризация которого менялась с линейной на круговую и обратно периодически вдоль радиальной или азимутальной координаты. Было показано, что в плоскости фокуса у таких пучков возникают многочисленные точки, вокруг которых осуществляется вращение вектора Умова-Пойнтинга. Поведение вектора Умова-Пойнтинга в остро-сфокусированном оптическом вихре с радиальной и азимутальной поляризациями рассматривалось в работах [46] и [47] соответственно. Влияние секторных апертур на потоки энергии в остром фокусе азимутально-поляризованного пучка было рассмотрено в работе [48]. Как и в работе [45], в данном случае в фокусной плоскости наблюдалось вращение вектора Умова-Пойнтинга вокруг нескольких точек, расположенных вдоль некоторой окружности. В работе [49] исследовались потоки энергии, возникающие в остром фокусе пучка с поляризацией, близкой к азимутальной, но имеющей также незначительную периодически меняющуюся радиальную компоненту (kaleidoscope-structured vector optical beam). В работе [50] исследовалось самовосстановление пучков Бесселя-Гаусса, в том числе на основе анализа поперечной составляющей вектора Умова-Пойнтинга в сечениях пучка. В 1959 году в своей классической работе Ричардс и Вольф [51] показали, что при фокусировке плоской волны с линейной поляризацией с помощью апланатической системы в плоскости фокуса в области у основания основного лепестка интенсивности имеется область, в которой поток световой энергии направлен в обратную сторону по отношению к направлению распространения падающей плоской волны. В этой области продольная проекция вектора Умова-Пойнтинга имеет небольшое отрицательное значение, примерно 1% от максимального потока в прямом направлении. Аналогичный результат был получен ранее В.С. Игнатовским [52] еще в 1920 году. Однако значения этому эффекту не придавали из-за его небольшой величины. Первая работа, в которой теоретически было показано наличие отрицательного значения продольной составляющей вектора Умова-Пойнтинга на оптической оси, была посвящена линейной комбинации двух пучков Бесселя с ТЕ и ТМ поляризациями [53]. Однако, как сформировать такой вихревой пучок Бесселя с произвольным топологическим зарядом p, у которого имеются все три компоненты электрического вектора Er, Еф, Ez в цилиндрической системе координат (r, ф, z), авторы не обсуждают в [53]. В рамках диссертационной работы было показано, что при острой фокусировке апланатической системой (идеальной сферической линзой) с произвольной функцией аподизации лазерного пучка с неоднородной поляризацией (радиальной или азимутальной) m-го порядка в плоскости фокуса имеет место обратный поток световой энергии: при m = 2 обратный поток максимален на оптической оси, а при m > 2 обратный поток на оптической оси равен нулю и максимален вблизи оптической оси. При этом величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии.

Пучки с фазовыми сингулярностями или оптические вихри более исследованы по сравнению с поляризационными вихрями [54]. Такие пучки имеют спиральную фазу, что влияет на свойства распространения этих пучков [55]. Интерес к ним обуславливается их широким применением. Вихревые лазерные пучки используются в телескопах для обнаружения далёких планет [56], для захвата и управления движением микрочастиц в оптическом пинцете [57,58], вращения частиц оптическим гаечным ключом [59], передачи микрочастице углового момента [60], увеличения объёма передачи информации в системах оптической связи [61], в квантовой информатике [62,63] и высокоразрешающей электронной микроскопии [64]. Несмотря на такой интерес к оптическим вихрям обратный поток в таких пучках исследовался слабо. Удалось найти только одну работу [65], в которой рассмотрена практически реализуемая ситуация (фокусировка с помощью апланатической системы) и теоретически и численно показано, что при фокусировке моды Лагерра-Гаусса порядка (0, р) = (0, 2) с левой круговой поляризацией (о = -1) на оптической оси в фокусе у продольной проекции вектора Умова-Пойнтинга имеются отрицательные значения. В диссертационной работе случай [65] обобщен на случай произвольного радиально-симметричного оптического вихря с топологическим зарядом 1 = 2 и показано, что обратный поток энергии появляется на оси при фокусировке цилиндрических векторных пучков второго порядка и линейно-поляризованных оптических вихрей.

При экспериментальном исследовании острой фокусировки необходимо решить несколько проблем. Во-первых, необходимо создать линзы с большой числовой апертурой. Коммерчески доступные объективы в настоящее время ограничены числовой апертурой 0,95 (не иммерсионные), в то время как для усиления векторных эффектов в остром фокусе желательно еще больше увеличить числовую апертуру линзы. Вторая проблема: необходимо получить пучок с заданным распределением фазы и поляризации, и если элементы для управления фазой пучка хорошо известны, то с управлением поляризацией ситуация обстоит иначе — есть элементы для создания пространственно однородного состояния поляризации, в то время как оптические элементы для создания пучков с пространственно-неоднородным состоянием поляризации только начинают появляться. Обе проблемы могут быть успешно решены с помощью метаповерхностей — сверхтонких оптических элементов, предназначенных для управления всеми характеристиками лазерного излучения. Однако несмотря на это, практически нет работ, посвященных металинзам с высокой числовой апертурой.

В уже упоминавшейся выше работе Ричардса и Вольфа был отмечен еще один интересный эффект острой фокусировки — при фокусировке света с линейной поляризацией продольная компонента напряженности электрического поля сдвинута на четверть длины волны относительно поперечных компонент. То есть непосредственно в области фокуса

в поперечной плоскости свет был линейно поляризован, но в продольных плоскостях свет ведет себя как эллиптично-поляризованный свет. Такой эффект получил позднее название «фотонного колеса» (photonic wheel) [66]. Таким образом, в остром фокусе изменение может претерпевать также и поляризация света. Из наиболее известных примеров такой конверсии следует отметить распределение поляризации в области фокуса в виде ленты Мебиуса. Оно было теоретически предсказано И. Фройндом [67], а экспериментально подтверждено в работе [68]. В рамках диссертационной работы рассмотрено несколько других случаев преобразования поляризации в фокусном пятне.

Использование металинз позволяет получать не просто оптические вихри или векторные пучки, но и пучки с произвольным распределением фазы и поляризации в сечении. Такие пучки получили название гибридных векторных пучков [69]. При этом может меняться как фаза светового поля — тогда можно получать пучки, обладающие одновременно сингулярностью фазы и поляризации [44,70], так и разница фаз между компонентами вектора напряженности электрического поля в разложении по базису декартовой или цилиндрической системы координат, ось z которой направлена вдоль оси распространения пучка — тогда в сечении полученных пучков будет происходить изменение поляризации с линейной на круговую и обратно [45,71,72]. В рамках диссертационного исследования будет рассмотрено несколько гибридных пучков с уникальными свойствами.

Цель и задачи диссертационной работы

Цель работы рассчитать и сформировать, в том числе с помощью метаповерхностей, в остром фокусе лазерного излучения с фазовыми и поляризационными сингулярностями потоки энергии и спиновый угловой момент, которые демонстрируют новые оптические эффекты.

Для достижения поставленной цели нужно решить следующие задачи:

1) Теоретически и численно изучить острую фокусировку цилиндрических векторных пучков высоких порядков. Рассмотреть поведение компонент вектора Умова-Пойнтинга при фокусировке оптическими системами с высокой числовой апертурой. Найти условия формирования вблизи фокуса обратного потока энергии. Определить зависимость величины обратного потока энергии от порядка пучка.

2) Теоретически и численно изучить острую фокусировку оптических вихрей с целыми топологическими зарядами. Рассмотреть поведение компонент вектора Умова-Пойнтинга при фокусировке идеальными оптическими системами с высокой числовой апертурой. Найти условия формирования обратного потока энергии вблизи фокуса. Определить механизм формирования обратного потока энергии в фокусе.

3) Рассчитать, изготовить и экспериментально исследовать секторные субволновые решетки-поляризаторы (пропускающие и отражающие). Показать, что изготовленные поляризаторы преобразуют падающий на них линейно-поляризованный свет в цилиндрический векторный пучок. Сфокусировать с помощью решеток-поляризаторов и микрооптики лазерный пучок с линейной поляризацией в почти круглое пятно с размерами меньше скалярного дифракционного предела.

4) Рассчитать, изготовить и экспериментально исследовать сверхтонкие высокоапертурные металинзы, состоящие из субволновых решеток и предназначенные одновременно для преобразования пучка с линейной поляризацией в цилиндрический векторный пучок и его фокусировки. Сформировать с помощью металинзы фокусное пятно с субволновыми размерами. Сформировать с помощью металинзы обратный поток энергии в остром фокусе. Сравнить результаты эксперимента и моделирования.

5) Изучить острую фокусировку цилиндрических векторных пучков дробных порядков. Показать, что в фокальной плоскости наблюдаются области, в которых имеет место поперечный вихревой поток энергии и продольный спиновый угловой момент.

6) Изучить острую фокусировку света с линейной поляризацией. Рассмотреть поведение векторов Стокса вблизи плоскости фокуса. Показать, что вблизи фокальной плоскости возникают области с эллиптической поляризацией.

7) Рассмотреть острую фокусировку света с циркулярно-азимутальной поляризацией высоких порядков. Показать, что в плоскости фокуса имеют место локальные субволновые области, в которых формируется вихревой поперечный поток энергии и продольный спиновый угловой момент. Определить, как порядок поляризации связан с числом областей с вихревым потоком энергии.

Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1) На основе формул Ричардса-Вольфа получены аналитические выражения для проекции вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось для остросфокусированных цилиндрических векторных пучков произвольных порядков. Найдены условия формирования обратного потока энергии на оптической оси, а также условия, когда обратный поток энергии становится сопоставим с прямым потоком. Продемонстрирован простой способ появления обратного потока при интерференции четырех плоских волн. Численно и экспериментально подтверждена правильность теоретических результатов. Разработанный математический аппарат применим к любому радиального-симметричному пучку и позволяет делать выводы о поведении характеристик светового поля без необходимости рассчитывать интегралы Ричардса-Вольфа.

2) На основе формул Ричардса-Вольфа получены аналитические выражения для проекции вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось для остросфокусированных оптических вихрей с произвольным топологическим зарядом. Найдено отличие в фокусировках цилиндрических векторных пучков и оптических вихрей. Предложено объяснение феномена обратного потока энергии через сумму двух составляющих потока энергии: орбитального и спинового потоков энергии.

3) Разработаны оптические микроэлементы, предназначенные для получения пучков с пространственно неоднородной поляризацией, на основе секторных субволновых отражающих (в тонкой пленке золота) и пропускающих (в тонкой пленке аморфного кремния) бинарных решеток. Изготовленные микрополяризаторы имеют характерные размеры в сотню микрометров. Численно и экспериментально продемонстрирована генерация пучков с радиальной и азимутальной поляризацией из пучка с линейной поляризацией с помощью таких субволновых микрополяризаторов всего с четырьмя секторами.

4) Разработаны оптические элементы, предназначенные для одновременного управления всеми характеристиками световой волны в видимом диапазоне света: амплитудой, фазой и поляризацией — металинзы на основе субволновых решеток. Численно и экспериментально исследованы высокоапертурные металинзы с фокусным расстоянием, равным длине волны, состоящие из субволновых решеток и предназначенные для преобразования лазерных пучков света с линейной поляризацией в цилиндрические векторные пучки первого и второго порядков и фокусировки получившихся пучков. С помощью металинз сформирован обратный поток в фокусе. Эксперимент и расчет показали хорошее соответствие.

5) Продемонстрировано, что, несмотря на отсутствие в векторных цилиндрических пучках дробного порядка областей с эллиптической поляризацией (поляризация в любой точке линейна, продольная проекция спинового углового момента равна нулю), в плоскости острого фокуса формируются локальные области, в которых поляризация эллиптическая, а поперечный поток энергии вращается и имеются области, в которых продольная компонента спинового углового момента отлична от нуля. Такое пространственное разделение в фокусе левой и правой круговой поляризации является новой разновидностью оптического эффекта Холла.

6) С помощью формализма Ричардса-Вольфа теоретически и численно показано, что при фокусировке света с линейной поляризацией в поперечных плоскостях до и после фокуса (на расстоянии длины волны от фокуса) имеются четыре локальные области, в которых поляризация эллиптическая. Причем в двух диагональных областях имеет место левая, а в двух других диагональных областях — правая эллиптическая поляризация. При переходе через плоскость фокуса направление вращения вектора поляризации в этих областях меняется на противоположное. В самом фокусе поляризация остается линейной в каждой точке.

7) Предложен новый тип неоднородной гибридной поляризации, объединяющий свойства цилиндрической поляризации высокого порядка и круговой поляризации. Рассмотрена острая фокусировка света с такой циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка. Теоретически и численно показано, что в плоскости фокуса имеются области, в которых поперечный поток энергии вихревой и продольная проекция спинового углового момента отлична от нуля. Причем число этих областей связано с порядком векторного пучка.

Положения, выносимые на защиту

1) При острой фокусировке цилиндрических векторных лазерных пучков видимого диапазона высоких порядков вблизи фокуса возникают области, в которых проекция вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось отрицательна. При фокусировке пучка второго порядка обратный поток максимален на оптической оси, а при фокусировке пучков с порядками больше двух обратный поток на оптической оси равен нулю и максимален вблизи оптической оси. При фокусировке идеальными сферическими линзами с высокими значениями числовых апертур величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии. Вокруг «темных» колец, на которых вектор Умова-Пойнтинга равен нулю, возникают «тороидальные потоки энергии», то есть вектора Умова-Пойнтинга в продольной плоскости формирует замкнутую траекторию. Прямой и обратный потоки энергии в фокусе ламинарны, т.е. параллельны оптической оси.

2) При острой фокусировке произвольного вихревого лазерного пучка видимого диапазона с топологическим зарядом / > 0 (/ < 0) и левой (правой) круговой поляризацией в плоскости фокуса вблизи оптической оси имеет место обратный поток световой энергии (/ > 2) и только при / = 2 обратный поток формируется на оптической оси. При фокусировке линзами с высокими значениями числовых апертур (КЛ > 0,95) величина обратного потока сравнима с прямым потоком энергии. Длина отрезка вдоль оптической оси, на которой значение модуля обратного потока спадает в два раза (глубина обратного потока), почти совпадает с глубиной фокуса, а поперечный кружок, в котором поток энергии обратный, примерно совпадает с диском Эйри. Отличие от фокусировки векторных пучков заключается в данном случае в вихревом характере поперечных потоков энергии, в то время как у векторных пучков высоких порядков потоки энергии (прямой и обратный) ламинарны. Обратный поток энергии в остром фокусе возникает потому, что осевой спиновый поток энергии имеет отрицательную проекцию на оптическую ось и больше по величине, чем положительная проекция на оптическую ось орбитального потока энергии (канонического потока энергии).

3) Микрополяризаторы для преобразования пучка с линейной поляризацией в цилиндрические векторные лазерные пучки (радиальные и азимутальные) видимого диапазона могут быть изготовлены как четырех-секторные бинарные отражающие (в тонкой пленке золота) и пропускающие (в тонкой пленке аморфного кремния) секторные субволновые

решетки. Отражающие микрополяризаторы могут быть синтезированы методом электроннолучевой литографии в плёнке золота и иметь характерные размеры в одну сотню микрометров. Полученные векторные пучки могут быть сфокусированы зонной пластинкой Френеля в пятно с размерами меньше скалярного дифракционного предела.

4) Оптические элементы, предназначенные для преобразования лазерных пучков видимого диапазона с линейной поляризацией в цилиндрические векторные пучки первого и второго порядков и их фокусировки, могут быть реализованы в виде металинз, состоящих из секторных субволновых решеток. Созданы и экспериментально исследованы металинзы с числовой апертурой около единицы (длина фокуса равна длине волны), фокусирующие лазерный свет видимого диапазона в фокусные пятна с субволновыми размерами, и металинзы, предназначенные для формирования вблизи фокуса обратного потока энергии.

5) При острой фокусировке векторных цилиндрических лазерных пучков дробного порядка в плоскости фокуса формируются локальные области, в которых поперечный поток энергии вихревой и поляризация круговая (эллиптическая). Такие области формируются парами с взаимно противоположенным направлением поперечного вращения энергии. В областях в фокусе, где вращается энергия, в каждой точке вектор поляризации также вращается в том же направлении. Разделение областей в фокусе с разным направлением вращения поперечного потока энергии является проявлением оптического эффекта Холла.

Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Стафеев Сергей Сергеевич, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Dorn, R. Sharper Focus for a Radially Polarized Light Beam / R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs // Physical Review Letters. - 2003. - Vol. 91(23). - P. 233901.

2. Grosjean, T. Smallest lithographic marks generated by optical focusing systems / T. Grosjean, D. Courjon, C. Bainier // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(8). - P. 976-978.

3. Hao, X. Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam. / X. Hao, C. Kuang, T. Wang, X. Liu // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35(23). - P. 3928-3930.

4. Wang, H. Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics / H. Wang, L. Shi, B. Lukyanchuk, C. Sheppard, C.T. Chong // Nature Photonics. - 2008. -Vol. 2(8). - P. 501-505.

5. Grosjean, T. Longitudinally polarized electric and magnetic optical nano-needles of ultra high lengths / T. Grosjean, I. Gauthier // Optics Communications. - 2013. - Vol. 294. - P. 333-337.

6. Wu, Z. Optimization-free approach for generating sub-diffraction quasi-non-diffracting beams / Z. Wu, K. Zhang, S. Zhang, Q. Jin, Z. Wen, L. Wang, L. Dai, Z. Zhang, H. Chen, G. Liang, Y. Liu, G. Chen // Optics Express. - 2018. - Vol. 26(13). - P. 16585.

7. Guan, J. Transversely polarized sub-diffraction optical needle with ultra-long depth of focus / J. Guan, J. Lin, C. Chen, Y. Ma, J. Tan, P. Jin // Optics Communications. - 2017. - Vol. 404. -P. 118-123.

8. Lin, J. Achievement of longitudinally polarized focusing with long focal depth by amplitude modulation / J. Lin, K. Yin, Y. Li, J. Tan // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(7). - P. 11851187.

9. Yu, Y. Engineering of multi-segmented light tunnel and flattop focus with designed axial lengths and gaps / Y. Yu, H. Huang, M. Zhou, Q. Zhan // Optics Communications. - 2018. -Vol. 407. - P. 398-401.

10. Zheng, C. Characterization of the focusing performance of axial line-focused spiral zone plates / C. Zheng, S. Su, H. Zang, Z. Ji, Y. Tian, S. Chen, K. Mu, L. Wei, Q. Fan, C. Wang, X. Zhu, C. Xie, L. Cao, E. Liang // Applied Optics. - 2018. - Vol. 57(14). - P. 3802-3807.

11. Liu, T. Creation of subwavelength light needle, equidistant multi-focus, and uniform light tunnel / T. Liu, J. Tan, J. Liu, J. Lin // Journal of Modern Optics. - 2013. - Vol. 60(5). - P. 378381.

12. Lin, J. Generation of longitudinally polarized optical chain by 4 n focusing system / J. Lin, R. Chen, P. Jin, M. Cada, Y. Ma // Optics Communications. - 2015. - Vol. 340. - P. 69-73.

13. Yu, Y. Generation of uniform three-dimensional optical chain with controllable characteristics /

Y. Yu, Q. Zhan // Journal of Optics. - 2015. - Vol. 17(10). - P. 105606.

14. Prabakaran, K. Creation of Multiple Subwavelength Focal Spot Segments Using Phase Modulated Radially Polarized Multi Gaussian Beam / K. Prabakaran, K.B. Rajesh, S. Sumathira, M.D. Bharathi, R. Hemamalini, A.M. Musthafa, V.Aroulmoji // Chinese Physics Letters. - 2016. - Vol. 33(9). - P. 094203.

15. Wang, J. Creation of uniform three-dimensional optical chain through tight focusing of space-variant polarized beams / J. Wang, W. Chen, Q. Zhan // Journal of Optics. - 2012. - Vol. 14(5). - P. 055004.

16. Wang, X. Generation of equilateral-polygon-like flat-top focus by tightly focusing radially polarized beams superposed with off-axis vortex arrays / X. Wang, B. Zhu, Y. Dong, S. Wang, Z. Zhu, F. Bo, X. Li // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(22). - P. 26844-26852.

17. Chen, H. Demonstration of flat-top focusing under radial polarization illumination / H. Chen, S. Tripathi, K.C. Toussaint // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(4). - P. 834-837.

18. Ping, C. Radially polarized multi-Gaussian Schell-model beam and its tight focusing properties / C. Ping, Ch. Liang, F. Wang, Y. Cai // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(26). - P. 3247532490.

19. Chen, Y. Tailoring multi-singularity structure induced by a focused radially polarized beam / Y. Chen, J. Wang, Z. Peng, M. Wang, H. Wang, D. Wei, H. Gao, F. Li // Journal of the Optical Society of America A. - 2021. - Vol. 38(3). - P. 419-425.

20. Qin, F. Shaping a Subwavelength Needle with Ultra-long Focal Length by Focusing Azimuthally Polarized Light. / F. Qin, K. Huang, J. Wu, J. Jiao, X. Luo, C. Qiu, M. Hong // Scientific Reports. - 2015. - Vol. 5 - P. 09977.

21. Wang, S. Ultralong pure longitudinal magnetization needle induced by annular vortex binary optics. / S. Wang, X. Li, J. Zhou, M. Gu // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(17). - P. 50225025.

22. Yuan, G.H. Nondiffracting transversally polarized beam / G.H. Yuan, S.B. Wei, X.-C. Yuan // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(17). - P. 3479.

23. Suresh, P. Generation of a strong uniform transversely polarized nondiffracting beam using a high-numerical-aperture lens axicon with a binary phase mask / P. Suresh, C. Mariyal, K.B. Rajesh, T V S. Pillai, Z. Jaroszewicz // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52(4). - P. 849-853.

24. Ganic, D. Focusing of doughnut laser beams by a high numerical-aperture objective in free space / D. Ganic, X. Gan, M. Gu // Optics Express. - 2003. - Vol. 11(21). - P. 2747-2752.

25. Bokor, N. Investigation of polarization effects for high-numerical-aperture first-order Laguerre-Gaussian beams by 2D scanning with a single fluorescent microbead / N. Bokor, Y. Iketaki, T. Watanabe, M. Fujii // Optics Express. - 2005. - Vol. 13(26). - P. 10440-10447.

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Maluenda, D. Synthesis of highly focused fields with circular polarization at any transverse plane / D. Maluenda, R. Martínez-Herrero, I. Juvells, A. Carnicer // Optics Express. - 2014. -Vol. 22(6). - P. 6859-6867.

Chen, B. Tight focusing of elliptically polarized vortex beams / B. Chen, J. Pu // Applied Optics. - 2009. - Vol. 48(7). - P. 1288-1294.

Zhang, M. Tight focusing properties of anomalous vortex beams / M. Zhang, Y. Yang // Optik. - 2018. - Vol. 154 - P. 133-138.

Nie, Z. Tight focusing of a radially polarized Laguerre-Bessel-Gaussian beam and its application to manipulation of two types of particles / Z. Nie, G. Shi, D. Li, X. Zhang, Y. Wang, Y. Song // Physics Letters A. - 2015. - Vol. 379(9). - P. 857-863.

Xiaoqiang, Z. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams / Z. Xiaoqiang, C. Ruishan, W. Anting // Optics Communications. - 2018. - Vol. 414. - P. 10-15. Zhao, X. Transverse Focal Shift in Vortex Beams / X. Zhao, X. Pang, J. Zhang, G. Wan // IEEE Photonics Journal. - 2018. - Vol. 10(1). - P. 6500417.

Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Q. Zhan // Advances in Optics and Photonics. - 2009. - Vol. 1(1). - P. 1-57.

Lax, M. From Maxwell to paraxial wave optics / M. Lax, W.H. Louisell, W.B. McKnight // Physical Review A. - 1975. - Vol. 11(4). - P. 1365-1370.

Nye, J.F. Polarization Effects in the Diffraction of Electromagnetic Waves: The Role of Disclinations / J.F. Nye // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1983. - Vol. 387(1792). - P. 105-132.

Hajnal, J.V. Singularities in the Transverse Fields of Electromagnetic Waves. I. Theory / J.V. Hajnal // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1987. - Vol. 414(1847). - P. 433-446.

Han, Y. Orbital angular momentum transition of light using a cylindrical vector beam / Y. Han, L. Chen, Y.-G. Liu, Z. Wang, H. Zhang, K. Yang, K. C. Chou // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43(9). - P. 2146-2149.

Matsusaka, S. Micro-hole drilling by tightly focused vector beams / S. Matsusaka, Y. Kozawa, S. Sato // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43(7). - P. 1542-1545.

Rashid, M. Focusing of high order cylindrical vector beams / M. Rashid, O.M. Marago, P H. Jones // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11(6). - P. 065204. Li, Y. Propagation evolution of an off-axis high-order cylindrical vector beam / Y. Li, Z. Zhu, X. Wang, L. Gong, M. Wang, S. Nie // Journal of the Optical Society of America A. - 2014. -Vol. 31(11). - P. 2356-2361.

Qi, J. Multiple-slit diffraction of high-polarization-order cylindrical vector beams / J. Qi,

W. Wang, B. Pan, H. Deng, J. Yang, B. Shi, H. Shan, L. Zhang, H. Wang // Proceedings SPIE.

- 2017. - Vol. 10339. - P. 1033927.

41. Wang, X.-L. Generation of arbitrary vector beams with a spatial light modulator and a common path interferometric arrangement / X.-L. Wang, J. Ding, W.-J. W.-J. Ni, C.-S. C.-S. Guo, H.-T. Wang // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(24). - P. 3549-3551.

42. Chen, H. Generation of vector beam with space-variant distribution of both polarization and phase / H. Chen, J. Hao, B.-F. Zhang, J. Xu, J. Ding, H.-T. Wang // Optics Letters. - 2011. -Vol. 36(16). - P. 3179-3181.

43. Liu, Y. Generation of perfect vortex and vector beams based on Pancharatnam-Berry phase elements / Y. Liu, Y. Ke, J. Zhou, Y. Liu, H. Luo, S. Wen, D. Fan // Scientific Reports. - 2017.

- Vol. 7(1). - P. 44096.

44. Khonina, S.N. Vortex beams with high-order cylindrical polarization: features of focal distributions / S.N. Khonina // Applied Physics B. - 2019. - Vol. 125(6). - P. 100.

45. Gao, X.-Z. Redistributing the energy flow of tightly focused ellipticity-variant vector optical fields / X.-Z. Gao, Y. Pan, G.-L. Zhang, M.-D. Zhao, Z.-C. Ren, C.-G. Tu, Y.-N. Li, H.-T. Wang // Photonics Research. - 2017. - Vol. 5(6). - P. 640.

46. Man, Z. Redistributing the energy flow of a tightly focused radially polarized optical field by designing phase masks / Z. Man, Z. Bai, S. Zhang, X. Li, J. Li, X. Ge, Y. Zhang, S. Fu // Optics Express. - 2018. - Vol. 26(18). - P. 23935.

47. Man, Z. Manipulation of the transverse energy flow of azimuthally polarized beam in tight focusing system / Z. Man, X. Li, S. Zhang, Z. Bai, Y. Lyu, J. Li, X. Ge, Y. Sun, S. Fu // Optics Communications. - 2019. - Vol. 431. - P. 174-180.

48. Jiao, X. Redistributing energy flow and polarization of a focused azimuthally polarized beam with rotationally symmetric sector-shaped obstacles / X. Jiao, S. Liu, Q. Wang, X. Gan, P. Li, J. Zhao // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37(6). - P. 1041.

49. Pan, Y. Spin angular momentum density and transverse energy flow of tightly focused kaleidoscope-structured vector optical fields / Y. Pan, X.-Z. Gao, G.-L. Zhang, Y. Li, C. Tu, H.-T. Wang // APL Photonics. - 2019. - Vol. 4(9). - P. 096102.

50. Wu, G. Generation and self-healing of a radially polarized Bessel-Gauss beam / G. Wu, F. Wang, Y. Cai // Physical Review A. - 2014. - Vol. 89(4). - P. 043807.

51. Richards, B. Electromagnetic Diffraction in Optical Systems. II. Structure of the Image Field in an Aplanatic System / B. Richards, E. Wolf // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1959. - Vol. 253(1274). - P. 358-379.

52. Игнатовский, В.С. Дифракция объектива при любом отверстии / В.С. Игнатовский // Труды ГОИ. - 1919. - T. 1(4). - C. 1-36.

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

Novitsky, A.V. Negative propagation of vector Bessel beams / A.V. Novitsky, D.V. Novitsky // Journal of the Optical Society of America A. - 2007. - Vol. 24(9). - P. 2844-2849. Nye, J.F. Dislocations in Wave Trains / J. F. Nye, M. V. Berry // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1974. - Vol. 336(1605). -P. 165-190.

Soskin, M. Singular optics / M. Soskin, M. V. Vasnetsov // Progress in Optics. - 2001. -Vol. 42. - P. 219-276.

Swartzlander, Jr. G.A. The optical vortex coronagraph / G.A. Swartzlander Jr // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11(9). - P. 094022. Gahagan, K.T. Optical vortex trapping of particles / K.T. Gahagan, G.A. Swartzlander // Optics Letters. - 1996. - Vol. 21(11). - P. 827-829.

Gecevicius, M. Single beam optical vortex tweezers with tunable orbital angular momentum / M. Gecevicius, R. Drevinskas, M. Beresna, P.G. Kazansky // Applied Physics Letters. - 2014. -Vol. 104(23). - P. 231110.

Simpson, N.B. Mechanical equivalence of spin and orbital angular momentum of light: an optical spanner / N.B. Simpson, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Letters. - 1997. - Vol. 22(1). - P. 52-54.

Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam / K. Volke-Sepulveda, V. Garces-Chavez, S. Chavez-Cerda, J. Arlt, K. Dholakia // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. - 2002. - Vol. 4(2). - P. S82-S89.

Thide, B. Utilization of Photon Orbital Angular Momentum in the Low-Frequency Radio Domain / B. Thide, H. Then, J. Sjoholm, K. Palmer, J. Bergman, T.D. Carozzi, Y.N. Istomin, N.H. Ibragimov, R. Khamitova // Physical Review Letters. - 2007. - Vol. 99(8). - P. 087701. Bandyopadhyay, A. Wigner distribution of elliptical quantum optical vortex /

A. Bandyopadhyay, R.P. Singh // Optics Communications. - 2011. - Vol. 284(1). - P. 256-261. Bandyopadhyay, A. Entanglement of a quantum optical elliptic vortex / A. Bandyopadhyay, S. Prabhakar, R.P. Singh // Physics Letters A. - 2011. - Vol. 375(19). - P. 1926-1929. McMorran, B.J. Electron Vortex Beams with High Quanta of Orbital Angular Momentum /

B.J. McMorran, A. Agrawal, I.M. Anderson, A.A. Herzing, H.J. Lezec, J.J. McClelland, J. Unguris // Science. - 2011. - Vol. 331(6014). - P. 192-195.

Monteiro, P.B. Angular momentum of focused beams: Beyond the paraxial approximation / P.B. Monteiro, P.A.M. Neto, H.M. Nussenzveig // Physical Review A. - 2009. - Vol. 79(3). -P. 033830.

Aiello, A. From transverse angular momentum to photonic wheels / A. Aiello, P. Banzer, M. Neugebauer, G. Leuchs // Nature Photonics. - 2015. - Vol. 9(12). - P. 789-795.

67. Freund, I. Cones, spirals, and Möbius strips, in elliptically polarized light / I. Freund // Optics Communications. - 2005. - Vol. 249(1-3). - P. 7-22.

68. Bauer, T. Optical Polarization Möbius Strips and Points of Purely Transverse Spin Density / T. Bauer, M. Neugebauer, G. Leuchs, P. Banzer // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 117(1). - P. 013601.

69. Chen, S. Generation of arbitrary cylindrical vector beams on the higher order Poincare sphere / S. Chen, X. Zhou, Y. Liu, X. Ling, H. Luo, S. Wen // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39(18). -P. 5274-5276.

70. Khonina, S.N. Formation of hybrid higher-order cylindrical vector beams using binary multi-sector phase plates / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.A. Fomchenkov, A.P. Porfirev // Scientific Reports. - 2018. - Vol. 8(1). - P. 14320.

71. D'Errico, A. Topological features of vector vortex beams perturbed with uniformly polarized light / A. D'Errico, M. Maffei, B. Piccirillo, C. de Lisio, F. Cardano, L. Marrucci // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7(1). - P. 40195.

72. Khonina, S.N. Vector Lissajous laser beams / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, A.P. Porfirev // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(15). - P. 4112.

73. Huang, K. Vector-vortex Bessel-Gauss beams and their tightly focusing properties / K. Huang, P. Shi, G. W. Cao, K. Li, X. B. Zhang, Y. P. Li // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(6). - P. 888890.

74*. Stafeev, S.S. The Non-Vortex Inverse Propagation of Energy in a Tightly Focused High-Order Cylindrical Vector Beam / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar, AG. Nalimov, E.S. Kozlova // IEEE Photonics Journal. - 2019. - Vol. 11(4). - P. 4500810.

75. Sukhov, S. On the concept of "tractor beams" / S. Sukhov, A. Dogariu // Optics Letters. -2010. - Vol. 35(22). - P. 3847-3849.

76. Котляр, В.В. Формирование и фокусировка векторного оптического вихря с помощью металинзы / В.В. Котляр, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 5. -С. 645-654.

77. Kotlyar, V.V. Energy density and energy flux in the focus of an optical vortex: reverse flux of light energy / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.G. Nalimov // Optics Letters. - 2018. -Vol. 43(12). - P. 2921-2924.

78*. Стафеев, С.С. Поведение продольной компоненты вектора Пойнтинга при острой фокусировке оптических вихрей с круговой поляризацией / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика - 2018. - Т. 42(2). - С. 190-196.

79. Rondon-Ojeda, I. Properties of the Poynting vector for invariant beams: Negative propagation in Weber beams / I. Rondon-Ojeda, F. Soto-Eguibar // Wave Motion. - 2018. - Vol. 78. -

P. 176-184.

80. Salamin, Y.I. Direct High-Power Laser Acceleration of Ions for Medical Applications / Y.I. Salamin, Z. Harman, C. H. Keitel // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 100(15). -P.155004.

81. De Boer, J.F. Review of polarization sensitive optical coherence tomography and Stokes vector determination. / J.F. De Boer, T.E. Milner // Journal of Biomedical Optics. - 2002. - Vol. 7(3). - P. 359-371.

82. Li, X. Rewritable polarization-encoded multilayer data storage in 2, 5-dimethyl-4-(p-nitrophenylazo) anisole doped polymer / X. Li, J.W.M. Chon, S. Wu, R.A. Evans, M. Gu // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32(3). - P. 277-279.

83. Noto, M. Detection of Protein Orientation on the Silica Microsphere Surface Using Transverse Electric/Transverse Magnetic Whispering Gallery Modes / M. Noto, D. Keng, I. Teraoka, S. Arnold // Biophysical Journal. - 2007. - Vol. 92(12). - P. 4466-4472.

84. Pereira, S.F. Superresolution by means of polarisation, phase and amplitude pupil masks / S.F. Pereira, A.S. van de Nes // Optics Communications. - 2004. - Vol. 234(1-6). - P. 119-124.

85. Хонина, С.Н. Управление вкладом компонент векторного электрического поля в фокусе высокоапретурной линзы с помощью бинарных фазовых структур / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34(1). - С. 58-68.

86. Youngworth, K.S. Focusing of high numerical aperture cylindrical-vector beams / K.S. Youngworth, T.G. Brown // Optics Express. - 2000. - Vol. 7(2). - P. 77-87.

87*. Стафеев, С.С. Обратный поток энергии в фокусе цилиндрического векторного пучка / С.С. Стафеев, А. Г. Налимов, В. В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(5). -С. 744-750.

88. Davidson, N. High-numerical-aperture focusing of radially polarized doughnut beams with a parabolic mirror and a flat diffractive lens / N. Davidson, N. Bokor // Optics Letters. - 2004. -Vol. 29(12). - P. 1318-1320.

89. Yee, K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media / K. Yee // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1966. -Vol. 14(3). - P. 302-307.

90. Taflove, A. Computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method / A. Taflove, S C. Hagness. - Boston: Artech House, 2005. - 1006 p.

91. Berenger, J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves / J.-P. Berenger // Journal of Computational Physics. - 1994. - Vol. 114(2). - P. 185-200.

92*. Stafeev, S.S. Microlens-aided focusing of linearly and azimuthally polarized laser light / S.S. Stafeev, A G. Nalimov, M.V. Kotlyar, D. Gibson, S. Song, L. O'Faolain, V.V. Kotlyar //

Optics Express. - 2016. - Vol. 24(26). - P. 29800-29813.

93. Berry, M.V. Wave dislocation reactions in non-paraxial gaussian beams / M. V. Berry // Journal of Modern Optics. - 1998. - Vol. 45(9). - P. 1845-1858.

94. Volyar, A. V. Structure of a nonparaxial gaussian beam near the focus: III. Stability, eigenmodes, and vortices / A. V. Volyar, V. G. Shvedov, T. A. Fadeeva // Optics and Spectroscopy. - 2001. - Vol. 91(2) - P. 235-245.

95*. Stafeev, S.S. Elongation of the area of energy backflow through the use of ring apertures / S.S. Stafeev, V. V. Kotlyar // Optics Communications. - 2019. - Vol. 450 - P. 67-71.

96*. Стафеев, С.С. Формирование продольно-удлинённой области обратного потока энергии с помощью кольцевых апертур / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. -2019. - Т. 43(1). - С. 193-199.

97*. Kotlyar, V.V. Reverse and toroidal flux of light fields with both phase and polarization higherorder singularities in the sharp focus area / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.A. Kovalev // Optics Express. - 2019. - Vol. 27(12). - P. 16689-16702.

98*. Стафеев, С.С. Тороидальные поляризационные вихри при острой фокусировке пучков с сингулярностью / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика - 2020. - Т. 44(5). - С. 685-690.

99. Novotny, L. Principles of Nano-Optics / L. Novotny, B. Hecht - Cambridge: Cambridge University Press, 2006. - 539 p.

100*. Kotlyar, V.V. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, AG. Nalimov // Physical Review A. - 2019. -Vol. 99(3). - P. 033840.

101. Микаэлян, А.Л. Использование слоистой среды для фокусировки волн / А.Л. Микаэлян // Доклады АН СССР. - 1951. - Т. 81. - С. 569-571.

102. Rivas-Moscoso, J.M. Focusing of light by zone plates in Selfoc gradient-index lenses / J.M. Rivas-Moscoso, D. Nieto, C. Gómez-Reino, C.R. Fernández-Pousa // Optics Letters. -2003. - Vol. 28(22). - P. 2180-2182.

103. Hewak, D.W. Solution deposited optical waveguide lens / D. W. Hewak, J. W. Y. Lit // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28(19). - P. 4190-4198.

104. Zentgraf, T. Plasmonic Luneburg and Eaton lenses / T. Zentgraf, Y. Liu, M.H. Mikkelsen, J. Valentine, X. Zhang // Nature Nanotechnology. - 2011. - Vol. 6(3). - P. 151-155.

105. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - 2-е изд. - М.: Наука, 1973. - 720 с.

106. Fathollahi Khalkhali, T. Polarization-independent and super broadband flat lens composed of graded index annular photonic crystals / T. Fathollahi Khalkhali, M. Alipour-Beyraghi, M. Lalenejad, A. Bananej // Optics Communications. - 2019. - Vol. 435. - P. 202-211.

107. Gaufillet, F. Design of flat graded index lenses using dielectric Graded Photonic Crystals / F. Gaufillet, E. Akmansoy // Optical Materials. - 2015. - Vol. 47 - P. 555-560.

108. Gilarlue, M.M. Photonic crystal waveguide intersection design based on Maxwell's fish-eye lens / M. M. Gilarlue, S. H. Badri, H. Rasooli Saghai, J. Nourinia, C. Ghobadi // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2018. - Vol. 31. - P. 154-159.

109. Xia, F. Negative Luneburg lens based on the graded annular photonic crystals / F. Xia, S. Li, K. Zhang, L. Jiao, W. Kong, L. Dong, M. Yun // Physica B: Condensed Matter. - 2018. - Vol. 545. -P. 233-236.

110. Lin, S.C.S. Gradient-index phononic crystals / S.C.S. Lin, T.J. Huang, J.H. Sun, T.T. Wu // Physical Review B. - 2009. - Vol. 79(9). - P. 094302.

111. Zhu, Y. Broadband Ultra-Deep Sub-Diffraction-Limit Optical Focusing by Metallic Graded-Index (MGRIN) Lenses / Y. Zhu, W. Yuan, H. Sun, Y. Yu // Nanomaterials. - 2017. -Vol. 7(8). - P. 221.

112. Gilarlue, M.M. Multilayered Maxwell's fisheye lens as waveguide crossing / M. M. Gilarlue, J. Nourinia, C. Ghobadi, S. H. Badri, H. Rasooli Saghai // Optics Communications. - 2019. -Vol. 435. - 2018 - P. 385-393.

113. Badri, S.H. Maxwell's fisheye lens as efficient power coupler between dissimilar photonic crystal waveguides / S.H. Badri, M.M. Gilarlue // Optik. - 2019. - Vol. 185. - P. 566-570.

114. Behera, S. Design and studies on gradient index metasurfaces for broadband polarization-independent, subwavelength, and dichroic focusing / S. Behera, K. Kim // Applied Optics. -2019. - Vol. 58(18). - P. 5128-5135.

115*. Стафеев, С.С. Фокусировка цилиндрического векторного пучка второго порядка градиентной линзой Микаэляна / С.С. Стафеев, Е.С. Козлова, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(1). - С. 29-33.

116*. Котляр, В.В. Острая фокусировка лазерного света с помощью микрооптики / В.В. Котляр,

C.С. Стафеев, А.Г. Налимов. - Самара: Новая Техника, 2018.- 344 c.

117. Kwon, D.-H. Low-index metamaterial designs in the visible spectrum / D.-H. Kwon,

D.H. Werner // Optics Express. - 2007. - Vol. 15(15). - P. 9267.

118. Zhang, X.A. Ordered 3D Thin-Shell Nanolattice Materials with Near-Unity Refractive Indices / X.A. Zhang, A. Bagal, EC. Dandley, J. Zhao, C.J. Oldham, B.-I. Wu, G.N. Parsons, C.-H. Chang // Advanced Functional Materials. - 2015. - Vol. 25(42) - P. 6644-6649.

119*. Kotlyar, V.V. Single metalens for generating polarization and phase singularities leading to a reverse flow of energy / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev, L. O'Faolain // Journal of Optics. - 2019. - Vol. 21(5). - P. 055004.

120*. Kotlyar, V.V. Sharp Focusing of Laser Light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov - Boca

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

Raton: CRC Press, 2019. - 302 p.

Nalimov, A.G. Hyperbolic secant slit lens for subwavelength focusing of light / A.G. Nalimov, V.V. Kotlyar // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38(15). - P. 2702.

Berry, M.V. Optical currents / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. -2009. - Vol. 11(9). - P. 094001.

Katsenelenbaum, B.Z. What is the direction of the Poynting vector? / B.Z. Katsenelenbaum // Journal of Communications Technology and Electronics. - 1997. - Vol. 42(2). - P. 119-120. Karman, G.P. Creation and annihilation of phase singularities in a focal field / G.P. Karman, M.W. Beijersbergen, A. van Duijl, J.P. Woerdman // Optics Letters. - 1997. - Vol. 22(19). -P. 1503-1505.

Volyar, A.V. Nonparaxial gaussian beams: 1. Vector fields / A.V. Volyar // Technical Physics Letters. - 2000. - Vol. 26(7). - P. 573-575.

Vasnetsov, M.V. Wavefront motion in the vicinity of a phase dislocation: "optical vortex" / M.V. Vasnetsov, V.N. Gorshkov, I.G. Marienko, M.S. Soskin // Optics and Spectroscopy. -2000. - Vol. 88(2). - P. 260-265.

Qiu, C.W. Engineering light-matter interaction for emerging optical manipulation applications /

C. W. Qiu, D. Palima, A. Novitsky, D. Gao, W. Ding, S.V. Zhukovsky, J. Gluckstad // Nanophotonics - 2014. - Vol. 3(3). - P. 181-201.

Mitri, F.G. Reverse propagation and negative angular momentum density flux of an optical nondiffracting nonparaxial fractional Bessel vortex beam of progressive waves / F.G. Mitri // Journal of the Optical Society of America A. - 2016. - Vol. 33(9). - P. 1661-1667. Salem, M.A. Energy flow characteristics of vector X-Waves / M.A. Salem, H. Bagci // Optics Express. - 2011. - Vol. 19(9). - P. 8526-8532.

Vaveliuk, P. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams / P. Vaveliuk, O. Martinez-Matos // Optics Express. - 2012. - Vol. 20(24). - P. 26913-26921.

Berry, M.V. Quantum backflow, negative kinetic energy, and optical retro-propagation / M.V. Berry // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2010. - Vol. 43(41). -P. 415302.

Irvine, W.T.M. Linked and knotted beams of light / W. T. M. Irvine, D. Bouwmeester // Nature Physics. - 2008. - Vol. 4(9). - P. 716-720.

Sugic, D. Singular knot bundle in light / D. Sugic, M. R. Dennis // Journal of the Optical Society of America A. - 2018. - Vol. 35(12). - P. 1987-1999.

Larocque, H. Reconstructing the topology of optical polarization knots / H. Larocque, D. Sugic,

D. Mortimer, A. J. Taylor, R. Fickler, R. W. Boyd, M. R. Dennis, E. Karimi // Nature Physics. -2018. - Vol. 14(11). - P. 1079-1082.

135. Kotlyar, V.V. Helical reverse flux of light of a focused optical vortex / V.V. Kotlyar,

AG. Nalimov, A.A. Kovalev // Journal of Optics. - 2018. - Vol. 20(9). - P. 095603. 136*. Kotlyar, V.V. Energy backflow in the focus of an optical vortex / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov,

S.S. Stafeev // Laser Physics. - 2018. - Vol. 28 - P. 126203. 137. Kotlyar, V.V. Sharp focusing of vector optical vortices using a metalens / V.V. Kotlyar,

A.G. Nalimov // Journal of Optics. - 2018. - Vol. 20(7). - P. 075101.

138*. Котляр, В.В. Механизм формирования обратного потока энергии в остром фокусе /

B.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, А.А. Ковалев // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(5). - С. 714-722.

139. Harada, Y. Radiation forces on a dielectric sphere in the Rayleigh scattering regime / Y. Harada,

T. Asakura // Optics Communications. - 1996. - Vol. 124(5-6). - P. 529-541. 140*. Котляр, В.В. Обратный поток световой энергии в фокусе / В.В. Котляр, С.С. Стафеев,

А.Г. Налимов. - М.:Физматлит, 2021. - 216 с. 141*. Kotlyar, V.V. Mechanism of formation of an inverse energy flow in a sharp focus / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Physical Review A. -2020. - Vol. 101. - P. 033811. 142*. Stafeev, S.S. Tight focusing of a cylindrical vector beam by a hyperbolic secant gradient index lens / S.S. Stafeev, E.S. Kozlova, A.G. Nalimov, V.V. Kotlyar // Optics Letters. - 2020. -Vol. 45(7). - P. 1687-1690. 143*. Stafeev, S.S. Toroidal vortices of energy in tightly focused second-order cylindrical vector beams / S.S. Stafeev, E.S. Kozlova, V.V. Kotlyar // Photonics. - 2021. - Vol. 8(8). - P. 301.

144. Novitsky, A. Single Gradientless Light Beam Drags Particles as Tractor Beams / A. Novitsky,

C. W. Qiu, H. Wang // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 107(20) - P. 203601.

145. Sukhov, S. Negative Nonconservative Forces: Optical "Tractor Beams" for Arbitrary Objects / S. Sukhov, A. Dogariu // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 107(20). - P. 203602.

146. Sáenz, J.J. Laser Tractor Beam / J.J. Sáenz // Nature Photonics. - 2011. - Vol. 5 - P. 514-515.

147. Dogariu, A. Optically induced "negative forces" / A. Dogariu, S. Sukhov, J. Sáenz // Nature Photonics. - 2013. - Vol. 7(1). - P. 24-27.

148. Kajorndejnukul, V. Linear momentum increase and negative optical forces at dielectric interface / V. Kajorndejnukul, W. Ding, S. Sukhov, C.-W. Qiu, A. Dogariu // Nature Photonics. - 2013. -Vol. 7(10). - P. 787-790.

149. Shvedov, V. A long-range polarization-controlled optical tractor beam / V. Shvedov, A.R. Davoyan, C. Hnatovsky, N. Engheta, W. Krolikowski // Nature Photonics. - 2014. -Vol. 8(11). - P. 846-850.

150. Carretero, L. Periodic Trajectories Obtained With an Active Tractor Beam Using Azimuthal

Polarization: Design of Particle Exchanger / L. Carretero, P. Acebal, C. Garcia, S. Blaya // IEEE Photonics Journal. - 2015. - Vol. 7(1). - P. 3400112.

151. Mitri, F.G. Optical Bessel tractor beam on active dielectric Rayleigh prolate and oblate spheroids / F.G. Mitri // Journal of the Optical Society of America B. - 2017. - Vol. 34(5). -P. 899-908.

152*. Котляр, В.В. Обратный поток энергии вблизи оптической оси в области острого фокуса оптического вихря с круговой поляризацией / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(3). - С. 392-400.

153*. Котляр, В.В. Сравнение величин обратного потока энергии в остром фокусе светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностями / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(2). - С. 174-183.

154. Bekshaev, A.Y. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularities / A Y. Bekshaev, M.S. Soskin // Optics Communications. - 2007. - Vol. 271(2). - P. 332-348.

155. Bekshaev, A.Y. Subwavelength particles in an inhomogeneous light field: optical forces associated with the spin and orbital energy flows / A.Y. Bekshaev // Journal of Optics. - 2013. -Vol. 15(4). - P. 044004.

156. Bliokh, K.Y. Angular momenta and spin-orbit interaction of nonparaxial light in free space / K.Y. Bliokh, M.A. Alonso, E.A. Ostrovskaya, A. Aiello // Physical Review A. - 2010. -Vol. 82(6). - P. 063825.

157. Bliokh K.Y. Extraordinary momentum and spin in evanescent waves / K.Y. Bliokh, A.Y. Bekshaev, F. Nori // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5(1). - P. 3300.

158*. Стафеев, С.С. Орбитальный поток энергии и поток спина в остром фокусе / С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(4). - С. 520-524.

159. Song, Z. Characterization of optical properties of ZnO nanoparticles for quantitative imaging of transdermal transport / Z. Song, T.A. Kelf, W.H. Sanchez, M.S. Roberts, J. Ricka, M. Frenz, A.V. Zvyagin // Biomedical Optics Express. - 2011. - Vol. 2(12). - P. 3321.

160. Zhang, L. Investigation into the antibacterial behaviour of suspensions of ZnO nanoparticles (ZnO nanofluids) / L. Zhang, Y. Jiang, Y. Ding, M. Povey, D. York // Journal of Nanoparticle Research. - 2007. - Vol. 9(3). - P. 479-489.

161. Sirelkhatim, A. Review on Zinc Oxide Nanoparticles: Antibacterial Activity and Toxicity Mechanism / A. Sirelkhatim, S. Mahmud, A. Seeni, N.H.M. Kaus, L.C. Ann, S.K.M. Bakhori, H. Hasan, D. Mohamad // Nano-Micro Letters. - 2015. - Vol. 7(3). - P. 219-242.

162. Omidvar, A. Indium-doped and positively charged ZnO nanoclusters: versatile materials for CO detection / A. Omidvar // Vacuum. - 2018. - Vol. 147 - P. 126-133.

163. Alisafaee, H. Polarization insensitivity in epsilon-near-zero metamaterial from plasmonic

aluminum-doped zinc oxide nanoparticles / H. Alisafaee, M.A. Fiddy // Journal of Nanophotonics. - 2014. - Vol. 8(1). - P. 083898.

164. Beek, W.J.E. Efficient hybrid solar cells from zinc oxide nanoparticles and a conjugated polymer / W.J.E. Beek, MM. Wienk, R.A.J. Janssen // Advanced Materials. - 2004. -Vol. 16(12). - P. 1009-1013.

165. Hau, S.K. Air-stable inverted flexible polymer solar cells using zinc oxide nanoparticles as an electron selective layer / S. K. Hau, H.-L. Yip, N. S. Baek, J. Zou, K. O'Malley, A. K. Y. Jen // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 92(25). - P. 253301.

166*. Котляр, В.В. Экспериментальное исследование обратного потока энергии в фокусе / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(6). - С. 863-870. 167*. Kotlyar, V.V. Orbital and spin energy flows in tight focus / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Optik.

- 2021. - Vol. 245. - P. 167703.

168. Soifer, V.A. Diffractive Nanophotonics / V.A. Soifer. - Boca Raton: CRC Press, 2014. - 704 p.

169. Lalanne, P. On the effective medium theory of subwavelength periodic structures / P. Lalanne, D. Lemercier-Lalanne // Journal of Modern Optics. - 1996. - Vol. 43(10). - P. 2063-2086.

170*. Стафеев, С.С. Бинарные дифракционные решётки для управления поляризацией и фокусировкой лазерного света / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - Т. 41(3). - С. 299-314.

171. Kotlyar, V.V. Design of diffractive optical elements modulating polarization / V.V. Kotlyar,

0.K. Zalyalov // Optik. - 1996. - Vol. 103(3). - P. 125-130с.

172. Bomzon Z. Pancharatnam-Berry phase in space-variant polarization-state manipulations with subwavelength gratings / Z. Bomzon, V. Kleiner, E. Hasman // Optics Letters. - 2001. -Vol. 26(18). - P. 1424-1426.

173. Bomzon, Z. Radially and azimuthally polarized beams generated by space-variant dielectric subwavelength gratings / Z. Bomzon, G. Biener, V. Kleiner, E. Hasman // Optics Letters. -2002. - Vol. 27(5). - P. 285-287.

174. Ghadyani, Z. Concentric ring metal grating for generating radially polarized light / Z. Ghadyani,

1. Vartiainen, I. Harder, W. Iff, A. Berger, N. Lindlein, M. Kuittinen // Applied Optics. - 2011.

- Vol. 50(16). - P. 2451-2457

175. Lin, J. Nanostructured holograms for broadband manipulation of vector beams / J. Lin, P. Genevet, M.A. Kats, N. Antoniou, F. Capasso // Nano Letters. - 2013. - Vol. 13(9). -P. 4269-4274.

176. Genevet, P. Holographic optical metasurfaces: a review of current progress. / P. Genevet, F. Capasso // Reports on Progress in Physics. - 2015. - Vol. 78(2). - P. 024401.

177. Päivänranta, B. Low-cost fabrication of form-birefringent quarter-wave plates / B. Päivänranta, N. Passilly, J. Pietarinen, P. Laakkonen, M. Kuittinen, J. Tervo // Optics Express. - 2008. -Vol. 16(21). - P. 16334-16342.

178. Lin, M.-Y. Design and fabrication of birefringent nano-grating structure for circularly polarized light emission / M.-Y. Lin, T.-H. Tsai, Y. L. Kang, Y.-C. Chen, Y.-H. Huang, Y.-J. Chen, X. Fang, H.Y. Lin, W.-K. Choi, L A. Wang, C.-C. Wu, S.-C. Lee // Optics Express. - 2014. -Vol. 22(7). - P. 7388-7398.

179. Lin, M.Y. Design and Fabrication of Nano-Structure for Three-Dimensional Display Application / M Y. Lin, T.H. Tsai, L.J. Hsiao, W.C. Tu, S.H. Wu, L A. Wang, S C. Lee, H.Y. Lin // IEEE Photonics Technology Letters. - 2016. - Vol. 28(8). - P. 884-886.

180. Levy, U. Engineering space-variant inhomogeneous media for polarization control / U. Levy, C. H. Tsai, L. Pang, Y. Fainman // Optics Letters. - 2004. - Vol. 29(15). - P. 1718-1720.

181. Lerman, G.M. Generation of a radially polarized light beam using space-variant subwavelength gratings at 1064 nm / G.M. Lerman, U. Levy // Optics Letters. - 2008. - Vol. 33(23) - P. 27822784.

182. Lerman, G.M. Radial polarization interferometer / G.M. Lerman, U. Levy // Optics Express. -2009. - Vol. 17(25). - P. 23234-23246.

183. Kämpfe, T. Depth-minimized, large period half-wave corrugation for linear to radial and azimuthal polarization transformation by grating-mode phase management. / T. Kämpfe, O. Parriaux // Journal of the Optical Society of America A. - 2011. - Vol. 28(11). - P. 22352242.

184*. Stafeev, S.S. Tight focus of light using micropolarizer and microlens / S.S. Stafeev, L. O'Faolain, V.V. Kotlyar, A G. Nalimov // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54(14). - P. 43884394.

185*. Налимов, А.Г. Отражающий четырёхзонный субволновый элемент микрооптики для преобразования линейной поляризации в радиальную / А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, С.С. Стафеев, М.А. Шанина, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38(2). -С.229-236.

186. Yamada, I. Fabrication and evaluation of reflective wave plate with subwavelength grating structure / I. Yamada // Proceedings of SPIE. - 2016. - Vol. 9888. - P. 98880P.

187. Yamada, I. Reflective waveplate with subwavelength grating structure / I. Yamada, T. Ishihara, J. Yanagisawa // Japanese Journal of Applied Physics. - 2015. - Vol. 54(9). - 092203.

188*. Котляр, В.В. Вихревые лазерные пучки, сформированные с помощью компонент дифракционной оптики / В. В. Котляр, А.А. Ковалев, С.С. Стафеев, А.П. Порфирьев, А.Г. Налимов, Е С. Козлова, В.А. Сойфер // Вестник РФФИ. - 2015. - Том 4. - С. 80-88.

189. Saha, S.C. Imprinted terahertz artificial dielectric quarter wave plates / S.C. Saha, Y. Ma, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(12). - P. 1216812175.

190. Saha, S.C. Imprinted quarter wave plate at terahertz frequency / S.C. Saha, Y. Ma, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2010. -Vol. 28(6). - P. C6M83-C6M87.

191. Saha, S.C. Low-loss terahertz artificial dielectric birefringent quarter-wave plates / S.C. Saha, M. Yong, J.P. Grant, A. Khalid, D.R.S. Cumming // IEEE Photonics Technology Letters. -2010. - Vol. 22(2). - P. 79-81.

192. Zhang, B. Thin-form birefringence quarter-wave plate for lower terahertz range based on silicon grating / B. Zhang, Y. Gong, H. Dong // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52(3). - P. 030502.

193. Gong, Y. Terahertz waveplate made with transparency / Y. Gong, H. Dong // 37th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. - 2012. - P. 1-2. - doi: 10.1109/IRMMW-THz.2012.6380469.

194. Gong, Y. Investigation on Terahertz waveplate at upper Terahertz band / Y. Gong, Z. Chen, M. Hong // International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. - 2011. -P. 1-2 . - doi: 10.1109/irmmw-THz.2011.6104986.

195. Zhang, B. Achromatic terahertz quarter waveplate based on silicon grating / B. Zhang, Y. Gong // Optics Express. - 2015. - Vol. 23(10). - P. 14897.

196. Sun, L. Achromatic terahertz quarter-wave retarder in reflection mode / L. Sun, Z. Lu, D. Zhang, Z. Zhao, J. Yuan // Applied Physics B. - 2012. - Vol. 106(2). - P. 393-398.

197. Yakunin, V.P. Generation of high power radially polarized beam / V.P. Yakunin, A.V. Nesterov, V.G. Niziev // Proceedings of SPIE. - 2000. - Vol. 3889. - P. 718-724.

198. Zhang, Z. Nano-fabricated pixelated micropolarizer array for visible imaging polarimetry / Z. Zhang, F. Dong, T. Cheng, K. Qiu, Q. Zhang, W. Chu, X. Wu // Rev. Sci. Instrum. - 2014. -Vol. 85(10). - P. 105002.

199. Yu, N. Flat optics with designer metasurfaces / N. Yu, F. Capasso // Nature Materials. - 2014. -Vol. 13(2). - P. 139-150.

200. Kildishev, A.V. Planar Photonics with Metasurfaces / A.V. Kildishev, A. Boltasseva, V.M. Shalaev // Science. - 2013. - Vol. 339(6125). - P. 1232009.

201. Yao, K. Plasmonic metamaterials / K. Yao, Y. Liu // Nanotechnology Reviews. - 2014. -Vol. 3(2). - P. 177-210.

202. Li, Z. Graphene Plasmonic Metasurfaces to Steer Infrared Light / Z. Li, K. Yao, F. Xia, S. Shen, J. Tian, Y. Liu // Scientific Reports. - 2015. - Vol. 5(1). - P. 12423.

203. Lu, F. Infrared wavefront control based on graphene metasurfaces / F. Lu, B. Liu, S. Shen //

Advanced Optical Materials. - 2014. - Vol. 2(8). - P. 794-799.

204. Bao, Q. Graphene Photonics, Plasmonics, and Broadband Optoelectronic Devices / Q. Bao, K.P. Loh // ACS Nano. - 2012. - Vol. 6(5). - P. 3677-3694.

205. Gomez-Diaz, J.S. Hyperbolic metasurfaces: surface plasmons, light-matter interactions, and physical implementation using graphene strips / J. S. Gomez-Diaz, M. Tymchenko, A. Alu // Optical Materials Express. - 2015. - Vol. 5(10). - P. 2313.

206. Ju, L. Graphene plasmonics for tunable terahertz metamaterials. / L. Ju, B. Geng, J. Horng, C. Girit, M. Martin, Z. Hao, H. A. Bechtel, X. Liang, A. Zettl, Y. R. Shen, F. Wang // Nature Nanotechnology. - 2011. - Vol. 6(10). - P. 630-634.

207. Hwang, E.H. Dielectric function, screening, and plasmons in two-dimensional graphene /

E.H. Hwang, S. Das Sarma // Physical Review B. - 2007. - Vol. 75(20). - P. 205418.

208. Lee, S.H. Gate-controlled active graphene metamaterials at terahertz frequencies / S.H. Lee, M. Choi, T.T. Kim, S. Lee, M. Liu, X. Yin, H.K. Choi, S.S. Lee, C.G. Choi, S.Y. Choi, X. Zhang, B. Min // 17th Opto-Electronics and Communications Conference. - 2012. -Vol. 11. - P. 582-583.

209. Chen, J. Optical nano-imaging of gate-tunable graphene plasmons. / J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A.Z. Elorza, N. Camara, F.J. García de Abajo, R. Hillenbrand,

F.H.L. Koppens // Nature. - 2012. - Vol. 487(7405). - P. 77-81.

210. Fei, Z. Gate-tuning of graphene plasmons revealed by infrared nano-imaging / Z. Fei,

A.S. Rodin, G O. Andreev, W. Bao, A.S. McLeod, M. Wagner, L.M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M M. Fogler, A.H.C. Neto, C.N. Lau, F. Keilmann, D.N. Basov // Nature. - 2012. - Vol. 487(7405). - P. 82-85.

211. Yan, H. Tunable infrared plasmonic devices using graphene/insulator stacks / H. Yan, X. Li,

B. Chandra, G. Tulevski, Y. Wu, M. Freitag, W. Zhu, P. Avouris, F. Xia // Nature Nanotechnology. - 2012. - Vol. 7(5). - P. 330-334.

212. Huang, L. Helicity dependent directional surface plasmon polariton excitation using a metasurface with interfacial phase discontinuity / L. Huang, X. Chen, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, T. Zentgraf, S. Zhang // Light: Science & Applications. - 2013. - Vol. 2(3). - P. e70.

213. Lin, J. Polarization-Controlled Tunable Directional Coupling of Surface Plasmon Polaritons / J. Lin, J.P.B. Mueller, Q. Wang, G. Yuan, N. Antoniou, X.-C. Yuan, F. Capasso // Science. -2013. - Vol. 340 - P. 331-334.

214. Chen, X. Dual-polarity plasmonic metalens for visible light. / X. Chen, L. Huang, H. Mühlenbernd, G. Li, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, C.-W. Qiu, S. Zhang, T. Zentgraf // Nature Communications. - 2012. - Vol. 3 - P. 1198.

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

Sun, S. Gradient-index meta-surfaces as a bridge linking propagating waves and surface waves / S. Sun, Q. He, S. Xiao, Q. Xu, X. Li, L. Zhou // Nat. Mater. - 2012. - Vol. 11(5). - P. 426-431. Pors, A. Broadband focusing flat mirrors based on plasmonic gradient metasurfaces / A. Pors, M.G. Nielsen, R.L. Eriksen, S.I. Bozhevolnyi // Nano Letters. - 2013. - Vol. 13(2). - P. 829834.

Liu, Y. Metasurfaces for manipulating surface plasmons / Y. Liu, X. Zhang // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 103(14). - P. 141101.

Qin, F. Hybrid bilayer plasmonic metasurface efficiently manipulates visible light / F. Qin, L. Ding, L. Zhang, F. Monticone, C.C. Chum, J. Deng, S. Mei, Y. Li, J. Teng, M. Hong, S. Zhang, A. Alu, C. W. C.-W. Qiu, A. Alu, C.-W. C.-W. Qiu // Science Advances. - 2016. -Vol. 2(1) - P. e1501168.

Ni, X. Broadband Light Bending with Plasmonic Nanoantennas / X. Ni, N.K. Emani, A.V. Kildishev, A. Boltasseva, V.M. Shalaev // Science. - 2012. - Vol. 335(6067) - P. 427. Ni, X. Metasurface holograms for visible light / X. Ni, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4 - P. 2807.

Huang, L. Three-dimensional optical holography using a plasmonic metasurface / L. Huang, X. Chen, H. Muhlenbernd, H. Zhang, S. Chen, B. Bai, Q. Tan, G. Jin, K.-W. Cheah, C.-W. Qiu, J. Li, T. Zentgraf, S. Zhang // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4 - P. 2808. Yin, X. Photonic Spin Hall Effect at Metasurfaces / X. Yin, Z. Ye, J. Rho, Y. Wang, X. Zhang // Science. - 2013. - Vol. 339(6126). - P. 1405-1407.

Lee, J. Ultrafast Electrically Tunable Polaritonic Metasurfaces / J. Lee, S. Jung, P.-Y. Chen, F. Lu, F. Demmerle, G. Boehm, M.-C. Amann, A. Alu, M.A. Belkin // Advanced Optical Materials. - 2014. - Vol. 2(11). - P. 1057-1063.

Kivshar, Yu.S. From metamaterials to metasurfaces and metadevices / Yu.S. Kivshar // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2015. - Vol. 6(3) - P. 346-352. Yang, Y. Dielectric Meta-Reflectarray for Broadband Linear Polarization Conversion and Optical Vortex Generation / Y. Yang, W. Wang, P. Moitra, I.I. Kravchenko, D.P. Briggs, J. Valentine // Nano Letters. - 2014. - Vol. 14(3). - P. 1394-1399.

Sun, S. High-Efficiency Broadband Anomalous Reflection by Gradient Meta-Surfaces / S. Sun, K. Yang, C. Wang, T. Juan, W.T. Chen, C.Y. Liao, Q. He, S. Xiao, W. Kung, G. Guo, L. Zhou, D.P. Tsai // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12(12) - P. 6223-6229.

Lan, L. Three dimensional subwavelength focus by a near-field plate lens / L. Lan, W. Jiang, Y. Ma // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 102(23). - P. 231119.

Verslegers, L. Planar Lenses Based on Nanoscale Slit Arrays in a Metallic Film / L. Verslegers, P.B. Catrysse, Z. Yu, J.S. White, E.S. Barnard, M.L. Brongersma, S. Fan // Nano Letters. -

2009. - Vol. 9(1). - P. 235-238.

229. Aieta, F. Aberration-Free Ultrathin Flat Lenses and Axicons at Telecom Wavelengths Based on Plasmonic Metasurfaces / F. Aieta, P. Genevet, M.A. Kats, N. Yu, R. Blanchard, Z. Gaburro, F. Capasso // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12(9). - P. 4932-4936.

230. Arbabi, A. Subwavelength-thick lenses with high numerical apertures and large efficiency based on high-contrast transmitarrays / A. Arbabi, Y. Horie, A.J. Ball, M. Bagheri, A. Faraon // Nature Communications. - 2015. - Vol. 6 - P. 7069.

231. Arbabi, A. Dielectric metasurfaces for complete control of phase and polarization with subwavelength spatial resolution and high transmission / A. Arbabi, Y. Horie, M. Bagheri, A. Faraon // Nature Nanotechnology. - 2015. - Vol. 10(11). - P. 937-943.

232. Ni, X. Ultra-thin, planar, Babinet-inverted plasmonic metalenses / X. Ni, S. Ishii, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev // Light: Science & Applications. - 2013. - Vol. 2(4) - P. e72.

233. West, P.R. All-dielectric subwavelength metasurface focusing lens / P.R. West, J.L. Stewart, A.V. Kildishev, V.M. Shalaev, V.V. Shkunov, F. Strohkendl, Y A. Zakharenkov, R.K. Dodds, R. Byren // Optics Express. - 2014. - Vol. 22(21). - P. 26212-26221.

234. Lin, D. Dielectric gradient metasurface optical elements / D. Lin, P. Fan, E. Hasman, M L. Brongersma // Science. - 2014. - Vol. 345(6194). - P. 298-302.

235. Котляр, В.В. Моделирование поляризационной микролинзы, фокусирущей свет с линейной поляризацией в почти круглое субволновое пятно / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 4. - С. 451-457.

236. Werner, S. Cantilever probes with aperture tips for polarization-sensitive scanning near-field optical microscopy / S. Werner, O. Rudow, C. Mihalcea, E. Oesterschulze // Applied Physics A: Materials Science and Processing. - 1998. - Vol. 66(7). - P. S367-S370.

237. Dvorák, P. Imaging of near-field interference patterns by aperture-type SNOM - influence of illumination wavelength and polarization state / P. Dvorák, Z. Édes, M. Kvapil, T. Samoril, F. Ligmajer, M. Hrtoñ, R. Kalousek, V. Krápek, P. Dub, J. Spousta, P. Varga, T. Sikola // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(14). - P. 16560.

238. González Mora, C.A. Microsphere-based cantilevers for polarization-resolved and femtosecond SNOM / C.A. González Mora, M. Hartelt, D. Bayer, M. Aeschlimann, E.A. Ilin, E. Oesterschulze // Applied Physics B. - 2016. - Vol. 122 - № 4 - P. 86.

239. Atie, E.M. Remote optical sensing on the nanometer scale with a bowtie aperture nano-antenna on a fiber tip of scanning near-field optical microscopy / E.M. Atie, Z. Xie, A. El Eter, R. Salut, D. Nedeljkovic, T. Tannous, F.I. Baida, T. Grosjean // Applied Physics Letters. - 2015. -Vol. 106(15). - P. 151104.

240. El Eter, A. Fiber-integrated optical nano-tweezer based on a bowtie-aperture nano-antenna at

the apex of a SNOM tip / A. El Eter, N.M. Hameed, F.I. Baida, R. Salut, C. Filiatre, D. Nedeljkovic, E. Atie, S. Bole, T. Grosjean // Optics Express. - 2014. - Vol. 22(8). - P. 10072.

241. Murphy-DuBay, N. Nanopatterning using NSOM probes integrated with high transmission nanoscale bowtie aperture / N. Murphy-DuBay, L. Wang, E.C. Kinzel, S.M.V. Uppuluri, X. Xu // Optics Express. - 2008. - Vol. 16(4). - P. 2584.

242. Biagioni, P. Unexpected polarization behavior at the aperture of hollow-pyramid near-field probes / P. Biagioni, D. Polli, M. Labardi, A. Pucci, G. Ruggeri, G. Cerullo, M. Finazzi, L. Duo // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 87(22). - P. 223112.

243. Biagioni, P. Near-field vs. far-field polarization properties of hollow pyramid SNOM tips / P. Biagioni, M. Coduri, D. Polli, T. Virgili, M. Labardi, G. Cerullo, M. Finazzi, L. Duo // Physica Status Solidi. - 2005. - Vol. 2(12). - P. 4078-4082.

244. Shershulin, V.A. Use of scanning near-field optical microscope with an aperture probe for detection of luminescent nanodiamonds / V.A. Shershulin, S.R. Samoylenko, O.A. Shenderova, V.I. Konov, I.I. Vlasov // Laser Physics. - 2017. - Vol. 27(2). - P. 025201.

245*. Kotlyar, V.V. Analysis of the shape of a subwavelength focal spot for the linearly polarized light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, Y. Liu, L. O'Faolain, A.A. Kovalev // Applied Optics. -2013. - Vol. 52(3). - P. 330-339. 246*. Котляр, В.В. Симметрия интенсивности и потока мощности субволнового фокусного пятна / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36. - С. 190-198.

247*. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient Mikaelian's microlens / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Optics Communications. - 2009. - Vol. 282(4). -P. 459-464.

248*. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка с помощью зонной пластинки Френеля с фокусным расстоянием 532 нм / С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.И. Шанина, В.В. Котляр, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35. - С. 460-461.

249. Michalski, K.A. Complex image method analysis of a plane wave-excited subwavelength circular aperture in a planar screen / K.A. Michalski // Progress In Electromagnetics Research

B. - 2011. - Vol. 27 - P. 253-272.

250. Wu, J.H. Modeling of near-field optical diffraction from a subwavelength aperture in a thin conducting film / J. H. Wu // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(17) - P. 3440-3442.

251*. Стафеев, С.С. Острая фокусировка оптического вихря с посекторно азимутальной поляризацией / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41(2). -

C.147-154.

252*. Стафеев, С.С. Особенности измерения субволнового фокусного пятна ближнепольным

микроскопом / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37(3). -С. 332-340.

253*. Стафеев, С.С. Острая фокусировка смешанного линейно-радиально поляризованного света бинарной микролинзой / С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.А. Шанина, А.Г. Налимов,

B.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38(4). - С. 606-613.

254*. Стафеев, С.С. Четырёхзонный отражающий азимутальный микрополяризатор /

C.С. Стафеев, А.Г. Налимов, В.В. Котляр, Л. О'Фаолейн // Компьютерная оптика. - 2015.

- Т. 39(5). - С. 709-715.

255*. Стафеев, С.С. Четырёхзонный пропускающий азимутальный микрополяризатор с фазовым сдвигом / С.С. Стафеев, М.В. Котляр, Л. О'Фаолейн, А.Г. Налимов, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40(1). - С. 12-18. 256*. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка лазерного излучения смешанной азимутально-линейной поляризации / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, В.В. Котляр, Л. О'Фаолейн // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40(4). - С. 458-466. 257*. Stafeev, S.S. Subwavelength focusing of laser light by microoptics / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar,

L. ОТаоЫп // Journal of Modern Optics. - 2013. - Vol. 60(13). - P. 1050-1059. 258*. Котляр, В.В. Тонкая металинза с высокой числовой апертурой / В.В. Котляр,

A.Г. Налимов, С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2017.

- Т. 41(1). - С. 5-12.

259*. Стафеев, С.С. Влияние погрешностей изготовления секторной металинзы на результаты фокусировки / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42(6). - С. 970-976. 260. Degtyarev, S. Metasurfaces with continuous ridges for inverse energy flux generation / S. Degtyarev, D. Savelyev, S. Khonina, N. Kazanskiy // Optics Express. - 2019. - Vol. 27(11).

- P.15129-15135.

261*. Котляр, В.В. Высокоапертурная металинза для формирования обратного потока энергии /

B.В. Котляр, С.С. Стафеев, Л. О'Фаолейн, М.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2020. -Т. 44(5). - С. 691-698.

262*. Kotlyar, V.V. Thin high numerical aperture metalens / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev, C. Hu, L. O'Faolain, M.V. Kotlyar, D. Gibson, S. Song // Optics Express. - 2017.

- Vol. 25(7). - P. 8158-8167.

263*. Kotlyar, V.V. A dual-functionality metalens to shape a circularly polarized optical vortex or a second-order cylindrical vector beam / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, L. O'Faolain, M.V. Kotlyar // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2021. - Vol. 43 - P. 100898.

264. Khonina, S.N. Simple phase optical elements for narrowing of a focal spot in high-numerical-aperture conditions / S.N. Khonina // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52(9). - P. 091711.

265. Khonina, S.N. Shaping of spherical light intensity based on the interference of tightly focused beams with different polarizations / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.G. Volotovsky // Optics & Laser Technology. - 2014. - Т. 60 - P. 99-106.

266. Khonina, S.N. High-aperture binary axicons for the formation of the longitudinal electric field component on the optical axis for linear and circular polarizations of the illuminating beam / S.N. Khonina, D.A. Savelyev // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2013. - Vol. 117(4). - P. 623-630.

267. Khonina, S.N. Increased reverse energy flux area when focusing a linearly polarized annular beam with binary plates / S.N. Khonina, A.V. Ustinov // Optics Letters. - 2019. - Vol. 44(8). -P. 2008.

268. Machavariani, G. Efficient extracavity generation of radially and azimuthally polarized beams. / G. Machavariani, Y. Lumer, I. Moshe, A. Meir, S. Jackel // Optics Letters. - 2007. -Vol. 32(11). - P. 1468-1470.

269. Machavariani, G. Spatially-variable retardation plate for efficient generation of radially- and azimuthally-polarized beams / G. Machavariani, Y. Lumer, I. Moshe, A. Meir, S. Jackel // Optics Communications. - 2008. - Vol. 281(4). - P. 732-738.

270. Khonina, S.N. Sector sandwich structure: an easy-to-manufacture way towards complex vector beam generation / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, A.P. Porfirev // Optics Express. - 2020. -Vol. 28(19). - P. 27628.

271. Алфёров, С.В. Экспериментальное исследование фокусировки неоднородно поляризованных пучков, сформированных при помощи секторных пластинок / С.В. Алфёров, С.В. Карпеев, С.Н. Хонина, О.Ю. Моисеев, О.Ю. // Компьютерная оптика. - 2014. - Том. 38. - С. 57-64

272. Imai, R. Terahertz vector beam generation using segmented nonlinear optical crystals with threefold rotational symmetry / R. Imai, N. Kanda, T. Higuchi, Z. Zheng, K. Konishi, M. Kuwata-Gonokami // Optics Express. - 2012. - Vol. 20(20). - P. 21896-21904.

273. Man, Z. Arbitrary vector beams with selective polarization states patterned by tailored polarizing films / Z. Man, C. Min, Y. Zhang, Z. Shen, X.-C. Yuan // Laser Phys. - 2013. -Vol. 23(10). - P. 105001.

274*. Kotlyar, V.V. Subwavelength micropolarizer in a gold film for visible light / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, M.V. Kotlyar, AG. Nalimov, L. O'Faolain // Applied Optics. - 2016. - Vol. 55(19). - P. 5025-5032.

275*. Stafeev, S.S. Tight focusing of a quasi-cylindrical optical vortex / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar //

Optics Communications. - 2017. - Vol. 403(2). - P. 277-282.

276*. Стафеев, С.С. Фокусировка цилиндрических векторных пучков дробных порядков / С.С. Стафеев, В.Д. Зайцев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(2). - С. 172-178.

277*. Stafeev, S.S. Invariance of the transverse spin angular momentum at the focus / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar // Optics Communications. - 2021. - Vol. 479. - P. 126453.

278. Liu, J. Generation of arbitrary cylindrical vector vortex beams with cross-polarized modulation / J. Liu, X. Chen, Y. He, L. Lu, H. Ye, G. Chai, S. Chen, D. Fan // Results in Physics. - 2020. -Vol. 19. - P. 103455.

279. Wang, J. Advances in communications using optical vortices / J. Wang // Photonics Research. -2016. - Vol. 4(5). - P. B14.

280*. Kotlyar, V. Subwavelength grating-based spiral metalens for tight focusing of laser light / V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A G. Nalimov, L. O'Faolain // Applied Physics Letters. - 2019. -Vol. 114 - P. 141107.

281. Zhuang, J. Tight-focusing properties of linearly polarized circular Airy Gaussian vortex beam / J. Zhuang, L. Zhang, D. Deng // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(2). - P. 296.

282. Lyu, Y. Hybrid polarization induced transverse energy flow / Y. Lyu, Z. Man, R. Zhao, P. Meng, W. Zhang, X. Ge, S. Fu // Optics Communications. - 2021. - Vol. 485. - P. 126704.

283. Li, H. Controlled negative energy flow in the focus of a radial polarized optical beam / H. Li, C. Wang, M. Tang, X. Li // Optics Express. - 2020. - Vol. 28(13). - P. 18607-18615.

284. Bomzon, Z. Angular momentum and geometrical phases in tight-focused circularly polarized plane waves / Z. Bomzon, M. Gu, J. Shamir // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 89(24). -P.241104.

285. Li, M. Orbit-induced localized spin angular momentum in strong focusing of optical vectorial vortex beams / M. Li, Y. Cai, S. Yan, Y. Liang, P. Zhang, B. Yao // Physical Review A. - 2018. - Vol. 97(5). - P. 053842.

286. Zhao, Y. Spin-to-Orbital Angular Momentum Conversion in a Strongly Focused Optical Beam / Y. Zhao, J.S. Edgar, G.D.M. Jeffries, D. McGloin, D.T. Chiu // Physical Review Letters. -2007. - Vol. 99(7). - P. 073901.

287. Gross, H. Handbook of Optical Systems / H. Gross, W. Singer, M. Totzeck. - Wiley, 2005. -690 p.

288. Golovashkin, D.L. Mesh domain decomposition in the finite-difference solution of Maxwell's equations / D.L. Golovashkin, N.L. Kazanskiy // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2007. - Vol. 19(2). - P. 48-58.

289*. Kotlyar, V.V. Exploiting the circular polarization of light to obtain a spiral energy flow at the subwavelength focus / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, S.S. Stafeev // Journal of the Optical

Society of America B. - 2019. - Vol. 36(10). - P. 2850-2855.

290. Roy, B. Manifestations of geometric phase and enhanced spin Hall shifts in an optical trap / B. Roy, N. Ghosh, A. Banerjee, S.D. Gupta, S. Roy // New Journal of Physics. - 2014. - Vol. 16. - P. 083037.

291*. Котляр, В.В. Передача спинового углового момента диэлектрической микрочастице / В.В. Котляр, А.Г. Налимов, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44(3). - С. 333-342.

292*. Stafeev, S.S. Tight focusing cylindrical vector beams with fractional order / S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, V.D. Zaitsev, V.V. Kotlyar // Journal of the Optical Society of America B -2021. - Vol. 38(4). - P. 1090.

293*. Stafeev, S.S. Circular Polarization near the Tight Focus of Linearly Polarized Light / S.S. Stafeev, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, V.D. Zaitsev, V.V. Kotlyar // Photonics. - 2022. -Vol. 9(3). - P. 196.

294*. Kotlyar, V.V. Spin-orbit and orbit-spin conversion in the sharp focus of laser light: Theory and experiment / V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev, S.S. Stafeev // Physical Review A. - 2020. - Vol. 102(3). - P. 033502.

295. Wang X.-L. Optical orbital angular momentum from the curl of polarization / X.-L. Wang, J. Chen, Y. Li, J. Ding, C.-S. Guo, H.-T. Wang // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105(25) - P. 253602.

296. Wang, H.-T. A new type of vector fields with hybrid states of polarization / H.-T. Wang, X. L. Wang, Y. Li, J. Chen, C.-S. Guo, J. Ding // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(10). - P. 10786.

297. Hu, K. Tight focusing properties of hybridly polarized vector beams / K. Hu, Z. Chen, J. Pu // Journal of the Optical Society of America A. - 2012. - Vol. 29(6). - P. 1099.

298. Lerman, G.M. Generation and tight focusing of hybridly polarized vector beams / G.M. Lerman, L. Stern, U. Levy // Optics Express. - 2010. - Vol. 18(26). - P. 27650.

299. Hu, H. The tight focusing properties of spatial hybrid polarization vector beam / H. Hu, P. Xiao // Optik. - 2013. - Vol. 124(16). - P. 2406-2410.

300*. Котляр, В.В. Острая фокусировка светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностью произвольного порядка / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43(3). - С. 337-346.

301. Kumar Pal, S. C-point and V-point singularity lattice formation and index sign conversion methods / S. Kumar Pal, Ruchi, P. Senthilkumaran // Optics Communications. - 2017. -Vol. 393. - P. 156-168.

302. Ruchi Generation of V-point polarization singularity lattices / Ruchi, S.K. Pal, P. Senthilkumaran // Optics Express. - 2017. - Vol. 25(16). - P. 19326.

303. Freund, I. Polarization singularity indices in Gaussian laser beams / I. Freund // Optics Communications. - 2002. - Vol. 201(4-6). - P. 251-270.

304. Naidoo, D. Controlled generation of higher-order Poincare sphere beams from a laser / D. Naidoo, F. S. Roux, A. Dudley, I. Litvin, B. Piccirillo, L. Marrucci, A. Forbes // Nature Photonics. - 2016. - Vol. 10(5). - P. 327-332.

305. Marrucci, L. Optical Spin-to-Orbital Angular Momentum Conversion in Inhomogeneous Anisotropic Media / L. Marrucci, C. Manzo, D. Paparo // Physical Review Letters. - 2006. -Vol. 96(16). - P. 163905.

306. Ren, Z.-C. Polarization interferometric prism: A versatile tool for generation of vector fields, measurement of topological charges, and implementation of a spin-orbit controlled-Not gate / Z.-C. Ren, Z.-M. Cheng, X.-L. Wang, J. Ding, H.-T. Wang // Applied Physics Letters. - 2021. -Vol. 118(1). - P. 011105.

307. Kumar, V. Topological structures in the Poynting vector field: an experimental realization / V.Kumar, N.K. Viswanathan // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38(19). - P. 3886.

308. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2004. - Vol. 6(2). - P. 259-268.

309. Arora, G. Detection of degenerate Stokes index states / G. Arora, S. Deepa, S.N. Khan, P. Senthilkumaran // Scientific Reports. - 2020. - Vol. 10(1). - P. 20759.

310. Arora, G. Hybrid order Poincare spheres for Stokes singularities / G. Arora, Ruchi, P. Senthilkumaran // Optics Letters. - 2020. - Vol. 45(18). - P. 5136.

311*. Котляр, В.В. Поперечный поток энергии в остром фокусе света с циркулярно-азимутальной поляризацией высокого порядка / В.В. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45(3). - С. 311-318.

312. Liu, Z. Generation of arbitrary vector vortex beams on hybrid-order Poincare sphere / Z. Liu, Y. Liu, Y. Ke, Y. Liu, W. Shu, H. Luo, S. Wen // Photonics Research. - 2017. - Vol. 5(1). - P. 15.

313. Fu, S. Tailoring arbitrary hybrid Poincare beams through a single hologram / S. Fu, Y. Zhai, T. Wang, C. Yin, C. Gao // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 111(21). - P. 211101.

314. Zhang, Y.-H. Spin-controlled massive channels of hybrid-order Poincare sphere beams / Y.H. Zhang, P. Chen, S.-J. Ge, T. Wei, J. Tang, W. Hu, Y.-Q. Lu // Applied Physics Letters. -2020. - Vol. 117(8). - P. 081101.

315*. Stafeev, S.S. Subwavelength gratings for polarization conversion and focusing of laser light / S.S. Stafeev, V.V. Kotlyar, AG. Nalimov, M.V. Kotlyar, L. O'Faolain // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2017. - Vol. 27 - P. 32-41.

316. Lochab, P. Designer vector beams maintaining a robust intensity profile on propagation through turbulence / P. Lochab, P. Senthilkumaran, K. Khare // Physical Review A. - 2018. -

Vol. 98(2). - P. 023831.

317. Berry, M.V. Geometry of phase and polarization singularities illustrated by edge diffraction and the tide / M.V. Berry // Proceedings SPIE. - Vol. 4403. - doi:10.1117/12.428252.

318. Kovalev, A.A. Gaussian beams with multiple polarization singularities / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar // Optics Communications. - 2018. - Vol. 423. - P. 111-120.

319*. Котляр, В.В. Острая фокусировка пучков с V-точками поляризационной сингулярности /

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.