Распространение электромагнитных волн в плоско-слоистых магнитогиротропных и бианизотропных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич

• Иванов, Олег Витальевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ-----------------------------------------------------5

Глава 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СЛОИСТЫХ БИАНИЗОТРОПНЫХ СРЕД--------9

1.1. Материальные уравнения для бианизотропных сред

и электромагнитные волны в них---------------------9

1.2. Электромагнитные волны в непрерывно неоднородных

и периодических структурах------------------------18

1.3. Распространение электромагнитных волн в многослойных бианизотропных структурах-----------------26

Глава 2. БИАНИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ И ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

СВОЙСТВА-------------------------------------------36

2.1. Материальные уравнения в бианизотропных средах----36

2.2. Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика-----------------------------------------39

2.3. Матричные уравнения для электромагнитных волн в бианизотропной среде. Матрица проницаемости 4x4.--48

2.4. Оптические свойства бииэотропных сред-------------52

Глава 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В НЕПРЕРЫВНО НЕОДНОРОДНЫХ

БИАНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ-------------------------------60

3.1. Преобразование собственных волн в слабонеоднородной структуре----------------------------------61

3.2. Отражение и прохождение света через доменные границы и приповерхностные неоднородно намагниченные слои---------------------------------------63

3.3. Магнитооптическое взаимодействие света с периодическими бигиротропными структурами--------------76

3.4. Коэффициенты отражения и прохождения периодических бигиротропных структур---------------------85

Глава 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ДИСКРЕТНО СЛОИСТЫХ

БИАНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУРАХ--------------------------99

4.1. Оптические характеристики многослойных магнито-гиротропных и биизотропных структур--------------100

4.2. Когерентное и некогерентное взаимодействие электромагнитных волн со слоистой структурой-----110

4.3. Волноводное распространение и преобразование света в магнитогиротропном слое------------------124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ-------------------------------------------------133

ЛИТЕРАТУРА-------------------------------------------------141

ОБЩИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

х-> у> г х, у, ъ ХУ, хг, уг Е, Ь, Н, В

А А А Л

е» Д> а,

с «

X

к I

"и*

я. г

А А

Г' #

X

Р

Р,

И» в» V

Б

/- Я К. У

У

тдп эмв

координаты координатные оси координатные плоскости

электрические и магнитные поля и индукции тензоры диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемостей скорость света в вакууме частота длина волны

постоянная распространения мнимая единица единичный тензор

полностью антисимметричный тензор коэффициенты отражения и прохождения матрицы отражения и прохождения вращение плоскости поляризации эллиптично сть степень поляризации тип поляризации

вектор намагниченности, его полярный и азимутальный углы вектор Пойтинга магнитооптические параметры параметры киральноети и невзаимности тензора линейных и квадратичных магнитооптических эффектов вектор когерентности тензор диэлектрической проницаемости электромагнитная волна

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение электромагнитных волн в плоско-слоистых магнитогиротропных и бианизотропных структурах»

ВВЕДЕНИЕ

Плоско-слоистые структуры на основе материалов различной природы (диэлектриков, полупроводников, проводников, магнетиков) получили широкое практическое применение в оптозлектронике [8,10,29]. Это просветляющие, отражающие или поглощающие покрытия [50,42]; фильтры, пропускающие или отражающие выделенные участки спектра [45]; преобразователи оптического излучения, управляемые внешними электрическим или магнитным полями [49,64,65]; тонкопленочные магнитные запоминающие устройства, информация с которых считывается с помощью магнитооптического эффекта Керра [132,136,137]; пленарные волноводные структуры и интегральнооптические элементы, служащие для передачи и обработки оптической информации и управления лазерным излучением [6,75,71]; различные изотропные и моноанизотропные слоистые структуры.

В последнее время особое внимание уделяется исследованию многослойных, периодических, пленарных волноводных и непрерывно неоднородных структур на основе биизотропных и бианизотропных материалов, представленных электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами [69,112,143]. Свойство биизотропии состоит в наличии скалярной связи индукции электрического и магнитного полей с напряженностями как электрического, так и магнитного полей. В бианизотропной среде эта связь носит анизотропный характер и описывается тензорами диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемостей [104,121 ] .

В связи с этим актуальной является проблема описания распространения и преобразования ЭМВ в плоско-слоистых структурах с

различными типами бианизотропии. Несмотря на то, что исследованию оптических свойств слоистых бианизотропных сред посвящено достаточно большое число работ в отечественной и зарубежной печати, остается значительный круг задач, требующих своего решения. К ним, например, относятся вопросы распространения света в периодических бианизотропных средах и в структурах с непрерывной неоднородностью, преобразования волноводных мод в магнитогиротропных волноводах с произвольной ориентацией кристаллографических осей и магнитного момента волноведущего слоя, отражения и прохождения света через анизотропные структуры, содержащие толстые слои, наличие которых приводит к нарушению когерентности взаимодействия света с плоско-слоистыми структурами .

Целью настоящей работы является исследование особенностей распространения ЭМВ в плоско-слоистых магнитогиротропных и бианизотропных структурах, нахождение оптических характеристик многослойных, непрерывно неоднородных, периодических и полноводных структур, анализ интенсивностных и поляризационных эффектов, связанных с характерными для магнитогиротропных и бианизотропных плоско-слоистых сред явлениями преобразования поляризации волны при ее отражении и прохождении через структуру.

На защиту выносятся следующие положения:

- в явном виде найдена матрица 4x4 проницаемости среды с произвольной бианизотропией, составленная из компонент тензоров диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемос-тей, в общем виде определяющая электродинамические свойства плоско-слоистой структуры;

- коэффициент прохождения света через непрерывно неоднородные бианизотропные структуры определяется величиной бианизотропии, а коэффициент отражения - ее градиентом;

- в однородных бигиротропных средах обе гиротропии дают суммарный вклад в поворот плоскости поляризации (фарадеевское вращение ), тогда как в брэгговское отражение за счет резонансного взаимодействия с периодической структурой и в коэффициент отражения от неоднородных структур - разностный.

- получен тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллографических осей и намагниченности с учетом линейной и квадратичной магнитооптических связей. На его основе исследованы особенности преобразования ТЕ -» ТМ мод магнитогиротропного волновода. Эффективность такого преобразования максимальна для магнитного момента, лежащего в плоскости волноведущего слоя вдоль направления распространения и при соответствующих значениях параметров волновода может достигать единицы.

Диссертация изложена в четырех главах.

В первой главе представлен обзор литературы по данной тематике. Обсуждаются материальные соотношения для электромагнитных полей и тензоры описывающие бианизотропные структуры. Рассмотрены методы используемые при решении задач о распространении ЭМВ в плоско-слоистых структурах.

Во второй главе получен конкретный вид ТДП кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллических осей и намагниченности. В явном виде найдена матрица проницаемости 4x4 среды произвольной бианизотропии.

В третьей главе рассмотрены процессы распространения ЭМВ в непрерывно неоднородных и периодических структурах, в частности в структурах типа доменных стенок, приповерхностных слоев и типа "продольная статическая спиновая волна".

Четвертая глава посвящена изучению особенностей распространения излучения в дискретно слоистых бианизотропных средах;

эффекты, связанные с некогерентным взаимодействием ЭМВ и слоистых структур; волноводное распространение света в магнитогиро-тропной структуре с произвольным направлением намагниченности.

Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных и зарубежных журналах и содержатся в 5 печатных работах [32,127,60,34,99], а также в 7 материалах и тезисах научных конференций С126,125,33,98,35,100,21].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Иванов, Олег Витальевич

- 137 -Выводы исследованы оптические характеристики слоистой магнитоги-ротропной структуры состоящей из магнитоупорядоченного слоя, подложки и просветляющего покрытия, в зависимости от угла падения линейно поляризованной световой волны и ориентации магнитного момента в пленке. на основе метода матриц 4x4 найдены коэффициенты отражения и прохождения биизотропного слоя в диэлектрике. Показано, что при нормальном падении оптические характеристики отраженной волны определяются параметром невзаимности, а прошедшая волны испытывает поворот плоскости поляризации на угол пропорциональный параметру киральности. на основе метода многократных отражений найдены матрицы, описывающие отражение и прохождение волн в плоско-слоистых структурах, содержащих тонкие когерентные и толстые некогерентные слои. Показано существенное различие распространения волн в тонких и толстых слоях. на основе исследованных зависимостей эффективности преобразования волноводных мод различных порядков найдены значения параметров волновода, направлений намагниченности, при которых эта эффективность максимальна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решен ряд проблем распространения ЭМВ в плоско-слоистых магнитогиротропных и бианизотропных структурах. Основные результаты, полученные в диссертационной работе сводятся к следующему:

1. Разработан матричный метод решения задач электродинамики плоско-слоистых бианизотропных структур, основанный на приведении уравнений электромагнитного поля к дифференциальному матричному уравнению для 4-х вектора, составленного из тангенциальных слоям компонент электрического и магнитного полей; преобразование этого вектора определяется матрицей проницаемости 4x4, составленной из компонент тензоров диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемостей, в общем виде определяющей электродинамические свойства плоско-слоистой структуры.

2. Получен ТДП кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллографических осей и намагниченности с учетом линейной и квадратичной магнитооптической связей, представленный в виде суммы двух слагаемых, одно из которых не изменяет своего вида при вращении кристаллографических осей, а другое приведено для ориентаций кристаллографических осей, наиболее часто используемых в эксперименте.

3. Исследованы особенности распространения света в непрерывно неоднородных бианизотропных структурах, получены зависимости интенсивностных и поляризационных характеристик световых волн, отраженны;-: от доменных границ блоховского и неелевского типов, приповерхностных слоев от их толщины. Показано, что коэффициент прохождения определяется величиной бианизотропии, а коэффициент отражения - ее градиентом; неоднородность структуры проявляется наиболее сильно, когда характерный размер неоднородности имеет порядок 1.

4. Исследовано резонансное взаимодействие ЭМВ с периодическими бигиротропными структурами. Представлены зависимости оптических характеристик периодических структур от частоты падающей волны для различных параметров структур и углов падения. Показано, что частоты оптических резонансов для циркулярно поляризованных волн определяются суммой постоянных составляющих параметров электро- и магнитогиротропии. Взаимное расположение резонансных зон с ростом угла между осью структуры и направлением распространения ЭМВ сохраняется, смещаясь в сторону больших частот, при этом возрастает ширина зон, которая прямо пропорциональна разности параметров модуляции электро- и магнитогиротропии .

5. В однородных бигиротропных средах обе гиротропии дают суммарный вклад в поворот плоскости поляризации (фарадеевское вращение), тогда как в брзгговское отражение за счет резонансного взаимодействия с периодической структурой и в коэффициент отражения от неоднородных структур - разностный.

6. На основе метода матриц 4x4 получены коэффициенты отражения и прохождения дискретно слоистых структур, состоящих из магнитогиротропных и биизотропных слоев. Коэффициент отражения волны от границы биизотропной среды при нормальном падении зависит от параметра невзаимности и не зависит от параметра киральности; при наклонном падении оба параметра влияют на характеристики отраженной волны. Интесивностные характеристики волн отраженной и прошедшей через биизотропный слой определяются параметром невзаимности, поляризационные - параметром киральности .

7. Найдены матрицы, определяющие преобразование вектора когерентности ЭМВ при отражении и прохождении в анизотропных структурах, содержащих тонкие и толстые по сравнению с длиной волны света слои. Характеристики световой волны, отраженной и прошедшей через структуру, содержащую толстые слои, не зависят от толщин этих слоев, но зависят от толщин прилегающих тонких слоев. Показано существенное различие когерентного и некогерентного распространения света в анизотропных плоско-слоистых структурах по поляризационным и интенсивностным характеристикам.

8. На основе метода связанных мод исследованы особенности преобразование мод магнитогиротропного волновода - монокристаллической пленки феррит-граната с базисной плоскостью [111] при произвольной ориентации магнитного момента волноведущего слоя. Показано, что эффективность преобразования мод магнитогиротропного волновода ТЕ 4 ТМ максимальна при ориентации магнитного

V и момента волноведущего слоя в его плоскости вдоль направления распространения и при соответствующих порядку связанных мод (£>) значениях параметров волновода может достигать единицы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Витальевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Агеев А.Н., Белицкий С.Н., Китаев С.А., Трифонов A.C., Гриднев В.Н., Измерение магнитной проницаемости на оптических частотах в эпитаксиальных пленках феррит-гранатов волноводно-оптическим методом, ЖЭТФ, 1990, Т.98, N 10, с. 1390-1395.

2. Адамсон П.В., Дифференциальная отражательная спектроскопия поверхностных слоев на толстых прозрачных подложках при нормальном падении света, Опт. и спектр., 1996, Т.80, N 3, с. 512523.

3. Аззам Р., Башара Н., Эллипсометрия и поляризованный свет, М.: Мир, 1981, 583 с.

4. Андронова И.А., Куватова Е.А., Мамаев Ю.А., Новиков М.А., Невзаимные свойства экваториального эффекта Керра в тонких магнитных пленках. Магнитные пленки без поглощения, Опт. и спектр., 1984, Т.57, N 2, с. 292-298.

5. Балбашов A.M., Червоненкис А.Я., Магнитные материалы для микроэлектроники, 1979, 217 с.

6. Барноски М. (ред.), Введение в интегральную оптику, М.: Мир, 1977, 367 с.

7. Барсуков К.А., Кисилева Л.Н., Поверхностные волны в кираль-ных средах, Опт. и спектр., 1992, Т.73, N 1, с. 130-136.

8. Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П., Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками, М.: Наука, ГРФМЛ, 1989, 288 с.

9. Белинский A.B., Регулярные и квазирегулярные спектры в раз-упорядоченных слоистых структурах, УФН, 1995,Т.165, N 6, с.691-702.

10. Беляков В.А., Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры, М.: Наука, ГРФМЛ, 1988, 256 с.

11. Бокуть Б.В., Федоров Ф. И. , Отражение и прохождение света в оптически изотропных активных средах, Опт. и спктр., 1960, Т.9, N5, с. 334-336.

12. Болотин Г.А., Маевский В.М., Теория оптических свойств и магнетооптических эффектов для металлических сверхрешеток, ФММ, 1995, Т.79, N 5, с. 8-17.

13. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H.,Любчанский И.Л., Поверхностные электромагнитные волны в бигиротропных магнитоэлектрических слоистых структурах, Опт. и спектр., 1994, Т.76, N 3, с. 432437.

14. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H.,Любчанский И.Л., Нормальные электромагнитные волны в бигиротропных магнитооптических слоистых структурах, Опт. и спектр., 1993, Т.74, N 6, с. 1127-1136.

17. Борн M., Вольф Э., Основы оптики, M.: Наука, 1970, 855 с.

18. Бреховских Л.М., Волны в слоистых средах, М.: Наука, 1973, 343 с.

19. Бриллюзн А., Пароди М., Распространение волн в периодических структурах, М. : ИЛ, 1959, 448 с.

20. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме, М.: Наука, 1967, 684 с.

21. Гисмятов И.Ф., Иванов О.В., Семенцов Д.И., Магнитооптические характеристики поверхностных неоднородно намагниченных структур, Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 23-26 июня, 1998, Москва, с.414-415.

22. Еременко В.В., Введение в оптическую спектроскопию магнетиков, Киев: Наукова Думка, 1975, 470 с.

23. Ерицян О.С., Оптические задачи электродинамики гиротропных сред, УФН, 1982, Т.138, с. 645-674.

24. Ерухимов М.Ш., Тюрнев В.В., Линейные магнитооптические

эффекты в ферромагнетиках с периодической доменной структурой, ФТТ, 1974, Т.16, N ?, с. 3976-3962.

25. Ерухимов М.Ш., Тюрнев В.В., Квадратичные МО эффекты в кристаллах со спиральной магнитной структурой, ФТТ, 1975, Т.17, N 8, с. 2420-2423.

26. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах, УФН, 1983, Т.141, N 2, с.257-310.

27. Жиглинский А.Г., Кучинский В.В., Реальный интерферометр Фабри-Перо, Л.: Машиностроение, 1983, 176 с.

28. Заславский Г.М., Мейтлис В.П., Филоненко H.H., Взаимодействие волн в неоднородных средах, Новосибирск: Наука, 1982, ? с.

29. Звездин А.К., Котов В.А., Магнитооптика тонких пленок, М.: Наука, 1988, 192 с.

30. Звездин А.К., Котов В.А., Распространение электромагнитных волн в многослойных гиротропных структурах, Микроэлектроника, 1977, Т.6, N 4, с. 320-326.

31. Зеленина Л.И., Зубов В.Е., Мацкевич С.И., Субботин С.С., Исследование распределения магнитных свойств Co-Ni пленок по толщине, ЖТФ, 1994, Т.64, N 4, с. 51-56.

32. Иванов 0.В., Семенцов Д.И., Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика с произвольной ориентацией намагниченности и кристаллографических осей, Кристаллография, 1995, Т.40, N 1, с.89-92.

33. Иванов О.В., Семенцов Д.И, Оптические характеристики слоистых магнитогиротропных структур, Тезисы докладов XV Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 18-21 июня, 1996, с.316.

34. Иванов О.В., Семенцов Д.И., Магнитооптическое взаимодействие света с периодической бигиротропной средой, Кристаллография,

1996, Т.41, N 5, с. 791-798.

35. Иванов О.В., Семенцов Д.И. Распространение света в анизотропных структурах, содержащих когерентные и некогерентные слои, Первая региональная молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 20-22 ноября 1997, Казань, с.43-48.

38. Инби Д., Зубов В.Е., Магнитооптическое исследование приповерхностных слоев ферромагнетика разной толщины, ФТТ, 1996, Т.38, N 2, с. 475-481.

37. Казанцев Ю.Н., Крафтмахер Г.А., СВЧ-магнитная проницаемость киральных сред. Взаимодействие кирального и ферромагнитного резонансов в структуре киральная среда - феррит, Радиотехн. и электрон., 1997, Т.42, N 3, с. 277-283.

38. Канцельбаум Б.3., Коршунова E.H., Сивов А.Н., Шатров А.Д., Киральные электродинамические объекты, УФН, Т.167, N 11, с. 1201-1212.

39. Кринчик Г.С., Физика магнитных явлений, М.:МГУ, 1985, 336 с.

40. Лайтхман Б.Д., Петров В.Ю., Дифракция электромагнитных волн на доменной границе в ферромагнетике, ФТТ, 1978, Т.20, N 10, с.2986-2993.

41. Маевский В.М., Теория магнетооптичесих эффектов в многослойных системах с произвольной ориентацией намагниченности, ФММ, 1985, Т.59, N 2, с. 213-219.

42. Метфессель С., Тонкие пленки, их изготовление и измерение, М.: Госэнергоиздат, 1963, 272 с.

43. Минков И.М., Матрицы Мюллера системы плоскопараллельных тонких и толстых изотропных слоев, Опт. и спектр., 1989, Т.66, N 1, с. 231-234.

44. Митюрич Г.С., Стародубцев Е.Г., Диссипативные свойства гиротропных сверхрешеток в длинноволновом приближении, Опт. и

спектр., 1994, T.76, N 4, с. 656-659.

45. Нагибина И.M., Интерференция и дифракция света, Л.: Машиностроение, 1985, 332 с.

46. О'Нейл Э., Введение в статистическую оптику, М.: Мир, 1966, 254 с.

47. Окорочков А.Н., Константинова А.Ф., Собственные волны в гиротропных поглощающих кристаллах ромбической сингонии, Кристаллография, 1984, Т.28, N 1, с. 841-848.

48. Прохоров A.M., Смоленский Г.А., Агеев А.И., Оптические явления в тонкопленочных магнитных волноводах и их техническое использование, УФН, 1984, Т.143, N 1, с. 33-72.

49. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я., Прикладная магнитооптика, М.: Энергоиздат, 1990, 320 с.

50. Розенберг Г.В., Оптика тонкослойных покрытий, M.: ГРФМЛ, 1958, 570 с.

51. Рытов С.М., Электромагнитные свойства мелкослоистой среды, ЖЭТФ, 1955, Т.29, В.5(11), с. 605-608.

52. Рыхлицкий C.B., Свиташев К.К., Соколов В.К., Хасанов Т.X., 0 влиянии многократного отражения на работу фазовой кварцевой пластинки, Опт. и спектр., 1987, Т.63, N 5, с. 1092-1099.

53. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш., Тюрнев В.В., Линейные магнитооптические эффекты в ферромагнетиках с периодической доменной структурой, ФТТ, 1974, Т.16, N 12, с. 3667-3683.

54. Семененко А.И., Миронов Ф.С., Матричный метод в оптике анизотропных слоистых сред, Опт. и спектр., 1976, Т.41, N 3, с. 456-462.

55. Семенцов Д.И., Особенности распространения света в геликоидальных магнитных структурах, Опт. и спектр., 1981, Т.50, N 1, с. 37-41.

56. Семенцов Д.И., Магнитооптическое взаимодействие света со

структурой "продольная статическая спиновая волна", ФНТ, 1980, Т.6, N 7, с. 906-910.

57. Семенцов Д.И., Резонансное взаимодействие света с полосовой доменной структурой, Изв. вузов, Физика, 1982, Т.25, N 3, е. 8488.

58. Семенцов Д.И., Оптические моды магнитогиротропного планар-ного волновода, Опт. и спектр., 1990, Т.69, N 5, р. 1167-1171.

59. Семенцов Д.И., Волноводные свойства слоистой магнитогирот-ропной структуры, ЖТФ, 1986, Т.56, N 11, с. 2157-2162.

60. Семенцов Д.И., Шутый А.Н., Иванов О.В., Преобразование оптических мод в магнитогиротропном волноводе, Радиотехника и электроника, 1996, Т.41, N 4, с.421-428.

61. Сешадри С.Р., Коэффициенты отражения и пропускания периодической диэлектрической пластинки, ТИЙЭР, 1978, Т.66, N 6, с. 86-87.

62. Сиротин Ю.Н., Шаскольская М.П., Основы кристаллофизики, М: Наука, 1979, с. 134.

63. Смоленский Г.А., Лемонов В.В. Ферриты и их техническое применение, Л: Наука, 1975, с. 110.

64. Соколов A.B., Оптические свойства металлов, М.: Физматгиз, 1961, 464 с.

65. Тамир Т. (ред.), Волноводная оптоэлектороника, М: Мир, 1991, 575 с.

66. Тимошенко А.И., Фисанов В.В, Поверхностные волны на импе-дансной плоскости в киральной среде, Изв. вузов. Физика, 1993, Т.36, N 2, с. 115-117.

67. Телен А., Физика тонких пленок, М.:Мир, 1972, Т.5, с. 46-83.

68. Третьяков С.А., Приближенные граничные условия для тонкого биизотропного слоя, Радиотехн. и электрон., 1994, Т.39, N 2, с. 184-192.

69. Третьяков С.А., Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы, Радиотехн. и электрон., 1994, Т.39, N 10, с. 1457-1470.

70. Третьяков С.А., Электромагнитные волны в прямоугольном волноводе малой высоты, заполненным би-изотропной (невзаимной, киральной) средой, Радиотехн. и электрон., 1991, Т.36, N 11, с. 2090-2095.

71. Унгер Х.-Г., Пленарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, 1980, 656 с.

72. Федоров Ф.И., Теория гиротропии, Минск, 1976, 456 с.

73. Федоров Ф.И., Оптика анизотропных сред, Минск: Изд-во Академии наук БССР, 1953, 379 с.

74. Федоров Ф.И., Бокуть Б.В., Константинова А.Ф., Оптическая активность в плоских классах средних групп (?), Кристаллография, 1963, Т.7, с. 738-744.

75. Хансперджер Р., Интегральная оптика. Теория и технология, М.: Мир, 1985, 384 с.

76. Шептунов O.k., Водоватова И.А., Плисс Н.С., Метод эквивалентных токов в задаче об отражении поляризованного излучения от магнитных неоднородных поверхностных структур, Опт. и спектр. , 1997, Т.82, N 1, с. 68-73.

77. Atkinsion R., Lissberger, Correct formulation of firstorder magneto-optical effects in multilayer thin films in terms of characteristic matrices and derivation of a related superposition principle, J. Magn. Magn. Mat., 1993, V.118, p. 271-277.

78. Bader G., Ashrit P.V., Girouard F.E., Vo-Van Truong, Reflection-transmission photoellepsometry: theory and experiments, Appl. Opt., 1995, V.34, N 10, p.1684-1691.

79. Bassiri S., Papas C.H., Engeta, Electromagnetic wave propagation through a dielectric chiral interface and through a

chiral slab, JOSA-A, 1988, V.5, N 9, 1450-1459.

80. Berreman D.W., Optics in stratified and anisotropic media: 4x4 matrix formulation, JOSA-A, 1972, V.62, p. 502-510.

81. Boulanger Ph., Hays M. , Universal relations for wave propagating in crystals, Mech. Appl. Math., 1991, V.44, 235-240.

82. Chen H.C., Theory of Electromagnetic Waves: a coordinate-free approach, New York: McGraw-Hill Book Co., 1983, 449 p.

83. Cory H., Rosenhonse I., Electromagnetic wave reflection and transmission at a chiral-dielectric interface, J. Mod. Opt., 1991, V.38, N 7, p. 1229-1241.

84. Damascos N.J., Maffet A.L., Uslenghi P.L.E., Reflection and transmission for gyroelectro-magnetic biaxial layered media, JOSA-A, 1985, V.2, N 3, p. 454-467.

85. Depine R.A., Magnetic effect on the reflection of electromagnetic waves at isotropic uniaxial interface, JOSA-A, 1994, V.ll, N 2, p. 745-753.

86. Eidner K., Lewis M., Vithana H.K.M., Johnson D.L., Nematic— liquid-crystal scattering in a symmetry-breaking external field, Phys. Rev. A, 1989, V.40, N 11, p. 6388-6394.

87. Eidner K., Mayer G., Schmidt M., Schmidel H., Optics in stratified media - the use of optical eigenmodes of uniaxial crystals in the 4x4 matrix formalism, Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1989, V.172, p. 191-200.

88. Goodman A.M., Optical interference method for the approximate determination of refractive index and thickness of a transparent layer, Appl. Opt. 1978, V.17, p. 2779-2787.

89. Gu Claire, Yeh P., Dynamic equation for the polarisation state in inhomogeneous anisotropic media, Appl. Opt., 1994, V.33, N 1, p. 60-63.

90. Filinski I., The effect of sample imperfections on optical

spectra, Phys. Status Solidi B, 1972, V.49, 577-588.

91. Georgieva E., Reflection and refraction at the surface of an isotropic chiral medium: eigenvalue-eigenvector solution using a 4x4 matrix method, JOSA-A, 1995, V.12, N 10, p. 22032210.

92. Good R.H., Karali A., Transmission of light through a slab of cholesteric crystal, JOSA-A, 1994, V.ll, p. 2145-2155.

93. Graglia R.D., Uslenghi P.L.I., Zich R.E., Reflection and transmission for planar structures of bianisotropic media, Electromagnetics, 1991, V.ll, N 4, p. 193-208.

94. Graham C., Raab R.E., Eigenvector approach to the evaluation of the Jones N matrices of nonabsorbing crystalline media, JOSA-A, 1994, V.ll, N 7, p. 2137-2144.

95. Grossman E.N., McDonald D.G., Partially coherent transmit-tance of■dielectric lameHue, Opt. Eng., 1995, V.34, N 5, p. 1289-1295.

96. He S.L., Hu Y.D. , Storm S., Electromagnetic reflection and transmission for a stratified bianisotropic slab, IEEE Trans. Antennas Propagat., 1994, V.42, N 6, p. 856-858.

97. Heavens O.S., Optical Properties of Thin Solid Films, New York: Dover, 1955, 261 p.

98. Ivanov O.V., Sementsov D.I, Electromagnetic waves in bianisotropic stratified media: 4x4 matrix method, Proceedings of the international conference BIANIS0TR0PICS'97, 5-7 June 1997, Glasgow, 233-235.

99. Ivanov O.V., Sementsov D.I, Magneto-optical interaction of light with a periodic bi-gyrotropic structure Pure Appl. Opt., 1997, V.6, p.455-464.

100. O.V.Ivanov, D.I.Sementsov, Electromagnetic reflection and transmission of inhomogeneous stratified bianisotropic structu-

res, Proceedings of 7-th International Conference BIANISOTRO-PICS'98, 3-6 June, 1998, Braunschweig (Germany), p. 137-140.

101. Jaggard D.L., Engeta N., Chirosorb as an invisible medium, Electron. Lett., 1989, V.25, N 3, p. 173-174.

102. Jagard D.L., Sun X., Theory of chiral multilayers, JOSA-A, 1992, V.9, N 5, p. 804-813.

103. Knittl Z., Optics of Thin Films, London:Wiley, 1976, 548 p.

104. Kong J.A., Electromagnetic Wave Theory, New York: Wiley, 1985, 696 p.

105. Lakhtakia A., On a fourth-order wave equation for EM propagation in chiral media, Appl. Phys., 1985, B36, N 3, p. 163165.

106. Lakhtakia A., Director—based theory for the optics of sculptured thin films, Optic, 1997, V.107, N 2, p.57-61.

107. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K., What happens to plane waves at the planar interfaces of mirror-conjugated chiral media, JOSA-A, 1989, V.6, N 1, p. 23-26.

108. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K., Scattering by periodic achiral-chiral interface, JOSA-A, 1989, V.6, N 11, p. 1675-1681.

109. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K., Reflection of plane waves at planar avhiral-chiral interfaces: independence of the reflected polarization state from the incident polarization state, JOSA-A, 1990, V.7, N 9, 1854-1660.

110. Lalov I.J., Effects of vibrational optical activity in the reflection spectra of crystals for the frequency regions of nondegenerate vibrations, Phys. Rev. B, 1985, V.32, p. 63846891.

111. Li Z.-M. Sullivan B.T., Parsons R.P., Use of the 4x4 matrix method in the optics of multilayer magnetooptic recor—

ding media, Appl. Opt., 1988, V.27, N 7, p. 1334-1338.

112. Lindell I.V., Sihvola A.H. , Tretyakov S.A. , Viitanen A.J. , Electromagnetic waves in chiral and biisotropic media, Artech House, 1994, 350 p.

113. Lindell I.V., Tr-etyakov S.A. , Oksanen M.I., Vector transmission-line and circuit theory for biisotropic layered structure, J.Electromagn. Waves and Applic., 1993, V.7, N 1, p. 147173.

114. Lindell I.V., Viitanen A.J., Plane wave propagation in a uniaxial bianisotropic medium, Electronic Letters, 1993, V.29, N 2, p. 150-152.

115. Lubberts G., Burkey B.C., Moser F., Trabka E.A., Optical properties of phosphorous-doped polycrystalline silicon layers, J Appl. Phys., 1981, V.52, p. 6870-6878.

116. Ma Xiaoming, Liang Changhong, Effect of antireflecting coating on the performance of Faraday rotators, Appl. Opt., 1994, V.33, N 19, p. 4300-4303.

117. Mistas C.L., Siapkas D.I., Generalized matrix method for analysis of coherent and incoherent reflectance and transmittance of multilayer structures with rough surfaces, interfaces, and finit substrates, Appl. Opt., 1995, V.34, N 10, p. 1678-1683.

118. Neite B., Dotsch H., Dynamical conversion of optical modes in garnet films induced by ferrimagnetic resonance, J. Appl. Phys. 1987, V.62, N 2 , p.648-652.

119. Oldano C., Many-wave approximation for light propagation in cholesteric liquid crystals, Phys. Rev. A: Gen. Phys., 1985, V.31, N 2, p. 1014-1021.

120. Oksanen M.I., Trety&kov S.A., Lindell I.V., Vector circuit theory for isotropic and chiral slabs, J. Electromagnetic Waves

Applic., 1990, V.4, N 7, p. 613-643.

121. Priory A., Sihvola A., Tretyakov S., Vinogradov A. (eds.), Advances in Complex Electromagnetic Materials, Amsterdam: Kluwer Academic Publishers, 1997, 303 p.

122. Saadoun M.M.I. , Engheta N. , A reciprocal phase shifter-using novel pseudochiral or omega-medium, Microwave Opt. Technol., Lett., 1992, V.5, N 4, p. 184-188.

123. Schafer R., Hubert A., A new magnetootic effect related to non-uniform magnetisation on the surface of a ferromagnet, Phys. Stat. Sol. (a), 1990, V.118, p. 271-288.

124. Schafer R., Ruhrig M., Hubert A., Exploration of a new magnetization-gradient-related magnetooptical effect, IEEE Trans. Magn., 1990, V.26, N 5, p. 1355-1357.

125. Sementsov D.I., Ivanov O.V., Magneto-optical interaction of light with a periodic foi-gyrotropic structure, Proceedings of the international conference CHIRAL'96, Moskow - S.Petersburg, 23-30 July, 1996, p. 38.

126. D.I.Sementsov, A.N.Shuty, O.V.Ivanov, Dynamical conversion of optical modes induced by nonlinear ferromagnetic resonance, International symposium on electromagnetic theory, S.Peterburg, May 23-26, 1995, p.796-798.

127. D.I.Sementsov, A.N.Shuty, O.V.Ivanov, Optical mode conversion in a gyrotropic waveguide, Pure Appl.Opt., 1995, V.4, p.653-663.

128. Siapkas D., Kushev D.B., Zheleva N.N., Siapkas J., Lelidis I., Optical constants of tin-telluride determined from infrared interference spectra, Ifrared Phys., 1991, V.31, 425-433.

129. Silverman M.P., Test of gyrotropic constitutive relations by specular light reflection, JOSA-A, 1985, V.2, p. 99.

130. Silverman M.P., Reflection and refraction at the surface

of a chiral medium: comparison of gyrotropic constitutive relations invariant or nonivariant under duality transformation, JOSA-A, 1988, V.3, N 6, p. 830-837.

131. Simon M.C. , Refraction in biaxial crystals: a formula for the indices, JOSA-A, 1987, V.4, N 12, p. 2201-2204.

132. Smith D.O., Magnetic films and optics in computer memories, IEEE Trans. Magn. MAG-3, 1987, p. 433-452.

133. Smith D.O., Magneto-optical scattering from multi-layer magnetic and dielectric films: I. General theory, Optick Acta, 1965, V.12, N 1, p. 13-45, II. Applications the general theory, p. 193-204.

134. Sprokel G.L., Reflectivity, rotation and ellipticity of magnetooptic film structures, Appl. Opt., 1984, V.23, N 22, p. 3983-3989.

135. Szczyrbowski J., Czapla A., Optical absorption in d.c. sputtered InAs films, Thin Solid Films, 1977, V.47, p. 127-137.

136. Togarny Y. , Magneto-optic disk storage, IEEE Trans. Magn. MAG-18, 1982, p. 1233-1237.

137. Tomita Y., Yoshino T., Optimum design of multilayer-medium structures in a magneto-optical readout systems, JOSA-A, 1984, V.l, N 8, p. 809-817.

138. Traeger G., Wenzel L., Hubert A., Computer experiments on the information depth and the figure of merit in magneto-optics, Phys. Stat. Sol. (a), 1992, V.131, p. 202-227.

139. Tretyakov S.A., Sochava A.A., Proposed composite material for nonreflecting shields and antenna randomes, Electron. Lett., 1993, V.29, N 12, p. 1048-1049.

140. Visnovsky S., Magneto-optical ellipsometry, Czech. J. Phys., B 36, 1986, p. 625-650.

141. Visnovsky S., Magneto-optical permittivity tensor in

crystals, Czech J.Phys., B 36, 1936, p. 1424-1433.

142. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A, The correct constitutive relations of chiroplasmas and chiroferrites, Mirr. and opt. techn. lett., 1998, V.17, N 6, p.405-408.

143. Weiglhofer W.S., A perspective of bianisotropy and Biani-sotropics'97, Int. J. Appl. Electromagnetics and Mechanics, 1993, V.9, p. 93-101.

144. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A, Wave propagation in a continuously twisted biaxial dielectric medium parallel to the helical axis, Optic, 1994, V.96, N 4, p. 179-183.

145. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A, Oblique propagation in a cholesteric liquid crystal: 4x4 matrix perturbation solution, Optic, 1996, V.102, N 3, p. 111-114.

146. Wohler H., Haas G., Fritsch M., Mlynski D.F., Faster 4x4 matrix method for uniaxial inhomogeneous media, JOSA-A, 1938, V.5, N 9, p. 1554-1557.

147. Xiaonong Z. Explicit Jones transformation matrix for a tilted birefringent plate with its optic axis parallel to the plate surface, Appl. Opt., 1994, V.33, N 16, p. 3502-3506.

148. Yeh P., Optical Waves in Layered Media, New York: Wiley, 1988, 408 p.

149. Yeh P., Optics of anisotropic layered media a new 4x4 matrix algebra, Surf. Soi., 1980, V.96, p. 41-53.