Электродинамика отражающих и волноведущих структур с киральными слоями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Осипов, Олег Владимирович

• Осипов, Олег Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Осипов, Олег Владимирович

Введение.

В.1. Понятие киральности в живой и неживой природе.

В.2. Понятие киральной среды.

Глава 1. Распространение и излучение электромагнитных волн в безграничной однородной киральной среде.

1.1. Физические модели киральной среды.

1.2. Материальные уравнения для киральной среды. Киральные, биизо-тропные и бианизотропные среды.

1.3. Киральная среда как частный случай бигиротропной среды.

1.4. Модель неоднородной киральной среды с учетом периодической зависимости параметра киральности.

1.5. Основные уравнения электродинамики для электромагнитных полей в киральной среде.

1.6. Излучение элементарного электрического диполя в киральной среде.

1.7. Излучение электромагнитных волн тонким проволочным элементом в виде змейки.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Строгий подход к исследованию отражающих структур с ки

2.1. Отражение плоской электромагнитной волны от границы раздела «ди-электрик-киральная среда». Формулы Френеля.

2.2. Отражение плоской электромагнитной волны от кирального слоя, расположенного на идеально проводящей плоскости.

2.3. Дифракция плоской электромагнитной волны на круговом однородном киральном цилиндре.

2.4. Дифракция плоской электромагнитной волны на круговом кирально-металлическом цилиндре.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Строгий подход к исследованию волноведущих структур с ки-ральными слоями.—

3.1. Основные уравнения электродинамики для описания электромагнитных волн в киральных волноводах. Плоский однородно-заполненный киральный волновод.

3.2. Электродинамический анализ собственных волн плоского двухслойного кирально-диэлектрического волновода.

3.3. Электродинамический анализ собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового волновода.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Приближенный подход к исследованию отражающих и волпове-дущих структур с киральными слоями.

4.1. Двухсторонние приближенные граничные условия для тонкого кираль-ного слоя.

4.2. Односторонние приближенные граничные условия импедансного типа для тонкого кирального слоя, расположенного на идеально-проводящей плоскости.

4.3. Использование ОПГУ для решения задачи об отражении плоской электромагнитной волны от тонкого кирального слоя, расположенного на идеально проводящей плоскости.

4.4. Использование ОПГУ для исследования собственных волн плоского двухслойного кирально-диэлектрического волновода.

4.5. Использование ОПГУ для исследования собственных волн плоского трехслойного волновода с двумя киральными слоями.

4.6. Использование ДПГУ для решения задачи о прохождении плоской электромагнитной волны через тонкий киральный слой.

4.7. Задача об отражении плоской электромагнитной волны от многослойной структуры «киральный среда-диэлектрик-киральная среда».

4.8. Задача об отражении плоской электромагнитной волны от многослойной структуры «киральный среда-диэлектрик-киральная среда», расположенной на идеально проводящей плоскости.

4.9. Двухсторонние приближенные граничные условия для тонкого цилиндрического кирального слоя.

4.10. Односторонние приближенные граничные условия для тонкого цилиндрического кирального слоя, конформно расположенного вокруг идеально-проводящего стержня.

4.11. Дифракция плоской электромагнитной волны на круглом идеально-проводящей стержне в тонкой цилиндрической киральной оболочке.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Электромагнитные волны в неоднородных киральных средах.

5.1. Распространение плоской электромагнитной волны в периодически неоднородной системе из киральных и магнитодиэлектрических слоев.

5.2. Сплошная среда со слабыми периодическими киральными неоднород-ностями.

5.3. Киральный слой со слабыми периодическими неоднородностями.

5.4. Модель периодически неоднородной киральной среды.

5.5. Применение киральных материалов. Устройство селективного экранирующего покрытия для защиты от электромагнитного излучения.

Выводы по главе 5.

Глава 6. Снгулярные интегральные уравнения в теории полосково-щелевых линий передачи с киральными слоями

6.1. Вычисление элементов матрицы адмитансов для экранированных сек-ториальных структур с киральными слоями.

6.2. Решение краевой задачи о собственных волнах экранированной секто-риальной щелевой линии передачи.

Выводы по главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамика отражающих и волноведущих структур с киральными слоями»

В.1. Понятие киралыюсти в живой и неживой природе

Понятие киральности в широком смысле слова связано с проявлением зеркальной асимметрии объекта. Слово «киральность» происходит от греческого « x£LP » — «рука» [1]. Киральность обозначает свойство объекта, которым обладает человеческая рука. Это понятие впервые ввел в науку, по-видимому, английский ученый-физик Уильям Томсон, который определил киральность как свойство объекта не совмещаться со своим зеркальным отражением при каких-либо перемещениях и вращениях. Любой киральный объект существует в двух видах — сам объект и его двойник, получающийся при зеркальном отображении. Примерами киральных объектов могут служить правая и левая руки человека, винты с левой и правой нарезками, спирали с правой и левой закрутками и т.д [8].

Киральность по своей сути является проявлением асимметрии левого и правого в живой и неживой природе. Данное явление имеет место в различных областях человеческого знания, таких как физика, химия, биология* и др.

Громадное число фактов указывает на то, что в живой и неживой природе нарушена симметрия правого и левого [2]. В частности, в биохимии известно существование киральных биомолекул, различие между которыми состоит лишь в том, что они являются зеркальными отражениями друг друга, имея один и тот же химический состав (зачастую самый тонкий анализ не в состоянии отличить одно вещество от другого). Так, например, в химии различие между сахарами глюкозой и галактозой (состав этих веществ идентичен) определяется пространственной конфигурацией асимметричного углеродного атома. Каждая из двух таких конфигураций является зеркальным отражением другой. Причем это различие коренным образом влияет на свойства кирального изомера — галактозы. Оно может определить судьбу ребенка с наследственной болезнью — галактоземией. Если эти дети получают пищу, в которой галактоза заменена глюкозой, они развиваются нормально, если же получают обычную пищу — становятся слабоумными [2].

Живой организм не может существовать без витамина С — сразу же наступает цинга. Но точно такое же вещество — с одной лишь разницей: его молекулы зеркально отражены — не оказывает на организм вообще никакого влияния [2].

В последнее время все большее доказательство получают научные теории и гипотезы о существовании вращательной асимметрии биоорганического мира [3]. Так, известно, что в организме человека возникает киральная протострук-тура, в состав которой входят чистые L-аминокислоты и D-пентоза, определяющие спиральность молекул ДНК. Их киральные изомеры не принимают участия в биохимических процессах, протекающих в организме.

Все описанные выше и многие другие факты являются выражением киральности, то есть проявления асимметрии правого и левого. В химии и биологии применяется термин «хиральность», по своей сути эквивалентный используемому в физике термину «киральность».

В.2. Понятие киральной среды

Естественные среды, обладающие киральными свойствами, известны еще с XIX века в оптике, где получили название оптически-активных. Явление оптической активности было открыто в 1811 году французским ученым Д.Ф. Араго в кварце [4]. В I860 году известный биолог Луи Пастер впервые объяснил природу этого явления молекулярной асимметрией, когда формы молекул лево- и правовращающихся изомеров относятся друг к другу как зеркальные отображения. Левовращающиеся молекулы получили название L-изомеров, а право-вращающиеся — D-изомеров. Основным свойством оптически-активной среды является возможность вращения плоскости поляризации электромагнитного излучения, проходящего через нее (среду).

Вторым примером киральной среды в оптике являются холестерические жидкие кристаллы (ХЖК). Само строение XJKK позволяет трактовать их как киральную среду: оси молекул, лежащих в одной плоскости, направлены в одну сторону, однако оси молекул в соседней параллельной плоскости повернуты относительно них на некоторой угол [5, 6]. В результате ориентировка осей молекул в самом верхнем и самом нижнем слое домена ХЖК такова, что оси молекул в промежуточных слоях как бы вращаются по окружности. Таким образом, домен ХЖК состоит из отдельных слоев, взаимная ориентация молекул в которых монотонно меняется при переходе от слоя к слою путем их вращения по окружности. Примером ХЖК являются эфиры холестерина.

В оптическом диапазоне также имеет место искусственная оптическая активность среды, проявляющаяся лишь при помещении неактивного материала в магнитное поле (эффект Фарадея).

Значительный вклад в электромагнитную теорию гиротропных кристаллов в оптическом диапазоне внес академик Ф.И. Федоров [7, 120-121].

Таким образом, в оптическом диапазоне киральными свойствами обладают либо естественные оптически активные материалы, либо неактивные среды; помещенные в магнитное поле. Объяснением оптической активности является учет изменения электромагнитного поля световой волны на расстояниях порядка размеров d молекулы (иона), то есть влияние пространственной дисперсии. Направление поворота плоскости поляризации в оптически-активной среде зависит от формы изомера (L или D).

Среда, обладающая киральными свойствами в СВЧ-диапазоне, может быть только искусственной. Киральные «молекулы» на СВЧ — это искусственные проводящие двух- или трехмерные микроэлементы зеркально асимметричной формы, размеры которых значительно меньше длины Л СВЧ-волны. Киральная среда должна обладать пространственной дисперсией, поэтому зеркально асимметричные микроэлементы должны периодически размещаться на расстояниях I, соизмеримых с длиной волны излучения.

Лишь в конце XX века в электродинамике СВЧ значительно возрос интерес к исследованию и созданию композиционных искусственных сред, обладающих пространственной дисперсией в указанных диапазонах, хотя на возможность их создания указывалось достаточно давно. Одним из примеров таких материалов является уже упомянутая киральная среда, представляющая собой совокупность хаотически ориентированных и равномерно распределенных в изотропной диэлектрической среде проводящих зеркально асимметричных элементов.

В качестве киральных элементов могут использоваться трехмерные (право- и левовинтовые металлические спирали, сферические частицы со спиральной проводимостью, разомкнутые кольца с выступающими концами и др.) и двумерные микроскопические объекты (полосковые элементы в виде буквы S и ее зеркального эквивалента, плоские спирали, ленты и др.). На рисунке В.1 приведены примеры киральных элементов — трехмерных [8] (а) и двумерных (б). + - + - + а) б)

Рисунок В.1 — Киральные электромагнитные частицы

Киральная среда обладает пространственной дисперсией при условии, что расстояние между соседними проводящими элементами I соизмеримо с длиной волны СВЧ А, а их линейные размеры d —значительно меньше А. Элементы, обладающие последним свойством, называются электромагнитными частицами [8].

Таким образом, киральная среда (КС) — это искусственная среда, создаваемая на основе совокупности проводящих электромагнитных частиц зеркально асимметричной формы.

За последние двадцать лет по рассматриваемой тематике было опубликовано большое число теоретических работ. Экспериментальных исследований известно не так много. Первые эксперименты с искусственными киральными средами были выполнены Линдманом [9]. В этой экспериментальной работе была продемонстрирована возможность поворота плоскости поляризации СВЧ волны при ее прохождении через каскад спиральных резонаторов. По результатам исследований было выявлено, что киральность в СВЧ диапазоне на несколько порядков больше, чем естественная оптическая активность. В частности, для кристалла кварца параметр киральности х = 3.9-1(Г5 [10], а для искусственной киральной среды [9] — х = 5 ' Ю-2.

В 90-ые годы XX века появились сообщения о синтезированных материалах и результатах исследования их параметров [11-12].

В основе электромагнитной теории киральной среды лежат феноменологические материальные уравнения вида [13-15 и др.]:

5 = еЁтгхН, В = 1лН±гХЁ, (В.1) где е и ц — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости ки-ральной среды; \ — параметр киральности. Верхние знаки соответствуют ки-ральной среде на основе спиралей с правой закруткой, а нижние знаки — ки-ральной среде на основе левовинтовых спиралей. Уравнения (В.1) записаны в Гауссовой системе единиц и справедливы для гармонической зависимости векторов электромагнитного поля от времени.

Очевидно, что материальный параметр х может быть отличен от нуля только в среде, в которой расположены зеркально асимметричные элементы.

Действительно, при отражении пространственных координат аксиальный век —♦ тор напряженности магнитного поля Я изменяет знак, а полярные вектора Е и D не изменяются. Следовательно, параметр х должен изменять свой знак. Если сама среда при зеркальном отображении не меняется, то параметр х Должен быть равен нулю. Если же среда содержит зеркально асимметричные элементы, то отражение создает ее зеркальный эквивалент и параметр х отличен от нуля [69].

Материальные уравнения для киральной среды связывают векторы элек-—» —♦ трической D и магнитной В индукций как с напряженностью электрического —♦ —»

Е, так и магнитного Я полей. Это является следствием того, что падающее на киральный элемент электрическое поле волны индуцирует на нем не только электрический дипольный момент, но также и магнитный дипольный момент. В свою очередь, переменное магнитное поле в киральном элементе создает как магнитный, так и электрический дипольный момент. Это является следствием своеобразной формы кирального элемента. Например, наведенный волной электрический ток в проводящей спирали течет не только по ее кольцевым виткам, но и имеет составляющую вдоль оси, так как переход от одного к другому витку осуществляется как раз вдоль нее.

На настоящий момент времени нельзя до конца утверждать, что материальные уравнения (В.1) являются истинной математической моделью киральной среды. В обоснование этого заключения приведем следующие доводы.

Во первых, в научной литературе отсутствует их строгое обоснование и как следствие существует несколько форм материальных уравнений (см. главу 1). Различие в результатах решения при использовании разных форм уравнений состояния проиллюстрировано в главе 2 на примере решения классической задачи об отражении плоской электромагнитной волны от киральной среды [16, 17]. Хотя в научной литературе, см. например [15], говорится о том, что основные формы материальных уравнений для киральной среды полностью эквивалентны. В диссертационной работе показано, что эквивалентность имеет место только при малых значениях параметра киральности х

Во вторых, до сих пор до конца не ясен физический смысл параметра киральности х и Для большинства моделей отсутствуют формулы, определяющие связь между ним и геометрическими размерами используемого кирального элемента. Известно [8], что параметр киральности х пропорционален отношению d/A (d — линейный размер кирального элемента). Это объясняет тот факт, что в СВЧ диапазоне эффект киральности значительно сильнее, чем в оптическом (искусственные киральные элементы значительно больше, чем естественные киральные молекулы или атомы).

На настоящий момент времени выражения параметра киральности через геометрические размеры зеркально асимметричного элемента получены для моделей на основе сферических частиц со спиральной проводимостью [81] и цилиндров с проводимостью вдоль винтовых линий поверхности [14].

В третьих, материальные уравнения (В.1) не учитывают периодичности расположения киральных микроэлементов, а ведь учет киральных свойств как раз обозначает учет влияния пространственной дисперсии.

В главе 1 при гармонической зависимости векторов поля от одной из координат автором показана эквивалентность материальных уравнений (В.1) и соотношений для бигиротропной среды, характеризуемой двумя тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей. В эти тензоры параметр киральности X входит в качестве недиагональных элементов.

Коснемся основных электродинамических свойств киральных сред. Первое свойство заключается в том, что в ней невозможно распространение плоской электромагнитной волны (ПЭМВ) с линейной поляризацией, а всегда имеет место возбуждение двух волн с право (ПКП) и левокруговыми поляризациями (ЛКП), обладающих различными фазовыми скоростями. Таким образом, нормальные волны киральной среды являются гибридными и их поля имеют все —* шесть составляющих векторов Е и Н. Именно исходя из этого свойства ки-ральную среду можно классифицировать как взаимную биизотропную среду. Смысл названия заключается в том, что она является изотропной для волн двух круговых поляризаций, которые в ней обязательно возбуждаются.

Второе свойство киральной среды заключается в кросс-поляризации поля электромагнитной волны. Суть этого явления заключается в том, что при падении волны, например, с перпендикулярной поляризацией на киральную среду, в структуре поля отраженной ЭМВ будут присутствовать кросс-поляри-зованные компоненты, соответствующие параллельной поляризации. Это приводит к тому, что отраженная волна будет в общем случае эллиптически-поляризованной. Кроме того, известно, что киральная среда по-разному реагирует на падающие волны ПКП и ЛКП и возможны их взаимные преобразования. Кросс-поляризация излучения, отраженного и прошедшего через киарль-ную среду, объясняется своеобразной формой киральных элементов.

Исследования киральных сред интенсивно ведутся приблизительно лишь с 1987 года. Основоположниками теории взаимодействия электромагнитного поля с киральной средой можно считать Varadan V.V., Varadan V.K., Lakhtakia А., Engheta N.A., Lindell I.V., Sihvola A.H. и др. В России большой вклад в разработку данной теории внесли Третьяков С.А., Шевченко В.В., Сивов А.Н., Шатров А.Д., Каценеленбаум Б.З. и ряд других авторов. Активные электродинамические исследования искусственных киральных сред проводятся в Белоруссии [18]. На Украине значительный вклад в развитие электродинамической теории композиционных сред внес Просвирнин С.Л.

Весь спектр задач по исследованию электродинамических свойств киральных сред можно разделить на два больших класса.

Первый класс включает в себя моделирование среды с киральными свойствами путем выбора конкретного зеркально асимметричного элемента, изучения дифракции электромагнитной волны на нем и определения материальных параметров и х- На сегодняшний день в качестве моделей трехмерных ки-ральных элементов используются цилиндры с проводимостью вдоль винтовых линий поверхности (модели тонкопроволочной спирали) [14, 19-21]; разомкнутые кольца с прямолинейными концами [22], сферы со спиральной проводимостью [23, 81]; в качестве двумерных — частицы в виде греческой буквы fi (омега-среда) [24-26, 101] и др.

В качестве плоских микроэлементов зеркально асимметричной формы чаще всего используется полосковый элемент в виде буквы S. В научной литературе подробно рассмотрены задачи отражения электромагнитных волн от периодической решетки из S-элементов [27-29].

Второй класс задач связан с изучением свойств киральной среды без уточнения ее физической модели при использовании a'priori заданных материальных уравнений. Здесь имеется в виду решение всех классических электродинамических задач, которые ранее рассматривались для некиральных сред. На настоящий момент времени можно утверждать, что в рамках принятых материальных уравнений (В.1) решение основных задач электродинамики обобщено на случай киральной среды (х ^ 0 )•

Основной интерес представляет решение задач дифракции электромагнитных волн на киральных структурах, исследование волноведущих структур с киральными средами и излучения волн в киральной среде и антеннами зеркально асимметричной формы.

При теоретическом исследовании свойств структур с киральными включениями изначально основной упор делался на изучение дифракции плоских электромагнитных волн на таких рассеивателях. Этот интерес связан, прежде всего, с возможностью создания на основе киральной среды малоотражающих покрытий. В ряде работ, например в [30], высказывается предположение, что наличие киральности приводит к увеличению поглощения электромагнитной энергии внутри тела. Это явление могло бы иметь большое значение для повышения эффективности действия поглощающих оболочек, которые используются для уменьшения поперечников рассеяния металлических тел. Указанный факт приводит к необходимости решения задач дифракции электромагнитных волн на телах, обладающих киральными свойствами. На данный момент опубликовано значительное число работ в этом направлении. Так, классическим методом разделения переменных решены задачи рассеяния на однородных киральных круговом цилиндре [31], сфере [32], сферическом слое [33], многослойном круговом цилиндре [34], металлическом стержне в цилиндрической киральной оболочке [35] и импедансной сфере со слоем кирального покрытия [36]. В работе [37] для решения задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном двумерном киральном цилиндре произвольного сечения применялся метод поверхностных интегральных уравнений [38]. В последние годы для численного решения задач рассеяния активно используется метод дискретных источников, основные идеи которого изложены в [39]. В частности, предложены варианты этого метода для решения задач электромагнитного рассеяния на трехмерных идеально проводящих [40] и однородных киральных [41] телах, ограниченных гладкой поверхностью произвольной формы. В работе [42] эти варианты обобщены на случай структуры, представляющей собой идеально проводящее тело, покрытое конформной однородной киральной оболочкой.

Другое направление в исследовании свойств киральных сред — изучение отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур. Известно решение задачи о наклонном падении плоской электромагнитной волны на границу раздела «вакуум-киральная среда» [13, 15]. Основные принципы и теоремы теории излучения обобщены на случай киральной среды в [43].

Значительный интерес представляло решение задачи об отражении плоской электромагнитной волны от плоского кирального слоя, расположенного на идеально-проводящей поверхности [44]. В [45] данная задача была рассмотрена с помощью приближенных граничных условий, описывающих тонкий односто-ронне-металлизированный киральный слой. Однако все эти результаты получены в предположении малой толщины кирального слоя по сравнению с длиной волны. Кроме того, в [45] не учитывалось явление кросс-поляризации, которое имеет место при отражении ПЭМВ от киральной среды [46]. В [16-17] было исследовано влияние формы материальных уравнений на результаты решения задачи об отражении ПЭМВ от кирального слоя, расположенного на идеально-проводящей плоскости. В работе [47] отмечается, что увеличение параметра ки-ральности приводит к большому поглощению в среде.

В [48-49] получены односторонние приближенные граничные условия для тонкого плоского кирального слоя, расположенного на идеально проводящем металле, которые учитывают явление кросс-поляризации и позволяют вычислить коэффициенты отражения как основной, так и кросс-поляризованной компонент. В [50] получены двухсторонние приближенные граничные условия для тонкого кирального слоя, расположенного между двумя произвольными непроводящими материальными средами.

В [119] рассмотрены различные импедансные граничные условия для сверхпроводящих структур.

В работе [51] рассматривается киральная среда с позиций ковариантного электромагнитного формализма, в [52] данное описание обобщено на случай анизотропной киральной среды. Как частный случай, в [52] получено решение задачи отражения электромагнитных волн от кристаллоподобной киральной среды.

Другим направлением электродинамики киральных сред является исследование собственных волн волноводов с киральностью (кироволноводов). Первая работа по этой тематике была опубликована в 1988 году [53]. В ней исследовались собственные волны плоского кирального волновода, ограниченного идеально проводящими плоскостями.

На данный момент подробно изучено распространение волн в открытых и закрытых круглых однородно-заполненных киральных волноводах [54-56]. В работе [60] исследовались собственные волны плоского двухслойного кирально-диэлектрического волновода без ограничения на толщину структуры. В [61] проанализировано распространение собственных волн в плоском киральноферритовом волноводе. В [62] изложена подробная теория распространения собственных волн в кироволноводах.

Проанализированы также волны в киральных волноводах с импедансными стенками [63]. Анализ волноводов прямоугольного сечения требует применения численных методов [58, 64]. Приближенная теория прямоугольных волноводов малой высоты дана в [65]. Строгая теория плоских киральных волноводов с учетом невзаимности (с биизотропным заполнением) приведена в [66].

В научной литературе также рассмотрены собственные волны экранированных круглого кирального волновода [54] и круглого соосно-двухслойного кирально-диэлектрического волновода [67]. Заполнение волновода киральной средой приводит к новым свойствам собственных волн (например, бифуркации мод) [68, 69]. В частности, киральность снимает вырождение, присутствующее при диэлектрическом заполнении [14]. В однородно-заполненном некиральном волноводе раздельно существуют волны Е и Н-типов, обладающие тождественно одинаковыми дисперсионными характеристиками. При киральном заполнении данное вырождение снимается, собственные волны становятся гибридными ЕН и НЕ и приобретают различные дисперсионные характеристики.

В [116] развита электромагнитная теория распространения собственных волн в волоконных световодах с киральной сердцевиной.

Как показал обзор литературы, до сих пор из рассмотрения выпадает класс задач исследования собственных волн экранированных полосково-щелевых линий передачи с киральными слоями. Также небольшое внимание уделяется электродинамическому моделированию распространения ЭМВ в периодически неоднородных киральных структурах [118].

На настоящий момент времени по вопросам электродинамики киральных и биизотропных сред имеется ряд обзоров [14, 18, 69-71 и др.].

Основные возможности применения киральных материалов основываются на вышеуказанных свойствах. В научной литературе наиболее часто встречаются высказывания о возможности применения киральных сред в качестве мало-отражающих или маскирующих покрытий аппаратов. В [115] сообщается о возможности создания малоотражающих экранов на основе одно- и многослойных киральных структур. В [117] изучены вопросы создания поглощающих покрытий на основе однородных киральных структур. Кроме того, весьма перспективной является возможность использования киральной среде в качестве заполнителей волноведущих структур СВЧ, что может привести к расширению функциональных возможностей устройств СВЧ. Искусственные киральные среды могут быть использованы при создании частотных и поляризационно-селективных СВЧ фильтрах и преобразователей поляризации [72-76].

Осиповым О.В. совместно с Долбичкиным А.А. и Негановым В.А. получен патент на изобретение: Пат. №2003109213/09 (009761). Селективное экранирующее покрытие для защиты от электромагнитного излучения / Долбичкин А.А., Неганов В.А., Осипов О.В. Приоритет от 01.04.2003 [88]. В качестве экранирующего покрытия предлагается использовать киральную структуру на основе S-образных полосковых элементов, которые наносятся на противоположные стороны диэлектрического слоя. Причем, элементы, размещенные на верхней и нижней поверхностях слоя повернуты друг относительно друга на некоторый угол.

Представленная диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные выше проблемы, что дает возможность сделать вывод об ее актуальности.

Цель работы заключается в разработке электродинамической теории отражающих и волноведущих структур с плоскими и цилиндрическими кираль-ными слоями (тонкими и толстыми по отношению к длине волны), ориентированной на создание малоотражающих поверхностей и волноведущих структур с новыми функциональными свойствами.

Основные задачи работы:

-ф- сравнение существующих материальных уравнений для киральной среды на основе анализа свойств отражающих и волноведущих структур с кираль-ными слоями путем описания их различными формами уравнений;

•ф- электродинамическое моделирование отражающих и волноведущих структур с киральными слоями, описываемыми обоснованно выбранными материальными уравнениями для киральной среды;

-ф- получение граничных условий для тонких киральных слоев, описывающих более адекватное поведение электромагнитных волн в киральных слоях с плоской и цилиндрической формой поверхности;

•ф- обобщение метода частичного обращения оператора на основе теории СИУ для решения задач о собственных волнах полосково-щелевых структур с киральными слоями;

-ф- построение электродинамической теории распространения электромагнитных волн в периодически неоднородных киральных средах;

•ф- разработка новых функциональных устройств, принципы работы которых основаны на электромагнитных свойствах структур с киральными слоями.

Научная новизиа работы состоит в разработке теоретических положений, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в электродинамической теории искусственных киральных сред и структур, а именно:

1. Проведен электродинамический анализ ряда отражающих и волноведущих структур с киральными слоями и на его основе предложены варианты частотно и поляризационно-селективных устройств СВЧ-диапазона.

2. Обоснованно выявлены границы применимости двух основных форм материальных уравнений для киральной среды.

3. Получены двухсторонние и односторонние приближенные граничные условия (ПГУ) для тонких плоских и цилиндрических киральных слоев, учитывающие явление кросс-поляризации. Преимущество использования ПГУ заключается в отсутствии необходимости определения электромагнитного поля в ки-ральном слое.

4. Построена электродинамическая теория распространения электромагнитных волн в периодически неоднородных киральных структурах и на ее основе предложена модель частотно-селективного поляризационного устройства СВЧ.

5. Впервые на основе метода частичного обращения сингулярного оператора с ядром Коши получено дисперсионное уравнение и проведен анализ распространения собственных волн в экранированной секториально-щелевой линии передачи с киральным слоем.

6. Обнаружено явление полной кросс-поляризации при отражении линейно-поляризованной волны от плоской многослойной киральной структуры, которое может быть использовано при создании ТЕ-ТМ-преобразователей СВЧ.

7. Обнаружены непересекающиеся «окна непрозрачности» волн ПКП и JIKB в периодически неоднородной структуре из чередующихся киральных и диэлектрических слоев, что может быть использовано при создании частотно-селективных поляризационных устройств СВЧ.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается: -ф- использованием обоснованных физических моделей и строгих (или с известными оценками сходимости) математических методов решения поставленных задач;

-ф- сравнением отдельных полученных результатов с расчетными данными, приведенными в научной литературе;

-ф- предельными переходами полученных результатов в известные соотношения для диэлектрических структур; ф- внутренней сходимостью некоторых полученных результатов.

Практическая ценность работы состоит:

-ф- в построении приближенной электромагнитной теории слоистых структур с тонкими киральными слоями, основанной на использовании полученных ПГУ, позволяющих значительно упростить решение широкого класса задач об отражении электромагнитных волн от многослойных (плоских и цилиндрических) киральных структур; ф- в разработке частотно-селективного экранирующего покрытия для защиты от электромагнитного излучения, подтвержденного патентом;

•ф- в обобщении численно-аналитического метода частичного обращения сингулярного интегрального оператора с ядром Коши на случай решения задач о собственных волнах регулярных экранированных полосково-щелевых линий передачи с киральными слоями. Такие структуры обладают новыми функциональными свойствами;

-ф- в подтверждении возможности создания малоотражающих поверхностей на основе многослойных киральных покрытий;

•ф- в возможности использования результатов работы при включении в объемные интегральные схемы киральных слоев для расширения их функциональных возможностей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двухсторонние приближенные граничные условия для тонких плоских и цилиндрических киральных слоев, учитывающие кросс-поляризацию поля.

2. Односторонние приближенные граничные условия для тонких плоских и цилиндрических киральных слоев, конформно расположенных на идеально-проводящих поверхностях, учитывающие кросс-поляризацию поля.

3. Приближенная электромагнитная теория отражающих и волноведущих структур с киральными слоями, основанная на использовании односторонних и двухсторонних приближенных граничных условий.

3. Устройство частотно-селективного экранирующего покрытия для защиты от электромагнитного излучения, подтвержденное патентом №2003109213/09 (009761). (Селективное экранирующее покрытие для защиты от электромагнитного излучения / Долбичкин А.А., Неганов В.А., Осипов О.В. Приоритет от 01.04.2003).

4. Принцип создания частотно- и поляризационно-селективного фильтра СВЧ на основе периодически неоднородной структур из киральных и диэлектрических слоев.

5. Алгоритм решения задачи о собственных волнах экранированной секто-риально-щелевой линии передачи с киральным слоем, основанный на получении векторных сингулярных интегральных уравнений относительно тангенциального электрического поля в области щели и его решении методом частичного обращения сингулярного оператора, содержащего особенность Коши.

6. Дисперсионное уравнение для собственных волн плоского кирально-ферритового волновода.

7. Физическая и математическая модели периодически неоднородной киральной среды.

8. Аналитические выражения и анализ полей дифракции ПЭМВ Е- и Н-поляризаций на плоском и цилиндрическом киральных слоях, конформно расположенных на идеально-проводящих поверхностях, справедливые в рамках общепринятых форм материальных уравнений для киральной среды.

10. Формулы Френеля для наклонного падения ПЭМВ Е- и Н-поляризаций на границу раздела «диэлектрик-киральная среда», записанные в унифицированном виде, справедливые для общепринятых форм материальных уравнений.

11. Новые физические закономерности, установленные в процессе математического моделирования исследуемых отражающих и волноведущих структур с киральными слоями:

-Ф- эффект полной кросс-поляризации при отражении линейно-поляризованной волны от плоских многослойных кирально-диэлектрических структур;

-ф- явление возникновения непересекающихся «окон непрозрачности» волн ПКП и ЛКП в периодически неоднородной структуре из киральных и диэлектрических слоев; ф- явление существования участков нормальной и аномальной дисперсии у волн ПКП и ЛКП в экранированной секториальной щелевой кирально-диэлектрической линии передачи.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы апробировались на IX Международной школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1997 г.), VI Международной научно-технической конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1999 г.), I Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов «Техника и технология связи» (г. Минск, 1999 г.), I Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2001 г.), II Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2003 г.), III Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, 2004 г.), IV Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Нижний Новгород, 2005 г.), V Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2006 г.), а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава ПГАТИ (г. Самара, 1998-2006 гг.). Участие в семинаре-совещании «Теоретические и экспериментальные аспекты взаимодействия электромагнитного излучения с искусственными киральными средами СВЧ» (г. Москва, Инстутут физики земли им. О.Ю. Шмидта, 20 июня 2006 года).

Результаты работы вошли в следующие монографии и учебные пособия:

ЛИНЕЙНАЯ МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА том ] 8.А Наганов С Б. Раевский Г Г1. Яро&ой В,А. Неганов. О.В. Осипов, ] С Б. Раевский, Г.П. Яровой ] ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН © МОСКВА «Радио и связь» 1 В.А. Неганов, О.В. Осипов ОТРАЖАЮЩИЕ, ВОЛНОВЕДУЩИЕ и ИЗЛУЧАЮЩИЕ СТРУКТУРЫ С КИРАЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ V ® МОСКВА «Радио и связь»

2000 2005 2006

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 118 наименований, и содержит 300 страниц текста, в том числе 126 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Осипов, Олег Владимирович

Выводы по главе 6

6.1. Предложен алгоритм нахождения элементов тензора поверхностных адмитансов У для секториальной киральной области. В частном случае при X = 0 выражения для элементов У переходят в соотношения для секториальной диэлектрической области.

6.2. Получено уравнение Фредгольма 1-го рода относительно напряженности электрического поля в щели экранированной секториальной щелевой ки-рально-диэлектрической линии передачи.

6.3. При помощи метода квази-полного обращения интегрального оператора уравнение Фредгольма 1-го рода сведено к сингулярному интегральному уравнению с особенностью типа Коши.

6.4. Получены дисперсионные уравнения для собственных волн экранированной секториальной щелевой кирально-диэлектрической линии передачи в нулевом, первом и втором приближениях.

6.5. Электродинамический анализ распространения собственных волн экранированной секториальной щелевой кирально-диэлектрической линии передачи показал, что: в линии передачи имеет место бифуркация собственных волн, которые расщеплены на дуплеты волн ПЭП и ЛЭП; в линии передачи с киральными элементами правой формы при угле разворота сектора </?0 = 7г/2 существуют частоты, на которых перестают распространяться ЛЭП волны из дуплетов. На дисперсионных характеристиках волн ЛЭП можно выделить участки с нормальной и аномальной дисперсией; в линии передачи с киральными элементами правой формы при угле разворота сектора </?„ = 7г/4 существуют частоты, на которых перестают распространяться ПЭП и ЛЭП волны из дуплетов. На частоте, где перестает распространяться волна ПЭП из данного дуплета, уже существует волна ПЭП из следующего дуплета. угол разворота секториального экрана линии передачи влияет на возможность распространения в структуре волн ПЭП и ЛЭП при различных частотах.

Заключение

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Электродинамический анализ отражающих и волноведущих структур с киральными слоями позволил сделать вывод о необходимости использования материальных уравнений, учитывающих изменение диэлектрической проницаемости в киральной среде при х > 0-3 •

2. Построены математические модели плоских металлизированных двухслойных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов, основанные на адекватных материальных уравнениях.

3. Предложена приближенная электромагнитная теория тонких киральных слоев с плоскими и цилиндрическими поверхностями, основанная на приближенных одно- и двухсторонних граничных условиях, учитывающих кросс-поляризацию поля.

4. Построены приближенные математические модели многослойных отражающих плоских киральных структур, основанные на приближенных граничных условиях для тонких киральных слоев. Получены приближенные выражения для матриц передачи плоского тонкого кирального слоя при падении Е и Н-поляризованных волн.

5. Предложено частотно-селективное экранирующее покрытие для защиты от электромагнитного излучения на основе двухсторонне-металлизированного полосковыми киральными элементами диэлектрического слоя.

6. Построена теория распространения электромагнитных волн в периодически неоднородных киральных средах. Показано, что структура на основе периодически чередующихся киральных и диэлектрических слоев может выполнять роль частотно-селективного поляризационного фильтра волн ПКП и ЛКП.

7. Проведено обобщение на случай киральной среды метода частичного обращения сингулярного оператора в задачах о распространении электромагнитных волн в экранированных полосково-щелевых линиях передачи. Построена математическая модель экранированной секториально-щелевой линии передачи с киральным и диэлектрическим слоями.

8. Показана возможность создания малоотражающих поверхностей на основе многослойных киральных покрытий.

9. Выявлен ряд физических закономерностей:

-у* эффект полной кросс-поляризации при отражении линейно-поляризованной волны от плоских многослойных кирально-диэлектрических структур; у* явление возникновения непересекающихся «окон непрозрачности» волн ПКП и ЛКП в периодически неоднородной структуре из киральных и диэлектрических слоев; явление существования участков нормальной и аномальной дисперсии у волн ПЭП и ЛЭП в экранированной секториально-щелевой кирально-диэлектрической линии передачи.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Осипов, Олег Владимирович, 2006 год

1. Физический энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова. — М.: Большая российская энциклопедия, 1995. — 928 с.

2. Трапезов О.В. Эволюционирующие системы левосторонне-асимметричны? // http: // www. philosophy, nsc. ru/ life/ journals/ philscience/ 296/ 05trap.htm.

3. Яшин A.A. Четвертое измерение в конструктивной физике живого: эффекты киральности в биологии // Вестник новых медицинских технологий. — 2000. — Т. VII. — №2. — С. 50-55.

4. Волъкенштейн М.В. Молекулярная оптика. — M.-JL: Наука, 1951.

5. Беляков В.А., Дмитриенко В.Е., Орлов В.П. Оптика холестерических жидких кристаллов // Успехи физических наук, 1979. — Т. 127. — Вып. 2. — С.221-261.

6. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. — М.: Мир, 1977.

7. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. — Минск: Наука и техника, 1976. — 254 с.

8. Шевченко В.В. Киральные электромагнитные объекты и среды // Соро-совский образовательный журнал, 1998. — №2. — С.109-114.

9. Lowry T.M. Optical rotatory power. — New York: Dover, 1964. — 203p.

10. Guire Т., Varadan V.K., Varadan V.V. Influence of chirality on the reflection of EM waves by planar dielectric slabs // IEEE Trans., 1990. — V. EMC-32. — №4. — P. 300-303.

11. Ro R., Varadan V.K., Varadan V.V. Electromagnetic activity and absorption in microwave chiral composites // IEEE Proc., pt H., 1992. — V. 139. — №5.1. P. 441.

12. Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media. London: Artech House, 1994. — 291 p.

13. Каценеленбаум Б.З., Коршунова E.H., Сивов A.H., Шатров А.Д. Киральные электродинамические объекты // Успехи физических наук, 1997. — Т.167. — №11. — С.1201-1212.

14. Lakhtakia A., Varadan V.K., Varadan V.V. Time-harmonic electromagnetic fields in chiral media. Lecture Notes in Physics. Berlin: Heidelberg and Boston: Springer-Verlag, 1989. — 121 p.

15. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн от плоских киральных структур // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1999. — Т.42. — №9. — С.870-878.

16. Неганов В.А., Осипов О.В. Особенности отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1999. — Т.2. — №1. — С.5-11.

17. Semchenko I.V., Tretyakov S.A., Serdyukov N.N. Research on chiral and bianisotropic media in Byelorussia and Russia in the last ten years // PIER. — 1996. — V.12. — P.335-370.

18. Sivov A.N., Shatrov A.D., Chuprin A.D. Investigation of multifilar helical antennas with small radius and large pitch angle on basis of eigenmodes of infinite sheath helix // Electron. Letters, 1994. — V.30. — №19. — P.1558-1560.

19. Сивов A.H., Чуприн А.Д., Шатров А.Д. // Радиотехника и электроника, 1996. — Т.41. — №8. — С.918-921.

20. Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров А.Д. // Радиотехника и электроника, 1997. — Т.42. — №11.

21. Tretyakov S.A., Mariotte F. Maxwell Garnett modeling of uniaxial chiral composites with bianisotropic inclusions // Journal of electromagnetic waves and applications, 1995. — V.9. — №7/8 — C.1011-1025.

22. Шевченко B.B. Дифракция на малой киральной частице // Радиотехника и электроника, 1995. — Т.40. — №12. — С.1777-1788.

23. Lindell I.V., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Plane-wave propagation in a uniaxial chiro-omega medium // Microwave Opt. Technol. Letters, 1993. — V.6. — №9. —P.517-520.

24. Saadoun M.M.I., Engheta N. A. reciprocal phase shifter using novel pseu-dochiral or omega-medium // Microwave and Optical Technology Letters., 1992.1. V.5. — №4. — P.184-188.

25. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Proposed Composite Material for Nonre-flecting shields and antenna radomes // Electron. Letters. — 1993. — V.29. — №12.1. P.1048-1049.

26. Просвирнин C.JI. Преобразование поляризации при отражении волн микрополосковой решеткой из элементов сложной формы // Радиотехника и электроника, 1999. — Т.44. — №6. — С.681-686.

27. Prosvirnin S.L. Analysis of electromagnetic wave scattering by plane periodical array of chiral strip elements // Proceedings of 7-th International Conference on Complex Media «Bianisotropic-98», 3-6 June 1998. — P.185-188.

28. Васильева Т.Д., Просвирнин C.JI. Дифракция электромагнитных волн на плоской решетке из киральных полосковых элементов сложной формы // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998. — Т.1. — №4. — С.5-9.

29. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K. Scattering and absorption characteristics of lossy dielectric, chiral, nonspherical objects // Appl. Optics, 1985. — V.24. — №23. — P. 4146-4154.

30. Bohren C.F. Scattering of electromagnetic waves by an optically active cylinder // Journal Colloid Interface Science, 1978. —V.66. — №1. — P.105-109.

31. Bohren C.F. Light scattering by an optically active sphere // Chem. Phys. Letters, 1974. — V.29. — №3. — P.458-462.

32. Bohren C.F. Scattering of electromagnetic waves by an optically active spherical shell // Journal Chem. Phys., 1975. — №4. —P.1556-1571.

33. Kluskens M.S., Newman E.H. Scattering by a multilayer chiral cylinder // IEEE Trans., 1991. — V. AP-39. — №1. — P.91-96.

34. Неганов B.A., Осипов O.B. Рассеяние плоских электромагнитных волн на кирально-металлическом цилиндре // Письма в ЖТФ, 2000. — Т.26. — Вып.1.1. С.77-83.

35. Uslenghi P.L.E. Scattering by an impedance sphere coated with a chiral layer // Electromagnetics, 1990. — V.10. — №2. — P.201-211.

36. Федоренко A.M. Решение задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном киральном цилиндре методом поверхностных интегральных уравнений // Радиотехника и электроника, 1995. — Т.40. — №3. — С.381-393.

37. Вычислительные методы в электродинамике // Под. ред. Митры Р. — М.: Мир, 1977. — 347с.

38. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. М.: Изд-во МГУ, 1992. — 182с.

39. Дмитренко А.Г., Мукомолов A.M. // Радиотехника и электроника, 1990.1. Т.35. — №2. — С. 438-443.

40. Дмитренко А.Г., Мукомолов A.M., Фисанов В.В. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на трехмерном киральном теле // Радиотехника и электроника, 1998. — Т.43. — №8. — С.910-914.

41. Дмитренко А.Г., Пороговое С.В. Рассеяние электромагнитных волн на идеально-проводящем теле в киральной оболочке // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1998. — Т.41. — №4. — С.495-506.

42. Tretyakov S.A., Oksanen M.I. Electromagnetic waves in layered general biisotropic structures // Journal Electromagnetic Waves Applic., 1992. — V.6. — №10. — P.1393-1411.

43. Третьяков C.A. Приближенные граничные условия для тонкого биизо-тропного слоя // Радиотехника и электроника, 1994. — Т.39. — №2. — С.184-192.

44. Tretyakov S.A., Oksanen M.I. A biisotropic layer as a polarization transformer // Journal Smart Materials and Structures, 1992. — V.l. —№1. — P.76-79.

45. Jaggard D.L., Engheta N., Liu J. Chiroshield. A Salisbury/dallenbach shield alternative // Electron.Letters, 1990. — V.26. —№17. — P.1332-1334.

46. Неганов B.A., Осипов O.B. Приближенные граничные условия для тонкого кирального слоя, расположенного на идеально-проводящей плоскости // Радиотехника и электроника, 2005. — Т.50. — №3. — С.292-297.

47. Долбичкин А.А., Неганов В.А., Осипов О.В. Приближенный подход к описанию свойств тонких киральных слоев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2003. — Т.б. — №3. — С.14-19.

48. Hillion P. Manifestly covariant formalism for electromagnetism in chiral media 11 Physical Review E., 1993. — V. E47. — №2. — P.1365-1374.

49. Hillion P. Electromagnetism in anisotropic chiral media // Physical Review, 1993. — V. E47. — №4. — P.2868-2873.

50. Varadan V.K., Varadan V.V., Lakhtakia A. Propagation in parallel-plate waveguide wholly filled with a chiral medium // Journal Wave-Material Interaction, 1988. — V.3. — №3. — P.267-272.

51. Cory H., Rosenhouse I. Electromagnetic wave propagation along a chiral slab // IEEE Proc., pt. H., 1991. — V.138. — №1. — P.51-54.

52. Oksanen M.I., Koivisto P.K., Tretyakov S.A. Vector circuit method applied for chiral slab waveguides // Journal Lightware Technology, 1992. — V.10. — №2. — P.150-155.

53. Eftimiu C., Pearson L.W. Guided electromagnetic waves in chiral media // Radio Sci. 1989, V.24. — №3. — P.351-359.

54. Mariotte F., Engheta N. Effect of material loss on guided electromagnetic modes in parallel-plate chirowaveguides // Journal Electromagnetic Waves and Applications, 1993. — V.7. — №10. — P.1307-1321.

55. Pelet P., Engheta N. Modal analysis for rectangular chirowaveguides with metallic walls using the finite-difference method // Journal Electromagnetic Waves and Applications, 1992. — V.6. — №12. — P.1277-1285.

56. Rao T.C.K. Attenuation characteristics of a circular chirowaveguide // Electronics Letters, 1990. — V.26. — №21. — P.1767-1769.

57. Неганов B.A., Осипов O.B. Собственные волны плоского двухслойного кирально-диэлектрического волновода // Радиотехника, 2003. — №5. — С.21-25.

58. Неганов В.А., Осипов О.В. Собственные волны плоского двухслойного кирально-ферритового волновода // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 2001. — Т.44. — №8. — С.632-636.

59. Pelet P., Engheta N. The theory of chirowaveguides // IEEE Trans., 1990.

60. V. AP-38. — №1. — P.90-98.

61. Oksanen M.I., Koivisto P.K., Tretyakov S.A. Plane chiral waveguides with boundary impedance conditions // Microwave and Optical Technol. Letters, 1992.1. V.5. — №2. — P.68-72.

62. Cory H. Wave propagation along a closed rectangular chirowaveguide // Microwave and Optical Technol. Letters, 1993. — V.6. —№14. — P.797-800.

63. Третьяков С.A. // Радиоэлектроника, 1991. — T.36. — №11. — C.20902094.

64. Koivisto P.K., Tretyakov S.A., Oksanen M.I. Waveguides filled with general biisotropic media // Radio Sci., 1993. — V.28. — №5. —P.675-686.

65. Kamenetskii Е.О. Mode orthogonality relations and field structure in chirowaveguides. IEEE Trans Microwave Theory // IEEE Trans. 1996. — V. MTT-44.3. — P.465-469.

66. Третьяков C.A. Электродинамика сложных сред: киральные, биизо-тропные и некоторые бианизотропные материалы // Радиотехника и электроника, 1994. — Т.39. — №10. — С.1457-1470.

67. Неганов В.А., Осипов О.В. Современное состояние электродинамики искусственных киральных сред (обзор) // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2005. — Т.8. — №1. — С.7-33.

68. Неганов В.А., Осипов О.В. Электродинамика отражающих и волноведу-щих структур с искусственными киральными слоями // Успехи современной радиоэлектроники, 2005. —№8. — С.20-45.

69. Umari М. Я., Varadan V. V., Varadan V. К. Rotation and dichroism associated with microwave propagation in chiral composite samples // Radio Sci. — V.26. — 1991. —№5. — P.1327-1334.

70. Jaggard D., Engheta N., Kowarz M. W., Pelet P., Liu J. C., Kim Y. Periodic chiral structures // IEEE Trans. — 1989. — V. AP-37. —№11. — P.1447-1452.

71. Hollinger R. D., Varadan V. V., Ghodgaonkar D. K., Varadan V. K. Experimental characterization of isotropic chiral composites in Circular waveguides // Radio Sci. — 1992. — V. 27. — №2. — P.161-168.

72. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Proposed composite material for nonreflect-ing shields and antenna radomes // Electron. Letters. — 1993. — V.29. — №12. — P.1048-1049.

73. Cloete J.H., Smith A.G. The constitutive parameters of a lossy chiral slab by inversion of plane-wave scattering coefficients // Microwave Opt. Technol. Letters — 1992. — V.5. — №7. — P.303-306.

74. Sharma R., Balakrishna N. Scattering from chirally coated bodies. Conf. 12th Ann. rev. progress appl. comput. electromagn. proc. — 1996. — V. 1. — P.448.

75. Pendry J.B. A chiral route to negative refraction // Science — 2004. — V.306. — P.1353-1356.

76. Kluskens M.S., Newman E.H. Scattering by a chiral cylinder of arbitrary cross section // IEEE Trans Antennas Propagat. — 1990. — V. AP-38. — №9. — P.1448-1455.

77. Post E.J. Formal structure of electromagnetics. Amsterdam: Nort-Holland, 1962. — 224p.

78. Шевченко В.В., Костин М.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц // Радиотехника и электроника. — 1998. — Т.43. — №8. — С.921-926.

79. Осипов О.В. Отражающие и волноведущие структуры с киральными элементами // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2006. — Т.9. — №3. — С.

80. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами — М.: Радио и связь, 2006. — 280с.

81. Неганов В.А., Осипов О.В. Излучение элементарного электрического диполя в киральной среде // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2006. — Т.9. — №2. — С.

82. Пат. №2003109213/09 (009761). Селективное экранирующее покрытие для защиты от электромагнитного излучения / Долбичкин А.А., Неганов В.А., Осипов О.В. Приоритет от 01.04.2003.

83. Осипов О.В. Распространение плоской электромагнитной волны в периодически неоднородной системе из киральных и магнитодиэлектрических слоев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2006. — Т.9. — №2. — С.

84. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. — М.: Наука, 1989. —544 с.

85. Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. / Учеб. пособие для вузов. Под ред. Неганова В.А. и Раевского С.Б. — М.: Радио и связь, 2005. — 648 с.

86. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. — М.: Советское радио, 1967. — 216 с.

87. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. — М.: Физматгиз, 1960. — 407 с.

88. Неганов В.А., Раевский С.В., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика. Т.1 / Под ред. В.А. Неганова — М.: Радио и связь, 2000. — 509 с.

89. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K. // Jour, optic, of America. — 1988. — V.5-A. — №2. — P.175.

90. Сазонов Д.Н. Антенны и устройства СВЧ: Учебник для радиотехнических вузов. —М.: Высшая школа, 1988. — 432 с.

91. Виноградова М.В., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. — М.: Наука, 1979. — 383 с.

92. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица и И. Стигана. — М.: Наука, Физматлит, 1979. — 832 с.

93. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. М.: Наука, 1983. — 223 с.

94. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Гос. изд. тех.-теор. лит., 1953. — 680 с.

95. Неганов В.А., Осипов О.В., Сидорова М.А., Яровой Г.П. Отражение плоской электромагнитной волны от киральной полуплоскости // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998. — Т.1. — №1. — С.10-14.

96. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн от металла, покрытого киральным слоем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998. — Т.1. — №2-3. — С.13-17.

97. Неганов В.А., Осипов О.В. Собственные волны плоского двухслойного кирально-ферритового волновода // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000. — Т.З. — №3-4. — С.21-26.

98. Неганов В.А., Осипов О.В. Собственные волны плоского двухслойного кирально-диэлектрического волновода // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000. — Т.З. — №2. — С.8-14.

99. Долбичкин А.А., Неганов В.А., Осипов О.В. Дисперсия собственных волн экранированной секториальной щелевой линии передачи // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2001. — Т.4. — №3. — С.23-28.

100. Неганов В.А., Осипов О.В. Собственные волны экранированной секто-риально-щелевой линии передачи // Радиотехника и электроника, 2003. — Т.48. — №5. — С.942-947.

101. Неганов В.А. Электродинамическая теория полосково-щелевых структур СВЧ. — Самара: Изд-во Самарск. ун-та, 1991. — 240 с.

102. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот. — М.: Наука, 1996. — 304 с.

103. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. — М.: Педагогика-Пресс, 1998. — 328 с.

104. Cory Н., Waxman S. Wave propagation along a fully or a partally loaded parallel plate chirowaveguide // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag., 1994. — V.141. — №4. — P.299-306.

105. Ge F.D., Chen L.M., Zhu J. Reflection characteristics of chiral microwave absorbing coatings // Int. J. Infrar. Millim. Wave. — 1996. — V.17. — №1. — P.255-268.

106. Qiu R.C., Lu I.Т. Guided waves in chiral optical fibers // Jour. Opt. Soc. Am. A-Opt. Image Sci. — 1994. — V.ll. — №12. — P.3212-3219.

107. Mariotte F., Sauviac В., Gogny D. Application of. heterogeneous chiral materials to the design of radar absorbing materials. // Proc. Journees Maxwell Int. Workshop, Bordeaux (France). — 6-9 Jun 1995.

108. Sle-pyan G.Y., Gurevich A.V., Maksimenko S.A. Floquet-BIoch waves in periodic chiral media // Phys. Rev. E. — 1995. — V.51. — №3. — Part B. — P. 2543-2549.

109. Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. М.: Физматлит, 2006. — 280 с.

110. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. М.: Эдиториал УРСС, 2004. — 384 с.

111. Федоров Ф.И. Теория оптической активности кристаллов // Успехи физических наук, 1972. — Т.108. — №11. — С.762-764.

112. Prosvirnin S.L., Zheludev N.I. Polarization effects in the diffraction of light by a planar chiral structure // Physical Review E., 2005. — V. E71. — №3.

113. Tretyakov S.A., Oksanen M.I. Electromagnetic waves in layered general biisotropic structures // Journal Electromagnetic Waves Applic., 1992. — V.6. — №10. — P.1393-1411.