Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Халиуллин, Дамир Ямилевич

• Халиуллин, Дамир Ямилевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Халиуллин, Дамир Ямилевич

Оглавление

Введение

1 Электродинамическое описание тонких материальных слоев

1.1 Тонкие слои вещества

1.1.1 Предварительные замечания

1.1.2 Строгие соотношения

1.1.3 Приближенный анализ

1.1.4 Материалы с высоким показателем преломления

1.1.5 Слой на металлической поверхности

1.1.6 Сравнение различных граничных условий

1.1.7 Отражение и прохождение плоской волны

1.1.8 Обобщение приближенной теории

1.1.9 Сложные среды

1.2 Обзор методов электродинамического описания тонких пленок

2 Граничные условия для слоя одноосной среды и для бианизотропного слоя

2.1 Предварительные замечания

2.2 Случай тонкого одноосного слоя

2.2.1 Обобщенные импедансные граничные условия

2.2.2 Приближенные граничные условия

2.3 Тонкий бианизотропный слой

2.3.1 Приближенные граничные условия

2.3.2 Случай тонкого слоя на металлическом экране

3 Коэффициенты отражения и прохождения

3.1 Случай одноосной среды

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Решение задачи

3.1.3 Анализ и сравнение результатов

3.2 Случай киральной омега среды

3.2.1 Отражение плоской волны от тонкого слоя на металлическом

экране

3.3 Численные примеры

3.3.1 Первый случай

3.3.2 Второй случай

3.4 Несимметричная полосковая линия на феррито-

бианизотропной подложке

4 Невзаимные бианизотропные среды

4.1 Резонаторы магнитостатических волн

4.2 Возбуждение резонатора. Диады магнитоэлектрической связи

4.3 Теория волн

4.3.1 Распространение вдоль оси г

4.3.2 Произвольное направление распространения собственных волн

4.3.3 Общий случай

4.4 Собственные поляризации

4.5 Параметры эквивалентных векторных линий передачи в общем случае

4.6 Отражение и прохождение плоских волн в слоистых структурах

4.7 Приближенные граничные условия импедансного типа для тонких невзаимных слоев

4.8 Коэффициенты отражения и прохождения для слоя невзаимного композита

4.9 Слой невзаимного композита на электрической и магнитной стенках

4.10 Графические результаты

4.11 Определение материальных параметров

5 Результаты экспериментальных исследований

5.1 Предварительные замечания

5.2 Волноводные измерения

5.2.1 Теория

5.2.2 Экспериментальные исследования

5.3 Измерения в свободном пространстве

5.3.1 Методика измерений

5.3.2 Результаты измерений

5.4 Анализ результатов

5.5 Экспериментальное исследование планарных омега

сред

5.5.1 Объект исследования

5.5.2 Результаты измерений

5.5.3 Окончательные выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев»

Введение

Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств плоских слоев искусственных взаимных и невзаимных композиционных материалов, обладающих пространственной дисперсией и принадлежащих классу искусственных бианизотропных сред. Взаимные бианизотроп-ные среды получаются включением в диэлектрики металлических или керамических частиц различной формы (в частности, частицы могут иметь форму заглавной греческой буквы омега и форму спирали), которые обеспечивают магнитоэлектрические взаимодействия. Невзаимные магнитоэлектрические композиты создаются на основе ферритовых материалов и металлических включений. В качестве элементов таких сред можно использовать резонаторы на магнитостатических волнах с полосковыми возбудителями.

Выбор темы исследования обусловлен новизной таких материалов и некоторыми интересными новыми применениями в области СВЧ, в частности, в качестве малоотражающих покрытий, преобразователей поляризации, частотноселективных поверхностей и т.д.

Как известно, подобно некоторым кристаллам, обладающим свойством оптической активности в оптическом диапазоне длин волн, таким же свойством обладают и искусственные киральные материалы в диапазоне СВЧ. Для исследований свойств последних применяются радиофизические методы, так как размеры частиц выбираются такими, чтобы они резонансно взаимодействовали с колебаниями определенной частоты СВЧ диапазона. Искусственные киральные материалы, используемые в микроволновой технике, представляют собой микроструктуры с маленькими проволочными спиралями, которые обеспечивают дополнительное взаимодействие между параллельными высокочастотными электрическим и магнитным полями. Несмотря на то, что при распространении в изотропной киральной среде линейно поляризованной волны происходит вращение плоскости поляризации, киральные структуры эффективнее взаимодействуют с волнами круговой поляри-

зации, так как левая и правая круговые поляризации являются собственными поляризациями в неограниченной изотропной киральной среде.

Другой геометрической конфигурацией частиц, которые могут обеспечить сильное взаимодействие распространяющейся волны с материалом, является форма частиц в виде заглавной греческой буквы О,. В регулярной микроструктуре с 0,-частицами существует взаимодействие между электрическим и магнитным полями, расположенными в ортогональных плоскостях. Как киральный материал, так и омега композит могут быть описаны материальными соотношениями, где электрическая и магнитная индукции связаны с двумя полями — электрическим и магнитным.

Предметом исследования в диссертационной работе служит несколько разновидностей бианизотропных сред. Как показали проведенные ранее исследования, которые подтвердились приведенными здесь результатами, одноосная омега среда лучше подходит для использования в неотражающих покрытиях. Одноосная омега среда представляет собой композиционный материал с двумя системами омега частиц, расположенных в ортогональных плоскостях.

Другой разновидностью может служить так называемой планарная структура с О частицами, расположенными на плоской поверхности (или в параллельных плоскостях). Она сочетает в себе как электродинамические свойства О, композитов, так и хорошие технологические качества, поскольку реализация таких сред базируется на широко известной технологии фотолитографии. Простота изготовления таких структур позволяет использовать их для изучения свойств магнитоэлектрического взаимодействия.

И наконец, в данной работе проводились исследования электродинамических свойств искусственных невзаимных бианизотропных композитов на основе ферри-товых материалов. Элементом таких композиционных материалов может служить намагниченный ферритовый образец с расположенной на поверхности металлической полоской. Здесь сочетаются природная анизотропия намагниченного феррита и магнитоэлектрическое взаимодействие благодаря металлической полоске. Каждый элемент такой среды по сути есть резонатор на магнитостатических волнах,

промышленная технология изготовления которых давно известна и широко применяется.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование электродинамических свойств и распространения электромагнитных волн в плоских слоях описанных выше бианизотропных композитов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

* нахождение импедансных граничных условий для тонкого слоя двух разновидностей бианизотропной среды;

* аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на плоской металлической поверхности и о коэффициенте прохождения волн основной и неосновной поляризаций для тонких слоев среды в свободном пространстве;

* определение постоянных распространения волн вдоль полосковой линии на бианизотропно-ферритовой подложке;

* получение соотношений для постоянных распространения плоских волн в невзаимной бианизотропной среде;

* нахождение аналитических соотношений для коэффициентов отражения и прохождения для тонких невзаимных слоев, расположенных в свободном пространстве и на электрических и магнитных стенках;

* разработка методики определения параметра невзаимности и других материальных параметров на основе результатов решения задач для коэффициентов отражения и прохождения плоских волн.

* экспериментальное исследование образцов бианизотропной среды, расположенных в волноводном тракте и в свободном пространстве.

Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения и заключения.

В первой главе классифицированы и описаны свойства изотропных, взаимных и невзаимных биизотропных и бианизотропных сред, введены в рассмотрение соответствующие материальные соотношения. Описаны и представлены полученные ранее отечественными и зарубежными учеными обобщенные (то есть содержащие производные второго порядка) импедансные граничные условия для изотроп-

ных диэлектрических, анизотропных, биизотропных и некоторых бианизотропных тонких слоев. Проведено подробное сравнение граничных условий для тонкого диэлектрического слоя, полученных на основе метода усреднения, с условиями, выведенными альтернативными методами. Далее приводится обзор работ по исследованию тонких пленок. Представлены некоторые результаты методов молекулярной оптики для изучения диэлектрических пленок.

Во второй главе с применением метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные импедансные граничные условия для двух случаев бианизотропных сред, в которых существуют качественно разные взаимодействия электрического и магнитного полей. Исследуются свойства слоистых структур в свободном пространстве и расположенных на идеально проводящей плоской поверхности. Рассмотрены предельные переходы к диэлектрическим слоям и дано сравнение результатов с ранее полученными граничными условиями для биизотропных и некоторых омега композитов.

В третье главе диссертационной работы на основе приближенных граничных условий, полученных для взаимных бианизотропных слоистых структур, решаются некоторые прикладные задачи: нахождение коэффициентов отражения и прохождения через слой при падении плоской электромагнитной волны, нахождение постоянных распространения в полосковой линии, образованной из тонких слоев бианизотропной среды и феррита и некоторые другие.

В четвертой главе исследуются свойства невзаимных бианизотропных композитов на основе магнитостатических резонаторов. Получены аналитические соотношения для постоянных распространения собственных волн. Построены поляризационные картины при исследовании поляризации собственных волн при определенных параметрах среды. Выведены приближенные граничные условия им-педансного типа для тонкого слоя невзаимного материала. Далее решены задачи отражения и прохождения плоских волн для тонкого слоя, расположенного в свободном пространстве. Также найдены коэффициенты отражения плоских волн от тонкого слоя, помещенного на электрической и магнитной стенках. На основе полученных теоретических результатов разработана методика измерения некоторых

материальных параметров невзаимной среды.

В пятой главе описана и разработана экспериментальная установка и представлены некоторые экспериментальные результаты исследования электродинамических свойств объемного бианизотропного композита как в волноводе, так и в свободном пространстве. Приводятся результаты экспериментальных исследований тонкого планарного слоя бианизотропной среды, расположенного в свободном пространстве.

Диссертационная работа носит в основном теоретический характер.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. При помощи метода усреднения касательных к поверхности слоя компонент электромагнитного поля решена задача нахождения приближенных граничных условий импедансного типа с пространственными производными второго порядка для плоских тонких слоев бианизотропной среды, находящихся как в свободном пространстве, так и на металлической поверхности, с разными модификациями магнитоэлектрической связи.

2. Получены аналитические соотношения и графические результаты для коэффициентов отражения и прохождения через тонкий слой для случаев одноосного материала и киральной омега среды.

3. Найдены постоянные распространения собственных волн, распространяющихся вдоль полосковой линии на феррито-бианизотропной подложке.

4. Найдены постоянные распространения и исследованы поляризации собственных волн в невзаимной бианизотропной среде.

5. Аналитически получены приближенные граничные условия для тонкого слоя невзаимной бианизотропной среды, созданной на основе резонаторов на маг-нитостатических волнах.

6. Задача отражения и прохождения для композита, упомянутого в пункте 5, решена в строгой и приближенной постановках.

7. Разработана методика измерения материальных параметров невзаимной бианизотропной среды.

8. Получены экспериментальные результаты при исследовании бианизотроп-

ного омега композита, расположенного в волноводе, в свободном пространстве и на металлической плоскости. Также получены графические результаты для плоского планарного омега слоя.

Положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода усреднения и приближенных граничных условий им-педансного типа с производными второго порядка позволяет получить аналитические решения задач отражения и прохождения плоских волн через тонкие слои

I

одноосного бианизотропного материала и композита с других характером магни- J тоэлектрической связи, расположенных в свободном пространстве и на идеально проводящей плоской поверхности, анализ которых показывает, что при определенном соотношении материальных параметров можно получить неотражающее покрытие.

2. Полученные соотношения позволяют приближенно рассчитать постоянные распространения, коэффициенты отражения и прохождения для слоя невзаимного бианизотропного композита на основе резонаторов магнитостатических волн.

3. Предложенная методика определения эффективных параметров невзаимных композитов позволяет находить параметры материала по результатам измерения коэффициентов отражения и прохождения через тонкий слой композита в свободном пространстве.

4. Полученные экспериментальные результаты подтверждают оригинальные электродинамические свойства бианизотропных материалов при исследовании в волноводном тракте и в свободном пространстве.

Материалы диссертации были представлены на:

- студенческой научно-технической конференции СПбГТУ (С.-Петербург, Россия, 1995 г.),

- IEEE AP-S International Symposium and URSI North American Radio Science Meeting (Montreal, Canada, 1997).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в семи научных публикациях:

Tretyakov S.A., Khaliullin D.Y. Free-space techniques for biisotropic media

parameter measurement/¡Microwave Opt. Technol. Lett. 1993. V. 6. N. 8. P. 512-515.

Халиуллин Д.Я. Приближенные граничные условия для тонких бианизотроп-ных слоев//сб. Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции, СПб-ГТУ. 1995. С. 195-196.

Tretyakov S.A., Sochava А.А., Khaliullin D.Y., Yatsenko У.У. Artificial non-reciprocal uniaxial magnetoelectric composites//Microwave Opt. Technol. Lett. 1997. V. 15. N. 4. P. 260-263.

Tretyakov S.A., Zagriadski S.V., Sochava A.A., Kharina T.G., Khaliullin D.Y. Artificial non-reciprocal magnetoelectric composites//1997 IEEE AP-S International Symposium and URSI North American Radio Science Meeting, Montreal, Canada. 1997. P. 85.

Simovski C.R., Tretyakov S.A., Sauviac В., Khaliullin D.Y. Electromagnetic interaction of small chiral particlesAEÙ Int. J. Electron. Commun.//1998. V. 52. N. 1. P. 25-32.

Халиуллин Д.Я., Третьяков C.A. Приближенные граничные условия импе-дансного типа для тонких плоских слоев различных сред (обзор) I/ Радиотехника и Электроника. 1998. Т. 43. N.1. С. 16-30.

Khaliullin D.Y., Tretyakov S.A. Reflection and transmission coefficients for thin bi-anisotropic layers/¡IEE Proceedings-Microwave, Antennas and Propagation. 1998. Vol. 145. N. 2. P. 163-168.

Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы в работах по персональным грантам Правительства Санкт-Петербурга для молодых ученых 1995, 1997 гг. ; гранте Российского фонда фундаментальных исследований и совместном гранте ИНТАС-РФФИ, 1995 г.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Халиуллин, Дамир Ямилевич

Заключение

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Произведено подробное сравнение обобщенных граничных условий импе-дансного типа, полученных при помощи метода усредения, с граничными условиями, полученными альтернативными методами;

2. Получены приближенные граничные условия для тонких слоев одноосного бианизотропного композита и произвольной бианизотропной среды в свободном пространстве и на металлической поверхности, полученные при использовании аппарата диадной алгебры;

3. Решены задачи отражения и прохождения плоской электромагнитной волны для слоев одноосного и произвольного бианизотропных композитов. Для слоя одноосной среды в свободном пространстве подтверждены условия для создания малоотражающих покрытий;

4. Получены выражения для постоянных распространения в полосковой линии на феррито-бианизотропной подложке;

5. Решена задача по нахождению аналитических соотношений для постоянных распространения собственных волн в невзаимной среде, составленного из элементов в виде магнитостатических резонаторов. Получены приближенные граничные условия для тонкого слоя и представлены аналитические соотношения для коэффициентов отражения и прохождения для слоев, расположенных в свободном пространстве и на электрических и магнитных стенках;

6. Проведены экспериментальные исследования и представлены результаты для коэффициентов отражения и прохождения через образец объемного омега композита, расположенного в волноводном тракте и для слоя, расположенного на плоской металлической поверхности;

7. Экспериментально исследованы свойства планарных омега структур.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Халиуллин, Дамир Ямилевич, 1998 год

Библиография

[1] Рытое С.М.Ц ЖЭТФ. 1940. Т. 10. В. 2. С. 181-189.

[2] Леонтович М.А. Исследования по распространению радиоволн. М. 1948. Ч. 2. С. 5-12.

[3] Конторович М.И., Черепанов А. С.// РЭ. 1985. Т. 30. В. 8. С. 1543-1548.

[4] Конторович МЛ., Третьяков С.А.Ц РЭ. 1986. Т. 31. В. 6. С. 1110-1114.

[5] Tretyakov S.A, Cherepanov A.S, Oksanen M.I.// Radio Sci. 1991. V. 26. N. 2. P. 523-528.

[6] Oksanen M.I., Tretyakov S.A., Lindell I. K//Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 1990. V. 4. N. 7. P. 613-643.

[7] Khaliullin D.Ya., Tretyakov S.AJ/ШЕ Proceedings-Microwave, Antennas and Propagation. 1998. V. 145. N. 2. P. 163-168.

[8] Lindell I. V. Methods for Electromagnetic Field Analisys. Oxford: Clarendon Press. 1992.

[9] Вайнштейн Л.А. Теория диффракции и метод факторизации. М.: Советское радио. 1966. С. 310-318.

[10] Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. М.: Наука. 1983. С. 83-85.

[11] Senior Т.В.А.//Radio Science. 1991. V. 26. N. 2. P. 305-311.

[12] Senior T.B.A., Volakis J.L.//Radio Science. 1987. V. 22. N. 7. P. 1261-1272.

[13] Senior T.B.A., Volakis J.L. Approximate boundary conditions in electromagnetics. London: IEE Electromagnetic Waves Series. 1995.

[14] Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: издательство АН СССР. 1961. С. 31-33.

[15] Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука. 1966. С. 91-93.

[16] Норре D.J., Rahmat-Samii Y. Impedance boundary conditions in electromagnetics. Washington: Taylor and Francis. 1995.

[17] Cicchetti Л.//1ЕЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1996. V. 44. N. 2. P. 249-259.

[18] Гуревич А.Г., Мелков Г.А Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994.

[19] Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника. 1976.

[20] Lindell I. V., Sihvola А.Н., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media. Boston and London: Artech House. 1994.

[21] Kong A.J. Electromagnetic waves theory. New-York: Wiley. 1986.

[22] Tretyakov S.A., Oksanen M.I.//Journal of Electromagnetic Wave and Applications. 1992. V. 6. N. 10. P. 1393-1411.

[23] Третьяков C.A.// РЭ. 1994. T. 39. B. 2. C. 184-192.

[24] Третьяков C.A.// РЭ. 1994. T. 39. B. 10. C. 1457-1470.

[25] Saadoun M.M.I., Engheta N.//Microwave Opt. Technol. Lett. 1992. V. 5. N. 4. P. 184-188.

[26] Tretyakov S.A., Sochava //Progress in Electromagnetics Research 9. 1994. P. 157-179.

[27] Tretyakov S.A., Sochava A.A.//Electronics Lett. 1993. V. 29. P. 1048-1049.

[28] Tretyakov £A//Microwave Opt. Technol. Lett. 1993. V. 6. N. 2. P. 112-115.

[29] Халиуллин Д.Я".//Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции. 1995. С. 195-196.

[30] Халиуллин Д.Я., Третьяков С.А.ЦРЭ. Т. 43. Н. 1. 1998. С. 16-30.

[31] Tretyakov S.A., Sochava АЛ., Khaliullin D.Y., Yatsenko V.K//M!crowave Opt. Technol. Lett. 1997. V. 15. N. 4. P. 260-263.

[32] Tretyakov S.A., Zagriadski S.V., Sochava A.A., Kharina T.G., Khaliullin D. Y.//1991 IEEE AP-S and URSI Radio Science Meeting. 1997. P. 85.

[33] Guerin F.//Progress in Electromagnetics Research 9. 1994. P. 219-260.

[34] Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. Издательство физ.-мат. литературы. Москва. 1958.

[35] СивухинД.В.//ЖЭТФ. 1948. Т. 18. В. 11. С. 976-994.

[36] СивухинД.В.//ЖЭТФ. 1951. Т. 21. В. 2. С. 367-376.

[37] СивухинД.В.//ЖЭТФ. 1956. Т. 30. В. 2. С. 374-381.

[38] Tretyakov S.A., Sihvola А.Н.//ХШ General Assembly of URSI. 1993. P. 24.

[39] Kamenetskii E.O. //Microwave Opt. Technol. Lett. 1996. V. 11. P. 103-107.

[40] Kamenetskii E.O. // Advances in Complex Electromagnetic Materials. 1997. P. 359376.

[41] Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Электродинамика сплошных сред. Москва: Наука. 1992.

[42] Lindell I.V., Tretyakov S.A., Oksanen M/.//J. Electromagn. Waves Applic. 1993. V. 7. P. 147-173.

[43] Tretyakov S.A., Sihvola A.H., Sochava A.A., Simovski C.R. //J. Electromagnetic Waves Applic. 1998. V. 12. P. 481-497.

[44] Tretyakov S.A., Kharina T.G., Sochava A.A., Bolioli ¿'.//Proceedings of IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Newport. California. USA. 1995. V. 4. P. 1864-1867.

[45] Tretyakov S.A., Mariotte F., Simovski C.R., Kharina T.G., Heliot J.-P.//IEEE Trans. Antennas Propagat. 1996. V. 44. N. 7. P. 1006-1014.

[46] Tretyakov S.A., Mariotte ¥.//Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 1995. V. 9. N. 7/8. P. 1011-1025.

[47] Kharina T.G., Tretyakov S.A., Sochava A.A., Simovski C.R., Bolioli ^.//Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications. Torino.Italy. 1997. P. 385-389.