Расчет процессов гидротранспорта неструктурных суспензий в гетерогенном и гомогенном режимах течения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Панков, Андрей Олегович

• Панков, Андрей Олегович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панков, Андрей Олегович

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ГИДРОТРАНСПОРТА И ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ.

1.1. Гидротранспорт: виды, режимы и методика расчета.

1.1.1 Гидротранспорт: виды и особенности.

1.1.2 Виды суспензий.

1.1.3 Режимы движения гидросмесей, их кинематические и динамические характеристики.

1.1.4 Рекомендуемые режимы и скорость движения суспензий в условиях гидротранспорта.

1.1.5 Инженерный метод расчета гидротранспорта.

1.2. Математическое описание движения твердых частиц в жидкости.

1.2.1 Движение одиночной твердой частицы в жидкой среде.

1.2.2 Взаимодействие частиц со стенками сосуда.

1.2.3 Взаимодействие частиц между собой.

1.3. Методы математического описания течения суспензий в каналах.

1.3.1 Общие методы моделирования двухфазных течений.

1.3.2 Моделирование гидродинамических режимов движения жидкости.

Выводы по обзору литературы.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ГИДРОСМЕСИ ПО ТРУБАМ

2.1. Общие уравнения движения и переноса массы.

2.2. Математическое описание турбулентности.

2.2.1 Выбор модели турбулентности.

2.2.2 Математическая запись модели турбулентности Спаларта-Алмараса для случая гидротранспорта.

2.3 Граничные условия.

2.4 Приведение исходных уравнений модели к безразмерному виду.

2.5 Модификация модели для наклонных и вертикальных каналов.

Выводы.

Глава 3. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ И ПРОВЕРКА ЕЕ АДЕКВАТНОСТИ.

3.1. Выбор методики решения уравнений модели.

3.2 Методика решения уравнений модели.

3.3 Проверка адекватности модели.

3.3.1 Проверка модели при движении чистой жидкости.

3.3.2 Проверка модели при течении гидросмеси с различными концентрациями.

3.4 Анализ влияния начальных параметров на решение.

Выводы.

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ГИДРОТРАНСПОРТА:

АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ, МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА, ПРИМЕНЕНИЕ

К РЕШЕНИЮ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАДАЧ.

4.1 Общие соображения.

4.2. Применение теории подобия для построения критериальных уравнений и нахождение чисел подобия.

4.3 Примеры построения инженерных формул расчета гидротранспорта и их применения.

4.3.1 Производственная постановка задачи.

4.3.2 Техническая постановка задачи.

4.3.3 Математический эксперимент и его результаты.

4.3.4 Решение производственной задачи.

4.4 Оптимизация гидротранспорта путем варьирования его технологическими параметрами.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет процессов гидротранспорта неструктурных суспензий в гетерогенном и гомогенном режимах течения»

Актуальность темы

Процесс гидротранспорта как способ перемещения твердых материалов потоком жидкости широко распространен в разнообразных технологических процессах химической, пищевой и смежных отраслях промышленности: внутрицеховой и межцеховой транспорт суспензий в различных производствах (кокса, фосфатных веществ и т.п.), транспорт шлама, первичных и вторичных твердых отходов в места хранения и переработки.

Одним из основных критериев, исходя из которого проектируются аппараты гидротранспорта, является их гидравлическое сопротивление. Т.к. потери давления неразрывно связаны с профилем скоростей потока в аппарате, то данный интегральный параметр определяет не только мощность вспомогательного оборудования, но и производительность системы. Неточности при определении потерь давления не позволяют осуществить целенаправленное проектирование оборудования, не гарантируют соблюдение его технико-экономических показателей, его работоспособности.

Потери давления, как и любой другой параметр, можно определить теоретическим или экспериментальным путем. Движение неоднородной жидкости в общем виде описано дифференциальными уравнениями, однако доведение их до практически полезных решений весьма затруднительно [127]. Поэтому в настоящее время расчет параметров гидротранспорта чаще всего производится по формулам, полученным на основе экспериментальных данных. Однако применение подобных формул ограничено диапазоном параметров, для которых производились эксперименты.

В последние годы в связи с широким распространением вычислительной техники и пакетов программ, позволяющих производить решение сложных систем уравнений, стала широко развиваться область математического эксперимента. Однако при проведении подобных экспериментов важным фактором становится выбор исходных уравнений и замыкающих соотношений, позволяющих корректно описать рассматриваемый технологический процесс в широком диапазоне изменения технологических параметров.

Проведение исследований гидравлического транспорта методом математического моделирования позволит выработать научно-обоснованные подходы повышения его эффективности путем анализа гидродинамических процессов, происходящих при перемещении твердых материалов потоком жидкости.

Цель работы

1. Разработка научно обоснованной методики расчета гидротранспорта неструктурных суспензий в гетерогенном и гомогенном режимах методом математического эксперимента.

2. Внедрение результатов работы в промышленную и расчетную практики.

Научная новизна.

На основе математического эксперимента выявлены основные закономерности движения двухфазной среды «жидкость-твердое тело» в условиях гидротранспорта, определены эксплуатационные характеристики гидротранспорта неструктурных суспензий и их взаимосвязь. В том числе

1. Проведены математические эксперименты на основе построенной математической модели гидротранспорта неструктурных суспензий, которая базируется на теории взаимопроникающих континуумов. В результате получены профили скоростей жидкой и твердой фаз, концентрации, турбулентной вязкости и других величин по сечению потока при различных параметрах гидротранспорта.

2. Показана возможность использования при описании процессов гидротранспорта простой однопараметрической модели турбулентности Спа-латра-Аллмараса. Впервые проведена модификация модели турбулентности для случая течения двухфазной системы в условиях гидротранспорта неструктурных суспензий.

3. Показана методика построения инженерных формул для расчета прямой и обратной задач гидравлики на основании данных математического эксперимента.

4. Показана и реализована возможность оптимизации энергозатрат (потерь давления) в промышленных процессах гидротранспорта неструктурных суспензий путем варьирования концентрацией твердой фазы.

Основные методы исследования

Исследования проводились посредством моделирования процесса на математическом уровне. Для построения уравнений модели использовалась теория взаимопроникающих континуумов. Турбулентность описана методологией, основанной на осреднении Рейнольдса. Уравнения математической модели решались методом конечных элементов с динамически-адаптивной расчетной сеткой. Результаты численных решений обрабатывались по п-теореме и теории подобия. Статистическая обработка полученных данных проводилась с помощью специализированных программных продуктов.

Автор защищает:

• математическую модель процесса гидротранспорта неструктурных суспензий в круглых трубах, в том числе модификацию модели турбулентности Спалатра-Алмараса для случая движения двухфазной среды в условиях гидротранспорта;

• результаты математического эксперимента на основании математической модели и результаты их обработки по теории подобия;

• результаты частных случаев математического моделирования гидротранспорта неструктурных суспензий, в том числе инженерные формулы расчета прямой и обратной задачи гидравлики для частных случаев гидротранспорта, полученных на основании математического эксперимента (в частности для гидротранспорта зерна);

• выводы по возможности оптимизации энергозатрат неструктурного гидротранспорта путем варьирования концентрацией твердой фазы.

Практическая значимость и реализация работы.

Результаты проведенных теоретических исследований позволяют рассчитать процесс гидротранспорта в широком диапазоне технологических параметров по единой технологии и оптимизировать его, варьируя концентрацию твердой фазы. Результаты работы использовались в лекционном курсе «Процессы и аппараты химической технологии». Используя методику расчета, рассчитаны, спроектированы и изготовлены установки гидротранспорта в комплексах мокрого измельчения. Они прошли всесторонние испытания и успешно внедрены на пищекомбинате и комбикормовом заводе РайПО Аль-кеевского района РТ.

Апробация работы.

Основные научные положения и результаты работы докладывались на следующих конференциях:

• всероссийская научная конференция «Тепло- и массообмен в химической технологии», Казань, 2000 г.;

• международная юбилейная конференция, посвященная 80-ю казанской государственной сельскохозяйственной академии, 2002 г.;

• всероссийская научно - практическая конференция молодых ученых «Молодые ученые - агропромышленному комплексу», Казань, 2004 г.;

• XVIII международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-18», Казань, 2005 г.;

• XIX международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-19», Воронеж, 2006 г.;

• V школа молодых ученых академика В.Е. Алемасова при национальной конференции по теплоэнергетике «НКТЭ-2006», Казань, 2006 г.;

• научные сессии Казанского государственного технологического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения библиографического списка и приложений. Общий объем - 125 страниц, из них 113 страницы основного текста и 12 страниц приложения. В состав диссертации включены 25 рисунков, 11 таблиц. Библиографический список содержит 133 наименование.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Панков, Андрей Олегович

Основные результаты исследований, приведенные в данной работе, следующие:

1. Определены основные режимы процессов гидротранспорта в химической технологии и условия их проведения.

2. Построена математическая модель гидротранспорта неструктурных суспензий на основе теории взаимопроникающих континуумов, которая учитывает неравномерное распределение твердой фазы по сечению потока, и подобраны замыкающие уравнения и соотношения.

3. Показана возможность использования при описании промышленных процессов гидротранспорта простой однопараметрической модели турбулентности Спалатра-Аллмараса. Проведена модификация модели турбулентности на случай течения двухфазной жидкости в условиях гидротранспорта неструктурных суспензий.

4. Проведены математические эксперименты процессов гидротранспорта на основе построенной математической модели.

5. Произведена широкая апробация адекватности построенной математической модели процессу гидротранспорту путем сравнения с доступными наборами экспериментальных данных.

6. На основе математического эксперимента выявлены основные закономерности движения двухфазной среды в условиях гидротранспорта.

7. Определены эксплуатационные характеристики гидротранспорта неструктурных суспензий и их взаимосвязь.

8. Показана методика построения инженерных формул для расчета прямой и обратной задач гидравлики на основании данных математического эксперимента.

9. Показана и реализована возможность оптимизации энергозатрат (потерь давления) в промышленных процессах гидротранспорта неструктурных суспензий путем варьирования концентрацией твердой фазы.

Проведенные исследования позволяют проводить расчет оптимальных эксплуатационных параметров гидротранспорта твердых материалов различной плотности по единой методике. На основании разработанной методики были разработан гидротранспорт в комплексах мокрого измельчения на основе гидродинамических конусных мельниц, которые внедрены и успешно работают на предприятиях Алькеевского района РТ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена исследованию гидротранспорта неструктурных суспензий в характерных для химической технологии режимах. Основной целью работы был анализ и математическое моделирование процессов гидротранспорта неструктурных суспензий в горизонтальных трубах.

Проведенный литературный обзор показал, основной метод анализа и расчета гидротранспорта - применение эмпирических формул, которые зачастую дают противоречивые результаты. Кроме того, проведение подобных экспериментальных исследований очень дорого. Выходом из положения может служить проведение математических экспериментов процесса гидротранспорта.

Проведенные исследования позволили создать метод проведения математического эксперимента процессов гидротранспорта неструктурных суспензий. Метод включает в себя:

• математическую модель процесса гидротранспорта неструктурных суспензий в круглых трубах, которая прошла широкую апробацию и показала свою хорошую адекватность;

• метод обработки результатов численного эксперимента включая обработку результатов по теории подобия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панков, Андрей Олегович, 2007 год

1. Андерсон, Д. Вычислительная гиродинамика и теплообмен: в 2-х т. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990. - 728 с.

2. Андреева, И.В. Математическое моделирование турбулентных течений газовзвеси в каналах (обзор) / И.В. Андреева, А.М. Бубенчиков, А.В. Старчен-ко. // Аэрогидродинамика. Сборник трудов НИИПММ при НУ. Томск, 1992.-с. 26-37

3. Бреббия, К. Методы граничных элементов / К. Бреббия. М.:Мир, 1987524 с.

4. Бреннер, Г. Реология двухфазных систем / Г. Бреннер. // Реология суспензий.-М.: Мир, 1975.-с. 11-67

5. Буевич, В.А. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Интегральные и дифференциальные законы сохранения / В.А. Буевич, В.Г. Марков. // Прикл. матем. и мех. 1973. - т.37. - №5. - с. 882-894

6. Бусройд, Р. Течение газа со взвешенными частицами / Р. Бусройд. М.: Мир, 1975.-378 с.

7. Временные технические указания по гидравлическому расчету гидротранспорта хвостов и концентратов обогатительных фабрик. JL: Механотр., 1979.-26 с.

8. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984.-428 с.

9. Гельфонд, А.О. Исчисление конечных разностей / А.О. Гельфонд. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. -400 с.

10. Гинзбург, И.П. Теория сопротивления и теплопередачи / И.П. Гинзбург. -Ленинград: Из-во Ленинградского университета, 1970. 376 с.

11. Голованчиков, А.Б. К вопросу об аномалии вязкости суспензий / А.Б. Го-лованчиков, Н.В. Тябин // Реология и процессы аппараты химической промышленности. Волгоград, 1977. - с. 69-76

12. Деревич, И.В. Статистическое описание и расчет гидродинамики и мас-сопереноса дисперсных турбулентных потоков в каналах / И.В. Деревич // Материалы III междунар. Минского форума «Тепломассообмен-ММФ-96», т.5-Минск, 1996.-с. 134-141

13. Дмитриев, Г.П. Напорные гидротранспортные системы. Справочное пособие. / Г.П. Дмитриев, Л.И. Махарадзе, Т.Ш. Гочиташвили. М.: Недра, 1991.-304 с.

14. Еркова, Л.Н. Высота взвешенного слоя шарообразных частиц и ее зависимость от обстановки процесса / Л.Н. Еркова, Н.И. Смирнов // ЖПХ. 1956. -т.26, №8.-с. 1175-1182.

15. Ершов, С.В. Математическое моделирование трехмерных вязких течений в турбомашинах современный взгляд. / С.В. Ершов - электронный ресурс.

16. Жужиков, В.А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий. / В. А. Жужиков. М.: Химия, 1971. - 440 с.

17. Зайчик, Л.И. Модели турбулентного переноса импульса и тепла в дисперсной фазе, основанные на уравнениях для вторых и третьих моментов пульсаций скорости и температуры. / Л.И.Зайчик // Инж.-физ. журнал 1992, т. 63, №4. - стр. 404-413

18. Зайчик, Л.И. Проблемы моделирования дисперсных турбулентных течений / Л.И. Зайчик, В.А. Першуков // Материалы III Междунар. Минского форума «Тепломассообмен-ММФ-96». Т.5. Минск, 1996. - с. 123-129

19. Зарипов, М.Х. Численное исследование отбора аэрозольных частиц в движущемся газе / М.Х. Зарипов, Д.А. Фокин // Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского, том 3. Казань, Унипресс, 1999 - с. 159-163

20. Захаров, JI.В. Снижение трения в двухфазных турбулентных течениях. / JI.B. Захаров, А.А. Овчинников, Н.А. Николаев. -Казань: ЗАО «Новое знание», 2006.-118 с.

21. Ибятов, Р.И. Методы расчета гидромеханических процессов при фильтровании и центрифугировании суспензий. Дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. / Р.И. Ибятов Казань, 2005. - 335 с.

22. Инструкция по гидравлическому расчету систем напорного транспорта грунтов. П-59-72. Ленинград, «Энергия», 1972. - 32 с.

23. Карасик, В.М. Напорный гидротранспорт песчаных материалов. / В.М. Карасик, И.А. Асауленко К.: Наук, думка, 1965. - 107 с.

24. Бреббия, К. Метод конечных элементов в механике жидкости. / К. Бреб-бия Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

25. Кравцов, М.В. Гидравлика зернистых материалов. / М.В. Кварцов -Минск: Наука и техника, 1980. 168 с.

26. Кунин, Д. Промышленное псевдоожижение. / Д. Кунин, О. Левеншпиль -М.: Мир, 1976.-448 с.

27. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочник. / С.С. Кутателадзе М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

28. Лаврентьев, М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели. / М.А. Лаврентьев, Б.И. Шабат М.: Наука, 1973. - 416 с.

29. Лапицкий, В.П. Сопротивление свободному установившемуся течению шаровой частицы в вязкопластичной среде. / В.П. Лапицкий, Н.В. Тябин // «Реология и процессы аппараты химической промышленности». Волгоград, 1977.-с. 55-60

30. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа. / Л.Г. Лойцянский М., Наука, 1978—736с.

31. Лойцянский, Л.Г. Некоторые основные закономерности турбулентного потока / Л.Г. Лойцянский // Тр. ЦАГИ, 1939. Вып. 440 с. 3-23

32. Лященко, П.В. Гравитационные методы обогащения. / П.В. Лященко -М.: Гостоптехиздат, 1940. 105 с.

33. Мак-Келви, A.M. Переработка полимеров. / A.M. Мак-Келви М.: Химия, 1965.-446 с.

34. Малиновская, Т.А. Разделение суспензий в химической промышленности. / Т.А. Малиновская и др. М.: Химия, 1983. - 264 с.

35. Методика расчета гидротранспортных установок для транспорта и намыва хвостов железнорудных ГОКов. НИИСП Госстроя УССР. К., 1970. - 62 с.

36. Минц, Д.М. О скорости стесненного падения частиц в жидкости / Д.М. Минц // Гидротехническое строительство, №5,1953 с. 21-25

37. Минц, Д.М. Гидравлика зернистых материалов. / Д.М. Минц, С.А. Шуберт М., Изд-во МКХ РСФСР, 1955 - с. 84

38. Мирзажанзаде А.Х. Вопросы гидравлики вязкопластичных жидкостей в нефтедобыче. / А.Х. Мирзажанзаде Баку: Азнефтьиздат, 1959. - 65 с.

39. Мугли, А.С. Основные закономерности процессов переноса в мелкодисперсном трубном течении / А.С. Мугли // Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. Таллин, 1985.-е. 161-167

40. Нигматуллин, Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. / Р.И. Нигматуллин -М.: Наука, 1987.-464 с.

41. Петров, В.П. Физика взвешенных стратифицированных течений. // Петров В.И. и др. // Информационный бюллетень РФФИ, 1996, т.4, № 5. с.711

42. Полянин, А.Д. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев М: ФИЗМАТЛИТ, 2002.-432 с.

43. Ричардсон, Э. Динамика реальных жидкостей. / Э. Ричардсон М.: Мир, 1965.-332 с.

44. Саламатин, А.Н. О построении и обосновании макроскопических уравнений механики многофазных сред. / А.Н. Саламатин Люберцы: изд-во ВИНИТИ, 1982.-49 с.

45. Седов, Л.И. Теория подобия и размерности в механики. / Л.И. Седов. -М.: Наука, 1977.-440 с.

46. Силин, Н.А. Гидротранспорт угля по трубам. / Н.А. Силин, Ю.К. Витош-кин К.: Наук, думка, 1964. - 88 с.

47. Система напорного гидротранспорта отходов чугунолитейного производства (Инструкция по гидравлическому расчету) ИС 21-26, 3-567-81. К., 1982.-55 с.

48. Смолдырев, А.Е. Трубопроводный транспорт. / А.Е. Смолдырев М.: Недра, 1980.-293 с.

49. Смольский, Б.М. Геодинамика и теплообмен нелинейно вязкопластичных материалов. / Б.М. Смольский, З.П. Шульман, В.М. Гориславец. Минск: Наука и техника, 1970. - 448 с.

50. Coy, С. Гидродинамика многофазных систем. / С. Coy. М.: Мир, 1971. -533 с.

51. Уилкинсон, У.Л. Неньютоновские жидкости: гидродинамика, перемешивание и теплообмен. / У.Л. Уилкинсон. М.: Мир, 1964. - 216 с.

52. Ульянов, В.М. К расчету гидродинамики дисперсных потоков / В.М. Ульянов, В.И. Муштаев, А.Н. Плановский // ТОХТ, 1977, т. 11, № 5. с. 716-723

53. Хаппель, Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. М.: Мир, 1976. - 631 с.

54. Ходаков, Г.С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование. / Г.С. Ходаков // Рос. Хим. Журнал (Журнал Российского химического общества им. Д.И. Менделеева), 2003, т. XLVII, №2. -с. 33-44.

55. Хокни, Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. / Р. Хокни, Дж. Иствуд М.: Мир, 1987. - 640 с.

56. Шарафутдинов, В.Ф. Приближенный метод расчета течений вязких жидкостей в цилиндрических координатах. / В.Ф. Шарафутдинов, В.И. Малов // Труды семинара по краевым задачам. Выпуск 23. Казань: Изд-во Казан, унта, 1991.-с. 220-226.

57. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя. / Г. Шлихтинг М.: Наука, 1974.-712 с.

58. Шульман З.П., Берковский Б.М. Пограничный слой неньютоноских жидкостей. / З.П. Шульман, Б.М. Берковский Минск.: Наука и техника, 1966. -448 с.

59. Юфин, А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. / А.П. Юфин. М.: Высшая школа, 1965. - 428 с.

60. Юфин, А.П. Гидромеханизация. / А.П. Юфин М., Стройиздат, 1974 -265 с.

61. Yakhot, A. Renormalization Group Formulation of Large-Eddy Simulation. / A. Yakhot, S. A. Orszag, V. Yakhot, M. Israeli // Journal of Scientific Computing, 1989, №.4-p.p. 139-158

62. Abid, R. Prediction of nonequilibrium turbulent flows with explicit algebraic stress models. / R. Abid, C. Rumsey, T. Gatski // AIAA Journal, 1995, vol.33, №11.-p.p. 2026-2031

63. Celi'c, A. Perfomance of Modern Eddy-Viscosity Turbulence Models. / A. Celi'c Shaker Verlag, 2004. - 257 p.

64. Anderson, J.D. Computation fluid dynamics: the basics with application. / J.D. Anderson McGraw-Hill, 1995. - 547 p.

65. Baha E. Abulnaga, P.E. Slurry system handbook. / P.E. Baha E. Abulnaga -McGraw-Hill, 2002. 800 p.

66. Baldwin, B.S. Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flow / B.S. Baldwin, H. Lomax // AIAA Paper, 1978, № 257. 8 p.

67. Baldwin, B.S. A One-Equation Turbulence Transport Model for High Reynolds Number Wall-Bounded Flows / B.S. Baldwin, T.J. Barth // NASA TM 102847,1990 26 p.

68. Barrat J.L. Computation Fluids., 2003. 682 p.

69. Mohammadi, B. Fluid Dynamics Computation with An User-Guide. Release 1.0. / B. Mohammadi Rapport technique RT 0164. Mai 1994. - 70 p.

70. Brauer H., Kriegel E. Kornbewegung bei der Sedimendation. / H. Brauer // Chemie Ing. Techn., 38, №3,1966. p.p. 25-29

71. Brennen, Ch. E. Fundamentals of Multiphase Flow. / Ch. E. Brenner Cambridge University Press, 2005. - 410 p.

72. Brethour, J.M. Transient 3D Model for lifting, transporting and depositing solid material / J.M. Brethour // Proc. 3rd Intrn. Environmental Hydraulics, Dec. 58,2001, Tempe, AZ.

73. Brouwers, J.J.H. On diffusion theory in turbulence / J.J.H. Brouwers // Journal of Engineering Mathematics, 2002, v.44 p.p. 277-295.

74. Buyevich, Ju.A. Statistical hydromechanics of disperse system. Part I. Physical background and general equation. / Ju.A.Buyevich // J. Fluid Mech., 1971, part.3. p.p.489-507

75. Lun, C.C.K. Kinetic Theories for Granular Flow: Inelastic Particles in Couette Flow and Slightly Inelastic Particles in a General Flow Field. / С. К. K. Lun, S. B. Savage, D. J. Jeffrey, N. Chepurniy // J. Fluid Mech., 1984, v. 140 p.p.223-256

76. Wen, C.-Y. Mechanics of Fluidization. / C.-Y. Wen, Y. H. Yu // Chem. Eng. Prog. Symp. Series, 1966, v. 62. p.p. 100-111

77. Cebeci, T. Analysis of Turbulence Boundary Layers. / T. Cebeci, A.M.O. Smith Academic Press, Series in Appl. Math and Mech., vol.XV, 1974. - p.p. 125-132

78. CFX Update UK AEK Technology, Harwell Laboratory. - Harwell, 1997, № 13.-16 p.

79. Chen, R.-Ch. Experimental and numerical studies of solid-liquid multiphase flow in pipes. / R.-Ch. Chen // Dissertation Abstracts International, 52 (1992), 08 -p. 4419

80. Chen, W. F. The civil engineering handbook. / W.F. Chen CRC Press, Boca Raton, FL, 1995.-481 p.

81. Costantinescu, G.S. Prediction of turbulent flow over a sphere / G.S. Costan-tinescu, K.D. Squires // AIAA Paper, 2000. p.p. 26-31

82. Crowder, R.S. Numeric calculation of particle dispersion in a turbulent mixing layer flow / Crowder R.S., Daily J.W., Humphrey J.A.C. // Journal of Pipelines -1984, no.4.-p.p. 159-169

83. Dyer, K. R., Soulsby R. L. Sand Transport On The Continental Shelf / K. R. Dyer, R.L. Soulsby // Ann. Rev. Fluid Mech., 1988, vol. 20. p.p.295-324

84. Elghobashi S.E., Abou-Arab T.W. A two-equation turbulence model for two-phase flows / S.E. Elghobashi, T.W. Abou-Arab // Phys. Fluid, v.26. no.4. p.p. 931-938

85. Fasano, A. A mathematical model for the dynamics of sediments in a pipeline. / A. Fasano // Progress in Industrial Mathematics (ECMI94), 1994. pp. 241-249.

86. FLUENT News. Fluent Inc., 1997, vol.6, №1. - 16 p.

87. Fokin, D.A. Aerosol sampling study using ANSYS/FLOTRAN CFD code / D.A. Fokin, Sh. Kh. Zaripov // Proceeding of the 17th German CADFEM meeting, Sonthofen, 6-8 October 1999, № 1 -p.p.2-9

88. Gatski, T.B. Prediction of airfoil characteristics with higher order turbulence models / T.B. Gatski // NASA TM-110246, 1996. 20 p.

89. Gidaspow, D. Hydrodynamics of Circulating Fluidized Beds, Kinetic Theory Approach. / D. Gidaspow, R. Bezburuah, J. Ding // Fluidization VII, Proceedings of the 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization, 1992. p.p. 75-82

90. Haider, A. Drag coefficient and terminal velocity of spherical and non-spherical particles. / A. Haider, O. Levenspiel // Powder Technology, 1989, no.58. p.p. 63-70

91. Portela, L.M. Eulerian-Lagrangian DNS/LES of particle-turbulence interactions in wall-bounded flows / L.M. Portela, R.V.A. Oliemans //Int. J. Numer. Meth. Fluids, 2003, v.43. p.p. 1045-1065

92. Launder, B.E. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disk / B.E. Launder, B.I. Sharma. // Letters in Heat and Mass Transfer, 1974, vol. 1, №2. p.p. 131-138

93. Govier, G.W. The Flow of Complex Mixtures in Pipes / G.W. Govier, K. Aziz- Robert E. Krieger Publishing Company Inc., 1977.

94. Lee, M.S. Pipe size effect on hydraulic transport of jumoonjin sand experiments in a dredging test loop / M.S. Lee, V. Matousek, C.K. Chung, Y.N. Lee // Terra et Aqua, 2005, №99. - p.p. 3-10

95. Mancini, A. Evolution of sedimentation profiles in the transport of c.w.s. through a pipeline. / A. Mancini // Progress in Industrial Mathematics (ECMI 96), 1997.- p.p. 442-449

96. Marchioni C., Guisti A., Solvetti M.V., Soldati A. Direct numerical simulation of particle wall transfer and deposition in upward turbulent pipe flow / C. Marchioni, A. Guisti, M.V. Solvetti, A. Soldati // Int. J. Multiphase flow, 2003

97. Matousek, V. Concentration distribution in pipeline flow of sand-water mixture. / V. Matousek //Journal of Hydrology and Hydromechanics, 2000, №3, vol.48 -p.p. 180-196

98. Miller, D.G. Sedimentation (A. review of published work) / D.G. Miller // Water and water engineering, 1964, №2.

99. Hewitt, G.F. Multiphase Science and Technology. Volume 8: Two-Phase Flow Fundamentals / G.F. Hewitt, JH. Kim, J.M. Delhaye, R.T. Lahey, Jr.N. Zuber- Begell House Publishers, 1995. 800 p.

100. Naumov, V.A. The theory of two-phase turbulent polydisperse flows in channels / V.A. Naumov, A.M. Podvysotsky, A.A. Shraiber // Proc. of the First Int. Symp. on Two-Phases Modeling and Experim., vol. 1. Rome, 1995. - p.p. 109-116

101. OpenFlower CFD Software. Reference Manual. Version 0.1. Edited on July 10,2004.-21 p.

102. Parsonsa D.R., Walkerb I.J., Wiggs G.F.S. Numerical modelling of flowstructures over idealized transverse aeolian dunes of varying geometry / D.R. Par-sonsa, I.J. Walkerb, G.F.S. Wiggs // Geomorphology, 2004, v.59. p.p. 149-164

103. Roco, M.C. Multi-Dimensional Flow analysis of solid-liquid mixtures / M.C. Roco, A. Balakrishnam // J.Rheology, 1985, v.29, no.4. p.p. 431-456

104. Roco, M.C. New Approach to Predict Concentration distribution in fine particle slurry flow / M.C. Roco, C.A. Shook // Physicochemical Hydrodynamics, 1987, v.8, no.l.

105. Roco, M.C. Slurry flow: principle and practice (Butterworth-Heinemann Series in Chemical Engineering). / M.C. Roco, C.A. Shook Butterworth-Heinemann, 1991. - 336 p.

106. Ergun, S. Fluid Flow through Packed Columns / S. Ergun //Chem. Eng. Prog. Symp. Series, 1952, v.48(2)-p.p. 89-94

107. Schmeeckle, M.W. Direct numerical simulation of bedload transport using a local, dynamic boundary condition / M.W. Schmeeckle, J.M. Nelson // Sedimen-tology, 50,2003-p.p. 279-301

108. Shou, G. Solid-liquid System Simulation and Validation / G. Shou // 31th Annual Meeting of Pipeline Simulation Interest Group

109. Simulation of Turbulence Flow, p.30 электронный ресурс

110. Skudarnov, P.V. Experimental investigation of single and double species slurry transport in a horizontal pipeline / P.V. Skudarnov, H.J. Kang, C.X. Lin, M.A. Ebadian // Journal of Fluids Engineering, 2004, №1, vol.126 p.p. 125-132

111. Smith, L.M. Renormalization-Group Analysis of turbulence / L.M. Smith, Woodruff// Annu. Rev. Fluid Mech., 1998, vol. 30. p.p. 275-310

112. Sommerfeld, Ing. M. Theoretical and Experimental modeling of particulate flow. / Ing. M. Sommerteld Von Karman Institute for Fluid Dynamics, 2000. -63 p.

113. Sommerfield, Ing. M. Modeling of particle wall collision in confined gas-particle flow / Ing.M. Sommerfield // J. Multiphase flow, 1992, vol. 18, №6 -p.p.905-926

114. Spalart, P.R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows / P.R. Spalart, S.R. Allmaras // La Recherche Aerospatiale, 1994, vol. 1, №1. p.5-21

115. Spalding, D.B. The PHOENICS Beginner's Guide. / D.B. Spalding London, CHAM Limited, 1990. - 127 p.

116. Speranza, A. Suspension Flows in a Pipeline with Partial Phase Separation / A. Speranza // Mathematical and Computer Modeling, 33/4-5,2001. pp. 445-467

117. Speziale, C.G. A review of Reynolds stress models for turbulence shear flows / C.G. Spezianza // ICASE Report, 1995,95-15. 32p.

118. Star CD Version 3.15A. User Guide. Computational Dynamics Limited, 2002.-562 p.

119. Stewart, H. B. Stability of two-phase flow calculation using two-fluid models. / H.B. Stewart // J. of Сотр. Phys, 1979, no.33. p.p. 259-270

120. Tennekes H., Lumley J.L. A first course of turbulence. / H. Tennekes, J.L. Lumley The Mit Press, 1976. - 300 p.

121. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD. / D.C. Wilcox DCW Industries Inc., 1994.-540 p.

122. Wilson, K.S. Contact Load and Suspended Load in Pipes and Open Channels

123. K.S. Wilson // Proc. 8th International Conference Transport and Sedimentation of Solid Particles, 24-26 Jan. 1995, Prague.

124. Wilson, K.S. Slurry transport using centrifugal pump. / K.S. Wilson, G.R. Addie, A. Sellgren, R. Clift Elsevier, 1992.132. www.instructl.cit.cornell.edu\courses\fluent\pipe2\index.htm электронный ресурс.

125. Zhou, L. Sediment transport. / L. Zhou Aalborg Universitet, 2001. - 71 p.

126. Смолдырев, A.E. Трубопроводный транспорт концентрированных гидросмесей / А.Е. Смолдырев, Ю.К. Сафонов. М.: Машиностроение, 1973. -208 с.

127. Бережковский, М.И. Трубопроводный транспорт химических продуктов / М.И. Бережковский. Л.: Химия, 1979. - 240 с.