Расчет гидродинамики и сложного теплообмена при нестационарных процессах неизотермической свободной и смешанной конвекции в многофазных течениях с частицами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат физико-математических наук Некрасов, Анатолий Константинович

• Некрасов, Анатолий Константинович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Некрасов, Анатолий Константинович

Введение.

Глава 1. Обзор литературных данных по проблеме.

1.1. О проблеме моделирования гидродинамики и процессов тепло- и массообмена в гетерогенных средах.

1.1.1. Кинетический метод.

1.1.2. Континуальный метод.

1.1.3. Траекторный метод.

1.2. Методы математического моделирования движения гетерогенных сред в переменных Эйлера.

1.3. Выводы по обзору литературы и постановка задач исследования.

Глава 2. Математические модели и методы решения задач гидродинамики и теплообмена в гетерогенной среде с частицами.

2.1. Физическая постановка задачи.

2.2. Математическая постановка задачи.

2.2.1. Математическая модель гидродинамики и конвективного теплообмена в несущей несжимаемой жидкости.

2.2.2. Математическая модель движения дисперсной частицы относительно несущей среды.

2.2.3. Математическая модель нестационарной задачи теплопроводности для сферической дисперсной частицы.

2.3. Методика численного решения задачи.

2.3.1. Запись уравнений сплошной среды в безразмерном виде и в переменных «вихрь скорости - функция тока -температура».

2.3.2. Уравнения для дисперсных частиц в безразмерном виде.

-32.4. Конечно-разностная аппроксимация уравнений задачи.

2.4.1. Разностная схема для уравнений сплошной среды.

2.4.2. Разностные уравнения для дисперсных частиц.

2.5. Численное решение задачи теплопроводности для частицы методом конечных разностей.

2.6. Алгоритм конечно-разностного решения задачи.

2.7. Краткое описание программного комплекса.

2.8. Тестирование программы расчета параметров несущей среды.

Глава 3. Математическое моделирование относительного движения пробной частицы в вязкой несжимаемой несущей жидкости при свободной тепловой конвекции.

3.1. Моделирование движения пробной частицы в замкнутых полостях при постоянных во времени тепловых воздействиях.

3.1.1. Полость квадратного сечения.

3.1.2. Вертикальный цилиндрический реактор.

3.2. Моделирование движения пробной частицы в замкнутой полости квадратного сечения при периодическом боковом нагреве.

3.2.1. Постановка задачи исследования.

3.2.2. Результаты математического моделирования.

Глава 4. Математическое моделирование движения и теплообмена дисперсных частиц кремния в низкотемпературной воздушной плазме.

4.1. Физическая постановка задачи.

4.2. Математическое моделирование смешанной конвекции в цилиндрическом реакторе плазмотрона.

4.3. Определение скорости относительного движения дисперсной частицы переменной массы.

4.4. Математическая постановка задачи теплопроводности для частицы с фазовыми переходами.

4.5. Результаты математического моделирования движения и теплообмена для частиц переменной массы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет гидродинамики и сложного теплообмена при нестационарных процессах неизотермической свободной и смешанной конвекции в многофазных течениях с частицами»

Актуальность. Движущиеся неоднородные многофазные среды с одновременно протекающими в них гидромеханическими, химическими и тепло-массообменными процессами составляют основу многих производств химической, нефтеперерабатывающей, фармацевтической, микробиологической, пищевой, горнорудной, газовой, металлургической и других отраслей промышленности. Течения таких сред широко представлены в различных природных явлениях естественного и антропогенного происхождения и оказывают существенное влияние на различные физико-химические и связанные с ними процессы в мировом океане и земной атмосфере. Прогнозирование последствий различного рода выбросов и их мониторинг являются основой в обеспечении экологической безопасности.

Задача о тепло- и массообмене движущихся дисперсных частиц (твердых, капель, пузырьков) с окружающей (несущей) средой лежит в основе расчета многих технологических процессов, связанных с растворением, экстракцией, испарением, горением, химическими превращениями в дисперсных системах, осаждением коллоидов и т.п. Так, в химической промышленности широко применяются гетерогенные превращения с использованием частиц катализатора, взвешенных в жидкости или газе. При этом интенсивность каталитических процессов в значительной степени определяется величиной полного диффузионного притока реагента к поверхности частиц дисперсной фазы, который в общем случае зависит от характера обтекания и формы частицы, кинетики поверхностной реакции и других факторов. Существенно эти процессы зависят от теплообмена частицы с несущей средой.

Поэтому при исследовании таких многофазных неоднородных сред как суспензии и газовзвеси (аэрозоли) важнейшей является задача динамического и теплового взаимодействия дисперсной фазы с несущей сплошной средой (жидкой или газообразной) при их относительном движении в различных условиях. Такое взаимодействие определяет интенсивность процессов тепло- и массообмена на поверхности частиц дисперсной фазы.

Экспериментальное изучение указанных явлений сопряжено с рчдом трудностей. В первую очередь они связаны с большими материальными и временными затратами на строительство экспериментальных установок (из-за больших размеров реальных технологических установок). Дополнительные трудности возникают при исследовании гидродинамических процессов в технологии получения материалов из жидкой фазы, где используются непрозрачные дорогостоящие расплавы, а сами процессы обладают высокой энергоемкостью.

Поэтому расчетные исследования в этом направлении, основанные на применении современных математических моделей и ЭВМ, являются необходимым этапом при разработке новых технологических процессов, оптимизации режимов работы, а так же определении рациональных конструктивных параметров, аппаратов и установок.

В этой области ведется интенсивная работа над математической постановкой задач и методами их численного решения.

Настоящая работа относится к указанному направлению, что обуславливает ее актуальность.

В работе рассмотрены гидродинамика и теплообмен при стационарном и нестационарном движении неоднородной гетерогенной многофазной вязкой несжимаемой среды с твердыми частицами в условиях неизотермической свободной и смешанной конвекции в замкнутых объемах и каналах.

Изучение движения гетерогенных смесей с учетом исходной структуры смеси и физических свойств фаз связано с привлечением новых параметров и решением уравнений более сложных, чем те, с которыми приходится иметь дело в случае однофазных (гомогенных) сред. При этом основные сложности связаны с учетом и описанием внутрифазных и межфазных взаимодействий в гетерогенной среде.

Для описания и прогнозирования свойств гетерогенных систем обычно используются следующие подходы: кинетический, континуальный и траек-торный.

Кинетический подход - сложный, так как базируется на решении уравнения Больцмана. Этот метод применяется для систем с мелкими частицами и в случаях, когда становятся существенными поправки на высокую концентрацию частиц. В других случаях он слишком громоздок.

При континуальном подходе дисперсная фаза представляется в виде сплошной среды с непрерывно распределенной в пространстве плотностью. Поведение многоскоростного континуума описывается уравнениями механики сплошной среды в эйлеровых переменных. Позволяет описывать движение несущей и дисперсной фазы с общих позиций. Очень громоздок.

В траекторном подходе уравнения, описывающие движение частиц (примеси), записываются в лагранжевых переменных и интегрируются вдоль траекторий индивидуальных частиц в известном (вычисленном заранее) газодинамическом поле. В ячейках эйлеровой сетки происходит накопление информации о параметрах дисперсной фазы и взаимодействий частиц с жидкостью. Обратное влияние дисперсной фазы учитывается на основе глобальных итераций. Влияние несущей среды на частицу проявляется через среднюю скорость потока. Предполагается, что траектория частицы совпадает с направлением средней скорости потока. Для вихревых потоков такой подход не может воспроизвести полную картину движения частицы.

В настоящей работе для расчета относительного движения и теплообмена пробной частицы в гетерогенной среде применяется (развивается) подход, в основе которого лежит одновременное решение векторного уравнения движения частицы в лагранжевой системе координат с уравнениями движения несущей сплошной среды в эйлеровой системе координат.

Работа состоит из четырех глав, заключения, списка литературы. Для формул и рисунков принята единая нумерация по главам. Литература расположена в порядке цитирования.

В первой главе проведен обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию гидродинамики и теплообмена при движении многофазных неоднородных гетерогенных сред с твердыми частицами при свободной и смешанной конвекции в замкнутых полостях и в каналах. Рассмотрены работы по методам математического моделирования гидродинамики и теплообмена при стационарных и нестационарных тепловых воздействиях на границах замкнутых полостей в условиях свободной конвекции вязких несжимаемых гетерогенных сред.

Во второй главе представлены двумерная математическая постановка, методика конечно-разностного решения задачи относительного движения и теплообмена твердых дисперсных частиц и вязкой несжимаемой несущей жидкости в неоднородной многофазной дисперсной среде при неизотермической свободной конвекции в прямоугольной и цилиндрической полостях с постоянными по времени тепловыми граничными условиями на боковых поверхностях, а также результаты численных расчетов траекторий движения и температурных режимов для дисперсных частиц различных размеров и физико-химических свойств в данных условиях.

В третьей главе представлены результаты математического моделирования гидродинамики и процессы теплообмена при свободно конвективном движении неоднородных гетерогенных сред с дисперсными частицами при нестационарных тепловых воздействиях на боковой границе замкнутых полостей. В качестве нестационарного теплового воздействия рассмотрен случай изменения температуры греющей стенки по периодическому закону.

В четвертой главе представлены двумерная математическая постановка, методика конечно-разностного решения задачи относительного движения и теплообмена дисперсных частиц с учетом влияния на их размер и массу фазовых превращений и вязкой несжимаемой несущей жидкости в неоднородной многофазной дисперсной среде при высокотемпературной обработке дисперсных материалов в струе воздушной плазмы при смешанном режиме течения, а также результаты численных расчетов траекторий движения и температурных режимов для дисперсных частиц кремния различных начальных размеров.

В заключении изложены основные выводы работы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Разработаны с единых позиций научно обоснованные методы расчета динамики движения и межфазного нестационарного теплообмена дисперсных частиц при свободной тепловой и смешанной конвекции в неоднородных многофазных гетерогенных средах, реализуемых в объемных и проточных массообменных аппаратах и реакторах.

- Разработана математическая модель, включающая систему нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения для дисперсной частицы и адекватно описывающая свободную тепловую и смешанную конвекцию в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

- Разработан конечно-разностный численный метод совместного решения систем уравнений по предложенной модели.

- Разработан вычислительный алгоритм и программный комплекс для численного исследования нестационарных полей скорости и температуры в неоднородных многофазных средах с твердыми дисперсными частицами при свободной тепловой и смешанной конвекции в объемных и проточных массообменных аппаратах и реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

- Показано влияние геометрических параметров реакторов и частиц, физико-химических свойств фаз, начального положения дисперсных частиц в реакторе на скорость и направление относительного движения в объеме неоднородной несущей среды, а также на динамику теплового режима частиц при свободной тепловой конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы при стационарных тепловых граничных воздействиях.

- Установлено влияние параметров периодического воздействия (амплитуды и частоты) при нестационарных тепловых граничных условиях на динамику движения и тепловой режим дисперсных частиц различных диаметров и плотности при свободной тепловой конвекции неоднородной гетерогенной среды в реакторе прямоугольной формы.

- Разработана математическая модель динамики движения и нестационарного теплообмена дисперсных частиц переменного диаметра для моделирования процесса высокотемпературной плазмохимической переработке дисперсных материалов в потоке воздушной плазмы, учитывающая все стадии, включая процессы прогрева, плавления и испарения с поверхности;

- Разработаны конечно-разностный алгоритм и программный комплекс для численного совместного решения систем уравнений движения, неразрывности, энергии для несущей жидкости и движения и уравнения теплопроводности для дисперсной частицы с учетом фазовых превращений.

- С использованием разработанных моделей с учетом процессов нагрева частиц дисперсной фазы, ее плавления и испарения исследован нестационарный теплообмен дисперсной частицы при высокотемпературной обработке тугоплавких дисперсных материалов в реакторе плазмотрона при смешанной (естественной и вынужденной) конвекции исследованы гидродинамика неоднородной гетерогенной среды.

- На основе выполненных численных исследований выработаны рекомендаций для выбора рациональных геометрических размеров реактора и режимных параметров проведения технологического процесса обеспечивающих полное испарение дисперсных частиц.

Работа выполнена на кафедре «Термодиеамика и теплопередача» Московского государственного университета инженерной экологии. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23-27 октября 2006 г., МЭИ); 20-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г., ЯГТУ); Международной конференции «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 27 августа - 1 сентября 2007 г., СГУ), Международной конференции «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (Иваново, 3-5 октября 2007 г., ИГХТУ); 5-ом Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Белоруссия, Минск, 24-28 мая 2008 г.); международной научной конференции "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Украина, Алушта, 22-28 сентября 2008 г.).

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Некрасов, Анатолий Константинович

-109-ВЫВОДЫ:

1. Разработаны научно обоснованные методы расчета динамики движения и межфазного нестационарного теплообмена дисперсных частиц при свободной тепловой и смешанной конвекции в неоднородных многофазных гетерогенных средах, реализуемых в объемных и проточных массообмен-ных аппаратах и реакторах.

2. Разработан метод совместного численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения и теплопроводности для дисперсной частицы с учетом локального влияния сплошной среды на динамику дисперсной фазы в условиях свободной тепловой и смешанной конвекции.

3. Разработаны вычислительный алгоритм и программный комплекс для численного исследования нестационарных полей скорости и температуры в неоднородных многофазных средах с твердыми дисперсными частицами при свободной тепловой и смешанной конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

4. Показано влияние геометрических параметров реакторов и частиц, физико-химических свойств фаз, начального положения дисперсных частиц в реакторе на скорость и направление относительного движения в объеме неоднородной несущей среды, а также на динамику теплового режима частиц при свободной тепловой конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы при стационарных тепловых граничных воздействиях.

5. Установлено влияние параметров периодического воздействия (амплитуды и частоты) при нестационарных тепловых граничных условиях на динамику движения и тепловой режим дисперсных частиц различных диаметров и плотности при свободной тепловой конвекции неоднородной гетерогенной среды в реакторе прямоугольной формы. Выявлена возможность управления распределением дисперсных частиц по размерам и массам в объеме гетерогенной среды путем применения распределенных по поверхностям и периодических по времени граничных тепловых воздействий.

6. Разработан метод совместного численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения и теплопроводности для дисперсной частицы переменного диаметра с учетом локального влияния сплошной среды на динамику дисперсной фазы в условиях смешанной конвекции для моделирования процесса высокотемпературной плазмохимической переработки дисперсных материалов в потоке воздушной плазмы, учитывающая все стадии процесса включая прогрев, плавление и испарение с поверхности.

7. Разработаны конечно-разностный алгоритм и программный комплекс для численного совместного решения систем уравнений движения, неразрывности, энергии для несущей жидкости и движения и уравнения теплопроводности для дисперсной частицы с учетом фазовых превращений.

8. С использованием разработанной модели учитывающей процессы нагрева частиц дисперсной фазы, ее плавления и испарения исследован нестационарный теплообмен дисперсной частицы при высокотемпературной обработке тугоплавких дисперсных материалов в реакторе плазмотрона при смешанной (естественной и вынужденной) конвекции.

9. На основе выполненных численных исследований выработаны рекомендаций для выбора рациональных геометрических размеров реактора и режимных параметров проведения технологического процесса обеспечивающих полное испарение дисперсных частиц.

-Ill

-108 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Некрасов, Анатолий Константинович, 2009 год

1. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. -336 с.

2. Химическая гидродинамика: Справочное пособие / А.М.Кутепов,

3. А.Д.Полянин, З.Д. Запрянин и др. М.: Квантум, 1996. - 336 с.

4. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппа ратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Д.: Химия, 1968. -510 с.

5. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. JL: Химия, 1979. - 176 с.

6. Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.- 280 с.

7. Crowe С.Т., Troutt T.R., Chung J.N. Numerical models for two-phase turbulent flows // Annual Review on Fluid Mechanics. 1996. 28. P. 11-43.

8. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I. М.: Наука, 1987.- 464 с.

9. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. II. М.: Наука, 1987. -360 с.

10. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория гав и жидко стей. -М.: Изд-во иностр. лит. 1961. 829 с.

11. Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика. -М.: Наука, 1985.-240 с.

12. Струминский В.В., Курочкин В.И. К кинетической теории плотных газов //Докл. АН СССР. 1981. Т. 257.№ 1. с. 60-69.

13. Волков К.Н. Разностные схемы интегрирования уравнений движения пробной частицы в потоке жидкости или газа // Вычисл. методы и прогр. -2004. Т.5.-С. 1-17.

14. Mason Е.А., Malinauskas А.Р., Evans R.B. Flow and diffusion of gases in po rous media // J. Chem. Phys. 1967. Vol. 46, N 8. P. 3199-3216.

15. Мэйсон Э., Малинаускас А. Перенос в пористых средах: Модель запыленного газа. М.: Мир, 1986. - 200 с.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

17. Фортье А. Механика суспензий. Пер. с франц. М.: Мир, 1971. - 264 с.

18. Crowe С.Т, Sharma М.Р., Stock D.E. The particle-source-in cell (PCI-CELL) model for gas-droplet flows // Journal of Basic Engineering. 1977. 99. №2. -P. 325-331.

19. Crowe C., Sommerfeld M., Tsuji Y. Multiphase flows with droplets and parti cles. Boca Raton, Florida: CRC Press, 1998. 471 p.

20. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклирование . M.: НаукаД994. -352 с.

21. Кудрявцев Н.А., Иванов А.А., Пронин А.И. Конструкция и расчет гидроциклонных аппаратов для очистки сточных вод // Расчет и конструирование аппаратов для разделения дисперсных систем / Под ред. A.M. Ку-тепова. М.: МИХМ, 1990. - 36 с.

22. Головин A.M., Песочин В.Р. Зажигание горючей смеси аэрозольной частицей, нагреваемой тепловым излучением // ТВТ. 1995. -Т. 33, №1. -С. 93-98.

23. Головин A.M. Зажигание горючей смеси движущейся нагретой частицей // ТВТ. -1996. -Т. 34, №1. С. 109-115.

24. Аманбаев Т.Р. Динамика и теплообмен капли в запыленном газе при наличии фазовых превращений и пылеулавливания // ТВТ. -2004. -Т. 42, №5.-С. 780-787.

25. Наумов В.А. Динамика твердой частицы во вращающейся жидкости // ТОХТ. -1997. -Т. 31, № 6. С. 569-573.

26. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Стохастическая модель движения конденсированной частицы в канале с проницаемыми стенками // Математическое моделирование. 1999.-T.il, №3. - С. 105-111.

27. Любимов Д. В., Любимова Т. П., Штраубе А. В. Захват пылевых частиц конвективным вихрем // Труды РНКТ-3. М.: МЭИ. 2002. Т. 5.-С. 258-261.

28. Белоусов В.В. Теоретические основы газоочистки. М.: Металлургия, 1988.-256 с.

29. Сукомел A.C., Цветков Ф.Ф., Керимов P.P. Теплообмен и гидравличе ское сопротивление при движении газовзвеси в трубах. М.: Энергия, 1977. -192 с.

30. Швыдкий B.C., Ладыгичев М.Г., Швыдкий Д.В. Теоретические основы очистки газов. М.: Машиностроение-1, 2001. - 502 с.

31. Kholpanov L. P., Ismailov В. R., Vlasak P. Modelling of Multiphase Flow Containing Bubles, Drops and solid Particles // Eng. Mech., 2005, Vol. 12, No. 6. -P. 1-11.

32. Холпанов Л. П., Ибятов Р. И. Математическое моделирование динамики дисперсной фазы // ТОХТ. 2005. Т. 39, № 2. С. 206-215.

33. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. — М.: Мир, 1972.-420 с.

34. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: ГИФМЛ, 1960. - 324 с.

35. Самарский А. А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. - 352 с.

36. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

37. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989. - 256 с.

38. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 660 с.40.