СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Семенов, Александр Эдгарович

• Семенов, Александр Эдгарович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенов, Александр Эдгарович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РЕЗОНАТОРНЫХ СТРУКТУРАХ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ЗАПОЛНЕНИЕМ.

1.1. Внутренняя краевая неоднородная задача электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением.

1.2. Методы решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур, частично заполненных диэлектрическим материалом.

1.3. Алгоритм и программа численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением и распределенной системой возбуждения электромагнитного поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности»

Основным требованием к СВЧ нагревательным установкам, позволяющим интенсифицировать процесс термообработки диэлектрических материалов, как показано в работах [1-5] является создание однородной удельной плотности тепловых источников (д^сопБ^ в объеме обрабатываемого материала. Особую актуальность данная задача приобретает в наиболее распространенных в технике и энергетике СВЧ установках резонаторного типа, поскольку наличие резонансных свойств в рабочих камерах данного типа, приводит к резкой неоднородности распределения электрического поля в области расположения материала, и, соответственно, к неравномерности его нагрева [5-9]. Попытки механического перемещения обрабатываемого материала в рабочей камере (вращение поддона с продуктом) не позволяют снизить перепад температур АГ нагреваемого материала в силу радиальной неоднородности распределения тепловых источников в поглощающим СВЧ мощность материале. Также малоэффективным оказывается использование диссекторов в области источников электромагнитного поля, поскольку продукт в СВЧ печах находится в дальней зоне возбуждения, а эффективность влияния диссектора на электрическое поле определяется лишь ближней зоной возбуждения.

Данное положение в основном определяется тем, что во всех бытовых СВЧ нагревательных установках резонаторного типа используется однощелевое возбуждение рабочей камеры без электронного управления подачей электромагнитной мощности в область взаимодействия поля с обрабатываемым материалом [10-12]. При этом отличительной чертой системы возбуждения в данных установках является расположение источника возбуждения в рабочей камере (излучающая щель, как правило, располагается на верхней или боковой стенках резонатора). Данное техническое решение не позволяет увеличить число степеней свободы для достижения требуемого уровня распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, обеспечивающего заданный режим термообработки. Это достаточно принципиальная и достаточно важная задача, требующая принципиально новых технических решений, связанных с созданием возбуждающих систем с электронным управлением подачей СВЧ мощности в рабочую камеру резонаторного типа, при которой обеспечивается заданное распределение тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. При этом указанная задача должна быть решена чисто электродинамическим методом без использования механического перемещения нагреваемого материала. Данный подход позволяет создать СВЧ нагревательные установки резонаторного типа бытового назначения нового поколения, отличающиеся более высоким уровнем равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов.

Это весьма актуальная и практически важная задача, которая требует проведения комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением и различными распределенными системами возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах с электронным управлением подачей СВЧ-мощности в рабочую камеру. Данные исследования требуют решения совместной неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ), которая для резонаторных систем с произвольным диэлектрическим заполнением представляет значительные трудности. Учитывая данное положение, для решения данной задачи, необходимо разработать эффективные методы решения ВКЗЭиТ, которые позволяют оптимизировать систему возбуждения резонаторной рабочей камеры, обеспечивающий заданный электротехнический процесс термообработки.

Цель диссертационной работы.

Проведение комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ установок резонаторного типа при различных системах распределенного, возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере, направленных на достижение требуемого уровня однородности распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, при котором обеспечивается заданный технологический процесс термообработки.

Методы исследования.

Для решения поставленной задачи были использованы: методы математической физики решения задач электродинамики и теплопроводности; методы линейной алгебры; графоаналитический метод; метод эквивалентных схем; теория графов; метод конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок; метод конечных разностей с использованием принципа быстрого преобразования Фурье; объектно-ориентированные методы вычислений.

Научная новизна.

1. Предложена математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа посредством распределенных, многощелевых систем возбуждения, позволяющая определить эффективность влияния управлением потоком электромагнитной мощности на уровень распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.

2. Предложена методика решения совместной неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных СВЧ нагревательных структур с распределенными системами возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере с частичным поглощающим СВЧ мощность диэлектрическим заполнением.

3. Определен численный метод и алгоритм решения неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности при произвольном характере заполнения рабочей камеры обрабатываемом материалом с учетом изменения электрофизических и тепловых свойств нагреваемого материала.

4. Проведено комплексное теоретическое исследование электродинамических и тепловых свойств рабочих камер, позволяющие оценить степень влияния распределенных, многощелевых систем возбуждения на уровень однородности распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и, соответственно, равномерности его нагрева.

5. Предположена методика повышения эффективности управления подачей СВЧ мощности в рабочую камеру СВЧ нагревательных установок резонаторного типа, направленная на достижение требуемого уровня однородности теплового поля в объеме обрабатываемого материала.

6. Проведены экспериментальные исследования электродинамических свойств различных распределенных систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах резонаторного типа, которые показали перспективность их использования для достижения требуемого уровня равномерности нагрева обрабатываемого материала.

7. Предложена и экспериментально апробирована методика определения режима управления потоком СВЧ мощности в рабочую камеру резонаторного типа, при котором достигается минимальный градиент температурного поля в объеме обрабатываемого материала без использования механического перемещения образца, что является основой создания СВЧ нагревательных установок нового поколения.

8. Установлены критерии оценки уровня однородности распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и равномерности его нагрева в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа, позволяющие определить эффективность использования распределенных систем возбуждения для обеспечения заданного технологического процесса термообработки.

Практическая значимость.

1. Даны практические рекомендации по оптимизации численных методов решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности применительно к исследованию электродинамических и тепловых свойств рабочих камер СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с распределенными многощелевыми системами возбуждения электромагнитного поля.

2. Разработаны конструкции распределенных, многощелевых (трех- и четырехщелевых) систем возбуждения электромагнитного поля резонаторных рабочих камер прямоугольной формы, которые обладают большими функциональными возможностями в достижении требуемого уровня равномерности нагрева, чем стандартные системы возбуждения микроволновых печей.

3. Даны практические рекомендации по оптимизации режима подачи СВЧ мощности в рабочую камеру посредством электронного управления распределенной системой возбуждения электромагнитного поля, позволяющие уменьшить градиент температуры нагрева в объеме обрабатываемого материала в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа.

4. Даны практические рекомендации по созданию СВЧ нагревательных установок резонаторного типа нового поколения с автоматическим управлением потоком СВЧ мощности в рабочую камеру, позволяющие обеспечить требуемый уровень равномерности нагрева без применения устройств механического перемещения обрабатываемого материала.

Апробация работы.

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях: «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ, 2004, 2007,2008), «Перспективные направления развития электронного приборостроения» (Саратов, ФГУП НПП «Контакт», 2007), «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-ХХ1, Саратов, 2008).

Достоверность и обоснованность результатов.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов обусловлена корректностью постановки неоднородной математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с произвольными диэлектрическими, поглощающими СВЧ мощность материалами в резонаторных системах с распределенной системой возбуждения электромагнитного поля, точной формулировкой граничных условий на внутренней поверхности рабочей камеры и на границе раздела сред, использованием современных, высокоточных • численных методов решения совместной неоднородной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности экспериментальным исследованием электродинамических свойств различных распределенных, многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля.

Реализация результатов.

Результаты исследований внедрены в учебном процессе и научно-исследовательских работах, грантах, проводимых кафедрой «Радиотехника» СГТУ и могут быть использованы на предприятиях радиоэлектронного профиля: ФГУП НПП «Контакт», ОАО «КБ Электроприбор», ОКБ «Тантал-Наука», ЗАО НПЦ «Алмаз - Фазотрон».

Публикации.

По результатам научных исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, из них три работы - в рекомендуемых ВАК РФ изданиях.

Структура н объем диссертационной работ.

Диссертационная работа содержит 181 страницу, состоит из введения, трех глав, заключения и включает 63 рисунков, а так же список использованной литературы, содержащий 102 наименования.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Семенов, Александр Эдгарович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ: проведена коррекция математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными диэлектрическими материалами в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа, позволяющая провести комплексный анализ электродинамических и тепловых свойств распределенных систем возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах и определить эффективность применения данных систем возбуждения для достижения требуемого уровня распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала; скорректирован метод решения самосогласованной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением с целью определения потенциальных возможностей многощелевых систем возбуждения для обеспечения требуемого электротехнологического процесса термообработки заданного материала; приведена методика аналитического решения внутренней краевой задачи теплопроводности для нагреваемого образца правильной формы (прямоугольный брусок, пластина, цилиндрический стержень, трубка и т. д.) при их термообработке в СВЧ нагревательных установках и системах резонаторного типа с произвольной системой возбуждения электромагнитного поля, базирующаяся на ортогональных преобразованиях Фурье при расчете теплового поля в объеме обрабатываемого материала; предложен наиболее практичный подход решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, позволяющий определить универсальность распределенных систем возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере для обеспечения требуемого ' уровня равномерности нагрева обрабатываемого материала произвольного диэлектрического материала;

• проведены комплексные исследования электродинамических и тепловых свойств многощелевых, распределенных систем возбуждения / электромагнитного поля в рабочих камерах с частичным I диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением которые показали эффективность использования данных систем возбуждения ' для обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки различных диэлектрических материалов;

• предложена методика экспериментального исследования теплового 1 поля в объеме обрабатываемого материала в резонаторных структурах , с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением, позволяющая определить электродинамические и ' тепловые свойства распределенных систем возбуждения, а также их , эффективность в достижении требуемого уровня равномерности нагрева обрабатываемого материала;

• проведено комплексное исследование процесса управления потоком СВЧ-мощности, излучаемой распределенной, многощелевой системой I возбуждения в резонаторную, рабочую камеру, частично заполненную диэлектрическим материалом, которое показало, что данные системы возбуждения позволяют достичь требуемого уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов путем изменения режима подачи СВЧ-мощности в рабочую камеру;

• показано, что использование распределенных, многощелевых систем , возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах резонаторного типа с электронным управлением потоком излучаемой СВЧ-мощности позволяет уменьшить коэффициент неравномерности / нагрева, как минимум, на 20% и обеспечить г;= 0,5, что позволяет I создать микроволновые установки бытового назначения нового

168 1 поколения без использования механического перемещения обрабатываемого материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенов, Александр Эдгарович, 2008 год

1. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский // Саратов: СГТУ, 1998. - 408 с. ,

2. Metaxas A.C. Industrial microwave heating / A.C. Metaxas, R.I. Meredith //1.ndon: Peter Peregrimus Publishing, 1986. 356 p.

3. Рогов И.А. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов / И.А. / Рогов, C.B. Некрутман // М: Агропромиздат, 1986. 351 с.Iiдоктора технических наук. Саратов: СГТУ, 1999 г. - с.439.

4. Коломейцев В.А. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Саратов: СГТУ, 1997. с. 160.

5. Железняк А.Р. СВЧ устройства па основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов / А.Р. Железняк // Диссертация на соискание ученой степени ; кандидата технических наук - Саратов: СГТУ, 2002г. - с. 249.i

6. СВЧ энергетика / под редакцией Э. Окресса: в трех томах // Москва: Мир, 1971.-т. 1 с.464; т.2 - с.272; т.З - с. 248.

7. Шакин В.К. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрическихматериалов на основе квазистационарных волноведущих структур: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ' Саратов: СГТУ, 2004. - с.231.

8. A.c. №411553 (СССР). Устройства для СВЧ нагрева материалов/И.И. Девяткин, И.В. Соколов, Б.Г. Машин // Б.И., 1974 №2.

9. Патент № 2159992 (Россия). Установка для тепловой обработки, например, текстильных материалов / М.С. Губерман, М.А. Саналов, A.JI. Никифоров, М.Н. Герасимов // Б.И. 2000. №43.

10. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин // М.: Энергия, 1967. 367 с.1 б.Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны /Л. А. Вайнштейн // М. : Радио и связь, 1988.- 440с.

11. Марков Г.Т. Возбуждение прямоугольного волновода / Г.Т. Марков // Научн. труды МЭИ, вып. XXXI, Радиотехника, 1956. -с.

12. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов. В.И. Вольман // М.: Радио и связь, 2000. 536 с.

13. Мучник Г.Ф. Методы теории теплообмена: В двух частях. / Г.Ф. Мучнин, И.Б. Рубашов // Москва: Высшая школа часть 1, 1970. - с.288; часть 2, 1974.-c.270.

14. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел // Москва: Энергия, 1975. с.386.21 .Михеев М.А. Краткий курс теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеев // Москва: госэнергоиздат, 1960. с. 412.

15. Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский // Москва: Госэнергоиздат, 1959. с. 426.

16. Марков Г.Т. Возбуждение прямоугольного волновода / Г.Т. Марков // Научн. труды МЭИ, вып. XXI, Радиотехника, 1956.

17. Чаплин А.Ф. Возбуждение волны на бесконечном экране / А.Ф. Чаплин // Изв. ВУЗов Радиотехника, 1963 №3. с. 21-27

18. Григорьев А.Д. Численный расчет электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах методами конечных элементов и конечных разностей / А.Д. Григорьев, С.А. Силаев, В.Б. Янкевич // Электронная техника. Сер. ЭлектроникаСВЧ, 1978, Вып. 5. с. 27-33.

19. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев // М.: Высшая школа, 1990. 335 с.27.3оммерфельд А. Электродинамика. Пер. с нем. / Под редакцией С.А. Элькинда. М: Иностр. лит-ра, 1958. - 501 с.

20. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965

21. Фальковский О.Н. Техническая электродинамика / О.Н. Фальковский // М.: Связь, 1978.-432 с.

22. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.Н. Марчук // М.: Наука, 1989.-608 с.

23. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения / В.М. Вержбицкий / М.: Высшая школа, 2000. — 266 с.

24. Webb J.P. Finite element analysis of dispersion in waveguides with sharp metal edges / J.P. Webb // IEEE. Trans, 1988. V. MTT 36, №12.-p. 1819-1824.

25. Soriano V. Finite elements and finite difference formulation for microwave heating laminar material / V. Soriano, C. Devese, de hos Reges // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy, 1998. Vol. 33, №2. p. 67-76. '

26. Митра P. Вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра // М.: Мир, 1977.-356 с.

27. Сегерленд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. — с. 392.

28. Сильвестр П. Метод конечных элементов для инженеров и инженеров электриков /П.Сильвестр, Р.Феррари // Москва: Мир, 1986. с.229.

29. Сабониадьер Ж.К. Метод конечных элементов и САПР / Ж.К. Сабониадьер, Ж.Л. Кулон // Москва: Мир, 1989. с. 190.

30. Цыганков А.В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений:' диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Саратов: СГТУ, 2003. с.206.

31. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Гостехиздат, 1952. -с.483. ¡!

32. Дульнев Г.Н. Тепло- и маслообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984. -с.247.

33. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. М.: Госэнергоиздат, 1963. — с. 520.

34. Видин Ю.В. Сборник задач по теплопередаче. Красноярск: КПИ, 1984, с.62.

35. Гребер Г. Основы учения о теплообмене / Г. Гребер, С. Эрк, У. Григуль // Москва: издательство иностранной литературы, 1958, с. 568.

36. Коломейцев В.А. Основные направления и методы решения совместной ВКЗЭ и Т для произвольных волноводных структур с частичным термопараметрическим заполнением / В.А. Коломейцев, А.Р Железняк,

37. B.B. Бабак // Электродинамические функциональные системы и элементы, волноводные линии: межвузовский научный сборник. Саратов, 2001. — с.59-67.

38. Хомяков C.B. Моделирование СВЧ нагревательных установок с равномерным объемным тепловыделением на волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом / C.B. Хомяков / дис. канд. физ.-мат. наук, Саратов, 1999. 157 с.

39. D. Dibben, A.C. Metaxas Finite Element Time Domain Analysis of Multimode Applicators Using Edre Elements // IEEE trans, 1984, V/ MTT-32 №10. p. 1275-1279.

40. Поршнев C.B. Вычислительная математика / C.B. Поршнев // Курс лекций.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 320 с.

41. Железняк А. Р. Метод решения ВКЗЭиТ для волноводных и резонаториых структур с частичным термопараметрическим заполнением / А. Р.' Железняк, В. А. Коломейцев, В. В. Комаров // Саратов, вестник СГТУ, №1 (10), выпуск 1, 2006.: с. 66-72.

42. Семенов А. Э. Собственные параметры и структура электромагнитного поля в СВЧ резонаторах произвольной конфигурации /А. Э. Семенов, Е. А. Куриленко, В.В. Одуев // Саратов, вестник СГТУ, №1 (10), выпуск 1, 2006.: -С.72.-78.

43. C. Рыбков // Саратов, Электроника и вакуумная техника (приборы и устройства, технология, материалы). Изд-во СГУ, материалы научн.-чехн. конфер. Выпуск 2, 2003г.-с. 187-191.

44. Железняк А.Р. Электродинамические свойства волноводов сложных сечений с многослойным диэлектрическим заполнением. / В.А.1. р

45. Коломейцев, А.Р. Железняк, К.В. Шакин // Перспективные напрйвления развития электронного приборостроения: Матер, научн.-техн. конф., Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2003. с. 264 - 267. - Библиогр: с. 267.

46. Коломейцев В.А. Микроволновые установки с равномерным объемным нагревом. Часть 2 / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Саратов: Изд-во1. СГТУ, 2006.: с.233. ' .? j

47. Салахов Т. Р. Численное определение мод возбуждаемых в объемном ; резонаторе, частично заполненном диэлектриком / Т. Р. Салахов, В. А.

48. Коломейцев, В. Н. Одуев, Е. А. Куриленко // Радиотехника и связь: материалы междунар. научн. техн. конференции. Саратов; СГТУ, 2005. > с.250-253.

49. Блейхут П. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: перевод сIангл. / П. Блейхут // М., Мир, 1989. :448с.

50. Katz D. S. Thiele, and A. Taflove validation and extension to three dimenfions of the Berenger PML boundary conditions for FD-TD meshes / D. S. ICatz // , IEEE microwave guided wave lett. Vol.4, pp. 244-346.oct.1994.

51. Коломейцев В. А. Автоматизированный расчет структуры электромагнитного поля с диэлектрической вставкой / В. А. Коломейцев, '

52. B. С. Рыбков, Д. Н. Козлов // Сборник трудов XXI междун. научн. техн. ; конфер. «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-21, том 7, Саратов. : 2008.- 182-184. '

53. Семенов А. Э. Плавные нелинейные согласующие переходы между > стандартными волноводами и волноводами сложных поперечных сечений

54. И.И. Салимов, А.Э. Семенов, И.И, Наврузов // Материалы науч.-техн. конф. "Электроника и вакуумная техника: Приборы и устройства. Технология. Материалы" Саратов: Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 2006 - с. ( 181-187.

55. Коломейцев В. А. Повышение равномерности нагрева полимерных ' материалов в прямоугольной резонаторной камере при термообработке в одномодовом режиме / В. А. Коломейцев, Т. Р. Салахов, И. И. Салимов, В.

56. C. Рыбков // Матер, научн.- техн. конф. "Электроника и вакуумнаятехника: Приборы и устройства. Технология. Материалы" выпуск 2, Изд-во СГУ, Саратов.: 2006 с. 187-191.

57. Зенкевич. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Моргон! //М.:Мир, 1986,-318.

58. Григорьев А.Д. Современные методы моделирования нестационарных электромагнитных полей / А.Д. Григорьев // Издание ВУЗОВ. Сер. Прикладная нелинейная динамика, 1999. т.7,№4. с. 48-58

59. Волноводы сложных сечений / Г. Ф. Заргано, A. M. Jlepep, В. П. Ляпин, Г. П. Синявский // Ростов-н/Д: Изд-во РГУ, 1983. -124с.

60. Коломейцев В.А. Расчет электромагнитных, полей рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на П-волноводе. / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Радиотехника. №9. 1987. -с. 65 66. - Библиогр: с. 66.

61. Kolomeytsev V.A. Ridged waveguides with thin dielectric slabs./ V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov // Microwave and Optical Technology Letters, vol.25, N 6, 2000, pp. 419-423. Referenc: P. 423.

62. Коломейцев В.А. Моделирование нерегулярных волноведущих структур сложной конфигурации с неоднородным поглощающим заполнением. / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, СВ. Хомяков // Радиотехника и электроника, т.45, № 12, 2000, с.1420-1425. -Библиогр: с. 1425.

63. Analysis of microwave heating of material with temperature dependent properties / K. G. Ayppa, H. T. Davis, E. A. Davis, J. Gordon // AICChE Journal. 1991. Vol.37. #3. p.313-321.

64. Investigation of microwave heating with time varying material properties / J. Braunstein, K. Connor, S. Salon, L. Libelo // IEEE Trans. Magnetics. 1999. Vol. 35. #3.p.1813-1816.

65. Kolomeytsev V.A. Double-ridged travelling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Proceedings of 31st Microwave Power Symposium. Boston. USA. 1996. pp 159-160. Referenc: P. 160.

66. Стариков В. Д. Методы измерения на СВЧ с применением измерительной линии / В. Д. Стариков // М.: Советское радио, 1972.-145с.

67. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах / A.A. Брандт // Москва: физматиздат,1963. с.450. /

68. Хиппель А. Диэлектрики и их применение / А. Хиппель // Москва: Госэнергоиздат,1959. с.336.

69. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для 1 инженеров. М.: Мир, 1979.i

70. Stuchly S.S., Hamid М.А. Physical parameters in microwave heatingIprocess 11 Journal of Microwave Power, v.7, №2, p. 1 17-137, 1972.

71. Семенов А. Э. Численный метод совместного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных • структур с частичным диэлектрическим заполнением. / А. Э.Семенов, Т.

72. Р. Салахов // Мат. междун. научн.-техн. конф. «Радиотехника и связь» Саратов.: СГТУ, 2007. с233-239.

73. Семенов А. Э. Временные характеристики импульсного СВЧ нагрева элементарного объема изотропного материала / А. Э.Семенов, // вестник <

74. Van Dommelen D., Stefens P. Temperature distribution in high frequency heated dielectrics // Journal of Microwave Power, v.22, №3, p. 121-126, 1987.

75. Фельдштейн A. Jl. Справочник по элементам волноводной технике / A.Jl. , Фельдштейн, JI.Р. Явич, В. П. Смирнов// М.:Сов.радио. 1967.-652с.

76. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В.И. Вольмана//М.: Радио и связь. 1982.-328с.

77. Альтман Дж. Л. Устройства сверхвысокой частоты. М.: Мир, 1986.-488с.

78. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма; Пер. с англ. / под редакцией С.М. Рыжова. -М.: ГИТТЛ, 1948.-540с.

79. Сазонов Д. М. Устройства СВЧ / Д.М. Сазонов, А. Н. Гридин, Б.А. Мискустин // М.: Высшая школа, 1981.- 295.

80. Неганов В. А. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой// -М; Педагогика -пресс, 1998.-327с.

81. Левин Л. Теория волноводов. -М: Радио и связь, 1981-312с.

82. Тамм Н. Е. Основы теории электричества. -М: Наука, 1976.-616с.

83. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей / Пер.с нем. Подред. М. С. Рабиновича, Л.Л. Собсовича//М.: И.Л. 1961.-712с.

84. Баскаков С.И. Электродинамика и распространением радиоволн /С. И.

85. СГТУ, 2007, №4 (1), с. 146-150.

86. Баскаков // М.: Высшая школа, 1992.-416с.