Повышение эффективности обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Грачев Максим Викторович

• Грачев Максим Викторович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Грачев Максим Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ КАНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЕ

1.1. Физическая природа взаимного влияния в многоканальных приемных системах

1.2. Модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

1.3. Характеристики сигнала и помех в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

1.4. Оптимальная обработка сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

1.5. Методы уменьшения взаимного влияния каналов многоканальной приемной системы

1.6. Анализ шумов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

1.7. Согласование многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

1.8. Постановка задач диссертационного исследования

1.9. Выводы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЕ С ВЗАИМНЫМ ВЛИЯНИЕМ КАНАЛОВ И УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ТЕПЛОВЫХ ШУМОВ

2.1. Моделирование взаимных импедансов методом масштабирования

2.2. Преобразование сигнала, помех и шумов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов и согласованием импедансов

2.3. Анализ отношения сигнал-шум в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

2.4. Угловой спектр мощности пространственно-коррелированных шумов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

2.5. Влияние согласования импедансов на коэффициент шума многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

2.6. Анализ пропускной способности MIMO системы связи на основе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЕ С ВЗАИМНЫМ ВЛИЯНИЕМ КАНАЛОВ В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ И ШУМОВ

3.1. Анализ отношения сигнал-помеха-шум в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

3.2. Анализ помехоустойчивости пространственной обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов и нелинейным радиотрактом

3.3. Расчет характеристик обнаружения для многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

3.4. Расчет предельной эффективности оценивания направления на источник радиоизлучения многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ПРИЕМНЫХ СИСТЕМ С ВЗАИМНЫМ ВЛИЯНИЕМ КАНАЛОВ И СОГЛАСОВАНИЕМ НАГРУЗОЧНЫХ ИМПЕДАНСОВ

4.1. Сравнение алгоритмов оптимизации нагрузочных импедансов по точности определения оптимальных значений и вычислительным затратам

4.2. Анализ эффективности модернизированного метода самосогласования в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

4.3. Анализ влияния погрешностей установки значений перестраиваемых нагрузочных импедансов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов

4.4. Техническая реализация оптимальных нагрузочных импедансов

4.5. Расчет пропускной способности и энергоэффективности MIMO системы связи малоразмерного многоканального IoT сенсора с взаимным влиянием каналов

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 - СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И

СОКРАЩЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 - АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 - СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В современных системах передачи информации, таких как 4G LTE и беспроводная локальная сеть (WLAN) используются многоканальные приемные системы. Они являются технической основой для реализации технологии MIMO, которая считается ключевым фактором для связи пятого 5G и шестого 6G поколений. Высокие скорости передачи информации, емкости сети обеспечиваются освоением и использованием более высоких частот. Как известно, увеличение рабочей частоты позволяет уменьшить электрические размеры антенны, появляется возможность уменьшения массогабаритных показателей всей системы. В мобильных приложениях ограничение на объем занимаемого пространства, а порой и эстетические соображения, возникающие у пользователей, требуют использования малоразмерных приемных систем.

Одновременно с уменьшением размеров многоканальной приемной системы, увеличением числа каналов уменьшается и расстояние между каналами, что неизбежно приводит к появлению между ними электромагнитной взаимной связи, которая может существенным образом повлиять на характеристики многоканальной приемной системы в целом, снизить эффективность обработки сигнала. Таким образом, при разработке современных миниатюрных беспроводных многоканальных устройств становится невозможным игнорировать эффект взаимного влияния.

Изменение матрицы взаимных импедансов антенной системы, вызванное эффектом взаимного влияния, приводит к несоответствию между ее выходными импедансами и импедансами нагрузки. Для их согласования целесообразно применять настраиваемые нагрузочные импедансы. Их оптимизация позволяет повысить скорость передачи данных в информационной системе, получить высокое качество принимаемого сигнала и длительный срок службы батареи, что особенно актуально в такой динамично развивающейся области, как "Интернет всего" (IoE).

Степень разработанности темы исследования. Многоканальные приемные системы активно исследовались со второй половины XX века. Значительный вклад в развитие методов оптимальной обработки сигналов в многоканальных

приемных системах, в частности с взаимным влиянием внесли такие отечественные и зарубежные ученые, как Д.И. Воскресенский, Ю.Г. Сосулин, Л.И. Аверина, Р.Н. Андреев, О.Г. Вендик, С.И. Гусев, В. В. Доценко, В.Г. Карташевский, Д.С. Козлов, В.В. Костров, Г.Т. Марков, В.А. Мельник, В.А. Обуховец, Ю.Н. Паршин, Д.М. Сазонов, В.И. Слюсар, В. А. Хлусов, М.Ю. Чепелев, Ю.В. Юханов, Т.С. Берд (T.S. Bird), К.Ф. Ворник (K.F. Warnick), Э.Э.М. Вустенбург (E.E.M. Woestenburg), И.Дж. Гупта (I.J. Gupta), М.А. Дженсен (M.A. Jensen), Б.Д. Джеффс (B.D. Jeffs), Дж.С. Ли (J.S. Lee), Р. Мааскант (R. Maaskant), Т.У. Миллер (T.W. Miller), Р.А. Монзинго (R. A. Monzingo), С.К. Свендсен (S.C. Svendsen), А.Т. Де Хуп (A.T. De Hoop) и др.

Во многих работах авторы при расчете характеристик многоканальной приемной системы, обработке сигналов пренебрегают эффектом взаимного влияния. Результаты исследований последних лет доказывают важность учета взаимного влияния каналов многоканальной приемной системы на основные характеристики радиосистем. Взаимное влияние сказывается не только на пространственных характеристиках многоканальной приемной системы, но и на отношении сигнал-шум (ОСШ) на ее выходе, уменьшая его значение на 1...3 дБ по сравнению со случаем отсутствия взаимного влияния. Проблема учета взаимного влияния при проектировании многоканальных приемных систем и моделировании их работы не решена полностью. Известны модели описания взаимного влияния между некоторыми видами антенных элементов на основе матрицы взаимных импедансов. Показано, что вследствие взаимного влияния в многоканальной приемной системе возникает рассогласование антенной системы с последующим каскадом. Для их согласования используются нагрузочные импедансы. Изменение их значений в каждом канале позволяет изменять эффективность обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности пространственной обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов путем оптимизации нагрузочных импедансов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Исследование воздействия взаимного влияния в многоканальной приемной системе на характеристики принимаемого процесса, параметры многоканальной системы.

2. Разработка модели многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов и согласующими нагрузочными импедансами.

3. Анализ эффективности применения согласования импедансов в каналах приемной системы с взаимным влиянием каналов в условиях действия комплекса помех.

4. Исследование методов технической реализации многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов и оптимизацией нагрузочных импе-дансов.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Предложен метод расчета матрицы взаимных импедансов многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов для антенной системы с произвольными элементами путем применения масштабирующего коэффициента.

2. Разработана модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов, в которую включена оптимизация нагрузочных импедансов, как один из этапов пространственной обработки сигналов.

3. Проведена оптимизация нагрузочных импедансов, как одного из этапов пространственной обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов.

4. Впервые обнаружено, что оптимизация нагрузочных импедансов позволяет устранить взаимное влияние каналов при расчете коэффициента шума многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов.

5. Исследована эффективность оптимизации нагрузочных импедансов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При отсутствии внешних помех оптимизация нагрузочных импедансов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов позволяет уменьшить коэффициент шума системы до теоретического минимума, соответствующего отсутствию взаимного влияния.

2. Совместная оптимизация пространственной структуры, нагрузочных им-педансов и весового вектора в многоканальной системе приводит к повышению эффективности обработки сигнала и позволяет получить суммарный выигрыш в выходном отношении сигнал-помеха-шум 5...14 дБ по сравнению с неперестраи-ваемой многоканальной приемной системой, в том числе 2 дБ за счет оптимизации нагрузочных импедансов.

3. Оптимизация нагрузочных импедансов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов позволяет уменьшить СКО оценивания угловой координаты источника детерминированного сигнала в 1,3...1,5 раз по сравнению со случаем без оптимизации.

4. Оптимизация нагрузочных импедансов в энергоэффективном малоразмерном IoT сенсоре позволяет увеличить пропускную способность MIMO системы связи на 20.30% по сравнению со случаем без оптимизации, что эквивалентно выигрышу в отношении сигнал-шум, равному 7.9 дБ.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Результаты диссертации внедрены в разработки АО «Московский научно-исследовательский институт «Агат» (г. Жуковский), а также в учебный процесс ФГБОУ ВО «Рязанский государственный радиотехнический университет имени В.Ф. Уткина», что подтверждено соответствующими актами.

Направление исследований диссертационной работы связано с тематикой НИР, выполненных и выполняемых в РГРТУ:

1. Разработка методики расчета характеристик модема стандарта LTE с увеличенной дальностью.

2. Анализ надежности и дальности канала связи для различных конфигураций MIMO модемов и антенн.

3. Разработка алгоритмов пространственной компенсации помех в моноимпульсном пеленгаторе.

4. Разработка алгоритмов адаптивной пространственной обработки сигналов в моноимпульсном пеленгаторе при действии комплекса помех.

5. Исследование энергоэффективных методов и технологий передачи информации IoT.

Методы проведения исследования. В диссертационной работе при проведении исследования используются методы математической статистики, теории статистических решений, линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, теории матриц. Анализ получаемых данных проводится с использованием численных методов многомерной оптимизации, методов статистического моделирования.

Достоверность полученных результатов диссертационного исследования, полученных расчетным путем и компьютерным моделированием, подтверждается корректным применением элементов теории и математического аппарата, сходимостью полученных в работе результатов к известным для частных случаев.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. 27, 30 Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо), г. Севастополь, 2017, 2020 гг.

2. 11th IEEE International Conference Application of Information and Communication Technologies (AICT2017), г. Москва, 2017 г.

3. 2nd, 4th International Workshop on Radio Electronics & Information Technologies, г. Екатеринбург, 2017, 2018 гг.

4. 24, 25, 26 Международные конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2018, 2019, 2020 гг.

5. International Radar Symposium 2018 (IRS-2018), г. Бонн, Германия, 2018 г.

6. 23, 24 Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании», г. Рязань, 2018, 2019 гг.

7. Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves RSEMW, Дивноморское, Краснодарский край, 2019, 2021 гг.

8. 3-я Международная научно-техническая и научно-методическая конференция «Современные технологии в науке и образовании» СТНО-2020, г. Рязань, 2020 г.

9. 9th, 10th, 11th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), г. Будва, Черногория, 2020, 2021, 2022 гг.11. 24th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), г. Москва, 2022 г.

10. International Scientific and Technical Conference Modern Computer Network Technologies (MoNeTeC), г. Москва, 2020 г.

11. 24th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), г. Москва, 2022 г.

Публикации. По теме работы опубликовано 26 работ [55, 58, 59, 63, 65-67, 69, 78, 80, 82, 83, 87, 88, 91, 94, 96, 100-105, 108, 109, 121], включая статьи и тезисы докладов внутривузовских, всероссийских и международных конференций из них 10 статей включенные в международные базы научного цитирования Scopus и Web of Science, 4 статьи в изданиях из перечня ВАК РФ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения, изложенных на 159 страницах (включая 57 рисунков и 1 таблицу). Список литературы содержит 125 наименований.

Краткое содержание работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов»

Во введении дана общая характеристика работы.

В первой главе рассмотрена природа взаимного влияния в многоканальных приемных системах. Рассмотрены методы расчета матрицы взаимных импедансов антенной системы. Представлена модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов, описаны методы уменьшения взаимного влияния каналов, показаны их достоинства и недостатки. Рассмотрены варианты оптимальной обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов. Проведен анализ внешних и внутренних шумов многоканаль-

ной приемной системы с взаимным влиянием каналов. Выполнены постановка и формализация задач диссертационного исследования.

Во второй главе проведено моделирование матрицы взаимных импедансов антенной системы методом масштабирования. Проведен анализ отношения сигнал-шум в многоканальной приемной системе. Рассмотрено воздействие взаимного влияния каналов многоканальной приемной системы на сигнал, помехи и пространственно-коррелированные шумы. Выполнен расчет коэффициента шума многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов для случая оптимизации нагрузочных импедансов. Проведен анализ пропускной способности MIMO системы связи на основе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов.

В третьей главе исследована эффективность обработки сигналов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов и оптимизацией нагрузочных импедансов в условиях действия помех и шумов. Проведен анализ отношения сигнал-помеха-шум на выходе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов. Исследовано влияние нелинейного радиотракта на помехоустойчивость пространственной обработки сигналов. Рассчитаны характеристики обнаружения и предельная эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения многоканальной приемной системой с взаимным влиянием каналов и оптимизацией нагрузочных импедансов.

В четвертой главе рассмотрены алгоритмы оптимизации нагрузочных импедансов, произведено их сравнение по точности и вычислительным затратам. Представлены варианты технической реализации перестраиваемых нагрузочных импедансов на основе технологий МЭМС СВЧ, используемых для настройки значений нагрузочных импедансов с требуемой точностью. Исследовано влияние ошибок квантования перестраиваемых нагрузочных импедансов с цифровым управлением на выходное ОСШ многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов. Проведен анализ влияния погрешности установки значений перестраиваемых нагрузочных импедансов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов на значение выходного ОСШ. Рассмотрено приме-

нение многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов в MIMO системе передачи информации малоразмерного IoT сенсора. Рассчитана ее пропускная способность и эффективность, показаны преимущества многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов и оптимизацией нагрузочных импедансов.

В заключении приведены основные результаты диссертации, подтверждающие основные положения, выносимые на защиту.

В приложении содержатся список условных обозначений и сокращений, акты внедрения.

Благодарности. Автор работы выражает благодарность за огромную помощь и поддержку при работе над диссертацией научному руководителю доктору технических наук Паршину Юрию Николаевичу. Успешной работе над диссертацией способствовало участие в НИР по госзаданию, проводимой в Рязанском государственном радиотехническом университете им. В.Ф. Уткина. Отдельная благодарность сотрудникам кафедры радиотехнических устройств Рязанского государственного радиотехнического университета им. В.Ф. Уткина за обсуждение результатов научных исследований и конструктивную критику.

1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ КАНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЕ 1.1. Физическая природа взаимного влияния в многоканальных приемных

системах

В последние десятилетия значительно расширилась область применения пространственной обработки сигналов в различных радиотехнических системах с использованием многоканальных приемных систем. Техническая реализация многоканальных систем определяется прогрессом в области антенной техники и пространственной обработки сигналов. Исследованию оптимальной и адаптивной обработки сигнала в многоканальных приемных системах посвящено большое количество работ [1-3]. Наряду с уменьшением размеров компонентов многоканальных приемных систем также уменьшается и расстояние между ними, что вызывает электродинамическую межканальную связь [4, 5]. Результаты исследований [68] доказывают важность учета взаимного влияния каналов в многоканальных приемных системах на основные характеристики радиосистем. Взаимное влияние каналов приемной системы приводит к тому, что их пространственные характеристики изменяются. Эти изменения необходимо учитывать в процессе проектирования подобных систем [9].

Рассмотрим N -канальную приемную систему с взаимным влиянием каналов. Напряжение разомкнутой цепи, создаваемое электромагнитной волной, в многоканальной приемной системе определяется вектором-столбцом Vос. Взаимное влияние в N -канальной приемной системе может быть охарактеризовано при помощи матрицы взаимных импедансов ZА или матрицы S-параметров ^ размером N х N. Полагается, что сопротивления нагрузки каналов образуют вектор-столбец Zь. Напряжение на входе п -го канала - у„ , а ток - Iп . Как показано в работах [10, 11], матрица взаимных импедансов произвольной N -канальной приемной системы связывает напряжения на входах каналов приемной системы с токами, протекающими на входе каждого канала:

7 7А11 7 7 А12 7 7АШ ' "

= 7 7 А21 7 7А22 • • 7 7А2 N Ч + ^ос 2

ум _ 7 _7М 1 7 7М 2 7 • 7ЛЖ _ _iN _ _VocN _

(1.1)

v = — а1 + ^

Уравнение (1.1) можно представить в более компактной векторной и матричной форме. Соотношение между вектором-столбцом напряжений V, вектором-столбцом токов 1 и вектором-столбцом напряжений разомкнутой цепи voc в многоканальной приемной системе равно

(1.2)

Матрица взаимных импедансов в многоканальных приемных системах имеет смысл входного импеданса антенны в одноканальной приемной системе. Пара каналов с номерами I и j называется взаимно связанными, если соответствующий недиагональный матричный элемент матрицы взаимных импедансов 1А г . отличен от нуля. Если все каналы многоканальной приемной системы не связаны друг с другом, то —А является диагональной матрицей. Для учета взаимного влияния каналов приемной системы также возможен подход, когда пространственные характеристики каналов отличаются от пространственных характеристик изолированного канала, но при этом — А остается диагональной матрицей. Таким образом, возможен учет взаимной связи между каналами, при котором нарушаются их пространственные свойства, и подход, определяемый взаимное влияние в терминах матрицы взаимных импедансов [12].

Для характеристики межканального взаимного влияния в СВЧ устройствах помимо матрицы взаимных импедансов может быть использована матрица Б-параметров, также называемая матрицей рассеяния 8А, которая имеет смысл математического оператора, указывающего правило преобразования вектора-воздействия ^ и вектора-отклика ^. Существуют простейшие испытательные режимы, которые сразу приводят к определению элементов матрицы рассеяния [13]. Для матрицы рассеяния подобными режимами являются воздействия на мно-

гоканальную систему падающими волнами поочередно со стороны каждого входа. Во всех входных линиях передачи, кроме возбуждаемой, падающие волны должны отсутствовать. Поэтому эти каналы должны замыкаться на неотражающие поглотители, т. е. согласованные нагрузки. Таким образом, каждый простейший испытательный режим многоканальной приемной системы обеспечивается подключением источника падающей волны к одному из его входов и согласованных нагрузок ко всем другим входам.

Элементы матрицы рассеяния безразмерны и имеют четкий физический смысл. Внедиагональные элементы матрицы рассеяния представляют собой волновые коэффициенты передачи по нормированным напряжениям между двумя входами многоканальной приемной системы при согласованных нагрузках на других входах. Исключение составляют диагональные элементы матрицы 8А, которые являются коэффициентами отражения для каждого входа многоканальной приемной системы при согласованных нагрузках на других входах.

Используемая здесь формулировка матрицы рассеяния многоканальной приемной системы может быть преобразована в матрицу нормированных взаимных импедансов [14], так что они математически эквивалентны [10]:

ZA =(!NхN ~ 8А ) (!NхN + 8А ), С1.3)

где - единичная матрица.

Матрица рассеяния и матрица взаимных импедансов определяют поведение многоканальной приемной системы лишь на заданной частоте колебаний. При описании поведения многоканальной приемной системы с взаимным влиянием в полосе частот элементы матрицы превращаются в комплекснозначные функции частоты.

В большинстве работ [9,15] под взаимным влиянием авторы понимают взаимное влияние элементов антенной системы. При уменьшении размеров многоканальных приемных систем взаимное влияние каналов может наблюдаться и между приемными трактами соседних каналов многоканальной приемной системы. В работах [9, 16] отмечено, что взаимная связь между каналами многоканальной

приемной системы может быть обусловлена также отражениями в питающих линиях, взаимодействием приемных радиочастотных трактов, взаимодействиям по цепями постоянного и переменного тока, расположенным в различных каналах.

В теории антенн известны методы и подходы [14, 17, 18], позволяющие оценивать взаимное влияние между различными типами антенных систем. Активная составляющая взаимного импеданса является мерой неортогональности комплексных диаграмм направленности (ДН) элементов антенной системы:

27171

. - д

г =

рд 4л

47 о о

Л Ф р (0, у)ф1 (0, у^т уйуй0, (1.4)

где О, - коэффициент усиления / -го элемента антенной системы в направлении максимума излучения, Фг- (0, у) - комплексная ДН / -го элемента антенной системы, нормированная так, что |Фг | = 1 в максимуме главного лепестка ДН,

р, д = 1,... N, у - угол места, 0 - азимут. ДН рассчитываются из точных решений граничной задачи об излучении каждого элемента антенной систем в присутствии второго, при условии разомкнутости всех остальных элементов антенной системы [18].

Отметим, что для 2-х идентичных изотропных совмещенных в пространстве элементов антенной системы О12 = 1, Ф12 = 1 нормированный взаимный импеданс равен г12 = 1. Для разнесенных на расстояние й элементов антенной системы получаем частный случай выражения (1.4):

ГЛ ГЛ 2яя 1 2яя

Г12 = ±-— 1/Ф1 (0, у)Ф2 (0, У>т уйуй0 = ^ Я 47 о о 47 о о

С кй . кй . \

] — ЯП у -] — ЯП у

е 2 + е 2

V

— л2соб — Б1Пу Б1Пуйуй0 = |соб — Бту Бтуйу, (1.5)

4л пп V 2 у п\ 2 у

Бт уйуй0 =

о о V 2 У

V 2 у

1 2л

где к = — - волновое число, X - длина волны. X

Аргумент ^ комплексного взаимного импеданса получен в работе [14] приближенно с инженерной точностью путем применения линейной интерполя-

ции. После получения зависимости г (< / X) каждой точке этой осциллирующей

кривой с осью абсцисс ставится в соответствие точное значение фазы взаимного импеданса:

=-п/2 -п(1 -1), (1.6)

где г - номер точки пересечения. Полученный набор фаз используется как последовательность узлов интерполяции для подлежащей определению функции

¥(< / X).

Модуль взаимного импеданса равен

7

7 A 12

Г12

а реактивная состав-

cos ¥

ляющая взаимного импеданса определяется выражением x12 = r12tg ¥. Известен и другой подход [18], который позволяет связать действительную и мнимую части элементов матрицы взаимных импедансов при помощи соотношения Крамерса-Кронига. Однако данный метод требует, чтобы активная составляющая комплексного элемента матрицы взаимных импедансов описывалась аналитической функцией.

1.2. Модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием

каналов

В работе рассматривается N -канальная приемная система, включающая в себя антенную систему, нагрузочные импедансы, усилительный тракт и блок пространственной обработки. Для узкополосных сигналов характеристики системы практически не изменяются в рабочей полосе частот. Поэтому далее в диссертации расчеты проводятся на средней частоте рабочего диапазона частот. Для широкополосных систем формирование пространственных характеристик может быть выполнено с помощью введения в приемные тракты временной задержки. Однако в настоящее время чаще входной процесс обрабатывается в цифровом виде в частотных поддиапазонах с использованием узкополосной архитектуры.

Многоканальная приемная система изображена на рисунке 1.1 и содержит антенную систему, согласующую цепь, малошумящие усилители (МШУ), блок весовой обработки сигнала.

Рисунок 1.1 - Структурная схема многоканальной приемной системы

На входах многоканальной приемной системы наблюдается процесс Y = S +1 + N, который является суммой векторов полезного сигнала S, помех I и шумов N. Пространственные характеристики многоканальной приемной системы определяются комплексными ДН Фи(б,у), n = 1,...,N и координатами элементов

антенной системы x = {xn, n = 1,..., N}, y = \yn, n = 1,..., N}. Антенная система характеризуется матрицей взаимных импедансов Z A, которая определяет величину взаимного влияния между каналами приемной системы.

Входное сопротивление ЯМШУ МШУ в общем случае не совпадает с импедансом элемента антенной системы. Поэтому для согласования импеданса каждого из элементов антенной системы многоканальной приемной системы с входным сопротивлением МШУ соответствующего приемного канала используется согласующая цепь, которая должна согласовать активную часть импеданса антенной системы, а также компенсировать реактивную составляющую. Элементы такой цепи являются нагрузочными импедансами для антенной системы, а их величины характеризуются вектором-столбцом Z L. При малом межэлементном расстоянии, сильном взаимном влиянии матрица взаимных импедансов не является диагональной. Таким образом, задача согласования не является тривиальной.

1.3. Характеристики сигнала и помех в многоканальной приемной системе с

взаимным влиянием каналов

В пространстве расположены источник сигнала, мощность которого в окрестности приемной антенной системы равна Р8 и М помех с мощностью в окрестности приемной антенной системы Р1т, т = 1,...М. Пространственные характеристики источников сигнала и помех в ненаправленных элементах эквидистантной антенной системы N -канальной приемной системы задаются направляющими векторами-столбцами [19]:

У? =

^ у, (хп соэе, + уп ¿11 )

У5п = е х , п = 1,..^

(1.7)

и

У =

ТГ ™ У 1т (хп С08 е 1т + Уп ™ е 1т ) „ Лт „ , ,

У1тп = е х , п = 1,..,N,т = 1,..,М

(1.8)

соответственно, где хп, уп - координаты элементов антенной системы на плоскости, у?, у1т, е?, е1т - угол места и азимут, определяющие направления прихода

сигнала и помех относительно к нормали антенной системы соответственно, X -длина волны.

Наблюдаемый процесс в раскрыве антенной системы многоканальной приемной системы с взаимным влиянием У = {7И, п = 1,...,N}т = 8 +1 + N представляет собой сумму полезного сигнала 8 , помехи I и шумов N с мощностью , вызванных потерями на излучение, потерями в диаграммообразующей схеме и МШУ приемников многоканальной приемной системы. Энергетические свойства

сигнала и помехи задаются отношениями сигнал-шум (ОСШ) = ~ и помеха-

_Р1

шум Ц1 соответственно. Так как сигнал, помехи и шумы являются независимыми величинами, то матрица пространственной корреляции наблюдаемого про-

<

>

<

>

цесса R является суммой корреляционных матриц сигнала, помех и некоррелированного шума, которые в раскрыве элементов антенной системы равны

м

R5 = PVУ?, RI = S PimVimV/Hm , Rn = Pv1 nxv соответственно, где знак H озна-

m=1

чает эрмитово сопряжение.

Модель сигнала S = VS AS, где AS - комплексная амплитуда сигнала, у -направляющий вектор сигнала. Если полезный сигнал является детерминированным, то значение AS является постоянной известной величиной. Для квазидетер-

минированного сигнала комплексная амплитуда равна A = AseJ(Ps, AS - постоянная известная величина, ф S - случайная фаза с равномерным законом распределения. Если сигнал является случайным, то AS представляет собой независимые отсчеты огибающей компелексной синусоиды с мощностью PS. Помеха представляет точечный источник излучения, гауссовский случайный процесс

VP

I = У11 = У/—— с независимыми квадратурными составляющими II, QI, у - направляющий вектор помех.

В зависимости от априорных сведений используются различные модели сигнала [20]:

- детерминированный сигнал: полная информация о сигнале на практике отсутствует, а данная модель используется для сравнения результатов, полученных с применением других моделей,

- квазидетерминированный сигнал со случайной начальной фазой: данная модель учитывает неопределенность задержки радиосигнала,

- случайный гауссовский сигнал: данная модель используется при значительной неопределенности формы принимаемого полезного сигнала, в том числе при пассивном режиме работы.

1.4. Оптимальная обработка сигналов в многоканальной приемной системе с

взаимным влиянием каналов

Задачу оптимальной обработки сигналов в многоканальной приемной системе можно рассматривать как задачу оптимальной многоканальной фильтрации, которая проводится для улучшения приема сигнала, его обнаружения, измерения параметров сигнала на фоне шумов и помех [21]. Сигнал на выходе многоканального фильтра определяется выражением г = ^^У , где w = {ып,п = - вектор весовых коэффициентов. Пространственная обработка сигналов в многоканальной приемной системе подразумевает формирование некоторых пространственных характеристик системы, обеспечивающих наилучший прием сигнала. Алгоритм обработки сигнала, структура приемного тракта многоканальной приемной системы обусловлены выбранной функцией качества, среди которых наиболее известными являются средняя квадратическая ошибка (СКО), ОСШ, функция правдоподобия, дисперсия шума. Подробно формулировка критерия эффективности, его оптимизация приведены в [19]. В таблице 1 показаны решения, полученные на основе различных критериев эффективности.

Таблица 1 - Решения, полученные на основе различных критериев эффективности

Критерий эффективности Весовой вектор Значение критерия при оптимальной обработке

Минимум СКО w = V* К;1 Ds О = О] (1 - Б] VsHR;1Vs )

Максимум отношения сигнал-помеха w = V]1 К N Ds wRsw н ^ = wR м wн

Максимум правдоподобия V н И 1 w = КN V]1 к N1Vs V нК -1 я = V КN у V]1 К N4

Минимум дисперсии шу- N ма при ^ wn = 1 п=1 N w = N т , ¿1Т 1 = [1, 1 1] О . = 1 п Ш1И 1в -ь Т 1К N 1

В монографии [19] показано, что полученные решения имеют схожий вид, а решения для максимума отношения сигнал-помеха и максимума правдоподобия отличаются только скалярным множителем. Анализ приведенных в таблице 1 решений позволяет сделать вывод о возможности реализации процессора, обеспечивающего минимум СКО, который состоит из весового сумматора и блока умножения на скаляр. Последний зависит от выбранного критерия эффективности. Теоретические пределы эффективности в установившемся режиме, определяемые винеровским решением, позволяют разработчику оценить, насколько те или иные усовершенствования в построении многоканальной приемной системы приведут к повышению ее эффективности [19].

В диссертации рассматривается реконфигурируемая многоканальная приемная система с взаимным влиянием каналов, структурная схема которой представлена на рисунке 1.1. Реконфигурирование каналов многоканальной приемной системы может осуществляться путем изменения пространственной структуры антенной системы, подстройкой согласующей цепи с целью ослабления эффекта взаимного влияния каналов, а также настройкой весовых коэффициентов.

В работах [22, 23] разработан метод оптимизации пространственной структуры антенной системы многоканальной приемной системы, показана его эффективность, выигрыш в ОСШ и предложены пути по получению робастных пространственных структур и реализации процедуры их оптимизации в реальном времени.

В большинстве работ, связанных с оптимальной предпроцессорной обработкой сигналов, проводиться оптимизация критерия эффективности, который не учитывает взаимное влияние каналов. Однако в работах [24, 25] отмечено, что эффект взаимного влияния между каналами многоканальной приемной системы сказывается на величине предельно достижимых оптимальных параметров многоканальной приемной системы и имеет серьезное значение при управлении ДН антенной системы.

В рассматриваемой на рисунке 1.1. многоканальной приемной системе с взаимным влиянием каналов для улучшения приема полезного сигнала, подавле-

ния помех сигналы с выходов МШУ поступают на блок весовой обработки, где они сначала умножаются на вектор весовых коэффициентов w, а затем суммируются и образуют в результате выходной аналоговый сигнал многоканальной приемной системы. Весовые коэффициенты могут быть выбраны исходя из заданного критерия качества, например, рассмотренных в [19]. В диссертации используются следующие варианты оптимальной весовой обработки сигнала:

1) без учета корреляции шумов и искажений сигнала, вызванных взаимным влия-

8 н

нием w1 =-, где 8 = у А, (19)

2) без учета корреляции шумов, с учетом искажений сигнала, вызванных взаимным влиянием w 2 =-, где 8 = 08, (110)

DN

3) с учетом корреляции шумов, без учета искажений сигнала, вызванных взаимным влиянием Wз = , К ^^ = К и + К ееси, (111)

4) с учетом корреляции шумов и искажений сигнала, вызванных взаимным влиянием ^ = ~Н К-1. (112)

Предложенная модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов и трехэтапной обработкой сигналов позволяет повысить эффективность обработки сигналов путем оптимизации пространственной структуры, параметров согласующей цепи, а также выбора оптимального весового вектора, учитывая свойства шумов, помех и полезного сигнала.

1.5. Методы уменьшения взаимного влияния каналов многоканальной приемной системы

Известны работы, показывающие, что в ряде случаев взаимное влияние может привести к увеличению пропускной способности канала и уменьшению количества битовых ошибок [26], увеличению мощности передаваемого сигнала [27], увеличению эффективности реализации адаптивного алгоритма [28], может улучшить согласование импедансов [29].

Однако, в большинстве случаев взаимное влияние между каналами приемной системы нежелательно, так как оно вызывает рассогласование антенной системы с приемным трактом, создает дополнительные потери. Разделяют взаимное влияние через поверхностные волны [30] и пространственные волны [31]. Для уменьшения эффекта взаимного влияния в многоканальных приемных системах предложены различные подходы:

- оптимизация конструкции антенны [32];

- добавление диэлектрических слоев, покрывающих антенный элемент (для печатных антенн) [33];

- использование метаматериалов, называемых поглотителями волн, которые улучшают изоляцию между каналами [34];

- использование диэлектрических структур в качестве зазоров между антенными элементами, называемых электромагнитными структуры запрещенной зоны

[35];

- использование методов, называемых структурой дефектного заземления

[36];

- использование закорачивающих шлейфов и металлических экранов [37];

- согласование приемного канала [38].

Методы конструктивного изменения антенной системы многоканальной приемной системы позволяют уменьшить взаимное влияние с различной эффективностью. Однако данный подход может существенно влиять на пространственные характеристики каналов, усложняет конструкцию, технологию производства.

Согласование каналов многоканальной приемной системы с взаимным влиянием является сложной задачей. Она может быть легко решена для многоканальной приемной системы без взаимного влияния, например, при расположении каналов на большом расстоянии, когда взаимным влиянием можно пренебречь, путем независимого согласования каждого канала многоканальной приемной системы. В работе [39] рассмотрены квази-бесконечные антенные решетки. По аналогии возможно рассмотрение квази-бесконечных многоканальных приемных систем, у которых характеристики каналов, находящихся вблизи центра подвер-

гаются одинаковому воздействию со стороны других элементов. Данная модель позволяет положить, что оптимальные нагрузочные импедансы одинаковы для всех каналов, решить задачу согласования для одного канала и распространить полученное решение на остальные. Характеристики каналов, находящихся вблизи краев квази-бесконечной многоканальной приемной системы подвергаются большим изменениям за счет несимметричного воздействия соседних каналов. Однако при предположении большого числа каналов вклад отдельно взятых крайних каналов в общие выходные характеристики многоканальной приемной системы оказывается незначительным.

Остается нерешенной задача, связанная с минимизацией воздействия взаимного влияния каналов приемной системы на ее характеристики, а также повышением эффективности многоканальной приемной системы с взаимным влиянием за счет оптимального согласования.

При оптимальной обработке сигналов в многоканальной приемной системе необходимо учитывать ее внутренние и внешние шумы. Показателем качества работы системы является отношение мощности полезного сигнала к системному шуму на входе МШУ. По этой причине обработка сигналов в многоканальных приемных системах является более затратной с вычислительной точки зрения задачей по сравнению с задачей формирования сигналов в многоканальных передающих системах, так как в анализ должны быть включены шумы. В следующем пункте представлена шумовая модель многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Грачев Максим Викторович, 2023 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воскресенский, Д. И. Антенны с обработкой сигнала: учебное пособие для вузов / Д. И. Воскресенский. - М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. - 80 с.

2. Стратонович, Р.Л. Принципы адаптивного приема / Р. Л. Стратонович. -М.: Сов. радио, 1973. - 144 с.

3. Тихонов, В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

4. Марков, Г. Т. Сканирующие антенные системы / Г. Т. Марков, А. Ф. Чаплин. - СВЧ. Т. II: пер. с англ. М.: Советское радио, 1988. - 496 с.

5. Вендик, О. Г. Антенны с электрическим сканированием / О. Г. Вендик, М. Д. Парнес - М.: Сайнс-Пресс, 2002. - 232 с.

6. Андреев, Р. Н. Учет взаимного влияния излучателей антенной решетки на ее характеристики / В. А. Мельник, М. Ю. Чепелев // Вестник ВГТУ. - 2012. -№ 3. - С. 1-3.

7. Yon, H. Different Configurations of a Two-Element MIMO Antenna for Mutual Coupling Reduction in 5G Application / H. Yon, N. H. Abd Rahman, M. A. Aris, M. H. Jamaluddin and H. Jumaat // 2021 IEEE Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics (APACE). - 2021. - Pp. 1-4.

8. Korogodin, I. V. Impact of antenna mutual coupling on WiFi positioning and angle of arrival estimation / I. V. Korogodin, V. V. Dneprov // 2018 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT). - Moscow, Russia. - 2018. -Pp. 1-6.

9. Mutual coupling between Antennas by Trevor S. Bird (Editor), - John Wiley & Sons, Ltd, 2021. - 480 p.

10. Сазонов, Д. М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов / Д. М. Сазонов. - М.: Высш. шк., 1988. - 432 с.

11. Gupta, I. Effect of mutual coupling on the performance of adaptive arrays / I. Gupta, A. Ksienski // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1983. - Vol. 31. - № 5. - Pp. 785-791.

12. Wamick, K. F. Phased Arrays for Radio Astronomy, Remote Sensing, and Satellite Communications / K. F. Wamick, R. Maaskant, M. Ivashina, D. Davidson, B. D. Jeffs. - EuMA High Frequency Technologies, 2018. - 470 p.

13. Фуско, В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ / В. Фуско. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

14. Сазонов, Д. М. Многоэлементные антенные системы. Матричный подход: монография / Д. М. Сазонов. - М.: Радиотехника, 2015. - 144 с.

15. Tanaka, K. Influence of mutual coupling between array elements in location estimation of radio sources using near-field DOA-matrix method / K. Tanaka, N. Kikuma, K. Sakakibara // International symposium on antennas and propagation. -2016. - Pp. 1024-1025.

16. Nazarcik T. Modelling of the mutual influence of the parallel AC/DC circuits on the hybrid power transmission line / T. Nazarcik, V. Muzik // 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). -2018. - Pp. 731-736.

17. Сазонов, Д. М. Расчет взаимных импедансов произвольных антенн по их диаграммам направленности / Д. М. Сазонов // Радиотехника и электроника. -1970. - Т.15, № 2. - С. 376-378.

18. Вендик, О. Г. Универсальный метод расчета взаимного импеданса между элементами антенной решетки / О. Г. Вендик, Д. С. Козлов // Сборник трудов всероссийской научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ». -Санкт-Петербург, Россия. - 2014. - С. 263-267.

19. Монзинго, Р. А. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / Р. А. Монзинго, Т. У. Миллер. Пер. с англ. - М.: Радио и связь. - 1986. - 448 с.

20. Паршин, Ю. Н. Анализ эффективности определения направления на источник радиоизлучения в малоэлементной антенной решетке при действии пространственно коррелированных помех / Ю. Н. Паршин, П. А. Александров // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - Рязань: РГРТУ. - 2014. - Вып.50, часть 1, № 4. - С. 34-40.

21. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3. Обработка сигналов радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех / Г. Ван Трис Пер. с англ. - М.: Сов. радио. - 1977. - 664 с.

22. Паршин, Ю. Н. Определение оптимальной пространственной структуры системы обработки сигналов по критерию максимального правдоподобия / Ю. Н. Паршин, С. И. Гусев // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. - 1997. - № 2. - С. 5-11.

23. Паршин, Ю. Н. Реконфигурирование и адаптация пространственных структур информационных систем / Ю. Н. Паршин, С. И. Гусев, А. В. Ксендзов, С. В. Колесников, П. В. Жариков // Радиотехника. - 2012. - № 3. - С. 36-46.

24. Гусев, С. И. Оценка влияния взаимных импедансов элементов антенной решетки на скорость адаптации в радиосистеме с оптимизацией пространственной структуры / С. И. Гусев // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2013. - № 4(46), ч.2. - С. 106-108.

25. Гусев, С. И. Влияние взаимных импедансов элементов антенной решетки на оптимальную пространственную структуру компенсатора помех / С. И. Гусев, Ю. Н. Паршин // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций. 17-я Международная научно-техническая конференция. - 2012. - С. 76-78.

26. Foschini, G. J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas / G. J. Foschini, M. J. Gans // Wirel. Pers. Commun. - 1998. - Vol. 6, № 3. - Pp. 311-335.

27. Urzhumov, Y. Metamaterial-enhanced coupling between magnetic dipoles for efficient wireless power transfer / Y. Urzhumovand, D. R. Smith // Physical Review B. - 2011. - Vol. 83, № 20. - P. 1-23.

28. Aumann, H. M. Phased array antenna calibration and pattern prediction using mutual coupling measurements / H. M. Aumann, A. J. Fenn // IEEE Trans. Antennas Propagation. - 1989. - Vol. 37, no. 7. - Pp. 844-850.

29. Hannula, J. Beneficial Interaction of Coupling and Mismatch in a Two-Antenna System / J. Hannula, A. Lehtovuori, R. Luomaniemi, T. O. Saarinen,

V. Viikari // 13th European Conference on Antennas and Propagation. - 2019. - Pp. 14.

30. Dubost, G. Influence of surface wave upon efficiency and mutual coupling between rectangular microstrip antennas / G. Dubost // International Symposium on Antennas and Propagation Society, Merging Technologies for the 90's. - Dallas, TX, USA.

- 1990. - Pp. 660-663.

31. Pozar, D.M. Anomalous Mutual Coupling Between Microstrip Antennas / D. M. Pozar, P. R. Haddad // IEEE Trans. Antennas Propagation. - 1994. - Vol. 42, № 11. - Pp. 1545-1549.

32. Augustin, G. A Compact Dual-Band Planar Antenna for DCS-1900/PCS/PHS, WCDMA/IMT-2000, and WLAN Applications / G. Augustin, P. C. Bybi, V. P. Sarin, P. Mohanan, C. K. Aanandan, K. Vasudevan // IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. - 2008. - Vol. 7. - Pp. 108-111.

33. Jackson, D. R. Fundamental Superstrate (Cover) Effects on Printed Circuit Antennas / D. R. Jackson // IEEE Trans. Antennas Propagation. - 1984. - Vol. 32, № 8.

- Pp. 807-816.

34. De Silva, S. Modeling and Measuring of Antenna Array S-parameters and Radiation Efficiency / S. De Silva, L. Belostotski, M. Okoniewski // IEEE Int. Symp. Antennas Propag. Usn. Natl. Radio Sci. Meet. - 2017. - Pp. 2293-2294.

35. Coulombe, M. Compact Elongated Mushroom ( EM ) -EBG Structure for Enhancement of Patch Antenna Array Performances / M. Coulombe, S. F. Koodiani, C. Caloz, S. Member // IEEE Trans. Antennas Propag. - 2010. - Vol. 58, № 4. - Pp. 1076-1086.

36. Nadeem, I. Study on Mutual Coupling Reduction Technique for MIMO Antennas / I. Nadeem, D. Choi // IEEE Access. - 2019. - Vol. 7. - Pp. 563-586.

37. Tunio, A. Study of Impedance Matching In Antenna Arrays due To Total Radiation / A. Tunio, Y. Mahe, T. Razban, B. Froppier // 13th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2019. - Pp. 1-5.

38. Maaskant, R. Applying the active antenna impedance to achieve noise match in receiving array antennas / R. Maaskant, E. E. M. Woestenburg // Proceedings of the IEEE International Antenna and Propagation Symposium. - 2007. - Pp. 345-352.

39. The Element-Gain Paradox for a Phased Array Antenna: Report 1161 / Han-nan P W. - Wheeler Laboratories, June 1963.

40. Johnson, J. B. Thermal Agitation of Electricity in Conductors / J. B. Johnson // Nature Physical Review. - 1928. - Vol. 97, № 6. - Pp. 50-51.

41. Nyquist, H. Thermal Agitation in Conductors / H. Nyquist // Physical Review. - 1928. - Vol. 29, № 4. - P. 110-113.

42. Рытов, С.М. Введение в статистическую физику. Часть 1. Случайные процессы / С. М. Рытов. - М.: Наука, 1976. - 491 с.

43. Twiss, R. Q. Nyquist's and Thevenin's theorems generalized for nonrecipro cal linear networks / R. Q. Twiss // J. Applied Physics. - 1955. - Vol. 26. - Pp. 599-602.

44. Callen, Н. В. Irreversibility and Generalized Noise / Н. В. Callen, Т. А. Welton // Physical Review. - 1951. - Vol. 83, № 1. - P. 34-40.

45. Craeye, C. MoM simulation of signal-to-noise patterns in infinite and finite receiving antenna arrays / C. Craeye, B. Parvais, X. Dardenne // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2004. - Vol. 52. - Pp. 3245-3256.

46. Woestenburg, E. E. M. Noise matching in dense phased arrays / E. E. M. Woestenburg // Technical Representation RP-083, ASTRON. - 2005. - Pp. 1634-1644.

47. De Hoop, A. T. The n-port receiving antenna and its equivalent electrical network / A. T. De Hoop // Philips Research Reports. - 1975. - Vol. 30. - Pp. 302-315.

48. Kildal, P. S. Equivalent circuits of receive antennas in signal processing arrays / P. S. Kildal // Microwave and Optical Technology Letters. - 1999. - Vol. 21, № 4. - Pp. 244-246.

49. Warnick, K. F. Minimizing the noise penalty due to mutual coupling for a receiving array / K. F. Warnick, L. Belostotski, P. Russer // IEEE Transactions on antennas and propagation. - 2009. - Vol. 57, № 6. - Pp. 1634-1644.

50. Zheng, K. Massive MIMO channel models: A survey / K. Zheng, S. Ou, X. Yin // International Journal of Antennas and Propagation. - 2014. - Vol. 2014. -Pp. 1 -10.

51. Svendsen, S. C. The effect of mutual coupling on the nulling performance of adaptive antennas / S. C. Svendsen, I. J. Gupta // IEEE Antennas and propagation magazine. - 2012. - Vol. 54, № 3. - Pp. 17-38.

52. The effect of element mutual coupling oh the performance of adaptive arrays: diss. / T. H. Wee. - Monterey, California., 1999. - 101 p.

53. Leviatan, Y. Cancellation performance degradation of a fully adaptive Yagi array due to inner-element coupling / Y. Leviatan // Electronics Letters. - 1983. - Vol. 19, № 5. - P. 176-177.

54. Guo, J. L. Pattern synthesis of conformal array antenna in the presence of platform using differential evolution algorithm / J. L. Guo, J. Y. Li // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2009. - Vol. 57, № 9. - Pp. 2615-2621.

55. Паршин, Ю.Н. Анализ эффективности пространственной обработки сигналов в нелинейном приемном тракте различной архитектуры методом масштабирования / Ю. Н. Паршин, С. В. Колесников, М. В. Грачев // сборник научных трудов 27-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2017). - г. Севастополь. - 2017. - Т. 3. -С. 722 - 728.

56. Марков, Г.Т. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов: 2-е изд., перераб. и доп. / Г. Т. Марков, Д. М. Сазонов. - М.: Энергия, 1975. - 528 с.

57. Хансен, Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ.: под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина / Р. К. Хансен. - М.: Советское радио. - 1969. - Т. 2. - 496 с.

58. Грачев, М. В. Расчет матрицы взаимных импедансов произвольных антенных систем методом масштабирования // Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах: межвузовский сборник научных трудов - Рязань: Редакционно-издательский центр РГРТУ. - 2019. - Вып. 8. - С. 47-50.

59. Грачев, М.В. Анализ применения метода масштабирования для вычисления матрицы взаимных импедансов многоканальных радиосистем с взаимным влиянием // Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах: межвузовский сборник научных трудов - Рязань: Редакци-онно-издательский центр РГРТУ. - 2020. - Вып. 9. - С. 13-16.

60. Lagarias, J. C. Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions / J. C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, P. E. Wright // SIAM Journal of Optimization. - 1998. - Vol. 9, № 1. - Pp. 112-147.

61. Паршин, Ю. Н. Влияние взаимных импедансов элементов антенной решетки на эффективность пространственной обработки сигналов / Ю. Н. Паршин, С. И. Гусев, И. И. Фролов, С. В. Колесников, П. В. Жарков // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - Рязань: РГРТУ, 2017. -№ 60. - С. 17-26.

62. Сосулин, Ю.Г. Костров В.В. Оценочно-корреляционное обнаружение сигналов в дискретном времени / Ю.Г. Сосулин, В.В. Костров // Радиотехника и электроника. - 1999. -Т. 44, №9. - С. 1098-1107.

63. Грачев, М.В. Расчет эффективности согласования нагрузки многоканальной радиоприемной системы в условиях действия пространственно коррелированных шумов / М. В. Грачев // Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах: межвузовский сборник научных трудов - Рязань: Ре-дакционно-издательский центр РГРТУ. - 2018. - Вып. 7. - С. 16-19.

64. Сосулин, Ю. Г. Оценочно-корреляционная обработка сигналов и компенсация помех / В. В. Костров, Ю. Н. Паршин. - М.: Радиотехника, 2014. - 632 с.

65. Грачев, М. В. Отношение сигнал-шум в многоканальной приемной системе с сильным взаимным влиянием пространственных каналов / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // Цифровая Обработка Сигналов. - 2021. - № 3. - С. 11-16.

66. Грачев, М.В. Сравнительный анализ алгоритмов поиска оптимального значения нагрузочных импедансов многоканальных радиосистем с взаимным влиянием / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2020. - № 73. - С. 10-18.

67. Грачев, М.В. Эффективность оптимального согласования нагрузки многоканального радиотракта в условиях действия пространственно коррелированных шумов / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // XXIV международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. Научно-исследовательские публикации. - 2018. - Т. 5. - С. 295-300.

68. Воскресенский, Д. И. Антенны и устройства СВЧ: Учебник под ред. Д. И. Воскресенского / Д. И. Воскресенский, В. Л. Гостюхин, В. М. Максимов, Л. И. Пономарев. - Москва: МАИ, 1993. - 528 с.

69. Грачев, М. В. Анализ характеристик пространственно-коррелированных шумов в многоканальной приемной системе с взаимным влиянием / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // сборник научных трудов 30-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2020).

- г. Севастополь. - 2020. - Т. 2. - C. 94-95.

70. Warnick, K. F. Optimal noise matching for mutually coupled arrays / K. F. Warnick, M. A. Jensen // IEEE Transactions on antennas and propagation. - 2007.

- Vol. 55, № 6. - Pp. 1726-1731.

71. Аверина, Л.И. Сравнительный анализ характеристик пропускной способности различных MIMO систем связи ДКМВ диапазона / Л. И. Аверина, А. А. Малютин, Д. В. Меркулов, В. Ю. Дорошенко // сборник научных трудов 25-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2015). - г. Севастополь. - 2015. - Т. 1. - C. 215-216.

72. Klemp, O. Miniaturized antenna-arrays for combined wideband polarization-and space diversity / O. Klemp, P. Damnoen and H. Eul // 2006 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. - 2006. - Pp. 161-164.

73. Telatar, I.E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels / I. E. Telatar // European Transactions on Telecommunication. - 1999. - Vol. 10, № 6. - Pp. 585-595.

74. Паршин, Ю.Н. Влияние пространственной структуры радиотракта на пропускную способность MIMO телекоммуникационной системы / Ю. Н. Паршин, А. В. Комиссаров // 19-я международная конференция «СВЧ тех-

ника и телекоммуникационные технологии». - г. Севастополь, Украина: СНТУ. -2009. - С. 275-276.

75. Gershman, A.B. Space-Time Processing for MIMO Communications / A. B. Gershman, N. D. Sidiropoulos. - John Wiley & Sons, 2006. - 384 p.

76. Kuhn, V. Wireless Communications over MIMO Channels Applications to CDMA and Multiple Antenna Systems / V. Kuhn. - John Wiley & Sons, 2006. - 388 p.

77. Morris, M. L. Network model for MIMO systems with coupled antennas and noisy amplifiers / M. L. Morris and M. A. Jensen // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2005. - Vol. 53, № 1. - Pp. 545-552.

78. Parshin, Yu. Influence of Signal and Interference Spatial Correlation on the MIMO Communication System's Channel Capacity / Yu. Parshin, A. Parshin, M. Grachev // 2022 24th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA). - 2022. - Pp. 1-5.

79. Паршин, Ю. Н. Пространственно-временная обработка сигналов и компенсация помех: учебн. пособие / Ю. Н. Паршин. - М.: КУРС, 2021. - 200 с.

80. Грачев, М.В. Анализ пропускной способности MIMO системы связи с учетом взаимного влияния каналов приемного тракта / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // XXV международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. - 2019. - С. 242-248.

81. Сосулин, Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: учебное пособие для вузов / Ю. Г. Сосулин. - М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

82. Grachev, M. V. Interference Immunity of Signal Processing in the Presence of Interferences in Information System by Means of Optimal Loading Matching / M. V. Grachev, Yu. N. Parshin // Proceedings of the 2nd International Workshop on Radio Electronics & Information Technologies (REIT 2 2017), CEUR-WS. - 2017. -Pp. 41-47.

83. Паршин, Ю. Н. Многоэтапная реконфигурируемая обработка сигналов в пространственно распределенной радиосистеме / Ю. Н. Паршин, М. В. Грачев // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2019. -№ 67. - С. 3-10.

84. Гусев, С. И. Повышение скорости сходимости адаптации в системе обработки сигналов с оптимизацией пространственной структуры / С. И. Гусев, Ю. Н. Паршин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2011. - № 37. - С. 31-34.

85. Паршин, Ю. Н. Исследование динамического режима оптимизации пространственных структур радиосистем / Ю. Н. Паршин, С. И. Гусев // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2006. - № 18. - С. 22-26.

86. Аверина, Л.И. Адаптивная цифровая линеаризация передающего тракта MIMO-систем / Л.И. Аверина, О.В. Бугров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - Воронеж. - 2021. - №2. -С. 5-16.

87. Паршин, Ю. Н. Помехоустойчивость активной антенной решетки при действии интермодулирующих и интермодуляционных помех в радиотракте с нулевой промежуточной частотой / Ю. Н. Паршин, С. В. Колесников, М. В. Грачев // XXIII международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. Научно-исследовательские публикации. - 2017. - Т. 3. - С. 1092-1097.

88. Parshin, Yu. Intermodulation Interferences Immunity in Receiving Path of Active Antenna Array Based on NI USRP-2943 SDR Transceivers / Yu. Parshin, S. Kolesnikov, M. Grachev // Application of information and communication technologies - AICT2017. - 2017. - Vol 2. - Pp. 75-78.

89. Kolesnikov, S. V. Spatial correlation of intermodulation interferences in antenna arrays / S. V. Kolesnikov // Voprosy Radioehlektroniki, ser. Radiolokacionnaya Tekhnika. - 2011. - Vol. 1. - Pp. 50-61.

90. Слюсар, В. И. Цифровые антенные решетки - будущее радиолокации / В. И. Слюсар // Электроника: наука, технология, бизнес. - 2001. - № 3(33) - С. 4247.

91. Parshin, Yu. Multichannel Radio System Configuration in Conditions of Intensive Interferences / Yu. Parshin, M. Grachev // 2020 International Scientific and

Technical Conference Modern Computer Network Technologies (MoNeTeC). - Moscow, Russia. - 2020. - Pp. 39-44.

92. Бакулев, П. А. Радиолокационные системы: учебник для вузов / П. А. Бакулев. - М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.

93. Казаринов, Ю. М. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах / Ю. М. Казаринов. - М.: Сов. радио, 1975. -296 с.

94. Parshin, Yu. N. Target Detection Using Optimal Load Matching and Interference Nulling / Yu. N. Parshin, M. V. Grachev // Proceeding it the 2018 19th International Radar Symposium (IRS). - 2018. - Pp. 1-7.

95. Сколник, М. И. Справочник по радиолокации: пер. с англ. под общей ред. В. С. Вербы. В 2 книгах. Книга 1 / М. И. Сколник. - М.: Техносфера, 2014. -672 с.

96. Грачев, М.В. Расчет характеристик обнаружения многоканального радиотракта при оптимальном согласовании нагрузок в условии действия помех. / М. В. Грачев // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XXIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязанский государственный радиотехнический университет. - 2018. - С. 129-131.

97. Гусев, С.И. Влияние сигнально-помеховой ситуации на оптимальную пространственную структуру антенной системы / Ю. Н. Паршин, С. И. Гусев // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. - 1998. - № 4. -С. 117-120.

98. Журавлев, А. К. Оценивание угловых координат при наличии пространственно-коррелированных помех в адаптивных РЛС / А. К. Журавлев // Радиотехника и электроника. - 1986. - № 10. - С. 1947-1954.

99. Liu Y. Direction-of-arrival estimation for closely coupled dipoles using embedded pattern diversity / Y. Liu, X. Xiong, S. Chen, Q. H. Liu, K. Liao, J. Zhu // Proceedings of the international symposium on antennas and propagation. - 2013. - Pp. 467-469.

100. Паршин, Ю.Н. Квазиоптимальное оценивание угловой координаты источника радиоизлучения в двухканальной приемной системе / Ю. Н. Паршин, М. В. Грачев. // Сборник трудов международной научно-технической и научно-методической конференции «Современные технологии в науке и образовании» СТН0-2020. - 2020. - Т. 1. - С. 90-95.

101. Grachev, M. Efficiency of the Angular Coordinate Measurement of Autonomous Cars by Monopulse Radar with Interference Cancelation / M. Grahcev, Yu. Parshin // Proceeding of the 2020 9th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO). - Budva, Montenegro. - 2020. - Pp. 641-644.

102. Grachev M. Analysis of the Clustering Algorithm Effectiveness when an Autonomous Car's Estimating the Angular Coordinates / M. Grachev, Yu. Parshin // Proceeding of the 2021 10th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO). - Budva, Montenegro. - 2021. - Pp. 203-206.

103. Parshin, Yu. N. Efficiency of the Angular Coordinate Estimation under the Action of Spatially Correlated Interferences and Mutual Influence of Spatial Channels / Yu. N. Parshin, M. V. Grachev // Proceeding of the 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves RSEMW. - Divnomorskoe, Krasnodar Region, Russia. - 2019.

- Pp. 408-411.

104. Parshin, Yu. N. Signal's spatial processing in the radiation pattern's main lobe in condition of interferences and correlated noise / Yu. N. Parshin, M. V. Grachev // Proceeding of the 2021 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves RSEMW.

- Divnomorskoe, Krasnodar Region, Russia. - 2021. - Pp. 1-4.

105. Грачев, М.В. Особенности расчета границы Крамера-Рао при оценивании угловой координаты источника радиоизлучения в малоканальных приемных системах / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // XXVI международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. - 2020. - Т. 3. - С. 370-378.

106. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. - M.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 636 с.

107. Бураков, М. В. Генетический алгоритм: теория и практика: учеб. пособие / М. В. Бураков. - СПб.: ГУАП. - 2008. - 164 с.

108. Грачев, М.В. Техническая реализация нагрузочных импедансов многоканальных приемных систем с компенсацией взаимного влияния / М. В. Грачев // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XXIV Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязанский государственный радиотехнический университет. -2019. - С. 99-100.

109. Грачев, М. В. Эффективность технической реализации нагрузочных импедансов многоканальной радиосистемы с взаимным влиянием каналов / М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин // Радиотехника. - 2020. - Т. 84, № 11(21). -С. 39-47.

110. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стирнз. -М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

111. Белов, Л. Микроэлектромеханические компоненты радиочастотного диапазона / Л. Белов, М. Житникова // Электроника: наука, технология, бизнес. -2006. - № 8. - С. 18-25.

112. Uttamchandani, D. Wireless MEMS Networks and Applications / D. Ut-tamchandani. - Woodhead Publishing Series in Electronic and Optical Materials, 2014. - 288 с.

113. Reinke, J. CMOS-MEMS 3-bit digital capacitors with tuning ratios greater than 60:1 / J. Reinke, G. K. Fedder, T. Mukherjee // IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques. - 2011. - Vol. 59, № 5. - Pp. 1238-1248.

114. Shavezipur, M. The application of structural nonlinearity in the development of linearly tunable MEMS capacitors / M. Shavezipur, A. Khajepour, S. M. Hashemi// Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2008. - № 3. - Pp. 1-8.

115. Katz, S. High performance MEMS 0.18 ^m RF-CMOS transformers / S. Katz, I. Brouk // Microelectronics Journal. - 2012. - Vol. 43. - Pp. 13-16.

116. Сазонов, Д. М. Устройства СВЧ / Д. М. Сазонов, А. Н. Гридин, Б. А. Мишустин. - М.: Высш. школа, 1981. - 259 с.

117. Majumder, S. MEMS Switches / S. Majumder, J. Lampen, R. Morrison, J. Maciel // IEEE Instrumentation & Measurement Magazine. - 2003. - Pp. 12-15.

118. Mekki, K. Overview of cellular LPWAN technologies for IoT deployment: Sigfox, LoRaWAN, and NB- IoT / K. Mekki, E. Bajic, F. Chaxel, F. Meyer // IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications Workshops (PerCom Workshops). - 2018. - Pp. 197-202.

119. Anderson, H. R. Fixed broadband wireless system design / H. R. Anderson. - USA: Wiley, 2003. - 512 p.

120. Greenstein, L. J. Ricean K-factors in narrowband fixed wireless channels: Theory, experiments, and statistical models / L. J. Greenstein, S. Ghassemzadeh, V. Erceg, D. G. Michelson // in IEEE Transactions on vehicular technology. - 2009. -№ 58(8). - Pp. 4000-4012.

121. Grachev, M. Channel Capacity and Efficiency Energy of Small-Size IoT Sensor in MIMO Communication System / M. Grachev, Yu. Parshin // Proceeding of the 2022 11th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO). - Budva, Montenegro. - 2022. - Pp. 151-154.

122. Hikmat, O. F. RF MEMS inductors and their applications - A review / O. F. Hikmat M. S. M. Ali // Journal of Microelectromechanical Systems. - 2017. -Vol. 26, № 1Ю - Pp. 17-44.

123. Фомин, Н.Н. Радиоприемные устройства: учебник для вузов, под редакцией Н.Н. Фомина, 3-е издание, стереотипное. / Н. Н. Фомин, Н. Н. Буга, О. В. Головин, А. А. Кубицкий, В. А. Левин, В. С. Плаксиенко, А. И. Тяжев, А. И. Фалько. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 520 с.

124. Liang, Ying-Chang. Reconfigurable signal processing and hardware architecture for broadband wireless communications / Ying-Chang Liang, Sayed K. Naveen, Santosh K. Pilakkat, Ashok K. Marath // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2005. - № 3. - Pp. 323-332.

125. Lee, J. -S. A Reconfigurable Architecture for Multimedia and Wireless Communications / J. -S. Lee, D. Ha // IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS 2006). - 2006. - Pp. 4375-4378.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И

СОКРАЩЕНИЙ

As - комплексная амплитуда сигнала a - диаметр проволоки вибратора aM - масштабирующий коэффициент C - пропускная способность MIMO системы связи Сн - эргодическая пропускная способность D - вероятность обнаружения

Dy - дисперсия ошибки оценивания угловой координаты

Da - апертура антенной системы

d - расстояние между элементами антенной системы

E - электрическое поле дальней зоны в окрестности приемной антенны

E0 - напряженность электромагнитного поля

F - вероятность ложной тревоги

f - рабочая частота

/mod(z¿) - модифицированная целевая функция G - коэффициент усиления антенны H - матрица канальных коэффициентов ^nxn - единичная матрица 1 - единичный вектор-столбец

I - вектор-столбец помеховых составляющих, наблюдаемый на входе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов i - вектор-столбец токов, протекающих в нагрузочных импедансах i n - шумовой ток

inR - ток эквивалентного источника шума iIP3 - точка пересечения третьего порядка

К^. - диагональная матрица коэффициентов трансформации всех каналов K - коэффициент Райса

Кп - коэффициент шума многоканальной приемной системы

К мшу - коэффициент шума МШУ

к - волновое число

кБ - постоянная Больцмана

Ь - матрица преобразования Холецкого

I - длина плеча вибратора

м{*} - оператор математического усреднения

Шу - диагональная матрица дисперсий шумовых источников напряжения м7 - диагональная матрица дисперсий шумовых источников тока М^Ш^ ^ п - отношение дисперсий шумовых источников МШУ М - число помех

N - вектор-столбец шумовых составляющих, наблюдаемый на входе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов N - число каналов многоканальной приемной системы

- число каналов многоканальной передающей системы п - номер канала Р(у) - угловой спектр мощности р - мощность помехи Р - мощность шума

Рпа - мощность шума антенны, рассеиваемая на сопротивлении ямшу

РпМШУ - мощность шумовых источников МШУ, рассеиваемая на сопротивлении

^мшу

Р - мощность сигнала

Рж - мощность сигнала, излучаемая всеми передающими антеннами Q - коэффициент преобразования входных сигнала, помех и шумов с входа многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов к входу МШУ д - отношение сигнал-помеха-шум

де - энергетический потенциал системы

д7 -отношение помеха-шум

qS - отношение сигнал-шум

К, - матрица пространственно корреляции помех

Кта1сЫпё - диагональная матрица сопротивления потерь каналов приемника Кд, - матрица пространственно корреляции шума Кй+</ - корреляционная матрица суммы помех и шумов

Кгес7 - корреляционная матрица суммы коррелированных в общем случае шумовых токов на входе МШУ

Кгеси - корреляционная матрица суммы коррелированных в общем случае шумовых напряжений на входе МШУ К - матрица пространственно корреляции сигнала

К/г/ - матрица дисперсий шумового напряжения, вызванного шумами антенной

системы и пересчитанного к входу МШУ

Яс - сопротивление потерь согласующей катушки

- активная составляющая нагрузочного импеданса

- эквивалентное шумовое сопротивление Кщиу - входное сопротивление МШУ

8 - вектор-столбец составляющих полезного сигнала, наблюдаемый на входе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов Т^ - температура окружающей среды

V - вектор-столбец напряжений

V - направляющий вектор помехи

Vь - вектор напряжений на нагрузочных импедансах

V - направляющий вектор сигнала Уоп - опорный направляющий вектор vn - шумовое напряжение

vnR - напряжение эквивалентного источника шума Vос - вектор-столбец напряжений разомкнутой цепи ги - напряжение на входе п -го канала

Ж - волновое сопротивление среды w - вектор весовых коэффициентов X - реактивное сопротивление нагрузочных импедансов Хь - реактивная составляющая нагрузочного импеданса

х, у, ъ - векторы-столбцы координат элементов антенной системы многоканальной приемной системы

У - процесс, наблюдаемый на входе многоканальной приемной системы с взаимным влиянием каналов

у - матрица корреляции источника шумового тока и шумового напряжения

Ус - проводимость, характеризующая корреляцию шумовых источников МШУ

ть - комплексная проводимость нагрузки

ЪА - матрица взаимных импедансов антенной системы

ЪМг - матрица импедансов антенной системы после трансформации на входе

МШУ

Zi = {яь (п)+]ХЬ (п)} - вектор-столбец нагрузочных импедансов 2 (ую) - импеданс двухполюсника

Р - некоторый весовой коэффициент, регулирующий величину поправки целевой

функции

у - угол места

А/, Лю - полоса рабочих частот 8 - дельта-функция

8 - диэлектрическая проницаемость среды распространения е0 - электрическая постоянная Л - коэффициент полезного действия антенны

9 - азимут

Л - отношение правдоподобия X - длина волны

ц - магнитная проницаемость среды распространения

- магнитная постоянная V - коэффициент направленного действия антенны £ - ЭДС теплового шума

а - средняя квадратическая ошибка оценивания угловой координаты Ф(9, у) - комплексная ДН Ф^ - фаза сигнала

ФА - фазовый сдвиг при распространении волн в пространстве

х(*) - функция Хэвисайда ^ - аргумент комплексного импеданса

Знаки

*

- комплексное сопряжение;

Т

Т - транспонирование; н - эрмитово сопряжение. Список сокращений

ДН - диаграмма направленности;

КМОП - комплементарная структура металл-оксид-полупроводник;

МОП - структура металл-оксид-полупроводник;

МШУ - малошумящий усилитель;

МЭМС - микроэлектромеханическая система;

ОСПШ - отношение сигнал-помеха-шум;

ОСШ - отношение сигнал-шум;

СКО - средняя квадратическая ошибка;

DOA - direction-of-arrival (DOA) matrix method;

IoT - Internet of Things;

IoE - Internet of Everything;

LTE - Long Term Evolution;

M2M - Machine to machine;

MIMO - Multiple Input Multiple Output;

WLAN - wireless local area network;

4G - the fourth generation of broadband cellular network technology; 5G - the fifth generation of broadband cellular network technology.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

ШСШЁЯЖШ ФВДШРАЩШШ