Алгоритм обработки пространственно-временных сигналов в системе связи на основе антенных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Муравицкий, Никита Сергеевич

• Муравицкий, Никита Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Муравицкий, Никита Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАДИОСВЯЗИ НА ОСНОВЕ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК.

1.1. Система MIMO и пространственно-временное кодирование.

1.2. Методы разнесения.

1.3. Пространственно-временные блочные коды.

1.4. Метод с обратной связью (информированный передатчик).

1.5. Метод переключения антенн при кодировании и декодировании

1.6. Алгоритмы обработки принятых пространственно-временных сигналов в системе MIMO.

1.7. Пропускная способность.

1.8. Метод обучение приемника для оценки матрицы канала.

1.9. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ В РЕЛЕЕВСКОМ КАНАЛЕ.

2.1. Круговая модель многолучевого канала.

2.2. Пространственная модель канала MIMO.

2.3. Среда распространения электромагнитной волны сигнала.

2.4. Коэффициенты матрицы канала.

2.5. Параметры антенны базовой станции (БС).

2.6. Азимутальное распределение мощности БС.

2.7. Пространственные параметры мобильной станции (МС).

2.8. Основные определения, параметры и допущения, принятые в модели

2.9. Модели среды распространения.

2.10. Моделирование канала с наличием прямой видимости между передатчиком и приемником.

2.11. Корреляция между параметрами модели.

2.12.Пространственная корреляция между сигналами элементов АР

2.13. Пропускная способность канала.

2.14. Фазовая манипуляция в системе MIMO.

2.15. Использование приемной фазированной антенной решетки

2.16. Критерий синтеза весовых коэффициентов по максимуму отношения сигнал-шум.

2.17. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК.

3.1. Расчет параметров различных сред распространения сигнала

3.2. Моделирование адаптивного алгоритма обработки сигналов в приемнике.

3.3. Выводы.

4. МАШИННЫЙ ЭКПЕРИМЕНТ ПО АНАЛИЗУ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМ.

4.1. Вводные замечания.

4.2. Экспериментальное исследование эффективности алгоритма адаптации в системе связи.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритм обработки пространственно-временных сигналов в системе связи на основе антенных решеток»

В настоящее время в целях повышения пропускной способности и устойчивости систем связи уделяется большое внимание развитию многоканальных антенных систем [1 - 27], которые находят применение в информационных системах различного назначения.

Главной проблемой в развивающейся области беспроводных систем связи является значительное увеличение темпа передачи данных и повышение качества обслуживания пользователей (уменьшение вероятности ошибки). Эта проблема особенно актуальна в мобильных (сотовых) системах связи и в беспроводных компьютерных сетях, работающих в сложных условиях распространения сигналов.

Пропускная способность (ПС) системы возрастает при расширении частотной полосы или увеличении излучаемой мощности. Однако эти «традиционные» пути увеличения скорости передачи данных имеют свои пределы. Выделяемые стандартами полосы радиочастотных диапазонов ограничены, и стоимость отдельных каналов связи очень высока, а уровень мощности ограничен техническими требованиями и требованиями по биологической защите при индивидуальной радиосвязи, как правило, тоже не может быть существенно увеличен. В то же время, чтобы, например, уменьшить вероятность ошибки в 10 раз в условиях релеевских замираний сигналов мощность должна быть увеличена на 10 дБ [17, 18]. Таким образом, задачу увеличения скорости передачи данных в беспроводных системах связи необходимо решать в условиях жестких ограничений на частотную полосу сигналов и мощность передающих устройств.

Ошибки передачи информации можно существенно уменьшить, а ПС увеличить с помощью разнесенного в пространстве приема/передачи сигналов несколькими антеннами, то есть за счет использования антенной решетки (АР) с адаптивной пространственной обработкой сигналов [11, 13, 14]. Разнесение антенн должно быть выбрано таким, чтобы замирания сигналов в различных антеннах были бы достаточно слабо-коррелированными между собой.

Однако, более перспективным, является использование АР на обоих концах линии связи, то есть применение так называемых MIMO (multiple input - multiple output) систем [5 - 7, 72, 73], которые позволяют более эффективно использовать мощность передатчика и бороться с замираниями сигналов. Увеличение эффективности достигается за счет использования методов пространственно-временной обработки (кодирования), обеспечивающих передачу и прием параллельных потоков информации.

К таким методам относятся методы блочного [6, 7] и решетчатое пространственно-временного кодирования [6, 7]. При блочном кодировании информационная последовательность символов разделяется на блоки, которые специальным образом кодируются. В результате одновременной передачи данных несколькими антеннами каждая приемная антенна принимает смесь сигналов от всех передающих антенн. Блочное кодирование обеспечивает такую структуру передаваемого блока, которая позволяет разделить символы в приемной АР с помощью простого линейного преобразования. Решетчатое кодирование является аналогом сверточного кодирования, широко используемого в современных системах связи [5 - 9]. Число выходов пространственного кодера выбирается равным числу передающих антенн. Для оценивания (декодирования) принятых сигналов используются методы, максимального правдоподобия (МП) или наименьших квадратов [5-9]. Чтобы упростить процедуру декодирования, предложена [5 - 7, 25, 26] так называемая BLAST-техника, реализующая метод наименьших квадратов нелинейными способами.

Принципиальной особенностью этих методов пространственной обработки в системах MIMO является то, что они не предполагают наличие канальной информации на передающем конце линии связи. Поэтому при их использовании только прием сигналов является согласованным с флуктуирующим пространственным каналом. Однако существуют методы, позволяющие производить пространственную обработку не только на приемной стороне, но и на передающей. Эти методы используют адаптивное формирование параллельных каналов для передачи данных в системе MIMO. Адаптивная обработка в этом случае строится на основе сингулярного разложения канальной матрицы. При этом образуется совокупность параллельных подканалов, которые согласованы со случайным каналом связи.

Пропускная способность (ПС) MIMO-систем с собственными каналами исследовалась в [5-9]. Показано, что ПС в условиях релеевских замираний сигналов может быть увеличена пропорционально числу антенн по сравнению с обычными системами с одной передающей или с одной приемной антенной без повышения излучаемой мощности и расширения полосы частот.

Однако, несмотря на эффективность данного метода остается открытым вопрос о сложности его технической реализации. Использование обратной связи с передатчиком может существенно снижать темпы передачи полезных данных, когда для сообщения информации о состоянии канала требуются не только значительные ресурсы, но и время.

Несмотря на бурное развитие подобных методов, остаются неизученными методы, использующие пространственную фильтрацию сигнала, где согласование с каналом происходит только на стороне приемника. Данные методики широко применяются в радиолокации и гидроакустике для выделения полезного сигнала и подавления активных или пассивных помех. При этом возникает логичный вопрос о возможности использования пространственной фильтрации в системах связи. Для этого необходимо выполнить анализ следующих проблем.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Особенностью систем мобильной связи является разное число передающих и приемных антенн. Как правило, число антенн на базовой станции существенно превышает число антенн у пользователя, который часто имеет только одну антенну. В этом случае параллельная передача данных каждому пользователю становится невозможной.

Однако, когда число антенн пользователя больше, чем у БС встает вопрос об эффективном их использовании. Из теории антенных решеток хорошо известно, что такие антенны обладают возможностью пространственного разделения сигналов. Физический принцип такого разделения основан на адаптивном формировании системы ортогональных лучей, для чего предлагается предварительно оценивать направления прихода сигналов от пользователей [5-9]. Такие оценки сложно реализовать в условиях случайной среды распространения сигналов, когда пользователь окружен отражателями; рассеивающими его сигнал, и представляет собой распределенный источник с угловыми; размерами, часто достигающими нескольких десятков градусов [21]. Более того, центр излучения такого источника может флуктуировать в достаточно широких пределах, так как число рассеивателей, их угловое положение и эффективная поверхность рассеяния являются случайными величинами. Однако, несмотря на сложности оценки прихода сигналов, метод пространственной фильтрации на приемной стороне представляет особый интерес и не достаточно рассмотрен в литературе.

В системах радиолокации и акустики актуальной является проблема выделения сигналов из аддитивной смеси с помехами при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке. В этом случае пространственная обработка сигналов в адаптивных антенных решетках (ААР) заключается в решении таких задач, как определение весового вектора, обеспечивающего автоматическое формирование глубоких провалов в диаграмме направленности (ДН) в направлении на источники помехи; оценка числа действующих источников сигналов или помехи, а также их параметров - угловых положений и мощностей. Все эти задачи имеют статистический характер и должны, строго говоря, решаться статистическими; а не детерминистическими методами.

При подавлении помехи в ААР основную сложность представляет необходимость обращения выборочной корреляционной матрицы (КМ) входного процесса в приемных антеннах. Для нахождения весового вектора в, и

ААР используются градиентные методы [28 - 30], методы обращения оценки КМ входного процесса [28 - 30] и методы рекуррентного оценивания обратной КМ [28-30].

В плоских ААР подавление помехи путем реализации двумерной адаптивной пространственной обработки может быть связано со значительными техническими трудностями;, обусловленными наличием большого числа регулируемых параметров, сложностью и объемом вычислительных алгоритмов и т.д. [29]. Значительно более простой является одномерная пространственная обработка сигналов. Поэтому часто плоские ААР состоят из вертикального столбца горизонтальных линейных неадаптируемых подрешеток. Обзор пространства в азимутальной плоскости является электронным и адаптивным, а в угломестной —. механическим

При многолучевом распространении сигналов в релеевском канале различные сигналы лучей имеют разные по уровню мощности и различные задержки распространения к раскрыву приемной антенны. Задержки приводят к смещению во времени элементов кодов на входах АР, что влечет за собой увеличение вероятности ошибки. Настройка приемной антенны на источник сигнала с большей мощность и исключения сигналов с меньшими мощностями может привести к снижению вероятности ошибок при передаче элементов кодов.

Таким образом, актуальным является развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных информационных системах различного назначения, а также исследование сравнительной эффективности этих систем в сложных условиях распространения сигналов и отсутствия априорной информации о параметрах канала.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ. Целью диссертации является повышение эффективности систем радиосвязи с использованием антенных решеток на основе разработки адаптивного алгоритма обработки пространственно-временных сигналов на приемном конце линии связи для формирования в пространстве веера направленных лепестков ДН, позволяющих осуществлять помехоустойчивый многоканальный прием электромагнитного излучения.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать модель многолучевого релеевского канала радиосвязи с переотражениями при медленных замираниях.

2. Доработать модели сигналов и шумов в канале и приемном устройстве.

3. Разработать алгоритм адаптации на выходе приемной антенной решетки для настройки приема на источник сигнала с наибольшей мощностью сигнала и подавления интерферирующих сигналов с меньшими мощностями.

4. Выполнить сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма по части пропускной способности и уровня вероятности ошибочных решений при декодировании информации и известных алгоритмов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ основаны на использовании теории пространственно-временных сигналов, линейной алгебры и векторно-матричного анализа, теории вероятности, методов статистического моделирования на ПЭВМ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертационной работе получен ряд новых результатов, основные из которых сводятся к следующему:

1. Доработана модель многолучевого релеевского канала с учетом применения антенных решеток для излучения и приема информации.

2. Разработан адаптивный алгоритм обработки пространственно-временных сигналов на выходах приемных антенных решеток, обеспечивающих ориентацию эквивалентной приемной диаграммы направленности на источник сигнала с наибольшей мощностью подавление сигналов с меньшими мощностями.

3. Проведен сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанный адаптивный алгоритм при априорной неопределенности относительно параметров и характеристик канала связи обладает в 1,3 раза меньшей вероятностью ошибочного приема информации при отношении сигнал/шум q = 0 дБ, в 10 раз - при 6 дБ и в 30 раз - при 8 дБ. Пропускная способность возрастает при тех же отношениях сигнал/шум соответственно на 72%, 42% и 24% для системы с двумя приемными пространственными трактами и с использованием адаптивной системы приемника на основе блочной восьмиэлементной антенной решетки по сравнению с пропускной способностью аналогичной системы связи без адаптации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Доработанная модель релеевского канала применительно к системе связи на основе антенных решеток как на передачу, так и на прием сигналов с кодами на основе фазоманипулированных колебаний.

2. Адаптивный алгоритм обработки пространственно-временных сигналов на выходах приемной антенной решетки при априорно неизвестных параметрах и характеристиках релеевского канала с переотражениями.

3. Результаты сравнительного анализа вероятностей ошибок приема сигналов для алгоритмов с адаптацией и без адаптации.

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Полученные в работе результаты приняты к использованию в учебном процессе на кафедре Теоретических основ радиотехники технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге в курсах «Прикладные математические методы в радиотехнике», «Основы теории сигналов (дополнительные разделы - курс по выбору студента)», «Радиотехнические цепи и сигналы». Также результаты диссертационной работы внедрены в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге» при выполнении научных работ по г/б НИР 11055/1. Кроме этого, результаты диссертации используются в разработках ООО НПП «СПЕЦСТРОЙ-СВЯЗЬ», г. Таганрог. Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами, которые приведены в приложении (см. приложение 2).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

Международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках», Таганрог, 2006 г.

Международной научной конференции «Технологии National Instruments в науке, техники и образовании», Таганрог, 2006 г.

Международной научной конференции «Цифровые методы и технологии», Таганрог, 2005 г.

Международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем», Таганрог, 2007 г. Международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений» Таганрог, 2009 г.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 7 статей, в том числе 2 из них в журналах из списка ВАК.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Диссертационная работа изложена на 178 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает в себя 73 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Муравицкий, Никита Сергеевич

4.3. Выводы

1. Рассмотрена эффективность системы связи с пространственно-временным кодирование и с использованием разработанного адаптивного алгоритма на основе пространственной фильтрации сигналов. Исследование беспроводной системы связи производилось для одного источника данных, которые передавались через случайный канал распространения и принимались мобильным устройством. Канал имеет большое число параметров, многие из которых носят случайных характер. К постоянным относятся число элементов АР, межэлементное расстояние, угловое СКО пути на передаче и приеме, число путей распространения сигнала, диаграмма направленности БС и МС, и т.д.

Показано, что применение имитационного моделирования целесообразно, поскольку на его основе можно наблюдать за поведением системы в течение определенного периода времени. Так как основой имитационного моделирования является метод статистических испытаний наибольший эффект его применения достигается при исследовании сложных систем, на функционирование которых оказывают существенное влияние случайные факторы. В данном случае таковой является исследуемая система.

2. На основе разработанного алгоритма моделирования системы связи с АР и использованием пространственной фильтрации проведено экспериментальное исследование эффективности предложенного алгоритма путем имитационного моделирования. Показано, что использование пространственной фильтрации в сложный условиях распространения сигналов повышает эффективность приема сигналов. Вероятность приема ошибочного символа при этом снижается от 1,5 до 33 раз при числе передающих антенн, равном 2-м, числе приемных равном 16-ти, по 8 антенн в каждом из антенных блоков. Эффективность алгоритма также наблюдает и при меньшем числе антенн в блоке, равном 4-м и 2-м.

3. При увеличении числа передающих антенн до 4-х повышается скорость передачи данных через канал при незначительном увеличении количества ошибок при приеме, по сравнению в двухантенной системой. Увеличение ошибки обусловлено использованием метода ПМ при формировании пространственных информационных потоков.

3. Показано, что в системе связи использующей пространственную фильтрацию повышается пропускная способность канала во всем диапазоне ОСШ, например, при ОСШ равном 20 дБ повышение составляет от 1,1 до 1,5 раз в зависимости от числа антенн в блоке АР.

4. В ходе исследования было выявлено, что при уменьшении межэлементного расстояния от 0,3 А. до ОДА, наблюдается улучшение эффективности работы алгоритма. Однако при межэлементном расстоянии равном 0,4?ц предложенный алгоритм является неработоспособным по причине того, что корреляция между соседними антеннами АР практически равна нулю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрены вопросы, связанные с построением беспроводных систем связи с использованием адаптивной пространственной обработки. Таким образом, задачи, поставленные в работе, выполнены в полном объеме:

1. Изучены основные принципы построения систем связи на основе использования АР на передающей и приемной сторонах.

2. Проведен анализ методов улучшения эффективности передачи информации основанные на применении обратной связи с передатчиком и методов использующих переключение антенн, с целью уменьшения числа приемо-передающих радиочастотных трактов.

3. Исследована существующая модель релеевского канала с многолучевым распространением поля с учетом числа траекторий, их направлений, мощности сигнала, числа смежных траекторий в каждой из основной траектории для вертикального типа поляризации.

4. Разработан адаптивный алгоритм обработки пространственно-временных сигналов в системе радиосвязи на основе антенных решеток, позволяющий производить пространственную фильтрацию сигналов с целью улучшения параметра ОСШ. Алгоритм при незначительном усложнении обычной системы связи на основе АР позволяет фильтровать сигналы пространственным способом, формируя лучи ДН в направлении на сигнал с максимальной мощностью и, исключая при этом, все остальные сигналы, ведущие к замираниям на входах антенн приемной АР.

5. Выполнен сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма на основе оценки пропускной способности и вероятности символьных ошибок в зависимости от ОСШ в каждом из каналов приемника. Показано, что использование пространственной фильтрации в сложный условиях распространения сигналов вероятность приема ошибочного символа снижается от 1,5 до 33 раз в диапазоне ОСШ 0 - 10 дБ при числе передающих антенн равном 2-м, числе приемных равном 16-ти, т.е. при использовании по 8 антенн в каждом из антенных блоков. Эффективность алгоритма также наблюдает и при меньшем числе антенн в блоке, равном 4-м и 2-м.

6. При сравнении пропускной способности с методом адаптации, основанном на сингулярном преобразовании матрицы канала, можно заметить, что использование метода пространственной фильтрации повышает пропускная способность канала во всем диапазоне ОСШ, к примеру, при ОСШ равном 20 дБ повышение составляет от 1,1 до 1,5 раз в зависимости от числа антенн в блоке АР от 2-х до 8-ми.

7. Выполнено моделирование системы связи MIMO с использованием разработанного алгоритма на ПЭВМ на основе применением современного математического пакета Matlab.

8. Таким образом, цель диссертационных исследований выполнена, сформулированные задачи решены в полном объеме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Муравицкий, Никита Сергеевич, 2010 год

1. Kuhn V. Wireless Communications over MIMO Channels Applications to CDMA and Multiple Antenna Systems John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester,West Sussex P019 8SQ, England, 2006.

2. Biglieri E., Calderbank R., Constantinides A., Goldsmith A. MIMO Wireless Communications , Cambridge University Press 2007.

3. Perahia E., Stacey R. Next Generation Wireless LANs Cambridge University Press The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK, 2008 .

4. Ibnkahla M. Adaptive signal processing in wireless communications Taylor & Francis Group, LLC CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business, 2009.

5. Oestges C., Clerckx B. MIMO Wireless Communications. From Real-World Propagation to Space-Time Code Design AP press. 2006.

6. Vucetic В., Yuan J. Space-Time Coding John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex P019 8SQ, England, 2006.

7. Tsoulos G. MIMO system technology for wireless communications CRC Press Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2006.

8. Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output (MIMO) simulations. Technical Report 3rd Generation Partnership Project 3GPP TR 25.996 V6.1.0, 2003.

9. Xirouchakis I.A. Spatial Channel Model for Multiple Input Multiple Output (MIMO) Simulations A Ray Tracing Simulator Based on 3GPP TR 25.996 v. 6.1.0

10. Khan F. LTE for 4G Mobile Broadband Air Interface Technologies and Performance, Telecom R&D Center Samsung Telecommunications, America, Cambridge University Press 2009.

11. Tse D. Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge University Press, 2004.

12. Burr A., Zacharov Y., Troeger H., Qiu W. Selected MIMO Techniques and their Performance IST-2001-32125 FLOWS, 2004.

13. Bessai J. MIMO Signals and Systems, University of Siegen Siegen, Germany, Springer Science-HBusiness Media, Inc. 2005.

14. Tsoulos G. MIMO system technology for wireless communications, Taylor & Francis Group, 2006.

15. Flaviis F., Jofre L., Romeu J., Grau A. Multiantenna Systems for MIMO Communications, Morgan & Claypool, 2008.

16. Liu Z. Space-Time Coding for Broadband Wireless Communication Systems, University of Minnesota, 2006.

17. Naguib F., Tarokh V., Seshadri N., Calderbank A.R. Space-time coding and signal processing time coding and signal processing for high data rate wireless for high data rate wireless communications, AT&T Labs Research.

18. Jankiraman M. Space-Time Codes and MIMO Systems Artech House,London, 2004.

19. Gallager R., Keil J., Coding for wireless channels, Springer Science Business Media,Inc., 2005.

20. Jing Y. Space-Time Code Design and Its Applications in Wireless Networks, California Institute of Technology Pasadena, California, 2004.

21. Blaunstein N., Christodoulou C. Radio Propagation and Adaptive Antennas for Wireless Communication Links, John Wiley & Sons, 2005.

22. Patzold M. Mobile Fading Channels, John Wiley & Sons, 2002.

23. Aimers P., Bonek E., Burr A., Czink N. M. Debbah, Survey of Channel and Radio Propagation Models for Wireless MIMO Systems,

24. Sarrigeogdis K. MIMO equalizer designed: an algorithmic perspective, United State Patern № US 7.616.695, 2009.

25. Telatar E. Capacity of multi-antenna gaussian channels, EuropeanTrans on Telecommunications, 10:585-595, Nov. 1999.

26. Foschini G.J. Layered space-time architecture for wireless communication ina fading environment when using multi-element antennas, Bell Labs Technical Journal, Vol. 1(2), pp. 41-59, Autumn 1996.

27. Foschini G.J., Gans M.J. On limits of wireless communications in a Fading Environment when using multiple antennas, Wireless Personal Communications, Vol. 6(3), pp. 311-335, March 1998.

28. Marzetta Т., Hochwald В., Capacity of a Mobile Multiple-Antenna Communication Link in Rayleigh Flat Fading, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 45(1), pp. 139-157, January 1999.

29. Ратынский M.B. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках, М.: Радио и связь, 2003 -200 е.: ил.

30. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов, М.: Радио и связь, 1989 ,440 с.

31. Alamouti. S.M. A simple transmit diversity technique for wireless communications, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, October 1998, pp. 1451-1458

32. Tarok V., Jafarkhami H., Calderbank A.R. Space-time block codes from orthogonal designs, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 45, No. 5, July 1999, pp. 1456-1467

33. Tarok V., Jafarkhami H., Calderbank A.R. Space-time block codes for wireless communications: performance results, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 17, No. 3, March 1999, pp. 451-460.

34. Tarok V., Seshadri N., Calderbank A.R. Space-time codes for high data rate wireless communication: performance criterion and code construction, IEEE Transaction on Information Theory, Vol. 44, No. 2, March 1998, pp. 744-765.

35. Хорн P., Джонсон Ч. Матричный анализ,M.:,Мир, 1989, 655 с.

36. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех, М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

37. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. JL: Изд-во Лен. универ., 1983. 240 с.

38. Ada S.Y., David N.C., Robert W. An Adaptive Multi-Antenna Transceiver for Slowly Flat Fading Channels, 2008.

39. Win M.Z., Winters J.H. Virtual branch analysis of symbol error probability for hybrid selection/maximal-ratio combining in Rayleigh fading, IEEE Trans. Commun, Vol. 49, Nov. 2001, pp. 1926-1934.

40. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г. Адаптивная пространственная обработка сигналов в системах беспроводной связи, Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Современные системы мобильной цифровой связи, Нижний Новгород», 2006.

41. Wikipedia. Noisy channel coding theorem Электронный ресурс. -Электрон, дан. Wikimedia Foundation, Inc, cop. 2010. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Noisy-channel coding theorem.

42. Bhatti S. Channel capacity, Lecture notes for M.Sc. Data Communication Networks and Distributed Systems D51 Basic Communications and Networks.

43. Hassibi В., Hochwald B. How much training is needed in multiple-antenna wireless links IEEE Trans, on Information Theory, 49(4):951-963, Apr. 2003.

44. Джейке У.К. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. Пер. с англ. М.: Связь, 1979. 520 с.

45. Parsons J.D. The Mobile Radio Propagation Channel. London. Pentech Press Publisher, 1992. 316 p.

46. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио, 1962.480 с.

47. Petrus P., Reed J.H., Rappaport T.S. Geometrical-based statistical macrocell channel model for mobile environment // IEEE Trans. Communications. 2002. V. 50, No. 3.P. 495-502.

48. Greenstein L., Erceg V., Yeh Y.S., Clark M.V. A New Path-Gain/Delay-Spread Propagation Model for Digital Cellular Channels, IEEE Transactions on Vehicular Technology, VOL. 46, N0.2, May 1997, pp.477-485.

49. Correia M. Wireless Flexible Personalized Communications, COST 259: European Cooperation in Mobile Radio Research, Chichester: John Wiley & Sons, 2001. Sec. 3.2 (M. Steinbauer and A. F. Molisch, Directional channel models).

50. Вишневский B.M. Широкополосные беспроводные сети передачи информации, М.: Техносфера, 2005 592 с.

51. Леонов В.И., Фомичев С.Г. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1973. - 380 с.

52. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс . Спб.: Питер, 2000. - 432 с.

53. Муравицкий Н.С. Информированный и неинформированный передатчики в системе связи MIMO, Материалы международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений» часть 3. Таганрог, Издательство ТТИ ЮФУ, 2009. - 105 с.

54. Осипов И. Е. Mesh-сети: технологии, приложения, оборудование Электронный ресурс. Электрон, дан. - М.: Wi-Fi-Zone, сор. 2008. - Режим доступа: http://wifi-zone.ucoz.ru/publ/2-1-0-15.

55. Wikipedia. COST Hata model Электронный ресурс. — Электрон, дан. Wikimedia Foundation, Inc, cop. 2009. - Режим доступа: http://en. wikipedia. org/wiki/CОST Hata mode 1.

56. Wikipedia. COST Walfish-Ikegami model Электронный ресурс. -Электрон, дан. Wikimedia Foundation, Inc, cop. 2009. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/COSTWalfish-Ikegami model.

57. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986 г. 448 с.

58. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир. - 1990,584 с.

59. Lee С.Н, Cheung К., Vilnrotter V.A. Fast Eigen-based Signal Combining Algorithms for Large Antenna Arrays. California Institute of Technology, 2003

60. Википедиа. Норма (математика) Электронный ресурс. Электрон, дан. - Wikimedia Foundation, Inc, сор. 2010. - Режим доступа: http://m.wikipedia.org/wiki/HopMa(MaTeMaTHKa).

61. Скрляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательсий дом «Вильяме», 2003.

62. Прокис Д. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000 800 с.

63. Горяннов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. М.: Сов. радио, 1980. 544 с.

64. Blum. R.S. MIMO with limited feedback of channel state information. Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech and Sig. Proc., 4, April 2003, 89-92.

65. Sanayei S., Nosratinia A. Antenna selection in MIMO systems. IEEE Commun. Mag., Oct. 2004, p. 68-73.

66. Blum R.S., Winters J.H. On optimum MIMO with antenna selection. IEEE Commun. Lett., Vol. 6, Aug. 2002, p. 322-324.

67. Correia L.M. Wireless Flexible Personalized Communications, COST 259: European Cooperation in Mobile Radio Research. John Wiley & Sons.

68. Petrus P., Reed J.H., Rappaport T.S. Geometrically based statistical channel model for macrocellular mobile environment. IEEE GLOBECOM, pp. 11971201.

69. Муравицкий Н.С. О пространственно временном кодировании в много пользовательской системе BLAST // Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» ч.З Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ,2005. - С. 23-26.

70. Муравицкий Н.С. Моделирование многопользовательской системы связи на основе антенных решеток // Материалы международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» ч.4 - Таганрог: ТТУ ЮФУ, 2007. - С. 49-52.