Исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к канальным условиям в системах беспроводного доступа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Мухин Илья Александрович

• Мухин Илья Александрович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Мухин Илья Александрович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Состояние вопроса, постановка проблемы и её актуальность

Цель настоящей работы

Решаемые задачи

Методы научного исследования

Научная новизна работы

Практическая ценность результатов диссертации

Внедрение результатов работы

Апробация диссертации

Публикации

Основные положения, выносимые на защиту

Личный вклад автора

Объем диссертации

1. ПРОСТРАНСТВО КАК РЕСУРС ДЛЯ УПЛОТНЕНИЯ И МНОГОКАНАЛЬНОГО ДОСТУПА

1.1 Обзор современного состояния исследуемой области

1.2 Технология уплотнения по трассам через сингулярное разложение

1.3 Технология пространственного мультиплексирования BLAST

1.3.1 Характеристики канальных матриц и их влияние на энергетическую эффективность пространственного мультиплексирования

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И СПЕКТРАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ КАНАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

2.1 Постановка задачи

44

2.2 Методы демодуляции пространственного мультиплексирования

2.3 Комбинированный сферический декодер

2.4 Исследование гипотетических случаев

2.5 Описание модели многолучевого канала

2.6 Классификация каналов

2.7 Результаты имитационного моделирования

2.8 Оценка спектральной эффективности ПМ

2.9 Выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ М1МО-СИСТЕМ К КАНАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ89

3.1 Постановка задачи адаптивной работы MIMO-системы

3.2 Адаптация режима работы MIMO между ПМ и ПВБК

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Обзор адаптационных схем

3.2.3 Алгоритм переключения на основе обусловленности канальной матрицы

3.2.4 Результаты моделирования

3.3 Адаптация числа каналов пространственного мультиплексирования с требуемой вероятностью битовых ошибок

3.3.1 Алгоритм на основе минимального сингулярного числа канальной матрицы

3.3.2 Результаты имитационного моделирования

3.4 Выводы

4. АЛГОРИТМ ГРУППИРОВКИ ПРОСТРАНСТВЕННО МУЛЬТИПЛЕКСИРУЕМЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ MU-MIMO

4.1 MU-MIMO как разновидность пространственного мультиплексирования

4.2 Группировка пользователей как способ адаптации к канальным условиям

4.3 Обзор схем группировки пользователей

4.4 Группировка пользователей на основе минимума нормированного числа обусловленности

4.5 Результаты моделирования и сравнительные характеристики рассмотренных алгоритмов

4.6 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРАТЦИОННОЙ РАБОТЫ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС ФГОБУ ВПО МТУСИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АКТ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРАТЦИОННОЙ РАБОТЫ В ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ООО «Нокиа Сименс Нетворкс»

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АБГШ - аддитивный белый гауссов шум

АМПС - алгоритм максимума пропускной способности

АПОР - алгоритм полуопределенной релаксации

АРК - алгоритм релаксации на «коробке»

ББ - брутто бит

ВМ - вырожденная матрица

ДУПС - достижимая удельная пропускная способность

ИП - итерационный приемник

КАМ - квадратурная амплитудная модуляция

КМ - канальная матрица

КП - комбинированный приемник

МП - максимальное правдоподобие

МСИ - межсимвольные искажения

МСКО - минимум среднеквадратичной ошибки

ОбА - алгоритм группировки, основанный на минимуме числа обусловленности формируемых канальных матриц ОртС - ортогональные сигналы

ОртА - алгоритм группировки, основанный на максимизации ортогональности

между пользователями

ОС - обратная связь

ОСШ - отношение сигнал/шум

ПВМ - предвырожденная матрица

ПВБК - пространственно-временное блочное кодирование ПМ - пространственное мультиплексирование

ПМСР - пространственное мультиплексирование с сингулярным разложением

ПРДА - передающая антенна

ПРМА - приемная антенна

РРВ - распространение радиоволн

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений

СлА - случайный алгоритм группировки

СлК - случайный канал

СтМ - стандартизованная модель

СП - сферический приемник

КМОЗ - канальные матрицы с отсутствием замираний

КМУЗ - канальные матрицы с учетом замираний

ФМ - фазовая модуляция

ЧО - число обусловленности

ЭП - элементарная посылка

3GPP - 3rd Generation Partnership Project

BLAST -Bell Labs Layered Space-Time

CN - Condition Number

IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers

ITU - International Telecommunication Union

LTE - Long Term Evolution

MIMO - Multiple Input Multiple Output

MISO - Multiple Input Single Output

MMSE - minimum mean square error

MRC - Maximum Ratio Combining

MU-MIMO - Multiuser MIMO

RI - rank indicator

SIC - Serial Interference Cancellation SIMO - Single Input - Multiple Output SISO - Single Input - Single Output SM - Spatial Multiplexing SVD - Singular Value Decomposition

WIMAX - Worldwide Interoperability for Microwave Access ZF - Zero Forcing

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к канальным условиям в системах беспроводного доступа»

ВВЕДЕНИЕ

Состояние вопроса, постановка проблемы и её актуальность

MIMO (multiple input multiple output) - это система беспроводного доступа, имеющая несколько передающих и несколько приемных антенн. Тематика исследований, связанных с теоретическими и практическими аспектами использования MIMO, стала особенно актуальна в последнее десятилетие и остается таковой на сегодняшний день. Основным мотивом увеличивающегося интереса к этому направлению является постоянный рост требований к обеспечению более высоких скоростей передачи сообщений и повышению помехоустойчивости приема, что обуславливает необходимость разработки новых технологий. На основе MIMO может быть реализован целый ряд технологий (пространственное мультиплексирование, прекодирование и формирование луча, пространственное кодирование, множественный доступ на основе пространственного разделения), способных повысить энергетическую и спектральную эффективность систем связи. Именно поэтому MIMO рассматривается как одна из основ систем беспроводного доступа пятого поколения 5G.

MIMO позволяет при передаче сообщений по многолучевым каналам связи осуществить их уплотнение за счет разделения лучей, приходящих в место приема. При ее применении появляется возможность передавать сигналы в заданной полосе частот с большей скоростью, нежели это возможно в традиционных системах. Кроме того, возможно повышение помехоустойчивости приема сообщений за счет применения нескольких приемных антенн, что хорошо известно практически с истоков радиотехники. MIMO система из ЫПРда передающих антенн и ЫПРМА приемных антенн описывается канальной матрицей H. Выполняя сингулярное разложение (SVD - singular value decomposition) матрицы H, можно найти её сингулярные вектора и числа, которые им соответствуют. Имея в виду прекодирование передаваемых сигналов с помощью сингулярных векторов канальной матрицы, возможно создание нескольких ортогональных каналов. Стоит заметить, что мощность по каналам может быть распределена

оптимальным образом для достижения максимальной пропускной способности. Трудность заключается в том, что необходимо знание матрицы сингулярных векторов, полученной из оцененной канальной матрицы H, на передающей стороне. Для этого необходимо передавать достаточно большой объем информации по каналу обратной связи, при этом канальная матрица должна соответствовать текущему состоянию радиоканала, что трудно реализуемо для высокомобильных абонентов. Исследованию технологии пространственного мультиплексирования путем передачи на сингулярных векторах посвящены работы Флаксмана А.Г., Ермолаева В.Т., Маврычева Е. А. из Нижнего Новгорода. Описание алгоритмов выбора прекодирующих матриц приведено в книге Бакулина М.Г., Варукиной Л.А., Крейнделина В.Б.: «Технология MIMO: принципы и алгоритмы».

Существует упрощенный метод пространственного мультиплексирования путем смешения сигналов в канале связи без использования прекодирования -BLAST (Bell Labs layered space-time). При этом регулярное разделение здесь невозможно, так как передача ведется не на ортогональных векторах. То как различные сигналы, передаваемые параллельно, интерферируют друг с другом, зависит от канальной матрицы H. Рабочий диапазон отношения сигнал/шум, когда все параллельные каналы передачи при BLAST могут работать с заданной вероятностью ошибки, зависит от радиоканала. Межканальная интерференция возможна и при уплотнении с помощью сингулярного разложения, но при этом существующий алгоритм адаптации определяет, сколько ортогональных каналов использовать и с какой мощностью - некоторые вообще могут быть выключены в виду их сингулярных чисел близких к нулю. Последнее случается при большой обусловленности канальной матрицы H. Число обусловленности канальной матрицы отражает во сколько раз коэффициент передачи по напряжению в лучшем канале передачи отличается от самого плохого. Используя число обусловленности, можно оценить насколько реализация радиоканала в виде канальной матрицы H подходит для пространственного мультиплексирования N потоков.

Если в системе предусмотрена низкоскоростная обратная связь, способная передавать малое число информационных бит, то возможна адаптация числа передаваемых потоков к каналу связи при пространственном мультиплексировании BLAST. Например, в стандарте связи LTE предусмотрен режим работы пространственного мультиплексирования TM3 в нисходящем канале связи, с возможностью выбора числа каналов для мультиплексирования. Базовая станция использует передаваемый абонентским устройством индикатор ранга (Rank Indicator), который вычисляется с учетом реализации канальной матрицы H. Существующие алгоритмы адаптации направлены на максимизацию теоретической пропускной способности системы связи с пространственным мультиплексированием, при этом они напрямую не связаны с вероятностью ошибки на бит. Разработка алгоритма адаптации, связанного с требованием к вероятности ошибки на бит, представляется актуальной задачей, решение которой позволит расширить рабочий диапазон отношений сигнал/шум систем связи с адаптивным пространственным мультиплексированием BLAST. Иная задача возникает, когда одинаковая скорость передачи данных может быть достигнута несколькими режимами работы MIMO. Адаптация состоит в выборе такого режима работы, который обеспечил бы максимальную помехоустойчивость для конкретной реализации радиоканала. Переключение может быть осуществлено между числом каналов пространственного мультиплексирования, а также между пространственным мультиплексированием BLAST и пространственно-временным блочным кодированием с целью повышения помехоустойчивости. Оптимальные схемы переключения характеризуются высокой вычислительной сложностью, поэтому поиск упрощенных решений является актуальной задачей. Исследованиям алгоритмов адаптации режимов работы MIMO посвящены работы R.W. Heath из университета штата Техас, США.

Проблема адаптации пространственного мультиплексирования к радиоканалу может рассматриваться не только с точки зрения мультиплексирования потоков от одной передающей станции, но и от нескольких параллельно. MU-MIMO (multiuser MIMO) - это многопользовательский режим пространственно-

го мультиплексирования, позволяющий реализовать множественный доступ. Положения, связанные с влиянием радиоканала на помехоустойчивость пространственного мультиплексирования, актуальны и здесь. В MU-MIMO существует возможность формирования канальных матриц H при группировке N пользователей для совместного пространственного мультиплексирования из всех имеющихся в системе Nn пользователей (N<Nn). Стоит задача выбора групп пользователей, в которых взаимовлияние мультиплексируемых пользователей было бы минимальным. Такая группировка рассматривается как способ адаптации группового пространственного мультиплексирования к канальным условиям. Актуальной представляется задача поиска новых алгоритмов группировки пользователей в MU-MIMO, которые позволили бы повысить помехоустойчивость передачи данных или упростить реализацию. Цель настоящей работы

Целью данной работы является исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к радиоканалу, которые позволяют повысить спектральную эффективность системы связи и/или улучшить помехоустойчивость. Решаемые задачи

Для достижения цели в настоящей работе необходимо было решить следующие теоретические и прикладные задачи:

1. Исследование существующих методов передачи и приема в MIMO системах;

2. Разработка имитационной модели MIMO системы (передатчик, приемник, радиоканал);

3. Исследование влияния радиоканала на энергетическую и спектральную эффективность различных способов пространственного мультиплексирования;

4. Исследование существующих алгоритмов адаптации MIMO к радиоканалу, выявление недостатков и разработка новых методов;

5. Исследование алгоритмов группировки пользователей в системе пространственного мультиплексирования MU-MIMO как способа адаптации к каналу радиосвязи и разработка нового метода. Методы научного исследования

Основные результаты работы были получены на основе применения имитационного компьютерного моделирования; статистической радиотехники; теории цифровой связи; теории вероятностей; теории связи с подвижными объектами; теории информации; теории матриц; математической статистики и статистического моделирования. Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложен упрощенный алгоритм переключения между пространственно-временным блочным кодированием и пространственным мультиплексированием на основе числа обусловленности канальной матрицы, обладающий помехоустойчивостью оптимального метода, в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью;

2. Предложен упрощенный алгоритм адаптации числа пространственно мультиплексируемых потоков на основе числа обусловленности канальной матрицы, обладающий помехоустойчивостью оптимального метода, в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью;

3. Предложен пороговый алгоритм адаптации числа пространственно мультиплексируемых потоков на основе минимального сингулярного числа канальной матрицы для оптимизации спектральной эффективности в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью при условии не превышения заданного уровня вероятности ошибки на бит;

4. Предложен способ группировки пользователей в системе MU-MIMO на основе минимизации нормированных чисел обусловленности формируемых канальных матриц, который является наиболее помехоустойчивым в ряде сценариев и обладает лучшим быстродействием в случае двух мультиплексируемых пользователей в сравнении с ранее известными алгоритмами;

5. Предложен метод комбинированной демодуляции на основе первичного решения релаксированной задачи поиска максимального правдоподобия и его дальнейшего уточнения путем сферического декодирования. Алгоритм, на основе предложенного метода, обладает лучшей помехоустойчивостью при ограниченном времени обработки сообщения (ограниченной вычислительной сложности) в сравнении с ранее известными алгоритмами при условии большого числа пространственно мультиплексируемых потоков (Massive MIMO) и/или модуляции большой кратности (КАМ-256 и выше).

Практическая ценность результатов диссертации

Практическая ценность диссертации состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм имитационного моделирования системы MIMO, который может применяться для дальнейших исследований в области многоантенных систем;

2. Разработаны упрощенные алгоритмы адаптивной работы MIMO в различных режимах и конфигурациях, которые могут быть использованы при разработке телекоммуникационного оборудования для сетей беспроводного доступа;

3. Предложенный способ группировки пользователей в системе MU-MIMO может применяться для достижения помехоустойчивости, превосходящей помехоустойчивость существующих решений в ряде сценариев, а также при лучшем быстродействии в случае двух мультиплексируемых пользователей;

4. Предложенный метод комбинированного приема MIMO, основанный на численных методах выпуклой оптимизации, полуопределенного программирования и сферического декодирования, может быть эффективно применен в системах связи с использованием MIMO высоких порядков (Massive MIMO) для достижения помехоустойчивости метода максимального правдоподобия при меньшей сложности или для улучшения помехоустойчивости в условиях ограниченной сложности приемника.

Внедрение результатов работы

Результаты исследований MIMO в рамках данной диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры радиотехнических систем (РТС) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ) в виде трех лабораторных работ, что подтверждено соответствующим актом о внедрении (Приложение 1).

Результаты диссертационной работы по части разработки методов демодуляции, исследований помехоустойчивости пространственного мультиплексирования в реальных радиоканалах, усовершенствования алгоритмов адаптации MIMO и методов группировки пользователей в системе MU-MIMO были использованы при разработке базовой станции системы беспроводной связи LTE/LTE-A компанией «NokiaSiemensNetworks» (в настоящее время «Nokia»), что подтверждено соответствующим актом о внедрении (Приложение 2). Апробация диссертации

Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили высокую оценку на следующих научных конференциях: научно-техническая конференция «Цифровые технологии радиосвязи и телерадиовещания» 27 апреля - 29 апреля 2010 года в рамках молодежного форума «Телекоммуникации и Информационные технологии», г. Москва, Московский Технический Университет Связи и Информатики; 6-ая отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества» 14 февраля - 15 февраля 2012 года, г. Москва, Московский Технический Университет Связи и Информатики; 5-й международный форум информационных технологий «ITFORUM 2020» 18 апреля - 20 апреля 2012 года, г. Нижний Новгород; Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения INTERMATIC-2012» 3 декабря - 7 декабря 2012 года, г. Москва, Московский Государственный Технический Университет Радиотехники, Электроники и Автоматики (доклад получил высокую оценку жюри и был отмечен дипломом данной конференции); 20-21 февраля 2014 года, 8-ая международная от-

раслевая научная конференция «Технологии информационного общества», г. Москва, Московский Технический Университет Связи и Информатики; Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения INTERMATIC-2014» 1 декабря - 5 декабря 2014 года, г. Москва, Московский Государственный Технический Университет Радиотехники, Электроники и Автоматики. Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в ведущих рецензируемых научно-технических журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России (4 работы), в материалах международных и отраслевых конференций (6 работ). Опубликованы лабораторные работы для кафедры радиотехнических систем (РТС) МТУСИ по тематике диссертационных исследований (3 работы). Всего опубликовано 13 работ. Основные положения, выносимые на защиту

1. Предложенный новый упрощенный алгоритм переключения между пространственно-временным блочным кодированием и пространственным мультиплексированием на основе оценки числа обусловленности канальной матрицы в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью, обладающий помехоустойчивостью оптимального метода, обеспечивает выигрыш до 1 дБ по уровню 1% вероятности ошибки на бит в сравнении с существующими упрощенными решениями;

2 1-Г %ыГ %ыГ %ыГ

. Предложенный новый упрощенный алгоритм адаптации числа пространственно мультиплексируемых потоков на основе оценки числа обусловленности канальной матрицы позволяет достичь помехоустойчивость оптимального метода в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью;

3"1—г о о о

. Предложенный новый пороговый алгоритм адаптации числа пространственно мультиплексируемых потоков на основе минимального сингулярного числа канальной матрицы для оптимизации спектральной эффективности в системах MIMO с низкоскоростной обратной связью позволяет связать алгоритм адаптации с требуемым уровнем вероятности ошибки на бит;

4. Предложенный новый способ группировки пользователей в системе MU-MIMO на основе минимизации нормированных чисел обусловленности формируемых канальных матриц позволяет добиться помехоустойчивости, превосходящей помехоустойчивость существующих решений в ряде сценариев с моделями реальных радиоканалов, при этом выигрыш составляет до 2 дБ по уровню вероятности ошибки на бит 10-1 при оптимальном приеме;

5. Предложенный новый метод приема пространственно мультиплексируемых сигналов на основе первичного решения релаксированной задачи поиска максимального правдоподобия и его уточнения путем сферического декодирования обладает лучшей помехоустойчивостью при ограниченном времени обработки сообщения (выигрыш порядка 3 дБ по уровню 10-1 вероятности ошибки на бит, MIMO16x16 КАМ256) в сравнении с существующими методами при условии большого числа пространственно мультиплексируемых потоков и/или использования модуляции большой кратности.

Личный вклад автора

Диссертант принимал непосредственное участие, как в постановке задач, так и в расчетах, построении аналитических моделей, реализации компьютерного имитационного моделирования, обсуждениях и физической интерпретации результатов. Объем диссертации

Диссертация состоит из списка сокращений, введения, четырех глав, заключения и списка литературы, а также двух приложений. Общий объем диссертации составляет 145 страниц, включая 55 рисунков и 10 таблиц. Список литературы состоит из 115 наименований.

1. ПРОСТРАНСТВО КАК РЕСУРС ДЛЯ УПЛОТНЕНИЯ И МНОГОКАНАЛЬНОГО ДОСТУПА

l.l Обзор современного состояния исследуемой области

MIMO (multiple input multiple output) - это система беспроводного доступа, имеющая несколько передающих и несколько приемных антенн. Системы MIMO заслужили столь пристальное внимание научной общественности на сегодняшний день, так как позволяют увеличить спектральную эффективность передачи данных по многолучевому каналу связи, приближая желаемые характеристики к требованиям для сетей пятого поколения 5G. Основой этого является наличие еще одного ресурса, наряду со временем, частотой и кодом, который позволяет реализовать уплотнение и многоканальную передачу - разделение по лучам, приходящим в область приема.

Первые опубликованные работы, посвященные направлению многоканальной передачи с использованием MIMO, были сделаны А.Р. ^йем (A.R. Kaye) и Д.А. Джорджем (D.A. George) (1970) [27], Л.Х. Бранденбургом (L.H. Branderburg) и А.Д.Винером (A.D.Wyner) (1974) [28], В. ван Иттеном (W. van Etten) (1975, 1976) [29], [30]. Первый патент на использование принципа многоантенной многоканальной передачи в радиосвязи был зарегистрирован в 1984 году Дж. Винтерсом (Jack Winters) из лаборатории Бэлла (Bell Laboratories). Дж. Сальц (Jack Salz) из той же лаборатории опубликовал несколько статей по данной тематике в 1985 году [31].

Kонцепция пространственного мультиплексирования с использованием многоантенной структуры была предложена А. Полраджем (Arogyaswami Paulraj) и Т. Kайлатом (Thomas Kailath) в 1993 году. В 1994 году ими был получен патент США (No. 5,345,599), в котором предлагается способ повышения спектральной эффективности за счет разнесенных в пространстве передатчиков.

В 1996 Г. Рэли (Greg Raleigh) и Ж. Фошини (Gerard J. Foschini) усовершенствовали оригинальный подход к пространственному мультиплексированию, предложив размещать передающие антенны совместно. Именно Ж. Фошини в 1996 году разработал технологию BLAST (Bell Laboratories Layered Space-Time) - архитектуру системы связи, реализующую пространственное мультиплексирование с помощью многоантенной структуры [16]. Впервые прототип, реализующий технологию пространственного мультиплексирования, был продемонстрирован в лаборатории Бэлла в 1998 году. В 2001 году Iospan Wireless Inc. разработали первую коммерческую систему, которая использовала MIMO в режиме многоканальной передачи. Данная система поддерживала как различные способы разнесения, так и пространственное мультиплексирование. В 2005 году Airgo Networks разработали заготовку стандарта IEEE 802.11n, основываясь на собственных патентах по MIMO. После этого в 2006 году несколько компаний, включая Intel, Marvell, Broadcom, показали свои решения MIMO для стандарта 802.11n Wi-Fi. Проблема повышения помехоустойчивости систем MIMO изучалась с момента появления данного понятия. В 2000-х годах в зарубежных научных журналах стали появляться публикации, посвященные адаптивным методам работы MIMO. В этой области существенный вклад внесли профессора Р.В. Хет [107] и А. Полрадж [97], [108]. В середине 2000-х годов нижегородские исследователи публиковали труды, посвященные многоканальной передаче MIMO, в которых в том числе рассматривались алгоритмы адаптивной работы при использовании сингулярного разложения и оптимизации мощности в создаваемых каналах (Е.В. Ермолаева [23], [37]; А.Г. Флаксмана [23]; Е.А. Маврычева [65]-[69]; А.А. Мальцева [38]-[41]; Р.О. Масленникова [37],[38]; А.В. Давыдова [39]-[41]). Анализ пропускной способности MIMO-систем с учетом взаимного влияния элементов приемной и передающей антенн, а также способы повышения спектральной эффективности MIMO-систем рассмотрены исследователями из Рязанского государственного технического университета [20], [21]. В последние годы различные режимы и вариации MIMO активно внедряются в стандарт 3GPP LTE (Long Term Evolution) и поддержи-

ваются абсолютным большинством производителей оборудования для телекоммуникационных сетей беспроводного доступа. Описание фундаментальных основ обработки сигналов в многоантенных системах приведено в книге Баку-лина М.Г., Варукиной Л.А., Крейнделина В.Б.: «Технология MIMO: принципы и алгоритмы» [115].

Исследования, направленные на оптимизацию работы многоканального режима MIMO, реализующего пространственное мультиплексирование, остаются актуальными и востребованными. Остановимся на описании текущего состояния данной области более подробно. Многоканальная передача может быть реализована на основе пространственного мультиплексирования, то есть возможность передавать больше информации в одном и том же частотно-временном ресурсе. Существует несколько подходов к реализации данной технологии:

• пространственное мультиплексирование через сингулярное разложение (ПМСР) канальной матрицы (КМ) - именно такой подход представляется оптимальным и позволяет добиться максимальной пропускной способности за счет устранения взаимовлияния между параллельными каналами передачи, однако, требует обратную связь (ОС) существенного объема (необходимо передавать матрицу сингулярных векторов на передающую сторону);

• пространственное мультиплексирование (ПМ) V-BLAST (vertical) - это технология многоканальной передачи по одному радиоканалу без обратной связи. Каждый сигнал передается со своего передатчика своей антенной (или набором антенн), при этом передающие антенны разнесены в пространстве. Передаваемые сигналы проходят через различные пути распространения, за счет чего появляется возможность разделить принятые сигналы, которые были пространственно мультиплексированы. Преимуществом ПМ V-BLAST перед ПМСР является отсутствие обратной связи. Однако, взаимовлияние параллельных каналов приводит к энергетическим потерям и ухудшению помехоустойчивости.

• многопользовательский вариант реализации пространственного мультиплексирования - MU-MIMO (multiuser): различные пространственно мультиплексируемые потоки принадлежат разным абонентским станциям (АС).

Рассмотрим систему связи с ортогональным частотным мультиплексированием, использующую NnH = 600 поднесущих. Для организации ПМСР для каждой поднесущей необходимо формировать ОС и передавать матрицу сингулярных векторов. В случае равенства числа передающих и приемных антенн m, данная матрица имеет размерность mxm. Для определенности примем m=4. Коэффициенты матрицы - комплексные числа. Примем, что на реальную и мнимую часть отведено по 16 бит, то есть комплексное число может быть представлено N = 32 битами. Таких чисел в матрице сингулярных векторов m2. Полный объем ОС на одном интервале передачи составит Voc = N • N™ • m2 = 32 • 600 • 42 = 307200 бит. Обеспечить такую скорость контрольного канала ОС не всегда представляется возможным.

Данный недостаток оптимального подхода побуждает искать другие пути достижения высоких скоростей передачи данных. Одним из возможных вариантов является адаптивное пространственное мультиплексирование A-V-BLAST, при этом вопрос упрощенных критериев адаптации остается актуальным. Результаты исследовании по адаптации пространственного мультиплексирования к радиоканалу могут быть использованы и для оптимизации работы многопользовательского пространственного мультиплексирования, с точки зрения объединения пользователей в группы с наименьшими межканальными помехами.

1.2 Технология уплотнения по трассам через сингулярное разложение

При рассмотрении пространственного мультиплексирования с использованием сингулярного разложения ограничимся случаем, когда число приемных антенн (ПРМА) и передающих антенн (ПРДА) одинаково и составляет m. Каж-

дая передающая антенна подключается к своему передатчику, а приемная - к своему приемнику. Однако, формирование радиосигналов, транслируемых передатчиками, также, как и демодуляция сигналов, принятых приемниками, осуществляется единым оборудованием: групповым модулятором на передающей стороне и групповым демодулятором на приемной. Именно наличие указанных групповых устройств и позволяет считать этот комплекс единой радиолинией. Разнос антенн на приеме и на передаче соизмерим с длиной волны X и весьма мал по сравнению с протяженностью линии радиосвязи. Радиолиния содержит т2 трасс распространения радиоволн. Трассой распространения будем радиоканал между каждой передающей и каждой приемной антенной. Ниже параметры этих трасс снабжаются индексами к1, где I - номер ПРДА (1=1, 2, ..., т), к - номер ПРМА (к= 1, 2, ..., т).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мухин Илья Александрович, 2016 год

источник поля

Рисунок 17 Схема отражения луча от стены

Фаза каждого пришедшего на приемную антенну луча, в том числе и прямого, будет измеряться относительно базового расстояния То есть сдвиг фаз прямого луча относительно базового расстояния будет равен:

ф — рпр - ыб)

(2-14)

А составляющая, вносимая прямым лучом по данной трассе, будет равна:

и -— е ~ ]Афпр

% - л е (2-15)

пр

Теперь рассмотрим отраженные лучи. На рисунке их изображено два, но для простоты рассмотрим, как вычисляется вклад одного отраженного луча. Сначала вычислим расстояние, которое проходит отраженный луч: Из треугольника АЕР

АЕ

а <2-1б)

1А — АС (2-17)

(2-18)

1а — 1А + ч + -—

А

Из прямоугольного треугольника АБС

БО . . _

—^ - вт2аА ® БО — 1А вт2аА (2-19)

1А

АО — соБ2аА ® АО — 1'А со$,2аА

1А

(2-20)

Можно найти координаты точки мнимого источника поля Б(Х,У).

X — ч -1А +1Асо$2аА (2-21)

Y = s - sin 2a a (2-22)

B(q - /'A + /'A cos2aA; s - tA sin 2aA ) (2-23)

Зная координаты мнимого источника поля и координаты приемной антенны, можно найти длину пути отраженного луча d из треугольника BKL.

d' = л/BL2 + KL2 (2-24)

d (r - (s -/'a sin2aA))2 + ((N + p) - (q -/'a + /'a cos2aA ))2 (2-25)

Сдвиг фазы отраженного луча, как и прямого, будем вычислять относительно базового расстояния:

Афотр = 2p(d'- N6 ) (2-26)

Соответственно вклад отраженного луча в коэффициент передачи по данной трассе будет следующим:

, VR -/дф

h =—- e ф

отр d

отр

(2-27)

где Я - это коэффициент отражения по мощности, выбираемый пользователем или определяемый случайным образом из диапазона 0.. .1.

Итак, чтобы вычислить общий коэффициент передачи по напряжению данной трассы, необходимо сложить вклад прямого и всех отраженных лучей:

h = h h

пр Zc отр (2-28)

где Nc - число отражающих поверхностей (стен).

70

Далее необходимо найти коэффициенты передачи по всем трассам распространения и объединить их в канальную матрицу. Использовалась нормировка канальной матрицы, таким образом, чтобы квадрат модуля коэффициента передачи по каждой из трасс в среднем равнялся 1. Это не влияет на характеристики канала с точки зрения его пространственной структуры (характеристик замираний, числа обусловленности и т.д.), но необходимо для корректного сравнения результатов. В результате сложения всех лучей, приходящих на каждую приемную антенну с различной фазой, на выходе получаем замирающий сигнал. Степень замираний определяется отношением вклада прямого луча ко всем отраженным [7].

На описанных выше принципах моделирования канала с многолучово-стью была выполнена программная реализация на языке программирования МЛТЬЛБ [112], которая служит для вычисления канальных матриц коэффициентов передачи. Пользователем определяются антенные элементы, а именно их количество на приеме и передаче, а также взаимное расположение. В зависимости от входных параметров формируются стационарные координаты антенн по всем трассам распространения - с каждой передающей на каждую приемную антенну. По умолчанию, антенны располагаются вертикально поперек трассы. Взаимное расположение антенн оказывает сильное влияние на характеристики формируемого канала распространения и, как следствие, на эффективность М1МО-систем. На практике разнос антенн составляет не менее половины длины волны [115]. С точки зрения реальной системы, при моделировании необходимо учитывать, что разнос антенных элементов на абонентских устройствах ограничен его размерами. В дальнейших имитационном моделировании разнос антенн фиксирован и равен 2А, на передаче и 0.5^ на приеме. Стоит отметить, что необходимо сравнивать различные структуры каналов при одинаковой конфигурации антенн. Выполняя моделирование, учитывалось, чтобы антенны как можно лучше соответствовали реальной ситуации и только. В качестве моделей антенн рассматриваются изотропные излучатели.

Остановимся на механизме формирования отражающих поверхностей. Случайным образом вычисляется угол наклона отражающей поверхности из заданного диапазона, выбранного из условий, чтобы отражающая поверхность не проходила через приемные и передающие области расположения антенн. Лучи в зону приема могут приходить не только с фронтальной стороны, но и с обратной стороны. Коэффициент отражения каждой отражающей поверхности выбирается случайным образом из диапазона от 0 до 1. Все расчеты производятся сразу по всем трассам, то есть над массивом из множества элементов. В итоге, после соответствующего переформирования, получается канальная матрица коэффициентов передачи, характеризующая радиоканал в дискретный момент времени.

2.6 Классификация каналов

Переходя к рассмотрению КМ, встречающихся на практике, отметим, что в исследованиях эффективности ПМ, как правило, используются предположения о релеевском характере замираний на каждой трассе и об их независимости для различных трасс. Первое положение возражений не вызывает. Оно широко используется и для радиолиний с одной ПРДА и одной ПРМА. А предположение о независимости замираний на отдельных трассах радиолиний c MIMO в реальных ситуациях требует подтверждения. Дело в том, что даже без специального анализа могут быть приведены типовые для практики примеры, когда КМ оказываются вырожденными. Пусть в областях А и В размещены соответственно ПРДА и ПРМА радиолинии, использующей ПМ V-BLAST. Здесь и ниже примем за единицу расстояния длину волны несущей передаваемого радиосигнала. Тогда типовой диаметр областей А и В не превосходит нескольких единиц длин волн. Что же касается длины трассы распространения АВ, то она, как правило, во много раз больше, достигая тысяч, миллиона и более длин волн. Пусть все находящиеся на трассах предметы, влияющие на распространение радиоволн, сосредоточены в областях А и В, а остальная часть трассы от них свободна. Ясно, что в этих условиях направления распространения радиоволн

от каждой из четырех ПРДА на входе в область В можно считать совпадающими, причем отличаются эти волны друг от друга только комплексными множителями, учитывающими различие амплитуд и фаз этих волн. Соответственно, КМ будет для этого случая иметь столбцы, совпадающие с точностью до указанных множителей, т.е. будут линейно зависимыми. Таким образом, КМ оказывается вырожденной, что, как показано выше, приведет к существенным потерям в энергетике радиолиний, даже при предельно сложном оборудовании. В авторских работах ([33], [34]) было показано, что свойства КМ с достаточной полнотой определяются числовой характеристикой матрицы, а именно её числом обусловленности. На практике сопоставлять различные каналы распространения по значениям ЧО неудобно. Поэтому имеет смысл сопоставить реальным характеристикам канала, таким как его протяженность, наличие поглощающих и отражающих препятствий, число передающих и приемных антенн, диапазон типовых значений ЧО. Ниже представлены результаты для случаев MIMO 2х2 и 4х4. Число отражателей, используемых в модели, на единицу меньше указанного в таблице числа лучей, так как помимо отраженных лучей присутствует и прямой. В таблицах приведены также некоторые числовые характеристики ЧО, рассматриваемого как случайная величина, а именно его среднее значение, уровень X0, который эта величина превосходит с вероятностью 0,85 и уровень X1, который она превосходит с вероятностью 0,15.

Таблица 4: Классификация каналов распространения для MIMO 2х2

№ Длина трассы, X Число лучей Среднее ЧО Xo Xi Класс радиоканала

1 До 300 2 15.4 6 21 Малой дальности с малым числом лучей (МДМЛ)

2 До 300 4 11.7 3 20 Малой дальности со средним числом лучей (МДСЛ)

3 До 300 16 5.8 2 8 Малой дальности с большим числом лучей (МДБЛ)

4 От 300 до 3000 2 38.1 3.5 70 Средней дальности с малым числом лучей (СДМЛ)

5 От 300 до 3000 4 11.2 3 15 Средней дальности со средним числом лучей (СДСЛ)

6 От 300 до 3000 16 8.8 3 13 Средней дальности с большим числом лучей (СДБЛ)

7 Более 3000 2 318.9 25 >450 Большой дальности с малым числом лучей (БДМЛ)

8 Более 3000 4 80.6 19 120 Большой дальности со средним числом лучей (БДСЛ)

9 Более 3000 16 63.4 20 100 Большой дальности с большим числом лучей (БДБЛ)

Таблица 5: Классификация каналов распрост

№ Длина трассы, X Число лучей Среднее ЧО Xo Xi Класс радиоканала

1 До 300 2 593 120 103 Малой дальности с малым числом лучей (МДМЛ)

2 До 300 4 200 8 300 Малой дальности со средним числом лучей (МДСЛ)

3 До 300 16 28 4 40 Малой дальности с большим числом лучей (МДБЛ)

4 От 300 до 3000 2 1.2х104 103 2x105 Средней дальности с малым числом лучей (СДМЛ)

5 От 300 до 3000 4 103 150 7х103 Средней дальности со средним числом лучей (СДСЛ)

6 От 300 до 3000 16 200 40 300 Средней дальности с большим числом лучей (СДБЛ)

7 Более 3000 2 1.3х107 106 5х108 Большой дальности с малым числом лучей (БДМЛ)

8 Более 3000 4 106 2.2х105 8х106 Большой дальности со средним числом лучей (БДСЛ)

9 Более 3000 16 1.4х105 3х104 2х105 Большой дальности с большим числом лучей (БДБЛ)

ранения для MIMO 4х4

Именно для этих классов радиоканалов ниже будут приведены результаты работы различных методов демодуляции ПМ сигналов. Полученные в результате моделирования интегральные функции распределения ЧО для разных классов радиоканалов представлены ниже (Рисунок 18 - MIMO 2х2 и Рисунок 19 - М1М04х4).

i»**

/у/ - <• y * с

f: У S •

b /

J / i /

А i i # t /

* * / t.......................... f t

i t г t t -- ■ Класс 4

г г

V / Л <r A / * / -- ■ Класс 7

V / Класс 9 i

101 ю2

чом

Рисунок 18 Интегральные функции распределения ЧО для разных классов радиоканалов, MIMO 2х2

/7 t f r / ' / /

í ' Í // г j / /

/ / i - I...........................;...................... // II 11 - / /............./ /

i ; I i ; 1 1 / 1 / 1 / 1 f / /

i 1 г í i ; / 1 ...................................í......................... / /

/ ; r i : í /: / í t

1 / Класс 1 -

1 1 / i : i 1 1 1 1 Класс 3

¡; i ¡¿.............../....................... 1 i t r 1 Класс 6 — — ~ Класс 7 Класс 9

T / / • » I ; f ............/.................;................r

1 / 4* J +* 1 / - / J. . -~ J

2 4 6 8 10

10 10 10 10 10

ЧОМ

Рисунок 19 Интегральные функции распределения ЧО для разных классов радиоканалов, MIMO 4х4

Выше приведены результаты статистического исследования каналов для двух конфигураций MIMO - 2х2 и 4х4. Исследование первой из них показывает, что для малого числа мультиплексируемых потоков условия эффективного функционирования выполняются практически всегда, при достаточном разнесении антенных элементов. Больший интерес вызывает вторая конфигурация с 4 передающими и 4 приемными антеннами. Оказывается, что для малого числа лучей (менее 4) канальные матрицы с учетом замираний (КМУЗ) практически всегда оказываются вида ВМ или ПВМ. Для числа лучей порядка 16 характер КМУЗ определяется дальностью связи: при N6 = 100 они практически всегда относятся к «рабочей зоне», при N6 = 1000 лежат на границе этой зоны с зоной ПВМ и уже при N6 = 10000 практически приближаются к ВМ. Дисперсия распределения норм столбцов КМУЗ (мощности принимаемого канального сигнала) всегда возрастает с ростом числа лучей. Возрастание дисперсии мощности можно грубо интерпретировать как переход от распределения замираний по закону Рэлея (большая дисперсия) к распределению по закону Райса (малая дисперсия). Таким образом, оказывается, что характер замираний мощности принимаемого сигнала в общем случае не связан со значениями ЧО соответствующих КМ: при большом числе лучей и большой дальности связи, хотя распределение замираний и приближается к релеевскому, значения ЧО оказываются весьма значительными, так что ПМ оказывается энергетически неэффективным.

Сопоставим предложенную модель радиоканала, которая удобна для исследовательских целей, с реально используемыми при разработке и верификации оборудования. Таковой является канальная модель 3GPP SCM (spatial channel model). Модель канала SCM была реализована в соответствии с [5]. Там же можно найти полное описание данной модели. Имплементация доступна на сайте автора по ссылке [112]. В данной модели используются три основных типа каналов:

• Suburban Macro channel (SMa) - канал, характерный для пригородного сценария с большой протяженностью трасс и слабой угловой расходимостью приходящих лучей;

• Urban Macro channel (UMa) - канал, характерный для городского сценария с большой протяженностью трасс и сильной угловой расходимостью;

• Urban Micro channel (UMi) - канал, характерный для городского сценария с малой протяженностью трасс и сильной угловой расходимостью.

Сравним предложенную исследовательскую модель и стандартизованную

по числам обусловленности формируемых матриц.

i

0.9

0.8

0.7

0.6

2 0.5 п.

0.4 0.3 0.2 0.1 0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000 Число обусловленности

Рисунок 20 Интегральная функция распределения чисел обусловленности канальных матриц для SCM, MIMO 4x4

Как видно, по числам обусловленности формируемых матриц SCM модель близка к первым 5 классам. Однако не стоит отказываться от рассмотрения остальных классов, которые соответствуют сценариям с более протяженными радиолиниями, что позволяет исследовать более широкий диапазон КМ.

У -г-"*" — ------ ----— Ь"----

/ / *

I /

/ > г /

1 /

1 1 1

I 1 1

-

1 1 1 1 —-.......... SMa UMa UMi

1 1 1 t - i

2.7 Результаты имитационного моделирования

Ниже (Рисунок 21 - Рисунок 22) приведены кривые помехоустойчивости для двух конфигураций MIMO (2х2 и 4х4), трех классов каналов средней дальности (СД), одного типа модуляции КАМ4 и трех методов обработки на приемной стороне. На рисунках приведены кривые только для приемника максимального правдоподобия, обладающего наилучшей помехоустойчивостью, тривиального приемника (ZF), обладающего наихудшей помехоустойчивостью, и итерационного приемника на основе МСКО. Далее (Рисунок 23 - Рисунок 24) приведены аналогичные кривые для релаксационных приемников АПОР и АРК (МП включен для сравнения). Отметим, что предложенный комбинированный приемник (КП) идентичен по помехоустойчивости МП. Однако обладает приемлемой сложностью в рабочей зоне ОСШ, где достигается 1% битовых ошибок. Данные по помехоустойчивости на уровне 1% для всех методов обработки, классов радиоканалов и рассмотренных модуляций сведены в Таблице 6 (MIMO 2х2) и Таблице 7 (MIMO4х4).

МП, класс 4 7Р, класс 4 Б1С-ММБЕ, класс 4 - МП, класс 5 7Р, класс 5 Б1С-ММБЕ, класс 5

...... МП, класс 6

■ .фа ^Р, класс 6

Б1С-ММБЕ, класс 6

и

2

Б , Э К

ДБ

Рисунок 21 Кривые помехоустойчивости КАМ4, V-BLAST 2х2, классы каналов средней дальности (СД); приемники ZF, МП, SIC-MMSE

7Р, класс 4 МП, класс 4 Б1С-ММБЕ, класс 4 ~ ~ ■ МП, класс 5 —ф1 - Б1С-ММБЕ, класс 5 ■ 7Р, класс 5

...... МП, класс 6

Б1С-ММБЕ, класс 6

10

3

о

о ш о

10"

с

о

X

н

о; о а <и Ш

10"

10

90 100

и

2

Б , Э К

дБ

Рисунок 22 Кривые помехоустойчивости КАМ4, V-BLAST 4х4, классы каналов средней дальности (СД); приемники ZF, МП, SIC-MMSE

3

о

о ш о

ю .0 н

с

о

X

н

о; о а <и

10"

аз 10 '

10

МП, класс 4 МП, класс 5 МП, класс 6 АПОР, класс 4 АРК, класс 4 АПОР, класс 5 АРК, класс 5 АПОР, класс 6 АРК, класс 6

60

И2

Б, ЭК , дБ

Рисунок 23 Кривые помехоустойчивости КАМ4, V-BLAST 2х2, классы каналов средней дальности (СД); приемники МП, АРК, АПОР

МП, класс 4 МП, класс 5 МП, класс 6 АРК, класс 4 АПОР, класс 4 А - АПОР, класс 5 ■ - АРК, класс5

АПОР, класс 6 П ■' АРК, класс 6

100

и

2

Б , Э К

дБ

Рисунок 24 Кривые помехоустойчивости КАМ4, V-BLAST 4х4, классы каналов средней дальности (СД); приемники МП, АРК, АПОР

80

Класс канала Модуляция МП АПОР АРК ИП ИП ПСД МСКО

или КП МСКО (SIC-MMSE) ПСД (SIC-ZF) (ZF) (MMSE)

1 (МДМЛ) КАМ4 21.6 22.2 25.7 23.5 27 28 27

КАМ16 26.5 - 30 29.6 30 32 32

КАМ64 31 - 34 33.5 34 34.8 34.8

2 (МДСЛ) КАМ4 16.5 19.5 23 22 24 27.6 24

КАМ16 22 - 29 28 30 31 29

КАМ64 26.5 - 33 32 33 35 33.5

3 (МДБЛ) КАМ4 12 12.5 16.5 14.5 16 19 18.5

КАМ16 16 - 22 21 22 25 23

КАМ64 21.5 - 25.5 25 26 28 26.8

4 (СДМЛ) КАМ4 36 36 36.5 37.8 38 42.5 38.6

КАМ16 40 - 43 43 43 46 38.5

КАМ64 46 - 48 48 48 49 48.2

5 (СДСЛ) КАМ4 15 18 22.5 22 26 28 24.5

КАМ16 20 - 29 28.5 29 31 30

КАМ64 25 - 33.5 33 34 34 33.8

6 (СДБЛ) КАМ4 12.7 15.5 19.5 17 21.5 25 22.4

КАМ16 19 - 25.5 24.5 26 27.5 27

КАМ64 24.5 - 30 30 30 31 30.6

7 (БДМЛ) КАМ4 42 50 57 56.5 61 62 59

КАМ16 46 - 63.5 62.5 64 63 63

КАМ64 53 - 67 67 67 68 68

8 (БДСЛ) КАМ4 18 33 41 39.5 46.5 47 44

КАМ16 26 - 48 47.5 48.5 50 49

КАМ64 33 - 52 52 52 53.5 53

9 (БДБЛ) КАМ4 18 30.5 39 46 39.5 43 40

КАМ16 26 - 43 43 43 46.5 45

КАМ64 32.5 - 48 47.5 48.5 50 49

Класс канала Модуляция МП или КП АПОР АРК ИП МСКО (SIC-MMSE) ИП ПСД (SIC-ZF) ПСД (ZF) МСКО (MMSE)

1 (МДМЛ) КАМ4 19 26 40.5 47 55 59 51

КАМ16 27 - 53 55 59 61 61

КАМ64 35 - 60 63 63 65 65

2 (МДСЛ) КАМ4 18 23 32 38 45 51 45

КАМ16 26 - 47 49 50 53 51

КАМ64 34 - 53 55 55 58 56

3 (МДБЛ) КАМ4 14 18 21 22 31 33 25

КАМ16 23 - 31 32.5 34 36 33

КАМ64 30 - 35 38.5 38 40 39

4 (СДМЛ) КАМ4 34 43 66 69 97 >100 98

КАМ16 42 - 91 93 >100 >100 >100

КАМ64 50 - >100 >100 >100 >100 >100

5 (СДСЛ) КАМ4 24 34.5 47 56 73 76 66

КАМ16 31 - 68 70 76 81 76

КАМ64 40 - 74 76 82 86 80

6 (СДБЛ) КАМ4 16 32 32 36 46 49 43

КАМ16 25 - 46 48 50 53 48

КАМ64 34 - 51 55 61 61 55

7 (БДМЛ) КАМ4 48 86 >100 >100 >100 >100 >100

КАМ16 58 - >100 >100 >100 >100 >100

КАМ64 70 - >100 >100 >100 >100 >100

8 (БДСЛ) КАМ4 33 73 95 >100 >100 >100 >100

КАМ16 45 - >100 >100 >100 >100 >100

КАМ64 60 - >100 >100 >100 >100 >100

9 (БДБЛ) КАМ4 31 55 81 93 >100 >100 96

КАМ16 43 - >100 >100 >100 >100 >100

КАМ64 55 - >100 >100 >100 >100 >100

Знаком (-) отмечены поля, для которых получение результатов затруднено отсутствием надежной реализации алгоритма обработки на приемной стороне. Наилучшие результаты по помехоустойчивости относятся к третьему классу радиоканалов, который соответствует малой дальности и сильной мно-голучевости. Наихудшим из рассмотренных классов является седьмой - большая дальность и слабая многолучевость. Сопоставляя результаты моделирования с результатами статистического исследования радиоканалов с несколькими входами и несколькими выходами, можно утверждать, что число обусловленности КМ оказывает существенное влияния на энергетическую эффективность применения ПМ в режиме пространственного мультиплексирования V-BLAST с полным рангом. Заметим также, что деградация производительности при увеличении длины трассы и уменьшении числа лучей наблюдается для всех рассмотренных способов приема и методов модуляции. Однако, взаимное расположение кривых помехоустойчивости для различных способов обработки практически всегда остается постоянным. Наиболее приближенные результаты к приему МП без сферического уточнения показывают релаксационные способы приема в случае КАМ4. Для модуляций большей кратности (КАМ16, КАМ64) наиболее приближенным к МП является итерационный приемник с решением МСКО (ИП МСКО).

Интересно также взглянуть, как ведут себя другие конфигурации и режимы функционирования MIMO в реальных каналах. Ниже приведены результаты для схем разнесенного приема и разнесенной передачи по схеме Аламоути [4]. Рассмотрим частный случай, когда ПМ является неэффективным - класс радиоканала №7 (Рисунок 25, Рисунок 26). Опираясь на полученные результаты можно предположить, что наиболее эффективное использование системных ресурсов было бы достигнуто при адаптивной работе, то есть гибком переключение режимов работы MIMO. Одним из возможных критериев такой адаптивности может случить число обусловленности канальной матрицы.

Рисунок 25 Кривые помехоустойчивости схемы разнесенного приема 1х2,

класс радиоканала №7 БДМЛ

Рисунок 26 Кривые помехоустойчивости для разнесенной передачи 2х1 (Аламоути), класс радиоканала №7 БДМЛ

2.8 Оценка спектральной эффективности ПМ

Имитационное моделирование V-BLAST с полным рангом показало, что энергетическая эффективность такой радиолинии сильно зависит от свойств канальной матрицы. В данном разделе будем оценивать спектральную эффективность V-BLAST с различным числом каналов в сравнении с теоретическим расчетом для ПМСР. Выбрав максимальный по ДУПС метод передачи, будем считать его субоптимальным. Учет помехоустойчивого кодирования выполняется в соответствии с предложенной методикой. В скобках за значением ДУПС указаны параметры передачи (L - число каналов, R - скорость кода).

Таблица 8: Сравнительная таблица ДУПС, MIMO 4х4, КАМ4, бит/с/Гц

Класс канала ОСШ = -10дБ ОСШ = 0дБ ОСШ = 10дБ ОСШ = 20дБ

ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ

Класс 1 0.91 - 2.85 1(1, й) 5.9 2(1,1) 10.1 4(4,1/2)

Класс 2 0.85 - 2.88 1(1, й) 6.5 2(2,1/2) 11.4 5.32(4,2/3)

Класс 3 0.80 - 2.96 1(1, й) 7.0 3(3,1/2) 12.66 6.67(4,5/6)

Класс 4 0.93 - 2.81 1(1, й) 5.3 2(1,1) 8.8 2(2,1/2)

Класс 5 0.93 - 2.81 1(1, й) 5.5 2(1,1) 9.4 4(3,2/3)

Класс 6 0.93 - 2.81 1(1, й) 5.6 2(2,1/2) 9.5 4.5(3,3/4)

Класс 7 0.95 - 2.83 1(1, й) 5.1 2(1,1) 7.4 2(1,1)

Класс 8 0.95 - 2.83 1(1, й) 5.1 2(1,1) 7.4 2.66(2,2/3)

Класс 9 0.95 - 2.83 1(1, й) 5.1 2(1,1) 7.4 3(2,3/4)

Таблица 9: Сравнительная таблица ДУПС, MIMO 4х4, КАМ16, бит/с/Гц

Класс канала ОСШ = -10дБ ОСШ = 0дБ ОСШ = 10дБ ОСШ = 20дБ

ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ ДУПС ПМСР ДУПС ПМ

Класс 1 0.91 - 2.85 - 5.9 3.2(1,4/5) 10.1 4(1,1)

Класс 2 0.85 - 2.88 - 6.5 3.2(1,4/5) 11.4 5.4 (2,2/3)

Класс 3 0.80 - 2.96 - 7.0 3.2(1,4/5) 12.66 8.1(3,2/3)

Класс 4 0.93 - 2.81 - 5.3 3.2(1,4/5) 8.8 4(1,1)

Класс 5 0.93 - 2.81 - 5.5 3.2(1,4/5) 9.4 5.4 (2,2/3)

Класс 6 0.93 - 2.81 - 5.6 3.2(1,4/5) 9.5 5.4 (2,2/3)

Класс 7 0.95 - 2.83 - 5.1 3.2(1,4/5) 7.4 4(1,1)

Класс 8 0.95 - 2.83 - 5.1 3.2(1,4/5) 7.4 4(1,1)

Класс 9 0.95 - 2.83 - 5.1 3.2(1,4/5) 7.4 4(1,1)

Поясним, как были получены данные по ДУПС. Для ПМСР они были получены с учетом промоделированного радиоканала и приведенной оптимизации (Листинг 1). Усредняя ДУПС по множеству реализаций канала, получаем некоторое среднее значение ДУПС ПМСР для данного класса радиоканала. Заметим, что спектральная эффективность ПМСР также зависит от свойств радиоканала. Так для первых трех рассматриваемых классов каналов (с небольшой протяженностью радиолинии), потенциальный выигрыш от использования такого метода пространственного мультиплексирования оказывается много выше, чем в каналах с плохой обусловленностью. Также стоит отметить тот факт, что мультиплексирование начинает работать, только когда уровень сигнала значительно превышает уровень шума.

14

12

о

О

С

>

ч

10

-----ПМСР, Класс 1

......... ПМСР, Класс 2

-ПМСР, Класс 3

-©— ПМСР, Класс 7-9

X: 100 У: 12.66

10 10 Суммарная мощность передатчиков

10

Рисунок 27 М1М04х4, ДУПС ПМСР

В случае ПМ (У-БЬЛ8Т) используем имитационное моделирование для нахождения вероятности битовой ошибки брутто-бита для заданной суммарной мощности передатчиков при приеме МП, а также таблице соответствия

(Таблица 3), по которой будем определять ДУПС для данной вероятности ошибки, полученной на предыдущем шаге. Среди всех доступных режимов работы (разное число каналов), определяем субоптимальный метод передачи, который показывает максимальную ДУПС. Данное значение ДУПС указано в Таблице 8 и Таблице 9 для ПМ (У-БЬЛ8Т). Лучший из стационарных режимов работы ПМ У-БЬЛ8Т всегда оказывается хуже в сравнении с ПМСР. Это объясняется тем, что ДУПС ПМСР - это теоретическая граница, аппроксимация реально достижимой пропускной способности по Шеннону. Также при имитационном моделировании рассматривался ограниченный набор возможных методов модуляции и кодирования, который может быть неоптимальным для данных радиоусловий. Однако, стоит отметить, что поведение теоретической ДУПС для ПМСР и имитационной для ПМ У-БЬЛ8Т оказывается одинаковым. При КМ с малыми ЧО ПМСР и ПМ У-БЬЛ8Т показывают пиковую пропускную способность с максимальным числом одновременно работающих пространственных потоков. На малых ОСШ от какого-либо пространственного мультиплексирования стоит отказываться. На больших ОСШ спектральная эффективность ПМ зависит от канальных условий, которые должны приниматься в рассмотрение при построении алгоритмов адаптации к радиоканалу. Например, при КМ с большим числом обусловленности, уменьшение числа параллельных каналов передачи и распределение мощность среди оставшихся позволяет повысить пропускную способность системы связи.

2.9 Выводы

Проведенные исследования позволяют утверждать, что ПМ У-БЬЛ8Т действительно позволяет в ряде случаев повысить полосную эффективность передачи информации. Применение ПМ эффективно и имеет смысл только при существенной многолучевости, что выполняется, например, в условиях городской застройки, где повышение спектральной эффективности систем связи оказывается наиболее востребованным. Причем чем больше сообщений пространственно мультиплексируются, тем более жесткие требования должны предъяв-

ляться к радиоканалу и радиолинии (протяженность, разнос антенн на передаче и приеме, степень многолучевости). Для V-BLAST с большим числом приемопередающих пар указанный эффект достигается только при сравнительно небольших дальностях связи не превосходящих нескольких сотен (до 1000) длин волн используемого несущего колебания. По мере увеличения дальности связи эффективность ПМ падает, так что в таких условиях от этого способа целесообразно отказываться и переходить к более надежным методам передачи. Кроме того, от ПМ целесообразно отказываться на низких ОСШ.

Заметим, что ПМ V-BLAST и ПМСР одинаково подвержены к влиянию радиоканала. Но существующее решение для ПМСР - адаптивное, поэтому в процессе работы происходит оптимизация числа параллельных каналов передачи и перераспределение мощности. Чтобы избежать потерь при использовании V-BLAST при меняющих канальных условиях, что особенно актуально в подвижной связи, необходимо применять адаптацию, в том числе и к режимам работы MIMO-систем. Вопрос построения алгоритмов адаптации числа каналов при V-BLAST и режима работы MIMO решается в следующей главе.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ MIMO-СИСТЕМ к канальным условиям

3.1 Постановка задачи адаптивной работы MIMO-системы

Характеристики радиоканала могут оказывать существенное влияние на помехоустойчивость и спектральную эффективность MIMO, а в частности режима пространственного мультиплексирования V-BLAST. Использовать какой-либо режим MIMO необходимо рационально, сопоставляя его с другими доступными методами передачи. В реальных условиях характеристики радиоканала в общем случае могут изменяться во времени, соответственно, помехоустойчивость ПМ V-BLAST будет динамической, что не всегда допустимо по условиям технического задания. Применение алгоритмов адаптивного переключения не только модуляционных схем и кодирования, но и режимов MIMO включено в существующие стандарты мобильной связи для достижения оптимальной помехоустойчивости и спектральной эффективности передачи. Актуальным остается вопрос поиска оптимальных и квазиоптимальных решений, которые бы обладали приемлемой сложностью, но в то же время не давали проигрыша по помехоустойчивости. Цель данной работы - исследование алгоритмов адаптации режимов работы MIMO, поэтому будем считать, что модуляционная схема и кодирование определены и зафиксированы. Задача состоит в поиске такого режима работы MIMO, который показывал бы максимальную помехоустойчивость/спектральную эффективность.

Для возможности адаптивного изменения числа пространственных потоков в нисходящем канале связи в сетях мобильной связи стандарта LTE был введен индикатор числа параллельных каналов, передаваемый от абонентского терминала, - ранг индикатор (RI). В последние годы появились статьи в сборниках и научных журналах IEEE, посвященные оптимальному выбору числа пространственных каналов и схем передачи в MIMO-системах. Обзор предлагаемых решений приведен в статье [113]. Традиционный принцип передачи, ко-

торый используется в существующих системах связи, выглядит следующим образом. На первом шаге определяется ранг индикатор по критерию максимума канальной емкости в зависимости от реализации канальной матрицы Н на приемной стороне:

Nm = arg max С{HN )

Nl L (3-1)

где Nl - число параллельных каналов.

Емкость MIMO канала может быть вычислена по формуле [97]:

E

С = log2(det(/N^ +„ HHH))

' ПРДА^ ' 0

На втором шаге ранг индикатор передается на передающую сторону, и число параллельных потоков в нисходящем канале связи выставляется в соответствии с полученной информацией. Другое решение вычисления RI использует алгоритм оптимизации ПМСР. Представляется, что оптимальное число каналов при V-BLAST не может превышать число каналов, используемых при ПМСР. В [114] также предложен метод адаптации числа каналов на основе оценки чисел обусловленности КМ.

3.2 Адаптация режима работы MIMO между ПМ и ПВБК

3.2.1 Постановка задачи

Целью алгоритмов, предложенных в [113] и [114], является оптимизация спектральной эффективности. Но задача может стоять и иным образом - оптимизация энергетики радиолинии при фиксированной скорости передачи бит. То есть, когда одна и та же пропускная способность может быть достигнута разными методами передачи. Задача все также состоит в разработке алгоритма переключения режимов MIMO с ограниченной (низкоскоростной) обратной свя-

зью. Критерий оптимальности - минимизация вероятности битовых ошибок. Скорость передачи информации за элементарную посылку должна оставаться постоянной вне зависимости от выбранного способа передачи. Предполагается выполнять адаптацию на основе данных оценки коэффициентов канальной матрицы, которые отражают условия распространения в радиоканале. Полная адаптация должна предусматривать выбор между схемами работы MIMO. То есть, необходимо принимать во внимание, не только возможное число потоков, но и возможную схему передачи (ПМ или ПВБК). Алгоритм адаптации может «рекомендовать» использовать 2 потока по КАМ4, без кодирования. Но с другой стороны, идентичную пропускную способность можно достичь, используя КАМ16 с одним потоком ПВБК и все ту же схему MIMO 2x2. Сравнивая возможные схемы передачи в заданном радиоканале, можно определить наиболее помехоустойчивую из них.

3.2.2 Обзор адаптационных схем

На Рисунке 28 приведена структурная схема системы связи с MIMO 2х2. На передающей стороне располагаются два блока формирования сигналов -блок ПМ и блок ПВБК. Оценив канальную матрицу на приемной стороне, блок выбора режима работы формирует бинарный флаг (0 или 1), который соответствует определенному режиму работы.

Рисунок 28 Структурная схема адаптивной системы

Критерии выбора режима работы могут различаться по эффективности (помехоустойчивости и сложности реализации). Синтез эффективного критерия переключения является задачей данного раздела.

Стоит поподробнее остановиться на условиях и допущениях, которые делаются при постановке задачи. Во-первых, скорость передачи ЯБ сохраняется вне зависимости от способа передачи. Это означает, что, имея два способа передачи - ПМ и ПВБК, скорость будет постоянной на одном интервале передачи. Так как ПМ в случае 2х2 имеет два пространственных потока, а ПВБК -только один, то, чтобы выровнять скорости передачи, необходимо согласовать модуляционные схемы. Вторым допущением является идеальная обратная связь - без задержек и ошибок. Влияние данного допущения является предметом отдельных исследований.

Из раздела о демодуляции ПМ повторим, что оптимальным является решение максимального правдоподобия, которое минимизирует квадратичное Евклидово расстояние между принятым вектором сигналов и всеми возможными переданными комбинациями символов. В случае ПМ может быть использована формула:

d2шт,пм = шт|— НХг\ (3 3)

В случае ПВБК подход такой же, но необходимо учесть, что код занимает два временных интервала, и канальная матрица предполагается постоянной:

d 2шт, пвбк = шт|— н пвбк (3^)

Из теории известно, что для одноканальной передачи верхняя граница вероятности битовых ошибок определяется минимумом квадрата Евклидова рас-

стояния между всеми возможными переданными символами. Предположим, что данное утверждение верно и для многоканальной передачи в системах V-БЬЛ8Т. Имея два способа передачи, будем выбирать для работы тот, который для данной реализации канала (предполагается, что канал плавно меняется во времени и режим работы может быть зафиксирован на некоторый период) показывает наибольшее минимальное квадратичное Евклидово расстояние между всеми возможными переданными комбинациями [3]. Предположим, что данный критерий действительно является оптимальным. Однако сложность такого критерия значительна, так как требует полного перебора всех возможных комбинаций переданных кодовых слов (5г - /-ое кодовое слово для ПМ, сг - /-ое кодовое слово для ПВБК) друг с другом с учетом текущей реализации канальной матрицы.

й2шт,пм = тт||н(5/ - )||

(3-5)

й2тт,пвбк = тт||Нпвбк (вг - Cj ^ (3_£)

5 ФС

Если й2тт,пввк > ^тп,пвбк , то выбираем ПВБК. В противном случае - ПМ.

Так как приведенный выше алгоритм обладает повышенной сложностью, первое, что можно предпринять, это попытаться упростить его вычисления. Поиск минимума квадрата Евклидова расстояния для каждого режима - полный перебор всех пар кодовых комбинаций, которые могли быть переданы, с учетом канальной матрицы. Соответственно, сложность такого перебора зависит от числа мультиплексируемых потоков и кратности модуляции, но в любом случае представляет собой крайне трудоемкую задачу. Рассмотрим режим ПВБК более подробно.

Предлагается решение для упрощения вычислений в случае ПВБК, которое сводится к умножению параметра канальной матрицы на предвычисленное

значение. Опишем схему подробнее, начав с рассмотрения ПВБК 2х2.

93

Время

-х2* х1

х1* х2

Рисунок 29 Схема пространственно-временного блочного кодирования (ПВБК)

Принятые сигналы в первый интервал передачи (первый индекс у - номер интервала передачи, второй индекс - номер приемной антенны):

У11

У12

И11 И12

И21 И22

х1 х2

+

п11 п12

(3-7)

Принятые сигналы во второй интервал передачи (канальная матрица считается неизменной за длительность двух интервалах передачи):

У 21" _у 22_

И11 И12 И21 И22

— х2* п21

+

х1* п22

(3-8)

Скомбинируем первый и второй интервалы передачи:

у11 ■ " М1 М2 " ' п11 "

у12 Н21 Н22 " х1~ + «12

У 21* М2* - М1* х2 «21*

У 22 *_ Н22* - ^21* «22*

Выделим модифицированную канальную матрицу НПВБК

Нг

Н11 Н12

И21 Н22

М2* - Ш*

Н22* - Н21*

(3-10)

Квадратичное минимальное Евклидово расстояние для данного режима работы может быть найдено путем перебора всех возможных комбинаций сг и с, на основе формулы (3-6). Однако заметим, что структура модифицированной канальной матрицы такова, что взаимовлияние с, и с, исключено, поэтому можно перейти к следующей формуле:

й2

= ш1п \НГ

-(с, - с,) =||Н

<ПВБК Ш1П С - С

11 ЭФС 11 11

(3-11)

2

2

£ ^С

Таким образом, получена точная формула вычисления минимального квадратичного Евклидова расстояния для ПВБК после прохождения радиоканала, которая зависит только от нормы модифицированной КМ НПВБК. Второй множитель может быть вычислен заранее и храниться в памяти для конкретной схемы передачи (типа модуляции). То есть не требуется полный перебор, а лишь вычисление квадрата нормы модифицированной канальной матрицы НПВБК и умножение на предвычисленное значение. Так как формула точная, то результаты моделирования (как будет показано ниже) совпадают с результатами для оптимального решения.

В случае с ПМ столбцы канальной матрицы не ортогональны, и переданные сигналы si и Sj могут оказывать влияние друг на друга. В статье [106] предлагается воспользоваться теоремой Рэлея-Ритца для получения нижней границы минимального Евклидова расстояния, которая приводит к следующему результату из (3-5):

2 ¿12шт пм 2 2 ¿12

1 шт (Н)- £ й шт,пм (н) £ 1 тах (н)

^ тт,1м1 \-i-i } шаху-*-* / м

*прд* ^ПРДА (3-12)

где й2тт,пм = тт||si -2; Лтк1,Лтах - минимальное и максимальное сингулярные числа канальной матрицы Н; Нпрда - число передающих антенн.

Заметим, что теорема Рэлея-Ритца справедлива только для эрмитовых (Н=НН) матриц [109], а канальная матрица, соответствующая реальному радиоканалу, в общем случае таковой не является. Выражение (3-12) определяет верхнюю и нижнюю границы минимального квадратичного Евклидова расстояния. Вовлечение только нижней границы может быть не оптимальным в некоторых случаях, показанных далее.

В статье [106] приводится критерий переключения между ПМ 2х2 и ПВБК 2х2, полученный на основе (3-12) и аналогичной нижней границы минимального Евклидова расстояния для ПВБК.

й ■

ту ^ шт, пм К° £ й-

(3-13)

К

где ° - число обусловленности Деммеля.

Ко =| |Н1и

Н-1