Формирование и обработка сигналов в цифровых системах с адаптивными антенными решетками при передаче информации и определении местоположения мобильных пользователей в условиях многолучевого распространения радиоволн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Аверин, Илья Михайлович

• Аверин, Илья Михайлович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аверин, Илья Михайлович

Введение. ф 1. Анализ потенциальных характеристик систем беспроводной связи с передачей информации по собственным каналам.

1.1. Основные принципы передачи данных в системах цифровой связи

1.2. Пространственное формирование собственных каналов

1.3. Пропускная способность систем с собственными каналами

1.4. Оценка вычислительной сложности реализации адаптивной пространственной обработки на базе собственных векторов

Выводы

2. Влияние погрешностей оценки состояния канала • и его предсказание.

2.1. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с собственными каналами

2.1.1. Максимально правдоподобная оценка канальной матрицы.

2.1.2. Взаимные помехи в собственных каналах

2.1.3. Энергетические потери в системе.

2.2. Предсказание состояния канала.

2.2.1. Полиномиальная аппроксимация изменений канала

2.2.2. Процедура сглаживания собственного шума.

2.2.3. Эффективность полиномиального предсказателя.

2.2.4. Особенности практической реализации полиномиального предсказателя.

Выводы

3. Возможности пространственного разделения пользователей в системах связи с передачей информации по собственным каналам.

3.1. Обслуживание двух пользователей без их пространственного разделения

3.1.1. Канал связи с релеевскими замираниями сигналов

3.1.2. Статический канал связи без замираний

3.2. Эффективность пространственного разделения двух пользователей

3.2.1. Пропускная способность системы

3.2.2. Энергетический выигрыш за счет разделения.

3.3. Пространственное разделение произвольного количества пользователей.

3.3.1. Проекционный метод пространственного разделения.

3.3.2. Пропускная способность системы

Ф 3.3.3. Особенности практической реализации пространственного

У разделения пользователей

Выводы

4. Пеленгация мобильных пользователей в системах связи с антенными решетками в условиях многолучевости.

4.1. Гауссовская модель канала связи в городских условиях

4.1.1. Плотность вероятности углов прихода сигнала ф на базовую станцию

4.1.2. Угловые флуктуации центра излучения

4.2. Эффективность измерения пеленга

А' 4.2.1. Суммарно-разностный метод.

4.2.2. Ошибка пеленгации

Выводы

5. Определение местоположения пользователей в сети связи по их пеленгам

5.1. Использование двух базовых станций.

5.1.1. Максимально правдоподобная оценка местоположения.

5.1.2. Эффективность оценивания положения пользователя в сети связи с гексагональной структурой сот.

5.2. Использование трех базовых станций.

5.2.1. Максимально правдоподобная оценка местоположения.

5.2.2. Альтернативные оценки местоположения

5.2.3. Сравнительная эффективность оценивания при двух и трех базовых станциях

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование и обработка сигналов в цифровых системах с адаптивными антенными решетками при передаче информации и определении местоположения мобильных пользователей в условиях многолучевого распространения радиоволн»

Актуальность темы диссертации. В настоящее время наблюдается интенсивное развитие цифровых систем беспроводной связи, и важнейшим направлением исследований в данной области является повышение их эффективности, то есть увеличение скорости передачи данных и количества обслуживаемых пользователей. Как правило, подобные системы связи работают в сложных условиях многолучевого распространения радиоволн, которое возникает вследствие рассеивающего характера среды распространения и приводит к замираниям принимаемых сигналов [1-6].

Скорость передачи данных и количество обслуживаемых пользователей могут быть увеличены, например, за счет расширения используемой частотной полосы [7, 8]. Скорость передачи данных возрастает также при увеличении излучаемой мощности. Однако указанные ресурсы имеют свои пределы, так как выделяемые стандартами полосы радиочастотных диапазонов ограничены, а максимальный уровень излучаемой мощности не может быть существенно увеличен из-за требований биологической защиты и энергосбережения. Таким образом, задачи повышения эффективности современных систем беспроводной связи необходимо решать при жестких ограничениях на выделенные ресурсы. Поэтому одним из наиболее перспективных подходов к решению этих задач является использование антенных решеток (АР), что позволяет расширить также функциональные возможности систем связи.

Актуальность темы диссертации подтверждается пристальным вниманием, проявляемым к использованию АР со стороны ведущих компаний-производителей телекоммуникационного оборудования, таких как Samsung, Nokia, Intel, Nortel Networks и прочих, принимающих активное участие в разработке стандартов на системы беспроводной связи. В частности, разворачиваемые в настоящее время системы связи 3-го поколения (стандарты UMTS и CDMA2000), предусматривают использование АР как в составе оборудования базовых станций (БС), так и в составе мобильных терминалов [1-3].

Целью работы является повышение эффективности и расширение функциональных возможностей цифровых систем беспроводной связи за счет использования АР.

Состояние рассматриваемых вопросов. Скорость передачи данных можно увеличить за счет применения разнесенного в пространстве приема сигналов несколькими антеннами и использования при этом адаптивной пространственной обработки сигналов [9-14]. Разнесение антенн выбирается таким, чтобы замирания сигналов в различных антеннах были слабо коррелированными между собой. Тогда адаптивная обработка обеспечивает когерентное весовое суммирование сигналов, принимаемых различными антеннами [15]. Однако разнесенный прием не позволяет сформировать параллельные потоки информации, что существенно ограничивает его возможности в смысле повышения скорости передачи данных.

Наиболее перспективным является использование АР на обеих сторонах канала связи [16-19], что позволяет более эффективно использовать мощность передатчика и бороться с замираниями сигналов. Увеличение эффективности достигается за счет использования различных методов пространственно-временной обработки сигналов, обеспечивающих оптимизацию передачи и приема параллельных потоков информации.

К таким методам относятся, например, методы блочного [20-23] и решетчатого [24-26] пространственно-временного кодирования. При блочном кодировании информационная последовательность символов разделяется на блоки, которые специальным образом обрабатываются (кодируются) для одновременной передачи элементами соответствующей АР. В результате каждый из элементов приемной АР принимает смесь сигналов от всех элементов передающей АР и возникает задача разделения этих сигналов. Для решения данной задачи блочное кодирование должно обеспечивать такую структуру передаваемого блока, которая позволяет разделить символы на выходе приемной АР с помощью простого линейного преобразования. Решетчатое кодирование является аналогом сверточного кодирования, широко используемого в современных системах связи [27, 28]. Количество выходов пространственного кодера выбирается равным количеству элементов передающей АР. Для декодирования принятых сигналов, как правило, используются алгоритмы максимального правдоподобия (МП) [7-11].

Принципиальной особенностью применения указанных методов пространственно-временного кодирования в системах связи является то, что они предполагают наличие информации о состоянии канала связи только на приемной стороне. Поэтому при использовании данных методов адаптация к изменяющимся условиям распространения возможна только на приемной стороне, то есть только прием сигналов является согласованным с каналом связи. Однако целесообразно осуществить адаптивную пространственную обработку и на передающей стороне или, другими словами, осуществить адаптивное формирование независимых пространственных каналов передачи данных. Это позволяет значительно увеличить пропускную способность (ПС) систем связи [19,29-30].

Для описания свойств канала связи широко используется понятие импульсной характеристики. Часто задержки сигналов вследствие многолучевого распространения малы по сравнению с длительностью информационных символов и канал связи является частотно-неселекгивным [7, 8]. При использовании многоэлементных антенн на передающей и приемной сторонах, свойства частотно-неселекгивного канала связи описываются так называемой канальной матрицей, состоящей парциальных (из элемента передающей АР в элемент приемной АР) коэффициентов передачи. Вследствие случайного характера среды распространения указанные коэффициенты передачи являются случайными комплексными величинами.

Адаптивная пространственная обработка сигналов при передаче и приеме может быть реализована с использованием сингулярного разложения упомянутой канальной матрицы [16, 17]. Сформированные подобным образом параллельные каналы передачи данных называются собственными кана-. лами и используют в качестве весовых векторов пространственной обработки собственные векторы канальной матрицы. Каждый собственный канал соответствует одному из собственных векторов, а канал связи можно представить совокупностью таких каналов. Максимальное количество собственных каналов, которое может быть сформировано, определяется статистическими свойствами среды распространения радиоволн и равно рангу канальной матрицы. Построение системы с собственными каналами предполагает наличие обратной связи, которая необходима для сообщения информации о состоянии канала связи на передающую сторону.

Исследованию систем связи с передачей информации по собственным каналам уделяется достаточно много внимания. В частности, для релеевского канала связи показано, что ПС системы увеличивается пропорционально количеству элементов АР без повышения излучаемой мощности и расширения полосы частот [17-19, 32-34]. Кроме того, информация по каждому из собственных каналов передается независимо, что дает возможность представить подобную многоканальную систему как совокупность независимых однока-нальных систем и значительно упростить процедуру оценивания переданных символов. Однако многие аспекты обработки сигналов в системах связи с собственными каналами являются недостаточно исследованными, и имеется широкий круг задач, требующих своего решения.

Одной из таких задач является анализ влияния ошибок оценивания канальной матрицы на ПС системы. Оценивание канальной матрицы происходит, как правило, с использованием специальных сигналов (обучающих последовательностей). При этом применяются алгоритмы МП или алгоритмы, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки [35-39].

На практике всегда имеются ошибки оценивания, обусловленные влиянием собственных шумов и конечной длиной обучающих последовательностей. Эти ошибки приводят к флуктуациям весовых векторов пространственной обработки сигналов. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с АР рассматривалось, например, в [40-42]. Однако в этих работах не исследовались системы с собственными каналами. В связи с этим возникает задача анализа влияния ошибок оценивания канальной матрицы на ПС системы с собственными каналами.

ПС системы связи определяет теоретический предел увеличения скорости безошибочной передачи данных и достигается при использовании достаточно сложной модуляции. Реальные системы связи используют более простые виды модуляции, и другим важным критерием эффективности системы является уровень вероятности битовой ошибки. В современных системах беспроводной связи для увеличения скорости передачи данных при заданной вероятности битовой ошибки широко используется адаптивная регулировка мощности излучения [1-8]. Другой подход заключается в использовании адаптивной модуляции [48-50], когда скорость передачи данных задается пропорциональной отношению мощности принимаемого сигнала к мощности шума (ОСШ) путем выбора соответствующей модуляции. Аналогично, для достижения заданной эффективности системы с собственными каналами в каждом из них может применяться адаптивная регулировка мощности и/или адаптивная модуляция.

Для реализации адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции, на передающей стороне должно быть известно значение уровня сигнала в точке приема. Такая информация может быть передана по каналу обратной связи. Однако это приводит к тому, что указанное значение становится известным на передающей стороне с некоторой задержкой. В условиях многолучевости принимаемый сигнал подвержен замираниям и скорость изменения его уровня определяется скоростью изменения состояния (коэффициента передачи) канала связи. Поэтому указанная задержка может существенно ограничивать эффективность реализации адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции [51-53]. Одним из возможных решений проблемы является осуществление предсказания состояния канала связи.

В настоящее время известно большое количество различных алгоритмов предсказания [54-58], наиболее популярным из которых является алгоритм линейной регрессии [54, 59-61], позволяющий осуществить достаточно эффективное предсказание состояния канала связи. Однако указанный алгоритм предсказания обладает высокой вычислительной сложностью и имеет достаточно низкую эффективность в области малых ОСШ. В связи с этим, представляет практический интерес разработка алгоритма предсказания, который, во-первых, имел бы простую практическую реализацию, а во-вторых, обладал бы высокой эффективностью при малых ОСШ.

Особенностью систем мобильной связи является различие в количестве элементов передающей и приемной АР. Для перспективных систем, как правило, предполагается, что количество элементов АР базовой станции (БС) существенно превышает количество аналогичных элементов у мобильного пользователя. Достаточно часто пользователь имеет только одну всенаправ-ленную антенну и может быть сформирован единственный пространственный канал передачи данных. В тоже время, БС, имея большее количество антенн, может сформировать большее количество пространственных каналов и обслуживать нескольких пользователей. При этом независимое обслуживание пользователей достигается при реализации их пространственного разделения. Возможность независимого обслуживания многих пользователей повышает эффективность системы связи.

Известный принцип пространственного разделения пользователей основан на адаптивном формировании диаграммы направленности (ДН) АР БС, таким образом, чтобы максимизировать уровень полезного сигнала и минимизировать уровень помехи, для чего требуется оценивать направления прихода сигналов от пользователей [30, 62-64]. Однако такие оценки сложно реализовать в условиях рассеивающей среды распространения сигналов, когда пользователь, окруженный рассеивателями, представляет собой протяженный источник излучения с угловыми размерами в несколько десятков градусов [65-67]. Кроме того, подавить сигнал подобного источника путем формирования провалов в ДН практически невозможно. Поэтому указанный подход к пространственному разделению пользователей не может быть использован в системах связи, работающих в условиях рассеивающей среды.

Пространственное разделение пользователей в условиях многолучевого распространения радиоволн может быть организовано, например, за счет применения проекционного метода, предложенного в работе [68] и основанного на процедуре ортогонализации весовых векторов пространственной обработки на БС. Однако выражения, представленные в указанной работе, не определяют в явном виде зависимости ПС системы с разделением пользователей от таких параметров как количество элементов АР БС и пользователей, мощность передатчика, количество обслуживаемых пользователей и т.д. В месте с тем, данный метод обладает высокой эффективностью. Поэтому представляют интерес детальное исследование указанного метода, определение аналитических выражений, позволяющих изучить влияние параметров системы с пространственным разделением пользователей на ее эффективность, а также анализ вычислительной сложности пространственной обработки сигналов в такой системе.

Применение АР в составе БС позволяет не только существенно повысить эффективность передачи информации, но и расширить также функциональные возможности систем связи. Одной из важнейших задач повышения функциональности систем связи является задача определения местоположения мобильных пользователей. Она вызвана появлением новых видов услуг, требующих знания местоположения пользователя (например, целевая пересылка различной информации), а также требованиями со стороны специальных служб (полиции, служба спасения и т.д.) [80-84]. В зависимости от назначения, к точности определения местоположения предъявляются различные требования. Для целевой пересылки информации (пробки на дорогах, реклама и т.п.), достаточно знать в какой соте находится пользователь, что в городских условиях соответствует точности от 200 м до 2,5 км [82]. В случае возникновения экстренных ситуаций, местоположение пользователя должно быть определено с точностью не хуже 100 м с вероятностью 67% [85].

Для определения местоположения пользователя применяются различные методы, которые можно разделить на две основные группы [86]. К первой из них относятся методы, основанные на использовании оборудования пользователя. Наилучшая точность при этом достигается, если применяется глобальная система навигации и определения местоположения (GPS) [86, 87]. Однако применение такой системы возможно только при наличии дополнительного оборудования (GPS-приемника) у пользователя. Кроме того, точность системы GPS в значительной степени зависит от наличия прямой видимости между спутниками и пользователем, и снижается в городских условиях из-за эффекта затенения.

Ко второй группе относятся методы, использующие оборудование БС, а также данные о пользователе, которые могут быть получены одной или несколькими БС. Основное преимущество таких методов состоит в том, что не требуются какие-либо изменения и дополнения в связном оборудовании пользователей. Определение местоположения пользователя основано на измерении уровня, времени или угла прихода сигнала на БС [86, 88-91]. Вследствие того, что построение систем с формированием собственных каналов предполагает использование АР, наибольшее внимание привлекают методы определения местоположения пользователя, основанные на измерении угла прихода сигнала [89, 91]. В основе указанных методов лежит предположение о том, что угол прихода сигнала на БС определяет направление на пользователя (линию пеленга), а его местоположение на плоскости определяется пересечением двух или более линий пеленга (при использовании нескольких БС). Точность определения местоположения пользователя в значительной мере зависит от точности измерения его пеленга [86].

Одним из основных факторов, определяющих эффективность пеленгации пользователя, являются характеристики среды распространения сигнала от пользователя к БС. В настоящее время в литературе предложено достаточно много разнообразных моделей такого канала [94, 95], соответствующих различным условиям распространения и обладающих различной степенью адекватности. При исследовании эффективности определения местоположения мобильного пользователя, интерес представляет разработка математической модели канала, адекватно отражающей городские условия распространения. Такие условия характеризуются тем, что, как правило, антенна БС расположена на высоких зданиях, а антенна пользователя - вблизи земной поверхности и окружена рассеивателями. Это приводит к тому, что сигнал, принятый БС, является суммой многих отраженных сигналов, приходящих на антенну БС в некотором секторе угловых направлений, причем прямая видимость (прямой сигнал от пользователя) часто отсутствует [92, 93]. Другими словами, БС «видит» пользователя в некотором угловом секторе, размер которого является случайным из-за случайного количества рассеивателей и их случайного положения в пространстве.

Точность пеленгации пользователя зависит от метода оценки углов прихода сигнала на антенну БС. Как наиболее эффективные, можно выделить методы «сверхразрешения» [98-101], которые, однако, являются малопригодными для практического использования ввиду высокой вычислительной сложности. Кроме того, при отсутствии прямой видимости между БС и пользователем высокая точность оценки углов прихода отдельных отраженных сигналов не гарантирует точности пеленгации пользователя в целом [86, 90]. Поэтому для определения пеленга пользователя привлекает внимание применение достаточно простого и эффективного суммарно-разностного метода [102, ЮЗ].

Другим важным фактором, влияющим на точность определения местоположения, является взаимное размещение БС и пользователя. Местоположение пользователя на плоскости однозначно определяется пересечением двух линий пеленга, то есть для оценки местоположения достаточно использования двух БС. Вместе с тем, в сети сотовой связи, как правило, существует возможность использования большего количества БС. Так, например, вероятность того, что сигнал пользователя принимается как минимум тремя БС, оценивается в 75%, а четырьмя БС - в 30% [4]. Поэтому представляет интерес повышение точности оценки местоположения пользователя за счет использования дополнительной информации, получаемой от третьей БС.

Задачи диссертационной работы:

1. Анализ влияния ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность системы связи с параллельной передачей информации по собственным каналам.

2. Разработка алгоритма предсказания состояния канала связи, обладающего приемлемой эффективностью при достаточно простой практической реализации.

3. Исследование проекционного метода пространственного разделения пользователей.

4. Разработка способа пеленгации мобильного пользователя в условиях многолучевости, соответствующих городской среде распространения.

5. Исследование возможностей определения местоположения пользователей в сети связи по их пеленгам.

Положения, выносимые на защиту:

1. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации энергетических потерь, возникающих из-за ошибок оценивания канальной матрицы, прямо пропорциональна количеству элементов передающей антенной решетки, обратно пропорциональна длине обучающей последовательности и практически не зависит от количества элементов приемной антенной решетки.

2. Состояние канала связи с замираниями сигналов (набор соответствующих коэффициентов передачи) может быть эффективно предсказано путем полиномиальной экстраполяции во времени значений мощности процесса на выходах элементов приемной антенной решетки при достаточно простой практической реализации.

3. Использование проекционного метода, обеспечивающего пространственное разделение пользователей в условиях рассеивающей среды, при оптимизации количества разделяемых пользователей позволяет значительно увеличить пропускную способность системы с собственными каналами.

4. Такие характеристики многолучевого канала связи между пользователем и базовой станцией, как плотность вероятности углов прихода сигнала и дисперсия флуктуаций центра излучения протяженного источника (пользователя, окруженного рассеивателями), в городских условиях адекватно описываются гауссовской статистической моделью и определяют точность измерения пеленга пользователя.

5. Результаты применения триангуляционного метода в системах связи, работающих в условиях города, удовлетворяют существующим требованиям к точности определения местоположения пользователя, причем использование третьей базовой станции позволяет увеличить точность на (3(И-50)% по сравнению со случаем двух базовых станций.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Определение пропускной способности системы с собственными каналами, в отличие от известных работ, проведено при анализе влияния ошибок оценивания канальной матрицы.

2. Впервые предложен полиномиальный предсказатель состояния канала связи с замираниями сигналов.

3. Исследование проекционного метода пространственного разделения пользователей в системе с собственными каналами, в отличие от известных, позволяет найти аналитические выражения для среднего ОСШ на выходе собственных каналов и средней пропускной способности системы связи.

4. Результаты исследования многолучевого канала связи между пользователем и базовой станцией в городских условиях аналитически определяют выражения для плотности вероятности углов прихода сигнала на базовую станцию и дисперсии флуктуаций центра излучения протяженного источника, которые отличаются от известных тем, что адекватно соответствуют результатам измерений.

5. Предложена модификация суммарно-разностного метода пеленгации, которая, в отличие от известных реализаций метода, основана на использовании пеленгационных характеристик, согласованных с многолучевым каналом связи.

6. Исследование эффективности оценивания местоположения мобильного пользователя в условиях города отличается от известных тем, что имеет результатом аналитическую зависимость эффективности оценивания от точности пеленгации пользователя и параметров сети связи.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предложен алгоритм полиномиального предсказателя, обеспечивающий возможность эффективного использования адаптивных модуляции и кодирования в реальных системах связи, для которых характерны задержки обновления информации о состоянии канала (скорость передачи данных увеличивается на 20-30%).

2. Полученные аналитические выражения позволяют осуществить выбор оптимальных значений параметров системы с пространственным разделением пользователей и таким образом увеличить полную пропускную способность системы (в 3-5 раз при современных параметрах антенных систем).

3. Предложена модификация суммарно-разностного метода, которая позволяет осуществить пеленгацию мобильных пользователей в условиях многолучевости и сравнительно просто выполняется на основе компонентов реальных систем связи.

4. Предложен алгоритм квазиоптимального оценивания местоположения пользователя при использовании трех БС, для которого характерны простота реализации и достаточно высокая эффективность (точность определения местоположения лишь на 10% хуже по сравнению с алгоритмом максимального правдоподобия).

Методы исследования. Все представленные в диссертационной работе аналитические результаты были получены с использованием теории статистической радиотехники и теории информации. Экспериментальные исследования выполнены методом математического моделирования.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается их сравнением с результатами, полученными с помощью математического моделирования, с опубликованными результатами экспериментов, а также отсутствием противоречий результатов диссертации известным положениям теории статистической радиотехники и теории информации.

Реализация и внедрение результатов: Полиномиальный предсказатель состояния канала связи с замираниями сигналов, проекционный метод пространственного разделения пользователей, модифицированный суммарно-разностный метод пеленгации пользователя в условиях многолучевости и алгоритмы определения местоположения мобильных пользователей в сети связи внедрены в ООО «Мера-НН». Гауссовская модель многолучевого канала связи в городских условиях внедрена в Центре беспроводных систем связи при Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского. Полученные научные результаты используются в Нижегородском государственном техническом университете в учебном процессе при изучении дисциплины «Радиотехнические системы передачи информации».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

1. 10-я Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», НГТУ, Н. Новгород, декабрь 2003 г.

2. 6-я научная конференция по радиофизике, ННГУ, Н. Новгород, май 2002 г.

3. 7-я научная конференция по радиофизике, ННГУ, Н. Новгород, май 2003 г.

4. 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (1СATT'03), Sevastopol, Ukraine, September 2003.

5. 10-я международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, апрель 2004 г.

6. Международная научная конференция «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», Туапсе, сентябрь 2004 г.

7. 13th European Signal Processing Conference, Antalya, September 2005.

8. 12-я ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, март 2006 г.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 15 работах. Среди них патент на изобретение, 4 статьи и 10 работ, представляющих собой опубликованные материалы докладов.

Краткое содержание диссертации.

В первом разделе диссертации рассматриваются системы связи, использующие адаптивные передающую и приемную АР для формирования независимых параллельных каналов передачи информации. Формирование таких каналов обеспечивается за счет использования в качестве весовых векторов пространственной обработки собственных векторов канальной матрицы. Приводятся известные выражения для пространственной обработки сигналов ^ ) в системах связи с передачей информации по собственным каналам.

Исследуются потенциальные характеристики систем с собственными каналами при частотно-неселективном канале связи. Потенциальные характеристики соответствуют точному знанию канальной матрицы как на передающей, так и приемной сторонах. Рассматриваются два варианта распределения мощности по собственным каналам: оптимальное и равномерное. Приводятся численные результаты для ПС системы, полученные путем моделирования. Анализируется вычислительная сложность реализации адаптивной ф пространственной обработки на базе сингулярного разложения канальной Ц

I ^ матрицы.

Во втором разделе проводится исследование влияния ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность системы с собственными каналами. Ошибки оценивания канальной матрицы обусловлены конечной длиной обучающих последовательностей и воздействием собственных шумов приемника. Определяются аналитические выражения для средних значений коэффициентов передачи мощности собственными каналами, средних значений ® коэффициентов передачи мощности между каналами (количественной характеристики взаимных помех), средней ПС системы в зависимости от длины обучающей последовательности, ОСШ и количества элементов передающей и приемной АР. Представлено сравнение полученных результатов и результатов математического моделирования. Доказывается, что неточное оценивание канальной матрицы приводит к возникновению ошибок определения оптимальных весовых коэффициентов пространственной обработки и к соот- ветствующим энергетическим потерям.

Предложен полиномиальный предсказатель состояния канала с замираниями сигналов. Его использование позволяет преодолеть негативное влияние задержек обновления информации о состоянии канала на эффективность адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуля-^ ции/кодирования. Предсказание осуществляется за счет полиномиальной экстраполяции во времени значений мощности процесса на выходах элементов приемной АР. Для улучшения характеристик предсказания предлагается предварительная процедура сглаживания собственного шума. Проводится детальное исследование предложенной процедуры. Для канала связи с реле-евскими замираниями сигналов оценивается эффективность полиномиального предсказателя. Анализируется вычислительная сложность предложенного алгоритма.

В третьем разделе диссертации рассматривается повышение эффектив

9 ности систем связи с передачей информации по собственным каналам за счет .

Р увеличения количества обслуживаемых пользователей. Исследуется проекционный метод пространственного разделения пользователей, не требующий оценки направлений прихода сигналов и основанный на ортогонализации весовых векторов пространственной обработки сигналов на БС. Проводится детальный анализ эффективности системы с собственными каналами, обслуживающей двух пользователей. Рассматриваются случаи с разделением и без разделения пользователей. Определяется энергетический выигрыш, который Ш появляется за счет пространственного разделения пользователей. Представлены аналитические соотношения, определяющие среднее отношение мощности сигнала к суммарной мощности шума и помехи (ОС1ИП) на выходе заг данного собственного канала и среднюю ПС системы для канала связи с ре леевскими замираниями сигналов и канала без замираний.

Рассматривается также пространственное разделение произвольного количества пользователей и проводится оценивание соответствующей вы-~ числительной сложности. Определены приближенные аналитические соотношения для средних значений ОСШ и ПС системы в канале с релеевскими замираниями сигналов, справедливые для произвольных значений количества элементов передающих и приемных АР. Представленные соотношения позволяют определить оптимальные значения параметров системы. Приводятся соответствующие результаты моделирования.

Четвертый раздел диссертации посвящен задаче пеленгации пользователя в условиях многолучевого канала связи. Предлагается модель канала связи между пользователем и БС в городских условиях, когда пользователь находится в окружении большого количества рассеивателей, а антенна БС поднята выше окружающих ее предметов. Определяется выражение для плотности вероятности углов прихода сигнала на антенну БС. Доказывается, что относительно точки размещения БС, пользователь, окруженный облаком рассеивателей, можно рассматривать как протяженный источник излучения, причем положение центра излучения подвержено угловым флуктуациям. Полученные результаты сравниваются с результатами для известных моделей и с экспериментальными данными.

Предлагается модификация суммарно-разностного метода пеленгации пользователя. Модификация состоит в использовании пеленгационных характеристик, согласованных с многолучевым пространственным каналом. Найдены функции, определяющие такие пеленгационные характеристики. Анализ эффективности представленного метода проводится на примере 3-лучевой ДН антенной системы БС в условиях релеевского канала связи. Приводятся результаты, подтверждающие достаточно высокую эффективность предложенного метода. Устанавливается зависимость дисперсии ошибки пеленгации от характеристик среды распространения и ОСШ.

В пятом разделе диссертации решается задача определения местоположения мобильных пользователей. Предлагается использование триангуляционного метода, основанного на измерении пеленга пользователя относительно некоторых опорных точек с известными координатами. В качестве таких опорных точек выбираются точки размещения БС сети связи. Исследуется эффективность оценивания местоположения пользователя на основании измерения его пеленга двумя БС при допущении об отсутствии смещения оценки пеленга и её нормальном законе распределения. Аналитически определены плотности вероятности МП-оценок угловых и декартовых координат пользователя. Оценивается точность определения местоположения при разнообразном взаимном размещении пользователя и БС, а также при различных значениях дисперсии ошибки пеленгации.

Рассматривается обобщение триангуляционного метода на случай трех БС. Представлена система уравнений, решение которой определяет МП-оценку декартовых координат пользователя по результатам измерения его пеленга тремя БС. Даются рекомендации по поиску решения указанной системы уравнений численными методами. Предлагается упрощенное квазиоптимальное оценивание местоположения пользователя как определение координат точки пересечения биссектрис пеленгационного треугольника. Проводится сравнительный анализ эффективности оценивания местоположения при двух и трех БС. Доказывается, что использование третьей БС существенно увеличивает точность определения местоположения.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложениях приведены расшифровки сокращений, используемых в диссертации, и сведения о практическом использовании результатов диссертации.

1. АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ БЕСПРОВОДНОЙ СВЯЗИ С ПЕРЕДАЧЕЙ ИНФОРМАЦИИ ПО

СОБСТВЕННЫМ КАНАЛАМ

В первом разделе диссертации рассматриваются потенциальные характеристики систем связи, использующие адаптивные передающую и приемную антенные решетки (АР) для формирования параллельных каналов передачи информации (так называемые М1МО-системы). Независимость передачи информации по таким каналам обеспечивается за счет использования при передаче и приеме в качестве весовых векторов пространственной обработки собственных векторов канальной матрицы, а потенциальные характеристики соответствуют точному знанию канальной матрицы на передающей и приемной сторонах. В условиях случайной среды распространения МГМО-системы с собственными каналами обеспечивают наибольшую пропускную способность (ПС) при фиксированной мощности передатчика и заданной полосе частот.

В первом подразделе поясняются принципы передачи данных в цифровых системах беспроводной связи и вводятся основные определения. Во втором подразделе приводятся известные выражения, описывающие адаптивные формирование и обработку сигналов в М1МО-системах с параллельной передачей информации по собственным каналам.

Третий подраздел посвящен рассмотрению потенциально достижимых характеристик М1МО-системы с собственными каналами, которые соответствуют точному знанию канальной матрицы. Формирование собственных каналов требует вычисления весовых коэффициентов пространственной обработки с использованием сложных преобразований, которые должны выполняться в реальном времени. В четвертом разделе рассмотрен вопрос вычислительной сложности определения весовых коэффициентов пространственной обработки на базе сингулярного разложения канальной матрицы.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Аверин, Илья Михайлович

Выводы

1. При использовании двух БС, максимально правдоподобная оценка декартовых координат пользователя совпадает с координатами точки пересечения двух прямых, соответствующих измеренным значениям пеленга. Точность определения местоположения пользователя в значительной мере зависит от взаимного расположения БС и пользователя. Наилучшая точность достигается, когда пользователь равноудален от БС и достаточно удален от линии, соединяющей эти станции. Наихудшая точность соответствует положению пользователя вблизи этой линии.

2. Использование третьей БС позволяет увеличить точность определения местоположения пользователя на (3(Н50)% при условии применения алгоритма максимального правдоподобия. При этом зависимость точности оценки от взаимного расположения БС и пользователя выражена значительно слабее, чем при использовании двух БС.

3. В случае пеленгации пользователя тремя БС, определение его местоположения целесообразно выполнять с использованием квазиоптимальной оценки, которая соответствует точке пересечения биссектрис пеленгационно-го треугольника и, в отличие от максимально правдоподобной оценки, определяется аналитически. Замена максимально правдоподобной оценки квазиоптимальной приводит к несущественному снижению точности определения местоположения пользователя в пределах (5-г10)%.

4. Независимо от количества используемых БС, ошибка определения местоположения пользователя прямо пропорциональна расстоянию между БС и дисперсии ошибки пеленгации. Результаты анализа показывают, что применение триангуляционного метода в системах связи, работающих в условиях города, обеспечивает выполнение существующих требований к точности оценки определения местоположения пользователя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено решение задач, связанных с повышением эффективности и расширением функциональных возможностей систем связи, построенных с использованием передающих и приемных антенных решеток. При этом получены следующие основные результаты.

1. Исследовано влияние ошибок максимально правдоподобной оценки канальной матрицы, обусловленных конечной длиной используемых обучающих последовательностей и собственными шумами, на эффективность системы с собственными каналами. Получены приближенные аналитические выражения для средних значений коэффициентов передачи мощности собственными каналами, средних значений коэффициентов передачи мощности между каналами (количественной характеристики взаимных помех), а также для средней пропускной способности системы при произвольных значениях отношения сигнал/шум, длины обучающей последовательности, количестве элементов передающей и приемной антенных решеток. Доказано, что полученные выражения имеют точность, достаточную для практического использования.

2. Проведен анализ энергетических потерь в системе с собственными каналами, возникающих из-за ошибок определения оптимальных весовых коэффициентов пространственной обработки вследствие неточного оценивания канальной матрицы. Установлено, что величина этих энергетических потерь слабо зависит от количества элементов приемной антенной решетки, пропорциональна количеству элементов передающей антенной решетки и обратно пропорциональна длине обучающей последовательности.

3. Предложен полиномиальный предсказатель состояния канала связи с замираниями сигналов, в основе которого лежит полиномиальная экстраполяция значений мощности процесса на выходах элементов приемной антенной решетки во времени. Показано, что применение полиномиального предсказателя позволяет преодолеть негативное влияние задержек обновления информации о состоянии канала, повысив тем самым, эффективность практической реализации адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции. Для улучшения характеристик предсказания в области малых значений отношений сигнал/шум предложена дополнительная процедура сглаживания собственного шума. Доказано, что применение такой процедуры позволяет получить приемлемые точности предсказания при достаточно низких отношениях сигнал/шум. Полиномиальный предсказатель достаточно прост для практической реализации, так как обладает невысокой вычислительной сложностью и не требует использования специальных обучающих последовательностей.

4. Рассмотрен проекционный метод пространственного разделения пользователей в системе с собственными каналами, основанный на ортогона-лизации весовых векторов пространственной обработки на базовой станции и не требующий оценки направлений прихода сигналов. Проведен сравнительный анализ эффективности системы для случаев без разделения двух пользователей и с их пространственным разделением. Определен энергетический выигрыш, который появляется за счет пространственного разделения пользователей. Установлено, что этот выигрыш увеличивается с ростом отношения сигнал/шум. Получены простые приближенные аналитические выражения для средних значений отношения сигнал/шум на выходе заданного собственного канала и пропускной способности системы в условиях релеевских замираний сигналов, справедливые при произвольных значениях количества пользователей, а также количества элементов передающей и приемной антенных решеток.

5. Найдено, что увеличение количества пространственно разделяемых пользователей увеличивает полную пропускную способность системы за счет увеличения общего количества собственных каналов. Однако при этом возрастают потери в отношении сигнал/шум на выходе собственных каналов, что приводит к уменьшению пропускной способности. В связи с этим установлено, что существует оптимальное количество пользователей, для которых следует применять пространственное разделение пользователей. При такой оптимизации максимизируется полная средняя пропускная способность системы. Оптимальное количество пользователей зависит от количества элементов в передающих и приемных антенных решетках, а также от излучаемой мощности (возрастая при ее увеличении).

6. Предложена модель канала связи между пользователем и базовой станцией в городских условиях распространения радиоволн, когда пользователь находится в окружении большого количества рассеивателей, а антенна базовой станции поднята выше окружающих ее предметов. Модель основана на предположении, что вероятность появления рассеивателей уменьшается с увеличением расстояния от пользователя по гауссовскому закону. Проведен анализ статистических характеристик модели и получено выражение для плотности вероятности углов прихода сигнала на базовую станцию. Представлено сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными данными, которое подтверждает соответствие предложенной модели реальному каналу. Показано, что пользователя, окруженного облаком рассеивателей, можно рассматривать как протяженный источник излучения. Получены выражения, определяющие дисперсию углового положения центра излучения такого источника в зависимости от количества окружающих пользователя рассеивателей.

7. Рассмотрена задача пеленгации мобильного пользователя в условиях многолучевого распространения радиоволн. Предложена модификация суммарно-разностного метода пеленгации пользователя, состоящая в применении пеленгационных характеристик, согласованных с многолучевым каналом связи. Доказано, что статистическое распределение ошибки пеленга соответствует нормальному закону с нулевым средним. Установлено, что при достаточно больших отношениях сигнал/шум, точность оценки пеленга определяется только дисперсией угловых флуктуаций центра излучения протяженного источника и обратно пропорциональна количеству рассеивателей, окружающих пользователя.

8. Проведен анализ задачи определения местоположения пользователей в сети связи, базовые станции которой используют антенные решетки для передачи информации и могут производить оценивание пеленгов пользователей. Получены аналитические выражения для плотности вероятности максимально правдоподобной оценки местоположения пользователя с использованием двух базовых станций. Определена ошибка оценивания при различных взаимных расположениях пользователя и базовых станций, а также при различных значениях дисперсии ошибки пеленгации пользователя.

9. Выполнено обобщение триангуляционного метода на случай использования трех базовых станций. Получены выражения для максимально правдоподобной оценки декартовых координат пользователя. Установлено, что использование третьей БС позволяет увеличить точность определения местоположения пользователя на (30-^50)%. Предложено упрощенное квазиоптимальное оценивание местоположения пользователя как определение координат точки пересечения биссектрис пеленгационного треугольника. Доказано, что применение такой оценки приводит к снижению точности определения местоположения пользователя лишь на (5-г10)% относительно оптимальной (максимально правдоподобной), не требуя при этом сложных вычислений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аверин, Илья Михайлович, 2006 год

1. Yang, Samuel C. 3G CDMA2000 wireless system engineering.- Boston: Artech House, 2004.- 280 p.

2. Holma H., Toskala A. WCDMA FOR UMTS: Radio Access for Third Generation Mobile Communications.- John Wiley & Sons, 2004.- 481 p.

3. Steele R., Lee Chin-Chun, Gould P. GSM, cdmaOne and 3G Systems.- John Wiley & Sons, 2001.- 521 p.

4. Kim К., Koo I. CDMA systems capacity engineering Boston: Artech House, 2004.-218 p.

5. Прокис Д. Цифровая связь: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 2000.- 800с.

6. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое приме

7. Y нение. Пер. с англ.- М.: Вильяме, 2003.- 1104 с.

8. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений,- М.: Сов. радио, 1970.- 728с.

9. Гуткин JI.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуаци-онных помехах,- М.: Сов. радио, 1972,- 448 с.1.. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам,- М.: Связь, 1982.-304 с.

10. Winters J.H. On the Capacity of Radio Communication Systems with Diversity in a Rayleigh Fading Environment // IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- 1987.- V. 5.- No. 5.- P. 871-878.

11. Монзинго P.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1986,- 448 с.

12. Andersen J.B. Antenna Arrays in Mobile Communications: Gain, Diversity, and Channel Capacity // IEEE Antennas and Propagation Magazine.- 2000.-V. 42.- No. 2.-P. 12-17.

13. Telatar I.E. Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels // European Transactions on Telecommunications.- 1999.- V. 10.- No. 6.- P. 585-595.

14. Foschini G.J. Layered Space-Time Architecture for Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas // Bell Labs Technical Journal.- Autumn 1996.- V. 1.- P. 41-59.

15. Foschini G.J., Gans V.J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas // Wireless Personal Communications.- 1998.-No.3.-P. 311-335.

16. Alamouti S.M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- 1998.-V. 16.-No. 8.-P. 1451-1458.

17. Tarokh V., Jafarkhani H., Calderbank A.R. Space-time block codes from orthogonal designs // IEEE Trans. Inform. Theory.- July 1999.- V. 45.- P. 14561467.

18. Tarokh V., Jafarkhani H., Calderbank A.R. Space-time block coding for wireless communication: Performance results // IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- March 1999.- V. 17,- P. 451-460.

19. Ganesan G., Stoica P. Space-time block codes: a maximum SNR approach // IEEE Trans. Inform. Theory.- May 2001.- V. 47.- P. 1650-1656.

20. Blum R.S., Li Y., Winters J.H., Yan Q. Improved Space-Time Coding for MIMO-OFDM Wireless Communications // IEEE Trans. Communications. -2001.-V. 49.-No.ll.-P. 1873-1878.

21. Siwamogsatham S., Fitz M.P. Robust space-time codes for correlated Rayleigh fading channels // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.-No. 10.-P. 2408-2416.

22. Bevan D., Tanner R. Performance comparison of space-time coding techniques // Electronics Letters.- 30th Sept 1999.- V.35.- No. 20.- P. 1707-1708.

23. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1987.- 392 с.

24. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. Пер. с англ.- М.: Сов. радио, 1974.-718 с.

25. Gesbert D., Shafï M., Shiu D.S., Smith P., Naguib A. From Theory to Practice: An Overviev of MIMO Space-Time Coded Wireless Systems // IEEE

26. Journal on Selected Areas in Communications.- 2003.- V. 21, No. 3.- P. 281302.

27. Kohno R. Spatial and Temporal Communication Theory Using Adaptive Antenna Array // IEEE Personal Communications.- February 1998.- P. 28-35.

28. Флаксман А.Г. Адаптивная обработка сигналов в антенных решетках сучетом ранга матрицы импульсной характеристики многолучевого канала // Изв. Вузов. Радиофизика.- 2002.- Т.45.- № 12. С. 1064-1076.

29. Shiu D.S., Foschini G.J., Gans M.J., Kahn J.M. Fading Correlation and Its Effect on the Capacity of Multielement Antenna System // IEEE Trans. Communications.- 2000.- V. 48.- No. 3,- P. 502-513.

30. Ермолаев B.T., Маврычев E.A Флаксман А.Г. Эффективность систем связи с антенными решетками в условиях рассеивающей среды // Успехи современной радиоэлектроники.-2003.- № 3,- С. 41-48.

31. Dogandzic A., Nehorai A. Space-time fading channel estimation and symbol detection in unknown spatially correlated noise // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.- No. 3.- P. 457-474.

32. Thompson J.S., Bevan D.D.N. Pilot power allocation for CDMA systems with antenna arrays // IEEE Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop.- 2000.- P. 424-428.

33. Sengupta C., Cavallaro J.R., Aazhang B. On multipath channel estimation for CDMA systems using multiple sensor // IEEE Trans. Communication.- 2001. V. 49.-No. 3.-P. 543-553.

34. Bolckei H., Heath R.W., Paulraj J. Blind channel identification and equalization in OFDM-based multi-antenna systems. // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.- No. 1.- P. 96-109.

35. Budianu C., Tong L. Channel estimation for space-time orthogonal block codes // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.- No. 10.- P. 25152628.

36. J.K.Tugnait, L.Tong, Z.Ding Single-User Channel Estimation and Equalization // IEEE Signal Processing Magazine.- May 2000.- P. 17-28.

37. Kaleh G.K., Vallet R. Joint Parameter Estimation and Symbol Detection for Linear or Non Linear Unknown dispersive Channel // IEEE Trans. Communications." 1994.- V.42.- No. 9.- P. 2406-2413.

38. Vanderveen M. C., Veen A., Paulraj A. Estimation of multipath parameters in wireless communications // IEEE Trans. Signal Processing.- 1998.- V. 46.• No. 3.-P. 682-690.

39. Аверин И.М. Полиномиальный метод предсказания мощности канала

40. Ь связи // Материалы десятой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и про1 изводстве».- Н. Новгород, 2003.- С. 43.

41. CDMA/HDR: a bandwidth efficient high speed wireless data service for nomadic users // IEEE Communications Magazine.- 2000.- V. 38.- No. 7.- P. 70-77.

42. Nanda S., Balachandran K. and Kumar S. Adaptation techniques in wireless packet data services // IEEE Communications Magazine.- 2000.- V. 38.- No. l.-P. 54-64.

43. Hanzo L., Wong C.H., Cherriman P. Channel-adaptive wideband wireless video telephony // IEEE Signal Processing Magazine.- July 2000.- P. 10-30.

44. Goeckel D.L. Adaptive coding for time-varying channels using outdated fading estimates // IEEE Trans. Commun.- June 1999.- V. 47,- P. 844-855.

45. Visotsky E., Madhow U. Space-time transmit precoding with imperfect feedback // ШЕЕ Trans. Inform. Theory.- September 2001.- V. 47.- P. 2632-2639.

46. Baltersee J., Fock G., Meyr H. Achievable rate of MIMO channels with data-aided channel estimation and perfect interleaving // IEEE J. Select. Areas Commun.- December 2001.- V. 19.- P. 2358-2368.

47. Duel-Hallen A., Hu S., Hallen H. Long-range prediction of fading signal // IEEE Signal Processing Magazine.- May 2000.- P. 62-74.

48. Andersen J. В., Jensen J., Jensen S. H., Frederiksen F. Prediction of future fading based on past measurements // Proc. IEEE Veh. Technology Conf.-VTC'99.- September 1999.

49. Ekman T., Kubin G. Nonlinear prediction of mobile radio channels: measurements and MARS model desing // Proc. IEEE ICASSP'99.- 1999.- V. 5,-P. 2667-2670.

50. Hwang J. K., Winters J. H. Sinusoidal modeling and prediction of fast fading processes // Proc. IEEE GLOBECOM'98.- 1998.- P. 892-897.

51. Gao X. M., Tanskanen M. A., Ovaska S. J. Comparison of linear and neural network based power prediction schemes for mobile DS/CDMA systems // Proc. IEEE Veh. Technology Conf, VTC'96.- May 1996.- P. 61-65.

52. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника,- M.: Радио и связь. 1982.624 с.

53. Марпл-мл. СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ.- М.: Мир, 1990.- 584 с.

54. Гейбриэл У. Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток // ТИИЭР,- Июнь 1980.- Т.68, №6.-С. 19-31.

55. Sheikh К., Gesbert D., Gore D., Paulraj A. Smart Antennas for Broadband Wireless Access Networks // IEEE Communications Magazine.- 1999. No. 11,-P. 100-105.

56. Vornefeld U., Walk C., Walk B. SDMA Techniques for Wireless ATM // IEEE Communications Magazine.- 1999.- V. 37.- No.l 1.- P. 52-57.

57. Tsoulos G., McGeehan J., Beach M. Space division multiple access (SDMA) field trials. Part I. Tracking and BER performance // IEE Proceedings. Radar, Sonar and Navigation.- February 1998.- V. 145.- No. 1.- P. 73-78.

58. Pedersen K.I., Mogensen P.E., Fleury B.H. A Stochastic Model of the Temporal and Azimuthal Dispersion seen at the Base Station in Outdoor Propagation Environment // IEEE Trans. Vehicular Technology.- 2000.-V. 49,- No. 2.- P. 437-447.

59. Джейке У.К. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. Пер. с англ.- М.: Связь, 1979.- 520 с.

60. Lee W.C.Y. Mobile Communications Engineering.- McGraw-Hill, 1982.

61. Флаксман А.Г. Пространственное разделение пользователей в MIMO системах, использующих параллельную передачу данных // Изв. Вузов. Радиофизика.- 2002.- Т.45.- № 11.- С. 986-997.

62. Sellathurai M., Haykin S.H. TURBO-BLAST for wireless communications: theory and experiments // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.- No. 10.- P. 2538-2546.

63. Biglieri E., Taricco G., Tulino A. Decoding space-time codes with BLAST architectures // IEEE Trans. Signal Processing.- 2002.- V. 50.- No. 10.- P. 2547-2552.

64. Воеводин B.B. Линейная алгебра.- M.: Наука, 1980.- 400 с.

65. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1988.- 552 с.

66. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Радио и связь, 1989.- 656 с.

67. Bevan D.D.N., Ermolayev V.T., Flaksman A.G. Analysis of weight error loss with a multichannel beamformer processor // IEE Proceedings Radar, Sonar and Navigation.- 1998.- V. 145.-No. l.-P. 63-72.

68. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Аверин И.М., Грибов Д.В. Эффективность пространственного разделения пользователей в MIMO-системах связи с параллельной передачей информации // Изв. Вузов. Радиофизика.- 2004,- Т.47.- № 2.- С. 143-154.

69. Аверин И.М., Флаксман А.Г. Пространственное разделение пользователей в MIMO-системах связи // Материалы десятой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве».- Н. Новгород, 2003.- С. 43.

70. Ширман Я.В., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех М.: Радио и связь, 1984.

71. Евсиков Ю.А., Чапурский В.В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах.- М.: Высшая школа, 1977.

72. Reed J.H., Krizman K.J., Woerner B.D. and Rappaport T.S. An overview of the challenges and progress in meeting the E-911 requirement for location service // ШЕЕ Communication Magazine.- April 1998.- V. 36.- P. 30-37.

73. Stilp L. Carrier and End-User Application for Wireless Location Systems // Proceedings of the SPIE.- 1996.- P.l 19-126.

74. Rappaport T.S., Reed J.H., Woerner B.D. Position location using wireless communications on highways of the future // IEEE Communications Magazine.- October 1996,- V. 34.- No. 10.- P. 33-42.

75. Giordano A., Chan M., Habal H. A Novel Location-Based Service and Architecture // IEEE Personal Indoor Mobile Radio Conference.- 1995,- P. 853857.

76. Paton I., Crompton E., Gardner J. and Noras J. Terminal Self-Location in Mobile Radio Systems // Sixth International Conference of Mobile Radio and Personal Communications.-1991.- P. 203-207.

77. Federal Communications Commission: Revision to the commission's rules to ensure compatibility with enhanced 911 emergency calling systems.- July 1996.- CC Docket No. 94-102.

78. Caffery J.J. Wireless location in CDMA cellular radio systems.- Boston: Klu-wer Academic Publishers, 2000,- 189 p.

79. Ahmed El-Rabbany Introduction to GPS: The Global Positioning System.-Boston: Artech House, 2002.- 193 p.

80. Hata M., Nagatsu T. Mobile Location Using Signal Strength Measurements in a Cellular System // IEEE Trans, on Vehicular Technology.- May 1980.- V. 29.-P. 245-251.

81. Ott G. Vehicle Location in Cellular Mobile Radio System // IEEE Trans, on Vehicular Technology.- February 1977.- V. 26.- P. 43-46.

82. Caffery J.J., Stuber G.L Overview of radiolocation in CDMA cellular systems // IEEE Communication Magazine.- April 1998.- V. 36,- P. 38^15.

83. Nabil R., Sayed Ali H., Jalloul M.A. Robust Wireless Location Over Fading Channels // IEEE Trans, on Vehicular Technology.- January 2003,- V. 52.-No. l.-P. 117-126.

84. Parsons J. The Mobile Radio Propagation Channel.- Halsted Press, 1992.

85. Jakes W.C. Microwave Mobile Communications.- ШЕЕ Press, 1994.

86. Ertel R.B., Cardieri P., Sowerby K.W., Rappaport T.S. and Reed J.H. Overview of Spatial Channel Models for Antenna Array Communication Systems // IEEE Personal Communications.- 1998.- No.2.- P. 10-22.

87. Sarkar Т.К., Zhong J., Kim K., Medouri A. and Salazar-Palma M. A survey of various propagarion models for mobile communication // IEEE Antennas and Propagation Magazine.- 2003. V. 45.- No. 3.- P. 51-82.

88. Clarke R.H. A Statistical Theory of Mobile-Radio Reception // The Bell System Technical Journal.- July-August 1968.- P. 957-1000.

89. Petrus P., Reed J.H. and Rappaport T.S. Geometrical-based statistical macro-cell channel model for mobile environments // IEEE Transactions on Communications.- March 2002.- V. 50.- No. 3.- P. 495-502.

90. Haykin S. Adaptive Filter Theory.- Prentice Hall, 1991.

91. Gething P. Radio Direction Finding and Superresolution.- Peter Peregrinus Ltd., 1991.

92. Besson O., Vincent F., Stoica P. and Gershman A.B. Approximate maximum likelihood estimators for array processing in multiplicative noise environments // IEEE Trans. Signal Processing.- 2000.- V. 48,- No. 9.- P. 2506-2518.

93. Valaee S., Champagne В., Kabal P. Parametric localization of distributed sources // IEEE Trans. Signal Processing.- 1995,- V. 43.- No. 9.- P. 21442153.

94. Skolnik M.I. Radar Handbook.- New York: McGraw-Hill, 1970.

95. Kuboi K., Shirota S., Sakagami S., Aoyama S. and Akeyama A. Vehicle position estimates by multibeam antennas in multipath environments // IEEE Trans, on Vehicular Technology.- February 1992,- V. 41.- P. 63-68.

96. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Аверин И.М. Гауссовская модель многолучевого канала в городских условиях // Труды X международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь": в 3 т.Воронеж, 2004.- Т. 1.- С. 295.

97. Bevan D.D.N., Ermolayev V.T., Flaksman A.G., Averin I.M. Gaussian channel model for mobile multipath environment // EURASIP Journal on Applied Signal Processing.- 2004.- №9,- P. 1321-1329.

98. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Аверин И.М. Гауссовская модель многолучевого канала связи в городских условиях // Вестник ННГУ, сер. Радиофизика- 2004 Вып. 2 - С. 127-137.

99. D.D.N. Bevan, V.T. Ermolayev, A .G. Flaksman, I.M. Averin and P.M. Grant Gaussian channel model for macrocellular mobile propagation // Proceedings of 13th European Signal Processing Conference. September 2005.

100. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений." М.: Наука. 1971,- 1108 с.

101. Multiple beam antenna // Smith M.S., Newton M. and Dalley J.E. -Патент США № 6480524. November 2002.

102. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1973.

103. Goeckel D.L. Adaptive coding for time-varying channels using outdated fading estimates // ШЕЕ Transactions on Communications.- June 1999.- V. 47.-No. 6.- P. 844-855.

104. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Пер. с англ.- М.: Мир, 1999.- 548 с.

105. Активные фазированные решетки / под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова.-М.: Радиотехника, 2004.- 488 с.

106. Method of predicting wireless signal power // D.D.N. Bevan, V.T. Ermolayev, A.G. Flaksman, I.M. Averin.- Патент США № US6993293 от 31.01.06.